導(dǎo)語：如何才能寫好一篇博弈論的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

所謂“博弈”(Game)，是指某些個(gè)人或組織作出相互有影響的決策，它不僅包括撲克、橋牌等游戲，也包含現(xiàn)實(shí)生活中大量的合作和沖突現(xiàn)象。博弈論又稱“對策論”，研究的核心是決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問題。

博弈論的原始思想萌芽于2000多年前，中國春秋戰(zhàn)國時(shí)代的典籍如《孫子兵法》、《孫臏兵法》中都充滿了博弈的案例。“田忌與齊王賽馬”就是我國耳熟能詳?shù)牟┺膶?shí)例之一，但這不過是博弈思想的雛形，現(xiàn)代意義上的博弈論則是20世紀(jì)的貢獻(xiàn)了。一般認(rèn)為，1944年同馮·諾伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩(Morgenstern)合作發(fā)表的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》(The Theory of Games and Economic Behavior)提出合作博弈的基本模型，標(biāo)志著現(xiàn)代博弈論的開始。50年代，博弈論巨匠輩出，納什(Nash)提出了非合作博弈論，塔科爾(Tucker)定義了“囚徒困境”，從而奠定了現(xiàn)代非合作博弈的理論基石。60后代，澤爾騰(Selten)將納什均衡引入動態(tài)分析，創(chuàng)立了“精煉納什均衡”的概念；海薩尼(Harsanyi)則把不完全信息引入博弈論研究，隨后出現(xiàn)了不完全信息博弈論。至此，博弈論的理論構(gòu)架基本完成。

博弈論可以劃分為合作博弈(cooperative game)和非合作博弈(non-cooperative game)。二者的區(qū)別主要在于參與人能否在行為時(shí)達(dá)成有約束力的協(xié)議，達(dá)成則是合作博弈；反之，不能強(qiáng)制他方遵守協(xié)議，各參與人只能選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略，則是非合作博弈。合作博弈強(qiáng)調(diào)團(tuán)體理性、效率、公平和公正；非合作博弈則強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性、個(gè)人最優(yōu)決策。我們談到的博弈多指非合作博弈。

博弈有兩種劃分：從參與人出場的先后順序來看，博弈分為靜態(tài)博弈(static game)和動態(tài)博弈(dynamic game)。靜態(tài)博弈指博弈參與人同時(shí)選擇行動或非同時(shí)行動但對前者行動一無所知；動態(tài)博弈指參與人行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者的選擇。從參與人對其他參與人的知識來分析，博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈，前者指每一個(gè)參與人對其他參與人的特征、戰(zhàn)略和支付函數(shù)有確切的了解；后者則恰好相反。將兩種分析結(jié)合起來，我們就有四種類型的博弈：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動態(tài)博弈。

1.完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡

完全信息靜態(tài)博弈講的是，假設(shè)博弈中所有參與人事先達(dá)成一項(xiàng)協(xié)議，規(guī)定每個(gè)人的行為規(guī)則，那么，在沒有外在強(qiáng)制性約束時(shí)，參與人是否會自覺遵守協(xié)議。如果參與人自覺遵守該協(xié)議，則構(gòu)成一個(gè)納什均衡：給定其他參與人遵守協(xié)議的情況下，沒有人積極偏離協(xié)議規(guī)則。換言之，如果一個(gè)協(xié)議不構(gòu)成納什均衡，它就不可能自動實(shí)施，因?yàn)橹辽儆幸粋€(gè)參與人會違背這個(gè)協(xié)議，不滿足納什均衡要求的協(xié)議是沒有意義的?！扒敉嚼Ь场?Prisoner's Dilemma)和“性別戰(zhàn)”(Battle of theSexes)是任何一本博弈論著作都會提到的納什均衡特例。

2.完全信息動態(tài)博弈：子博弈精煉納什均衡

動態(tài)是世間萬物的基本特征。完全信息靜態(tài)博弈只是一種獨(dú)特的理想狀態(tài)。在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)后一個(gè)參與人行動時(shí)，自然會根據(jù)前者的選擇而調(diào)整自己的選擇，而前者也會理性地預(yù)期到這一點(diǎn)，所以不可能不考慮自己的選擇對他人的影響。1965年，澤爾騰通過對動態(tài)博弈的分析，提出了“子博弈精煉納什均衡”的概念，它要求任何參與人在任何時(shí)間、地點(diǎn)的決策都是最優(yōu)的，決策者應(yīng)該隨機(jī)應(yīng)變，而不是固守前謀。這就推導(dǎo)出子博弈的概念。當(dāng)參與人的戰(zhàn)略在每一個(gè)子博弈中都構(gòu)成納什均衡時(shí)，則形成“子博弈精煉納什均衡”。也就是說，組成“子博弈精煉納什均衡”的戰(zhàn)略必須在每一個(gè)子博弈中都是最優(yōu)的。

3.不完全信息靜態(tài)博弈：貝葉斯納什均衡

不完全信息靜態(tài)博弈指的是，參與人共同行動，沒有機(jī)會觀察他人的選擇。每個(gè)參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略只能是在給定自己的類型和他人類型依從戰(zhàn)略的情況下，最大化自己的期望效用。在項(xiàng)目投標(biāo)中各承包者的標(biāo)價(jià)高低之爭就是一個(gè)應(yīng)用例證。

4.不完全信息動態(tài)博弈：精煉貝葉斯納什均衡

在不完全信息動態(tài)博弈中，后行動者觀察前者的選擇并獲得其偏好、戰(zhàn)略空間等信息，修正自己的判斷；而先行為者也知道自己行為的效用，會有意識地選擇某種行動掩蓋或揭示自己的真實(shí)目的。“黔驢技窮”就是一個(gè)不完全信息動態(tài)博弈的例證。

國際機(jī)制理論的理性主義流派概述

當(dāng)前，國際機(jī)制的研究在理論與實(shí)踐層面都對國際關(guān)系理論學(xué)者形成沖擊，引起他們持續(xù)的濃厚興趣，并表現(xiàn)出非凡的整合能力，對國際機(jī)制研究的不同思路和方法加以整理和批評已經(jīng)成為學(xué)者們重視的工作。德國著名國際機(jī)制理論家沃科爾·利特伯格認(rèn)為，國際機(jī)制理論有兩種理性主義流派：新現(xiàn)實(shí)主義國際機(jī)制理論和新自由主義國際機(jī)制理論。（注：Andreas Hasenclever，Peter Mayer and Volker Rittberger，Theories of International

Regimes(London:Cambridge UniversityPress，1997)，pp.1-2.）

新現(xiàn)實(shí)主義國際機(jī)制理論的基本出發(fā)點(diǎn)是行為體之間的權(quán)力資源分配極大地影響著機(jī)制的出現(xiàn)、某問題領(lǐng)域機(jī)制的存在及其性質(zhì)，特別是合作中的利益分配；國家會考慮無政府狀態(tài)下的相對權(quán)力，對國際機(jī)制的效率形成制約。這些觀點(diǎn)都體現(xiàn)在霸權(quán)穩(wěn)定理論中。利特伯格認(rèn)為，霸權(quán)穩(wěn)定理論是“基于權(quán)力的國際機(jī)制理論的經(jīng)典理論模式”，（注：Andreas Hasenclever，Peter Mayer and Volker Rittberger，Theoriesof International

Regimes(London:Cambridge University Press，1997)，pp.86.）而克勞福德認(rèn)為，霸權(quán)穩(wěn)定理論是新現(xiàn)實(shí)主義對機(jī)制產(chǎn)生最權(quán)威、最普遍認(rèn)同的解釋。（注：Robert Crawford，Regime Theory inthe Post-Cold War World:Rethingking Neoliberal Approaches toInternational Relations(Dartmouth:Darmouth Publishing Company，1996)，p.57.）霸權(quán)穩(wěn)定理論的基本機(jī)制理論主張是：霸權(quán)國家建立了自己的霸權(quán)體系，并制定該體系的基本原則、規(guī)則、規(guī)范和決策程序，霸權(quán)國的實(shí)力與威望是其他國家接受這些國際機(jī)制的重要前提；霸權(quán)國利用這些機(jī)制維持霸權(quán)體系，最大限度地獲得自己的利益；同時(shí)，為了維持該體系，它愿意向體系內(nèi)的其他國家提供“公共商品”(Public Goods)，容忍“搭便車行為”(Free-rider)；霸權(quán)國的衰落或急劇變化，則該體系的國際機(jī)制發(fā)生相應(yīng)變化。

新自由主義機(jī)制理論在過去10多年影響巨大，成為分析國際機(jī)制的主流理論。其基本機(jī)制理論主張是：國家是追求絕對收益的理性自我主義者，只關(guān)心自己的得失；承認(rèn)權(quán)力在國際機(jī)制中的作用，但認(rèn)為國際機(jī)制是國際關(guān)系中的獨(dú)立變量(independent variable)，強(qiáng)調(diào)國際機(jī)制在幫助國家實(shí)現(xiàn)共同利益中的重大作用；活躍在特定問題領(lǐng)域的國家擁有只能通過合作才能實(shí)現(xiàn)的共同利益；不確定性是國際機(jī)制形成理論的核心，世界政治存在廣泛的不確定性。國際機(jī)制幫助達(dá)成政府之間意愿的契合。行為體相信這種安排會幫助達(dá)成互利的安排。換言之，沒有國際機(jī)制，則協(xié)議無法達(dá)成。國際機(jī)制正是通過降低不確定性來促進(jìn)國際合作的。新自由主義機(jī)制理論是國際機(jī)制理論的主流學(xué)派，其影響也最大。該派理論用相互依賴的概念將現(xiàn)實(shí)主義和自由主義結(jié)合起來，具有重要的理論整合意義。

博弈論與國際機(jī)制理論

在過去十多年里，國際機(jī)制理論在國際合作的分析中獨(dú)占翹楚，而博弈論在分析社會、經(jīng)濟(jì)和政治現(xiàn)象中應(yīng)用最為廣泛。兩種理論都以探討無政府狀態(tài)下的競爭與合作問題為核心命題。這種平行并非巧合，因?yàn)闄C(jī)制理論從博弈論中借取了許多知識能量。理解促進(jìn)合作的戰(zhàn)略邏輯是解釋無政府狀態(tài)下國際機(jī)制起作用的關(guān)鍵。在討論霸權(quán)、問題聯(lián)系、相對收益和相互依賴時(shí)，博弈論的解釋力有目共睹。這些恰恰是國際機(jī)制理論討論的重心問題。（注：Andrew Kydd and Duncan Snidal，"Progress in Game-Theoritical Analysis of International Regimes"，in Regime Theory and International

Relations，ed.Volker Rittberger(Oxford:Clarendon Press，1993)，pp.112.）

早期的博弈論分析國際合作的總體問題，其目標(biāo)在于探究國際合作在無政府狀態(tài)下如何發(fā)生，但對國際機(jī)制的特殊作用關(guān)注不夠，國際機(jī)制在合作中的作用沒有得到突出和明確的分析?？死辜{、基歐漢等使用博弈論分析國際機(jī)制的作用，促使現(xiàn)實(shí)主義和自由制度主義的國際機(jī)制理論逐步成熟。

篇2

關(guān)鍵詞： 混合無線網(wǎng)絡(luò)； 網(wǎng)絡(luò)選擇； 博弈論

中圖分類號： TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-2163（2016）06-0141-03

0引言

近年來，隨著人們對無線網(wǎng)絡(luò)連接需要的日益增加，適用于不同工作情況與使用環(huán)境的無線網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)得到了飛速的發(fā)展。這些技術(shù)的提升進(jìn)步滿足了人們隨時(shí)隨地能夠接入到無線網(wǎng)絡(luò)中的理想訴求。人們使用的無線網(wǎng)絡(luò)連接設(shè)備，如筆記本電腦、平板電腦、手機(jī)等，往往同時(shí)配備了多種滿足不同通信需求的無線網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)，如適用于近距離通信需要的Zigbee、Bluetooth，以及適用于中遠(yuǎn)距離通信需要的WiFi、WiMax、2G、LTE等。而且，同一地區(qū)被多種無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋的情況也大大增加了，如辦公室、商場或者是家中，這些區(qū)域往往普遍配設(shè)有無限局域網(wǎng)絡(luò)與蜂窩網(wǎng)絡(luò)，而蜂窩網(wǎng)絡(luò)常常也是由多家移動網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商各自優(yōu)化后、且分別提供的，如中國移動、中國聯(lián)通等，如此這般的多種無線網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)共存的情況被稱為混合無線網(wǎng)絡(luò)。綜上可知，在此背景環(huán)境中，人們所能選擇的無線網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量也必然增加。根據(jù)使用環(huán)境的各異以及用戶需求的不同，人們在選擇移動設(shè)備所要連接的無線網(wǎng)絡(luò)時(shí)將會綜合考慮多種因素，如網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性、網(wǎng)絡(luò)能提供的帶寬以及使用網(wǎng)絡(luò)需要付出的代價(jià)等。網(wǎng)絡(luò)選擇中的基本問題就是研究在多種無線網(wǎng)絡(luò)共存的情況下，人們（設(shè)備）如何根據(jù)自身的需要，選擇出最合適的無線網(wǎng)絡(luò)，以及在選擇過程中設(shè)備更換無線網(wǎng)絡(luò)的行為趨勢。為了分析解決混合無線網(wǎng)絡(luò)中不同無線接入技術(shù)的選擇問題，目前已提出了多種方法，如文獻(xiàn)[1-2]提出的最大化用戶效用的選擇方法，文獻(xiàn)[3-5]提出的基于多種屬性滿足的決策制定方法等等。博弈論作為一種數(shù)學(xué)工具，常常用于研究分析在人們根據(jù)自己的情況選擇出最有利的策略時(shí)，參與者的行為變化趨勢以及不同參與者之間相互影響的情況。在無線網(wǎng)絡(luò)的研究中，由于博弈論在分析無線網(wǎng)絡(luò)設(shè)備選擇不同通信策略時(shí)其所獲得的收益情況與各個(gè)設(shè)備行為特點(diǎn)上的優(yōu)勢，越來越多的工作利用博弈理論來解決混合無線網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)選擇問題[6-7]。本文總結(jié)了目前一些利用博弈理論來解決混合無線網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)選擇問題的文章，給出了博弈理論在解決這類問題時(shí)的一般方法。

