導(dǎo)語：如何才能寫好一篇分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在教學(xué)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，根據(jù)學(xué)生的已有的知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)整理整數(shù)乘法的意義和同分母分?jǐn)?shù)的加法的計(jì)算法則。下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)反思，望大家喜歡。

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)反思范文一一、讓學(xué)生在探索的過程中理解。

在本單元的教學(xué)目標(biāo)中，“探索”是一個關(guān)鍵詞——“結(jié)合具體的情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義”、“探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算” 。這是由數(shù)學(xué)目標(biāo)中“數(shù)學(xué)過程”“問題解決”兩個維度決定的;同時(shí)“探索”的過程也是達(dá)成“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”目標(biāo)的重要途徑。

在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行對數(shù)學(xué)知識的探索活動，要根據(jù)不同的材料和背景采用不同的策略才能達(dá)到是活動有效的目的。例如在本單元的分?jǐn)?shù)乘法(1)中，由于學(xué)生有比較堅(jiān)實(shí)的整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)，所以對于探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則的探索完全可以讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行。而在分?jǐn)?shù)乘法(3)中，由于學(xué)生剛剛認(rèn)識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義，并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程比較復(fù)雜，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比較妥當(dāng)了。具體的講就是：教師通過簡單的具體事例進(jìn)行集體引導(dǎo)，這便是“扶一扶”。再通過具體的探索要求幫助學(xué)生嘗試著探索比較復(fù)雜的實(shí)例，這便是“放一放”。

二、回顧學(xué)生所做作業(yè)，出現(xiàn)問題集中表現(xiàn)在以下幾點(diǎn);

1、脫式計(jì)算(自覺運(yùn)用簡便運(yùn)算)的題，有許多學(xué)生盲目運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

采取應(yīng)對措施：注意讓學(xué)生明白簡算的目的，分?jǐn)?shù)的簡算，原則上與整數(shù)、小數(shù)簡算相同，都是在不改變結(jié)果的前提下改變運(yùn)算順序，盡可能減少計(jì)算的繁瑣性。但方法卻不同，整數(shù)和小數(shù)往往是湊整十、整百的數(shù)，而分?jǐn)?shù)則是為了好約分。

2、在教學(xué)中我注重了對單位“1”的理解、根據(jù)分?jǐn)?shù)意義來分析題意，而忽略了單位化聚的計(jì)算方法的復(fù)習(xí)，以及兩步計(jì)算的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的重點(diǎn)評講。

三、采取應(yīng)對措施：

練習(xí)課中先復(fù)習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的文字題，結(jié)合復(fù)習(xí)題讓學(xué)生回憶一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步加深。幫助學(xué)生理解"一個數(shù)的幾分之幾"與"一個數(shù)占另一個數(shù)"的幾分之幾的不同，為學(xué)習(xí)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打基礎(chǔ)。

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)模型，說出問題也就是求什么，寫出題目中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中要注意用線段圖表示題目的條件和問題，強(qiáng)化分率與數(shù)量的一一對應(yīng)關(guān)系，這有利于學(xué)生弄清以誰為標(biāo)準(zhǔn),以及分率和數(shù)量之間的關(guān)系。

問題可以引發(fā)思考，思考促進(jìn)改變方法，得法扭轉(zhuǎn)教學(xué)局面。說明教師教學(xué)不怕有問題，有了問題想辦法解決就會使教學(xué)損失減少到最小。在課堂上多激發(fā)學(xué)生的興趣，課后多與學(xué)生溝通，了解他們的學(xué)習(xí)動態(tài)，根據(jù)實(shí)際情況來教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，教學(xué)前的準(zhǔn)備細(xì)致周到，教學(xué)失誤的可能性就會更小。

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)反思范文二時(shí)間過得很快，轉(zhuǎn)眼間一個月的時(shí)間又過去了，第一單元的教學(xué)也基本上完成了。回顧分?jǐn)?shù)乘法這一單元的教學(xué)，在備課時(shí)一直被如何處理分?jǐn)?shù)乘法意義困惑。后來一想，如果從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度來看，學(xué)生只要能從具體的實(shí)際問題中判斷兩個數(shù)據(jù)之間存在相乘的關(guān)系就可以了，而這個相乘的關(guān)系在本單元有了新的拓展，即“求幾個相同加數(shù)的和”、“求一個數(shù)的幾倍是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，根據(jù)學(xué)生的已有的知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)整理整數(shù)乘法的意義和同分母分?jǐn)?shù)的加法的計(jì)算法則。另外科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，能提高學(xué)習(xí)效率，能使學(xué)生的智慧得到充分發(fā)揮。在教學(xué)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算法則時(shí)，從學(xué)生所熟悉的整數(shù)和小數(shù)乘法的意義入手，引入分?jǐn)?shù)乘法。

此外本單元在備課之初，師傅就提示自己在教學(xué)完分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)后要先補(bǔ)充一個課時(shí)比較分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘法之間的區(qū)別，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算和簡便計(jì)算的教學(xué)。當(dāng)時(shí)的自己是聽的一頭霧水，不明白師傅的用意。直到真的開始教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算時(shí)，才明白了師傅的良苦用心。雖然在師傅的提醒下自己有進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法和乘法的對比教學(xué)。但是晚上的作業(yè)還是有部分學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)加法時(shí)按照分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算(按分子和分子相加，分母和分母相加)，到這時(shí)自己才知道師傅當(dāng)時(shí)為什么要讓自己對比分?jǐn)?shù)乘法和加法?？吹綄W(xué)生的作業(yè)，自己在第二天的分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算時(shí)，在課前復(fù)習(xí)時(shí)再次講解分?jǐn)?shù)乘法和加法的不同。讓學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候有個比較清楚的認(rèn)識。雖然這個問題解決了，但是學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算時(shí)又遇到了另一個問題，部分學(xué)生在計(jì)算加乘混合運(yùn)算時(shí)，特別是加法在前面而乘法在后面的問題時(shí)，先計(jì)算加法而不是先計(jì)算乘法，在老師的指點(diǎn)之下才恍然大悟。說明學(xué)生對于四則運(yùn)算的運(yùn)算順序不夠熟練。自己在今后的教學(xué)中，也應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

本單元的教學(xué)，分?jǐn)?shù)乘法解決問題也是一個重點(diǎn)內(nèi)容。在幫助學(xué)生分析題意時(shí)，學(xué)生如果會畫線段圖，對于理解題意會有很大的幫助。但可能是由于在五年級時(shí)，比較少要求學(xué)生畫出線段圖，根據(jù)線段圖理解題意。因此當(dāng)六年級明確要求要根據(jù)題意畫出線段圖時(shí)，學(xué)生剛開始時(shí)很不習(xí)慣，畫出的線段圖也不能很好的反應(yīng)題意，對于這一方面，教學(xué)時(shí)需要再進(jìn)行加強(qiáng)，因?yàn)檫@對于提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力將會有很大提高。而下一單元的教學(xué)如果學(xué)生能根據(jù)題意畫出合適的線段圖，對正確解答問題將會有很大的幫助。

