導(dǎo)語：如何才能寫好一篇有理數(shù)加法練習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.通過實例，讓學(xué)生來了解有理數(shù)加法的意義。

2.使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。

3.還要使學(xué)生能運用有理數(shù)加法來解決生活實際問題。二、教學(xué)重點

了解有理數(shù)加法的意義之所在，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。

三、教學(xué)難點

就是有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運算。

四、教具準(zhǔn)備

課件、小黑板等。

五、教時安排

1課時。

六、教學(xué)過程

（一）激情導(dǎo)入，引入新課

師：同學(xué)們，我們的數(shù)學(xué)課就是來學(xué)算數(shù)的。過去我們學(xué)的都是正數(shù)的運算，可是在實際生活問題當(dāng)中，做加法運算的書有可能超出正數(shù)范圍。比如說，在足球循環(huán)賽中，我們把踢進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，而把它們的和則叫做凈勝球數(shù)。下面請大家一下章前言中，有紅隊進(jìn)4個球，失了2個球；藍(lán)隊進(jìn)了1個球；失了1個球。

于是乎紅隊的凈勝球數(shù)是：4+（-2）。

藍(lán)隊的凈勝球數(shù)是：1+（-1）。我們看一下，這里就用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法了。這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：《有理數(shù)的加法》。（板書課題，引入新課）

（二）講授新課，過程設(shè)計

師：（教師提出問題，請學(xué)生來進(jìn)行思考）有理數(shù)如何進(jìn)行加法運算，有理數(shù)加法有幾種情況？

生：參與學(xué)習(xí)，可小組討論研究，發(fā)表見解。最后歸結(jié)為三種情況：（1）同號兩數(shù)相加；（2）異號兩數(shù)相加；（3）一個數(shù)和0相加。

（三）師生互動，拓展新知

教師請同學(xué)按照老師指令進(jìn)行表演，并且結(jié)合數(shù)周來說明兩正數(shù)的加法。

（教師設(shè)計意圖）：在一條直線上的兩次運動的實例中，要說明以下幾點：（1）原點是第一次運動的起點；（2）第二次運動的起點是第一次運動的終點；（3）由第二次運動的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果；（4）如果用正數(shù)表示向右運動，用負(fù)數(shù)表示向左運動，就可以用算式描述相應(yīng)的運動問題。具體活動內(nèi)容：在黑板上掛上事先寫好題的小黑板，請學(xué)生一起來看問題。

例題1：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m。

假如物體先向右運動5m，在向右運動3m，那么，兩次運動后總的結(jié)果是什么？

讓學(xué)生充分觀察后，進(jìn)行判斷回答：學(xué)生爭相發(fā)言。

歸結(jié)統(tǒng)一答案：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算是就是：5+3=8。

接著請學(xué)生繼續(xù)參與表演，并類比兩正數(shù)的加法說明兩負(fù)數(shù)的加法。

例題二：如果物體先向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？其結(jié)果為：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算是就是（-5）+（-3）=-8.

補(bǔ)充說明：這個運算也可以用數(shù)軸表示，這其中假設(shè)原點為運動起點（見教科書圖1.3-1）。

教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行表演，還要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行詮釋說明。通過學(xué)生的表演、結(jié)合數(shù)軸，我們的用意是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其它情況做準(zhǔn)備。

再次出示小黑板，展示例題三。

假如物體先向右運動5m，在向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m，寫成算是就是5+（-3）=2.

補(bǔ)充說明：這個運算也可以用數(shù)軸表示，這其中假設(shè)原點為運動起點（見教科書圖1.3-2）.

拓展探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果：

（1）先向右運動3m，在向左運動5m，物體從起點向___運動了___m；

（2）先向右運動5m，在向左運動5m，物體從起點向___運動了___m；

（3）先向左運動5m，在向右運動5m，物體從起點向___運動了___m；

讓學(xué)生自己來完成填寫計算。歸結(jié)明確：這三種情況運動的算式如下：

3+（-5）=-2.

5+（-5）=___0.

（-5）+5___=___0.

發(fā)揮主體作用，練習(xí)、鞏固所學(xué)有理數(shù)加法知識

利用小黑板展示練習(xí)題：在足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍(lán)隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)。且看：三場比賽中，紅隊共進(jìn)4個球，失2個球，凈勝球數(shù)為：

（+4）+（-2）=___+（___4___-___2___）=___；

黃隊共進(jìn)2個球，失4個球，凈勝球數(shù)為：

（+2）+（-4）=___-（___4___-___2___）=___2；

藍(lán)隊共進(jìn)____球，失___球，凈勝球數(shù)為___=___.

課堂練習(xí)：教科書第22頁練習(xí)第1、2題.

總結(jié)所學(xué)：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識？你能說說嘛？生：回答（略）

布置作業(yè)：

教科書習(xí)題1.3第2、4、8題。

篇2

對策

【中圖分類號】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 C

【文章編號】 1004―0463（2015）

08―0093―01

抄襲作業(yè)的現(xiàn)象在每個學(xué)科都普遍存在，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中更為嚴(yán)重。究其原因，主要有以下幾點原因：一是初中生正處于愛玩的年齡，為了應(yīng)付老師，騰出更多的時間玩，他們就選擇了抄襲。二是由于初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容增多，難度增加。加之學(xué)生還和小學(xué)一樣死記硬背數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，所以有一部分學(xué)生跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏。長此以往，他們不喜歡聽課，或者聽不懂教師講的課。當(dāng)然當(dāng)堂學(xué)不懂，課后不會做作業(yè)就只能選擇抄襲。三是教師沒有考慮學(xué)生的實際，布置的作業(yè)題量過大或者內(nèi)容過難。尤其很多數(shù)學(xué)教師誤認(rèn)為，苦做苦練是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，所以布置的數(shù)學(xué)作業(yè)量大，導(dǎo)致學(xué)生按時完不成作業(yè)，所以也只能選擇抄襲。

作業(yè)是課堂教學(xué)重要的組成部分，科學(xué)合理布置作業(yè)不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，更重要的是還可以給教師反饋信息，使教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，以便及時調(diào)整自己的教學(xué)方案。而學(xué)生抄襲作業(yè)就達(dá)不到做作業(yè)應(yīng)有的效果，因此，防止學(xué)生抄襲作業(yè)至關(guān)重要。下面，筆者談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的一些做法。

一、 告訴學(xué)生做作業(yè)的重要性，讓學(xué)生從思想上重視

教師要時常告訴學(xué)生做作業(yè)的重要性，讓學(xué)生明白，做作業(yè)不僅能鞏固所學(xué)知識，讓自己掌握所學(xué)的方法，同時它還是一面鏡子，折射出自己存在的一些不足。比如，哪個數(shù)學(xué)概念沒有理解透徹，哪個數(shù)學(xué)公式記憶不清楚、不深刻，哪個書寫不規(guī)范，這一切都能通過做作業(yè)體現(xiàn)出來。知道了不足，才能進(jìn)行彌補(bǔ)，這也是提高數(shù)學(xué)成績的好辦法。同時，教師還可以在教學(xué)中滲透一些信息，比如列舉一些學(xué)者因為抄襲最終落得身敗名裂、教訓(xùn)慘痛的實例，并請學(xué)生當(dāng)一回新聞評論員，點評這些新聞。

二、認(rèn)真細(xì)致地分析學(xué)生的學(xué)情，進(jìn)一步研究學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在備課的過程中充分考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，有針對性地設(shè)計授課內(nèi)容。比如，在初一學(xué)習(xí)“有理數(shù)及其運算”中，基本上所有的學(xué)生都會在有理數(shù)加減法上出錯，出錯率非常高，這直接影響以后的學(xué)習(xí)?？紤]到這種情況，筆者在加法運算中先將加數(shù)分類，然后對異號兩數(shù)相加、兩負(fù)數(shù)相加列舉了很多形象生動的例子幫助他們理解。等學(xué)生理解了之后再出題目讓他們練習(xí)，他們做題的速度和準(zhǔn)確率都大大提高。

三、關(guān)注全體學(xué)生，分層布置作業(yè)

分層布置作業(yè)是分層教學(xué)中重要的一環(huán)，也是素質(zhì)教育的回歸。實踐證明，教師只有關(guān)注全體學(xué)生，尊重學(xué)生的個體差異，分層布置數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生才能在做作業(yè)的過程中獲得應(yīng)有的發(fā)展。筆者是這樣做的：設(shè)計了三個層次的練習(xí)題，分別是基礎(chǔ)題、提高題、拓展題?；A(chǔ)題專為“學(xué)困生”設(shè)計，這些題目就是課后的練習(xí)題目，并針對學(xué)生的實際練習(xí)題的難度還略有下降；提高題，中等生和優(yōu)等生都可以做，主要是在課后練習(xí)的基礎(chǔ)上難度有所加大，重點是讓學(xué)生對所學(xué)的基礎(chǔ)知識能靈活應(yīng)用；拓展題主要針對優(yōu)等生，這部分學(xué)生學(xué)有余力，做綜合性較強(qiáng)的拓展題能滿足他們的學(xué)習(xí)需求。實踐證明，這樣布置作業(yè)，每個學(xué)生都能通過做作業(yè)達(dá)到應(yīng)有的發(fā)展。

四、布置的作業(yè)題要有趣味性

作業(yè)題型要做到 “活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點，通過多種渠道，拓寬學(xué)生的知識面，讓生動有趣的作業(yè)內(nèi)容取代重復(fù)呆板的機(jī)械練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，使之產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的需求感，自覺、主動、認(rèn)真地完成作業(yè)。

如，教完“統(tǒng)計圖”之后，讓學(xué)生去國芳超市調(diào)查超市一天賣掉的各種用品的總量，比如日用品、化妝品、蔬菜、水果等所占比例，然后根據(jù)所調(diào)查內(nèi)容繪制統(tǒng)計圖。

篇3

從知識儲備上看，學(xué)生水平參差不齊，一本教材顯然不可能適合每一個學(xué)生。從認(rèn)知方式上看，學(xué)生也是千差萬別的：有的學(xué)生喜歡聽教師詳細(xì)講解；有的學(xué)生喜歡自學(xué)后與同學(xué)交流或請教教師；有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，適合框架學(xué)習(xí)、整體推進(jìn)；而有的學(xué)生適合學(xué)一點，鞏固一點，最后才能構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生的這種個性化學(xué)習(xí)需求，促使我們開發(fā)數(shù)學(xué)分層教材。從本質(zhì)上講，我們開發(fā)的應(yīng)該是“學(xué)材”。

有這種想法后，我們也在冷靜思考：我們有能力開發(fā)數(shù)學(xué)校本教材嗎？回顧學(xué)科組全體數(shù)學(xué)教師近十年來的努力與探索，實際上我們已開發(fā)了大量校本教材，有了一些積累與沉淀，我們下決心要嘗試。

一、從教教材到“學(xué)材”

“學(xué)材”的主要使用者是學(xué)生，我們必須從“方便學(xué)生使用”的角度思考教材編寫的所有問題，當(dāng)然也要兼顧學(xué)科體系的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，做到詳略得當(dāng)。由此，我們將“符合學(xué)生認(rèn)知水平，遵循學(xué)科固有規(guī)律，有利于學(xué)生思維發(fā)展，追求最佳使用體驗”作為課程開發(fā)的指導(dǎo)思想。國家課程標(biāo)準(zhǔn)是編寫學(xué)材的依據(jù)與參考，但國家課程標(biāo)準(zhǔn)的描述太過簡潔，要求過于宏觀而籠統(tǒng)，難以具體、明晰地指導(dǎo)教材編寫。因此，我們工作的第一步是進(jìn)行國家課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)解讀，把每個人的理解變成編寫者的共同認(rèn)知，把籠統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)具體分析拆解，將國家課程標(biāo)準(zhǔn)具體解讀為“國家課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)目標(biāo)”。

比如，在《分式》這一章，課標(biāo)有“了解分式的概念”這一宏觀要求，我們把它拆解為如下4個具體細(xì)目標(biāo)：

①會判斷一個有理式是否是分式。②會對有理式進(jìn)行分類，能說出有理式、整式、分式、單項式、多項式之間的關(guān)系。③會將給定字母的值代入分式進(jìn)行計算求分式的值。④掌握分式有意義、無意義、值為零的條件，并能據(jù)此確定分式中字母的值或范圍。經(jīng)過如此拆解后，教師與學(xué)生就能非常精準(zhǔn)地把握課標(biāo)要求。為更加形象地表達(dá)課標(biāo)要求，我們在拆解后的每一目標(biāo)后附以典型案例進(jìn)行說明，同時在典型案例后繼續(xù)附加“達(dá)標(biāo)示例”，用以檢驗?zāi)繕?biāo)達(dá)成與否。為了方便學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)，我們還針對具體目標(biāo)給出銜接點、切入點、易錯點等學(xué)習(xí)建議或教學(xué)建議。

