導(dǎo)語：項(xiàng)目投資決策運(yùn)用層次分析法的探索一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、層次分析法在項(xiàng)目投資決策中的算法

層次分析法是一種定量與定性相結(jié)合的決策方法，它首先將復(fù)雜問題層次化，根據(jù)問題和需要達(dá)到的目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素的相互關(guān)聯(lián)及隸屬關(guān)系將各因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)和基本原則，對(duì)各層的團(tuán)素進(jìn)行對(duì)比分析，引入1-5比例標(biāo)度方法構(gòu)造出判斷矩陣，用求解判斷矩陣最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相對(duì)權(quán)重。

1.單準(zhǔn)則判斷矩陣的構(gòu)建

假設(shè)某個(gè)投資項(xiàng)目P有n個(gè)部分：P1、P2、……、Pi、Pn，其中Pi表示等i部分的地位(份量、作用、重要性)，而Pi/Pj則表示第i部分相對(duì)于整體P而言比第j部分重要的倍數(shù)。將這個(gè)倍數(shù)用kij表示，其中矩陣K中的元素kij滿足互反性和一致性.假設(shè)用向量P表示整體，則:通過求解線性方程可得出向量P。如果上述線性方程滿足一致性，則矩陣K的最大特征值λmax=n。此時(shí)λmax對(duì)應(yīng)的特征向量即為向量P。矩陣K中元素的給出按以下原則給出:將P中的元素兩兩比較，可按下表得出標(biāo)度:標(biāo)度=Pi與Pj相比=1，具有同樣重要性;Pi與Pj相比=2，前者比后者明顯重要;Pi與Pj相比=3，前者比后者稍微重要;Pi與Pj相比=4，前者比后者強(qiáng)烈重要;Pi與Pj相比=5，前者比后者極端重要.

2.一致性檢驗(yàn)問題

由于客觀世界的復(fù)雜性以及人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)的模糊性和多樣性，在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的不一致，為考慮層次分析得到的結(jié)果是否基本合理，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性問題，需計(jì)算一致性指標(biāo)CI:

另外判斷矩陣的一致性還具有隨機(jī)性，這種隨機(jī)一致性可用平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI表示，M的值與矩陣的維數(shù)大小有關(guān)。表4.4是1到10維矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的取值:相對(duì)一致性指標(biāo)CR=CI/RI。一般認(rèn)為，當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣基本符合完全一致性條件;當(dāng)CR≥0.1時(shí)，認(rèn)為所給出的判斷矩陣是不符合完全一致性條件的，需要講行調(diào)整和修正。判斷矩陣的產(chǎn)生可由評(píng)價(jià)專家組的專家給出。當(dāng)同時(shí)需要評(píng)價(jià)的目標(biāo)很多時(shí)(即第二層判斷矩陣維數(shù)非常大時(shí))，判斷矩陣的一致性很難得到保證，此時(shí)需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)調(diào)整的反復(fù)迭代運(yùn)算，直至滿足一致性條件為止。

3.各層元素對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重

由上述可以得到一組元素對(duì)其上一層中某元素的權(quán)重，要得到最低層元素對(duì)目標(biāo)的排序權(quán)重就是所謂的“合成權(quán)重”。合成權(quán)重的計(jì)算要自上而下，將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成，并逐層進(jìn)行總的一致性檢驗(yàn)。假定已經(jīng)算出第k-1層上的nk-1個(gè)元素相對(duì)于總目標(biāo)的排序權(quán)重向量，第k層上nk個(gè)元素對(duì)第k-1層上第j個(gè)元素為準(zhǔn)則的排序權(quán)重向量設(shè)為

其中不受j支配的元素的權(quán)重為零。令

這是一個(gè)nk×nk-1的矩陣，表示k層上元素對(duì)k-1層上元素的排序，那么第k層上元素對(duì)總目標(biāo)的合成排序向量α(k)由下式給出:

一般地有

這里α(2)是第二層上元素對(duì)總目標(biāo)的排序向量，實(shí)際上它就是單準(zhǔn)則下的排序向量。

同樣要從上到下逐層進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若已經(jīng)求得以k-1層上元素j為準(zhǔn)則的一致性指標(biāo)CIj(k)，平均一致性指標(biāo)RIj(k)以及一致性比例相對(duì)一致性指標(biāo)CRj(k),j=1,2,...nk-1，

當(dāng)CR(k)<0.1是認(rèn)為遞階層次結(jié)構(gòu)在k層水平所有判斷具有整體滿意的一致性。

二、層次分析法在項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用

1、確定決策目標(biāo)

其總目標(biāo)即是投資的安全性、增值性和變現(xiàn)性，概括說就是投資的綜合效益。分三層目標(biāo)確定:

