導語：國內(nèi)外銅期貨聯(lián)系研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

內(nèi)容摘要

本文研究的目的在于探討國內(nèi)外銅期貨市場波動性之間是否存在溢出效應(yīng)和蔓延效應(yīng)。本文使用協(xié)整檢驗和誤差修正模型來考察溢出效應(yīng)。對于蔓延效應(yīng)的分析，本文首先使用迭代累計平方加總的算法尋找影響我國期貨市場波動性結(jié)構(gòu)性變動的重大事件，然后結(jié)合engle提出的條件動態(tài)相關(guān)系數(shù)和ANOVA檢驗來討論國內(nèi)、外銅期貨市場波動的蔓延效應(yīng)。溢出效應(yīng)檢驗的結(jié)果顯示國內(nèi)外銅期貨市場存在長期均衡關(guān)系，短期倫敦金屬交易所對上海期貨交易所的影響要大于國內(nèi)期貨市場對國外市場的影響。影響我國期貨市場波動發(fā)生結(jié)構(gòu)性變動的事件主要來自于國外匯率的變動和油價的波動。對于蔓延效應(yīng)檢驗的結(jié)果表明在大部分時間段內(nèi)上海期貨交易所和倫敦金屬交易所之間存在階段性的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的顯著增加或者減少的蔓延效應(yīng)。

關(guān)鍵詞銅期貨市場波動性溢出效應(yīng)蔓延效應(yīng)

國內(nèi)、外銅期貨市場的關(guān)聯(lián)性研究

一、前言

波動率是衡量某一時間段內(nèi)金融產(chǎn)品價格變動程度的數(shù)值，可以定義為期貨價格收益率的方差或者是期貨價格自然對數(shù)一階差分的方差來表示。波動率中包含了市場變動和風險的信息。

隨著我國期貨市場的發(fā)展，國外期貨市場的波動性變動對國內(nèi)市場的影響越來越大，國內(nèi)、外市場的關(guān)聯(lián)性也越來越大。首先，雖然國內(nèi)期貨市場并沒有對外開放，國內(nèi)、外期貨市場之間由于國內(nèi)的管制，資金流動受到限制，但是我們卻看到跨市套利交易，從1996年的萌芽狀況到現(xiàn)在形成龐大的專業(yè)套利群體，經(jīng)過幾年的實踐和發(fā)展，在國內(nèi)期貨市場上已經(jīng)獨樹一幟，成為獨立于套期保值和投機交易之外最大規(guī)模的交易模式?？缡刑桌拇嬖诤桶l(fā)展無疑加大了國內(nèi)、外市場之間的關(guān)聯(lián)性。其次，隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，而社會財富積累和經(jīng)濟水平提高都是以原材料和能源消耗為基礎(chǔ)的。我國對于鋁、銅、鋼、水泥等基礎(chǔ)材料和能源消耗都進入加速期，它們年消費增長率都高于GDP增長。但是我國銅、氧化鋁、大豆等基礎(chǔ)材料和農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量卻不能滿足這種增長的需要，出現(xiàn)了嚴重依賴進口的現(xiàn)象。作為具有價格發(fā)現(xiàn)機制和套期保值功能的期貨市場不可避免會被動受到國外期貨市場定價和波動的影響。當然我們也要看到國內(nèi)期貨市場對于國際期貨市場的影響力也越來越大。這是一個雙向的過程。隨著國內(nèi)期貨市場的飛速發(fā)展和國際化程度的日益加大，有必要對國內(nèi)和國外市場的關(guān)聯(lián)性進行研究。本文選取的研究角度是波動性。

目前，國內(nèi)、外對于中國與國外期貨市場關(guān)聯(lián)研究還很少，華仁海和仲偉?。?004）在《國內(nèi)、國際期貨市場期貨價格之間的關(guān)聯(lián)研究》一文中發(fā)表了對國內(nèi)、外期貨市場關(guān)聯(lián)性研究的最新成果。他們利用協(xié)整檢驗和Granger因果檢驗對國內(nèi)、外期貨市場的銅、鋁、大豆和小麥的期貨價格之間的動態(tài)關(guān)系進行了實證研究。結(jié)果顯示上海期貨交易所和倫敦期貨交易所銅、鋁的期貨價格之間存在長期均衡關(guān)系。相對而言，國外市場對國內(nèi)市場的影響要大于國內(nèi)市場對國外市場的影響。

華仁海和仲偉?。?004）的研究認為上海期貨交易所的銅（滬銅）、鋁（滬鋁）以及大連商品交易所的大豆（連豆）與國外市場相應(yīng)品種的價格存在長期均衡的關(guān)系。但是他們的研究有些地方值得商榷。首先，他們對研究對象的構(gòu)成是照搬國外成熟的方法，采用最近期合約(nearbycontract)的時間序列數(shù)據(jù)。國外市場流動性較好，最近期合約往往就是交易最活躍合約，但是我國市場由于流動性的問題，最近期合約往往不是交易最活躍合約。最近期合約的另一個問題就是存在逼倉現(xiàn)象，價格在最后的交易時段往往價格會被快速拉升逼迫空頭平倉。而流動性問題和逼倉現(xiàn)象無疑會影響到波動性。因此，本文采用均值分析的方法選擇了符合國內(nèi)期貨市場波動性特點的代表性合約，從現(xiàn)實中觀察這種研究對象的選取也符合中國期貨市場的情況。其次，華仁海和仲偉俊的研究并沒有進一步深入地探討國內(nèi)、外期貨市場究竟是如何相互影響的？這種影響是不是一成不變的？

