導語：如何才能寫好一篇分數(shù)除法的意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】六年級數(shù)學 分數(shù)乘除法 應用問題 分數(shù)意義

分數(shù)乘除法應用問題（又稱解決問題），體現(xiàn)了分數(shù)知識與應用題數(shù)量關系的融合，是分數(shù)知識在實際生活中的具體應用，也促進了應用題數(shù)量關系的發(fā)展，從而不斷提升學生數(shù)學學習中分析數(shù)量關系的能力。

在小學數(shù)學教學中，“分數(shù)乘除法應用問題”歷來是整個小學階段解決問題知識體系學習的難點。根據(jù)多年的教學實踐與研究，筆者認為分數(shù)乘除法應用問題教學的基本方法，還是應當有效立足于分數(shù)的意義。

什么是分數(shù)？把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)稱之為分數(shù)。那么，在具體的分數(shù)乘除法應用題情境中，應當把分數(shù)的意義充分融入其中，通過對意義的分析明白怎樣的量是單位“1”、理解其中存在怎樣的數(shù)量關系，只有這樣，在遇到其他各種分數(shù)乘除法應用題時，自己也能獨立地進行分析與思考。

一、借助分數(shù)意義，有效把握單位“1”的量

什么是單位“1”？從分數(shù)的意義中，我們可以清楚地引導學生發(fā)現(xiàn)，單位“1”在具體的情境中它平均分成了若干份。那么在分數(shù)乘除法應用題中，顯然平均分成若干份的量就是單位“1”，更直接地說也就是分母所呈現(xiàn)的份數(shù)所對應的量就是單位“1”。

可見，只有通過分數(shù)的意義對具體情境中的各量進行自主分析、理解，才能在不同的變式環(huán)境下準確把握怎樣的量是單位“1”， 進而開展合理的計算。

二、借助分數(shù)意義，有效溝通分數(shù)乘除法應用題各量間的聯(lián)系

在分檔囊庖逯校清楚地反映了“平均分成幾份”與“取其中的幾份”這兩個相對應的量，在具體生活問題情境中，應當引導學生對這兩個量學會自我解釋、自我分析。無論是分數(shù)乘法應用題還是分數(shù)除法應用題，解釋這兩個量的方法是相通的。

可以呈現(xiàn)為：

已知幾份即已知幾分之幾的部分

求幾份即求幾分之幾的部分

可見，教學中引導學生立足于分數(shù)意義，可以有效溝通分數(shù)乘除法應用題各量間的聯(lián)系，從而清楚把握其中存在的數(shù)量關系。

三、借助分數(shù)意義，有效變通分數(shù)乘除法應用問題的數(shù)量關系

我們知道，兩個量間的對應關系寫成分數(shù)形式是不唯一的。

如：若六（1）班男、女生人數(shù)的比是2∶3。

因此，對于一道分數(shù)乘除法應用題，嚴格來說沒有必須用乘法計算還是用除法計算之分，因為單位“1”的量可以靈活變化，機動處理，只要你能搞清楚呈現(xiàn)的分數(shù)其意義所反映的對應關系，數(shù)量關系也就可以相應把握。

事實上，在與比結合的分數(shù)乘除法應用題中，根據(jù)分數(shù)意義把比轉化為分數(shù)是一項非常重要的能力。

可見，分數(shù)乘除法應用題，雖然在字面的語言表述上來看，其中的單位“1”的量已經(jīng)明確了，但是在實際的解題過程中，學生是可以根據(jù)分數(shù)的意義進行自主的調(diào)節(jié)與變化，以達到靈活解決實際問題的目的。因此，把握分數(shù)的意義是解決分數(shù)乘除法應用題的關鍵所在。

參考文獻：

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摘要：隨著云計算和大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的單一存儲介質(zhì)的數(shù)據(jù)存儲方式已經(jīng)不能滿足大數(shù)據(jù)處理的需求，在這樣的背景下，分布

>> 分布式存儲系統(tǒng)中一致性哈希算法的研究 基于有向通信拓撲的高階分布式一致性算法 基于一致性的分布式粒子濾波算法 分布式業(yè)務流程實時一致性分析方法 分布式數(shù)據(jù)不一致性檢測的實現(xiàn)與優(yōu)化 一種基于影像塊組織的遙感數(shù)據(jù)分布式存儲方法 基于資源分類信息樹的教育資源元數(shù)據(jù)分布式存儲 云存儲中基于PAXOS算法的數(shù)據(jù)一致性研究 一種基于信息分散算法的分布式數(shù)據(jù)存儲方案 混合分布在非一致性水文頻率分析中的應用 分布式環(huán)境中數(shù)據(jù)存儲技術的研究 大數(shù)據(jù)分布式存儲的冗余研究 一種協(xié)同工作環(huán)境中（分布式）的容錯和安全數(shù)據(jù)存儲方法 基于分布式的海量數(shù)據(jù)存儲解決方案 運維系統(tǒng)告警數(shù)據(jù)的分布式存儲方法 基于Ceph的企業(yè)分布式存儲方案 一種基于vSAN的分布式存儲系統(tǒng)構建和應用 基于云技術的分布式實時是數(shù)據(jù)庫高性能數(shù)據(jù)存儲檢索機制探析 基于云技術的分布式實時數(shù)據(jù)庫高性能數(shù)據(jù)存儲檢索機制探討 基于一致性哈希算法的云存儲服務器容錯性研究 常見問題解答 當前所在位置：l】

[12]CHIANG M， ZHANG S， HANDE P. Distributed rate allocation for inelastic flows： Optimization frameworks， optimality conditions， and optimal algorithms [C]// INFOCOM 2005： Proceedings of the 24th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies. Washington， DC： IEEE Computer and Communications Societies， 2005， 4： 2679-2690.

