導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇圖形的旋轉(zhuǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：老師帶來(lái)了同學(xué)們自然課上親手制作漂亮的“風(fēng)轉(zhuǎn)”，知道為什么叫“風(fēng)轉(zhuǎn)”嗎？

生：有風(fēng)就會(huì)轉(zhuǎn)。

師：出示多媒體上新疆有名“風(fēng)力發(fā)電廠”情景畫(huà)面讓學(xué)生觀察，你見(jiàn)過(guò)嗎？

生：沒(méi)有。

師：老師給同學(xué)簡(jiǎn)單介紹一下，這里一個(gè)“風(fēng)力發(fā)電站”是利用新疆氣候資源—風(fēng)大，在這建設(shè)一個(gè)用風(fēng)來(lái)發(fā)電站造福人類(lèi)，你們以后去烏魯木齊注意觀察一下真實(shí)的情景回來(lái)講解給大家聽(tīng)聽(tīng)行嗎？再繼續(xù)觀察一下國(guó)外的風(fēng)車(chē)畫(huà)面情景。這些風(fēng)車(chē)可為人們來(lái)發(fā)電、澆水、磨面等在生活中有很大的作用。將來(lái)你們長(zhǎng)大了用所學(xué)的知識(shí)可以設(shè)計(jì)出一種更先進(jìn)更適用人類(lèi)生活的風(fēng)車(chē)，這些大的風(fēng)轉(zhuǎn)想象一下旋轉(zhuǎn)起來(lái)一定是一幅美麗的圖案。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆幌履銈冊(cè)诿佬g(shù)課上的作品。這些圖案有哪些特點(diǎn)嗎？屈煒博同學(xué)回家設(shè)計(jì)了一幅鐘面圖形，有中心帶內(nèi)和旋轉(zhuǎn)方向及角度，這些圖案有什么共同點(diǎn)呢？

生：都有一個(gè)中心點(diǎn)，還有旋轉(zhuǎn)的方向。

師：你們回答的非常好。

評(píng)析：觀察是打開(kāi)思維的窗口，從學(xué)生親手制作的“風(fēng)轉(zhuǎn)”引入大的風(fēng)力發(fā)電廠及欣賞國(guó)外的風(fēng)車(chē)等情景，由小到大的順序使學(xué)生富有想象力。生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象到圖形的旋轉(zhuǎn)這樣引入新課的學(xué)習(xí)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的欲望，將來(lái)長(zhǎng)大以所學(xué)的知識(shí)為人類(lèi)做出貢獻(xiàn)。

二、動(dòng)手操作

師：想知道老師給每個(gè)座位上放的小紙袋里裝的是什么嗎？

生：想，打開(kāi)看一看。

師：老師為同學(xué)們準(zhǔn)備每種同樣的兩個(gè)圖形，是今天學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)圖形的小學(xué)具，你喜歡哪一種圖形，你可以選一種拿在手上比一比，再把兩個(gè)圖形完全重合，你想說(shuō)什么呢？

生：我可以用字母表示圖A、圖B。

生：重合后找一個(gè)頂點(diǎn)，用這個(gè)大頭針輕輕的釘住。

生：這個(gè)圖形可以旋轉(zhuǎn)。

師：噢，可以旋轉(zhuǎn)嗎？轉(zhuǎn)給你同桌看一看，你還想說(shuō)什么？

生：我說(shuō)繞著這個(gè)頂點(diǎn)（用字母O表示頂點(diǎn)）可以旋轉(zhuǎn)。

師：怎么旋轉(zhuǎn)？

生：可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，還可逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：你說(shuō)的非常好，還考慮到逆時(shí)針，想的比較周到。有順時(shí)針也有逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)要想到方向的問(wèn)題。

生：老師我拿的是半個(gè)圓，它繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度圖形變化了。

師：太棒了，你知道圖形變化了，這是咱們今天要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，現(xiàn)在可以把自己手上的形狀和同桌交換下，在手中多轉(zhuǎn)幾次，再給同桌交流一下想法。

師：手上的圖形，找到中心點(diǎn)，繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，逆時(shí)針?lè)较蛞厕D(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，發(fā)揮一下自己的想象力，可以畫(huà)在手上的方格紙上，比一比看哪個(gè)同學(xué)是咱們班上設(shè)計(jì)者，把自己的作品展示給老師和同學(xué)們看行嗎？

生：行。（再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從學(xué)生表情看出智慧的火花）

師：請(qǐng)同學(xué)們上講臺(tái)上展示給大家看。

師：看看大屏幕和老師的設(shè)計(jì)對(duì)比一下，看一看有沒(méi)有沒(méi)老師發(fā)現(xiàn)的？

生：我也畫(huà)出來(lái)。

師：這位同學(xué)是平時(shí)不愛(ài)說(shuō)話，又不愛(ài)表現(xiàn)自己，今天讓老師出乎意料，看來(lái)你也一個(gè)非常聰明的孩子，你只要用心去想，同學(xué)們和老師相信一定會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)。

評(píng)析：本課的重點(diǎn)是以學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)，在操作的過(guò)程中逐步認(rèn)識(shí)圖形變化的特點(diǎn)，目的是增強(qiáng)學(xué)生的想象的力度，也使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、接受程度和課堂氛圍，讓學(xué)生之間交流，給學(xué)生提供展示的平臺(tái)，使學(xué)生感覺(jué)成就感就在眼前，學(xué)習(xí)是件快樂(lè)的事。

三、拓展思維

師：剛才被評(píng)上自己是設(shè)計(jì)者一定很高興，有哪位同學(xué)能把自己的想法說(shuō)給大家聽(tīng)。

生：我是想把圖形B可以看作圖形A繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的，我試著發(fā)現(xiàn)在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得出圖形C，再旋轉(zhuǎn)90度又得到圖形D，得到了有規(guī)律美麗的圖案。

生：我還發(fā)現(xiàn)當(dāng)連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次90度時(shí)出現(xiàn)的是180度，又形成另一種圖案。

師：看出連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次和轉(zhuǎn)90度上時(shí)的圖案，講給你的同桌，前后左右聽(tīng)一聽(tīng)，你怎么看出的，再用手上小學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)再次體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

生：旋轉(zhuǎn)后再平移也可以形成規(guī)律的圖案。

師：你們沒(méi)有忘記以前學(xué)過(guò)平移知識(shí)，你的記憶力真好，很有想象力，能用學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系到今天所學(xué)的旋轉(zhuǎn)，對(duì)圖形有了更深的認(rèn)識(shí)。

評(píng)析：因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中有著大量的有關(guān)圖形變換現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)充滿(mǎn)了想象力和思考的過(guò)程，通過(guò)自己動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，并從中體會(huì)到這一樂(lè)趣，發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，探索圖形的變換規(guī)律，真正感悟到數(shù)學(xué)圖形中美的秘密，感受到圖形世界的豐富多彩，從而產(chǎn)生對(duì)圖形的學(xué)習(xí)興趣。

四、練中小結(jié)

師：請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)后的練習(xí)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第一題是讓同學(xué)們知道圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題。

師：這是本節(jié)課要掌握的第一個(gè)方面，追問(wèn)，第二題呢？

生：我看出了繞O點(diǎn)這個(gè)中心點(diǎn)，再考慮方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針。

師：你說(shuō)得真好，還有補(bǔ)充的嗎？

生：繞順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，要考慮角度，今天學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)90度的角。

篇2

下面以探索圖形的對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)為例，具體談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師與學(xué)生如何進(jìn)行良好地互動(dòng)，讓學(xué)生高效地學(xué)習(xí)。

一、軸對(duì)稱(chēng)圖形的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是非常重要的。因此教師需要抓好概念教學(xué)。

首先，教給學(xué)生概念：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。讓他們對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸有一個(gè)初步的印象。

接著，教師需要加深學(xué)生對(duì)概念的理解，從具體的例子中鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)軸的認(rèn)識(shí)。我們可以采用直接舉例的方式，也可以采用提問(wèn)的方式進(jìn)行。

提問(wèn)：中國(guó)講究對(duì)稱(chēng)美，生活中有許多的對(duì)稱(chēng)物品，在同學(xué)們的生活中有哪些對(duì)稱(chēng)圖形呢？可以找出這些對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？

在學(xué)生了解什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸的前提下，教師把重點(diǎn)放在找軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸上。根據(jù)課本第62頁(yè)的內(nèi)容，讓學(xué)生將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折并畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸，我們可以就此拓展，用正方形、三角形、梯形等開(kāi)展一個(gè)短暫的操作活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生找出多種折疊方法，直至他們畫(huà)出圖形的全部對(duì)稱(chēng)軸，注意對(duì)稱(chēng)軸一般都是一條直線。活動(dòng)結(jié)束后可以出一些例題鞏固。

例1 在以下四個(gè)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是（ ）.

A.正方形 B.等邊三角形 C.圓 D.等腰梯形

解析：選項(xiàng)A，正方形沿兩組對(duì)邊的中線以及其對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，則正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩組對(duì)邊的中線以及其對(duì)角線就是其對(duì)稱(chēng)軸，故正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸；

選項(xiàng)B，等邊三角形沿三條邊的中線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，三條邊的中線就是其對(duì)稱(chēng)軸，故等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸；

選項(xiàng)C，圓沿過(guò)圓心的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，則圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圓的直徑就是其對(duì)稱(chēng)軸，故圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；

選項(xiàng)D，等腰梯形沿上底和下底中點(diǎn)的連線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，上底和下底中點(diǎn)的連線所在的直線就是其對(duì)稱(chēng)軸，故等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸。故選C.

