導(dǎo)語：如何才能寫好一篇五年級簡便計算題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

第六單元小數(shù)的加法和減法

單元卷（1）B卷

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友們，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！

一、直接寫得數(shù)。

(共1題；共1分)

1.

（1分）

用豎式計算。

①23.1+5.41=

②7.12+1.35=

③6.75－1.25=

④3.89－0.2=

⑤5+2.34=

⑥2.6+3.21=

⑦7.25－6=

⑧3.65－1.25=

二、填空題。

(共5題；共5分)

2.

（1分）

0.84+0.65=________

3.

（1分）

在橫線填上“>”“

1-

________

+

________

+

________

+

4.

（1分）

運動會上，五年級兩個班進(jìn)行男子400米接力賽跑，兩個班同學(xué)的成績?nèi)缦卤恚?/p>

兩個班完成接力賽的總成績各是________。________贏了。

5.

（1分）

小強的體重是34.5千克，比小明輕1.08千克，小紅比小明重1.23千克．

小明體重是________，小紅體重是________。

小紅比小強重________。

6.

（1分）

(2019三下·東海期中)

在橫線上填上“>”、“

9噸________900千克

230-（93+17）________230-93-17

6000米________5千米

26×5+18________26×（5+18)

三、選擇題。

(共5題；共5分)

7.

（1分）

少先隊員割草，四年級割了171.2千克，五年級割的比四年級多12.5千克．兩個年級一共割草（

）

A

.

158.7千克

B

.

329.9千克

C

.

354.9千克

D

.

254.9千克

8.

（1分）

整數(shù)運算律對于小數(shù)（

）。

A

.

同樣適用

B

.

不能適用

C

.

有的適用

9.

（1分）

(2019四下·龍崗期中)

算式8.8+6.56+3.44=8.8+（6.56+3.44），運用了（

）．

A

.

加法交換律

B

.

加法結(jié)合律

C

.

乘法結(jié)合律

10.

（1分）

=（

）

A

.

0.015

B

.

0.09

C

.

1

D

.

8

11.

（1分）

(2019四下·高要期中)

7.502中，百分位上的數(shù)是（

）

A

.

7

B

.

5

C

.

四、計算題。

(共3題；共9分)

12.

（4分）

(2019四下·商丘期末)

直接寫出得數(shù)。

2.7+1.2=

420-160=

15×30=

4.6-2.3=

280÷4=

8.6-1.6=

720÷9=

6.05+1.45=

13.

（4分）

(2019五下·商丘月考)

把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

（1）

（2）

0.28

（3）

7.8

（4）

14.

（1分）

用簡便方法計算．

3.62－1.87－1.62

五、解決問題。

(共5題；共6分)

15.

（1分）

請計算出窗戶離地面有多高．

16.

（1分）

計算：1.91＋0.68＋0.32＋0.09=

，

怎么樣算得快？

17.

（1分）

(2019三上·鹽都期末)

一袋餅干的質(zhì)量是這袋奶糖的4倍．這袋餅干重多少克？合多少千克？

18.

（1分）

兩根鐵管分別長1.8米和1.35米，把它們接起來，連接處套扣長0.05米．求兩根鐵管接起來后長多少米？

19.

（2分）

看圖回答

①李阿姨可能怎樣買？需要付多少錢？

②李阿姨買的這兩件玩具，哪一件更貴？貴多少？

參考答案

一、直接寫得數(shù)。

(共1題；共1分)

1-1、

二、填空題。

(共5題；共5分)

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

三、選擇題。

(共5題；共5分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

四、計算題。

(共3題；共9分)

12-1、

13-1、

13-2、

13-3、

13-4、

14-1、

五、解決問題。

(共5題；共6分)

15-1、

16-1、

17-1、

篇2

我校本學(xué)期各班教師進(jìn)行了期中文化質(zhì)量調(diào)研，我所教授的是五年級數(shù)學(xué)，試題中有一題脫式計算的題目（能簡便計算的用簡便方法計算）“34．82－（4．82－3．2）”，改完試卷后對其正確率進(jìn)行了統(tǒng)計：學(xué)生的錯誤率為69．8％，而這69．8％中有大約90％的學(xué)生給出的解答過程為

34．82－（4．82－3．2）

＝34．82－4．82－3．2

＝30－3．2

＝26．8

當(dāng)時，學(xué)生考完試后還意洋洋地說出他們的結(jié)果是26．8，哪里知道如此“好”做的題，錯得也非常慘。此題為什么做錯的學(xué)生那么多呢？能簡單地歸結(jié)為學(xué)生的“粗心”造成的，還是學(xué)生不會？我想原因是多方面的，其中最重要的一條：簡便計算的運算定律及運算規(guī)律掌握得不夠踏實，為簡便計算而簡便計算，達(dá)不到熟能生巧的地步，不能靈活地處理問題，解題方法不活。

簡便計算作為一種解題方法，可以開發(fā)學(xué)生的智力，但實際做題時要求能靈活運用方法。

一、掌握運算定律和運算規(guī)律

一些脫式計算題能用簡便方法計算的一般符合運算規(guī)律及運算定律，且數(shù)字也符合簡便計算的要求的。如：

4．37＋2．89＋0．63 9－4．37－0．63

＝（4．37＋0．63）＋2．89 ＝9－（4．37＋0．63）

＝5＋2．89 ＝9－5

＝7．89 ＝4

有的習(xí)題只是數(shù)字符合，但并不符合運算規(guī)律及運算定律，學(xué)生就會出現(xiàn)以下錯誤：

4．37＋2．89－0．63 9－4．37＋0．63

＝（4．37＋0．63）－2．89 ＝9－（4．37＋0．63）

＝5－2．89 ＝9－5

＝2．11 ＝4

文章開頭提到的題目“34．82－（4．82－3．2）”，也正是由于學(xué)生看到了34．82和4．82，受之前學(xué)習(xí)的運用運算規(guī)律可使計算簡便的思維定式干擾，直接運用連減的辦法來解決問題，從而導(dǎo)致了錯誤。這里括號內(nèi)不是加法，而是減法，以上錯誤并不能簡單歸結(jié)為學(xué)生的粗心所致，而是對其簡便運算的運算規(guī)律理解得不夠透徹、掌握得不牢固。

