導(dǎo)語：如何才能寫好一篇分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

蘇教版五年級數(shù)學(xué)（下冊）第60～61頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十一的第1～3題。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（二）使學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。

（三）使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流活動中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、正方形紙片、分?jǐn)?shù)卡片

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新。

1.講故事。

師：《猴王分餅》，話說猴山上的猴子都喜歡吃猴王做的餅，這天猴王給小猴們做了三塊同樣大小的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給貝貝一塊。樂樂見到說：“太小了，我要兩塊?！庇谑呛锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給樂樂兩塊。晶晶急了，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給晶晶三塊。貝貝、樂樂見了，連忙說：“猴爺爺，不公平，不公平，我們要分得和晶晶的同樣多。”

師：同學(xué)們，猴王分得公平嗎？

2.課件演示分餅過程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過講故事，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過猴王分餅，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！?/p>

（二）動手操作，導(dǎo)入新課。

教學(xué)例2

1.動手操作。

談話：我們發(fā)現(xiàn)猴王不僅是一個(gè)公平的大王，而且很有智慧，希望同學(xué)們也像猴王一樣，做一個(gè)智慧的學(xué)生。

2.探索性質(zhì)。

引導(dǎo)觀察：請大家觀察（從左往右看），每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？從上面的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

討論：這個(gè)“相同的數(shù)”是不是什么數(shù)都可以？（0除外）為什么？

引導(dǎo)觀察：接下來我們從右往左看，觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母又是怎樣變化的？從上面的變化中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

討論：這個(gè)“相同的數(shù)”可以是“0”嗎？為什么？

課件出示兩種情況。

師：你能完整地說一說你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

師指出：這就是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題）

師：那你們說說，猴王是按照什么來分餅的？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)問題，通過小組合作討論問題，通過互相交流得出結(jié)論，整個(gè)學(xué)習(xí)過程都讓學(xué)生親自經(jīng)歷，這樣學(xué)生不僅理解和掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且親歷了活動的過程，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

3.溝通聯(lián)系。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

師：其實(shí)，數(shù)學(xué)知識中有許多地方是像商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣相互聯(lián)系的，同學(xué)們要學(xué)會靈活運(yùn)用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。

4.趣味比拼，挑戰(zhàn)智慧。

3.游戲：找朋友。

每人一張寫有分?jǐn)?shù)的卡片，請一位同學(xué)拿著分?jǐn)?shù)卡片站到臺前，下面的同學(xué)和他一樣的就是他的好朋友，帶著分?jǐn)?shù)卡片到臺前來，然后讓大家判斷。

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分層次進(jìn)行，首先讓學(xué)生根據(jù)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等，接著讓學(xué)生與已知分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)，最后通過做游戲，使學(xué)生靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題?！?/p>

篇2

一種思想（類比思想）和一種策略（先行組織者），是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最常見的方法。本文以蘇科版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》八年級下冊第十章“分式”第一節(jié)“分式的加減”的教學(xué)活動進(jìn)行嘗試。

一、教材中的教學(xué)設(shè)計(jì)

二、基于教材安排的分析和淺層認(rèn)識

這一節(jié)的安排目的是讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識遷移到分式的加減運(yùn)算中去，能熟練進(jìn)行簡單的分式加減運(yùn)算。本節(jié)課的順序也符合知識的產(chǎn)生過程，雖然教學(xué)內(nèi)容相對簡單，但還應(yīng)視學(xué)生而定。所以當(dāng)面對基礎(chǔ)較弱學(xué)生時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識心理、知識結(jié)構(gòu)等，對教材進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。

類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為是最有創(chuàng)造性的一種思想方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，有時(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏與新知識聯(lián)系的概念，或是雖有想法但難以成為新知識的固定點(diǎn)。在這種情況下，奧蘇伯爾提出了“先行組織者”，即在學(xué)習(xí)新知識之前，給學(xué)生呈現(xiàn)引導(dǎo)性材料，通過新舊知識的聯(lián)系幫助學(xué)生從原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)生出新知識。在學(xué)習(xí)分式的加減之前，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，所以分式加減的學(xué)習(xí)可以類比和引入分?jǐn)?shù)的加減。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐過程

本節(jié)課主要有回顧復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)新知兩大階段，每一階段都是以分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識為先行組織者，既可以讓學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上學(xué)得更輕松，又可以通過與分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算相類比的過程培養(yǎng)學(xué)生用類比思想研究問題的意識，提高化歸的能力。

師：我們根據(jù)這一題來回憶關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識。第一步的依據(jù)？

生1：通分。

師：怎么通分？

生1：找18、9的最小公倍數(shù)18。

師：為什么要進(jìn)行通分呢？

生2：為了進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

生3：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

師：很好！那你們在剛才的解題過程中還能找出哪一步也用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

眾生：最后一步，約分。約分時(shí)要找分子分母的最大公約數(shù)。

師：是的。讓我們一起總結(jié)一下：為了方便進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為同分母，叫做？

生：通分。

師：借鑒分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)？

生1：分式的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。

師：由分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到分式，乘以或除以的也由數(shù)擴(kuò)大到了整式。

師：那根據(jù)分式的基本性質(zhì)，我們也可以對分式進(jìn)行什么？

生2：約分和通分。

師：是的。

生3：。

師：很好，你是怎么做到的？

生3：分式的分子分母同除以a，分式的值不變。

師：是的，可以利用分式的基本性質(zhì)，但你為什么除以a？

生3：找分子分母的公因式。

師：很好。

師：第一步應(yīng)該怎么做？

生4：對分母進(jìn)行因式分解。

師：分子分母可以分別約a和b嗎？

生5：不能。

師：理由呢？

生6：分子分母是和的形式。

師：很好！我們對分式進(jìn)行約分的依據(jù)是什么？

眾生：分式的基本性質(zhì)。

師：分式的基本性質(zhì)涉及什么運(yùn)算？

生6：乘除。

師：是的，所以只要利用分式的基本性質(zhì)的運(yùn)算，都必須為乘除。

師：我們對分式的約分通分很熟悉的情況下，接下來進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。分式的加減有哪兩類？

師：很好！

師：你能用字母概括同分母分式相加減的法則嗎？

生：

師：根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行此運(yùn)算的時(shí)候，有什么需要注意的問題？

生3：如果分子為多項(xiàng)式，在做減法時(shí)需加括號。

師：很好！

生：接火車式闡述過程。

師：第一步先做什么？

生4：通分。

師：通分的目的是什么？通分的結(jié)果呢？

生5：通分是為了化到同分母分式，再進(jìn)行加減。

師：很好！通分前需找到什么？結(jié)果是？

師：我們可以根據(jù)例子歸納出異分母分式的加減法則：先通分，再加減。

師：對于第（3）題中的分母怎么找到最簡公分母？

生7：先因式分解。

師：這是為什么呢？我們可以再回看分?jǐn)?shù)的有關(guān)問題：

生8：24。

師：是的，我們并不是直接相乘，而是先將6寫成2×3，8寫成2×4，則最小公倍數(shù)為2×3×4=24。

眾生：對。

師：那在分式中，我們也是借鑒分?jǐn)?shù)，先將分母轉(zhuǎn)化成乘積的形式（因式分解），然后再來確定他們的最簡公分母。

四、對教學(xué)的思考

1.恰當(dāng)選取合適的思想和策略

在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多知識之間有類似的地方，在新知識的講授過程中，運(yùn)用類比思想，可以幫助學(xué)生更好地理解知識的內(nèi)涵和發(fā)展，有利于了解新舊知識間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于學(xué)生在知識間的遷移和體會知識發(fā)展的過程。

正確設(shè)計(jì)先行組織者，使學(xué)生注意到自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的那些可起固定作用的概念，并以此為新舊知識的銜接點(diǎn)；也可以為新知識的接受提供支撐。

在W習(xí)分式的加減之前，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，所以分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算就是新舊知識間的銜接點(diǎn)，只有引入類比和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，才有利于學(xué)生體會新舊知識之間的聯(lián)系和發(fā)展，有利于提高學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。通過這節(jié)課的安排設(shè)計(jì)以及效果，讓我更加確定對類似知識的及時(shí)引入，對新知識的掌握起到至關(guān)重要的作用。

