導(dǎo)語：?？扑囆g(shù)的數(shù)學(xué)教育與策略研討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、目前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查

（一）從教與學(xué)主體評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)成績不盡人意。對(duì)藝術(shù)類專業(yè)的學(xué)生調(diào)查顯示：認(rèn)為自己數(shù)學(xué)成績一般或不太好占72%。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，藝術(shù)類數(shù)學(xué)成績及格率一般在40~70%之間，這就意味著有30~60%學(xué)生亮了紅牌，需要參加補(bǔ)考。

（二）相當(dāng)部分藝術(shù)類學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無用，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)付了事的占65%。如果數(shù)學(xué)不考試，不強(qiáng)迫必須學(xué)，表示不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的占78%，對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣或感覺枯燥的占55%。作業(yè)能獨(dú)立完成的占22%，通過看書模仿完成的43%，而部分抄襲的占24%，全部抄襲的占11%。遇到聽不懂的問題，還能繼續(xù)聽的占35%，而65%的同學(xué)不愿繼續(xù)聽課，自己看書或走神。有23%的學(xué)生是為獲得好的分?jǐn)?shù)或獎(jiǎng)學(xué)金而自覺學(xué)習(xí)。從以上數(shù)據(jù)，我們不難看出藝術(shù)類專業(yè)的大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的問題。針對(duì)以上情況，通過詢問、討論、調(diào)查、分析，原因概括為：

二、原因分析

（一）文化基礎(chǔ)薄弱是藝術(shù)類學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的根本原因。

藝術(shù)類專業(yè)的文化分?jǐn)?shù)錄取線低,進(jìn)入?？?/a>藝術(shù)類的學(xué)生絕大多數(shù)文化基礎(chǔ)較薄弱，他們中有部分學(xué)生專業(yè)較好，但在中、小學(xué)階段，由于年齡小，辨別能力、學(xué)習(xí)能力、自控能力差，因喜歡專業(yè)（音樂、體育、美術(shù)），而對(duì)學(xué)習(xí)文化基礎(chǔ)知識(shí)不夠重視，造成文化基礎(chǔ)差,特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差。例如，有些學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)通分、因式分解、解一元二次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)沒有掌握好，造成學(xué)習(xí)代數(shù)的困難；還有一些學(xué)生對(duì)平面幾何中線與線的位置關(guān)系、三角形的有關(guān)計(jì)算等內(nèi)容模糊不清，他們學(xué)習(xí)立體幾何、解析幾何感到困難是可想而知的。因此，原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不足，無法形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利的進(jìn)行。

（一）轉(zhuǎn)變教育思想

面對(duì)21世紀(jì)世界范圍的經(jīng)濟(jì)、科技、人才競爭，黨中央指出：“教育改革的根本目的是提高民族素質(zhì)，多出人才，出好人才”，從而引發(fā)在基礎(chǔ)教育中實(shí)施素質(zhì)教育改革的新浪潮。素質(zhì)教育是依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體性和主動(dòng)精神，注重開發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育[1]。作為師專數(shù)學(xué)教師更應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念[2]。對(duì)藝術(shù)類專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師不能因他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，在數(shù)學(xué)課上出現(xiàn)的多種錯(cuò)誤而歧視他們，要看到他們專業(yè)上的長處，改變只注重知識(shí)傳授，注重學(xué)業(yè)成績的教學(xué)觀念；改變只用一個(gè)共同標(biāo)準(zhǔn)，單純以學(xué)生考試成績作鑒定，忽視學(xué)生在各個(gè)時(shí)期的進(jìn)步和努力程度的評(píng)價(jià)觀；樹立教書與育人并重，以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念。藝術(shù)類專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn),使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生以活潑多樣、易于理解、樂于接受、主動(dòng)學(xué)習(xí)的方式去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白學(xué)校教育的目的，提升他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）降低起點(diǎn)，注重基礎(chǔ)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整

