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篇1

關(guān)鍵詞 現(xiàn)代教育理念；醫(yī)學(xué)院校；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）22-0111-02

Mathematical Modeling Teaching Reform of Medical Colleges under Guidance of Modern Education Ideas//QI Dequan， ZHANG

Ruodong

Abstract Modern educational ideas， such as inter-subjectivity concept，

quality education concept， and individualization concept and syste-

matize concept， transcend the traditional educational ideas. Under

the guidance of modern education ideas， mathematical modeling tea-

ching of medical colleges should take the following measures： rea-sonably returning the status of teachers and students； strengthening the training of medical students’ practical operation ability； imple-

menting hierarchic and sub-professional teaching mode； streng-thening the coordination and cooperation of the various departments of the college.

Key words modern education ideas； medical colleges； mathematical modeling

1 引言

醫(yī)學(xué)生是未來的醫(yī)務(wù)工作者，一個(gè)優(yōu)秀的醫(yī)務(wù)工作者不僅要掌握淵博的知識、精湛的醫(yī)術(shù)，更要具備創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力能夠在臨床治療、新藥品開發(fā)和公共衛(wèi)生體系建設(shè)等領(lǐng)域發(fā)揮重大作用，促進(jìn)醫(yī)學(xué)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)化的語言和方法來表述現(xiàn)實(shí)生活中研究對象的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生將求解到的數(shù)學(xué)結(jié)論返回到實(shí)際對象的問題中的過程[1]，它是提高醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要途徑。但是，在傳統(tǒng)教育理念影響下，現(xiàn)有高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效性不強(qiáng)。因此，迫切需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下改革高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)模式。

2 現(xiàn)代教育理念對傳統(tǒng)教育理念的超越

理念的轉(zhuǎn)變是教學(xué)改革的先導(dǎo)?，F(xiàn)代教育理念是對現(xiàn)代西方人本主義教育理念精髓和我國基礎(chǔ)教育改革精神的提煉和整合，它是對傳統(tǒng)教育理念的超越，為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。比較重要的現(xiàn)代教育理念主要包括主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個(gè)性化理念和系統(tǒng)性理念。

主體間性理念 傳統(tǒng)教育理念對教育主體的認(rèn)識經(jīng)歷了由“以教師為中心”到“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變的軌跡。這兩種觀點(diǎn)在理論上各存偏頗，都根本否認(rèn)了教育^程中教師與學(xué)生之間的平等關(guān)系?，F(xiàn)代教育理念則認(rèn)為由于教育活動(dòng)是教與學(xué)的統(tǒng)一，因此教育主體呈現(xiàn)出“一體兩面”的性質(zhì)。作為教育活動(dòng)基本要素的教師和學(xué)生都是教育主體，雙方在教育教學(xué)過程中，無時(shí)無刻不在進(jìn)行主體性活動(dòng)，體現(xiàn)了“主體間性”。

素質(zhì)教育理念 傳統(tǒng)教育理念過于重視知識的講授與傳遞，忽視受教育者實(shí)踐和操作能力的培養(yǎng)，結(jié)果導(dǎo)致只關(guān)注學(xué)生考試分?jǐn)?shù)而忽視學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的弊端。現(xiàn)代教育理念則主張學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，認(rèn)為能力與素質(zhì)是比知識更重要、更穩(wěn)定、更持久的要素。它特別注重教育過程中知識向能力的轉(zhuǎn)化工作以及學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，旨在造就全面發(fā)展的人才。

個(gè)性化理念 傳統(tǒng)教育理念過于強(qiáng)調(diào)教育形式的統(tǒng)一性。在個(gè)體培養(yǎng)目標(biāo)方面，與總體教育目的整齊劃一。在人才培養(yǎng)模式方面，傳統(tǒng)教育通過統(tǒng)一的教學(xué)計(jì)劃、統(tǒng)一的課程與教學(xué)大綱、統(tǒng)一的課表與同步的教育進(jìn)程及標(biāo)準(zhǔn)化的教育管理塑造不同的學(xué)生[2]?，F(xiàn)代教育理念則尊重學(xué)生的個(gè)性，認(rèn)為每個(gè)學(xué)生由于其遺傳因素、成長的社會(huì)環(huán)境、家庭條件和生活經(jīng)歷的不同，必然導(dǎo)致他們在興趣愛好、動(dòng)機(jī)需要、氣質(zhì)、性格、智能和特長等方面存在不同。因此，現(xiàn)代教育理念主張針對學(xué)生不同的個(gè)性特點(diǎn)采用不同的教育方法和評估標(biāo)準(zhǔn)，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件。