二、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的教學(xué)

對(duì)稱(chēng)是這一課中最基本也是較為簡(jiǎn)單的內(nèi)容。在領(lǐng)略圖形的靜態(tài)美——對(duì)稱(chēng)后，接下來(lái)我們就要欣賞圖形的動(dòng)態(tài)美——平移和旋轉(zhuǎn)。

平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離；旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是圍繞著一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。我們還是從動(dòng)手操作開(kāi)始，根據(jù)教科書(shū)第64頁(yè)的內(nèi)容，讓學(xué)生將一個(gè)圖形從方格紙上移到指定的位置，從簡(jiǎn)單的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他們自主思考的機(jī)會(huì)，了解平移的本質(zhì)，并讓他們找出平移的特點(diǎn)，比如平移后圖形的大小和形狀不變、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接成的直線平行且相等，等等。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生主動(dòng)，教師只要稍加提示就好，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法后作總結(jié)，要積極鼓勵(lì)他們?nèi)ニ伎肌?/p>

如果說(shuō)平移是物體的位置變化，旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。相比較而言，旋轉(zhuǎn)是較難理解的內(nèi)容。學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)時(shí)可以從實(shí)際出發(fā)，電風(fēng)扇、旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺都是旋轉(zhuǎn)。通過(guò)實(shí)例來(lái)講解，更容易讓學(xué)生理解。在學(xué)生心中旋轉(zhuǎn)是什么樣的呢？可以畫(huà)一個(gè)圖形，讓學(xué)生畫(huà)出它繞一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90度后的樣子，研究它旋轉(zhuǎn)后有什么變化，進(jìn)一步解讀旋轉(zhuǎn)的概念，在腦海中形成具體的印象。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的教學(xué)主要還是要與實(shí)際相結(jié)合，用生活中各種各樣的圖形來(lái)刺激他們的感官，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多實(shí)踐，在探索和成功中激發(fā)學(xué)生的自信心，使之自主學(xué)習(xí)。

例2 下圖中，圖形C可以看成是圖形B繞點(diǎn)（ ），順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度，又向（ ）平移2格得到的。

A.F、左 B.F、右

C.G、左 D.G、右

分析：本題用到了旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，對(duì)學(xué)生的要求比上一題要高。主要還是抓住圖形旋轉(zhuǎn)的特性，把握：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連接的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)前后圖形全等。本題主要是找旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特性很容易解決。選A.

篇3

一、教學(xué)難點(diǎn)解析

1.圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)則

圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)需要遵循旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。

三要素中只要任意改變其中一個(gè)，圖形就會(huì)不同。

2.圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。具體性質(zhì)：

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

二、教學(xué)策略

1.“問(wèn)題教學(xué)法”導(dǎo)入新課

師：（出示轉(zhuǎn)盤(pán)）這是什么？注意看（轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)），我們把這種運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。我們身邊哪些物體的運(yùn)動(dòng)也是旋轉(zhuǎn)呢？（用多媒體課件展示風(fēng)車(chē)、門(mén)、指針、車(chē)輪等）對(duì)啊，我們身邊的物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的有很多很多，這節(jié)課我們就來(lái)研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)課題）

2.“探究式教學(xué)法”掌握要領(lǐng)

①觀察旋轉(zhuǎn)，感受差異

師：觀察屏幕上的3條線段的旋轉(zhuǎn)，思考相同之處和不同之處。（動(dòng)畫(huà)演示3條線段繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如圖1所示）

圖1

②分析比較，掌握要點(diǎn)

綜合學(xué)生的觀點(diǎn)和討論的結(jié)果，讓學(xué)生學(xué)會(huì)以下內(nèi)容：

第一幅圖和第三幅圖都是繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，通常把旋轉(zhuǎn)過(guò)程中固定不動(dòng)的點(diǎn)，叫做旋轉(zhuǎn)中心。（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)中心——固定不動(dòng)的點(diǎn)）

第一幅圖和第二幅圖的旋轉(zhuǎn)方向不同，第一幅的旋轉(zhuǎn)方向與時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相反，故叫做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；第二幅圖的旋轉(zhuǎn)方向與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同，叫做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)方向——順時(shí)針、逆時(shí)針）

前兩幅圖和第三幅圖的旋轉(zhuǎn)角度不同，前兩幅是90°，第三幅為60°。（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)角度）

師：剛才我們是如何判斷線段旋轉(zhuǎn)的方向呢？（引導(dǎo)學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)的角度和方向）

③按照要求，描述旋轉(zhuǎn)

重復(fù)圖1的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，讓學(xué)生結(jié)合“旋轉(zhuǎn)中心”、“旋轉(zhuǎn)方向”和“旋轉(zhuǎn)角度”，描述上面3條線段的旋轉(zhuǎn)情況。

④鞏固聯(lián)系，內(nèi)化要素

練習(xí)鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：“旋轉(zhuǎn)中心”、“旋轉(zhuǎn)方向”和“旋轉(zhuǎn)角度”。

練習(xí)（課件出示）。你能描述轉(zhuǎn)盤(pán)中的旋轉(zhuǎn)嗎？

圖2

(1)（轉(zhuǎn)指針）從“1”轉(zhuǎn)到“2”就是指針繞O點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) °；

(2)（現(xiàn)在不轉(zhuǎn)指針，請(qǐng)你想象）從“12”轉(zhuǎn)到“8” 就是指針繞O點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn) °；

(3)（請(qǐng)你想象）指針繞O點(diǎn)從“5”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到 ；

(4)（繼續(xù)想象）指針繞O點(diǎn)從“12” 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到

。

(5)指針繞O點(diǎn)從“6”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°到 ；

通過(guò)這一階段的探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們經(jīng)歷觀察、思考、對(duì)比、小組討論的過(guò)程，分析出圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素，并通過(guò)最后的練習(xí)對(duì)知識(shí)加以鞏固。

3.“任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”熟練技巧

①動(dòng)手練習(xí)，感受圖形的旋轉(zhuǎn)

(1) 練習(xí)題1：

你會(huì)把下面的三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？

圖3

(2) 師：同學(xué)們請(qǐng)拿出你們的三角形塑料片和格子紙，按照屏幕上的要求，自己動(dòng)手試試。

②構(gòu)思旋轉(zhuǎn)，學(xué)畫(huà)圖形的旋轉(zhuǎn)

(1)師：同學(xué)們，如果不借助工具，如何快速知道三角形按要求旋轉(zhuǎn)后的位置？

學(xué)生嘗試，教師檢查指導(dǎo)。

(2)指定幾個(gè)學(xué)生，說(shuō)說(shuō)自己的思路，并展示自己的成果。

(3)畫(huà)錯(cuò)的同學(xué)同桌或小組內(nèi)交流討論，找出錯(cuò)誤的原因。

③鞏固提高，延伸拓展

(1)想想，做做

（出示圖4）

圖4

(2)觀察并思考

師：第一幅到第二幅，風(fēng)車(chē)是怎么旋轉(zhuǎn)的？你是怎么看出來(lái)的？（學(xué)生觀察、討論，教師動(dòng)畫(huà)演示。）

引導(dǎo)學(xué)生觀察風(fēng)車(chē)的一部分，從簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)，想到復(fù)雜圖形的運(yùn)動(dòng)。

第二幅到第三幅呢？還可以怎么旋轉(zhuǎn)？

(3)小結(jié)

通過(guò)風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)，你又有什么新的想法？當(dāng)我們觀察一個(gè)復(fù)雜圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，只需觀察它其中的一部分就行了。

通過(guò)給出一個(gè)問(wèn)題和任務(wù)，讓學(xué)生在這一階段能夠結(jié)合講過(guò)的知識(shí)和案例進(jìn)行解題，這種“任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”可以充分提高學(xué)生消化知識(shí)、提高自身的學(xué)習(xí)能力。

三、內(nèi)容總結(jié)，引發(fā)思考

師：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

通過(guò)旋轉(zhuǎn)還能創(chuàng)造美麗的圖案。（在正方形旋轉(zhuǎn)圖）問(wèn)：這種旋轉(zhuǎn)繞哪個(gè)點(diǎn)？與剛才繞的點(diǎn)一樣嗎？

讓我們?cè)谏钪腥W(xué)會(huì)創(chuàng)造美，欣賞美！那就利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。

篇4

在圖形設(shè)計(jì)中，隱喻是一種較為常用的語(yǔ)義傳遞方法，最早被意大利的維柯在其著作《新科學(xué)》中確立，與換喻、提喻和反諷并稱(chēng)為四種基本轉(zhuǎn)義格，隱喻基于相似性的原則而成立，本文會(huì)以相似性原則為理論依據(jù)之一，對(duì)一種圖形設(shè)計(jì)方法進(jìn)行論證分析。首先，筆者會(huì)以生活中一個(gè)簡(jiǎn)單手勢(shì)為例展開(kāi)論述。在我們周?chē)?，一些形態(tài)隨著自身的正向、逆向旋轉(zhuǎn)，會(huì)使觀者產(chǎn)生新的視覺(jué)認(rèn)知，即使是很常見(jiàn)的形態(tài)，如果將其旋轉(zhuǎn)至某一特定角度，所傳遞的信息也會(huì)發(fā)生明顯的改變。例如，我們會(huì)豎起大拇指以示欽佩或給予表?yè)P(yáng)，然而當(dāng)我們把手進(jìn)行180度翻轉(zhuǎn)后，表達(dá)的意思則截然相反，但手勢(shì)卻沒(méi)有發(fā)生形狀上改變。簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)操作就能轉(zhuǎn)變一個(gè)手勢(shì)，一個(gè)符號(hào)，一個(gè)圖形所表達(dá)的含義。這看似簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)手法就是本文探究的一個(gè)重點(diǎn)。

其實(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)引導(dǎo)圖形語(yǔ)義轉(zhuǎn)變的方法并不陌生。早在初中數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)這一章節(jié)里就已經(jīng)出現(xiàn)，課程大致是要求學(xué)生以圓形、三角形、方形等基本形為元素進(jìn)行任意組合，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等平面構(gòu)成方法得出新的圖形，課程一方面是為了鍛煉學(xué)生后期解決復(fù)雜幾何題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的視點(diǎn)去認(rèn)識(shí)事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)，另一方面通過(guò)多角度認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。因此，我們可以得出：通過(guò)旋轉(zhuǎn)來(lái)引導(dǎo)圖形語(yǔ)義的轉(zhuǎn)變是有理有據(jù)的。接下來(lái)，筆者會(huì)以一個(gè)典型平面設(shè)計(jì)作品為例，進(jìn)一步闡明旋轉(zhuǎn)引導(dǎo)圖形語(yǔ)義轉(zhuǎn)變的理論依據(jù)。

如圖A為孕婦咨詢(xún)中心平面廣告作品，畫(huà)面的主體是一個(gè)“問(wèn)號(hào)”，旋轉(zhuǎn)90度后，呈現(xiàn)出孕婦的簡(jiǎn)易符號(hào)，這個(gè)圖形運(yùn)用了以具象寓抽象的隱喻手法來(lái)傳達(dá)語(yǔ)義，以“問(wèn)號(hào)”為本體，以“孕婦”為喻體，隱喻中本體與喻體的相似性是構(gòu)成隱喻的基礎(chǔ)，相似性分為物理相似性和心理相似性，而物理相似性的意思正是指本體與喻體形狀、外表或功能上的相似。同一個(gè)符號(hào)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)處理后，實(shí)現(xiàn)了由“問(wèn)號(hào)”至“孕婦”的指向轉(zhuǎn)變，再設(shè)計(jì)者的文字語(yǔ)言引導(dǎo)下，達(dá)到了一語(yǔ)雙關(guān)的信息訴求效果，同時(shí)也給予設(shè)計(jì)更多人情味。這個(gè)圖形設(shè)計(jì)作品實(shí)質(zhì)是借助已有圖形符號(hào)的形態(tài)傳遞新的語(yǔ)義。針對(duì)整個(gè)語(yǔ)義傳遞的過(guò)程，下面將從圖形的客觀物質(zhì)基礎(chǔ)和觀者的主觀視覺(jué)認(rèn)知層面分別進(jìn)行論述。