乘除法也有類似上面的現(xiàn)象，這里不再贅述。

二、不能忘記題目本身的運算順序

要讓學(xué)生明白“34．82－（4．82－3．2）”正是因為34．82和4．82有相同的地方，34．82減去4．82可以口算，但很多學(xué)生就對其用了簡便方法來計算，做成了連減。這種錯誤的出現(xiàn)，一是運算規(guī)律掌握不牢；二是學(xué)生把題目本來的運算順序忘記了，做題時學(xué)生不能回過頭來檢查：如果按運算順序算怎么算，結(jié)果大約是多少。

小學(xué)階段的課本練習(xí)題，只涉及能用運算規(guī)律來解題的情況，對于括號內(nèi)是減法的情況，簡便計算應(yīng)不作要求，因為它涉及初中知識。因此，筆者認(rèn)為：不該出現(xiàn)上面的題來“騙”學(xué)生，要是括號內(nèi)是減法，前面兩個數(shù)不能都出現(xiàn)像“4．82”那樣可直接用于口算的。可把題目改為“32－（4．82－3．2）”，學(xué)生首先想的是題目的運算順序，就不會出錯了，考查學(xué)生的計算能力即可。

三、會利用估算的策略來檢驗

蘇教版五年級第九冊練習(xí)九第四題：在一次跳遠(yuǎn)比賽中，小強跳了3．06米，小星比小強少跳0．18米，小宇比小星多跳0．32米。小宇跳了多少米？經(jīng)分析后可列式為“3．06－0．18＋0．32”。這里“0．18＋0．32”等于0．5，我想學(xué)生肯定有不少將其做成“3．06－0．5＝2．56（米）”。此題我讓學(xué)生聯(lián)系題目內(nèi)容思考：小星跳了“3．06－0．18”，小宇跳的比小星還多0．32，也就是在“3．06－0．18”的結(jié)果的基礎(chǔ)上又加上0．32，此題的結(jié)果應(yīng)比3．06要大，那么2．56的結(jié)果對嗎？

又如“25．6×4．5”的正確結(jié)果為115．2，如果做成1152，那就錯了，因為將25．6看成25，4．5看成4，25×4＝100，也就是25．6×4．5的結(jié)果應(yīng)比100大一些，等于1152那就自然不對了。

四、巧用易混題進(jìn)行比較

對于“34．82－（4．82－3．2）”，教師可以專門把它和“34．82－（4．82＋3．2）”放在一起進(jìn)行比較，讓學(xué)生思考：兩題的結(jié)果能一樣嗎？第一題是34．82去掉4．82與3．2的差，第二題是34．82去掉4．82與3．2的和，顯然結(jié)果不一樣，那也就不能用同一種方法來解答，類似的還有：4．17＋5．83×2和（4．17＋5．83）×2；12×5÷12×5和12×5÷（12×5）；4．9＋0．3－4．9＋0．3和4．9＋0．3－（4．9＋0．3）；27×99＋27和27×101；等等。

篇3

l.1.005讀作( )，它里面有( )個千分之一，精確到百分位是( )。

2.六億五千零七萬八千寫作( )，把它改寫成用萬作單位的數(shù)是( )，省略億后面的尾數(shù)是( )。

3.5千米60米=( 　 )千米。 ( )日=36小時

9.08平方米=(　 )平方分米，　 ( )毫升=4.05立方分米。

4.4÷5=(——)=8∶( 　 )=0.(　 )=(　)%=( )成。

5.一節(jié)課的時間是( )分，再加上( 　 )是l小時。

6.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形中的陰影部分。

(　)　(　)　(　)

7.把32分解質(zhì)因數(shù)是( 　 )。

8.12和18的公約數(shù)是( );16、24和48的毅小公倍數(shù)是(　 )。

9.4∶5和 ∶ 可以組成比例是因為( )。

10. 的倒數(shù)是5的(　 )%。

11.鐘表上分針轉(zhuǎn)動的速度是時針的(　 )倍。

12.右圖是由兩個棱長都是2厘米的正方體拼成的一個長方體，這個長方體的表面積是();體積是()。

13.要挖一個長60米，寬40米，深3米的游泳池，共需挖出( 　 )立方米的土，這個游泳池的占地面積是( 　)。

二、判斷題。正確的在(　)括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。(共5分)

1.含有未知數(shù)的式子叫方程。 ( 　)

2.圓周長的計算公式C=2πr，其中的C和r成反比例關(guān)系。 ( )

3.不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況，這樣的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖。 ( )

4.植樹節(jié)學(xué)校一共種了2000棵樹，未成活的有4裸，成活率為96%。( )

5.右面正方形的面積為4平方厘米，則陰影部分的面積為2平方厘米。

( )

三、選擇題。將正確答案的序號填在()里。(共5分)

1.①粉筆;②硬幣;③水管，這些物體中，一定不是圓柱體的是( )

2.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體的體積是圓錐體的( )。

[① ?、?倍;③ ]

3.比3小的自然數(shù)有(　)個。[①3;②2;③無數(shù)]

4.①圓;②三角形;③四邊形，這些圖形中，一定是軸對稱圖形的是( )。

5.把10克鹽溶于40克水中，鹽與鹽水重量的比值是( )[①　l∶ ;② ;③ ]

四、操作題(共10分)

l.一個運動場長為200米，寬為120米，請用 的比例尺畫出它的平面圖。(先分別算出運動場的長和寬各應(yīng)畫多少厘米)

2.①量一量右面線段的長為( )。

②以這條線段的長為半徑，畫出一個圓來。

③算一算所畫的圓的周長為( )，

面積為(　)。

五、計算題(共35分)

l.直接寫出下面各題的得數(shù)。 (4分)

34×5= 0.37+ =　 0.99÷1.l= 　 10.6- =

× =　 　0.375÷ = 　40×101= 　254+98=

2.解方程。 (6分)

① 　② ∶ =5∶0.4　 ③2.75 十 ×3=

3.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。 (15分)

①2.8÷ × ÷0.7 ② ×4.8÷( ÷ +0.2)

③0.4×9×25 ④ × +0.25×0.125

⑤ +5.8- +4.2　 ⑥ ×[12.6-( +0.125÷12.5%)]

4.列式計算(5分)

①4.5與 的差的24%是多少?②一個數(shù)的6倍是10.2與 的和，求這個數(shù)。(列方程)

5.求圖中陰影部分的面積。 (5分)

六、應(yīng)用題。 (共25分)

l.下面各題，只列出綜合算式，不解答。 (10分)

①六一兒童節(jié)，同學(xué)們做紙花，六年級做了120朵，五年級做了100朵，六年級比五年級多做百分之幾?