系統(tǒng)性理念 傳統(tǒng)教育理念提出“三中心論”，即書本中心、教師中心和課堂中心，主要關(guān)注學(xué)校的課堂教育這一構(gòu)成要素?，F(xiàn)代教育理念則主張把教育活動(dòng)看作一個(gè)有機(jī)的生態(tài)系統(tǒng)過程，需要家庭、學(xué)校和社會(huì)的共同努力。就家庭、學(xué)校、社會(huì)各自而言，又分別構(gòu)成一個(gè)子系統(tǒng)。

3 現(xiàn)代教育理念指導(dǎo)下的高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革致效方略

合理歸位教師和學(xué)生的地位 現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論主張教育活動(dòng)是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，矯正了傳統(tǒng)教育理念中“重教輕學(xué)”和“重學(xué)輕教”的教學(xué)價(jià)值觀的褊狹。在現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念指導(dǎo)下，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)當(dāng)對教師和學(xué)生的地位進(jìn)行合理歸位，以“主體間性的師生觀”消解“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”的兩極對立觀。

以現(xiàn)代教育理念中的主體間性理論為指導(dǎo)，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師與醫(yī)學(xué)生之間的雙向互動(dòng)。作為指導(dǎo)教師，不是簡單地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識灌輸，而是尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的主體意識。通過參與式教學(xué)、啟發(fā)式與提問式教學(xué)、討論式教學(xué)、辯論式教學(xué)等一系列方法相結(jié)合，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另外，要通過舉辦學(xué)術(shù)講座、建設(shè)數(shù)學(xué)建模課程學(xué)校網(wǎng)站等形式，積極拓展和構(gòu)建課堂外的師生平臺。

注重實(shí)踐操作能力的培養(yǎng) 現(xiàn)代教育理念中的素質(zhì)教育理念強(qiáng)調(diào)知識、能力、素質(zhì)在人才培養(yǎng)過程中的有機(jī)統(tǒng)一，更重視教育過程中知識向能力的轉(zhuǎn)化工作以及內(nèi)化為學(xué)生的自身素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模的過程，本身就是理論知識運(yùn)用和實(shí)踐操作過程相結(jié)合的過程。數(shù)學(xué)建模教育，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。因此，高等醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不應(yīng)僅僅進(jìn)行理論知識的講授，更應(yīng)注重實(shí)現(xiàn)理論知識講授與實(shí)踐操作能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。為強(qiáng)化醫(yī)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，高等醫(yī)學(xué)院?？山M織醫(yī)學(xué)生組建數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，積極鼓勵(lì)醫(yī)學(xué)生參加各個(gè)級別的數(shù)學(xué)建模競賽，在各種活動(dòng)和競賽中鍛煉提高自己的實(shí)踐操作能力。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)建模競賽過程中，教會(huì)醫(yī)學(xué)生如何運(yùn)用書籍、網(wǎng)絡(luò)等工具查閱相關(guān)資料，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，如何運(yùn)用SPSS、MATLAB等數(shù)學(xué)軟件分析數(shù)據(jù)，如何撰寫論文。通過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽鍛煉醫(yī)學(xué)生的毅力和耐力，提高醫(yī)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、自學(xué)能力、對科技新成果的使用能力以及收集、分析、利用信息的能力。

實(shí)行分專業(yè)、分層次的教學(xué)模式 現(xiàn)代教育理念中的個(gè)性化理念尊重學(xué)生的個(gè)性，個(gè)性意味著差異性。在現(xiàn)代教育理念的指導(dǎo)下，必須正視醫(yī)學(xué)生存在的差異性。這種差異性不僅體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生個(gè)體之間的差異，更體現(xiàn)在醫(yī)學(xué)生與其他專業(yè)大學(xué)生之間的差異，以及不同醫(yī)學(xué)專業(yè)之間的差異。因此，要提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效性，可在尊重這種差異性的基礎(chǔ)上，提出分層次、分專業(yè)的教學(xué)模式。比如在數(shù)學(xué)建模案例庫的建設(shè)過程中，可根據(jù)不同年級和不同醫(yī)學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)選擇或編寫案例。在案例教學(xué)的過程中，則根據(jù)實(shí)際情況選用適合不同專業(yè)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例。例如：針對臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“艾滋病的療法評價(jià)與療效預(yù)測模型”；針對預(yù)防醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“傳染病模型”；針對藥學(xué)專業(yè)，可選用“藥物動(dòng)力學(xué)模型”；針對生物醫(yī)學(xué)工程R擔(dān)可選用“DAN序列分類模型”；針對口腔醫(yī)學(xué)專業(yè)，可選用“牙弓生長模型”；等等。

