導(dǎo)語：如何才能寫好一篇五年級科學(xué)下冊教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

學(xué)情分析：

五年級學(xué)生學(xué)過近三年科學(xué)課，他們愿意合作交流，能自己動手實驗探究，但學(xué)生解決問題的能力不高，這就需要我們科學(xué)教師引導(dǎo)。本課就是在學(xué)生認識形狀與承受力關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗和動手制作活動，研究形狀與承受力、結(jié)構(gòu)與穩(wěn)固性的關(guān)系。學(xué)生通過自主探究活動，也會提高自身的科學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)目標：

知識與技能：

知道不同的形狀結(jié)構(gòu)，穩(wěn)固性不同，知道三角形結(jié)構(gòu)不容易變形。

過程與方法：

學(xué)會用三角形增大支架牢固程度的方法，會設(shè)計和制作立體支架。

情感態(tài)度價值觀：

體驗自主設(shè)計、自主發(fā)現(xiàn)的樂趣，意識到小組合作的重要性。

教學(xué)重點：

通過實踐認識三角形結(jié)構(gòu)不容易變形、最穩(wěn)定、用材少的特點。

教學(xué)難點：

會設(shè)計并制作立體支架，進一步體會三角形結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

教學(xué)準備：

1、教師準備：課件

演示教具（三角形

四邊形

五邊形

六邊形）

2、分組材料：塑料吸管、大頭針、剪刀、報紙條、木筷、膠帶

教學(xué)過程：

一、談話引入：認識這個建筑物嗎？（課件展示埃菲爾鐵塔）

教師介紹：它建于1889年由建筑師艾菲爾設(shè)計，全塔高307米，相當(dāng)于百層樓房那么高，至今已有100多年了，可它仍然巍然屹立。想知道這樣美麗、雄偉、堅固的高塔是怎樣建成的嗎？今天這節(jié)課我們就通過搭支架來解決這個問題。

二、探究新知

1、探究三角形的穩(wěn)定性

①老師這里有幾個平面支架，請你猜測一下：哪種形狀的穩(wěn)定性最強？

②學(xué)生活動：小組成員分工把搭好的支架搖一搖，晃一晃，比較哪種形狀的支架最不容易變形，省材料。

③匯報看和自己的猜測是否一致，小結(jié)：三角形最穩(wěn)固最省材料

2、加固其它平面支架

你能想辦法使其它的支架變得穩(wěn)固嗎？（學(xué)生動手實驗）

匯報

3、解決前面開課問題

請同學(xué)們仔細觀察鐵塔的結(jié)構(gòu)，說一說它如此堅固的秘密吧！

4、提問：其實我們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛應(yīng)用了三角形穩(wěn)定牢固的特性，平時你們發(fā)現(xiàn)哪些地方用到三角形的支架？

5、剛才同學(xué)們說的高壓線塔，電視塔、橋梁等為什么那么牢固又能承受巨大的重量？

（它們中有許許多多的三角形，而三角形是穩(wěn)定牢固的。

6、拓展為后繼學(xué)習(xí)準備

正因為埃菲爾鐵塔如此堅固美麗才使眾多人前往觀賞，你也想搭一座這樣的高塔嗎？那怎樣的高塔才算好呢？（高、穩(wěn)、省材料）請同學(xué)們先在你的小組內(nèi)設(shè)計一份高塔的圖紙，咱們進行一場建塔比賽好嗎？

三、設(shè)計并搭建立體支架

1、談話：同學(xué)們，將三角形支架、四邊形支架、五邊形支架組合在一起會是什么？（一個立體支架）

你們能用盡量少的材料搭一個又高又穩(wěn)固的立體支架嗎？

在搭建前，我們要先干什么呢？

2、學(xué)生討論回答并分組設(shè)計草圖。

3、學(xué)生動手搭建立體支架，教師巡視參與其中并及時進行指導(dǎo)。

4、談話：我看同學(xué)們動手搭建高塔的熱情非常高，但由于時間關(guān)系，我們就到這里。下面請那個小組上來匯報并展示你們的作品？

學(xué)生交流，教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，并作出評價。

5、教師小結(jié)：一個不穩(wěn)定的高塔，可以增加其三角形結(jié)構(gòu)，使它變得穩(wěn)定。

四、拓展

1、同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？

（小結(jié)本課內(nèi)容）

2、今天我們就學(xué)習(xí)到這里。搭建立體支架沒有完成的小組課后繼續(xù)完成你們的作品。

3、同學(xué)們要用一雙探索的眼睛去觀察周圍的事物，會有很大的發(fā)現(xiàn)！

板書設(shè)計

：

搭

支

架

不易變形

三角形結(jié)構(gòu)

最穩(wěn)固

用料少

架梁

增加穩(wěn)固性

《搭支架》導(dǎo)學(xué)單

實驗一：搭支架

將三角形、正方形、五邊形支架，用一定的力往兩邊拉拽，記錄實驗情況：（用的多少表示承受力的大?。?/p>

支架形狀

預(yù)測穩(wěn)固性

實際穩(wěn)固性

三角形

正方形

多邊形

通過實驗，我們認為：（

）形狀的支架最穩(wěn)固。

篇2

一、填空題(1、2、3、6、7、8、10原創(chuàng)，其余改編)

1、體溫計是根據(jù)___________的原理制成的，40℃時水銀體積___________35℃時水銀體積___________。這種現(xiàn)象主要和水銀內(nèi)部的___________有關(guān)。

2、太陽的熱是通過________方式傳播到地面上的，燒開水是通過_______方式傳播熱量的。

3、陽光下物體影子的___________和___________會慢慢地發(fā)生變化。___________就是利用太陽下影子的這種變化而計時的。

4、滴水計時有兩種方法：一種是利用特殊容器記錄水漏完的時間，叫___________型水鐘;一種是底部不開口的容器，記錄它用多少時間把水接滿的叫___________型水鐘。

5、清水和鹽水對物體的浮力作用大小___________。

6、地球的公轉(zhuǎn)、地軸的傾斜造成了地球上___________現(xiàn)象。

7、用手往下按一塊在水中的泡沫，會感到手上有一種向上的力，這是泡沫在水中受到的___________的作用。

8、我們可以通過世界時區(qū)圖來判斷時間。它是以地球的經(jīng)線為標準，將地球分成___________個時區(qū)，相鄰兩個時區(qū)的時間相差____小時。

9、根據(jù)單擺的___________特點，人們制成了擺鐘。

10、許多物體有熱脹冷縮的性質(zhì)，但有些物體比較特殊，例如___________℃以下的水，具有熱縮冷脹的性質(zhì)。

二、判斷題(1、2、4、5、6、9、11、12原創(chuàng)，其余改編)

(1)熱水袋水溫60℃,人的手接觸熱水袋，熱量從手上向熱水袋傳遞， ( )這樣的熱傳遞形式叫熱傳導(dǎo)。

(2)羽絨衣產(chǎn)生的熱量比襯衣多，所以冬天要穿羽絨衣。 ( )

(3)如果一個物體在水中是沉的，那么它在食用油中一定是浮的。 ( )

(4)夏天自行車的輪胎的氣不能打的太滿，否則會因氣體熱脹而爆胎。 ( )

(5)地球的自轉(zhuǎn)引起了地球上的晝夜交替，周期為一年。 ( )

(6)提出“日心說”的是古希臘天文學(xué)家托勒密。 ( )

(7)用同一塊橡皮泥做成不同的形狀，它在水中的沉浮狀況也是不一樣的。 ( )

(8)人們在觀星時發(fā)現(xiàn)，天上的星星每天圍繞著北極星順時針旋轉(zhuǎn)。 ( )

(9)有一只擺鐘，每天總是走快一點，應(yīng)該往下調(diào)節(jié)擺錘下面的螺母。 ( )

(10)測得某物體在空氣中的重量為60克，浸沒在水中時的重量為35克， ( )那么這個物體放在水中會浮。

(11)人們用鐵做鍋,而不用銅做鍋,是因為鐵的導(dǎo)熱本領(lǐng)比銅強. ( )

(12)一分鐘可以做很多事，例如人可以大約呼吸60次左右，心跳20次左右。 ( )

三、選擇題(1、2、4、5、7、8、9、13、原創(chuàng)，其余改編)

(1)一個茄子在水中是浮的，把它切成四分之一大小后茄子在水中是(

)

A、沉

B、浮

C、無法判斷

(2)相同體積的50℃水和10℃的水比較(

)

A、冷水重

B、熱水重

C、無法判斷

(3)往大小厚度相同的塑料杯、鐵杯、陶瓷杯里倒熱水，5分鐘后杯中水涼的最快(

)

A、鐵杯

B、塑料杯

C、陶瓷杯

(4)北京和烏魯木齊的位置，北京在東面，烏魯木齊在西面，一天中先迎來日出是(

)

A、烏魯木齊

B、北京

C、無法判斷

(5)比較下圖中的兩個擺的擺動速度(

)

A、1號擺擺的快

B、2號擺擺的快

C、兩個擺擺的一樣快

(6)100毫升水的滴漏實驗中前10毫升的水和最后10毫升的水比較(

)

A、后10毫升滴的快

B、前10毫升滴的快

C、滴的速度一樣

(7)(

)作為地球自傳的有力證據(jù)，已被世界公認。

A、傅科擺

B、極晝極夜現(xiàn)象

C、四季更替

(8)在北部的星空中，有7顆星組成勺子的模樣。這7顆星被稱為(

)

A、北極星

B、北斗星

C、牛郎星

(9)要使沉在海里的潛水艇上浮，正確的方法是：(

)

