導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1/3×0=

1/4×2/5=（）/（）

5/6×12=

7/12×3/14=（）/（）

45×3/5=

9×7/18=（）/（）

2/3×9/10=（）/（）

4/25×100=

18×1/6 =

4/11×11/4=

8/15×5=（）/（）

24×3/8=

1/7×2/3=（）/（）

7/18×9/14=（）/（）

2/39×13/1=（）/（）

二、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

5×4/7×3/5=（）/（）

（3/4＋5/8）×32=

5/9×3/4＋5/9×1/4=（）/（）

5/4×1/8×16=（）/（）

1/5＋2/9×3/10=（）/（）

44－72×5/12=

6×（2/18×7/30）=（）/（）

6/13×7/5-6/13×2/5=（）/（）

6/77×78=（）/（）

三、想一想，填一填。

1、3/8＋3/8＋3/8＋3/8 =3/8×（）=（）/（）。

2、12個(gè)5/6是（）；24的2/3是（）。

3、在（）里填上＞、＜或=。

5/6×4（ ＞＜= ）5/6

9×2/3（ ＞＜= ）2/3×9

3/8×1/2（ ＞＜= ）3/8

4、邊長(zhǎng)1/2分米的正方形的周長(zhǎng)是（）分米。

5、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的2/5，女生有（）人，男生有（）人。

6、看一本書，每天看全書的1/9，3天看了全書的（）/（）。

7、一袋大米25kg,已經(jīng)吃了它的2/5，吃了（）kg，還剩（）kg。

8、比30多1/6的數(shù)是（）；比36少3/4的數(shù)是（）。

四、對(duì)號(hào)入座。

1、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的3/8”，（ ）是單位“1”。

A、小羊

B、大羊

C、無(wú)法確定

2、今年的產(chǎn)量比去年多1/10，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（ ）。

A、1/10

B、9/10

C、11/10

3、12×（1/4＋1/3）=3＋4=7，這是根據(jù)（ ）計(jì)算的。

A、乘法交換律

B、乘法分配律

C、乘法結(jié)合律

4、一塊長(zhǎng)方形菜地,長(zhǎng)20米,寬是長(zhǎng)的3/4,求面積的算式是（ ）。

A、20×3/4

B、20×3/4＋20

C、20×（20×3/4）

5、比35的2/7多9的數(shù)是（ ）。

A、19

B、14

C、1

五、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子乘分子，分母不變。（ √× ）

2、1噸的4/5和4噸的1/5一樣重。（ √× ）

3、一根電線長(zhǎng)3米，用去2/5米后，還剩下3/5米。（ √× ）

4、60的2/5相當(dāng)于80的3/10 。（ √× ）

5、冰箱的數(shù)量相當(dāng)于電視機(jī)的7/8，冰箱的數(shù)量比電視機(jī)少1/8。（ √× ）

六、看圖列式計(jì)算。

1、

列式：-×（）/（）;

答：還有米沒(méi)修；

2、

列式：÷(-（）/（）)；

答：土豆有噸。

七、解決問(wèn)題。

1、一個(gè)果園占地20公頃，其中的2/5種蘋果樹，1/4種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？

列式：

答：蘋果樹種了公頃，梨樹種了公頃。

2、某鞋店進(jìn)皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的1/5，第二周賣出總數(shù)的3/8。

（1）兩周一共賣出多少雙？

列式：

答：兩周一共賣出雙。

（2）還剩多少雙？

列式：

答：還剩下雙。

3、六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4/5，六三班捐的是六二班的9/8。六三班捐款多少元？

列式：

答：六三班捐款元。

4、一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)降低了1/5，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？

列式：

答：現(xiàn)在的價(jià)格是元。

5、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)存糧30噸，如果從甲倉(cāng)中取出1/10放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)存糧數(shù)相等。兩倉(cāng)一共存糧多少千克？

篇2

第六單元第二課時(shí)筆算乘法（一）

同步測(cè)試D卷

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！

一、填空題。

(共4題；共15分)

1.

（4分）

(2018三下·云南期中)

120的4倍是________?????120是________的4倍

120是4的________倍

________是4的15倍

2.

（6分）

(2019三上·興化期中)

在橫線里填“＞”“

206×5________1000??????6千克________6000克

102×7________201×7

13×5________31×5?????700克________7千克

110×3×3________9×110

3.

