導(dǎo)語：如何才能寫好一篇分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);中學(xué);有理數(shù);教學(xué)

一、先定符號(hào) 再求值

在進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí),第一步確定和的符號(hào),第二步再求加數(shù)的絕對(duì)值。

例1:計(jì)算(+32)+(-8)+(+68)+(-8).

分析:有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法有較大的差異。進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí)要遵循“先定符號(hào),再求值”。

解:原式=32-8+68+8

=100

二、結(jié)合相加

把互為相反數(shù)的數(shù)、整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分別結(jié)合相加)。

例2:(-0.5)-(-7)+(+2.75)-()-17+0.5

分析:題目中既有小數(shù)與小數(shù)、同分母的分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加,如果逐項(xiàng)相加,較為復(fù)雜,

如果結(jié)合相加,可以使運(yùn)算較為簡(jiǎn)便.

解:原式=(-0.5)+7+2.75+-17+0.5

=[(-0.5)+0.5]+(7-17)+(2.75+)

=-10+3.5

=-6.5

三、同分母分?jǐn)?shù)、同符號(hào)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合相加

例3 計(jì)算++-0.75++

分析:在有理數(shù)加減運(yùn)算中,同分母分?jǐn)?shù)、同符號(hào)的兩個(gè)數(shù)、先結(jié)合進(jìn)行計(jì)算,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便.

解:原式=+

+=-20+10+4=-6.

四、便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加

例4計(jì)算.

分析:整體通分運(yùn)算,復(fù)雜煩瑣,運(yùn)算量大,可將同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加,可以使問題化繁為簡(jiǎn)。

解:原式=+

==

五、合理拆分、重新組合

例5 計(jì)算-2010.3+(-2009.6)+4020+(-1.1)

分析:題目若直接計(jì)算,顯然計(jì)算量較大。由-2010.3= -2010-0.3,-2009.6=-2009-0.6,-1.1=-1-0.6,這樣化后發(fā)現(xiàn),計(jì)算起來就簡(jiǎn)便了。

解:原式=-2010-0.3-2009-0.6+4020-1-0.1

=(-2010-2009+4020-1)+(-0.3-0.6-0.1)

=-1

六、巧用運(yùn)算律,調(diào)整運(yùn)算順序

例6計(jì)算(-20)×.

分析:仔細(xì)觀察題目可知:-20與-6的積恰好是括號(hào)中的分母的公倍數(shù),則利用乘法分配律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.

解:原式=(-20)×(-6)×+)=120×+)=110-100+90=100.

七、從外到內(nèi)去括號(hào)

例7計(jì)算×[2.1×(3.2-6.8)+2.4]-0.48.

分析:按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,有括號(hào)的應(yīng)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式,即去括號(hào)由里向外,但這樣計(jì)算有時(shí)比較麻煩.經(jīng)過觀察本題可以發(fā)現(xiàn):括號(hào)外的的分母3是括號(hào)內(nèi)的2.1和2.4的約數(shù),利用乘法分配律先進(jìn)行計(jì)算可以使整個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)捷明快.

解:原式=0.7×(3.2-6.8)+0.8-0.48 =0.7×(-3.6)+0.8-0.48=(-2.52-0.48)=-2.2.

八、巧用“1”在運(yùn)算中的特點(diǎn)

例8計(jì)算+

分析:在有理數(shù)的運(yùn)算中,常常會(huì)遇到互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,特別是在冪的運(yùn)算中,為了進(jìn)一步使運(yùn)算簡(jiǎn)化,不但要結(jié)合冪的運(yùn)算法則,而且要關(guān)注題目的特點(diǎn),往往“1”起到較大的作用.

解:原式=

=(-1)+(-1)+1=1.

九、加減乘除混合運(yùn)算 ,先算乘除后算加減

一個(gè)分?jǐn)?shù)和一個(gè)小數(shù)相加減或一個(gè)分?jǐn)?shù)和一個(gè)小數(shù)相乘除 ,可以將它們統(tǒng)一化為小數(shù)或統(tǒng)一化為分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)相乘除時(shí),應(yīng)該首先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。

例9計(jì)算-7.8÷3.4÷3.4.

分析:觀察題目可以發(fā)現(xiàn):3.4與互為倒數(shù),可將題目中除以3.4轉(zhuǎn)化為乘以,然后再利用乘法分配律的逆運(yùn)算,簡(jiǎn)化運(yùn)算的過程..

解:原式=-7.8××=(-7.8+==-2.

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的。有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是:加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算;乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。能簡(jiǎn)便運(yùn)算的盡量進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

綜上所述,在進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí),最重要的是練好基本功,這是一種數(shù)學(xué)功底,運(yùn)算基本功可不是靠幾條運(yùn)算律就能做得到,必須經(jīng)過長(zhǎng)期的、刻苦的訓(xùn)練,并且在訓(xùn)練中還要注意動(dòng)腦筋,尋找運(yùn)算規(guī)律和技巧,不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

篇2

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：

1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計(jì)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法，再算加減法。

篇3

一、梳理歸納，溝通聯(lián)系，強(qiáng)化基礎(chǔ)

對(duì)學(xué)生平時(shí)分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算，小數(shù)四則計(jì)算，分?jǐn)?shù)四則計(jì)算以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的知識(shí)和技能，應(yīng)當(dāng)在總復(fù)習(xí)中進(jìn)行整理和歸納，使知識(shí)系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便加深理解和運(yùn)用，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。例如：

1.四則的計(jì)算法則。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則的敘述雖然不同，但實(shí)質(zhì)都是“計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”。所謂“數(shù)位對(duì)齊，低位算起”、“小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊”，都是為了把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)對(duì)齊；“把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減”以及“分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再加減”，也是為了統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計(jì)算的關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的處理問題，即積中小數(shù)點(diǎn)的位置，小數(shù)作除數(shù)時(shí)除法的轉(zhuǎn)化（移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點(diǎn)的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則要與分?jǐn)?shù)乘法的意義聯(lián)系起來理解；分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計(jì)算。

筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達(dá)式子，不僅可以明確地反映出計(jì)算結(jié)果，而且能完整地展示計(jì)算中的思維過程，清晰明了。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進(jìn)一步弄清算理（是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，是計(jì)算時(shí)的思維過程）和法則，掌握方法和要領(lǐng)，以減少計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算速度，降低計(jì)算難度。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)針對(duì)學(xué)生的薄弱處，精選題目，組織當(dāng)堂訓(xùn)練，以利于學(xué)生明確算理，掌握計(jì)算法則。

2.四則計(jì)算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運(yùn)算的意義和規(guī)律進(jìn)行估算，可判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。例如：

整數(shù)除法中，估算商的位數(shù)與近似商。

小數(shù)乘法中，推知積中小數(shù)部分的位數(shù)。

加法計(jì)算中（加數(shù)不為0），和大于加數(shù)。

減法計(jì)算中（減數(shù)不為0），差與減數(shù)都小于被減數(shù)。

乘法計(jì)算中（因數(shù)不為0），一個(gè)因數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù)。

除法計(jì)算中（被除數(shù)、除數(shù)都不為0），除數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時(shí)，商大于被除數(shù)；除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。