在一次又一次反復(fù)研討解讀中，“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)目標(biāo)”順利完成，它既是教師編寫數(shù)學(xué)校本教材―《數(shù)學(xué)讀本》的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，也是編寫學(xué)生《習(xí)題訓(xùn)練知多少》的依據(jù)。在此基礎(chǔ)上編寫出的《數(shù)學(xué)讀本》與課標(biāo)高度吻合，選用的練習(xí)題層次合理、精簡典型、分類清晰而不疏漏，把學(xué)生從題海中解放了出來，減輕了他們的負(fù)擔(dān)。

二、從大一統(tǒng)到分層

《數(shù)學(xué)讀本》是學(xué)生起始學(xué)習(xí)最重要的載體，為了滿足不同需求的學(xué)生，我們把《數(shù)學(xué)讀本》分為三個層次。最底層步子小、難度低、重基礎(chǔ)，適合基礎(chǔ)弱、自控力差、思維水平較低的學(xué)生；中間層內(nèi)容適當(dāng)整合、難度適中、節(jié)奏平緩，適合基礎(chǔ)較好、有一定自主學(xué)習(xí)能力、思維水平中等的學(xué)生；最高層內(nèi)容整合較多、知識跨度大、節(jié)奏快、拓展多，適合熱愛數(shù)學(xué)、思維敏捷、具有很強(qiáng)自學(xué)能力的學(xué)生。為保證讀本編寫的科學(xué)準(zhǔn)確，參與教材編寫的教師參考了各種版本數(shù)學(xué)教材，大量征求教師與專家意見，調(diào)查所有在校學(xué)生與往屆離校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受，同時結(jié)合我校數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中積累的經(jīng)驗，最終確定了相對科學(xué)的教材結(jié)構(gòu)框架。包括教材的編寫原則、編寫建議、編寫及審核流程、編寫使用工具、章節(jié)課時編排順序、教材使用評價等，使教材編寫有據(jù)可依。三個層次使用同一結(jié)構(gòu)框架，并且先進(jìn)行中間層數(shù)學(xué)讀本的編寫，在此基礎(chǔ)上確定最高層和最低層讀本內(nèi)容。在對各版本教材的研究中，我們發(fā)現(xiàn)，不同教材對同一知識的描述有時完全相同，有時各不相同。這啟發(fā)我們：對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，有些知識點必然有適合所有學(xué)生的最科學(xué)合理的呈現(xiàn)方式，此時就可以不用區(qū)分，否則，就需要對同一知識點進(jìn)行不同處理，以適應(yīng)不同層次學(xué)生需要。為此，我們特別強(qiáng)調(diào)如下兩點。

首先，分層不是對學(xué)生的要求進(jìn)行分層，而是為了達(dá)到同一目標(biāo)把學(xué)習(xí)路徑分層。不管如何分層，我們有一把共同的尺子，就是國家課程標(biāo)準(zhǔn)。其次，不要為了分層而分層，如果針對某一知識點，能找到適合所有層次學(xué)生的最好呈現(xiàn)方式，此時就可以不分層。比如，對于統(tǒng)計學(xué)這一知識模塊，相對簡單易懂，分層就毫無必要了。我們主要在以下三個方面進(jìn)行分層。

第一，針對不同水平的學(xué)生，有些知識不好理解，我們就需要在知識的呈現(xiàn)方式上進(jìn)行分層。比如對于“整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”這一概念，有的教材沒有解釋清楚小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，就需要分層。第二，對例題、習(xí)題的數(shù)量、難易程度、層次順序進(jìn)行分層。比如針對最低層學(xué)生思維水平略低的特點，選擇的例題、習(xí)題綜合性要低一點。而針對高層學(xué)生，我們會盡量安排開放性例題，增加學(xué)生數(shù)學(xué)探究的機(jī)會，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力。第三，在知識的整合、拓展、延伸、補(bǔ)充上分層。對于低層學(xué)生，知識的構(gòu)建一般是由部分到整體，需要學(xué)生在對部分充分理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行知識的整體構(gòu)建；而高層學(xué)生適合在聯(lián)系與對比中學(xué)習(xí)，所以，高層教材需要進(jìn)行相對多的知識整合。例如，學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)時，把矩形、菱形、正方形的性質(zhì)放在同一課時中處理，學(xué)生在的過程中，會對矩形、菱形、正方形的性質(zhì)有更深刻的體會?？傊?，各層次教材之間“和而不同”。所謂“和”，是指對所有學(xué)生來說，都必須掌握基本的數(shù)學(xué)概念、方法、原理。所謂“不同”，是指各層次教材必然有些內(nèi)容是不同的，比如在知識應(yīng)用、知識拓展延伸、知識描述方式、習(xí)題難度及數(shù)量等方面加以區(qū)別。

三、從讀本到系列叢書

《數(shù)學(xué)讀本》作為新授課的依托，重點體現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。但數(shù)學(xué)必須有適量的練習(xí)，這樣，配套例題練習(xí)便同步開發(fā)出來?！稊?shù)學(xué)讀本》中的練習(xí)追求適量，重在精選，以熟悉新學(xué)知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)為主，知識的應(yīng)用以直接應(yīng)用為主，尤其注意不要把讀本變成習(xí)題集。為了提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，我們又開發(fā)了《習(xí)題訓(xùn)練知多少》，方便學(xué)生章末或者學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)時使用。為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，我們開發(fā)了《初中數(shù)學(xué)思想與方法》，推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。這一系列叢書致力于追求學(xué)生的最佳使用體驗，適合學(xué)生自學(xué)時閱讀與自修時練習(xí)。叢書主要突出了如下特點。

1.注重程序性知識

教材中所有計算步驟均作了程序化處理，所有算式均采用結(jié)構(gòu)劃分的處理方式，大幅度提升了學(xué)生計算能力。比如，有理數(shù)的加法運算的程序可歸納為：第一，確定加法運算的類型；第二，確定結(jié)果的符號；第三，確定結(jié)果的絕對值（絕對值相加還是相減）。

再比如，為了把復(fù)雜的整式加減算式進(jìn)行分解，我們采取利用豎線把算式劃分為三個括號的和的形式，有利于從整體把握算式結(jié)構(gòu)。教材中大量類似的結(jié)構(gòu)劃分也讓教師對學(xué)生的具體審題要求具有可操作性，讓學(xué)生的認(rèn)真審題真正落到實處。

2.內(nèi)容適度整合、拆分

我們在瀏覽各版本教材后，發(fā)現(xiàn)教材順序編排主要參考三種結(jié)構(gòu)：模塊結(jié)構(gòu)、串式結(jié)構(gòu)（從一個知識點出發(fā)，引出其他相關(guān)知識）、螺旋式結(jié)構(gòu)。在認(rèn)真比較思考后，我校教材確定了以模塊結(jié)構(gòu)為主、螺旋式結(jié)構(gòu)為輔的編寫原則。比如除法法則，小學(xué)只涉及正數(shù)與0，初中數(shù)系擴(kuò)展到了有理數(shù)，我們就要在小學(xué)除法法則的基礎(chǔ)上打補(bǔ)丁，把負(fù)數(shù)也納入小學(xué)的除法法則體系中。而直角三角形全等的判定，采取后來“打補(bǔ)丁”的方式就不科學(xué)，因為一般三角形與直角三角形僅僅是一般與特殊的關(guān)系，這兒沒有數(shù)學(xué)體系的發(fā)展、延伸問題，應(yīng)該作為一個模塊進(jìn)行學(xué)習(xí)，“打補(bǔ)丁”就不利于學(xué)生構(gòu)建三角形全等的知識網(wǎng)絡(luò)，所以我校教材就把三角形（包括直角三角形）的全等整合為一章進(jìn)行編寫。當(dāng)然，有時候我們也要考慮不同年齡階段學(xué)生認(rèn)知特點對教材編排順序的影響，比如多數(shù)教材把因式分解與整式的乘法整合在一起，確實有利于學(xué)生的整體系統(tǒng)認(rèn)知，但學(xué)生由于年齡原因達(dá)不到我們期望的認(rèn)知水平，有拔苗助長之嫌。所以，從學(xué)生認(rèn)知水平角度考慮，把兩者安排在初一下學(xué)期與初二上學(xué)期分別處理。再比如，一元二次方程的解法有四種，所有教材都把“因式分解法”這種解一元二次方程的方法放在四種方法的最后，然而從學(xué)生認(rèn)知沖突的角度考慮，我們把因式分解法作為第一種方法編寫，后面的方法都是因為用“因式分解法”解決不了而必然出現(xiàn)的。

3.力求簡潔易懂

簡潔是我們編寫教材時孜孜以求的目標(biāo)。比如，在編寫“有理數(shù)的減法”時，我們需要把減法轉(zhuǎn)化為加法處理，而后一課時“有理數(shù)的加減法”，需要把“加減混合運算”看成“省略加號與括號的和”的形式，也就是“-”不再被看作減號，而是負(fù)號。為了避免“減法運算”對“加減混合運算”的負(fù)遷移影響，我們在編寫時把“有理數(shù)的減法”弱化，并直接與“有理數(shù)的加減法”并入同一課時，時間節(jié)省了，效果反而更好。再比如，對于“去括號”這一知識點，其本質(zhì)是“乘法分配律”，所以我們在“乘法分配律”這一認(rèn)知基礎(chǔ)上描述“去括號”會更簡潔易懂，也能體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)在本質(zhì)統(tǒng)一。

4.常見數(shù)學(xué)結(jié)論“模型化”處理

數(shù)學(xué)也需要記憶，大腦解決問題時，多數(shù)情況下是在搜索可利用的模型。為了讓學(xué)生學(xué)起來更輕松，我們歸納了常見數(shù)學(xué)模型以供學(xué)生理解后識記應(yīng)用。比如，所有涉及幾何圖形的編寫，均可歸納出常見幾何模型，提高了學(xué)生的圖形分離能力。學(xué)習(xí)“線段的和差關(guān)系”時，我們歸納了如下兩個基本模型：

模型一：圖中三條線段AC、AB、BC（C不是中點），可知二求一。

模型二：圖中三條線段AC、AB、BC（C是中點），可知一求二。

所有利用線段和差關(guān)系求線段的問題都是上述兩個模型的組合，模型歸納出來，有利于學(xué)生從復(fù)雜問題中識別出基本模型而使問題簡化。

5.編排符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

教材的編排必須考慮學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知特點，使整個結(jié)構(gòu)體系符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。具體編寫時必須從細(xì)節(jié)入手，體現(xiàn)由淺入深、由易到難、由特殊到一般、由直觀到抽象，注重內(nèi)在邏輯，注重激發(fā)思維。比如，所有數(shù)學(xué)知識都涉及一般情況與特殊情況，必然要在“由特殊到一般”與“由一般到特殊”兩種認(rèn)知方式之間做選擇，以便學(xué)生獲得最佳體驗。教材中函數(shù)的學(xué)習(xí)遵循“由特殊到一般”的規(guī)律，而圖形的學(xué)習(xí)則遵循“由一般到特殊”的規(guī)律。我們依據(jù)自己的教學(xué)實踐經(jīng)驗，參考不同版本教材的處理方式，確定了每個知識點的科學(xué)合理的認(rèn)知方式。例如，對于三元一次方程組的解法，我們確定先處理最一般的（三個方程均為三元一次方程），再處理特殊的（三個方程中有一個是二元一次方程），如果反過來處理，就容易先入為主，使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢。

篇4

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；細(xì)節(jié)；整體；效率 

任何事物的整體都是可被分割的，分割成一個個有著該事物某種氣質(zhì)的細(xì)節(jié). 反言之，一個個細(xì)節(jié)的互相聯(lián)結(jié)、遞進(jìn)、推進(jìn)成就一個整體事物的形成，每一個細(xì)節(jié)都承擔(dān)著一份力量，其優(yōu)越性帶來了事物整體的優(yōu)越性. 所以必先成就細(xì)節(jié)，才能成就整體. 對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說也是如此，邏輯推理，有步驟的計算和證明使得數(shù)學(xué)學(xué)科呈現(xiàn)一種階梯性的連續(xù)感覺，這種階梯式的連續(xù)性最重視每一個步驟，即所謂的細(xì)節(jié)，這一點，也是教師為何要重視教學(xué)細(xì)節(jié)的原因. 對于一個數(shù)學(xué)課堂來說，這些細(xì)節(jié)可能是一個大問題中所提出的小問題，也可能是整個教學(xué)活動中所安排的一個小活動，或者是課堂教學(xué)過程中所進(jìn)行的一個小練習(xí). 這些都是為走進(jìn)數(shù)學(xué)知識殿堂所邁出的一小步，是一個和整個教學(xué)、整個學(xué)習(xí)過程相比甚微的小過程. 雖然看起來微不足道，但成也是它，敗也是它，它對整個教學(xué)的成敗起關(guān)鍵性作用. 所以，教師不可將其忽視. 

