導(dǎo)語：如何才能寫好一篇有理數(shù)的乘法教學(xué)案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

天堂與地獄的距離

讓語文為孩子一生發(fā)展打好精神的底子

《楊修之死》教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)錄及評析

“反比例函數(shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

引導(dǎo)學(xué)生開展探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——“平面圖形的密鋪”教學(xué)案例與評析

找準(zhǔn)教與學(xué)的契合點(diǎn)——“有理數(shù)乘法(一)”課堂實(shí)錄

自學(xué)自測 互學(xué)互助 導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練——“三角形的中位線”教學(xué)設(shè)計(jì)

聚焦:讓課堂提問更有效——以《散步》教學(xué)為例

一個(gè)有語文味的拓展

“好學(xué)生”的標(biāo)準(zhǔn)——從新學(xué)期第一節(jié)語文課談起

含蓄,也是一種力量

以《禮物》為例談“品”讀

“品讀賞析”環(huán)節(jié)到底該怎么上

“半”字人生——《孔乙己》教學(xué)片段及反思

從一節(jié)評優(yōu)課看數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重、難點(diǎn)的處理

教給學(xué)生解題后的反思

讓學(xué)生親歷定理的發(fā)現(xiàn)過程

讓平面幾何題更加生動(dòng)活潑——傳統(tǒng)平面幾何題的升華

初中數(shù)學(xué)課堂評價(jià)的教學(xué)案例與思考

竹為節(jié)

統(tǒng)計(jì)分析與試卷編制方面的素質(zhì)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)(七年級上)試卷統(tǒng)計(jì)分析與試題編制設(shè)計(jì)

語文(七年級上)試卷統(tǒng)計(jì)分析與試題編制設(shè)計(jì)

英語(七年級上)試卷統(tǒng)計(jì)分析與試題編制設(shè)計(jì)

物理(九年級上)試卷統(tǒng)計(jì)分析與試題編制設(shè)計(jì)

化學(xué)(八年級上)試卷統(tǒng)計(jì)分析與試題編制設(shè)計(jì)

“一般過去時(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)

“There be的過去時(shí)與將來時(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)

如何在情境中講語法

引領(lǐng)學(xué)生深層次解讀文本的預(yù)設(shè)策略

在活動(dòng)中探究 在探究中活動(dòng)——切線長定理教學(xué)案例與反思

老師,這種方案不合理

“成語故事”語文綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)方案

以《記承天寺夜游》為例談恰當(dāng)運(yùn)用背景材料提高教學(xué)有效性

漢語的“竹子”與英語的“mushroom”

“伏安法”測電阻實(shí)驗(yàn)的“診治”

巧用塑料瓶做實(shí)驗(yàn)

“啟發(fā)”式談心

小燈泡額定功率測量故障揭秘

與誠實(shí)賽跑

《你一定會(huì)聽見的》教學(xué)實(shí)錄及反思

聚焦 精選 整合 優(yōu)化——從“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)設(shè)計(jì)談起

用研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)課——二元一次方程活動(dòng)課教學(xué)案例

“等腰三角形判定的綜合應(yīng)用”課堂實(shí)錄

“鋪地磚”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評析

《酸、堿、鹽溶液的導(dǎo)電性》課堂實(shí)錄

“Shopping Online”課堂實(shí)錄及反思

寄情于物,形散神聚——《春酒》說課設(shè)計(jì)

憶·賞·悟——《春酒》說課設(shè)計(jì)

“船有觸礁的危險(xiǎn)嗎”教學(xué)設(shè)計(jì)

“摩擦力的大小與什么有關(guān)”實(shí)驗(yàn)探究與教學(xué)反思

“Could you please clean your room?”(Section A 1a-1c)說課設(shè)計(jì)

“I am making a card for my Mother's Day”教學(xué)設(shè)計(jì)

“家住三江口”語文綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)及反思

《鴻門宴》 網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)案例

百花

快樂節(jié)日 快樂活動(dòng)

篇2

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教學(xué) 概念教學(xué)

我國新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革正在進(jìn)行，它要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，確立一種新的教育觀念。數(shù)學(xué)史為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了一個(gè)新的視角，數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)這一問題受到越來越多的關(guān)注[1].

1.數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用

1.1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中是一門非常抽象的、枯燥的學(xué)科.究其原因會(huì)發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識只是進(jìn)行簡單的記憶和推理，不知道定理和公式的由來，有的老師常常會(huì)說“這是規(guī)定”，打消了學(xué)生的好奇心，久而久之學(xué)生就失去了對數(shù)學(xué)的興趣.“興趣是最好的老師”.有教育專家指出：一個(gè)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、使學(xué)生對數(shù)學(xué)著迷的教師才是最優(yōu)秀的教師.通過介紹數(shù)學(xué)史中與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的趣聞逸事能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一旦有了興趣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí).