2.以學(xué)生為主體

在教育實(shí)踐過程中，學(xué)生不是被動接受知識的對象，而是具有主動性、積極性、正在發(fā)展的人，所以教師與學(xué)生之間的關(guān)系應(yīng)是人性化的關(guān)系。師生關(guān)系應(yīng)是一種交融、體驗(yàn)的師生關(guān)系，是一種“在教學(xué)中注重師生雙方的生命體驗(yàn)，使教學(xué)成為師生雙方內(nèi)在的一種需求，使教學(xué)過程充盈著喜悅，使師生成為自我生命的體驗(yàn)者和創(chuàng)造者，是合乎師生雙方自我完善的發(fā)展方向的”的關(guān)系。

無論是數(shù)學(xué)思想還是策略，要達(dá)到最佳效果，需將此轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的思想和策略。所以在引入時(shí)，教師需要適當(dāng)引導(dǎo)，由全班學(xué)生以接火車式的方法講出來，這樣雖然還不全是學(xué)生自己的想法，但這樣的意識應(yīng)該要慢慢滲透并形成；并且以此方式，可以保證所有學(xué)生都在被積極引導(dǎo)。不管是舊知識的回顧復(fù)習(xí)，還是新知識的學(xué)習(xí)，班級所有學(xué)生的參與程度非常高，一個(gè)問題所涉及的學(xué)生人數(shù)接近10人，所以全班學(xué)生參與的次數(shù)很多。這樣不管是在思想的引導(dǎo)階段還是在學(xué)習(xí)的過程階段，大多數(shù)學(xué)生都是高度參與者。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；新設(shè)計(jì)

備好課是上好課的前提，這是眾人皆知的道理。然而當(dāng)教師把一節(jié)事先深入鉆研教材，按知識邏輯結(jié)構(gòu)順序設(shè)計(jì)嚴(yán)密的“好課”拿到課堂上實(shí)施時(shí)，卻往往發(fā)生學(xué)生的學(xué)習(xí)思路與教師的教學(xué)思路不太一致，陷教師于左右為難的境地，順著學(xué)生的思路走吧，擔(dān)心打亂完整的教學(xué)程序，難以保證教學(xué)進(jìn)度；不順著學(xué)生的思路走吧，又擔(dān)心喪失學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。碰到這樣的問題該如何解決？筆者經(jīng)過實(shí)踐與研究，認(rèn)為要改變這種現(xiàn)狀，必須改變以“教”為中心的傳統(tǒng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)新設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)新設(shè)計(jì)要充分了解學(xué)生的已有知識和直接經(jīng)驗(yàn)。傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)往往只關(guān)注教材的知識邏輯結(jié)構(gòu)，而忽略了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，教學(xué)新設(shè)計(jì)則必須在關(guān)注教材的知識邏輯結(jié)構(gòu)的同時(shí)，還必須關(guān)注學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，并以此為起點(diǎn)展開教學(xué)。因?yàn)榻虒W(xué)過程的本質(zhì)是學(xué)生能動的特殊的認(rèn)知過程，教學(xué)過程只有學(xué)生主動參與，在活動中構(gòu)建新知，這樣的學(xué)習(xí)才是生動、活潑的有意義的學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”一課，課始老師就開門見山地揭題并問：“你們聽說過分?jǐn)?shù)嗎？”生1：有，數(shù)學(xué)練習(xí)本就有分?jǐn)?shù)練習(xí)本；生2：一個(gè)東西分成兩半，一半就是12 ……。師：看到這個(gè)課題，你們還想知道什么？生1：分?jǐn)?shù)有什么用？生2：分?jǐn)?shù)怎樣寫：生3：分?jǐn)?shù)是什么？到底怎么分？緊跟著教師就學(xué)生提出的問題進(jìn)行整理：什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)怎么寫？怎么讀？分?jǐn)?shù)有什么用？接著教師讓學(xué)生自由選擇課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)材料（其中有圓、長方形、正方形、三角形等紙片）嘗試折出12 ，再把學(xué)生折出的紙片（有對的，也有錯(cuò)的）展示在黑板上進(jìn)行分類和討論交流……

“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”本是起始學(xué)習(xí)內(nèi)容，按理說學(xué)生是一無所知的。但事實(shí)上學(xué)生在生活中接觸過分?jǐn)?shù)。教師本著從關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先了解學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”到底了解多少，接著提出“還想知道什么？”這個(gè)問題，從而把被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)主人的教學(xué)新理念。

二、教學(xué)新設(shè)計(jì)要關(guān)注變“線性”程序?yàn)椤皦K狀”程序

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)在程序安排上基本是“線式”設(shè)計(jì)，即以教學(xué)內(nèi)容的知識邏輯結(jié)構(gòu)為依據(jù)設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，并在教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)順序、各環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間安排等方面均有明確的規(guī)定。這就使整個(gè)教學(xué)過程仿佛成了一條由若干個(gè)具有嚴(yán)格間距的點(diǎn)所構(gòu)成的線段?！熬€性”設(shè)計(jì)由于學(xué)生的學(xué)習(xí)空間、組織形式是封閉的，體現(xiàn)的是“教為中心”的課堂觀念，必然導(dǎo)致教路與學(xué)路的沖突，使得課堂教學(xué)顯得呆板。課程新一輪改革強(qiáng)調(diào)確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，并把學(xué)習(xí)視為學(xué)生生命發(fā)展與張揚(yáng)的過程，為此教學(xué)設(shè)計(jì)須把“線性”程序轉(zhuǎn)變 “塊狀”程序。

所謂“塊狀”程序，就是要求教師在充分考慮學(xué)生現(xiàn)實(shí)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，為促進(jìn)他們的有效學(xué)習(xí)提出多種假設(shè)，并據(jù)此擬定一個(gè)在實(shí)際操作中可以隨時(shí)調(diào)控的大致框架、輪廓或可選擇的學(xué)習(xí)路徑。顯然“塊狀”設(shè)計(jì)形成的教學(xué)程序能給予學(xué)生充分的思維活動空間，是一種具有開放性的彈性特點(diǎn)的課堂學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。其實(shí)這就把教師教的程序轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)的活動程序。

如前面提到的《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識》，教師讓學(xué)生嘗試用學(xué)習(xí)材料折出12 后，通過辨別、比較、分類，再通過討論、交流認(rèn)識了12 后，接著教師讓學(xué)生再任意折一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)并涂上顏色，此時(shí)學(xué)生在理解“12 ”含義的基礎(chǔ)上運(yùn)用知識遷移大多順利地折出了14 、18 等分?jǐn)?shù)。由于得給了學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)和思維空間，有的學(xué)生還折出了24 、48 等分?jǐn)?shù)，并發(fā)現(xiàn)了24 =12 ，48 =12 ；有的學(xué)生還想到了把一個(gè)長方形平均分成4份，涂色的1份是14 ，空白的部分是34 ，學(xué)生的思維相當(dāng)活躍。隨后教師引導(dǎo)學(xué)生評價(jià)各個(gè)分?jǐn)?shù)，并組織學(xué)生展開對24 、48 、34 等分?jǐn)?shù)的討論。整堂課學(xué)生學(xué)得主動、活潑，其主要原因在于教學(xué)設(shè)計(jì)采用了框架式設(shè)計(jì)，留足時(shí)間和空間讓學(xué)生去操作、嘗試、合作、交流、討論，教師則按照學(xué)生的思維發(fā)展給予引導(dǎo)、組織討論，疑難處給予點(diǎn)撥，起到教學(xué)引領(lǐng)的作用。