切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校各部門的協(xié)調(diào)和配合 現(xiàn)代教育理念中的系統(tǒng)性理念主張教育是一個(gè)系統(tǒng)工程，學(xué)校是教育生態(tài)系統(tǒng)中的一個(gè)重要子系統(tǒng)。因此，要增強(qiáng)醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)效性，首先要發(fā)揮高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模課堂教育的主渠道作用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的課程建設(shè)、教材建設(shè)和指導(dǎo)教師的隊(duì)伍建設(shè)。同時(shí)，還應(yīng)上下齊動(dòng)，加強(qiáng)醫(yī)學(xué)院校系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)部門和各環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)運(yùn)作，取得黨政管理部門、教學(xué)輔助部門、學(xué)生管理部門的積極配合與支持。

4 結(jié)語

現(xiàn)代教育理念中的主體間性理念、素質(zhì)教育理念、個(gè)性化理念和系統(tǒng)性理念為高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革指引了方向。在現(xiàn)代教育理念指引下，應(yīng)當(dāng)合理歸位教師和學(xué)生的地位，注重對醫(yī)學(xué)生實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，實(shí)行分專業(yè)、分層次的教學(xué)模式，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校各部門協(xié)調(diào)和配合，從而提高高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)

[1]許萬銀.數(shù)學(xué)建模方法論[M].北京：科學(xué)出版社，

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作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)的過程中對新課程改革的體驗(yàn)最為深刻.

現(xiàn)結(jié)合我自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬π抡n程背景下數(shù)學(xué)教材的一些看法.

一、新課程背景下數(shù)學(xué)教材的優(yōu)點(diǎn)

1.強(qiáng)化了定理證明的可操作性

新課程注重的是探索知識的過程，而不是簡單地給出定理公式，所以在定理證明方面，新教材在老教材的基礎(chǔ)上改進(jìn)了很多，在實(shí)際操作中更具有操作性.

2.注重情境創(chuàng)設(shè)

新教材設(shè)計(jì)與布局與舊教材不同，對新知識的學(xué)習(xí)，大部分都通過適當(dāng)?shù)膯栴}情景，引出需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，更注重了探索知識的過程.

例如，在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的引言中，有的新教材給出了如下情境：4月19日與4月18日最高氣溫分別22.4℃和8.6℃，短短兩天，氣溫陡增14.8℃，悶熱中的人們無不感嘆：“天氣熱得太快了！”但是如果將該市3月18日與4月18日最高氣溫分別為18.6℃與32.7℃進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者溫差為15.1℃，甚至超過了14.8℃，而人們卻不會(huì)發(fā)出上述感嘆，進(jìn)而提問這是什么原因呢？學(xué)生會(huì)回答原來前者變化快，后者變化慢.那用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫變量變化的快與慢？這樣的數(shù)學(xué)模型有哪些應(yīng)用？很自然地引出平均變化率的概念，那瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的概念也自然而然的引出來了，學(xué)生在輕松和諧的課堂環(huán)境中掌握了新的概念，而且印象深刻.

3.密切習(xí)題編制的針對性

老教材的習(xí)題相對而言比較簡單，學(xué)生自己都能看明白，但是考試卻比較難，所以教師在教學(xué)時(shí)往往自己去尋找題目，教材的題目利用率不高.新教材在選題方面花了大量的功夫，其中不乏有精彩的例題出現(xiàn).對習(xí)題精簡了題量增加了難度，與高考更加接軌，在習(xí)題的安排上分了練習(xí)、感受與理解、思考與運(yùn)用、探究與拓展等不同等級，難度層次性加強(qiáng)了，適合不同能力的學(xué)生進(jìn)行選擇.

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透信息技術(shù)

新教材適應(yīng)時(shí)代的要求，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的聯(lián)系.如新教材中增加了用Excel來解決數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，如畫函數(shù)的圖象，既節(jié)省了教師上課的時(shí)間又讓學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)有了更深的了解；計(jì)算機(jī)的應(yīng)用讓原本不可能實(shí)現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容也輕而易舉地解決了.

5.教學(xué)模塊格式設(shè)計(jì)新穎

必修模塊的設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)的布局與舊教材存在很大差異，新教材中對于新知的呈現(xiàn)，通常采用適當(dāng)?shù)膯栴}情境，然后再運(yùn)用觀察、探究、思考、提示，引導(dǎo)學(xué)生通過正確的方式掌握知識，同時(shí)結(jié)合教學(xué)輔助措施，如合作探究、觀察與發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用信息技術(shù)等，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供廣闊的舞臺，極大地拓展了學(xué)生的視野.同時(shí)，教材中還給學(xué)生留下了自主探究的空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中盡情發(fā)揮，凸顯個(gè)性.