②六年級有男生80人，比女生多 ，女生有多少人?

③王莊去年總產(chǎn)值為23.5萬元，今年比去年增加了20%，今年的產(chǎn)值是多少萬元?

④小林的媽媽在農(nóng)業(yè)銀行買了6000元國家建設(shè)債券，定期3年，年利率為2.89%，到期她可獲得利息多少元?

2.學(xué)校食堂五月份燒煤9.3噸，六月份燒煤9噸，兩個月平均每天燒煤多少噸? (5分)

篇4

一、和諧關(guān)系――增強學(xué)生課堂幸福感的前提

學(xué)生能否主動地投入到學(xué)習(xí)中來，首先就要看學(xué)生是否喜歡教這一學(xué)科的老師。特別是高年級的學(xué)生，如果他們討厭教某一學(xué)科的老師，他們就不可能自覺地投入到學(xué)習(xí)中去。我們與一些偏科的學(xué)生交談時，他們第一句話多是如何不喜歡教這一學(xué)科的老師，正是他們對學(xué)科老師的抵觸，導(dǎo)致他們學(xué)科成績的不理想。數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，我們只有正確處理好與學(xué)生的關(guān)系，學(xué)生才能積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。

比如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”時，教材中設(shè)計的情境是買西瓜，讓學(xué)生計算：一千克西瓜是0.8元，買3千克的西瓜需要多少元？教材是先把這個小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成3個0.8相加的加法來計算的，第二種是把0.8元化成8角來計算的，第三種才引入小數(shù)乘法部分的知識。一部分學(xué)生受前面兩種解法的影響，在計算練習(xí)十第7題時（一種大豆，每千克可以榨油0.22千克，10千克這種大豆可以榨油多少千克？100千克，1000千克這種大豆呢？）一部分學(xué)生還是用加法來計算，0.22+0.22+0.22+0.22+0.22+0.22+0.22+0.22+0.22+0.22=2.2（千克）。由于學(xué)生對小數(shù)乘法部分的知識還沒有達(dá)到運用自如的程度，所以當(dāng)數(shù)字小時，他們首先想到的是用加法來計算；而當(dāng)數(shù)字大時，沒辦法用加法來計算了，才會硬著頭皮用乘法計算。如何處理這一問題？因為學(xué)生用加法來計算并沒有錯，只是計算過程比較麻煩而已，所以我們要在尊重學(xué)生的算法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用乘法計算。比如，可以出一些簡單的小數(shù)乘以整數(shù)計算題，2.3×4，3.45×8，然后讓學(xué)生比一比誰用的時間最短。這樣，學(xué)生就可以在比賽過程中認(rèn)識到乘法豎式計算的簡便性，進(jìn)而更靈活地運用所學(xué)知識。

二、創(chuàng)設(shè)情境――增強學(xué)生課堂幸福感的基礎(chǔ)

要想讓學(xué)生可以幸福地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，營造一個快樂的學(xué)習(xí)氛圍非常重要。如果學(xué)生每一堂課都是在解答一道道數(shù)學(xué)題中度過，學(xué)習(xí)也就談不上幸福。因為就學(xué)生目前的認(rèn)知水平來說，雖然是高年級，但是他們對于學(xué)習(xí)意義的理解還沒有一個明確的定位，甚至有的學(xué)生認(rèn)為自己就是為家長、為老師學(xué)的，如果沒有興趣，學(xué)生就會認(rèn)為學(xué)習(xí)是一件非?？嗟氖拢筒粫行腋８辛?。如果我們每一節(jié)課都能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實際水平，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生年齡特點的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生可以不由自主地投入到學(xué)習(xí)中來，那么即使教學(xué)內(nèi)容難一點，學(xué)生也不會感覺到累。

比如，在教學(xué)新蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)的意義與性質(zhì)”時，教材是通過分?jǐn)?shù)引入小數(shù)意義的，如果我們單從教材內(nèi)容出發(fā)來展開教學(xué)的話，那么學(xué)生對學(xué)習(xí)小數(shù)的重要性的認(rèn)識就不夠，更不可能理解學(xué)習(xí)小數(shù)到底有什么作用。所以在教學(xué)時，我們就要在尊重教材的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的生活經(jīng)驗融入課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在生活情境中解讀小數(shù)的組成、小數(shù)的意義。由于有了生活經(jīng)驗的支撐，學(xué)生可以更深刻地認(rèn)識到學(xué)好小數(shù)的意義，他們也就會在探究過程中產(chǎn)生幸福感。

三、自主活動――增強學(xué)生課堂幸福感的關(guān)鍵

課堂上，我們要盡量讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。由于學(xué)生是主動參與的，他們就不會產(chǎn)生被安排的感覺，就可以在學(xué)習(xí)過程中感受到成功的喜悅，幸福感就會不斷增強。

比如，在教學(xué)新蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”時，教材出示的情境圖是南京、三亞、哈爾濱三個城市同一天的氣溫情況，從而引入負(fù)數(shù)的概念。如果我們僅僅讓學(xué)生從觀察的角度來學(xué)習(xí)，學(xué)生就會產(chǎn)生一種被安排的感覺，就會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，就沒有幸福感可言了。所以，在教學(xué)這一內(nèi)容時，我在課前就要求學(xué)生回家看天氣預(yù)報，課上說說自己的發(fā)現(xiàn)，在沒有目的安排的情況下，學(xué)生研究的內(nèi)容也是多種多樣的，甚至在還沒有進(jìn)行教學(xué)的情況下，大部分學(xué)生已經(jīng)對負(fù)數(shù)有了初步的了解。