第一層目標(biāo)為G—綜合效益；

第二層目標(biāo)為C1—投資成本；C2—投資周期；C3—投資效益；C4—投資風(fēng)險(xiǎn)。

第三層分目標(biāo)：在第二層目標(biāo)C1投資成本下，第三層分目標(biāo)為：D1—開發(fā)成本；D2—財(cái)務(wù)費(fèi)用；D3—銷售費(fèi)用；D4—管理費(fèi)用。

在第二層目標(biāo)C2投資周期下，第三層分目標(biāo)為：D5—建設(shè)工期；D6—投資回收期；D7—銷售周期。

在第二層目標(biāo)C3投資效益下，第三層分目標(biāo)為：D8—銷售收入；D9—投資利潤。

在第二層目標(biāo)C4投資風(fēng)險(xiǎn)下，第三層分目標(biāo)為：D10—經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)；D11—技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)；D12—人為風(fēng)險(xiǎn)；D13—自然風(fēng)險(xiǎn)。

分析自然狀況和提出方案

收集房地產(chǎn)投資機(jī)會(huì)決策所需各項(xiàng)信息資料。然后，對(duì)各種類型項(xiàng)目方案進(jìn)行評(píng)選，確定可行方案有a1—商品住宅a2—酒店a3—辦公寫字樓

建立模型

3.1建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

3.2構(gòu)造判斷矩陣

3.2.1對(duì)于總目標(biāo)G而言，求解各第二層目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù)各是多少。用BC表示準(zhǔn)則層對(duì)于總目標(biāo)的判斷矩陣。在總目標(biāo)G下，將四個(gè)準(zhǔn)則依次兩兩相比，并在比較中根據(jù)它們對(duì)于總目標(biāo)的重要程度，得到判斷矩陣.求出BC的判斷矩陣的最大特征值=4.194，同時(shí)可得相應(yīng)歸一化特征向量即各準(zhǔn)則的權(quán)系數(shù)為ac=[0.513，0.121，0.232，0.134]T,可得R.I=0.9。根據(jù)對(duì)具體情況的分析額，在各準(zhǔn)則下，將第二層目標(biāo)下的各個(gè)第三層目標(biāo)兩兩相比，然后按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，可做出各個(gè)第三層目標(biāo)對(duì)相應(yīng)第二層目標(biāo)而言的判斷矩陣.

3.2.2對(duì)于各第三層目標(biāo)而言，三個(gè)備選方案的優(yōu)先權(quán)數(shù)各是多少。

根據(jù)對(duì)具體情況的分析，在各第三層目標(biāo)下，將三個(gè)方案兩兩相比，然后按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，可做出十三個(gè)關(guān)于方案對(duì)各第三層目標(biāo)而言的判斷矩陣。

對(duì)于各第三層目標(biāo)而言，相對(duì)于第一層總目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù)各是多少。

根據(jù)對(duì)具體情況的分析，將第三層相對(duì)于第二層的優(yōu)先權(quán)數(shù)矩陣AD乘以第二層相對(duì)于第一層的優(yōu)先權(quán)數(shù)向量即可得到第三層目標(biāo)相對(duì)于第一層總目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù)向量，可以得出第三層目標(biāo)相對(duì)于第一層總目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù).第三層目標(biāo)相對(duì)于第一層總目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù)的確定。結(jié)果如下：

表2

第二層目目標(biāo)C

第三層

目標(biāo)DC1C2C3C4

0.5130.1210.2320.134

D10.4290000.220

D20.1470000.075

D30.1940000.100

D40.2300000.118

D500.648000.078

D600.122000.015

D700.230000.028

D8000.83300.193

D9000.16700.039

D100000.5640.076

D110000.1300.017

D120000.1360.018

D130000.1710.023

對(duì)第三層目標(biāo)一致性檢驗(yàn)，滿足一致性檢驗(yàn)要求。

求解模型確定方案優(yōu)先順序

上列求解判斷矩陣得到的結(jié)果，向量aa的三個(gè)分量分別表示方案a1,a2,a3對(duì)于第三層各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù)；向量aw的十三個(gè)分量分別表示第三層目標(biāo)相對(duì)于第一層總目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù)。于是，每個(gè)方案都分別通過第三層十三個(gè)目標(biāo)的渠道實(shí)現(xiàn)了對(duì)于第一層總目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)數(shù)，稱之為方案的總體優(yōu)先權(quán)數(shù)。即a1,a2,a3方案的優(yōu)先權(quán)數(shù)分別為0.442，0.253，0.311。

結(jié)論

由計(jì)算結(jié)果可知，方案a1(商品住宅)的總體優(yōu)先權(quán)數(shù)最大，說明該方案對(duì)于總目標(biāo)而言，其優(yōu)越程度最高；方案a3（辦公寫字樓）次之；方案a2(酒店)最差。所以，選擇商品住宅。