一、概率歸納邏輯的開創(chuàng)

18世紀(jì)40年代，休謨指出歸納推理不具有邏輯必然性，認(rèn)為它只把真前提同可能的結(jié)論相聯(lián)系,是主觀的、心理的，不曾想到當(dāng)時概率論所揭示的或然性的客觀意義及其對歸納的可能應(yīng)用。穆勒在《邏輯體系》中以很大篇幅討論了偶然性問題,認(rèn)為概率論只同經(jīng)驗定律的建立有關(guān)，而與作為因果律的科學(xué)定律的建立無關(guān)?；萃栆矊ε既恍宰鬟^討論，但與穆勒一樣，并未想到把概率論應(yīng)用于歸納。直到1859年，德國化學(xué)家本生（R.W.Bunsen）和基爾霍夫（G.R.Kirchoff）用統(tǒng)計方法分析太陽光譜的元素組成等科學(xué)活動，進(jìn)一步引起科學(xué)方法論家對統(tǒng)計推理問題的注意。許多科學(xué)方法論家認(rèn)為科學(xué)結(jié)論不是確定的，而是或然的，開始嘗試把歸納還原為概率論。

最早將歸納同概率相結(jié)合的是德摩根和耶方斯。德摩根將一般除法定理和貝葉斯定理應(yīng)用于科學(xué)假說。但是布爾（Boole）抓住了它的缺點，即運用貝葉斯推理給科學(xué)假說的概率帶來更大的任意性，至此否定了概率歸納邏輯的方向。在70年代耶方斯作出重大開創(chuàng)性工作之前，這方面的工作基本趨于沉寂。耶方斯發(fā)展了布爾代數(shù)，他一方面有著關(guān)于歸納本質(zhì)的方法論考慮，另一方面，他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展演繹邏輯的同時，也將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展歸納邏輯。他在《科學(xué)原理》中說明：“如果不把歸納方法建立于概率論，那么，要恰當(dāng)?shù)仃U釋它們便是不可能的。”[1]耶方斯認(rèn)為一切歸納推理都是概率的。

耶方斯的工作實現(xiàn)了古典歸納邏輯向現(xiàn)代歸納邏輯的過渡。

二、現(xiàn)代概率歸納邏輯

現(xiàn)代概率歸納邏輯始于20世紀(jì)20年代，邏輯學(xué)家凱恩斯、尼科（Nicod）及卡爾納普和萊欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的確定基本概率的原則及對概率的不同解釋，形成不同的概率歸納邏輯學(xué)派。

概率歸納邏輯旨在以數(shù)學(xué)的概率論和現(xiàn)代演繹邏輯為工具構(gòu)造歸納邏輯的形式演繹系統(tǒng)，是現(xiàn)代歸納邏輯的主要發(fā)展方向。

一、概率歸納邏輯的開創(chuàng)

18世紀(jì)40年代，休謨指出歸納推理不具有邏輯必然性，認(rèn)為它只把真前提同可能的結(jié)論相聯(lián)系,是主觀的、心理的，不曾想到當(dāng)時概率論所揭示的或然性的客觀意義及其對歸納的可能應(yīng)用。穆勒在《邏輯體系》中以很大篇幅討論了偶然性問題,認(rèn)為概率論只同經(jīng)驗定律的建立有關(guān)，而與作為因果律的科學(xué)定律的建立無關(guān)?；萃栆矊ε既恍宰鬟^討論，但與穆勒一樣，并未想到把概率論應(yīng)用于歸納。直到1859年，德國化學(xué)家本生（R.W.Bunsen）和基爾霍夫（G.R.Kirchoff）用統(tǒng)計方法分析太陽光譜的元素組成等科學(xué)活動，進(jìn)一步引起科學(xué)方法論家對統(tǒng)計推理問題的注意。許多科學(xué)方法論家認(rèn)為科學(xué)結(jié)論不是確定的，而是或然的，開始嘗試把歸納還原為概率論。

最早將歸納同概率相結(jié)合的是德摩根和耶方斯。德摩根將一般除法定理和貝葉斯定理應(yīng)用于科學(xué)假說。但是布爾（Boole）抓住了它的缺點，即運用貝葉斯推理給科學(xué)假說的概率帶來更大的任意性，至此否定了概率歸納邏輯的方向。在70年代耶方斯作出重大開創(chuàng)性工作之前，這方面的工作基本趨于沉寂。耶方斯發(fā)展了布爾代數(shù)，他一方面有著關(guān)于歸納本質(zhì)的方法論考慮，另一方面，他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展演繹邏輯的同時，也將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展歸納邏輯。他在《科學(xué)原理》中說明：“如果不把歸納方法建立于概率論，那么，要恰當(dāng)?shù)仃U釋它們便是不可能的?！盵1]耶方斯認(rèn)為一切歸納推理都是概率的。