本文在探討國內(nèi)外期貨市場關(guān)聯(lián)性的時候，借鑒了波動性溢出效應(yīng)和蔓延效應(yīng)的方法，主要從國內(nèi)外市場溢出效應(yīng)和蔓延效應(yīng)的角度來探討國內(nèi)外期貨市場的關(guān)聯(lián)性。溢出效應(yīng)的分析工具主要是Granger因果檢驗或協(xié)整檢驗和VEC模型。這一部分工作和華仁海和仲偉?。?004）一文關(guān)于國內(nèi)外市場長期均衡關(guān)系的結(jié)論基本一致。但是由于數(shù)據(jù)取樣上的不同，本文的研究結(jié)果表明從短期來看，市場對沖擊的調(diào)整速度要快的多，這也比較符合市場的現(xiàn)實情況。對蔓延效應(yīng)的分析本文首先采用迭代累積平方和算法(IterativeCumulativeSumsofSquaresalgorithm(ICSS))找到國內(nèi)期貨市場波動性的結(jié)構(gòu)性變點，然后結(jié)合Engle(2000,2004年)提出的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)（dynamicconditionalcoefficient(DCC)）的方法探討了在影響國內(nèi)期貨市場波動性發(fā)生重大變動的事件發(fā)生以后，利用變異數(shù)檢驗的方法來檢驗在這些重大事件發(fā)生前后，國內(nèi)、外期貨市場關(guān)聯(lián)性是否發(fā)生了變化，也就是說國內(nèi)和國外市場波動性是否存在蔓延效應(yīng)。

本文的研究框架如下，第二部分說明了本文代表性合約構(gòu)成方法和選擇標準。第三部分說明了國內(nèi)、國外市場波動溢出效應(yīng)和蔓延效應(yīng)的概念和實證方法。第四部分給出了實證檢驗的結(jié)果。第五部分基于本文的分析給出了結(jié)論及建議。

二、代表性合約的選擇

從我們的研究角度出發(fā)，代表性合約必須具有較大的成交量同時還要避免進入交割月后的到期影響。期貨價格具有不連續(xù)的特點。對于每一個期貨合約，時間跨度是有限的，任意交割月份的期貨合約在合約到期以后，該合約將不再存在。另外，在同一交易日，同時有若干個不同交割月份的期貨合約在進行交易，因此，同一交易日，同時有若干個不同交割月份的期貨合約在進行交易，同一期貨品種在同一交易日會同時有若干個不同交割月份的期貨數(shù)據(jù)存在。為了研究需要，克服期貨價格不連續(xù)的特點，必須構(gòu)造具有代表性的連續(xù)期貨價格序列。本文參考了華仁海、陳百助（2004）的方法構(gòu)造連續(xù)期貨合約。上海期貨交易所的銅每年有1月到12月交割共12個期貨合約。連續(xù)當月合約，就是銅交割月份合約數(shù)據(jù)，如果到期后就順延到下一個合約。下面以銅的連續(xù)一月合約為例，說明其他連續(xù)合約產(chǎn)生過程。1998年1月就選取1998年2月份交割的期貨合約為代表，而1998年2月則選取1998年3月交割的期貨合約為代表，并以此類推形成銅的連續(xù)一月合約。1998年1月，連續(xù)一月合約紀錄的是1998年2月到期的合約的數(shù)據(jù)，連續(xù)二月合約是1998年3月到期的合約，連續(xù)三月合約采用的是1998年4月到期的合約，到1998年12月，由于1998年12月合約已經(jīng)到期，因此此時連續(xù)一月合約紀錄的是1999年1月到期的合約的數(shù)據(jù)。而連續(xù)二月合約的構(gòu)成以此類推，1998年1月選取1998年3月到期合約的數(shù)據(jù)，1998年12月，就選取1999年2月到期的合約數(shù)據(jù)來構(gòu)成連續(xù)二月合約，連續(xù)三月合約是1999年3月到期的合約，以此類推，得到銅期貨的連續(xù)多個合約的價格時間序列。

考慮到1998年才正式開始試辦上海期貨交易所、鄭州商品交易所和大連商品交易所三個期貨交易所，而此前的期貨市場處于相對混亂的局面，因此本文樣本數(shù)據(jù)是從1998年1月1日到2004年12月31日上海銅期貨連續(xù)合約。

表1出了我們樣本數(shù)據(jù)的連續(xù)當月、連續(xù)一月、連續(xù)二月、連續(xù)三月、連續(xù)四月和連續(xù)五月合約日交易量的均值：

表1：滬銅各個連續(xù)合約日交易量的均值(單位：手)