問題即細(xì)節(jié) 

愛因斯坦說過“提出問題比解決問題更重要”，這是由于，提出問題是先于問題的解決的，如果沒有提出問題這一環(huán)節(jié)，也就沒有解決問題這一后續(xù)工作了. 拋開提出問題與解決問題之間重要性的比對，提出問題也不可否認(rèn)是一切學(xué)習(xí)活動過程中最重要的細(xì)節(jié). 就初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，問題的提出就要配有相應(yīng)的對問題的解答，而這一解答涉及一些知識. 知識網(wǎng)的結(jié)構(gòu)又使得學(xué)生由這一知識聯(lián)想到另一知識，進(jìn)而再由這一知識向另一知識過渡. 這一細(xì)節(jié)很好地將數(shù)學(xué)教學(xué)整個過程有序地聯(lián)系起來成為一條有始有終、有目標(biāo)有任務(wù)、有邏輯有步驟的線索. 而這些細(xì)節(jié)在這條線索上呈現(xiàn)的方式是一個個知識互相聯(lián)結(jié)的關(guān)鍵點，它是課堂教學(xué)的亮點. 當(dāng)然，課堂是以學(xué)生為主體的，教師要提問，學(xué)生應(yīng)該也要有提問的機(jī)會，學(xué)生問題的提出總是伴隨著對問題的自主發(fā)現(xiàn)、對問題的研究討論、對問題解決方式的選擇的. 在這一過程中，學(xué)生思維能力得到培養(yǎng)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)也得到提高. 問題本身的錯對也不是教師需要重點注意的，問題提出這一環(huán)節(jié)對數(shù)學(xué)教學(xué)整體的作用才是我們最看重的，這也是蟻螻之穴潰千丈之堤的癥結(jié)所在. 因此，在這一環(huán)節(jié)中，教師不要排斥錯誤的問題，也不要刻意地追求問題的深度和難度，要最大可能地著眼于這個問題對教學(xué)的推動作用以及這個問題對學(xué)生思維的啟發(fā)性作用. 無論這個問題是錯誤的，還是正確的；是合理的，還是生搬硬套的；是有內(nèi)涵的，還是膚淺的，只要它扮演好細(xì)節(jié)的這一角色，對教學(xué)課堂整體起重要作用，它都是成功的. 

例如，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)性質(zhì)的時候，教師可以擬一個問題作為知識過渡點，讓學(xué)生在使知識相互聯(lián)系的過程中，獲得啟發(fā)，由另一知識過渡到下一個知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中，這一個點是一個或幾個小問題，于教學(xué)整體來說是一個個小細(xì)節(jié)，于學(xué)生來說更是思維方向漸變的指向標(biāo). 如教師可以這樣提問：“你們還記得一次函數(shù)圖像的畫法嗎？”有學(xué)生回憶說：“列表、描點、連線. ”教師又開始提問：“一次函數(shù)的圖像是什么圖形？表達(dá)式是什么？”“是直線，表達(dá)式是y=kx+b. ”“那么y=這一表達(dá)式代表的是什么呢？”“是反比例函數(shù). ”“他的圖像怎么表示？”一個個問題是一個個細(xì)小的環(huán)節(jié)，其漸變和推進(jìn)啟發(fā)學(xué)生向新的知識的學(xué)習(xí)過渡，并且變換思維角度，對新的知識進(jìn)行思考. 這是教師對問題的提出. 在課堂教學(xué)中，作為課堂主體的學(xué)生也可以提出問題. 例如，學(xué)生對反比例函數(shù)是陌生的，由于是陌生的，更不了解其命名方式. 于是有學(xué)生提問：“為什么y=被叫作反比例函數(shù)，它是與當(dāng)b=0（y=kx）所形成的特殊一次函數(shù)，即正比例函數(shù)相對嗎？”這一問題問對了一半，教師可以借助這一問題啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生觀察正比例函數(shù)與反比例函數(shù)中y與x之間的取值關(guān)系等. 

活動即細(xì)節(jié) 

沒有一種知識學(xué)習(xí)能夠取締活動. 活動是對理論知識的考證和確定，它可使知識結(jié)構(gòu)明朗起來，使疑者不疑，惑者不惑. 它是知識教學(xué)過程的一個插曲，出現(xiàn)在某一理論知識學(xué)習(xí)之后，是以考證的形象出現(xiàn)的；又或者出現(xiàn)在理論知識學(xué)習(xí)之前，是通向理論知識的一條道路，在道路行進(jìn)的過程中，學(xué)生獲得并概括知識的理論形象. 對于數(shù)學(xué)來說，也缺少不了這一活動環(huán)節(jié)，一是要對所學(xué)的理論知識加以驗證，這不同于習(xí)題訓(xùn)練，習(xí)題訓(xùn)練是依據(jù)理論知識衍化出的題目，無法對理論知識本身是否成立做嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚@里所說的活動則不一樣，它是針對理論知識本身進(jìn)行的實踐驗證，探求的也是理論本身的成立與否. 這一環(huán)節(jié)，可幫助學(xué)生更好地理解例題，理解理論知識. 在活動的過程中，學(xué)生運用逆向思維、邏輯思維進(jìn)行推理、概括，這在一定程度上加強(qiáng)了其數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì). 

例如，在進(jìn)行“反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)”的學(xué)習(xí)時，教師便可組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動，做圖像，試比較. 教師給予學(xué)生充裕的時間，讓學(xué)生自行依據(jù)反比例函數(shù)y=■，y=■進(jìn)行列表、描點、連線，并對所做出的兩個圖像進(jìn)行比對，找出相同點與不同點. 這是活動的題目，在活動過程中，學(xué)生畫圖像，相互討論，并概括語言：“圖像均是由兩支曲線組成，當(dāng)k>0時，即k=4時，圖像的兩條曲線在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0，即k=-4時，兩條曲線在第二、四象限內(nèi). ”學(xué)生也通過活動，看到y(tǒng)，x，k之間的關(guān)系，“當(dāng)k>0時，y的值隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時，y的值隨x的增大而增大. ”通過活動，學(xué)生動手實踐，對理論知識進(jìn)行圖像考證，分析出x，y，k之間的關(guān)系變化，以及由此關(guān)系所發(fā)生的圖像的變化，這是一個值得重視的細(xì)節(jié). 

練習(xí)即細(xì)節(jié) 

“劍鋒需從磨煉出”，任何事物如果沒有百般且持之以恒的磨煉是不可能成氣候的. 除了外界給予這種磨煉的環(huán)境、契機(jī)之外，還有來自自身意識層面的磨煉方式，如練習(xí). 它一般針對人的某項活動、某個技能、某種理論知識等而進(jìn)行的不斷的排練、演練、演算等的活動. 對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，運算技巧的把握、邏輯思維的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的形成來說，練習(xí)也是最佳的方法. 尤其是在課堂之上，小且精的練習(xí)的插入，可幫助教師對重點、難點的教學(xué). 具體來說，在某一數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)及相關(guān)的例題講解之后，學(xué)生可能會似懂非懂，似乎對教師所講的東西有大致的了解，也明白怎么用這些理論知識去運算、證明、解答，但這些只停留在想的層面，“我想我應(yīng)該會了”. 這一想法會駕馭學(xué)生走馬觀花似的想當(dāng)然，認(rèn)為會了就會了，將對知識的學(xué)習(xí)止于這一步. 但是，當(dāng)真正遇到同樣題型的時候，由于沒有及時地做練習(xí)反饋，學(xué)生雖然將理論知識甚至例題背得滾瓜爛熟，可還是沒有解眼前出現(xiàn)的習(xí)題的有效方法. 所以，教師不能忽視課堂上應(yīng)用極短時間做練習(xí)這樣的教學(xué)小環(huán)節(jié). 恰恰要將其重視起來，在恰當(dāng)?shù)臅r候插入小練習(xí)，讓學(xué)生腳踏實地一步一個腳印地走. 這樣一來，學(xué)生運算、證明的疑惑問題當(dāng)堂清，會更加容易應(yīng)對接下來的知識學(xué)習(xí)，也更容易解決課后練習(xí)所遇到的難題，在這種情況下，教師的教學(xué)效率也會得到大跨步的提升. 

篇5

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；計算能力；興趣；新授課；練習(xí)；作業(yè)

中圖分類號：G633.6　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A　文章編號：1009－010X（2012）11－0055－02

筆者連續(xù)在初三教學(xué)兩年，在總復(fù)習(xí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)習(xí)很好的學(xué)生也總在計算上出錯，表明學(xué)生計算能力的欠缺。這是值得我們深思的問題。

為什么會出現(xiàn)這種情況？當(dāng)然，由于數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，與其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相比較而言，計算無疑更顯枯燥，計算的練習(xí)更顯乏味，學(xué)生常常不愛算，易算錯。這是造成學(xué)生計算差的原因之一，但老師有沒有該思考的問題呢？我們在教學(xué)中是不是也忽略了呢？常見的公開課、優(yōu)質(zhì)課評比等教學(xué)活動中，多是講幾何、應(yīng)用題方面的課，而計算方面的課寥寥無幾，這或許從一個側(cè)面證實了我們教師心里也是忽略的。

計算教學(xué)的枯燥與重要是相矛盾的，如何使學(xué)生愛計算、算得好，這就是數(shù)學(xué)教師必須研究解決的問題。筆者認(rèn)為提高學(xué)生的計算能力還得從他們的興趣人手，使學(xué)生對計算感興趣，從而讓他們的計算能力逐步提高。

一、提高新授課計算教學(xué)的趣味性

新授課——教學(xué)新知識或技能的課，這是一種最常見、最重要的課型。在計算教學(xué)中，新授課起著明確算理、掌握算法的重要作用。適當(dāng)增加新授課的趣味性可以使學(xué)生對算理的認(rèn)識、算法的掌握上更勝一籌，從而幫助-其計算的準(zhǔn)確率提高。

（一）手腦并用

“眼過百遍，不如手做一遍”。教師可以利用初中生好動的特點進(jìn)行計算教學(xué)，要求他們在計算過程中常常摸一摸，擺一擺，增加計算學(xué)習(xí)的趣味性，加深理解知識。

例如在講解九年級下冊“三視圖”一節(jié)課時，讓學(xué)生親手制作小正方體，親自動手去擺去觀察，然后畫出三視圖，這樣能讓學(xué)生輕松建立數(shù)學(xué)立體模型，使學(xué)生輕松掌握知識點。

（二）情境創(chuàng)設(shè)

教學(xué)過程既是學(xué)生的認(rèn)識過程，又是學(xué)生的發(fā)展過程。教師的主要任務(wù)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，提供全面、準(zhǔn)確的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生在所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中主動思考，掌握知識，發(fā)展能力。在計算教學(xué)中，我們更應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合于教學(xué)內(nèi)容、有益于學(xué)生思考的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的過程中體會學(xué)習(xí)的樂趣。

例如，我在教學(xué)“正、負(fù)數(shù)異號相加”時是這樣設(shè)計的：從“－2，5，+3，－6，－3，0，+7，－4”中任選兩數(shù)組成你會算的加法算式，并說說它在實際生活中的運用（復(fù)習(xí)舊知識“同號相加”）；還能不能組成其他加法算式，這些算式有什么特點？（學(xué)習(xí)新知識“異號相加”）。你能不能猜一猜它等于幾？用生活中的例子來證明你的猜想。學(xué)生的積極性調(diào)動了起來，在此基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生再觀察歸納出正負(fù)數(shù)異號相加的算法，一堂課輕松有趣又完成了教學(xué)任務(wù)。

再如，講添加項的問題時，我先給大家講了一個故事，話說古印度有一位老人，在他臨死之前把3個兒子叫到了跟前說：“我就要見‘佛祖’了。沒有其他的東西留給你們，只有19頭牛，你們分了吧，老大分一半，老二分四分之一，老三分五分之一?！崩先苏f完不久，就咽了氣。

既要執(zhí)行父親的遺囑，又要遵守不準(zhǔn)宰牛的教規(guī)，應(yīng)該怎樣分才好呢？兄弟三人一籌莫展，他們請教了當(dāng)?shù)睾芏嘤袑W(xué)問的人，也沒能解決。

有一天，一位農(nóng)民牽了一頭牛從門前經(jīng)過，看到這兄弟三人唉聲嘆氣，問明原因后，他思索了片刻就說：“這個問題很容易解決，我的這頭牛借給你們，湊成20頭，老大分一半得10頭，老二分四分之一得5頭，老三分五分之一得4頭，余下的一頭剛好還給我?！?/p>

聰明的辦法，絕妙的主意，事情就這樣圓滿解決了。

計算教學(xué)在新授課中是十分重要的。學(xué)生只有理解了算理，才能對算法理解深刻，記憶牢固，運用正確。教師應(yīng)努力設(shè)計有趣的計算教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中來，領(lǐng)悟算理，發(fā)展計算能力。