圖形的共屬性質(zhì)

白石和也在其所著的《平面造型與錯(cuò)視藝術(shù)》中提到回旋的錯(cuò)視這一理論，并引用多幅作品進(jìn)行說(shuō)明論證，其中最具代表性的作品是“兔子和鴨子”，當(dāng)把兔子回轉(zhuǎn)90度后，就變成了鴨子，如圖B所示。白石和也在書(shū)中分析指出，因?yàn)閳D形在某種情況下具有共屬性質(zhì)，其統(tǒng)一性及圖形之間的相似性也是可調(diào)和的，這正是上文提到的隱喻手法中的物理相似性原則。由此可見(jiàn)，構(gòu)建不同元素間的“同形異義”是可行的，因此，我們可以得出這樣的結(jié)論：在一定情況下，設(shè)計(jì)者尋求兩個(gè)事物之間的語(yǔ)義相關(guān)性，如圖A中的“問(wèn)號(hào)”與“孕婦”之間潛在的語(yǔ)義相關(guān)，利用特定的圖形設(shè)計(jì)表現(xiàn)手法和圖形的共屬性質(zhì)，可以將不同符號(hào)元素合二為一，也可以就此傳遞更為生動(dòng)、有趣的圖形語(yǔ)義。

觀者的視覺(jué)感知

埃舍爾的作品大量運(yùn)用了視錯(cuò)覺(jué)的手法，其作品使觀者在客觀因素的干擾或者自身心理因素的支配下，對(duì)圖形產(chǎn)生了與客觀事實(shí)不相符的視覺(jué)感受，這其實(shí)是人生理和心理的鏈接、反射的作用結(jié)果，即視覺(jué)的心理反射。視覺(jué)具有選擇能力，并且由大腦支配，在一些平面構(gòu)成書(shū)籍中把一種圖稱(chēng)之為“視覺(jué)選擇圖”，觀者可以在不同的視覺(jué)選擇下看到不同的元素。19世界的愛(ài)倫斯特?馬哈曾這樣論述過(guò)：將正方形傾斜45度，就能把它感知成菱形。這其實(shí)也是視覺(jué)選擇所引起的。由此可見(jiàn)，觀看的角度對(duì)認(rèn)知形態(tài)有非常重要的影響，而在整個(gè)觀看與接收過(guò)程中，其形狀并沒(méi)有發(fā)生實(shí)質(zhì)性的變化，變化的只是觀者的視覺(jué)感知。

通過(guò)逐層分析，我們得出以旋轉(zhuǎn)手法引導(dǎo)語(yǔ)義轉(zhuǎn)變的圖形設(shè)計(jì)方法是成立的，從創(chuàng)意構(gòu)思到實(shí)現(xiàn)圖形語(yǔ)義有效傳遞的整個(gè)過(guò)程中需要注意以下兩點(diǎn)：一是物質(zhì)層面，設(shè)計(jì)者需要合情合理的構(gòu)建不同元素之間的語(yǔ)義相關(guān)性，并且圖形符號(hào)需要具有共屬性質(zhì)，也就是隱喻手法中提到的物理相似性，二是視覺(jué)認(rèn)知層面，圖形符號(hào)能夠使觀者產(chǎn)生“模棱兩可”的視覺(jué)認(rèn)知，圖形符號(hào)會(huì)因觀者的視覺(jué)經(jīng)驗(yàn)在不同角度下產(chǎn)生不同的符號(hào)指向，同時(shí)，圖形語(yǔ)義的準(zhǔn)確傳遞需要在特定的語(yǔ)境下完成，所以，適當(dāng)?shù)奈淖中畔⒁龑?dǎo)是必不可少的。

結(jié)語(yǔ)

篇5

[關(guān)鍵詞]知識(shí)圖譜　同行評(píng)議　交叉學(xué)科　專(zhuān)家遴選

[分類(lèi)號(hào)]C931

1　引言

創(chuàng)新是科學(xué)評(píng)價(jià)工作的靈魂，是遴選科研項(xiàng)目的基本著眼點(diǎn)，即科學(xué)評(píng)價(jià)工作的本質(zhì)是對(duì)科學(xué)項(xiàng)目創(chuàng)新性的評(píng)審。學(xué)科交叉的實(shí)質(zhì)是知識(shí)體系的滲透和多學(xué)科思想精華的融合，具有濃烈原創(chuàng)思想的科研項(xiàng)目，一般都來(lái)自于交叉學(xué)科領(lǐng)域，因此，交叉學(xué)科的科學(xué)評(píng)價(jià)問(wèn)題倍受社會(huì)各界和科研管理者的重視。發(fā)現(xiàn)和支持原始創(chuàng)新是一項(xiàng)非常艱巨的工作，具有原創(chuàng)思想的科學(xué)評(píng)價(jià)項(xiàng)目怎樣能夠得到同行評(píng)議專(zhuān)家的共識(shí)，怎樣進(jìn)行有效評(píng)估和遴選創(chuàng)新項(xiàng)目，如何選擇交叉學(xué)科同行評(píng)議專(zhuān)家成為科研管理工作中一個(gè)極為重要的核心問(wèn)題。

2　交叉學(xué)科同行評(píng)議的難點(diǎn)

原始性創(chuàng)新的交叉學(xué)科研究項(xiàng)目對(duì)同行評(píng)議提出了挑戰(zhàn)。首先這個(gè)挑戰(zhàn)就來(lái)自于同行評(píng)議專(zhuān)家的選擇上。常規(guī)學(xué)科的研究?jī)?nèi)容是嚴(yán)格收斂在某一科學(xué)范式所規(guī)定的狹小范圍內(nèi)的，這樣做的好處是能夠?qū)δ骋豢茖W(xué)問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)而深入的研究。但交叉學(xué)科的研究?jī)?nèi)容往往不在范式規(guī)定的研究框架內(nèi)，這樣會(huì)使從事常規(guī)科學(xué)研究的同行評(píng)議專(zhuān)家對(duì)交叉學(xué)科的研究成果或科學(xué)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的創(chuàng)新內(nèi)容視而不見(jiàn)，并且又因?yàn)檫@些交叉學(xué)科的創(chuàng)新性科研項(xiàng)目成果對(duì)同行評(píng)議專(zhuān)家所持的范式構(gòu)成了威脅，這種狀況常常使交叉學(xué)科科學(xué)評(píng)價(jià)問(wèn)題成為同行評(píng)議方法的盲區(qū)和難點(diǎn)。

3　解決方案：交叉融合的科學(xué)知識(shí)圖譜

同行評(píng)議專(zhuān)家的遴選問(wèn)題與圖書(shū)情報(bào)領(lǐng)域中專(zhuān)家檢索和專(zhuān)長(zhǎng)識(shí)別問(wèn)題相近。專(zhuān)家檢索和專(zhuān)長(zhǎng)識(shí)別的目的是為了快速準(zhǔn)確地找到某領(lǐng)域或組織內(nèi)的專(zhuān)家，以獲取幫助，共享其掌握的隱性專(zhuān)長(zhǎng)知識(shí)等，主要利用組織和領(lǐng)域內(nèi)外部能夠表征專(zhuān)家專(zhuān)長(zhǎng)的各種文檔和資源，識(shí)別專(zhuān)家在某給定查詢(xún)主題(領(lǐng)域)的專(zhuān)長(zhǎng)(相關(guān)性)程度，并按程度高低排序顯示專(zhuān)家結(jié)果列表的過(guò)程。雖然專(zhuān)家檢索與專(zhuān)長(zhǎng)識(shí)別的研究可以為科研管理中同行評(píng)議專(zhuān)家的選擇提供相應(yīng)的理論支撐，但在專(zhuān)家檢索中，前人很少將科學(xué)知識(shí)圖譜作為識(shí)別工具并應(yīng)用于科研管理之中，因此，本文希冀借用科學(xué)知識(shí)圖譜來(lái)解決交叉學(xué)科同行評(píng)議專(zhuān)家遴選問(wèn)題。

3.1科學(xué)知識(shí)圖譜的概念

科學(xué)知識(shí)圖譜是顯示科學(xué)知識(shí)的發(fā)展進(jìn)程與結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種圖形。由于它是以科學(xué)知識(shí)為計(jì)量研究對(duì)象的，所以屬于科學(xué)計(jì)量學(xué)(scientometrics)的范疇。劉則淵、陳悅等學(xué)者將知識(shí)圖譜定義為可視化地描述人類(lèi)隨時(shí)間擁有的知識(shí)資源及其載體，繪制、挖掘、分析和顯示科學(xué)技術(shù)知識(shí)以及它們之間的相互聯(lián)系，在組織內(nèi)創(chuàng)造知識(shí)共享的環(huán)境以促進(jìn)科學(xué)技術(shù)研究的合作和深入。

在知識(shí)圖譜中，學(xué)科前沿之間的交互關(guān)系是以空間的形式展現(xiàn)出來(lái)的。研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)引文與被引文之間往往有著學(xué)科內(nèi)容上的聯(lián)系。通過(guò)引文聚類(lèi)分析，特別是從引文間的網(wǎng)狀關(guān)系進(jìn)行研究，能夠探明有關(guān)學(xué)科之間的親緣關(guān)系和結(jié)構(gòu)，劃定某學(xué)科的作者集體，分析推測(cè)學(xué)科間的交叉、滲透和衍生趨勢(shì)，還能對(duì)某一學(xué)科的產(chǎn)生背景、發(fā)展概貌、突破性成就、相互滲透和今后發(fā)展方向進(jìn)行分析，從而揭示科學(xué)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和某些發(fā)展規(guī)律。