應(yīng)用這些規(guī)律，可以迅速判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。

3.四則計(jì)算中各部分之間的關(guān)系，是進(jìn)行驗(yàn)算和解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)。通過實(shí)例讓學(xué)生說出各部分之間的關(guān)系式，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：附圖{圖}

4.運(yùn)算定律和性質(zhì)，不僅是四則計(jì)算法則的依據(jù)，也是進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的五個(gè)運(yùn)算定律和兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)可歸納如下：附圖{圖}

這些運(yùn)算定律和性質(zhì)都有可逆性。

另外，五條基本性質(zhì)的敘述及其主要用途如下：

商不變性質(zhì)，用于簡(jiǎn)算和小數(shù)除法計(jì)算法則的推導(dǎo)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用于約分、通分。

小數(shù)的基本性質(zhì)，用于小數(shù)的改寫與化簡(jiǎn)。

比的基本性質(zhì)，用于比的化簡(jiǎn)和求比中的未知項(xiàng)。

比例的基本性質(zhì)，用于檢驗(yàn)比例、組比例和解比例。

5.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法可概括為右圖。附圖{圖}二、剖析范例，突出重點(diǎn)，提高能力

新大綱對(duì)計(jì)算能力的教學(xué)要求分為“會(huì)”、“比較熟練”、“熟練”三個(gè)層次，教師要正確把握大綱對(duì)不同計(jì)算內(nèi)容所提出的不同層次的具體要求（如：小數(shù)四則筆算、簡(jiǎn)單的口算及分?jǐn)?shù)四則的筆算，要求比較熟練地計(jì)算；而簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則口算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算只要求正確計(jì)算），通過有目的、有針對(duì)性的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計(jì)算能力切實(shí)達(dá)到大綱的要求。

1.明確算理，掌握方法和基本技能。

根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)容的特點(diǎn)，我們提出了“四過關(guān)”的教學(xué)目標(biāo)：

第一，單步計(jì)算過關(guān)（一步的口算、筆算做到正確無誤）；

第二，數(shù)的互化過關(guān)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，包括整數(shù)與假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的互化，要正確、熟練）；

第三，運(yùn)算順序過關(guān)；

第四，算法的選擇過關(guān)（在進(jìn)行簡(jiǎn)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)具體情況靈活選用合理的方法進(jìn)行計(jì)算）。

復(fù)習(xí)中，著重進(jìn)行了以下兩方面的訓(xùn)練：

一是口算訓(xùn)練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分?？谒愕膬?nèi)容以各冊(cè)課本后附的口算題為重點(diǎn)，要突出重點(diǎn)。還要引導(dǎo)學(xué)生整理、熟記一些常用數(shù)據(jù)，如：25×4、125×8等可湊整的相關(guān)算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的數(shù)值；3.14的1～10倍數(shù)等，以便提高計(jì)算效率。

二是基本題的訓(xùn)練。對(duì)典型的基本題的訓(xùn)練能促進(jìn)學(xué)生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強(qiáng)化對(duì)某一知識(shí)的理解，鞏固和提高解題技能。

例1判斷下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585

例2想想運(yùn)算順序，直接寫出得數(shù)：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

例3判斷正誤（在題后括號(hào)里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()

上面例1重點(diǎn)復(fù)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)生湊整簡(jiǎn)算的方法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合計(jì)算的一般規(guī)律。例2、例3重點(diǎn)復(fù)習(xí)與訓(xùn)練四則運(yùn)算的順序和1與0在計(jì)算中的特性。

例4在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555

例5計(jì)算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

這兩題是針對(duì)帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減需要“退位”計(jì)算這一難點(diǎn)設(shè)計(jì)的。例4中有把整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù)，從帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分退1、退2化成相應(yīng)的假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的，這些基本技能都是計(jì)算整數(shù)減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減時(shí)必備的基礎(chǔ)。例5正是這類難點(diǎn)的強(qiáng)化訓(xùn)練，通過這樣的實(shí)例訓(xùn)練，可幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提高計(jì)算能力。

在分?jǐn)?shù)四則計(jì)算中，對(duì)中差生提出了分?jǐn)?shù)計(jì)算過程“三不省略”的要求，即通分過程不省略，數(shù)的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實(shí)際出發(fā)，減少了計(jì)算中的錯(cuò)誤，提高了學(xué)生做題的效果和學(xué)好知識(shí)的信心。

例6計(jì)算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘除混合運(yùn)算中，往往因整數(shù)的變化失誤而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。上面這道題采取對(duì)比練習(xí)，以辨別異同，深化理解，掌握方法。

2.解析范例，典型引路，提高能力。

在復(fù)習(xí)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從整體上鞏固與掌握所學(xué)的計(jì)算知識(shí)與技能，并結(jié)合典型例題的解析予以綜合運(yùn)用，靈活解題，從而提高計(jì)算能力。

要精心設(shè)計(jì)例題，每組例題都要有一二個(gè)側(cè)重點(diǎn)。搞好計(jì)算部分的總復(fù)習(xí)，關(guān)鍵在于每節(jié)課都能精選具有針對(duì)性與典型性的例題和習(xí)題，讓各類學(xué)生都能受益，調(diào)動(dòng)起學(xué)生主動(dòng)參與和積極性。

例1計(jì)算：

(1)1-1×(0÷1)+1÷111111

(2)──÷──-(───-───)÷───33333231

(3)───+0.25÷───×1-───343

(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9

(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121

(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133

出示例題后，先讓學(xué)生審題，弄清運(yùn)算順序（畫線、標(biāo)號(hào)、定步驟），然后再動(dòng)筆計(jì)算。主要復(fù)習(xí)和運(yùn)用1和0的特性解題。教師巡視時(shí)，要抓住有代表性的錯(cuò)解進(jìn)行評(píng)析，以引起學(xué)生注意，及時(shí)反饋矯正。

例2計(jì)算：

(1)1018-10517÷13+17×107

(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)

(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)

側(cè)重點(diǎn)是：第(1)題中的第二級(jí)運(yùn)算（10517÷13和17×107）可以同時(shí)計(jì)算，注意商中的"0"和因數(shù)中的"0"；第(2)題中的兩個(gè)小括號(hào)可以同時(shí)脫去；第(3)題中的第二個(gè)小括號(hào)內(nèi)有兩級(jí)運(yùn)算，要先算除法，可以同時(shí)算出兩個(gè)小括號(hào)內(nèi)的得數(shù)。

例3計(jì)算：

317(1)6───-2───+5───4510135

(2)3───÷1───×1───356157

(3)8───-3───-2───46811311

(4)2───÷5───×3───÷2───65714513

(5)10÷───+2───×4-3───96411311

(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123

側(cè)重點(diǎn)：第(1)、(2)題的運(yùn)算順序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除對(duì)“先乘、除，后加、減”的誤解；計(jì)算中一次通分、一次互化，可使計(jì)算簡(jiǎn)便些。

第(3)題一次通分后，接著就需要解決被減數(shù)中分?jǐn)?shù)部分不夠減的問題。

第(4)題仍要強(qiáng)化運(yùn)算順序和一次同時(shí)互化（帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)）、轉(zhuǎn)化（除法變乘法）、約分計(jì)算的訓(xùn)練。