（3分）

計(jì)算下面各題。

57×7=________?????69×5=???________?????78×9=________

4.

（2分）

97名學(xué)生去公園，每張門票3元，老師帶300元錢夠嗎？________（填“夠”或“不夠”）．400元最多可以買________張這個(gè)公園的門票．

二、判斷題。

(共4題；共12分)

5.

（6分）

判斷對(duì)錯(cuò)：

（1）

（2）

（3）

6.

（2分）

一位數(shù)乘兩位數(shù)，積只能是兩位數(shù)。

7.

（2分）

(2019三上·濰坊期中)

因數(shù)中間有0，積的末尾一定有0。（

）

8.

（2分）

(2018三上·九臺(tái)期中)

24×3就是3個(gè)20加上3個(gè)4．（

）

三、選擇題。

(共4題；共8分)

9.

（2分）

(2019三上·龍華)

笑笑每月能攢零花錢120元，一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)580元，笑笑至少要攢（

）個(gè)月的零花錢才夠買一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)。

A

.

4

B

.

5

C

.

6

10.

（2分）

兩位數(shù)乘以一位數(shù)，從（

）乘起。

A

.

十位

B

.

個(gè)位

C

.

百位

11.

（2分）

18×4=（

）

A

.

43

B

.

72

C

.

900

D

.

240

12.

（2分）

38×7=（

）

A

.

276

B

.

266

C

.

366

D

.

176

四、解答題。

(共3題；共20分)

13.

（5分）

387加上528與7的積，和是多少？

14.

（5分）

412的2倍是多少？

15.

（10分）

(2018三下·云南期末)

某校有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班平均有42人。

（1）

該校一共有多少人?

（2）

三年級(jí)的同學(xué)要去春游，租4輛準(zhǔn)乘45人的客車，夠嗎?

參考答案

一、填空題。

(共4題；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、判斷題。

(共4題；共12分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、選擇題。

(共4題；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

四、解答題。

(共3題；共20分)

13-1、

14-1、

篇3

關(guān)鍵詞：北師大版；小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；主體性

最近幾年來(lái)，隨著教學(xué)改革進(jìn)程的不斷加深，教學(xué)理念及課堂教學(xué)目標(biāo)也都發(fā)生了一定變化。新課標(biāo)教學(xué)改革標(biāo)準(zhǔn)中側(cè)重強(qiáng)調(diào)：“教師需要在課堂教學(xué)過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使課堂教學(xué)活動(dòng)緊緊圍繞學(xué)生進(jìn)行展開，以此來(lái)全面推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的發(fā)展?！北疚闹饕员睅煷蟀嫘W(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為例，通過(guò)深入解析發(fā)揮學(xué)生主體地位的教學(xué)策略，來(lái)全面構(gòu)建高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，全面培育學(xué)生主體性

數(shù)學(xué)教師需要在實(shí)際開展課堂教學(xué)的過(guò)程中，充分培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。通過(guò)有效構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的教學(xué)氛圍，來(lái)不斷維系師生間友好溫馨的師生關(guān)系。現(xiàn)有研究資料證實(shí)，一名合格的數(shù)學(xué)教師，需要在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)有效設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，不斷烘托教學(xué)氛圍，使學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教師在進(jìn)行教學(xué)北大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的變換》這一課時(shí)，運(yùn)用課件呈現(xiàn)情境圖，觀察方格紙中圖形的變換，并與其他學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流。

請(qǐng)學(xué)生觀察上圖，思考從第一幅圖到第二幅圖是如何變換的，再在方格紙上擺一擺。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺，最后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，可以邊擺邊說(shuō)，教師則需要巡視學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并積極參與到學(xué)習(xí)討論交流中，最后組織全班學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反饋。通過(guò)給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)討論時(shí)間，學(xué)生都可以表現(xiàn)出十分自主的學(xué)習(xí)情緒。在有效提升課堂學(xué)習(xí)氛圍的同時(shí)，全面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提升了課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。

二、積極創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生展開學(xué)習(xí)的首要前提，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師需要善于利用學(xué)生實(shí)際生活中常見(jiàn)的案例，科學(xué)引入新知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生將自我所學(xué)知識(shí)有效內(nèi)化成為解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并不斷提升自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，全面調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)自主性，進(jìn)而從根本上提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。