此外，在教學(xué)中注重對單位“1”的理解，重點(diǎn)放在在應(yīng)用題中找單位“1”的量以及怎樣找的上面——先找出問題中的分率句再從分率句中找出單位“1”，為以后應(yīng)用題教學(xué)作好輔墊。在以后教學(xué)前我還要深鉆教材，把握好課本的度，向其他教師請教，取長補(bǔ)短。在課堂上多激發(fā)學(xué)生的興趣，課后多與學(xué)生溝通，了解他們的學(xué)習(xí)動態(tài)。根據(jù)實(shí)際情況來教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)反思范文三在教學(xué)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則中，通過操作、演示、觀察、比較等活動，即先形象具體，后抽象概括，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生操作，直觀感悟，使學(xué)生參與到教學(xué)中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，調(diào)動學(xué)生的積極性。

從已學(xué)知識的基礎(chǔ)上出發(fā)，利用知識的遷移和擴(kuò)展，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。教學(xué)時(shí)先通過對整數(shù)乘法的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明確整數(shù)乘法的意義，再充分利用直觀圖，使學(xué)生清楚地看出可以用加法計(jì)算，也可以用乘法計(jì)算。

引導(dǎo)學(xué)生把直觀操作與抽象推理相結(jié)合，理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。

由于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的困難。教學(xué)時(shí)我盡量加強(qiáng)直觀，變抽象為形象，多給學(xué)生創(chuàng)造對手操作的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使他們主動地參與到教學(xué)過程中來。在直觀操作的基礎(chǔ)上在推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，進(jìn)而概括出分?jǐn)?shù)乘法的法則。

培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生掌握這部分內(nèi)容并不困難，但要通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)和練習(xí)，培養(yǎng)其認(rèn)真審題、注意運(yùn)算順序、觀察數(shù)字特點(diǎn)，、選擇簡便方法等良好的計(jì)算習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，為他們以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

在教學(xué)過程中，要以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造參與教學(xué)活動的情景，通過操作、演示、觀察、比較培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，通過分析討論，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力。同時(shí)，教學(xué)過程中要注意抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生了解知識間的橫向聯(lián)系。學(xué)生在聯(lián)系和比較中找到了知識與知識之間的聯(lián)系，并獲得探索知識的體驗(yàn)。

篇2

    分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思。最開心的是晚上回到家里。董蘋在和浚溪一起完成做業(yè)。我在一邊看點(diǎn)書。感覺很幸福。

    分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這節(jié)課,我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),主要看重三點(diǎn)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。也許是由于剛接手這個班,學(xué)生們比較膽小,也許是我的設(shè)計(jì)、調(diào)控、應(yīng)變能力還需提高。這節(jié)課的效果不好,我不太滿意。

    1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,學(xué)生們沒法自己總結(jié)得出。這里浪費(fèi)了時(shí)間,

    教學(xué)反思《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)反思》不如教師總結(jié)歸納。

    2、在讓學(xué)生試著做3/7*2,這個環(huán)節(jié),我在備課時(shí),也預(yù)測了學(xué)生的各種方法,(1)可以用3/7+3/7,(2)可以用3*2/7=6/7 但是沒有想到很多學(xué)生用3/7*2/1,把2變成一個分?jǐn)?shù)。

    3、在展示交流環(huán)節(jié),對于算理的教學(xué),學(xué)生們質(zhì)疑問難能力不好,對于為什么3/7只是3與2相乘,而7是不變的,學(xué)生們沒有一個敢說的。

篇3

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1.培養(yǎng)分析能力和計(jì)算能力。

2.理解意義并會運(yùn)用意義解答有關(guān)應(yīng)用題。

3.鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，正確熟練計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：理解意義并會運(yùn)用意義解答有關(guān)應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題思考方法

教學(xué)準(zhǔn)備：投影片

教學(xué)過程：

活動一：準(zhǔn)備練習(xí)：

說出下面分?jǐn)?shù)的意義：

1．

一條路，已經(jīng)修了全長的

2．

小明看了一本書的

3．

一袋大米，吃去了

小結(jié)：以上的句子都表示一個量是另一個量的幾分之幾。

活動二：新課：

出示：張家莊修一條1200米長的水渠，已經(jīng)修了全長的。已經(jīng)修了多少米？

1．

讀題，找出條件和問題。

2．

分析句子的意義，畫出線段圖。

師：把誰看作單位‘‘1’’？

已經(jīng)修了的是誰的？

要求已經(jīng)修了多少米，就是求什么？用什么法？

“1”

修了

？米

1200米

3.

列式計(jì)算；

1200×=

=

1000（米）

根據(jù)分?jǐn)?shù)意義列出算式。

1200÷6×5=1000（米）

師：1200÷6求的是什么？為什么再×5？

4.

答題。

5.

同桌互相說一說解答步驟。

活動三：師生合作完成。

活動四：獨(dú)立解決問題。

活動五：學(xué)生質(zhì)疑，歸納解題步驟。

活動六：鞏固練習(xí)：

1.

判斷哪一種分析是正確的，錯誤的要指出錯在哪里。

一箱貨物重噸，運(yùn)走它的，運(yùn)走了多少噸？

分析：1）把一箱貨物看作單位“1”，運(yùn)走的貨物是；

2）把一箱貨物看作單位“1”，運(yùn)走的貨物是這箱貨物的；

3）把一箱貨物看作單位“1”，把它平均分成5份，運(yùn)走的占3份；

4）把看作單位“1”，運(yùn)走的貨物是它的，求運(yùn)走了多少噸，也就是求的是多少，用乘法。

2.

選擇正確的算式：

從甲地到已地小聰步行用小時(shí)，小明騎車比小聰快，小明比

小聰早幾小時(shí)到達(dá)已地？

1）+

2）-

3）×

4）×

+

5）-

×

布置作業(yè)：書P9/

7（2）

P10/

1，2，5，6

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

張家莊修一條1200米長的水渠，已經(jīng)修了全長的。已經(jīng)修了多少米？

“1”

修了

1200×=

1200×=

1000（米）

1200÷6×5=1000（米）

？米

答：已經(jīng)修了1000米。

1200米

見幻燈片《分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》

反思：1、稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題是在簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這節(jié)課緊緊抓住新舊知識的聯(lián)系，采用了變簡單題的問題與已知條件相對應(yīng)為不對應(yīng)，變一步計(jì)算為兩步計(jì)算。

篇4

一、準(zhǔn)確把握，讓教學(xué)在精心預(yù)設(shè)后起步

有效教學(xué)的最終目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展。而在有效教學(xué)的準(zhǔn)備階段，教師對教材的解讀是否正確、對學(xué)生學(xué)情的把握是否到位、對教師角色是否擺正卻從某種程度上嚴(yán)重制約著教學(xué)的收效、學(xué)生的發(fā)展。因此，準(zhǔn)確把握教材、學(xué)生、教師角色是有效教學(xué)的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確把握住它們并在此基礎(chǔ)上精心預(yù)設(shè)教學(xué)過程，有效教學(xué)才會有良好的開端。