第(5)、(6)題是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，仍要強(qiáng)調(diào)：“①運(yùn)算順序；②15分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的法則；③1───-───的轉(zhuǎn)化；④乘除一次轉(zhuǎn)化、66約簡(jiǎn)”這樣兒點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用技能，進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。

分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的算法選擇，是教學(xué)難點(diǎn)之一，應(yīng)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。可采取適當(dāng)對(duì)比、集中解決的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。進(jìn)行時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的一般規(guī)律（方法）：

第一，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算比較方便；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，又不允許取近似值時(shí)，則把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

第二，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算，一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算（便于先約分）；當(dāng)把除法轉(zhuǎn)化成乘法后，一般的計(jì)算方法是：

若小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母可約分，且能把分母約簡(jiǎn)為1時(shí)，就直接約分計(jì)算；否則，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。

當(dāng)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)能使計(jì)算簡(jiǎn)便時(shí)，就把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算。

同時(shí)要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：①運(yùn)算順序正確；②盡量瞻前顧后（做一步看兩步），注意用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；③計(jì)算過程要一步一回頭，及時(shí)檢驗(yàn)。然后結(jié)合實(shí)例，有重點(diǎn)、有針對(duì)性地指出一些應(yīng)注意的地方。

例4先說說畫線部分選用什么算法，然后計(jì)算：

53(1)3───+4.5-1───64──────32

(2)3───-0.63+1───45───────23

(3)4───-2.4-1───55──────11

(4)4───×(4───÷2.2)58───────32

(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12

(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51

(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21

(8)(4-3.5×───)÷1───39──────

本例的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生分析各題應(yīng)選用什么算法較簡(jiǎn)便（總結(jié)、驗(yàn)證上述規(guī)律），側(cè)重于思維訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生盲目地計(jì)算。

例5計(jì)算：

325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371

(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521

(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831

(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315

(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516

本例可讓學(xué)生口述解法，教師板書，并瞻前顧后，隨時(shí)提問，啟發(fā)思考，述說算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

另外，要重視簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高靈活、合理計(jì)算的能力。衡量學(xué)生計(jì)算能力的高低是看他能不能在正確計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目的具體情況靈活地選擇合理的計(jì)算方法。有些式題沒有現(xiàn)成的簡(jiǎn)算條件，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析特征，找出隱蔽的簡(jiǎn)算因素，在運(yùn)算過程中靈活變換形式，進(jìn)行簡(jiǎn)算。

例6口述下面各題簡(jiǎn)算過程的根據(jù)（不必算出得數(shù)）：

(1)357+196=357+200-4=……

(2)2356-398=2356-400+2=……

(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767

(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133

(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33

(6)76×102-76×100+76×2=……

(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……

(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11

(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441

(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9

例7計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）：

2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513

(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413

(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34

(4)11×11×11-11×11-1045

(5)(27×1───+6───×27)×1.2599

還要特別重視鞏固和提高學(xué)生列綜合算式（或方程）解方字題的能力。文字題是用文字形式敘述數(shù)量關(guān)系的計(jì)算題，它是聯(lián)結(jié)四則式題與應(yīng)用題之間的橋梁。解文字題的關(guān)鍵是根據(jù)四則運(yùn)算的意義及算式各部分的名稱、關(guān)系和文字題的表述方式，掌握思考方法，采用順推法、逆推法或縮句法，把文字題“釋放”成式題或方程。

例8(1)35個(gè)8減去7除350的商，差是多少？3

(2)72的───比72的45%多多少？451

(3)一個(gè)數(shù)的2.4倍的───比3.2的1───倍還多0.45，這個(gè)數(shù)124是多少？4

(4)一個(gè)數(shù)加上4───與6的倒數(shù)的積，和是2.8，求這個(gè)數(shù)。5

可逐一出示例題，啟發(fā)學(xué)生分析思考，說出算理，列出綜合算式或方程，重點(diǎn)是復(fù)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)生口述解法的根據(jù)（算理及相關(guān)知識(shí)），進(jìn)行思維訓(xùn)練，而不側(cè)重于計(jì)算。

總之，要通過對(duì)典型例題的解析，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的知識(shí)、技能和技巧，提高計(jì)算能力。內(nèi)容上，要通過一例，復(fù)習(xí)一片，起到范例引路，舉一反三的作用。方法上，要改教師平時(shí)的“一言堂”為學(xué)生積極參與的“群言堂”，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)表見解的能力。教師對(duì)例題要有針對(duì)性地指引思路，適當(dāng)點(diǎn)撥，多讓學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)口說、動(dòng)手算。要注意總結(jié)基本規(guī)律，不平均用力，力求做到精講精練，講求實(shí)效。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練意識(shí)，優(yōu)化訓(xùn)練方法

練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行。計(jì)算部分的復(fù)習(xí)應(yīng)以訓(xùn)練為主，在練中悟理，在練中提高。要認(rèn)真組織練習(xí)內(nèi)容，明確目標(biāo)導(dǎo)向，進(jìn)行正確的認(rèn)知操作和及時(shí)的信息反饋。要以思維訓(xùn)練為中心，引導(dǎo)要新，思路要清，方法要活，訓(xùn)練要實(shí)，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)思維訓(xùn)練中拓展思路，發(fā)展智力，提高能力。

篇4

一、分式的四則混合運(yùn)算

分式的四則運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，它是以前所學(xué)整式內(nèi)容的繼續(xù)，同時(shí)是今后學(xué)習(xí)分式方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí).而分式的四則混合運(yùn)算，列分式方程解應(yīng)用題是本章的難點(diǎn)內(nèi)容.教學(xué)的關(guān)鍵是通過練習(xí)，掌握分式的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，考慮到錯(cuò)誤的反復(fù)性，考慮到八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和接受能力，教師要科學(xué)安排時(shí)間，專項(xiàng)訓(xùn)練，題目難度從低到高過渡，建立錯(cuò)誤習(xí)題檔案，以達(dá)到加深理解之目的.

二、注重分式與分?jǐn)?shù)的類比

數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的.人們?cè)谘芯空麛?shù)和分?jǐn)?shù)的過程中，為了反映一般規(guī)律，又抽象出整式和分式的概念.分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系是具體與抽象，特殊與一般的關(guān)系.分式的基本性質(zhì)，約分與通分，四則運(yùn)算法則等與分?jǐn)?shù)的相應(yīng)內(nèi)容一致，體現(xiàn)了數(shù)式通性.教學(xué)中教師應(yīng)重視分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系，通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，從具體到抽象，從特殊到一般地認(rèn)識(shí)分式，有助于學(xué)生理解所學(xué)的分式內(nèi)容.

三、分式方程的解法與整式方程的解法區(qū)別

整式方程的解，就是使方程逐步化為x=a的形式.而分式方程的特殊性是其未知數(shù)在分母中.分式方程的解法與整式方程的解法有兩個(gè)明顯區(qū)別：其一，解分式方程時(shí)要通過去分母，使它先轉(zhuǎn)化為整式方程，這里要強(qiáng)調(diào)去分母是在方程兩邊同乘一個(gè)含未知數(shù)的式子而不是一個(gè)非零常數(shù)，這樣的去分母不能保證新方程與原方程同解.其二，通過去分母得出的解必須經(jīng)過檢驗(yàn)，當(dāng)這個(gè)解使分式方程的分母不為零時(shí)，它才是分式方程的解.

