導(dǎo)語：博弈邏輯分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1一種新的邏輯：博弈邏輯

博弈論研究人類活動中的互動行為，在經(jīng)濟學(xué)中得到廣泛的運用。在博弈論中，人類的所有活動，只要是互動行為，均可以看成是博弈行動。在此基礎(chǔ)上，一種新的邏輯“博弈邏輯”(gamelogic)得以興起，它是一種特殊的行動邏輯(actionlogic)。

博弈論研究多個理性人在互動過程中如何選擇自己的策略。理性的人是使自己的目標(biāo)或得益最大化的人，在經(jīng)濟活動中理性的人即是使經(jīng)濟目標(biāo)最大化的人——經(jīng)濟人。理性人如何使得自己的“得益”最大？關(guān)鍵是“推理”。

博弈邏輯中存在著兩種研究綱領(lǐng)。第一種研究綱領(lǐng)是結(jié)合模態(tài)邏輯系統(tǒng)，建立新的博弈邏輯系統(tǒng)。在這方面，日本筑波大學(xué)的金子守(MamoruKaneko)教授是這方面的權(quán)威。近幾年，他在國際刊物上發(fā)表了大量有關(guān)博弈邏輯方面的論文。他不僅在模態(tài)邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了多個博弈邏輯(gamelogic)系統(tǒng)，而且，建立了與博弈邏輯密切相關(guān)的公共知識邏輯(commonknowledgelogic)系統(tǒng)。第二種研究綱領(lǐng)是研究博弈活動中的實際“推理問題”，許多博弈論專家在此方面做了大量的工作。對博弈邏輯做整體的分析不是這里的任務(wù)，本文的目的是簡要論述博弈活動中的推理問題，屬于第二種研究綱領(lǐng)。

根據(jù)博弈論，人們在實際的博弈活動中涉及到兩種推理：演繹推理與歸納推理。然而，正如傳統(tǒng)邏輯中存在著悖論（演繹悖論和歸納悖論），在博弈邏輯中同樣存在著悖論。

2博弈邏輯中的演繹推理與歸納推理

博弈論有兩個假定：第一，博弈參與人是理性的；第二，博弈參與人的得益不僅取決于自己的行動，同時取決于其他人的行動。

每個理性的參與人在策略選取，使自己得益最大時，要充分考慮局中其他人的策略選取。同時，每個參與人知道其他參與人與他有同樣的想法。在博弈中，“每個人是理性的”是公共知識(commonknowledge)，它是每個參與人進行策略選擇或者推理的前提。

博弈參與人的推理表現(xiàn)在他對策略的選取上。決定參與人的策略選取一方面是博弈結(jié)構(gòu)，另一方面是其他參與人的策略。博弈結(jié)構(gòu)是不同策略組合下的支付函數(shù)或者得益函數(shù)。按照博弈的次序來分，博弈分動態(tài)與靜態(tài)博弈；按照信息的分布來分，博弈分為完全信息與不完全信息博弈。在不同的博弈結(jié)構(gòu)下，參與人所用的推理不同。

根據(jù)參與人推理前提與結(jié)論之間的關(guān)系，在博弈中推理分為演繹推理和歸納推理。我們來分析博弈參與人是如何運用演繹推理與歸納推理的。

(1)靜態(tài)博弈的演繹推理讓我們來分析典型的“囚徒博弈”的例子。

警察抓到了兩個共同偷竊的小偷，對他們進行單獨關(guān)押。囚徒面臨這樣的“政策”：如果一方“招認”，供出自己與對方以前所做違法之事，而對方“不招認”，“招認”方將無罪釋放，對方會被判重刑10年；如果雙方都與警方合作，選擇“招認”策略，各被判刑5年；而如果雙方均“不招認”，因警察找不到其他證明他們以前違法的證據(jù)，只能對他們的小偷行為進行懲戒，各判刑1年。這兩個小偷如何做出選擇？

囚徒困境的支付矩陣為：

附圖

“囚徒困境”是一個被廣泛談?wù)摵脱芯康牟┺摹Ｔ谶@個囚徒困境中，小偷的最終“得益”是當(dāng)場釋放還是被判刑（10年、5年、1年），不僅取決于該囚徒的決定，而且取決于另外的小偷的決定。

在這個例子中，每個小偷都作這樣的推理：

如果對方“招認”，

我“不招認”的結(jié)果是判刑10年，“招認”的結(jié)果是判刑5年；

“招認”的結(jié)果好于“不招認”的結(jié)果

此時，我應(yīng)當(dāng)選擇“招認”