A、往潛水艇的壓載艙注水，以增加潛水艇的重量

B、往潛水艇的壓載艙排水，以減輕潛水艇的重量

C、拋棄潛水艇的壓載艙，以減輕潛水艇的重量

(10)原來浮起來的馬鈴薯，可以用什么方法讓它沉下去。( )

A、加糖水

B、加鹽水

C、加清水

(11)一位同學(xué)做物體沉浮的實驗時，把4個大小相同的小球放入水中，發(fā)現(xiàn)有的小球是沉的，有的小球是浮的，然后他把小球按從重到輕的順序排列，尋找物體沉浮的規(guī)律，這個實驗可以證明物體的沉浮與( )有關(guān)。

A.大小

B.輕重

C.形狀

(12)地球的自轉(zhuǎn)方向是( )。

A.自西向東

B.自東向西

C.自南向北

(13)下面那種情況物體排開的水量最大(

)

A.圖1

B.圖2

C.圖3

四、連線題(原創(chuàng))

棉被 熱的良導(dǎo)體 木制筷子

鐵鍋鍋身 熱的不良導(dǎo)體 鋁棒

陶瓷勺子 空氣

五、圖形題(1改編，2原創(chuàng))

1.預(yù)測圖中鐵塊、木塊在水中將會如何運動?并在圖中用長短不同的箭頭線畫出浸沒在水中的木塊和鐵塊的受力情況。

2

六、簡答題(原創(chuàng))

1、 有一個乒乓球不小心被踩癟了,但沒有破損，請你想辦法讓癟了的乒乓球再鼓起來,并說明其中的道理。

2、人們?yōu)槭裁磿X得北極星是“不動”的?在北極看北極星在什么地方?南極看北極星又會怎樣?

3、要使制作的保溫瓶保溫效果好一些，應(yīng)考慮哪些因素?

2011年小學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試卷科學(xué)卷參考答案及評分標準

填空題

1、水銀熱脹冷縮 大 小 微粒運動

2、輻射 對流

3、長度 方向 日晷

4、泄水 受水

5、不一樣

6、四季更替

7、浮力

8、24 1小時

9、等時性

10、4℃

判斷題

1—6 ×　×　×　√　 ×　×

7--12 √ √ √ × × ×

選擇題

1---5 B A A B B

6—10 B A B B C

10---13 B A A

連線題 棉被 熱的良導(dǎo)體 木制筷子

鐵鍋鍋身 熱的不良導(dǎo)體 鋁棒

陶瓷勺子 空氣

圖形題

1、鐵塊沉下去 ，木塊浮起來。

2、實驗說明了鋼條會熱脹

簡答題：

1、把乒乓球放在熱水中球就會鼓起來。這是因為球里的氣體熱脹了。

篇3

一、教學(xué)目標

（一）通過壓碎方糖，加熱方糖的實驗，使學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗證——解釋的過程。懂得物質(zhì)的變化可以分為物理變化和化學(xué)變化兩類，它們的區(qū)別在于是不是產(chǎn)生了新的物質(zhì)。了解一些物質(zhì)在變化的過程中，既會發(fā)生化學(xué)變化，又會發(fā)生物理變化。

（二）學(xué)會用壓碎方糖，用蠟燭給方糖加熱。

（三）養(yǎng)成細心觀察及時記錄的習(xí)慣。體會到在實驗操作過程中，細致并實事求是地匯報觀察到的現(xiàn)象，對于得出正確結(jié)論是重要的。

二、教學(xué)重點、難點

重點：經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)實證意識。

難點：觀察加熱方糖的過程，分析是否產(chǎn)生了新物質(zhì)。

五、教學(xué)準備

學(xué)生準備：方糖、蠟燭、火柴、盤子、記錄單等。

六、教學(xué)過程

（一）引入：

導(dǎo)入：我們一起來看一看兩個有趣的小視頻。（視頻棉花糖和糖人）。生活中，糖有許多有趣的變化，我們今天用糖來進一步研究：物質(zhì)發(fā)生了什么變化。（板書）

(二)壓碎方糖

1.

（PPT出示方糖兩塊、錘子、牛皮紙）你能用這些材料讓方糖發(fā)生變化嗎？我們可以怎么做呢？（預(yù)生：敲碎）方糖會發(fā)生哪些變化呢？

2我們怎么設(shè)計這個實驗更科學(xué)？誰來說具體的步驟？

預(yù)生1：一塊方糖不動，一塊放糖敲碎，對比觀察發(fā)生了什么變化？

預(yù)生2：把方糖壓碎，觀察變化.(有補充嗎？把方糖敲碎之前，我們還應(yīng)該怎么做？)

師：要先仔細觀察整塊的方糖，再觀察敲碎的方糖，比較有什么變化。

4．

這個實驗中要注意什么？

預(yù)生：敲的時候小心手，注意安全（還有補充嗎？）

溫馨提示：（圖）

師：把其中一塊方糖包在牛皮紙里面，用榔頭敲擊，注意不要敲到手。敲擊完成后，請馬上把榔頭交到講臺桌上的盒子里。

PPT出示記錄單。（記錄單中顯示色塊）師：在這個實驗中我們要完成記錄單的紅色部分。除狀態(tài)和顏色之外，我們還要從更多的方面去觀察方糖，你們可以繼續(xù)往下補充。

分組實驗，記錄變化。

5．交流：實驗中發(fā)生哪些變化？

預(yù)生樣本：方形，大；壓碎后

形變小　分散　顆粒（板書）（其他還有補充嗎？）

師：我們在剛才的實驗中觀察到了形狀和大小發(fā)生了變化，又觀察到顏色、狀態(tài)和氣味沒有變化。觀察到“沒有明顯變化”和“有明顯變化”同樣重要。

師：把方糖壓碎后有新物質(zhì)產(chǎn)生了嗎？（總結(jié)板書：無新物質(zhì)產(chǎn)生。）

（三）加熱方糖（板書：加熱）

過渡：（出示PPT材料：調(diào)羹、方糖粉末、蠟燭、火柴。）老師再增加蠟燭、調(diào)羹和火柴，我們還能讓方糖小顆粒繼續(xù)變化嗎？

1.這個實驗我們怎么操作？誰來說一下具體步驟？

預(yù)生：把方糖顆粒分成兩份，一部分留樣對比，取一部分方糖粉末加熱，觀察加熱過程中方糖的變化。（怎樣更科學(xué)？）

2.預(yù)測一下：加熱方糖小顆?？赡軙l(fā)生哪些變化？

預(yù)生：會熔化.....（都行）

3.

實驗中要注意什么？

預(yù)生：1.注意安全.....

4.

加熱到什么程度結(jié)束比較合適？（所以當(dāng)加熱到?jīng)]有明顯變化為止。）

5.

（PPT出示溫馨提示）老師還有幾條溫馨提示，我們一起來看一下。

（注意：1.取少量方糖碎屑放調(diào)羹中間（PPT演示倒少量方糖粉末加熱。拍攝圖片）

2.外焰加熱

3.小心燙手

4.加熱到?jīng)]有明顯變化為止

5.多種感官觀察

出示記錄單，師：要仔細觀察加熱過程中的各種變化全部記錄下來，記錄在加熱后的變化。

6.

師：請來領(lǐng)取實驗材料，開始實驗。

7.分組實驗，邊觀察邊完成記錄單

整理材料，補充完整記錄單

8.班級交流：

（1）實驗中發(fā)生了哪些變化？（其他組相互補充）

我們先來交流第一欄（一欄一欄描述，自行詢問補充）

生：原來是固體，后來熔化變液體了（師：其他小組有補充嗎？）

形：固---液-------------固；

色：白---無——焦黃------黑；（原來是白色，直接就變成黃色了嗎？）

氣味：無---------香—---—焦

有氣泡

軟硬

硬---軟--------------硬

（板書：如上）

（2）

勺中黑色的物質(zhì)還是不是方糖？你的理由是什么？

預(yù)生：形、色、氣味都與樣本不同了。

預(yù)生2：有氣泡產(chǎn)生（兩個學(xué)生回答）

小結(jié)：勺子里黑色的固體物質(zhì)，經(jīng)科學(xué)家反復(fù)驗證它已不是方糖，而是加熱中產(chǎn)生的新物質(zhì)。

（板書：

產(chǎn)生了新物質(zhì)）

（四）對比總結(jié)物理變化和化學(xué)變化的特點

1.我們來看黑板，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)生：壓碎的變化沒有產(chǎn)生新的物質(zhì)，加熱的變化有新的物質(zhì)產(chǎn)生。

2.小結(jié)：物質(zhì)都會發(fā)生變化，有些只改變了它的大小、狀態(tài)、形狀等，沒有產(chǎn)生新的物質(zhì)，科學(xué)上把這類變化叫物理變化。

而有些變化產(chǎn)生了新得物質(zhì)，科學(xué)上把這種變化叫做化學(xué)變化。

(板書：物理變化

化學(xué)變化)

（五）拓展延伸

1.那方糖在加熱過程中發(fā)生的都是化學(xué)變化嗎？

預(yù)生：無反應(yīng)（師：指板書，這個過程中是否產(chǎn)生新的物質(zhì)？）

預(yù)生：一開始的熔化是物理變化。（你是怎樣判斷的？）

預(yù)生：因為方糖從固態(tài)變成液態(tài)，只是狀態(tài)發(fā)生了變化，沒有產(chǎn)生新的物質(zhì)。

師：大家有不同意見嗎？

預(yù)生：我認為顏色發(fā)生了變化，已經(jīng)產(chǎn)生新物質(zhì)了，所以是化學(xué)變化。

師：那現(xiàn)在我們有了兩種不同的意見，方糖從固態(tài)變成液態(tài)的過程究竟是物理變化還是化學(xué)變化呢？我們來重復(fù)剛才的實驗再次觀察這個過程中是否有新物質(zhì)產(chǎn)生。（演示實驗3分鐘）

實驗步驟：加熱到糖變成透明液體，未出現(xiàn)黃色。冷卻，凝固，敲碎，與原來的白糖小顆粒比較，有什么發(fā)現(xiàn)？

得出：我們發(fā)現(xiàn)在這個變化中糖還是糖，只是狀態(tài)發(fā)生了變化。所以這是物理變化。

在化學(xué)變化中總是伴隨著物理變化。

2.

