導(dǎo)語：美國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育研究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、美國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展趨向

（一）美國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育價值研究從忽略轉(zhuǎn)向重視

美國的學(xué)前教育歷來不注重數(shù)學(xué)教育，兒童一般要到學(xué)前班時（相當(dāng)于我國的大班）才有機(jī)會接觸一些簡單的數(shù)學(xué)知識，如加減法運(yùn)算等。許多教師和家長甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)的啟蒙教育對兒童可能有害。[2]但從20世紀(jì)末開始，一系列新的研究表明，早期的數(shù)學(xué)教育問題正在引起人們的關(guān)注。1983年，美國全國優(yōu)質(zhì)教育委員會發(fā)表了《國家處于危險之中：教育改革勢在必行》的報告，列舉了兒童的SAT數(shù)學(xué)成績在1963~1980年下降了40分之多等現(xiàn)象。[3]1989年，美國國家研究委員會在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》中指出了數(shù)學(xué)教育改革的轉(zhuǎn)變：“學(xué)校教育應(yīng)從雙重使命（為多數(shù)人的數(shù)學(xué)很少，為少數(shù)人的數(shù)學(xué)很多）轉(zhuǎn)到單一使命（為所有學(xué)生提供共同的核心數(shù)學(xué)）”“公眾對數(shù)學(xué)的態(tài)度從冷漠和敵意轉(zhuǎn)到承認(rèn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)今社會中的重要性”“公眾對數(shù)學(xué)的理解從隨心所欲的法則的不變教條轉(zhuǎn)到歡愉模式的嚴(yán)格而又生動的學(xué)科”。[4]同年，美國全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會公布了美國有史以來第一個全國性的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》，分析了現(xiàn)代信息社會對教育的各種需求，提出數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會成員，并對“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”提出了五項(xiàng)條件：懂得數(shù)學(xué)的價值，對自己的數(shù)學(xué)能力有信心，解決數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，學(xué)會數(shù)學(xué)推理。[5]作為數(shù)學(xué)教育的組成部分，對嬰幼兒數(shù)學(xué)教育的研究也逐漸受到重視，首先是學(xué)術(shù)界的廣泛重視。美國全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在2000年正式出版的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中第一次加入了2～5歲兒童數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)。同時，美國國家科學(xué)研究基金會出資召集了數(shù)十名知名兒童數(shù)學(xué)發(fā)展研究專家，召開了專門研究6歲以下兒童數(shù)學(xué)教育問題的會議，并且史無前例地提供了大筆研究經(jīng)費(fèi)用于學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育課程開發(fā)及兒童數(shù)學(xué)發(fā)展的跨文化研究。2002年，美國幼兒教育協(xié)會和美國數(shù)學(xué)教師委員會又聯(lián)合發(fā)表了有關(guān)兒童早期數(shù)學(xué)教育的聯(lián)合聲明（《幼兒數(shù)學(xué)：良好開端》），提出要為3~6歲兒童提供高質(zhì)量的、具有挑戰(zhàn)性的、可行的數(shù)學(xué)教育。美國幼兒教育協(xié)會刊物《早期兒童》（YoungChildren）2003年的第一期是數(shù)學(xué)教育專刊。[6]其次是政府的高度關(guān)注。2001年，美國政府通過的《不讓一個孩子掉隊(duì)法》（NoChildLeftBehind,簡稱NCLB）要求各州實(shí)行以標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的改革，所有各州都應(yīng)在閱讀、數(shù)學(xué)與科學(xué)課程內(nèi)容方面采用富于挑戰(zhàn)性的標(biāo)準(zhǔn)。

（二）美國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育研究理論從單一轉(zhuǎn)向多元

20世紀(jì)初，進(jìn)步主義學(xué)習(xí)理論主張以兒童為中心，通過數(shù)學(xué)活動獲得經(jīng)驗(yàn)，這一理論的興起對美國數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。但是隨著1957年蘇聯(lián)將第一顆人造衛(wèi)星送入太空后，美國開始了“新數(shù)”運(yùn)動。①“新數(shù)”運(yùn)動是在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論指導(dǎo)下興起的，要求從中小學(xué)起就要用現(xiàn)代數(shù)學(xué)精確的語言去傳授公理化的數(shù)學(xué)體系，嚴(yán)格按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)的邏輯來教育學(xué)生。至此，進(jìn)步主義的影響趨于衰落。美國數(shù)學(xué)界越來越重視對嬰幼兒數(shù)學(xué)教育的研究，且不再遵循進(jìn)步主義或現(xiàn)代數(shù)學(xué)等單一理論的指導(dǎo)，而是注重從多元化的理論視角出發(fā)，在借鑒與創(chuàng)新中開展對嬰幼兒數(shù)學(xué)教育的研究。