篇3

在小學英語的課堂教學中，追問藝術是一種有效的英語學習方式，其表現(xiàn)為教師設置的問題得到了學生的一次解答以后，再根據(jù)具體的情況有針對性地進行第二次提問。這種追問的學習方式不但可以對問題提出質(zhì)疑，使學生更加深入探究，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和綜合能力，還可以讓小學英語教學課堂充滿活力，加強師生間的互動與交流。

學習英語需要一定的語言學習環(huán)境，多想、多說、多交流。很多優(yōu)秀的小學英語教師都是十分注重對小學生的語言表達能力的培養(yǎng)，捕捉口語表達信息的傳播，用追問的形式將英語交流話題逐漸向深入拓展，使學生英語表達信息更加豐富，更加全面。以下我就對追問藝術進行具體的分析和總結。

1．引導追問，目標明確

小學英語教學課堂最普遍的一種學習交流方式就是問答形式。教師在進行英語學習知識點的串講過程中應引導學生進行追問、有目的地思考，這樣學生就會對所學知識有全面的認識和充分的掌握。英語學習需要教師營造良好的語言學習氛圍，課堂上的英語表達和練習，能夠讓學生在自我訓練中根據(jù)問題一步一步深化，由淺入深，從而鍛煉言語的綜合應用和表達能力。

教師：What’s your hobby，A？

學生A：I like swimming．

教師：Ok．

教師追問：Great！Can you swim very fast？

學生A：Yes．

教師追問：Do you play with your friends？

學生B：Yes，I do．

教師：Oh，that’s very good！

在這段對話中，教師的提問要擊中目標，再根據(jù)教學目標延伸性地繼續(xù)提問。對于兩個學生關于興趣的提問，問題要有足夠的吸引力，讓學生產(chǎn)生興趣。這種問答形式既可以讓學生感受到教師對每一個學生個人興趣的關心，又能很自然地引導學生對英語對話和交流的學習，讓學生通過自由的表達鞏固所學的知識。

2．追問到底，邏輯性強

學習上的追問到底，是一種勤學好問的學習行為，教師在這方面必須善于調(diào)動學生的學習熱情，要努力營造一種愉悅和諧的英語對話氛圍，讓學生在良好的語言環(huán)境中充分發(fā)揮各自的主觀能動性和想象力。在學生與學生的英語語言交流中，教師要仔細聆聽學生的對話內(nèi)容，讓學生感受到充分的尊重和信任。仔細聆聽也有利于教師發(fā)現(xiàn)學生在對話中英語用語的錯誤，并及時糾正。例如，在教學《What do you need？》時，教師可以這樣與學生展開對話。

教師：What’s your name？

學生A：My name is A．

教師：What’s your telephone number？

…………

教師：I know your father’s number is 111111111．（轉向全班同學）Can I write his father’s number in my hand？

全班學生：No， you can’t！

教師：You are right！I need a notebook．（再次追問）May I have your notebook？

學生A：Yes， here you are．

這個對話中有關于I need…的教學知識點。教師是在學生毫無防備的情況下提出的問題，學生對教師的問題一開始不知所措，但是教師開玩笑地轉移話題，為下述的提問埋下伏筆，自然而然地拉近了與學生的距離，教會學生整理了在一段英語對話中英語表達具有邏輯性的重要性，啟發(fā)學生產(chǎn)生各種交流的觀點。除了讓學生學會I need…的運用知識，還能誘發(fā)學生對提問的探究和思考問題的積極性，最終使得這段對話化解了起初的尷尬與不解，充分掌握了英語交流的技巧性特點。

3．靈活追問，兼具創(chuàng)造

英語教學應該是動態(tài)的，教師的目的是引導學生在英語對話中通過觀察和總結，將語言知識表達轉化成一種語言論述的技能，不斷提高自己的英語溝通能力。但是由于小學生會受到語言環(huán)境、自身的閱歷等因素的影響，英語表達在涉及某些知識點的時候會存在理解程度上的不同。因此，教師需要讓學生根據(jù)自身情況和想法的真實表達體現(xiàn)出來，而挖掘這些真實想法的有效溝通，需要很多技巧。

例如，特級英語教師沈峰在課堂教學中就很喜歡問學生關于喜歡的顏色、動物等問題，他還曾在課堂上遭遇過一個學生的提問。

學生A：Excuse me，would you like to go to the park？

教師：Go to the park？Yes，I’d love to， now？Shall we go to the park now？

學生A：No．

教師：When are we going to the park？After the class？

學生A：At the weekend．

教師：At the weekend．OK，OK，thanks．Sit down，please． So we going to…

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一、初一學生解題錯誤的原因

學生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運用相應知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數(shù)學的干擾，二是初中數(shù)學前后知識的干擾。

