導(dǎo)語：如何才能寫好一篇六年級奧數(shù)題及答案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

2、用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米?

3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。問：什錦糖每千克多少元?

答案解析：

1.分析

解題關(guān)鍵是根據(jù)語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分?jǐn)?shù)差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。

解：①英語：(84×2+10)÷2=89(分)

②語文：89-10=79(分)

③政治：86×2-89=83(分)

④數(shù)學(xué)：91.5×2-83=100(分)

⑤生物：89×5-(89+79+83+100)=94(分)

答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數(shù)學(xué)、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。

2.分析

求4個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度。

解：(4+5+7+8)÷4=6(厘米)

答：這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米。

3.分析

要求混合后的什錦糖每千克的價(jià)錢，必須知道混合后的總錢數(shù)和與總錢數(shù)相對應(yīng)的總千克數(shù)。

解：①什錦糖的總價(jià)：

4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)

②什錦糖的總千克數(shù)：2+3+5=10(千克)

③什錦糖的單價(jià)：57.4÷10=5.74(元)

答：混合后的什錦糖每千克5.74元。

篇2

還有幾天就要開學(xué)了，在新的一年里，我也應(yīng)該有新的打算，那就是我的新學(xué)期計(jì)劃。

1.首先要把自己強(qiáng)弱科分別出來，好的科保持，重點(diǎn)把弱課補(bǔ)上來。

2.每天早上6：00起床，用15分鐘將頭天要背的課文溫習(xí)1—2遍，7：00從家出發(fā)。

3.上課一定要認(rèn)真聽講，老師提問題，要積極的舉手回答。

4.因?yàn)槲覀兊恼n老師已上完，這學(xué)期是復(fù)習(xí)，所以要把以前學(xué)得不好的，補(bǔ)上來。

5.遇到不懂的要及時(shí)問老師或問同學(xué)，弄明白。

6. 對于副課，每學(xué)完一課當(dāng)天的內(nèi)容并預(yù)習(xí)課后，要用心去做自己買的課外習(xí)題書，做的時(shí)候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學(xué)的去做。如果遇到不會的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時(shí)背過。

7.我要做個(gè)好孩子，不打架、不罵人、不說假話。

8.就這些吧，相信我自己，希望我能靠考上重點(diǎn)初中

六年級學(xué)習(xí)計(jì)劃

1. 每天早上6：20起床，用10分鐘將頭天要背的課文溫習(xí)1—2遍，6：30-6：40鍛煉，7：10從家出發(fā)。

2. 上課認(rèn)真聽講，積極發(fā)言，做好筆記。

3. 認(rèn)真仔細(xì)寫作業(yè)，不對答案，認(rèn)真對待每一門課。

4. 寫完作業(yè)后，復(fù)習(xí)當(dāng)天的內(nèi)容并預(yù)習(xí)第二天上課的內(nèi)容。

5. 對于每學(xué)完一課后，要用心去作自己買的課外習(xí)題書，作的時(shí)候要做到不抄答案，不看書，憑借自己所學(xué)的去做。如果遇到不會的題，也不能馬上看答案或看書，要等到全部做完后，再去找答案，并及時(shí)背過。

6.自學(xué)缺漏知識，以便打好扎實(shí)的知識基礎(chǔ)，使自己所掌握的知識能跟上和適應(yīng)新教材的學(xué)習(xí)。

7. 遇到不懂得要及時(shí)問老師或問同學(xué)，弄明白。

8. 每天晚上聽30分鐘英語，訓(xùn)練自己的聽力。

9.每天做十道數(shù)學(xué)題.

10.每天背兩首古詩.

小學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)劃

1. 語文方面，我決定每天課外閱讀一個(gè)小時(shí)，一周看一本課外書，增加我的課外知識，擴(kuò)大我知識面。我還決定報(bào)讀一個(gè)作文班，要使作文提高到一個(gè)我理想的程度。上語文課我要積極舉手發(fā)言，要多發(fā)表我自己的理解和想法。

2. 數(shù)學(xué)方面，我覺得自己在這方面還可以，但是我仍然要努力。上數(shù)學(xué)課認(rèn)真聽講，不講悄悄話，也要積極舉手發(fā)言。

3.英語是我的弱項(xiàng)，我要多閱讀，多記英語單詞，爭取英語有所進(jìn)步。

5.體育方面，我準(zhǔn)備進(jìn)行魔鬼訓(xùn)練，每天吃完晚飯就去室外活動，打羽毛球，踢足球等等。晚上在家也要多鍛煉，做啞鈴操，和仰臥起坐等。早晨我也要早點(diǎn)起床，最好跑跑步，做做操。最好能報(bào)一個(gè)田徑隊(duì)。

小學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

伴隨新學(xué)期的開始，我已步入小學(xué)階段的最后一年。為了養(yǎng)成良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便為初中緊張的學(xué)習(xí)生活打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。六年級為創(chuàng)造一個(gè)良好的開端，我為自己制定了以下學(xué)習(xí)計(jì)劃：

周一至周五早晨6：30起床，讀英語20~30分鐘，隨后，邊吃飯邊聽英語;內(nèi)容北京師范大學(xué)《英語》和新概念《初中英語》。

周一至周四首先完成學(xué)校的作業(yè)，然后周一、周二和周四讀新概念《初中英語》，讀英語20分鐘，然后電話教學(xué)。周二和周五共做2篇英語閱讀新版《小學(xué)英語100篇》，做閱讀前先復(fù)習(xí)上一次閱讀中遇到的生詞，然后再做當(dāng)天的閱讀文章，遇到不會的生詞，待做完閱讀后查明詞義，并記錄到書上。周五放學(xué)后做奧數(shù)作業(yè)，按照老師的要求寫明思路，且力圖多種方法。每天預(yù)習(xí)第二天所學(xué)內(nèi)容：語文要求圈出文中生字，并組詞至少兩個(gè);讀課文，了解文中大意。數(shù)學(xué)了解第二天所學(xué)內(nèi)容，找出自己不懂的地方。英語找出生詞，查明詞義及讀音。

周六、周日睡到自然醒，然后周六上午10：10上奧數(shù)課，老師講解后做奧數(shù)作業(yè)中不會的題，要求寫清思路;下午3：30上舞蹈課，然后休閑活動,例如讀名著等。周日寫學(xué)校的周末作業(yè)和新概念初中英語作業(yè)(含復(fù)習(xí)本周的課堂筆記)，晚上6：30上新概念初中英語。

本學(xué)期讀書目錄:《巴黎圣母院》、《鋼鐵是怎樣煉成的》、《呼嘯山莊》原著。

篇3

關(guān)鍵詞：捷克 匈牙利 學(xué)制 學(xué)校

中圖分類號：G629 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4914（2011）04-077-03