二、新課程背景下教材的不足

1.習(xí)題的搭配不合理

高中數(shù)學(xué)新教材中 ，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了充實(shí)、調(diào)整、更新和重組，但教材中還存在著內(nèi)容與習(xí)題搭配不合理的地方.問題主要表現(xiàn)在：（1）習(xí)題中有些涉及沒有學(xué)過的內(nèi)容是否需要添加.（2）課本例題與習(xí)題不夠配套.（3）例題中有些題目設(shè)計(jì)不夠嚴(yán)謹(jǐn).

2.教學(xué)內(nèi)容的銜接不合理

初中數(shù)學(xué)壓縮了部分教學(xué)內(nèi)容，目前高一數(shù)學(xué)在教材的處理上是把這部分內(nèi)容插入到相應(yīng)的教材中間或放在部分內(nèi)容后面.

3.課時(shí)嚴(yán)重不足

跟以往相比，現(xiàn)在一個(gè)學(xué)期學(xué)兩本必修，高一年級就要學(xué)4本必修，課程內(nèi)容一下子太多了，學(xué)生負(fù)擔(dān)太重，對知識的理解卻如“蜻蜓點(diǎn)水”，學(xué)得不深入，掌握不牢固.筆者認(rèn)為，為了打好基礎(chǔ)必修1～5至少需要三個(gè)學(xué)期才能完成.對于選修課應(yīng)該重新思考.選修1、2應(yīng)該抓好，選修3、4應(yīng)該削減.即使如此，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容也比過去多，要完成也不容易.

4.配套資源跟不上

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課改 數(shù)學(xué)生活

《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)是人們生活 、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具……”這充分說明了數(shù)學(xué)來自生活又運(yùn)用于生活。如何把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化,把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,化抽象的數(shù)學(xué)為有趣、生動(dòng)、易于理解的事物,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)源于生活且無處不在,這是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題之一。

一、 攫取生活素材,創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情景

數(shù)學(xué)本源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),生活是數(shù)學(xué)永不枯竭的源泉。我們要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)體驗(yàn),捕捉貼近學(xué)生的生活素材,選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物,采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例,挖掘生活中的數(shù)學(xué)原型,讓學(xué)生“聽得見,看得著,摸得到”,學(xué)生的思維活躍興趣濃厚,思路開闊,學(xué)習(xí)起來自然輕松愉快。

1、聯(lián)系生活,捕捉學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師要善于溝通知識與生活實(shí)際的聯(lián)系,找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切入點(diǎn)”,創(chuàng)設(shè)兩者結(jié)合的情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與的積極性。在學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣一道題:打鼾不僅影響別人休息,而且可能與患某種疾病有關(guān)。試問:每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎?從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā),把數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活現(xiàn)實(shí)有機(jī)結(jié)合,學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)的必要性和重要性,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

2、結(jié)合實(shí)際,選擇學(xué)習(xí)材料。要充分發(fā)揮創(chuàng)造性,把促進(jìn)學(xué)生發(fā)展作為教學(xué)的基本點(diǎn),在準(zhǔn)確把握教材實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上,盡可能選取一些富有時(shí)代氣息、貼近學(xué)生生活實(shí)際、為學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)材料,以學(xué)生熟悉和感興趣的事例作為認(rèn)知的背景。

3、加強(qiáng)實(shí)踐,汲取學(xué)習(xí)素材。把所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的,它可以幫助學(xué)生增進(jìn)對知識的理解,了解知識的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的信心。教師要為學(xué)生多提供一些參與實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力,從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、引導(dǎo)學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)素材,使教學(xué)內(nèi)容生活化

數(shù)學(xué)本源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不僅包括概念、定理、法則等現(xiàn)成的知識,還包括這些知識的形成過程。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程,可以體會(huì)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的,數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣得到的,某一數(shù)學(xué)知識是怎樣應(yīng)用的,從而加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。例如木工師傅彈墨線的方法,實(shí)際應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”的數(shù)學(xué)知識;自行車架、房屋支架、鉆機(jī)鐵架的骨架中,是利用了三角形的穩(wěn)定性;一幅畫、一幕舞臺的設(shè)計(jì),都有它的中心,這個(gè)中心往往放在黃金分割點(diǎn)處使人感到更美。實(shí)踐證明,讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)問題,把數(shù)學(xué)概念具體化、生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力,以及學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

三、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng),拓展空間,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)不只是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識,掌握基本技能,還要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考,發(fā)展個(gè)性。要達(dá)成這一目標(biāo),需要我們?yōu)閷W(xué)生構(gòu)建更加靈動(dòng)、開放的課堂,鼓勵(lì)學(xué)生的探索和創(chuàng)新。