篇5

每一次考完試后，經(jīng)常會聽到老師們對學(xué)生答題時計算能力不過關(guān)的事情議論紛紛，有的老師說，學(xué)生的解題思路和解題方法都很正確，就是因為計算中出錯而導(dǎo)致失分的情況非常普遍；也經(jīng)?？吹郊议L們對孩子計算丟分而大發(fā)雷霆。確實，目前小學(xué)生基本計算能力出現(xiàn)了下降的趨勢，這一現(xiàn)象如不能得到很好地糾正和改變，將會影響學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高與發(fā)展，也會對將來學(xué)習(xí)其他課程產(chǎn)生一定影響。

單從一張考試卷來說，幾乎每一種題型都離不開計算。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計算所占的比重很大，學(xué)生計算能力的高低直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些概念的引入需要通過計算，在利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題過程中也要通過計算來落實，幾何知識的學(xué)習(xí)，公式的推導(dǎo)與運用同樣離不開計算，至于代數(shù)、比例和統(tǒng)計等知識也與計算密切相關(guān)?？梢妼W(xué)生的計算能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。真正想提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成績，應(yīng)該先從學(xué)生的計算能力開始抓起。

在實際教學(xué)中，學(xué)生做錯計算題的情況是屢見不鮮，我們經(jīng)常因為學(xué)生“答案錯誤”而困惑。題做了不少，錯誤率卻居高不下。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的計算能力呢？結(jié)合平時對計算題訓(xùn)練的作法，我想應(yīng)該從以下幾方面入手：

一、培養(yǎng)學(xué)生計算的興趣和堅強的意志，增強計算正確的愿望

常言道：“興趣是最好的老師”。計算教學(xué)也不例外，數(shù)學(xué)課本身沒有語文課的精彩，也沒有英語課的活躍，體、藝課的輕松。沉悶的課堂氣氛，枯燥的計算訓(xùn)練已經(jīng)讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣了，所以在計算教學(xué)和訓(xùn)練中，首先要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)，樂于算，教會學(xué)生用口算，筆算和計算工具進(jìn)行計算，并且掌握一定的計算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)，算得快的目的。為了提高學(xué)生的計算興趣，老師結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算。在計算訓(xùn)練中，我們還要講究形式多樣化，如：用游戲競賽、用卡片、指黑板視算、限時口算、自編計算題將數(shù)字算式置于生活化的數(shù)學(xué)問題中等方式。同時在計算訓(xùn)練中每天堅持練一練。我每天都以口算、脫式計算、方程等計算訓(xùn)練，通過長期堅持多種形式的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生計算的興趣和堅強的意志，又提高了學(xué)生的計算能力。平時計算訓(xùn)練中的興趣和意志的培養(yǎng)，增強了學(xué)生計算正確的愿望和自信心。

二、注重加強口算的訓(xùn)練是提高計算能力的基礎(chǔ)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分，只有口算能力強了，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。因此，每位學(xué)生一定要打好口算基礎(chǔ)，加強口算訓(xùn)練，提高口算能力。進(jìn)行口算訓(xùn)練，首先要從低年級抓起，教會學(xué)生口算方法。如：一年級應(yīng)使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，熟練地口算10以內(nèi)加減法和20以內(nèi)進(jìn)位加法與退位減法，并逐步達(dá)到脫口而出的程度。二年級則要使學(xué)生在理解乘法口訣意義，熟記口訣的基礎(chǔ)上，正確迅速地口算表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法，這樣為多位數(shù)加減乘除計算打好基礎(chǔ)。同時各年級各學(xué)段還要根據(jù)學(xué)段特點，讓學(xué)生熟記一些特殊的算式，如長度、質(zhì)量、面積、體積每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率等。其次，堅持天天練，持之以恒，才能達(dá)到熟練的程度。

三、算法、算理雙管齊下，是提高計算能力的前提

教學(xué)時，應(yīng)通過解決問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對運算意義的理解?？梢?，不管是何種計算都應(yīng)講清算理，讓學(xué)生明確算法。因此，在教學(xué)過程中，我們要以清晰的思路、簡練的講解和靈活的探究方式，讓學(xué)生理清計算法則、運算定律性質(zhì)，以及計算公式等，幫助學(xué)生掌握好計算方法。這樣學(xué)生才能在具體計算中，應(yīng)用這些知識來尋求簡捷合理的方法，提高計算的準(zhǔn)確性和計算的速度。例如，在五年級的“小數(shù)乘小數(shù)”的教學(xué)中，我力求采用問題情境，同時利用多媒體動態(tài)演示1.2×0.8=0.96的豎式計算過程，讓學(xué)生口頭表達(dá)算理，理解算理，然后組織學(xué)生探討因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生很好地掌握小數(shù)乘小數(shù)的算法。這樣，很好地提高學(xué)生計算小數(shù)乘法的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣是提高計算能力的保證

良好的計算習(xí)慣的培養(yǎng)應(yīng)該從以下兩方面進(jìn)行：

（一）認(rèn)真細(xì)心的計算習(xí)慣

現(xiàn)行教材中，大多數(shù)數(shù)學(xué)問題都必須通過學(xué)生搜集來自情境圖、表格、對話、文字等多方面的信息進(jìn)行選擇與組合，最終提出問題并列式計算來加以解決。但是小學(xué)生由于注意、觀察、思考與分析能力正處于形成發(fā)展的初級階段，所以在處理數(shù)學(xué)信息時，往往會因顧此失彼而造成列式或計算錯誤。因此，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析思考、細(xì)心計算和一絲不茍的書寫計算習(xí)慣，對提高學(xué)生計算正確率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展起到很大的作用。

（二）善于估算與驗算的習(xí)慣

篇6

關(guān)鍵詞：計算；興趣；思維能力；思維習(xí)慣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別突出強調(diào)了10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其中，運算能力是新增加的四個核心概念之一。大多數(shù)老師認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力只要會算和算正確就行了，所以往往只關(guān)注計算技能的培養(yǎng)，而忽視了計算技能之外的東西。在計算教學(xué)中，除了計算技能，我們還可以教什么？以下是筆者的一些思考。

一、提高學(xué)生計算的興趣是計算教學(xué)的重要任務(wù)