如果對方“不招認”，

我“不招認"的結(jié)果是判刑1年，“招認”的結(jié)果是當(dāng)場釋放；

當(dāng)場釋放比判刑1年要好

此時，我應(yīng)當(dāng)選擇“招認”

因此，無論對方采取“招認”還是“不招認”，我最好的策略是“招認”。

無論是甲，還是乙，他們均推理得出最好的策略是“招認”。雙方均招認是“納什均衡”——這是一個穩(wěn)定的結(jié)果。

在囚徒博弈中存在惟一的納什均衡（注：納什均衡，簡單地說就是，一策略組合中，所有的參與者面臨這樣的一種情況：當(dāng)其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的；也就是說，此時如果他改變策略，他的支付將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動。）點，即兩個囚犯均選擇“招認”策略。一旦人們處于囚徒困境，“囚徒困境有惟一的納什均衡點”構(gòu)成參與人的“公共知識”，雙方均毫不猶豫地選擇“招認”。

這是靜態(tài)博弈的例子。在這個推理過程中，雙方的推理均是演繹的。

(2)動態(tài)博弈中的演繹推理動態(tài)博弈過程如同靜態(tài)博弈，也是一個推理過程。我們來看一下動態(tài)博弈中人們是如何進行演繹推理的。先看一個例子。

有兩個企業(yè)A、B。企業(yè)B獨占一個行業(yè)的市場，企業(yè)A要進入這個領(lǐng)域，想與企業(yè)B瓜分該市場。企業(yè)B不愿意A與它一起瓜分該市場，它發(fā)出“威脅”：“如果你進入，我將打擊”。當(dāng)然，對B進行打擊，雙方均有損失。——這是雙方的“公共知識”。該博弈用博弈樹表示，即為：

附圖

上圖中的數(shù)字表明：如果A“不進入”，A的得益為0，B的得益為10；如果A“進入”，B“不打擊”的話，A與B平分10，各得到5，而如果“打擊”的話，A的收益為-3，B的收益為4。

這個博弈的結(jié)果是，A選擇“進入”，B選擇“不打擊”?！鼈儤?gòu)成“子博弈精煉納什均衡”。對于這個博弈，B的威脅“如果A進入，我將打擊”是“不可信的”威脅。

在這個動態(tài)博弈中，理性的參與人所用的推理方法被稱為“逆向歸納法”又稱“倒推法”(backwardinduction)。雖然被稱為逆向歸納法，但它是完全歸納法，即它是演繹性的。

逆向歸納法是求解動態(tài)博弈的方法。它是演繹性的，因為它的推理是必然的。在上面的例子，我們看到，企業(yè)A作這樣的推理：

假定我(A)進入，B如果“打擊”，它的得益為4；“不打擊”的得益為5。B是理性人。它將選擇“不打擊”。既然我預(yù)測到B將“不打擊”，我在“進入”和“不進入”間進行選擇時，“進入”的得益為5，“不進入”的得益為0，我作為理性人，將選擇“進入”。

當(dāng)A選擇“進入”策略時，B的推理是：

如果采取“打擊”，我的得益為4；“不打擊”的得益為5，選擇“不打擊”是理性的選擇。

(3)靜態(tài)博弈中的歸納推理博弈中參與人運用歸納推理，原因大體有兩個：一是由于信息不完全；二是由于博弈是競爭性的——零和博弈。

不完全信息博弈，又稱貝葉斯博弈，是博弈論研究的重要內(nèi)容。不完全信息博弈是指博弈參與人的得益函數(shù)不是公共知識時的博弈。此時，雖然博弈參與人是理性的構(gòu)成公共知識。但是，總存在某個策略組合下的得益不是公共知識。這樣，即使一個博弈存在惟一的納什均衡，由于這個均衡不是公共知識，這樣的均衡不能夠在一次博弈中達到。而所謂競爭性的博弈是指零和博弈，在一個博弈中如果只有兩個參與人，其中一方所得等于另外一方所失，此時，雙方不可能形成一個大家均接受而不會改變的純策略對。

在這樣的過程中，博弈參與人如何確定自己的策略選取呢？他只能根據(jù)其他參與人“歷史”中的策略“歸納地”得出對方此時的策略，從而決定自己的策略。一個例子就是，《三國演義》一書中“空城計”博弈。