四、分式教學(xué)的注意事項(xiàng)

1.約分時(shí)先分解，再約分.

2.變號(hào)，在分式加減運(yùn)算中，通分化為同分母加減時(shí)，運(yùn)算符號(hào)自動(dòng)上升到分子上參加運(yùn)算，這時(shí)注意加括號(hào)和變號(hào).

3.計(jì)算題，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)式，再代入求值.

4.忽略分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用.在學(xué)生答卷中出現(xiàn)的比較多的錯(cuò)誤是：當(dāng)分?jǐn)?shù)線前面是負(fù)號(hào)時(shí)，很多學(xué)生在去掉分?jǐn)?shù)線之后，忘記添上括號(hào)，導(dǎo)致出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，有的學(xué)生在添分?jǐn)?shù)線時(shí)也出現(xiàn)了類似的現(xiàn)象.改變分子、分母的符號(hào)，應(yīng)把分子、分母作為一個(gè)整體，而不是改變其中部分項(xiàng)的符號(hào).

5.要認(rèn)真理解基本性質(zhì)中“都”和“同”的含義，避免只乘分子或分母的錯(cuò)誤，還要避免分子、分母乘不同整式的錯(cuò)誤.

6.分式的混合運(yùn)算，要特別注意運(yùn)算順序：先乘方、再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.同時(shí)，還應(yīng)該注意過程的簡(jiǎn)化.

五、教學(xué)輔助措施

1.過好心理關(guān)，提高學(xué)生的解題信心.分式運(yùn)算，常常字母多、算式長(zhǎng)，很多基礎(chǔ)差的學(xué)生對(duì)分式運(yùn)算信心不足，甚至有畏難心理.面對(duì)這類學(xué)生，提供成功的機(jī)會(huì)，解除心理障礙，增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心，是教師工作的著眼點(diǎn).

2.教師應(yīng)該在學(xué)生分式學(xué)習(xí)之前進(jìn)行任務(wù)分析，明確學(xué)生必須具備哪些基礎(chǔ)知識(shí)、技能.在可能的情況下，盡可能多地豐富教學(xué)手段，讓學(xué)生對(duì)分式運(yùn)算有細(xì)致的觀察機(jī)會(huì)，教師也可有更多時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生理解分式運(yùn)算的每一個(gè)步驟.

3.要用有效的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行示范和講解.如運(yùn)用類比學(xué)習(xí)等，達(dá)成從舊知到新知的知識(shí)建構(gòu).同時(shí)教師應(yīng)提供重復(fù)示范、講解、演練和回答學(xué)生問題，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分式運(yùn)算的實(shí)質(zhì).

4.促進(jìn)程序性知識(shí)向不同情境遷移的教學(xué)策略是向?qū)W生提供大量的變式練習(xí)題，教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)大量變式練習(xí)題，給學(xué)生提供多種練習(xí)的機(jī)會(huì).

篇5

知識(shí)不需要對(duì)“成功”負(fù)責(zé)，需要對(duì)成功負(fù)責(zé)的東西，叫技能。然而現(xiàn)在很多人，分不清兩者的區(qū)別。下面小編給大家分享一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三單元知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三單元知識(shí)1.認(rèn)識(shí)倒數(shù)

(1)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

(2)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置即可。

②求整數(shù)的倒數(shù)(0除外)：先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置即可。

③求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。

2.分?jǐn)?shù)的除法

(1)分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(2)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)不為0的數(shù)的倒數(shù)。

(3)分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算：與整數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

① 先乘除，后加減;

② 如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。

(4)解決問題，這里主要包含三種類型的題。

① 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答。

方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

② 已知比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。

方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是，單位“1”的量×(1 ± 幾分之幾)=已知量。

方法二：先確定單位“1”的量，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。

③ 已知兩個(gè)數(shù)的和或差以及這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。

先找出單位“1”的量并設(shè)為x，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和或差列方程解答。

(5)工程問題

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三單元知識(shí)21.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算

(1)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義

整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用(除法)計(jì)算。

的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

知識(shí)點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則

甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系

一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。除以1，商等于被除數(shù)。除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

0除以任何數(shù)商都為0

(3)分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序

除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，先算除法，后算加減。

知識(shí)點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法

分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。

如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法一、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣

1、做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動(dòng)權(quán)。

課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。

2、專心聽講，做好課堂筆記。

3、及時(shí)復(fù)習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。

4、認(rèn)真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。

5、及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，把所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。

因此，我們今后還要保持“先預(yù)習(xí)、后聽講;先復(fù)習(xí)、后作業(yè);經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)”的好習(xí)慣。

二、良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是推動(dòng)你們學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力。華羅庚說：“有了興趣就會(huì)樂此不疲，好之不倦，因而，也就會(huì)擠時(shí)間來學(xué)習(xí)了。”我很高興你們能夠喜歡數(shù)學(xué)課，我希望你們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得更多樂趣。

三、堅(jiān)強(qiáng)的意志

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅(jiān)定信心，勇敢地面對(duì)困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅(jiān)強(qiáng)的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅(jiān)韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質(zhì)，在學(xué)習(xí)遇到困難或挫折時(shí)，就會(huì)不灰心喪氣;在取得好成績(jī)時(shí)，也不驕傲自滿，而是善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，探索學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，奮勇前進(jìn)。這樣才取得了好成績(jī)。

四、自信心與勤奮

篇6

本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（四），數(shù)的整除，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法。

一、教材的編寫特點(diǎn)：

1、加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)。本冊(cè)教材把學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)從平面擴(kuò)展到立體，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。首先是加強(qiáng)了實(shí)際操作，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際觀察、制作、測(cè)量、拆拼等活動(dòng)；其次是加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系和對(duì)比；再次是重視聯(lián)系實(shí)際，既提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，又促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

2、加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)。教材注重從顯示生活中選取統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，注重示范并說明制作統(tǒng)計(jì)圖的一般方法，在練習(xí)時(shí)安排半獨(dú)立完成的制圖題，以免對(duì)制作統(tǒng)計(jì)圖要求過高，這樣有利于把統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)統(tǒng)計(jì)過程的參與和統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)上。

3、加強(qiáng)數(shù)的整除中概念和算理的教學(xué)。這部分知識(shí)的概念比較多，內(nèi)容比較抽象，概念的前后聯(lián)系又比較緊密，有些概念還容易混淆。教材盡量從學(xué)生以有的知識(shí)出發(fā)，用實(shí)際例子引出概念，以利于學(xué)生掌握。

4、加強(qiáng)分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)和新舊知識(shí)的聯(lián)系。從本冊(cè)開始，分?jǐn)?shù)的教學(xué)進(jìn)入第二階段，在這階段中，要系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。教材進(jìn)一步加強(qiáng)與分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的聯(lián)系，在已學(xué)的基礎(chǔ)上加以概括。在教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，教材安排了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，并把這類問題與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍聯(lián)系起來，既鞏固了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，又解決了這類問題的計(jì)算方法。教學(xué)分?jǐn)?shù)的分類時(shí)，突出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，不把帶分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)并列。加強(qiáng)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變規(guī)律的聯(lián)系。