1.小學數(shù)學的干擾。在初中一開始，學生學習小學數(shù)學形成的某些認識會妨礙他們學習代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。例如，在小學數(shù)學中，解題結果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位？第3排呢？設m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

總之，初中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數(shù)學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識（具體數(shù)字、非負數(shù)、加減運算、算術方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯誤。

2.初中數(shù)學前后知識的干擾。隨著初中知識的展開，初中數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。例如，在學有理數(shù)的減法時，教師反復強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和，又要強調(diào)把3-7看成正3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產(chǎn)生運算錯誤。又如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學的一個難點，學生常常在這里犯錯誤，其原因就是受等式的性質(zhì)2以及方程的解是一個數(shù)的干擾。事實也證明，把不等式的有關內(nèi)容與等式及方程的相應內(nèi)容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助于學生學好不等式的內(nèi)容?？梢妼Ρ冉虒W法對學生錯誤的形成，前后知識的干擾有一定的影響作用。

學生在解決簡單問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學生在解答簡單問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯?？傊?，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發(fā)生。

二、減少初一學生解題錯誤的方法

由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾。因此，減少初一學生解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。

1.課前準備要有預見性。預防錯誤的發(fā)生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學生學習本課內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。例如，講解方程x/0.5-（0.19-

0.4x）/0.03=1之前，要預見到本題要用分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前須準備一些分數(shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關鍵字眼、例題后的注意、小結與復習中的應該注意的幾個問題等，同時還要揣摩學生學習本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，預先明了學生容易出錯之處，防患于未然。如果學生出現(xiàn)問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、降低錯誤打下基礎。

2.課內(nèi)講解要有針對性。在課內(nèi)講解

時，要對學生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結。并給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發(fā)現(xiàn)學生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

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關鍵詞：移動平均法趨勢回歸法出院病人數(shù)分析及預測

【中圖分類號】R-1 【文獻標識碼】B 【文章編號】1671-8801（2013）09-0462-02

從1995年到2012年我院經(jīng)過十八年的發(fā)展，由458張床位發(fā)展到1200張，收治能力大大提高，出院病人數(shù)由13604增加到30219人次。出院病人數(shù)是醫(yī)院發(fā)展的重要指標，它不僅反映醫(yī)院的工作成果和工作效率，也是醫(yī)院領導進行管理和決策的重要依據(jù)，對于加強醫(yī)院管理，提高醫(yī)院人、財、物的使用效率，提高醫(yī)院的社會效益和經(jīng)濟效益，都有重要作用。為了解我院出院病人數(shù)的變化及發(fā)展趨勢，制定合理的醫(yī)療發(fā)展規(guī)劃，進行了初步分析及預測。

1資料來源及方法

資料來源于我院統(tǒng)計室歷年工作報表，資料完整準確可靠。出院人次隨時間變化的發(fā)展趨勢、各年度的發(fā)展水平及增減變動的幅度，詳見表1。

2分析與預測

2.1從1995年-2012年我院出院人次發(fā)展變化看除了2003年基本符合發(fā)展規(guī)律，環(huán)比發(fā)展速度在100%以上，如1996年為100.50%，1997年為103.19%，1998年為110.24%（增加床位到476張），1999年為101.81%，2000年為111.15%，2001年為103.19%（增加床位到666張），2002年為119.97%（增加床位到666張），2003年為88.87%（非典），2004年為122.62%（去年非典），2005年為104.02%（增加床位到753張），2006年為102.84%，2007年為109.60%（增加床位到800張），2008年為105.56%，2009年為102.65%，2010年為110.14%（增加床位到888張），2011年為107.75%，2012年為102.98%（增加床位到1200張），2003年非典肆虐，直接影響到出院人次，影響了2003年和2004年的環(huán)比發(fā)展速度，因此對2003年的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，修正為22808，然后運用移動平均法進行了計算。計算移動平均數(shù)時，要首先確定移動平均的項數(shù)N。N值不同，得到的預測結果也不同。N的大小，可以反映移動平均數(shù)對原序列中不規(guī)則變動的平滑能力和對觀察值反應的敏感程度。N值越大，對不規(guī)則變動的平滑能力越強，但對觀察值的反應越遲鈍；N值越小，對不規(guī)則變動的平滑能力越弱，但對觀察值的反應越敏感。N的取值范圍是：≥2，一般來說，N的取值大小應視時間序列項數(shù)多少和數(shù)據(jù)波動特點而定。本文取N=3。本文采取三項移動平均后的趨勢值見表2。

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[關鍵字]　區(qū)域自動站 故障 處理

[中圖分類號]　C37　[文獻碼]　B [文章編號]　1000-405X（2012）-11-73-1

1　區(qū)域自動站故障現(xiàn)象及處理

在平時對區(qū)域自動站的維護中發(fā)現(xiàn)區(qū)域自動站的故障大部分發(fā)生在通信模塊上，主要表現(xiàn)在：關機、無法接通等。

1.1　關機的處理

區(qū)域自動站通信模塊關機一般是由于供電電池電量太低造成的。如果是由于供電電池的問題要及時更換電池；如果是由于太陽能電池板周圍有遮擋物，太陽板給電池充電時間過短，使電池儲能不足，造成通信模塊關機的應及時清除太陽板周圍的遮擋物或著抬升太陽能板到無遮擋的位置，可解決電池充電不足問題。另外通信模塊關機是由于通信模塊本身問題造成的，要及時更換通信模塊，避免長時間無數(shù)據(jù)上傳。