諸葛亮誤用馬謖，致使街亭失守?？酌髟谖鞒侵?，準(zhǔn)備啟程。等他安排停當(dāng)，司馬懿引大軍15萬蜂擁而來。當(dāng)時孔明身邊別無大將，只有一班文官，五千軍士，已分一半先運糧草去了，只剩二千五百軍在城中。眾官聽到這個消息，盡皆失色?？酌鞯浅峭粔m土沖天，魏兵分兩路殺來?？酌鱾髁畋妼?，旌旗竟皆藏匿，諸軍各收城鋪。打開城門，每一門用上二十軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明披鶴髦，戴綸巾，引二小童，攜琴一張，于城上敵樓前，憑欄而坐，焚香操琴。馬司懿來到城下，見到諸葛亮焚香操琴，笑容可掬。司馬懿嚇壞了，立即叫后軍作前軍，前軍作后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：莫非諸葛亮無軍，故作此態(tài)，父親何故退兵？司馬懿說：“亮平生謹慎，不曾弄險，今大開城門，必有埋伏。我兵若進，中其計也?！笨酌饕娢很娡巳?，撫掌而笑，眾官無不駭然。諸葛亮說：司馬懿料吾平生謹慎，不曾弄險，見如此模樣，疑有伏兵，所以退去。吾非行險，蓋因不得已而用之。我們兵只有二千五百，若棄城而去，必為之所擒。

我們可以用如下的博弈矩陣來表示這個博弈：

附圖

這個博弈中，“進攻”是司馬懿的“占優(yōu)策略”。該博弈有兩個納什均衡，即：（司馬懿“進攻”，諸葛亮“守城”）；（司馬懿“進攻”，諸葛亮“棄城”）。然而，司馬懿不知道自己和對方在不同行動策略下的支付，而諸葛亮知道。他們對博弈結(jié)構(gòu)的知識是不對稱的：諸葛亮擁有比司馬懿較多的知識。當(dāng)然這種知識的不對稱完全是諸葛亮“制造出來的”。

司馬懿是如何推理的呢？司馬懿的推理是“歸納的”。司馬懿說：“亮平生謹慎，不曾弄險。今大開城門，必有埋伏。我兵若進，中其計也。”在司馬懿看來，諸葛亮一生都是謹慎的，既然諸葛亮一生沒有冒險，此次也肯定不會冒險，諸葛亮有埋伏。司馬懿在“攻城”和“撤退”之間作出“撤退”的選擇。

在這里，司馬懿歸納作出了一個錯誤的策略選擇。盡管如此，我們不能說司馬懿是不理性的。司馬懿作出錯誤的策略選取，是由于不完全信息造成的。在孔明－司馬懿的博弈中，孔明做出的空城假象，目的就是讓司馬懿感到“攻城”有較大的失敗的可能。如果我們用概率論的術(shù)語來說，諸葛亮的做法是加大司馬懿對進攻失敗的主觀概率。此時，在司馬懿看來，“攻城”失敗的可能性較大，而“撤退”的期望效用大于“攻城”的期望效用。即：司馬懿認為，“攻城”的期望效用低于“撤退”的效用。諸葛亮惟有通過這個辦法，才能讓司馬懿退兵。

(4)動態(tài)博弈中的歸納推理下面我們來分析“酒吧問題”中人們是如何運用歸納推理的?！熬瓢蓡栴}”是一個重復(fù)性的動態(tài)博弈。

“酒吧問題”(barproblem)是美國人阿瑟(W.B.Arthur)提出的。阿瑟是斯坦福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授，同時是美國著名的圣塔菲研究所(SantaFelnstitute)研究人員。他不滿意經(jīng)濟學(xué)中人們所認為的，經(jīng)濟主體或行動者(agents)的行動是建立在演繹推理基礎(chǔ)之上的觀點。他認為人們的行動是基于歸納的基礎(chǔ)之上的。“酒吧問題”就是阿瑟為了說明他的這個觀點而提出的。

在1994年《美國經(jīng)濟評論》的題為《歸納論證和有界理性》一文中阿瑟提出了“酒吧問題”博弈，后來在1999年的著名的《科學(xué)》雜志上題為《復(fù)雜性和經(jīng)濟》一文又闡述了這個博弈。

酒吧問題是指這樣一個博弈：有一群人，比如總共有100人，每個周末均要決定，是去附近的一個酒吧活動還是呆在家里。該酒吧的容量是有限的，比如空間是有限的，或者座位是有限的。我們假定酒吧的容量是60人，或者說座位是60個。如果去酒吧的人數(shù)少于60，并且他也去了，他的決定就是正確的；或者，如果去酒吧的人超過60人，而他沒有去——當(dāng)然這只有事后才知道，他的決定也是正確的。否則，其決定是錯誤的。