1.2有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)史中記載了許多數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生身臨其境般地感受數(shù)學(xué)的發(fā)展，從而更深入地理解數(shù)學(xué).運(yùn)用數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生能夠理解蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的思想方法的來源，使知識的脈絡(luò)更加清晰，便于學(xué)生理解、記憶[3].例如劉徽在《九章算術(shù)》中，提出割圓術(shù)作為計(jì)算圓的周長、面積的基礎(chǔ)，也就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓.他指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣！”這是樸素的極限思想.適當(dāng)?shù)刂v解這些知識，不僅開闊了學(xué)生的眼界，而且拓展了學(xué)生的思維，從而讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué).

1.3有利于培養(yǎng)學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)意志和探索精神

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，數(shù)學(xué)家表現(xiàn)出的刻苦鉆研的精神、頑強(qiáng)的意志力、敢于堅(jiān)持真理的品質(zhì)深深地感染著學(xué)生，在培養(yǎng)學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)意志和探索精神方面發(fā)揮著很好的作用.培養(yǎng)學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)意志和探索精神最直接的辦法就是給他們講人物事跡.例如：華羅庚初中畢業(yè)后因家境貧窮無法繼續(xù)上學(xué)，但他并沒有悲觀氣餒，而是發(fā)奮自學(xué)，成為偉大的數(shù)學(xué)家，為祖國爭得了榮譽(yù)；數(shù)學(xué)王子高斯在沒有保證研究結(jié)果絕對正確之前，絕不發(fā)表，這樣的堅(jiān)持真理的精神值得我們學(xué)習(xí)；牛頓、歐拉、陳景潤等數(shù)學(xué)家的事跡也都是很好的素材.

1.4提高學(xué)生的審美能力

英國數(shù)學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)不但擁有真理，而且具有崇高的美，是一種冰冷而嚴(yán)肅的美，不像繪畫或音樂那樣有華麗的服飾，它可以純粹到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境地.”[4]古希臘數(shù)學(xué)家普羅克洛斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美.”翻閱數(shù)學(xué)史，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史是一門美的科學(xué)，它本身就展示了數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)的活動(dòng)，數(shù)學(xué)作為一種創(chuàng)造活動(dòng)具有藝術(shù)的特征，這就是對美的追求.數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)涵著許多美的寶藏，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識滲透審美教育，對學(xué)生審美能力的提高起著重要作用.例如：畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，圓是最美麗的平面圖形，球是最美麗的立體圖形，因?yàn)樗麄冊诿總€(gè)方向上的圖形都是對稱的，加法和減法、乘法和除法、指數(shù)和對數(shù)、微分和積分也都充滿了對稱美.函數(shù)符號經(jīng)過數(shù)學(xué)家的不斷修改得到y(tǒng)=f（x）這一簡單表達(dá)式，體現(xiàn)了簡潔美.我們可以從數(shù)學(xué)史料中挖掘一些審美的好題材，以更好地對學(xué)生進(jìn)行審美教育，提高學(xué)生的審美能力.

2.數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略

張奠宙先生提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)史將數(shù)學(xué)的“理論形成”轉(zhuǎn)化為“養(yǎng)成教育”的途徑：

①揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，形成正確的數(shù)學(xué)觀；

②返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，并使之適合今天的課堂教學(xué)；

③提供真實(shí)的歷史材料，包括原始問題、原始論據(jù)、原始過程，增強(qiáng)真實(shí)感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神.

以上三點(diǎn)為數(shù)學(xué)史的運(yùn)用指明了方向，在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的方式有很多.下面以運(yùn)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例展示數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略.

2.1在導(dǎo)入新課中運(yùn)用數(shù)學(xué)史

在課堂教學(xué)中，導(dǎo)入課題是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，引入新課的方法是多種多樣的，如果有與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，不妨利用數(shù)學(xué)史引入，能引起學(xué)生的注意，激起學(xué)生的求知欲.

