導語：如何才能寫好一篇創(chuàng)新思維培養(yǎng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、營造教學情景，激發(fā)創(chuàng)新欲望

創(chuàng)新活動需要創(chuàng)新動機來激發(fā)和維持。創(chuàng)新動機將直接決定個體從事創(chuàng)新活動的期待，進而影響其從事創(chuàng)新活動的積極性和創(chuàng)新能力的發(fā)展。在語文教學中創(chuàng)設情境，通過營造輕松愉快的學習氣氛，創(chuàng)設生動有趣的學習情境，讓學生感受教材中蘊含美的因素，能夠激發(fā)孩子的創(chuàng)新欲望，促進自主學習、主動發(fā)展、自由思考，陶冶其情操，培養(yǎng)審美能力。例如，我在教學《賣火柴的小女孩》時，選擇配樂朗誦，教師隨著悲慘的樂曲聲朗誦，賣火柴的小女孩多么渴望有火爐烤鵝、有圣誕樹的情景。這樣，學生從中體會作者幸福的心情。然后讓學生說說自己的感受，學生往往躍躍欲試，情緒十分高漲。學生用自己的話說課文的內(nèi)容時，教師用簡筆畫再現(xiàn)情境。學生邊講，教師邊畫，畫面從無到有，處于變化之中，大大吸引學生的注意力，激發(fā)學生嘗試的欲望。畫面靜中有動，從有限的畫面想到無限的畫外，感受畫中的情，聽到畫外的音，更好地理解課文內(nèi)容。最后，再配樂曲讓學生練習朗誦這篇課文，學生哪能不樂在其中，盡情地表現(xiàn)自己呢？

二、鼓勵質(zhì)疑問難，開發(fā)創(chuàng)新潛能

古人云："學貴有疑，學則須疑"。"學起于思，思源于疑"質(zhì)疑可以激發(fā)學生主動探究的意識，提高學習的興趣和效率，培養(yǎng)大膽探索，勇于批判的創(chuàng)新精神。只有常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新。在語文教學中，教師應充分挖掘教材中所蘊含的創(chuàng)新教育，善于根據(jù)學生年齡特征"順其童心、投其所好"從而引發(fā)學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣。因此，教師必須更新教學觀念，教學中可實行"質(zhì)疑前置，解疑穿全過程"的教學方法，讓學生在課堂提問中唱主角，并引導學生解疑，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能。教師對學生的質(zhì)疑要提倡、鼓勵，使學生逐步做到敢說、愛說，甚至提出跟教師不同的想法。學生們發(fā)表自己的獨特見解，也激勵了學生敢于爭論的精神。

"書到用時方恨少，辨認常使思路清。"教學時，教師經(jīng)常引導學生質(zhì)疑問難，鼓勵學生發(fā)表不同的看法，學生的創(chuàng)新意識必然萌生，創(chuàng)新潛能必然得到開發(fā)。

三、引導豐富想像，誘發(fā)創(chuàng)新靈感

想像能力可以彌補和突破學生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗，化無為有，化實為虛，使他們在想像的廣闊天地中找到閃爍著創(chuàng)意的亮點。愛因斯坦說："想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。"豐富的想像是創(chuàng)造的翅膀。創(chuàng)新靈感的產(chǎn)生離不開想像?！墩Z文課程標準》提出："在發(fā)展語言能力的同時，發(fā)展思維能力，激發(fā)想像力。"教師在語文教學中，要引導學生聯(lián)系課文內(nèi)容和自身的生活體驗，展開豐富、大膽的想像。例如《我的戰(zhàn)友》一課插圖描繪了烈火燒身的情景。教學時，可以引導學生從的動作、神態(tài)想像他內(nèi)心想的是什么？為什么這么想？還可以讓學生想像一下，出現(xiàn)什么奇跡，就可以得救了？學生仔細觀察圖畫，依靠平時生活儲存的表象，從圖中的靜止到變化，從外表到內(nèi)心，從畫內(nèi)到畫外進行創(chuàng)造想像，創(chuàng)造靈感得到誘發(fā)。再利用掛圖、插圖、投影再現(xiàn)課文描述的情景，這都是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的有效方法。教學中不僅可以利用圖再現(xiàn)情景，而注重給靜止的畫面增添動的感覺，讓學生靜中看到動，從有限的畫面看到無限的畫面外，由于特定的情境中，學生有了思維活動和依托，就可以展開想像激發(fā)創(chuàng)新。

四、激勵求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

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一、正確處理好師生關系，營造民主和諧教學氛圍

民主的師生關系是使教學過程生動活潑，學生創(chuàng)新精神得以充分發(fā)揮的前提和保證。教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學生觀，理順師生關系，使課堂成為一個真正寬松自如、學生自由發(fā)表意見的天地。為此，教師在教學活動中必須遵循如下原則：（1）平等性原則。教師要尊重學生，平等對待學生，保持師生心理互動、情感交融、思維碰撞。（2）民主性原則。教師要改變過去那種居高臨下的不民主傾向，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，大膽求異，允許學生有錯就改。（3）動力性原則。教師要善于運用激勵策略，滿足學生的成就感，激發(fā)學生內(nèi)部的創(chuàng)新動力和機制，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

二、創(chuàng)設教學情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

什么樣的學習環(huán)境是適宜創(chuàng)新思維能力的發(fā)展和表現(xiàn)呢？科學研究表明：心理安全和心里自有是兩個最重要的條件，凡是實現(xiàn)和保障受教育者心理安全和心里自有的環(huán)境就是適宜創(chuàng)造力發(fā)展和表現(xiàn)的環(huán)境。自由、安全、民主、合作、和諧、相互尊重的氣氛就是我們所需要的有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的學習環(huán)境。例如，微笑代表著一種親密關系，是一種“我不討厭你”或“喜歡你”的具體表現(xiàn)，微笑常能緩解人際關系的緊張狀況，是師生關系的劑。微笑是教師態(tài)度改變的第一步驟，點頭表示你接納對方，是一種鼓勵，一種肯定。學生看到教師對自己點頭，常會受寵若驚，對教師倍感親切，對自己充滿信心。專心是一種專注行為的表現(xiàn)，通過眼神、手勢、姿態(tài)以及適當?shù)目谡Z反應等方式，集中精神與學生溝通。專注行為對學生的影響，是鼓勵他們自由的說出自己的看法和想法，是教師尊重學生、信任學生的表現(xiàn)。傾聽也是解決問題的新方法，在人與人的相處上，可以發(fā)揮很大的力量。聽，可以減輕雙方的緊張與壓力，因為不管是一個多么狂躁、憤怒或沖動的場面，當一方專心傾聽的時候，整個氣氛便已被緩和了?！拔⑿?、點頭、專注、傾聽”樹立了新的師生觀，即轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)教育中“唯師是從”的專制型師生觀，構建了教學雙重主體之間相互尊重、相互信任、相互理解的新型的平等、民主、合作關系，使學生的思維多向發(fā)散，思辨能力回旋噴涌，學習環(huán)境。