1.把握教材

教材為學(xué)生活動提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。無論課堂教學(xué)如何創(chuàng)新，偏離了教材的主旨，學(xué)生獲得的發(fā)展只能是“墻上蘆葦，腹中空，根底淺”。因此，準(zhǔn)確地解讀教材是實(shí)施有效教學(xué)的關(guān)鍵。例如六年級的“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”，老教材中的例題是用算術(shù)方法除法來解答的，而新教材卻改用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教材的改編很有道理，因?yàn)橛梅匠探獯鸱謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，其解題思路就與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題完全相同，把原本不同的兩種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都?xì)w結(jié)到“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的解題思路上來，既有效溝通了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題之間的關(guān)系，又降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。初開始，許多教師不能很好地理解編者的意圖，一味按老教材、老教法去教，結(jié)果造成部分學(xué)生始終不能很好地分析數(shù)量間的關(guān)系，準(zhǔn)確用乘法解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、用除法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教師對此也很困惑，直到領(lǐng)會到編者的改編意圖，現(xiàn)狀才有所改觀?？梢?，教材中的每一個細(xì)節(jié)、每一次改編都有它的道理，不能很好地領(lǐng)會與實(shí)施，其結(jié)果是只能步入低效的窠臼。新課程提倡“用教材教”，就是要求每一位教師要認(rèn)真鉆研教材，了解教材的基本精神，明白編者的設(shè)計(jì)意圖。書本上的每一道例題、每一組習(xí)題、每一幅插畫、每一段變色文字、每一個虛線框……都顯現(xiàn)著一種知識，牽引著一條線索，指引著一種方法，隱含著一種思想，教師要通過解讀，好好去揣摩，去追溯，去挖掘。只有這樣，教師對教材的把握才會準(zhǔn)確到位。只有教師對教材的把握準(zhǔn)確到位了，教材才有可能被用好、用實(shí)。只有教師對教材的把握準(zhǔn)確到位了，才有可能在此基礎(chǔ)上去創(chuàng)造性地使用教材和開發(fā)教材，把教材的作用發(fā)揮到極致。

2.把握學(xué)生

學(xué)生不是一張白紙，他們是帶著知識、經(jīng)驗(yàn)、解題策略等走進(jìn)教室的。忽視了這一點(diǎn)，低估了學(xué)生，必然導(dǎo)致簡單的重復(fù)和資源的浪費(fèi);而高估學(xué)生，又必然導(dǎo)致教學(xué)因與學(xué)生實(shí)際脫節(jié)而失敗。例如，在五年級教學(xué)“0.52米=（ ）厘米”時(shí)，通常教師會認(rèn)為，新知的學(xué)習(xí)完全建立在已往的知識、經(jīng)驗(yàn)上，學(xué)生比較容易接受，于是備課、教學(xué)相對放松。結(jié)果作業(yè)時(shí)，卻總會發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題的速度不僅慢，而且正確率出乎意料的低。為何會有如此大的反差呢？讓我們來經(jīng)歷一次名數(shù)的改寫吧。首先學(xué)生要判斷哪個單位大、哪個單位小，是把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)還是把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù);還要區(qū)分單位間的進(jìn)率是多少，然后確定是擴(kuò)大多少倍還是縮小多少倍，是將小數(shù)點(diǎn)向右移還是向左移幾位。這是多么復(fù)雜的工程！學(xué)生只要一步走錯，就會滿盤皆輸?shù)难?！再傾聽學(xué)生的思考過程，原來他們有些是單位間的進(jìn)率搞錯了，有的是小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化這部分知識不熟練，有的學(xué)生根本不會判斷誰是高級單位誰是低級單位……許多低效的數(shù)學(xué)課往往都有這樣的特點(diǎn)：教師在備課時(shí)均能在意學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，但對學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)卻比較忽視，大多情況下憑主觀臆斷來教學(xué)，其結(jié)果必然是事與愿違，教而無功。

二、搭建平臺，讓教學(xué)在知情互動中展開

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)“不僅要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，更要“進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三維目標(biāo)的階段是教學(xué)的關(guān)鍵階段，在此階段，教師必須努力搭建各種學(xué)習(xí)平臺，開放數(shù)學(xué)活動，和諧數(shù)學(xué)交流，讓每位學(xué)生在良好的情緒體驗(yàn)中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、收獲心智的榮耀！

三、經(jīng)歷回歸，讓教學(xué)在應(yīng)用反思中提升

篇5

一、尊重學(xué)生，給予學(xué)生開放的學(xué)習(xí)空間

教學(xué)活動是在課堂這一特定的空間內(nèi)進(jìn)行的，而教學(xué)空間對教學(xué)效果的影響無時(shí)不在，無處不在。所以，開放的課堂活動空間，成為構(gòu)建生本課堂改革的一個重要方面。以生為本的課堂不再需要我們緊抓學(xué)生不放，追求課堂的安靜和絕對服從，而是要為學(xué)生提供一個任由他們放飛思想的自由空間，讓他們大膽去想象，積極地去創(chuàng)新。

請看《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)片段：

口答：3個8的和是多少？怎樣算簡便？

12+12+12+12+12= ？

問：整數(shù)乘法表示什么？

++= ？

你能用其他算式表示這個算式嗎？怎樣想？

出示×3，猜測結(jié)果，說明想法。

自學(xué)課本×3的計(jì)算方法，交流匯報(bào)。

記過筆者的實(shí)際教學(xué)，課后反思過后，修改如下：

口答：8×3= ？ 表示什么意義？

嘗試：×3= ？ （課前學(xué)生準(zhǔn)備好長方形紙條之類的學(xué)具）

先獨(dú)立思考，再嘗試完成。要求：得出的結(jié)果要有依據(jù)。

先同桌交流，后全班交流。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)，大致有這樣四種方法：

①利用長方形紙條或正方形，平均分成10份，表示出，3個就是。

②×3=++=

③=0.3，0.3×3=0.9，0.9=

④×3==

兩種不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，最后從學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法這一知識層面上，差別不大。但反觀在得到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程中，不難發(fā)現(xiàn)，第一種設(shè)計(jì)是老師鋪好路，讓學(xué)生平穩(wěn)的走過去，而第二種，雖然學(xué)生會覺得有些難度，但卻是老師有意為之，給了學(xué)生自由思考的空間，讓他們提取已有的知識經(jīng)驗(yàn)，去探索解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識。充分的尊重學(xué)生，而學(xué)生的收獲也是巨大的。

二、找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考、探究、交流的平臺

生本教育要求學(xué)生有探究的自和自由度，有屬于自己的時(shí)空。通過學(xué)生自己動手、動口、動腦去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。當(dāng)今的教育要求老師從“知識權(quán)威“這一神壇走下來，與學(xué)生平等對話，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考、合作探究的平臺，往往也會收到事半功倍的效果。

如在完成練一練的涂色，算出了4個是以后，及時(shí)拋出一個問題：觀察圖形，還能用哪些乘法算式表示出長方形的嗎？接著讓學(xué)生去思考、探究、交流、匯報(bào)。老師借著這一個問題，抓住了這一時(shí)機(jī)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個思考、探究的平臺，讓他們盡情、盡興、盡心地去探索。

