導(dǎo)語：如何才能寫好一篇簡單的邏輯推理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、針對年齡特點，發(fā)散學(xué)生思維

由于小學(xué)生的年齡較小，尚未形成對理論的完整認識，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養(yǎng)邏輯推理能力而泯滅小學(xué)生的跳躍性思維及創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)針對小學(xué)生不同年齡段的特點采取不同的教學(xué)方法，以此來發(fā)散學(xué)生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。

1.對低年級（1―3年級）的學(xué)生而言

低年級的學(xué)生頭腦中尚未形成數(shù)學(xué)的概念，對較復(fù)雜的知識也很難把握，因此，針對這個年齡段的學(xué)生，要從簡單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時要教會學(xué)生認識簡單的數(shù)學(xué)符號或事物，并且明白每一個符號所代表的含義，在學(xué)生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標(biāo)準(zhǔn)。隨后可以將這些符號或事物混在一起要求學(xué)生辨別并比較，或者提供一組有規(guī)律的符號要求學(xué)生尋找規(guī)律，這就初步達到了邏輯推理的效果。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級課程中有“比較大小”的內(nèi)容，學(xué)生在一年級已經(jīng)了解了數(shù)的概念，在二年級通過比較數(shù)的大小來進一步了解數(shù)的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導(dǎo)學(xué)生掌握比較大小的方法，對培養(yǎng)學(xué)生的判斷力很有幫助。而且，適當(dāng)設(shè)置找規(guī)律的題型，這更能鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，例如給出一組數(shù)字1，3，5，7……讓學(xué)生尋找規(guī)律。

2.對高年級（4―6年級）的學(xué)生而言

高年級學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)需要加大難度，在學(xué)生掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上提高歸納和演繹的能力。這要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上能夠靈活運用知識，將復(fù)雜的問題通過歸納整理轉(zhuǎn)化成簡單的問題。例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級課程中涉及分數(shù)的概念，在掌握分數(shù)的基本運算法則后，學(xué)生要有意識地探索分數(shù)的四則運算，并會應(yīng)用到整數(shù)的運算上，這對學(xué)生來說是一個歸納總結(jié)、提升的過程。當(dāng)學(xué)生掌握了分數(shù)的四則運算后會發(fā)現(xiàn)，不論是哪種四則運算都有一套固定的規(guī)則，只是針對數(shù)的不同罷了，因此，就可以通過整數(shù)的四則運算規(guī)律進而類推到小數(shù)或分數(shù)，這樣就提高了學(xué)生知識遷移的能力，起到了發(fā)散思維的作用，同時對邏輯推理能力的訓(xùn)練也很有幫助。

二、抓住練習(xí)機會，引導(dǎo)歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點就是要求學(xué)生在掌握概念之后，要通過大量的練習(xí)來進一步鞏固，每一次對知識的鞏固與練習(xí)都會有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習(xí)的機會，通過練習(xí)進行歸納和總結(jié)，從而找到規(guī)律，提高邏輯推理能力。數(shù)學(xué)的練部分是習(xí)題練習(xí)，不過還有一部分是操作練習(xí)，也就是將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到生活中，在應(yīng)用中找到知識的規(guī)律。

1.抓住日常練習(xí)

學(xué)生的日常習(xí)題練習(xí)是對當(dāng)日所講知識的鞏固與回顧，目的是要學(xué)生牢記知識要點。但是，如果學(xué)生在練習(xí)中僅是掌握了部分的知識點，對整個學(xué)科的提升不會有太大的幫助。作為教師要引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中對知識進行歸納總結(jié)，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識點，從整體上全面把握問題，梳理知識點，引導(dǎo)學(xué)生意識到知識點的應(yīng)用范圍，這就達到了邏輯推理的目的。此外，適當(dāng)提高習(xí)題的難度也有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，深入理解知識要點。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級會引入圖像的平移、旋轉(zhuǎn)的知識，教師在講授時使學(xué)生明白圖像平移、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律以及圖形的變換方法。通過習(xí)題讓學(xué)生學(xué)會判別圖形的變換方式，通過大量的練習(xí)我們會發(fā)現(xiàn)，對圖像的變換這一知識點的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區(qū)別。因此，學(xué)生在練習(xí)時要善于總結(jié)題型及知識點的考查方式，這樣才能在今后的練習(xí)中很快找到方法。

2.練習(xí)生活實際

除習(xí)題外，學(xué)生日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題是另一種練習(xí)的方法，這種方法更能檢驗學(xué)生的邏輯推理能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于從生活中的數(shù)學(xué)問題歸納總結(jié)，一方面能將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中，另一方面幫助學(xué)生提升邏輯推理能力。例如學(xué)生在出游時會遇到路程與時間的問題，可以根據(jù)所學(xué)知識，即“時間×速度=路程”的公式解決，這對學(xué)生的知識水平是鞏固也是提高。

三、重視探究過程，突出學(xué)生主體

數(shù)學(xué)教學(xué)不適宜用傳統(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)方法，這樣會給學(xué)生帶來壓力，不利于學(xué)生對知識的理解，無法激發(fā)探究興趣，進而阻礙邏輯推理思維的訓(xùn)練。邏輯推理思維建立在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，只有對知識點有興趣，才能進一步研究，然后逐步歸納出規(guī)律。因此，教師在教學(xué)過程中要注重探究知識的過程，以學(xué)生為主體，讓他們自己探究，對知識的探究主要從問題設(shè)置及動手實踐兩個方面來進行。

1.設(shè)置問題

教師設(shè)置的問題非常重要，簡單的問題達不到教學(xué)的效果，難的問題又會打消學(xué)生的積極性，所以教師要有層次、有重點地設(shè)置問題，逐漸加大難度，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。設(shè)置的問題要涉及所學(xué)知識，尤其是和重難點相聯(lián)系，確保每一個問題都有存在的價值。

例如在學(xué)習(xí)分數(shù)時，首先引入分數(shù)的概念，由于學(xué)生對整數(shù)已經(jīng)非常了解，那么就要引導(dǎo)學(xué)生思考整數(shù)與分數(shù)的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分數(shù)在生活中的作用，讓學(xué)生們認識到分數(shù)的意義。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解分數(shù)的性質(zhì)，可以通過分析錯誤案例的方法要求學(xué)生結(jié)合實際進行討論，逐步掌握分數(shù)的所有特征。在接下來的分數(shù)四則運算中，也可用同樣的方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。