1.社會建構(gòu)主義學(xué)習(xí)（Socialconstructionistlearning）。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)身體和心理兩方面的共同主動參與。在這一過程中，嬰幼兒通過自己的活動建構(gòu)知識，這與簡單的灌輸完全不同。[7]每個學(xué)習(xí)者（包括成年人和兒童）都通過觀察、提問、查閱文獻(xiàn)和反思等方式來建構(gòu)知識。在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中，知識并不是通過他人的傳授獲得的，而是嬰幼兒通過操作實(shí)物，在學(xué)習(xí)過程中建構(gòu)出來的。[8]同時，嬰幼兒不是獨(dú)立地進(jìn)行建構(gòu)，輸入到他們頭腦中的信息來自于實(shí)物操作、試驗(yàn)和失誤以及他人（包括同齡及成年人）的信息。這種理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)中兒童自身的觀察和聆聽以及同伴的參與，因而被稱作社會建構(gòu)主義學(xué)習(xí)。[9]

2.最近發(fā)展區(qū)?！盀榱死斫鈨和?，我們必須了解他們成長所處的社會、文化和社會情境”。[10]“維果斯基認(rèn)為，兒童通過與那些更為熟練地掌握了思維工具的同伴交往，來學(xué)習(xí)使用由文化賦予的這些思維工具?！盵11]維果斯基提出了最近發(fā)展區(qū)（zoneofproximaldevelopment，ZPD）這一概念。[12]最近發(fā)展區(qū)是指在同伴、年長一些的幼兒或細(xì)心的成人的幫助下，兒童能達(dá)到認(rèn)知發(fā)展的下一個階段。運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)理論，在嬰幼兒數(shù)學(xué)教育中衍生出了支架式教學(xué)這一課程組織形式，即教師提供給兒童一種學(xué)習(xí)輔助結(jié)構(gòu)，使兒童能夠在其幫助下完成任務(wù)并獲得思維的發(fā)展。由此可見，美國學(xué)者在研究的過程中很注重研究理論的借鑒、思考與創(chuàng)新。

3.感覺學(xué)習(xí)。為了解決嬰幼兒數(shù)學(xué)教育中的各種困惑，美國學(xué)者不但運(yùn)用皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，還借鑒了腦科學(xué)相關(guān)研究成果，強(qiáng)調(diào)感覺學(xué)習(xí)在嬰幼兒期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。腦科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，大腦中有很多區(qū)域會參與加工感覺到的信息，最初的感覺加工是發(fā)生在大腦皮層外層，大約在前額后方中部區(qū)域。這個特定區(qū)域是專門處理精確定位和感覺輸入類型信息的區(qū)域，為人類的感覺學(xué)習(xí)提供了生理學(xué)基礎(chǔ)。感覺學(xué)習(xí)（sensorystudy）是嬰兒期認(rèn)識世界、習(xí)得知識的主要途徑：兒童從嬰兒時期就認(rèn)識到客體、聲音和運(yùn)動，并運(yùn)用不同的分析器（視覺的、聽覺的等）進(jìn)行感知和比較，從數(shù)量上區(qū)分物體的不同。對于處于感知運(yùn)動階段的嬰幼兒而言，很多學(xué)習(xí)與感覺輸入直接相關(guān)。他們不斷以不同的動作來操作物體，從而建構(gòu)起他們感覺加工的知識儲備。[13]感知活動是最初數(shù)概念形成的基礎(chǔ)，嬰幼兒會在感知覺活動中對物體的形狀、大小和數(shù)量進(jìn)行比較，并把這些活動的經(jīng)驗(yàn)與其過去的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對比。為什么前運(yùn)算階段的幼兒難以理解數(shù)的守恒？因?yàn)檫@個年齡的幼兒容易為事物的知覺特征（如紐扣排列的方式）所迷惑，于是通常判斷排列得更長的一排紐扣數(shù)量多。從認(rèn)識論的角度來看，這個年齡的幼兒基本上是“經(jīng)驗(yàn)論者”，而不是“理性論者”，他們的知識建立在感覺經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，而不是理性推理的基礎(chǔ)之上。因而這一階段的幼兒運(yùn)用自己的各種感官收集信息，了解并認(rèn)識周圍的環(huán)境，感覺學(xué)習(xí)是他們的主要學(xué)習(xí)方式。