二、提高練習(xí)課計算教學(xué)的趣味性

練習(xí)課——以練習(xí)為主要內(nèi)容來鞏固知識、培養(yǎng)技能的課。在計算教學(xué)中，練習(xí)課起著熟練計算，形成技能的重要作用。也因為如此，我們的計算練習(xí)課容易陷入題海大戰(zhàn)的誤區(qū)，一節(jié)課往往是教師廖廖數(shù)語，學(xué)生埋頭苦算，到最后可能是學(xué)生形成了一定的速度與技能，但他們對這些計算題的厭惡也從此生根發(fā)芽，學(xué)習(xí)后進(jìn)生更是畏之如虎。所以，教師不能簡單、粗糙地處理一堂計算練習(xí)題。只有挖掘計算的趣味性，能培養(yǎng)學(xué)生對計算的信心與興趣的計算練習(xí)題，才是一堂好的計算練習(xí)課。

（一）題型多樣

簡而言之就是練習(xí)形式要多種多樣，適當(dāng)加入形式多變的練習(xí)形式，讓學(xué)生換換口味，保持新鮮感。比如常用的計算接龍形式稍作變化，如組內(nèi)輪流接，比一比哪一組最快等等，就可以增加許多趣味性，激發(fā)學(xué)生的興趣。

（二）開展競賽

學(xué)生喜歡競賽活動是每個教師的共識，練習(xí)課上是這種練習(xí)形式大顯身手的好機(jī)會。我就在計算教學(xué)中開展過“快算大比拼”等計算競賽，學(xué)生那種熱情真讓我體會到了什么叫愛學(xué)習(xí)，我想?yún)拰W(xué)是否都是我們在不經(jīng)意間采用不適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法所種下的后果。

競賽不僅可以在學(xué)生之間開展，更可以在師生之間開展，它不僅能豐富教學(xué)，聯(lián)絡(luò)師生感情，而且能樹立教師的良好形象。我愛用這個方法向?qū)W生介紹一些巧算方法。比如學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運算后，我就安排了一次師生小競賽：比一比類似99x（－6），（－101）×（－11）這類題誰算得快。學(xué)生興致可高了，屢敗屢戰(zhàn)，屢戰(zhàn)屢敗，最后說：“你是大人，一定有竅門，不公平！”我就順勢問：“我要說竅門了，你要不要聽？”

（三）游戲計算

以上兩種方法在數(shù)學(xué)計算課上很常用，關(guān)鍵在于教師不要懶得用，要多用、善用，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)計算課的趣味性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)計算的積極性。它們的開展是較容易的。那么猜數(shù)游戲就更需要教師的努力與智慧了。做游戲是學(xué)生非常喜歡的事情。所以在課堂上我經(jīng)常設(shè)計一些游戲，激起學(xué)生的興趣。如教正負(fù)數(shù)的加減時設(shè)計了摘蘋果的游戲，每個蘋果上都有一題，如果你算對了蘋果就送給你。學(xué)生做起來充滿興趣，而且計算準(zhǔn)確率也大大提高。

（四）趣味計算

數(shù)學(xué)計算中有些有趣的現(xiàn)象，有些至今不能解釋其中的原因。在計算練習(xí)課上可以通過適當(dāng)?shù)男问较驅(qū)W生介紹。使學(xué)生不僅獲得練習(xí)計算的機(jī)會，形成熟練的計算技能，更培養(yǎng)他們對計算的好奇心與熱愛。例如學(xué)生學(xué)會了有理數(shù)的減法后，我向?qū)W生介紹了卡布列克常數(shù)：把1、2、3組成最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)，再相減；將得教中的三個數(shù)字重復(fù)操作數(shù)次后，你將會有重大發(fā)現(xiàn)。學(xué)生組內(nèi)合作尋找得到結(jié)果495。是巧合嗎？再自己換一組數(shù)字獨立驗證一下。四位數(shù)是否也有這樣的神奇現(xiàn)象呢？五位數(shù)呢？學(xué)生在驚訝中急不可待地計算，希望尋找答案，效果遠(yuǎn)勝讓他算上二三十道減法計算題，而他卻還不知疲倦地想再試試。這樣的趣味計算在許多課外書、雜志上有介紹，教師要做個有心人，注意收集運用。

三、提高課外作業(yè)中計算的趣味性

做作業(yè)對于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)技能、技巧具有極其重要的意義。布置一些與計算有關(guān)，又有趣味性的課外作業(yè)能把教學(xué)很好地延伸到課外，使學(xué)生對計算作業(yè)的單調(diào)印象有所改變。

（一）聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)它“源自生活，服務(wù)生活”的特點。計算在生活中的用處可大了，平時布置作業(yè)，如能很好地與生活聯(lián)系起來，學(xué)生不僅能學(xué)以致用，更重要的是可以改變他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識：一門抽象難懂，又沒用的學(xué)科。

例如：商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件，（1）設(shè)每件降價x元，每天盈利v元，列出v與z之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？（3）每件降價多少元時，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

這項作業(yè)讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)知識源自生活，又為生活服務(wù)的特點，數(shù)學(xué)在他們心中變得平易近人了。

（二）形式靈活

長期以來，計算作業(yè)就是在課外作業(yè)本上算幾道題而已。當(dāng)然，這是必要的。但是教師在其中也可以做些改變，增加一些新的作業(yè)方式，讓學(xué)生做得有趣些。

篇6

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù) 傳統(tǒng)教學(xué)手段 課堂教學(xué)

當(dāng)今社會大量的知識信息傳輸以及新課程改革的需要，傳統(tǒng)教學(xué)手段已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足，比如中小學(xué)課堂的傳統(tǒng)教學(xué)方式，無外乎黑板、粉筆、掛圖、教具，教學(xué)手段單調(diào)，師生互動形式單一。信息技術(shù)的飛速發(fā)展給教學(xué)工作帶來壓力也帶來了改革教學(xué)手段和教學(xué)方法的契機(jī)。尤其是多媒體技術(shù)，它獨具形象直觀的優(yōu)勢，極具優(yōu)越性和直觀性的現(xiàn)代化教學(xué)手段更是給中小學(xué)老師們提供了一個施展才能的舞臺。下面，談?wù)劧嗝襟w技術(shù)與課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，以期對教育教學(xué)有所幫助。

一、運用多媒體展現(xiàn)課程重點 從而幫助教師化解教學(xué)難點

無論是課本上的教學(xué)內(nèi)容，還是輔導(dǎo)資料上的輔導(dǎo)內(nèi)容和練習(xí)題目，盡管插圖與內(nèi)容結(jié)合起來形象得體，老師們利用傳統(tǒng)教學(xué)手段向?qū)W生們傳授課本上的知識時,也盡可能地運用教具、掛圖，想方設(shè)法地讓學(xué)生能接受所授內(nèi)容。任憑老師怎樣詳細(xì)的講解、費勁的比劃，有些抽象的課程重點還是讓部分學(xué)生理解不了。現(xiàn)在有了多媒體技術(shù)，這種困境或許會有所改觀，因為通過多媒體技術(shù)把教學(xué)內(nèi)容“動化”，原來靜態(tài)變?yōu)榱藙討B(tài)的，很多抽象的事物變成了形象直觀的影視播放；原來課程重點要由教師一一板書在黑板上，現(xiàn)在通過光標(biāo)的閃動、拖黑等操作，既顯現(xiàn)突出了重點又節(jié)省了板書時間，既豐富了課堂互動內(nèi)容又容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)工作中，經(jīng)常遇到難點問題讓學(xué)生學(xué)起來感到十分困難，教師反復(fù)在黑板上強(qiáng)調(diào)，收效甚微。究其原因不外乎難點知識過于抽象、分析講解時無直觀事物可展示等等，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來理解不了，那就更不用說什么接受了。現(xiàn)在如果運用多媒體技術(shù)則能整合和優(yōu)化各種教學(xué)媒體，形象直觀地展現(xiàn)了難點知識結(jié)構(gòu)，邏輯清楚、深入淺出，將教學(xué)難點分解成已學(xué)知識，結(jié)合分析、提問、演示，從而有利于學(xué)生理解和掌握知識，形成技能，同時使學(xué)生在聽講過程中不覺得枯燥，最大限度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手能力、分析問題解決問題的能力

觀察對于學(xué)生來說在學(xué)習(xí)過程中的地位至關(guān)重要，在教學(xué)中如果多采用多媒體技術(shù)，可以增強(qiáng)學(xué)生觀察的目的性、計劃性，也十分有利于教師對教學(xué)過程的調(diào)控。如數(shù)學(xué)方面，在學(xué)習(xí) “有理數(shù)的加法法則”時，借助電腦展示“同號兩數(shù)相加”、“絕對值不相等的異號兩數(shù)相加”、“互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加”這幾種情況下數(shù)軸上的表示有理數(shù)的點的位置變化，形象直觀地講解了法則里面的關(guān)鍵詞，讓學(xué)生對法則理解更透徹。語文方面，通過課件播放相關(guān)文章的歷史背景或文章情境，引人入勝，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。電腦畫面能動靜結(jié)合，刺激學(xué)生的感官，使觀察重點突出，更有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察方法，引發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的專注力，融化了知識的難點，從而收到良好的教學(xué)效果，達(dá)到我們的教學(xué)目的。

為了使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，不僅掌握基本知識與理論，還應(yīng)具備相應(yīng)的能力，即基礎(chǔ)能力，發(fā)展能力，甚至創(chuàng)新能力，我們應(yīng)該借助現(xiàn)代技術(shù)設(shè)計這樣的教學(xué)環(huán)境：學(xué)生學(xué)習(xí)各門學(xué)科的過程似乎置身于一個“教學(xué)實驗室”之中，學(xué)生可以觀察并嘗試錯誤與成功，可以進(jìn)行發(fā)現(xiàn)并作出猜想，也可以作實驗，進(jìn)行測量、分類；或是設(shè)計算法，通過運算檢驗，或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等，這些通過多媒體技術(shù)展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在演示過程中既訓(xùn)練了動手能力，又提高了解決問題的能力。

三、多媒體技術(shù)輔助教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生雖初具自學(xué)能力，但創(chuàng)新能力的發(fā)展還受阻于傳統(tǒng)的教育教學(xué)手段，傳統(tǒng)教學(xué)手段雖然也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，但是由于傳授知識時 “一支粉筆、兩手比劃”的教學(xué)方式給學(xué)生形象直觀的演示太少，學(xué)生僅憑抽象的想象是發(fā)展不了多大的創(chuàng)新思維能力，甚至由于缺乏學(xué)習(xí)積極性而無形中阻礙了學(xué)生主觀能動性及思維的發(fā)展。現(xiàn)代教學(xué)注重培養(yǎng)創(chuàng)新人才，就應(yīng)在教學(xué)中想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的主動性、自覺性，激發(fā)積極的思維、培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，尤其是要采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，此時充分利用現(xiàn)代化的教育手段，即將多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，有效推動學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展。因為計算機(jī)多媒體在教學(xué)過程中的運用，使學(xué)生在行、聲、色的作用下，對知識掌握得更加透明、更加形象，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新激情。利用多媒體鮮明的動態(tài)演示能將那些靜止的孤立的東西活動并聯(lián)系起來，從而使學(xué)生較容易地找出規(guī)律，并使學(xué)生利用已有的知識、能力和方法去獨立探索獲取新知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、借助多媒體增加課堂密度，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)。

只有通過反復(fù)的練習(xí)，才能把所學(xué)的知識變?yōu)榧寄堋６问絾我?、周而?fù)始的練習(xí)，學(xué)生會產(chǎn)生厭煩情緒，從而失去學(xué)習(xí)興趣。所以想方設(shè)法增加課堂密度，提高練習(xí)效率，就顯得尤為重要。有的知識內(nèi)容，用傳統(tǒng)教學(xué)手段要用兩課時，而借助多媒體教學(xué)手段則只要一個課時，也就是說，合理利用多媒體教學(xué)手段，哪怕課堂信息量大，但由于學(xué)生易于接受，教學(xué)中教師的講解在較短時間完成，學(xué)生有了自主練習(xí)、互動交流的多余時間。

篇7

一、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

初中階段數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有許多都可從學(xué)生熟悉的實際生活出發(fā)，經(jīng)過一不定期的數(shù)學(xué)思想、方法處理；形象直觀地向?qū)W生講授。如“有理數(shù)的加法法則，簡潔法則”的教學(xué)，就可從運動的實例中抽象得出，這樣有得學(xué)生了解法則的實際意義，理解“法則”中的符號確定的合理性，也有得培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

又比如“點到直線的距離的概念，學(xué)生理解它感到困難，且經(jīng)常出錯。講解時，可結(jié)合日常體育測定跳遠(yuǎn)成績的實例，加以說明。把起跳線看成一條直線，沙坑里的落點即直線外一點，成績就是度量直線外一點到直線的距離。這樣不但使學(xué)生加深理解概念，而且調(diào)動了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，也有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、探索數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)建模就是找出具體問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解、驗證模型解的全過程。開展中學(xué)生數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)由抽象到具體，由淺入深的一個教學(xué)過程，是學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，切實提高分析和解決實際問題的能力的有效益途徑。