這里，我們假定他們之間不存在信息交流。我們看到，每個人根據(jù)對總的去酒吧人數(shù)的預(yù)測，而決定去酒吧與否。如果他預(yù)測去酒吧的人數(shù)超過60人，他將做出“不去酒吧”的決定，如果其預(yù)測不超過60人，他將做出“去酒吧”的決定。他們是如何做出預(yù)測呢？

每個參與者或決策者面臨的信息只是以前去酒吧的人數(shù)，每個參與者只能根據(jù)以前去的人數(shù)的信息“歸納”地得出一個規(guī)律。根據(jù)這個規(guī)律，參與人預(yù)測下次去酒吧的人數(shù)，從而決定自己去還是不去。

這是一典型的動態(tài)博弈問題。假定，前面幾周去酒吧的人數(shù)如下：

44,76,23,77,45,66,78,22……

不同的行動者可根據(jù)過去的歷史“歸納”出某個規(guī)律，從而做出預(yù)測。例如預(yù)測：下次的人數(shù)將是前4周的平均數(shù)(53)；兩點的周期環(huán)(78)；與前面隔一周的相同(78)……。

通過計算機的模型實驗，阿瑟得出一個有意思的結(jié)果。當(dāng)不同的行動者根據(jù)過去的歷史而進行行動時，去酒吧的人數(shù)沒有一個可預(yù)測的固定的規(guī)律。然而有這樣一個“規(guī)律”：經(jīng)過一段時間以后，“平均去酒吧的人數(shù)總是趨于60”。即，經(jīng)過一段時間，這個系統(tǒng)中的人群“去”與“不去”的人數(shù)比是60:40。盡管每個人不會固定地屬于“去”或“不去”的人群，但這個系統(tǒng)的這個比例是不變的。阿瑟說，預(yù)測者自組織到一個均衡類型或生態(tài)均衡系統(tǒng)。這100人構(gòu)成的系統(tǒng)是一個混沌系統(tǒng)（混沌系統(tǒng)的行為是不可預(yù)測的）。

這就是酒吧問題。在這個問題中，每個參與人根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行歸納并進行預(yù)測，然而，對于下次去酒吧的確定的人數(shù)，參與人是無法作出肯定的預(yù)測。例如，有趣的是，如果許多人均預(yù)測去酒吧的人數(shù)多于60，而決定不去酒吧，此時酒吧的人數(shù)將少于60。他們的預(yù)測則錯了。如果許多人預(yù)測去酒吧的人數(shù)少于60，這些人去了酒吧，此時去酒吧的人數(shù)多過60。他們的預(yù)測也錯了。

附圖

因此人們要作出“正確的”預(yù)測，他要知道其他人如何作出預(yù)測的。但是在這個問題中每個人的預(yù)測的信息來源是一樣的，即都是過去的去酒吧的人數(shù)。每個人不知道別人如何作出預(yù)測的信息。因此，所謂“正確”預(yù)測是沒有的。每個人只能根據(jù)以往歷史“歸納地”作出預(yù)測，而無其他辦法。阿瑟教授提出這個問題，是強調(diào)在實際中歸納推理與行動之間的實際關(guān)聯(lián)。

利用歸納法的另外的例子是寡頭壟斷廠商之間的博弈。如果一個行業(yè)被多個寡頭廠商所壟斷，他們之間的競爭也是一個重復(fù)性的動態(tài)博弈。寡頭廠商要確定自己最優(yōu)的生產(chǎn)產(chǎn)量，但它們無法知道其他企業(yè)的產(chǎn)量。每個企業(yè)只能根據(jù)過去其他企業(yè)的生產(chǎn)產(chǎn)量來“推測”它們將要生產(chǎn)的產(chǎn)量，從而確定自己的最優(yōu)產(chǎn)量。這個產(chǎn)量是最優(yōu)的？不一定。如果是，它們就不調(diào)整自己的產(chǎn)量，如果不是，他們還要不斷地調(diào)整。這同樣是一個“歸納”和“調(diào)整”的過程。