例如，教師在進(jìn)行教學(xué)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《正比例和反比例》這一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，如用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化，或者是用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。經(jīng)過(guò)大量的學(xué)習(xí)討論，學(xué)生得知體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生在優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)情境中學(xué)習(xí)，不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也進(jìn)一步使學(xué)生理解到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并活躍于生活的道理。

三、因材施教，尊重學(xué)生主體性

新課標(biāo)理念指出，教師需要在實(shí)際授課過(guò)程中，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并在學(xué)習(xí)實(shí)踐中充分發(fā)揮自我學(xué)習(xí)潛能。筆者認(rèn)為，教師若是想要高效體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，則需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為出發(fā)點(diǎn)，因材施教，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及生活經(jīng)驗(yàn)，展開課堂教學(xué)活動(dòng)。

例如，教師在進(jìn)行教學(xué)北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》這一課時(shí)，教師需要鼓勵(lì)班級(jí)中學(xué)生利用手中的材料，如紙質(zhì)小圓柱、長(zhǎng)方形紙、剪刀等，用自己喜歡的方式驗(yàn)證自己的學(xué)習(xí)猜想。通過(guò)有效觀察展開的圖形各部分與圓柱體之間的關(guān)系，展開積極的學(xué)習(xí)討論，結(jié)合所有成員的智慧計(jì)算其面積，由學(xué)習(xí)小組自主選出一名代表發(fā)言。需要注意的是，班級(jí)中學(xué)生學(xué)習(xí)潛能不同，教師需要幫助學(xué)生重點(diǎn)感受圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形的這一知識(shí)。只有將學(xué)生學(xué)習(xí)主體性充分發(fā)揮，才可以真正調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂教學(xué)模式。

綜上所述，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位作為直接影響小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的重要內(nèi)容，科學(xué)高效的課堂教學(xué)方法十分關(guān)鍵。為此，教師需要積極探索全新教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，進(jìn)而全面推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的開展。

參考文獻(xiàn)：

篇4

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、百分?jǐn)?shù)、百分率的認(rèn)識(shí)

(共12題；共25分)

1.

（2分）下列判斷中正確的是（

）

A

.

一根繩長(zhǎng)57%米

B

.

星期一，六（3）班的出勤率是102%

C

.

甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米

D

.

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變

2.

（2分）一輛自行車原價(jià)450元，現(xiàn)在只花了九成的錢?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了（

）元。

A

.

405

B

.

45

C

.

440

D

.

432

3.

（2分）某會(huì)議有102人到?jīng)]有人缺席，這次會(huì)議的出席率是（

）

A

.

102%

B

.

100%

C

.

2%

4.

（2分）下列百分率可能大于100%的是（

）。

A

.

成活率

B

.

發(fā)芽率

C

.

增長(zhǎng)率

D

.

出勤率

5.

（2分）六（1）班今天出勤的人數(shù)是47人，有3人請(qǐng)病假，出勤率是（

）。

A

.

6%

B

.

93.6%

C

.

94%

6.

（2分）甲數(shù)是乙數(shù)的80%，若甲數(shù)是40，那么乙數(shù)是（

）。

A

.

80

B

.

3200

C

.

60

D

.

50

7.

（2分）六(1)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3，女生人數(shù)是全班人數(shù)的（

）。

A

.

40％

B

.

60％

C

.

66.7％

8.

（2分）在400克水中加入100克鹽，這種鹽水的含鹽率是（

）。

A

.

80%

B

.

25%

C

.

20%

D

.

40%

9.

（6分）王紅和李明投籃，王紅投10個(gè)中6個(gè)，李明投6個(gè)中3個(gè)，所以王紅的成績(jī)好。

10.

（1分）在一次口算比賽中，小明做對(duì)了186道，做錯(cuò)了14道，他的正確率是_______。這次比賽東東的正確率為87.5%，東東做對(duì)了_______道。

11.

（1分）有120輛汽車，售出30%，還剩_______輛。

12.

（1分）妙想同學(xué)在一次單元測(cè)驗(yàn)中，做對(duì)16道題，答錯(cuò)了4道題，妙想在這次測(cè)驗(yàn)中做題的正確率是_______。

二、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

(共4題；共7分)

13.