3.2科學(xué)知識(shí)圖譜所用理論與方法

3.2.1　文獻(xiàn)同引　文獻(xiàn)同引分析是最基本的同引關(guān)系，它反映了同被引論文之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，進(jìn)而揭示學(xué)科之間的某些聯(lián)系。通過(guò)文獻(xiàn)同引分析，可以了解：①同被引文獻(xiàn)簇的特征結(jié)構(gòu)；②不同理論綱領(lǐng)、學(xué)派的匯集過(guò)程；③學(xué)科、文獻(xiàn)類(lèi)型、語(yǔ)種等的分布形式；④科學(xué)文獻(xiàn)體系中互相引用的規(guī)律性。通過(guò)分析同被引文獻(xiàn)群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其變化趨勢(shì)，可進(jìn)行科學(xué)學(xué)和科技管理方面的分析，研究學(xué)科之間或整個(gè)科學(xué)體系中相互聯(lián)系、相互作用的發(fā)展變化狀況及其不同理論綱領(lǐng)、學(xué)派的發(fā)展趨勢(shì)。

3.2.2領(lǐng)域本體　所謂的領(lǐng)域本體(domain-speeific ontology)就是對(duì)某一特定學(xué)科概念的一種描述，包括學(xué)科中的概念、概念的屬性、概念問(wèn)的關(guān)系以及屬性和關(guān)系的約束。領(lǐng)域概念(或稱(chēng)為類(lèi))是對(duì)領(lǐng)域知識(shí)清晰而規(guī)范的描述。領(lǐng)域本體針對(duì)特定的應(yīng)用領(lǐng)域，抽象領(lǐng)域知識(shí)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，包括各種領(lǐng)域知識(shí)的類(lèi)型、術(shù)語(yǔ)和概念，并對(duì)領(lǐng)域知識(shí)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容加以約束，形成描述特定領(lǐng)域中具體知識(shí)的基礎(chǔ)。

3.2.3多元統(tǒng)計(jì)分析方法　相關(guān)分析、多維尺度分析、主成分分析、因子分析和聚類(lèi)分析是常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。它們的主要目的都是從反映事物的多個(gè)變量中，抓住主要因素，舍棄次要因素，以簡(jiǎn)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的內(nèi)核。通過(guò)這些方法，對(duì)有多個(gè)變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，化繁為簡(jiǎn)，以期能從看似雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和提煉出直觀的、概要性的結(jié)果或結(jié)論。

3.2.4信息可視化技術(shù)　信息可視化(Information Vi-sualization)的宗旨是在計(jì)算機(jī)協(xié)助下，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)可見(jiàn)的、交互的表示，洞察數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)信息。具體而言，就是把文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)、信息等不可見(jiàn)的內(nèi)部語(yǔ)義關(guān)系轉(zhuǎn)換成圖形，將高維性的數(shù)據(jù)庫(kù)，在一個(gè)二維或三維的可視化空間中顯示出來(lái)，使得不可見(jiàn)的關(guān)系用可見(jiàn)的方式表達(dá)出來(lái)。可視化空間中的普通對(duì)象表現(xiàn)為空間中的點(diǎn)，對(duì)象間的關(guān)系則表現(xiàn)為點(diǎn)間連線。可視化的關(guān)鍵是降低高維向量空間的維數(shù)。

4　實(shí)驗(yàn)、利用科學(xué)知識(shí)圖譜選擇交叉學(xué)科同行評(píng)議專(zhuān)家

確定一個(gè)交叉學(xué)科研究對(duì)象――水，有關(guān)水的研究是一個(gè)跨物理、化學(xué)、生物等多學(xué)科融合的研究領(lǐng)域。通過(guò)科學(xué)知識(shí)圖譜的繪制，構(gòu)建有關(guān)水的主要研究?jī)?nèi)容的主題概念網(wǎng)絡(luò)和學(xué)科領(lǐng)域網(wǎng)絡(luò)，并找尋到與水相關(guān)的某一領(lǐng)域(如環(huán)境科學(xué))中某一熱點(diǎn)研究主題(如廢水)合適的同行評(píng)議專(zhuān)家。

4.1數(shù)據(jù)源說(shuō)明

以世界比較權(quán)威的有關(guān)水科學(xué)研究的期刊Water Research為計(jì)量數(shù)據(jù)依據(jù)，從SCI數(shù)據(jù)庫(kù)中查到2005至2007年Water Research一共有1063篇論文被其他期刊論文所引用，由被引論文可追溯到來(lái)自其他期刊的3386篇引用論文，并下載這些論文相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，包括著者姓名(Author(s))、標(biāo)題(Titie)、關(guān)鍵詞(Key-words)或關(guān)鍵詞附加(Keywords-plus)以及學(xué)科類(lèi)別(subject category)。

4.2過(guò)程說(shuō)明

把所有引用論文的作者視為同行評(píng)議專(zhuān)家的候選人，遴選的思路如下：①通過(guò)對(duì)與水研究有關(guān)的重要數(shù)據(jù)單元――學(xué)科類(lèi)別進(jìn)行分析，確定與水密切相關(guān)的學(xué)科，繪制出水研究相關(guān)學(xué)科的可視化圖譜，并確定相關(guān)學(xué)科的親疏遠(yuǎn)近；②利用下載引用期刊論文數(shù)據(jù)單元中的關(guān)鍵詞信息，確定水研究中經(jīng)常出現(xiàn)的高頻科

學(xué)詞匯，繪制水研究相關(guān)高頻詞匯的可視化圖譜，確定詞匯之間語(yǔ)義遠(yuǎn)近關(guān)系；③在與水研究最近的學(xué)科類(lèi)別中，找到與水研究最相關(guān)的幾個(gè)高頻科學(xué)詞匯，并通過(guò)這些高頻詞匯確定相應(yīng)的論文著者，即為同行評(píng)議專(zhuān)家的最佳人選。

4.3結(jié)果分析

表1是與水研究密切相關(guān)的高頻引用主題研究領(lǐng)域：

表1顯示環(huán)境科學(xué)、環(huán)境工程、水資源、化學(xué)工程與生物技術(shù)與應(yīng)用微生物五個(gè)主題研究領(lǐng)域與水研究有非常密切的學(xué)術(shù)關(guān)聯(lián)，提示科學(xué)評(píng)價(jià)管理者從以上學(xué)科中挑選能夠?qū)λ芯宽?xiàng)目進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)的同行評(píng)議專(zhuān)家。

圖1是水研究相關(guān)研究領(lǐng)域三維關(guān)聯(lián)圖，圖中圓點(diǎn)表示與水研究相關(guān)的學(xué)科：

表2顯示了引用Water Research論文的高頻關(guān)鍵詞排序情況：

關(guān)鍵詞揭示論文研究的主題內(nèi)容，因此，關(guān)鍵詞頻次越高，代表的交叉學(xué)科的某方面主題內(nèi)容越被關(guān)注，并逐漸成為交叉學(xué)科所研究的焦點(diǎn)或熱點(diǎn)問(wèn)題。

圖2是水研究相關(guān)學(xué)科熱點(diǎn)研究主題三維網(wǎng)絡(luò)圖：

在與水研究最為相關(guān)的學(xué)科中，選擇Environmen-tal Sciences，觀察Environmemal Sciences中的研究熱點(diǎn)以及這些研究熱點(diǎn)領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者，這些學(xué)者即為交叉學(xué)科中最為適合的同行評(píng)議專(zhuān)家的候選人。

表3是經(jīng)過(guò)處理后部分引用Water Research的期刊論文AU、DE和sc字段的數(shù)據(jù)信息，其中，AU代表作者，DE代表所發(fā)文章的關(guān)鍵詞，SC代表所屬的相關(guān)學(xué)科。然后，在SC字段中查找與水研究最為相關(guān)的學(xué)科領(lǐng)域Environmemal Science(已用深色底紋標(biāo)示出)。在所有sc中有EnvironmentM Sciences的行里，記錄下DE包含的關(guān)鍵詞，并將所有符合條件的關(guān)鍵詞進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)出高頻關(guān)鍵詞，這些高頻關(guān)鍵詞就是Environmental Sciences學(xué)科與水研究相關(guān)的研究熱點(diǎn)方向，見(jiàn)表4。

選取wastewater作為水研究與Environmental SCI-ences共同研究熱點(diǎn)問(wèn)題，找尋合適的科學(xué)家作為交叉學(xué)科的同行評(píng)議專(zhuān)家。在表3中找尋所屬學(xué)科sc中有Environmental Sciences、關(guān)鍵詞DE中有wastewater的行，統(tǒng)計(jì)作者字段AU中的高頻作者，這些高頻作者即為交叉學(xué)科某一領(lǐng)域中最適合的同行評(píng)議專(zhuān)家。這種遴選可以科學(xué)地得到在水研究相關(guān)學(xué)科Environ-mental Sciences中以wastewater作為研究重點(diǎn)的學(xué)者群，作為交叉學(xué)科同行評(píng)議專(zhuān)家最為合適的候選人名單，如表5所示：

通過(guò)對(duì)表5中候選專(zhuān)家進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這些專(zhuān)家都是在水環(huán)境治污研究方面非常活躍的一線專(zhuān)家，對(duì)此領(lǐng)域頗有研究，非常合適做同行評(píng)議專(zhuān)家。

5　結(jié)語(yǔ)：給同學(xué)評(píng)議專(zhuān)家遴選系統(tǒng)的啟示

5.1能夠準(zhǔn)確判定交叉學(xué)科相近研究領(lǐng)域

采用科學(xué)知識(shí)圖譜方法，通過(guò)確定某交叉學(xué)科期刊被引用的情況，尤其是引用論文的所屬學(xué)科等信息，反映此交叉學(xué)科涉及的學(xué)科研究領(lǐng)域。根據(jù)真實(shí)、可靠的數(shù)據(jù)和繪制的科學(xué)知識(shí)圖譜來(lái)描繪交叉學(xué)科的學(xué)科結(jié)構(gòu)以及交叉學(xué)科中相關(guān)學(xué)科的學(xué)術(shù)關(guān)聯(lián)，為科研管理者提供同行評(píng)議專(zhuān)家相關(guān)學(xué)科背景知識(shí)的信息；同時(shí)也為科研管理者把握交叉學(xué)科發(fā)展方向、規(guī)律提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

5.2能夠準(zhǔn)確判定交叉學(xué)科熱點(diǎn)研究主題

交叉學(xué)科是由多學(xué)科相互作用、融合而成的具有很強(qiáng)創(chuàng)新特點(diǎn)的學(xué)科。不同學(xué)科相互交融的基本原因在于不同學(xué)科所使用的科學(xué)語(yǔ)言和科學(xué)詞匯的共同理解。科學(xué)知識(shí)圖譜的方法給科學(xué)評(píng)價(jià)管理者提供了交叉學(xué)科熱點(diǎn)研究的主題信息。從交叉學(xué)科研究熱點(diǎn)問(wèn)題中，判斷被評(píng)審項(xiàng)目的新穎性、創(chuàng)新性，同時(shí)，還可以找到某個(gè)研究主題所涉及的不同學(xué)科領(lǐng)域。

篇6

考點(diǎn)一 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)

【考點(diǎn)解讀】旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向?郾 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?郾

例1 （2012年溫州卷）分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)作半圓得到的圖形如圖1所示?郾 將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是 度?郾

解：旋轉(zhuǎn)中心是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，兩條對(duì)角線的夾角為90°，旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是90°. 故答案為：90.