1.2　無法接通的處理

通信模塊無法接通一般是由于天線接觸不良、通信信號太弱以及通信模塊本身質(zhì)量問題造成的。如果是由于天線接觸不良造成的，擰緊天線螺絲即可恢復正常通信；如果是由于通信信號造成的，需要通知移動公司增強此地的移動GPRS信號；如果是通信模塊問題就要更換通信模塊。

1.3　其它故障的處理

在平時的維護中發(fā)現(xiàn)，有時區(qū)域自動站無數(shù)據(jù)，而撥打該區(qū)域站的電話卡一直振鈴，不出現(xiàn)振鈴后說"該機正在通話，請稍后再撥"，說明該站只能接受而不能發(fā)送，該站手機卡已欠費欠費，應及時繳費，恢復該站正常通信。

2　區(qū)域自動站數(shù)據(jù)不正常成因及處理方法

在平時對區(qū)域自動站數(shù)據(jù)的應用中，通過對不同站點和同一站點不同時間的數(shù)據(jù)比較分析，有段時間數(shù)據(jù)偏差很大，特別是降雨量，現(xiàn)就雨量造成這種情況有以下幾個方面。

2.1　由于維護不到位造成的誤差

誤差成因分析：

在目前的區(qū)域自動氣象站中，雨量傳感器采用翻斗式傳感器，翻斗中的機械構成部分會產(chǎn)生誤差。因此對翻斗雨量傳感器的維護保養(yǎng)是使雨量準確性的基礎保證。若維護不到位造成承水器、漏斗堵塞，或翻斗翻動不靈敏，均會造成測量誤差，會使區(qū)域自動氣象站的雨量測量值偏小于實際降水值。

處理方法：

解決這種誤差的方法是維護人員應每個月至少清理一次過濾網(wǎng)上的塵沙、小蟲等以防堵塞管道，特別特別是在農(nóng)忙季節(jié)應增加維護次數(shù)，防止揚場等造成的雜物堵塞承水器。無雨或少雨季節(jié)，可通知管護人員將承水器加蓋，在降水前及時打開。

2.2　由雨量傳感器基點定位因素引入的測量誤差

誤差分析：

區(qū)域自動站降水量的測量是通過翻斗的翻動產(chǎn)生電信號得出，翻斗每翻轉一次為0.1mm的降水量。例如：降水量為10mm，計量翻斗應翻轉100次。當計量翻斗的翻轉次數(shù)大于100次或小于100次時，則降水量大于10mm或小于10mm，雨量測量的計量值有誤差。

計量翻斗翻轉次數(shù)決定著雨量測量的準確度。影響計量翻斗轉動次數(shù)快慢的是雨量傳感器中計量翻斗的定位螺釘間的距離。當基點定位螺釘間的距離越大，表明翻斗翻轉時的時間長，翻轉速度慢，翻轉次數(shù)少，雨量測量值小。反之，基點定位螺釘間的距離越小，表明翻斗翻轉時的時間短，翻轉速度快，翻轉次數(shù)多，雨量測量值多?；c定位調(diào)節(jié)的準確與否，影響著降水量的計量準確性。

解決方法：

雨量測量誤差持續(xù)偏大或偏小，解決這一誤差，只需對計量翻斗的定位鑼釘進行調(diào)節(jié)。

調(diào)試方法：

旋動計量翻斗的兩個定位螺釘，將一個定位螺釘旋動一圈，其差值改變?yōu)?%左右；若兩個定位螺釘都向外或都向內(nèi)旋轉一圈，其差值變動量為6%左右。為使調(diào)節(jié)位置準確，在松開定位螺帽前，要在定位螺釘上做位置記號，調(diào)節(jié)好后，擰緊鎖緊螺帽。調(diào)整時應注意一是在調(diào)整定位螺釘時一定要兩邊同時調(diào)，不能只調(diào)整一邊的螺釘；二是在調(diào)整時禁止用手或其它物體抹試翻斗內(nèi)壁，以免沾上油污。

2.3　干簧管引起的誤差

誤差成因分析

區(qū)域自動氣象站的雨量測量是利用計數(shù)翻斗帶動磁鐵運動，吸合干簧管，產(chǎn)生通斷信號。翻斗每翻動一次，干簧管吸合一下，產(chǎn)生一個接通信號，代表產(chǎn)生了0.1mm的降水量。若干簧管元件失常，發(fā)生連續(xù)吸合即多發(fā)送信號或漏吸合即少發(fā)送信號，都會出現(xiàn)降雨量異?，F(xiàn)象。因干簧管失常造成的雨量誤差，多表現(xiàn)為降水量差值異常偏大或偏小。

判斷這種誤差的方法是：打開雨量傳感器外罩，用萬用表通斷檔測量接線柱，同時撥動計數(shù)翻斗，當計數(shù)翻斗翻轉一次時，萬用表應導通一次，若干簧管發(fā)生連續(xù)吸合或漏吸合，在萬用表上會有多次導通或不導通現(xiàn)象發(fā)生，說明干簧管已損壞。