[JP3][BT4]1博弈論的基本概念以及網(wǎng)絡(luò)選擇問題的博弈模型[JP]

[BT5]1.1博弈論的基本元素

在博弈理論中，博弈是由博弈的參與者、參與者所能選擇的策略的集合、每個(gè)參與者選擇某種策略時(shí)所獲得的收益而構(gòu)成的優(yōu)選進(jìn)化過程，過程中包含著3個(gè)基本元素，現(xiàn)對其進(jìn)行如下定義描述。

1）參與者。博弈中能夠選擇自身策略的單位，可以是某一個(gè)體、也可以是某一群體，其目標(biāo)是通過選擇某種策略以使自己收益最大化，當(dāng)目標(biāo)為削減成本時(shí)為最小化。

2）策略集。策略集中包含了參與者能夠選擇的所有策略，每輪博弈時(shí)參與者將在其中選擇一個(gè)以指導(dǎo)自己的行為。

3）收益。參與者選擇某個(gè)策略時(shí)所能獲得的效用，該效用由參與者選擇的策略與其他參與者選擇的策略共同決定。

[BT5]1.2博弈結(jié)果描述方法

具體地，針對存在多個(gè)參與者的博弈描述中，每個(gè)參與者將根據(jù)收益的大小采取不同的策略，同時(shí)某個(gè)參與者采取的策略也將影響到其他參與者的收益。當(dāng)博弈重復(fù)進(jìn)行的時(shí)候，各參與者是否可以最終達(dá)到某一平衡狀態(tài)，即參與者是否可以找到一種最合適的策略，使得博弈終止。博弈是否能夠終止，以及何時(shí)達(dá)到終止是博弈論中的重要研究部分。下面將調(diào)引最常用的描述博弈終止的狀態(tài)定義，即納什均衡狀態(tài)。

納什均衡狀態(tài)用于描述這樣一種情況，即在一個(gè)博弈中，所有的參與者都選擇好自己的策略后，如果任意一個(gè)參與者都不能在其他參與者保持所選策略也不變的前提下，通過改變自身采取的策略使得自己的收益增大。這時(shí)，就可說系統(tǒng)達(dá)到了納什平衡狀態(tài)。

如果博弈的參與者用集合N={1，2，…，n}來表示，參與者可以選擇的策略用集合S來表示，參與者i所選擇的策略用si來表示si∈S，那么s*={s1*，s2*，…，sn*}為納什均衡，當(dāng)且僅當(dāng)對任意的i∈N，存在：

[HT5SS]ui（s*i，s*-i）≥ui（s'i，s*-i）[JY]（1）

其中，s*-i表示除了參與者i以外其他參與者所選擇的策略，ui（）為參與者的收益計(jì)算函數(shù)。并不是所有的博弈均存在納什均衡；同時(shí)，有的博弈可能存在多個(gè)納什均衡。

[BT5]1.3網(wǎng)絡(luò)選擇問題的博弈模型

網(wǎng)絡(luò)選擇問題存在3種博弈情況。對于每種博弈情況，現(xiàn)做出分析概述如下。

1）用戶與用戶之間的博弈。這種情況下，博弈的參與者均為需要使用無線網(wǎng)絡(luò)的用戶，多個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)用戶將分享若干個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)接入服務(wù)，每個(gè)用戶所能選擇的無線網(wǎng)絡(luò)接入點(diǎn)就是用戶所能采取的策略。用戶通過選擇不同的無線網(wǎng)絡(luò)接入點(diǎn)來最大化自己的收益或者最小化自己使用無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)所需支付的代價(jià)。

2）無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商之間的博弈。這種情況下，博弈的參與者為能夠向用戶提供無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商。各個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商通過采取不同的自費(fèi)策略來吸引更多的用戶選用自己的無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，從而達(dá)成最大化自己收益的目的。

3）無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商與用戶之間的博弈。參與者分別為無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商與用戶。服務(wù)商通過選擇不同服務(wù)資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與服務(wù)對象來最大化自己的收益，而用戶則通過選擇不同的服務(wù)商來最大化自己可能獲得的網(wǎng)絡(luò)效用。

[BT4]2博弈論在網(wǎng)絡(luò)選擇問題上的主要研究情況

[BT5]2.1用戶與用戶之間的博弈

文獻(xiàn)[8]將網(wǎng)絡(luò)選擇問題描述為各個(gè)自利用戶之間的非合作博弈，并使用擁塞博弈模型來研究用戶的行為情況。在該博弈中，用戶可以在多個(gè)可用的無線網(wǎng)絡(luò)的不同頻段中選擇其中之一進(jìn)行連接，在選擇某個(gè)網(wǎng)絡(luò)后，該用戶將會造成一定程度的網(wǎng)絡(luò)擁塞，同時(shí)用戶需要為其造成的擁塞支付費(fèi)用，而費(fèi)用的高低將由網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的擁塞程度決定。作者形式化地給出了網(wǎng)絡(luò)擁塞程度的描述以及用戶所需支付的費(fèi)用。實(shí)現(xiàn)過程是將該用戶的網(wǎng)絡(luò)選擇情況用一組布爾值來設(shè)定其表示，如表示用戶u是否選擇了a網(wǎng)絡(luò)的布爾值bua。當(dāng)用戶u選擇了網(wǎng)絡(luò)a時(shí)，bua=1，如果沒有選擇網(wǎng)絡(luò)a，bua=0。此后，研究利用整數(shù)規(guī)劃的方法求解了該博弈的納什均衡策略。

文獻(xiàn)[9]利用演化博弈模型來研究用戶的網(wǎng)絡(luò)選擇問題。演化博弈在傳統(tǒng)的博弈理論中加入了種群的概念，種群用于表示一組相同類型的用戶，種群中的用戶可以改變自己的策略以使種群的總體收益增加，或者使種群中其他用戶改變自己的行為，以達(dá)到收益均衡的目的。項(xiàng)研究利用了演化博弈中的復(fù)制動態(tài)來研究一群同類用戶的行為變化情況。復(fù)制動態(tài)用來表示種群中選擇不同策略的用戶的比例的變化情況，數(shù)學(xué)上是利用常微分方程來構(gòu)建表示， 其對應(yīng)公式為：

[HT5SS]x?i（t）=xi[fi（t）-（t）][JY]（2）

其中，xi表示種群中采用策略i的個(gè)體占種群全體的比例，xi=ni/N，ni為選擇i策略的用戶的數(shù)量，N表示種群中用戶的總數(shù)量。fi（t）表示參與者選擇策略i所獲得的收益，（t）表示該種群中所有參與者獲得的平均收益。

文獻(xiàn)[10]描述了裝備有多種無線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的設(shè)備，在不同網(wǎng)絡(luò)之間切換服務(wù)，以達(dá)到自身獲得的網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大的目的。文章給出了2類不同的無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的帶寬分配模型，全面分析在了每種無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)下用戶的行為變化情況，給出了用戶最大化自身收益的算法，并證明了在同種無線通信技術(shù)內(nèi)部切換無線網(wǎng)絡(luò)基站的情況下，系統(tǒng)存在納什均衡，即用戶在經(jīng)歷有限的基站選擇變化后，所有用戶均將達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而無需繼續(xù)改變自身的選擇。

[BT5]2.2無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商之間的博弈

文獻(xiàn)[11]提出了一個(gè)由4部分組成的用于分配管理無線傳輸資源系統(tǒng)框架，其中包括網(wǎng)絡(luò)層分配、容量預(yù)留機(jī)制、用戶接入控制以及連接層分配。作者將帶寬分配問題描述為不同接入網(wǎng)絡(luò)之間的博弈，同時(shí)在系統(tǒng)達(dá)到納什均衡時(shí)，網(wǎng)絡(luò)總效益最大。

文獻(xiàn)[12]將2個(gè)獨(dú)立的無線局域網(wǎng)之間的接入控制問題描述為多階段的非合作博弈問題。該博弈中的參與者為2個(gè)無線局域網(wǎng)，而策略集則為用戶發(fā)出的網(wǎng)絡(luò)接入請求。博弈的結(jié)果給出了2個(gè)網(wǎng)絡(luò)最大化自身收益時(shí)，網(wǎng)絡(luò)接入請求在2個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)中的分布情況，

文獻(xiàn)[13]描述了在多個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)共存的環(huán)境中，存在一個(gè)移動著的用戶。為了保證負(fù)載平衡以及減少用戶在各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的交接，作者提出了一合作博弈的方法。參與者為區(qū)域中各個(gè)可以被用戶連接的無線網(wǎng)絡(luò)，其策略集為用戶使用每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)先級。每個(gè)候選網(wǎng)絡(luò)的收益為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)負(fù)載、預(yù)定負(fù)載界限與網(wǎng)絡(luò)懲罰權(quán)重的函數(shù)。博弈的目標(biāo)是使每個(gè)候選網(wǎng)絡(luò)的收益值最大。

2.3無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商與用戶之間的博弈

文獻(xiàn)[14]利用將無線網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商與用戶之間的競爭描述為雙方博弈的方式，提出了一種防止擁塞的控制機(jī)制。作者提出框架包括2個(gè)博弈，其中一個(gè)為接入控制博弈，另一個(gè)為負(fù)載控制博弈。接入控制博弈利用了經(jīng)典的囚徒困境模型，參與者為各種用戶-服務(wù)商對。每一種服務(wù)請求代表了每個(gè)參與者具有2個(gè)策略選擇的博弈。服務(wù)商可以接受或者拒絕服務(wù)請求，而用戶可以選擇繼續(xù)接受服務(wù)或者停止接受當(dāng)前服務(wù)商的服務(wù)。作者討論了該博弈的純策略納什均衡的存在情況。在負(fù)載控制博弈中，用戶在不停止傳輸?shù)那闆r下選擇是否離開當(dāng)前服務(wù)商，而服務(wù)商也可以選擇是否終止提供服務(wù)。文章表明當(dāng)服務(wù)商同時(shí)運(yùn)用2種策略時(shí)，得到的收益將會達(dá)至最大。

[BT4]3結(jié)束語

本文總結(jié)了當(dāng)前利用博弈理論分析解決混合無線網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)選擇問題的一些代表性工作。值得注意的是，在利用博弈論解決該問題時(shí)，不能僅停留在判斷是否存在納什均衡的層面上，還需對如何達(dá)到納什均衡進(jìn)行研究。博弈論分析了混合無線網(wǎng)絡(luò)中的參與者在為了最大化收益時(shí)的行為情況，為提出更加有效的網(wǎng)絡(luò)選擇方案作出了有益、且實(shí)用的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]

BARI F， LEUNG V. Use of nonmonotonic utility in multi-attribute network selection[C]//Processings of Wireless Telecommunications Symposium 2007. Pomona：IEEE， 2001：1C8.

[2] NGUYEN-VUONG Q T， GHAMRIDOUDANE Y， AGOULMINE N. On utility models for access network selection in wireless heterogeneous networks[C]//Processings of Network Operations and Management Symposium 2008. Salvador： IEEE， 2001：144-151.

[3] WANG L， BINET D. TRUST： a triggerbased automatic subjective weighting method for network selection[C]//Processings of Fifth Advanced International Conference On Telecommunications 2009. Venice：IEEE， 2009： 362-368.

[4] BAKMAZ B， BOJKOVIC Z， BAKMAZ M. Network selection algorithm for heterogeneous wireless environment[C]//Processings of IEEE 18th International Symposium on Personal， Indoor and Mobile Radio Communications 2007. Athens：IEEE， 2007： 1-4.