二、美國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育研究的特點(diǎn)

（一）廣泛而獨(dú)特的研究視角

嬰幼兒數(shù)概念的發(fā)展是一個社會化過程，大量的感性經(jīng)驗(yàn)和與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動是促進(jìn)嬰幼兒數(shù)概念發(fā)展的基本條件。因而，美國的數(shù)學(xué)教育非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，其對嬰幼兒數(shù)學(xué)教育的研究涉及的范圍和研究視角也非常廣泛。首先，重視研究文化等社會因素對嬰幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。美國是一個移民國家，民族眾多。因此，在嬰幼兒數(shù)學(xué)教育研究中，就不得不考慮文化對嬰幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。研究發(fā)現(xiàn)，文化兼容教學(xué)法（Culturalcompatibilityteachingmethod）（通過合作學(xué)習(xí)、鼓勵相互支持以及強(qiáng)調(diào)個性化學(xué)習(xí)至上的公共性，發(fā)揮黑人兒童家庭參與模式的有效性，從而影響兒童的學(xué)習(xí)）就是在重視文化對教育影響的前提下發(fā)展起來的。[14]其次，關(guān)于嬰幼兒所處的家庭教育環(huán)境對其數(shù)學(xué)思維的影響也研究頗多，甚至發(fā)展出了一系列的相關(guān)項(xiàng)目。美國“家庭數(shù)學(xué)”（FAMILYMATH）的研究就是例子?！凹彝?shù)學(xué)”即家長與孩子一起做、一起學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)?！凹彝?shù)學(xué)”突出趣味性，強(qiáng)調(diào)在做中學(xué)，使家長和孩子通過手頭材料（積木、豆子、牙簽、硬幣、扣子等隨處可得的材料）建立對數(shù)學(xué)概念的理解，逐步發(fā)展孩子解決問題的技能和數(shù)學(xué)交流的能力。[15]第三，對教育機(jī)構(gòu)（包括幼兒園、托兒所等正規(guī)的教育機(jī)構(gòu)，也包括社會上的各種私立教育機(jī)構(gòu)）內(nèi)嬰幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)因素研究更為全面。這一研究包括選擇適宜的課程方案、在教學(xué)中有效使用技術(shù)、教師怎樣給予嬰幼兒支持、探究有意義的數(shù)學(xué)、[16]選擇適合的數(shù)學(xué)教材、為不同發(fā)展水平的兒童開發(fā)數(shù)學(xué)材料、進(jìn)行真實(shí)性評價[17]等。

（二）生態(tài)化的研究方法

生態(tài)化趨向是當(dāng)代嬰幼兒教育研究中備受關(guān)注的理念。它強(qiáng)調(diào)在真實(shí)的自然與社會生態(tài)環(huán)境中研究嬰幼兒的成長規(guī)律，提高嬰幼兒教育研究的實(shí)際應(yīng)用價值。當(dāng)代美國心理學(xué)家布朗芬布倫納提出了嬰幼兒發(fā)展的生態(tài)理論。這一理論指出：嬰幼兒的環(huán)境———發(fā)展得以發(fā)生的社會生態(tài)體系———遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出直接影響他們的活動與事件。嬰幼兒所處的環(huán)境可以分為四個不同層面的生態(tài)系統(tǒng)：微小系統(tǒng)、中間系統(tǒng)、外部系統(tǒng)和宏觀系統(tǒng)。[18]由于嬰幼兒教育的啟蒙性和保育性的特點(diǎn)，其研究離不開與嬰幼兒成長有重要關(guān)系的家庭、幼兒園、同伴及重要的教養(yǎng)人等微小系統(tǒng)。而自然觀察法和自然實(shí)驗(yàn)法就是通過嬰幼兒直接接觸和體驗(yàn)到的環(huán)境開展研究而采用的研究方法。