2.動手實踐

除了教師設(shè)置問題引導(dǎo)探究外，學(xué)生動手實踐探究知識點也是一種探究方式，這種方式能給學(xué)生帶來成就感，認識到自身的價值，彰顯學(xué)生的主體作用。例如學(xué)習(xí)圖形時，學(xué)生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對稱情況以及對稱軸的條數(shù)、總結(jié)圖形平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律等。通過實際的操作方法來探究總結(jié)知識要比直接傳授更容易理解與識記，學(xué)生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導(dǎo)他們的進一步探究。

四、加強實踐教學(xué)，提高學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點決定了其傳統(tǒng)的教學(xué)策略與實踐相分離，然而，每一個數(shù)學(xué)問題都和實際生活密切相關(guān)，因此，教師要盡可能多地增加實踐教學(xué)。實踐教學(xué)能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)字和公式應(yīng)用到實踐中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。同時，實踐教學(xué)的過程也有利于學(xué)生思維的發(fā)展，容易幫助學(xué)生形成邏輯推理思維。實踐教學(xué)一般包括情景教學(xué)和實操教學(xué)兩種方式。

1.情景教學(xué)

情景教學(xué)模式在各學(xué)科教學(xué)中都很受歡迎，對提高教學(xué)質(zhì)量很有幫助。教師可以根據(jù)小學(xué)生愛玩的特點，設(shè)置生動有趣的情景，將知識分解，采用競賽、展演等方式提高學(xué)生的參與熱情，在此過程中將知識點層層剖析，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的存在價值，在集中學(xué)生注意力的同時也鍛煉了思維。

例如青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級有關(guān)統(tǒng)計和概率的知識，這一章節(jié)較適合采用情景教學(xué)的方式，教師可以布置任務(wù)，讓學(xué)生對學(xué)校的所有教職工和學(xué)生數(shù)量進行統(tǒng)計，并制成統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表。除此之外，教師還可根據(jù)某一次考試成績進行統(tǒng)計與分析，將知識應(yīng)用到實際中，會進一步深化學(xué)生對知識的理解，也有利于學(xué)生在情景實踐中找到知識的規(guī)律，尋找規(guī)律的過程正是訓(xùn)練邏輯推理能力的過程。

2.實操教學(xué)

實操教學(xué)法注重教師與學(xué)生的雙向互動和共同參與，教師的授課不是簡單的理論傳授，還要附加一些教學(xué)工具和教學(xué)實驗，目的是讓學(xué)生在生動有趣的氛圍中更加清楚地理解知識，進而歸納總結(jié)知識，鍛煉邏輯推理能力。例如在學(xué)習(xí)空間與圖形時，教師應(yīng)用一些圖形模型向?qū)W生演示圖形面積的計算方法及各種圖形的軸對稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識，也在提高學(xué)習(xí)興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。

篇2

關(guān)鍵詞：趣味；動手；動口；幾何；邏輯推理

在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何學(xué)習(xí)只是要求學(xué)生認識一些有規(guī)則的簡單幾何圖形，并能對一些規(guī)則、簡單的幾何圖形進行周長和面積的計算。而初中幾何的學(xué)習(xí)更重視對平面幾何圖形性質(zhì)的認識、判斷推理及與聯(lián)系實際的應(yīng)用。對于剛上初中的學(xué)生來說，要跨上這一級臺階，絕不是一件容易的事。下面，筆者從以下幾個方面談?wù)劇?/p>

一、邏輯推理能力培養(yǎng)從“趣”做起

幾何邏輯推理能力的培養(yǎng)，需要的是潛移默化、循循善誘，不是一蹴而就的。還是那句話：興趣是動力、是源泉，老師要做發(fā)動機，做挖掘者。

案例：

例如，在講“三角形的穩(wěn)定性”時，引用了這樣的一則材料：1976年7月28日，我國河北唐山市發(fā)生了里氏7.8級的強烈地震，房屋大部分倒塌，24萬人蒙難。事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，房屋破壞最輕的是那些有三角形房頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)房子，如下圖所示：

聰明的同W，你們知道為什么嗎？盡管有的學(xué)生對三角形不感興趣，可是他們對地震感興趣，對為什么這樣的三角形結(jié)構(gòu)被破壞得最輕感興趣。在清楚了三角形具有穩(wěn)定性后，告訴他們，木工在做門時，為什么要在上面兩個角加一根木條。隨后，讓學(xué)生再舉生活中的幾個實際例子，盡管有的解說不完全對，但是學(xué)生記憶深刻，感到了學(xué)習(xí)幾何的極大樂趣。

策略：

1.遇到難點先做鋪墊，以降低難度，樹立自信

幾何證明題會有一些難題，這些題目對于學(xué)優(yōu)生來說是他們樂意“啃”有滋有味的骨頭，但是對于學(xué)困生來說就沒有任何意義。有些學(xué)困生看到學(xué)優(yōu)生不會做，還暗自開心，原來學(xué)優(yōu)生也不會做。針對這種情況，老師不能一棍子將學(xué)生打死，而要先講講與之有關(guān)的知識，再利用所講知識去解決該題目，這樣不僅解決了問題，還提高學(xué)生的積極性，甚至讓一些學(xué)困生也覺得原來題目并不難，自己也會做。

2.根據(jù)教材特點，結(jié)合知識點，運用多種教學(xué)手段

華東師范大學(xué)出版的教材銜接了小學(xué)的幾何內(nèi)容，它安排幾何的第一章內(nèi)容是：圖形的初步認識。從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生對物體形狀的認識逐步由模糊的、感性的上升到抽象的數(shù)學(xué)圖形，從而為以后的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達到教學(xué)效果。在授課的過程中，應(yīng)使用各種教學(xué)手段，如：應(yīng)用多媒體去畫物體的三視圖；通過學(xué)生自己動手，得出判斷一個表面展開圖是否是給定立體圖形的表面展開圖的方法；應(yīng)用討論法解決學(xué)習(xí)過程中的難題。為了能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每節(jié)課的導(dǎo)入就顯得非常重要，所以在上課前，老師要查閱大量的資料，記錄詳細的筆記。

3.要求教材中的“閱讀材料”和“讀一讀”必須閱讀，拓展其視野

華東師大的教材根據(jù)各塊內(nèi)容，安排了一些有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家、實際生活、數(shù)學(xué)趣題、知識背景等知識，是為了擴大學(xué)生的知識面，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與應(yīng)用意識，進行愛國主義、人文主義的教育。所以，每一則閱讀材料都要講到，并且還要查閱大量與之有關(guān)的材料。例如，在講“基本的尺規(guī)作圖”時，有一則閱讀材料――由尺規(guī)作圖產(chǎn)生的三大難題，在講解過程中學(xué)生一般都會對此產(chǎn)生興趣，課后有一位學(xué)生為此仍去找老師，問教師用尺規(guī)作圖將一個任意角三等分的方法是否正確？可見，學(xué)生已產(chǎn)生了興趣。因為這種學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生有了探究的興趣。