問題的設(shè)計(jì)要基于學(xué)生對于探索問題答案的自身需求，教師作為一個引導(dǎo)者，只是找準(zhǔn)了時(shí)機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)課堂之前的經(jīng)驗(yàn)方法，結(jié)合自己的思考、操作等慢慢的尋求解決問題的方法，深刻理解分?jǐn)?shù)乘法的算法。這樣的教學(xué)真正體現(xiàn)了學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，相信他們能夠依靠自身的聰明智慧和探索精神，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，使數(shù)學(xué)思維激活課堂

讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，必須得有一定的載體，而開放性的學(xué)習(xí)材料，則是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的有效保證。同時(shí)，問題的設(shè)計(jì)和選擇也要充分考慮到學(xué)生的學(xué)情和已有經(jīng)驗(yàn)，并且兼顧大部分學(xué)生能從自身出發(fā)，能找到解題的出發(fā)點(diǎn)，教師要學(xué)生探究談?wù)摰膯栴}必定是課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、思維的關(guān)鍵點(diǎn)，因此需要學(xué)生參與的最大化，讓他們都融入其中。例如在讓學(xué)生探討×3時(shí)，本人就是考慮到這個問題，很多學(xué)生能夠依據(jù)已有知識經(jīng)驗(yàn)、個性思考，或從不同起點(diǎn)切入解題。從學(xué)生的反饋來看，也證實(shí)了老師最初的預(yù)設(shè)是符合實(shí)際的，不同層次的學(xué)生都在認(rèn)真思考，不少中淺層思維的學(xué)生能把乘法轉(zhuǎn)化為加法來計(jì)算，深層思維的學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義來分析解題。交流時(shí)，無論對錯，對起先回答問題同學(xué)的觀點(diǎn)不予馬上否定，讓更多的學(xué)生能自由、無拘束的發(fā)表自己的看法，這樣，其他學(xué)生在老師“不表態(tài)”的情況下，認(rèn)真傾聽，作出個人的判斷，發(fā)揮了主人翁意識。縱觀這一過程，雖然離讓每一個學(xué)生都進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、探究還有一些差距，但大部分學(xué)生都參與了探討過程，在活動過程中積累了經(jīng)驗(yàn)，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題的條件可以是多余的，答案也可以是不唯一的，所以解題的方法也比較靈活多樣。學(xué)生在對這種開放題的探究中，往往能充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)揮出各自的想象力，展開數(shù)學(xué)思維方法，進(jìn)行交流，使得大部分學(xué)生都能參與，都樂于參與，于是學(xué)生的主動性和主體性也就得到了保證，從而也就體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)的根本宗旨，更是體現(xiàn)了以生為本的課堂教學(xué)理念。

四、鼓勵獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

每一個活生生的個體都會誕生與眾不同的思想，學(xué)生亦如此。由于他們的生活背景和思考角度不同，對一些數(shù)學(xué)概念的理解和問題的解決都有著趨于個性的表現(xiàn)，所以在具體的教學(xué)中，要注重他們的個體差異，這就要求教師去滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，提倡算法多樣化，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和勇于創(chuàng)新的精神。還是拿上文的教學(xué)片斷為例，在讓學(xué)生匯報(bào)交流的過程中，看到他們能想出這么多求×3的方法，不禁為學(xué)生精彩的回答感嘆，更為這些回答背后所蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)知識和思想感到欣慰。我們的學(xué)生腦里所裝的知識、思想之豐富，是老師們想象不到的，這些思想、意識所催生出的課堂上的言語、行為等精彩表現(xiàn)照亮了課堂，浸潤了每個教育者的心靈。

篇6

霍姆斯說過“一本書最好的并不是它包含的思想，而是它提出的思想正如音樂的美妙并不寄寓于它的音調(diào)，而在于我們心中的回響?！弊x書是一種幸福，是一種樂趣，是一種享受。他帶給我們最大的喜悅莫過于來自于讀書后心靈的成長。特別是讀阿莫納什維利的學(xué)校無分?jǐn)?shù)教育三部曲：《孩子們，你們好！》《孩子們，你們生活的怎樣？》《孩子們，祝你們一路平安！》，感覺如沐春風(fēng)。許多平日里久久無以參透的教育教學(xué)問題，總是不經(jīng)意間，沿著他的思想的轍痕找到了一種更為開闊的思路。被不斷充實(shí)的內(nèi)心，隱隱有了直面課堂的更大的勇氣與信念。

在這三本書中，阿莫納什維利生動形象地再現(xiàn)了他的一個實(shí)驗(yàn)班教學(xué)教育的全過程，作者以孩子們的身心發(fā)展規(guī)律特點(diǎn)為依據(jù)，分一年級、二三年級和四年級三個階段完整地為我們呈現(xiàn)了師生之間親密美好的小學(xué)生活，從迎接孩子們初次接觸學(xué)校到彼此分離，作者傾注了無限的熱情和創(chuàng)造，他不僅領(lǐng)悟到了一個又一個教育的真諦，而且收藏了人間豐富的情感，深刻地體現(xiàn)了教育家堅(jiān)持學(xué)校里沒有分?jǐn)?shù)、科學(xué)精神與人文關(guān)懷相統(tǒng)一的教育理念。

這也使我想到了我在教學(xué)上的一段小插曲：前一段時(shí)間進(jìn)入了乘法的學(xué)習(xí)，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生平時(shí)對于乘法口訣已經(jīng)熟記在心，加上小組合作交流的能力初見成效，所以在教授5的乘法口訣時(shí)，對于一五得五、二五一十、三五十五的口訣我是引導(dǎo)的學(xué)生歸納總結(jié)出來的，對于四五二十、五五二十五的口訣就放手給了學(xué)生。在巡視過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不知道怎樣計(jì)算，也沒有按照老師的要求去落實(shí)各個環(huán)節(jié)，連小組長都顯示出很茫然的表情，其實(shí)這時(shí)候的我并沒有著急，要求學(xué)生坐好后又重新引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)了一遍，但效果也不顯著，后來隨之有些心急。整節(jié)課上的也不成功，很多該落實(shí)的地方學(xué)生掌握的并不太扎實(shí)，水過地皮濕的感覺比較明顯。

課間的時(shí)候，我在反思：是教的方式有偏差，還是學(xué)的方法需改善呢？在另一個班教授這節(jié)課的時(shí)候，在引導(dǎo)方面多做了一些改動，多讓學(xué)生主動說出自己的想法，多注重學(xué)生的生生交流，并沒有太急于放手給學(xué)生，而是一點(diǎn)一滴的滲透歸納乘法口訣的思想，在時(shí)機(jī)成熟的時(shí)候進(jìn)行小組合作交流。改變之后的課堂，學(xué)生比之前更加主動，氣氛也很濃厚，生成性課堂遠(yuǎn)遠(yuǎn)比單純的灌輸要好得多。

篇7

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生態(tài)對話；教學(xué)設(shè)計(jì)；成長契機(jī)