溫馨小提示：要確定旋轉(zhuǎn)角度，只需找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度?郾

考點(diǎn)二 中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別

【考點(diǎn)解讀】常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形有平行四邊形（包括矩形、菱形）、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形、線段、雙曲線等?郾

例2 （2012年益陽(yáng)卷）下列圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）?郾

A ?搖?搖B ?搖?搖 C ?搖?搖D

解：A和B既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形?郾 選C?郾

溫馨小提示：若一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形?郾

考點(diǎn)三 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

【考點(diǎn)解讀】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（-x，-y）?郾

例3 （2012年綿陽(yáng)卷）點(diǎn)M（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）?郾

A?郾 （-1，-2）?搖 B?郾 （1，2） C?郾 （-1，2）?搖?搖 D?郾 （-2，1）

解：M（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）?郾 選C?郾

溫馨小提示：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（x，-y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2（-x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3（-x，-y）?郾

考點(diǎn)四 旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化

例4 （2012年泰安卷）如圖2，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）?郾

A?郾 （■，-■）?搖?搖 B?郾 （-■，■）

C?郾 （-■，■）?搖?搖 D?郾 （■，-■）

解：連接OB，OB′，過(guò)點(diǎn)B′作B′Ex軸于E，如圖3. 根據(jù)題意得∠BOB′=105°?郾

四邊形OABC是菱形，

OA=AB，

∠AOB=∠BOC=■∠ABC=60°?郾

OAB是等邊三角形?郾

OB=OA=2，

∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=2?郾

設(shè)OE=B′E=m.

OE2+B′E2=OB′2，則m2+m2=4.

解得m=■.

點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（■，-■）?郾 選A?郾

溫馨小提示：熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形?郾 注意點(diǎn)的坐標(biāo)有正負(fù)之分，而線段的長(zhǎng)度為正，注意二者之間的關(guān)系?郾

考點(diǎn)五 運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明

例5 （2012年荊門(mén)卷）如圖4，RtABC中，∠C=90°，將ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），得到RtADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H?郾

（1）請(qǐng)根據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形；

（2）求證：AFB≌AGE?郾

解：（1）如圖5；

（2）由題意得ABC≌AED?郾

AB=AE，∠ABC=∠E?郾

在AFB和AGE中，∠ABC=∠E，AB=AE，∠α=∠α，

AFB≌AGE?郾

溫馨小提示：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算或證明時(shí)，常常要用到對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀不變?郾

考點(diǎn)六 根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖

【考點(diǎn)解讀】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素作出圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)?郾

例6 （2012年福州卷）如圖6，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形?郾

（1）畫(huà)出將RtABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的RtA1B1C1；

（2）再將RtA1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段A1C1所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）?郾

解：（1）如圖7所示.

篇7

一、單選題

1.升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。

A.?平移??????????????????????????????????B.?旋轉(zhuǎn)??????????????????????????????????C.?既是平移又是旋轉(zhuǎn)

2.下列現(xiàn)象中，既有平移現(xiàn)象，又有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（

）。

A.?正在工作的風(fēng)扇葉片?????B.?在筆直道路上行駛的汽車(chē)?????C.?運(yùn)行中的觀光電梯?????D.?傳輸帶上的物品

3.從圖①到圖②是（

）得到的。

A.?向右平移7格???????????B.?向右平移9格???????????C.?向下平移1格???????????D.?向下平移5格

4.下列現(xiàn)象中，既有平移現(xiàn)象又有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（

）

A.?正在工作的電扇葉片????????????????B.?行駛中的汽車(chē)????????????????C.?扔出去的鉛球????????????????D.?放飛的風(fēng)箏

5.下圖是通過(guò)(

)的轉(zhuǎn)換得到的圖案。

A.?平移???????????????????????????????????B.?軸對(duì)稱(chēng)???????????????????????????????????C.?平移和軸對(duì)稱(chēng)

二、判斷題

6.平移改變圖形的位置和大?。?/p>

）

7.圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀和方向。

8.平行線間所有的高都相等。

9.是由

平移得到的。（

）

三、填空題

10.黑板上下兩條邊互相________，上面的邊和左邊的邊互相________。

11.圖中有________組平行線．

12.經(jīng)過(guò)兩次翻折(對(duì)稱(chēng)軸平行)后得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過(guò)一次________得到的。

13.兩條直線相交成________時(shí)，就說(shuō)這兩條互相垂直．

14.下面四組圖形中，________通過(guò)平移可以重合；________是軸對(duì)稱(chēng)圖形。A．

B．

C．

D．

四、解答題

15.下面哪幅圖是由圖①旋轉(zhuǎn)得到的？圈出來(lái)

16.下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的？

五、綜合題

17.看圖填空。

（1）圖形④向下平移5格后，就到圖形________的位置。

（2）如果圖形②要到圖形①的位置，圖形②要向________平移________格。

（3）圖形②向________平移________格就到圖形③的位置。

六、應(yīng)用題

18.如圖是一個(gè)梯形的廣場(chǎng)

①?gòu)腁點(diǎn)走到對(duì)邊CD，怎樣走最近，在圖上畫(huà)出來(lái)．

②過(guò)A點(diǎn)作BC邊的平行線．

③量出∠ADC的度數(shù)，并標(biāo)在圖中．

參考答案

一、單選題

1.【答案】

A

【解析】【解答】平移就是物體沿直線移動(dòng)。答案為A。

【分析】本題考查學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)文字理解，而且考查學(xué)生平時(shí)觀察事物的細(xì)心程度。

2.【答案】

B

【解析】【解答】選項(xiàng)A，正在工作的風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

選項(xiàng)B，在筆直道路上行駛的汽車(chē)整體是平移現(xiàn)象，車(chē)輪是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

選項(xiàng)C，運(yùn)行中的觀光電梯是平移現(xiàn)象；

選項(xiàng)D，傳輸帶上的物品是平移現(xiàn)象.

故答案為：B.

【分析】平移是物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，朝某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖形的大小和形狀和方向；

由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖形上所有的點(diǎn)都圍繞一個(gè)固定的點(diǎn)按同一個(gè)方向，旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)，據(jù)此判斷.

3.【答案】

D

【解析】【解答】從圖①到圖②是向下平移5格得到的，故選D。

【分析】從圖中可知，

都是平移的運(yùn)動(dòng)，向哪個(gè)方向平移比較好確定，稍難的就是看平移了幾格，一定要找準(zhǔn)一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為準(zhǔn)去數(shù)格。

4.【答案】

C

【解析】【解答】A、正在工作的電扇葉片屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

B、行駛中的汽車(chē)屬于平移現(xiàn)象；

C、扔出去的鉛球既有平移現(xiàn)象又有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

D、放飛的風(fēng)箏屬于平移現(xiàn)象；

【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心．所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的．

根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可。

故選：C．

5.【答案】

A

【解析】【解答】解：圖中的圖形是一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移得到的圖案。

故答案為：A

【分析】一個(gè)圖形依次向右平移4次，然后整體向下平移即可得到整個(gè)圖形。

二、判斷題

6.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：平移不改變圖形的大小，只改變圖形的位置。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】平移只是圖形的位置變化了，圖形的大小和形狀都不變。

7.【答案】正確

【解析】【解答】圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀和方向，原題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.【分析】平移是物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，朝某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，不改變圖形的大小和形狀和方向，據(jù)此判斷.

8.【答案】正確

【解析】【解答】解：平行線間所有的高都相等，原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確【分析】平行線間的高就是平行線間的垂線段，平行線間有無(wú)數(shù)條相等的垂線段，因此平行線間所有的高都相等。

9.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】

是由

旋轉(zhuǎn)得到的，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】旋轉(zhuǎn)和平移都是物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，都是沿某個(gè)方向作運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中都沒(méi)有改變本身的形狀、大小與自身性質(zhì)特征；區(qū)別：平移是物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，朝某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離；旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了一定的角度，旋轉(zhuǎn)改變了圖形的位置和方向。

三、填空題

10.【答案】平行；垂直

【解析】【解答】黑板上下兩條邊互相平行，上面的邊和左邊的邊互相垂直.

故答案為：平行；垂直.

【分析】同一平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系有兩種：相交或平行，兩直線相交所組成的角為直角時(shí)，稱(chēng)它們互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線；平行線是指在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線，據(jù)此解答.

11.【答案】

3

【解析】【解答】小三角形與對(duì)應(yīng)的大三角形的邊都是互相平行的，圖中有3組平行線.

故答案為：3

【分析】同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行；由此根據(jù)平行的定義結(jié)合圖中線段判斷平行線的組數(shù)即可.