?？平虒W(xué)有升學(xué)的壓力，我們可以拋開一些急功近利的做法，更長遠(yuǎn)地為學(xué)生考慮，立足學(xué)生發(fā)展，針對(duì)藝術(shù)類學(xué)生的具體情況，在教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容從易到難，降低坡度，降低起點(diǎn)，多復(fù)習(xí)回顧，重點(diǎn)處放慢速度，及時(shí)釋疑。對(duì)于較難理解的教材內(nèi)容可適當(dāng)取舍，降低要求;對(duì)于學(xué)生沒有學(xué)好的基礎(chǔ)知識(shí)或中學(xué)教材已刪除?？平虒W(xué)卻需要用到的內(nèi)容可適當(dāng)增加、補(bǔ)充，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)。

例如,“立體幾何”部分，可作如下處理，先學(xué)習(xí)簡單的多面體與旋轉(zhuǎn)體，利用實(shí)物模型，通過觀察大量空間圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，用斜二側(cè)畫出它們的直觀圖，重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力，對(duì)柱、錐、臺(tái)的概念、性質(zhì)則降低要求。學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系時(shí)，借助長方體模型,直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,了解平面的基本性質(zhì)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定，對(duì)“線線、線面、面面的位置關(guān)系”中判定定理的證明不作要求，只需操作確認(rèn)，合情推理[3]，刪除教材中繁雜的計(jì)算和推理證明。對(duì)于學(xué)生沒有學(xué)好的基礎(chǔ)知識(shí),可增加、補(bǔ)充。立方和、立方差公式、十字相乘法、簡單的分組分解法，二次根式概念與運(yùn)用，一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理。鞏固平方和、平方差公式、解一元二次方程、一元一次不等式、用特殊直角三角形的三邊的比來計(jì)算三角函數(shù)值、求等邊三角形的面積、中線、高、邊心距等內(nèi)容。

（三）在教學(xué)方法上大膽改革，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

愛因斯坦說：“興趣是求知的前提，興趣是最好老師?！笨梢姡d趣是推動(dòng)學(xué)習(xí)最有效的內(nèi)部動(dòng)力，是活躍的心理成份，而濃厚的學(xué)習(xí)興趣又是促使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的前提。引導(dǎo)藝術(shù)類學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)他們獨(dú)立完成適量的、難度適中的作業(yè)，鼓勵(lì)他們探究數(shù)學(xué)問題，對(duì)他們?nèi)〉玫男〕煽兂浞挚隙?，幫助他們樹立學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣很有必要。

1.運(yùn)用多媒體教學(xué)手段教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察，視覺的感知,特別是藝術(shù)類學(xué)生，他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解更需要直觀形象的感知。運(yùn)用多媒體將幾何圖形的性質(zhì),函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程，幾何背景直觀地呈現(xiàn)出來，充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)性，使其可視化，為抽象思維提供直觀形象。

例如,在立體幾何教學(xué)中，學(xué)生通過計(jì)算機(jī)可觀察大量“空間幾何體”，直觀感知斜棱柱、直棱柱和正棱柱的區(qū)別與聯(lián)系。使用“幾何畫板”畫出圖像，如指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓、雙曲線、拋物線、柱、錐、臺(tái)等，將使學(xué)生留下深刻的印象，加深對(duì)知識(shí)的理解,增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問題，循序漸進(jìn)、由淺入深、形成認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生的心理保持積極的適度的求知傾向，激發(fā)求知欲。