[5] BARI F， LEUNG V. Automated network selection in a heterogeneous wireless network environment[J]. Network， IEEE， 2007， 21（1）： 34-40.

[6] STEVENSNAVARRO E， WONG V W S. Comparison between vertical handoff decision algorithms for heterogeneous wireless networks[C]//Processings of Vehicular technology conference 2006. Melbourne：IEEE， 2006： 947-951.

[7] ZHANG W. Handover decision using fuzzy MADM in heterogeneous networks[C]//Processings of Wireless Communications and Networking Conference 2004. Atlanta：IEEE， 2004： 653-658.

[8] MALANCHINI I， CESANA M， GATTI N. Network selection and resource allocation games for wireless access networks[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing， 2013， 12（12）： 2427-2440.

[9] NIYATO D， HOSSAIN E. Dynamics of network selection in heterogeneous wireless networks： an evolutionary game approach[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2009， 58（4）：2008-2017.

[10]ARYAFAR E， KESHAVARZ-HADDAD A， WANG M， et al. RAT selection games in HetNets[C]//Proceedings of INFOCOM 2013. Turin：IEEE， 2013：998-1006.

[11]NIYATO D， HOSSAIN E. A noncooperative gametheoretic framework for radio resource management in 4G heterogeneous wireless access networks[J]. Mobile Computing， IEEE Transactions on， 2008， 7（3）：332-345.

[12]CHARILAS D E， MARKAKI O I， VLACHEAS P T. Admission control as a noncooperative multistage game between wireless networks[C]//Processings of Systems， International Conference on Signals and Image 2009. Chalkida：IEEE， 2009： 1-5.

篇3

關(guān)鍵詞：冷彎薄壁不銹鋼；廣義梁理論；非線性材料；受壓構(gòu)件；屈曲荷載

中圖分類號：TU973.13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-4764（2013）04-0068-11

不銹鋼材料具有華麗的外觀、優(yōu)異的抗腐蝕性能、良好的力學(xué)和工藝性能、較高的比強(qiáng)度與比剛度、較低的維護(hù)費(fèi)用等諸多優(yōu)點(diǎn)，在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域已獲得較廣泛的應(yīng)用，如廣州國際會展中心不銹鋼屋面板、天津港四號卡子門不銹鋼空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等，結(jié)構(gòu)新穎，造型美觀，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益[1]。受材料造價(jià)或建筑造型需要等因素影響，不銹鋼通常被加工成薄壁構(gòu)件并冷彎至各種形狀，此類冷彎薄壁構(gòu)件的穩(wěn)定問題較突出，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須謹(jǐn)慎考慮。

與普通碳素結(jié)構(gòu)鋼相比，不銹鋼在化學(xué)成分上增加鉻（Cr）和鎳（Ni）等合金元素使其耐腐蝕性能得到極大改善[2]，在材料受力性能方面亦表現(xiàn)出顯著不同：不銹鋼材料沒有類似普通碳素鋼的屈服平臺，其應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為典型的非線性特征，并具有低比例極限和良好的應(yīng)變硬化性能[3]。這也就意味著即使不銹鋼薄壁構(gòu)件失穩(wěn)時(shí)應(yīng)力（應(yīng)變）水平較低，材料也極可能處于非線性階段，其屈曲性能將受瞬時(shí)彈性模量控制并表現(xiàn)出相應(yīng)非線性特征。處理此類問題需構(gòu)建三維本構(gòu)關(guān)系，運(yùn)用荷載增量法確定平衡路徑，最終得到構(gòu)件臨界屈曲應(yīng)力[4-5]，與彈性穩(wěn)定分析相比有較大區(qū)別且更加復(fù)雜。目前中國關(guān)于不銹鋼薄壁構(gòu)件穩(wěn)定性能研究較少，缺乏科學(xué)的理論分析和設(shè)計(jì)指導(dǎo)，極大阻礙了不銹鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用與發(fā)展。

本文基于廣義梁理論（Generalised Beam Theory，以下簡稱GBT）基本原理針對不銹鋼材料進(jìn)行修正，根據(jù)流動法則、變形法則定義其瞬時(shí)彈性模量，利用Quach模型定義其非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，并以荷載增量形式給出修正GBT平衡方程、邊界條件及特征值計(jì)算公式，最后將提出的修正GBT法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。需要說明的是，受瞬時(shí)彈性模量影響，計(jì)算包含迭代過程，需借助軟件（Maple、C++或Matlab）完成，因此提出公式嚴(yán)格來講屬于準(zhǔn)解析的計(jì)算公式。

1非線性材料GBT計(jì)算公式

1.1傳統(tǒng)GBT的基本原理

傳統(tǒng)GBT理論主要用于線彈性薄壁構(gòu)件穩(wěn)定性能分析，按以下步驟進(jìn)行[6-9] ：

1）截面分析。構(gòu)件截面劃分為連續(xù)折板，屈曲模態(tài)分解為一系列截面基本變形模態(tài)的線性組合，根據(jù)弗拉索夫假設(shè)和各基本模態(tài)單位翹曲、橫向位移構(gòu)造位移函數(shù)，計(jì)算截面剛度系數(shù)矩陣。

2）構(gòu)件彈性穩(wěn)定分析?？紤]構(gòu)件的長度和邊界約束情況，建立GBT平衡微分方程和邊界條件，利用有限差分法、有限元法或伽遼金法求解此特征值問題，最終通過線性組合求得此構(gòu)件屈曲應(yīng)力及相應(yīng)屈曲模態(tài)[10-11]。

目前已有依據(jù)GBT理論編寫的穩(wěn)定分析程序GBTUL[12]，計(jì)算精確迅速，成為繼有限條法、有限元法后研究人員處理薄壁構(gòu)件彈性穩(wěn)定問題的主要計(jì)算方法，被科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域廣泛采用。然而，傳統(tǒng)GBT理論只能用于構(gòu)件彈性穩(wěn)定分析，對于非線性材料的穩(wěn)定問題尚不能予以有效解決。Goncalves和Camotim利用GBT法對不銹鋼薄壁構(gòu)件屈曲性能展開研究[13]，得到矩形薄板、C形卷邊截面和矩形閉口截面構(gòu)件在均勻受壓時(shí)的屈曲模態(tài)和穩(wěn)定曲線，但其本構(gòu)方程采用Rasmussen模型，此模型經(jīng)證實(shí)不能準(zhǔn)確反映不銹鋼材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[3]，且文獻(xiàn)[13]中的GBT公式缺少必要推導(dǎo)過程，不同模態(tài)下構(gòu)件屈曲應(yīng)力計(jì)算過程不明確，結(jié)果缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。本文基于傳統(tǒng)GBT理論及Goncalves和Camotim初步研究成果對GBT方法進(jìn)行修正，使其適用于非線性材料構(gòu)件的屈曲性能分析。

1.2應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型

不銹鋼是典型的非線性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型精確與否對確定本構(gòu)關(guān)系有著至關(guān)重要的影響。這方面的研究成果較為豐富，其中Quach等人提出的三段式模型[14]能夠準(zhǔn)確反映不銹鋼材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，是目前可供選用的最佳應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型[3]。本文選用該模型描述不銹鋼材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即：

1.3瞬時(shí)彈性模量

傳統(tǒng)GBT理論采用彈性模量矩陣描述材料各方向本構(gòu)關(guān)系，彈性模量矩陣在計(jì)算過程中保持不變。然而，非線性材料的應(yīng)力應(yīng)變呈非線性關(guān)系，隨著應(yīng)變的發(fā)展，彈性模量不斷折減，構(gòu)件剛度不斷退化，固定的彈性模量矩陣不能反映材料真實(shí)本構(gòu)關(guān)系。因此，需將彈性模量表達(dá)為應(yīng)力（應(yīng)變）的函數(shù)，以反映非線性材料在特定應(yīng)力（應(yīng)變）狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系，即“瞬時(shí)彈性模量”。通過定義瞬時(shí)彈性模量矩陣對GBT法截面分析、構(gòu)件穩(wěn)定分析進(jìn)行修正，使其能夠正確描述構(gòu)件屈曲狀態(tài)，并最終根據(jù)平衡方程求得屈曲應(yīng)力。本文基于小應(yīng)變彈塑性理論確定材料瞬時(shí)彈性模量ij，假設(shè)材料屈服面服從Mises屈服條件，采用J2流動法則[15]和J2變形法則[16]2種理論的瞬時(shí)彈性模量ij中各分量表達(dá)式為：

3結(jié)論

提出適用于非線性材料的廣義梁理論屈曲荷載計(jì)算方法，并對不銹鋼薄壁受壓構(gòu)件局部屈曲、畸變屈曲和整體屈曲3種失穩(wěn)模態(tài)的屈曲荷載進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)驗(yàn)證，本文提出的修正GBT法具有較高精度，可用于確定非線性材料屈曲荷載，同時(shí)應(yīng)注意以下2點(diǎn)：

1）傳統(tǒng)彈性計(jì)算方法不適用于不銹鋼等非線性材料。由于未考慮瞬時(shí)彈性模量變化，忽略了非線性材料的剛度折減，傳統(tǒng)彈性計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果明顯高于試驗(yàn)值，不能用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)。

2）與流動法則相比，按變形法則理論確定材料瞬時(shí)模量，所得計(jì)算結(jié)果精確又偏于安全，且公式形式簡潔、程序編寫容易，可為研究人員、設(shè)計(jì)人員參考采用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王元清，袁煥鑫. 不銹鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用和研究現(xiàn)狀[J]. 鋼結(jié)構(gòu)， 2010， 25（2）： 1-12，18.

[2]Gedge G. Structural uses of stainless steel-buildings and civil engineering [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2008， 64（11）： 1194-1198.

[3]朱浩川， 姚諫. 不銹鋼材料的應(yīng)力-應(yīng)變模型[J]. 空間結(jié)構(gòu)， 2011， 17（1）： 62-69.

[4]Tvergaard V， Needleman A. On the foundations of plastic buckling [J]. Developments in Thin-Walled Structures， 1982， 1：205-233.

[5]Hutchinson J W. Plastic buckling [J]. Advances in Applied Mechanics， 1974， 14： 67-144.

[6]Schard R. Generalized beam theory-an adequate method for coupled stability problems [J]. Thin-Walled Structures， 1994， 19： 161-180.

[7]Davies J M， Leach P. First-order generalised beam theory [J]. Journal of Constructional Steel Research， 1994， 31（2/3）：187-220.

[8]Davies J M， Leach P， Heinz D. Second-order generalised beam theory [J]. Journal of Constructional Steel Research， 1994， 31（2/3）： 221-241.

[9]Davies J M. Generalised beam theory （GBT） for coupled instability problems [C]//Courses and Lectures International Centre for Mechanical Sciences， 1998：151-224.

[10]Schardt R. Generalized beam theory-an adequate method for coupled stability problems [J]. Thin-Walled Structures， 1994， 19：161-80.

[11]Schardt R. Lateral torsional and distortional buckling of channel-and hat-sections [J]. Journal of Constructional Steel Research， 1994， 31（2/3）： 243-265.

[12]Camotim D， Silverstre N， Goncalves R， et al. GBT-based structural analysis of thin-walled members： overview， recent progress and future developments [C]//Advances in Engineering Structures， Mechanics & Construction， 2006： 187-204.

[13]Goncalves R， Camotim D. GBT local and global buckling analysis of aluminium and stainless steel columns [J]. Computers & Structures， 2004， 82： 1473-1484.

[14]Quach W M， Teng J G， Chung K F. Three-stage full-range stress-strain model for stainless steels [J]. Journal of Structural Engineering， 2008， 134（9）：1518-1527.

[15]Handelman G H， Prageb W. Plastic buckling of a rectangular plate under edge thrusts[C]//National Advisory Committee for Aeronautics Report 946， 1948： 479-506.

[16]Bijlaard P. Theory and tests on the plastic stability of plates and shells [J]. Journal of the Aeronautical Sciences， 1949（16）： 529-541.

[17]童根樹. 鋼結(jié)構(gòu)的平面外穩(wěn)定[M]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社，2007.

[18]Silvestre N， Camotim D. Second-order generalised beam theory for arbitrary orthotropic materials [J]. Thin-Walled Structures， 2002， 40（9）： 791-820.

[19]Bradford M A， Azhari M. Buckling of plates with different end conditions using the finite strip method [J]. Computers & Structures， 1995， 56（1）： 75-83.

[20]姚諫， 夏志斌. 鋼結(jié)構(gòu)——原理與設(shè)計(jì)[M]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[21]Rasmussen K J R. Numerical modelling of stainless steel plates in compression [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2003， 59（11）： 1345-1362.

[22]Lecce M， Rasmussen K J R. Distortional buckling of cold-formed stainless steel sections： Experimental investigation [J]. Journal of Structural Engineering， 2006， 136（4）： 497-504.

[23]Silvestre N， Camotim D. Distortional buckling formulae for cold-formed steel C and Z-section members： Part I： Derivation [J]. Thin-Walled Structures， 2004， 42（11）： 1567-1597.