處理方法：

解決由于干簧管引起的誤差是更換干簧管。具體做法：將計數(shù)翻斗上的干簧管擰緊螺釘松弛，取下已損壞的干簧管，把正常的干簧管換上即可。

其它原因造成的誤差：

篇7

摘要：利用數(shù)據(jù)包絡分析方法（DEA），對廣州市屬高職學院教育投入產(chǎn)出的相對有效性進行分析與評價，結果顯示，大部分院校處于DEA有效、規(guī)模收益不變階段，并通過投入產(chǎn)出指標的不同組合，進一步探討人力、財力和物力資本的相對效率。據(jù)此，提出了嚴格控制學校規(guī)模增長，充分利用教育經(jīng)費，適當增加人力和物力資本，努力提升教育教學水平，積極參與社會服務，高度重視科學研究等思考與建議。

關鍵詞 ：高職學院；教育投資效益；評價；數(shù)據(jù)包分析方法（DEA）；廣州

基金項目：廣州市教育科學“十二五”規(guī)劃2013年度課題“高等職業(yè)教育投入機制與效益問題研究—以廣州為例”（項目編號：2013A157）

作者簡介：王超輝，男，廣州番禺職業(yè)技術學院監(jiān)察審計處經(jīng)濟師，高職研究所兼職研究人員，主要研究方向為高教研究、內(nèi)部審計。

中圖分類號：G715文獻標識碼：A文章編號：1674-7747（2015）04-0017-05

當前，我國高等職業(yè)教育事業(yè)發(fā)展迅猛，如何對其教育投資效益作出科學、合理的評價成為人們關注的問題。以往學者對高等職業(yè)教育投資效益的研究大多數(shù)停留在定性分析方面，鮮有從定量分析的角度進行研究，而衡量教育投入產(chǎn)出最根本的指標就是其生產(chǎn)效率。因此，本文從教育投入產(chǎn)出實際出發(fā)，以廣州市屬高職學院教育投資效益為研究對象，嘗試應用數(shù)據(jù)包絡分析方法（Data Envelopment Analysis，以下簡稱DEA）對廣州市屬高職學院的技術效率和規(guī)模效率進行數(shù)據(jù)包絡分析。同時，通過投入產(chǎn)出指標的不同組合，探討人力資本、教育經(jīng)費和物力資本的相對效率，以期發(fā)現(xiàn)廣州高等職業(yè)教育發(fā)展的主要問題，為相關政府部門和高職院校采取有效措施提高教育投資效益提供參考，從而為我國高職教育的健康發(fā)展提供有益幫助。

一、DEA評價方法的選擇

DEA最早是由美國運籌學家查恩斯（A.Charnes）、庫伯（W.W.Cooper）和羅茲（E.Rhodes）等學者于1978年基于“相對效率評價”原理而建立起來的一種非參數(shù)分析方法［1］，基本思路是運用線性規(guī)劃的方法構建觀測數(shù)據(jù)的非參數(shù)分段曲面或前沿面，然后相對于這個前沿面來計算效率。即把每一個被評價單位作為一個決策單元（Decision making unit，以下簡稱為DMU），眾多DMU構成被評價群體，通過對投入和產(chǎn)出比率的綜合分析，以單元的各個投入和產(chǎn)出指標的權重為變量進行評價運算，確定有效生產(chǎn)前沿面，根據(jù)各單元與有效生產(chǎn)前沿面的矢量距離，確定各DMU是否DEA有效?；诜ɡ谞枺‵arrell）測量的數(shù)學規(guī)劃方法，查恩斯、庫伯等學者提出了CCR模型（規(guī)模報酬不變），而后又修正為BCC模型（規(guī)模報酬可變），從而擴大了CCR模型的應用范圍。總之，所謂的DEA就是評估一群DMU之間的相對效率，當某個單位的投入越少，而產(chǎn)出越多，顯示這個單位的績效較高。因此，DEA常用于多投入與多產(chǎn)出的評估。

誠然，衡量高等職業(yè)教育投資效益的方法有多種，如比例分析法、回歸分析法和包絡分析法。相比于其他測量方法，DEA的優(yōu)點在于適合處理多投入、多產(chǎn)出的效率評價；不需要預先估計參數(shù)，在避免主觀因素、簡化運算和減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性；DEA分析不受指標量綱的限制，相對于一般生產(chǎn)函數(shù)衡量方法而言，DEA方法以整體為研究的基礎，更符合系統(tǒng)原理。因此，DEA被廣泛應用于包括企業(yè)績效研究、金融機構績效評估、產(chǎn)業(yè)效率評價和高校等非盈利機構績效評價等方面。

DEA中的效率具體可分為技術效率（crste）、純技術效率（vrste）和規(guī)模效率（scale）。技術效率=純技術效率×規(guī)模效率。純技術效率是指在既定的產(chǎn)出組合量下，所投入最小的投入組合量，或以現(xiàn)有的投入組合生產(chǎn)最大產(chǎn)出組合量，來衡量DMU是否以最少的投入達到最大的產(chǎn)出，若DMU能夠在維持相同的產(chǎn)出水平下，減少多余的投入，即可增加技術效率。規(guī)模效率是生產(chǎn)量與資源投入量的比例，當產(chǎn)量與資源投入量成等比增加時，即具有規(guī)模效率，若不成比例增加，代表不具規(guī)模效率。本研究主要在衡量教育資源投入下所產(chǎn)生的效益，并采取以BCC模式中的產(chǎn)出導向效率作分析。另外，由于DEA效率值的測定很大程度上依賴于各投入和產(chǎn)出指標的組合［2］，本文也通過不同投入—產(chǎn)出組合來分別探討效率值，即單一投入對應多產(chǎn)出和多投入對應單一產(chǎn)出，借此說明各投入與產(chǎn)出的效益情況。