（1分）12÷_______?=

=_______÷24=

_______

14.

（1分）_______÷8＝_______（填分?jǐn)?shù)）＝0.625＝_______%＝_______∶_______

15.

（1分）六(1)班體育達(dá)標(biāo)率為98%，表示_______人數(shù)占_______人數(shù)的_______%。

16.

（4分）如圖是六年級(jí)一班學(xué)生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖．

（1）喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的_______%．

（2）喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的_______%，如果全班有100人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的有_______人，新聞聯(lián)播有_______人．

三、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

(共11題；共24分)

17.

（10分）甲、乙兩個(gè)水果店，乙水果店原有水果800千克。當(dāng)甲水果店銷售掉

，乙水果店銷售掉80%后，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個(gè)店剩下的水果的重量總數(shù)之比為2：7，甲店原有水果多少千克?

18.

（1分）(2016·福建泉州)下圖是雞蛋各部分質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖。從圖中我們可以算出：蛋白的質(zhì)量占總質(zhì)量的_______％。如果一個(gè)雞蛋重80克，那么這個(gè)雞蛋中的蛋白重_______克。

19.

（1分）甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多_______%，乙數(shù)比甲數(shù)少_______%。

20.

（1分）把10克鹽溶化在50克水里。如果要使含鹽量為16％，需加入_______克水。

21.

（1分）一個(gè)數(shù)的50%與

的60%一樣大，這個(gè)數(shù)是_______。

22.

（1分）甲、乙兩桶油，甲桶中的油相當(dāng)于乙桶的50%，從乙桶倒3升油給甲桶，此時(shí)，甲桶中的油相當(dāng)于乙桶的80%，那么原來(lái)甲桶中有_______升油。

23.

（2分）黃豆中各種營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比如圖。400g黃豆中脂肪的含量是（

）。

A

.

56g

B

.

100g

C

.

144g

D

.

64g

24.

（2分）一種鋼材先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)在價(jià)格與原來(lái)比較（

）

A

.

現(xiàn)在價(jià)格高

B

.

現(xiàn)在價(jià)格低

C

.

價(jià)格一樣

D

.

無(wú)法確定

25.

（2分）某校男、女生比例如下圖中的扇形區(qū),則男生占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)為（

）。

?

A

.

48%

B

.

52%

C

.

92.3%

D

.

4%

26.

（2分）玲玲參加跳繩比賽，比賽前訓(xùn)練期間第一天跳300下，第二天跳400下，第一天比第二天少跳（

）%。

A

.

25

B

.

33.3

C

.

20

D

.

35

27.

（1分）一個(gè)數(shù)是120，它的25%是_______。

四、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

(共7題；共34分)

28.

（2分）出勤率（

）

A

.

大于100%

B

.

小于100%

C

.

小于或等于100%

29.

（2分）如果甲數(shù)比乙數(shù)大20%，而乙數(shù)比丙數(shù)小20%，那么甲、丙兩數(shù)的大小關(guān)系是（

）

A

.

甲=丙

B

.

甲＞丙

C

.

甲＜丙

30.

（5分）用500粒玉米做發(fā)芽測(cè)驗(yàn)，有15粒沒(méi)有發(fā)芽，發(fā)芽率是多少？

31.

（5分）說(shuō)說(shuō)下面的百分率各表示什么含義．

三(1)班流感疫苗的接種率為80％．

三(1)班_______的人數(shù)占_______的80％．

32.

（5分）下面是貝貝家9月份的開支情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，你都發(fā)現(xiàn)了哪些信息?至少說(shuō)出4條。

①9月份結(jié)余了總收入的_______％。

②_______

③_______

④_______

（2）9月份食品支出比服裝支出多360元，9月份文化支出多少元?

（3）9月份結(jié)余多少元?

33.

（5分）小華的爸爸從南京到北京去旅行，出發(fā)時(shí)坐高鐵，票價(jià)為445元，回程坐飛機(jī)，票價(jià)打七折后是714元；回程時(shí)他托運(yùn)了30千克的行李，按規(guī)定每位乘坐飛機(jī)的普通乘客，托運(yùn)行李超過(guò)20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%支付行李超重費(fèi)；往返交通費(fèi)（含行李超重費(fèi)）比本次景點(diǎn)游覽費(fèi)少

。

（1）回程飛機(jī)票的原價(jià)是多少元?