[24]陳紹蕃. 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M]. 北京： 科學(xué)出版社，2005.

[25]Rasmussen K， Hancock G J. Design of cold-formed stainless steel tubular members. I： Columns [J]. Journal of Structural Engineering， 1993， 119： 2349-2367.

篇4

【關(guān)鍵詞】博弈論；發(fā)展脈絡(luò)；理論體系

博弈論是研究在利益相互影響的局勢中，參與人如何選擇自己的策略才能使自身的收益最大化的均衡問題，是研究聰明而又理智的決策者在沖突或合作中的策略選擇理論。無論是人類社會的發(fā)展變化、社會經(jīng)濟(jì)制度的變革，還是人們的日常生活，我們都會經(jīng)常碰到利益相互影響的博弈問題，也會經(jīng)常使用博弈去選擇策略，不管是自覺的還是無意識的。博弈論的思想極為深刻，內(nèi)容十分豐富，引起了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的極大興趣，贏得了經(jīng)濟(jì)理論界的廣泛關(guān)注。

一、博弈論發(fā)展脈絡(luò)

博弈思想在人們?nèi)粘Ｉ钪性缇痛嬖冢@只是停留在經(jīng)驗(yàn)上，沒有形成理論。在我國，有文獻(xiàn)記載的最早博弈思想，可以追溯到2000多年前著名的田忌賽馬的事例。在國外，1500年前巴比倫猶太教法典中的婚姻合同問題，也包含著明顯的博弈思想。博弈論應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)分析中，是在19世紀(jì)中期，博弈論體系的產(chǎn)生、發(fā)展、繁榮，則是近幾十年的事。

現(xiàn)代博弈論思想在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用可以分為以下幾個(gè)階段：

1、萌芽階段

最早的包含博弈思想的經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)，是1838年法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾（Cournot）提出的寡頭市場產(chǎn)量競爭模型。而1883年法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家伯特蘭德（Bertrand）提出的寡頭市場價(jià)格競爭模型，把古諾模型里寡頭廠商的產(chǎn)量競爭變成了價(jià)格競爭。1913年策梅羅（Zermelo）提出的關(guān)于象棋博弈的定理是博弈論的第一個(gè)定理，提出的逆向歸納法是博弈論的第一種有一般意義的分析方法。這一階段，還有很多學(xué)者涉及了博弈論的研究，但都是零散的研究，沒有形成體系。

2、產(chǎn)生階段

一般認(rèn)為，博弈論作為一種系統(tǒng)的理論產(chǎn)生的標(biāo)志，是1944年馮?諾伊曼（von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》一書的出版。該書在總結(jié)以往博弈研究成果的基礎(chǔ)上，給出了博弈論研究的一般框架、概念術(shù)語和表述方法，提出了較系統(tǒng)的博弈理論。在此階段，還涌現(xiàn)出許多著名的博弈理論家，提出了一系列重要概念和理論。例如，1950年納什（Nash）提出了均衡點(diǎn)的概念，1950年塔克（Tucker）介紹了“囚徒困境”博弈，1953年夏普里（Shapley）提出了合作博弈里著名的“夏普里值”，這些概念和理論共同構(gòu)成了現(xiàn)代博弈論體系的核心。

3、發(fā)展階段

從20世紀(jì)60年代開始，博弈論進(jìn)入一個(gè)發(fā)展和完善的階段。1965年澤爾騰（Selten）提出了子博弈完美納什均衡的概念，1967-1968年海薩尼（Harsanyi）建立了不完全信息博弈理論，1974年奧曼（Aumann）提出了相關(guān)均衡的概念，1975年澤爾騰又提出了顫抖的手均衡的概念，1982年克里普斯（Kreps）和威爾遜（Wilson）提出了序貫均衡的概念，1991年弗登博格（Fudenberg）和梯若爾（Tirole）提出了完美貝葉斯均衡的概念，這些都進(jìn)一步發(fā)展和完善了博弈的理論。

4、繁榮階段

20世紀(jì)90年代以來，博弈論開始受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家真正廣泛的重視，并被看作重要的經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心分析方法，開始貫穿幾乎整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、產(chǎn)業(yè)組織理論，在宏觀、金融、環(huán)境、勞動、福利、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中也開始占有越來越重要的地位，大有以博弈論為基礎(chǔ)重構(gòu)經(jīng)濟(jì)學(xué)大廈的趨勢。尤其是1994年納什、海薩尼、澤爾騰這三位博弈論學(xué)者共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，使博弈論作為重要經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科的地位和作用得到了權(quán)威性的肯定，也表明了博弈論已在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)重要地位。

二、博弈論理論體系

博弈論涵蓋的內(nèi)容很多，從總體上可以分為合作博弈和非合作博弈兩大類。如果博弈中存在有約束力的協(xié)議，就是合作博弈；相反，如果博弈中不存在有約束力的協(xié)議，就是非合作博弈。合作博弈主要研究的是在有約束力的協(xié)議作用下，參與人采取符合集體理性的行動達(dá)到博弈均衡后，各參與人的收益分配問題。而經(jīng)濟(jì)問題中遇到的多是在個(gè)體理性基礎(chǔ)上的決策，這使得基于個(gè)體理性的非合作博弈在經(jīng)濟(jì)研究中廣泛應(yīng)用。對非合作博弈的分類，主要涉及博弈的過程和博弈的信息結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面：

1、博弈的過程

從博弈的過程來分，博弈論可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈兩類。如果所有參與人同時(shí)選擇策略，或者決策雖有先有后，但后行動者并不知道先行動者的選擇，這樣的博弈稱為靜態(tài)博弈；如果參與人的行動有先后順序，而且行動在后者可以觀察到行動在先者的選擇，并據(jù)此做出相應(yīng)的選擇，這樣的博弈稱為動態(tài)博弈。

2、博弈的信息結(jié)構(gòu)

博弈的信息結(jié)構(gòu)又分為關(guān)于收益的信息和關(guān)于博弈過程的信息兩方面。在關(guān)于收益的信息方面，如果各參與人完全了解所有參與人各種情況下的收益，稱為完全信息；而至少部分參與人不完全了解其他參與人的收益，稱為不完全信息。在關(guān)于博弈過程的信息方面，如果輪到行動的參與人全部能夠看到在他行動之前行動的所有參與人的行動，就是完美信息；而至少部分輪到行動的參與人不能全部看到在他行動之前行動的某些參與人的行動，就是不完美信息。這里，我們可以看到，完美信息和不完美信息實(shí)際上是只針對動態(tài)博弈的，而靜態(tài)博弈中所有參與人可看作同時(shí)選擇策略，所以不存在完美信息和不完美信息的問題。

這樣，根據(jù)上述博弈的過程和博弈的信息結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面，我們可以將非合作博弈分為完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、完全且完美信息動態(tài)博弈、完全不完美信息動態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈等類型。掌握了博弈的分類情況，針對每一個(gè)具體的博弈問題，我們就可以將其歸于某一特定類型，根據(jù)這一類型的分析思路來解決這個(gè)博弈問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]奧斯本，魯賓斯坦.博弈論教程[M].北京：中國社會科學(xué)出版社，2000

[2]弗登博格，梯若爾.博弈論[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2010

[3]王文舉.經(jīng)濟(jì)博弈論基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2010

[4]謝識予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2012

[5]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海人民出版社，2004

篇5

【關(guān)鍵詞】博弈論；水利工程；工程項(xiàng)目管理；應(yīng)用探討

近年來，隨著我國科經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷發(fā)展壯大，國家用于水利工程建設(shè)的投資和力度不斷加大，而水利工程項(xiàng)目一般都具有工程復(fù)雜、施工難度比較大、技術(shù)要求高、工期長等特點(diǎn)，這些決定了項(xiàng)目管理工作具有較大的難度。面對項(xiàng)目管理中的難度，近年來，水利建設(shè)單位引入博弈論原理進(jìn)行項(xiàng)目管理，在水利工程項(xiàng)目管理中具有很好的現(xiàn)實(shí)效果。

一、博弈論分析

所謂博弈論是指研究決策主體的行為之間發(fā)生相互作用時(shí)候的決策以及這種決策的均衡問題，通俗來說就是當(dāng)一個(gè)主體的行為決策受到另一個(gè)行為主體的制約時(shí)，最終綜合雙方的意見得出最終決策方案，這種就是我們所指的博弈論。在水利工程項(xiàng)目中運(yùn)用博弈論就是將監(jiān)理單位與承包單位之間的行為決策相互作用，確保最終的管理方案具有可行性和科學(xué)性。

博弈論可以分為很多種，一般有合作博弈和非合作博弈，兩者之間最大的區(qū)別就是雙方在相互作用時(shí)，其最終結(jié)果是否一致。一般我們使用的都是合作博弈論，這種方式強(qiáng)調(diào)合作效率、公平、公正，體現(xiàn)了合作雙方的理性、個(gè)人最優(yōu)決策，通過雙方的努力合作，最終得出的結(jié)果也是有效的。根據(jù)博弈論不同的角度還可以將其分為靜態(tài)和動態(tài)博弈。這種劃分方法主要是依據(jù)參與人對有關(guān)其他參與人的特征和戰(zhàn)略空間等掌握的知識程度來劃分，可以分為完全信息和不完全信息博弈。在水利工程項(xiàng)目管理要根據(jù)實(shí)際情況使用不同的博弈方法，建立有效的博弈管理模型。

二、水利工程項(xiàng)目管理內(nèi)容

工程質(zhì)量管理是指為了確保合同所規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，項(xiàng)目各方采取的一系列的質(zhì)量監(jiān)管和控制的管理方法、手段和措施。水利工程項(xiàng)目質(zhì)量管理包括很多方面，如施工、材料購買、工程變更、工程設(shè)計(jì)、施工圖紙等各方面的管理，只有對工程項(xiàng)目各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行管理才能確保有效控制工程質(zhì)量，使工程質(zhì)量達(dá)到相關(guān)合同標(biāo)準(zhǔn)，確保工程質(zhì)量和人們生命安全。

在水利工程項(xiàng)目中需要很多勞動人員的參與，如工程設(shè)計(jì)人員、工程現(xiàn)場施工人員、質(zhì)量監(jiān)督人員、項(xiàng)目委托單位等各方面的工作人員的管理。在進(jìn)行人員管理時(shí)，單位要提高工作人員整體素質(zhì)，讓工作人員掌握博弈論理論知識，方便工作人員更好地開展工作。

三、博弈論在水利工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用探討

下面以監(jiān)理工程師和承包商之間的關(guān)系建立博弈模型。

首先分析兩者之間的單階段博弈論模型，主要參與者是監(jiān)理工程師和承包商。監(jiān)理工程師的戰(zhàn)略選擇是認(rèn)真監(jiān)督和不認(rèn)真監(jiān)督，承包商的戰(zhàn)略選擇就是保證工程質(zhì)量符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，或者不確保工程質(zhì)量，在施工中出現(xiàn)偷工減料現(xiàn)象。在博弈論模型中，監(jiān)理是否認(rèn)真直接影響著承包商施工質(zhì)量，如果監(jiān)理單位認(rèn)真監(jiān)督，那么承包商就不敢偷工減料，反之，如果監(jiān)督不認(rèn)真，承包商在施工中就可能出現(xiàn)偷工減料現(xiàn)象。當(dāng)監(jiān)理工程師不認(rèn)真監(jiān)督時(shí)，承包商偷工減料給業(yè)主帶來的損失就會增加，假定A和B是監(jiān)理工程師不認(rèn)真和認(rèn)真監(jiān)督時(shí)所消耗的工程成本，C是監(jiān)理工程師在監(jiān)督過程中發(fā)現(xiàn)承包商偷工減料現(xiàn)象，并且按照勞動合同進(jìn)行的索賠。假設(shè)B

假設(shè)α表示監(jiān)理工程師認(rèn)真監(jiān)督的概率，β代表承包商偷工減料的概率。我們假定β是已知不變的，監(jiān)理工程師選擇認(rèn)真監(jiān)督（α=1）和不認(rèn)真監(jiān)督（α=0）的理想收益分別為：πG（1，β）=（-A+C）β+（-A）（1-β）=Cβ-A；πG（0，β）=-Aβ+0（1-β）=-Aβ。解πG（1，β）=πG（0，β），可以得出β=A/（β+A），由此表明，如果承包商偷工減料的概率小于A/（β+A），此時(shí)監(jiān)理工程師可以選擇不認(rèn)真監(jiān)督；如果承包商頭功減料大于A/（β+A）這個(gè)概率，監(jiān)理工程師則需要認(rèn)真監(jiān)督，確保工程質(zhì)量。根據(jù)這種推理方法，我們可以對承包商偷工減料進(jìn)行不同程度的假定，然后計(jì)算出承包商偷工減料的概率，從而判斷監(jiān)理工程師的最終選擇。