1、立足教材，實出抽象過程

要使學(xué)生把實際問題抽象或數(shù)學(xué)模型，這是比較困難的，為此，教學(xué)時應(yīng)注意加強(qiáng)解的分析過程，通過分析來展示抽象過程，這個抽象過程不能僅僅通過一二個例題來解決，還要做到循序漸進(jìn)，潛移默化。下面結(jié)合初中幾何教材略加說明。

在引里介紹幾何圖形時，注意實物與幾何圖形的對照（見圖）使學(xué)生通過對此初步領(lǐng)會實物與幾何圖形的區(qū)別和聯(lián)系為后面學(xué)習(xí)從實物中抽象幾何圖形打下基礎(chǔ)。在第一章引入方向解，通過具體例子教給學(xué)生把平面內(nèi)的行程問題抽象成平面圖形中求線段長的問題，第二的探究性活動一節(jié)，通過對長方體色裝盒的各表面圖形教學(xué)，教給學(xué)生長方體與它的展開平面圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。在初二幾何第三章講三角形高的概念時，通過土地面積問題?？傊?，在教學(xué)時，我立足教材通過這些簡單的與所學(xué)聯(lián)系緊密的例子，突出抽象過程，使學(xué)生積累一些經(jīng)驗，提高了學(xué)生的建模能力和解決實際問題的。

2、加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)建模能力

用數(shù)學(xué)的意識要通過訓(xùn)練來強(qiáng)化實現(xiàn)，因此，教學(xué)時針除通過例題培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識外，更多地注意到讓學(xué)生自己做練習(xí)題，親自實踐。另外，“數(shù)學(xué)建模“來源于生活或有關(guān)實際和應(yīng)用性的問題，讓學(xué)生通過求解領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的實用價值，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。

例：小李與A、B、C、D五人參加乒乓球單循環(huán)比賽，若已知A已賽過三場，C已過賽二場，D已賽過一場，問小李與誰賽過，賽過幾場？

這類實際問題發(fā)球代數(shù)組合問題，初中生能不能解呢？改變一下觀察問題的角度和思考方法，化歸為數(shù)學(xué)模型。將兩點連線視為一場比賽，五人在平面上的五個點，其中任何三點不共線，依題意畫出圖形，便可輕松地解決問題：小李與A、B各賽一場，又如在一條河同旁有兩個自然村，在河岸處建一水塔使水塔，建中既省材料又省工，問水塔建于何處？這樣將生活中的實際問題建模于數(shù)學(xué)幾何圖形，既形象具體；又有一不定的趣味性，更能發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的思維。使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)是貼近生活的，可以用來解決現(xiàn)實世界中的問題。 轉(zhuǎn)貼于

三、增設(shè)數(shù)學(xué)實習(xí)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的熱情

篇8

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問題情境；有效創(chuàng)設(shè)

所謂的創(chuàng)設(shè)問題情境就是指如何給學(xué)生營造一個問題氛圍，讓學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索，最終掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。我通過多年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境不僅可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可以提高我們的課堂教學(xué)質(zhì)量。那么，究竟如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境呢？下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)剮c看法。

一、結(jié)合趣味故事創(chuàng)設(shè)問題情境

初中生由于年紀(jì)普遍不大，因此他們對一些故事都非常感興趣。為了打破數(shù)學(xué)課堂過于沉悶的氛圍，我們數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合一些故事創(chuàng)設(shè)問題情境。這樣便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在短時間內(nèi)快速集中注意力。

例如，我在執(zhí)教“有理數(shù)的加法法則”的時候，為了更好的創(chuàng)設(shè)問題情境，我給學(xué)生講了這樣一個故事：“在一座原始森林里，有兩只小松鼠在玩耍，玩著玩著它們發(fā)現(xiàn)了一棵結(jié)了很多松子的大松樹，看到此種情況，兩只松鼠快速的爬上了大松樹。其中的一只松鼠先爬了4米，然后爬了3米終于摘到了很多松子；而另外一只松鼠先爬了5米，但是不小心又失足滑下了1.6米，結(jié)果晚了一步?！蓖瑢W(xué)們聽到這個故事陷入了深深的思考當(dāng)中，看到這種情況，我適時的拋出問題：“請大家算下這兩只松鼠各爬了多少米，另外一只松鼠還要爬多高才能夠到松子？”問題拋出之后，學(xué)生紛紛計算起來，得出了問題的正確答案。在我的引導(dǎo)之下，學(xué)生也逐步掌握了有理數(shù)的加法法則。

結(jié)合故事創(chuàng)設(shè)問題情境是一種有效的問題情境創(chuàng)設(shè)方法之一，只要運用的合理就可以創(chuàng)設(shè)出高效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境

在人教版初中數(shù)學(xué)教材中，有很多數(shù)學(xué)知識是可以與我們的生活實際聯(lián)系起來的。 例如，我在執(zhí)教“軸對稱圖形”這個數(shù)學(xué)概念的時候，為了更好的讓學(xué)生理解這一數(shù)學(xué)概念，我創(chuàng)設(shè)了下面這樣一個情境：“剪紙藝術(shù)是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，請問同學(xué)們都會剪紙嗎？”同學(xué)們有的表示會，有的表示不會。然后我出示了一段民間藝人剪紙的視頻，學(xué)生看的都非常入神，紛紛對這些民間藝人的剪紙手藝表示驚嘆。精美的蝴蝶、紅雙喜在藝人的手底下呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這不得不讓人佩服?？吹綄W(xué)生如此的羨慕，我提出了這樣的問題：“你們有沒有發(fā)現(xiàn)藝人所剪出的圖片都有什么共同特征嗎？”聽到這個問題，馬上就有學(xué)生回答道：“這些剪紙都是對稱的！”通過這名學(xué)生的回答，大家紛紛表示確實都是這樣的。于是我順勢說道：“這就是我們今天要學(xué)習(xí)的軸對稱圖形，下面我們進(jìn)行對軸對稱圖形的學(xué)習(xí)?！?/p>

從上述教學(xué)過程中我們不難看出，結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)問題情境確實可以提高我們的課堂教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生在熟悉的生活場景中可以感受到生活中的數(shù)學(xué)知識，也可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

三、結(jié)合教學(xué)重點創(chuàng)設(shè)問題情境

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境必須要把握住重點，不能在任何地方都創(chuàng)設(shè)問題情境，即必須要在課堂教學(xué)的重點問題上創(chuàng)設(shè)情境。這樣可以避免創(chuàng)設(shè)問題情境時所產(chǎn)生的盲目性。重點問題事實上就是教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵部分。那么，究竟如何把握好在重點問題處創(chuàng)設(shè)問題情境呢？例如，在復(fù)習(xí)一元二次方程的時候，為了讓學(xué)生更好的掌握一元二次方程的重點問題，我創(chuàng)設(shè)了下面這個問題情境：假如一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有實數(shù)解，那么此時k應(yīng)該符合何種條件呢？李麗同學(xué)回答：“由于已知方程（k-1）x2+2x+1=0有實數(shù)解，因此我們可以判斷出一元二次方程的判別式≥0，于是可以得出=4-4（k-1）≥0，由此解得k≤2”。李麗同學(xué)回答完之后，王剛則補(bǔ)充道：“此時還需要滿足一個條件：k≠1，要不然這個過程就不是一元二次方程了，正確答案應(yīng)該是k≤2且k≠1”。接下來，我又將原題目改成：假如方程（k-1）x2+2x+1=0有實數(shù)解，那么，此時k應(yīng)該符合何種條件？同學(xué)朱顏回答說：“一樣！”沙娟同學(xué)則回答說：“ k=1時，方程有解，解是x=。所以k≤2?！?/p>

在同學(xué)們的一片質(zhì)疑和討論當(dāng)中，他們發(fā)揮出集體的力量不僅完善了本題的解法，同時也培養(yǎng)了全體同學(xué)的合作交流意識。完成了本題的解法之后，學(xué)生對一元二次方程的掌握也可以得到本質(zhì)上的提升。

四、拓展數(shù)學(xué)能力創(chuàng)設(shè)問題情景

增強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，才能真正調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為了拓展數(shù)學(xué)能力可以通過變式教學(xué)，即創(chuàng)設(shè)變式問題情景，對例題（習(xí)題）挖掘與引申。就是對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情。反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

五、運用學(xué)生已有的知識進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)

在有些課的教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新舊知識間聯(lián)系，嘗試給新概念下定義，解決新問題。例如一元一次不等式與一元一次方程的解有何類似之處？有何不同？通過類比，學(xué)生將已有知識轉(zhuǎn)化到新領(lǐng)域中，促進(jìn)知識和能力的正遷移。還有如由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比出分式的基本性質(zhì)，由二元一次方程組的解法類比出三元一次方程組的解法等等。例如，我在教《特殊四邊形》一章的時候，先從邊、角、對角線、對稱性四個方面研究平行四邊形的性質(zhì)和判定，然后用類比的方法同樣從邊、角、對角線、對稱性這四個方面探究矩形、菱形、正方形和梯形的性質(zhì)和判定。通過復(fù)習(xí)學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)引入新課，讓學(xué)生親歷了知識的發(fā)生發(fā)展過程，使學(xué)生在知識的發(fā)生發(fā)展過程中獲取知識，掌握知識。同時使學(xué)生在快樂中接受知識。

總之，創(chuàng)設(shè)問題情境是一門很深的學(xué)問。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方式還有很多，比如結(jié)合游戲創(chuàng)設(shè)問題情境、結(jié)合多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境、結(jié)合角色表演創(chuàng)設(shè)問題情境等。在此就不一一贅述。希望本文可以對初中教師如何創(chuàng)設(shè)問題情境有所啟發(fā)，引導(dǎo)更多的一線初中數(shù)學(xué)教師參與到該問題的研究當(dāng)中來，不斷提高問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂桂俠.初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的幾種方法[J].中國校外教育，2009（S1）.

篇9

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；開放教學(xué)；探索；學(xué)生

當(dāng)今社會，由于新技術(shù)的運用，特別是計算機(jī)的發(fā)展加快，知識經(jīng)濟(jì)時代已到來，我們正面臨著一個迅速變化的、開放的社會。長期以來，我們的課堂教學(xué)還是深受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是一種以知識為本位的教學(xué)，只關(guān)注知識的傳授，在課堂上，學(xué)生成為盛裝知識的容器，而不是具體的有個性的生命主體。學(xué)習(xí)不是僅僅學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會對問題進(jìn)行分析和思考，從而把知識變成自己的“學(xué)識”，變成自己的“主見”。

開放式教學(xué)是一種多角度、多手段、變被動為主動學(xué)習(xí)的發(fā)散型教學(xué)模式，讓開放式教學(xué)方式走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，整合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是實現(xiàn)師生雙方的相互交流、相互溝通，提高學(xué)生分析、思考問題能力，優(yōu)化學(xué)生思維質(zhì)量的有效途徑。開放式的課堂教學(xué)要求根據(jù)學(xué)生個性發(fā)展的需要進(jìn)行教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)、去想象、去探索，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本。我認(rèn)為實施數(shù)學(xué)開放式教學(xué)應(yīng)該從以下幾方面入手：

1開放教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計中最先考慮的因素，它是整個教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。

首先，教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)的價值目標(biāo)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。既要關(guān)注知識技能方面的目標(biāo)，又要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度方面目標(biāo)的達(dá)成。

其次，教學(xué)目標(biāo)的闡述必須明確而具體，具有可操作性。教學(xué)目標(biāo)太籠統(tǒng)，教師和學(xué)生都難以把握，實際上如同沒有目標(biāo)，因此，教學(xué)目標(biāo)的闡述必須明確而具體，最好用學(xué)生可以做出判斷和參照的具體行為來描述。這樣，通過設(shè)計課堂提問和練習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答和完成的情況，教師和學(xué)生都能了解目標(biāo)的達(dá)成情況，課堂教學(xué)才能圍繞目標(biāo)而有效進(jìn)行。

2開放教學(xué)方法

新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是自主、探究、合作。因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師不僅要鼓勵學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機(jī)會。教學(xué)案例《有理數(shù)的加法》

2.1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了10米，又走了15米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的那個方向，與原來的位置相距多少米？

分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法。

（答案包括了全部可能的四種分類情況）

①先向東走10m，再向東走15m；②先向東走10m，再向西走15m；

③先向西走10m，再向東走15m；④先向西走10m，再向西走15m

2.2組織交流、共享發(fā)現(xiàn)

討論如何根據(jù)實際意義轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式

通過討論，很快有四位同學(xué)說出下面四個等式：

（+10）+（+15）=+25

（+10）+（-15）=-5

（-10）+（+15）=+5

（-10）+（-15）=-25

設(shè)置上面的問題和活動，目的就是培養(yǎng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)新問題的能力.