（2）小華的爸爸應(yīng)支付多少元行李超重費(fèi)？

（3）本次景點(diǎn)游覽費(fèi)用了多少元?

34.

（10分）修補(bǔ)一批圖書，已經(jīng)修補(bǔ)了30本，是未修補(bǔ)本數(shù)的25%，這批圖書一共多本？

五、精選好題

(共1題；共5分)

35.

（5分）填一填

（1）這是一幅_______統(tǒng)計(jì)圖．

（2）請(qǐng)?zhí)顚懨考径鹊漠a(chǎn)量．

（3）小天鵝洗衣機(jī)廠2007年全年生產(chǎn)洗衣機(jī)_______萬(wàn)臺(tái)．

（4）第三季度比第二季度產(chǎn)量增加_______％．

參考答案

一、百分?jǐn)?shù)、百分率的認(rèn)識(shí)

(共12題；共25分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

(共4題；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

16-3、

16-4、

三、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

(共11題；共24分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

四、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

(共7題；共34分)

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

32-2、

32-3、

33-1、

33-2、

33-3、

34-1、

五、精選好題

(共1題；共5分)

35-1、

35-2、

篇5

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)配套的《作業(yè)本》第34頁(yè)，有這樣一道題：一元硬幣的直徑為25mm，其中有一圈1mm寬的邊。這一圈邊的面積是多少平方毫米？（先看一看1元硬幣，再想想怎么算，然后計(jì)算。）

設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓環(huán)的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。但從學(xué)生完成練習(xí)的結(jié)果反饋：近八成的學(xué)生出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤。其中有一半竟然是一直以來(lái)教師心目中的優(yōu)生。講評(píng)后，將這道習(xí)題作為典型錯(cuò)例原題照搬到單元測(cè)試卷中，測(cè)評(píng)結(jié)果仍不樂(lè)觀，還有近四成的同學(xué)仍然出現(xiàn)了不同程度的錯(cuò)誤。

這一現(xiàn)象引起了我的重視，看來(lái)問(wèn)題并沒(méi)有剛開始想的那么簡(jiǎn)單，第一次《作業(yè)本》上出現(xiàn)時(shí)，我總認(rèn)為學(xué)生懶，題目的問(wèn)題后面明明寫著提示：先看一看1元硬幣。卻不愿意拿1元硬幣看一看，亂做題。

是什么原因?qū)е聦W(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)呢？怎么解決呢？

調(diào)查解題錯(cuò)誤的學(xué)生，了解解決這道題的相應(yīng)知識(shí)是否掌握。

一問(wèn)：你知道“硬幣一圈邊”是什么形狀嗎？

二問(wèn)：你知道圓環(huán)的面積計(jì)算公式嗎？

三問(wèn)：求圓環(huán)的面積，必須知道哪些條件？

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)中除了幾個(gè)學(xué)困生外，其他同學(xué)都能說(shuō)出“硬幣一圈”是圓環(huán)，圓環(huán)的面積計(jì)算公式是外圓面積－內(nèi)圓面積，也可以用π×（R2－r2），從學(xué)生錯(cuò)誤的算式中我們也可以看到圓環(huán)面積計(jì)算公式的影子。這說(shuō)明前一節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是達(dá)成的，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我估計(jì)問(wèn)題的癥結(jié)在于――學(xué)生根據(jù)文字?jǐn)⑹稣也怀鼋鉀Q問(wèn)題的條件。

為了證實(shí)問(wèn)題是否出在“學(xué)生根據(jù)文字?jǐn)⑹稣也怀銮髨A環(huán)的兩個(gè)必要條件：R和r”。為此，我設(shè)計(jì)了一組調(diào)研題（見(jiàn)圖1），為了避免相互干擾，我將這組題目分兩個(gè)時(shí)間完成。