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【關鍵詞】小學數(shù)學；培養(yǎng)；創(chuàng)新思維

創(chuàng)新是素質(zhì)教育的核心。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈”。因此，教師在課堂上要充分調(diào)動學生的積極性，啟動學生思維，讓學生自主探索，同時要善于發(fā)現(xiàn)學生問答中富有價值的東西。

一、營造自主學習的激勵氛圍，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識

心理學家羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。從本質(zhì)上講，創(chuàng)造性活動必定是異樣的，從而必定是異常的行為。

對一個人的表揚贊許乃是促進心理安全的重要因素之一。當一個人在心理上感到安全時，他就不會害怕表現(xiàn)和發(fā)展他的發(fā)散思維和求異思維，他可以在進行發(fā)散性思維時無須處于防范狀態(tài)，從而保持心理的自由，因此，在課堂教學中，教師要從“教導者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺照摺?，作為班級“特殊”的一員參加學生的活動，真摯、坦率地與學生平等相處，互相交流思想。通過自己藝術化的服務，用愛心為學生創(chuàng)造一種真誠、接受、理解的氣氛，創(chuàng)造一種心靈放松、自主學習的氛圍，使學生真實的自我從面具后面走出來，敢于質(zhì)疑、敢于堅持自己的意見，從而建立起能培養(yǎng)和鼓勵創(chuàng)造性思維的氛圍。

二、從生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

數(shù)學來源于生活。學生的數(shù)學知識與才能，不但來自于課堂，還來自于現(xiàn)實生活實際。因此，教師要把數(shù)學和學生的生活實際聯(lián)系起來，讓數(shù)學貼近生活，使學生感到生活中處處有數(shù)學，這樣學生學起來就有一種自然、親切、真實感。如：教學“圓的認識”時，先讓學生舉出生活中的圓形物體，讓學生感知“圓”，再借助多媒體演示幾只猴子騎著三角形、長方形、正方形 梯形、圓形等輪子的自行車賽跑的情景。開始讓學生仔細觀察、接著猜測誰跑最快，然后媒體演示賽跑過程。結束時，讓學生討論為何騎圓形輪子的猴子跑第一？使學生弄清自行車的輪子為什么做成圓形的道理，讓他們感到學習數(shù)學很有用，自發(fā)產(chǎn)生一種探索興趣，萌發(fā)出一種“自我需要”的強烈求知欲，樂于創(chuàng)新。

教學中還可以聯(lián)系實際解決簡單問題，激發(fā)學習動機。學習動機激發(fā)得越強烈，就越能對學過的知識表現(xiàn)出濃厚的興趣和積極的態(tài)度，就越能發(fā)揮學生的智慧潛能，產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。在教學中要引導學生運用已有的知識解決較為簡單的實際問題，給學生以嘗試、創(chuàng)新的空間，不斷激勵學生的創(chuàng)新思維。

三、在“嘗試訓練”中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

1.進行聯(lián)想思維訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力

沒有想象就沒有創(chuàng)新，創(chuàng)造性思維離不開想象，只有對已有的經(jīng)驗及表象進行加工、提煉或空間想象，才能悟出新的見解。因此，“嘗試訓練”必須十分注意培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力。如嘗試學習圓的周長時，教師設計如下的練習：當你看到“π”時，你想到了什么？（“π”是圓的周長與直徑的比率，一個無限循環(huán)小數(shù)，取兩位小數(shù)時約是3.14……）從C=πd中，你想到什么？（圓的周長是直徑的π倍，圓的周長是半徑的2π倍，直徑是周長的1/2π）這樣的“嘗試訓練”，從已學過的知識出發(fā)，進行兩項思維訓練，觸發(fā)了學生思維的活動，溝通了圓的半徑、直徑、圓周率、周長之間的關系，是學生從思維訓練中發(fā)現(xiàn)利用周長半徑，利用周長求直徑的規(guī)律，有效的培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

2.“嘗試訓練”培養(yǎng)學生求異思維能力

求異思維是創(chuàng)造性思維的主要形式，是學生學習、創(chuàng)新的一種重要思維方法?！皣L試訓練”是進行新課的延續(xù)，為此，教師應努力發(fā)掘問題的多向性，解決問題的多發(fā)性，鼓勵學生對同一問題積極尋求多種不同思路，讓學生在求異思維中進一步了解事物。

3.開放性的訓練題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

“嘗試訓練”作為進行新課的延伸和發(fā)展階段，要重視利用開放性的題目讓學生探索創(chuàng)新，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

四、發(fā)展學生思維的創(chuàng)新性

要給學生思考、探索發(fā)現(xiàn)的機會沒有學生自己的思考就沒有真正的數(shù)學學習。

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一、營造良好氛圍，創(chuàng)造創(chuàng)新思維

近年來的教學經(jīng)驗告訴我們：成功的教育需要的決不是壓制。在教學中，良好的課堂氛圍，師生間平等、民主的交流，是一切成功的關鍵。因此在教學中，我努力樹立真誠為學生服務的意識，盡可能滿足學生心理上的合理要求。例如在數(shù)學課上，學生有時要求不按照固定的小組進行討論，和誰討論可由他們自己選擇；作業(yè)不要總留同一層次的，讓他們有選擇地完成作業(yè)量；多給他們一些思考、實踐的機會；多制造一些老師與學生對抗的機會等。對于這些要求我都一一答應，并按照要求做了。這樣既尊重了學生的個性，又尊重了學生的勞動，使學生對我產(chǎn)生了親近感、信任感，從而使他們?nèi)硇耐度氲綄W習之中。正所謂“親其師而信其道”。當學生出現(xiàn)錯誤時，我從沒有過多地批評和指責，而是在理解和尊重的基礎上寬容他們，允許他們在學習中出現(xiàn)嘗試性錯誤，明確這是通向成功的前奏，給他們以改正錯誤的時間和機會。

只有在這種和諧、民主、愉快的氛圍中，才能調(diào)動學生的創(chuàng)新思維，充分展示自己的才華。例如，我在教學“數(shù)的意義”時，講到“自然數(shù)都是整數(shù)”，有部分學生提出：“那整數(shù)就是自然數(shù)嗎？”對于這部分完整的知識必須到初中才能學到。正當我想的一剎那，有位學生站起來說：“這種說法是不對的，整數(shù)除了自然數(shù)外，還有其他的自數(shù)?！彪m然這位學生不完全正確，但已為我作了一個很好的回答。我肯定了這位學生的意見，并表揚他課外知識很豐富，同時也激起了其他學生的對知識的渴求。