一、兩國基礎(chǔ)教育概況

捷克和匈牙利都屬于歐洲內(nèi)陸國家。捷克的領(lǐng)土面積為7.88萬平方公里，匈牙利的領(lǐng)土為9.30萬平方公里，人口都稍稍突破1000萬。1990年前后政治體制轉(zhuǎn)型，實(shí)行多黨制和議會民主制。捷克與斯洛伐克分離，成為獨(dú)立主體國家。捷克和匈牙利逐步擺脫經(jīng)濟(jì)衰退，恢復(fù)經(jīng)濟(jì)，并加入歐洲經(jīng)濟(jì)共同體。2009年，捷克人均GDP為18557美元，匈牙利要低一點(diǎn)，12927美元。就人口和GDP狀況來說，與我國廣州（2009常住人口1100多萬，人均GDP14925美元）比較接近。

捷克教育具有優(yōu)良的傳統(tǒng)。早在13世紀(jì)，捷克王國就出現(xiàn)了具有現(xiàn)代學(xué)校特征的鄉(xiāng)村學(xué)校。17世紀(jì)的偉大教育家夸美紐斯至今對世界仍有重大影響。18世紀(jì)末，即開始推行普及6～12歲兒童的6年制義務(wù)教育，走在全歐洲的前列。目前，捷克的孩子從小學(xué)到大學(xué)全部免費(fèi)教育（在捷克的大學(xué)，凡攻讀第一學(xué)位，均可享受免費(fèi)待遇），全民受教育面100%。匈牙利則以年齡為界，18歲之前的教育均為義務(wù)教育。讀完高中，只要能考上大學(xué)，第一個(gè)學(xué)位也是免費(fèi)。如果沒考上又要讀，則需自費(fèi)，但國家可以提供助學(xué)貸款。中學(xué)階段分流到職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生，高職畢業(yè)后還可以考讀一個(gè)免費(fèi)的本科學(xué)位，因?yàn)楦呗毑粚儆诒究?。也可以這樣說，只要本人愿意，匈牙利政府幫助每一個(gè)孩子完成高等教育。

捷克和匈牙利教育經(jīng)費(fèi)支出占GDP的比重保持在5.0%以上。公辦學(xué)校間投入較均衡。捷克實(shí)行州政府負(fù)責(zé)制，教育經(jīng)費(fèi)主要通過兩個(gè)渠道撥付：（1）教師工資，由教育部通過州教育辦公室，向縣再向?qū)W校撥付；（2）設(shè)備與日常經(jīng)費(fèi)，由財(cái)政部通過州教育辦公室，向縣再向?qū)W校撥付。略有差別的是一些專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)，reditelka小學(xué)校長哈娜女士（Mgr.Hana Holmanova）說因此也要經(jīng)常和教育主管部門“打仗”。匈牙利學(xué)校經(jīng)費(fèi)由財(cái)政按學(xué)生人數(shù)撥付，中央財(cái)政只承擔(dān)50%，余下的由地方財(cái)政解決。學(xué)校間的差距主要看這方面，如有的鄉(xiāng)村地方稅收少，人口少，學(xué)校經(jīng)費(fèi)就相應(yīng)受影響。捷匈兩國轉(zhuǎn)型前基本上是單一的國立教育，直到現(xiàn)在公辦學(xué)校在校生還是占到了85%以上。目前基礎(chǔ)教育由國立學(xué)校、宗教學(xué)校和私立學(xué)校這三種類型組成。捷克的國立學(xué)校和宗教學(xué)校經(jīng)費(fèi)全部由政府承擔(dān)，私立學(xué)校創(chuàng)辦經(jīng)費(fèi)和日常辦學(xué)經(jīng)費(fèi)由學(xué)校自籌，教師工資由政府承擔(dān)。匈牙利公辦學(xué)校經(jīng)費(fèi)全部由政府承擔(dān)，教會學(xué)校的經(jīng)費(fèi)由宗教機(jī)構(gòu)和團(tuán)體承擔(dān)，私立學(xué)校多為美英等外國人所辦，經(jīng)費(fèi)也由他們自己解決。這些私立學(xué)校經(jīng)費(fèi)充裕，設(shè)施先進(jìn)，還常組織學(xué)生去瑞士滑雪，到英美游學(xué)。

歐洲國家中小學(xué)規(guī)模一般為幾百學(xué)生，千人校就是大校。加入歐盟后，捷匈兩國逐步按歐盟標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整教學(xué)班，班額不能超過24人，上語言、體育等課時(shí)不能超過12人，要分班，這樣費(fèi)用更高了，也是由政府承擔(dān)，不會向家長收費(fèi)。

捷匈兩國的公辦學(xué)校按國家的學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱設(shè)置課程，安排教學(xué)，但有很大的自主性，校本課程的開發(fā)和使用也有很大空間。每所學(xué)校，尤其是中學(xué)，都有自己的專長課程，這些專長課程也成為學(xué)校自己的特色。捷克教育部從2007年9月起在全國基礎(chǔ)教育學(xué)校推行一項(xiàng)重大教育改革――放棄使用全國學(xué)大綱和教材,各個(gè)學(xué)校根據(jù)自己的情況編定教學(xué)大綱和選擇教材。根據(jù)新法規(guī),教師可以改變傳統(tǒng)課程模式,比如數(shù)學(xué)可轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)學(xué)與應(yīng)用”,物理、化學(xué)、自然和地理可集合成“人與自然”。此外，教師還可以開拓一些新的教育領(lǐng)域,如“個(gè)性與社會教育”等。與此同時(shí),督學(xué)也不會再檢查四年級的學(xué)生是否已掌握乘法之類的技術(shù)性指標(biāo),而是考察學(xué)生能否應(yīng)用信息技術(shù),是否會獨(dú)立思考等。改革的目的是期望幫助學(xué)生適應(yīng)目前全球化和多元文化的時(shí)代,提高他們在實(shí)際生活中解決問題的能力,加深自我認(rèn)知,提高與別人交往的能力。這項(xiàng)改革措施先在一年級和六年級試行。這項(xiàng)改革引起很多質(zhì)疑與反對，主要意見認(rèn)為，教學(xué)大綱應(yīng)該由熟悉教育學(xué)、心理學(xué)、方法學(xué)以及了解世界教育趨勢的專家編寫,而由任課教師各自編寫會導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量良莠不齊；每個(gè)學(xué)校擁有不同的教學(xué)大綱和課本顯得過于自由主義，如果孩子隨父母搬家而轉(zhuǎn)學(xué),他們的學(xué)習(xí)將失去連貫性；教師編寫教學(xué)大綱增加了工作量,卻沒有相應(yīng)的報(bào)酬補(bǔ)償；等等。

了解了捷匈兩國中小學(xué)教育的概況之后，我們再以捷克布拉格市Reditelka小學(xué)和匈牙利布達(dá)佩斯市的Fazekas中學(xué)為例作具體分析。