大部分老師在計算教學(xué)中，課堂教學(xué)方式比較單一，為了追求速度和正確率往往采用填鴨式的教學(xué)方法或者題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生普遍對計算沒有興趣?！芭d趣是最好的老師?！睂W(xué)生只有對計算有了興趣，才能學(xué)好計算。

1.計算形式多樣化，激發(fā)學(xué)生的計算興趣

在計算教學(xué)中把游戲、競賽引入課堂，能使學(xué)生在輕松愉快的活動中掌握知識。在低年級，采用開火車、搶答的形式，講究趣味化。還可以設(shè)計多種形式的計算方式，如：進(jìn)行視算、聽算。在計算的練習(xí)中可以設(shè)計多樣化的題目，力求使練習(xí)形式吸引學(xué)生的眼球，使學(xué)生樂于計算。

2.與生活實際相結(jié)合，使計算從課內(nèi)走向課外

在教學(xué)中，很多老師都注重創(chuàng)設(shè)具有濃厚生活氣息的問題情境，把問題情境與學(xué)生生活聯(lián)系起來，激活學(xué)習(xí)興趣，體驗知識生成。比如在學(xué)習(xí)了平均數(shù)以后，可以讓學(xué)生算一算全班同學(xué)的平均身高、平均體重。在學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算后，可以讓學(xué)生找一找生活中的這些圖形，量一量相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出生活中這些圖形的面積等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，計算真的很重要。

二、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是計算教學(xué)的重要內(nèi)容

數(shù)學(xué)教育是關(guān)于思維的教育，數(shù)學(xué)思維是智力的核心。很多老師認(rèn)為計算題思維含量低，只是機械地運算而已，其實不然?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中就指出：運算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。

1.通過直觀操作發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

對處于形象思維階段的低年級學(xué)生來說，直觀形象的學(xué)具操作有助于學(xué)生明晰算理，形成計算技能，發(fā)展數(shù)學(xué)的思維。但是操作不能僅僅停留在對結(jié)果的追求、對算理的理解上，還應(yīng)及時概括和提煉出算法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把操作的過程用語言表述出來，讓學(xué)生體驗從直觀到抽象的演變過程，逐步完成動作思維―表象思維―抽象思維的發(fā)展過程，促使學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

2.重視推理、轉(zhuǎn)化的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在計算教學(xué)中，很多新授知識都需要學(xué)生通過遷移、類推，轉(zhuǎn)化成以前所學(xué)過的舊知識來進(jìn)行計算。如：在教學(xué)3.6×2.8時，就要通過教師的引導(dǎo)適時培養(yǎng)學(xué)生的推理、轉(zhuǎn)化能力：3.6擴大10倍是36，2.8擴大10倍是28，計算36×28得1008；接著把1008這個積縮小100倍，從而得到原來算式的積10.08。通過把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法、再通過這一推理過程，得出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。在這樣推理、轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生的思維能力就會得到鍛煉和提升。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣是計算教學(xué)的重要內(nèi)容

好習(xí)慣會使人終身受益。培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣是計算教學(xué)不可忽視的內(nèi)容。良好的計算習(xí)慣能切實提高學(xué)生計算的正確率。

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

在簡便計算中，需要學(xué)生觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，通過頭腦中記憶的運算律、運算性質(zhì)，尋找簡便計算的方法。所以，我要求學(xué)生拿到題目后，一定要集中注意力觀察題目的運算符號，看清題目的運算級別，先算什么，再算什么，數(shù)字有什么特點，有什么蘊含的信息，然后根據(jù)運算順序及規(guī)則進(jìn)行計算。

2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫的習(xí)慣

書寫潦草、格式混亂、粗心馬虎，都是造成錯題的原因。要提高計算的正確率，就要培養(yǎng)學(xué)生書寫工整、格式規(guī)范的好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)上，寫好字能幫助學(xué)生形成踏實的學(xué)習(xí)態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)風(fēng)氣。認(rèn)真地寫字才能做到認(rèn)真地計算。對待作業(yè)如果是一絲不茍的，每次都認(rèn)認(rèn)真真地書寫，那么，作業(yè)的質(zhì)量肯定是高的，抄錯數(shù)字、漏寫數(shù)字的幾率就會明顯降低。

3.培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的習(xí)慣

篇7

數(shù)

乘

整

數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：冀教2011課標(biāo)版五年級下冊第四單元例1、例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練的進(jìn)行計算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，水彩筆。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，現(xiàn)在，我們開始來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算方法，大家喜歡學(xué)嗎？

復(fù)習(xí)：1、5個12是多少？

3個0.5是多少？

怎樣列式？

2.++=

++=

學(xué)生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義

做完2后，提問這兩道題各有什么特點？

++=

這道有沒有更簡便的方法呢？

今天我們就來學(xué)習(xí)———分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

（板書課題）

二、組織探究。

1.教學(xué)例1

多媒體出示例1，出示直條圖，標(biāo)注出長是“1米”

教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

你能在圖中涂色表示出來嗎？學(xué)生涂色。

問：解決這個問題可以列怎樣的算式？

++=

教師：求3個相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？

學(xué)生回答，×3或3×

提問：這個算式中的是什么數(shù)？

式中的3是什么數(shù)？

教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

三、探索。

1.學(xué)生嘗試計算

×3。

啟發(fā)：×3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎？

學(xué)生試做得出：

提問：分子上的3+3+3用乘法算式怎樣表示？

（3×3）

教師接著寫

=

=

=（米）

進(jìn)一步啟發(fā)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則

提問：×3=

由此你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？（分母不變，只用分子與整數(shù)相乘）

教師：以后計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則進(jìn)行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的要約分。

2.解決例題的第（2）題

出示：小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。

明確：計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時，要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

3.總結(jié)計算方法。

引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分?jǐn)?shù)與證書相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。

三、鞏固運用。

第1題

（課件出示）⒈

先在右邊的長方形中涂出4個，再算出涂色部分一共是這個長方形的幾分之幾？

請同學(xué)們按要求獨立完成，計算時能約分的，要先約分，注意約分書寫格式。

4×＝＝

答：涂色部分一共是這個長方形的。

[師：把這個長方形平均分成16份，涂色是其中的3份。那么，要涂出4個，就是要涂色4×3＝12份。求涂色部分一共是這個長方形的幾分之幾，就是求4個是多少，所以用乘法計算]