由上述博弈論在水利工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用研究，我們可以得出，各項(xiàng)目單位在進(jìn)行項(xiàng)目管理時(shí)該采用什么樣的工作態(tài)度和工作方法，這些都是根據(jù)其他相關(guān)博弈行動參與者情況所決定。本文主要是例舉監(jiān)理工程師和承包商之間的博弈模型，在水利工程項(xiàng)目管理中，監(jiān)理人還需要在水利工程中基于博弈論對工程質(zhì)量進(jìn)行有效監(jiān)管，監(jiān)理工程師、業(yè)主和承包商三者都是水利工程項(xiàng)目的博弈參與者，需要建立三者之間相互決策的博弈模型。其中監(jiān)理工程師與承包商之間的博弈關(guān)系是最為重要的，在進(jìn)行項(xiàng)目工程管理時(shí)，要根據(jù)承包商偷工減料概率判斷監(jiān)理工程師的選擇。這種博弈模型對于加強(qiáng)水利工程項(xiàng)目管理具有重要的作用和意義，能透過表面現(xiàn)象深入到各個(gè)環(huán)節(jié)的管理工作中，不僅能樹立單位的良好形象，還能為單位爭取更多的經(jīng)濟(jì)效益。

結(jié)束語

綜上所述，在水利工程項(xiàng)目管理中應(yīng)用博弈論分析方法具有重要的作用和意義。運(yùn)用博弈論進(jìn)行工程項(xiàng)目管理，可以通過表面現(xiàn)象對工程項(xiàng)目進(jìn)行深入的管理，這種管理模式能幫助單位實(shí)現(xiàn)最大化的經(jīng)濟(jì)效益，建立監(jiān)理人與承包單位之間的博弈模型，從而規(guī)范工程項(xiàng)目施工單位和建立單位的工作，避免出現(xiàn)工程項(xiàng)目質(zhì)量問題，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量與效益共贏的局面。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國強(qiáng) 周書杰.基于博弈論的監(jiān)理人水利工程施工階段質(zhì)量控制[J].水利經(jīng)濟(jì)，2010（02）

[2]王賀瑤.博弈論在水利工程項(xiàng)目管理中的應(yīng)用分析[D].沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)：水利水電工程，2009

[3]姜國輝.基于博弈論的跨流域調(diào)水工程水價(jià)及項(xiàng)目管理研究[J].西安理工大學(xué)：水文學(xué)及水資源，2010

作者簡介：

篇6

關(guān)鍵詞：博弈論；本科；教學(xué)改革

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）22-0251-02

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)的最新發(fā)展中有一個(gè)引人注目的特點(diǎn)，那就是博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的教學(xué)、科研以及在社會各個(gè)層面的應(yīng)用中受到越來越多的重視。所以，許多高校的經(jīng)濟(jì)與管理專業(yè)都與時(shí)俱進(jìn)地將《博弈論》作為本科學(xué)生的一門必修課程。然而，由于《博弈論》發(fā)源于運(yùn)籌學(xué)，對數(shù)學(xué)理論的要求較高。盡管博弈論中許多案例（例如“囚徒困境”、“性別大戰(zhàn)”等）具有較強(qiáng)的趣味性，但一旦從形象的案例講解轉(zhuǎn)入到抽象的理論推演，學(xué)生難免會遇到較大的學(xué)習(xí)困難。因此，如何使學(xué)生既掌握基本理論又能夠加以運(yùn)用，就有必要對大學(xué)本科階段的《博弈論》課程從教學(xué)內(nèi)容和方法上進(jìn)行深入的探討。

一、博弈論課程的教學(xué)特點(diǎn)

1.教學(xué)過程通常淺入深出。談及博弈論，人們往往會想到“囚徒困境”、“田忌賽馬”等經(jīng)典案例，這使得博弈論的內(nèi)容顯得比較生動，也易于吸引人們的注意力。因此，通常博弈論的教學(xué)會以簡單的案例分析為切入點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣。但隨著講授內(nèi)容從純策略的納什均衡分析，逐漸向合作博弈、演化博弈、重復(fù)博弈等較為復(fù)雜的博弈分析過渡時(shí)，往往會涉及到一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理和推演方法。這使得博弈論的教學(xué)體現(xiàn)出淺入深出的特點(diǎn)。

2.需要較好的數(shù)理基礎(chǔ)。早期，博弈論又被稱為對策論，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新興分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要組成部分[1]。因此，經(jīng)過科學(xué)抽象化的博弈理論，一般采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來進(jìn)行表述。例如，對問題的描述是以集合的形式表達(dá)，對關(guān)系的刻畫是以函數(shù)形式表達(dá)，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明得到最終的結(jié)果。這需要本科生在此前具有較好的高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)。

3.應(yīng)用范圍廣泛。由于真實(shí)的社會中存在各種各樣的矛盾沖突，使博弈理論可用于經(jīng)濟(jì)、政治、外交乃至戰(zhàn)爭等廣泛的領(lǐng)域。博弈論可以將生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，揭示該經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和可能產(chǎn)生的最終結(jié)果[2]。例如，演化博弈理論，有助于理解生物種群之間的進(jìn)化行為；信號傳遞原理，有助于理解軍事中的策略互信行為；委托—理論，有助于理解勞動力市場的抉擇問題以及二手車市場的交易問題。

二、博弈論教學(xué)中存在的問題

1．案例支撐還不夠豐富。博弈論的教學(xué)必須以案例作為引導(dǎo)，這需要課程案例具有以下特征：（1）案例必須緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)；（2）案例要能充分體現(xiàn)一方面的博弈思想；（3）案例需具備一定的參與性，使學(xué)生通過情景模擬的方式深刻地感受到博弈的法則。盡管在博弈論的教學(xué)中已經(jīng)累積了一定量的案例，但仍顯得不夠豐富。特別是對于經(jīng)管專業(yè)的本科生而言，需要把理論的學(xué)習(xí)融入對經(jīng)濟(jì)活動實(shí)踐的研究和認(rèn)識之中，以提高學(xué)生分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以及解決經(jīng)濟(jì)問題的能力。

2.數(shù)理推演比較枯燥。博弈論中的數(shù)理推演較為復(fù)雜。國外學(xué)者普遍認(rèn)為，要理解博弈論的數(shù)學(xué)精髓，那么測度論、隨機(jī)過程、實(shí)變函數(shù)與泛函分析、數(shù)學(xué)分析、拓樸學(xué)等知識是非常必要的[3]。例如，在納什均衡存在性的證明，就需要用到Katutani不動點(diǎn)定理[4]。而現(xiàn)在許多高校經(jīng)管專業(yè)本科生都是文理兼招，由此導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)功底不一。因此，教師講授難度較大，學(xué)生也不易理解。

3.實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐教學(xué)重視不夠。博弈論實(shí)踐性較強(qiáng)，需要運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段來使學(xué)生作為直接利益主體參與決策，并引導(dǎo)他們分析博弈結(jié)果背后的內(nèi)在驅(qū)動機(jī)制，從而達(dá)到幫助學(xué)生理解知識和提升學(xué)生解決問題能力的目的。但是，許多學(xué)生受傳統(tǒng)“填鴨式教學(xué)”的影響，參與的積極度有限；同時(shí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性也有待于進(jìn)一步認(rèn)識和深化。這使得實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐教學(xué)不充分，即使學(xué)生掌握了理論模型，也難以用于實(shí)踐，導(dǎo)致“學(xué)”與“用”脫離。

三、互動式教學(xué)的應(yīng)用探討

從上述分析可見，將互動式教學(xué)引入博弈論課程具有鮮明的意義。第一，通過親身參與，有助于學(xué)生理解博弈基本思想；第二，有助于學(xué)生掌握理論模型，并促進(jìn)學(xué)與用的結(jié)合；第三，有助于活躍課堂氣氛、提高教學(xué)效率。筆者在博弈論課程中，嘗試性地進(jìn)行互動式教學(xué)探索，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.盡可能地為博弈論中的基本思想尋找可供學(xué)生參與的游戲。例如，運(yùn)用“猜數(shù)字”游戲來呈現(xiàn)重復(fù)剔除劣勢策略的思想、運(yùn)用“山地攻守戰(zhàn)”游戲來講述共同知識的含義、運(yùn)用“模擬選舉”游戲來分析中間人選民定理。在實(shí)際教學(xué)中，筆者通常會按照既定游戲規(guī)則讓學(xué)生分組參與，并記錄下游戲過程和結(jié)果。而在對博弈結(jié)果進(jìn)行歸納和分析時(shí)，還往往采用情景再現(xiàn)的方式，讓學(xué)生體會博弈中的奧妙，進(jìn)而加深對理論的理解。

2.提升學(xué)生參與的積極性。這就需要任課教師深刻理解博弈的主要內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)游戲規(guī)則使得其趣味性更強(qiáng)；同時(shí)，需要賦予一定的游戲獎(jiǎng)勵(lì)，來提高學(xué)生的參與熱情。①教育是一個(gè)興趣導(dǎo)入的過程，然后才成為科學(xué)獲知的一部分。要在一堂課里面始終吸引學(xué)生的注意力并不容易，這就需要教師合理掌控行課節(jié)奏，使趣味教學(xué)貫穿于課堂進(jìn)行的始終，而不是頭重腳輕。通過合理的實(shí)踐教學(xué)安排，使學(xué)生感到博弈論的學(xué)習(xí)，是在“玩中學(xué)、樂中學(xué)”的氛圍中進(jìn)行的。

3.注重思想傳授，淡化數(shù)學(xué)推演。互動式教學(xué)的目的，在于讓學(xué)生理解博弈論的重要思想，能夠運(yùn)用該思想去分析一些現(xiàn)實(shí)問題。對于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)推演，只是簡單介紹其基本過程，② 而將其內(nèi)涵的思想融入互動式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識來解決現(xiàn)實(shí)問題。

篇7

關(guān)鍵詞：博弈分銷渠道；渠道沖突

中圖分類號：F713.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-7712 （2012） 18-0052-01

一、博弈論概述

（一）博弈論的提出。作為理理論的組成部分，美國數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼（John von-Neumann）和斯卡·摩根斯頓（Oskar Morgenstern）創(chuàng)立了博弈論（game）。1944年，由2位學(xué)者合著的《經(jīng)濟(jì)行為與博弈論》，奠定了博弈論的基本框架。在1950—1954年，納什（美國數(shù)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家）發(fā)表了多篇博弈論的論文，第一次指出了合作博弈和非合作博弈的區(qū)別，并提出納什均衡（Nsah equilibrium）。在這之后，博弈理論的主流地位由非合作博弈占領(lǐng)，非合作博弈被愈來愈多的人所熟知，在實(shí)踐中得到愈來愈多的運(yùn)用。

博弈論又叫對策論，它的目標(biāo)是通過預(yù)測各個(gè)參與者的反應(yīng)和行為，選擇實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)的最優(yōu)決策方案。在完全競爭的環(huán)境下，博弈論可以幫助企業(yè)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，對顧客、競爭者、中間商、供應(yīng)商的決策行為進(jìn)行理性的分析。因此，它經(jīng)常被作為研究主體行為相互作用及均衡狀態(tài)的方法，來指導(dǎo)企業(yè)的營銷決策。

（二）博弈論中的“囚徒困境”收益模型。大家熟知的“囚徒困境”，反應(yīng)的是博弈論中大家熟知的經(jīng)典案例：有兩個(gè)非法攜帶槍支的罪犯，被警察抓到，按律應(yīng)各判入獄一年。但警察還懷疑這兩人有別的罪行——合伙搶劫銀行，但是目前沒有證據(jù)證明這一點(diǎn)。于是警察隔離審訊兩個(gè)罪犯，這樣就可以防止他們事前溝通；并采取了“坦白從寬，抗拒從嚴(yán)”的政策，誰要是告發(fā)同伙，可以無罪釋放，并得到一筆獎(jiǎng)金，而同伙就會被處以重罰。

二、營銷渠道活動中的博弈現(xiàn)象分析

（一）渠道沖突中的博弈分析。在渠道沖突中的表現(xiàn)形式上，最常見的沖突就經(jīng)銷商之間的降價(jià)、傾銷和低價(jià)拋售。廠家價(jià)格體系的混亂主要由下面2個(gè)原因引起：一是不同區(qū)域市場之間的“竄貨”；一是同一市場上的經(jīng)銷商之間爭奪客戶。這2個(gè)原因都跟降價(jià)有關(guān)。我們都知道，降價(jià)傾銷對廠家和經(jīng)銷商都是不利的，對廠家來說，會引起價(jià)格體系的混亂甚至整個(gè)渠道體系的混亂；對經(jīng)銷商來說，會讓他們的利潤減少，甚至無利可圖。但是為什么還是會出現(xiàn)降價(jià)銷售呢？運(yùn)用“囚徒困境”的模型，可以非常直觀的解釋經(jīng)銷商之間降價(jià)傾銷的根本原因，并且能通過對降價(jià)傾銷根本原因的分析，找到制約降價(jià)傾銷的管理方法。