三、“學(xué)案”設(shè)計(jì)要關(guān)注課堂動態(tài)生成性學(xué)習(xí)資源

以“學(xué)為中心”的教學(xué)新設(shè)計(jì)，由于學(xué)習(xí)空間、組織形態(tài)、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)內(nèi)容等的開放性，必然帶來課堂學(xué)習(xí)的動態(tài)生成性問題。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)往往排斥和否認(rèn)這種教學(xué)資源；而在教學(xué)新設(shè)計(jì)中則必須接納和包容這種資源。為使動態(tài)生成更有效和經(jīng)濟(jì)，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就得對學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題作多種預(yù)設(shè)。再舉“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一例，當(dāng)教師讓學(xué)生嘗試折出12 時(shí)，可能出現(xiàn)三種情況：一、學(xué)生折得全對，二、有對有錯(cuò)，三、全錯(cuò)。所以教師必須預(yù)設(shè)三種應(yīng)對策略，當(dāng)出現(xiàn)有對有錯(cuò)的情況，這是最理想的，因?yàn)楦拍钚纬尚枰蠢谋鎰e比較，這樣對概念的理解才會更深刻。若出現(xiàn)全對或全錯(cuò)時(shí)，教師就要發(fā)揮組織參與的作用，把預(yù)先準(zhǔn)備的正例或反例加進(jìn)去，使學(xué)生對觀察的對象有個(gè)全面的了解，起到培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、辨別能力的作用，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生更加有效的學(xué)習(xí)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，盡管教師作了多種預(yù)設(shè)，卻還是會碰到非預(yù)設(shè)性生成問題。對于非預(yù)設(shè)性問題的生成，教師則要有對教學(xué)目標(biāo)的總體把握，及對信息反饋?zhàn)鞒隹焖俜磻?yīng)和調(diào)控的能力。對于有價(jià)值的非預(yù)設(shè)性生成利用得好可使課堂教學(xué)更加精彩；對于教學(xué)目標(biāo)的“無價(jià)值”的非預(yù)設(shè)性生成，則要及時(shí)給予引導(dǎo)，以免浪費(fèi)有效的學(xué)習(xí)時(shí)間。如“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”一課，教師在指導(dǎo)學(xué)生得出34 =68 =912 后，引導(dǎo)學(xué)生觀察分子、分母的變化情況，經(jīng)過學(xué)生的交流、思考，得出了結(jié)構(gòu)“分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”。教師此時(shí)追問了一句：“對這一段話誰還有補(bǔ)充嗎？”教師的本意是想讓學(xué)生說出“0除外”，從而把規(guī)律補(bǔ)充完整。生1站起來卻答道：“其實(shí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)差不多。因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)可由商不變性質(zhì)變過來?！睂W(xué)生的發(fā)言完全出乎教師意料，教師一聽急了，忙說：“請注意，我剛才提的問題，是問對這段話有什么補(bǔ)充？”生2答：“這段話還應(yīng)加上‘0除外’?！睅煟骸昂芎?，請坐下?！薄?。以上教學(xué)片段中生1的回答是一個(gè)有價(jià)值的非預(yù)設(shè)性生成，他不僅與其他學(xué)生一樣從操作得到的例證中歸納出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，而且還能將商不變性質(zhì)進(jìn)行橫向遷移建構(gòu)新知。教師若能及時(shí)利用這一非預(yù)設(shè)性生成，讓學(xué)生展開討論交流，學(xué)生獲得的將不是孤立的知識，而是一個(gè)良好的知識系統(tǒng)，還能有力地培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力?？上Ы處熂庇诘贸龇?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的完整結(jié)論，放棄了這一有價(jià)值的非預(yù)設(shè)性生成，扼殺了學(xué)生創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)積極性。

再有一位教師上《有余數(shù)除法》一課，在導(dǎo)入階段設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)情景：為迎接“六一”兒童節(jié)，商店按紅、黃、藍(lán)三種顏色的次序在門口掛了一些燈籠，一輛卡車停在門前遮住了掛在后面的部分燈籠，誰能知道第17盞燈籠是什么顏色？一學(xué)生答道：“叫司機(jī)把車子開走就知道是什么顏色了?！睂τ趯W(xué)生的這一非預(yù)設(shè)性答案，教師隨機(jī)應(yīng)變說：“司機(jī)叔叔回家了，一下子還回不來，我們能不能根據(jù)它們的排列規(guī)律來尋找答案呢？”從而在較短的時(shí)間里就把學(xué)生的思維引入方法的探究中。對課堂中出現(xiàn)的“無價(jià)值”非預(yù)設(shè)性生成問題，教師應(yīng)及時(shí)地把學(xué)生思維引到學(xué)習(xí)主題上，體現(xiàn)教師機(jī)智靈活的教學(xué)藝術(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)想方設(shè)法把課堂還給學(xué)生，只有這樣才能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓課堂“活起來”是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是教學(xué)活動的主體。為落實(shí)過程性目標(biāo)，使學(xué)生在獲取知識與技能的同時(shí)，教學(xué)思維和方法、情感和態(tài)度都得到均衡、持續(xù)的發(fā)展，就必須要改變傳統(tǒng)備課模式，變“教案”為“學(xué)案”。

參考文獻(xiàn)：

篇4

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法；

2．通過與分?jǐn)?shù)的約分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透“類比”的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式約分的方法．

難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號變化．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？

答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)≠0．這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．

本性質(zhì)．

問：什么是分?jǐn)?shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？

答：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分．對于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外)．約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)．分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，下面討論分式的約分．

二、新課

我們觀察：

(1)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．

(2)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的運(yùn)算就是分式的約分．即把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡分式．

把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的，是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈喎质剑?/p>

為了把上述分式約分，應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？

答：因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式．

指出：分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號移到分式本身的前邊．這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變．

例2約分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．

請同學(xué)說出解題思路．

答：分式的分子、分母都是多項(xiàng)式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．

當(dāng)x=45時(shí)，

請同學(xué)概括分式約分的步驟．

答：

1．如果分式的分子、分母是單項(xiàng)式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪．

2．如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

3．當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把負(fù)號提到分式的前邊．

請同學(xué)思考一個(gè)問題：將分式約分時(shí)，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？

答：因?yàn)樗o的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個(gè)因式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分后分式的值不變．

三、課堂練習(xí)

1．約分：

2．指出下列分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤，并把它改正．

四、小結(jié)

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式．

如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．

分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作業(yè)

1．約分：

2．約分：

3．先約分，再求值：

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分有很多類似之處，在導(dǎo)入分式約分時(shí)，先充分復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)約分的概念、方法、目的，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)分式的約分，從中促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系與發(fā)展，讓學(xué)生在類比、概括中主動獲取知識．通過討論例題，引導(dǎo)學(xué)生概括分式約分的步驟．

篇5

1 積極創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生“想問”

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式造成了學(xué)生對教師既迷信又崇拜，學(xué)生對困惑既渴望質(zhì)疑但又害怕“出錯(cuò)”。思維活動總不能跳出我們教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的“圈子”，同時(shí)又生怕因?yàn)橘|(zhì)疑遭到教師的訓(xùn)斥。因此學(xué)生已習(xí)慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯(cuò)誤），不敢向教師質(zhì)疑，更不敢向課本質(zhì)疑。因此我認(rèn)為我們應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生質(zhì)疑，使質(zhì)疑成為學(xué)生的自身需要。

例如學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我出示了這樣一題：“某車間去年加工一批零件，結(jié)果10個(gè)月超產(chǎn)30%，照這樣計(jì)算，去年一年可超產(chǎn)百分之幾？”學(xué)生受“照這樣計(jì)算”的干擾，按常規(guī)解為：30%÷10×12=36%。這時(shí)候我向?qū)W生明確指出這種解法不對。這時(shí)學(xué)生瞪大了眼睛望著我，好像要從我的臉上找出答案。我要求學(xué)生自己進(jìn)行思考，并組織學(xué)生進(jìn)行討論。我并提示學(xué)生，“10個(gè)月超產(chǎn)30%”，這10個(gè)月實(shí)際完成了全年計(jì)劃的百分之幾？每個(gè)月實(shí)際完成了計(jì)劃的百分之幾？這時(shí)候?qū)W生的質(zhì)疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，學(xué)生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。

因?yàn)閷W(xué)生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學(xué)中應(yīng)抓住一個(gè)“巧”字，掌握一個(gè)“活”字，根據(jù)具體情況，積極創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中還要對學(xué)生的質(zhì)疑有充分的考慮，做到心中有數(shù)、“案”中有人。給學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)造良好的機(jī)會，提供充足的時(shí)空。

2 想方設(shè)法營造氛圍，使學(xué)生“敢問”

民主和諧的教學(xué)氛圍是學(xué)生積極主動性發(fā)揮的前提，學(xué)生心情舒暢，就能迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，樂于思維，敢于質(zhì)疑。因此，我們教師要與學(xué)生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上，我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學(xué)生，特別是對學(xué)困生更應(yīng)該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關(guān)注，真正體會到自己是學(xué)習(xí)的主人。從而縮短與學(xué)生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關(guān)系。其次，要允許學(xué)生質(zhì)疑“出錯(cuò)”。這是學(xué)生敢于質(zhì)疑的前提。例如教學(xué)了“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，我出示了這樣一題：“一個(gè)班學(xué)生人數(shù)不超過五十人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，問這個(gè)班最多有多少人，男女生各有多少人？”學(xué)生見了這題，當(dāng)時(shí)即向我提出：“這道題未曾告訴具體人數(shù)，無法解答?！边€有的學(xué)生提出：“告訴女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%這個(gè)條件，又應(yīng)該如何求出男女生各有多少人？”這時(shí)，我反問學(xué)生：“學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是什么數(shù)？”學(xué)生回答：“學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是整數(shù)。”我又啟發(fā)學(xué)生：“女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，這80%化成分?jǐn)?shù)是多少？”我讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，學(xué)生經(jīng)過討論，也很快得出結(jié)論，因?yàn)?0%=4/5，4+5=9，因此這個(gè)班的人數(shù)最多是45人，并很快求出了這個(gè)班級男女學(xué)生的人數(shù)。