例如無理數(shù)的引入.先介紹它的歷史發(fā)展：古希臘時(shí)代畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的成員希伯索斯在用勾股定理計(jì)算邊長為1的正方形的對角線時(shí)，發(fā)現(xiàn)對角線的長度是一種從來沒見過的“新數(shù)”，打破了該學(xué)派所信奉的“萬物皆數(shù)”的信條，引起了人們極大的恐慌，這件事在數(shù)學(xué)史上被稱為第一次數(shù)學(xué)危機(jī).因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)和研究這一“新數(shù)”，希伯索斯被投入海中處死.那么他到底發(fā)現(xiàn)的是一種什么樣的數(shù)呢？

2.2在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史

講解某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)講述概念的發(fā)展歷史，能使學(xué)生從整體上掌握概念.數(shù)學(xué)史家M?克萊因堅(jiān)信歷史是教學(xué)的指南，他為此對美國的“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行了批判：數(shù)學(xué)家花了三百年的時(shí)間才理解復(fù)數(shù)，我們卻直接告訴學(xué)生復(fù)數(shù)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對.這種“強(qiáng)加”式的教學(xué)不利于學(xué)生對概念的理解，每個(gè)數(shù)學(xué)知識都有它的起源、發(fā)展，以及數(shù)學(xué)家為之付出努力的佚事，如果介紹數(shù)學(xué)概念的發(fā)展史進(jìn)行概念教學(xué)，能更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念[5].

例如，復(fù)數(shù)概念教學(xué).首先提出問題：先讓學(xué)生解方程x -10x+40=0.學(xué)生發(fā)現(xiàn)此方程的根的判別式Δ=10 -4×40=-60

其次，介紹復(fù)數(shù)發(fā)展的歷史背景：數(shù)的概念是在實(shí)踐中發(fā)展起來的，在原始社會(huì)，由于計(jì)數(shù)的需要，人們建立了自然數(shù)的概念.隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)也得到了發(fā)展，為了表示相反意義的量，引進(jìn)了負(fù)數(shù).為了解決分配中遇到的將某些量等分的問題，人們引進(jìn)了有理數(shù)，它們就是一切形如 的數(shù)，其中m∈z，n∈N，n≠0，這樣，就把整數(shù)集擴(kuò)大到有理數(shù)集.為了解決量與量之間的比值不能用有理數(shù)表示的矛盾，又引進(jìn)了無理數(shù).從解方程x -10x+40=0，發(fā)現(xiàn)方程沒有實(shí)數(shù)解，原因是負(fù)數(shù)不能開平方，為了解決這個(gè)問題，引進(jìn)了虛數(shù).12世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在研究方程過程中注意到了負(fù)數(shù)的開平方問題，他指出：“正數(shù)、負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，因此，一個(gè)正數(shù)的平方根是一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，因?yàn)樨?fù)數(shù)不是平方數(shù).”當(dāng)時(shí)他并沒有意識到“負(fù)數(shù)的開平方”背后隱藏著巨大的數(shù)學(xué)奧秘，他的一句肯定的話遏制了后人對這一問題進(jìn)行探索的愿望，以至于在很長的時(shí)間里，各國數(shù)學(xué)家對這個(gè)問題都采取了回避的態(tài)度.直到1545年，“負(fù)數(shù)平方根”重新引起了關(guān)注，數(shù)學(xué)家卡丹在求解“把10分成兩部分，使其乘積等于40”的問題（相當(dāng)于求方程x -10x+40=0）時(shí)，果斷將10分為5+ 和5- ，當(dāng)時(shí)讓人感到不可思議.但利用它，這個(gè)方程就可以迎刃而解了.整個(gè)17世紀(jì)，許多數(shù)學(xué)家已經(jīng)在解方程中開始應(yīng)用虛數(shù)，其中，笛卡爾在1632年首次給出虛數(shù)的名稱，意為虛構(gòu)的，不存在的，但大多數(shù)人對虛數(shù)作為數(shù)持懷疑態(tài)度.直到18世紀(jì)挪威的測繪員韋塞爾和法國的會(huì)計(jì)師阿爾甘借助笛卡爾的平面直角坐標(biāo)系，對復(fù)數(shù)做出了讓人信服的解釋，終于揭開了虛數(shù)的神秘面紗.到了19世紀(jì)，復(fù)數(shù)應(yīng)用日益廣泛，復(fù)數(shù)的概念才最終得以確立.

最后，得出復(fù)數(shù)的概念：形如a+bi（a，b∈R）的數(shù)被稱為復(fù)數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，就是實(shí)數(shù)；當(dāng)b≠0時(shí)，叫做虛數(shù)，當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，叫做純虛數(shù)；a與b分別叫做復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部和虛部.

數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著非常重要的作用，把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是簡單的介紹或移植，而是把數(shù)學(xué)史的理論研究轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的過程，數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的案例尚須豐富.

參考文獻(xiàn)：

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[2]朱家生.數(shù)學(xué)史第二版[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]張楠，羅增儒.對數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（3）：72-75.