加熱時點燃的蠟燭又屬于什么變化？

得出：蠟油

固體——液體

屬于物理變化；

燭芯

發(fā)光發(fā)熱等

屬于化學(xué)變化。

3.

物理變化和化學(xué)變化的本質(zhì)區(qū)別是什么？

4.

剛上課時，我們在視頻中看到的糖變成了棉花糖和小糖人，這兩個過程中，糖發(fā)生了什么變化呢？

預(yù)：變成棉花糖是物理變化，糖還是糖，顏色還是白色的；而小糖人是化學(xué)變化，它的顏色發(fā)生了變化。

板書設(shè)計：

物質(zhì)發(fā)生了什么變化

敲碎

加熱

方形、大---變小、顆粒----

形：固---液--糊---固

色：白——無——黃——褐---黑

味：無——香---焦

沒有產(chǎn)生新物質(zhì)

產(chǎn)生新物質(zhì)

物理變化

化學(xué)變化

方糖變化實驗記錄單

第組

觀察內(nèi)容

壓碎前

壓碎后

篇4

課時目標

1、根據(jù)正方體特征，推導(dǎo)出正方體表面積的計算方法。

2、學(xué)會解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計算問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點

正方體表面積的計算方法。

教學(xué)難點

解決實際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積的計算問題。

教學(xué)準備

一個正方體紙盒

教學(xué)過程

一、問：目標引領(lǐng)

問題導(dǎo)學(xué)

（1）?什么是長方體的表面積？

（2）怎樣計算長方體的表面積？

二、猜（讀）：聯(lián)系舊知

自主嘗試

（1）什么是正方體的表面積？

（2）正方形的面積怎樣計算？正方體6個面的面積有什么關(guān)系？怎樣就計算出6個面了呢？

（3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)——正方體的表面積。（板書課題）

三、探：合作探究

點撥輔導(dǎo)

1、探索正方體的表面積

（1）正方體的特征。自由回答，集體整理。

（2）正方體的每個面是什么形狀？什么是正方體的表面積呢？（正方體6個面的面積和）正方體的棱長就是每個面的什么？（邊長）你能算出這個正方體的表面積嗎？

（3）小組討論交流，尋找計算方法，匯報結(jié)果。

正方體的表面積=（棱長×棱長）×6

正方體的表面積用S表示，棱長用a表示，那么

字母表示：S=6a2

2、出示例2

自己完成，集體訂正。強調(diào)“至少”的含義。

3、學(xué)計算長方體和正方體某幾個面的面積。

在實際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：一個無蓋的長方體魚缸，就是沒有哪一面？它的表面積是算哪幾個面的面積之和？（看圖p35）

四、用：訓(xùn)練推進

拓展延伸

1、p35

做一做

2、用玻璃制作一個長9dm，寬5dm，高7dm的無蓋長方體魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

3、把一個方體分成兩個棱長是4cm的正方體（應(yīng)該怎么分？）

板書設(shè)計

正方體的表面積

正方體6個面的面積和叫正方體的表面積。

正方體的表面積=（棱長×棱長）×6

正方體的表面積用S表示，棱長用a表示，S=6a2。

例2

1.2×1.2×6=8.64(dm2)

或

1.22×6=8.64(dm2)

答：包裝這個禮品盒至少用8.64dm2的包裝紙。

課堂小結(jié)

篇5

常言道：“越是民族的，越具有世界性?！敝袊嬜鳛槊佬g(shù)學(xué)科中獨具表現(xiàn)形式的民族繪畫，是中華民族引以為豪的藝術(shù)瑰寶，有著數(shù)千年的悠久歷史，是詩、書、畫、印相結(jié)合的文人畫，是中國文化、哲學(xué)、審美情趣、智慧的大綜合，區(qū)別西方概念的純繪畫。那中國畫繼承狀況如何呢？一個中國學(xué)生去國外學(xué)習(xí)美術(shù)，但外國人告訴他，真正的藝術(shù)在中國。然而現(xiàn)在確實學(xué)習(xí)外國的美術(shù)教育多于中國畫，高考的科目全是西洋畫、藝術(shù)院校的國畫專業(yè)課程有的結(jié)合西方課程失去了國畫特有的特點，更可怕的是有的藝術(shù)院校因國畫專業(yè)就業(yè)率很低，取消了國畫專業(yè)，這樣大部分老師對國畫不夠了解。在小學(xué)美術(shù)教學(xué)中，國畫教學(xué)是不少美術(shù)教師感到為難的課題，原因有以下幾點：（1）國畫教學(xué)的過程比較繁瑣，一節(jié)課40分鐘需要解決的問題太多（工具準備、知識傳授、技能學(xué)習(xí)、樂趣的培養(yǎng)、體驗實踐、衛(wèi)生……）。（2）小學(xué)生對毛筆的控制能力較弱，對筆力、意境等一些抽象的名詞不易理解，教學(xué)上頗有難度。（3）教師自身的專業(yè)素質(zhì)不夠扎實，對國畫的教學(xué)心有余而力不足。（4）教材中對于國畫課課程安排偏少、不集中，開展國畫教學(xué)有一定的難度。 

二、小學(xué)階段的國畫課程及分析 

人民美術(shù)出版社小學(xué)階段的國畫課程有：《彩墨游戲一》（三年級上冊）、《彩墨游戲二》（三年級下冊）、《用彩墨畫鳥》（四年級上冊）、《用彩墨畫魚》（四年級上冊）、《嬌艷的花》（四年級上冊）、《動物的臉》（四年級下冊）、《山水畫》（五年級上冊）、《有趣的漢字》（五年級上冊）、《花鳥畫》（五年級上冊）、《有特點的人臉》（六年級上冊）、《戲曲人物》（六年級上冊）、《畫故事》（六年級下冊）共十二課。三年級是嘗試用毛筆、水性顏料、墨和宣紙等工具、材料，運用點線面來體驗趣味性。四五年級是嘗試用中國畫的表現(xiàn)方法、技法，表現(xiàn)自己對花、鳥、魚、蟲的認識與理解，體驗筆墨趣味。六年級運用筆情墨趣來創(chuàng)作生活。 

三、選擇國畫為課題的理由 

1.中國畫具有廣闊的胸懷，能容納百川。 

2.字如其人，我認為畫也如其人，畫品即人品，其人不正，其行不遠，能對孩子的人格品行進行教育。 

3.符合美術(shù)課程追求人文性、強調(diào)愉悅性，學(xué)生在美術(shù)學(xué)習(xí)中自由抒感，表達個性和創(chuàng)意，增強自信心，養(yǎng)成健康人格。 

4.讓國畫成為大眾教育，“從娃娃抓起”，學(xué)校教育是很重要的途徑，增強學(xué)生的民族感。國畫的延續(xù)往往是通過一代代地傳授學(xué)習(xí)得以實現(xiàn)的而中小學(xué)學(xué)生又是接受這種傳授的主要對象。我們沿著歷史發(fā)展的規(guī)律，今天做好國畫教育，明天后繼有人繼續(xù)做國畫教育工作，相信，國畫藝術(shù)會在中國民族文化發(fā)展軌跡上開出繼續(xù)傳承、更加絢麗的花朵。 

5.我校要營造書香氛圍，學(xué)生對詩歌理解水平較高。 

6.教師雖然不是國畫專業(yè)畢業(yè)，但認真學(xué)習(xí)、鉆研、請教，相信能勝任教學(xué)。我校專任教學(xué)副校長王立峰書法、篆刻都很在行，可以隨時請教。 

四、我校的現(xiàn)狀和實施途徑 

東方實驗小學(xué)是新建5年的學(xué)校，低年級學(xué)生多，高年級學(xué)生少，而且半路轉(zhuǎn)來的多，大部分學(xué)生是外來務(wù)工子弟，基礎(chǔ)相對弱，美術(shù)教師有4位（王銳、烏麗雅斯、孫海珍、金萍）。 

具體措施如下： 

1.先從每個班級選出約2名基礎(chǔ)相對好的學(xué)生，在每個星期二到五第七節(jié)課進行培訓(xùn)，最后成為班里的“領(lǐng)頭羊”。課程不脫離課本的意圖。低年級1～2年級主要以彩墨游戲的方式接觸中國畫、熟悉中國畫。興趣是最好的老師，讓孩子在剛開始接觸中國畫時能感受到樂趣，對學(xué)習(xí)充滿了期待，在每個階段的學(xué)習(xí)中保持愉悅的心情。主要參考對象為吳冠中的作品。3年級從兒童喜歡的簡筆畫入手，以簡單的線條畫出有趣的圖像和表情，同時貫穿并應(yīng)用簡單的國畫理論（墨色、用筆、干濕）。4～5年級以具象的為主，鳥、魚、花、動物為主。6年級根據(jù)生活創(chuàng)作，可以畫人與人的組合、人和環(huán)境的組合故事。 