5、精簡(jiǎn)了分?jǐn)?shù)加、減法的內(nèi)容。教材只安排了同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算三部分內(nèi)容，其中的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，而且分子、分母比較簡(jiǎn)單，大部分計(jì)算可以口算。

6、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)分析、比較和綜合的能力，培養(yǎng)抽象、概括的能力，培養(yǎng)判斷、推理的能力，培養(yǎng)遷移、類推的能力，重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

二、教學(xué)建議。

1、通過直接觀察等具體感知活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體。在弄清概念的基礎(chǔ)上，依據(jù)面的特征，幫助學(xué)生理解、掌握表面積的計(jì)算方法，通過觀察、操作、想象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)體積和體積單位，探索總結(jié)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。

2、在教學(xué)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí)，主要是用直條表示相應(yīng)的數(shù)量，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的過程和作用，不要求學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)和制作統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)時(shí)要注重對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析。

3、教學(xué)數(shù)的整除這部分內(nèi)容時(shí)，要從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，通過實(shí)例揭示意義以及內(nèi)在聯(lián)系，注意教給學(xué)生方法。要利用已有的知識(shí)，通過分類活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)。

4、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)時(shí)，要結(jié)合圖形、實(shí)物和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

5、教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要突出算理，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算法則。把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過類推和遷移，使學(xué)生學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)加、減法稍復(fù)雜的計(jì)算。

在這部分教學(xué)時(shí)，要注重學(xué)生口算能力、靈活計(jì)算能力的培養(yǎng)。

三、教學(xué)進(jìn)度。

周次日期教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)安排備注

12.9--2.11期初復(fù)習(xí)（2）

22.12—2.18長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（2）

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（3）

32.19—2.25長(zhǎng)方體和正方體的體積（5）

42.26—3.4體積單位間的進(jìn)率（3）實(shí)踐活動(dòng)（1）

復(fù)習(xí)（1）

53.5—3.11復(fù)習(xí)（1）簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（2）

約數(shù)和倍數(shù)（2）

63.12—3.18能被2、5、3整除的數(shù)的特征（3）

質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)（2）

73.19—3.25質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)（1）

最大公約數(shù)（2）最小公倍數(shù)（2）

83.26—4.1最小公倍數(shù)（3）實(shí)踐活動(dòng)（1）

復(fù)習(xí)（1）

94.2—4.8復(fù)習(xí)（1）機(jī)動(dòng)（4）

104.9—4.15分?jǐn)?shù)的意義（5）

114.16—4.22分?jǐn)?shù)的意義（1）

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（4）

124.23—4.29分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（2）

期中復(fù)習(xí)、考試期中考試

134.30—5.6勞動(dòng)節(jié)放假

145.7—5.13約分（2）通分（2）

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）

155.14—5.20分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）復(fù)習(xí)（2）

機(jī)動(dòng)（3）

165.21—5.27同分母分?jǐn)?shù)加、減法（2）

異分母分?jǐn)?shù)加、減法（3）

175.28—6.3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（3）復(fù)習(xí)（2）新晨

186.4—6.10機(jī)動(dòng)（3）期末復(fù)習(xí)（2）

196.11—6.17期末復(fù)習(xí)

篇7

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)法；指導(dǎo)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2016）34-0089-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要講求方法，只有方法得當(dāng)才能夠得到理想的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)不單單要重視知識(shí)的傳授，更為主要的是要在傳授知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，并采用科學(xué)有效的策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

一、指導(dǎo)閱讀方法，培養(yǎng)理解能力

數(shù)學(xué)語言具有極強(qiáng)的抽象性特征，其中的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語和相關(guān)符號(hào)等的含義都是十分精確的，不會(huì)有歧義或者含糊不清的詞語，同時(shí)數(shù)學(xué)結(jié)論也是對(duì)錯(cuò)分明。學(xué)生要想增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解，必須要學(xué)會(huì)相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)。掌握數(shù)學(xué)語言之后才能夠真正理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解能力。學(xué)生的思維發(fā)展尚不完全，這就要求教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的閱讀方法進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本進(jìn)行認(rèn)真研讀，并運(yùn)用正確的閱讀方法來增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和自學(xué)能力。例如，在教授“分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算”一課時(shí)，由于之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的加減混合運(yùn)算、異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算等方面的知識(shí)，那么在學(xué)習(xí)本課時(shí)就需要引導(dǎo)學(xué)生將幾個(gè)分?jǐn)?shù)一次性通分完畢。對(duì)此，教師可以這樣設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱：第一，首先對(duì)整數(shù)的加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，為本課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第二，認(rèn)真閱讀教材當(dāng)中的例題并思考分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)運(yùn)算的差別。教師通過對(duì)學(xué)生的閱讀引導(dǎo)，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與閱讀自學(xué)活動(dòng)，同時(shí)使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)和整數(shù)的混合運(yùn)算順序相同，而在計(jì)算分?jǐn)?shù)時(shí)需要首先通分。教師通過指導(dǎo)學(xué)生掌握閱讀方法，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效率，也提高學(xué)法指導(dǎo)的有效性。

二、指導(dǎo)表述方法，培養(yǎng)表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)和鍛煉學(xué)生的語言表述能力十分重要。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生如果能夠語言流利規(guī)范、邏輯清晰地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行描述，那么說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握十分牢固，也能夠真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極表述還能夠提高學(xué)生的語言表達(dá)能力、分析能力和數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升非常重要。因此，教師在課堂教學(xué)中要為學(xué)生提供大量的發(fā)言機(jī)會(huì)，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生掌握不同的表述方法，并讓學(xué)生在這一過程中提高語言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)的表述方法是多種多樣的，主要是根據(jù)知識(shí)類型差異來選擇表述方法。例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念課程時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念意義進(jìn)行概括；在教學(xué)計(jì)算題時(shí)，可以要求學(xué)生說出算理；在教學(xué)幾何公式推導(dǎo)時(shí)，可以要求學(xué)生說出操作過程。以圓的面積計(jì)算公式教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說出如下話語：把圓進(jìn)行拼接，能夠形成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的一半大致相當(dāng)，長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相當(dāng)，那么根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式是長(zhǎng)與寬的乘積，就可以得出圓的面積公式。教師在指導(dǎo)學(xué)生表述方法時(shí)，不能苛求學(xué)生，只要學(xué)生能夠掌握表述方法，并且能夠說出數(shù)學(xué)知識(shí)的大意，教師就要給予學(xué)生鼓勵(lì)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，之后再進(jìn)行嚴(yán)密的總結(jié)。

