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1引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門實用性很強的課程，被國內(nèi)高等院校的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計、經(jīng)濟與管理等院系設(shè)置為基礎(chǔ)課，并且隨著時代的發(fā)展越來越受到重視.概率統(tǒng)計涉及的我們生活的許多方面，早在十七世紀概率統(tǒng)計就已經(jīng)在金融保險業(yè)等方面有所應(yīng)用.隨著社會的發(fā)展，又在醫(yī)學(xué)、交通、人口統(tǒng)計、金融、微商等方面被頻繁應(yīng)用，并且這些方面有些急需解決的問題也進一步促進了概率統(tǒng)計的發(fā)展，使得更多的學(xué)者投入到新工具新理論的研究中，讓統(tǒng)計學(xué)體系更加完善.這門課程雖然比較抽象，但作為老師要做到讓這門課具體化、生活化并且與實際相結(jié)合.目前，大多院校都比較重視理論的講授而輕視實際的應(yīng)用，老師應(yīng)當做到在讓學(xué)生對學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計產(chǎn)生濃厚興趣，掌握其基本概念、理論和方法的同時，又能從實際問題出發(fā)借助概率統(tǒng)計方法進行分析和解決.隨著科學(xué)技術(shù)的進步和大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，數(shù)據(jù)量越來越龐大，大數(shù)據(jù)所涉及的各行各業(yè)時刻影響著我們的生活、工作與學(xué)習(xí).在大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)就是價值，因此大數(shù)據(jù)的研究受到了政府、各大高校科研機構(gòu)以及企業(yè)的高度重視.當前，大數(shù)據(jù)所涉及的內(nèi)容和方面過于廣泛，具有規(guī)模性、多類型性、處理快速性、預(yù)測性和潛在性等幾個特征，所以必然要求學(xué)生需要掌握一定的數(shù)據(jù)處理能力，其中統(tǒng)計軟件的操作是必備的處理數(shù)據(jù)的技能.因此種種這些現(xiàn)實必將促使概率統(tǒng)計課程需要在教學(xué)方式上做一些改變.在大數(shù)據(jù)時代，靈活學(xué)會概率統(tǒng)計課程可以讓我們迅速地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律，可以在大而雜的數(shù)據(jù)中尋找到需要研究的方向，從而加快對數(shù)據(jù)的分析處理，進而更快地進入主題[1].在分析大數(shù)據(jù)時我們總想著找到數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，那么如果我們用概率統(tǒng)計中對隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的演繹和歸納思想來處理數(shù)據(jù)，推演數(shù)據(jù)的演變趨勢會帶來很多的好處.在大數(shù)據(jù)中運用概率統(tǒng)計模型會讓理論更結(jié)合實際，便于學(xué)生更加容易掌握這門課程.在本文中作者根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗和對大數(shù)據(jù)的認識，基于時展和學(xué)生自身發(fā)展的需要，也促使這門課需要提出一些新的教學(xué)方法，提出新的建議.

