導(dǎo)語：封閉式基金模式問題的數(shù)據(jù)探析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文運(yùn)用非平衡面板數(shù)據(jù)的計(jì)量方法，利用33只封閉式基金1999－2002的93個有效年度數(shù)據(jù)并借鑒學(xué)術(shù)界通用的對數(shù)轉(zhuǎn)換模型對我國封閉式基金的規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行了較為深入的實(shí)證考察。本文的主要結(jié)論如下：第一，在小型基金、大型基金和全體樣本基金三個分組中，基金平均費(fèi)用存在完全不同的水平和趨勢；第二，在大型基金組中，我們發(fā)現(xiàn)了顯著的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，相反，在小型基金中則存在明顯的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；第三，對所有樣本基金進(jìn)行考察，其費(fèi)用彈性的估計(jì)值小于1，這說明我國封閉式基金總體上存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)；第四，代表性封閉式基金的平均成本曲線在所有樣本基金凈資產(chǎn)范圍內(nèi)是隨其增加而下降的，而平均費(fèi)率值在約50億元處取最小值，國內(nèi)目前還沒有凈資產(chǎn)超過這一規(guī)模的封閉式基金，因而我國封閉式基金在管理上還有很大潛力可挖。

關(guān)鍵詞：封閉式基金；非平衡面板數(shù)據(jù)；規(guī)模經(jīng)濟(jì)

Ⅰ引言

基金行業(yè)成本的平均水平反映了該行業(yè)經(jīng)營效率的高低，基金管理費(fèi)的水平高低也直接影響基金投資者與基金公司相互利益關(guān)系，如何看待基金的管理費(fèi)水平、如何把握基金管理成本的影響因素及其發(fā)展趨勢，一直是基金業(yè)發(fā)展歷程中的熱門話題之一。根據(jù)成本理論，基金規(guī)模的快速擴(kuò)張，應(yīng)該會產(chǎn)生明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，從而使得行業(yè)平均成本呈現(xiàn)下降趨勢。事實(shí)上,Baumol、Goldfield、Gordon和Koehn(1990)發(fā)現(xiàn)1980－1990年之間的共同基金存在顯著的規(guī)模經(jīng)濟(jì)；Dermine和Roller(1992)證明了小型和中型規(guī)模的法國基金家族存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，而大基金家族則沒有；Ferris和Chance(1987)，McLeod和Malhotra(1994)，Latzko(1999)也指出，開放式基金的管理中存在潛在的規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題。在國內(nèi)，對基金業(yè)績評價的研究可謂汗牛充棟，但對基金的規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行數(shù)量分析的文獻(xiàn)還十分罕見。考慮到我國開放式基金成立時間不足兩年，基金數(shù)量不多，可用的數(shù)據(jù)太少，無法進(jìn)行有效的計(jì)量研究，因而，本文將利用由33只封閉式基金從1999－2002年的非平衡面板數(shù)據(jù)（unbalancedpaneldata）單獨(dú)對我國封閉式基金的規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行實(shí)證研究，以期為當(dāng)前國內(nèi)廣受關(guān)注的基金問題的討論提出一些新見解。

Ⅱ模型和計(jì)量方法

2.1模型

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)廠商存在一個由長期生產(chǎn)中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)所決定的U型長期平均成本曲線，廠商將不斷提高其資產(chǎn)規(guī)模直至邊際收益等于邊際成本，工廠規(guī)模應(yīng)該確定在使平均成本處于長期平均成本曲線底部的水平上，也就是說，只要仍然存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，工廠規(guī)模將繼續(xù)膨脹。在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，對數(shù)變換成本模型（translogcostmodel）由于其解釋的簡易性和清晰性而成為一個在規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)證研究中得到普遍應(yīng)用的方法，比如Noulas、Ray和Miller（1990）對銀行業(yè)的研究，Bers和Springer（1998）對房地產(chǎn)信托投資的分析，甚至于Christensen和Greene（1976）對電力生產(chǎn)的實(shí)證探討都用到了這一模型。本研究也將運(yùn)用上述二次對數(shù)變換成本模型來分析我國封閉式基金的規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題，具體模型如下：

(1)