2.每個學(xué)期定期開展國畫講座（可以由優(yōu)秀的學(xué)生擔(dān)任，也可以聘請知名學(xué)者）。 

3.多讓孩子參觀畫展，多利用多媒體教學(xué)，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分利用網(wǎng)絡(luò)提高自己，為國畫作品多又質(zhì)量好的學(xué)生舉辦個人畫展，邀請全校師生及家長參觀，增強學(xué)生創(chuàng)作的動力。 

五、課題研究預(yù)期成果 

教師根據(jù)實驗研究中總結(jié)的經(jīng)驗，編寫專著、培訓(xùn)、撰寫論文，成果展示，并將有價值的經(jīng)驗在全區(qū)推廣。 

結(jié)題時間：2017年9月至2017年11月 

1.提交科研論文、撰寫研究實驗總結(jié)報告。 

2.提交研究實踐中相關(guān)的電子成果資料，集冊和個冊成果展示等。 

3.出版專著地方特色初中校本課程《校園國畫》及國畫欣賞讀本。 

4.通過活動課、課堂教學(xué)、公開課等形式，開展國畫教學(xué)實踐，形成較為完整的教學(xué)設(shè)計體系并積累優(yōu)秀活動案例。整理、匯編活動案例、優(yōu)秀教案及孩子的感想體會，隨時隨地了解各大雜志的國畫比賽信息，交流、展示本校的階段成果，為交流、提升搭建平臺。 

5.收集校外美術(shù)培訓(xùn)班的國畫作品，交流學(xué)習(xí)技法，提高思想認識，鼓勵學(xué)生當(dāng)小老師，增強學(xué)生自信心的同時，其他學(xué)生也學(xué)到了新知識。 

6.整理各種活動照片，編輯國畫課題等活動影像資料。 

參考文獻： 

篇6

一、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，知道學(xué)生“在哪里”

有人笑談：語文教師上課時是知道要“去哪里”的，只是他們不知道他們的學(xué)生現(xiàn)在“在哪里”。特別是在閱讀教學(xué)中，學(xué)生非但不是“零起點”，而且是起點各異。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，猶如處于閱讀之旅的始發(fā)站，教師很有必要對出行的人員及裝備做到心中有數(shù)，教學(xué)才能有的放矢。

1. 學(xué)生的知識起點

誰也不能否認學(xué)生是帶著一定的知識儲備進課堂的，雖然每位學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)存在差異，但是大部分學(xué)生的知識儲備是基本一致的。一位教師教學(xué)人教版《語文》四年級上冊《長城》中“多少勞動人民的血汗和智慧，才凝結(jié)成這前不見頭、后不見尾的萬里長城”一句，抓住關(guān)鍵詞“智慧”開展教學(xué)，再布置課堂作業(yè)：聯(lián)系文本說說“智慧”的體現(xiàn)，用“智慧”一詞造句。筆者看著“熟悉”的作業(yè)，不由想起之前教學(xué)人教版《語文》三年級上冊《趙州橋》中“趙州橋表現(xiàn)了勞動人民的智慧和才干，是我國寶貴的歷史遺產(chǎn)”時，關(guān)于“智慧”一詞的教學(xué)也設(shè)計了類似的課堂作業(yè)：題1 ，正確書寫“智慧”，至少說出兩個意思相近的詞語；題2，用“智慧”造句。題1的設(shè)計主要考量的是“智慧”一詞是該課要求掌握的生字詞；題2的設(shè)計與四年級的“撞衫”了。兩個年級課堂作業(yè)雷同的現(xiàn)象，說明四年級教師把學(xué)生置于知識的“零起點”，顯然是不科學(xué)的。

2. 學(xué)生的思維起點

思維起點一般是指學(xué)習(xí)和認識新知識時已具備的相關(guān)知識與能力，它的基本形式就是判斷，主要有自然起點與邏輯起點兩種。關(guān)于自然起點，通俗地說便是感性思維，是關(guān)于主體的感知覺記憶與情緒的心象手段。思維的邏輯起點也是一種心象手段，是運用表象和想象對于事物的分析和把握，也就是我們常說的抽象思維。小學(xué)生的思維方式主要以感性思S為主，即通過具體的形象，運用語言的描述進行思維。比如教學(xué)人教版《語文》五年級下冊《威尼斯的小艇》，讓學(xué)生完成“作者筆下的小艇是什么樣的”與“威尼斯小艇有什么特點”兩份作業(yè)，便是兩種思維方式指導(dǎo)下的體現(xiàn)。前者讓學(xué)生借助具體的語言，通過感知覺的參與，產(chǎn)生富有情緒的表達――小艇又窄又長，兩頭翹起，還很靈活，你看……后者基本上只能得出理性的判斷：小艇具有三個特點，分別是……兩種思維方式無所謂對錯，只是作為教師很有必要考慮：小學(xué)生更喜歡哪一種表達方式呢？教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)特征有所認識，閱讀教學(xué)才能激發(fā)學(xué)生的熱情。

3. 學(xué)生的經(jīng)驗起點

我們經(jīng)常在小學(xué)語文課堂中看到這樣的作業(yè)：這篇課文寫了幾方面的內(nèi)容？完成這份作業(yè)，需要對文本的主要信息進行提取，梳理要點并進行表述，具有一定的難度，并非適合所有年級的閱讀教學(xué)。

比如教學(xué)人教版《語文》三年級下冊《荷花》，教師在新課伊始便出示課堂作業(yè)：課文圍繞荷花寫了

、 、 等三方面的內(nèi)容。期待學(xué)生以“聞花香、看花美、聯(lián)想花”來概括課文的主要內(nèi)容，但這必然導(dǎo)致課堂上出現(xiàn)少數(shù)學(xué)生應(yīng)答而多數(shù)學(xué)生當(dāng)“看官”的現(xiàn)象。假如教師先讓學(xué)生說說各自然段主要寫作者在做什么？那么學(xué)生很容易讀懂第一段寫作者聞到荷花的清香，第二、三段寫作者看到美麗的荷花，第四段寫的是作者把自己想象成荷花。在此基礎(chǔ)上，借助課堂作業(yè)：“課文先寫 ，接著寫 ，最后寫 ?！弊寣W(xué)生梳理課文的脈絡(luò)。經(jīng)由讀懂一段話，再把段意聯(lián)結(jié)起來整體把握課文的學(xué)習(xí)過程，是中年段學(xué)生語言訓(xùn)練和經(jīng)驗積累的重要經(jīng)歷。教師要遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點，重視學(xué)生的經(jīng)驗起點來展開教學(xué)進程。

二、 定位學(xué)生的學(xué)習(xí)終點，明確學(xué)生“去哪里”

教學(xué)目標是教學(xué)的起點和終點，目標明確與否直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果，制約和規(guī)定學(xué)習(xí)的進程[1]。其實，相對“在哪里”的茫然，關(guān)于“去哪里”――學(xué)習(xí)終點的問題，教師還是比較清楚的。畢竟教學(xué)目標作為教學(xué)設(shè)計的一部分，教師總會從字詞學(xué)習(xí)、文本把握、詞句理解、表達賞析等方面列出幾條要求，并付諸實踐。

不過教師信手從各類參考書、教案集中謄抄的“教學(xué)目標”缺乏對學(xué)段目標的準確定位和基于學(xué)情的具體要求，大多缺乏針對性而且不具操作性，課堂作業(yè)設(shè)計也失去了準星。明確教學(xué)的終點，要求教師制定的教學(xué)目標要能關(guān)注學(xué)情，體現(xiàn)學(xué)習(xí)策略，給出檢測標準，教師依標扣本設(shè)計課堂作業(yè)方能讓不同起點的學(xué)生共同走向終點，并允許個別學(xué)生擁有一定范圍的彈性要求存在。

1. 明確學(xué)段的閱讀目標

在《義務(wù)教育語文課程標準（2011年版）》第二、第三學(xué)段都提出“把握文章的主要內(nèi)容”的教學(xué)目標，但是第三學(xué)段進一步提出“了解文章的表達順序”和“領(lǐng)悟文章的基本表達方法”的要求。不同的學(xué)段不同的要求，決定了課堂作業(yè)設(shè)計著力點的異同。如，同是寫人敘事文章的內(nèi)容概括教學(xué)，四年段屬于第二學(xué)段，能“初步把握文章的主要內(nèi)容”即可。第三學(xué)段要“了解文章的表達順序”和“領(lǐng)悟文章的基本表達方法”，因此人教版《語文》五年級下冊《橋》的課堂作業(yè)應(yīng)這樣設(shè)計：題1，課文記敘了發(fā)生在老漢身上的什么事？抓住具體的語句說說老漢是個怎樣的人；題2 ，思考作者從哪些方面刻畫人物的特點，說說環(huán)境描寫在烘托氣氛方面的作用，并仿寫一段話。教師熟識學(xué)段目標，才不至于提出低于或高于學(xué)段目標的教學(xué)要求，具體明確的教學(xué)目標規(guī)定和提示課堂作業(yè)的內(nèi)容和評價標準，使教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)均有的放矢。

2. 明確課時的訓(xùn)練目標

學(xué)段目標是基于學(xué)段的基本要求，相對宏觀一些，課時目標是課堂教學(xué)的具體要求，是引領(lǐng)教學(xué)和檢測學(xué)生是否到達終點的評判標準。如人教版《語文》四年級上冊《貓》一課的教學(xué)，教師在教學(xué)目標中提出：了解作者筆下貓的性格，并用關(guān)聯(lián)詞說說它的特點，從而體會作者的情感。課堂作業(yè)設(shè)計如下：課文第一自然段從______、______、 ______ 三方面寫出了貓的性格______。主要體現(xiàn)在它既______又______；既______又______。雖然______但是______；雖然______但是______。表達作者______的情感。