12.【答案】平移

【解析】

13.【答案】直角

【解析】【解答】解：根據(jù)垂直的含義可知：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直；

故答案為：直角．

【分析】根據(jù)垂直的含義：在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂直；進(jìn)行解答即可．本題主要考查垂直的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】D；BCD

【解析】【解答】解：D通過(guò)平移可以重合；BCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

故答案為：D；BCD【分析】平移后的圖形的大小、形狀都不變，只是位置變化了；一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩邊能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱(chēng)軸。

四、解答題

15.【答案】解：

【解析】

16.【答案】解：互相垂直的線段夾角處畫(huà)上直角符號(hào)，如圖：

【解析】【分析】同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，根據(jù)垂直的定義找出互相垂直的線段即可．

五、綜合題

17.【答案】

（1）①

（2）左；10

（3）上；5

【解析】【解答】（1）圖形④向下平移5格后，就到圖形①的位置。

（2）圖形②要到圖形①的位置，需要向左移動(dòng)10格。

（3）圖形②向上移動(dòng)5格就到圖形③的位置。

故答案為：（1）①（2）左，10。（3）上，5。

【分析】根據(jù)圖形平移的方法，找出圖形的一個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，如抓住圖形中最上面偏左的一個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行觀察，由此即可解答問(wèn)題。

六、應(yīng)用題

18.【答案】

篇8

學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的價(jià)值主要有兩方面：第一，從兒童的生活世界來(lái)看，他們已經(jīng)接觸到了大量的物體、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)變換現(xiàn)象。例如，電梯、地鐵列車(chē)車(chē)廂在平行移動(dòng)，時(shí)針、電風(fēng)扇葉片在旋轉(zhuǎn)，許多動(dòng)物、建筑物的開(kāi)頭具有對(duì)稱(chēng)性。這些現(xiàn)象為兒童學(xué)習(xí)圖形的變換提供了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)背景。反過(guò)來(lái)，學(xué)習(xí)一點(diǎn)圖形的變換知識(shí)，也有助于兒童更好地觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)钪械倪@些現(xiàn)象。第二，體會(huì)變換對(duì)刻畫(huà)圖形的價(jià)值，提供了動(dòng)態(tài)研究圖形的新角度。

筆者認(rèn)為，教師在處理這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，要把握以下幾點(diǎn)：

第一，注意選取生活中較為典型的例子，讓學(xué)生感知對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)新課程的主要改革趨勢(shì)之一就是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與兒童生活的聯(lián)系，關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象與數(shù)學(xué)的應(yīng)用。因此教學(xué)圖形變換時(shí)大家都想到了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，從觀察實(shí)例切入教學(xué)。這一教學(xué)策略，符合兒童的思維特點(diǎn)。但需要注意實(shí)例選取的典型性。

以平移和旋轉(zhuǎn)為例，生活中有許多物體的運(yùn)動(dòng)可以看作平移或旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在生活中也或多或少接觸過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這是他們已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。但是生活中的平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象并不都是數(shù)學(xué)意義上的平移或旋轉(zhuǎn)。如果選來(lái)讓學(xué)生觀察的例子不夠典型，就容易屏蔽概念的本質(zhì)，有時(shí)還可能產(chǎn)生歧義，不利于學(xué)生形成正確表象意識(shí)。我們來(lái)分析下面三種不同的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)。

活動(dòng)一：請(qǐng)學(xué)生表演健美操的走步與轉(zhuǎn)身動(dòng)作，作為平移、旋轉(zhuǎn)的觀察例子。

活動(dòng)二：讓學(xué)生用鉛筆頭表示交流工具在方格紙上平移或旋轉(zhuǎn)。

以上兩種活動(dòng)都富有童趣，都能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，后者還做到了人人參與。差異表現(xiàn)在：

實(shí)施“活動(dòng)一”時(shí)，學(xué)生對(duì)健美操走步時(shí)的跳躍現(xiàn)象產(chǎn)生了質(zhì)疑。爭(zhēng)論后形成的共識(shí)是走步才是平移，但實(shí)質(zhì)上跳躍與走步在這里并沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別。

實(shí)施“活動(dòng)二”時(shí)，平移與旋轉(zhuǎn)的要點(diǎn)反映得比較清楚，特別是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在教師指點(diǎn)下以三種不同的旋轉(zhuǎn)中心（鉛筆尖、鉛筆尾與鉛筆中點(diǎn)）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、討論，學(xué)生獲得了深刻的認(rèn)知與悟解。

因此，從盡可能地接近數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)來(lái)看，“活動(dòng)二”更具有數(shù)學(xué)的典型意義，它有利于我們避開(kāi)干擾，把學(xué)生的注意力集中到平移與旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)意義上來(lái)。

第二，適當(dāng)簡(jiǎn)化、抽象對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生感悟它們對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)意義。

學(xué)生觀察生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)他們著眼于整體，避免一些細(xì)節(jié)的糾纏。例如，火車(chē)在一段筆直的軌道上行駛，舍去車(chē)輪滾動(dòng)的細(xì)節(jié)，只看火車(chē)車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)，就可以看作平移。

例如，觀察對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象時(shí)常常使用天安門(mén)、蝴蝶等照片。就實(shí)物而言，它們除了關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，還有其他的對(duì)稱(chēng)。因此有必要把它們簡(jiǎn)化、抽象成圖案（平面圖形），再來(lái)對(duì)折、研究。這樣既有助于學(xué)生感知軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力。

目前教學(xué)實(shí)踐中較為普通的現(xiàn)象是重視涉及物體的運(yùn)動(dòng)，忽視運(yùn)動(dòng)前后物體的形狀及大小不變的特質(zhì)。這是有失偏頗的。如前所述，平移與旋轉(zhuǎn)都是全等變換，它們共同的實(shí)質(zhì)就是不改變圖形的形狀與大小。

這一特征只要教師稍加提醒，一般學(xué)生都能感悟。

第三，加強(qiáng)從變換角度認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)

從變換的角度認(rèn)識(shí)圖形為學(xué)生把握?qǐng)D形提供了動(dòng)態(tài)的角度，圖形的變換是研究幾何問(wèn)題的有效工具，引進(jìn)變換能使圖形動(dòng)起來(lái)，有助于發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)。同時(shí)也使學(xué)生感受到圖形變換與圖形認(rèn)識(shí)的聯(lián)系。例如在圖形的認(rèn)識(shí)中，對(duì)于正方形、長(zhǎng)方形、圓等，可以通過(guò)折疊等活動(dòng)認(rèn)識(shí)其的軸對(duì)稱(chēng)性。再如，三角形面積公式的推導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變換使三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形。

第四，鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度欣賞圖形并設(shè)計(jì)圖案

學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生應(yīng)能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞變換的應(yīng)用，并運(yùn)用變換的知識(shí)分析有關(guān)現(xiàn)象。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)社會(huì)的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如，在生活中隨處可見(jiàn)的美麗圖案，學(xué)生在觀察這些圖案時(shí)，將發(fā)現(xiàn)其中包含的熟悉的圖形；學(xué)生可以從變換的角度來(lái)欣賞圖案，欣賞這些各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱(chēng)美、和諧美、簡(jiǎn)明美，從而親自動(dòng)手，從變換的角度欣賞圖形，設(shè)計(jì)圖案（可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖案），了解圖形之間的聯(lián)系，領(lǐng)略圖形的神奇，體會(huì)變換的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力。通過(guò)動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案，體會(huì)創(chuàng)造的艱辛與樂(lè)趣。

綜上所述，圖形與變換的學(xué)習(xí)既不同于對(duì)變換幾何的形式化研究，也不是簡(jiǎn)單的變換現(xiàn)象欣賞。在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，并通過(guò)操作、推理、想象等方法進(jìn)行數(shù)學(xué)層面的分析，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，積累成功教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生觀察、分析、歸納、概括能力，激發(fā)其積極的情感態(tài)度和審美意識(shí)。

篇9

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第66至67頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，了解按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的含義，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)三要素，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

2. 讓學(xué)生通過(guò)說(shuō)、想、畫(huà)等活動(dòng)，進(jìn)一步探索、掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的方法與技巧。

3. 通過(guò)探索、交流與欣賞，進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力和空間觀念，獲得成功的體驗(yàn)，感受旋轉(zhuǎn)的獨(dú)特魅力和其在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度的含義，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

【教學(xué)過(guò)程】

師：同學(xué)們！課前，老師給你們帶來(lái)一曲非常好聽(tīng)的歌曲，咱們一起跟著音樂(lè)哼起來(lái)吧！（播放音樂(lè)《親子轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)》）

師：如果，你想讓月亮和地球都圍著你轉(zhuǎn)，那你就扮演一次太陽(yáng)吧！小太陽(yáng)們，咱們準(zhǔn)備上課。

一、創(chuàng)情境――初步認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)三要素

1. 展示畫(huà)面，判斷物體的運(yùn)動(dòng)方式，揭示課題。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)。下面，老師給你們出示幾組運(yùn)動(dòng)的畫(huà)面，邊觀察邊大聲說(shuō)出它們的運(yùn)動(dòng)方式。

2. 通過(guò)轉(zhuǎn)桿的開(kāi)與關(guān)兩種旋轉(zhuǎn)方式的比較，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素（中心、方向、角度）。

師：現(xiàn)在，我們先來(lái)觀察這根旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)桿。請(qǐng)同學(xué)們舉起左手，我們一起來(lái)模擬轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)。這一開(kāi)一關(guān)兩種旋轉(zhuǎn)，有什么不同？

師：你能給大家說(shuō)一說(shuō)，什么是順時(shí)針?lè)较騿?？什么又是逆時(shí)針?lè)较颍?/p>

師：再仔細(xì)看，這一開(kāi)一關(guān)兩次旋轉(zhuǎn)，又有什么相同的地方？（都旋轉(zhuǎn)了90度，兩次旋轉(zhuǎn)都是繞著一個(gè)點(diǎn)）

3. 小結(jié)。

師：剛才，通過(guò)轉(zhuǎn)桿開(kāi)與關(guān)的比較，我們知道，轉(zhuǎn)桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)有中心、方向和角度。其實(shí)，所有的旋轉(zhuǎn)都是繞著一點(diǎn)來(lái)進(jìn)行的，它們不是順時(shí)針就是逆時(shí)針，這是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的符號(hào)，這是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的符號(hào)。旋轉(zhuǎn)的角度有大有小，因此，中心、方向、角度，就是旋轉(zhuǎn)的三要素。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密。課始出示的時(shí)針運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)與關(guān)閉等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素。

二、說(shuō)旋轉(zhuǎn)――加深對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識(shí)

1. 讓學(xué)生結(jié)合三要素描述線段的旋轉(zhuǎn)。

師：請(qǐng)看（課件演示線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度），請(qǐng)你描述線段AB的旋轉(zhuǎn)。

師：再看（課件演示線段AB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度），請(qǐng)你描述線段AB的旋轉(zhuǎn)。

2. 讓學(xué)生結(jié)合三要素描述圖形的旋轉(zhuǎn)。

課件演示三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度

師：誰(shuí)也能結(jié)合旋轉(zhuǎn)的三要素來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形的旋轉(zhuǎn)？

3. 結(jié)合三要素辨析圖形的旋轉(zhuǎn)情況。

師：其實(shí)，我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的角度時(shí)，有一個(gè)很巧妙的辦法，就是要抓住圖形的某條邊，比如AC邊，如果，AC邊繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，那么，三角形ABC就繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。

【設(shè)計(jì)意圖】從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，要讓四年級(jí)學(xué)生真正掌握“圖形旋轉(zhuǎn)”方法，顯得有些難度。筆者設(shè)計(jì)從“線段旋轉(zhuǎn)”到“圖形旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)，減緩了思維的坡度，分散了思維難點(diǎn)。