三、指導(dǎo)操作方法，培養(yǎng)探究能力

操作是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的部分，有效的動(dòng)手操作能夠幫助學(xué)生維持積極的思維狀態(tài)，提高學(xué)生思維的活躍度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展，同時(shí)也能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力、探究能力和創(chuàng)造能力。為了提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，更好地滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師要巧妙地指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的操作方法，使學(xué)生能夠運(yùn)用多個(gè)感官豐富感性資料的積累，并在實(shí)踐操作中形成清晰和準(zhǔn)確的表象，參與和融入到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程之中，獲得良好的實(shí)踐和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力才能得到提高和發(fā)展。教師要重視動(dòng)手操作過程，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行操作指導(dǎo)，使學(xué)生快速掌握學(xué)習(xí)方法。例如，在講解環(huán)形面積時(shí)，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生用白紙剪一個(gè)半徑為5cm的圓，并用鉛筆標(biāo)出圓心O。接下來，繼續(xù)操作以O(shè)為圓心畫一個(gè)半徑是3cm的圓，再把這個(gè)圓剪下來。當(dāng)學(xué)生操作完成之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形，并且明確告訴學(xué)生：動(dòng)手操作之后剩余的圖形就是環(huán)形。當(dāng)學(xué)生對(duì)環(huán)形圖形有初步感知之后，教師要先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，之后再進(jìn)行小組的合作探究，深入分析環(huán)形圖形的特征以及環(huán)形圖形面積的求法。學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作，能夠形象直觀地掌握環(huán)形圖形的制作，同時(shí)也對(duì)這一圖形概念理解得更加深刻。

四、結(jié)束語

學(xué)法指導(dǎo)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，能夠促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，也能夠推進(jìn)高效數(shù)學(xué)課堂建設(shè)，真正落實(shí)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)必須要掌握方法，除了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)傳授之外，還要給予學(xué)生正確的學(xué)法指導(dǎo)，通過指導(dǎo)學(xué)生閱讀方法、表述方法、操作方法等，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、表達(dá)能力和探究能力。

參考文獻(xiàn)：

篇8

    本學(xué)期我擔(dān)任石牌小學(xué)五年級(jí)88班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，本班共有學(xué)生65人，其中男生34人，女生31人。從去年的學(xué)習(xí)成績(jī)來看，我班學(xué)生大部分平時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上態(tài)度較好，上課能認(rèn)真聽講，平時(shí)能自覺按時(shí)完成作業(yè)，但是由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，有部分學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性不夠強(qiáng)，不能堅(jiān)持及時(shí)完成作業(yè)，作業(yè)態(tài)度不夠端正，導(dǎo)致作業(yè)質(zhì)量不高。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，本期的工作重點(diǎn)是在抓好基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和加強(qiáng)學(xué)生思想品德教育，使學(xué)生養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

二、教學(xué)要求：

1．結(jié)合本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步提高學(xué)生整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的熟練程度。

2．使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)的收集和整理的方法，會(huì)看和制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，通過有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)材料，使學(xué)生受到愛祖國(guó)、愛社會(huì)主義、愛科學(xué)的教育，學(xué)會(huì)較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。

3．較復(fù)雜平均數(shù)的求法。

4．使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用體積和容積單位（立方米、立方分?jǐn)?shù)、立方厘米、升、毫升），能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的名數(shù)改定。

5．使學(xué)生知道體積的含義；掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，會(huì)計(jì)算它們的表面積和體積。

6．使學(xué)生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會(huì)分解質(zhì)因數(shù)；會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

7．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)進(jìn)行假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。

8．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法。

 三、教學(xué)措施：

1．讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

2、加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練和遷移能力的培養(yǎng)。

3．鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

4、加強(qiáng)基本知識(shí)和基本技能的教學(xué)。

5．加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化

6．重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力

7、加強(qiáng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

四、課時(shí)安排：                                                                   

（一）簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（一）                   

1．?dāng)?shù)據(jù)的收集和整理                    5課時(shí)

2．求平均數(shù)                            2課時(shí)

整理和復(fù)習(xí)                             1課時(shí)

（二）長(zhǎng)方體和正方體                

1．長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)                2課時(shí)

2．長(zhǎng)方體和正方體的表面積              3課時(shí)

3．長(zhǎng)方體和正方體的體積                8課時(shí)

整理和復(fù)習(xí)                             2課時(shí)

（三）約數(shù)和倍數(shù)                        

1．約數(shù)和倍數(shù)的意義                   2課時(shí)

2．能被2、3、5整除的數(shù)               3課時(shí)

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)             3課時(shí)

4．最大公約數(shù)                         5課時(shí)

5．最小公倍數(shù)                         2課時(shí)  1  

整理和復(fù)習(xí)                            2課時(shí)

（四）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)              

1．分?jǐn)?shù)的意義                         6課時(shí)

2．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)                     4課時(shí)

3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)                     2課時(shí)

4．約分和通分                         6課時(shí)

整理和復(fù)習(xí)                            2課時(shí)

（五）分?jǐn)?shù)的加法和減法             

1．同分母分?jǐn)?shù)加減法                   2課時(shí)

2．異分母分?jǐn)?shù)加減法                   3課時(shí)

3．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算                   3課時(shí)

整理復(fù)習(xí)                              2課時(shí)

（六）總復(fù)習(xí)                          5課時(shí)左右

篇9

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。

注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等

1.2 有理數(shù)

1.有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，

(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

(3)有理數(shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數(shù)，n≠0)表示有理數(shù)。

2.數(shù)軸

(1)定義 ：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律和結(jié)合律

②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律

②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

1.5 有理數(shù)的乘方

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

篇10

【關(guān)鍵詞】 梳理；打通；強(qiáng)化；突破；優(yōu)化

我們經(jīng)常聽到一些數(shù)學(xué)老師發(fā)出感嘆：“復(fù)習(xí)課難上”、“復(fù)習(xí)味不濃”、“除了練還是練”. 另一方面，“學(xué)生毫無興趣，像木頭人，教師撥一撥，則學(xué)生動(dòng)一動(dòng)”. 事實(shí)上也的確如此，復(fù)習(xí)課沒有新課那樣的“新鮮感”，也沒有練習(xí)課那樣的“成就感”，但它卻是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié). 特別是六年級(jí)的總復(fù)習(xí)：點(diǎn)多、面廣、時(shí)間長(zhǎng)，但很重要. 作為學(xué)生，尤其是基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，復(fù)習(xí)更是一件很頭痛的事情. 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，總體指導(dǎo)思想應(yīng)該是通過師生共同的梳理、交流、整合來構(gòu)建一個(gè)完整有序的知識(shí)體系，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通、強(qiáng)化，突破重難點(diǎn)，并使之條理化、系統(tǒng)化，最終做到方法優(yōu)化、效率提高. 現(xiàn)以“數(shù)與代數(shù)”復(fù)習(xí)為例談?wù)勛约旱囊恍w會(huì).

一、梳理建構(gòu)，打通接點(diǎn)，強(qiáng)化基礎(chǔ)

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)口算、筆算與四則混合運(yùn)算的知識(shí)和技能，分散在各年級(jí)的教學(xué)中，看起來似乎很好學(xué)，我們也以為學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握很牢靠. 然而一進(jìn)入數(shù)與代數(shù)的總復(fù)習(xí)，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握得并不是很好：概念不清楚，定律、法則的意思早忘記，用起來也很生疏，簡(jiǎn)便計(jì)算特別不清楚，計(jì)算錯(cuò)誤率普遍較高. 針對(duì)這種情況，在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中，有必要對(duì)數(shù)與代數(shù)板塊進(jìn)行系統(tǒng)的整理和歸納，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便加深理解和運(yùn)用，進(jìn)一步提高計(jì)算能力.