1、靈活處理教材,給學(xué)生提供參與的思維空間。動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師有必要對現(xiàn)行教材進(jìn)行創(chuàng)造性的處理,將靜態(tài)知識動(dòng)態(tài)化,抽象知識具體化,為學(xué)生提供充分的探索和交流的空間,讓學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗(yàn),完成自主建構(gòu)。在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一章的教學(xué)中,利用教材中設(shè)置的大量的探索問題,思考問題作為培養(yǎng)學(xué)生自主探索的題材,相互交流學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

2、適時(shí)開放時(shí)空,讓學(xué)生在生活情景中探究。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出:“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了,唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等,這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使他們終身受益?！币虼嗽诟咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓數(shù)學(xué)生活化,教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界,用數(shù)學(xué)的思想去說明問題,用數(shù)學(xué)的方式去分析對策,用數(shù)學(xué)的知識去處理工作。比如,學(xué)習(xí)完《分期付款中的有關(guān)計(jì)算》后,安排學(xué)生自發(fā)出外至房產(chǎn)公司及銀行收集相關(guān)資料,進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,通過詳盡列式計(jì)算(利用高一數(shù)列知識及解方程知識),解析還貸過程中的每一步驟,了解購房者在還貸過程中的帳目細(xì)則,以及房產(chǎn)公司和銀行在其中的贏利情況,從而對此實(shí)際生活中的常見經(jīng)濟(jì)事件有進(jìn)一步的數(shù)學(xué)上的正確認(rèn)識。實(shí)踐證明:學(xué)生參與活動(dòng)越充分、越主動(dòng),所獲得的體驗(yàn)也就越深刻、越豐富,創(chuàng)新能力的發(fā)展才越有可能。作為教師,我們應(yīng)不斷攫取生活中的新鮮素材來充實(shí)我們的課堂,使我們的教學(xué)變得豐富多彩,生動(dòng)有趣,讓我們的課堂煥發(fā)出生命的活力!

課改是對數(shù)學(xué)更能被同學(xué)們接受,在實(shí)際生活中的應(yīng)用,運(yùn)用數(shù)學(xué)刻畫、解決實(shí)際問題。實(shí)踐是數(shù)學(xué)發(fā)生的源泉,是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力,是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)真理的標(biāo)準(zhǔn)。在新課程理念下,教師的教學(xué)及學(xué)生的有效學(xué)習(xí)只有通過豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)才能有機(jī)地里連結(jié)起來,只有很好地堅(jiān)持在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中勇于實(shí)踐的觀點(diǎn),才能真正地培養(yǎng)我們的學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛看世界的本領(lǐng)。

參考文獻(xiàn):

[1]嚴(yán)士健、張奠宙、王尚志主編. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》解讀 江蘇教育出版社 2006.05

[2]趙宏、劉昌主編. 《走進(jìn)高中新課程》.華是師范大學(xué)出版社 2005.09

[3]葉柱.數(shù)學(xué)教學(xué)新視界探真[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2005.06

篇4

[關(guān)鍵詞]高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)；有效性

教學(xué)的有效性是指通過教師的教學(xué)使學(xué)生獲得發(fā)展，在學(xué)業(yè)上有收獲、有提高、有進(jìn)步。如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師首先要回答的問題。筆者在工作中不斷摸索，認(rèn)為要從趣味化教學(xué)、協(xié)作教學(xué)和梯度教學(xué)三個(gè)方面入手。

一、趣味化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

由于高中數(shù)學(xué)知識比較深?yuàn)W難懂，對學(xué)生邏輯思維要求比較高，一些學(xué)生感到枯燥無味。面對這樣的情況，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要。

1.創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境。高中數(shù)學(xué)教學(xué)如果以現(xiàn)實(shí)生活為依托，通過創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，將富有生活氣息的知識運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，函數(shù)概念是高一數(shù)學(xué)中較難理解的概念，教師可以如此導(dǎo)入新課：“同學(xué)們聽過‘繞圈子’游戲嗎？世界水城威尼斯有一個(gè)馬爾克廣場，廣場一端有一座寬82米的雄偉大教堂，教堂前是一方開闊地，游人來這里經(jīng)常會(huì)做一個(gè)奇特的游戲：先蒙上眼睛，然后從廣場一端走向另一端，看誰能到教堂正面。大家猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能走到教堂正面。這是為什么？”通過生活化情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生此時(shí)都情緒高昂。“大量事例證明：一切都是人的兩條腿在作怪！由于長年累月的習(xí)慣，每個(gè)人一條腿伸出的步子要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出一個(gè)半徑為y的大圓圈！”接著，教師再將函數(shù)的定義由變量引向集合和映射。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.適當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教育手段進(jìn)行輔助教學(xué)。多媒體教學(xué)不僅可以擴(kuò)大課堂教學(xué)的信息量，提高教學(xué)效率，還可以通過借助現(xiàn)代教學(xué)手段展示生動(dòng)的教學(xué)情境，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀、形象而富有動(dòng)感。例如，通過多媒體課件將幾何或函數(shù)圖像的移動(dòng)、坐標(biāo)變換、動(dòng)點(diǎn)軌跡演示出來，能給學(xué)生耳目一新的感覺，從而激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，加深對所學(xué)知識的理解。