學(xué)生當(dāng)堂答題，教師通過學(xué)生完成作業(yè)的情況反觀自己的教學(xué)，及時調(diào)整教學(xué)進程，幫助所有學(xué)生最終到達終點。

3. 保證必要的彈性教學(xué)目標

教學(xué)目標是否科學(xué)，還應(yīng)體現(xiàn)在能否促使不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。比如新課中的生字，有的學(xué)生課前已熟識，有的學(xué)生連字音都不能正確拼讀?；趯W(xué)生起點的教學(xué)，教師應(yīng)把聽寫排進課堂作業(yè)，用時2～3分鐘進行6～8個生字的聽寫，隨后同桌用1～2分鐘迅速批閱。根據(jù)學(xué)生完成情況，教師重點展開易錯、難懂字詞的教學(xué)，然后讓聽寫有誤的學(xué)生訂正謄抄；達到正確書寫和理解的學(xué)生，自由選擇用其中的詞語口頭編故事或?qū)懢渥?。學(xué)生的差異是現(xiàn)實存在的，教師考慮不同學(xué)生的需要，教學(xué)目標允許彈性存在，以期下要保底，上不封頂。那么所有的學(xué)生都能到達終點，教師還會欣喜地發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生還取得了“破紀錄”的高水平發(fā)揮。

如教學(xué)人教版《語文》五年級下冊《清平樂?村居》，教師在課結(jié)束前出示課堂作業(yè)：題1， 抓住詞眼“醉”，說說文中誰醉了，為什么醉了？要求每個小組選擇一個人物，從不同角度進行分析。題2，思考誰沒醉？為什么？通過查閱資料說說對作者的了解。選擇題1的學(xué)生再次回看全文，抓住詞眼“醉”字感受作者的情感，體會詞的表達之妙：“小兒醉”因為周圍景美，因為臥著剝，自由愜意而醉；“翁媼醉”，因為滿足于孩子們自然成長已能分憂，老夫妻自在逗樂喝酒而醉；“大兒子醉”因為暗喜自己能種田，想象明年好收成，欣喜勞動能換來美食而醉。教師從學(xué)生的反饋判斷是否達到學(xué)習(xí)的終點。選擇題2的學(xué)生則要在把握文本的基礎(chǔ)上跳出文本，了解作者的生平與抱負，感懷作者的豪情與無奈。學(xué)至于此，學(xué)生顯然超越了學(xué)習(xí)的終點，奔向了另一個起點。

篇7

一、讀懂教材的編寫思路

首先，多讀課程標準。

課程標準體現(xiàn)國家對不同階段的學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評價建議?？梢?，課標是教學(xué)的準則、依據(jù)，是聯(lián)系課程計劃與課堂教學(xué)的中間橋梁，確保不同的教師有效、連貫而目標一致地開展教學(xué)工作，對教師的教學(xué)具有直接的指導(dǎo)作用，對課程質(zhì)量有重要的影響。然而，課程標準的內(nèi)容很多，怎樣才能把它靈活應(yīng)用到課堂上呢，有一個“笨“方法，“把課程標準中各年段的教學(xué)目標復(fù)印下來，貼在備課本的首頁上”，作為教學(xué)指南，經(jīng)常翻看，溫故而知新。

其次，細讀《教師教學(xué)用書》。

《教師教學(xué)用書》簡稱教參，它是課堂教學(xué)的直接理論依據(jù)，是教師備課的最重要的參考資料。教師讀教參，實際上是“站在編者的肩膀上”與作者對話，再加上讀教材時就好像在獨立地與作者對話，二者結(jié)合如鷹之兩翼，搏擊長空。然而，現(xiàn)在的教師由于有大量的教案資料和網(wǎng)絡(luò)教案資料可以參考，往往忽視了教參的存在價值。有的教師為圖方便、快捷，草草地瀏覽教材之后把大量的精力用在研讀各種教案上。其結(jié)果是只能領(lǐng)會其形式上的表面而不能全面掌握知識的內(nèi)在精髓。只有認真研讀教參，才能選擇適合自己風(fēng)格、適合學(xué)生實際的有效教學(xué)策略，實現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化。

再次，通讀全套教材。

教師要通過通讀根據(jù)課標理念編寫的教材，全面把握教材的標準和教材內(nèi)容，對全套數(shù)學(xué)教材的“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合”四個領(lǐng)域有所了解，把握全套教材的脈絡(luò)，這有助于理解課標精神，有助于把握每冊、每單元（課時）的目標要求，有助于制訂出準確而適當(dāng)?shù)娜S教學(xué)目標。

最后，讀懂教學(xué)重點和難點。

讀懂每節(jié)課的教學(xué)重點和難點是實現(xiàn)有效教學(xué)的關(guān)鍵，因為它將直接影響著教學(xué)的效率和效益。為了更好地讀懂教學(xué)重點和難點，教師應(yīng)認真解讀與新知有關(guān)的知能基礎(chǔ)、后續(xù)知識、知能盲區(qū)和學(xué)習(xí)障礙，做到“到位”但不“偏位”和“越位”，既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又圍繞教學(xué)重點，還有效突破教學(xué)難點，讓教學(xué)更有效。

二、讀懂教學(xué)內(nèi)容的編排意圖

教學(xué)內(nèi)容可以從如下幾個方面來思考：①讀出教材所體現(xiàn)的教學(xué)目標及設(shè)計意圖；②讀明對知識背景的了解，和對學(xué)生學(xué)情的把握；③讀懂教材的主題圖和旁注；④讀透本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)疑惑及尋求答案的方式。

譬如，五年級下冊“長方體的體積計算”一課，教材體現(xiàn)了讓學(xué)生動手操作，自主探索計算公式的意圖。在教學(xué)視導(dǎo)過程中，教師都讓學(xué)生利用小正方體木塊擺出不同的長方體，然后把擺成的不同形狀的長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格。如出現(xiàn)如下的情況：

再讓學(xué)生思考交流中，還是得出長方體的體積=長×寬×高。為什么沒有出現(xiàn)長×寬÷高呢？其實我覺得教學(xué)時應(yīng)該為學(xué)生提供質(zhì)疑的機會，再讓學(xué)生進一步去探討、研究、論證，加深對新知識認識與理解，也是對學(xué)生縝密思維的培養(yǎng)，這也許是教材的另一種意圖。

三、讀懂教材的上下結(jié)構(gòu)

同一個知識系統(tǒng)，了解這個知識點的起點在哪兒？到哪兒去？找準知識之間的前后聯(lián)系，有些知識在教材中分幾個年級出現(xiàn)，編者意圖是什么？

新課標教材的編寫思路、每冊教材的編寫安排、每個單元的知識內(nèi)容、每個內(nèi)容的具體呈現(xiàn)，無處不體現(xiàn)出上下、前后內(nèi)容在外部看來的環(huán)環(huán)相扣和內(nèi)部看來的緊密結(jié)合。每一個數(shù)學(xué)教師只有結(jié)合自己的實際來讀懂教材的設(shè)計才是最為實在的，也是最為重要的。過于強求“攀高”不符合現(xiàn)實，不負責(zé)任的“就低”也不是可取之道。

教材中很多知識領(lǐng)域的呈現(xiàn)都是循序漸進，螺旋上升的。如“分數(shù)的認識“這部分知識，教材分為兩學(xué)段安排，在第一學(xué)段在三年級編排“分數(shù)的初步認識”，在第二學(xué)段在五年級編排“分數(shù)的意義”。它們在每個學(xué)段安排的教學(xué)要求也不同，第一學(xué)段內(nèi)容簡單：①用單個的物體表示單位“1”；②在除法含義的基礎(chǔ)上認識“平均分”；③先認幾分之一；④再認幾分之幾；⑤將分數(shù)的分母盡量控制在10以內(nèi)，避免大的分母對分數(shù)含義的學(xué)習(xí)帶來負面影響。而第二學(xué)段，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的、完整的分數(shù)概念：①單位“1”既表示一個物體，也表示一些物體；②抽象出 “分數(shù)單位”的意義；③借助抽象的、概括化的語言界定分數(shù)的一個方面的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示，它揭示的是部分與整體的關(guān)系。如果教師不認真鉆研教材的話，就很難把握教學(xué)的重點和難點，甚至是超出教學(xué)的要求。因此我覺得教師在備課時一定要做到鉆研好教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題等。

在研讀教材時，要對相關(guān)的前后章節(jié)做系統(tǒng)的了解，對知識的呈現(xiàn)背景進行鉆研和分析。把握知識的生長點，準確地駕馭教材、科學(xué)地選擇教學(xué)方法進行教學(xué)，否則教學(xué)就只能停留在“教教材”的水平上。

四、讀懂教材的“弦外之音”

教材中的“弦外之音”，即文中所隱含的內(nèi)容，處理得好無疑使課堂教學(xué)錦上添花。不過，這樣的“弦外之音“有時是課堂教學(xué)中的調(diào)味品，只有在需要的時候才添加，但不能牽強附會。