1． 四則計(jì)算法則板塊

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則從敘述看上去有很多不同，但其實(shí)質(zhì)卻是相同的，都是只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接計(jì)算. 所謂“數(shù)位對(duì)齊，低位算起”、“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”都是為了把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)位對(duì)齊. 把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)再加減，以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再加減，也是為了統(tǒng)一相同的計(jì)數(shù)單位，然后再進(jìn)行加減. 而小數(shù)乘除法計(jì)算的關(guān)鍵也是小數(shù)點(diǎn)的處理問題：即積中小數(shù)點(diǎn)的位置正確處理. 當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要把除數(shù)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)再算；分?jǐn)?shù)乘法我們可以把分?jǐn)?shù)乘法的意義結(jié)合起來進(jìn)行理解，分?jǐn)?shù)除法也要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法后再計(jì)算. 通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生弄清算理和法則，掌握方法和要領(lǐng)，減少計(jì)算的錯(cuò)誤，提高計(jì)算速度，最終提高計(jì)算正確率. 復(fù)習(xí)練習(xí)時(shí)要針對(duì)學(xué)生的弱項(xiàng)，精選題目，組織訓(xùn)練，以利于學(xué)生明算理、會(huì)法則.

2． 四則計(jì)算結(jié)果的判斷板塊

現(xiàn)行的教材對(duì)計(jì)算要求與原課程相比，較大幅度地降低了計(jì)算難度，新增加了“掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能”. 那么作為實(shí)行時(shí)間并不長(zhǎng)的六年級(jí)總復(fù)習(xí)教材，我們?cè)谔幚頂?shù)與代數(shù)的內(nèi)容時(shí)應(yīng)該作適當(dāng)調(diào)整，要根據(jù)四則運(yùn)算的意義和規(guī)律增加一些估算題，來判斷計(jì)算結(jié)果的合理性. 例如：

加法計(jì)算（加數(shù)不是0），和一定大于任何一個(gè)加數(shù)；

減法計(jì)算（減數(shù)不是0），差與減數(shù)都小于被減數(shù)；

乘法計(jì)算（因數(shù)不是0），當(dāng)一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，那么積一定小于另一個(gè)因數(shù)，當(dāng)一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積一定大于另一個(gè)因數(shù)；

除法計(jì)算（被除數(shù)和除數(shù)都不是0），當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，那么商一定大于被除數(shù)，當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商一定小于被除數(shù).

根據(jù)上面這些規(guī)律，我們可以很快知道結(jié)果的合理性與否.

3． 梳理各部分之間的關(guān)系板塊

讓學(xué)生記住一些基本數(shù)量關(guān)系是很有必要的，因?yàn)樗麄兪沁M(jìn)行驗(yàn)算和解簡(jiǎn)易方程的依據(jù). 基本關(guān)系如下：

另一個(gè)加數(shù) ＝ 和- 一個(gè)加數(shù)，被減數(shù) ＝ 減數(shù) ＋ 差，

減數(shù) ＝ 被減數(shù) － 差，

另一個(gè)因數(shù) ＝ 積 ÷ 一個(gè)因數(shù)，被除數(shù) ＝ 除數(shù) × 商，

除數(shù) ＝ 被除數(shù) ÷ 商.

4． 運(yùn)算定律和性質(zhì)板塊

運(yùn)算定律和性質(zhì)包括“三律（交換、結(jié)合、分配）和二法（乘法、除法）”，它們是四則計(jì)算法則的依據(jù)，更是進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，而且這些定律和性質(zhì)都有互逆性. 還有其他的五個(gè)“性質(zhì)”：商不變性質(zhì)，用于簡(jiǎn)算和小數(shù)除法法則的推導(dǎo)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用于約分、通分；比的基本性質(zhì)，用于化簡(jiǎn)比、求比的未知項(xiàng)；小數(shù)的基本性質(zhì)，用于小數(shù)的改寫與化簡(jiǎn)；比例的基本性質(zhì)，可用來檢驗(yàn)比例、組比例和解比例. 這幾個(gè)性質(zhì)要讓學(xué)生明白它們之間的一些聯(lián)系，并適度增加一些變式，如a － b ＋ c ＝ a － （b － c），讓學(xué)生明白減數(shù)后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變運(yùn)算符號(hào)，同時(shí)聯(lián)想到除法后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變運(yùn)算符號(hào)的道理.

二、剖析難點(diǎn)，突破重點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)

現(xiàn)行教材在計(jì)算的難度上有了降低，所以一般的教師誤以為學(xué)生的計(jì)算能力不再重要. 恰恰相反，學(xué)生的計(jì)算能力仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù). 學(xué)生的計(jì)算能力弱是有后遺癥的，勢(shì)必對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較大的影響，而分析其原因是多方面的. 教師在復(fù)習(xí)時(shí)要抓住典型的例子，要剖析計(jì)算復(fù)習(xí)教學(xué)的難點(diǎn)，突破重點(diǎn)，抓住考點(diǎn)，讓學(xué)生的計(jì)算達(dá)到較熟練的程度，并做到方法既合理又靈活.

1． 明算理，過四關(guān)，抓住考點(diǎn)重訓(xùn)練

我們認(rèn)為：計(jì)算訓(xùn)練首要的任務(wù)是“正確”，只有“正確”才能求快、求活、求新，否則欲速則不達(dá). 復(fù)習(xí)時(shí)提出人人“過四關(guān)”. 數(shù)的互化要過關(guān)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)間的互化（包括整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)間的）一定要迅速、熟練；運(yùn)算順序過關(guān)：學(xué)生在練習(xí)時(shí)對(duì)運(yùn)算順序的把握也很重要，尤其是對(duì)中下等生來說；算法的選擇過關(guān)：在簡(jiǎn)算和四則混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生能靈活選用合理的方法進(jìn)行計(jì)算；口算訓(xùn)練要過關(guān)：當(dāng)前注重口算的教師不多，其實(shí)口算是筆算、估算和簡(jiǎn)算的基礎(chǔ). 常用的口算訓(xùn)練以配套《口算本》為主，但要突出重點(diǎn). 對(duì)于一些常用的計(jì)算結(jié)果必須記熟. 如25 × 4，125 × 8等湊整的算式；分母是2，4，5，8，10，20，25，50，100的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；，…和百分?jǐn)?shù)的數(shù)值；11～20的平方；3．14的1～10倍數(shù)，等等.

基本題的訓(xùn)練. 教師應(yīng)注意訓(xùn)練的典型性和針對(duì)性，這樣才能做到事半功倍的效果.

例1 下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？

（1）1300 － 198； （2）588 ＋ 398 － 78 ＋ 102；

（3）917 × 99 ＋ 917；（4）99 × .

例2 直接寫出得數(shù).

（1）73 － 0 × 73； （2）13 － 13 ÷ 13；

（3）5 × 3 ÷ 5 × 3； （4）29 ＋ 8 － 29 ＋ 8.

例3 計(jì)算：

（1）19 × 96 ＋ 936 ÷ 72；（2）1 ÷ （1．2 － 0．125 × 8）.