二、創(chuàng)設課堂情境，誘導創(chuàng)新思維

1.創(chuàng)設動畫情境。小學生對于形象的動畫卡片、投影、實物或生動的語言描述非常感d趣，他們思維也就容易被啟迪、開發(fā)、激活。對創(chuàng)設的問題情境產(chǎn)生可持續(xù)的動機，這種直觀是一種催化劑，給學生的學習活動帶來一定的生活色彩。不僅對創(chuàng)設情境產(chǎn)生表象，更重要的是增強了學生的學習策略意識的培養(yǎng)，必將促使學生積極思維。例如教學一年級加法應用題時，教師創(chuàng)設了這一個活生生的畫面：河里有5只小鴨，游來了1只，現(xiàn)在有幾只小鴨？后來又游來2只，河里一共有幾只小鴨？這種情境的創(chuàng)設，變靜為動，自然美麗，不需要講解，學生就像看動畫片一樣輕松愉快地理解了連加的意義，掌握了連加的計算方法。

2.創(chuàng)設生活情境?！稊?shù)學課程標準》指出：“要重視從學生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學?！边@就要求教師結合學生的生活經(jīng)驗和已有的知識，通過設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊存在著“大數(shù)學”，用數(shù)學解決生活中的許多實際問題，進一步對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對數(shù)學知識的應用意識，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和自主創(chuàng)新能力。例如，我在教學“元、角、分”時，創(chuàng)設這樣一個模擬情境：“當你去商店買一元東西的時候，你是怎樣付錢的？”學生通過個體的思考、小組的交流，對多種策略進行研究，得出了元、角、分的換算關系。在課的結束部分，創(chuàng)設一個模擬商店購物的情境，對所學知識得以檢驗，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和實踐能力。

3，創(chuàng)設故事情境。實踐證明：帶有生動有趣的、懸念性的故事能夠很好地激發(fā)學生的學習動機，使學生快速地參與學習，促進學生創(chuàng)造性情感。例如，我在教學“分數(shù)的大小比較”一課時，創(chuàng)設一個故事情境：“炎夏，唐僧師徒四人，來到一處農(nóng)莊，莊主送給他們一個大西瓜。唐僧說：‘我把西瓜分成四塊，一塊是1/2。一塊是1/10……’。嘴饞的八戒心想：‘10此2大，我要1/10那塊’。”教師提問：“你們幫八戒想一想，他挑的那塊西瓜是最大的嗎？”問題剛一提出，學生的興趣就非常濃厚，并且積極投入到思考中。課堂氣氛頓時活躍起來，學生主動性、創(chuàng)造性的思維得以激發(fā)。

實踐表明，根據(jù)學生年齡特點、學生已有的認知結構、教材及學生的生活實際，創(chuàng)設適當?shù)恼n堂教學情境，能有效地激發(fā)學生求知欲望，使學生主動尋求解決問題策略，使學生的創(chuàng)新思維得以升華發(fā)展。

三、精心設計障礙，促進創(chuàng)新思維

平坦無奇固然可使學生的學習比較輕松，但往往也會使學生感到乏味。因此，要使學生積極主動參與學習，開發(fā)其創(chuàng)造潛能，教師就必須根據(jù)學生的認知特點和教材內(nèi)容，巧妙地設計出一些學習上的“小障礙”，學生也樂意通過自身的嘗試、探索、思考闖過這一道道“關口”。這精心設計的“小障礙”保持了學生思維的興趣，逐步養(yǎng)成勤思，善思的習慣，萌發(fā)了其創(chuàng)新思維。例如：一次數(shù)學課應用題復習課上，我故意出了這樣一道題：小明家最近養(yǎng)了一些非常可愛的兔子，其中白兔40只，灰兔50只。此題一出，就引來學生們的“非議”：不好解答的呀，少了一個問題吧！我就順其自然要求給應用題提出問題并解答。一會兒的功夫，一步計算的，兩步計算的，分數(shù)應用題的，百分數(shù)應用題的……一個不漏的都出現(xiàn)在這堂課上。

通過越過數(shù)學小障礙，不僅培養(yǎng)了學生分析、綜合、創(chuàng)造的能力，而且也培養(yǎng)了學生們的語言表述能力。這樣一個個小小的數(shù)學“障礙”競能充分調(diào)動學生的積極性，引導學生主動地學習，那么作為教師，我們又何不常常為學生設障引趣呢？

四、重視實踐操作，發(fā)展創(chuàng)新思維

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利用演變實驗來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維素質(zhì)，可通過以下幾個途徑來實現(xiàn)：

（1）演變實驗目的，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力。演變實驗目的就是在原有實驗條件的基礎上，改變實驗器材的用途，以原有的器材實現(xiàn)不同的實驗目標。演變實驗目的，可以使實驗的目的變得發(fā)散而多元化，即利用現(xiàn)有條件探索多方面的問題或者得出多種結論，實驗目標的多元化，引導學生從多方面尋求變異，不依常規(guī)，運用多種方法，通過不同途徑去思考問題，以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。實驗目的的改變，糾正了學習者“一個實驗與一套器材一一對應”的定式觀點，打破了學生思維中“先目的，后器材”的固有定勢，把學生的思維引入到了一個雙向的環(huán)境中。學生的思維不但要適應由目的到器材的過程，同時還要努力由器材分別向不同的實驗目標靠近，在思維的往返訓練中，學生的思維復雜程度加深，從而使學生的逆向思維得到了明顯的提高。例如：在做了初三物理《測定小燈泡的電功率》這一實驗后，我引導學生繼續(xù)討論：利用現(xiàn)有器材還可完成哪些實驗？學生根據(jù)現(xiàn)有器材，充分運用已有知識，努力搜集有關信息，提出不同的實驗構想，并圍繞實驗目標進行驗證，從而形成了較為全面的結論：①利用控制變量法粗略研究歐姆定律；②測定小燈泡在一定狀態(tài)下的電阻值；③定性研究燈絲電阻隨溫度變化的情況；④研究滑動變阻器的作用；實驗目的的多元化，使實驗更具有探索性。通過討論和探索，學生的思維往返經(jīng)歷了由點到面的擴展，發(fā)散思維和逆向思維同時得到了培養(yǎng)。

（2）演變實驗器材，培養(yǎng)學生的集中思維和直覺思維能力。在明確的實驗目的下，要求學生靈活演變實驗器材或者自主選擇不同的器材，以達到同一實驗的目的，不失為培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的提供又一重要手段。學生運用已有的信息，思維的步驟從不同途徑一步一步指向唯一的目標，朝著一個方向獲得正確的答案，有利于培養(yǎng)學生的集中思維。實驗器材的變化，使得實驗原理、觀察對象和觀察方法也隨之變化，這就促使學生必須更加謹慎地進行實驗操作，倍加細致地觀察實驗中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象，提高了學生觀察的敏銳性，有效地提高了學生的直覺思維能力。在《密度》的總復習中，我設計了如下的開放性實驗設計題：自選器材，設計一個“測定一實心木塊的密度”的實驗。在目的明確的前提下，學生系統(tǒng)搜集與密度有關的各種信息，大膽構建實驗框架，自行選擇實驗器材，科學論證實驗方法，進行規(guī)范的實驗操作，最后大多數(shù)同學都能從。①測質(zhì)量、體積；②二次稱重法稱重、測浮力；③在已知密度的液體中懸浮等三個方面來解決這一問題；學生通過訓練，不僅掌握了分析問題、解決問題的方法，而且思維的變通性、獨特性有了增強，思維變得更活躍、更規(guī)范化。實踐證明，多途徑的知識綜合及全方位的實驗觀察，能使學生的集中思維和直覺思維得到有效的培養(yǎng)。

