導(dǎo)語(yǔ)：思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:隨著新課程改革的不斷深入，很多現(xiàn)代化教學(xué)方法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。思維導(dǎo)圖作為思維可視化的工具，對(duì)學(xué)生思維發(fā)展起到積極作用。教師要充分認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖的作用，并合理應(yīng)用，以提升教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;應(yīng)用

一、思維導(dǎo)圖的概念產(chǎn)生、特點(diǎn)及分類

1.思維導(dǎo)圖概念的產(chǎn)生。東尼•博贊在20世紀(jì)60年代提出了思維導(dǎo)圖這一概念，這一概念的提出極大地改善了人們的學(xué)習(xí)方式。思維導(dǎo)圖的產(chǎn)生旨在精進(jìn)人們的思考方式，提高人們的記憶效率。思維導(dǎo)圖是以一種圖畫式記筆記的方式呈現(xiàn)出來(lái)的，是注重開發(fā)人的左右腦的思維工具。它采用各種線條、圖形、符號(hào)、詞語(yǔ)和圖像，將許多繁雜枯燥的知識(shí)轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)明的、容易記憶的、色彩豐富的、有高度邏輯性的圖畫。繪制思維導(dǎo)圖也是一個(gè)讓大腦很享受的過程，以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為中心，在頭腦中聯(lián)想該知識(shí)點(diǎn)的所有相關(guān)點(diǎn)，以多彩的圖畫與線條記錄下來(lái)，并以此方式深入下去，逐級(jí)展開，逐漸形成趨向完整的思維導(dǎo)圖。在這個(gè)繪制過程中，學(xué)生的左右腦得到了充分調(diào)動(dòng)，發(fā)散思維得到充分發(fā)展。2.思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)。(1)全新的筆記形式。思維導(dǎo)圖是以圖片和文字相結(jié)合的方式來(lái)繪制的，并用多彩的顏色來(lái)調(diào)和視覺上的乏味。以關(guān)鍵詞為出發(fā)點(diǎn)，向外衍射發(fā)散，是以逐級(jí)縱深的方式或者以平行關(guān)系延伸的方式來(lái)進(jìn)行的。在此基礎(chǔ)上，添加圖片、顏色、符號(hào)等輔助思維導(dǎo)圖的繪制。通過顏色、圖畫激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶效果。逐級(jí)遞進(jìn)、平行延伸的發(fā)散方式又可激發(fā)學(xué)生無(wú)限的想象力與創(chuàng)造力，開發(fā)大腦的無(wú)限潛能。學(xué)生以前慣用的筆記方式是線性的，但是這種記錄方式使學(xué)生的思維固化。思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)讓記筆記的方式發(fā)生變化，學(xué)生可以根據(jù)自己的所學(xué)、所感、所悟描繪出自己可以理解的、能夠快速記憶的，并能產(chǎn)生多種聯(lián)想的筆記。(2)發(fā)散的結(jié)構(gòu)。思維導(dǎo)圖模擬人的神經(jīng)元生物結(jié)構(gòu)，所以與大腦思考的神經(jīng)傳遞方式十分契合，也就是與人的大腦思考方式相似。人在思考問題時(shí)，左右腦共同發(fā)揮作用，相互協(xié)作解決問題，理清思路。左右腦之間由無(wú)數(shù)個(gè)神經(jīng)元聯(lián)結(jié)，傳遞信息是通過生物學(xué)中的橋梁胼胝體進(jìn)行的。思維導(dǎo)圖的繪制是將人的思維過程外化為圖譜，同時(shí)調(diào)動(dòng)了人腦中數(shù)以萬(wàn)計(jì)的神經(jīng)元，開啟大腦無(wú)數(shù)的突觸聯(lián)結(jié)，進(jìn)一步訓(xùn)練大腦的思考能力、聯(lián)想能力和創(chuàng)造能力［1］。3.思維導(dǎo)圖的分類。思維導(dǎo)圖包括概念圖、群聚法和心靈地圖。概念圖以“有意義學(xué)習(xí)理論”和“建構(gòu)主義理論”為基礎(chǔ)，采用從上而下的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，主要應(yīng)用于教育教學(xué)。群聚法是從中心主題開始，向各方發(fā)散子題和次級(jí)子題等。而心靈地圖是通過在知識(shí)建構(gòu)過程中加入簡(jiǎn)單的圖畫，是圖形信息和語(yǔ)言信息的雙重呈現(xiàn)，以活化知識(shí)結(jié)構(gòu)［2］。