數(shù)據(jù)個數(shù)最小值最大值均值Std.Deviation

銅連續(xù)當月合約18014.0038842.001623.10382260.75032

銅連續(xù)一月合約17054.00176524.003395.691513091.49964

銅連續(xù)二月合約17056.00170064.006459.126118007.66156

銅連續(xù)三月合約170888.00248934.0011793.548021083.83344

銅連續(xù)四月合約17056.00317702.0017993.727929417.44206

銅連續(xù)五月合約16252.00308748.008466.045524365.46752

資料來源：使用spss自制

表2：銅各連續(xù)合約交易量配對樣本t檢驗結(jié)果（PairedSamplesTest）

PairedDifferencestSig.(2-tailed)

MeanStd.DeviationStd.ErrorMean

銅連續(xù)當月－連續(xù)三月*-10493.2220972.90507.47490-20.6770

銅連續(xù)當月－連續(xù)四月*-16702.2229418.04712.44539-23.4440

銅連續(xù)三月－連續(xù)四月*-6200.1234866.85844.40-7.3430

*1%水平上顯著

資料來源：使用spss自制

從表1中各個合約的日交易量均值中我們看出，銅的交易量主要集中在連續(xù)三月、四月合約，銅期貨合約交易最為活躍的合約并不是最近月合約。通過配對樣本檢驗更加堅定了我們選取滬銅連續(xù)4月合約的信心。因此我們根據(jù)中國期貨市場交易量在各個合約中分布的情況，滬銅選取銅期貨連續(xù)四月合約作為我們研究的代表性合約，從1998年1月1日到2004年12月31日共1705個數(shù)據(jù)。

二、本文的研究方法

（一）收益率和波動率的界定

參照金融市場的一般做法，本文將銅期貨市場的日收益率定義為其價格對數(shù)值的一階差分：

其中是第t個交易日連續(xù)期貨合約的收盤價格。嚴格的說，期貨市場價格日收益率應(yīng)該說是期貨價格變動的百分比。

當樣本容量較大時，日收益率序列和日均方收益率序列分別表示期貨價格收益率圍繞均值水平的雙向波動和均方波動，而且它們所體現(xiàn)的波動程度依次增強，均方收益率實際上表示了收益率序列的當期波動方差，是一種當期風險程度的表示方式。

Engle(1982)提出金融市場價格收益序列具有尖峰、厚尾的特征,收益方差序列具有相關(guān)性、集群性和異方差性。利用條件方差來度量風險或者收益率的波動程度，并且使得這些波動性和風險具有時變性質(zhì)，從而不僅體現(xiàn)了新信息獲得和新沖擊出現(xiàn)所產(chǎn)生的動態(tài)影響，還可以考慮到過去已經(jīng)實現(xiàn)的波動程度的因素。價格收益與其波動方差之間通常存在非線性正相關(guān)關(guān)系,波動率不再作為一個常數(shù)，而是時變的,并受前期波動率的影響，這種對波動性界定的方法更符合市場實際情況。

描述收益率的廣義條件異方差模型GARCH(p,q)模型由兩部分組成，第一部分是數(shù)據(jù)生成過程（均值過程）：等式2

其中不是單純的白噪聲過程，而是一個條件異方差過程，在已知信息集的條件下，假設(shè)絕對殘差序列的條件分布為正態(tài)概率分布，具有時變的條件方差：

t=1,2,…,T

GARCH(p,q)模型的第二部分主要由條件異方差的生成過程組成（方差過程），GARCH模型假設(shè)條件異方差序列滿足：等式3

條件方差不僅依賴于過去的條件方差，而且依賴模型過去殘差。因為GARCH模型的條件方差依賴于過去已經(jīng)實現(xiàn)了的波動程度和變更的信息，所以它可以用于描述一些由平穩(wěn)性和波動性混合的數(shù)據(jù)生成過程。

如果允許條件方差對收益率有影響，就得到GARCH-M(p,q)模型。等式2就改寫為：等式4

當存在風險獎勵時，即風險增加（波動性加大）時收益水平增加，在上述方程中當期條件方差的調(diào)整系數(shù)>0。當存在風險懲罰時，即風險增加（波動性加大）時，收益水平降低，則對應(yīng)的調(diào)整系數(shù)<0。

（二）波動的溢出效應(yīng)和蔓延效應(yīng)

波動性溢出效應(yīng)（spillovereffect）是用來分析市場之間對事件沖擊的反應(yīng)是否會存在相互影響。研究工具則主要是利用Granger因果檢驗，VAR模型和沖擊反應(yīng)函數(shù)的關(guān)系來討論，來討論模型內(nèi)生變量之間的新生量的沖擊和反應(yīng)的互動關(guān)系。這一方法的優(yōu)點在于模型的架構(gòu)不需要先驗的理論假設(shè)基礎(chǔ)。而蔓延效應(yīng)則是用來進一步分析這種影響是否會造成市場間長期均衡的趨勢有顯著改變。