二、邏輯推理能力培養(yǎng)動手“寫”做起

案例：

從初一剛學(xué)習(xí)幾何開始，我就要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備課堂筆記本和錯題集兩個本子，筆記本主要是記錄課堂上老師講過的一些題目和一些變式練習(xí)，而錯題集則是記錄從初一到初三考試中做錯的題目及其訂正過程。在每次考試中，都能看到學(xué)生的書寫進步，并為初三的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

策略：

1.教師講課時幾何語言要準(zhǔn)確、嚴(yán)謹

“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”。這是古人對教師提出的基本要求。在講課的過程中，教師還要有準(zhǔn)確的專業(yè)用語、超強的邏輯推理、嚴(yán)謹?shù)恼f理過程。

一般而言，學(xué)生都有向師性。也就是說，老師的一言一行會對學(xué)生有很大的影響。那么，老師授課的思維當(dāng)然對他會有很大的影響，尤其是對初學(xué)幾何的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)幾何的認識就是一張白紙一樣，老師教初一的幾何就像是在白紙上畫畫，第一次畫的是最清楚的，也是最難擦掉的。所以，教師以后在抱怨學(xué)生回答問題沒有邏輯性、書面作業(yè)一塌糊涂時，先問一問自己平時講話或講課時是否做到了幾何語言嚴(yán)謹、準(zhǔn)確、簡潔。

2.板書演示時要規(guī)范，注意細節(jié)

教師的板書不僅是每位教師應(yīng)該具備的基本功，也是學(xué)生獲取知識的重要途徑。板書的好與差，直接影響著課堂教學(xué)效果。在把握好學(xué)生能正確推理的基礎(chǔ)上，能否書寫完整就顯得尤為重要了。因為現(xiàn)在的考試還是要書面表達，如何才能讓學(xué)生寫出來，且寫得準(zhǔn)確，那才是學(xué)習(xí)幾何中至關(guān)重要的。

要想學(xué)好幾何、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，自然應(yīng)該從初一開始。初一剛開始學(xué)幾何時，學(xué)生的幾何作業(yè)做得一般都不理想，不會運用幾何語言，推斷沒有條理。學(xué)生作業(yè)的規(guī)范與教師授課的針對性有關(guān)，所以板書整潔、條理清楚應(yīng)該先從教師做起。在清楚了這點之后，教師板書演示時一定要做到做圖準(zhǔn)確，書寫格式規(guī)范，一般不提倡隨意徒手畫圖，哪怕是一條簡單的線段也最好用三角尺來畫。尤其是在講完一個例題后，再出示一個變式練習(xí)，學(xué)生會模仿老師的解題過程。如此一來，學(xué)生就學(xué)會了規(guī)范幾何語言、嚴(yán)密地解題。

3.多讓學(xué)生實踐進行板書演示，提高積極性

素質(zhì)教育提倡學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。為了拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在幾何題的證明過程中，對于一題多解的情況，教師要退居二線，讓學(xué)生各顯其能，感受濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)積極思考的習(xí)慣，感受成功的喜悅。

三、邏輯推理能力培養(yǎng)從“口”做起

案例：

有一個學(xué)生請了一位家教老師來給他補數(shù)學(xué)課，家教老師不給他上課，也不給他補不懂的知識點，而是讓他復(fù)述教師課堂上講過的內(nèi)容，結(jié)果這位學(xué)生的成績提高了。

策略：

1.注重學(xué)生的口述，尤其是學(xué)困生的口述推理能力

幾何的證明過程是嚴(yán)格的邏輯推理過程。在教學(xué)過程中，我們都知道，如果學(xué)生能夠先說出來如何證明，那么，書寫證明過程自然就不是難事，在講解有一定難度的證明題時，往往要先留出時間讓學(xué)生討論，再讓他們說出解題思路。對于學(xué)困生，通常在自習(xí)課上最好是能讓他在復(fù)述一遍證明過程，逐漸培養(yǎng)其幾何邏輯思維能力。通過幾年的教學(xué)經(jīng)驗，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡復(fù)述教師講過的題目，這恐怕是最有效的學(xué)習(xí)方法了。

2.延伸口述基本功，加強課后訓(xùn)練

自習(xí)課上有目的地讓學(xué)生復(fù)述課堂上講過的部分題目或復(fù)述家庭作業(yè)。在自習(xí)課上，讓學(xué)困生復(fù)述當(dāng)天課堂上講過的題目，要求他們把解題過程用手遮起來，把已知條件和圖露出來，學(xué)生果然對這種方法感興趣，發(fā)現(xiàn)能會證明幾何題，當(dāng)然很高興。漸漸地，他們會感覺到：幾何不是枯燥無味的，而是有滋有味。再在每節(jié)課后留一個簡單的、具有推理性的題目，讓學(xué)生進行復(fù)述檢查，會收到良好的效果。

3.每個星期進行小測試，及時發(fā)現(xiàn)問題、及時總結(jié)

篇3

關(guān)鍵詞：學(xué)生的困惑 培養(yǎng)興趣 幾何語言 邏輯思維 推理能力

【中圖分類號】G633.63

經(jīng)過多年七年級的幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生剛學(xué)習(xí)幾何，頭腦中形成的概念特別差，部分學(xué)生沒有真正接受老師的指導(dǎo)，感覺特迷茫，適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在各種考試中又占有相當(dāng)高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測試中表現(xiàn)出來的問題進行了分析歸納，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何存在以下困難：

1、讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復(fù)合”圖形進行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。

2、幾何語言表述難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“坎”。

3、幾何邏輯推理難。學(xué)生對數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴(yán)謹，推理不嚴(yán)密，不會靈活運用它來解決或證明一些數(shù)學(xué)問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

4、幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。

5、聯(lián)系生活實際難。幾何就是為自然生活服務(wù)而存在的，在生活中幾何無處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時不善于與周圍實際生活聯(lián)系起來展開豐富想象。

針對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學(xué)時應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，消除學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。要在數(shù)學(xué)活動中來學(xué)習(xí)幾何，加強學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規(guī)律，先從簡單的圖形開始，逐步向復(fù)雜的圖形過渡。要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學(xué)：

一、首先從心理上幫助學(xué)生闖過畏難情緒關(guān)