（3）改進實驗方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維和辯證思維能力。由于教材、知識結構等多方面因素的限制，中學物理實驗的一些方法或步驟不十分科學嚴格，因此，教師本身要有敏銳的目光和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，絕不能盲從于原有的實驗方法。實驗教學中教師要善于營造質(zhì)疑的環(huán)境，鼓動學生運用已有知識對實驗方法、實驗步驟進行系統(tǒng)的分析，充分發(fā)揮學生的邏輯分析能力，探索改進實驗方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。同時，要教會學生用全面、運動、發(fā)展的目光去看問題，聯(lián)系初中物理的知識結構，分析實驗原理及方法的局限性，學會辯證邏輯地思考問題，例如：在《研究歐姆定律》的實驗中，當探索流過導體的電流強度與導體兩端電壓的關系時，部分同學測得的電流、電壓值誤差較大，這時，我們應及時引導學生分析誤差產(chǎn)生的原因，綜合電流的熱效應知識及溫度對導體電阻的影響，得出通電時間不能太長的結論，同時對實驗方法進行改進，以增強實驗效果，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。又如在《焦耳定律》一章中研究通電導體放出的熱量與電流強度的關系時，讓學生用發(fā)展的目光分析得出：倘若具有混聯(lián)電路的知識，就能將兩個實驗合并，以簡化實驗和提高實驗的精度的結論，從而鍛煉了學生的辯證思維能力。

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蘇霍姆林基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！币虼耍诮虒W中，必須重視開發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的創(chuàng)新能力。那么，如何培養(yǎng)學生的想象與創(chuàng)新思維能力？在語文教學中，我做了一下幾點嘗試。

一、 發(fā)揮求異思維，激發(fā)創(chuàng)新動機，發(fā)展創(chuàng)新想象。

在教學中，教師不能用沉悶呆板的句號代替學生活躍球衣的問號。應十分注意挖掘教材因素，發(fā)揮求異思維。求異是兒童的天性，他們都樂于表現(xiàn)得與眾不同。因此，課堂上的提問應使學生突破常規(guī)的禁錮，引導他們從多方面、多角度、創(chuàng)造性地探索解決問題，鼓勵學生講出自己的獨立見解，迸發(fā)求異的火花，尋求解決問題的多種可能性。如在授《司馬光》一文，我引導質(zhì)疑：“假如司馬光力氣太小，一下子不能把缸砸破，還有什么辦法能救出掉在缸里的小孩？”有個學生說：“趕緊用水桶把水舀出來，水舀完了，孩子就得救了。”另一個學生說：“這種辦法太慢了，等水舀完了，恐怕孩子早就淹死了，我看學是站在高凳上把孩子抱出來為好?！边€有一學生說：“最好的辦法是大伙一齊用力把缸推倒，孩子就容易被救出來了。”嚴格說來，學生們的意見并非什么發(fā)明創(chuàng)造，然而他們能夠開動腦筋，善于聽別人的發(fā)言中存在的問題，敢于大膽提出自己的見解，這就包含著可貴的探索與創(chuàng)新精神。

根據(jù)有利于學生創(chuàng)造思維發(fā)展的原則，給學生設計了形式靈活的作業(yè)：（1）繪圖的形式。如在學完《四季的腳步》一文時，讓學生根據(jù)自己的體會，當一回小畫家，畫一幅自己喜愛的一個季節(jié)的圖畫，結果，從交上來的作品中，發(fā)現(xiàn)學生們的構思各有特色，有的畫了生機盎然百花盛開的春天；有的畫了碩果累累的秋天；還有的則著意于落葉、小道、描繪出秋的冷寂、蒼涼；有的……幾十幅畫有幾十種意境，這些都是學生情感體驗與創(chuàng)造想象的結果。（2）演示的形式。在教學中，常常對課文中較生動的對話描寫、動作描寫，讓學生加上自己的想象、理解后演示出來，或讓學生演角色，演繹故事情節(jié)，如在教學《駱駝和羊》一課時，讓學生演課本劇，自導自演，自己制作頭飾、道具，自己分配角色，設計動作對白等，學生們都忙得不亦樂乎，由于學生參與表演，本身就是一個創(chuàng)造過程，學生的創(chuàng)造能力，創(chuàng)新精神都得到培養(yǎng)。（3）續(xù)寫的形式。充分挖掘教材因素，培養(yǎng)學生思維的廣遠性和創(chuàng)造性。如學了《坐井觀天》一文后，讓學生展開想象的翅膀，思考青蛙跳出井口后看到什么，說些什么，產(chǎn)生種種想象，使學生在續(xù)編故事時，不僅語言得到訓練，而且創(chuàng)造思維也得到發(fā)展。

二、 鼓勵質(zhì)疑，激發(fā)創(chuàng)新興趣

學起于思，思源于疑，學生的積極思維往往是從疑問開始的，有疑問，才能促使學生去探索，去創(chuàng)新。鼓勵學生大膽地質(zhì)疑問難，有利于活躍學生思維，調(diào)動學生學習積極性和主動性，促進學生思維的發(fā)展。根據(jù)學習語文的特點，從各個方面、各個環(huán)節(jié)去引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

在教學《我是什么》一課時，引導學生提出問題：“學了這篇課文以后，你還想知道什么？”學生紛紛提出：“為什么太陽一曬，水就會變成汽？”“為什么碰到冷風，汽就會變成水珠，甚至變成雹子和雪？”“人們能想出哪些辦法來治理、利用水？”……這時便可因勢引導學生在課外閱讀中尋找答案告訴學生，大自然還有許多奧秘等著大家去發(fā)現(xiàn)和探索。

三、 開放學生的嘴巴，激活創(chuàng)新潛能

開放學生的嘴巴，就是要給學生言論自由，不能在有意無意中禁錮他們的交際能力，扼殺他們閃現(xiàn)出的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新火花。教師要容多納異，力求提出一些促進學生標新立異的開放式問題，這樣學生就能通過表達，激活創(chuàng)新的潛能。