三、想旋轉(zhuǎn)――構(gòu)建圖形旋轉(zhuǎn)后的模型

師：很高興，同學(xué)們都能結(jié)合旋轉(zhuǎn)的三要素來(lái)說(shuō)清圖形的旋轉(zhuǎn)了。若能在大腦中想象圖形的旋轉(zhuǎn)，那就更好了，現(xiàn)在咱們就來(lái)想旋轉(zhuǎn)――三角尺的旋轉(zhuǎn)。

1. 出示：三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度。

師：該怎么旋轉(zhuǎn)？（可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度）

2. 三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，學(xué)生想象，集體交流。

師：仔細(xì)觀察，三角形ABC旋轉(zhuǎn)前后的樣子，什么不變？什么又變了？

3. 三角板繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，學(xué)生想象后比劃它旋轉(zhuǎn)后的樣子。教師指名學(xué)生上臺(tái)在方格紙上比劃，集體交流。

師：眼睛觀察，大腦想象，它旋轉(zhuǎn)后的位置，然后用手比劃出它旋轉(zhuǎn)后的樣子。誰(shuí)愿意上來(lái)，把他想象的三角板旋轉(zhuǎn)后的樣子比劃出來(lái)？

4. 三角板繼續(xù)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，學(xué)生想象后嘗試畫(huà)圖，集體交流。

師：現(xiàn)在將這個(gè)三角板繞A點(diǎn)繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，別急，先讓這個(gè)三角板進(jìn)入你們的腦子，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，記住它旋轉(zhuǎn)后的樣子了嗎？好的，請(qǐng)拿出答題卡，嘗試著將它旋轉(zhuǎn)后的樣子畫(huà)出來(lái)。

5. 結(jié)合學(xué)生嘗試畫(huà)圖的反饋，師生小結(jié)得出畫(huà)旋轉(zhuǎn)“四部曲”。

師：咱們來(lái)看看這位同學(xué)的畫(huà)法，說(shuō)說(shuō)你的想法。老師這里還有一位同學(xué)的畫(huà)法，請(qǐng)他說(shuō)出理由。好的，下面，我們就借助三角板的旋轉(zhuǎn)，來(lái)理一理畫(huà)旋轉(zhuǎn)的方法：先要找準(zhǔn)中心，接著認(rèn)清方向，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)的符號(hào)，現(xiàn)在就是找對(duì)應(yīng)邊數(shù)格子了，最后連線成圖。這就是畫(huà)旋轉(zhuǎn)“四部曲”。

師：通過(guò)同學(xué)們的嘗試畫(huà)圖和我們的共同梳理，畫(huà)旋轉(zhuǎn)“四部曲”已經(jīng)新鮮出爐，下面老師要給你們布置個(gè)小任務(wù)：請(qǐng)對(duì)照畫(huà)旋轉(zhuǎn)“四部曲”，回顧你的畫(huà)圖過(guò)程，做錯(cuò)的請(qǐng)及時(shí)改正，咱們要把畫(huà)旋轉(zhuǎn)“四部曲”牢牢地記在心間。

師：現(xiàn)在，我們來(lái)看這個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)的軌跡，像什么圖形？（風(fēng)車(chē)）果真像風(fēng)車(chē)。美嗎？可不是，所以說(shuō)呀，旋轉(zhuǎn)就像一支神奇的畫(huà)筆，聰明的人們就是利用這支神筆化平凡為美麗。同學(xué)們，你們想擁有這支神筆嗎？好的，我們繼續(xù)畫(huà)旋轉(zhuǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】想象，是我們解決圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的重要方法，更是我們培養(yǎng)空間想象能力的重要方式。判斷、辨別三角形旋轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)，看似大膽，實(shí)則準(zhǔn)確把握了學(xué)生的思維起點(diǎn)，讓學(xué)生嘗試“摸著石頭過(guò)河”，為下一步學(xué)習(xí)埋下伏筆。

四、畫(huà)旋轉(zhuǎn)――掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的要領(lǐng)

1. 學(xué)生獨(dú)立在方格紙上畫(huà)長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形；借助錯(cuò)誤資源，反饋、內(nèi)化畫(huà)法。

師：這里有兩位同學(xué)的畫(huà)法，你們同意哪種？同意第二種的請(qǐng)舉手。那第一種呢？哪里錯(cuò)了？好的，咱們可以結(jié)合畫(huà)旋轉(zhuǎn)“四部曲”來(lái)檢查這位同學(xué)的畫(huà)法。

2. 學(xué)生獨(dú)立在方格紙上畫(huà)小紅旗繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，集體反饋。

3. 小結(jié)。

師：這節(jié)課，咱們結(jié)合旋轉(zhuǎn)的三要素，通過(guò)說(shuō)旋轉(zhuǎn)、想旋轉(zhuǎn)、畫(huà)旋轉(zhuǎn)，我們已經(jīng)成功地?fù)碛辛诵D(zhuǎn)這支神筆。這支神筆呢，總在為我們的生活創(chuàng)造美感和奇跡，咱們一同來(lái)欣賞吧。

【設(shè)計(jì)意圖】想象之后的“動(dòng)手操作”應(yīng)該更為從容、順利。從長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)到小紅旗的旋轉(zhuǎn)，讓圖形旋轉(zhuǎn)的要領(lǐng)逐步深入人心，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。

五、賞旋轉(zhuǎn)――感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美

欣賞圖形旋轉(zhuǎn)以及生活中旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美。

師總結(jié)：是呀！生活中并不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛，讓我們用上旋轉(zhuǎn)這支神筆，去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出更多的美吧！

篇10

一、 資源整合策略：化單調(diào)為有趣，化單一為豐富

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的《圖形的旋轉(zhuǎn)》是學(xué)生在三年級(jí)初步感知生活中常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后教學(xué)的，要求學(xué)生不僅要知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、方向及角度），還要在活動(dòng)中體會(huì)平面圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，主動(dòng)學(xué)會(huì)在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單封閉圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。在研讀教材安排的第一部分內(nèi)容“認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素”時(shí)我們發(fā)現(xiàn)：這里教材只安排了兩項(xiàng)內(nèi)容――例題中轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)與練習(xí)中指針的旋轉(zhuǎn)。收費(fèi)站轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)巧妙地涵蓋了旋轉(zhuǎn)的三要素，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的距離感，缺少童趣，同時(shí)，轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的方向只包括十字坐標(biāo)四個(gè)象限里8種旋轉(zhuǎn)情況中的2種，不具有代表性和全面性。

在深研教材和學(xué)生的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)：簡(jiǎn)單封閉圖形的旋轉(zhuǎn)最終要轉(zhuǎn)化到圍成此圖形的關(guān)鍵橫線段或豎線段的旋轉(zhuǎn)上來(lái)，而橫線段旋轉(zhuǎn)90°后會(huì)豎在旋轉(zhuǎn)中心的上邊或下邊，豎線段旋轉(zhuǎn)90°后會(huì)橫到旋轉(zhuǎn)中心的左邊或右邊。而能生動(dòng)有趣地表征線段的旋轉(zhuǎn)要素和旋轉(zhuǎn)規(guī)律的現(xiàn)實(shí)模型是學(xué)生的手臂運(yùn)動(dòng)。為此，我們將書(shū)上“認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)三要素”的2個(gè)環(huán)節(jié)拓展、整合為以下5個(gè)環(huán)節(jié)：

1.課前做“手臂運(yùn)動(dòng)操”

離上課還有1分鐘時(shí)，組織學(xué)生玩一玩手臂運(yùn)動(dòng)操，要求舉手臂時(shí)做到橫平豎直，同時(shí)說(shuō)出手臂所指的方向。如舉左側(cè)手臂，邊舉邊依次說(shuō)出所指方向：左、上、左、下，舉右側(cè)手臂，同時(shí)說(shuō)出所指方向：右、上、右、下。有趣、簡(jiǎn)單的手臂運(yùn)動(dòng)操奇妙地蘊(yùn)涵了旋轉(zhuǎn)三要素和線段旋轉(zhuǎn)的位置變化規(guī)律，為后面的逐步抽象和建模運(yùn)用打下了伏筆。

2.觀察旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象并引導(dǎo)提問(wèn)，從而導(dǎo)入新課

通過(guò)讓學(xué)生觀察屏幕中多種物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，巧妙地激活學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)“關(guān)于旋轉(zhuǎn)，你想研究哪些問(wèn)題？”使學(xué)生在輕松愉快的提問(wèn)情境中帶著疑問(wèn)，順暢地進(jìn)入新知識(shí)的探究之旅。

3.研究轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的三要素

先讓學(xué)生觀看轉(zhuǎn)桿打開(kāi)與關(guān)閉的動(dòng)態(tài)視頻，再觀察打開(kāi)與關(guān)閉的靜態(tài)對(duì)比圖，并引導(dǎo)學(xué)生思考開(kāi)放性的問(wèn)題――“有什么發(fā)現(xiàn)”。觀察中，學(xué)生最易發(fā)現(xiàn)的是――都旋轉(zhuǎn)了90°。借助旋轉(zhuǎn)的角度，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)――這個(gè)90°的角是轉(zhuǎn)桿繞下端（左端）的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，這個(gè)點(diǎn)是固定不動(dòng)的，是旋轉(zhuǎn)的中心?！斑€有什么發(fā)現(xiàn)呢？”在進(jìn)一步的觀察、交流和手勢(shì)比劃中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。最后通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“關(guān)閉（打開(kāi)）時(shí)，轉(zhuǎn)桿繞什么點(diǎn)怎樣旋轉(zhuǎn)了多少度？”使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素有了一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

4.在想象中交流手臂運(yùn)動(dòng)游戲中的旋轉(zhuǎn)規(guī)律

“還記得課前的手臂運(yùn)動(dòng)操嗎？如果用這個(gè)箭頭表示手臂朝下的動(dòng)作，借助旋轉(zhuǎn)手臂的經(jīng)驗(yàn)，想象一下：將它依次繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，朝下的箭頭會(huì)依次朝哪里呢？”借助以上的啟發(fā)以及想象之后的直觀驗(yàn)證，學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)了其中的旋轉(zhuǎn)要素與規(guī)律：將它依次繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，朝下的箭頭會(huì)依次變?yōu)槌D―左、上、右、下。如果是繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，箭頭會(huì)依次由朝下變?yōu)槌D―右、上、左、下。此環(huán)節(jié)既鞏固了旋轉(zhuǎn)三要素，又及時(shí)地將學(xué)生旋轉(zhuǎn)手臂的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了理性提升，使學(xué)生自主提煉出帶箭頭的線段在十字坐標(biāo)的四個(gè)象限中旋轉(zhuǎn)后的位置變化規(guī)律，感悟到豎線段旋轉(zhuǎn)90°后會(huì)橫過(guò)來(lái)，橫線段旋轉(zhuǎn)90°后會(huì)豎起來(lái)，為后面將簡(jiǎn)單封閉圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為主要橫、豎線段的旋轉(zhuǎn)做了“位置變化”方面的鋪墊。