中圖分類號：G622.0；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）08-0059-01

創(chuàng)建多元性、個性化、互動性生態(tài)課堂已經(jīng)成為現(xiàn)代課堂教學(xué)重要共性認(rèn)知。所謂生態(tài)課堂，是指教師堅(jiān)持以生為本原則構(gòu)建的模式課堂，目的是凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)主體意識。生態(tài)課堂呼喚生態(tài)對話，教師如何通過多元創(chuàng)設(shè)、科學(xué)引導(dǎo)、及時(shí)反思，激活課堂對話氛圍，提升課堂對話效率，這是數(shù)學(xué)教師需要直面的重要課題。

一、多元創(chuàng)設(shè)，激活課堂對話氣氛

部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生對話互動頻繁，但課堂互動表面化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，我們不能被表象繁榮所蒙蔽。教師泛問，學(xué)生泛答；教師提問，學(xué)優(yōu)生表演。雖然課堂氣氛非常熱烈，但不能說明課堂互動對話是和諧高效的。教師要對課堂互動品質(zhì)進(jìn)行客觀評估，對師生關(guān)系親密度有清醒認(rèn)知。教師要放低姿態(tài)，與學(xué)生展開平等對話，學(xué)生敢于、也愿意對教師說實(shí)話，變形式互動為情意對話，這樣的課堂互動才是真正的生態(tài)性對話。學(xué)習(xí)“簡易方程”時(shí)，為讓學(xué)生對字母表示數(shù)有清晰認(rèn)知，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的字母表示法。教師設(shè)計(jì)問題：字母可以表示運(yùn)算定律，還可以表示數(shù)量關(guān)系，誰能舉出具體的例子呢？學(xué)生積極討論，很快就給出答案：如長方形面積公式：S=a?b。教師繼續(xù)提問：字母和字母、字母和數(shù)字組合時(shí)，其中的乘號可以省略嗎？省略乘號后如何組合呢？學(xué)生又展開一輪討論，甚至出現(xiàn)了爭論現(xiàn)象。教師并不急于獲得答案，而是給予學(xué)生以充足的時(shí)間展開探究學(xué)習(xí)。教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)思維情況設(shè)計(jì)思考問題，學(xué)生快速做出反應(yīng)，這說明教師問題設(shè)計(jì)適合度很高，切中了學(xué)生思維脈絡(luò)。教師提出問題后，給予學(xué)生以充足的思考辯論時(shí)間，極大地提升了互動對話品質(zhì)。學(xué)生通過多元互動對話，對相關(guān)問題進(jìn)行深入細(xì)致的探究分析，自然獲得比較成熟的結(jié)論。教師為學(xué)生自由互動對話創(chuàng)設(shè)良好條件，學(xué)生互動充分，討論到位。

二、科學(xué)引導(dǎo)，精選互動對話形式

新課改強(qiáng)調(diào)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，而課堂互動對話，與其教學(xué)理念形成高度觀照。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)合作互動形式多樣，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行選擇。小組討論、推理驗(yàn)證、計(jì)算證明、小組競賽、游戲、聽寫、畫一畫、折一折、量一量等，都屬于課堂互動對話常見形式，教師合理選擇對話形式，能夠確保課堂對話生態(tài)化的開展，激活學(xué)生主動學(xué)習(xí)思維。為提升課堂互動對話生態(tài)性特征，教師需要選擇靈活個性對話形式。在學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師給出一組判斷題：一個數(shù)越大，它的因數(shù)就越多（ ）；一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相同（ ）；1是所有整數(shù)的因數(shù)（ ）。有學(xué)生反應(yīng)很快：一個數(shù)越大，它的因數(shù)不一定越多。教師追問：為什么這樣說呢？你的根據(jù)是什么？學(xué)生猶豫了：我雖然找不到依據(jù)，但我可以舉例說明。如1000001，這個數(shù)夠大，但它的因數(shù)并不多，只有1和它本身兩個。教師給出積極評價(jià)：你能夠想到用例子加以論證，這一點(diǎn)已經(jīng)難能可貴。說明你很有思想，事實(shí)勝于雄辯。學(xué)生聽教師這樣評價(jià)，參與對話熱情更加高漲。教師作為課堂互動對話主要發(fā)起者，要為課堂多元互動設(shè)計(jì)適宜形式。教師利用判斷題引入，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)對話機(jī)會。學(xué)生思維順利啟動，自覺進(jìn)入預(yù)設(shè)軌道，并跟隨教師引導(dǎo)展開深度探索，互動對話實(shí)現(xiàn)自然升級。

三、及時(shí)反思，形成再生對話策略

教學(xué)反思應(yīng)用于課堂互動對話設(shè)計(jì)，體現(xiàn)課堂教學(xué)嶄新理念。在課堂互動對話具體實(shí)施時(shí)，教師要對課堂教學(xué)形勢有敏銳洞察力，發(fā)現(xiàn)問題、及時(shí)反思，并快速制定應(yīng)對措施，在不斷生成互動中形成反思再生性對話策略。教師課堂反思要貫穿教學(xué)始終，對教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂導(dǎo)入、教學(xué)引導(dǎo)、課堂訓(xùn)練、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)互動生態(tài)性特征進(jìn)行診斷式反思，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，改善課堂互動對話環(huán)境，提升互動對話品質(zhì)。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，教師讓學(xué)生用米尺測量黑板的長度，學(xué)生測量后，教師提問：黑板能用整數(shù)表示嗎？學(xué)生回答不能。教師追問：那怎么辦呢？學(xué)生回答：可以用小數(shù)表示。教師停頓了一下：的確可以用小數(shù)來表示的，也可以用分?jǐn)?shù)來表示。小數(shù)和分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？我們不妨從這個問題開始探討學(xué)習(xí)。教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，從小數(shù)角度引入分?jǐn)?shù)概念解讀，這明顯是教學(xué)反思的結(jié)果。其實(shí)，教師事先并沒有想到小數(shù)介入，在學(xué)生提出小數(shù)后，給教師帶來啟示。教師的教學(xué)調(diào)整是成功的，學(xué)生思維被成功啟動，課堂互動逐漸進(jìn)入深層次。

四、結(jié)束語

著名教育家保羅弗萊雷說過：“教育具有對話性，教學(xué)即對話?！睂?shí)現(xiàn)生本課堂是生態(tài)對話的基本目標(biāo)，教師作為課堂互動設(shè)計(jì)者、組織者，需要慎重審視課堂教學(xué)維度，根據(jù)教學(xué)實(shí)際需要設(shè)計(jì)互動形式、渲染互動氣氛、實(shí)施課堂引導(dǎo)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)反思，為提升課堂互動對話品質(zhì)做好鋪墊。

參考文獻(xiàn)：

篇8

(1)把握復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則,并能熟練地進(jìn)行乘、除法的運(yùn)算;

(2)能應(yīng)用i和的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)熟練地進(jìn)行解題;

(3)讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法;

(4)通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則,培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘,與加減法一樣,可以按多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行,但必須在所得的結(jié)果中把換成-1,并且把實(shí)部與虛部分合并.很明顯,兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù),即在復(fù)數(shù)集內(nèi),乘法是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的,同時(shí)它滿足并換律、結(jié)合律及乘法對加法的分配律.規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算,它同多項(xiàng)式除法類似,當(dāng)兩個多項(xiàng)式相除,可以寫成分式,若分母含有理式時(shí),要進(jìn)行分母有理化,而兩個復(fù)數(shù)相除時(shí),要使分母實(shí)數(shù)化,即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),使分母變成實(shí)數(shù).