納什均衡最后的結(jié)果是每個(gè)經(jīng)銷商的利益都受到了損害，這其實(shí)不是雙方想要的結(jié)果。但為什么雙方寧愿選擇降價(jià)，也不愿意選擇對雙方都有利的做法呢？這就是“囚徒困境”反映出來的一個(gè)深刻的問題——因?yàn)殡p方的不信任以及經(jīng)銷商過分強(qiáng)調(diào)自己的個(gè)人利益和短期利益，使得個(gè)人理性偏離了集體理性。但因?yàn)槊總€(gè)經(jīng)銷商都是獨(dú)立的實(shí)體，都會想辦法追求自身的利益最大化，因此，降價(jià)傾銷現(xiàn)象必然。要解決這個(gè)問題，就必須有外在的力量對經(jīng)銷商的這種行為進(jìn)行干預(yù)。

（二）渠道成員的激勵(lì)與控制博弈分析。針對上面2個(gè)經(jīng)銷商的短期行為，如果引入一個(gè)外界力量——制造商，讓制造商參與管理，情況會怎樣呢？假定制造商制定相應(yīng)的政策，對渠道體系中的成員進(jìn)行有效的管理，明確規(guī)定，誰擅自降價(jià)，就會處以重罰，并把處罰所得用來獎(jiǎng)勵(lì)遵守規(guī)定的經(jīng)銷商，讓降價(jià)銷售的經(jīng)銷商認(rèn)識到，降價(jià)不僅不能給自己帶來額外的收入，而且還會小于不降價(jià)的所得。

三、加強(qiáng)渠道管理的建議

（一）為減少銷售渠道沖突，制造商必須介入，加強(qiáng)對經(jīng)銷商的管理。從前文的分析中我們可以看到，不管是什么類型的經(jīng)銷商，由于利益的驅(qū)使，他們的行為都會受到機(jī)會主義利益的影響，采取降價(jià)銷售，擾亂整個(gè)渠道的價(jià)格體系，從而影響到整個(gè)渠道的穩(wěn)定，出現(xiàn)表二中第一種結(jié)果。制造商應(yīng)該在品牌經(jīng)營方面做好各種工作，提升自己品牌的知名度和名譽(yù)度，保證產(chǎn)品的熱銷，做好企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展工作。

（二）由以上的對經(jīng)銷商的激勵(lì)與控制的博弈分析可以看出，經(jīng)常性激勵(lì)是控制渠道的理想選擇。額外報(bào)酬是對經(jīng)銷商激勵(lì)的一種最有效的方式。額外報(bào)酬是在經(jīng)銷商執(zhí)行特定活動時(shí)，制造商給予的附加利益。為提高額外報(bào)酬的激勵(lì)效應(yīng)，一方面應(yīng)盡力了解不同經(jīng)銷商的不同需要和欲望，另一方面要制定科學(xué)的考核指標(biāo)。

博弈論最明顯的特點(diǎn)是有自己的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性，并且能做到與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展保持同步?，F(xiàn)代企業(yè)之間的競爭與以往相比，顯然更明確、更直接、更激烈、更集中，而且高層次化。博弈論可以根據(jù)企業(yè)營銷行為在不同的社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的變化而改變，對企業(yè)新出現(xiàn)的行為特征加以概括，在此基礎(chǔ)上找到問題的解決辦法。

參考文獻(xiàn)：

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[關(guān)鍵詞]博弈論與旅游學(xué)價(jià)格戰(zhàn)對策

一、博弈論及旅游價(jià)格戰(zhàn)的博弈模型

1.博弈論與旅游學(xué)。博弈論又稱為對策論（GamesTheory)，是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法，它既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。它較好地解決了對競爭等問題的可操作性分析，近年來不僅成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中激蕩人心的一個(gè)研究領(lǐng)域，也為其他許許多多包含競爭現(xiàn)象的問題提供了精細(xì)的分析技巧。隨著博弈論在各學(xué)科中的普遍應(yīng)用,旅游學(xué)中的各分支學(xué)科也在不同程度上開始了應(yīng)用博弈論方法進(jìn)行分析的探索。

2.旅游公司價(jià)格競爭的博弈模型。價(jià)格競爭是行業(yè)重復(fù)建設(shè)、對行業(yè)總體市場容量過度樂觀、企業(yè)數(shù)量發(fā)展過快的結(jié)果。近年來，由于國家產(chǎn)業(yè)政策的支持,旅游的產(chǎn)業(yè)規(guī)模急劇膨脹,旅游公司數(shù)量增長幅度大大超過了旅游人數(shù)的增長幅度，從而造成供求失衡。旅游公司為爭奪市場份額,紛紛把降價(jià)作為爭奪客源的主要手段。按照博弈論的觀點(diǎn)，在非合作博弈條件下，降價(jià)是企業(yè)的合理選則?，F(xiàn)用博弈模型分析如下，假定在旅游市場有兩家經(jīng)營同類產(chǎn)品的旅游公司：A和B，還假設(shè)他們同時(shí)行動，并只有兩種選擇：降價(jià)和不降價(jià)。從而得到表1的旅游價(jià)格戰(zhàn)博弈模型：

（R——對雙方合作的獎(jiǎng)勵(lì)，P——對雙方背叛的懲罰，S——給笨蛋的報(bào)酬，T——對背叛的誘惑）

運(yùn)用畫線法可求得該博弈的得益數(shù)組（420，420）所對應(yīng)的策略組合（降價(jià)，降價(jià)）為本次博弈的納什均衡。由于納什均衡是一種非合作博弈均衡，雖然雙方選擇（不降價(jià)，不降價(jià)）要比降價(jià)好,但是參與博弈的雙方都是以追求自身利益最大化為目標(biāo),每一方都不能保證對方會不降價(jià)而自己也采取不降價(jià)來共同分享利益,為防止對方降價(jià)而自己不降價(jià)給自己帶來損失的情況發(fā)生,最終雙方選擇的是均采取降價(jià)的納什均衡（420，420）。于是你降我也降，你再降我也再降，重復(fù)博弈的結(jié)果就是價(jià)格大戰(zhàn)越來越激烈。這從博弈角度說明了價(jià)格競爭的必然性。

實(shí)踐證明，即使公司能夠簽訂都不降價(jià)的行業(yè)自律協(xié)議，也是無法有效避免降價(jià)競爭的發(fā)生。因?yàn)椴呗越M合（不降價(jià)，不降價(jià)）不是納什均衡，行業(yè)自律協(xié)議不具強(qiáng)制性約束力，即使在短期內(nèi)能夠維持在脆弱的自律平衡狀態(tài)，機(jī)會主義或其他因素也會很快將此不穩(wěn)定均衡狀態(tài)破壞掉。這在博弈理論中已有嚴(yán)格的證明。二、應(yīng)對旅游惡性價(jià)格競爭的對策

在市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，自由競爭是市場經(jīng)濟(jì)活力的源泉。價(jià)格競爭是市場競爭的一種重要方式，特別是在供需失衡的行業(yè)中，當(dāng)供大于求時(shí)，價(jià)格競爭將更為激烈。然而過度的價(jià)格競爭對行業(yè)的發(fā)展是不利的，以下對如何避免過度價(jià)格競爭做一探討。

1.通過改變博弈模型的結(jié)構(gòu)消除過度競爭。據(jù)前所述博弈模型，旅游公司之間的價(jià)格戰(zhàn)博弈只要符合兩個(gè)條件:1）T>R>P>S；2）R>（T+S）/2，各公司的最佳選擇都是該博弈唯一最優(yōu)的“納什均衡”（降價(jià)，降價(jià)）。要避免出現(xiàn)旅游惡性價(jià)格戰(zhàn)，可以通過改變博弈結(jié)構(gòu)，使博弈方的收益值不再符合該博弈模型的兩個(gè)條件。

一種方法是博弈雙方主動改變博弈策略，將公司目標(biāo)從“收入”調(diào)整為“利潤”。以表1的旅游價(jià)格戰(zhàn)博弈為基礎(chǔ)，根據(jù)旅游業(yè)的特點(diǎn)，不妨假設(shè)選擇“不降價(jià)”策略時(shí)，旅游企業(yè)的利潤率是30%，選擇降價(jià)策略時(shí)，旅游企業(yè)的利潤率是20%，則得表2。

以利潤為目標(biāo)的旅游價(jià)格戰(zhàn)博弈不再符合原博弈模型的兩個(gè)條件，博弈的最終結(jié)果發(fā)生了改變，不再是唯一的（降價(jià)，降價(jià)）。其中純策略納什均衡通過劃線法容易找到為兩個(gè)，即（150，150）和（84，84）。目前博弈論界正在研究表2所示的（不降價(jià)，不降價(jià)）這樣的最優(yōu)納什均衡出現(xiàn)的條件和機(jī)制，一旦找到，就可以為避免惡性的價(jià)格競爭提供一條途徑。由于其中的研究頗為復(fù)雜，此處不再贅述。

另一種改變改變博弈結(jié)構(gòu)的方法是旅游監(jiān)管部門作為新的當(dāng)事人參與博弈，也有可能會使旅游公司避免出現(xiàn)惡性價(jià)格戰(zhàn)。但這需要旅游監(jiān)管部門加強(qiáng)執(zhí)法力度，對降價(jià)的公司給予足夠大的懲罰才能奏效。

2.持續(xù)創(chuàng)新同樣是旅游行業(yè)獲得較高利潤，避免過度競爭的有效途徑。旅游企業(yè)可通過開發(fā)特色旅游新產(chǎn)品而避免產(chǎn)品雷同。比如近幾年的老年旅游市場的開發(fā)；以高中學(xué)生為對象，在假期舉行的高校游；以各種興趣為對象的攝影游、徒步游、探險(xiǎn)游等。

3.除此以外，政府還可通過深化體制改革,硬化企業(yè)投資約束，從而消除產(chǎn)業(yè)過度進(jìn)入，達(dá)到供求平衡，避免過度競爭。

總之，這些策略需要旅游企業(yè)根據(jù)市場環(huán)境的變化及自身實(shí)際情況適時(shí)進(jìn)行創(chuàng)新、調(diào)整和選擇。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：博弈論； 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)； 路由算法;網(wǎng)絡(luò)模型

中圖分類號：TN92-34

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)09-0045-03

Game-theory Based Routing Algorithms for Wireless Sensor Network

LIU Shu-la

(Department of Electrical Engineering, Xi’an Aerotechnical College, Xi’an 710077, China)

Abstract： The various routing algorithms aiming at the characteristics of the specific sensor network are discussed based on the introduction of the game theory concept to establish the network model. The design principle and classification method of routing algorithms for wireless sensor network are summarized. The characteristics, performance difference and application scope of the algorithms are compared in detail. The research status quo of wireless sensor network routing algorithms is described. The research focus of the future research is pointed out.

Keywords： game-theory;wireless sensor network; routing algorithm; network model

0 引 言

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)自身的體積、成本、重量和壽命等特點(diǎn)決定了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)最主要的使用方向，再加上自身電源的有限性也限制了它們的計(jì)算以及之間的通信能力，因而需要在網(wǎng)絡(luò)的可靠性和延長網(wǎng)絡(luò)生存周期之間進(jìn)行均衡。所以，設(shè)計(jì)合理的路由協(xié)議對降低及平衡網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的能耗，延長網(wǎng)絡(luò)的存活時(shí)間有著重要意義，同時(shí)也是WSNs網(wǎng)絡(luò)協(xié)議研究的重中之重[1]。

博弈論是一個(gè)相互依存的理論和不確定性條件下的決策。博弈論有三個(gè)組成部分：參與者集合，參與者行為集合，策略集合。當(dāng)博弈執(zhí)行時(shí)，一個(gè)參與者的策略就是一個(gè)完整的行動計(jì)劃。參與者可以以自我為中心，以謀取最大利潤。因此，一個(gè)參與者的分布式策略，往往可以提供一個(gè)優(yōu)化的解決方案博弈[2]。

本文研究了基于博弈論路由模型的建立方法。依照博弈論對結(jié)點(diǎn)問題的解決方法，以期幫助與解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的問題。

1 博弈論模型下的無線傳感網(wǎng)絡(luò)路由算法

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)關(guān)鍵問題是路由遙感數(shù)據(jù)的問題。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)有效的路由選擇算法包括減少多跳次數(shù)、簇狀構(gòu)造、定向擴(kuò)散和隨機(jī)化算法。然而，在中繼結(jié)點(diǎn)之間有可能會有合理的干擾，中繼結(jié)點(diǎn)通過拒絕參加從其他結(jié)點(diǎn)或其他網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包來保存能量。這樣，就可以通過提供激勵(lì)來鼓勵(lì)路由合作，以討論博弈論在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用［3］，如圖1所示。