如二項(xiàng)式定理的教學(xué)，先讓學(xué)生展開（a+b）2、(a＋b)3、(a＋b)4，探尋展開式中各項(xiàng)a、b的次冪及系數(shù)的變化特征，猜測驗(yàn)證。(a＋b)5的展開中各項(xiàng)a、b的次冪及系數(shù)的變化規(guī)律，猜想(a＋b)n展開式中各項(xiàng)a、b的次冪及系數(shù)的構(gòu)成，得出二項(xiàng)式定理。盡管學(xué)生只是粗淺的發(fā)現(xiàn)，解決的不是很復(fù)雜的問題，但他們從中體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂趣和探求勝利后的愉悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)縮短數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、所學(xué)專業(yè)的距離，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的感情。心理學(xué)研究表明:當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的識(shí)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí),學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)才會(huì)有興趣。如在函數(shù)周期性的教學(xué)中，介紹春、夏、秋、冬等自然界中存在的周期現(xiàn)象，使抽象的知識(shí)變得親切、淺顯、易懂。在“立體幾何”教學(xué)中，先讓學(xué)生認(rèn)知生活中的簡單幾何體，再讓學(xué)生用紙板、電線、竹片動(dòng)手制作簡單幾何體的模型斜三棱柱、直四棱柱、正四棱柱，三棱錐、正四棱錐、三棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)。學(xué)生通過動(dòng)手做，親身體驗(yàn)柱、錐、臺(tái)、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，在意識(shí)中建立起空間的概念，幫助學(xué)生逐步形成空間想象力。

在排列與組合教學(xué)中，對(duì)體育專業(yè)從安排全校系與系之間的藍(lán)球比賽問題開始，對(duì)音樂專業(yè)則由安排元旦晚會(huì)的節(jié)目問題引入。

4.根據(jù)學(xué)生認(rèn)知心理，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。心理學(xué)家皮亞杰和布魯納認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是在原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上將新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，重新組織與發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，盡量為學(xué)生提供由易到難、由淺入深的感性材料，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的條件和機(jī)會(huì)，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)中,以教育心理學(xué)為指導(dǎo)，利用教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能憑借原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的遷移，在新的更高一級(jí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而獲取新的知識(shí)，解決新的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣教師在充分了解學(xué)生的前提下，向?qū)W生提出必要的要求。

1.培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣。布置預(yù)習(xí)任務(wù)，提出學(xué)生力所能及的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生課余時(shí)間思考完成，或直接提出讀教材到第幾頁，把內(nèi)容的要點(diǎn)、關(guān)鍵詞、看不懂的地方打上記號(hào)，找出要學(xué)的新知識(shí)所需要的舊知識(shí),并進(jìn)行回憶、溫習(xí)或補(bǔ)救，逐步培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣。例如，在預(yù)習(xí)“橢圓的定義”時(shí)，讓學(xué)生先按照教材的說明，用細(xì)繩和圖釘，自己動(dòng)手畫橢圓，理解“橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長”，找出橢圓定義中的關(guān)鍵詞。預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義時(shí)，讓學(xué)生把直線的斜率、點(diǎn)斜式方程搞清楚。預(yù)習(xí)微分時(shí)，讓學(xué)生回憶無究小量、導(dǎo)數(shù)的定義。

2.培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣。德國心理學(xué)家艾賓浩斯的研究表明，遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘的過程最初進(jìn)展得很快，以后逐漸緩慢[5]。藝術(shù)類專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解較淺，遺忘較快。因此，在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)或間隔復(fù)習(xí)或循環(huán)復(fù)習(xí)，課后布置具體的復(fù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣。例如學(xué)習(xí)雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，并將它們進(jìn)行對(duì)比。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的習(xí)慣。將知識(shí)系統(tǒng)化是保持記憶的支點(diǎn)，只有把獲取的知識(shí)納入到已有的知識(shí)范內(nèi)，系統(tǒng)化、條理化才能促進(jìn)新舊知識(shí)的鞏固。在學(xué)完每一節(jié)、每一單元、每一章時(shí)要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類、概括、歸納或縱向、橫向的整理，或?qū)δ骋环N題型的解題方法進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)、總結(jié)解題方法的習(xí)慣。

例如：學(xué)完數(shù)列一章后，引導(dǎo)學(xué)習(xí)作如下的總結(jié)：本章的主要內(nèi)容，用表格的形式把等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、等差（比）中項(xiàng)等羅列起來，形成對(duì)比。