二、reditelka小學(xué)

reditelka是一所老校，主樓有80多年歷史，還有花園和操場，在布拉格市算是面積較大的一所學(xué)校。學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生350人，從一年級到九年級共16個(gè)班，班均不足22人，比教育部標(biāo)準(zhǔn)（也是歐盟標(biāo)準(zhǔn)）24人要少一點(diǎn)。教師25人，校長1人，副校長1人，秘書1人，負(fù)責(zé)全校技術(shù)設(shè)備保養(yǎng)維修的技術(shù)人員1人，廚師5人，還有清潔衛(wèi)生工人。低年級一般是每班由一個(gè)教師包班教學(xué)，高年級則按學(xué)科配置教師。學(xué)校上午8時(shí)上課，4年級以下在12：30即放學(xué)，大一點(diǎn)的至13：30，高年級要上到15：30。每節(jié)課45分鐘。

學(xué)校實(shí)行校長負(fù)責(zé)制，設(shè)立學(xué)校管理委員會。管委會由校長和教師（2人）、學(xué)生家長（2人）以及地方政府代表（2人）組成，重大決定如學(xué)校規(guī)劃、預(yù)算、年度工作報(bào)告等，必須通過管委會商量通過。

該校1～5年級每周語文7節(jié)，數(shù)學(xué)4～5節(jié)。外語教學(xué)是該校的一個(gè)特色課程，從3年級就開始學(xué)習(xí)英語，5年級起要學(xué)第二門外語（該校特長是德語和法語）。該校有許多外語活動，并與法國一些教育機(jī)構(gòu)建立了關(guān)系，交換學(xué)生學(xué)習(xí)語言。該校開設(shè)的課程還有歷史、地理、生物、化學(xué)、物理、體育、美術(shù)、音樂等。7年級起要根據(jù)學(xué)生不同興趣選修課程，如環(huán)保、電腦、球類、手工、陶藝等。該校在課程上的另一個(gè)特色是“導(dǎo)游專業(yè)”。布拉格是歷史名城，一不小心就會踩到名勝古跡。有導(dǎo)游興趣的學(xué)生8年級起學(xué)習(xí)布拉格歷史、藝術(shù)等“經(jīng)典”項(xiàng)目，學(xué)習(xí)導(dǎo)游專業(yè)技能。低年級學(xué)生參觀活動時(shí)，教師會拉上一些高年級學(xué)生作導(dǎo)游。9年級時(shí)，選修導(dǎo)游專業(yè)的學(xué)生要分派到城堡去見習(xí)一周。通常一個(gè)城堡能接納10來個(gè)學(xué)生的見習(xí)，把他們分派到各室，每個(gè)學(xué)生承擔(dān)一個(gè)解說項(xiàng)目。這個(gè)課程對學(xué)生如何面對和接待旅游團(tuán)提供了鍛煉，很有意義，為將來找工作創(chuàng)造了條件。學(xué)校豐富多彩的活動為學(xué)生發(fā)展提供了多樣的選擇。該校哈娜校長舉例說，學(xué)校有小劇團(tuán)，有小劇院，演出活動讓孩子們獲得經(jīng)驗(yàn)，許多年前校長自己也作為一名演員與孩子們同臺演出，后來這里有一位女孩成長為專業(yè)演員，在演藝界獲得很大的成功。學(xué)校每月有一個(gè)星期二不上課，專門開展活動，如歷史活動展示中世紀(jì)衣服、食品，模擬當(dāng)時(shí)的市場；低年級的“地球”專題研究氣象，觀察溫度濕度、晴雨變化等。

捷克改制后，對傳統(tǒng)的技術(shù)至上主義教育觀進(jìn)行反撥，改變過去片面強(qiáng)調(diào)知識教學(xué)和職業(yè)技能訓(xùn)練，忽視人格與能力發(fā)展的傾向。1994年，捷克公布的綱領(lǐng)性文件《開放性、多樣性和質(zhì)量：捷克教育體系發(fā)展的原則》強(qiáng)調(diào)，教育的主要目的不是國家的需要，而是人的需要，人的個(gè)別能力、人的個(gè)性必須得到發(fā)展的需要。在談到關(guān)于“教學(xué)質(zhì)量”時(shí)，哈娜女士直言在低年級學(xué)習(xí)傳統(tǒng)意義上的“知識”不是重要的。學(xué)校組織教學(xué)活動是為了通過學(xué)習(xí)活動發(fā)展學(xué)生的健康人格和生活能力，理解和尋找生活中的自我，形成自己的興趣，學(xué)習(xí)與他人交往并找到問題的答案，培養(yǎng)個(gè)人生活和行為的高度責(zé)任感。

該校的走廊、教室隨處可見學(xué)生的習(xí)作和照片。每一屆畢業(yè)生的照片都在學(xué)校的櫥窗中生動展示（在捷匈的許多城鎮(zhèn)，中學(xué)畢業(yè)生的照片是整班整班地與他們的校長老師展示在大街和商店的櫥窗里，儼然捷國的成人禮），對孩子張揚(yáng)著自我展現(xiàn)的激勵(lì)。每個(gè)班教室門口都裝飾著顯示本班特點(diǎn)的標(biāo)志，很能體現(xiàn)孩子對自我和群體的個(gè)性化認(rèn)同。對于“壞”學(xué)生、問題學(xué)生如何教育？哈娜校長說要看是什么原因形成的。有些是心理上的，有些是學(xué)業(yè)原因的，也有家庭問題等等，根據(jù)問題形成的原因，學(xué)校會提供幫助，或引入社會資源來幫助，如果沒有這些原因，“一般就不幫助”。就是說，對于一般的調(diào)皮搗蛋，學(xué)校不認(rèn)為是什么問題。孩子都是在錯(cuò)失中成長的，教師應(yīng)以足夠的寬容、耐心和尊重待之。

該校在本市學(xué)校中有什么辦學(xué)特色？哈娜女士愣了一下，說：“沒什么特色。公辦學(xué)校都沒什么特色?！蔽覀冏髁诉M(jìn)一步解釋后，她想了想說，課外活動，其中導(dǎo)游專業(yè)是個(gè)特色。外語教學(xué)也算一個(gè)，畢竟能夠與法國學(xué)生交流不是很多學(xué)校能做到的。

三、Fazekas中學(xué)

這也是一所有近百年歷史的老校，現(xiàn)在是布達(dá)佩斯市4所實(shí)驗(yàn)中學(xué)之一，名校，以培養(yǎng)奧數(shù)選手著稱。該校實(shí)際上是從小學(xué)1年級到高中12年級。在校生1017人，屬規(guī)模較大的學(xué)校。該校共36個(gè)教學(xué)班，小學(xué)每年級兩個(gè)班共16個(gè)班；高中分4年制和6年制，均為每年級兩個(gè)班，共20個(gè)班。班均學(xué)生數(shù)約23人，但不均勻，高年級多一點(diǎn)，中學(xué)部約為25～30人。近年加入歐盟后，逐步按歐盟標(biāo)準(zhǔn)縮班。該校設(shè)置1位校長，3位副校長，1位行政人員（類似秘書），教師120人，還有管理、服務(wù)人員80人。