BCC模型原理可以理解為：假設存在N個DMU，每個DMU都有P種投入和T種產(chǎn)出，而對于第m個DMU，Xm表示投入向量，Ym表示產(chǎn)出向量。將X定義為（P×N）的投入矩陣，而將Y定義為（T×N）的產(chǎn)出矩陣。在規(guī)模收益可變的假定下，第m個DMU的投入型效率值可以通過求解獲得。其函數(shù)簡化形式如下［3］：

minθ

s.t.∑tj=1λjxj≤θx0,

∑tj=1λjyj≥y0,

Iλ=1

λj≥0,j=1,2,…,t,

其中θ（θ≤1）是一個變量，約束條件Iλ=1，可以確保前沿面滿足凸性，表明規(guī)模收益可變。我們能夠用BBC模型判定是否同時技術有效和規(guī)模有效：當θ＝1，且s1+＝s1-＝0，則DMU為DEA有效，DMU的投資活動同時為技術有效和規(guī)模有效；當θ＝1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則DMU為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟活動不是同時為技術效率最佳和規(guī)模最佳；當θ＜1，DMU不是DEA有效，投資活動既不是技術效率最佳，也不是規(guī)模最佳。［4］

二、指標選擇和數(shù)據(jù)處理

在用DEA方法評估高等職業(yè)教育投資效益之前，必須先確定高職院校投入與產(chǎn)出的指標。國內(nèi)外文獻關于教育投入與產(chǎn)出的研究表明：高等職業(yè)教育可以看作將一定數(shù)量的教育投入（人力資本、財力資本、物力資本）轉化為人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究等產(chǎn)出的運營過程。所以，人力資本、財力資本、物力資本等可以看作投入指標，人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究等為產(chǎn)出指標。而在確定基本指標之前，我們對所有候選指標進行了相關性分析，除出了一部分無效指標之后，本次研究選取的投入指標有專任教師數(shù)（X1）、教育經(jīng)費總額（X2，萬元）、教學行政房面積（X3，萬平方米）、教學科研儀器設備資產(chǎn)總值（X4，萬元）、紙質(zhì)圖書總數(shù)（X5，萬冊）；產(chǎn)出指標為在校生數(shù)（Y1）、為學校社會服務收取的服務費（Y2，萬元）、技術專利項目（Y3）及論文數(shù)量（Y4）。我們把參加評估的所有廣州市屬高職學院看作是同類型的DMU（所有的數(shù)據(jù)均來源于《高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質(zhì)量2014年度報告》及中國知網(wǎng)），表1為2013年6所廣州市屬高職學院投入產(chǎn)出指標的具體數(shù)據(jù)值。

高等職業(yè)教育投資組合效益包括人力效益（B1）、財力效益（B2）、物力效益（B3）、基于人才培養(yǎng)數(shù)量的效益（B4）、基于社會服務產(chǎn)值的效益（B5）和基于科學研究成果的效益（B6）。如表2所示，其中含“√”為參與指標。

三、評價結果分析

（一）綜合效益分析

應用DEA分析方法評價廣州市屬高職學院教育投資的技術效率、純技術效率及規(guī)模效率，結果可見表格3。從整體上看，2013年，6所廣州市屬高職學院純技術效率和規(guī)模效率的平均值分別是1和0.997，純技術效率皆為1而規(guī)模效率卻相對較低，這說明廣州市屬高職學院在不考慮規(guī)模規(guī)模因素影響的情況下其教育投資有效率，但是由于其辦學規(guī)模的不合理，導致了整體投入產(chǎn)出效率的低下。其中，6所學校中有5所技術效率、純技術效率、規(guī)模效率同時為1，說明這些高職院校教育投入產(chǎn)出效益全部有效，并且全部處在規(guī)模收益不變階段。而DMU4純技術效率雖然為1，然而由于其規(guī)模效率的偏低影響了整體效率，而從該學院所屬類型來看，處于規(guī)模報酬遞減階段。這種規(guī)模效率的降低來源于學校辦學規(guī)模的不合理擴大。因此，就目前數(shù)據(jù)結果來看，大部分廣州市屬高職學院的規(guī)?；具_到最適合的狀態(tài)，必須嚴格控制辦學規(guī)模來實現(xiàn)效率的整體提升，在保證辦學規(guī)模的適度擴張的同時，還要注意通過教育管理創(chuàng)新、技術創(chuàng)新和業(yè)務創(chuàng)新等創(chuàng)新手段提高自身的辦學能力即純技術效率。

（二）組合效益分析

應用不同投入—產(chǎn)出組合來分別探討人力、資本、物力資源以及這些投入對于廣州市屬高職學院人才培養(yǎng)數(shù)量、社會服務產(chǎn)值和科學研究成果的影響程度，表4給出了通過DEA方法評價的不同組合條件下的相對效率數(shù)值。