如六年級下冊“圓錐體積”一課，體現(xiàn)在“實驗”的環(huán)節(jié)上，教材上只設(shè)置了在等底等高的情況下圓柱的體積是圓錐體積的三倍的實驗內(nèi)容，那么言下之意在不等底等高的情況下或等底不等高或不等高不等底的情況下，結(jié)果又如何？因此，在組織實驗探究的環(huán)節(jié)里，可以為學(xué)生同時提供等底等高的圓柱和圓錐、不等底不等高的圓柱和圓錐、等高不等底的圓柱和圓錐、等底不等高的圓柱和圓錐的實驗器材，使學(xué)生通過不同條件的實驗，直觀發(fā)現(xiàn)：用圓錐容器裝水（或沙土）倒入等底等高的圓柱容器中，剛好三次，否則不存在這樣的關(guān)系。這就要求我們在讀懂教材的同時，還有融入自己的智慧。

五、讀懂教材的主題圖

“主題圖”是人教版義務(wù)教育課程標準數(shù)學(xué)教材編寫的一大特色，其意圖在于體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標準中“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，重視學(xué)生的經(jīng)驗和體驗”的基本理念，讓學(xué)生在熟悉的情境中，聯(lián)系自己身邊具體的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)學(xué)知識的含義，認識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。因此，教師若能好好利用主題圖，我們的課堂將會煥發(fā)出新的光彩。

其實，在教學(xué)過程中，往往會發(fā)現(xiàn)許多教師并沒有好好理解主題圖的真諦，功能價值認識不足，在使用主題圖的過程中也只停留在表面與淺層上，缺乏有效開發(fā)與深加工。比如有的教師把主題圖的功能價值僅僅簡單地定位為情境創(chuàng)設(shè)服務(wù)，只起到“敲門磚”的作用，“從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？”“你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”僅此而已；又如沒有把主題圖與教學(xué)內(nèi)容真正聯(lián)系起來，學(xué)生僅僅在開頭幾分鐘的情境學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，剩余的三十多分鐘里是脫離主題圖學(xué)習(xí)單純的數(shù)學(xué)知識。也就是說，主題圖雖然富有兒童情趣和豐富的現(xiàn)實意義，有利于調(diào)動學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，但其豐富的內(nèi)涵有時教師難以理解和把握。比如三年級上冊“四邊形“的主題圖，它的呈現(xiàn)形式是一幅校園場景圖，它是以校園場景的形式呈現(xiàn)出來的。其次，這個主題圖給了我們哪些信息，這些信息在本單元教學(xué)中起什么作用。比如上例中“四邊形”的主題圖中有許多關(guān)于“空間與圖形”的信息。如長方形的球場、通道、窗戶，正方形的地磚，平行四邊形的推拉門，樓梯護欄，等等。目的是聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，并從整體上感知自己生活中的幾何圖形。再次，要讀懂“主題圖”所呈現(xiàn)的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學(xué)生的情感、態(tài)度價值觀的教育。比如四年級上冊大數(shù)的認識的主題圖選取的6個省、直轄市和自治區(qū)，配以最能反映該地區(qū)特點、形象的圖片，滲透了有關(guān)地理、文化和國情知識，為我們在教學(xué)中滲透愛國主義教育提供豐富的素材。

六、開發(fā)習(xí)題資源

習(xí)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占很大的比重，學(xué)生一旦開始解題，他就接受著一種思想的訓(xùn)練，從技能、思維、智力、非智力等各方面塑造自己。課標教材的習(xí)題注重培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、判斷、推理的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力和對數(shù)學(xué)積極的情感體驗，教師要有習(xí)題資源的意識，將教材中的習(xí)題拓展為一個個值得學(xué)生探究的數(shù)學(xué)問題，以利于拓展學(xué)生的探索空間，促進學(xué)生的合作交流，讓習(xí)題增值。

如四年級上冊94頁第4題，教材提供了3組題目，要求學(xué)生“從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商”。在學(xué)生完成第4題后，可以設(shè)計如下的一組題目：

72÷9= 8000÷400= 36÷4=

720÷9= 8000÷40= 360÷40=

7200÷9= 8000÷4= 600÷400=

問題一：“仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過觀察，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這三組題的奧秘。第一列，除數(shù)不變，被除數(shù)和商同時變化的規(guī)律；第二列，被除數(shù)不變，除數(shù)與商的變化規(guī)律；第三列，被除數(shù)和除數(shù)同時變化的規(guī)律。這幾道題滲透了“被除數(shù)、除數(shù)、商”三者之間的關(guān)系，更為后面學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”打好了基礎(chǔ)。

問題二：是不是所有除法題都有這樣的規(guī)律呢？讓學(xué)生猜想，猜想激起了學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，猜想讓學(xué)生的腦中盤旋著各種奇思妙想。

問題三：你能自己出題驗證猜想嗎？自己想辦法去證明這個規(guī)律是存在的。不僅讓學(xué)生進一步了解了這個規(guī)律，而且也很好地訓(xùn)練學(xué)生的辯證思維，讓學(xué)生基本了解到如果要讓一個規(guī)律成立我們應(yīng)對它的真實性進行驗證，看看能不能找出反面例子。

篇8

一、新課程標準基本理念的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！?/p>

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的現(xiàn)狀

（一）教師對轉(zhuǎn)化思想本體知識掌握不夠

筆者曾對全校30名數(shù)學(xué)教師做了一個調(diào)查，結(jié)果表明，能夠說清轉(zhuǎn)化思想定義的教師占30%；給出一個數(shù)學(xué)問題能夠說出運用什么思想的占15%；能夠結(jié)合具體例子簡述轉(zhuǎn)化思想含義的占16%，可見小學(xué)數(shù)學(xué)教師對轉(zhuǎn)化思想本體知識掌握水平確實很低。

（二）數(shù)學(xué)課堂上缺乏轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)應(yīng)用

筆者對自己聽過的100多節(jié)課進行分析，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，85%以上的教師對轉(zhuǎn)化思想的滲透意識相對薄弱，只是單一地進行知識性的教學(xué)和練習(xí)，沒有充分認識到轉(zhuǎn)化思想對學(xué)生發(fā)展的重要性。

（三）兩種關(guān)系處理不當(dāng)

數(shù)學(xué)思想方法是隱含在數(shù)學(xué)知識體系里的“隱性知識”，但不少老師不能很好地處理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法兩者的關(guān)系，對無形的數(shù)學(xué)思想生搬硬套，不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中去體會感悟數(shù)學(xué)思想。

（四）上限目標把握不準

新課標在教學(xué)目標方面，沒有明確地指出數(shù)學(xué)思想應(yīng)達到什么樣的程度，致使許多教師對數(shù)學(xué)思想的滲透把握不準，也有很多老師沒有對教材、新課標進行深入的研究和解讀，導(dǎo)致教師在教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想的把握不準。

本文對轉(zhuǎn)化思想進行了細致的分析研究，提供了關(guān)于轉(zhuǎn)化思想的一些理論支持，對如何在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想提供了一些策略，相信對教師的教學(xué)會有幫助，能夠有效地改變教師的教學(xué)行為，促進教師對轉(zhuǎn)化思想理論的研究，提升教師素質(zhì)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)策略研究

（一）悉心研究，充分挖掘教材中的轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中存在兩條主線：一條是明線即數(shù)學(xué)知識，一條是暗線即數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是隱藏于數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，是以數(shù)學(xué)知識為載體的，從本文第三部分對小學(xué)數(shù)學(xué)1～12冊的梳理可見，轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中無處不在，因此，教師在教學(xué)中要充分深入地鉆研、挖掘教材中的轉(zhuǎn)化思想，理解教材中滲透的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)達到的目標，然后精心設(shè)計教案，有目的、有意識地逐步滲透到教學(xué)中，達到良好的教學(xué)效果。

（二）親歷體驗，在探究過程中滲透

教材中的知識是顯性的東西，是有形的，而數(shù)學(xué)思想則隱藏在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，是無形的，四年級下冊在學(xué)習(xí)“植樹問題”時，教材的問題情境是同學(xué)們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽），一共需要多少棵樹苗？題目中的數(shù)量比較大，面對這一問題，我們可以從簡單人手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的轉(zhuǎn)化思想，如果全長變?yōu)?0米，研究起來比較簡單，通過畫線段圖，可以發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律，運用規(guī)律我們就能解決大數(shù)據(jù)的問題了，在解決問題時我們可以從簡單人手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚?，這樣將轉(zhuǎn)化思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細無聲”中體驗到轉(zhuǎn)化思想方法的價值，從而提高學(xué)生思維的能力。

（三）介紹歷史，在數(shù)學(xué)文化中滲透

俗話說：讀史使人明智，作為數(shù)學(xué)教師，不僅應(yīng)該熟讀數(shù)學(xué)史，更應(yīng)該用好數(shù)學(xué)史，借用數(shù)學(xué)史這盞明燈，把數(shù)學(xué)名家運用轉(zhuǎn)化思想解題的方法滲透到教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和創(chuàng)造熱情。

如“三角形的內(nèi)角和”片段：驗證三角形內(nèi)角和180°，

先獨立思考如何驗證，然后小組內(nèi)交流討論，學(xué)生匯報結(jié)果，之后介紹：法國著名的科學(xué)家帕斯卡，12歲時，就發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三內(nèi)角和是180°”，介紹他的證明方法，

（四）加強訓(xùn)練，在練習(xí)中強化

1.適時點明

告訴學(xué)生如何使用轉(zhuǎn)化思想，在五年級下冊學(xué)習(xí)“異分母分數(shù)加減法”時，學(xué)生自然而然會想到利用通分的方法把異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加減法進行計算，但卻不明白這種方法運用的是什么思想，教師此時可適當(dāng)點明，把不熟悉的陌生的問題與熟悉的舊知識聯(lián)系起來，用學(xué)過的知識解決問題的方法就是轉(zhuǎn)化思想。