圖1 博弈論在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用分類

文獻(xiàn)[4]用博弈論分析了一個(gè)博弈的結(jié)果，這些已部署的傳感器屬于不同的簇頭，可以獲得轉(zhuǎn)發(fā)的合作激勵(lì)。當(dāng)傳感器向?qū)儆诓煌仡^的傳感器提出請求服務(wù)時(shí)，其他的傳感器可以根據(jù)自身資源來選擇支持或拒絕其請求。它完全可能會自私地拒絕提供支持，以保存自己的資源。在這樣的博弈中，沒有一方的簇有義務(wù)為其他簇的結(jié)點(diǎn)提供服務(wù)，納什均衡的結(jié)果可確定其是否屬于不同的簇的非合作結(jié)點(diǎn)。為了避免這樣的情況出現(xiàn)，可使用令牌作為激勵(lì)來鼓勵(lì)屬于不同簇的結(jié)點(diǎn)之間的合作。兩個(gè)簇組織i∈{A,B}部署傳感器{si1,si2,…,sik}可組成2K個(gè)矩形網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)。令牌的使用可以促進(jìn)每個(gè)簇在時(shí)間周期T內(nèi)完成合作協(xié)議。當(dāng)屬于一個(gè)簇的結(jié)點(diǎn)a請求屬于另一個(gè)簇的結(jié)點(diǎn)b幫助時(shí)，它可發(fā)送一個(gè)綁定令牌的請求。如果請求獲準(zhǔn)，結(jié)點(diǎn)b將接受令牌；否則，結(jié)點(diǎn)a仍然保留該令牌。一個(gè)實(shí)用的傳感器結(jié)點(diǎn)的功能可由請求的數(shù)目由結(jié)點(diǎn)sik提供和接受，通信信號發(fā)送數(shù)量由sik負(fù)責(zé)，它可以提出請求的總數(shù) ［5］。

一個(gè)可靠的路由，需要廣泛選擇同時(shí)協(xié)作數(shù)據(jù)匯聚工作的傳感器結(jié)點(diǎn)數(shù)量，以增加網(wǎng)絡(luò)信息量和通信資源以及能量消耗的有效合理利用。它們的算法以傳感器為中心，并使用博弈論作為研究方法。在這個(gè)方法中，傳感器作為合理優(yōu)化合作，可以尋找最佳的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)傳感器行為的最大化收益。傳感器收益被定義為傳感器行動的收益減去獨(dú)自的損耗[6-7]。

建立相關(guān)的能量存儲路由是收益最大化的關(guān)鍵，一系列的傳感器都是路由活動的參與者，當(dāng)匯聚結(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)查詢給這一系列傳感器時(shí)，它可被用來檢測結(jié)點(diǎn)匹配的遙感屬性。通過用一個(gè)值vi來代表匹配程度可以抽象出這樣的算法思想。如果vi=0，則意味該查詢不匹配任何屬性，這確保了高價(jià)值數(shù)據(jù)不惜成本通過可靠的多路徑路由。發(fā)送結(jié)點(diǎn)通過選擇最佳系列傳感器可將數(shù)據(jù)傳到接受結(jié)點(diǎn)。每個(gè)傳感器結(jié)點(diǎn)建模作為中繼接受數(shù)據(jù)包時(shí)，只有一個(gè)鄰居結(jié)點(diǎn)，因此，形式上只有一個(gè)鏈路可以連接任意的源結(jié)點(diǎn)和目的結(jié)點(diǎn)。一個(gè)結(jié)點(diǎn)策略可以采用二進(jìn)制向量形式{li1,li2,…,lin}，lii=1/0來代表一個(gè)傳感器結(jié)點(diǎn)si選擇發(fā)送或者不發(fā)送數(shù)據(jù)包給結(jié)點(diǎn)sj。由于每個(gè)接受數(shù)據(jù)的結(jié)點(diǎn)均可作為一個(gè)激勵(lì)到匯聚結(jié)點(diǎn)，故其收益的一個(gè)可靠路徑功能和信息的預(yù)期值也在該結(jié)點(diǎn)，這就決定了其理想的結(jié)果在數(shù)據(jù)匯聚樹。如果一個(gè)傳感器結(jié)點(diǎn)選擇其他樹的結(jié)點(diǎn)，則將導(dǎo)致次優(yōu)行為，這會從其他結(jié)點(diǎn)減小收益。因此，這就形成了博弈的納什均衡的可靠查詢路由。由于網(wǎng)絡(luò)不可靠，傳感器網(wǎng)絡(luò)會因整個(gè)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)最大化自己的收益?！奥窂饺觞c(diǎn)”的路徑度量會評價(jià)各種次優(yōu)路徑。該路徑的弱點(diǎn)決定了有多少結(jié)點(diǎn)獲得偏離當(dāng)前路徑到最優(yōu)路徑。負(fù)偏差表明結(jié)點(diǎn)si更多地從策略和配置路徑受益；正偏差意味著結(jié)點(diǎn)可以有更好的表現(xiàn)。它們也可以展現(xiàn)一組版本稱之RQR，所有路徑結(jié)點(diǎn)分享在路徑上的最差結(jié)點(diǎn)的受益。而不是選擇一個(gè)鄰居結(jié)點(diǎn)，以便在原始博弈中最大化自己的收益。結(jié)點(diǎn)在TRQR模型中可以通過最大化收益來妥協(xié)。一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)是在假設(shè)結(jié)點(diǎn)成功概率p∈(0,1]，并在結(jié)點(diǎn)i和j之間的路徑損耗cij=c時(shí)，對于所有的i，j最可靠的路徑就是RQR博弈均衡的路徑。而對于均衡p，均衡路徑也成為最簡單路徑(MCP)。在合理的網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)情況下，結(jié)點(diǎn)希望自己的收益最大化，而TRQR則較低，因此其繼承了在MRP網(wǎng)絡(luò)中路徑不可靠的缺陷。

2 博弈論的收益

相比于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中使用經(jīng)典的博弈論來研究能量效率，在多級無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)發(fā)問題也可以適用改進(jìn)的博弈論。改進(jìn)的博弈論應(yīng)用可以容許參與者采用預(yù)先設(shè)定好的行為和策略以及只使用本地信息［8］。

假定一個(gè)多級（異構(gòu)）無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)不相鄰的兩類可以通過多條路由通信，那么結(jié)點(diǎn)可以自主和通過它的活動鏈接來優(yōu)化吞吐量并采取優(yōu)化策略。結(jié)點(diǎn)如果多次參與與其他結(jié)點(diǎn)的博弈，那么在重復(fù)博弈中，結(jié)點(diǎn)在給定圈中的行為將受其他結(jié)點(diǎn)的影響。因而，重復(fù)博弈提供了一種方法來懲罰那些由于沒有相互合作而減少了在博弈末期的收益的結(jié)點(diǎn)。這可以通過降低聲譽(yù)和減少獎(jiǎng)勵(lì)來在博弈末期降低收益。合作的回報(bào)，可以通過檢驗(yàn)在博弈末期的重復(fù)局?jǐn)?shù)的收益來實(shí)現(xiàn)。努力提高合作時(shí)間的結(jié)點(diǎn)可以獲得更高的聲譽(yù)，更快的累積獎(jiǎng)勵(lì)將被包含在可靠路由中。每一級的簇結(jié)點(diǎn)可決定是否轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包。博弈結(jié)束時(shí)只有兩類保持活躍，其中一級類結(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是無效結(jié)點(diǎn)將首先被消耗。

為了發(fā)展合作/叛離矩陣，引入激勵(lì)合作機(jī)制，可在發(fā)送或轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包時(shí)，一類消耗電池能量β和獲取激勵(lì)γ，如果此類拒絕轉(zhuǎn)發(fā)，它們將獲得φ且同時(shí)沒有成本。事實(shí)上，各類中的所有結(jié)點(diǎn)均可被假定為兩種策略與編譯：合作和缺陷。它們可從非合作參與者獲得值α乘以合作結(jié)點(diǎn)數(shù)量的收益。有兩種情況：在移動類之間轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包和包轉(zhuǎn)發(fā)在空間分散的固定類。引進(jìn)一個(gè)PG策略的方式如下：合作并繼續(xù)合作直到其他結(jié)點(diǎn)缺陷n(n≥0)次，然后缺陷永久。該策略的收益是整個(gè)期間δ(0

圖2 基于改進(jìn)博弈論的WSNs靜態(tài)和動態(tài)博弈的穩(wěn)定收益

3 結(jié) 語

本文討論了通過博弈論相關(guān)概念來解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSNs）中的多種路由算法問題。總結(jié)了多種兼顧結(jié)點(diǎn)能量與結(jié)點(diǎn)分布的傳感器網(wǎng)絡(luò)路由算法。其中基于博弈論的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)非均勻分簇節(jié)能路由算法［10］是一種比較高效節(jié)能的網(wǎng)絡(luò)分簇算法。而其不足之處在于它隨機(jī)選舉簇首的方式破壞了網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡性，而這可能會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)壽命的縮短和傳輸吞吐量的降低；基于博弈論的非均勻分簇策略，可以解決結(jié)點(diǎn)能耗分布不均的難題。

參考文獻(xiàn)

［1］TONG W T, CULLER D E. Taming the unde relying challenges of reliable multihop routing in sensor networks[C]//Proceedings of ACM SENSYS. Los Angeles, CA, USA: ACM, 2003: 14-27.

［2］范如國,韓民春.博弈論［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社,2007.

［3］MILLER D, TILAK S, FOUNTAIN T. ″Token″ equilibria in sensor networks with multiple sponsors [C]// Proceedings of the Workshop on Stochasticity in Distributed Systems. San Jose, CA: WSDS, 2005: 5-13.

［4］KANNAN R, IYENGAR S S. Game-theoretic models for reliable pathlength and energy-constrained routing with data aggregation in wireless sensor networks [J]. IEEE Journal of Selected Areas in Communications, 2004, 2: 1141-1150.

［5］RAICU I. Local load balancing for globally efficient routing in wireless sensor networks [J]. International Journal of Distributed Sensor Networks, 2005, 1: 163-185.

［6］DAI H, HAN R. A node-centric load balancing algorithm for wireless sensor networks [C]// Proceedings of IEEE Global Communications Conference on Wireless Communications. [S.l.]: IEEE, 2003, 1: 548-552.

［7］CROSBY G V, PISSINOU N. Evolution of cooperation in multi-classwireless sensor networks [C]// Proceedings of the 32nd IEEE Conference on Local Computer Networks. [S.l.]: IEEE, 2007: 489-495.

［8］SADAGOPAN N, SINGH M, KRISHNAMACHARI B. Decentralized utility based sensor network design [J]. Journal of ACM Mobile Networks and Applications, 2006, 3: 341-350.

［9］HARVEY N J, LADNER R E, LOVASZ L, et al. Semi-matchings for bipartite graphs and load balancing [C]// Proceedings of Workshop of Algorithms and Data Structures. [S.l.]: WADS, 2003: 294-306.

篇10

一、博弈論及其起源

博弈論又稱對策論或競賽論，是研究具有對抗或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，起源于20世紀(jì)初。1944年馮?諾依曼和摩根斯坦合著的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》奠定了博弈論的理論基礎(chǔ)。簡單地說，博弈論就是研究決策主體在給定信息結(jié)構(gòu)下如何決策以最大化自己的效用，以及不同決策主體之間決策的均衡。

張維迎教授對博弈論的定義是：“研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)候的決策以及這種決策的均衡問題”。也就是說，當(dāng)一個(gè)主體，比如說一個(gè)人或一個(gè)企業(yè)的選擇受到其他人、其他企業(yè)選擇的影響，而且反過來影響到其他人、其他企業(yè)選擇時(shí)的決策問題和均衡問題。

博弈論研究個(gè)體如何在錯(cuò)綜復(fù)雜的相互影響中得出最合理的策略。在充滿競爭的商界里，經(jīng)驗(yàn)、競爭戰(zhàn)略和博弈論就好比是企業(yè)管理的術(shù)、法、道，掌握博弈之道的企業(yè)管理者往往比不懂博弈之道的更加理性和高明。從馮?諾伊曼創(chuàng)立博弈理論至今，博弈論已經(jīng)從早期的靜態(tài)博弈發(fā)展到動態(tài)博弈，并在商業(yè)、法律、心理學(xué)等領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用。人類的很多活動，特別是經(jīng)濟(jì)活動都是相互依存的決策過程。這種由多于一方組成并且相互依存的決策過程就是博弈，它并不僅僅指競爭，也包括合作。例如，企業(yè)的決策與國家政策之間的相互依存。有的時(shí)候，合作其實(shí)要更加復(fù)雜。動態(tài)博弈就是隨著時(shí)間而變化的決策互動。在前一刻最優(yōu)的決策，在下一刻可能不再為最優(yōu)，時(shí)間為博弈添上了動態(tài)。有關(guān)博弈論的策略性互動理念可追溯到中國古代軍事學(xué)家孫武的孫子兵法，其中“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”的思想，就道出了博弈論研究中決策者之間互動的重要性。各方的策略互相影響，而決策的結(jié)果亦依賴于各方的策略。比如，任何一家公司在開拓市場的時(shí)候，總要考慮市場上的其他對手和潛在對手，這些都是博弈。