1．計(jì)算下面陰影部分的面積。（單位：米）

2．在直徑為4米的圓形花壇內(nèi)有一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少？

圖1

統(tǒng)計(jì)結(jié)果（第一題的正確率是84.1%，第二題的正確率只有41.3%），證實(shí)我的猜測(cè)，問(wèn)題的癥結(jié)在于學(xué)生根據(jù)文字?jǐn)⑹稣也怀鼋鉀Q問(wèn)題的條件。

調(diào)查解題正確的學(xué)生，了解學(xué)生解決這道題的解題策略有哪些？

叫來(lái)第一次《作業(yè)本》上做對(duì)的13人進(jìn)行了解，通過(guò)詢問(wèn)發(fā)現(xiàn)，做對(duì)的同學(xué)中看實(shí)物的5人，畫圖的4人，想一想的2人，別人教的2人，見(jiàn)下表：

解題策略 看實(shí)物的 畫圖的 想一想的 別人教的

人 數(shù) 5 4 2 2

可見(jiàn)，借助于實(shí)物或者是畫圖，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就能較容易的找到解決問(wèn)題的條件。

不管是學(xué)生還是老師，都認(rèn)為“畫圖”是解決這類實(shí)際問(wèn)題的好策略，那學(xué)生為什么想不到畫圖呢？學(xué)生缺少畫圖的解題策略，肯定與我們前面的教學(xué)有關(guān)。因?yàn)榻虒W(xué)結(jié)果其實(shí)是教學(xué)過(guò)程在一定程度上的必然呈現(xiàn)。那么在新授課時(shí)，我們對(duì)此進(jìn)行滲透了嗎？我調(diào)出了同年級(jí)任課老師《圓環(huán)面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)及課件，發(fā)現(xiàn)無(wú)一人讓學(xué)生畫圖，遇到類似問(wèn)題，都是老師畫在黑板上，或是題目和圖形一起在課件中呈現(xiàn)。這也難怪大部分學(xué)生會(huì)想不到畫圖！

如何變“老師畫”為“學(xué)生畫”，如何變“要我畫”為“我要畫”，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫圖的需要，在自己畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得思想。我設(shè)計(jì)了一節(jié)課――巧用“畫圖”策略，提高解決問(wèn)題能力。下面從幾個(gè)片段進(jìn)行一些反思與體會(huì)。

二、片段回放與反思

［片段一］“畫圖”的熱身運(yùn)動(dòng)

1．請(qǐng)學(xué)生在紙上任意畫一個(gè)圓，提問(wèn)：你能求出它的周長(zhǎng)和面積嗎？

2．再畫一個(gè)與它大小不一樣的圓，這兩個(gè)圓有哪幾種位置關(guān)系？想一想，再動(dòng)手畫一畫。

3．反饋，展示學(xué)生的各種位置關(guān)系。

4．師：幾號(hào)圖形是我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)的圓環(huán)呢？你知道圓環(huán)的面積計(jì)算公式嗎？先測(cè)量所需數(shù)據(jù)再計(jì)算。

師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

［反思］課始，我讓學(xué)生兩次畫圖。第一次任意畫一個(gè)圓，目的是再現(xiàn)有關(guān)圓的特征以及周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。第二次再畫一個(gè)大小不一樣的圓，使這兩個(gè)圓形成不同的位置關(guān)系。學(xué)生的表現(xiàn)很出色?？雌饋?lái)很簡(jiǎn)單的一畫，但是這“一畫”于課始就吸引了學(xué)生，使學(xué)生能全身心地投入到課堂上。這“一畫”畫出了新舊知識(shí)間的橋梁，畫出了求圓環(huán)面積的各種條件，如先測(cè)量再計(jì)算時(shí)，測(cè)量的條件也各不相同：有的測(cè)量R和r；有的測(cè)量D和d；有的測(cè)量D和r；有的測(cè)量r和環(huán)寬……學(xué)生各有各的辦法，與圓環(huán)面積計(jì)算相關(guān)的各種數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)間的聯(lián)系鮮活地進(jìn)入學(xué)生的腦海，為后面揭示用“畫圖”策略解決問(wèn)題做好鋪墊。