三、教學(xué)建議

1.在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘時(shí),復(fù)數(shù)的乘法法則規(guī)定按照如下法則進(jìn)行.設(shè)是任意兩個復(fù)數(shù),那么它們的積:

也就是說.復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的,注重有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把換成一1,再把實(shí)部,虛部分別合并,而不必去記公式.

2.復(fù)數(shù)的乘法不僅滿換律與結(jié)合律,實(shí)數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律,在復(fù)數(shù)集C中仍然成立,即對任何,,及,有:

,,;

對于復(fù)數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)才能成立.由于我們尚未對復(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行定義,因此假如把上述法則擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪內(nèi)運(yùn)用,就會得到荒謬的結(jié)果。如,若由,就會得到的錯誤結(jié)論,對此一定要重視。

3.講解復(fù)數(shù)的除法,可以按照教材規(guī)定它是乘法的逆運(yùn)算,即求一個復(fù)數(shù),使它滿足(這里,是已知的復(fù)數(shù)).列出上式后,由乘法法則及兩個復(fù)數(shù)相等的條件得:

,

由此

,

于是

得出商以后,還應(yīng)當(dāng)著重向?qū)W生指出:假如根據(jù)除法的定義,每次都按上述做來法逆運(yùn)算的辦法來求商,這將是很麻煩的.分析一下商的結(jié)構(gòu),從形式上可以得出兩個復(fù)數(shù)相除的較為簡捷的求商方法,就是先把它們的商寫成分式的形式,然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),再把結(jié)果化簡即可.

4.這道例題的目的之一是練習(xí)我們對于復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算、乘方運(yùn)算及乘法公式的操作,要求我們做到熟練和準(zhǔn)確。從這道例題的運(yùn)算結(jié)果,我們應(yīng)該看出,也是1的一個立方根。因此,我們應(yīng)該修正過去關(guān)于“1的立方根是1”的熟悉,想到1至少還有一個虛數(shù)根。然后再回顧例2的解題過程,發(fā)現(xiàn)其中所有的“”號都可以改成“±”。這樣就能找出1的另一個虛數(shù)根。所以1在復(fù)數(shù)集C內(nèi)至少有三個根:1,,。以上對于一道例題或練習(xí)題的反思過程,看起來并不難,但對我們學(xué)習(xí)知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維,拓寬和加深我們的知識,使我們對一個問題的熟悉更加全面。

5.教材194頁第6題這是關(guān)于復(fù)數(shù)模的一個重要不等式,在研究復(fù)數(shù)模的最值問題中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用上述絕對值不等式過程中,要非凡注重等號成立的條件。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

復(fù)數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)

1.把握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法則,能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算;

2.理解復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律;

3.知道復(fù)數(shù)的乘法是同復(fù)數(shù)的積,理解復(fù)數(shù)集C中正整數(shù)冪的運(yùn)算律,把握i的乘法運(yùn)算性質(zhì).

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律的理解.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.引入新課

前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減法,其運(yùn)算法則與兩個多項(xiàng)式相加減的辦法一致.那么兩個復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否仍可與兩個多項(xiàng)式相乘類似的辦法進(jìn)行呢?

教學(xué)中,可讓學(xué)生先按此辦法計(jì)算,然后將同學(xué)們運(yùn)算所得結(jié)果與教科書的規(guī)定對照,從而引入新課.

2.提出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則:

.

指出這一法則也是一種規(guī)定,由于它與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則一致,因此,不需要記憶這個公式.

3.引導(dǎo)學(xué)生證實(shí)復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律.

4.講解例1、例2

例1求.

此例的解答可由學(xué)生自己完成.然后,組織討論,由學(xué)生自己歸納總結(jié)出共軛復(fù)數(shù)的一個重要性質(zhì):.

教學(xué)過程中,也可以引導(dǎo)學(xué)生用以上公式來證實(shí):

.

例2計(jì)算.

教學(xué)中,可將學(xué)生分成三組分別按不同的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.比如說第一組按進(jìn)行計(jì)算;第二組按進(jìn)行計(jì)算.討論其計(jì)算結(jié)果一致說明了什么問題?

5.引導(dǎo)學(xué)生得出復(fù)數(shù)集中正整數(shù)冪的運(yùn)算律以及i的乘方性質(zhì)

教學(xué)過程中,可根據(jù)學(xué)生的情況,考慮是否將這些結(jié)論推廣到自然數(shù)冪或整數(shù)冪.

6.講解例3

例3設(shè),求證:(1);(2)

講此例時(shí),應(yīng)向?qū)W生指出:(1)實(shí)數(shù)集中的乘法公式在復(fù)數(shù)集中仍然成立;(2)復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算也是乘方,乘除,最后加減,有括號應(yīng)先處括號里面的.

此后引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)課本中關(guān)于(2)小題的注解;(2)假如,則與還成立嗎?

7.課堂練習(xí)

課本練習(xí)第1、2、3題.

8.歸納總結(jié)

(1)學(xué)生填空:

;==.

設(shè),則=,=,=,=.

設(shè)(或),則,.

(2)對復(fù)數(shù)乘法、乘方的有關(guān)運(yùn)算進(jìn)行小結(jié).

篇9

摘要：“解決問題”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要途徑，是小學(xué)階段教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，解決問題能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。文章主要從課堂教學(xué)實(shí)際出發(fā)，就當(dāng)前解決問題教學(xué)中凸顯的問題進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞 ：解決問題；數(shù)學(xué)教學(xué)；策略思考

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）12-0054-02

解決問題處于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心位置，是數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，是綜合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解題能力的重要途徑。在近期的一些聽課和教研活動中，筆者發(fā)現(xiàn)部分教師由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，或者因?yàn)閷鉀Q問題教學(xué)的理解不到位，導(dǎo)致在教學(xué)中出現(xiàn)了一些不合理的現(xiàn)象，影響了課堂教學(xué)的質(zhì)量。

一、教師對解決問題教學(xué)的認(rèn)識不到位，簡單地把解決問題等同于應(yīng)用題

在實(shí)際教學(xué)過程中，部分教師認(rèn)為解決問題就是應(yīng)用題，他們會覺得例題中的內(nèi)容太“散”，所以通常會把題目寫成文字應(yīng)用題，再進(jìn)行教學(xué)。例如，在教學(xué)三年級上冊“有余數(shù)除法”時(shí)，教師在出示了情境圖后，只是簡單地提問了學(xué)生情境圖中的內(nèi)容，然后就直接把例題以文字的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，“有23盤花，每組擺5盤，最多可以擺幾組？還多出幾盤？”這樣的教學(xué)違背了例題的本意，完全忽略了學(xué)生對解決問題的認(rèn)知過程，結(jié)果部分學(xué)生在解題的時(shí)候顯得無從下手。