2.3探究本質(zhì)，統(tǒng)一認(rèn)識：觀察上述四個算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，并總結(jié)歸納。

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

2.4能力展示：聯(lián)系生活算一算，并把自己的算法說一說：

（-2）+（-3）=（-2）+3 =

2+（-3）=（+2）+（+3）=

2+（-2）=

運用法則計算4+（-5）=？并用其它方法驗證運算的正確性。

3開放教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)是人類的活動。如果課堂內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的活動過程就會顯得更加有意義，他們投入的程度也就會更加強(qiáng)烈。

4教學(xué)案例

大米蒸成米飯后質(zhì)量有所增加。某飯店的廚師老王每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.1千克。現(xiàn)在用同樣多的大米，老王蒸出了12.1千克的米飯，而老李只蒸出了11千克的米飯。問老王、老李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

4.1創(chuàng)設(shè)情景：老師首先統(tǒng)計班內(nèi)哪些同學(xué)愛吃米飯。然后，讓各學(xué)習(xí)小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學(xué)生的情緒非常高，不少同學(xué)有蒸米飯的經(jīng)歷）。

4.2探討：

①問題：大米蒸成米飯后為什么質(zhì)量會增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質(zhì)量、每千克大米蒸出的米飯質(zhì)量、大米質(zhì)量三者之間的關(guān)系是怎樣的？

②老師把上面的問題分別交給了六個興趣小組，通過討論來解決（這六個小組各自進(jìn)行了激烈討論，大家在討論的時候，還發(fā)現(xiàn)了一個問題，即蒸大米的時候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

篇10

一、我縣數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)現(xiàn)狀

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊伍現(xiàn)狀

我縣現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)一線教師299人（其中不包括職高和中職校）。

其中高中教師92人，初中教師207人，分別占我縣數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的30.8%和69.2%。

其中男教師95人，女教師204人，分別占我縣數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的31.8%和68.2%。

其中高級教師36人、一級教師99人、二級教師148人、未定職稱的教師16人，分別占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的12.0%、33.1%、49.5%、5.4%。

其中不足5年教齡的72人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的24.1%；

教齡5——10年的108人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的36.1%；

教齡10——20年的81人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的27.1%；

教齡20年以上的38人，占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的12.7%。

其中具有本科學(xué)歷279人（190多人進(jìn)修了研究生課程）、具有?？茖W(xué)歷19人、中專學(xué)歷1人。分別占數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)的93.3%、6.4%、0.3%。

可見，我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師是一支學(xué)歷高，年輕化的教師隊伍。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

2004——2005學(xué)年度，數(shù)學(xué)組對全縣30所中學(xué)進(jìn)行了教學(xué)視導(dǎo)，共聽課187節(jié)，占全縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師299人的62.54%。其中高中課50節(jié)，占高中數(shù)學(xué)教師92人的54.3%，初中課137節(jié)，占初中數(shù)學(xué)教師207人的66.18%。在聽過的187節(jié)課中，A類課43節(jié)，占22.99%，B類課142節(jié)，占75.94%，C類課2節(jié)，占1.07%，這些與全縣數(shù)學(xué)教師的教學(xué)現(xiàn)狀基本相符。通過教學(xué)視導(dǎo)我們看到，我們的課堂教學(xué)具有以下的特點：

（1）教學(xué)理念不斷更新，數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)正沿著課程改革的方向健康地發(fā)展

通過視導(dǎo)聽課，可以明顯地感受到，廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念正在發(fā)生明顯的變化。他們在課堂教學(xué)目標(biāo)上，不但考慮知識目標(biāo)和能力目標(biāo)的確定，而且開始關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)；在教學(xué)過程中，不僅注重數(shù)學(xué)知識的傳授，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而且開始關(guān)心學(xué)生的發(fā)展；教師在課堂教學(xué)中，不再是單一的知識傳授者，而逐漸成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者；教師的課堂教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不再是傳統(tǒng)的講授法和學(xué)生被動地接受式學(xué)習(xí)，而多數(shù)教師都能從數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識；通過必要的練習(xí)，形成技能；通過學(xué)生的思考和實踐，培養(yǎng)能力；通過學(xué)習(xí)過程得到心理體驗。如：有的教師教學(xué)中注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人。教學(xué)中，教師提出問題，學(xué)生分組討論，展示交流，教師對學(xué)生回答的問題進(jìn)行質(zhì)疑，學(xué)生再思考回答，直至把問題搞清；學(xué)生通過動手、動腦、動口全面參與學(xué)習(xí)過程，獲得知識，獲得情感體驗；課堂上學(xué)習(xí)氣氛熱烈，師生、生生關(guān)系和諧、融洽；在課堂小結(jié)時，學(xué)生自由發(fā)言，幾個學(xué)生分別說出自己在本節(jié)課中的收獲和體會，同時提出老師在這節(jié)課中的不足并對老師的講課提出改進(jìn)期望和建議，學(xué)生參與對課堂教學(xué)的評價，更加體現(xiàn)了師生平等的新理念。

（2）校本教研活動加強(qiáng)，教師正從經(jīng)驗型教師向研究型教師轉(zhuǎn)變

通過教學(xué)視導(dǎo)我們看到，各學(xué)校都根據(jù)自己的特點加強(qiáng)學(xué)科教研活動。有的學(xué)校開展青年教師拜師活動，讓青年教師在老教師的幫帶下盡快成長；有的學(xué)校開展校際間交流活動，相互學(xué)習(xí)研討，聽課交流；有的學(xué)校開展骨干教師教學(xué)開放日活動，給骨干教師提供展示、交流的平臺，促進(jìn)骨干教師提高。各學(xué)校教研活動加強(qiáng)了，老師們能夠帶著教學(xué)中問題，或相互探討交流，集體研究；或查找相關(guān)資料學(xué)習(xí)、研討、實踐、探索、解決，這種在研究狀態(tài)下工作的氣氛正在形成。如：有的教師在“分層教學(xué)”中，從教學(xué)中對知識的分層，到學(xué)生的分層練習(xí)處理的非常細(xì)致，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。有的老師及時把外出學(xué)習(xí)到的新理念，新方法、新經(jīng)驗應(yīng)用到教學(xué)中去，或在學(xué)校教研組中宣講，做到資源共享。這樣一些活動，有力地促進(jìn)了學(xué)校教學(xué)研究氣氛的形成，不但提高了教師的教學(xué)水平、研究能力，也融洽教師之間的關(guān)系，促進(jìn)了他們從經(jīng)驗型教師向理論型教師的轉(zhuǎn)變。

（3）在數(shù)學(xué)教師隊伍中涌現(xiàn)出一批思想過硬、教學(xué)水平較高的骨干教師

近幾年來，全縣廣大數(shù)學(xué)教師努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，不斷更新教育教學(xué)觀念，教師素質(zhì)普遍提高。廣大數(shù)學(xué)教師在加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，加強(qiáng)了知識形成過程的教學(xué)；在教學(xué)過程中以學(xué)生為本，關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教師隊伍中，涌現(xiàn)出一批思想過硬，教學(xué)水平較高的教師。他們把教育看成是自己的事業(yè)，全身心地投入到工作中去；他們能夠把教學(xué)理論、教改理念和自己的課堂教學(xué)相結(jié)合，把教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、教材要求和學(xué)生實際結(jié)合起來，創(chuàng)造性地完成教學(xué)任務(wù)；他們虛心好學(xué)，永不滿足，他們是數(shù)學(xué)教師隊伍中的中堅力量。

（4）信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合初見成效

幾年來，我們一直倡導(dǎo)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，優(yōu)化課堂教學(xué)過程，取得了初步成果。隨著教育形勢的發(fā)展和各校辦學(xué)條件的改善，電腦、網(wǎng)絡(luò)走進(jìn)課堂已成可能?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)教師都能利用電腦在網(wǎng)上查找資料、備課、制作課件、編擬練習(xí)和在網(wǎng)上交流，特別是通過對Z+Z、幾何畫板等數(shù)學(xué)作圖軟件的培訓(xùn)、使用和研究，使得信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合初見成效，一種新的教學(xué)教研方式已初見端倪。

3.成績與問題

回顧幾年來數(shù)學(xué)教學(xué)走過的歷程，我們更加清醒地認(rèn)識到：

（1）傳授數(shù)學(xué)知識不是數(shù)學(xué)教育的全部，數(shù)學(xué)教育要在傳授知識的同時，注意數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；要以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，全面育人。

（2）數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生自己體驗的過程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，只有在解決數(shù)學(xué)問題的思維實踐中才能實現(xiàn)。在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生真正參與到解決數(shù)學(xué)問題的思維實踐中去。

（3）如果說數(shù)學(xué)的知識寶庫像一座宏偉的大廈，那么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就是它的基石，沒有基礎(chǔ)知識作保證，什么方法、思想、能力都無從談起。所以，要從起始年級、起始課開始加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)。教師要精心設(shè)計教學(xué)過程，特別要加強(qiáng)知識形成過程的教學(xué)，這才是行之有效的途徑。

（4）教學(xué)有法，教無定法，我們提倡依據(jù)教師、學(xué)生、教材和教學(xué)條件等因素有機(jī)地選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。無論選擇什么方法，都應(yīng)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。切忌教師一講到底，學(xué)生機(jī)械模仿、被動學(xué)習(xí)的局面。當(dāng)前數(shù)學(xué)課常用的教學(xué)方式是問題解決的教學(xué)模式，教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，解決問題。

我們雖然取得了很大的成績和一定的經(jīng)驗，但是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在許多問題，主要有：

（1）我縣地處北京遠(yuǎn)郊，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢，教育發(fā)展很不均衡。特別是近幾年高中教育快速發(fā)展，至使中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科青年教師急劇增加；也由于近幾年教學(xué)改革力度較大，教材變動頻繁，導(dǎo)致一些教師對教材理解不深，對教學(xué)過程缺乏精心設(shè)計。主要表現(xiàn)在：①有些教師的教學(xué)觀念落后，課堂教學(xué)形式比較單一，不少教師在課堂教學(xué)中還是一講到底，學(xué)生被動接受，缺乏學(xué)生自主探究；不少老師特別是非畢業(yè)年級的教師不敢打破教材束縛，照本宣科；教學(xué)中重知識，輕能力、重結(jié)論，輕過程的現(xiàn)象時有發(fā)生；有的教師所提問題淺顯，缺乏思維價值；有的教師提出問題后不給學(xué)生思考的時間，急于讓學(xué)生回答，學(xué)生的思維缺乏深度等等。②學(xué)生厭學(xué)，成績分化、學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象沒有得到根本改善。③有些學(xué)校師資結(jié)構(gòu)不合理，青年教師比例過大，制約著青年教師的發(fā)展。

（2）雖然在數(shù)學(xué)教師中涌現(xiàn)出一批骨干教師，出現(xiàn)一些A類課，但骨干教師人數(shù)和優(yōu)課比例較小。我們的B類課比例過大，還有C類課。原因之一是我們對教學(xué)中成功的個案缺乏研究，或研究的不夠，我們的教學(xué)主要還是憑經(jīng)驗，缺乏理論支撐。原因之二是各校都安排了學(xué)科教研組活動，但多數(shù)活動只停留在相互聽課的水平上，缺乏對某一專題的深層次研究，從而導(dǎo)致了問題年年有，但得不到解決。學(xué)困生的比例有增無減，學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象日漸嚴(yán)重，有些學(xué)校，有些年級，有些班級已成為制約教學(xué)質(zhì)量提高的首要因素。

（3）信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合還有很大空間。

從整體上看，我縣數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)成績還落后于全市的平均水平，我們的發(fā)展空間還很大。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生

1.獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

2.初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

3.體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

4.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要，以達(dá)到：

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動、體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成科學(xué)的態(tài)度和鉆研精神。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步形成辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

三、課堂教學(xué)幾點意見

為了進(jìn)一步推動我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，從教師做起，從課堂教學(xué)入手做好工作，提出以下幾點意見：

1.認(rèn)真學(xué)綱、課標(biāo)、教材，研究學(xué)生的實際，精心設(shè)計教學(xué)過程

由于我縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)陸續(xù)進(jìn)入課程改革，高中正在使用課程改革的過度教材，教學(xué)中使用的教材版本較多，教材內(nèi)容增減變化頻繁，大綱、課標(biāo)并行，教學(xué)要求難以把握。同時又由于中、高考對教學(xué)的影響，更增加教師對教學(xué)要求把握的難度。為此，我們要認(rèn)真學(xué)綱、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，從學(xué)生的實際出發(fā)，確定切實可行的課堂教學(xué)目標(biāo)、章節(jié)或單元目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)；根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際和教師自己的教學(xué)風(fēng)格精心設(shè)計教學(xué)過程，特別是問題情境的創(chuàng)設(shè)、例題、練習(xí)題設(shè)置和課堂小結(jié)的設(shè)計。教學(xué)過程中，隨時注意學(xué)生反饋，不斷調(diào)整，使學(xué)生學(xué)有所得，提高課堂教學(xué)效率。

2.探索新的教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)