［片段二］激發(fā)“畫圖”需要

1．出示例題（選自浙江教育出版社出版的《同步課時(shí)特訓(xùn)》第109頁(yè)）。

將一直徑6米的圓形花壇向周圍拓寬2米，花壇的面積比原來(lái)增加了多少平方米？（生自主閱讀例題，理解題意。）

2．畫圖分析

師：這道題讓我們求什么？

生：花壇的面積比原來(lái)增加了多少平方米？

師：那這一部分是什么形狀？計(jì)算它又需要哪些條件？這些條件已知嗎？

（大部分學(xué)生不能馬上回答，但從學(xué)生臉上可觀察出他們正在想什么。）

師：只看文字?jǐn)⑹?，你感覺(jué)怎么樣？

生：不是很清楚。

師：可用什么方法幫助我們更清楚地整理題中的條件和問(wèn)題？

生：可以畫圖。

師：是??！畫圖就是解決問(wèn)題的一種策略。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意先試著畫圖。

［反思］例題只有文字?jǐn)⑹?，具有一定的挑?zhàn)性，學(xué)生往往不能直接看出要求的圖形以及幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。此時(shí)我沒(méi)有直接讓學(xué)生畫圖，而是通過(guò)“這道題讓我們求什么？這一部分是什么形狀，計(jì)算它又需要哪些條件，這些條件已知嗎？只看文字?jǐn)⑹觯愀杏X(jué)怎么樣？可用什么方法幫助我們更清楚地整理題中的條件和問(wèn)題？”這四個(gè)問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生心理需要：“一下子想不出方法怎么辦？”，需要一種方法幫助自己理解題意。因?yàn)檎n始學(xué)生做了畫圖的“熱身運(yùn)動(dòng)”，此刻學(xué)生馬上覺(jué)得畫圖是一種解題方法，從而主動(dòng)地采用畫圖的策略。

［片段三］適時(shí)引導(dǎo)“畫圖”

（全體學(xué)生獨(dú)立在草稿本上嘗試畫圖后，我讓一個(gè)學(xué)生在黑板上根據(jù)題意畫圖，并適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)。）

師：直徑6米標(biāo)在哪里？（同學(xué)來(lái)標(biāo)，如圖2。）

師：向周圍拓寬2米怎么畫？（重點(diǎn)指導(dǎo)）

（有的學(xué)生直接延長(zhǎng)了直徑，使增加的只是一條線段，如圖3。）

師：這就叫做向周圍拓寬2米嗎？

生：應(yīng)該兩邊同時(shí)都要拓寬2米。

生：應(yīng)該是向四面八方都拓展2米。（如圖4）

師：哎，向周圍拓寬2米，面積好像沒(méi)有增加？

生：老師，還要再畫一個(gè)圓！

師：這個(gè)圓在哪里呢？（指一指）原來(lái)都拓展2米形成的圖形是一個(gè)圓?。ɡ蠋熩s緊畫一個(gè)圓）增加的面積在哪里呢？我們一般用陰影來(lái)表示，如圖5。

（接下來(lái)老師進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生在圖上標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)和所求問(wèn)題，如圖6。其他學(xué)生逐步完善自己所畫的圖形。）

圖5 圖6

［反思］步步為營(yíng)地引導(dǎo)學(xué)生分析這樣畫是否符合題意，特別重點(diǎn)指導(dǎo)“向周圍拓寬2米怎么畫”，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中掌握畫圖的方法，深刻地體會(huì)到向周圍拓寬2米的意思，拓寬后它的面積也增加了。當(dāng)我和學(xué)生一起把題目中的文字變成一幅看似簡(jiǎn)約、線條寥寥無(wú)幾但又充滿生動(dòng)的“直觀圖”時(shí)，學(xué)生的注意力一直很集中，喚起學(xué)生的有意注意，學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，印象深刻，充分展示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力。

［片段四］看“圖形”解決問(wèn)題

師：畫圖之后再來(lái)解決問(wèn)題，你愿意看著原來(lái)的文字思考還是看著圖形思考？為什么？

生：看圖形思考，比較方便。

師：畫圖后，你發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的花壇和原來(lái)的花壇半徑和直徑各有什么關(guān)系？