該校作為實(shí)驗(yàn)學(xué)校，還聘有一些高校教師和專家，許多教學(xué)和管理方面的改革或調(diào)整，都是先在這類學(xué)校實(shí)驗(yàn)，得到完善或取得經(jīng)驗(yàn)后再全面推廣。較常規(guī)的是對4、6、8年級作水平測試，觀察學(xué)生能力發(fā)展?fàn)顩r，為下一年教育教學(xué)提供調(diào)整的依據(jù)。

一般小學(xué)入學(xué)提出申請即可，不用考試，五六歲小孩要考試，在歐洲被認(rèn)為是不人道的。但作為實(shí)驗(yàn)學(xué)校，申請入學(xué)的人又特多，還承擔(dān)了競賽任務(wù)，該校被允許招生考試。所謂的“考試”用三種方法甄別孩子。首先是上一節(jié)時(shí)間較長的課，觀察孩子的學(xué)習(xí)情意和注意力，這樣進(jìn)行了第一輪的篩選；然后做大場地活動，觀察孩子的合群性和能動性，又篩選一次；與這兩輪同時(shí)的是在同樣水平的表現(xiàn)中首選本區(qū)內(nèi)的孩子（就近入學(xué)）。即使這樣，說起來該校塔瑪斯副校長仍認(rèn)為是“很殘忍的選拔”。而到了8年級升中學(xué)，就要考試，成績達(dá)不到本校要求的要去別的學(xué)校。匈牙利沒有留級，從5年級起每年做水平測試，主要了解語言學(xué)習(xí)情況，成績差的學(xué)生由學(xué)校安排一次“補(bǔ)考”。升學(xué)則要考試，如高考，不以平時(shí)成績?yōu)橐罁?jù)。

匈牙利學(xué)校1～4年級每周20節(jié)課，5～8年級25節(jié)，9～12年級30節(jié)，每天約要上六七節(jié)課。這些課時(shí)不包括興趣活動、自選的專修課和下午游戲活動。該校課程專長在匈牙利史、物理和自然科學(xué)方面，尤其是數(shù)學(xué)。學(xué)校的專長課程往往對應(yīng)了學(xué)生將來高考的意向，如文史對應(yīng)了文學(xué)類，數(shù)學(xué)等則更傾向于工科和信息技術(shù)，等等。塔瑪斯(Foki Tamas)副校長說，每年該校這些專長學(xué)科的學(xué)生高考基本100%能上。30年來，全國高考該校均居第一位。

使該校聲名顯赫的是數(shù)學(xué)教育，中學(xué)生奧林匹克數(shù)學(xué)競賽。過去歐洲參加國際奧數(shù)賽主要是匈牙利獲的獎(jiǎng)多，而匈牙利的選手則主要出自該校，如匈隊(duì)6名隊(duì)員，其中4人會是該校的。塔瑪斯副校長不無遺憾地說，近十幾年亞洲國家領(lǐng)先了。但在歐洲，還是他們強(qiáng)。匈牙利數(shù)學(xué)全國競賽前15名免試升大學(xué)，今年這前15名中，13人是該校的！沒有競賽成績的要參加高考，從歷年情況看，該校90%都能考上。追蹤觀察，該校奧數(shù)專長學(xué)生畢業(yè)后的發(fā)展都挺好，工作表現(xiàn)杰出，最突出的一位曾獲得世界大獎(jiǎng)，塔瑪斯副校長說，那是個(gè)相當(dāng)于諾貝爾獎(jiǎng)級別的獎(jiǎng)項(xiàng)。10年前一個(gè)班35人，都考上大學(xué)，現(xiàn)在有28人取得博士學(xué)位。

數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練主要由本校有經(jīng)驗(yàn)的教師負(fù)責(zé)，他們不專任數(shù)學(xué)，還兼別的課。還有一些從大學(xué)聘來的兼職教師。匈牙利有奧數(shù)賽組織，領(lǐng)導(dǎo)就是該校的教師兼任。學(xué)生通過競賽挑選。數(shù)學(xué)專長學(xué)生的語言學(xué)習(xí)主要修匈牙利語文，其他科目也要學(xué)，但達(dá)到一個(gè)基本水平即可，不必像其他同學(xué)上的課那么多。他們來中國作過交流，英國有些奧數(shù)特長學(xué)生也到該校和他們一起訓(xùn)練過。通過常規(guī)課程、集中訓(xùn)練、競賽和交流，為學(xué)生提供了很好的發(fā)展條件。對其他方面的特長學(xué)生也是類似的做法。

該校數(shù)學(xué)課沒有像我國學(xué)校課本那樣的教材，由教師收集案例材料，根據(jù)學(xué)生能力的不同來施教。圖書館存書4萬多冊，還有許多電子媒體讀物，許多俄德英法等不同語言的數(shù)學(xué)書籍和期刊。還有歷屆奧數(shù)題、高考卷和答案，分門別類提供給不同年級學(xué)生。該校還為學(xué)生提供與一些大學(xué)教授聯(lián)線的方法，學(xué)生可直接向這些教授請教。

不僅數(shù)學(xué)，該校許多方面的特長教育都很出色，許多小組通過參加競賽贏得非官方組織的獎(jiǎng)學(xué)金和獎(jiǎng)金。塔校長說，學(xué)校的興趣小組越多，得到的專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)就越多，包括電影學(xué)、舞臺劇學(xué)等，他們都有。最近一個(gè)中國移民的孩子參加布達(dá)佩斯市匈語文學(xué)賽獲得頭獎(jiǎng)，校長特欣慰。

四、幾點(diǎn)感受和思考

跨文化的參照總是能引發(fā)許多思考和感受。捷克和匈牙利在歐洲算不上先進(jìn)國家，上世紀(jì)80年代末90年代初經(jīng)歷了社會體制轉(zhuǎn)型，經(jīng)過十多年的經(jīng)營，各方面有了顯著變化，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展在歐盟國家中的排位還是較落后的。2006年以來，捷克的人均GDP徘徊于歐盟國家的平均值，匈牙利則更排在歐盟27國較后的位置。即使如此，捷匈兩國的教育還是可以充分反映出歐洲國家教育的基本格局和特點(diǎn)。