我們教師善問只是為學(xué)生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學(xué)生的質(zhì)疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵(lì)、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學(xué)生的質(zhì)疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個(gè)人如果體驗(yàn)到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數(shù)次的追求。教師要使學(xué)生認(rèn)識到畏懼錯(cuò)誤、不敢質(zhì)疑就是放棄進(jìn)步，學(xué)生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質(zhì)疑。

3 培養(yǎng)良好習(xí)慣，使學(xué)生“好問”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要讓學(xué)生想質(zhì)疑，敢質(zhì)疑，還要讓學(xué)生主動質(zhì)疑。

3.1 激疑。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的思維停止或處于消極狀態(tài)時(shí)，我們教師要巧妙地進(jìn)行激疑，啟動學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力。如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，許多學(xué)生囿于課本的推導(dǎo)方法，而不思創(chuàng)新。這時(shí)我向?qū)W生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學(xué)生躍躍欲試，并先后將圓轉(zhuǎn)化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進(jìn)行了探索和創(chuàng)造，推導(dǎo)出了圓的面積。

3.2 導(dǎo)疑。在教學(xué)中，我們教師要善于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”后，我引導(dǎo)質(zhì)疑：學(xué)了比的基本性質(zhì)后，你會想到什么性質(zhì)？一學(xué)生頓時(shí)舉手：我想起了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)。另一學(xué)生說：老師，為什么在“商不變性質(zhì)”中沒有“同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)”而用“同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)”的說法？又有學(xué)生說：小數(shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有聯(lián)系嗎？學(xué)生質(zhì)疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎(chǔ)上，我則給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓學(xué)生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學(xué)生進(jìn)一步理解了它們的聯(lián)系和區(qū)別，牢固地掌握了比的基本性質(zhì)。教師導(dǎo)之有方，常導(dǎo)不懈，學(xué)生便能自獲其知，自增其能。

4 教給學(xué)生方法，使學(xué)生“會問”

篇6

張興朝教授認(rèn)為：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新意識不是一朝一夕可以完成的事情，教師要通過示范、指導(dǎo)、評價(jià)等多種途徑促進(jìn)學(xué)生的問題意識。

一、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，讓學(xué)生敢問

羅杰斯認(rèn)為，一個(gè)人的創(chuàng)造力只有在感到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最優(yōu)秀的表現(xiàn)和發(fā)展。既然學(xué)生主動提出問題需要勇氣，且壓力主要來自同伴與教師，教師首先應(yīng)以身作則，建立和諧的師生關(guān)系，營造良好的質(zhì)疑氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽懷疑，提出自己的問題。我認(rèn)為營造一個(gè)積極的課堂氛圍是讓學(xué)生敢問的先決條件。正如蘇霍姆林斯基指出的：“學(xué)習(xí)――這并不是教師機(jī)械地把知識傳授給學(xué)生，而是首先是教師與學(xué)生的關(guān)系。學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)態(tài)度，在很大程度上取決于他對老師的態(tài)度?！敝挥薪⒑秃椭C民主的師生關(guān)系，學(xué)生才能活躍思維，傾吐心聲，大膽發(fā)問。如教學(xué)“幾分之一和幾分之幾”時(shí)，要求學(xué)生折出一張正方形紙的，并涂上顏色，完成時(shí)把紙片貼在黑板上。當(dāng)一個(gè)學(xué)生把自己的紙片貼上去時(shí)，教室里哄堂大笑，并傳來了“這是，不是”的議論聲。我摸摸他的頭說：“那大家看看，怎樣在的基礎(chǔ)上修改一下得到這張紙的呢？”“哦，我知道了，只要再涂一份，就是從四份里面涂兩份，就也能表示這張紙的?！薄皩Γ投急硎具@張紙的一半?！薄澳隳芨恼龁幔俊闭坼e(cuò)的學(xué)生拿著彩筆認(rèn)認(rèn)真真地把涂成了。“對了，老師真為你高興?！辈ь^為他鼓掌?！罢媸翘昧?，通過大家的討論，我們能找到與一個(gè)分?jǐn)?shù)相等的許多分?jǐn)?shù)的規(guī)律，那大家想想，我們今天這個(gè)知識是怎樣獲得的？全班學(xué)生不約而同地把目光集中到剛才出錯(cuò)的學(xué)生身上。這個(gè)學(xué)生如釋重負(fù)，臉上喚起紅光，仿佛自己一下子又聰明了許多。這樣，讓學(xué)生無拘無束地參與教學(xué)活動，學(xué)生不但獲得了渴望獲得的知識，而且增加了提問的膽量。

二、拓寬學(xué)生提問時(shí)空，讓學(xué)生樂問

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”學(xué)生提出問題通常有三種：在教師明確提示后提出問題；受舊問題的啟發(fā)提出新問題；學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)提出問題。毫無疑問，學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)并提出的問題，才最有興趣和動力深入探究。因此，教師應(yīng)著力于教學(xué)設(shè)計(jì)，給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的時(shí)間和空間。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律”時(shí)，教師提供一組探究的材料。

能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)：

不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)：

師：我們仔細(xì)觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：應(yīng)該跟分母有關(guān)。因?yàn)槊拷M兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是一樣的，而一個(gè)能化成有限小數(shù)，一個(gè)不能化成有限小數(shù)。

再如： 教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的問題：誰能在2、20、200后填上適當(dāng)?shù)膯挝唬⒂玫忍枌⑺鼈冞B接起來？學(xué)生感到很新奇，紛紛議論。有的說加上米、分米、厘米可得2米=20分米=200厘米，有的說加上元、角、分可得2元=20角=200分，此時(shí)教師提出能否用同一單位把上面各式表示出來，于是學(xué)生得出2元=2.0元=2.00元；2米=2.0米=2.00米，對于這幾個(gè)數(shù)之間是否相等正是我們要學(xué)習(xí)的小數(shù)的性質(zhì)。這樣創(chuàng)設(shè)情境，形成懸念，培養(yǎng)學(xué)生對知識探究的能力和習(xí)慣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、引導(dǎo)學(xué)生提問技巧，讓學(xué)生會問

教師除指導(dǎo)學(xué)生如何描述自己的問題外，還可指導(dǎo)學(xué)生如何拓寬提問視角，提出更大、更有思考度的問題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生從“課題”中提出問題

課題是教材重要的資源，同時(shí)也是許多問題的隱藏之處。讓學(xué)生從課題中提出一些簡單的問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生提出問題的勇氣和能力，還能養(yǎng)成愛提問題的良好習(xí)慣，成為激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。如在出示了“比的基本性質(zhì)”這一課題后，學(xué)生會提出“什么是比的基本性質(zhì)？”“它有何作用？”“它與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有什么區(qū)別與聯(lián)系？”等。由于這些問題來源于學(xué)生的需要，適合他們的認(rèn)知水平，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會更為積極主動地探索。

（2）引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識聯(lián)系中提出問題

數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系緊密，許多新知識的延伸與發(fā)展，在新舊知識的聯(lián)系中，只要認(rèn)真思考就能產(chǎn)生許多問題。如，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，聯(lián)系商不變的性質(zhì)，有學(xué)生就提出：“商不變性質(zhì)也用‘被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變’這樣敘述行嗎？”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)用‘分子和分母同時(shí)擴(kuò)大和縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變’這樣的方式來敘述合適嗎？”

（3）引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)知沖突中提出問題

篇7

【關(guān)鍵詞】質(zhì)疑；創(chuàng)新；想問；敢問；好問；會問

創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的核心應(yīng)是創(chuàng)新思維，而“疑是思之始，學(xué)之端”?！≠|(zhì)疑能力的培養(yǎng)將有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和勇于探究的科學(xué)態(tài)度，從而利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。研究表明，由學(xué)生自己引發(fā)的疑問，更能貼近學(xué)生的思維實(shí)際，更能激發(fā)學(xué)生探索的欲望。教師重視學(xué)生的質(zhì)疑正是調(diào)動其學(xué)習(xí)主動性和積極性參與學(xué)習(xí)的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要一環(huán)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行小學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。