4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真解題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過解題，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固、理解和運(yùn)用。解題時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意，找出已知與未知的聯(lián)系，回憶與之有關(guān)的知識(shí)，類似的例題，探索解題路徑。解題后，對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確、無漏，推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)；并思考解題方法是否可以改進(jìn)、是否有更好的解法，解題結(jié)果能否推廣；或?qū)︻}目進(jìn)行改編或“變式”，總結(jié)解題的思想方法等良好習(xí)慣。

（五）樹立學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)積極的自我意識(shí)。

1.把握好對(duì)學(xué)生的期望值。學(xué)生是教學(xué)的主體，對(duì)他們的期望值過高或過低，都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)信心不足或不穩(wěn)定。在教學(xué)中，因材施教，因人設(shè)問，平等對(duì)待每一位學(xué)生，有意識(shí)地給予他們主動(dòng)鍛煉的機(jī)會(huì)，使他們?cè)诶蠋煹亩ㄐ栽u(píng)價(jià)確定信心。引導(dǎo)學(xué)生明確自己專業(yè)的長處，欣賞自己，積極地評(píng)價(jià)自已。只有積極地悅納自我，才有可能科學(xué)地塑造自我，確立正確的自我奮斗目標(biāo)[6]。

2.感受成就、提高自我效能。成功的經(jīng)驗(yàn)會(huì)提高人的自我效能，失敗的經(jīng)驗(yàn)會(huì)降低人的自我效能感。教學(xué)中，注意降低知識(shí)起點(diǎn)，把速度放緩一些，少講解，多與學(xué)生一起參與討論、探究活動(dòng)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)；少加深，多注重基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，多讓學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行改編或變式練習(xí)或課堂作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生感到我會(huì)做，我能學(xué)，從中獲得成功的體驗(yàn)；讓他們相信“人人都能成功，我也能成功”，樹立解決困難的信心和毅力。

例如，在數(shù)列教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生探究。某同學(xué)利用假期時(shí)間到一家超市勤工儉學(xué)，該商場向他提供了三種付款方案：第一種，每天支付20元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天，付12元，依此類推；第三種，第一天付0.2元,第二天付0.4元,第三天付0.8元,如何你計(jì)劃工作7天、10天、15天，你會(huì)選取哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬?

本題起點(diǎn)低,且與學(xué)生生活緊密相關(guān)、生動(dòng)有趣,每位學(xué)生都愿動(dòng)手、動(dòng)腦嘗試,都能解決問題，獲得成功的體驗(yàn)。能力強(qiáng)的學(xué)生，通過數(shù)列建模，解決問題；能力弱的學(xué)生，通過實(shí)際計(jì)算，得出答案。這些都將會(huì)內(nèi)化為學(xué)生的自信心，會(huì)得到更多的情感體驗(yàn)，會(huì)更加自信，進(jìn)入良性循環(huán)軌道。

經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐,我們?nèi)〉昧艘稽c(diǎn)成績,所教班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大增，及格率分別達(dá)到96.8%、72.7%，平均分分別為71.9、63.72?？傊?，在教學(xué)中，既教書又育人，認(rèn)認(rèn)真真地落實(shí)因材施教，面向全體學(xué)生的教學(xué)原則，使我們的教學(xué)行之有效，盡量做到大部分同學(xué)能接受課堂上的知識(shí)。學(xué)生基礎(chǔ)差，可以降低難度，學(xué)生不愿學(xué)，多做說服教育，學(xué)生有一點(diǎn)進(jìn)步，多給與及時(shí)鼓勵(lì)，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣、成功的樂趣。

生活上，關(guān)心、愛護(hù)學(xué)生，對(duì)學(xué)生的不足，給與諄諄教侮，動(dòng)之以情，曉之以理。使學(xué)生從教師的關(guān)心中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，揚(yáng)起理想的風(fēng)帆。音、體、美專業(yè)的學(xué)生，走入社會(huì)，面臨著多種選擇，知識(shí)的儲(chǔ)備是一方面，積極向上的人生態(tài)度也是非常重要的一方面。如果他們能找到學(xué)習(xí)的樂趣，找回自信，這樣對(duì)他們走向社會(huì)有著更深遠(yuǎn)的意義。