其中：

＝基金在年總運(yùn)營費(fèi)用的自然對數(shù)；

＝基金在年總凈資產(chǎn)的自然對數(shù)；

＝基金在年的組合交易量，這里簡化定義為總的股票交易量；

＝基金在年的平均年收益；

＝隨機(jī)

誤差項(xiàng)。

基金的投資目標(biāo)對基金的費(fèi)用會有顯著的影響，在對基金進(jìn)行比較研究時,理論上應(yīng)堅(jiān)持不同類型基金不做比較的原則，但由于我國封閉式基金投資風(fēng)格幾乎沒有差別，我們沒有將這一變量放入模型中加以考慮，這對分析結(jié)論不會產(chǎn)生大的影響。

2.2面板數(shù)據(jù)

考慮到傳統(tǒng)的回歸形式不能充分顯示基金之間的差異性，本研究采用面板數(shù)據(jù)這一計(jì)量方法去研究上述費(fèi)用模型，該法適用于分析時間序列觀察值數(shù)量很?。ń?jīng)常只有三、四個觀察值）而橫截面組群或個體數(shù)量較大時的數(shù)據(jù)集。

在分析面板數(shù)據(jù)時，通常有三種方式：

第一種是集合所有的橫截面和時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行普通最小二乘法（OLS）回歸的混合回歸模型，相當(dāng)于多個截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。該模型假設(shè)所有基金費(fèi)用函數(shù)的截距和斜率系數(shù)保持不變()，則OLS給出參數(shù)的一致性、有效性估計(jì)。其形式為：

(2)

第二種是固定效應(yīng)（fixedeffects）模型。該模型把截距項(xiàng)當(dāng)作一個固定的未知參數(shù)，并對不同基金賦予不同的截距（），其形式為：

(3)

第三種是隨機(jī)效應(yīng)（randomeffects）模型。該模型把截距項(xiàng)當(dāng)作一個隨機(jī)變量（）。因而，方程可重寫為：

(4)

其中，是基金的特殊干擾項(xiàng)。

對數(shù)變換費(fèi)用模型的各參數(shù)將同時采用上述三種方法進(jìn)行估計(jì)，并對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行F檢驗(yàn)（F-test）、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（LagrangeMultipliertest）和豪斯曼檢驗(yàn)（Hausmantest）以選擇出最佳估計(jì)方法。

2.3規(guī)模經(jīng)濟(jì)

規(guī)模經(jīng)濟(jì)通常是以成本——產(chǎn)出彈性來計(jì)量的，我們運(yùn)用總費(fèi)用對資產(chǎn)的彈性來討論封閉式基金規(guī)模經(jīng)濟(jì)存在和程度問題，這一彈性通過對對數(shù)變換模型進(jìn)行求導(dǎo)得出：

(5)

當(dāng)費(fèi)用彈性小于1時，基金費(fèi)用增加比例小于凈資產(chǎn)增長比率，意味著存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)；當(dāng)費(fèi)用彈性大于1時，存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；當(dāng)費(fèi)用彈性等于1時，基金費(fèi)用與資產(chǎn)同比例增加，那么規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)也就不復(fù)存在。Noulas、Ray和Miller(1990)用平均法（averagemethod）計(jì)算費(fèi)用彈性以評估是否存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)，該法對每個樣本或組內(nèi)個體的費(fèi)用彈性取平均值以導(dǎo)出樣本或組的平均彈性，本文也運(yùn)用此法計(jì)算費(fèi)用彈性。

Ⅲ數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)包括橫截面和時間序列兩類數(shù)據(jù)集。我國首批規(guī)范化的證券投資基金直到1998年4月才開始上市，到目前為止也只有54只封閉式基金，綜合考慮研究的基金樣本數(shù)量不至太少和盡可能多地獲得每個樣本基金的數(shù)據(jù)，我們將研究的樣本基金限制在2002年12月31日前至少運(yùn)營兩年的基金上，滿足條件的樣本有33只基金，囿于數(shù)據(jù)有限，我們將所有樣本基金根據(jù)其凈資產(chǎn)分成簡單的兩類：小型基金，其凈資產(chǎn)不超過15億元；大型基金，其凈資產(chǎn)大于15億元。所有數(shù)據(jù)都是從1999到2002年的年度數(shù)據(jù)。由于樣本基金成立、運(yùn)營時間不同，采集的數(shù)據(jù)也有多有少，為了最大限度利用原本就不多的數(shù)據(jù)，我們采用非平衡面板數(shù)據(jù)法（unbalancedpanels）進(jìn)行估計(jì)。從圖1和圖2可以看出，小型基金的平均費(fèi)率呈輕微的上升趨勢，而小型基金的平均費(fèi)率則相反，表現(xiàn)出隨著凈值增長而下降的趨勢。