3演繹推理的一個悖論：逆向歸納法悖論

逆向歸綱法是演繹推理，它是求解完全且完美信息下的動態(tài)博弈的方法。逆向歸納法推理嚴密。然而，將看到，逆向歸納法面臨著致命的缺陷：悖論。

讓我們來看一個蜈蚣博弈(centipedegame)的例子。

蜈蚣博弈是由羅森塞爾(Rosenthal)提出的。它是指這樣一個博弈：兩個參與者A、B輪流進行策略選擇：可供選擇的策略有“合作”和“不合作”兩種。假定A先選，然后是B，接著是A，如此交替進行。A、B之間的博弈次數(shù)為一有限次，比如198次。假定這個博弈的各自的支付給定如下：

附圖

蜈蚣博弈

上圖中，c表示“合作策略”，nc表示“不合作”。

在這個博弈中的參與人A、B是如何進行策略選擇的？

這個博弈形狀像一只蜈蚣，而被命名成蜈蚣博弈。這個博弈奇特之處是：當(dāng)A決策時，他考慮博弈的最后一步即第198步：B在“合作”和“不合作”之間作出選擇時，因“合作”給B帶來i00的收益，而“不合作”帶來101的收益，根據(jù)理性人的假定，B會選擇“不合作”。但是，要經(jīng)過第197步才到第198步，在197步，A考慮到B在第198步時會選擇“不合作”——此時A的收益是98，小于B合作時的100——那么在第197步時，他的最優(yōu)策略是“不合作”——因為“不合作”的收益99大于“合作”的收益98?！绱送普撓氯?。最后的結(jié)論是：在第一步A將選擇“不合作”，此時各自的收益為1！遠遠小于大家都采取“合作”策略時的收益：A:101,B:99。

根據(jù)逆向歸納法，結(jié)果是令人悲傷的。從邏輯推理來看，逆向歸納法是嚴密的。但結(jié)論是違反直覺的。直覺告訴我們，一開始就停止的策略A、B均只能獲取1，而采取合作性策略有可能均獲取100，當(dāng)然A一開始采取合作性策略有可能獲得0，但1或者0與100相比實在是太小了。直覺告我們采取“合作”策略是好的。而從邏輯的角度看，A一開始應(yīng)選擇“不合作”的策略。

是逆向歸納法錯了，還是直覺錯了？

似乎逆向歸納法不正確。然而，我們會發(fā)現(xiàn)，即使雙方開始能走向合作，即雙方均采取合作策略，但這種合作不會堅持到最后一步。理性的人出于自身利益的考慮，肯定在某一步采取不合作策略。逆向歸納法肯定在某一步要起作用。只要逆向歸納法起作用，合作便不能進行下去。

因此，我們不能懷疑逆向歸納法的合理性，它的推理過程嚴密，符合邏輯。然而如果我們用逆向歸納法來求解蜈蚣博弈，則博弈結(jié)果是我們不能接受的。

許多博弈論專家認為，蜈蚣博弈所反映的不是悖論，逆向歸納法作為求解動態(tài)博弈的方法，是有效的。蜈蚣博弈的結(jié)果盡管不是我們所期望的，但它是均衡結(jié)果。這個均衡結(jié)果反映的是多主體下個體理性的局限。這是理性的困境。

4博弈行為中歸納推理的“合理性”問題

休謨告訴我們，人們使用歸納法尋求自然現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系的這個過程，只不過是人的心理上的習(xí)慣聯(lián)想。我們有什么其他理由認為，我們所認為的事物之間的所謂因果聯(lián)系是必然的？這就是休謨問題。休謨質(zhì)疑的是認識中的歸納法的合理性問題。在博弈行為中，歸納推理同樣存在是否合理的問題。

我們用歸納法對自然進行認識，并根據(jù)我們歸納的結(jié)果做出相應(yīng)的行動。如：我們看到天空中烏云密布，風(fēng)漸漸地大了，我們想，天可能要下雨了，我們要帶傘。之所以有這樣的認識，是因為以往的經(jīng)驗“告訴”我們：當(dāng)烏云增多并刮大風(fēng)時，意味著要下大雨。即，當(dāng)我們面對自然現(xiàn)象時，我們根據(jù)過去的經(jīng)驗來歸納并采取相應(yīng)的行動。

在認識論中，我們知道，歸納推理所得出的結(jié)論是或然的。但是在認識中我們存在著這樣一個信念：全稱命題要么真、要么假，并且它是超越時間和空間的。我們用歸納法可以不斷地接近真理。在互動的博弈中，理性的人運用歸納法進行推理時，歸納法是否有效？它的合理性在哪里？