幾何證明的入門，就是學(xué)生邏輯思維的起步。這種思維方式學(xué)生才接觸，所以許多學(xué)生在做幾何題時根本不知道從何入手，談到幾何學(xué)習(xí)就頭疼，甚至部分同學(xué)知道了答案，不知道怎么書寫解題過程，敘述不清楚，說不出理由，這時我們就要把握好教學(xué)的方式和方法，從我多年的教學(xué)實踐來看，如果這關(guān)把握不好許多學(xué)生就會在這時“跌倒了”走入迷途之路，產(chǎn)生畏難情緒，導(dǎo)致喪失了學(xué)習(xí)的信心，以至于幾何越學(xué)越糟，最終成了“門外漢”。也有的學(xué)生，在這時遇到了一些困難，失敗了，但是他們在老師的耐心幫助下逐步掌握了幾何證明題的思維方法卻信心十足，不斷地去總結(jié)，認真思考，最后越學(xué)越有興趣。

二、小梯度遞進――闖層層技能關(guān)

1、注重培養(yǎng)讀圖、識圖、畫圖能力

要引導(dǎo)學(xué)生熟悉基本圖形。如相交線、對頂角、垂線、平行線、三角形等，既要會看“標(biāo)準(zhǔn)”圖形，又要會看“變式”圖形，這就需要教師在教學(xué)中注意分解圖形與組合圖形，讓圖形“動起來”、“會說話”。觀察圖形時，指導(dǎo)學(xué)生對圖形進行拆分，把一個復(fù)雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力。培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖的過程中與圖形進行“交流與對話”。從畫基本圖形開始，

2、幾何語言表達能力訓(xùn)練

幾何語言包括文字語言、符號語言和圖形語言。幾何語言具有簡潔、概括性強、邏輯性強等特點，很多學(xué)生感到：“意思懂，但不知如何說，如何落筆”。因此，在平面幾何的入門教學(xué)中，要重視文字語言、符號語言、圖形語言之間的互相轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生理解幾何語言，逐步學(xué)會表達，學(xué)會推理。結(jié)合圖形讓學(xué)生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認真理解數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡單的符號表達出因果關(guān)系，然后用到綜合問題中，讓學(xué)生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導(dǎo)，以此克服學(xué)生“怕幾何”的心理。

3、重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯思維和推理能力的培養(yǎng)

推理能力的培養(yǎng)是幾何教學(xué)的核心?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對“推理能力”的要求是：“能清晰，有條理的表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)?！币虼耍谄矫鎺缀蔚娜腴T教學(xué)中，教師首先要加強有效閱讀，閱讀教材例題中的推理語言，按照符號和圖形逐字逐句的去閱讀，不斷領(lǐng)會幾何語言的簡潔和清晰，然后進行模仿練習(xí)；其次，在學(xué)習(xí)概念、公理、定理、性質(zhì)等內(nèi)容時，通過推理論證，加強文字、符號、圖形三種語言的互譯訓(xùn)練；最后，善于運用填空、辨析、選擇、復(fù)述等多種手段和方法，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加強幾何語言的書面表達和口頭表達能力的培養(yǎng)。幾何證明過程的描述，是初學(xué)幾何的學(xué)生很難入門的事情。所以在教學(xué)時應(yīng)著重于方法的指導(dǎo)，特別是要學(xué)會用分析法分析問題，按“要證……，需證…...”的思維方式去找證題方法。用綜合法書寫幾何證明過程，對復(fù)雜的題可利用“兩頭湊”的方法分析，以縮短已知和未知間的距離，使問題得以解決；還有些看似很難的題，添上一條輔助線，答案就出來了。學(xué)習(xí)中強調(diào)“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點。

4、數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活

篇4

一、興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力

1.要消除學(xué)生害怕學(xué)習(xí)幾何證明的心理。上課時,學(xué)生似乎聽懂了老師講的內(nèi)容,但是自己動手起來,卻覺得無從下手,從而覺得學(xué)習(xí)幾何太難了。針對這一情況,上課時就應(yīng)該盡量把知識點講透,理清思路。對于簡單的幾何證明題,就讓學(xué)生嘗試證明,讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣,擺脫害怕學(xué)習(xí)幾何證明的陰影。

2.言傳身教,及時鼓勵。在課堂教學(xué)時,例題板演時,要盡量做到邊分析邊講解邊書寫,有時讓學(xué)生跟著老師一起書寫證明過程。告訴學(xué)生,你一旦入門學(xué)習(xí)幾何知識,就會知道其實幾何證明并不難,關(guān)鍵是你能否靈活運用學(xué)過的有關(guān)定理公理;只要你靜下心來學(xué)習(xí)幾何證明,不斷積累證明的經(jīng)驗,再難的幾何題你也能攻克,做幾何證明題其實是很有趣的,當(dāng)你完成一道有難度的幾何證明題時,內(nèi)心不知有多高興。

二、放低門檻,讓學(xué)生覺得“我行”

1.要鼓勵學(xué)生用自己的語言說明,可以結(jié)合圖形進行說明,也可以用箭頭等形式表達自己的思路?？傊?不能一下子,就要求學(xué)生寫出完整的證明步驟。特別對于七年級的學(xué)生顯然是有一定的難度。所以,我們應(yīng)以多種形式來引導(dǎo)學(xué)生。如:我們可以以填空的形式,讓學(xué)生完成幾何證明。這樣做,也是降低證明難度的一種方法。這樣,有意識地留出一些空間,讓學(xué)生填出推導(dǎo)的結(jié)論,填出得出結(jié)論的理由,引導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。從而,能逐步進行簡單推理。

其次,依樣畫葫蘆,也是一個降低難度的好辦法。有意識地讓學(xué)生模仿,試著寫出推理過程。

例如:如圖,D在AB上,E是AC上,AB=AC,∠B=∠C,求證:AD=AE。

證明:在ACD與ABE中,

ACD≌ABE(ASA)

AD=AE

那么,下面這道題就可以讓學(xué)生模仿上面的證明步驟來證明。

在ABC中,ADBC,BEAC,EC=CD,求證:AD=BE。

再次,大題小題化,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生完成幾何證明。很多綜合題都是由小題目組合而成的。把一道難度較大的綜合題分成幾個小題來證明,顯然會降低其難度。

例如:如圖AC和BD相交于點O,OA=OC,OB=OD。求證:DC∥AB。

這道題對初學(xué)幾何證明的學(xué)生來說,也許有一定的難度。那么,我們就可以進行分步證明。如:可以添加一步證明AOB≌COD。引導(dǎo)學(xué)生要證明DC∥AB。必須先證明AOB≌COD。這樣,這道題就顯得簡單多了。