繁延機制的研究為不同市場之間波動性的蔓延效應(yīng)提供了依據(jù)。這一機制的存在說明，在國與國之間存在高度共移的情況之下，一國的沖擊將可傳導至國際之間。如果這種共同趨勢是由沖擊發(fā)生之前的機制傳導的一般稱為相互依存效應(yīng)；如果這種共同趨勢是由沖擊發(fā)生時所產(chǎn)生的新的機制引導的，那么就稱為蔓延效應(yīng)。過去已存在的聯(lián)系途徑一般是建立在經(jīng)濟基本面分析上的，而蔓延效果的目的在于闡述危機（新的沖擊）發(fā)生時，傳導機制(transmissionmechanism)為何會改變以及為何市場之間的聯(lián)系關(guān)系在該事件發(fā)生之后會發(fā)生變化（增大或者是減少）。

ForbeandRigobon(2002)認為蔓延效應(yīng)是指一國（或區(qū)域國家間）所引發(fā)的沖擊，造成市場共同移動趨勢的顯著上升或者增加的現(xiàn)象。正向的影響將會造成兩國共同移動趨勢顯著的增加。另一方面，負向的影響力將會造成兩國共同移動趨勢顯著的減少。這種正向或者負向的沖擊，不但會引發(fā)沖擊發(fā)生期間投資者投資策略的改變，也會引發(fā)資金在國際間的移動，造就市場之間的多重平衡。文獻上探討蔓延效果是否存在的實證研究，大都都是觀察市場之間的相關(guān)系數(shù)的變化。

本文對波動性溢出效應(yīng)的研究所采用的方法是協(xié)整檢驗和誤差修正模型，而對于蔓延效應(yīng)的檢驗則分了三步來進行，首先使用的是InclánandTiao（1994）提出ICSS運算法來檢驗時間數(shù)列變異結(jié)構(gòu)的改變點，從而找到影響波動性發(fā)生結(jié)構(gòu)性變動的重大事件。第二步本文采用engle(2000,2004)提出的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的估計方法把國內(nèi)、外市場之間波動關(guān)聯(lián)的變化量化，最后使用ANOVA方法檢驗在重大事件發(fā)生前后波動的關(guān)聯(lián)性是否發(fā)生了改變來說明是否有新的傳導機制出現(xiàn)。

（三）協(xié)整檢驗和誤差修正模型

金融時間序列數(shù)據(jù)通常是非穩(wěn)態(tài)的（單位根過程）。EngleandGranger(1987)指出兩個或者兩個以上的非平穩(wěn)的時間序列的線性組合可能是平穩(wěn)的。如果這種通過線性組合而形成的平穩(wěn)過程或者說I(0)過程存在，那么就稱這兩個或者更多個非平穩(wěn)（帶有單位根）的時間序列之間具有協(xié)整關(guān)系（cointegration）。被稱為協(xié)整等式的這種線性組合可以被理解為在這兩個或更多個的金融變量之間存在著一種長期的均衡關(guān)系。

誤差修正模型(vectorerrorcorrection(VEC))是一種帶有協(xié)整關(guān)系限制的VAR模型。誤差修正模型被用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時間序列上，在已知模型內(nèi)生變量具有長期均衡關(guān)系的條件下，說明了這些變量在允許一定范圍內(nèi)的短期動態(tài)波動的情況下，是如何經(jīng)過調(diào)整趨于協(xié)整關(guān)系的。因為變量對于長期均衡關(guān)系的偏離逐漸通過一系列的部分短期調(diào)整來修正，因此協(xié)整關(guān)系項被稱為誤差修正項。

（四）動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型

動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型(DynamicConditionalCorrelation,DCC)是engle(2000、2004)提出的一種最新的估計和檢驗相關(guān)系數(shù)模型，在估計的過程中還對波動性進行考察。動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型（DCC）不同于傳統(tǒng)的相關(guān)性估計之處在于它可以表現(xiàn)金融市場之間波動和相關(guān)性的不對稱性和時變的特征。這種方法現(xiàn)在被廣泛地使用在不同國家的市場之間的相關(guān)性估計上。

動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型對波動性和相關(guān)系數(shù)的估計分為兩個步驟。首先分別估計國內(nèi)、國外市場的單變量廣義條件異方差（GARCH）模型，然后再使用上述模型估計出的標準差來估計隨著時間變動的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。

設(shè)國內(nèi)i市場和國外j市場在t時刻的收益率分別為。是對角為標準差的對角陣?？梢员槐硎救绲仁?所示的條件標準差（conditionalstandarddeviation）乘以標準誤差(standarddisturbance)的關(guān)系：等式1

是收益的條件方差

是收益的條件方差

是均值為0，方差為1的標準擾動項。

之間的相關(guān)系數(shù)一般可寫為：等式2

如果把等式1代入等式2，那么等式2可改寫為等式3，條件相關(guān)系數(shù)也就成為標準擾動項之間的條件擾動項。等式3

定義收益的條件協(xié)方差條件矩陣如等式4所示，R是條件協(xié)方差矩陣（conditionalcovariancematrix）。Engle（2000）的動態(tài)條件相關(guān)模型（DCC）中允許R隨時間變動即：等式4