2對傳統(tǒng)的教學(xué)模式和考核機制進行調(diào)整

2.1把趣味和生活引進課堂教學(xué).概率統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象中隱藏的客觀規(guī)律進行分析研究的學(xué)科，相比較其他的數(shù)學(xué)學(xué)科，會更加抽象、更加難以理解.久而久之學(xué)生對其學(xué)習(xí)會失去興趣，這將不利于后面專業(yè)課的學(xué)習(xí)，因此需要通過有趣的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和興趣.每一個新知識點講解的第一節(jié)課往往都是學(xué)生印象最深的，會對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)以及是否能熟練掌握產(chǎn)生極大的影響.教師可以在課程開始前將本節(jié)內(nèi)容的發(fā)展史引進課堂，使課堂教學(xué)歷史化.所謂“磨刀不誤砍柴工”，在講授新內(nèi)容之前讓學(xué)生全面了解概率統(tǒng)計的發(fā)展史，簡要介紹概率統(tǒng)計大家的生平，通過一些趣味故事介紹他們對本節(jié)內(nèi)容的研究過程，讓學(xué)生在短時間里通曉古今，對概率統(tǒng)計發(fā)展史有一定了解，激發(fā)學(xué)生對知識的探索的認識，開闊學(xué)生眼界，對以后的學(xué)習(xí)有著引導(dǎo)意義[2].比如在講解概率的定義時，可以告訴學(xué)生在概率論的發(fā)展歷史上，曾有過概率的古典定義、幾何定義、頻率定義以及主觀定義等.借助具體實例展示這些定義各適用于對應(yīng)的隨機現(xiàn)象中的概率，進而引出如何給出適用于一切隨機現(xiàn)象的概率的一般性定義的探索性問題.1900年數(shù)學(xué)家希爾伯特提出要建立概率的公理化定義解決這個問題，1933年蘇聯(lián)科學(xué)家柯爾莫哥洛夫首次提出了概率的公理化定義，這個定義概括了上述幾種具體概率定義的共同特性，提煉出概率的基本性質(zhì)，是概率論發(fā)展史上的里程碑[3].學(xué)生了解這個發(fā)展歷史就會對概率的公理化定義容易理解，不會覺得怪異抽象.在大數(shù)據(jù)時代下學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計應(yīng)該讓課堂更接近實際生活，選取生活中的真實案例和實際生活情景，讓學(xué)生真實感受到概率統(tǒng)計與我們的生活形影不離，無處不在.解決這些實際問題，可以培養(yǎng)他們的理論應(yīng)用意識，增強分析處理問題的能力，同時也加強了他們的主動性和自覺性.酒吧街頭打賭，運動員射擊比賽，彩票銷售中心等都可以拿來作為課堂案例.比如隨機相遇的兩個人的生日在同一天的可能性有多大？我們知道兩個人生日的所有的可能性搭配有365×365種，其中生日相同有365種可能性，那么這兩個人的生日相同的可能性約為0.0027，這幾乎是不可能發(fā)生的.但是假如在人數(shù)超過50的一次聚會或者一個班級里，存在兩個人生日相同的概率又是多少呢？這里可以跟學(xué)生講一個美國數(shù)學(xué)家伯格米尼在觀看世界杯足球賽時在臺上隨意挑選了22位觀眾，結(jié)果有兩位觀眾的生日相同，通過計算當人數(shù)達到64人時，至少有兩人生日相同的概率已經(jīng)達到99.7%，這幾乎已經(jīng)是必然事件了，教師可以在班里現(xiàn)場做一個驗證，進一步向?qū)W生解釋小概率累積效應(yīng)，帶動課堂氣氛.2.2改變教學(xué)方法和內(nèi)容.2.2.1教學(xué)手段和學(xué)習(xí)方式比較單一.傳統(tǒng)的教學(xué)方式比較單一固化，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動的地位，一支粉筆一塊黑板的教學(xué)模式已經(jīng)不能完全滿足這門課的需要和社會的發(fā)展，課堂需要生動活潑的教學(xué)情形.教學(xué)過程的枯燥乏味很容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)熱情，所以教學(xué)方式的改變已迫在眉睫.首先不再讓多媒體和計算機只是用來播放視頻和課件，要真正的發(fā)揮其作用.大數(shù)據(jù)時代下講授概率統(tǒng)計內(nèi)容更多的是理論在實際中如何運用，所以當講授完理論的證明后要跳脫出來，向?qū)W生解釋定理揭示了哪些問題，定理在實際中有什么用.數(shù)理統(tǒng)計那一部分因為涉及大量數(shù)據(jù)的計算問題，計算量過于龐大所以無法進行具體計算，所以這一部分的難度在于學(xué)生如何通過統(tǒng)計軟件得到結(jié)果，因此老師應(yīng)該更多一些的投入時間向?qū)W生介紹統(tǒng)計軟件的使用.在概率論部分要求學(xué)生可以通過統(tǒng)計軟件進行一些概率實驗，例如用計算機重復(fù)實驗蒲豐投針問題，去驗證π的值，這是個很有趣的實驗，相信學(xué)生都會在自己動手實驗后對事件的概率這一知識點的理解會更加深刻.所以計算機，多媒體帶來的圖像、模型展示，對實際問題處理的過程會更加易于學(xué)生理解、掌握基本知識，同時也提高了學(xué)生處理實際問題的能力.2.2.2教學(xué)內(nèi)容過于注重理論.教學(xué)內(nèi)容比較單一，高校里概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課主要由概率論基礎(chǔ)知識和統(tǒng)計知識兩部分組成.在實際教學(xué)中，教師往往是只對理論及其證明進行介紹，并未更多的解釋理論的實用性，其間雖有部分習(xí)題，但也都是把實例簡化后很容易就能得到結(jié)果的問題.整個課時的安排也是概率論所花時間多，而數(shù)理統(tǒng)計只用很少的時間來介紹部分統(tǒng)計內(nèi)容.這樣的教學(xué)內(nèi)容很容易讓學(xué)生對概率統(tǒng)計這門課產(chǎn)生誤解，認為這門課就是在學(xué)習(xí)公式、定理和證明，從而忽略了概率統(tǒng)計本身的實用性和具體解決實際問題的思想，這是很不合理的，在大數(shù)據(jù)一年強過一年的趨勢下應(yīng)該提高學(xué)生解決實際問題、分析數(shù)據(jù)的能力.