在教學(xué)解決問題的過程中，教師應(yīng)該充分地讓學(xué)生通過自己的觀察、思考，解決自己發(fā)現(xiàn)的問題，并找出問題與條件之間的聯(lián)系和解決問題的方法。單純文字層面上的說明，對于剛剛學(xué)習(xí)“有余數(shù)除法”的三年級學(xué)生來說是有一定難度的。所以，教師應(yīng)該結(jié)合生活情境，圖文并茂地把實(shí)際問題呈現(xiàn)出來，同時(shí)讓學(xué)生通過“分一分”、“擺一擺”的動手操作，使學(xué)生充分理解問題，掌握解決問題的方法與策略，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、解決問題的教學(xué)手段單一，解題策略缺乏多樣性

在解決問題的教學(xué)中，教師為能夠更好地把問題說清楚，把問題的各個方面都展示給學(xué)生，通常會進(jìn)行大量的說明和提示。這樣的教學(xué)可能會使學(xué)生容易理解，但卻剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考，自覺發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、找出解決問題的策略的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏有效的交流、合作，完全處于被動位置，沒有突出自身的主體地位。例如，在教學(xué)五年級上冊32頁“解決問題（一）”的教學(xué)中，教師對例題進(jìn)行了詳細(xì)的說明，通過關(guān)系式、示意圖清楚地把解題思路一一呈現(xiàn)出來，學(xué)生也順利地把例題解答了出來。但是在完成課本“做一做”的練習(xí)中，部分學(xué)生卻出現(xiàn)了嚴(yán)重的錯誤，把應(yīng)該先用乘法求總數(shù)再用除法求平均數(shù)的題目也直接用了連除進(jìn)行計(jì)算了事。原因是整個教學(xué)過程中基本是由教師包辦完成了例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生沒有充分地進(jìn)行探究和交流，思考不夠深入，同時(shí)受到例題是連除計(jì)算的影響，出現(xiàn)這樣的錯誤也就不足為奇了。

受教材的影響，部分教師認(rèn)為學(xué)生只需要掌握課本中提供的方法就可以了，而沒有必要再學(xué)習(xí)其它方法，這種想法是與教材的編寫意圖和解決問題教學(xué)的目的相悖的，也不利于對學(xué)生的培養(yǎng)。解決問題就是要讓學(xué)生通過一系列的學(xué)習(xí)過程，找出適合自己的、容易的、合理的策略，使學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)思維在實(shí)際中的運(yùn)用，會用數(shù)學(xué)思維去解決問題。例如，在教學(xué)六年級上冊“解決問題（分?jǐn)?shù)除法一）”的過程中，教師只突出了例題中用方程的解法，甚至在評課時(shí)也有教師提出簡單方程解法思路，只需要教會學(xué)生用方程解題就可以了。其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)例題1是求“單位1的量”的一步計(jì)算題，學(xué)生完全可以通過之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法中求“對應(yīng)量”的關(guān)系式推導(dǎo)出求“單位1的量”的關(guān)系式：“對應(yīng)量”÷“對應(yīng)分率”＝“單位1的量”，這樣的計(jì)算過程簡單、思路十分清晰。通過分析教材可知，例題中用方程的解法就是對分?jǐn)?shù)乘法的一個承接，然后對分?jǐn)?shù)除法的一個引入，并非是規(guī)定了某種方法更好。

從以上兩個案例可以看出，要真正體現(xiàn)解決問題教學(xué)的地位和作用，教師在教學(xué)中一定要大膽放手，讓學(xué)生通過自主探究、合作交流、動手操作等有效的教學(xué)手段，使學(xué)生全程參與到解決問題的每一個環(huán)節(jié)，找出解決問題的各種策略，并從中選出最優(yōu)的策略進(jìn)行解題，使策略來自學(xué)生解決問題的需要，從而加深學(xué)生對解決問題策略的理解。

三、在解決問題的教學(xué)過程中對問題的反思浮于形式

解決問題的過程主要有四個環(huán)節(jié)：①收集信息，②分析問題，③尋求策略，④反思問題。但在教學(xué)過程中，部分教師往往只落實(shí)了前面三個環(huán)節(jié)，卻忽視了“反思問題”這個關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)。每次聽課，到了還有兩三分鐘就要下課的時(shí)候，教師都會設(shè)計(jì)“談收獲”這個環(huán)節(jié)，而絕大部分學(xué)生都只是例行公事地回答，例如，“我學(xué)會了求圓的面積”“我知道了用除法求平均數(shù)”……用一句簡簡單單的話就概括了整節(jié)課的學(xué)習(xí)。這樣的反思流于形式，沒有讓學(xué)生完整地去體驗(yàn)解決問題的全過程，不利于培養(yǎng)其良好的思維習(xí)慣。

因此，教師應(yīng)該有目的地引導(dǎo)學(xué)生回顧整個解決問題的過程，反思“收集信息時(shí)如何找出了隱含的條件”、“學(xué)習(xí)過程中遇到了什么困難”、“運(yùn)用了哪些策略，是否合理、是否簡捷？”、“其他同學(xué)用什么策略分析問題，對我有什么啟發(fā)”等問題，讓學(xué)生回味解題時(shí)用到的知識和方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，通過比較不同解法各自的特點(diǎn)，反思哪一種解題策略更合理、更簡單，從而真正提煉出解題策略的核心，突出思維的關(guān)鍵，并延伸到解決其他問題上，同時(shí)也使學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。

四、解決問題過程中忽視了數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)學(xué)模型是學(xué)生解決問題的有效工具，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，簡化問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。通過數(shù)學(xué)建模解決問題，可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力。

在聽課的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)教師能夠十分清晰地闡述題目中各個量的關(guān)系，并通過關(guān)系式把它們聯(lián)系起來，為數(shù)學(xué)建模打下了很好的基礎(chǔ)，但往往到了這一步教學(xué)就沒有繼續(xù)深化、拓展了。同樣以六年級“解決問題（分?jǐn)?shù)除法一）”的教學(xué)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的關(guān)系得到了關(guān)系式“小明的體重×1/2＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量”，然后就按照教材的思路列出方程解決問題，接著就是練習(xí)鞏固。這樣的教學(xué)對關(guān)系式的利用僅僅是停留在表面，既然學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法，那么分?jǐn)?shù)除法就只是出現(xiàn)在方程計(jì)算當(dāng)中的“x＝28÷1/2”嗎？筆者認(rèn)為，在得出關(guān)系式后，應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，通過探究、交流推導(dǎo)出“小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷1/2＝小明的體重”，然后教師再展示學(xué)生的做法（方程和算術(shù)），并加以肯定，讓學(xué)生選擇適合自己的方法去解決問題。在鞏固了新知以后，教師應(yīng)再回到例題的關(guān)系式當(dāng)中，讓學(xué)生去總結(jié)每個量所代表的意義，進(jìn)而推導(dǎo)出求“單位1的量”的關(guān)系式“對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位1的量”，部分能力較強(qiáng)的學(xué)生應(yīng)該還可以推導(dǎo)出“對應(yīng)量÷單位1的量＝對應(yīng)分率”。這樣有意識地開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，學(xué)生就不會簡單地把問題和類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與數(shù)學(xué)意義的聯(lián)系，經(jīng)過思考與再創(chuàng)造的過程，獲得實(shí)質(zhì)性的模型建構(gòu)，真正形成解決問題策略的過程。