等式5

的相關(guān)系數(shù)也就可以表示為：等式6

如果GARCH(1,1)模型來估計該相關(guān)系數(shù)那么如下式所示：等式7

定義共變異矩陣，當時，為均值回復(fù)模型，此時估計式可用以下矩陣來表示：等式8

S是的無條件相關(guān)矩陣

Engle（2000）提出該式可以利用最大似然法來估計，取對數(shù)最大似然估計函數(shù)如下式所示等式9

本文在估計動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)時，首先在根據(jù)對國內(nèi)銅期貨市場價格日收益率的描述性分析和ACF，PACF圖，經(jīng)過比較后選擇使用ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型來估計均值為0，變異數(shù)為1的標準化殘差，再以上述對數(shù)最大似然估計函數(shù)來估計國內(nèi)、國外市場期貨市場價格收益之間的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。

（五）迭代累計平方和

InclánandTiao（1994）提出ICSS運算法來檢驗時間數(shù)列變異結(jié)構(gòu)的改變。此方法假設(shè)時間數(shù)列期初變異數(shù)呈一定穩(wěn)定狀態(tài)直至變異數(shù)突然發(fā)生改變?yōu)橹?。此過程隨著時間不斷重復(fù)，直至下一個未知的改變發(fā)生于變異數(shù)中。令{}服從一個均值為0，方差為分布的數(shù)列，用代表每一區(qū)間的變異數(shù)，表示T個觀察值中所檢測到的變異數(shù)發(fā)生結(jié)構(gòu)改變的總數(shù)，在改變點的區(qū)間集合內(nèi)，變異數(shù)分別為等式14

為了估計變異數(shù)結(jié)構(gòu)改變點的個數(shù)和每一個區(qū)間改變點的位置，須計算獨立數(shù)列{}的累計平方加總，令為該數(shù)列從時間1到第k個點中心平均值(mean-centered)平方加總，統(tǒng)計量的定義如下：等式15

如果估計樣本區(qū)間內(nèi)變異數(shù)沒有發(fā)生變動，那么統(tǒng)計量將在零附近波動（在水平橫軸線為0上下附近隨意變動）。如果該數(shù)列在變異數(shù)發(fā)生一個或多個結(jié)構(gòu)改變時，的值由零增加或是減少，在齊質(zhì)變異數(shù)(homogeneousvariance)的零假設(shè)下，根據(jù)的分布可以導出臨界值來檢測在已知概率下變異數(shù)是否存在顯著的改變，當絕對值的最大值大于臨界值時，就將拒絕零假設(shè)。

令為達到時的k值，當最大的值超過先前所決定的界限時，所表示的即為所估計之結(jié)構(gòu)改變點的位置。

當數(shù)列存在多個結(jié)構(gòu)改變點時，潛在的面具效果(maskingeffects)使不具有充分性。為解決這一問題，InclánandTiao（1994）建議利用函數(shù)，有系統(tǒng)地尋找該數(shù)列在不同區(qū)間內(nèi)的結(jié)構(gòu)改變點位置。

為了檢測波動的改變位置，首先定義日價格數(shù)據(jù)的對數(shù)一階差分來表示資產(chǎn)報酬率：等式16

是時間t價格，在進行ICSS檢驗程序時，利用減去其均值的資產(chǎn)報酬來表示報酬日波動，即：等式17

加總的平方得到，然后將標準化為，獲得后就可以用ICSS算法來檢驗多重結(jié)構(gòu)改變點。

本文使用matlab軟件編程來實現(xiàn)上述算法。

四、實證檢驗結(jié)果

（一）對銅期貨連續(xù)四個月合約的描述性檢驗

表3給出了滬銅期貨價格收益的基本統(tǒng)計特征，由基本統(tǒng)計特征可以看到，期貨價格收益不服從正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征。

表3：滬銅連續(xù)四月合約期貨價格收益率的基本統(tǒng)計特征

資料來源：使用SPSS軟件自制

資料來源：使用EVIEW軟件自制

圖1和圖2給出了日收益率序列和日均方收益率序列的時間序列軌跡，通過對這些軌跡的考察，我們可以得出對期貨市場價格收益率和波動性的初步判斷。在收益率時間序列中出現(xiàn)了多個異常的峰值，表明了期貨市場價格日波動的突發(fā)性和顯著性。此外，收益率序列當中的波動性出現(xiàn)了明顯的聚類現(xiàn)象，這表明時間序列的波動性具有條件異方差現(xiàn)象，這些序列中出現(xiàn)的擾動不是白噪聲過程。如附錄所示，本文通過各種ARMA-GARCH(1,1)模型的比較最終選擇了ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型來對收益率進行擬合。