（一）從國家戰(zhàn)略的高度看待教育

2001年，捷教育部發(fā)表了具有約束力的政府文件《捷克共和國教育事業(yè)發(fā)展國家計(jì)劃》白皮書，指出：“教育水平，教育質(zhì)量，教育制度優(yōu)劣，以及社會所有成員創(chuàng)造潛力的發(fā)揮程度，已成為社會和經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的決定性因素?！迸c此同時(shí)，捷議會也了對各層次管理和領(lǐng)導(dǎo)學(xué)校的教育條例草案。兩個(gè)文件的改革主題是權(quán)力下放和加強(qiáng)問責(zé)制，目的是整體表達(dá)捷克社會的需要。匈牙利經(jīng)歷過上世紀(jì)80年代教室和教師短缺、小學(xué)班額有時(shí)多達(dá)40人的困境后，逐步踩上了歐洲教育發(fā)展的節(jié)拍。匈教育部東亞司司長納吉?高博說：“在匈牙利，教育是僅次于國防的重要社會事業(yè)。既然是社會事業(yè)，每一個(gè)在匈牙利出生的孩子，就應(yīng)當(dāng)公平享用國家的教育資源。”兩國教育投入比例很大，達(dá)到乃至超過歐盟的平均水平；義務(wù)教育年限長，免費(fèi)教育持續(xù)至高等教育；教育體系完備、清晰而具有較充分的開放性。

（二）把學(xué)生發(fā)展的需要置于首位

捷克的綱領(lǐng)性文件把教育的主要目的定在“不是國家的需要，而是人的需要，人的個(gè)別能力、人的個(gè)性必須得到發(fā)展的需要?！痹谛傺览?，基本的教育理念是：“教育要努力使孩子現(xiàn)在健康地成長，將來幸福地生活”；“每個(gè)孩子都有一把屬于自己的鑰匙，教育沒有理想的模式”；“對孩子來說，學(xué)習(xí)和修養(yǎng)同樣重要”。他們對知識學(xué)習(xí)的理解與我們的傳統(tǒng)認(rèn)識頗有不同，尤其是低年級，他們不認(rèn)為傳統(tǒng)意義上的“知識”學(xué)習(xí)是最重要的，學(xué)校教學(xué)活動是為了幫助孩子在學(xué)習(xí)中尋找自我、發(fā)現(xiàn)自我、提升自尊感，學(xué)會生活、交往和解決問題。他們對所謂“壞學(xué)生”更能接納和等待，成長氛圍的創(chuàng)設(shè)更能滿足幸福感愉悅感。他們對兒童所享有的權(quán)利和應(yīng)受到的保護(hù)（尤其是心靈上）極其重視，即使在不得已的招生選擇上，也充分表現(xiàn)出歐洲文化的這一特征。課余活動和興趣專長發(fā)展與課堂常規(guī)教學(xué)同樣重要。充分自由的空間和時(shí)間對于個(gè)性的表達(dá)和舒展是必不可少的。兩國的常規(guī)課堂教學(xué)課時(shí)與我們相比少得多，而在課余活動上投入了大量的人力物力。孩子的學(xué)習(xí)是在過程的自主參與和成就的自我體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)的，是在活動中學(xué)習(xí)、在生活中學(xué)習(xí)的，從兩國的課程政策到我們所訪問的兩所學(xué)校的實(shí)際情況，都可見在這方面政府給了學(xué)校很大的自主空間。

（三）教學(xué)組織趨向精約化、個(gè)性化

以亞洲國家來看，捷匈兩國學(xué)校和教學(xué)班的規(guī)模本來就算不上大，加入歐盟后，兩國更以和歐盟的教育標(biāo)準(zhǔn)接軌為目標(biāo)。學(xué)校間均衡發(fā)展，如哈娜校長所說，“公辦學(xué)校都沒有特色”（在硬件方面）。沒有高大的校門牌樓、大面積的校區(qū)和豪華的裝修，教學(xué)儀器設(shè)施說不上先進(jìn)時(shí)尚，教學(xué)樓給人總的感覺是結(jié)實(shí)穩(wěn)重，寬敞明朗，簡樸實(shí)用。而在教師資源的投入上則與我們有著顯著的差異。在我們訪問的兩所學(xué)校，reditelka專任教師與學(xué)生是1∶14，F(xiàn)azekas作為實(shí)驗(yàn)學(xué)校更是不到1∶8.5，并且都有非常強(qiáng)大的后勤服務(wù)保障團(tuán)隊(duì)。許多大校有利于讓盡可能多的人受到同樣的教育，其局限是難以滿足每一個(gè)體的個(gè)性化需求，往往造成相當(dāng)部分人的落伍分化。這是在社會發(fā)展特定階段中，資源尚不能充分滿足社會需求時(shí)普及教育的有效策略，體現(xiàn)著大工業(yè)時(shí)代的意識，大車間生產(chǎn)模式。隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，教育資源的日益增長和政府對教育投入的戰(zhàn)略性意識提高，如果尊重每一個(gè)學(xué)生，把每一個(gè)學(xué)生都視為有自身發(fā)展特殊需要和權(quán)利的個(gè)體，精約化和個(gè)性化就成為必然的趨向，在學(xué)校和教學(xué)班的規(guī)模上，體現(xiàn)的則是后現(xiàn)代的哲學(xué)理念，工作坊的操作方式。我國不少前沿城市已較好地走完了教育容量擴(kuò)充的階段，滿足“都有”已不成問題，但與優(yōu)質(zhì)化個(gè)性化的“都好”則差距甚遠(yuǎn)，分化與傷害被忽視了。教育資源配置與教學(xué)組織方式是實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為本”的必要條件。捷匈學(xué)校教師資源充裕，課程教材的特色化發(fā)展、孩子多方面生活學(xué)習(xí)的體驗(yàn)、個(gè)性化指導(dǎo)與跟進(jìn)就到位，孩子的健康、全面、多元化發(fā)展就有較好的保障。其實(shí)，前述歐洲教育理念和教育服務(wù)的許多優(yōu)勢，都與這種資源的配置密切相關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

1.汪明.捷克的教育發(fā)展?fàn)顩r及其若干改革趨向[J].外國教育研究，2004（4）

2.楊雅文.捷克共和國教育改革的現(xiàn)狀及前景[J].外國中小學(xué)教育，1997（1）

3.任鵬.頗受爭議的捷克中小學(xué)教育改革[N].光明日報(bào)，2007-09-08/

4.省略/topic/education in the czech republic

5.省略/1.tem/jiao yayizen/Hun gary.HTM

6.陳金西.捷克教育體系考察與探討[M].廈門科技出版社，2005-1

7.《捷克共和國教育事業(yè)發(fā)展國家計(jì)劃》白皮書[C]，2001

8.［俄羅斯］捷克教育發(fā)展的基本方向[M].教育學(xué)，1996（2）

篇4

姓名：

分?jǐn)?shù)：

班級：

卷一

【一】每題10分

1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行了5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米?

解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5：4那么相遇時(shí)的路程比=5：4相遇時(shí)貨車行全程的4/9此時(shí)貨車行了全程的1/4距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米?，F(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？

解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇時(shí)乙行了全程的3/7

那么4小時(shí)就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時(shí)間=4/（4/7）=7小時(shí)

4、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過4小時(shí)候相聚4千米，再經(jīng)過多長時(shí)間相遇？

解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時(shí)那么還需要4/9小時(shí)相遇

5、甲、乙兩車分別從ab兩地開出甲車每小時(shí)行50千米乙車每小時(shí)行40千米甲車比乙車早1小時(shí)到兩地相距多少？

解：甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距離終點(diǎn)40×1=40千米甲車比乙車多行40千米

那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間=40/（50-40）=4小時(shí)兩地距離=40×5=200千米

6、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，則乙車經(jīng)過多少時(shí)間才追上甲車？

解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小時(shí)乙車需要72/12=6小時(shí)追上甲

7、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?