第2題

出示計算題。

學(xué)生獨立完成，再組織交流：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。

第3題

（課件出示）⒈

看圖寫算式

請同學(xué)們獨立完成，想一想：你列出的乘法算式與加法算式有什么關(guān)系？

看圖可以列出3個算式。加法算式＋表示2個相加的和，而2個相加的和，也可以用乘法計算2×或×2。

第4題

一個正方體的底面積是平方米，它的表面積是多少？

學(xué)生獨立計算，想一想，正方體的表面積與底面積之間是什么關(guān)系？

五、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？你有什么收獲呢？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法是什么？

六、作業(yè)

計算19/20×21

計算19/20×19

七、板書

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

篇8

關(guān)鍵詞：粗心；成因；對策

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0197-02

在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生計算的正確率一直是影響學(xué)生成績的主要問題。我們當(dāng)教師的評價學(xué)生時，經(jīng)常會用到"粗心"這個詞，而且也不斷地聽到家長埋怨自己的孩子："我的孩子太粗心了，每次考試就是計算過不了關(guān)"。讓學(xué)生檢查一下作業(yè)犯錯的原因，他們也大都認(rèn)為自己是"粗心"的緣故。雖然教師、家長一次又一次地叮囑"要細(xì)心喲"！但是"粗心"的問題依舊存在。那么，學(xué)生計算"粗心"有哪些表現(xiàn)？為什么會出現(xiàn)這些"粗心"現(xiàn)象？我們老師又如何解決這些"粗心"現(xiàn)象？筆者通過對學(xué)生的計算進(jìn)行觀察、訪談和思考，對此進(jìn)行了探究。

案例1不同方法的混淆。這是學(xué)了乘法分配律后的練習(xí)題：76×101，也有學(xué)生是這樣做的76×101=76×100+1=7600+1=7601，這時我問學(xué)生是乍想的，該生告訴我他把101看成100，想到以前學(xué)的少加的要再加，于是76乘100等于7600，然后再加1就等于7601。

于是我讓他仔細(xì)觀察：這兒是76乘101，也就是說這兒有101個76，它應(yīng)該等于100個76再加上1個76。也就是說把101分成100加1的和，76乘的是100加1的和，然后我們再用乘法分配律得到76×100+76×1=7676。這樣使學(xué)生明白了，算錯的原因是他沒有把101拆成100加1的和，不會用乘法分配律來進(jìn)行簡算。案例中，學(xué)生沒有真正掌握利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算的方法，并且又混淆了以前學(xué)的接近整十整百的加減法簡便計算的方法，導(dǎo)致計算錯誤。

案例2強化訓(xùn)練的影響。四年級下冊學(xué)生學(xué)乘法分配律后有道練習(xí)題（25×8）×4，有部分學(xué)生的計算的是（25×8）×4=25×4+8×4=100+32=132，我問孩子：這明明是一道連乘的題，你為什么用乘法分配律呢？孩子說，我一看到這題中有一個括號我就想到用乘法分配律了。又比如：75+25×13（能簡算的要簡算），也有部分學(xué)生做75+25×13=（75+25）×13=100×13=1300。問其原因：這道題明明要先算乘法，再算加法，你為什么算成了75加25的和乘13呢？這孩子還理直氣壯的問我：因為75加25剛好湊成100，以前老師你不是說過我們看到能湊成整百的數(shù)要先湊成整百數(shù)再算可以簡便嗎，所以我就想都沒想就把它們湊在一起了。第一個案例中，學(xué)生由于受剛學(xué)的乘法分配律的影響，只要看到括號，就分別和括號外的數(shù)相乘而出錯。第二個案例中，學(xué)生由于受以前老師在教學(xué)加法時總結(jié)的"湊成整十整百數(shù)"計算要簡便的影響而出錯。

案例3計算能力不高。如四年級學(xué)生記住了25×4=100，再遇到這兩個因數(shù)相乘，無須再列豎式計算直接寫出結(jié)果。而遇到24×5時，學(xué)生就毫不猶豫地給出100的答案。又比如五年級上冊學(xué)小數(shù)乘除法時，很多學(xué)生不會正解計算0.1÷0.01等等這樣的題。由于小學(xué)生生理和心理的發(fā)展特點，在精確性方面，學(xué)生排除干擾能力較差，觀察事物零亂，不系統(tǒng)，看到哪里做到哪里，很容易把題目按照自己的喜好來做。

1.加強口算練習(xí)

口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的?；究谒愕臏?zhǔn)確度和熟練度直接制約著計算能力的培養(yǎng)和提高。首先我們在平時的教學(xué)中，20以內(nèi)的數(shù)的加減法以及表內(nèi)乘除法，要達(dá)到"脫口而出"的熟練程度。其次要記憶一些計算中常用數(shù)據(jù)。如25×4=100，125×8=1000等，但這些要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。最后要反復(fù)進(jìn)行口算訓(xùn)練。要做到先會后練、先少后多、先慢后快，先正確后迅速。

2.理解算理和法則

算理和法則是計算的依據(jù)。正確運算必須建立在透徹理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢，做四則計算題時才可以游忍有余。如10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念等。又如筆算乘法和筆算除法的算理等。以上這些基礎(chǔ)知識，都應(yīng)講解得很清楚，使學(xué)生留下深刻的印象。學(xué)生如能掌握得很熟練，那么在學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算及混合運算時就能順利進(jìn)行。因此在計算教學(xué)中教師不但要重視計算方法的教學(xué)，還要重視算理的教學(xué)，也就是說不僅使學(xué)生知其然，而且還要知其所以然。

3.利用好錯題資源

當(dāng)學(xué)生出錯后，我們老師首先可以讓學(xué)生在反思的過程中明白為何出錯，學(xué)會從錯題中找到知識漏洞，避免下次重蹈覆轍。其次，錯題中蘊藏著豐富的教學(xué)資源，我們老師不妨根據(jù)學(xué)生的錯誤，小題大做、精講精練，讓學(xué)生根據(jù)錯誤算式改變題目，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通相關(guān)知識的聯(lián)系和區(qū)別。這種一題多練的練習(xí)方式，既發(fā)揮了習(xí)題的最大功效，也讓學(xué)生通過這樣的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，深化認(rèn)識，也會收到很好的效果。