二、應(yīng)用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.建構(gòu)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性更強(qiáng)，知識(shí)的復(fù)雜程度進(jìn)一步提高，引入思維導(dǎo)圖可以將分散碎片式的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，并將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，系統(tǒng)完整地展現(xiàn)出來(lái)。這種邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)圖示在很大程度上能夠幫助學(xué)生關(guān)注聯(lián)系，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以利用思維導(dǎo)圖教學(xué)，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)教師提出的中心知識(shí)點(diǎn)繪制思維導(dǎo)圖。這種教師引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生主動(dòng)參與繪制思維導(dǎo)圖的過程區(qū)別于傳統(tǒng)的講授方式，學(xué)生所獲取的知識(shí)都是通過自己主動(dòng)分析總結(jié)而來(lái)的。繪制過程中學(xué)生根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)大腦思考，找出與中心知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)接的知識(shí)。這一過程需要每個(gè)學(xué)生都積極參與進(jìn)來(lái)，積極展示自己的分析結(jié)果。在后續(xù)的討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生會(huì)體驗(yàn)到參與的快樂。思維導(dǎo)圖教學(xué)可以使學(xué)生充分參與課堂的學(xué)習(xí)，成為課堂的主體。將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以思維導(dǎo)圖式進(jìn)行總結(jié)整理之后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)框架有了清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶會(huì)更具邏輯性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科會(huì)有正確的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才會(huì)更具主觀能動(dòng)性。初中階段學(xué)生接觸的幾何知識(shí)逐漸增多，在幾何初步當(dāng)中就涉及很多線與線位置關(guān)系的證明方法以及角的知識(shí)點(diǎn)。這些知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜，用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理，就變得非常簡(jiǎn)單而清晰完整。2.提煉關(guān)鍵詞，強(qiáng)化抽象概括能力，滲透模型思想。數(shù)學(xué)本身有其規(guī)律特點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)由簡(jiǎn)至繁、螺旋上升。數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是從實(shí)際生產(chǎn)生活中發(fā)展而來(lái)的，但是它并不具有像其他學(xué)科那樣看得見摸得著的直觀性，反而它的抽象程度隨著層級(jí)升高而增強(qiáng)，所以要學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備較強(qiáng)的抽象概括能力，一旦具備較強(qiáng)的抽象概括能力，就會(huì)很容易抓住知識(shí)的本質(zhì)，使知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，一步一步聯(lián)系起來(lái)。關(guān)鍵詞是構(gòu)建環(huán)環(huán)相扣知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖的重點(diǎn)，確定關(guān)鍵詞是將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的一段或一句表述轉(zhuǎn)化成為單個(gè)詞語(yǔ)，其中就包含著對(duì)信息的高度提取、理解與記憶。所以，在繪制思維導(dǎo)圖的過程中可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。以初中二次函數(shù)與一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)為例，這一部分內(nèi)容屬于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)難點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于內(nèi)容抽象，小知識(shí)點(diǎn)雜亂，往往沒有突破點(diǎn)，無(wú)法深入理解?？梢酝ㄟ^繪制思維導(dǎo)圖，整理出完整的知識(shí)點(diǎn)。在整理知識(shí)點(diǎn)的過程中，通過提取關(guān)鍵詞，提高學(xué)生的抽象概括能力，并滲透模型思想。3.培養(yǎng)發(fā)散性思維，增強(qiáng)思辨意識(shí)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。思維導(dǎo)圖的繪制過程本身就是一個(gè)創(chuàng)造的過程，這種發(fā)散思維方式會(huì)促使人產(chǎn)生新穎的想法。傳統(tǒng)的記筆記方式是一種線性思維方式，學(xué)生在教學(xué)過程中，跟著老師的思路學(xué)習(xí)，將有用的記錄下來(lái)，這種方式的特點(diǎn)是“選擇性”，并且容易形成思維定式，這樣學(xué)生在解答同一類型的問題時(shí)，會(huì)形成一種思維習(xí)慣，并在以后遇到此類問題時(shí)，頭腦中會(huì)第一時(shí)間反映出這種思維，卻不去發(fā)現(xiàn)每道題的差異，尋找更新穎的解題方式，抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。所以讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。當(dāng)我們將知識(shí)完整地梳理，并用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的差異，這樣對(duì)知識(shí)的認(rèn)知會(huì)更加清晰而明確。教師在教學(xué)過程中，利用思維導(dǎo)圖來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)比辨析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，并鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)模型認(rèn)識(shí)更加深刻。在每個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生根據(jù)自己對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況繪制思維導(dǎo)圖，并根據(jù)自己的理解方式，適當(dāng)添加自己的小發(fā)現(xiàn)與小竅門，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、在解題中應(yīng)用思維導(dǎo)圖