第四,隱含條件顯性化。對七年學(xué)生,我們要協(xié)助他們分析問題,解決問題,提高學(xué)生自己證明的自信心。

如:已知:以ABC的邊AB、AC,作等邊ABD和等邊AEC,連結(jié)DC、BE。求證:BE=DC。

對于這道題目,大部分學(xué)生都知道,要證明BE=DC,必須先證明ADC≌ABE。可是證明ADC≌ABE的條件呢,因為題目的已知條件比較簡單,要證明ADC≌ABE的條件都被隱含起來。這時,教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生分析等邊三解形有哪些性質(zhì),從而把已知條件顯性化,達到解決問題的目的。

三、要學(xué)會幾何證明,能正確分析題目是關(guān)鍵

在學(xué)生會進行簡單的說理的基礎(chǔ)上,就要加強邏輯推理能力的培養(yǎng),完善證明步驟。那么,如何提高學(xué)生的邏輯推理證明的能力呢?首先,要教會學(xué)生如何分析題目。分析題目時,要看已知什么條件,隱含了什么條件,要求或要證明出結(jié)論,還需要什么條件等。在理清解題途徑后,就用綜合法寫出證明過程。最后,要求學(xué)生檢查寫出的每一步驟是否合理,已知條件是否都有用了,判斷證明是否正確。這種逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力必須始終貫穿于教學(xué)過程中。

篇5

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，在教學(xué)的過程中，激發(fā)學(xué)生的興趣對于學(xué)生學(xué)習(xí)可以起到事半功倍的效果. 如果學(xué)生沒有興趣，不管老師的理論有多高、多深厚，課程設(shè)計得多么精彩，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中效果也甚微. 因此如何激發(fā)學(xué)生的興趣至關(guān)重要.

1. 通過圖形美感激發(fā)學(xué)生興趣

在幾何教學(xué)的過程中，我們可以通過精心設(shè)計圖形，使學(xué)生的心里對幾何圖形產(chǎn)生最大的感知，充分意識到幾何圖形帶給生活的美感. 在幾何教學(xué)的過程中，我們可以將實際生活中精美的幾何圖形展現(xiàn)在課堂當(dāng)中，讓學(xué)生意識到通過學(xué)習(xí)幾何圖形可以創(chuàng)造生活中精美的圖片，幾何學(xué)習(xí)與生活實際有密切的關(guān)系，通過幾何學(xué)習(xí)可以創(chuàng)造出更加精美的圖片，這樣就使得學(xué)生產(chǎn)生制造精美圖片的欲望，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情也產(chǎn)生了重要的作用.

2. 采取合適的方法來批改作業(yè)

很多老師在批改作業(yè)的時候，一般都采取“對”與“錯”的方法，對的就打“√”，錯的就讓其進行更正. 其實，作業(yè)也是老師和學(xué)生交流的一種重要方式，采取合適的批改作業(yè)的方式可以取得更好的教學(xué)效果. 老師在批改作業(yè)的時候，一般都可以看出哪些同學(xué)在認真完成作業(yè)，哪些同學(xué)在應(yīng)付了事，所以我們應(yīng)該對學(xué)生的平時成績加以區(qū)分. 如：優(yōu)等生在做作業(yè)的時候一般較用心，所以在批改作業(yè)的時候，對的就加以表揚，錯的就用“請認真檢查，并找出原因”來勉勵學(xué)生；對于中等生，對的話就說“真聰明，繼續(xù)努力哦”，錯了就說“再努力些，一定會成功”；對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，對的話就說“進步真大”，錯的話就說“我能幫你嗎”. 這樣每名學(xué)生都會感覺到老師在關(guān)心自己的學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生對幾何的學(xué)習(xí)也更加地重視，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)也具有一定的效果.

3. 適當(dāng)減少學(xué)生的作業(yè)

在初中階段，有些學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，其中一個重要的原因就是數(shù)學(xué)作業(yè)太多. 實際上，對學(xué)生布置太多的作業(yè)，會對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很多負面的影響. 在幾何的教學(xué)過程中，我們應(yīng)該營造一種輕松的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在課堂上將老師所講的知識掌握，在課后僅僅布置少量的作業(yè)題進行鞏固. 這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會感到非常的輕松，對于學(xué)生興趣的激發(fā)也很有好處.

二、培養(yǎng)學(xué)生的幾何功底

初中學(xué)生剛剛接觸幾何，我們要加強培養(yǎng)學(xué)生的幾何功底. 學(xué)生幾何功底的培養(yǎng)一般包括以下幾個方面：基本定義的理解能力、識圖能力、畫圖能力、符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力. 這幾方面能力的培養(yǎng)對于學(xué)生今后幾何的學(xué)習(xí)具有重要的作用.

1. 基本定義和概念的理解

在幾何教學(xué)的過程中，學(xué)生如果對于基本概念和基本定義的理解不夠清楚的話，會產(chǎn)生很多不良的效果. 如在初中階段，很多學(xué)生對于“面積”和“體積”的理解不是很清楚，只會死記硬背，這樣會對學(xué)生增加很多不必要的負擔(dān)，老師在講解的過程中，就應(yīng)該使學(xué)生對這些定義和概念具有清晰的了解.

2. 識圖能力的培養(yǎng)

識圖是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，它對于學(xué)生理解圖形、理解題意和分析問題具有重要的作用. 識圖能力的培養(yǎng)應(yīng)該從簡單出發(fā)，逐漸向復(fù)雜行進，從易到難，逐步提高.

3. 畫圖能力的培養(yǎng)

學(xué)生在讀懂題意以后，畫圖是學(xué)生將幾何語言轉(zhuǎn)變成圖形的基本要求，同時它對于學(xué)生分析和解決問題具有重要的輔助作用. 訓(xùn)練的時候，我們可以在學(xué)生讀懂題意以后，讓學(xué)生回憶一些幾何術(shù)語的圖形，同時在題中訓(xùn)練學(xué)生的畫圖能力，經(jīng)過動腦、動手逐漸形成學(xué)生的畫圖能力. 在這個過程中，老師切記不要操之過急，每個步驟都要全部過關(guān)，同時老師要在這個過程中起帶頭作用，老師在畫圖的時候要按照每一個畫圖的步驟來畫圖，這樣學(xué)生在老師的帶動下，才能將畫圖能力慢慢地培養(yǎng)起來.