2.合理練習(xí)

篇9

一個好的導(dǎo)入設(shè)計，能使這堂課先聲奪人，引人入勝，更為重要的是，好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和旺盛的求知欲，并創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，為授課的成功奠定良好的基礎(chǔ)。

1、提問導(dǎo)入。課堂提問是激發(fā)學(xué)生積極思維的動力，是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，是師生一起對已有的知識進行復(fù)習(xí)、歸納、總結(jié)、運用提問方法，在解決問題的過程中形成“問題情境”，出現(xiàn)新的需要與原有心理水平相“沖突”，造成學(xué)生有迫切解決問題的需要。然后學(xué)習(xí)新知識、新技能，就易于調(diào)動學(xué)生心理中的積極因素。

2、謎語導(dǎo)入。謎語是中華民族的藝術(shù)瑰寶。謎語具有思考性、知識性、趣味性，深受學(xué)生們的喜愛。當(dāng)學(xué)生聽到猜謎語時，馬上會集中注意力，積極思考，踴躍發(fā)言。

3、媒體導(dǎo)入。隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，多媒體作為一個新的教學(xué)手段正在走進我們的課堂教學(xué)之中，圖文并茂，聲情并舉，將教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”有機結(jié)合，為教學(xué)創(chuàng)設(shè)了互動、和諧的教學(xué)情景。一改過去“一本書一張嘴一支粉筆”的單調(diào)的教學(xué)模式，充分調(diào)動了學(xué)生的視聽感覺和學(xué)習(xí)興趣。

4、實驗導(dǎo)入。（1）在學(xué)生“玩”中導(dǎo)入。玩是兒童的天性，有目的的讓學(xué)生在“玩“中不知不覺中形成問題、發(fā)現(xiàn)問題。比如在教授《壓縮空氣》一課，課一開始我就給每位學(xué)生發(fā)一個針筒“玩”，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用手指頂住針筒口，針管按到一定程度就按不下去了。（2）教師演示實驗導(dǎo)入。好奇是學(xué)生的心理特點之一，在探究實驗教學(xué)中，如果教師開門見山，直接用演示實驗進行實驗，可以集中學(xué)生注意力，還可以激發(fā)學(xué)生探究思維。

5、故事導(dǎo)入，故事導(dǎo)入是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的最佳方法之一，是根據(jù)孩子愛聽故事的天性，從故事中引入所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 在內(nèi)容的關(guān)鍵處巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，引起學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極探索。

二、指導(dǎo)探究方法

在做教科版五年級科學(xué)上冊中的《運動與摩擦力》實驗時，老師指導(dǎo)學(xué)生自主探究實驗，先讓學(xué)生分組討論、研究實驗步驟和需要注意的問題，然后指導(dǎo)學(xué)生自己去操作、去發(fā)現(xiàn)，在實驗的過程當(dāng)中有分工、有合作、有觀察、有交流，最后再進行全班的匯報和交流，達成共識，這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃厚了，理解起來也容易，知識掌握的也更牢固。

在探究活動中，教師要真正把學(xué)生放在“主體”位置上，就應(yīng)相信學(xué)生，放手讓他們?nèi)ヌ骄浚惨寣W(xué)生自己想辦法。當(dāng)他們遇到困難時扶他們一把，讓孩子們真正體會到學(xué)習(xí)的樂趣，真正經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、優(yōu)化探究過程

1、教學(xué)內(nèi)容貼近生活。教師而要把社會生活中與學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的實踐，縮小至在時空上可以納入課堂教學(xué)中為止。這樣能讓學(xué)生主動參與到實踐活動中來，也調(diào)動學(xué)生的情緒，激活學(xué)生的思維，吸引學(xué)生投入。

2、準確、充足的準備實驗材料

實驗材料是學(xué)生進行探究活動的工具，但是很多課程的材料在我們的實驗室是找不到的，往往這個時候我們可以動員學(xué)生這個大部隊來一起搜索。比如四年級下冊第一單元的《導(dǎo)體與絕緣體》一課，教案設(shè)計我準備的比較充分，根據(jù)我的設(shè)計一共需要22種實驗材料，每種材料需要25組，一時準備起來還比較有難度。于是我為學(xué)生準備了鐵夾子、紙杯、塑料杯、鐵絲、鐵釘、紙條、布條、鉛筆芯插座塞、橡膠管等材料，讓學(xué)生準備了易拉罐、陶瓷少、鐵勺、螺絲刀、老虎鉗。為了讓實驗結(jié)果的準確性，實驗前我把每種材料檢測了一遍。

3、多媒體輔助教學(xué)。在科學(xué)探究過程中經(jīng)常要呈現(xiàn)圖片、文字、實物等，比如在匯報交流時，便于全體學(xué)生看清楚實驗記錄單，可以利用投影儀具有高倍放大功能，將實物調(diào)整至合適大小。

4、引導(dǎo)學(xué)生表達與傾聽。在科學(xué)探究過程中，由于學(xué)生個體的差異，學(xué)生對問題的理解常常各異，如果每個人將自己的想法表達出來、也認真傾聽別人的表達，相信學(xué)生在交流、討論中會有思維的碰撞，這種碰撞能促進學(xué)生進一步思考與學(xué)習(xí)。因為不同學(xué)生貢獻各自的經(jīng)驗和發(fā)揮各自的優(yōu)勢，從而使學(xué)生完成獨自難以完成的復(fù)雜任務(wù)。

5、學(xué)會使用實驗記錄單。比如：我在上《營養(yǎng)要均衡》這一課時，在教材上給我們設(shè)計了一個實驗記錄單“一天的食物”。在教學(xué)時，我對這個實驗記錄單進行有針對性的教學(xué)，課后我要求學(xué)生利用課余時間把我預(yù)先設(shè)計好的實驗記錄單填好。在上下一節(jié)課時我在班上展示了幾個學(xué)生的實驗記錄單，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識對這些記錄做了討論交流，然后進入膳食問題的研究。讓學(xué)生明白了科學(xué)課中使用實驗記錄單是為了更好的培養(yǎng)自己的科學(xué)探究習(xí)慣和科學(xué)研究的方法。

四、評價探究實驗

課堂教學(xué)評價是教學(xué)的重要組成部分，是促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效手段。在探究中教師的評價是貫穿于教學(xué)活動始終的，而教師在評價中應(yīng)投入真情，如贊許的目光、激勵的言語、智慧的點撥都為學(xué)生的進一步探究提供了動力。教師多樣、靈活、生動、豐富的評價方法，能使學(xué)生如沐春風(fēng)，讓課堂充滿勃勃生機。是學(xué)生深入探究的關(guān)鍵，也是對學(xué)生探究能力的肯定。

五、延伸課外探究

篇10

一、情境及其規(guī)律

為了理解這里所說“規(guī)律”的含義，先來分析“課標（2011年版）”中給出的例題。針對“探索規(guī)律”這一課程內(nèi)容，“課標（2011年版）”中一共出現(xiàn)了4道例題，其中第一學(xué)段共有兩道，分別是“課標（2011年版）”中的例9和例10。

例9：在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，并說明理由。

1，1，2；1，1，2；_____，_____ ，_____。

A，A，B；A，A，B；_____，_____ ，_____。

，，；，，；_____，_____ ，_____。

例10：在圖1中，描出橫排和豎排上兩個數(shù)相加等于10的格子，再分別描出相加等于6、9的格子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

圖1 課標例10圖

例9所給出情境的特點是多個對象（數(shù)字、字母、圖形）有序排列，并且按照確定的個數(shù)3重復(fù)出現(xiàn)，構(gòu)成循環(huán)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律后就可以預(yù)見后面相應(yīng)位置的情況了。例10的特點是給相加為10的格子涂色后，恰好構(gòu)成了自左上到右下的“對角線”圖案（圖1中字母A處）?！罢n標（2011年版）”第二學(xué)段課程內(nèi)容中關(guān)于“探索規(guī)律”的兩道例題分別是例30和例31。

例30：聯(lián)歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什么顏色嗎？

例31：一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)共60條，那么有幾個椅子和幾個凳子？

例30所描述情境的特點與前面例9是類似的，仍然是多個對象有序排列，并且按照固定個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，體現(xiàn)的是循環(huán)的規(guī)律。例31從表面看不具備前面例題中“有序排列”和“圖案”的特征，但可以用下面的圖2將問題情境改造為“有序排列”的表述方式：

圖2 例31情境改造圖

圖2第一行表示椅子個數(shù)依次遞增的有序排列，第二行表示凳子個數(shù)依次遞減的有序排列，第三行則顯示總腿數(shù)“每個數(shù)比前一個數(shù)多1”的排列規(guī)律。

綜上4道例題可以發(fā)現(xiàn)，這里所說的規(guī)律指的是運動或變化過程中的不變因素，這樣的不變因素將不同對象或同一對象的不同運動狀態(tài)聯(lián)系起來，進而使得這種運動或變化狀態(tài)和趨勢可以把握。簡單地說，所謂規(guī)律就是“變中的不變”，比如前面的例31的圖2中，隨著椅子和凳子個數(shù)的不斷變化，總腿數(shù)從48開始也在不斷變化，在這個變化過程中，對應(yīng)的椅子個數(shù)和凳子個數(shù)的和（16）是確定不變的，進而導(dǎo)致總腿數(shù)每次增加1也是不變的，正是這樣的規(guī)律使得椅子個數(shù)、凳子個數(shù)以及總腿數(shù)之間建立了聯(lián)系，進而使得對這些變化狀態(tài)和趨勢可以把握了。