二、協(xié)作教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

協(xié)作教學(xué)是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它不僅能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為學(xué)生全面發(fā)展創(chuàng)造環(huán)境和條件，還能使學(xué)習(xí)問題和學(xué)習(xí)困難得到及時(shí)有效的解決。在協(xié)作教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生參與為主，充分調(diào)動(dòng)他們的主動(dòng)性和參與意識，鼓勵(lì)他們多對實(shí)質(zhì)性內(nèi)容和方法進(jìn)行思考。在新課講授之前，教師應(yīng)要求學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行預(yù)習(xí)，并將預(yù)習(xí)中遇到的問題記錄在筆記本上。在數(shù)學(xué)課堂上，教師再針對學(xué)生在預(yù)習(xí)中不能解決的問題，鼓勵(lì)引導(dǎo)他們在同桌、臨桌之間相互探討，讓他們在課堂上有足夠的時(shí)間體驗(yàn)問題的解決過程。由于高中生缺少有效的學(xué)習(xí)方法以及自主解決問題的能力，當(dāng)學(xué)生對某些數(shù)學(xué)問題的理解出現(xiàn)困難時(shí)，教師應(yīng)采用一些學(xué)生能夠接受的方式給予他們及時(shí)有效的引導(dǎo)和幫助。比如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)》一課時(shí)，大多數(shù)學(xué)生不能對y=f(x)進(jìn)行具體說明，這需要教師對學(xué)生及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，并運(yùn)用淺顯的語言使他們能理解得更透徹，可以通過設(shè)置具體實(shí)例情境“研究圓的面積與半徑的關(guān)系”，讓學(xué)生通過小組合作探討，從實(shí)例中總結(jié)公式，并體會(huì)函數(shù)的含義，最后再回到抽象函數(shù)概念y=f(x)，進(jìn)行對照理解。學(xué)生通過動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦多種感官的相互作用，從而集中注意力；教師在平等、寬松、民主的討論情境中，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生“集思廣益，智力互激”，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，促使他們有效構(gòu)建新知。

三、梯度教學(xué)，滿足每個(gè)學(xué)生發(fā)展的需要

由于高中生接受數(shù)學(xué)知識與靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力存在客觀差異，若教學(xué)仍采用“一刀切”的形式，勢必會(huì)造成“學(xué)優(yōu)生吃不飽，學(xué)困生吃不了”的現(xiàn)象。因此，高中數(shù)學(xué)的梯度教學(xué)就顯得很有必要。梯度教學(xué)是指：在立足學(xué)生個(gè)性差異的基礎(chǔ)上，面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能得到充分發(fā)展的教學(xué)。要進(jìn)行梯度教學(xué)，教師首先要樹立差異教學(xué)的教育觀，努力為學(xué)生營造一個(gè)平等、寬松、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境。其次，教師要設(shè)立差異性教學(xué)目標(biāo)。在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)面向全體，尊重學(xué)生的個(gè)性，充分考慮每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，通過確立適合中等生、顧及優(yōu)等生、照顧學(xué)困生的差異性教學(xué)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到更好的發(fā)展。再次，預(yù)習(xí)時(shí)要針對不同的學(xué)生提出不同的要求。對于中等生，教師要要求他們能自覺復(fù)習(xí)舊知識，初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會(huì)參照定理、公式、例題的推演自行論證，能初步完成練習(xí)題；對學(xué)優(yōu)生，要求他們能深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，能主動(dòng)推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理、公式，能獨(dú)立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容；對學(xué)困生，則要求他們能主動(dòng)復(fù)習(xí)舊知識，能基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，并帶著疑問聽課。最后，課堂教學(xué)應(yīng)以中等生為準(zhǔn)，要同時(shí)兼顧學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生，教學(xué)要求不宜過高，層次落差也不宜太大。教師還要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的比率，對學(xué)困生要多提問和鼓勵(lì)，不能冷落他們；對一些難度大的問題，教師可以在課堂上不講，課后再給學(xué)優(yōu)生“開小灶”。