解：甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí)乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)9、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米，貨車小時(shí)行40千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小時(shí)分兩種情況，沒有相遇

那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí)已經(jīng)相遇

那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)

8、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?

解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)

那么經(jīng)過（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米

9、甲乙兩汽車同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時(shí)行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時(shí)相遇?

解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí)開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

10、甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí)，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？

解：乙行全程5/8用的時(shí)間=（5/8）/（1/10）=25/4小時(shí)AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

11、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？

解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇速度和=100+120=220米/分2小時(shí)=120分最短距離=220×120-150=26400-150=26250米最長距離=220×120+150=26400+150=26550米

12、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米，這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)？

解：原來速度=180/4=45千米/小時(shí)實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí)實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí)提前4-3.6=0.4小時(shí)

13、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對開出，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快12千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地，已知乙車一共行了12小時(shí)，AB兩地相距多少千米？

解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時(shí)，3a千米/小時(shí)那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9

甲的速度=4×9=36千米/小時(shí)AB距離=36×12=432千米算術(shù)法：相遇后的時(shí)間=12×3/7=36/7小時(shí)每小時(shí)快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

相遇時(shí)甲比乙多行1/7

那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

14、甲乙兩列火車同時(shí)從AB兩地相對開出，相遇時(shí)，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時(shí)行72千米，甲車行完全程要10小時(shí)，問AB兩地相距多少千米？

解：相遇時(shí)未行的路程比為4：5那么已行的路程比為5：4時(shí)間比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4時(shí)間比為4：5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時(shí)那么AB距離=72×12.5=900千米

15、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？

解：甲乙的相遇時(shí)的路程比=速度比=4：5那么相遇時(shí)，甲距離目的地還有全程的5/9所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

卷二

【題-001】抽屜原理

有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

【題-002】牛吃草：（中等難度）

一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？

【題-003】奇偶性應(yīng)用：（中等難度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時(shí)“翻轉(zhuǎn)”.請說明：無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【題-004】整除問題：（中等難度）

用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)整數(shù)，商40，余數(shù)是16.被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

【題-005】填數(shù)字：（中等難度）

請?jiān)谙聢D的每個(gè)空格內(nèi)填入1至8中的一個(gè)數(shù)字，使每行、每列、每條對角線上8個(gè)數(shù)字都互不相同．

【題-006】灌水問題：（中等難度）

公園水池每周需換一次水．水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開小1時(shí)，恰好在打開某根進(jìn)水管1小時(shí)后灌滿空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，灌滿一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，比第一周多用了15分鐘．第四周他三個(gè)管同時(shí)打開，灌滿一池水用了2小時(shí)20分，第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用________小時(shí)．

【題-007】　濃度問題：（中等難度）

瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%．已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？

【題-008】水和牛奶：（中等難度）

一個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生：這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水，另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用．現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把B桶里的液體倒進(jìn)A桶，使A桶內(nèi)的液體體積翻番．最后，我又將A桶中的液體倒進(jìn)B桶中，使B桶中液體的體積翻番．此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)桶里盛有同量的液體，而在B桶中，水比牛奶多出1升．現(xiàn)在要問你們，開始時(shí)有多少水和牛奶，而在結(jié)束時(shí)，每個(gè)桶里又有多少水和牛奶？

【題-009】　巧算：（中等難度）

計(jì)算：

【題-010】隊(duì)形：（中等難度）

做少年廣播體操時(shí)，某年級的學(xué)生站成一個(gè)實(shí)心方陣時(shí)（正方形隊(duì)列）時(shí)，還多10人，如果站成一個(gè)每邊多1人的實(shí)心方陣，則還缺少15人.問：原有多少人？

【題-011】計(jì)算：（中等難度）

一個(gè)自然數(shù)，如果它的奇數(shù)位上各數(shù)字之和與偶數(shù)位上各數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)是11的倍數(shù)，例如1001，因?yàn)?+0=0+1，所以它是11的倍數(shù)；又如1234，因?yàn)?+2-（3＋1）=2不是11的倍數(shù)，所以1234不是11的倍數(shù).問：用0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字排成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中有幾個(gè)是11的倍數(shù)？

【題-012】分?jǐn)?shù)：（中等難度）

某學(xué)校的若干學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中所得分?jǐn)?shù)之和是8250分.第一、二、三名的成績是88、85、80分，得分最低的是30分，得同樣分的學(xué)生不超過3人，每個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)都是自然數(shù).問：至少有幾個(gè)學(xué)生的得分不低于60分？

【題-013】四位數(shù)：（中等難度）

某個(gè)四位數(shù)有如下特點(diǎn)：①這個(gè)數(shù)加1之后是15的倍數(shù)；②這個(gè)數(shù)減去3是38的倍數(shù)；③把這個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)左右倒過來所得的數(shù)與原數(shù)之和能被10整除，求這個(gè)四位數(shù).

【題-014】行程：（中等難度）

王強(qiáng)騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車？

【題-015】跑步：（中等難度）

狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

【題-016】排隊(duì)：（中等難度）

有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（

）

【題-017】分?jǐn)?shù)方程：（中等難度）

若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個(gè)同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個(gè)小球，然后把這些小球再放到小球數(shù)最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聰回來，仔細(xì)查看，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過小球和盒子．問：一共有多少只盒子?

【題-018】自然數(shù)和：（中等難度）

在整數(shù)中，有用2個(gè)以上的連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)一個(gè)整數(shù)的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個(gè)用2個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)它的方法.

【題-019】準(zhǔn)確值：（中等難度）

【題-020】巧求整數(shù)部分題目：（中等難度）

(第六屆小數(shù)報(bào)決賽)A

8.8

8.98

8.998

8.9998

8.99998，A的整數(shù)部分是_________.

【題目答案】

【題-001解答】抽屜原理

首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個(gè)抽屜.把每人的3枚棋作為一組當(dāng)作一個(gè)蘋果，因此共有5個(gè)蘋果.把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應(yīng)的抽屜.由于有5個(gè)蘋果，比抽屜個(gè)數(shù)多，所以根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的

【題-002解答】牛吃草

這類問題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長量是不變的.船內(nèi)原有的水量（即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量）也是不變的量.對于這個(gè)問題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。

如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為“1個(gè)單位“.則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10＝30.