由表4可知，人力、財力和物力資源的純技術相對效率平均值分別為1、0.961、1，這與綜合效率比較接近，然而由于財力資源的規(guī)模效率值僅為0.807，這嚴重影響了廣州市屬高職學院教育財力投資效益，這也說明存在財力資源利用方面的規(guī)模無效性，這種無效性對于廣州市屬高職學院的影響甚至高于財力對效率的影響。另外，從表中可以看出，人力、財力和物力資源的規(guī)模效率平均值依次是0.951、0.807、0?981，有效性排序為物力＞人力＞財力，這表示只有80.7%的辦學經(jīng)費投入有效地轉化為了教育產(chǎn)出，其中，有2所學校（DMU2，DMU5）處于規(guī)模報酬遞增階段，2所學校（DMU1，DMU4）處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，剩余兩所學校處于規(guī)模報酬不變階段?？傊?，人力、財力、物力資源DEA效益數(shù)據(jù)顯示，廣州市屬高職學院雖然純技術相對效率整體有效，但是三者都不具備規(guī)模效益，處于弱有效階段，即每增加一個單位的投入將產(chǎn)生少于一個單位的產(chǎn)出，尤其是財力投資效益更為突出。

從表5可以看出，基于人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究純技術相對效率平均值分別為1、0?949、0.972，這與綜合效率也是比較接近。人才培養(yǎng)數(shù)量的規(guī)模效率（0.941）相對于科學研究成果的規(guī)模效率（0.942）有些偏小，這說明廣州市屬高職學院教育教學水平相對于自身的學術科研質(zhì)量偏低。

然而，基于社會服務產(chǎn)值的規(guī)模效率為0.847，并且僅僅有1所學校處在規(guī)模遞減階段，顯然，廣州市屬高職學院應該適當增加參與社會服務活動，從而可以提高自身教育投資效益。而從基于科學研究成果的規(guī)模效率及規(guī)模報酬類型可以看出，科學研究是帶動教育投資效益的重要動力，而對人才培養(yǎng)數(shù)量的不合理擴張，則成為了一種不容忽視的阻力。

四、討論與建議

由前文對廣州市屬高職學院教育投資DEA效率的研究結果可知：在現(xiàn)有教育教學水平下，學校規(guī)模、人力、財力、物力的有效利用、參與社會服務、教育科研水平是提高高等職業(yè)教育投資效益的主要方式。

1.嚴格控制學校規(guī)模增長，充分利用教育經(jīng)費。高等職業(yè)教育是培養(yǎng)國家技術人才的搖籃，是經(jīng)濟發(fā)展和社會進步的基石，然而，從前文研究結果可見6所學校的規(guī)模效率（0.997）和人才培養(yǎng)數(shù)量的規(guī)模效率（0.941），這在一定程度上表明廣州市屬高職學院辦學規(guī)模的教育效益帶有弱有效性。因此，政府和學校必須嚴格控制學校規(guī)模增長，使得高職教育投資效益實現(xiàn)最優(yōu)化。誠然，教育投資必然涉及教育經(jīng)費，財力投資的技術效率（0.961）和規(guī)模效率（0.807）要求我們不能盲目地加大財政投入，必須充分利用教育經(jīng)費，只有這樣，才可以向著高職教育投入與產(chǎn)出的理想化道路邁進。

2.適當增加人力和物力資本，努力提升教育教學水平。由前文研究結果可以看出，廣州市屬高職學院人力和財力的純技術相對效率平均值皆為1，規(guī)模效益分別為0.951、0.981，但是其規(guī)模報酬類型大都沒有處在遞減階段。所以，適當增加人力和物力資本方面的投入，諸如擴大專任教師數(shù)量、引進高素質(zhì)人才、擴大校園基本設施建設等，都可以有效地提升高等職業(yè)教育投資效益。事實上，這也與解決人才培養(yǎng)數(shù)量上規(guī)模效率較低的路徑不謀而合，即努力提升教育教學水平。眾所周知，教育教學最終是要落實到課程教學實踐中，而這需要學校人力資本（教師）和物力資本（設施）的強有力的支持，才可能達到較高水平和質(zhì)量。

3.積極參與社會服務，高度重視科學研究。由于廣州市屬高職學院社會服務產(chǎn)值的規(guī)模效率（0.847）和整體所處類型，以及科學研究成果的規(guī)模效率（0.942）和規(guī)模報酬遞增（IRS），積極參與社會服務和高度重視科學研究則成為政府和學校提高教育投資效益的必然選擇。對此，國家和高職院校應更加積極參加大量的社會服務活動，實現(xiàn)人盡其才、物盡其用、融入社會的理想目標，同時重視自身的科學研究水平，加大自身學術論文、學術專著、科研成果、專利項目的產(chǎn)出數(shù)量，從而進一步提高高等職業(yè)教育投資效益。

最后，由于本研究是對截面數(shù)據(jù)進行的橫向比較，因此結論只能反映廣州市屬高職院校某一階段的教育投資效益，以后將通過對各年數(shù)據(jù)及各省市院校進行縱向分析，探討其效益效率發(fā)展變化的情況及趨勢，并考察近年來人力、財力、物力資源和人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究的變化給教育投資效益帶來的改進是否顯著。

參考文獻：

［1］A.Charnes，W.W.Copper，E.Rodes.Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］.European Journal of Operation Research，1978，（2）:429-444.