4. 轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)

在解題的過程中，題意中的很多內(nèi)容可以用幾何符號來表示，通過用幾何圖形和幾何符號將題意表達出來對于解題具有重要的輔助作用. 針對幾何語言、幾何圖形和幾何符號之間的相互轉(zhuǎn)換，應(yīng)鼓勵學(xué)生在解題的過程中多畫圖、多寫、多轉(zhuǎn)換，將題意中的信息轉(zhuǎn)換在圖形當(dāng)中.

5. 推理能力的培養(yǎng)

學(xué)生對幾何入門與否，一般要看學(xué)生是否具有一定的推理能力. 簡單的幾何邏輯推理是學(xué)生學(xué)好幾何的基礎(chǔ). 在幾何教學(xué)的過程中，我們一般可以采取以下四個階段：第一階段，讓學(xué)生按照圖形來回答問題，在這個過程中，學(xué)生只要說得有道理即可，或者也可以讓學(xué)生用簡單的幾何符號寫出來；第二階段，用幾何語言的形式來證明已學(xué)的定理；第三階段，進行簡單的邏輯推理，在這個過程中要讓學(xué)生用正規(guī)的幾何語言來書寫證明過程，但是題目要簡單一些；第四階段，強化邏輯推理，老師需要在這階段強化學(xué)生的邏輯推理能力，證明題目要適當(dāng)?shù)脑黾右恍╇y度. 通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的推理能力將得到進一步的增強，為以后學(xué)習(xí)幾何打下堅實的基礎(chǔ).

篇6

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中．計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”— — 公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力．注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

篇7

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)

合情推理所得的結(jié)果具有偶然性,但也不是完全憑空想象,它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷,因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理,是一個值得探討的課題。當(dāng)今,教育領(lǐng)域正在全面推進,旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。長期以來,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強調(diào)推理的嚴(yán)謹性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理,使人們誤認為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中,計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理,現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算,而且要求明白算理,能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則,代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進思維的發(fā)展和提高。如:有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用,而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過,又如,對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強對算律的感性認識和理解。再如,初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的。在教學(xué)中,教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備,要充分展現(xiàn)推理和推理過程,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中,既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認,多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā),讓學(xué)生動手做一做,試一試,想一想,認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì),學(xué)會識別不同圖形;同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如:在圓的教學(xué)中,結(jié)合圓的軸對稱性,發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性,發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;通過觀察、度量,發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;利用直觀操作,發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后,還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明,使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起,使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù),這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力.注意突出圖形性質(zhì)的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合,通過多種手段,如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成,合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

教師要善于激發(fā)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”興趣,熏陶學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”意識?！芭d趣是最好的老師”,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其如此。怎樣使一個初中一年級的學(xué)生帶著濃厚的興趣步入“數(shù)形結(jié)合”的圈子呢?首先,展現(xiàn)數(shù)學(xué)美本身所蘊涵的數(shù)形美感。比如,不妨考慮用新學(xué)期的第一節(jié)課,重點地去向?qū)W生介紹一下數(shù)學(xué)史方面的知識。你可以從歐幾里得的古代《幾何原本》,說到諸多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)再到近代數(shù)學(xué)的發(fā)展,關(guān)鍵是要舉出那些有關(guān)數(shù)學(xué)美的經(jīng)典事例,如勾股定理、黃金分割等,相信這樣的啟蒙課對于渴望求知的初中生而言是很必要的,其實在今后的課堂中,我們也可以適當(dāng)?shù)卮┎逡恍╊愃频膬?nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)常領(lǐng)悟到數(shù)與形結(jié)合的客觀美感,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。其次,重視“數(shù)形結(jié)合”基礎(chǔ)階段的引導(dǎo)。其實有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容幾乎貫徹于初中數(shù)學(xué)的始終,但我個人認為,“數(shù)軸”的學(xué)習(xí)對于處于“數(shù)形結(jié)合”萌芽時期的初中生而言是決定性的。因為它在初中生的數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)過程中起到一個根基性的作用。一方面,它可以與有理數(shù)、無理數(shù)的學(xué)習(xí)聯(lián)系起來,讓初中生開始感受什么是數(shù)形結(jié)合;另一方面,它通過方程、不等式的應(yīng)用讓學(xué)生真正體驗到數(shù)形結(jié)合的思想氣息,而恰恰是這種體驗令學(xué)生見證了數(shù)與形的和諧統(tǒng)一,并在潛移默化中最終形成運用數(shù)形結(jié)合的思想意識。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗,只有靠實踐來證實。因此,“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如:為籌備新年聯(lián)歡晚會,準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進行比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例,通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器(機)模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型,加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

篇8

甘肅省張掖市臨澤縣鴨暖中學(xué)五年級(4)班王興華

數(shù)學(xué)是一門趣味性的課程。

想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先，要樹立信心。信心是學(xué)習(xí)好一門學(xué)科的先決條件。很多同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著畏難情緒，認為自己一向數(shù)學(xué)成績不好，根本就學(xué)不好數(shù)學(xué)；或者認為自己沒有數(shù)學(xué)細胞，不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這些都是沒有信心的表現(xiàn)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的心理障礙。所以我們首先要樹立信心，從心理上戰(zhàn)勝自己。

其次，要注意學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，講究分析與邏輯推理。所以針對它的這種特性，我們在學(xué)習(xí)時就要培養(yǎng)和鍛煉自己的推理和分析能力。在具體學(xué)習(xí)時要將所學(xué)過的知識前后連貫起來綜合分析。這就需要通過一定的練習(xí)和大量的思考。其末復(fù)習(xí)，正是不斷的總結(jié)來鍛煉自己的思維，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想。

記筆記對學(xué)好數(shù)學(xué)也非常重要。俗話說的好“好記性不如濫筆頭”勤記筆記對學(xué)習(xí)是很有幫助的。一天下來，把老師講的例題和公式都仔仔細細地記錄下來，回到家認真復(fù)習(xí)，這樣就不會出現(xiàn)臨時報佛腳的狀況。

在作題時，應(yīng)想想還有沒有其它的作法，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。這樣就不至于因為一種方法行不通，而無計可施。另外，因為數(shù)學(xué)是嚴(yán)密的邏輯推理，不容有誤，所以嚴(yán)縝的思維也很重要。

在一次考試中，仔細審題非常重要。有些人匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。

在題量大、時間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c、準(zhǔn)一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

考試時，一拿到試卷，就應(yīng)從上到下全部看一遍，先挑簡單的作，作完后再作難題。不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。成績自然不理想?？纪旰髴?yīng)仔細檢查一遍，以免有題漏做，或做錯。