篇10

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)課；備課改革；芻議

筆者工作20年來，一直從事數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作，喜愛鉆研教材，研究教法和學(xué)法，特別重視備課改革。根據(jù)我們學(xué)習(xí)與實(shí)踐的體會，認(rèn)為當(dāng)前備課改革要樹立以“學(xué)生發(fā)展為本”的教育觀念，并從三個方面考慮，即（1）知識的建構(gòu)，包括學(xué)生有關(guān)的生活經(jīng)歷、學(xué)過的舊知識、課題所屬的知識系統(tǒng)以及它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法；（2）情意方面，包括學(xué)生的興趣愛好，道德品質(zhì)的陶冶等；（3）學(xué)習(xí)的反饋與控制。

備課時(shí)要把以上三方面的教育過程有機(jī)地揉合在一起，融為一體，當(dāng)然具體上課時(shí)，各方面的要求可以分別有所側(cè)重?？偟恼f來是要尊重學(xué)生的個性，讓學(xué)生在課堂上擁有更多自由“生長”的時(shí)空。

下面舉兩個例子來說一說。

1 在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)

荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對學(xué)生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并不是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行；教師不能將知識直接灌輸給學(xué)生，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷這個再創(chuàng)造的過程。因此，在新知生長點(diǎn)的備課環(huán)節(jié)，教師應(yīng)留下適當(dāng)“時(shí)空”，讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造活動。

[案例]

課題：“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則。

（一）課前準(zhǔn)備

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，讓學(xué)生自編用上述學(xué)過的知識解答的簡單應(yīng)用題。從學(xué)生編的題中選出幾題，如：

①一輛汽車每小時(shí)能行45千米，2/5小時(shí)能行多少千米？

②我校六年級（1）班同學(xué)42人，其中4/7是女同學(xué)，男同學(xué)有多少人？

③“六一”節(jié)快到了，同學(xué)們?yōu)榱藨c祝自己的節(jié)日，準(zhǔn)備用綢帶扎花。有一段綢帶長9/10米，如果每朵花要用了3/10米，這段綢帶可以做成幾朵花？

同學(xué)們解答、討論自己編的題：

①題的數(shù)學(xué)問題是求45千米的2/5是多少？

算式：45×2/5=18（千米）。

②題班級里的同學(xué)，除了女同學(xué)就是男同學(xué)，女同學(xué)占4/7，男同學(xué)只占3/7。

數(shù)學(xué)問題是：求42的是4/7多少？

算式：42×3/7=18（人）。

③題的數(shù)學(xué)問題是：求9/10米里有幾個了3/10米。

算式：9/10/÷3/10。

估計(jì)許多同學(xué)對第③題算式這樣列沒有疑問，但怎樣計(jì)算，卻感到困惑。于是轉(zhuǎn)入探討“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”怎樣計(jì)算的階段。

（二）新課：“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則”的探索

1、課本是用下面的應(yīng)用題引進(jìn)的：

一輛汽車2/5小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)能行駛多少千米？

從學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系“速度=路程/時(shí)間”，很容易列出算式：18÷2/5

提問：這是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們想想，該怎樣計(jì)算？

估計(jì)有以下幾種不同的算法：

（1）把2/5化成小數(shù)來計(jì)算，18÷2/5=18/0.4=45（千米）

（2）把2/5小時(shí)化成分計(jì)算，即18÷（60×2/5）×60=3/4×60=45（千米）。

教師設(shè)問：當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，用這種方法就不能計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果，怎么辦？

2 教師引導(dǎo)：因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ抹D―（學(xué)生異口同聲）逆運(yùn)算，我們先來回顧一下分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的思路，根據(jù)“逆運(yùn)算”關(guān)系來推出除法的計(jì)算法則，好不好？

（1）自編題①，實(shí)質(zhì)上是怎樣的數(shù)學(xué)問題？請作草圖說明。

學(xué)生：①題實(shí)質(zhì)是要求：45千米的2/5是多少千米。

草圖：1小時(shí)行2/5小時(shí)

算式45×2/5=18（千米）。

師：請說說你作圖時(shí)是怎樣想的？

生：我先畫一條線段，表示汽車1小時(shí)行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小時(shí)汽車行的路程。

師：很好?。ㄔ侔褕D改為）：

1小時(shí)行

2/5小時(shí)行

由學(xué)生根據(jù)圖Ⅱ編成應(yīng)用題，就是課本的例題。它的數(shù)學(xué)問題是一個數(shù)的2/5是18，這個數(shù)是多少？

師：將兩圖進(jìn)行對比，請學(xué)生說說兩圖表示的數(shù)量關(guān)系有何異同。

結(jié)合圖意，自編題①和課本例題兩題算法對比：

自編題①：45×2/5=45÷5×2=18，

課本例題（逆推）：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2。

師生共同說：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

也許這時(shí)有學(xué)生想起“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（零除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。那就更好，足以說明剛才的結(jié)論是對的（整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)）。

還可以用例題與自編題作比較，用應(yīng)用題中的事理讓學(xué)生懂得例題是自編題①的逆運(yùn)算。通過對比，學(xué)生可以進(jìn)一步確信：“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就行了?！?/p>

2 在作業(yè)設(shè)計(jì)中以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體意識為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)機(jī)會，給學(xué)生以展示創(chuàng)新意識與能力的時(shí)空

如計(jì)算圓柱體表面積，照課本上的算法要分三步計(jì)算：（1）S側(cè)=2πr×h，（2）S底=r2，（3）S表=S側(cè)+2 S底

以往學(xué)生曾提出疑問：這樣計(jì)算比較繁瑣，有沒有更簡便的算法？現(xiàn)在備課時(shí)，就要注意這個問題，學(xué)生自己能提出這個問題最好，否則教師就要啟發(fā)學(xué)生，力求用最佳解法。我的做法是：當(dāng)學(xué)生用課本中講的算法算好后，再啟發(fā)學(xué)生想想看，有沒有簡便的算法？

當(dāng)?shù)贸觯骸皥A柱表面積-側(cè)面積+底面積×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2

問：“能不能運(yùn)用過去學(xué)過的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)使計(jì)算簡便？”留出一些時(shí)間讓學(xué)生思考和“竊竊私議”，最后由學(xué)生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×（h+r）.（把公共的因數(shù)（式）提取出來。）

這樣，將學(xué)生置于發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的位置，凡是學(xué)生能想明白的，就讓學(xué)生去想；凡是學(xué)生能說的就讓學(xué)生去說；凡是學(xué)生能探索的就讓學(xué)生自己去探索；凡是學(xué)生能做的就讓學(xué)生去做。教師不僅要走在學(xué)生的“前面”，還要學(xué)會走在學(xué)生的“后面”，為學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)設(shè)適合的環(huán)境與條件，并在必要時(shí)提供幫助。

3 教后反思

最后，根據(jù)自己的課堂教學(xué)實(shí)際，對備課成功與否進(jìn)行反思，寫上自己的“教后感”，為第二年備課或研究提供素材，以便不斷提高教師備課與研究的能力。