1.自然觀察法。觀察法在確定嬰幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平上具有很重要的作用。對于嬰幼兒來說，更適合的觀察法是自然觀察法，即讓其在自然、生態(tài)的環(huán)境中進(jìn)行活動和操作，然后對幼兒的活動和操作進(jìn)行觀察。美國對嬰幼兒數(shù)學(xué)思維的觀察記錄多采用記敘性描述，即現(xiàn)場實(shí)況詳錄，通常是著重記錄觀察者認(rèn)為有價值有意義的資料和信息，如觀察對象的典型行為及表現(xiàn)等。得寶（Duplos）②玩具桌旁，4個學(xué)齡前幼兒都將他們的注意力集中在自己的積木建筑物上。很快，所有長方形的得寶玩具都被用完了。阿利森想要更多的長方形得寶玩具。她找到了兩個正方形的得寶玩具，把它們拼接在一起，并且準(zhǔn)確地放在她的建筑物上面的長方形空缺上。這時，她發(fā)現(xiàn)了一個更大的得寶玩具，就拋開原來的那個。當(dāng)時，戴文蒂在搭建拼圖的過程中也缺少相同大小的長方形得寶玩具。他注意到阿利森放置兩塊正方形得寶玩具的方法，看看自己的建筑物，于是開始模仿她的做法。[19]這一案例表明，學(xué)前期幼兒已經(jīng)具備了初步的分類、比較和對比等初步數(shù)學(xué)技能。這一結(jié)論完全是經(jīng)由自然觀察得出的，可見自然觀察在確定嬰幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，以及在真實(shí)情境中設(shè)計(jì)教學(xué)方案及策略方面的重要作用。

2.自然實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)法是心理學(xué)研究的基本方法。由于嬰幼兒的注意力發(fā)展還不完善，在實(shí)驗(yàn)中極易受外界干擾因素的影響，因此適合嬰幼兒心理特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)方法是自然實(shí)驗(yàn)法。自然實(shí)驗(yàn)法是在日常生活、學(xué)習(xí)、工作的自然條件下，研究者適當(dāng)?shù)乜刂苹蚋淖円恍l件，以引起被試某些心理現(xiàn)象的方法。[20]自然實(shí)驗(yàn)法既能適當(dāng)?shù)乜刂埔欢l件，又能結(jié)合日常的教育工作，因而在美國嬰幼兒數(shù)學(xué)研究中應(yīng)用廣泛，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究不勝枚舉。例如：嬰兒已經(jīng)表現(xiàn)出區(qū)分一個和兩個物體的穩(wěn)固觀念。在發(fā)現(xiàn)前不久放在自己面前的兩個玩具娃娃只剩下一個時，一個五個月大的嬰兒會露出驚訝的表情。[21]又如，在請幼兒往一只船上放小立方體，看看究竟需要多少立方體才能使船沉入水中的實(shí)驗(yàn)中，第一組對實(shí)驗(yàn)過程的安排是讓感興趣的幼兒一個接一個參加，只見幼兒不斷把木立方體放到船中，直到船沉沒為止。接著，幼兒和成人一起點(diǎn)數(shù)，并將實(shí)際的數(shù)字與自己先前的預(yù)測數(shù)字相比較。第二組4名幼兒則圍坐在桌邊，用船和立方體做實(shí)驗(yàn)。他們將立方體拿出來，又放進(jìn)去，水灑滿了桌子。過了一會兒，他們似乎意識到自己想要的東西是什么了，立方體變成了“船長和船員”。在孩子們看來，船翻了，不是因?yàn)檠b了太多的立方體，而是因?yàn)橄胂笾械拇L和船員的出現(xiàn)。[22]可見，在運(yùn)用自然實(shí)驗(yàn)法研究時，研究者必須跳出他們自己的思維方式，理解并思考嬰幼兒的想法，以便更好地探究其心理發(fā)展的特點(diǎn)和規(guī)律。