上面的例1重點(diǎn)復(fù)習(xí)基本的簡(jiǎn)算方法，讓學(xué)生先做，再交流，比比誰的方法更簡(jiǎn)便；例2、例3重點(diǎn)復(fù)習(xí)與訓(xùn)練四則運(yùn)算的順序和一般的計(jì)算能力.

在分?jǐn)?shù)四則計(jì)算中，對(duì)中下生提出了分?jǐn)?shù)計(jì)算過程“三不省略”的要求：即數(shù)的互化過程不省略，通分過程不省略和除法變乘法不省略. 這樣做自然減少了學(xué)生因省去過程而造成的錯(cuò)誤，提高了計(jì)算的正確率. 之所以提出這樣一個(gè)要求，關(guān)鍵是中下生往往高估計(jì)自己的計(jì)算能力，而省略了中間一些必要的過程.

2． 重范例，抓典型，突破難點(diǎn)多提升

我們復(fù)習(xí)的目的，就是要引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握所學(xué)的知識(shí)與技能，并結(jié)合典型范題予以綜合解析，靈活解題，從而提高計(jì)算能力. 上課的例題一定要精心選擇，除了有較強(qiáng)的針對(duì)性外，還要有鮮明的側(cè)重點(diǎn). 讓各類學(xué)生都能通過復(fù)習(xí)與訓(xùn)練突破難點(diǎn)，抓住重點(diǎn)和考點(diǎn)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性.

例3 （1）1 － 1 × （0 ÷ 1） ÷ 1 ÷ 111111；

（2）7．6 ÷ ［7．6 ＋ 7．6 × （7．6 － 7．6）］ × 3121.

出示例題以后，要讓學(xué)生先觀察題目，說清運(yùn)算順序，最后才動(dòng)筆計(jì)算. 例1主要是針對(duì)運(yùn)算順序及利用“1和0”的特性來解題. 教師要抓住有典型的錯(cuò)題，讓學(xué)生來分析、討論原因所在. 這期間教師也要特別注意引導(dǎo)、歸類和點(diǎn)評(píng).

例4 （1）4567 － 3456 ＋ 1056 － 167；

這三題側(cè)重于計(jì)算技巧的運(yùn)用. 要重視簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高靈活、合理計(jì)算的能力. 好多學(xué)生計(jì)算的正確性沒問題，但方法是否靈活就另當(dāng)別論了. 更何況有些簡(jiǎn)算往往隱蔽一些簡(jiǎn)便因素，如果學(xué)生沒有認(rèn)真研究其特征，很難找出隱蔽的簡(jiǎn)便因素，所以要引導(dǎo)學(xué)生分析具體特征，進(jìn)行合理的簡(jiǎn)算.

數(shù)學(xué)教師要在復(fù)習(xí)之前，先按照雙向細(xì)目表進(jìn)行一次出試卷的模擬命題，這樣做的好處，是教師可以對(duì)計(jì)算題的分布有一個(gè)比較好的了解（特別是對(duì)于考點(diǎn)），便于復(fù)習(xí)具有較強(qiáng)的針對(duì)性.

三、培養(yǎng)習(xí)慣，重視體驗(yàn)，有效評(píng)價(jià)

我們?cè)诳倧?fù)習(xí)過程中，對(duì)于學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào). 主要可從以下幾條進(jìn)行訓(xùn)練.

1． 要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

復(fù)習(xí)時(shí)，要強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，教給學(xué)生觀察與分析的方法，對(duì)題目整體把握的基礎(chǔ)上再動(dòng)筆計(jì)算. 如學(xué)生要做到“三堂會(huì)審”：一審題目特點(diǎn)，看是否存在簡(jiǎn)便的因素；二審運(yùn)算順序，弄清先算哪一步，再算哪一步 ，最后算什么；三審數(shù)據(jù)特點(diǎn)，怎樣算最方便就怎樣算. 這樣有利于克服學(xué)生在審題時(shí)籠統(tǒng)、粗糙、片面的缺點(diǎn)，做到書寫工整、規(guī)范.當(dāng)然，為了提高速度，能口算的一定要口算，不能口算的要寫出筆算的過程或簡(jiǎn)算過程. 計(jì)算結(jié)束后，要做到“回頭看”，所謂“回頭看”就是查過程是否合理，方法是否合理，結(jié)果是否正確.

2． 要有適當(dāng)?shù)木毩?xí)量做保證

我們說：計(jì)算的復(fù)習(xí)應(yīng)以練為主，以練悟理，以練促提高. 訓(xùn)練側(cè)重于課堂內(nèi)進(jìn)行. 練習(xí)的目的是讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)、形成技能. 針對(duì)錯(cuò)誤較多的同學(xué)可適當(dāng)采用一些懲罰：多做相關(guān)的題目，并要說出錯(cuò)誤的原因. 這樣做，在一定程度上可促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)算的重視.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)：對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展. 計(jì)算復(fù)習(xí)教學(xué)，完全可以讓學(xué)生多一些情感上的體驗(yàn). 在具體操作的時(shí)候評(píng)價(jià)的手段和形式也應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過程評(píng)價(jià).

3． 要讓學(xué)生也參與評(píng)價(jià)

課堂教學(xué)中評(píng)價(jià)的重要性不言而喻. 我們教師要如何來進(jìn)行評(píng)價(jià)呢？能否讓學(xué)生也參與到評(píng)價(jià)中來？評(píng)價(jià)的語言又該怎么樣呢？這些都是我們老師需要好好把握的.學(xué)生評(píng)價(jià)也是新課標(biāo)所要求的，教師要想方設(shè)法把提問和評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，而不僅局限于教師的評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生開展自評(píng)和互評(píng)，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)自我肯定、自我反思、自我完善. 多方位進(jìn)行評(píng)價(jià)，既要對(duì)整理結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，還應(yīng)對(duì)計(jì)算的過程是否認(rèn)真、作業(yè)整潔程度等進(jìn)行評(píng)價(jià). 評(píng)價(jià)盡量具體一些，評(píng)價(jià)目標(biāo)不能定位在辦法的“對(duì)”與“錯(cuò)”上，要尊重學(xué)生個(gè)體差異，要體現(xiàn)新課標(biāo)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念. 多用激勵(lì)性的語言. 教師一句真切的表揚(yáng)，往往能激發(fā)學(xué)生的情感體驗(yàn)；教師一個(gè)會(huì)心的微笑，往往能激活學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)；教師一句激勵(lì)評(píng)價(jià)，往往能讓學(xué)生自信滿滿.

通過總復(fù)習(xí)，一方面鞏固了學(xué)生已有的知識(shí)與技能，另一方面也提高了學(xué)生的計(jì)算能力，又讓學(xué)生有了一定的情感體驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展，有助于學(xué)生素質(zhì)的全面提高.

一句話，復(fù)習(xí)課必須體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，要把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，在復(fù)習(xí)的過程中，教師更多關(guān)注學(xué)生的能力培養(yǎng)，良好習(xí)慣和態(tài)度的養(yǎng)成，注意情感、態(tài)度、價(jià)值觀在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

［1］孫亞玲．課堂教學(xué)有效性標(biāo)準(zhǔn)研究［M］．北京：教育科學(xué)出版社，2008．