Ⅳ實(shí)證結(jié)論

對不同分組的相應(yīng)最佳模型估計(jì)結(jié)果列于表1。

在三類分組中，的系數(shù)都為正并且在1%水平上顯著,這顯示基金費(fèi)用與基金凈資產(chǎn)顯著相關(guān)。對大型基金組和全體基金組，的估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，而小型基金組的為負(fù)但不顯著?；鹳M(fèi)用與基金收益負(fù)相關(guān)，但并非總是顯著的。從估計(jì)結(jié)果看：小型基金的平均費(fèi)用彈性為1.56，遠(yuǎn)大于1，因而存在非常明顯的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；小型基金的平均費(fèi)用彈性為0.81，存在非常明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)；而所有基金的平均費(fèi)用彈性為0.92，這說明，從總體上來看，我國封閉式基金存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

圖3是與凈資產(chǎn)對應(yīng)的費(fèi)用彈性的散點(diǎn)圖，費(fèi)用彈性由（5）式算出。圖中顯示在凈資產(chǎn)達(dá)到48億元之前，彈性隨著資產(chǎn)增加而快速下降，此后，開始緩慢下降。

通過計(jì)算代表性封閉式基金的平均成本曲線能夠大致勾勒出封閉式基金總體的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。具體方法是：對控制變量、取其均值并保持不變，再根據(jù)式（1）對不同的基金凈資產(chǎn)值計(jì)算出相應(yīng)的費(fèi)率。圖4為代表性封閉式基金的平均成本曲線，除了凈資產(chǎn)低于10億的一部分小型基金的費(fèi)率隨凈資產(chǎn)增加而上升外，封閉式基金的平均成本隨凈資產(chǎn)增加而下降，然而，這一快速下降過程終止于基金凈資產(chǎn)約50億元處，此后，平均費(fèi)率將隨著基金資產(chǎn)而上升，而目前國內(nèi)幾乎沒有封閉式基金的凈資產(chǎn)超過這一水平，這意味著我國封閉式基金在運(yùn)營管理上還有很大潛力可挖。

Ⅴ結(jié)論

本文的主要結(jié)論如下：

1.利用33個樣本基金四年內(nèi)的93個有效觀察值，運(yùn)用非平衡面板數(shù)據(jù)分析法，構(gòu)造對數(shù)轉(zhuǎn)換費(fèi)用模型，我們研究了中國封閉式基金的規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題。

2.在小型基金、大型基金和全體樣本基金三個分組中，基金平均費(fèi)用存在完全不同的水平和趨勢，這促使我們對每一分組樣本的規(guī)模經(jīng)濟(jì)分別進(jìn)行考察。

3.在大型基金組中，我們發(fā)現(xiàn)了顯著的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，相反，在小型基金中則存在明顯的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。這表明，大型基金在它們的長期平均成本曲線的下降部分運(yùn)作，另一方面，小型基金則處于它們的長期平均成本曲線的上升部分。

4.對所有樣本基金進(jìn)行考察，其費(fèi)用彈性的估計(jì)值小于1，這說明我國封閉式基金總體上存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

5.代表性封閉式基金的平均成本曲線在所有樣本基金凈資產(chǎn)范圍內(nèi)是隨其增加而下降的，而平均費(fèi)率值在約50億元處取最小值，國內(nèi)目前還沒有凈資產(chǎn)超過這一規(guī)模的封閉式基金，因而我國封閉式基金在管理上有很大潛力可挖。

由于基金的樣本數(shù)據(jù)比較少，在計(jì)量分析中我們只包括了33只基金的93個有效數(shù)據(jù)，要做出非?？陀^的評價結(jié)論也許比較困難，但是探討一個比較客觀的評價方法還是有可能的，也是十分必要的。隨著時間的推移，在一個比較大的樣本中，我們的結(jié)論是否能得到支持，則有待于未來的進(jìn)一步研究，我們期盼也歡迎這樣的進(jìn)一步研究。

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