圖1：滬銅收益率時間序列軌跡

資料來源：使用excel軟件自制

圖2：滬銅波動率時間序列軌跡

資料來源：使用excel軟件自制

（二）上海期貨交易所（SHFE）銅（CU）和倫敦金屬交易所（LME）銅（CU）波動的溢出效應(yīng)檢驗

首先對這兩個市場進行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)這兩個市場的相關(guān)性高達98.8461%，這一數(shù)字只能很好地說明這兩個市場是相互影響和相互作用的。為了更好地說明它們是如何相互影響，相互作用的，這一相互作用是否是對稱的，相互作用的趨勢是如何變化的，我們采用了協(xié)整分析和誤差修正模型，最后使用動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的方法試圖將這一趨勢量化。從表4中可以看到，在5%的臨界值水平下，銅在上海期貨交易所和倫敦金屬交易所的期貨價格之間存在協(xié)整關(guān)系。這就說明盡管在兩個相關(guān)市場上的期貨價格是非平穩(wěn)的，短時間內(nèi)兩個市場的期貨價格可能出現(xiàn)偏離，但是從長期來說，兩個市場上的期貨價格保持均衡關(guān)系。從上海交易所和倫敦金屬交易所銅協(xié)整關(guān)系的時間軌跡可以看到波動較大的時間出現(xiàn)在1998年和2004年4月以后(數(shù)據(jù)點1500所對應(yīng)的時間)。1998年是期貨市場經(jīng)過治理整頓重新開始發(fā)展的一年，在市場發(fā)展初期兩個市場經(jīng)過調(diào)整而趨于長期均衡的過程。2004年4月以后，由于全球經(jīng)濟特別是中國經(jīng)濟的發(fā)展加快，銅庫存處于歷史低位，兩個市場之間長期均衡關(guān)系波動較大，中國投資者的套利策略也由此前的正向套利轉(zhuǎn)變?yōu)榉聪蛱桌?/p>

由于上海期貨交易所和倫敦金屬交易所銅的期貨價格之間存在協(xié)整關(guān)系，因此可以通過如下誤差修正模型(VEC)來表述。從下面的模型估計可以看到LME市場的誤差修正項系數(shù)為-0.01473699307，上海期貨交易所的誤差修正項系數(shù)為0.1861057965，他們都在5%的置信水平下，統(tǒng)計顯著。同時誤差修正項對LME市場銅價有著負向的修正作用，對上海期貨交易所有著正向調(diào)正作用。也就是說當系統(tǒng)偏離均衡狀態(tài)時，如果誤差修正項為正，那么上海期貨交易所期貨價格將下降，而LME下一期期貨價格將上升。如果誤差修正項為負，那么上海期貨交易所期貨價格將上升，而LME下一期期貨價格將下降。

表4：滬銅和LME銅協(xié)整關(guān)系檢驗

似然率(L.R.)5%1%假設(shè)

17.0836315.4120.04None*

0.1647643.766.65Atmost1

存在一個協(xié)整等式

LMESHC

1.000000-0.126498487.1883

(0.00528)

Loglikelihood-18674.54

*(**)表示在5%（1%）顯著性水平下拒絕原假設(shè)

L.R.檢驗說明在5%的顯著性水平下存在一個協(xié)整關(guān)系式

該協(xié)整關(guān)系時間軌跡如下：

滬銅和LME銅VEC模型估計結(jié)果

D(LME)=-0.01473699307*(LME(-1)-0.1264976281*SH(-1)+487.188331)-0.107911202*D(LME(-1))-0.1172938653*D(LME(-2))-0.05485867693*D(LME(-3))-0.0118074017*D(LME(-4))+0.01630603391*D(SH(-1))+0.005699962338*D(SH(-2))+0.00123327483*D(SH(-3))+0.006627628835*D(SH(-4))+0.9489044288

D(SH)=0.1861057965*(LME(-1)-0.1264976281*SH(-1)+487.188331)+5.383407542*D(LME(-1))+2.61463395*D(LME(-2))+1.180153399*D(LME(-3))+0.8524370333*D(LME(-4))-0.3050652666*D(SH(-1))-0.1595758991*D(SH(-2))-0.05749482988*D(SH(-3))+0.01909865228*D(SH(-4))+1.429397972

*表示在5%的置信水平下顯著

資料來源：使用eview軟件自制

Granger因果檢驗的結(jié)果也可以看到上海期貨交易所和倫敦金屬交易所市場上銅的價格是相互影響，相互作用的。無論在1%還是在5%的顯著性水平下都不能拒絕兩個市場銅期貨價格之間存在雙向的Granger引導關(guān)系。

表5：滬銅和LME銅Granger檢驗結(jié)果

零假設(shè)F-StatisticProbability

LMEdoesnotGrangerCauseSH*

291.2230.00000

SHdoesnotGrangerCauseLME*5.224240.00035

在1%臨界值水平下顯著

資料來源：使用eview軟件自制

以上的分析結(jié)果就是說LME市場的銅期貨和上海期貨交易所的銅價格之間存在長期的均衡關(guān)系和雙向的引導關(guān)系。兩個市場的波動存在溢出效應(yīng)。

為了更加直觀地刻畫這兩個期貨市場之間價格和波動的相互影響關(guān)系，我們在圖3中給出了銅誤差修正模型中殘差項的一個標準誤差沖擊對另一個市場期貨價格變動沖擊的影響。從圖中可以看到，對來自倫敦市場期貨價格變動的沖擊，上海市場在當日就完全反應(yīng)出來，而LME對來自上海期貨交易所的價格沖擊雖然也在當日有所反應(yīng)，但是上海期貨交易所對來自倫敦金屬交易所的沖擊的反應(yīng)要遠遠大于倫敦市場對來自上海沖擊的反應(yīng)。因此雖然這兩個市場是相互作用的，但是倫敦市場銅價格的影響力要遠遠大于上海期貨交易所銅的價格。