一、積極創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生“想問”

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式造成了學(xué)生對教師既迷信又崇拜，學(xué)生對困惑既渴望質(zhì)疑但又害怕“出錯(cuò)”。思維活動總不能跳出我們教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的“圈子”，同時(shí)又生怕因?yàn)橘|(zhì)疑遭到教師的訓(xùn)斥。因此在教學(xué)過程中積極創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生向文本提問，抓住有價(jià)值的問題，組織學(xué)生積極思維，自覺探究，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效途徑。精心設(shè)置問題情境，我們要本著符合兒童“最近發(fā)展區(qū)”的原則，要以激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲為目的，有針對性和目的性，做到適度，避免隨意。在課堂教學(xué)中，可采取迂回曲折，以問導(dǎo)問的方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題。教師要有計(jì)劃地由自己提問過渡到學(xué)生提問，讓學(xué)生自己去思考發(fā)現(xiàn)問題。另外，我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中還要對學(xué)生的質(zhì)疑有充分的考慮，做到心中有數(shù)、“案”中有人。給學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)造良好的機(jī)會，提供充足的時(shí)空。有了這樣的適宜環(huán)境，學(xué)生的問題意識就可以獲得充分發(fā)揮和顯示，各種奇思異想、獨(dú)到的見解就會層出不窮。

二、想方設(shè)法營造氛圍，使學(xué)生“敢問”

小學(xué)生好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛，這正是問題意識培養(yǎng)的基礎(chǔ)。我們應(yīng)滿足學(xué)生好奇的天性和求知的愿望，營造寬松、民主的教學(xué)氛圍。在課堂上，教師要放棄“師道尊嚴(yán)”，用自己廣博的知識，親切的教態(tài)，靈活的教法，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，甚至允許學(xué)生標(biāo)新立異、異想天開，本著“無錯(cuò)”原則對待學(xué)生提出的一切問題，并善加引導(dǎo)，使學(xué)生意識到“發(fā)現(xiàn)、提出一個(gè)問題，往往比解決十個(gè)問題更重要?！?/p>

我們教師善問只是為學(xué)生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學(xué)生的質(zhì)疑提供了可能。因此，我們要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生：“看誰能提出與眾不同的、有價(jià)值的問題，老師就是喜歡愛提問題的學(xué)生！”切忌因?qū)W生某種看似可笑的問題而流露出譏笑或鄙夷的神情，甚至加以嘲諷，這樣只會挫傷學(xué)生的自尊心，泯滅學(xué)生的好奇心。采用語言的激勵(lì)、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學(xué)生的質(zhì)疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個(gè)人如果體驗(yàn)到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數(shù)次的追求。教師要使學(xué)生認(rèn)識到畏懼錯(cuò)誤、不敢質(zhì)疑就是放棄進(jìn)步，學(xué)生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質(zhì)疑。

三、培養(yǎng)良好習(xí)慣，使學(xué)生“好問”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要讓學(xué)生想質(zhì)疑，敢質(zhì)疑，還要讓學(xué)生主動質(zhì)疑。

激疑。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的思維停止或處于消極狀態(tài)時(shí)，我們教師要巧妙地進(jìn)行激疑，啟動學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力。如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，許多學(xué)生囿于課本的推導(dǎo)方法，而不思創(chuàng)新。這時(shí)我向?qū)W生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學(xué)生躍躍欲試，并先后將圓轉(zhuǎn)化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進(jìn)行了探索和創(chuàng)造，推導(dǎo)出了圓的面積。

導(dǎo)疑。在教學(xué)中，我們教師要善于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”后，我引導(dǎo)質(zhì)疑：學(xué)了比的基本性質(zhì)后，你會想到什么性質(zhì)？一學(xué)生頓時(shí)舉手：我想起了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)。另一學(xué)生說：老師，為什么在“商不變性質(zhì)”中沒有“同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)”而用“同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)”的說法？又有學(xué)生說：小數(shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有聯(lián)系嗎？學(xué)生質(zhì)疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎(chǔ)上，我則給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓學(xué)生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學(xué)生進(jìn)一步理解了它們的聯(lián)系和區(qū)別。牢固地掌握了比的基本性質(zhì)。教師導(dǎo)之有方，常導(dǎo)不懈，學(xué)生便能自獲其知，自增其能。

四、教給學(xué)生方法，使學(xué)生“會問”

我們每一個(gè)教師都應(yīng)該充分認(rèn)識到，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會是前題，而讓學(xué)生會學(xué)才是目的。我們要讓學(xué)生想問、敢問、好問，但更應(yīng)該讓他們會問。要使學(xué)生認(rèn)識到不會問就不會學(xué)習(xí)，會問才是具備質(zhì)疑能力的重要標(biāo)志。因此，我們教師要做好示范。學(xué)生的一切活動都是從模仿開始的，質(zhì)疑也是如此。教師應(yīng)注意質(zhì)疑的“言傳身教”。同時(shí)，我們應(yīng)該使學(xué)生明確在哪兒找疑點(diǎn)。我們教師要教會學(xué)生在新舊知識的銜接處、學(xué)習(xí)過程的困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)處等進(jìn)行質(zhì)疑；在概念的形成過程中、算理的推導(dǎo)過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實(shí)踐中等進(jìn)行質(zhì)疑。

篇8

對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，其實(shí)就是學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)進(jìn)行思考問題、解決問題的一種思維活動方式，所以被稱為是數(shù)學(xué)思維能力。例如，轉(zhuǎn)化到劃歸，一般到特殊、特殊到一般等。一般來講，如果一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力非常的強(qiáng)，能夠反映出兩種能力，一種是聯(lián)想力，一種是數(shù)字敏感度。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的開展，要求教師和學(xué)生一起參與的過程，在教學(xué)當(dāng)中，不管是什么樣的教學(xué)方式，都是以學(xué)生的主體進(jìn)行課程教學(xué)的開展的，教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的傳授，對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)，這需要學(xué)生能夠主動的參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，并且在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維下得以實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際的工作過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，處于小學(xué)階段的孩子們往往擁有著強(qiáng)烈的好奇心，?θ魏問攣鋃汲瀆?了興趣，希望通過自己的能力去主動發(fā)現(xiàn)問題和研究問題。究竟應(yīng)該通過何種措施來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢，我們可以從以下幾個(gè)方面展開努力[1]。

（一）利用學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對于學(xué)生來說，想要更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)，興趣非常的關(guān)鍵，學(xué)生本身會對一些新奇的事物充滿好奇心，在教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。可以說，好奇心能夠讓學(xué)生對所好奇的事物展開探索，更能夠讓其思維得到培養(yǎng)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

例如，在講解三角形的內(nèi)角和這一知識點(diǎn)的時(shí)候。我們可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好一個(gè)三角形，并且要求學(xué)生自己動手去量好每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并記錄下來。然后我們可以邀請一個(gè)學(xué)生隨意報(bào)出自己所量的三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，教師就可以準(zhǔn)確無誤的回答出另外一個(gè)度數(shù)。剛開始的時(shí)候?qū)W生勢必會產(chǎn)生懷疑，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心“究竟老師是如何在那么短的時(shí)間內(nèi)知道另外一個(gè)角的度數(shù)的呢？”通過這樣的方式就可以有效的吸引學(xué)生的注意力，有助于幫助他們培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）精心設(shè)計(jì)問題，點(diǎn)燃思維火花

俗話說的好：“學(xué)起于思，思起于疑”。也就是說，學(xué)生能否對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣和求知欲望，疑問有著十分重要的意義。在教學(xué)當(dāng)中，如果仔細(xì)的探究會發(fā)現(xiàn)，教師如果在教學(xué)當(dāng)中，有一個(gè)良好的教學(xué)疑問的開展，就能夠讓學(xué)生集中注意力，更是激發(fā)學(xué)生思維活動的有效途徑[2-3]。通過提問的方式可以讓學(xué)生思維的構(gòu)建過程擁有一個(gè)明確的方向，在思維活動分析的過程當(dāng)中可以有效地讓學(xué)生學(xué)會如何自己解決問題，有利于思維能力的養(yǎng)成。因此在課堂教學(xué)活動的開展過程當(dāng)中我們需要精心設(shè)計(jì)具有創(chuàng)意性的問題，通過問題的形式將知識點(diǎn)拋出，這樣學(xué)生就能夠在最短時(shí)間內(nèi)進(jìn)入到緊張的思維狀態(tài)當(dāng)中。