與這一含義較為接近的英文單詞應(yīng)該是“Pattern”，這一單詞在英漢詞典中通常譯為“模式”?！尔溈嗣讉惛唠A英語詞典》針對“Pattern”的第一條釋義為：“一系列行為或事件，共同展示了事物是如何規(guī)范地發(fā)生與發(fā)展的。”與這里所說的“規(guī)律”的含義基本一致。因此，所謂探索規(guī)律的一個重要內(nèi)容就是在運動與變化過程中尋找不變因素，在國外許多教科書中把這樣的內(nèi)容叫作“發(fā)現(xiàn)規(guī)律（Finding Pattern）”，就是我們通常所說的“找規(guī)律”。

二、怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律

“發(fā)現(xiàn)”作為人類的認識活動，要基于客觀存在和主觀意愿的共同作用。這種主觀意愿主要包括兩方面，第一是相信規(guī)律的存在，第二是有把握事物及其變化的意愿或動機。在此基礎(chǔ)上，通過對個別、具體對象及其關(guān)系的觀察和比較，找到能夠制約這些對象及其關(guān)系的確定性因素，進而通過歸納和解釋確定具有普遍性的規(guī)律，之后根據(jù)情況對這樣的規(guī)律進行推廣和應(yīng)用。

如果把“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”看作是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，那么這樣的學(xué)習(xí)活動一般來說起碼應(yīng)當(dāng)包括六個環(huán)節(jié)。一是建立“目標和動機”，這一環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)習(xí)者明確“我想要做什么”或者“我需要做什么”，為后面的活動明確目標，形成動機；二是明確“情境與對象”，這個環(huán)節(jié)具有承上啟下的作用，一方面可以幫助學(xué)生回憶已有的相關(guān)知識和經(jīng)驗，另一方面建立后面活動的觀察對象；三是針對相關(guān)情境或研究對象的“觀察與比較”，這是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的核心環(huán)節(jié)，不僅需要觀察對象本身，更需要把注意力放在對象之間的關(guān)系方面；四是對初步結(jié)論的“歸納與解釋”，通過觀察與比較，可能會得到一些相對零散的結(jié)論或者猜想，這時就需要找到它們的共性，歸納出具有一定普遍性的結(jié)論或者猜想，而后對這樣的結(jié)論或者猜想的正確性進行解釋和驗證；五是對所得結(jié)論的“推廣或應(yīng)用”，任何一個規(guī)律往往會孕育著更具普遍性的規(guī)律，同時，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律往往意味著很多相關(guān)問題可以得到解釋，因此這個環(huán)節(jié)目的在于培養(yǎng)學(xué)生推廣與應(yīng)用的意識；六是對發(fā)現(xiàn)過程和結(jié)論的“反思和總結(jié)”，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中會生成很多想法，把這些想法及時總結(jié)并固化為文字，這樣的過程可以培養(yǎng)學(xué)生及時反思和總結(jié)的習(xí)慣，同時逐步培養(yǎng)學(xué)生用語言表達自己想法的能力。下面用一個實際例子說明這樣的過程。

20世紀末期曾經(jīng)出現(xiàn)了一個世界范圍的困惑與爭論：即將來臨的21世紀的第一年應(yīng)當(dāng)是2000年，還是2001年？[1]要想回答這個問題，自然應(yīng)當(dāng)把公元紀年的規(guī)律搞清楚。首先需要明確兩個前提。第一，公元紀年起始年為公元1年或元年，也就是沒有公元0年；第二，一個世紀規(guī)定為100年。為了便于觀察和比較，可以把從公元元年開始的紀年方式有序地排列出來：

圖3 公元紀年圖示

觀察圖3，縱向看公元1世紀最后一年是公元100年，公元2世紀最后一年是公元200年，依此類推可以得到初步結(jié)論：“公元幾世紀最后一年的年數(shù)是n×100”。據(jù)此就可以初步得到結(jié)論，21世紀最后一年是2100年，因此倒推100年得到21世紀第一年是2001年。

橫向看相鄰兩個世紀對應(yīng)年數(shù)相差100，比如公元3世紀第一年201年比公元2世紀第一年101年多100。由此推斷出21世紀第一年應(yīng)當(dāng)比1多20個100，因此21世紀第一年應(yīng)當(dāng)是2001年。也可以先求出20世紀最后一年是2000年，進而得到21世紀第一年是2001年。這樣就進一步驗證了結(jié)論的正確。運用同樣的規(guī)律可以知道公元22世紀的第一年是2101年，等等。如果把以上內(nèi)容設(shè)計成一節(jié)課的教學(xué)方案（簡稱“教案”），則可以用如下表格的方式呈現(xiàn)。

實際上課過程中，可以將表中的“學(xué)習(xí)活動”和“學(xué)習(xí)內(nèi)容”單獨打印成“學(xué)習(xí)活動記錄單”，印發(fā)給學(xué)生人手一份。學(xué)生可以自己閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)和活動。以上活動的核心環(huán)節(jié)是“觀察”，觀察的重點特別要關(guān)注對象之間的關(guān)系，這種關(guān)系往往體現(xiàn)為“變化過程中的不變因素”。這樣的學(xué)習(xí)活動設(shè)計應(yīng)當(dāng)說突出了規(guī)律的本質(zhì)。除此之外，學(xué)習(xí)活動的設(shè)計中還應(yīng)當(dāng)重視滲透文化和關(guān)聯(lián)思考[2]。比如表中關(guān)于牛頓生卒時間問題以及直尺刻度問題的設(shè)計，都是出于這種考慮。

三、廣義的規(guī)律

廣義的規(guī)律指的是事物之間必然的聯(lián)系，這樣的聯(lián)系大致有兩種類型。一種是前面所說的“運動與變化過程中的不變因素”，需要通過觀察和比較去發(fā)現(xiàn)，不妨叫作“顯性的規(guī)律”。還有一種事物之間的聯(lián)系體現(xiàn)為“原因和結(jié)果”或“本質(zhì)與現(xiàn)象”之間依賴與制約的關(guān)系。通過觀察與比較往往發(fā)現(xiàn)的是“結(jié)果”或“現(xiàn)象”這樣顯性的內(nèi)容，探索規(guī)律還應(yīng)當(dāng)包括揭示產(chǎn)生結(jié)果的“原因”，或?qū)е卢F(xiàn)象發(fā)生的“本質(zhì)”。這樣的規(guī)律可以稱之為“隱性的規(guī)律”。下面用小學(xué)數(shù)學(xué)課程中“數(shù)的整除特征”為例進行說明。

“2，3，5的整除特征”通常是小學(xué)五年級的課程內(nèi)容。其教學(xué)過程可以是通過觀察和比較一些具體特例，找到“變化中的不變因素”，而后歸納出結(jié)論。以“5的整除特征”為例，人民教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標準實驗教科書-數(shù)學(xué)五年級下冊》關(guān)于這一內(nèi)容的安排，是先在1～100的數(shù)表中找到5的倍數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)其個位數(shù)字都是5或0，因此得到“個位數(shù)字為5或0的數(shù)是5的倍數(shù)”的結(jié)論。（見圖4）

圖4 “5的整除特征”教科書掃描圖

這樣的設(shè)計存在兩個問題，第一個問題是從特例中歸納（實際上是“不完全歸納”）出的結(jié)論應(yīng)當(dāng)是“如果一個數(shù)是5的倍數(shù)，那么其個位數(shù)字是5或0”，而不是其逆命題“如果一個數(shù)的個位數(shù)字是5或0，那么這個數(shù)是5的倍數(shù)”。[3]第二個問題是沒有引發(fā)學(xué)生去進一步探索隱性的規(guī)律，也就是5的倍數(shù)具有這種特征的原因是什么？為什么5和2具有相同的整除特征？

事實上，任何一個正整數(shù)都可以寫成一個10的倍數(shù)與其個位數(shù)字之和的形式，比如84可以寫成“8×10+4”，2015可以寫成“201×10+5”等等。而10是5的倍數(shù)，因此這個數(shù)是否為5的倍數(shù)就由個位數(shù)字決定了。同樣道理，10同時也是2的倍數(shù)，所以2和5的整除特征是一樣的。這樣的內(nèi)容還能為學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理中的“科學(xué)記數(shù)法”作鋪墊，所謂“科學(xué)記數(shù)法”就是把一個多位數(shù)，比如n+1位數(shù)“”可以寫成如下的形式：。[4]

基于以上分析，為了引導(dǎo)學(xué)生用“探索規(guī)律”的過程學(xué)習(xí)“數(shù)的整除特征”這一內(nèi)容，可以將2和5的整除特征放在一起同時學(xué)習(xí)，為此可以設(shè)計如下的教學(xué)方案。（見表2）

這個教學(xué)設(shè)計與前面“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的設(shè)計框架是一樣的，其中對隱性規(guī)律的探索體現(xiàn)于“歸納與解釋”這個環(huán)節(jié)中了。

“課標（2011年版）”以及教科書是將“探索規(guī)律”與諸如數(shù)的認識、數(shù)的運算以及常見的量并列為課程內(nèi)容，這可能是想突出這一內(nèi)容的重要性。事實上，應(yīng)當(dāng)把探索規(guī)律看作人的認識活動以及學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，應(yīng)當(dāng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。

注釋與參考文獻：

[1]裘明. 21世紀第一年為何年[J]. 科技術(shù)語研究，1999（1）.

[2]郜舒竹. “變教為學(xué)”從哪兒做起[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013（9）.