篇9

【關(guān)鍵詞】問答式；初中數(shù)學(xué)；問題串

“問答式”教學(xué)方法一直是中國教育中典型的教學(xué)方式，問答式的教學(xué)方式在不同的教育階段和學(xué)科當(dāng)中的應(yīng)用方式是不盡相同的，效果也有顯著的不同。在初中數(shù)學(xué)課堂上，采用“問題串”式的問答方式進行教學(xué)，不僅可以取得事半功倍的效果，更重要的是給與學(xué)生更多獨立思考的機會，為促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的進一步發(fā)展具有十分重大的意義。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用“問題串”的必要性

“問答式”教學(xué)方法就是教師通過通過向?qū)W生提問，通過學(xué)生的回答來判斷學(xué)生對知識點的掌握情況。但是傳統(tǒng)的被其他學(xué)科所廣泛接受的問答方式并不適用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，初中數(shù)學(xué)應(yīng)該采用“問題串”式的提問方式，其必要性可以歸納為以下兩點：1、初中數(shù)學(xué)記憶性知識點較少。“問答式”教學(xué)方法應(yīng)用效果好的學(xué)科都有一個共同的特點，就是需要記憶的知識點特別多。像初中英語，學(xué)生需要記憶大量的英語單詞，學(xué)生是否已經(jīng)將英語記憶數(shù)量，英語教師通過提問的方式可以輕松檢驗，學(xué)生記住了幾個單詞，還有多少沒有記住都可以輕松量化，并采取措施來強化學(xué)生的記憶，其他的如初中歷史、地理等也如是一樣。而初中數(shù)學(xué)與這些學(xué)科不同，數(shù)學(xué)屬于理工科，其所需要記憶的僅僅只有一些簡單的概念和定理等，數(shù)學(xué)教師只是單獨提問學(xué)生對其中的幾條定理的記憶情況，并不能檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是否合格。2、初中數(shù)學(xué)注重邏輯推理。初中數(shù)學(xué)需要記憶的概念和定理等少，但是其注重在基本概念和定理的基礎(chǔ)上進行邏輯推理，從基本的概念和定理出發(fā)來解決實際的問題。反過來說，是問題將若干的概念和定理聯(lián)系在了一起，將基本概念和定理單獨拿出來不足以解決問題，但是將他們串在一起就是一個解決問題的方法。因此，數(shù)學(xué)教師如果想通過提問的方式來檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況，就需要準(zhǔn)備一系列的問題，將問題串在一起，來考察學(xué)生邏輯思維的過程。數(shù)學(xué)教師通過看學(xué)生思路是否清晰能否用來解決問題，如果不能在學(xué)生的回答當(dāng)中找到出錯的環(huán)節(jié)進行糾正，這就是“問題串”在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的基本應(yīng)用原理。

二、初中數(shù)學(xué)課堂中進行“問題串”教學(xué)的應(yīng)用方式

“問題串”使得經(jīng)典的“問答式”教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂上重放光彩，但是“問題串”應(yīng)用方式的不同也會使得教學(xué)效果變得不一樣，機械式的應(yīng)用反而會使得教學(xué)效果大打折扣。為使“問題串”能夠取得更好的應(yīng)用效果，可以采取以下幾種提問方式，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2.1根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)實際問題來進行提問“問題串”就是一串問題，怎樣合理確定這一串問題是取得好的提問效果的關(guān)鍵，而最簡單的方法就是根據(jù)實際數(shù)學(xué)問題來進行提問，設(shè)置一系列合理的問題來考察學(xué)生。比如，在解決某一個實際數(shù)學(xué)問題時候，常用的方法是將基本的概念和定理串聯(lián)在了一起，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)實際問題來向?qū)W生提問，該問題屬于哪一類問題，解決該問題需要用到哪些基本概念、公理、定理，這些概念、公理、定理需要在哪些關(guān)鍵的環(huán)節(jié)聯(lián)系在一起等等一系列的問題。數(shù)學(xué)教師通過將解決問題的思路進行解構(gòu)，轉(zhuǎn)變成一個接一個的問題，通過向?qū)W生提問來引導(dǎo)學(xué)生思考，在學(xué)生回答困難的環(huán)節(jié)進行點撥。這樣的一個“問題串”問下來，就相當(dāng)于學(xué)生親自將問題解決了一遍，對知識點、解題方法等的印象就會更加的深刻，而在教師和學(xué)生提問回答的過程中，其他學(xué)生也會在這一過程當(dāng)中對知識點和解題方法又重新學(xué)習(xí)了一遍，這比傳統(tǒng)的提問方式一次只能檢驗一個學(xué)生要更加的有效率。2.2面向全體學(xué)生進行提問問題串教學(xué)的應(yīng)用對象應(yīng)該是全體學(xué)生，相比于傳統(tǒng)的提問方式，“問題串”的最大特點就是問題特別多，這既是“問題串”提問方式的優(yōu)點同時也是其軟肋，因為一次提問的問題過多，會使得學(xué)生的負擔(dān)較大。本身學(xué)生對在課堂上被老師提問就有一定的畏懼心理，如果一次被提問過多的問題會使其由畏懼變?yōu)閰拹簭亩ド蠑?shù)學(xué)課的興趣，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。未解決這一矛盾，數(shù)學(xué)教師想通過“問題串”來進行提問時可以面向全體學(xué)生進行提問，讓學(xué)生一次只回答“問題串”當(dāng)中的一個或兩個問題，由學(xué)生采取接力的方式來回答整個“問題串”。同時應(yīng)當(dāng)注意，一個“問題串”應(yīng)該由若干個水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生來進行回答，而不應(yīng)該偏重于某一個群體，而導(dǎo)致學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平差距太大。

三、結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)由于自身注重邏輯推理，不需要大量簡單記憶的特點，決定了其采用“問題串”式的問答方式是十分必要的。而采用根據(jù)實際問題和面向全體學(xué)生的“問題串”應(yīng)用方式可以使得提問效果更好。

參考文獻

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[2]繞紅保.問題串在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入[J].中華少年.2016(27)

篇10

不必拿自家女兒和別家的孩子比。

何苦一驚一咋地嚇唬自己。

我看自己的女兒，那些正經(jīng)事她大多不會，英語、兒歌、歌曲、古詩，基本只會一句或半詞。別的孩子數(shù)數(shù)流利，認字百個，英語單詞一長串……你也很難描述她特別喜歡什么，比如搭積木、畫畫、看書，她好像都喜歡，但沒有突出的表現(xiàn)。琴棋書畫，讓她發(fā)展個什么特長，想半天也想不出一個。