二、博弈論在現(xiàn)代企業(yè)管理中的應(yīng)用

隨著博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的發(fā)展，越來越多的博弈論理論應(yīng)用于現(xiàn)代企業(yè)管理之中。以下是幾個(gè)博弈論在企業(yè)管理中應(yīng)用的實(shí)例。

（一）“囚徒困境”與價(jià)格策略?！扒敉嚼Ь场蹦Ｐ偷木唧w內(nèi)容是：兩個(gè)罪犯作案后被警察逮捕，分別關(guān)在不同的屋子里審訊，警察告訴他們，如果兩個(gè)人都坦白，那么每人判刑6年；如果兩個(gè)人都抵賴，每人判刑1年；如果其中一人坦白，另一人抵賴的話，坦白的人釋放，抵賴的人判刑15年。通過分析我們知道，每個(gè)囚徒都有兩種戰(zhàn)略：坦白或者抵賴。在這個(gè)博弈中，納什均衡是（坦白，坦白）。盡管從總體上看，（抵賴，抵賴）是對雙方都有利的結(jié)果，但是事實(shí)上結(jié)果卻并非如此。

“囚徒困境”這個(gè)模型給我們的啟示是：互利是合作的基礎(chǔ)，合作帶來效率的提高；但嚴(yán)厲的制度是維護(hù)合作的保證。現(xiàn)實(shí)生活中為什么沒有出現(xiàn)（抵賴，抵賴）這個(gè)最好的結(jié)果呢？就是因?yàn)闆]有嚴(yán)厲的制度做保證，犯罪雙方為了自己的利益，防止對方選擇坦白，他自己只能先選擇坦白，結(jié)果就是雙方都坦白。

“囚徒困境”模型是博弈論中的經(jīng)典范例，它是完全信息下的靜態(tài)博弈?，F(xiàn)實(shí)生活中許多經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、社會以及日常生活中的博弈現(xiàn)象都可以用這個(gè)博弈模型來解釋。例如，我們熟悉的國內(nèi)此起彼伏的價(jià)格大戰(zhàn)。我們在生活中經(jīng)常會遇到各種各樣的價(jià)格大戰(zhàn)，今天我降價(jià)，明天你讓利，價(jià)格大戰(zhàn)此起彼伏，沒完沒了。由于過度的價(jià)格戰(zhàn)，使許多廠家基本上沒有利潤，甚至虧損，最終影響企業(yè)自身的長遠(yuǎn)發(fā)展。最經(jīng)典的例子是2000年的彩電價(jià)格聯(lián)盟事件。2000年6月，9家彩電巨頭在深圳召開價(jià)格聯(lián)盟會議，要求各聯(lián)盟成員不得降價(jià)，否則要受到處罰，但墨跡未干，與會成員就紛紛違反協(xié)議，競相降價(jià)，因?yàn)槁?lián)盟中沒有一個(gè)成員會相信對手真的會認(rèn)真履行協(xié)議中的承諾。在這里，他們就面臨著一個(gè)“囚徒的兩難選擇”問題。我們知道，雖然都不降價(jià)對于各彩電巨頭整體是最好的選擇，但是他們的理性開始起作用了，作為理性經(jīng)濟(jì)人可能會想到在自己履行承諾的情況下，萬一其他商家降價(jià)，其結(jié)果必然是自己的市場被對手占領(lǐng)，那么不如自己先降價(jià)，就可以搶占先機(jī)。所以，最終的選擇就是先降價(jià)，那么彩電價(jià)格聯(lián)盟便就此宣告破產(chǎn)。

（二）“智豬博弈”理論的應(yīng)用

1、團(tuán)隊(duì)建設(shè)與激勵(lì)理論。“智豬博弈”也是博弈論的一個(gè)經(jīng)典案例。它的具體內(nèi)容是：豬圈里有一頭大豬、一頭小豬，豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會有一定單位的豬食進(jìn)槽。如果是小豬按動按鈕，則大豬會在小豬到達(dá)食槽前把食物全部吃光，如果是大豬按動按鈕，則大豬到達(dá)食槽時(shí)只能和小豬搶食剩下的一些殘羹冷炙。既然小豬勞動不得食，則小豬不會主動按按鈕，而大豬為了生存，盡管只能吃到一部分，還是會選擇勞動（按按鈕）。那么，兩頭豬各會采取什么策略呢？答案是：小豬將舒服地等在食槽邊，而大豬去按按鈕。

在這個(gè)案例中，對小豬而言，無論大豬是否按按鈕，等待總是最好的選擇。而大豬知道小豬是不會去按按鈕的，只能自己親自去按按鈕。這個(gè)“智豬博弈”的模型給我們的啟示是：選擇優(yōu)先戰(zhàn)略。在這個(gè)模型中，等待就是小豬的優(yōu)先戰(zhàn)略。

在企業(yè)團(tuán)隊(duì)建設(shè)中，如同“智豬博弈”的事情時(shí)有發(fā)生，稱為“搭便車”現(xiàn)象。因?yàn)?，對團(tuán)隊(duì)的績效激勵(lì)通常來源于團(tuán)隊(duì)的集體績效，那么弱者（小豬）主動勞動，可能換來集體績效的提高非常有限，并不能得到額外的獎(jiǎng)勵(lì)，那么弱者就會選擇等待。而強(qiáng)者（大豬）為了得到額外的獎(jiǎng)勵(lì)只能選擇主動勞動來提高集體績效，而所得的績效獎(jiǎng)勵(lì)又不得不與弱者共同分配。這樣久而久之，強(qiáng)者（大豬）也就沒有主動勞動的動力了，結(jié)果也許是離開，尋找激勵(lì)機(jī)制更好的企業(yè)。因此，在現(xiàn)代企業(yè)人力資源管理中，進(jìn)行激勵(lì)制度設(shè)計(jì)時(shí)，團(tuán)隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)者應(yīng)根據(jù)內(nèi)部目標(biāo)管理對工作進(jìn)行分解，確定每一個(gè)團(tuán)隊(duì)成員所產(chǎn)生的績效高低，并予以相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰。那么，始終等待的人將不能獲得任何獎(jiǎng)勵(lì)，甚至?xí)驗(yàn)楣ぷ鞅憩F(xiàn)不好而受到懲罰。因此，團(tuán)隊(duì)績效激勵(lì)的分解是解決“搭便車”的一種有效方式。回到“智豬博弈”的案例中，這樣做相當(dāng)于把投食按鈕和食槽放在了一起，且把投食量減少，那么誰按動按鈕（勞動），誰就可以吃到食物，而不勞動者不得食。“智豬博弈”的模型告訴我們，要建立高績效的團(tuán)隊(duì)不能把重點(diǎn)只放在團(tuán)隊(duì)績效的管理上，還要重視團(tuán)隊(duì)成員的角色匹配和績效分解，讓每一個(gè)團(tuán)隊(duì)成員都能夠真正地充分發(fā)揮作用，進(jìn)而促進(jìn)整體團(tuán)隊(duì)績效的提高。

2、公司治理中大小股東之間的博弈。我國上市公司基本上是現(xiàn)有企業(yè)改制的結(jié)果，自然形成“一股獨(dú)大”的股權(quán)結(jié)構(gòu)。盡管大股東的出現(xiàn)有益于監(jiān)督公司的經(jīng)營管理，但我國多數(shù)上市公司在改制中與生俱來的大股東、董事會和總經(jīng)理三位一體的格局，使得在大、小股東的博弈過程中保護(hù)小股東的利益更為迫切。然而，由于我國資本市場不完善、法律制度也不盡合理，小股東的利益自然得不到很好的保護(hù)。在這種情況下，小股東的理選擇便是“搭便車”行為的出現(xiàn)，當(dāng)自己的利益受到侵害時(shí)，無奈的小股東只能選擇退出市場。為什么會出現(xiàn)這種局面呢？下面從博弈論的角度來分析。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，公共品是指其效果不能獨(dú)享的商品，例如大氣質(zhì)量改善、道路改進(jìn)等。這些效果往往不能由出資人單獨(dú)享受，這個(gè)時(shí)候就存在所謂的“搭便車”現(xiàn)象，每個(gè)人都希望別人出資提供公共品，自己不用付出代價(jià)就可以享受成果。而在公司治理中，“監(jiān)督”是公共品，如果一位股東的監(jiān)督引起公司績效的改善，所有的股東就都能受益。由于監(jiān)督是有代價(jià)的，所以每個(gè)股東都希望其他的股東進(jìn)行監(jiān)督，而自己坐享其成，這就是股東之間的“搭便車”行為。在這種局勢中，大小股東之間存在兩個(gè)純策略納什均衡，即（監(jiān)督、不監(jiān)督）和（不監(jiān)督、監(jiān)督）。作為理性的投資者來說，大股東只有選擇監(jiān)督，小股東選擇不監(jiān)督，這也是標(biāo)準(zhǔn)的“智豬博弈”，大股東相當(dāng)于“大豬”，小股東相當(dāng)于“小豬”。小股東不參加監(jiān)督卻能分享監(jiān)督的成果，這也與我國證券市場的實(shí)際情況是吻合的，即80%以上的小股東從來沒有參加監(jiān)督。

一般金融理論認(rèn)為，公司股東根據(jù)它所持有的股份比例得到公司的收益。但是，研究表明，大股東往往會得到與他們所持股份比例不相稱的，比一般股東多的額外收益，這部分額外收益就是大股東利用控制權(quán)謀求的私利，也就是大股東對小股東進(jìn)行侵占獲得的收益。在世界上大多數(shù)國家的公司治理中，集中的所有權(quán)結(jié)構(gòu)是一種普遍現(xiàn)象，而隨之產(chǎn)生的大股東侵占小股東行為也成為困擾各國公司治理的核心問題。我國上市公司大股東侵害小股東的行為也日益受到廣泛的關(guān)注。

由于小股東“搭便車”現(xiàn)象的存在，從根本上講是由于監(jiān)督成本的存在。要解決小股東“搭便車”的問題，就要解決小股東的監(jiān)督成本問題。如果企業(yè)提出“你監(jiān)督我買單”的策略（“買單”包括監(jiān)督成本和激勵(lì)機(jī)制），在這種情況下，小股東會選擇監(jiān)督，但是監(jiān)督成本如何界定以及激勵(lì)機(jī)制如何設(shè)計(jì)，這都有待進(jìn)一步探索。另外，還要加強(qiáng)大小股東之間的交流和溝通，使大小股東之間的非合作性博弈轉(zhuǎn)變成合作性博弈。在合作性博弈的基礎(chǔ)上，大小股東之間就不再是考慮監(jiān)督與不監(jiān)督的問題，而是注重監(jiān)督后所帶來的共同利益分配問題。

而對于大股東利用其控制權(quán)對小股東進(jìn)行侵占的行為，我們應(yīng)該從以下幾方面來改善。首先，在法制方面。進(jìn)一步完善《公司法》和《證券法》等相關(guān)法律法規(guī)，建立有效的獨(dú)立董事制度。逐步完善我國司法體系，增強(qiáng)對小股東的保護(hù)力度。為保護(hù)小股東利益不受損害，在法律方面還應(yīng)做好兩方面的工作：一方面促進(jìn)中小股東投票權(quán)的行使。由于小股東的持股數(shù)量小，股權(quán)分散，往往很難發(fā)揮其投票權(quán)，可以采用累計(jì)投票權(quán)和委托投票權(quán)以及限制大股東的表決權(quán)等方法，在一定程度上平衡大小股東的利益關(guān)系；另一方面進(jìn)一步完善小股東的訴訟制度和民事賠償制度，若這方面制度不完善必導(dǎo)致司法和監(jiān)督部門在執(zhí)法上缺乏必要的手段和力度，法院也無法對小股東的訴訟請求予以受理，這樣不僅損害了小股東的利益，也縱容了大股東的獨(dú)斷專行。其次，在政治方面。關(guān)鍵是黨和政府應(yīng)恪守職責(zé)，努力為企業(yè)創(chuàng)造良好的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行大環(huán)境，而不應(yīng)干涉公司的自主經(jīng)營權(quán)。再次，在經(jīng)濟(jì)方面。繼續(xù)把企業(yè)改革作為整個(gè)經(jīng)濟(jì)體制改革的中心環(huán)節(jié)，致力于建立現(xiàn)代化的企業(yè)制度；同時(shí)推進(jìn)國有資產(chǎn)管理體制的改革，實(shí)現(xiàn)國有股自由流通，改善我國上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)；強(qiáng)化機(jī)構(gòu)投資者的作用，治理內(nèi)部人控制。進(jìn)一步培育我國的資本市場，保證股票交易的順利進(jìn)行。當(dāng)小股東不滿意公司的業(yè)績時(shí)，就可以順利地“用腳投票”從而保護(hù)自身的利益。最后，在會計(jì)方面。盡快出臺相關(guān)會計(jì)法規(guī)，完善我國的會計(jì)規(guī)范體系，提高我國信息披露的質(zhì)量。