4.加強對比練習(xí)

篇9

一、圍繞教學(xué)重點設(shè)計課堂練習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)是分單元進(jìn)行的，每一單元可劃分為幾個“知識塊”，同一“知識塊”的幾個教學(xué)課時又有不同的側(cè)重點或叫“知識點”。課堂練習(xí)就是要圍繞每堂課的教學(xué)重點進(jìn)行設(shè)計。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)的除法筆算”前兩課時，重點、難點是試商。新課前的練習(xí)應(yīng)為學(xué)習(xí)試商方法作知識鋪墊，可這樣設(shè)計：1.括號里最大能填幾：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。講授中的練習(xí)要為理解試商方法服務(wù)，可這樣設(shè)計：1.說出試商過程：

附圖{圖}

2.如果把

附圖{圖}

中的27看作20來試商，要試幾次？如果看作30來試商，要試幾次？比較一下，怎樣試商簡便些。新課后的練習(xí)要起到強化試商方法的作用，可這樣設(shè)計：1.說一說

附圖{圖}

等題該把除數(shù)看作幾十來試商，再算出來；2.不用豎式計算，很快說出下面各題商幾：

附圖{圖}

3.在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的計算正確嗎？把不正確的改正過來：

附圖{圖}

二、遵循認(rèn)知規(guī)律設(shè)計課堂練習(xí)

每堂課的練習(xí)設(shè)計要根據(jù)知識的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行設(shè)計，做到由淺入深，有層次、有坡度，一環(huán)套一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣。

例如，同分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)，可設(shè)計以下幾個層次的練習(xí)。

1.基本練習(xí)：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）筆算：7／18＋13／18、13／20－7／20。

2.綜合練習(xí)：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。

3.發(fā)展練習(xí)：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分別編出5道加法和減法計算題。

通過上述幾個層次的練習(xí)，學(xué)生在簡單運用、綜合運用、擴展創(chuàng)新的過程中，理解和掌握了知識，同時也照顧到全班不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使他們都有收益。

三、根據(jù)智能目標(biāo)設(shè)計課堂練習(xí)

多途徑、多角度地訓(xùn)練學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生智力，是提高學(xué)生個體素質(zhì)的需要，是課堂練習(xí)設(shè)計的重要依據(jù)。

1.設(shè)計聯(lián)想題，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性。教師可從引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向、縱向和逆向聯(lián)想等方面設(shè)計練習(xí)題。如看到“a是b的5／6”，要求學(xué)生聯(lián)想到：（1）a與b的比是5∶6（橫向）；（2）b與a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（橫向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（縱向）；（5）b比a多它的1／5（縱向、逆向）；（6）a增加它的1／5與b相等（縱向）；（7）b減少它的1／6與a相等（縱向）。

2.設(shè)計多解題，訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。例如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，教師可出示應(yīng)用題：“一根長64米的鐵絲，剪去總長的5／8做了20個周長相等的方框架，余下的還可以做同樣的方框架多少個？”并要求學(xué)生采用不同的方法來求解：

（1）用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。

（2）用比例方法求解：設(shè)還可以做x個方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。

（3）用工程問題解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。

篇10

一、課內(nèi)預(yù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的遷移能力

一般地，教材在把整數(shù)運算定律與性質(zhì)推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的編排中，都會出示一組小數(shù)或分?jǐn)?shù)四則運算定律或性質(zhì)的“等價變換”的題目，通過計算結(jié)果相等，推導(dǎo)出“整數(shù)的運算定律（或性質(zhì)）在小數(shù)（或分?jǐn)?shù)）四則運算中也適用”。如下圖，是人教版五年級上冊“乘法運算定律推廣到小數(shù)”的教材編排。在此基礎(chǔ)上再提出“利用乘法運算定律可以使一些計算簡便”，并出示例8：0.25×4.78×4和0.65×201。

這樣的編排，人為地把乘法運算定律分為“整數(shù)乘法運算定律”“小數(shù)乘法運算定律”和“分?jǐn)?shù)乘法運算定律”，實際上，在整數(shù)乘法教學(xué)時推導(dǎo)乘法運算定律時，并沒有專門指出它只適合于整數(shù)乘法，學(xué)生完全可以隨著數(shù)系的擴展，自覺地拓展運算定律的應(yīng)用。

基于這樣的思考，筆者在教學(xué)四年級下冊“整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”時，沒有刻意地讓學(xué)生從整數(shù)加法的“等價變換”中得出“整數(shù)加法運算定律在小數(shù)加法中也適用”這個結(jié)論，然后再學(xué)習(xí)小數(shù)加法中的簡便計算，而是直接安排一個“預(yù)學(xué)”活動，結(jié)合具體情境，在解答的過程中，自覺進(jìn)行簡便運算，并說明理由。對此，筆者依據(jù)教材的例題，設(shè)計了如下的“預(yù)學(xué)單”。

“整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”預(yù)學(xué)單

同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“小數(shù)的加、減法”和“小數(shù)加、減混合運算”，它們的計算方法與運算順序都和整數(shù)加、減法有聯(lián)系，小數(shù)加、減法中還有哪些也是和整數(shù)加、減法有聯(lián)系的呢？讓我們帶著這樣的思考開始新的學(xué)習(xí)。

一般情況下，教師為了能更清楚地知道學(xué)生的學(xué)情和自學(xué)情況，常常把預(yù)學(xué)作業(yè)安排在課前完成，然后教師收集學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，再根據(jù)學(xué)生的“預(yù)學(xué)”情況設(shè)計教學(xué)。但是，由于本節(jié)課的預(yù)學(xué)作業(yè)相對簡單，預(yù)計學(xué)生解決問題的方式相對集中，教師可以在學(xué)生完成預(yù)學(xué)作業(yè)時，通過巡視收集信息。因此，筆者把本節(jié)課的預(yù)學(xué)作業(yè)安排在課內(nèi)：課始，請學(xué)生用5分鐘左右的時間完成“預(yù)學(xué)單”。

二、交流反思，發(fā)現(xiàn)定律的通用性

獨立思考，自主預(yù)學(xué)，給學(xué)生充分思考的機會。教師通過巡視，收集學(xué)生中的一些典型做法，組織學(xué)生交流，通過辨析，明晰加法運算定律的拓展應(yīng)用，優(yōu)化解題方法。