變革教學(xué)方式，就是要探索體現(xiàn)新課程理念和學(xué)科特點的教學(xué)方式。在以往的教學(xué)中，我們比較注重研究教師如何教，許多教師在教學(xué)方面積累了豐富的經(jīng)驗。但是，有些教師往往對學(xué)生如何學(xué)重視不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式缺乏研究和關(guān)注。要實踐以學(xué)生發(fā)展為本的理念，促進(jìn)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，就必須探索新的教學(xué)方式。當(dāng)前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們提倡帶有啟發(fā)式的講授式為主的教學(xué)模式，同時探索具有發(fā)展和創(chuàng)新意義的新的教學(xué)模式。把中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程變?yōu)樵诮處煹闹笇?dǎo)下的學(xué)生再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程。要給學(xué)生提供動腦、動手、動口的空間和時間，通過觀察、實驗、分析、綜合、歸納、類比、猜想、抽象、概括等等探索活動，得到體驗，學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)能力，形成正確的人生觀和價值觀。

3.加強(qiáng)專題教研的針對性和實效性

在研究狀態(tài)下工作，已成為每個數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的必備素質(zhì)。如何提高課堂教學(xué)效益，是每個教師都要思考的問題。加強(qiáng)研究的針對性，提高實效性是提高課堂教學(xué)效益的根本保證。廣大數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的“小問題”，深入思考，不斷實驗、不斷改進(jìn)。我們要善于學(xué)習(xí)，善于積累，不斷思考，這樣，每位教師就會逐漸成熟起來。學(xué)校學(xué)科教研組要加強(qiáng)集體備課，從本學(xué)校的實際出發(fā)，解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題，相互切磋，加強(qiáng)交流，取長補(bǔ)短，共同提高。

4.加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。

隨著各校辦學(xué)條件的改善，現(xiàn)代信息技術(shù)的硬件已逐步到位。利用現(xiàn)代信息技術(shù)和學(xué)科教學(xué)整合，促進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變是當(dāng)前時展向我們每個教師提出的新課題。我們每位教師都要認(rèn)真學(xué)習(xí)，認(rèn)真研究，不斷探索，爭取有所突破，加快我縣數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的進(jìn)程。

在這次課程改革的實驗中，我們正在做前人想做而沒有做的事，它不但需要科學(xué)的態(tài)度，更需要認(rèn)真求實的精神。全縣的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，讓我們一起行動起來，不斷學(xué)習(xí)，積極探索，為提高我縣中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量而奮斗。

中學(xué)數(shù)學(xué)組

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科各年級學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評價指導(dǎo)意見

數(shù)學(xué)學(xué)科是中學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，是中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控與評價的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，它能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其它科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力等方面有著重要作用；數(shù)學(xué)文化是現(xiàn)代文明的重要組成部分。通過中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，掌握一定的數(shù)學(xué)知識和技能，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對提高全民族的文化素質(zhì)，推動經(jīng)濟(jì)建設(shè)快速發(fā)展，都有著十分重要的作用。

一、學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評價的依據(jù)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱是數(shù)學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控與評價應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)；高中數(shù)學(xué)各年級應(yīng)以全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱為依據(jù)。初、高中畢業(yè)考試說明，中、高考說明也是初中、高中畢業(yè)考試命題和模擬練習(xí)命題的依據(jù)。

二、數(shù)學(xué)考試內(nèi)容要求的層次

數(shù)學(xué)期末考試著重考查學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法的掌握情況，以及運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)期末考試劃分為三個層次：了解、理解和掌握、運用。

了解：認(rèn)識和記憶數(shù)學(xué)的基本概念、公理、定理、公式、法則、基本圖形、圖象和曲線。

理解和掌握：弄懂?dāng)?shù)學(xué)基本概念的涵義，定理、公理的條件與結(jié)論，公式、法則的條件和適用范圍，領(lǐng)會常用的數(shù)學(xué)方法，并能利用它們進(jìn)行初步的判斷、推理和計算；弄懂?dāng)?shù)學(xué)基本圖形的關(guān)系和性質(zhì)，并會畫出基本的圖形或曲線。

運用：會用數(shù)學(xué)基本知識、基本技能和基本方法分析、解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題。

以上三個層次的關(guān)系是由簡單到復(fù)雜，從低級到高級，后一個層次包括前一個層次的要求。

初中、高中數(shù)學(xué)畢業(yè)、升學(xué)模擬考試除上述三個層次外，還包括靈活運用，其含義是：系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能運用相關(guān)知識分析、解決較復(fù)雜的或綜合性的問題。

三、各年級考試的試卷結(jié)構(gòu)及內(nèi)容、要求

初一、初二數(shù)學(xué)期末考試采用書面筆答、閉卷考試的方式，全卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。

試卷的難易比例為：7∶2∶1。

考試內(nèi)容及要求：

初一年級

第一學(xué)期

有理數(shù)：

1.理解負(fù)數(shù)的意義，會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量；

2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大??；

3.了解有理數(shù)的分類和各類有理數(shù)間的叢屬和包含關(guān)系，并能把給出的有理數(shù)按要求分類；

4.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）；

5.理解有理數(shù)的運算法則的意義，準(zhǔn)確掌握有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方的運算方法；會運用去括號和填括號法則、運算律和運算性質(zhì)進(jìn)行簡捷、合理的有理數(shù)的混合運算；

6.能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題；

7.了解倒數(shù)概念，會求所給數(shù)的倒數(shù)；

8.理解近似數(shù)、有效數(shù)字、精確度的意義，掌握按實際需要取近似值的方法，掌握用科學(xué)記數(shù)法記錄數(shù)據(jù)的方法；

9.熟練掌握使用科學(xué)計算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運算的技能。

第三章一元一次方程：

1.理解字母可以表示我們學(xué)過的任何數(shù)，并初步了解字母表示數(shù)的意義；

2.初步認(rèn)識代數(shù)式，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會對簡單的代數(shù)式的意義進(jìn)行說明，會求簡單的代數(shù)式的值；

3.了解單項式、多項式、系數(shù)、次數(shù)、整式等概念，能正確指出單項式的系數(shù)、次數(shù)；

4.理解同類項的概念，會判斷幾個單項式是不是同類項，并能熟練進(jìn)行合并同類項的運算；

5.掌握等式的兩個基本性質(zhì)，了解方程、方程的解、解方程等概念，會檢驗一個數(shù)是不是某個一元方程的解；

6.靈活運用等式的性質(zhì)和移項法則解一元一次方程；

7.會尋找實際問題中的等量關(guān)系，進(jìn)而列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

第四章簡單的幾何圖形：

1.了解平面圖形與立體圖形的概念，了解某些簡單立體圖形的展開圖及從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形；

2.了解點、線、面、體的概念，理解直線、射線、線段的中點的概念及其表示方法，理解直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)，理解兩點間的距離的概念及常用長度單位的換算；

3.理解角的概念及其表示方法，會正確對角進(jìn)行分類，理解角平分線的概念及其表示方法；

4.了解度、分、秒的概念及其進(jìn)位制，并會進(jìn)行角的度數(shù)的簡單運算及度與度、分、秒的換算；

5.了解兩條直線的位置關(guān)系，理解相交線、垂線、點到直線的距離以及平行線的概念，理解垂線的唯一性及垂線段最短的性質(zhì)。

第二學(xué)期

第五章不等式：

1.了解不等式的意義，理解不等式的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用；

2.會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；

3.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；

4.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

第六章二元一次方程組：

1.了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式；

2.了解方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的一個解；

3.能根據(jù)題目的具體情況靈活選用代人法或加減法解二元一次方程組；

4.能夠列出二元一次方程組解決簡單的實際問題。

第七章整式的運算：

1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（絕對值小于1）；

2.會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式）；

3.會推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單的計算和應(yīng)用

第八章觀察、猜想與歸納：

1.學(xué)會通過觀察、實驗、歸納、類比、猜想認(rèn)識事物之間的關(guān)系，學(xué)會運用說理處理日常生活中、數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系；

2.了解定義、命題、公理、定理的概念，并初步學(xué)會運用推理的方法證明圖形中的等量關(guān)系；了解同角（或等角）的余角相等、補(bǔ)角相等及對頂角相等的性質(zhì)；

3.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，并初步理解平行線的判定公理及定理，平行線的性質(zhì)公理及定理；

4.會運用所學(xué)過的定義、定理、性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明。

第九章因式分解：

1.了解因式分解的概念，領(lǐng)會整式乘法與因式分解的關(guān)系，能正確判斷所給式子的變形是否是因式分解；

2.學(xué)會用提取公因式法、運用公式法進(jìn)行因式分解，并能應(yīng)用因式分解解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

第十章數(shù)據(jù)的收集與表示：

1.了解整體和樣本的意義，能指出所給問題中的總體、個體、樣本及樣本容量；

2.了解數(shù)據(jù)的收集和整理的意義和步驟；

3.掌握利用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法；

4.學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。

初二年級

第一學(xué)期

第十一章分式：

1.掌握分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，并能熟練地進(jìn)行通分和約分．

2.掌握分式四則運算的法則，能夠熟練地進(jìn)行分式運算和分式的化簡

3.理解分式方程的意義，掌握可以化為一元一次方程的分式方程的解法，初步了解解分式方程時有可能產(chǎn)生增根及產(chǎn)生增根的原因，掌握驗根的方法；掌握簡單公式的變形及相關(guān)計算．

4.能夠列出分式方程組解決簡單的實際問題。

第十二章實數(shù)：

1.理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，并能用符號表示它們；

2.能用平方或立方運算求某些數(shù)的平方根與立方根

3.會用計算器求某些數(shù)的平方根及立方根；

4.了解無理數(shù)的意義，能估計某些無理數(shù)的大小；

5.會對實數(shù)進(jìn)行分類，了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系；

6.了解有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，能用計算器進(jìn)行簡單的實數(shù)運算，解決簡單的實際問題；

7.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式；

8.掌握二次根式的性質(zhì)及運算法則，并能根據(jù)這些性質(zhì)和法則進(jìn)行二次根式的運算和化簡；

①

②

③

④

9.理解分母有理化的概念，并能進(jìn)行分母有理化的運算。

第十三章三角形：

1.了解三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

2.理解三角形的邊角位置關(guān)系，運用三角形內(nèi)角和定理計算有關(guān)角度的問題。

3.了解全等圖形的概念，熟練掌握全等三角形的三個判定公理和一個判定定理，熟練掌握運用全等三角形的知識去證明線段的相等和角度的相等，進(jìn)一步證明垂直與平行的問題。

4.了解特殊與一般的關(guān)系，掌握等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定

會用尺規(guī)完成基本作圖，并寫出作法。能根據(jù)全等三角形的判定方法作出三角形。

5.熟練掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，結(jié)合根式的知識能夠熟練計算直角三角形的邊長，并能夠解決一些實際問題。

6.理解軸對稱性圖形的概念，了解軸對稱圖形的性質(zhì)，借助作圖工具完成相關(guān)的問題。

7.理解原命題與你命題的關(guān)系，能夠?qū)⒁粋€命題分解成條件、結(jié)論兩部分，并構(gòu)造原命題的逆命題。

第十四章事件與可能性：

1.了解必然事件和不可能事件、確定時間和不確定事件的含義，會識別哪些事件必然發(fā)生，哪些事件不可能發(fā)生，哪些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生。

2.了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，可以比較的；會根據(jù)組成簡單事件元素的數(shù)量多少比較簡單事件發(fā)生的可能性的大小。

3.能列出簡單試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果，體驗每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的。

4.能用列舉法求簡單事件發(fā)生的可能性。會求事件發(fā)生的可能性。

5.了解事件發(fā)生的可能性可以用數(shù)值表示及其表示方法，理解必然事件發(fā)生的可能性是1，不可能事件發(fā)生的可能性是0。

6.能類比典型實驗求日常生活中簡單事件發(fā)生的可能性與判斷游戲規(guī)則的公平性，能夠設(shè)計一些符合指定要求的實驗方案或游戲規(guī)則。

第二學(xué)期（待定）

初三年級

第一學(xué)期期末考試試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計算題、證明題和作圖題等）；代數(shù)約60分，幾何約40分；試題難度為7：2：1?？荚嚂r間為120分鐘，試卷滿分100分。

考試內(nèi)容幾要求

代數(shù)部分

第十二章一元二次方程

1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，根據(jù)方程的特征，靈活運用一元二次方程的解法求方程的根。

2.理解一元二次方程的根的判別式，會運用它解決一些簡單的問題，

會列出一元二次方程解應(yīng)用題。

3.掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，并會驗根。

4.了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握二元二次方程組的解法，會用代入法求方程組的解

5.通過解二元二次方程組，進(jìn)一步理解“消元”、“降次”的教學(xué)方法，獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)識。

6.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，會用它解決一些簡單的問題。

7.掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元二次方程組成的二元二次方程組的解法。

第十三章函數(shù)及其圖象

1.能說出點在平面內(nèi)的坐標(biāo)的意義。

2.能結(jié)合實例說出函數(shù)的意義。

3.能寫出實際問題中的一次函數(shù)的解析式，會畫出一次函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)。

4.會確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，能用描點法畫出拋物線

5.會用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點的點坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。