二、加強(qiáng)教學(xué)的合理性，提高學(xué)生思維能力

在教學(xué)階段，小數(shù)數(shù)學(xué)課程的開展，除了讓學(xué)生能夠有效的掌握數(shù)學(xué)知識，更是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程，這就需要教師在教學(xué)當(dāng)中，以教材內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，將每個(gè)知識點(diǎn)能夠和學(xué)生的思維認(rèn)知規(guī)律建立緊密的聯(lián)系，根據(jù)實(shí)際情況，然后開展有效的教學(xué)，在教學(xué)活動開展的過程當(dāng)中重視學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本能力的培養(yǎng)，并通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)方式讓學(xué)生能夠靈活的運(yùn)用知識點(diǎn)去解決問題[4]。

（一）引導(dǎo)學(xué)生掌握概念，法則等基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)課程和其他學(xué)科不一樣，在教學(xué)當(dāng)中，教師需要正確的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠更好的理解和掌握大量的基本概念等基礎(chǔ)知識，更要通過合理的引導(dǎo)方式，能夠讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，融會貫通。

例如，對于分?jǐn)?shù)這個(gè)知識點(diǎn)的概念，就要求學(xué)生要對其的基本性質(zhì)，大小的比較，約分，通分以及四則運(yùn)算有一個(gè)精準(zhǔn)的了解，因此我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生對這些概念進(jìn)行一個(gè)透徹的理解和掌握，尤其是分?jǐn)?shù)的基本概念要做到銘記于心，只有對基本概念擁有正確的認(rèn)識，其他的問題才能夠迎刃而解。

（二）注意溝通聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)

想要有效的開展小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，教師在課堂上，應(yīng)該多和學(xué)生進(jìn)行溝通、交流，只有這樣，才能讓知識點(diǎn)之間建立密切的聯(lián)系，讓學(xué)生的腦海中形成數(shù)學(xué)知識體系，進(jìn)而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。在沒學(xué)完一部分知識點(diǎn)內(nèi)容之后，要及時(shí)的做好復(fù)習(xí)課和綜合練習(xí)課的準(zhǔn)備工作，通過這樣的方式可以讓學(xué)生對各個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系做一個(gè)具體的分析比較，讓他們腦海當(dāng)中的知識更加系統(tǒng)化和深入化，從不同角度來加深對各項(xiàng)概念的理解，進(jìn)而能夠在新知識點(diǎn)和就知識點(diǎn)當(dāng)中形成嚴(yán)密的鎖鏈關(guān)系，形成脈絡(luò)清晰的只是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

例如，分?jǐn)?shù)的意義與除法相比較而言擁有者深切的內(nèi)在聯(lián)系，與此同時(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比值的基本性質(zhì)，商不變的性質(zhì)之間也是擁有許多相同之處，我們在對這些知識點(diǎn)進(jìn)行講解之后，還需要綜合的對各項(xiàng)基本性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，這樣就能夠幫助學(xué)生理清思路，將各個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行完好的串聯(lián)[5]。

篇9

一、點(diǎn)撥導(dǎo)航，順?biāo)浦壑?/p>

新課標(biāo)要求課堂中不能死板地按原先確定的某種思路教學(xué)，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，由教師靈活地調(diào)整，生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程，使課堂處在動態(tài)與不斷生成的過程中，以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。在我們的教學(xué)中，隨著教學(xué)的深入，學(xué)生有可能生成新的想法和要求。在生成性的課堂教學(xué)中，老師只要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生課堂中的表現(xiàn)情況，及時(shí)把握學(xué)生新的想法和要求，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想癥結(jié)，并在教學(xué)過程中隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，就能使學(xué)生成為課堂教學(xué)的中心。動態(tài)生成式教學(xué)，不能貪圖省事或講究形式，而應(yīng)追求真實(shí)自然，敢于“暴露”意料之外的“麻煩”，讓學(xué)生能想、能做、能看、能說。如在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，我用小黑板出示：

用簡便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a，請同學(xué)們獨(dú)立完成在作業(yè)本上。

(反饋)

師：有不一樣的表示方法嗎？

生1：b×b我用2b表示。

師：你們發(fā)表一下自己的看法。（學(xué)生中有喊“行”，有喊“不行”的）

師（順?biāo)浦郏耗悄銈冇懻撘幌拢靶小迸c“不行”要說明理由。

師（討論后）：誰先來發(fā)表一下自己的看法?

生1：我認(rèn)為可以，兩個(gè)b寫成2b更簡單。

生2：我認(rèn)為不可以，我剛才算過了:如果b=3，b×b=3×3=9而2b=2×3=6，結(jié)果不一樣。

師：你真會想辦法來證明自己的結(jié)論是正確的！

生3：我認(rèn)為也是不行的，因?yàn)?b表示的是兩個(gè)b相加，而這里是兩個(gè)b相乘。

師（鼓掌）：真不錯(cuò)！誰聽懂他的話了?

生4：兩個(gè)b相加可以用乘法2×b表示，簡寫成2b，而這里是兩個(gè)b相乘，所以不能簡寫成2b。

師：那么bb到底還能不能簡寫？

生5：我知道可以簡寫成b的平方。

師：你會寫嗎？請上來寫給其他同學(xué)看。

師：看看上題還有哪些能用平方表示，請把它寫下來。

這段教學(xué)是我上練習(xí)課中的一個(gè)片段。本題涉及到一個(gè)新知識點(diǎn)的教學(xué)，即“平方數(shù)”的簡寫法。由于a的平方與2a學(xué)生很容易混淆，所以課前我就精心設(shè)計(jì)了教學(xué)預(yù)案。我本想在學(xué)生反饋結(jié)果后問：有不一樣的表示方法嗎？預(yù)想學(xué)生想不到其他方法，而這時(shí)我就可以教學(xué)“平方數(shù)”了。但學(xué)生一開始就把“b×b”用2b表示，這顯而易見的錯(cuò)誤把我預(yù)先設(shè)計(jì)好的各個(gè)環(huán)節(jié)打亂了。這時(shí)，我沒有按照教學(xué)設(shè)計(jì)講下去，而是改變教學(xué)預(yù)設(shè)，大膽問學(xué)生這樣表示“行不行”，這就產(chǎn)生了后來學(xué)生精彩的討論和探究，最后動態(tài)生成了新知。學(xué)生的潛能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我的預(yù)想，其生成出來的課堂結(jié)果也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我的預(yù)設(shè)――他們不但在交流中能判斷b×b用2b表示是錯(cuò)誤的，還能分析為什么錯(cuò)誤，并生成出用平方數(shù)表示的新知識。

二、預(yù)設(shè)變通，另辟蹊徑益生成

我們強(qiáng)調(diào)課堂的動態(tài)生成，但并不主張教師在課堂上信馬由韁式地展開教學(xué)，而是要求有教學(xué)方案的預(yù)先設(shè)計(jì)，并在預(yù)案中就為學(xué)生的主動參與留出時(shí)間和空間，為教學(xué)過程動態(tài)生成創(chuàng)設(shè)條件。教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的，教師必須在課前對自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，但同時(shí)這種預(yù)設(shè)應(yīng)該是有彈性的、有留白的預(yù)設(shè)。在學(xué)生探究時(shí)，教師不要過多干預(yù)。

如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》中確定1/4=2/8=4/16后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察：每兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化都有什么規(guī)律?在學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立觀察思考后，我建議每個(gè)同學(xué)在四人小組里把自己所想到的說一說，大概二三分鐘后進(jìn)行個(gè)別反饋。

生1：我觀察到在分?jǐn)?shù)里，分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

在我的預(yù)設(shè)中，一般情況下學(xué)生是從具體的例子中，比如1/4的分子、分母都乘以2，得到2/8；分子分母都擴(kuò)大2倍就得到2/8；再從其它幾個(gè)分?jǐn)?shù)的共同變化特點(diǎn)中得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)規(guī)律。想不到第一個(gè)學(xué)生就把標(biāo)準(zhǔn)答案說了出來，這與我的預(yù)設(shè)完全相反，打亂了我的教學(xué)步驟。是順著學(xué)生的思維進(jìn)行教學(xué)，還是把學(xué)生的思維拉回到我的預(yù)設(shè)中呢?當(dāng)時(shí)我猶豫了一下，擔(dān)心順著這個(gè)學(xué)生的思路下去，會讓很多學(xué)生一時(shí)無法理解，但我還是試著順著這一思路走下去。