圖3左：LME對SHFE一個標準誤差沖擊反應(yīng)分析

圖3右：SHFE對LME一個標準誤差沖擊反應(yīng)分析

資料來源：使用EVIEW軟件自制

（三）上海期貨交易所（SHFE）銅（CU）和倫敦金屬交易所（LME）銅（CU）波動的蔓延效應(yīng)檢驗

為了進行蔓延效應(yīng)檢驗我們首先需要找到銅期貨波動的結(jié)構(gòu)性變點。本文使用matlab來實現(xiàn)Inclan和Tiao（1994）的迭代累積平方和算法（IterativeCumulativeSumsofSquares，ICSS）。程序運行得到滬銅的結(jié)構(gòu)性變點數(shù)據(jù)如下表所示。

表4：滬銅波動結(jié)構(gòu)性變點以及事件說明

變點位置對應(yīng)日期事件說明

10898.6.15日本經(jīng)常項目盈余增加,日元匯率大幅貶值，6.15下午收盤時的匯率是146．43日元兌換1美元，比上周末下跌2．42日元，是1990年8月以來的最低點。韓國股市匯市雙雙暴跌,菲律賓比索在繼續(xù)貶值,泰國股市下滑。

29899.3.22科索沃戰(zhàn)爭爆發(fā)，北約24日晚對南聯(lián)盟發(fā)起空襲。16日歐洲委員會20名委員因貪污丑聞全體辭職后，更令歐元陷入弱勢之中。西歐股市卻持續(xù)下降。

46099.11.11

52500.2.252000年油價開始上漲，00.2.17達到28.19美元/桶。同年根據(jù)國際市場油價變動，我國今年先后9次對成品油價格進行調(diào)整。

57600.5.15LME銅價出現(xiàn)暴漲行情，A級銅從五月一日的1741美元/噸一路升至五月五日的1810美元/噸。

73400.12.27歐佩克油價跌破每桶22美元。

139903.9.309月20日七國集團財長和央行行長會議（G7）后，美元暴跌。美元兌日元一度跌至110日元附近，歐元匯價驟升1500余點。

資料來源：使用matlab和excel自制

圖4：滬銅連續(xù)四月波動與滬銅波動結(jié)構(gòu)性變點

資料來源：使用excel自制

本文使用engle(2000,2004)的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的方法來估計上海期貨交易所和倫敦商品交易所波動的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)值如下圖（圖5）所示。國內(nèi)、外市場波動的關(guān)聯(lián)性很大程度上是投資者在國內(nèi)、外市場進行跨市套利的結(jié)果，因此我們把估計出來的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)和上海期貨交易所連續(xù)四個月價格與倫敦商品交易所三個月期貨價格的比值(SHFE/LME)放在一起觀察。首先可以看到在動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)發(fā)生大的波動的同時，國內(nèi)外市場連續(xù)價格之間的比值也發(fā)生大的波動。在動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)達到高點或者低點的時候，相應(yīng)的兩市之間的連續(xù)價格的比值也會出現(xiàn)一個峰值。而且動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的峰值出現(xiàn)的時間要早于兩市連續(xù)價格比值發(fā)生重大變化的時間。也就是說動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)先發(fā)生變化以后，兩市之間的套利資金會進行相應(yīng)的變動，然后才會在兩市之間套利行為乃至價格變化上得到反映。

圖5：上海與倫敦交易所之間動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)與上海連續(xù)四月收盤價與LME三個月合約收盤價之間比值對照圖

資料來源：使用excel自制

對于蔓延效應(yīng)的檢驗我們最終想得到的結(jié)論是在這些影響滬銅波動發(fā)生結(jié)構(gòu)性改變的這些事件發(fā)生以后，上海期貨交易所和倫敦商品交易所之間的傳導機制是否發(fā)生了變化，也就是是否存在蔓延效應(yīng)。我們下表（表5）給出了ANOVA檢驗的結(jié)果。從表中我們可以看到在國外這些影響國內(nèi)銅期貨市場波動發(fā)生結(jié)構(gòu)性變動的重大事件發(fā)生以后，除了1998年6月15日之前和1999年11月11日至2000年2月25日這兩個時間段之外，其余時間段都出現(xiàn)了明顯的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)均值的變化。這些變化也就意味著這些事件發(fā)生之后，兩市之間存在著蔓延效應(yīng)，也就是說兩市之間原有的傳導機制發(fā)生了變化，資金流動發(fā)生了變化。對于1998年6月15日之前的時間段來說這一段時間蔓延效應(yīng)的不存在可能的解釋在于1998年中國期貨市場剛剛起步，因此參與兩市之間的套利的投資者有限。對于1999年11月11日至2000年2月25日時間段檢驗結(jié)論不顯著的原因可能是因為在2000年5月15日又出現(xiàn)了一個變點，這兩個時間段相距較近，所以2000年2月25日的事件就不能說明蔓延效應(yīng)。但是和2000年2月25日相距不遠的2000年5月15日所劃分的兩個時間段之間檢驗結(jié)果就是顯著的，存在蔓延效應(yīng)。