在“酒吧問題”中，我們憑什么說，以前去酒吧的人數(shù)與下次去酒吧的人數(shù)之間有聯(lián)系呢？當(dāng)某人進行預(yù)測時，只有當(dāng)他知道其他人預(yù)測的方法，他才能根據(jù)以往的人數(shù)和其他人的預(yù)測方法來“正確地”預(yù)測下次去酒吧的人數(shù)。這樣的預(yù)測才能是“有根據(jù)的”或者說“有理由的”。但我們除了能知道以往去酒吧的人數(shù)外，我們無法知道其他人的預(yù)測的方法。即使我們知道了其他人的預(yù)測方法，但當(dāng)其他人知道了我們將根據(jù)他們的預(yù)測方法來預(yù)測時，他們將改變他們的預(yù)測方法，從而使我們的預(yù)測歸于無效。

在酒吧問題上，我們通過歸納法無法準(zhǔn)確預(yù)測下次去酒吧的人數(shù)，那么我們通過對過去的歷史能夠知道什么？或者，在更一般的意義上說，在博弈行動中，人們通過歸納法能夠?qū)W習(xí)到什么東西？這就是歸納法的合理性問題。

我們發(fā)現(xiàn)，在博弈中歸納法的有效性體現(xiàn)在參與人對博弈均衡的認識。即通過歸納性的學(xué)習(xí)，博弈參與人對該博弈均衡獲得了認識，對其他參與人的均衡策略也獲得了認識。

任何一個博弈均存在均衡，這也是諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者約翰·納什的貢獻，被稱為納什均衡存在定理。然而，這里的均衡有兩類：一類是純策略均衡，另一類混合策略均衡。歸納法的作用就是對這兩種均衡的認識。

當(dāng)一個博弈存在惟一一個純策略納什均衡點時，并且該博弈是完全信息博弈，參與人在一次博弈中就可達到均衡點。但當(dāng)博弈不是完全信息博弈時，博弈參與人通過多次博弈，“了解”其他參與人不同策略組合下的得益，一旦策略組合達到了納什均衡，博弈方均無意改變策略。因為此時，這一點是博弈各方均能夠接受的點。在這樣的過程中，參與人通過歸納法認識到該策略均衡，同時認識到其他參與人的策略選擇。

如果不存在純策略均衡，而只存在混合策略均衡，博弈參與人通過歸納法同樣能夠認識到該混合策略均衡，同樣能夠認識其他參與人的策略選取，但此時是一混合策略，即參與人在其策略空間上的一個概率分布。在酒吧問題的博弈中不存在“純策略納什均衡”點，此時的參與人通過歸納法“認識到”平均去酒吧的人數(shù)為"60%"，即每次去酒吧的人數(shù)與不去酒吧的人數(shù)的“可能”比率為60:40。

因此，當(dāng)一個博弈存在純策略納什均衡時，博弈各參與人通過對以往的博弈歷史的歸納，制定出下次的策略均衡點，從而摸索著接近該均衡，最終達到一個純策略。而當(dāng)博弈存在混合策略均衡時，博弈參與人所能夠做的只是逐漸認識對方的混合策略，而相應(yīng)地制訂自己的混合策略，最終達到混合策略均衡。

這就是說，博弈中參與人運用的歸納推理是有效的，這種有效性是針對博弈均衡的認識而言的。

5結(jié)語

逆向歸納法悖論只是博弈論中一個悖論而已，歸納的合理性也只是多主體互動時理性人進行歸納推理的一個問題。博弈論涉及許多關(guān)于推理的邏輯“問題”。本人希望我國有更多的邏輯研究人員參與到博弈邏輯的研究中來，邏輯學(xué)家參與到博弈論的研究定能夠結(jié)出豐碩的研究成果。

【內(nèi)容提要】博弈邏輯(gamelogic)是隨著博弈論的迅速發(fā)展而形成的一個新的學(xué)科，它是一行動邏輯。博弈邏輯研究的是理性的人在互動行動中即博弈中的推理問題。在博弈行為中存在演繹推理和歸納推理。正如在傳統(tǒng)邏輯中存在邏輯悖論一樣，博弈邏輯中同樣存在悖論或者“問題”。博弈參與人運用演繹推理時存在逆向歸納法悖論，而運用歸納推理時存在歸納是否有效的問題。

【關(guān)鍵詞】博弈邏輯/演繹推理與歸納推理/逆向歸納法悖論/歸納推理的合理性

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