師：其他同學(xué)同意他的觀點(diǎn)嗎？

生：同意。

師：那你能找出幾個(gè)分?jǐn)?shù)來驗(yàn)證一下這句話嗎？（學(xué)生馬上動手驗(yàn)證）

生1：我驗(yàn)證了1/4=2/8是因?yàn)?/4的分子分母都乘以2，所以分?jǐn)?shù)的大小沒有變。

生2：我驗(yàn)證了2/8=4/16也是因?yàn)榉肿臃帜付汲艘?，所以分?jǐn)?shù)的大小沒有變。

生3：我驗(yàn)證了4/16=1/4是因?yàn)榉肿臃帜付汲?，所以分?jǐn)?shù)的大小沒有變。

生4：我驗(yàn)證了10/30的分子分母都除以10等于1/3，分?jǐn)?shù)的大小沒有變，但是不能乘以或除以0。

生5：……

這樣，在優(yōu)生的帶領(lǐng)下，不僅一部分中下學(xué)生也體驗(yàn)到探究的樂趣，而且加深了全體學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用，使整堂課的流程更加順暢，更能體現(xiàn)學(xué)生的主體性和自主探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

三、見風(fēng)轉(zhuǎn)舵，靈活應(yīng)用激生成

篇10

1教材整體編寫結(jié)構(gòu)的調(diào)整

新、老教材共五章內(nèi)容，對比見表1：

表1

章節(jié)

教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等

三角形1軸對稱1實(shí)數(shù)1一次函數(shù)1整式的乘

除與因式

分解新教材1三角形1全等

三角形1軸對稱1整式的乘

法與因式

分解1分式結(jié)合七年級下冊，可以發(fā)現(xiàn)老教材在知識的編排上采用逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則，七年級下冊學(xué)習(xí)“三角形”，八上接著學(xué)習(xí)“全等三角形”，但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)老師在教授“全等三角形”知識時(shí)，不得不回頭復(fù)習(xí)“三角形”的相關(guān)知識，以彌補(bǔ)學(xué)生因遺忘所產(chǎn)生的知識上的斷層.同樣的問題也出現(xiàn)在“分式”這一章上，當(dāng)學(xué)生在八上最后一章學(xué)習(xí)了“整式的乘除與因式分解”后，過了一個(gè)寒假，下學(xué)期再來學(xué)習(xí)“分式”，老師也必需為學(xué)生“補(bǔ)課”.筆者以為，螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求，但對知識聯(lián)系非常緊密的章節(jié)，不宜人為造成知識的割裂，要考慮到知識的連貫性與整體性.

相對而言，新教材在知識編排上更注重知識結(jié)構(gòu)的合理性和科學(xué)性.從“三角形”到“全等三角形”，再到“軸對稱”，都屬于“圖形與幾何”的內(nèi)容，聯(lián)系緊密，可謂一以貫之，流暢自然.同時(shí)，新教材也將“分式”緊接“整式乘法與因式分解”安排，突出了它們之間的聯(lián)系，并使整式乘除與因式分解的知識學(xué)以致用，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力等.

另外，函數(shù)是初中階段的教學(xué)難點(diǎn)，函數(shù)的概念涉及變化與對應(yīng)，比較抽象，而且，函數(shù)的學(xué)習(xí)需要從數(shù)和形兩方面動態(tài)的考慮問題，體現(xiàn)了常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的變化[1].在應(yīng)用方面，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題相對復(fù)雜.新教材將“一次函數(shù)”的內(nèi)容后延是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、切合教學(xué)實(shí)際的.

2各章節(jié)的微調(diào)

新教材在原教材的基礎(chǔ)上，每章節(jié)都進(jìn)行了調(diào)整與修改.

2.1第十一章“三角形”

關(guān)于“三角形的分類”的描述，對比見表2.

表2

老教材1以“有幾條邊相等”可以將三角形分為三類：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.新教材1以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.顯然，新教材關(guān)于三角形分類的陳述更合理，老教材的陳述很容易讓學(xué)生誤以為三角形按邊分為三類，但我們知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.

對于“三角形的三邊關(guān)系”，老教材利用“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”得出“三角形兩邊的和大于第三邊”，由于“不等式”相關(guān)知識未學(xué)，對于“三角形兩邊的差小于第三邊”則無法解釋，在教學(xué)中，老師也無法合理的給學(xué)生說明，非常遺憾.新教材將“三角形”知識編排在“不等式與不等式組”后面，這個(gè)問題就迎刃而解了，只需要簡單的移項(xiàng)，結(jié)論自然得出，確保了知識的完整性與系統(tǒng)性，更合理.

關(guān)于“三角形的內(nèi)角和”的證明引言對比見表3.

相比較而言，老教材只是闡明了需要找一種能證明任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°的方法，并沒有指出度量或剪拼的不足之處，對于從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何的必要性，學(xué)生感受不強(qiáng)；新教材則讓學(xué)生更切實(shí)的體會到證明的必要性.并滲透了獲取幾何結(jié)論的方法與流程，即：操作觀察猜測論證應(yīng)用.

表3

老教材1通過度量的方法，可以驗(yàn)證一些具體的三角形的內(nèi)角和等于180°.但是，由于形狀不同的三角形有無數(shù)個(gè)，我們不可能用度量的方法一一驗(yàn)證所有三角形.于是，我們需要尋找一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180°的方法.新教材1通過度量或剪拼的方法，可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，但是，由于測量常常有誤差，這種“驗(yàn)證”不是“數(shù)學(xué)證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無數(shù)個(gè)，我們不可能用上述方法一一驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和等于180°，所以，需要通過推理的方法去證明：任意三角形的內(nèi)角和等于180°的方法.

另外，老教材并沒有將直角三角形兩銳角關(guān)系單獨(dú)列為一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，但新教材將“直角三角形兩銳角互余”編排在“三角形內(nèi)角”內(nèi)，與“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”一起單獨(dú)列為一節(jié)，其目的是增加學(xué)生推理的依據(jù)，使知識的系統(tǒng)性更強(qiáng).

2.2第十二章“全等三角形”

關(guān)于“三角形全等的判定”，老教材設(shè)置了七個(gè)探究欄目，新教材減至五個(gè)，將小于三個(gè)條件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定設(shè)計(jì)了探究活動，讓學(xué)生通過尺規(guī)作圖、重疊驗(yàn)證進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而把“兩邊及一邊對角對應(yīng)相等”條件的探究并入SAS，把AAS、AAA的討論改編為例題和“思考”并入ASA條件的討論中，改編后注重了知識點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系，邏輯性更強(qiáng).

另一個(gè)顯著的變化是，在對全等三角形判定條件SSS、SAS、ASA、AAS的探討完成后，新教材都進(jìn)行了小結(jié)，強(qiáng)調(diào)“只要……的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了”，明確讓學(xué)生感知，全等變換的本質(zhì)是形狀、大小確定，而位置是可以變化的，有利于學(xué)生對全等變換本質(zhì)的感悟與理解.

關(guān)于“角的平分線的性質(zhì)”，老教材設(shè)置探究活動，讓學(xué)生動手操作，將角對折后展開，觀察折痕得到角平分線的性質(zhì)；新教材刪除了這個(gè)欄目及前面的練習(xí)題，方便教師斷課，更為重要的是加強(qiáng)了論證的理性成份，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性.

2.3第十三章“軸對稱”

關(guān)于“線段的垂直平分線的性質(zhì)”，老教材將“線段的垂直平分線的性質(zhì)”與“軸對稱”并入一節(jié)，但新教材在第一節(jié)給出線段垂直平均線的定義后，將其性質(zhì)的研究單獨(dú)編寫成1312，并把畫軸對稱圖形的對稱軸并入此節(jié)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識.教材明顯重視基本圖形“線段的垂直平分線”的研究，適當(dāng)提高了理性要求.

關(guān)于“等腰三角形的判定方法”，老教材通過“船只遇險(xiǎn)需要救援”的實(shí)際問題引入等腰三角形的判定，重在由學(xué)生的合情推理得到“等角對等邊”，但這個(gè)情境是經(jīng)不起推敲的，不符合實(shí)際情況，有為了情境而情境之嫌；新教材刪除了這個(gè)情境，采用研究性質(zhì)定理的逆命題的方法討論等腰三角形的判定.在整節(jié)的知識呈現(xiàn)上，突出了“定義——性質(zhì)——判定”，“一般——特殊”的幾何圖形性質(zhì)研究思路，重視幾何研究的通性通法，強(qiáng)化理性思維教學(xué)要求.