1.利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生的解題思路。解答問題是運(yùn)用數(shù)學(xué)的重要方式，也是檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、法則等理解程度的有效方式。教師在評(píng)判學(xué)生解答問題時(shí)，只能觀其結(jié)果，而無(wú)法看到學(xué)生的解題思路，更感受不到學(xué)生的思考過程。思維導(dǎo)圖可以彌補(bǔ)解題思維不可視化的缺陷，它能夠有效地利用大腦的發(fā)散思維，模擬人體神經(jīng)元的生物結(jié)構(gòu)，形象地展示人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并外化成圖譜。例1:如圖1所示，已知在△ABC中，Q、G在底邊BC上，AB=AC，AQ=AG，求證:BQ=CG解題方案一:以等腰三角形底邊三線合一的性質(zhì)作為出發(fā)點(diǎn)，因?yàn)椤鰽BC、△AQG是等腰三角形，且過點(diǎn)A作底邊上的高AH，或底邊上的中線或頂角的平分線。三種解法的共通之處是“等腰三角形底邊上的三線合一”，易證得BH=CH。解題方案二:以全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等這一定理作為出發(fā)點(diǎn)，要證BQ=CG，就要證得兩個(gè)對(duì)應(yīng)線段所在的對(duì)應(yīng)三角形互相全等，觀察圖1，可設(shè)法證△ABQ≌△ACG或證△ABG≌△ACQ，也可通過其他方式證全等，如AAS、ASA、SAS進(jìn)行證明。解題方案三:也可用疊合法證明線段相等，這種方法并不常用。繪制思維導(dǎo)圖可以找到解題思路，引導(dǎo)學(xué)生理清思路之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。2.通過思維導(dǎo)圖尋找最優(yōu)解題方案。在解題過程中，用思維導(dǎo)圖將解題方法分別陳列，每種方法所需的定理、概念也一一陳列出來(lái)，使解題方法“可視化”。將解題思路完全陳列出來(lái)，有了解題框架，才可以進(jìn)一步對(duì)比分析，找出最優(yōu)解答方案［3］。

四、小結(jié)

思維導(dǎo)圖是以人的大腦思考規(guī)律總結(jié)得出的。通過繪制思維導(dǎo)圖來(lái)反映人的大腦思考傾向，在這個(gè)過程中可以極大地鍛煉思維的發(fā)展。將中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維導(dǎo)圖相結(jié)合，既能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，又能夠優(yōu)化學(xué)生的解題技巧，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn):

［1］東尼•博贊．思維導(dǎo)圖實(shí)踐版［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2016．

［2］李?。谒季S導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)的研究［D］．石家莊:河北師范大學(xué)，2013．

［3］張雪娟．思維導(dǎo)圖在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017(4)．

作者:王奪 單位:渤海大學(xué)