6.能寫出實際問題中的反比例函數(shù)的解析式，能用描點法畫出雙曲線，并能結(jié)合圖象說出反比例函數(shù)的性質(zhì)。

第十四章統(tǒng)計初步

1.了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念的意義，了解用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，知道樣本容量越大，樣本對總體的估計就越精確。

2.了解平均數(shù)是衡量樣本（或一組數(shù)據(jù)）和總體的平均水平的特征數(shù)。會求一組數(shù)的平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)越大時會用講簡化計算公式求其平均數(shù)。會用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)。

3.了解眾數(shù)與中位數(shù)也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

4.了解方差與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量樣本（或一組數(shù)據(jù)）和總體的波動大小的特征數(shù)，會用簡化計算公式求一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。會根據(jù)同類問題兩組數(shù)據(jù)的方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。

5.會用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差。

幾何部分

解直角三角形

1.知道銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地用表示直角三角形中兩條邊的比。

2.熟記30°45°60°角的銳角三角函數(shù)值，會計算含有特殊銳角三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值直接說（寫）出這個銳角的大小。

3.會用科學(xué)計算器或通過查表，由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知銳角的某種三角函數(shù)值求這個銳角的大小。

4.會用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

5.會用解直角三角形的有關(guān)知識來解決某些簡單的實際問題。

圓

1.理解圓及有關(guān)概念，掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，兩圓公切線的概念。

理解正多邊形及有關(guān)概念，掌握三角形內(nèi)心、外心的概念。

2..理解圓的軸對稱性和中心對稱性，掌握垂徑定理及推論，圓心角、它所對的弧、弦之間關(guān)系定理，掌握圓周角定理及推論，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理及推論。

掌握圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。

掌握相交兩圓連心線的性質(zhì)。

能用學(xué)過的這些定理進(jìn)行簡單的論證和計算。

3.能將正多邊形邊長、半徑、邊心距和中心角的有關(guān)計算問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯栴}來解決，能利用圓的周長、面積、弧長、扇形面積的公式解決一些簡單的計算問題。

了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形，會計算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。

4.會用尺規(guī)經(jīng)過不在同一條直線上的三點作圓，作兩條線段的比例中項，會用各種工具畫圓的切線、兩圓的公切線，并能進(jìn)一步畫直線與圓弧、圓弧與圓弧的連接，會等分圓周，并能用等分圓周的方法畫出內(nèi)接正多邊形，會用尺規(guī)作圖作圓內(nèi)接正四邊形、正六邊形。

5.掌握切線長定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，并會利用他們進(jìn)行有關(guān)計算。

6.通過圓與各種圖形的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，認(rèn)識事物之間是相互聯(lián)系的。通過運動和變化，事物之間可以互相轉(zhuǎn)化。通過這章的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運用知識的能力和解決問題的能力。

第二學(xué)期

畢業(yè)考試

1.考試性質(zhì)

性質(zhì)：畢業(yè)考試面向初中全體學(xué)生，力求反映學(xué)生的實際水平，既要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，更要注重考查學(xué)生運用知識分析問題、解決問題的能力和實踐能力，有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)揮考試對初中教育教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。

2.考試方式與時間：全縣統(tǒng)一命題，書面作答，閉卷考試，考試時間為120分鐘；

3.試卷結(jié)構(gòu)與難度

試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計算題、證明題和作圖題等）；全卷總分120分；

試卷知識內(nèi)容分布情況為：代數(shù)約70分，幾何約50分；

4.考試內(nèi)容及要求

當(dāng)年考試同《北京市初中畢業(yè)會考考試說明》

Ⅱ升學(xué)模擬考試

1.考試性質(zhì)與依據(jù)

初三升學(xué)模擬考試性質(zhì)是針對中考，體現(xiàn)選拔性考試的模擬；

依據(jù)是《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》和《北京市實施素質(zhì)教育調(diào)整九年義務(wù)教育部分學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求意見》。

2.考試內(nèi)容及要求：（雙向細(xì)目表）

當(dāng)年考試同《北京市高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試考試說明》

3.考試方式與時間：全縣統(tǒng)一命題，書面作答，閉卷考試，考試時間為120分鐘。

4.試卷結(jié)構(gòu)與難度

試卷結(jié)構(gòu)為選擇題、填空題和解答題（解答題有計算題、證明題和作圖題等）；全卷總分為120分。

試卷知識內(nèi)容分布情況為：代數(shù)約70分；幾何約50分。

試題試題難易程的分布情況為：較易試題約60分；中等試題約35分；較難試題約25分。

試卷題型的分布情況為：選擇題約44分；填空題約20分；解答題約56分。

高一年級

高一數(shù)學(xué)期末試卷采用書面筆答、閉卷考試的方式。全卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。

試卷的難易程度結(jié)構(gòu)

較易題，約70分；

中等題，約20分；

較難題，約10分。

第一學(xué)期

考試內(nèi)容及要求

（1）集合

理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；會用集合的有關(guān)術(shù)語和符號表示一些簡單的集合；掌握簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法；

（2）簡易邏輯

理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系。初步掌握充要條件。

（3）函數(shù)

理解函數(shù)的概念；了解映射的概念；了解函數(shù)單調(diào)性的概念；掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

（4）數(shù)列

理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點認(rèn)識數(shù)列；了解數(shù)列的通項公式和遞推公式的意義，會根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項；理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和的公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題；理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和的公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。

第二學(xué)期

考試內(nèi)容及要求

三角函數(shù)

①理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式

③掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

④會用正弦線、正切線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；通過圖象理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和的簡圖，理解的物理意義。

⑤會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號表示。

（2）平面向量

①理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

②掌握向量的加法與減法的運算法則及運算律。

③掌握實數(shù)與向量的積的運算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件。

④了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運算。

⑤掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

⑥掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式，并能熟練運用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形。

高二年級

高二數(shù)學(xué)期末考試采用書面筆答、閉卷考試的方式.考試時間120分鐘，滿分150分。

試卷知識結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時比例賦分.試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

第一學(xué)期

1.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個（不擴(kuò)展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

2.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題.了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法.

（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

3.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.

第二學(xué)期

1.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形以及長方體、正方體的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

2.排列、組合、二項式定理：

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計算公式，

并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的兩個性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明簡單的問題。

3.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會用排列、組合的公式計算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率，

（5）會計算事件在n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率。

高三年級

高三數(shù)學(xué)期末考試采用書面筆答、閉卷考試的方式.考試時間120分鐘，試卷滿分按150分。試卷知識結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

第一學(xué)期

（理科）

1概率與統(tǒng)計

（1）了解離散型隨即變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列.

（2）了解離散型隨即變量的期望、方差的意義、會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望和方差.

（3）會用簡單的隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（4）會用樣本頻率分布去估計總體分布.

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).

（6）了解現(xiàn)性回歸的方法和簡單應(yīng)用.

2.極限

(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算，會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值。

3.導(dǎo)數(shù)

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（例如瞬時速度，加速度，光滑曲線的切線的斜率等）；掌握函數(shù)一點處的導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.

（2）熟記函數(shù)（其中，，，，，，的導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；掌握函數(shù)極值的定義，了解可導(dǎo)函數(shù)的極值點的必要條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和與最小值.

（4）了解微積分建立的時代背景與歷史背景.

4.數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù)

（1）了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算.

（3）了解數(shù)的擴(kuò)充過程.

（文科）

1.統(tǒng)計

（1）會用簡單的隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（2）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，會用樣本方差（標(biāo)準(zhǔn)差）估計總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）.知道樣本越大，這種估計越準(zhǔn)確.

（3）會處理涉及抽取樣本、分析數(shù)據(jù)、作出估計等統(tǒng)計全過程的簡單實際問題.

2.導(dǎo)數(shù)

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握函數(shù)（市正整數(shù)）的公式.；會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（2）會用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程；理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念.并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值.

高中會考模擬

高中數(shù)學(xué)會考模擬考試采用書面筆答、閉卷考試的方式.考試時間120分鐘。試卷滿分100分。.試卷知識結(jié)構(gòu)按代數(shù)、立體幾何、解析幾何所占課時比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為6∶2∶2。

考試內(nèi)容及要求：

1.集合與簡易邏輯

（1）理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念.

（2）了解空集和全集的意義.

（3）了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.

（4）會用集合的有關(guān)術(shù)語和符號表示一些簡單的集合；

（5）掌握簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法.

（6）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

（7）理解四種命題及其相互關(guān)系.

（8）初步掌握充要條件.

2.函數(shù)

(1)了解映射的概念；理解函數(shù)的概念；

（2）了解函數(shù)單調(diào)性的概念；掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

3..數(shù)列

（1）理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點認(rèn)識數(shù)列；了解數(shù)列的通項公式和遞推公式的意義，會根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項；

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和的公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題；

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和的公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。

4.三角函數(shù)

（1）理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（4）會用正弦線、正切線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；通過圖象理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和的簡圖，理解的物理意義。

（5）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號表示。

5.平面向量

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法的運算法則及運算律。

（3）掌握實數(shù)與向量的積的運算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式，并能熟練運用；掌握平移公式。⑦掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形。

6.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個（不擴(kuò)展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題.了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法.

（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

8.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.

9.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形以及長方體、正方體的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

10.排列、組合、二項式定理：

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計算公式，

并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的兩個性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明簡單的問題。

11.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會用排列、組合的公式計算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率，

（5）會計算事件在n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率。

高考模擬

高考模擬考試采用書面筆答、閉卷考試的形式.考試時間120分鐘。試卷滿分150分。試卷知識結(jié)構(gòu)按各章內(nèi)容所占課時比例賦分。試題的難易程度結(jié)構(gòu)比為5∶3∶2。

考試內(nèi)容及要求：

1.集合與簡易邏輯

（1）理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念.理解空集和全集的意義

（2）會用集合的有關(guān)術(shù)語和符號表示一些簡單的集合；

（3）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

（4）理解四種命題及其相互關(guān)系.

（8）掌握充要條件.

2.函數(shù)

(1)了解映射的概念；理解函數(shù)的概念；

（2）掌握函數(shù)單調(diào)性的概念及判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；

(3)了解函數(shù)的奇偶性的概念

（4）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

（6）掌握運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

3..數(shù)列

（1）理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點認(rèn)識數(shù)列；了解數(shù)列的通項公式和遞推公式的意義，會根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項；

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和的公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題；

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和的公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。

4.三角函數(shù)

（1）理解任意角的概念、弧度的意義；能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用與單位圓有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。能正確運用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（4）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)、理解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；掌握函數(shù)和的圖像，理解的物理意義。

（5）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號表示。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形。

5.平面向量

（1）掌握向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法的運算法則及運算律。

（3）掌握實數(shù)與向量的積的運算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量基本定理，掌握平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式，并能熟練運用；掌握平移公式。

6.不等式：

（1）理解不等式的性質(zhì)及證明.

（2）掌握兩個（不擴(kuò)展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明不等式.

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單得分是不等式的解法.

（5）理解不等式.

7.直線和圓的方程：

（1）理解直線的傾角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練.地寫出直線方程.

（2）掌握兩條直線平行和垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.

（3）會用二元一次不等式表示平面.區(qū)域.

（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題.了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用.

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法.

（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.理解圓的參數(shù)方程.

8.圓錐曲線方程：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì).理解橢圓的參數(shù)方程.

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.

9.立體幾何：

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形以及長方體、正方體的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關(guān)系。

(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

(4)進(jìn)一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

(5)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘運算。

(6)了解空間向量基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運算。

(7)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（8）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

(9)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念；對異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

(10)了解多面體和凸多面體的概念。

(11)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫棱柱的直觀圖。

(12)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

(13)了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

(14)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

10.排列、組合、二項式定理：

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)的計算公式，

并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的兩個性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明簡單的問題。

11.概率：

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，

（2）了解等可能事件的概率的意義，會用排列、組合的公式計算一些等可能事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率，

（5）會計算事件在n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率。

（理科）

12.概率與統(tǒng)計

（1）了解離散型隨即變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列.

（2）了解離散型隨即變量的期望、方差的意義、會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望和方差.

（3）會用簡單的隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（4）會用樣本頻率分布去估計總體分布.

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).

（6）了解現(xiàn)性回歸的方法和簡單應(yīng)用.

13.極限

(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算，會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值。

14.導(dǎo)數(shù)

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（例如瞬時速度，加速度，光滑曲線的切線的斜率等）；掌握函數(shù)一點處的導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.

（2）熟記函數(shù)（其中，，，，，，的導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則和理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；掌握函數(shù)極值的定義，了解可導(dǎo)函數(shù)的極值點的必要條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和與最小值.

15.數(shù)系的擴(kuò)充——復(fù)數(shù)

（1）理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算.

（3）了解數(shù)的擴(kuò)充過程.

（文科）

12.統(tǒng)計

（1）會用簡單的隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.

（2）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，會用樣本方差（標(biāo)準(zhǔn)差）估計總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）.知道樣本越大，這種估計越準(zhǔn)確.

（3）會處理涉及抽取樣本、分析數(shù)據(jù)、作出估計等統(tǒng)計全過程的簡單實際問題.

13.導(dǎo)數(shù)