表5：使用ANOVA對蔓延效應(yīng)進行檢驗結(jié)果

時間段變點均值差標準差Sig.95%置信區(qū)間

LowerBoundUpperBound

98.6.15之前1080.000.011.00-0.040.03

98.6.15-99.3.22*2980.060.010.000.020.09

99.3.22-99.11.11*460-0.100.010.00-0.14-0.05

99.11.11-00.2.255250.020.020.91-0.030.08

00.2.25-00.5.15*5760.070.020.000.020.12

00.5.15-00.12.27*734-0.090.010.00-0.12-0.06

00.12.27-03.930*13990.050.010.000.030.07

*在1%臨界值水平下顯著

資料來源：使用spss自制

五、結(jié)論及建議

從上文的分析中我們可以得到以下結(jié)論：首先，溢出效應(yīng)檢驗的結(jié)果顯示國內(nèi)外銅期貨市場存在長期均衡關(guān)系，短期來看倫敦金屬交易所對上海期貨交易所的影響要大于國內(nèi)期貨市場對國外市場的影響。其次，影響我國銅期貨市場波動發(fā)生結(jié)構(gòu)性變動的事件主要來自于國外，美元、歐元匯率的變動和油價的變動引起了我國銅期貨市場波動的結(jié)構(gòu)性變動。第三，對于蔓延效應(yīng)檢驗的結(jié)果顯示，除了在變點298和525之外的5個變點對應(yīng)的事件發(fā)生之后，上海期貨交易所和倫敦商品交易所銅期貨之間的傳導機制都發(fā)生了顯著變化。也就是說這些事件的發(fā)生引起了這兩個市場資金流動和交易行為的很大變動。

上文對我國期貨市場波動性的分析表明，隨著中國期貨市場的發(fā)展，上海交易所銅期貨市場波動性加大。此外，我國期貨市場與國際市場的相關(guān)度不斷增加，上升的國際相關(guān)度表明我國期貨受到國際因素的影響程度在加強，相應(yīng)的風險也同樣在增加。第三，我國期銅市場和國外市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)波動較大。第四，對于影響我國期貨市場波動的重大事件上，我們可以看到對于銅期貨合約來說與波動性相關(guān)聯(lián)的重大事件主要是美元匯率和石油價格走勢。也就是說我國期貨市場波動加大，受到國外市場影響程度上升。我國期貨市場的波動很大程度上受到來源于國外宏觀經(jīng)濟或者是其他經(jīng)濟變量、價格波動的影響。國際期貨市場無論是倫敦金屬交易所(LME)還是紐約商品交易所(COMEX)都有為期貨合約提供風險規(guī)避的工具和場所-銅期權(quán)合約，而受到國際因素影響加大的我國銅期貨市場卻沒有相應(yīng)的風險規(guī)避機制，只能被動接受來自國外風險的傳導，國內(nèi)銅期貨市場參與者缺乏相應(yīng)的期貨風險規(guī)避工具。隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)增長和貿(mào)易依存度的不斷提高，我國期貨市場受國際市場影響的程度還會上升。因此銅期權(quán)合約的設(shè)計和推出就顯得極為緊迫。

附錄1：滬銅收益率序列自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)

ACPACQ-StatProb

1-0.011-0.0110.21420.643

20.0360.0362.46110.292

3-0.007-0.0062.53450.469

40.0170.0163.04840.550

50.0090.0103.18790.671

6-0.040-0.0415.95070.429

7-0.012-0.0146.20800.516

80.0340.0378.22920.411

90.0120.0138.46980.488

100.0230.0229.36700.498

附錄2

滬銅ARMA(1,1)-GARCH(1,1)

CoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

AR(1)-0.9245850.083603-11.059290.0000

MA(1)0.9098730.09092510.006820.0000

VarianceEquation

C0.0187350.0041914.4699040.0000

ARCH(1)0.0597350.0089926.6431670.0000

GARCH(1)0.9225280.01096784.119920.0000

R-squared0.000475Meandependentvar0.029858

AdjustedR-squared-0.001880S.D.dependentvar1.043896

S.E.ofregression1.044877Akaikeinfocriterion2.788815

Sumsquaredresid1853.822Schwarzcriterion2.804788

Loglikelihood-2369.676F-statistic0.201569

Durbin-Watsonstat1.986896Prob(F-statistic)0.937567

InvertedARRoots-.92

InvertedMARoots-.91

滬銅ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M

CoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

GARCH0.0221710.0230240.9629620.3356

AR(1)-0.8971490.114950-7.8047170.0000

MA(1)0.8801530.1236277.1194240.0000

VarianceEquation

C0.0186960.0042214.4296550.0000

ARCH(1)0.0603500.0090716.6529310.0000

GARCH(1)0.9222210.01102683.641830.0000

R-squared0.001571Meandependentvar0.029858

AdjustedR-squared-0.001371S.D.dependentvar1.043896

S.E.ofregression1.044611Akaikeinfocriterion2.790415

Sumsquaredresid1851.789Schwarzcriterion2.809582

Loglikelihood-2370.039F-statistic0.533946

Durbin-Watsonstat1.984480Prob(F-statistic)0.750705

InvertedARRoots-.90

InvertedMARoots-.88

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