船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。

每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量）。

船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-（2×3）=24。

如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24÷2＝12（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。

從以上這兩個(gè)例題看出，不管從哪一個(gè)角度來分析問題，都必須求出原有的量及單位時(shí)間內(nèi)增加的量，這兩個(gè)量是不變的量.有了這兩個(gè)量，問題就容易解決了。

【題-003解答】奇偶性應(yīng)用

要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次“翻轉(zhuǎn)“.要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過9個(gè)奇數(shù)之和次“翻轉(zhuǎn)“.即“翻轉(zhuǎn)“的總次數(shù)為奇數(shù).但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子，無論經(jīng)過多少次“翻轉(zhuǎn)“，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次.因此無論經(jīng)過多少次“翻轉(zhuǎn)“，都不能使9只杯子全部口朝下。被除數(shù)=21×40+16=856。

答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21。

【題-004解答】整除問題

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，

即被除數(shù)=除數(shù)×40+16。

由題意可知：被除數(shù)+除數(shù)=933-40-16=877，

（除數(shù)×40+16）+除數(shù)=877，

除數(shù)×41=877-16，

除數(shù)=861÷41，

除數(shù)=21，

被除數(shù)=21×40+16=856。

答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21

【題-005解答】填數(shù)字：

解此類數(shù)獨(dú)題的關(guān)鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的)，選作突破口．本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)涉及三條線，所受的限制最嚴(yán)，所能填的數(shù)的空間也就最?。?/p>

副對角線上面已經(jīng)填了2，3，8，6四個(gè)數(shù)，剩下1，4，5和7，這是突破口．觀察這四個(gè)格，發(fā)現(xiàn)左下角的格所在的行已經(jīng)有5，所在的列已經(jīng)有1和

4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已經(jīng)有5，所在的列已經(jīng)有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已經(jīng)有5，所以只能填4，剩下右上角填5．

再看主對角線，已經(jīng)填了1和2，依次觀察剩余的6個(gè)方格，發(fā)現(xiàn)第四行第四列的方格只能填7，因?yàn)榈谒男泻偷谒牧幸呀?jīng)有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經(jīng)有了4，8，3，5，所以只能填6．

此時(shí)似乎無法繼續(xù)填主對角線的格子，但是，可觀察空格較少的行列，例如第四列已經(jīng)填了5個(gè)數(shù)，只剩下1，2，5，則很明顯第六格填2，第八格填1，第三格填5．此時(shí)可以填主對角線的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．

繼續(xù)依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出結(jié)果如下圖．

【題-006解答】灌水問題：

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開丙管1小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管1小時(shí)后灌滿一池水．不合題意．

如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開乙管1小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管后15分鐘灌滿一池水．比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開乙管1小時(shí)和丙管45分鐘的進(jìn)水量與開丙管、乙管各1小時(shí)加開甲管15分鐘的進(jìn)水量相同，矛盾．

所以第一周是在開甲管1小時(shí)后灌滿水池的．比較三周發(fā)現(xiàn)，甲管1小時(shí)的進(jìn)水量與乙管45分鐘的進(jìn)水量相同，乙管30分鐘的進(jìn)水量與丙管1小時(shí)的進(jìn)水量相同．三管單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量之比為3:4:2．

【題-007解答】　濃度問題

【題-008解答】水和牛奶

【題-009解答】　巧算：

本題的重點(diǎn)在于計(jì)算括號內(nèi)的算式：．這個(gè)算式不同于我們常見的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的地方在于每一項(xiàng)的分子依次成等差數(shù)列，而非常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況．所以應(yīng)當(dāng)對分子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使之轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式．

法一：

觀察可知5=2+3，7=3+4，……即每一項(xiàng)的分子都等于分母中前兩個(gè)乘數(shù)的和，所以

【題-010解答】

隊(duì)形

當(dāng)擴(kuò)大方陣時(shí)，需補(bǔ)充10+15人，這25人應(yīng)站在擴(kuò)充的方陣的兩條鄰邊處，形成一層人構(gòu)成的直角拐角.補(bǔ)充人后，擴(kuò)大的方陣每邊上有（10+15+1）÷2=13人.因此擴(kuò)大方陣共有13×13=169人，去掉15人，就是原來的人數(shù)

169-15=154人

【題-011解答】計(jì)算答案：

用1．2．3．4．5組成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，，它能被11整除，并設(shè)a1+a3+a5≥a2+a4+a6，則對某一整數(shù)k≥0，有：

a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k

（*）

也就是：

a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）

15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）

（**）

由此看出k只能是奇數(shù)

由（*）式看出，0≤k

，又因?yàn)閗為奇數(shù)，所以只可能k=1，但是當(dāng)k=1時(shí)，由（**）式看出a2+a4+a6=2.

但是在0、1、2、3、4、5中任何三個(gè)數(shù)之和也不等于2，可見k≠1.因此（*）不成立.

對于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可類似地證明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍數(shù).

根據(jù)上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復(fù)數(shù)字的能被11整除的六位數(shù).

【題-012解答】

分?jǐn)?shù)：（中等難度）

除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之間，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.

為使不低于60分的人數(shù)盡量少，就要使低于60分的人數(shù)盡量多，即得分在30～59分中的人數(shù)盡量多，在這些分?jǐn)?shù)上最多有3×（30＋31＋…＋59）=

4005分（總分），因此，得60～79分的人至多總共得7997-4005=3992分.

如果得60分至79分的有60人，共占分?jǐn)?shù)3×（60+61+

…+

79）=

4170，比這些人至多得分7997-4005=

3992分還多178分，所以要從不低于60分的人中去掉盡量多的人.但顯然最多只能去掉兩個(gè)不低于60分的（另加一個(gè)低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人數(shù)至少為61人.

【題-013解答】四位數(shù)：（中等難度）　四位數(shù)答案：

因?yàn)樵摂?shù)加1之后是15的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，所以d=4或d=9.

因?yàn)樵摂?shù)減去3是38的倍數(shù)，可見原數(shù)是奇數(shù)，因此d≠4，只能是d=9.

這表明m=27、37、47；32、42、52.（因?yàn)?8m的尾數(shù)為6）

又因?yàn)?8m＋3=15k-1（m、k是正整數(shù)）所以38m+4=15k.

由于38m的個(gè)位數(shù)是6，所以5|（38m＋4），

因此38m+4=15k等價(jià)于3|（38m＋4），即3除m余1，因此可知m=37，m=52.

所求的四位數(shù)是1409，1979.

【題-014解答】

行程答案：

汽車間隔距離是相等的，列出等式為：（汽車速度-自行車速度）×12=（汽車速度+自行車速度）×4

得出：汽車速度=自行車速度的2倍.　汽車間隔發(fā)車的時(shí)間=汽車間隔距離÷汽車速度=（2倍自行車速度-自行車速度）×12÷2倍自行車速度=6（分鐘）.