在教學《江雪》一詩中，當學生了解了“孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪”這兩行詩句的含義之后，我讓學生根據(jù)詩意，結合作者的寫作背景，以小組為單位互相討論研究：“從這兩行詩句中你體會到了作者怎樣的思想感情？”這樣學生圍繞著問題，無拘無束地討論，暢所欲言，發(fā)表見解。大部分學生根據(jù)這首詩是作者被貶后所做，所以體會到的是作者孤單、寂寞、憤悶、憂愁的心情；而有一部分學生卻認為作者雖然被貶，但他看破紅塵，看透了朝廷的黑暗，甘愿到世外桃源，獨自垂釣，享受天倫，所以體會到的作者悠閑自得的心態(tài)。

學習《狐貍和烏鴉》后，大多數(shù)的學生認為狐貍狡猾，是個油嘴滑舌的大騙子；而有的學生卻認為狐貍聰明，會想辦法，使自己不至于餓肚子。對于這樣的回答，教師應給予肯定和鼓勵，然后引導他們以社會道德規(guī)范評價人的行為，讓他們明辨是非。

學習古詩《草》后，我要求學生把“春風吹又生”的詩意畫出來。大多數(shù)學生都把小草畫得向一個方向傾斜，沒有把風畫出來，因為他們認為風是沒有顏色的。而有的學生卻把風畫成綠色的，問他為什么，他說：“因為風能把小草和樹木都吹綠，所以是綠色的?！睂τ谶@樣別具一格的想法，我給予充分的肯定。

四、 開放學生的大腦，點燃創(chuàng)新火花

豐富的想象是創(chuàng)造的翅膀，學生創(chuàng)新能力的發(fā)展依賴于想象力的提高。因此，在課堂教學中，要創(chuàng)新條件、創(chuàng)新情境，提供一些有價值的問題，開放學生的頭腦，讓學生伏下來想想，換個角色想想，閉上眼睛想想，引導學生展開想象。

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1 創(chuàng)設情境，萌發(fā)創(chuàng)新激情

陶行知先生曾經(jīng)說過：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主，民主用在教育上要點之一便是寬容和了解?！币虼耍囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，就必須創(chuàng)設一種民主，寬松的環(huán)境，讓學生置身于一定的情境中，從而最大限度地激活思維，引發(fā)學生的好奇心，激起探求問題的興趣，萌發(fā)創(chuàng)新的激情。

如教學《鳥的天堂》，課堂伊始，放段眾鳥齊鳴的錄音，一下子就能引起學生的注意，激發(fā)學生學習的興趣，放完后，緊接著讓學生談談：聽了錄音后你想到了什么?一石激起千層浪，學生的思維馬上活躍起來。有的說：“我仿佛看到天上飛的是鳥，地上跑的是鳥，水里游的也是鳥，真是鳥的樂園”。有的說：“啊!鳥兒叫的真動聽，真美!”……眾說紛紜，這種未入其文先動其情的導課方式，不但激起了學生學習的興趣，而且也豐富了學生的想象，達到示之以形的形象性和動之以情的情感性的水融。

2 以趣激情，鼓勵創(chuàng)新想象

想象力是學生探索和創(chuàng)新的基礎。一個人如果沒有想象的幫助，任何創(chuàng)造性的勞動都是不可能的。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！币虼耍谡n堂上要鼓勵學生敢于想象，大膽想象?！闭Z文教材大多是文質(zhì)優(yōu)美的文章，文章中繪聲繪色的描寫，都對學生有很大的感染力。在教學中，教師應善于引導學生根據(jù)生動形象的文字描繪，在頭腦中喚起與詞語關聯(lián)的表象，產(chǎn)生如見其人，如聞其聲，如臨其境的效果。如《一只小鳥》這篇課文是冰心的佳作，其中的第二自然段描寫的情境特別美。由于我選配了一曲動聽的鳥鳴曲，加上抑揚頓挫的范讀，讓學生閉目欣賞。聽后讓學生說說你仿佛看到了什么，聽到了什么?學生的思維一下子活躍起來，有的說：“我仿佛看見了那藍藍的天空，燦爛的陽光，蔥綠的大地，茂密的樹林，還有一只活潑可愛的小鳥，正在唱著一首動聽的歌”。還有的說：“我仿佛聽到了鳥的歡呼：啊，多么美的景色，多么好的環(huán)境啊，我要放聲高鳴!”……學生的想象如此豐富，說明通過朗讀，學生已對文章語句有了正確的理解，再加上教師聲情并茂的語言描繪，學生想象的翅膀被無拘無束的展開。

3 質(zhì)疑誘思，引導求異思維

傳統(tǒng)的教學模式是師問生答，學生始終處于被動狀態(tài)，久而久之，學生的思維得不到訓練。而創(chuàng)新教學則能有效的誘導學生的發(fā)散思維，訓練學生一題多思，一事多想的能力。在閱讀教學中，學生通過學習，己借助語文材料在頭腦中建立起了一定的圖像，并對圖像進行了選擇加工，不斷擴展形象思維。因此我們在教學中應注意引導學生進入情境，根據(jù)教材的語言材料設置疑點，引導學生對課文進行再造想象，鼓勵學生從不同方面、不同角度進行思維，從而訓練學生思維的靈活性、獨創(chuàng)性。教學《一只小鳥》的結尾一段時，許多同學讀到”斜刺里兩只老鳥箭似的飛來，接住小鳥，铘上巢去……。”都認為小鳥已經(jīng)死了。因為下文又說：“孩子們想要聽它的歌聲，已經(jīng)不能了”。這時，教師及時引導學生打破定向思維，想象當時的情景，啟發(fā)學生進行多向思維，尋求不同的結果。學生思維的大門被一下子打開了，有一個學生站起來說：“我覺得小鳥并沒有死，只是它的腿受了傷，然而由于它傷心過度，所以再也不愿為人們唱歌了”。聽了這個同學的獨到見解，教室里先是寂靜一片，既而卻議論起米，有的同學甚至還爭得面紅耳赤。更有新意的答案出來了。一個男生大聲地說：“我也覺得這只小鳥并沒有死，只是那殘忍的子彈把它的眼睛打傷了。那血是從它的眼里流出的，由于它再也看不到大地上那美好的景致，所以不愿唱歌了，整天呆在窩里，過著孤單寂寞的生活”。想象，使學生進入課文所描繪的情境之中，又超越了教材，顯現(xiàn)出思維的多元性，從而很好地發(fā)展了學生的想象能力。