（三）連貫的研究過程

美國數(shù)學(xué)教育注重連貫性，如《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》只劃分了四個學(xué)段：K-2年級、3-5年級、6-8年級、9-12年級，沒有以年級或年齡為分水嶺，而是將嬰幼兒的學(xué)習(xí)看做一個連貫、整體的過程。這種教育上的連貫性給學(xué)前數(shù)學(xué)教育與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接和教學(xué)方面的交流提供了便利。美國教育注重連貫性，相應(yīng)地，對教育的研究也注重連貫性。如國際教育成就調(diào)查委員會（TheInternationalAssociationfortheEvaluationofEducationAchievement，IEA）的“第三次國際數(shù)學(xué)與科學(xué)研究”（TIMSS：Mullis，Martin，Beaton，Gonzalez，Kelly&Smith，1997）、[23]零點(diǎn)調(diào)查公司（HorizonRe－search,Inc.，HRI）的“2000年全國科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)報告”（Weiss，Banilower，McMahon&Smith，2001）[24]、美國國家科學(xué)委員會（NationalScienceBoard，NSB）的“美國緊迫的挑戰(zhàn)—構(gòu)建更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)”[25]等調(diào)查報告中，對數(shù)學(xué)部分的調(diào)查研究都是連貫的，“K-12科學(xué)和數(shù)學(xué)教育面臨的挑戰(zhàn)”子目錄[26]等也證明了這一點(diǎn)。

（四）有針對性的研究內(nèi)容

美國沒有一套全國統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，不少對教學(xué)具有普遍指導(dǎo)意義的文件都是通過專業(yè)學(xué)術(shù)團(tuán)體來制定和發(fā)表的，如美國全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會先后于1989年和2000年制訂并出版了兩套數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)，但只是指導(dǎo)性文件而不具有法律效力。美國的教育實(shí)行非集權(quán)化管理，各州的學(xué)制和教學(xué)內(nèi)容完全由各州自行制定，而大多數(shù)的州政府又常將教育管理權(quán)力賦予各地方政府。事實(shí)上，除了愛荷華州之外，其他所有的州都頒布了自行設(shè)計(jì)的課程綱要，以供本州內(nèi)的學(xué)校參考，而且各州內(nèi)多數(shù)的學(xué)區(qū)還另行編制適合本學(xué)區(qū)的課程標(biāo)準(zhǔn)。[27]同時，美國沒有高考，只要經(jīng)濟(jì)上許可，絕大多數(shù)高中畢業(yè)生可進(jìn)不同種類的大學(xué)深造，進(jìn)入大學(xué)的重要參考條件之一是SAT或ACT的考試成績，③這也是美國數(shù)學(xué)教育在各州和學(xué)區(qū)之間產(chǎn)生差異的原因之一。由于美國各州的嬰幼兒數(shù)學(xué)教育在內(nèi)容范圍、難度要求等方面都存在差異，就使得學(xué)者在研究美國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育的過程中各有側(cè)重。例如，在研究嬰幼兒數(shù)學(xué)教材的過程中，就要考慮到教育者選用教材的方式是選定制還是自由制。[28]美國幼兒教育協(xié)會和美國數(shù)學(xué)教師委員會于2002年4月聯(lián)合發(fā)表的《幼兒數(shù)學(xué)：良好開端》指出，為3—6歲兒童所提供的高質(zhì)量的、具有挑戰(zhàn)性的、可行的數(shù)學(xué)教育是兒童將來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個極其重要的基礎(chǔ)。在每一個早期兒童的教育環(huán)境中，數(shù)學(xué)課程和教學(xué)實(shí)踐都應(yīng)是高效的，并以研究的成果為依據(jù)。[29]我國教育部近期頒發(fā)的《3—6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南（試行）》（以下簡稱《指南》）不僅指出了科學(xué)的學(xué)前教育對人的后繼學(xué)習(xí)和終身發(fā)展具有不可替代的重要作用，還提出幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注重在生活和游戲中感知數(shù)學(xué)的有用和有趣，初步理解數(shù)量關(guān)系、形狀與空間關(guān)系，培養(yǎng)幼兒初步的邏輯思維能力等目標(biāo)及具體的教育建議。透視美國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育研究的趨勢和特點(diǎn)，對我們貫徹《指南》的精神，尤其是實(shí)現(xiàn)科學(xué)領(lǐng)域中數(shù)學(xué)認(rèn)知部分的目標(biāo)及完善對嬰幼兒數(shù)學(xué)教育的研究具有重要的借鑒作用。

作者：劉彥華林存敬陶翠萍工作單位：沈陽師范大學(xué)學(xué)前與初等教育學(xué)院