生：半徑增加了2米，直徑增加了2個(gè)2米，也就是增加了4米。

生：原來(lái)半徑是3米，現(xiàn)在半徑是5米；原來(lái)直徑是6米，現(xiàn)在直徑是10米。

師：增加部分的面積就是圓環(huán)的面積，現(xiàn)在你能列出算式解決問(wèn)題嗎？

（生自主列式計(jì)算，師指名學(xué)生板書。）

生：3.14×［（3＋2）2－32］＝

3.14×［（10÷2）2－32］＝

師：3是什么？3＋2是什么？10是什么？10÷2又是什么？在圖中指一指。

［反思］當(dāng)抽象的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為直觀的圖形時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系一目了然，自然會(huì)對(duì)畫圖的方法產(chǎn)生興趣和好感，此時(shí)老師追問(wèn)：“現(xiàn)在看圖和文字哪個(gè)好？為什么？”順?biāo)浦圩寣W(xué)生在“文字”和“圖形”兩者的比較中體會(huì)到了畫圖的價(jià)值，為學(xué)生正確解題打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生畫圖后，通過(guò)觀察比較，將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來(lái)，大部分學(xué)生結(jié)合已有舊知都能解決所求問(wèn)題。列式之后讓學(xué)生說(shuō)出“3是什么？3＋2是什么？10是什么？10÷2又是什么”，再次數(shù)形對(duì)照，理解列式原理。

［片段五］回顧反思“畫圖”

師：剛才我們?yōu)槭裁匆媹D呢？

生：沒(méi)有畫圖時(shí)，只看文字，看不出花壇向周圍拓展2米的變化。

生：畫圖之后，可以看出原來(lái)花壇的半徑是多少，現(xiàn)在花壇的直徑和半徑是多少。

師：看來(lái)，畫圖確實(shí)是一種有效的策略。

［反思］在解決問(wèn)題后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫圖策略的價(jià)值所在。使學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受到畫圖策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值；使學(xué)生進(jìn)一步積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得了解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，從而提高了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，策略作為一種隱性的、潛在的知識(shí)，本身并不易被學(xué)生所清晰地感知與把握。因此，在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程后做出必要的反思，無(wú)疑是策略教學(xué)十分重要的一環(huán)，也是構(gòu)建策略的精髓所在。

三、“畫圖”策略應(yīng)用的價(jià)值

1．畫圖――數(shù)形相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的興趣。

布魯納曾說(shuō)：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過(guò)于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?！比欢鴶?shù)學(xué)最本質(zhì)的東西是抽象的，很多學(xué)生看到只是用單調(diào)文字?jǐn)⑹龅臄?shù)學(xué)題時(shí)一籌莫展，往往容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡，甚至是恐懼感?；谶@一點(diǎn)，我們一定會(huì)想“如果能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂(lè)趣，那該多好??！”如何使“數(shù)”變?yōu)椤靶巍?，我覺(jué)得畫圖是很好的輔助工具。畫圖就是數(shù)形相結(jié)合，把抽象的東西形象化，把“無(wú)形”的數(shù)學(xué)題變成直觀的、能摸得著的“有形”材料，學(xué)生在一幅幅自畫的圖形中看到解題的“曙光”，慢慢地解除了“怕”的心理，逐漸從老師“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的良好的學(xué)習(xí)心理，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。

2．畫圖――解題的中介，最大限度地激活學(xué)生的思維。

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中利用畫圖這個(gè)中介輔助理解題目，展示其數(shù)學(xué)思維過(guò)程，閃爍其數(shù)學(xué)思維火花的過(guò)程。學(xué)生能把一些看似剪不斷、理還亂的數(shù)學(xué)難題“翻譯”成圖表的符號(hào)，化繁為簡(jiǎn)，使問(wèn)題變得井然有序。整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把文字轉(zhuǎn)成圖形，把圖形轉(zhuǎn)成思維，是一個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”的過(guò)程，是一個(gè)發(fā)展學(xué)生邏輯思維的過(guò)程。另外，小學(xué)生的思維形式處在以形象思維為主的思維形式向抽象邏輯思維形式轉(zhuǎn)化的階段，他們抽象思維能力較弱，但好奇心較強(qiáng)，對(duì)具體形象的內(nèi)容、生動(dòng)活潑的形式、新奇動(dòng)人的事物比較敏感。如果在教學(xué)過(guò)程中巧用“畫圖”，能將教學(xué)內(nèi)容化靜為動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)鮮明的感性認(rèn)識(shí)中，發(fā)展智力因素，有效地培養(yǎng)他們的抽象思維能力。