4 因勢利導，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

教學實踐告訴我們，當代的小學生，接受能力強，思維活躍，想象力豐富，蘊含著極大的創(chuàng)造潛力，這為培養(yǎng)創(chuàng)新能力提供了有利條件，教學中，教師要因勢利導，努力挖掘教材中各種有利因素，充分利用課文中的空白，培養(yǎng)學生的想象力。例如在學習《刻舟求劍》這篇寓言故事中，那個掉劍人到岸后是否真的像他說的那樣去辦，這么辦能否撈到寶劍，文中并沒有交待，此時，教師就要啟發(fā)學生認真地思考大膽的想象，從而更深刻地理解課文寓意，激發(fā)學生學習的興趣，再如在教學《灰雀》一課時，深紅色胸脯的灰雀被小男孩抓走了，但課文沒有正面寫，這就為學生留下了想象的空間。教師就可以進一步引導：“這只深紅色胸脯的灰雀和小男孩之間發(fā)生過什么事?請同學們展開你的想象編一個故事，講一講”。從而培養(yǎng)了同學們思維的創(chuàng)造性。

5 質(zhì)疑誘思，訓練發(fā)散思維

發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的基本成分之一，世界各國都把培養(yǎng)發(fā)散思維作為創(chuàng)新培養(yǎng)的重要方面，發(fā)散思維能使學生的思考不受心理定勢作用的影響，迅速地觸類旁通，舉一反三。

所以在語文教學中，應啟發(fā)學生從多個角度去思考，用多種方法去解釋，讓學生充發(fā)表自已的意見，從而發(fā)展學生的想象力。例如在教學《難忘的一課》最后一段，有這樣一句話：“我緊緊地握住這位年輕的臺灣教師的手，激動地重復著他剛才交給孩子們的那句話：我是中國人，我愛中國?”于是，我向?qū)W生提出了這樣兩個問題：①假如你是這位教師，對這位船員想說什么?②假如你是這個班的學生，下課后你對這位船員想說什么?讓學生針對這兩個問題暢所欲言，充分發(fā)表自己的見解。事實證明，教師尋找爭論性的問題，讓學生進行發(fā)現(xiàn)式的逆向思維，不管是讓學生討論作答，還是教師給予歸納作答，都是對學生進行超常規(guī)發(fā)散思維的訓練，是對學生創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

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一、激“疑”

“學起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，產(chǎn)生認知沖突，進而撥動其思維之弦。適時激疑，可以使學生因疑生趣，由疑誘思，以疑獲知。如在教學“體積的意義”時，教師巧妙地利用“烏鴉喝水”的故事給學生激疑：“為什么瓶子里的水沒有增加，丟進石子后水面卻上升了？”一“石”激“浪”，課堂上頓時活躍起來，學生原有的認知結構中有關長度、面積等的知識塊被激活。他們各抒己見，有的說因為石子有長度，有的說因為有寬度，還有的說因為有厚度、有面積等。正當學生為到底跟什么有關系而苦苦思索時，教師看準火候兒，及時導入新課，并鼓勵學生比一比，看誰學習了新課后能夠正確解釋這個現(xiàn)象。

二、巧“問”

一個恰當而耐人尋味的問題可激起學生思維的浪花。因此，教學中要結合教學內(nèi)容精心設計問題來吸引學生的注意力，喚起求知興趣。如在教學“圓的認識”時，我提出如下問題：“同學們，你們知道自行車的車輪是什么樣的？”學生回答：“是圓形的?！薄叭绻情L方形或三角形行不行？”學生笑著連連搖頭。我又問：“如果車輪是橢圓形的呢？”（隨手在黑板上畫出橢圓形）學生急著回答：“不行，沒法騎?！蔽揖o接著追問：“為什么圓的就行呢？”學生一聽，馬上活躍起來，紛紛議論。這一系列的提問不但使學生對所要解決的問題產(chǎn)生懸念，而且為隨后的教學提供了必要的心理準備。

三、示“錯”

教學時有意搜集或編制一些學生易犯而又意識不到的錯誤方法和結論，使學生的思維產(chǎn)生錯與對之間的沖突和懸念，進而引導學生找出致誤原因，克服思維定式。如我在教學四則混合運算時，出示了一道容易出錯的復習題：36－36÷3。許多學生的計算步驟如下：36－36÷3＝0÷3＝0。造成計算錯誤的原因是因為強信息“36－36”削弱了計算順序這一信息，造成了計算的差錯。而只有個別學生的計算步驟是：36－36÷3＝36－12＝24。出現(xiàn)這兩種情況，正在我的意料之中。我順水推舟，把這兩種計算過程寫在黑板上，讓學生討論這兩種計算哪種正確。頓時，學生議論紛紛。

四、設“障”

教師要準確把握新知識的生長點，在新舊知識的銜接處設疑置難，利用新舊知識的矛盾沖突創(chuàng)設懸念，促使學生積極思維。如在教學“循環(huán)小數(shù)”時，出示兩組題：（1）1.6÷0.25，15÷0.15；（2）10÷3，14.2÷22。學生很快計算出第一組題的得數(shù)，但在計算第二組題時，學生發(fā)現(xiàn)怎么除也除不完?！霸趺崔k？”“如何寫出商呢？”學生求知與教學內(nèi)容之間形成一種“不協(xié)調(diào)”。好奇與強烈的求知欲望使學生的注意力集中指向困惑之處。這樣以“障”造成“懸念”，使學生在學習循環(huán)小數(shù)時心中始終有一個目標，激發(fā)了學習的積極主動性。

五、求“變”

求“變”就是在教學中對典型的問題進行有目的、多角度、多層次的演變，使學生逐步理解和掌握此類數(shù)學問題的一般規(guī)律和本質(zhì)屬性，也使學生對學習始終感到新鮮、有趣，由此培養(yǎng)學生思維的靈活性。例如，在學習了分數(shù)應用題后出示兩個條件：男同學20人，女同學16人，讓學生根據(jù)所給條件自己提出問題，并且解答。由此可以提出很多不同的問題：（1）男同學是女同學的幾倍？（2）女同學是男同學的幾分之幾？（3）男同學比女同學多幾分之幾？（4）女同學比男同學少幾分之幾？（5）男同學比女同學多百分之幾？……這樣的變換使學生再度陷入問題的探索之中，而且這種求“變”，對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，對學生思維潛力的發(fā)揮起到一個創(chuàng)景設情的作用。

六、充分調(diào)動學生的積極性

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〔中圖分類號〕 G633.3

〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004―0463（2008）07（A）―0045―01

一、質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性。中學語文教學應該從培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神和質(zhì)疑能力開始。教師應注意啟發(fā)學生小到對課題、遣詞、造句的質(zhì)疑，大到聯(lián)系前后文探究篇章中可能存在的問題與矛盾，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題的能力，激發(fā)他們的求知欲。同時，還應鼓勵學生對老師和同學的發(fā)言，甚至權威的觀點大膽提出不同見解。如講樂羊子妻批評樂羊子行路拾遺的錯誤時，有學生提出：“假如我們在路上遇到別人丟失的東西，一時又找不到失主，該怎么辦？”教師應肯定該生問題提得好，然后挑起學生討論，讓他們各抒己見，最后從中理出頭緒。