［2］Jenkins，L，Anderson，M.A Multivariate Statistical Approach to Reducing the Number of Variables in Data Envelopment Analysis［J］.European Journal of Operational Research，2003，147（1）:51-61.

［3］Alm T，Chames A，Cooper W W.Some statistical and DEA evaluations of relative efficiencies of public and private institutions of higher learning［J］.Social Economic Planning science，1989，22（6）:259-269.

［4］Tom kins C，Green R.An experiment in the use of data envelopment analysis for evaluating the efficiency of UK university departments of Accounting［J］.Financial Accountability and Management，1988，（4）:147-164.

篇8

1．歸納整理四則運算的意義．

2．歸納整理整數(shù)小數(shù)和分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律．

3．總結四則運算中的一些特殊情況．

4．總結驗算方法．

教學重點

整理四則運算的意義及法則．

教學難點

對四則運算算理本質(zhì)規(guī)律的認識和理解．

教學步驟

一、復習舊知識，歸納知識結構．

（一）四則運算的意義．【演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．舉例說明四則運算的意義．

根據(jù)下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義．

2＋30.6－0.42×36÷2

100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋0.32×1.3

2．觀察圖片．

教師提問：看一看，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些意義相同？哪些意義有擴展？

（加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展．）

3．你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎？

（二）四則運算的法則．【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．加法和減法的法則．

（1）出示三道題，請分析錯誤原因并改正．

錯誤分別是：數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分．

（2）三條法則分別是怎樣要求的？

整數(shù)：相同數(shù)位對齊

小數(shù)：小數(shù)點對齊

分數(shù)：分母相同時才能直接相加減

思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規(guī)律？

（相同計數(shù)單位上的數(shù)才能相加或相減）

2．乘法和除法的法則．

（1）出示兩道題：

口述整數(shù)乘法和除法的計算法則．

改編成小數(shù)乘除法計算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：學生在整數(shù)計算的結果上確定小數(shù)點的位置）

（2）教師提問．

通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和除法與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方？

（小數(shù)乘除法都先按整數(shù)乘除法法則計算）

有什么不同？

（小數(shù)乘、除法還要在計算結果上確定小數(shù)點的位置．）

（3）根據(jù)，說一說分數(shù)乘法和除法的法則．

分數(shù)乘法和除法比較又有什么相似和不同？

相似：分數(shù)除法要轉化成分數(shù)乘法計算．

不同：分數(shù)除法轉化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)．

（三）練習．【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】

計算后說一說各題計算時需要注意什么？

73.06－3.96（差的百分位是0，可以不寫）

37.5×1.03（積是三位小數(shù)）

8.7÷0.03（商是整數(shù)）

3.13÷15（得數(shù)保留三位小數(shù)）

（要除到小數(shù)點后第四位）

（要先通分）

（四）法則中的特殊情況．【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】

請同學們根據(jù)a與0，a與1和a與a的運算分類．（a作除數(shù)時不等于0）

分類如下：

第一組：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0

第二組：a×1＝aa÷1＝a

第三組：a－a＝0a÷a＝1

（五）驗算．【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】

1．根據(jù)四則運算的關系，完成下面等式．

2．思考：怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算？

（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算．）

3．練習：先說出下面各算式的意義，再計算，并進行驗算．

4325＋37947.5－7.6518.4×75

84×587.1÷0.57÷

二、全課小結．

這節(jié)課我們對四則運算的意義和法則進行了整理和復習，總結了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學們在計算時一定要細心、認真，養(yǎng)成自覺驗算的好習慣．

三、隨堂練習．

1．根據(jù)43×78＝3354，直接寫出下面各題的得數(shù)．（復習積的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)）

43×0.78＝0.43×7.8＝

33.54÷0.78＝3354÷0.43＝

2．在里填上“＞”“＜”或“＝”．

12×12÷3×2

÷12÷12÷2×3

3．思考：7.6÷0.25的商與7.6×4的積相等嗎？為什么？

四、布置作業(yè)．

計算下面各題，并且驗算．

1624÷56－

篇9

教學內(nèi)容：北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第40頁。）

教學目標：

1、結合具體情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。

2、運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。

教學重點：理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。

教學難點：理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。

教學過程：

一、口答：

2=

=

4

1=

=

3

3÷8=

8÷7=

=(

)÷(

)

=

=

=

=

=

二、把假分數(shù)化成帶分數(shù)

＝

＝

＝

＝

三、把帶分數(shù)化成假分數(shù)

5＝

21=

10=

6=

四、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

==

==1

……

課后反思：

第六課時

練

習

三

教學內(nèi)容：北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第41－42頁。）

教學目標：

鞏固對分數(shù)意義的理解。

教學重點：鞏固對分數(shù)意義的理解。

教學難點：鞏固對分數(shù)意義的理解。

篇10

1、一個分數(shù)除以另一個分數(shù)就是乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。

2、分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。

3、分數(shù)除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

4、乙數(shù)的幾分之幾是甲數(shù)，求乙數(shù)，就用甲數(shù)除以幾分之幾。

（來源：文章屋網(wǎng) ）