【題-015解答】跑步：（中等難度）

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步“，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步“，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20x米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20

根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米“，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是

30÷（21-20）×21＝630米

【題-016解答】排隊(duì)：（中等難度）

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種

【題-017解答】分?jǐn)?shù)方程：（中等難度）

設(shè)原來小球數(shù)最少的盒子里裝有a只小球，現(xiàn)在增加了b只，由于小聰沒有發(fā)現(xiàn)有人動過小球和盒子，這說明現(xiàn)在又有了一只裝有a個(gè)小球的盒子，而這只盒子里原來裝有(a+1)個(gè)小球．

同樣，現(xiàn)在另有一個(gè)盒子裝有(a+1)個(gè)小球，這只盒子里原來裝有(a+2)個(gè)小球．

類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個(gè)小球，(a+4)個(gè)小球等等，故原來那些盒子中裝有的小球數(shù)是一些連續(xù)整數(shù)．

現(xiàn)在變成：將42分拆成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個(gè)加數(shù)?

因?yàn)?2=6×7，故可以看成7個(gè)6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個(gè)6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個(gè)加數(shù)；

又因?yàn)?2=14×3，故可將42：13+14+15，一共有3個(gè)加數(shù)；

又因?yàn)?2=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個(gè)加數(shù)．

所以原問題有三個(gè)解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.

【題-018解答】自然數(shù)和：（中等難度）

請寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數(shù)．

(2)請寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數(shù)．

關(guān)于某整數(shù)，它的“奇數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)減1“，就是用連續(xù)的整數(shù)的和的形式來表達(dá)種數(shù).

根據(jù)（1）知道，有3種表達(dá)方法，于是奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為3+1=4，對4分解質(zhì)因數(shù)4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；

有連續(xù)的2、3、5個(gè)數(shù)相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；

根據(jù)(2)知道，有6種表示方法，于是奇數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，有連續(xù)的2,3、6、9、10、27個(gè)數(shù)相加：

364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40

【題-019解答】準(zhǔn)確值：（中等難度）

【題-020解答】巧求整數(shù)部分題目：（中等難度）

卷三

一、計(jì)算：

1、計(jì)算：

0.8÷3÷9/20×3/2÷0.64×27.9=_________

2、計(jì)算：

8/25÷[（53/12-85/24）×4/7+（55/18-31/12）÷17/27]=_________。

3、將六個(gè)分?jǐn)?shù)8/35，3/8，1/45，11/120，4/9，5/21分成三組，使每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和都相等，則這個(gè)和是_________。

二、填空題

1、客車與貨車同時(shí)從A、B兩地相向開出，4小時(shí)后相遇，已知客車與貨車的速度之比是7：5，則相遇后貨車經(jīng)過_________小時(shí)到達(dá)A地？

2、禮堂里有將近100把椅子，年級開家長會，原有的椅子不夠用，又從教室中搬來同樣多的椅子，結(jié)果有1/12的椅子沒人座，這次家長會一共來了_________位家長。

3、某年級甲乙兩個(gè)班級共有學(xué)生85人，現(xiàn)將乙班人數(shù)的1/11轉(zhuǎn)到甲班，則甲乙兩班的人數(shù)之比為9：8則甲班原來有學(xué)生_________人。

4、小明以勻速行走某一段路程，如果他每小時(shí)多走0.5公里，將節(jié)省1/5的時(shí)間，如果他每小時(shí)少走0。5公里，則需要多用2.5小時(shí)，那么這段路程有_________公里？

5、四個(gè)數(shù)ABCD，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣算了四次，得到了下面四個(gè)數(shù)：36.4，47.8，46.2，41.6那么原來的四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_________。

6、兩只長短相同的蠟燭，一支可以點(diǎn)燃3小時(shí)，另一支可以點(diǎn)燃4小時(shí)，要使在晚上十點(diǎn)時(shí)一支蠟燭剩余的長度是另一支剩余長度的2倍，則應(yīng)在_________點(diǎn)_________分點(diǎn)燃這兩支蠟燭？

7、某班學(xué)生有70%的學(xué)生在第一次練習(xí)時(shí)的得分在90分以上，有75%的學(xué)生在第二次練習(xí)時(shí)的得分在90分以上，有85%的學(xué)生在第三次練習(xí)時(shí)得分在90分以上，那么三次練習(xí)都在90分以上學(xué)生人數(shù)至少占全班人數(shù)的_________%。

8、現(xiàn)在的時(shí)間在10點(diǎn)與11點(diǎn)之間，如果在6分鐘后表的分針恰好與3分鐘前的時(shí)針的方向相反，現(xiàn)在的準(zhǔn)確的時(shí)間是_________點(diǎn)_________分。

9、某件商品降價(jià)20%后出售仍可獲得12%

的利潤（利潤=售出價(jià)-成本價(jià)）。則該商品降價(jià)前的利潤率（利潤占成本的百分?jǐn)?shù)）是_________。

10、以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和三角形內(nèi)部的9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)能將此三角形分割成_________個(gè)不重疊的小三角形。

三、填空題

11、小張從勻速向下運(yùn)動的自動扶梯步行而下，每步一級，共走50級到達(dá)底部，然后他又從這扶梯向下行走，每步一級，且速度是他向下速度的5倍，共走125級到達(dá)頂部，當(dāng)此扶梯停止時(shí)一共看見_________級臺階？

12、兩個(gè)自然數(shù)之和是667，他們的最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)所得的商是120，且這兩個(gè)數(shù)之差盡可能的大，則這兩個(gè)數(shù)為_________。

13、一個(gè)自然數(shù)用7進(jìn)制表示是一個(gè)三位數(shù)，當(dāng)他用9進(jìn)制表示時(shí)仍是一個(gè)三位數(shù)，且其數(shù)碼恰好是7進(jìn)制時(shí)的反序數(shù)，則這個(gè)自然數(shù)是_________。

14、ABC

中，G

是AC的中點(diǎn)，DEF是BC邊上的四等分點(diǎn)，AD與BG交于M,AF與BG交于N,已知ABM的面積比四邊形FCGN的面積大1.2平方厘米，則ABC的面積是_________平方厘米？

15、五邊形ABCDE的每邊長均為100米，甲從A出發(fā)，依ABCD…的方向以每分鐘70米的速度行走；乙從E出發(fā)，依EAB…的方向以每分鐘55米的速度行走，則_________分鐘后兩人第一次走在同一條邊上。

參考答案

一、計(jì)算：

1、155/4

都化成分?jǐn)?shù)，乘法進(jìn)行計(jì)算

2、32/125

3、7/15

4/9和1/45，11/120和3/8，5/21和8/35

二、填空題

1、5.6小時(shí)

2、176

3、41人

4、15公里

5、43.0

6．

2.4小時(shí)達(dá)到要求，故應(yīng)該在7點(diǎn)36分點(diǎn)燃

7、30%

8、設(shè)現(xiàn)在為10點(diǎn)X分

300+(x—3)*0.5—180=(x+6)*6

x=15

10點(diǎn)15

9、40%

10、111

三、填空題

11、100

12、552和115

13、（503）7，（305）9

248