二、營造民主教學氛圍，培養(yǎng)思維的主動性。假如民主教學是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的土壤，激勵性語言則是水分和陽光。要在課堂教學中活躍學生的思維，就得發(fā)揮他們的主體意識，使他們的思維處于動態(tài)性發(fā)展的狀態(tài)。必須為學生創(chuàng)設民主教學的氛圍，把自由發(fā)表意見的權利讓給學生，充分聽取學生的意見，突出主體作用，真正做到跟學生平等對話。

三、捕捉契機，培養(yǎng)學生思維的靈活性。教材是創(chuàng)新學習的載體，思維定勢是學生創(chuàng)造性思維的最大障礙。所以，教師在教學中要有靈活性、寬泛性，給他們創(chuàng)造一個可以自由馳騁的空間。這樣，便會使課堂教學迭起，達到質(zhì)的飛躍。如教學《司馬光砸缸》一課時，應注意培養(yǎng)學生的逆向思維。我國古代的歷史學家司馬光在童年時代，曾遇到小同伴落入水缸的事情，因缸高而沒法把小孩抱出水缸，他急中生智，立即用石頭將水缸砸破，使小孩得救?？梢?，救人不只有讓人離開水這一種辦法，還有讓水離開人的辦法。此法打破了思維定勢，從問題的反面出發(fā)解決了問題。通過這篇課文的教學，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

四、通過問題爭辯，培養(yǎng)學生思維的流暢性。思維的流暢性是指思維敏捷，能迅速地從不同角度、方面，用多種方法思考問題。而討論法是最能培養(yǎng)學生思維的流暢性的。講解《皇帝的新裝》一文時，可設問：騙子騙術是否高明?說說看法，討論后每組選代表發(fā)言。結果除了有騙子不高明的看法外，還產(chǎn)生騙子“高明派”。他們的理由一是騙子抓住皇帝癖好，投其所好，使施騙成為可能――高明；二是騙子揣透大臣及隨行官員的心理，使行騙有了支撐――高明；三是騙子的目的是為騙錢，而他們成功了――高明；四是盡管騙子騙術有疏漏，沒有騙過童言無忌的小孩，但他們的目的已達――高明。且不論這些結論正確與否，但這一探討過程對學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)還是有一定積極意義的。

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摘要：現(xiàn)代數(shù)學教育應是發(fā)展和完善人的教育活動，提高人的數(shù)學創(chuàng)新思維能力是這種教育活動最重要的任務. 高中數(shù)學教育更應重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，根據(jù)教學內(nèi)容、學生情況，采取恰當?shù)慕虒W方式、方法，培養(yǎng)良好的反思習慣、反思性思維能力、變式思維能力等等.

關鍵詞：新課程；數(shù)學創(chuàng)新思維；反思；變式思維

產(chǎn)生于奴隸社會的學校在相當長一段時期是僅為統(tǒng)治階級服務的，其功能是傳授生產(chǎn)勞動技術. 隨著人數(shù)社會的發(fā)展和人類文明的進步，學校的功能也隨之演變?yōu)椤坝恕焙蛡魇谥R相結合，并主要以“知識”為載體“育人”，最終培育出大量獨具創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的人. 其中，數(shù)學創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是數(shù)學教育的重要任務. 筆者現(xiàn)就從以下三個方面作簡要闡述.

1. 恰當?shù)慕虒W方式、方法有助于數(shù)學創(chuàng)新思維的發(fā)展

《高中數(shù)學課程標準》強調(diào)：“有效的學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索，合作交流是重要的學習方式.” 講授教學、接受式學習在現(xiàn)代課程改革大潮中，已被許多“追求創(chuàng)新”的“教育專家”視為一種落后的教學方式，其實，講授教學、接受式學習并非滿堂灌的填鴨式教學. 對于這種數(shù)學教育的“新潮流”，我們不能盲從，不能成為趕潮流的“追新族”，要保持清醒的頭腦，積極研究古今中外的教育思想、教育理論、教育教學方法，以科學的態(tài)度多做教育實驗，提高自己的教育研究水平和教育素質(zhì)，要能對許多教育現(xiàn)象作客觀、理性的分析，深入研究不同的教學內(nèi)容、受教育的對象、教育支持環(huán)境與條件等等. 具體問題具體分析，采取最優(yōu)化的教學方式與教學方法，因材施教，我們絕不能為追求“時髦”而放棄數(shù)學教育的本質(zhì)，為改革而改革. 實際上，筆者與許多數(shù)學教師都經(jīng)歷了許多實驗和感受，有效地教學方法只能是教師講解（特別是啟發(fā)式講解）與學生有效探索相結合. 當然，不是說每一個教學內(nèi)容都要這樣做，比如數(shù)學概念的定義、某些為數(shù)學（或其他科學）的研究與發(fā)展所作的規(guī)定（約定）等，就不必讓學生去探究.

數(shù)學教育的主要目的應在于培養(yǎng)善于思維、善于創(chuàng)新的人才. 在高中數(shù)學教育中，我們應通過對數(shù)學概念、數(shù)學原理、數(shù)學思想方法、具體問題的教學，研究最優(yōu)化的教學方法，讓學生形成良好的學習心理. 這就要求教師采取一些有特色的教學方法，比如：

（1）“語言激勵法”（教師用能激發(fā)學生產(chǎn)生思維動機或思考沖動的詞語，向?qū)W生提問或與學生進行數(shù)學交流，如“假如……”“比較一下”“類比……，你會發(fā)現(xiàn)……”“由此，你能聯(lián)想到……”“反之，又會如何？”“你能推廣嗎？”等等）；（2）“體驗學習教學法”（教師向?qū)W生提供一個適合學習體驗的環(huán)境，讓學生親身經(jīng)歷、模仿或剪取某個生活片段，并讓學生擔任一定的角色開展學習活動）；（3）“留空教學法”（教師在教學過程中不把全部教學內(nèi)容和盤托出，而是有意在內(nèi)容的適當?shù)胤街圃爝m合學生學習的空白地帶，讓學生自己推測或猜想可能的結果）；（4）“挫折演練教學法”（教師把自己當成一個學生，模仿學生思考問題的方式或角度，有意“制造”出思維受阻的現(xiàn)象，讓學生經(jīng)歷若干次挫折后，克服思維上的障礙）；（5）“潛學教學法”（教師在課堂上當面向?qū)W生展示自己或其他研究者探討疑難問題或尚未定論問題的過程、方式、方法，讓學生看到創(chuàng)新思維的過程）.

2. 培養(yǎng)反思習慣、反思能力，促進數(shù)學創(chuàng)新思維的發(fā)展.

一般，反思是指思維主體思考過去或已做過的事情，從中總結經(jīng)驗，吸取教訓. 它是數(shù)學思維活動的核心和動力，也是數(shù)學思維的一種重要形式. 高中數(shù)學教學的一個重要目的是培養(yǎng)學生的思維，提高人的素質(zhì)，而現(xiàn)在的高中生反思意識淡薄、反思方法欠缺、反思能力較差，可見，更應在教學中教會學生反思.