（一）收集典型例子

在預(yù)學(xué)的過程中，學(xué)生會有不同的解答方法。為了呈現(xiàn)學(xué)生的不同解答方法，筆者不是只指名讓個別學(xué)生發(fā)表意見或直接小組討論，而是在巡視的過程中收集典型例子，并把過程展示在黑板上（如下圖）。

以上三種解答方法，在學(xué)生中所占的比例并不相同，用方法1的占8%左右，用方法2的占80%左右，用方法3的只有一個學(xué)生，還有10%左右的學(xué)生用事先交換好湊整的順序列式后計算的方法。

以上數(shù)據(jù)是筆者完成本課教學(xué)后所做的統(tǒng)計，在實際教學(xué)中筆者只板書了上述四類情況的前三類，因為最后一類情況可以包括在第二類計算之中，最后一類雖然只有一個學(xué)生，是第二類方法的變式，作為典型例子進(jìn)行比較，可以拓展全體學(xué)生的解題思路。

同時，從上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中也可以發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生已經(jīng)能夠在小數(shù)加法中數(shù)據(jù)可以湊整的情況下，自覺地應(yīng)用加法運算定律優(yōu)化計算方法，這符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的“尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”的要求。

（二）組織小組交流

教師有針對性地選擇學(xué)生在預(yù)學(xué)作業(yè)中的典型例子，為接下來的小組交流提供了具體的材料，使得小組交流更有針對性，有利于集體反饋時有共同的話題。

教師展示上面三種方法后，談話提出小組交流的任務(wù)：

1.說一說三種方法有哪些相同的地方。

2.有哪些不同的地方？它們各自的運算依據(jù)是什么？

3.你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

之所以選擇這三個典型例子展開討論，是因為這三個例子既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的層層遞進(jìn)關(guān)系，同時也可以根據(jù)計算結(jié)果達(dá)成相互驗證的作用。通過小組交流，主要的目的是以此為例子，進(jìn)一步反思提煉，概括出更為一般的規(guī)律。

（三）進(jìn)行集體匯報

集體匯報是展示小組交流成果、優(yōu)化數(shù)學(xué)思考的重要環(huán)節(jié)。匯報時以小組為單位進(jìn)行，匯報者要表達(dá)小組的討論結(jié)果。一般地，小組匯報后，教師不做即時評價，讓別的小組有更加自由的表達(dá)空間，最后教師對各個小組的匯報做必要的點評與提煉。這節(jié)課中，在小組交流時教師提出了三個討論任務(wù)，學(xué)生可以圍繞這三個方面進(jìn)行匯報。

小組1：我們通過討論后認(rèn)為，這三種方法都是對的，它們的列式相同，計算結(jié)果也一樣。不同的地方是第一種方法是從左往右按（運算）順序算的；第二種方法我們組認(rèn)為是湊成整數(shù)的先相加，依據(jù)是加法的交換律與結(jié)合律；第三種方法是因為（四個加數(shù)的）整數(shù)部分都是8，“4×8”就是4個8相加，后面做的方法實際上與第二種方法是一樣的。我們組6位同學(xué)中有2位同學(xué)用第一種方法，4位同學(xué)用第2種方法，沒有同學(xué)用第3種方法。我們討論后認(rèn)為是第2種方法較好，少數(shù)服從多數(shù)。

小組2：我們組同意前一組說的意見，但不同意他們說的少數(shù)服從多數(shù)。我們認(rèn)為第2種方法的優(yōu)點是湊成整數(shù)計算起來比第一種方法簡便，所以還是第二種方法好。

小組3：我們組對第3個問題有不同的意見，我們認(rèn)為最簡便的方法應(yīng)該是第3種，因為它在做整數(shù)部分的時候用了乘法，比原來的加法簡便。

學(xué)生在小組匯報時，并不是一定要求每一個小組完整地匯報，除第一個組外，其余各個組只有當(dāng)與前面組的匯報內(nèi)容不同時，才需要匯報，這樣促使每一個組都要認(rèn)真地聆聽前面各個組的匯報內(nèi)容，理清哪些是與自己組交流討論的內(nèi)容相同的，哪些內(nèi)容其他組還沒有想到，可以進(jìn)行集體匯報。

學(xué)生集體匯報時，教師作為聆聽者、欣賞者參與其中。當(dāng)各個組匯報結(jié)束后，教師可以根據(jù)匯報情況，進(jìn)行點評總結(jié)：剛才有3個小組匯報了自己組的討論內(nèi)容，都匯報得很好，我贊同第2組的觀點，第2種計算方法比較簡便。當(dāng)然第3組的觀點也有道理，這道題目的整數(shù)部分相同，所以整數(shù)部分先相加，并且用乘法算，這樣的想法也很好，我們班級傅鉦楠就想到了這種方法，我們用掌聲感謝他為我們提供了一種很好的想法（學(xué)生鼓掌）。我們在第三單元學(xué)習(xí)了加法交換律與結(jié)合律，當(dāng)時我們做的計算題中的數(shù)都是整數(shù)（教師課件出示教材第28至30頁的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧），這道題目中出的是小數(shù)，看來加法交換律和結(jié)合律在小數(shù)加法中同樣也適合（板書： 加法運算定律小數(shù)）。

三、分層練習(xí)，提升規(guī)律的應(yīng)用能力

提升規(guī)律的應(yīng)用能力，需要教師設(shè)計有層次的練習(xí)，通過基本練習(xí)鞏固規(guī)律，通過變式練習(xí)深化規(guī)律，通過綜合練習(xí)活用規(guī)律。在有層次的練習(xí)中，不斷地完善與豐富對規(guī)律的認(rèn)識，挖掘規(guī)律的應(yīng)用空間。

（一）基本練習(xí)中再次推廣

規(guī)律的應(yīng)用包括兩個方面，一是對總結(jié)出的規(guī)律的直接應(yīng)用，二是對總結(jié)規(guī)律過程的進(jìn)一步遷移，加法運算定律在小數(shù)加法的推廣，自然地有減法性質(zhì)在小數(shù)減法中的推廣。