總之，上臺面的事，要拿她和別的孩子一對比，實在讓人垂頭喪氣。

她最常做的、最愛做的，就是跟在你的屁股后面，“監(jiān)視”你的行為。你洗碗，她會問“洗潔精加了嗎”；你洗衣服，她會問“‘藍月亮’加了嗎”；你晾衣服，她會問“我的襪子晾了嗎”；偶而她起早了，看著你亂七八糟的床會說：“媽媽，怎么你被子還沒有疊？”

實在讓人又好氣又好笑。人家的孩子都是“學(xué)習(xí)型”的，咋就自己的女兒是個婆婆媽媽“生活型”的？！

我嘗試過有意識地引導(dǎo)她學(xué)習(xí)某項技能，但效果不明顯。

她沉浸在她的愛好中。

我屢戰(zhàn)屢敗，束手無策。

好吧，我服了你了。

既然她選定了愛好，確認了發(fā)展方向，我這個當(dāng)媽的又無能為力糾正不過來，那就按她的既定方針辦事，順?biāo)浦哿?。我晾衣服的時候，請她幫忙，把洗衣機里的衣服一件一件地遞給我。我還順便示范給她看，怎么把衣服、褲子、襪子一一掛上衣架。我們樂此不疲。

那天，洗衣機里留了女兒的一雙襪子，脫水后緊緊貼在洗衣機滾筒壁上。隔了一個洗衣機滾筒的高度加寬度，2歲多的女兒一雙胳膊根本夠不到那雙襪子。

“看好戲了”，我假裝沒發(fā)現(xiàn)，默不作聲。

只見女兒愣了愣，然后伸手把滾筒轉(zhuǎn)了半圈，這樣貼著襪子的滾筒壁就轉(zhuǎn)到了她的身前，她非常輕松地拿到了襪子！

我很驚訝，我非常欣喜。

有了這個發(fā)現(xiàn)，我學(xué)著換種角度看女兒。平心靜氣地想想，“生活型”的女兒并非一無是處。她在某些認知上的確不如人，但她在“洗衣機事件”中展現(xiàn)了相當(dāng)高的智慧：

* 測量學(xué)習(xí)（當(dāng)然是很初級的）。孩子的手臂夠不到洗衣機滾筒對面的底

部，但手臂能夠到身前的滾筒部。這個看似簡單的動作，其實需要相當(dāng)?shù)哪繙y能力和內(nèi)心的距離感，以及主動利用工具的意識。這個多不簡單。

* 邏輯推理能力（當(dāng)然是很初級的）。女兒的行為是一次成功的，并沒有

經(jīng)過嘗試――失敗――再嘗試的過程，我斷定，她一定在頭腦中思考過兩種距離的差別，才會果斷地把滾筒轉(zhuǎn)動半圈。這樣的思考需要運用想象力，需要邏輯推理能力。有科學(xué)家說過，真正的抽象邏輯數(shù)學(xué)思考，其實都是在想象層面上進行的。

* 解決問題的自信（在她媽媽――我看來已經(jīng)有了一定的段位）。遇到問

題，她沒有簡單隨意地（媽媽當(dāng)時就在身邊）求救，而是首先嘗試自己動手，并最終達到了目的。這種成功經(jīng)驗，會讓她以后更有信心，更加獨立，也更敢于面對困難。

她那些看似沒有目的、沒有意義的“婆婆媽媽”的行為，其實就是一種很好的學(xué)習(xí)。女兒喜歡的是模仿和角色游戲，她學(xué)到的并非僅僅是生活經(jīng)驗?zāi)敲春唵巍?/p>

更何況我認為，孩子主動學(xué)習(xí)的愿望和對身邊事物的好奇心尤其寶貴，更值得肯定和欣賞。

“洗衣機事件”以后，倒是我開了竅，我現(xiàn)在能時時處處發(fā)現(xiàn)女兒的“學(xué)習(xí)項目”：

有東西掉桌子底下了，她夠不到，她會用棍子捅出來。

*她會使用工具，來代替人體的某些功能。

*她必須有初步的判斷，怎樣粗細的棍子才能伸進桌子底下。粗棍子肯定不行。

她把橢圓形貼紙貼在自己手上，說“我受傷了”，把貼紙當(dāng)做創(chuàng)可貼。

*她的這個動作，基于她平日的觀察。我們沒有特地教她如何使用創(chuàng)可貼，但是她就在生活中看到了創(chuàng)可貼的形狀，也看到了創(chuàng)可貼的使用過程。這證明她很善于觀察周圍的事物。

*她的模仿能力也不錯。

*她有對事物的基本歸類能力和想象能力。貼紙和創(chuàng)可貼有兩個共性，都是橢圓長條的，都是有黏性的。所以女兒就把這兩者歸為同一類物品，并想象著能用黏紙?zhí)娲鷦?chuàng)可貼。

她還會拿個塑料衣服夾子，假裝給你、給她自己剪指甲，把夾子當(dāng)指甲鉗。

*她害怕剪腳趾甲，但是她用這種假的角色游戲來釋放她的負面情緒。似乎在給你剪指甲的過程中，她成了強者，她展現(xiàn)了她的勇敢和能干。你也能發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的她能在清醒的狀況下哆哆嗦嗦地、強忍恐懼地讓你剪腳趾甲。以前，只能在她睡著時才能干這事。

*再次證實，她的觀察能力和模仿能力還行。

燒水水溢出來了，她會提醒你去把火關(guān)掉。

*最基本的生活安全意識?；蛟S她還不了解為什么一定要把火關(guān)掉，以及水在爐子上溢出來的危險程度，但我相信，這個意識會伴隨著她長大，幫助她養(yǎng)成安全意識和良好的生活習(xí)慣。

*這也反映了她對周圍環(huán)境的敏感性。水溢出來的聲音，就能引起她的警覺。人對環(huán)境的適應(yīng)，首先需要的就是對周圍環(huán)境變化的敏感和了解。

她喜歡玩你衣服上的扣子，解開、扣上，解開、扣上……

*這是一種很好的鍛煉手指精細動作的游戲。

*不到3歲，就能熟練地解開和扣上扣子，這本身就是初步的自理能力發(fā)展，而且這種經(jīng)驗?zāi)茏屗龑ψ约旱哪芰Ψ浅Ｗ孕拧?/p>

我不再糾結(jié)于女兒是“學(xué)習(xí)型的天才”，還是“生活型的庸人”。