反思意識主要是指思維主體對已完成事件的心理活動傾向，反思方法是指思維主體完成反思活動采取的具體策略或途徑，反思能力是指思維主體對反思對象執(zhí)行反思活動時表現(xiàn)出來的個性心理特征.

當然，反思意識較強的思維主體會積極選取較恰當?shù)姆此挤?，對某一對象進行反思性思維活動，并經(jīng)常進行. 這樣做會使反思能力得到提高. 學生反思能力的提高，直接影響到數(shù)學素質(zhì)的提高，影響到創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的發(fā)展.

反思可以給思維主體足夠的思考空間，從中盡情地展開聯(lián)想、發(fā)表獨到的見解，有利于創(chuàng)新思維的發(fā)展. 培養(yǎng)學生的反思意識、反思方法、反思能力，可以有多種途徑，沒有固定的模式. 經(jīng)一些學者（比如西北師范大學的張定強）實驗研究，主要是將教師示范反思與學生示范反思結合起來，相互交流，促進學生反思. 通過編擬一些問題，激發(fā)學生的數(shù)學思維，對某些數(shù)學概念、數(shù)學原理、數(shù)學命題等進行反思，以便得出新的命題、新的解法、新的結論等等. 譬如，學完“角的概念的推廣”后，可拋出問題：試探討正角、負角、鈍角、銳角、直角、終邊相同的角、象限角這些概念的關系；學習了“三角函數(shù)”及“三角恒等變換”后又可擬出問題：六組誘導公式同兩角和與差的三角函數(shù)的九個公式之間有何區(qū)別、聯(lián)系；學了“平面向量”后，為了讓學生更好的掌握向量，可問：怎樣理解平面向量與有向線段這兩個概念？

在教授高中數(shù)學新課程時，引導學生對教科書上的命題、例題的證法、解法進行反思，可發(fā)現(xiàn)更“好”的方法.

人教社A版必修4（2007年2月第二版）第99頁例8：設點P是線段P1P2上的一點，P1，P2的坐標分別是（x1，y1），（x2，y2）. （1）略；（2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標.

教科書上的解法未能體現(xiàn)本節(jié)的重點知識和方法（本節(jié)的重點是平面向量共線的坐標表示），引導學生反思其解法，發(fā)現(xiàn)了以下簡捷易懂的解法：

解析設點P的坐標為（x，y），則=（x-x1，y-y1），=（x2-x，y2-y）.

點P是線段P1P2的一個三等分點，有兩種情況，即2=或=2 .

（1）若2=，則2（x-x1，y-y1）=（x2-x，y2-y），從而（2x-2x1，2y-2y1）=（x2-x，y2-y），由平面向量的坐標表示，得

2x-2x1=x2-x，

2y-2y1=y2-y.

這樣就得點P

. 用此法解答第100頁的“探究”，就非常容易地由=λ得點P

進行“新課程”建設時，教材的編寫也應有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維. 解法應簡捷而高效，能促進學生的有效學習，繁雜的解法很難激發(fā)學生的求知欲.

人教社A版必修4（2007年2月第二版）第110頁的例2：如圖1，ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，DC邊的中點，BE，BF分別與AC交于R，T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR，RT，TC之間的關系嗎？

[D][F][C][T][R][E][A][B][O]

圖1

教科書上的解法是嚴格照按用平面向量解平面幾何問題的三個步驟進行的，但在實際的教學中，教學效果不好，初學者很難懂. 其實，這本是一個很簡單的平面幾何問題.

解法1由CFT∽ABT，AB=2CF，得AT=2TC，同理RC=2AR，于是，AR=RT=TC.

解法2連結BD，設BD交AC于0，則點T是BCD的重心，CT=2TO，同理，AR=2RO，又因AO=CO，易得AR=RT=TC.

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教科書的本意是想突出平面向量在解決平面幾何問題時的優(yōu)越性，但“事與愿違”. 教科書上的解法還存在一個問題，就是“（n-m）a+n+

b=0，由于向量不共線，要使上式為0必須有n-m=0，且n+=0”，這是什么原因，學生不明白，教科書并沒有交代，只是本冊書第101頁習題2.3 B組第3題與此類似，教科書可把這作為平面向量共線基本定理的一個推論：

推論1若向量a，b不共線，且λ1a+λ2b=0，λ1，λ2∈R，則λ1=λ2=0.

由此，還可以得以下推論：

推論1-1若向量a，b，c，d滿足a與c共線，b與d共線，a與b不共線，且a+b=c+d，則a=c且b=d.

利用這個推論就有十分簡捷的解法：

解法3+===2=2（+）=2+2，顯然四個向量，，2與2滿足推論1-1的條件，于是有=2，AT=2TC，同理可得=2，從而RC=2AR，于是AR=RT=TC.

3. 培養(yǎng)變式思維也是培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新思維的一種有效途徑

我國的數(shù)學基礎教育階段，常常采取變式練習（變式訓練）來提高學生的解題能力. 其實，變式思維遠非如此簡單. 變式，一般是指在保持對象的本質(zhì)特征不變的條件下，改變它的非本質(zhì)特征，再研究所得的對象，以圖有新的發(fā)展. 我們進行數(shù)學變式訓練教學，其目的不應只是為了提高學生的解題能力，當成一種對付考試的優(yōu)秀手段，更重要的是要體現(xiàn)數(shù)學的育人價值，培養(yǎng)學生變式思維習慣和方法，盡量教會學生進行變式思維，從而提高創(chuàng)新思維水平.

變式思維包括概念變式思維和命題變式思維，概念變式思維是指思維主體在保持數(shù)學概念的本質(zhì)特征不變的條件下，改變其非本質(zhì)條件后，深入研究概念的本質(zhì)特征，命題變式思維的范圍就較廣了，是指思維主體將命題的數(shù)學化結構進行適當變更，再研究新方法或新命題的正確性. 它包括題設變式思維、結論變式思維、逆向命題思維、方法變式思維.

人教社A版必修4（2007年2月第二版）第98頁，關于平面向量共線的坐標表示的結論：設a=（x1，y1），b=（x2，y2），當且僅當x1y2-x2y1=0時，向量a，b（b≠0）共線. 其實，刪去條件“b≠0”后，就得：

定理設向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a∥b⇔x1y2=x2y1.

事實上，設x1y2=x2y1，（1）若x1=0，則x2=0或y1=0，有a=（0，y1）或a=（0，0），b=（0，y2），此時均有a∥b；（2）若y2=0，則x2=0或y1=0，有a=（x1，y1），b=（0，0），或a=（x1，0），b=（x2，0），此時亦有a∥b；（3）若x1≠0，y2≠0，則x2≠0，y2≠0，易證a∥b.