總之，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的具體情況，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔ鰪?qiáng)教學(xué)有效性，除了通過趣味化教學(xué)、協(xié)作教學(xué)和梯度教學(xué)外，還可以不斷探索適合學(xué)生的方法，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

篇5

一、知識方法的呈現(xiàn)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本素材，是構(gòu)建數(shù)學(xué)大廈的基石.數(shù)學(xué)教學(xué)首先是知識和方法的教學(xué).教師鉆研教材時(shí)，首先要明確列出教材中涉及的知識點(diǎn)和方法點(diǎn)，進(jìn)而采取切實(shí)措施，引導(dǎo)學(xué)生掌握這些知識和方法.如“數(shù)列的概念及表示”一節(jié)要明確如下知識和方法：數(shù)列的定義、數(shù)列的通項(xiàng)公式的概念、數(shù)列的常用表示方法、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、遞推公式的理解、觀察（歸納）法確定數(shù)列的通項(xiàng)公式等.

二、再現(xiàn)過程的探究點(diǎn)

“突出過程教學(xué)”是新課改的核心理念之一.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要有意識地設(shè)置適合學(xué)生自主探究的素材，放手組織學(xué)生參與探究活動(dòng)，在探究活動(dòng)中獲取新知，提升能力.一般來說概念的歸納抽象（如平面向量坐標(biāo)的概念的建立），解題方法的探索（如錯(cuò)位相減法的來源），知識的發(fā)生發(fā)展過程（如橢圓第二定義的推導(dǎo)）都可以作為學(xué)生的探究素材.

三、新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確建議：教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力.為此，教師鉆研教材時(shí)，教師要特別關(guān)注知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，在把握新舊知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上，組織課堂教學(xué)，幫學(xué)生建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

可以在新舊知識的連結(jié)點(diǎn)處設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)問題情境.如學(xué)習(xí)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，初步掌握了通過曲線方程研究曲線性質(zhì)的基本思想方法.教學(xué)“雙曲線的簡單幾何性質(zhì)”時(shí)，可先引導(dǎo)學(xué)生回顧如下問題：我們是從哪些方面研究橢圓簡單幾何性質(zhì)的？這些性質(zhì)分別是怎樣研究的？分別得出了怎樣的結(jié)論？

也可以利用新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，類比舊知得到新知. 如通過如下問題引導(dǎo)學(xué)生由樣本數(shù)據(jù)的均值得出隨機(jī)變量的均值的概念.

問題1：求1，1，1，1，2，2，2，3，3，4的均值.

列出■=1×■+2×■+3×■+4×■.

問題2：如何用概率的視角解釋上述算式中的■，■，■，■？

問題3：類比上述均值的算法，已知隨機(jī)變量的分布列，你能否得到其均值的算法？

四、理解教材的關(guān)鍵點(diǎn)

“打蛇找七寸，鉆研教材抓關(guān)鍵.”何謂教材的關(guān)鍵？教材的關(guān)鍵是指對掌握某一部分知識或解決某一個(gè)問題起決定作用的知識或思想方法，它往往是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的突破口.掌握并抓住了關(guān)鍵，教學(xué)就能進(jìn)行得比較順利、有效.例如，學(xué)好數(shù)學(xué)歸納法，關(guān)鍵是在“奠基步”的基礎(chǔ)上，理解為什么可以假設(shè)n=k成立，從而推出n=k+1成立的道理.鉆研教材時(shí)，應(yīng)對此引起足夠的重視，并采取切實(shí)措施，幫助學(xué)生理解好這一關(guān)鍵.

五、因材施教的分層點(diǎn)

因材施教是教學(xué)的最基本準(zhǔn)則.《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

這就要求我們在教學(xué)實(shí)踐中，正視學(xué)生個(gè)體之間的差異，針對不同的教育對象采取不同的措施，使每個(gè)學(xué)生都能在自己的基礎(chǔ)上，獲得更大的發(fā)展.鉆研教材時(shí)，除了制定面向全體的教學(xué)要求和教學(xué)措施以外，還要針對不同的內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，制定不同的要求和措施，以切實(shí)滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要.如學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)不等式，基本要求是掌握二元算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)關(guān)系定理，但對學(xué)有余力的學(xué)生，可鼓勵(lì)他們研究三元算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系，并給出證明. 對這一問題，教學(xué)大綱不要求學(xué)生掌握，但學(xué)有余力的學(xué)生若能對此問題進(jìn)行認(rèn)真研究，不僅可以體驗(yàn)研究的樂趣，培養(yǎng)研究的能力，也可以對二元算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)關(guān)系定理有進(jìn)一步的認(rèn)識.