5.獨(dú)立完成書(shū)上的練習(xí)“看圖填空”

在練習(xí)指針的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，進(jìn)一步鞏固旋轉(zhuǎn)三要素，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光與運(yùn)用意識(shí)。

在以上教學(xué)過(guò)程中，我們?cè)诮虒W(xué)資源的整合上狠下功夫，通過(guò)將做手臂運(yùn)動(dòng)操、觀察轉(zhuǎn)桿運(yùn)動(dòng)中提問(wèn)、想象中發(fā)現(xiàn)線段旋轉(zhuǎn)的規(guī)律等活動(dòng)引入課堂，竭力化單調(diào)為有趣、化單一為豐富、化呆板為生動(dòng)，使學(xué)生借助有趣、豐富、生動(dòng)的學(xué)習(xí)資源在興趣盎然的觀察、操作、想象、發(fā)現(xiàn)及表述等活動(dòng)中對(duì)“物體旋轉(zhuǎn)的三要素”及“線段旋轉(zhuǎn)的位置變化規(guī)律”有了生動(dòng)、豐滿(mǎn)而深刻的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的豐富性與層次性、思維活動(dòng)的有序性與提升性，并為后面研究圖形的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、 模型建構(gòu)策略：由整體到局部再到整體，由直觀到表象再到抽象

弗賴(lài)登塔爾將數(shù)學(xué)化分為橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化。橫向數(shù)學(xué)化是“把生活世界引向符號(hào)世界”，縱向數(shù)學(xué)化是“在符號(hào)世界里，符號(hào)的生成、重塑和被使用”?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》中橫向數(shù)學(xué)化的部分包括由手臂、轉(zhuǎn)桿、指針的旋轉(zhuǎn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的三要素――中心、方向與角度，還包括由手臂的旋轉(zhuǎn)到相對(duì)應(yīng)的帶箭頭線段的旋轉(zhuǎn)，由三角形紙片的旋轉(zhuǎn)到相對(duì)應(yīng)的最簡(jiǎn)單的封閉平面圖形――三角形的旋轉(zhuǎn)。然而，僅有橫向數(shù)學(xué)化是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要畫(huà)出由三條或四條線段圍成的封閉平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，關(guān)鍵是要化整為零，將面的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為部分主要線段圍繞定點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，即由面到線再到定點(diǎn)，之后循序漸進(jìn)，再由定點(diǎn)到線再到面，從而引領(lǐng)學(xué)生有序經(jīng)歷由整體到局部再到整體、由復(fù)雜到簡(jiǎn)單再到復(fù)雜、由形象到表象再到抽象、由想象到推理和建模的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程，使學(xué)生在輕松自如、有序提升的探究中掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的策略與步驟，感受轉(zhuǎn)化、變與不變等數(shù)學(xué)思想。具體的教學(xué)安排如下：

1.在想象與驗(yàn)證中研究三角形紙板的旋轉(zhuǎn)

教師借助三角形硬紙片，組織學(xué)生進(jìn)行“想象與驗(yàn)證”的游戲。具體過(guò)程如下：先通過(guò)愛(ài)因斯坦的名言“想象力比知識(shí)更重要”引出想象游戲――讓學(xué)生拿出三角形紙板，將它與方格紙上的三角形完全重合，用手指一指三角形的頂點(diǎn)a，在頭腦里想象將它繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°。之后提問(wèn)：它的位置到了哪里？想出來(lái)了嗎？想得對(duì)不對(duì)呢？于是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證。驗(yàn)證之后，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物展臺(tái)進(jìn)行交流，使學(xué)生進(jìn)一步明確：可以將三角形紙板繞a 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，也可以繞a 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。以上的實(shí)物操作游戲通過(guò)先想象再操作驗(yàn)證和準(zhǔn)確表述的活動(dòng)過(guò)程，很好地發(fā)展了學(xué)生的整體感受力和空間想象力，并促使學(xué)生的思維及時(shí)地由實(shí)物操作提升為表象操作與符號(hào)操作。

2.在觀察與交流中發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化規(guī)律

在操作與驗(yàn)證之后組織學(xué)生進(jìn)行觀察與交流：旋轉(zhuǎn)前后，圖形的什么變了，什么沒(méi)變？旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊呢？交流中學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形的位置變了，形狀與大小沒(méi)變；對(duì)應(yīng)邊的位置變了，長(zhǎng)度沒(méi)變。至此，橫線段或豎線段旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)重要因素――位置變化（第一部分的第4環(huán)節(jié)）與長(zhǎng)度不變的規(guī)律已經(jīng)水落石出了，從而巧妙地分散了學(xué)習(xí)難點(diǎn)，使得將封閉圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為主要線段的旋轉(zhuǎn)的思路得以水到渠成。

3.在獨(dú)學(xué)與互動(dòng)中探究平面圖形（三角形）的旋轉(zhuǎn)方法與步驟

先啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行表象操作與符號(hào)操作：不借助紙板，你能根據(jù)頭腦中想象的結(jié)果，畫(huà)出這個(gè)三角形繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎？先想一想，哪幾條邊旋轉(zhuǎn)之后的位置比較容易確定？想好了就用水彩筆和尺子畫(huà)一畫(huà)，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)方向。在交流畫(huà)法時(shí)，重點(diǎn)追問(wèn)3個(gè)問(wèn)題：在這個(gè)三角形中，哪幾條邊旋轉(zhuǎn)之后的位置比較容易確定呢？（相交于中心點(diǎn)的長(zhǎng)直角邊和短直角邊）將長(zhǎng)直角邊怎樣旋轉(zhuǎn)，到了a 點(diǎn)的哪邊，畫(huà)幾格，短直角邊呢？為什么長(zhǎng)直角邊和短直角邊各畫(huà)了5格和3格？在以上獨(dú)立探究與互動(dòng)交流中，學(xué)生自然生成了圖形旋轉(zhuǎn)的解題模型：想圖、找邊、畫(huà)邊圍圖。

在以上教學(xué)過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)了三個(gè)階梯，由淺入深地引領(lǐng)學(xué)生充分地觀察、想象、驗(yàn)證、比較、作圖、概括，從想象、驗(yàn)證三角形紙板的旋轉(zhuǎn)，到對(duì)比、發(fā)現(xiàn)圖形與對(duì)應(yīng)邊的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，到最后動(dòng)手畫(huà)出頭腦中想象的旋轉(zhuǎn)后的三角形并用語(yǔ)言表述出來(lái)，學(xué)生成功地?cái)[脫了外在具象的束縛，使數(shù)學(xué)思維成功地上升到表象與抽象、想象與推理的理性層面，并在充分的探究與體驗(yàn)中真切地把握了畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵要領(lǐng)：先找與定點(diǎn)相連的幾條橫豎線段，借助想象畫(huà)出主要線段旋轉(zhuǎn)后的位置與長(zhǎng)度，最后連成封閉圖形。這樣就巧妙地將看似與面有關(guān)的封閉圖形的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化為幾條橫豎線段的旋轉(zhuǎn)，而橫、豎線段旋轉(zhuǎn)90°后又總會(huì)豎或橫到定點(diǎn)的上下左右四個(gè)方位中的某一方位，長(zhǎng)度不變，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而突破了教學(xué)難點(diǎn)，為學(xué)生后面獨(dú)自解決變式情境中各種圖形的旋轉(zhuǎn)打下了扎實(shí)的模型基礎(chǔ)。

三、 變式運(yùn)用策略：由雙基到四基，由運(yùn)用到欣賞

2011年出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把原有的雙基拓展為四基――除了我們熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能外，還增加了“基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。那么在建?；A(chǔ)上通過(guò)變式練習(xí)靈活運(yùn)用模型時(shí)，我們的著眼點(diǎn)就不能僅僅停留在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能上，還應(yīng)將學(xué)生的視野引向更廣闊的現(xiàn)實(shí)世界和更深邃的數(shù)學(xué)世界，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外化與深化，使學(xué)生在豐富而多層面的實(shí)踐活動(dòng)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟基本數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)烈地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)用價(jià)值，欣賞到數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的思想魅力與發(fā)展規(guī)律。為此，在《圖形的旋轉(zhuǎn)》變式運(yùn)用中，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下4個(gè)層次的練習(xí)：

1.又快又好地畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的長(zhǎng)方形

教師啟發(fā)：在這個(gè)長(zhǎng)方形中，哪幾條長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)之后的位置比較容易確定呢？

2.先交流作圖思路再畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的小旗圖

畫(huà)圖前啟發(fā)：先想象一下小旗旋轉(zhuǎn)后的位置在哪兒，是什么樣兒的？哪幾條邊旋轉(zhuǎn)之后的位置比較容易確定？先在4人小組里交流，再動(dòng)手畫(huà)。交流時(shí)啟發(fā)：結(jié)合旋轉(zhuǎn)手臂的經(jīng)驗(yàn)想象一下，旗面原來(lái)在旗桿的右面，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)之后，旗面肯定在旗桿的哪面？旋轉(zhuǎn)后橫邊到底豎在哪兒呢？為什么？（這條橫邊跟B點(diǎn)相距1格，旋轉(zhuǎn)后與b仍然相距1格。）

3.動(dòng)態(tài)展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

今天我們只是學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)的冰山一角，放眼生活，我們隨時(shí)能看到更多旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美麗。（多媒體動(dòng)態(tài)顯示通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到美麗圖案的動(dòng)畫(huà)。）這些精美的圖案是通過(guò)什么創(chuàng)造的？（旋轉(zhuǎn)）

4.動(dòng)態(tài)展示圖形中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

旋轉(zhuǎn)的美麗和神奇遠(yuǎn)不止這些。（出示平行四邊形，明確它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。）動(dòng)態(tài)演示左邊的三角形繞著對(duì)角線的中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，結(jié)果左右兩邊完全重合，進(jìn)而指出――這一神奇的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象到中學(xué)會(huì)做深入的研究。