為此應(yīng)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，教師帶著學(xué)生先瀏覽涉及概率統(tǒng)計的實際問題的風(fēng)景，而后再進入概率統(tǒng)計的天堂，就使得各種概念和理論有了有源之水、有本之木.強化概率統(tǒng)計思想與方法的認識，增加統(tǒng)計軟件的操作學(xué)習(xí)，具體體現(xiàn)在以下幾方面.①在不影響課程完整性的條件下，可以適當?shù)慕档屠碚摰碾y度，增加趣味性和實用性，便于學(xué)生更容易理解基本概念.②為加強學(xué)生運用統(tǒng)計知識處理數(shù)據(jù)的能力，增加描述性統(tǒng)計部分內(nèi)容，能夠進行數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、集中趨勢分析、離散程度分析、分布以及一些基本的統(tǒng)計圖形[4].③融入統(tǒng)計建模思想和數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的團隊協(xié)作的精神和根據(jù)實際問題建模的動手能力，建立概率統(tǒng)計案例庫，以案例引入知識點，將統(tǒng)計和數(shù)學(xué)建模的思想融入概率統(tǒng)計的教學(xué)當中，使學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的運用受到實訓(xùn)和培養(yǎng).近幾年來，全國數(shù)學(xué)建模比賽試題中頻繁出現(xiàn)涉及概率統(tǒng)計知識的題目，統(tǒng)計建模大賽選題形式實行開放性的數(shù)據(jù)分析模式.例如：2015年的B題“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置，2013年D題公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，2011年A題的城市表層土壤重金屬污染分析.2018“東證期貨杯”全國大學(xué)生統(tǒng)計建模大賽初賽通過直接在線發(fā)放選題數(shù)據(jù)撰寫初賽論文.這些試題都需要參賽者對數(shù)據(jù)進行分析，要求參賽者懂得概率統(tǒng)計的知識，所以將統(tǒng)計和數(shù)學(xué)建模的思想融入概率統(tǒng)計的教學(xué)過程當中，有助于提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和建模能力[5].④開設(shè)實驗課，將SPSS、SAS、R等統(tǒng)計軟件引入到教學(xué)中.2.3改變考核內(nèi)容.除了教學(xué)方法、手段、教學(xué)內(nèi)容需要改變外，學(xué)生的考核標準是否合理也是需要深思的.傳統(tǒng)的方式是通過課后作業(yè)情況和最終的考試成績來判斷教學(xué)成果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，由于現(xiàn)在學(xué)生作業(yè)的抄襲情況嚴重，老師如果僅通過學(xué)生上交的作業(yè)完成情況來判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是不準確的，因此改變考核機制是有必要的.教師應(yīng)采取更靈活的考核方式，由考試成績、論文成績、實踐成績、平時成績這四部分來確定學(xué)生的最終成績.增加課程論文這一項的好處有很多，它不僅可以促使學(xué)生在完成的過程中復(fù)習(xí)所學(xué)知識，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生自己查閱資料和歸納總結(jié)的能力、應(yīng)用分析問題能力、組織和表達能力等.實踐成績包括實驗課的表現(xiàn)，參加建模比賽等活動的成績.平時成績包括聽課效果、作業(yè)的完成、課堂的隨機性提問、隨機小測驗等.通過這寫靈活多樣的考核方式得到最終的成績就比較全面，可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師教學(xué)成果，也符合大數(shù)據(jù)時代背景下應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需求，也最終達到了統(tǒng)計學(xué)人才培養(yǎng)的目標.

3結(jié)束語

隨著科學(xué)技術(shù)的進步，大數(shù)據(jù)有著一年強過一年的趨勢，深入到各個領(lǐng)域，其分析應(yīng)用服務(wù)于社會越來越多的領(lǐng)域.在此背景下，培養(yǎng)應(yīng)用型人才是高校非常重要的教學(xué)目標.概率論與數(shù)理統(tǒng)計的靈活運用將會給大數(shù)據(jù)的研究帶來新的發(fā)展和有效的利用.上述是作者結(jié)合自身的教學(xué)體會與實踐所提出的一些建議.總之，教學(xué)既包括教也包括學(xué)，在教與學(xué)的過程中需要根據(jù)不同的學(xué)生和不同的課程不斷地改變教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，因材施教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.時代的快速發(fā)展變化，也必將促使我們在教學(xué)過程中要不斷地完善教學(xué)手段和方法，改進考核方式，致力于提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

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〔5〕郭良棟，武力兵.大數(shù)據(jù)時代下《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的研究與實踐[J].教育教學(xué)論壇，2018（16）:149-150.

作者:沈愛婷 單位:安徽大學(xué)