六、學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)

學(xué)生實(shí)際，是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn).只有切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)才可能是有效的教學(xué).教師鉆研教材時(shí)，要善于換位思考.站到學(xué)生角度分析學(xué)生可能遇到的困難，進(jìn)而采取切實(shí)措施幫學(xué)生解決這些困難. 如學(xué)生解決等比數(shù)列問題時(shí)，常由于忽略定義中的隱含條件（a1≠0，q≠0）或忽略前n項(xiàng)和公式Sn=■的適用范圍（q≠1）而致錯(cuò)，教學(xué)這類例題時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生首先關(guān)注定義中的隱含條件和公式的適用范圍，養(yǎng)成縝密思維的好習(xí)慣；再如解決求軌跡問題時(shí)，學(xué)生的難點(diǎn)是找不到動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件.講解這類例題時(shí)，重點(diǎn)就應(yīng)放在指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何條件上. 為此可以通過組織合作交流討論等形式，從多角度探求幾何條件.

七、形成技能的訓(xùn)練點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生獲取知識、形成技能、提升能力.組織技能訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.鉆研教材時(shí)，教師要結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)要求的界定，合理確定訓(xùn)練點(diǎn)，并配以適量的訓(xùn)練素材，采取恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練手段，以切實(shí)使學(xué)生通過課堂教學(xué)達(dá)到提升技能的目的. 如“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”一節(jié)是不等式的重要內(nèi)容，運(yùn)用這一重要不等式（以下稱為“均值不等式”）可以解決許多求函數(shù)的最值問題. 高考中出現(xiàn)的頻率非常高. 但對這一類問題，教材中并未給出具體的例子，教材上的訓(xùn)練也不夠，為幫助學(xué)生掌握這一類問題的解法，教學(xué)中有必要設(shè)計(jì)以下一些例子.

例1.已知m>0，求函數(shù)y=6m+■的最小值.

例2.設(shè)0

例3.已知θ∈（0，■），求函數(shù)f（θ）=sinθ+■的最小值.

例4.求函數(shù)y=■（x≥■）的最小值.

例5.已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，求ab的取值范圍.

例6.已知x>0， y>0，■+■≤a■恒成立，求a的取值范圍.

其中例1、例2是基礎(chǔ)題，主要幫助學(xué)生體會(huì)用均值不等式求函數(shù)最值的基本方法；例3主要提醒學(xué)生應(yīng)用均值不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意等號成立的條件；例4主要引導(dǎo)學(xué)生掌握通過適當(dāng)?shù)淖冃危ㄖ苯踊癁椴糠址质交驌Q元后化為部分分式）借助均值不等式求分式函數(shù)最值的基本方法；例5，例6是均值不等式的綜合應(yīng)用.

八、開發(fā)課程的拓展點(diǎn)

課程開發(fā)能力是新課程理念下，數(shù)學(xué)教師的必備能力之一.數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視在鉆研教材的基礎(chǔ)上，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的拓展和引申，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更厚實(shí)，學(xué)生收獲更大. 如學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)，可對函數(shù)的對稱性進(jìn)行拓展，研究函數(shù)的互對稱和自對稱問題；學(xué)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生在教材基礎(chǔ)上系統(tǒng)探究兩類特殊數(shù)列的有趣性質(zhì).

九、聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用點(diǎn)

數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，數(shù)學(xué)服務(wù)于實(shí)際生活.“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”是新課程的基本理念之一.為切實(shí)將這種理念落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)善于將書本上的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，揭示數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶?shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識予以解答. 如教學(xué)“等比數(shù)列求和”時(shí)，讓學(xué)生調(diào)查解決分期付款問題；學(xué)習(xí)完“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”后，安排學(xué)生到房產(chǎn)公司及銀行收集相關(guān)資料，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過詳盡列式計(jì)算（利用高一數(shù)列知識及解方程知識），解析還貸過程中的每一步驟，了解購房者在還貸過程中的賬目細(xì)則，以及房產(chǎn)公司和銀行在其中的贏利情況，從而對此實(shí)際生活中的常見經(jīng)濟(jì)事件有進(jìn)一步的數(shù)學(xué)上的正確認(rèn)識.

再如，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究為什么易拉罐做成圓柱形而不做成其他形狀. 學(xué)習(xí)概率后，讓學(xué)生計(jì)算各種彩票的中獎(jiǎng)概率，讓學(xué)生研究抽簽先后是否公平. 學(xué)習(xí)雙曲線定義和方程后引導(dǎo)學(xué)生解決確定爆炸點(diǎn)問題.

通過具體問題的解答，學(xué)生必能更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)的巨大應(yīng)用，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情必然更加高漲.