2.4第十四章“整式的乘法與因式分解”

這一章老教材的名稱為“整式的乘除與因式分解”，并將“整式的除法”教學(xué)內(nèi)容單獨(dú)列為一節(jié)，編排在乘法公式后.對于整式的除法，我們認(rèn)為包括單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，但就本章內(nèi)容而言，與因式分解相關(guān)的知識不涉及到多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，所以，老教材也沒有提這塊內(nèi)容，再用這個(gè)名稱可能不太合適，而且《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》關(guān)于本學(xué)段的要求也沒有提到整式的除法，于是新教材本章改為“整式的乘法與因式分解”，同時(shí)，教材還改變了整式除法的呈現(xiàn)形式，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將其并入整式的乘法中，同時(shí)將老教材中的三個(gè)例題與三個(gè)配套練習(xí)減少為兩個(gè)例題與一個(gè)練習(xí)，整體上降低了要求，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也確保了為分式的學(xué)習(xí)提供必要的知識儲備.

2.5第十五章“分式”

關(guān)于“從分?jǐn)?shù)到分式”這一節(jié)的知識呈現(xiàn)方式，新、老教材在這一章的處理上都是類比分?jǐn)?shù)來呈現(xiàn)分式的知識，但還是有一些變化，如在本節(jié)思考欄目，新、老教材的提問是不一樣的，見表4.

表4

老教材1分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？新教材1我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0，要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？可見，新教材在保持原來的基本性質(zhì)、約分、通分、運(yùn)算的類比基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化概念類比，強(qiáng)化分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系.

另外，新教材將整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了說明，更加明確了指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)后，以前所學(xué)的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.

3教學(xué)反思

3.1學(xué)習(xí)新課標(biāo)，理解新教材

《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》是各種不同版本教材編寫與修訂的直接依據(jù)，它在基本理念、課程設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)等方面都提出了新要求，更是明確提出了獲得“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)），增強(qiáng)“四能”（發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度的總體目標(biāo)[2].新教材在這些方面都有明顯的體現(xiàn).教師要在領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》精神的前提下，理解新教材.

課例1“1121三角形的內(nèi)角和”.

新教材是以“直觀操作知曉結(jié)論認(rèn)識證明結(jié)論的必要性獲取定理證明方法規(guī)范證明格式”的流程進(jìn)行闡述的，其用意很明顯，任務(wù)明確，其一就是要學(xué)生體會到證明的必要性，其二就是學(xué)會有條理的書寫證明過程，其三就是使學(xué)生自然的想到添輔助線的方法.這個(gè)過程實(shí)質(zhì)上為學(xué)生提供了一個(gè)認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的契機(jī)，也是促使學(xué)生從合情推理過渡到演繹推理的一次大飛躍，而這又是必須經(jīng)歷的過程.教師應(yīng)該理解教材的意圖，幫助學(xué)生完成這一飛躍.而在以往的教學(xué)中，由于對教材的理解不到位，許多教師將教學(xué)的重心放在“一題多解”上，花較多的時(shí)間去探討三角形內(nèi)角和的多種證法，這不僅偏離了學(xué)習(xí)目標(biāo)，更是超出了學(xué)生的認(rèn)知范疇，打擊了基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

3.2對比新老教材的差異，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)

教材修訂的目的是為了更科學(xué)、合理的貼進(jìn)教學(xué)實(shí)際，老師在教學(xué)中也應(yīng)該仔細(xì)對比研究教材的變化，并改進(jìn)教學(xué)策略.

課例2“1311軸對稱”知識的呈現(xiàn)形式對比，見表5.

表5

老教材1①了解軸對稱圖形概念

②練習(xí)1

③了解兩個(gè)圖形成軸對稱的概念

④練習(xí)2新教材1①了解軸對稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對稱的概念

②兩個(gè)圖形成軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)

③練習(xí)1、2很明顯，新教材在老教材的基礎(chǔ)上整合了練習(xí)，增加了軸對稱性質(zhì)的討論：成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.若忽視了這個(gè)改變，在教學(xué)中仍然分配較多的時(shí)間去觀察、舉例，得出概念，則肯定沒有時(shí)間進(jìn)行性質(zhì)的探究，完成不了教學(xué)任務(wù).其實(shí)，對比新老教材的差異性，很容易明白，新教材的用意就是要將本課時(shí)的重心移到軸對稱性質(zhì)的探索上，因?yàn)閷Π四昙壍膶W(xué)生而言，了解這兩個(gè)概念實(shí)在沒有什么思維上的難度，而對性質(zhì)的探索則更有意義，所以，在學(xué)生觀察得到概念后，應(yīng)該盡快引導(dǎo)學(xué)生在“折疊、連線”等操作中觀察、思考并合作歸納出性質(zhì)，這個(gè)過程也應(yīng)該盡量放開，讓學(xué)生自己完成，增強(qiáng)對軸對稱性質(zhì)生成的過程性體驗(yàn).教材變，教師的教學(xué)策略也應(yīng)該變.

3.3讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，重視推理能力的培養(yǎng)

發(fā)展學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一，其中演繹推理能力的發(fā)展又是重點(diǎn)[3].在本冊教材的教學(xué)內(nèi)容中，涉及到“圖形與幾何”的知識有三章，為六冊教材中最多，并且連貫如一，幾何味道最濃，最有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).所以，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的探究過程，注重?cái)?shù)學(xué)思維的提升.

課例3“122三角形全等的判定”.

新教材在全等三角形判定方法的辨析時(shí)，結(jié)合作圖，設(shè)計(jì)了5個(gè)探究和3個(gè)思考，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的探索過程.首先讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等，然后讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的三個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等，并按如下的順序展開：（1）三邊對應(yīng)相等（2）兩邊及其夾角對應(yīng)相等（3）兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等（4）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等（5）兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等（6）三個(gè)角對應(yīng)相等.所以，教師在進(jìn)行本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要充分讓學(xué)生感受并參與到“三邊兩邊一角兩角一邊三個(gè)角”的探索過程，只有這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)順序才能使探索過程的脈絡(luò)自然而清晰，利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)探索的條理性、邏輯的合理性.

3.4夯實(shí)基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓所在，但它又不能直接傳授給學(xué)生，需要以具體數(shù)學(xué)知識為依托，充分讓學(xué)生感悟[4].本冊教材有許多數(shù)學(xué)思想的承載知識點(diǎn)，教師要在輔助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，有意識地滲透數(shù)學(xué)思想.

課例4“分式的定義、性質(zhì)、運(yùn)算、應(yīng)用”教學(xué)思路.

分?jǐn)?shù)與分式是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，即相對于分式而言，分?jǐn)?shù)是具體的、特殊的對象，分式是把具體的分?jǐn)?shù)一般化后的抽象形式，這就是特殊與一般數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).

由于分式與分?jǐn)?shù)具有類似的形式，因而也具有類似的性質(zhì)和運(yùn)算.分式的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則，是從分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則中經(jīng)過再抽象而產(chǎn)生的.根據(jù)這種關(guān)系，分式的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等應(yīng)該與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分與通分、四則運(yùn)算法則等相對應(yīng)，兩者具有一致性.所以，分式知識的學(xué)習(xí)是類比分?jǐn)?shù)相關(guān)知識進(jìn)行了，類比思想展現(xiàn)很自然.當(dāng)然，在分式、分式方程與實(shí)際問題的聯(lián)系中，數(shù)學(xué)建模思想也得到了充分的體現(xiàn).

這些都要求教師在教學(xué)時(shí)，要站在一定的高度，統(tǒng)籌全章內(nèi)容，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的邏輯性，體現(xiàn)它與相關(guān)知識的相關(guān)性（相似性與不同點(diǎn)），抓住契機(jī)，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想.

筆者認(rèn)為，修訂后的教材能更準(zhǔn)確的體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》的新思想、新要求，若使用得當(dāng)，它也將更貼近教學(xué)實(shí)際.但它需要教師更深入的鉆研教材，理解教材編寫者的意圖，吃透教材的精神與本質(zhì).當(dāng)然，這更需要教師深入領(lǐng)悟新課改精神，夯實(shí)基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)變觀念，不斷的提高自己的專業(yè)水平，增強(qiáng)對教材的理解與駕馭能力.

參考文獻(xiàn)

[1]章建躍.探索數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，提高教師專業(yè)水平：第十五屆學(xué)術(shù)年會暨第九次中學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀論文評比活動綜述[J].中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.

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