耶方斯的工作實現(xiàn)了古典歸納邏輯向現(xiàn)代歸納邏輯的過渡。

二、現(xiàn)代概率歸納邏輯

摘要:長期以來,概率論一直被認(rèn)為是從賭博游戲中產(chǎn)生的。論文但事實上,賭博游戲由來已久,而概率論卻直到17世紀(jì)末才誕生。這說明賭博并不是概率論產(chǎn)生的決定性因素。概率論的形成是多種因素結(jié)合的結(jié)果。文章的目的即在于對這些產(chǎn)生條件進(jìn)行分析,從而使人們能夠清楚地了解影響概率論產(chǎn)生的各種關(guān)鍵性因素。

關(guān)鍵詞:獨立隨機過程;計數(shù)系統(tǒng);歸納法;保險業(yè)

概率論是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。在數(shù)學(xué)史上,它的產(chǎn)生是以帕斯卡和費馬在1654年的七封通信為標(biāo)志的。由于這些信件中所解決的問題多是與賭博有關(guān)的點數(shù)問題,因此人們總是把概率論的產(chǎn)生歸功于賭博這項機遇游戲。但考古學(xué)發(fā)現(xiàn)告訴我們,賭博游戲早在文明初期就已經(jīng)存在了,迄今已有幾千年的歷史,而概率論從誕生至今不過三百余年,這說明賭博并不是概率論產(chǎn)生的決定性條件。在從賭博出現(xiàn)到概率論產(chǎn)生之間的這段“空白”期,必定還有一些十分關(guān)鍵的因素正在孕育之中。那么這些因素是什么?換句話說,需要具備哪些先決條件,概率論才能得以形成?

一獨立隨機過程的出現(xiàn)

對概率論而言,兩個最主要的概念就是獨立性和隨機性[1]。概率論是從研究古典概型開始的,它所涉及的研究對象是大量的獨立隨機過程。通過對這些過程中出現(xiàn)的問題的解決,概率理論體系才逐漸地建立起來。因此要考察概率論的產(chǎn)生條件,我們首先應(yīng)當(dāng)對獨立隨機過程的產(chǎn)生有充分的了解。

事實上,這種過程的雛形早在原始社會就已經(jīng)存在了,那時的占卜師們使用動物的趾骨作為占卜工具,將一個或多個趾骨投擲出去,趾骨落地后的不同形狀指示神對人事的不同意見。由于投擲趾骨這個過程所產(chǎn)生的結(jié)果具有不可預(yù)測性,而每次投擲的結(jié)果也互不影響,這與我們今天投擲骰子的基本原理相當(dāng),因此趾骨可以被看作是骰子的雛形。但是由于趾骨形狀的規(guī)則性較差,各種結(jié)果出現(xiàn)的機率不完全相同(即不具備等可能性),所以趾骨產(chǎn)生的隨機過程還不是我們今天意義上的獨立隨機過程。加之趾骨作為一種占卜工具,其本身具有神圣的地位,普通人不可能輕易使用,這也在某種程度上阻礙了人們對隨機過程的認(rèn)識。

帕斯卡概率邏輯的哲學(xué)探討到目前為止已經(jīng)取得了不少的進(jìn)展和突破，尤其是最近幾十年來才發(fā)展起來的性向(propensity)解釋和主體交互(in-tersubjective)解釋。不過，盡管帕斯卡概率解釋發(fā)展到今天已經(jīng)取得了很大的成就，但這并不表示它們已經(jīng)發(fā)展到了頂點。相反，帕斯卡概率的各種解釋還存在著一定的局限性或者遇到了一些困難。于是，出于長足推進(jìn)我國歸納邏輯發(fā)展的需要，總結(jié)和反思帕斯卡概率邏輯哲學(xué)研究的現(xiàn)狀，瞻望歸納邏輯發(fā)展的更高形態(tài)就是必要的和重要的了。

一、各種概率解釋的局限性

概率理論是由帕斯卡開創(chuàng)，并且由科爾莫哥洛夫?qū)崿F(xiàn)公理化的經(jīng)典概率演算系統(tǒng)。這種理論主要是作為數(shù)學(xué)概率論而發(fā)展起來的，但人們是在最廣泛的意義上使用概率概念的，對概率的解釋不同，也就產(chǎn)生了各自有別的測定概率值的方法，由此便導(dǎo)致了不同類型的概率邏輯系統(tǒng)。于是帕斯卡概率便出現(xiàn)了以下幾種主要的解釋：邏輯解釋、主觀解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。這些概率解釋都具有一定的恰當(dāng)性和可應(yīng)用性，但同時它們又不可避免地存在一定的局限性。具體地說：

在邏輯解釋中，凱恩斯與卡爾納普都采用了無差別原則作為邏輯原則。但無差別原則毫無疑問會導(dǎo)致悖論，例如，關(guān)于書的悖論、酒—水悖論和幾何學(xué)概率的悖論。雖然對一些這樣的悖論有獨特的解決方法，但是沒有任何普遍的方法把它們都消除掉。任何使用無差別原則的人從來都不能肯定它是否和什么時候?qū)⒊霈F(xiàn)矛盾。因此，唯一安全的策略就是完全地拋棄這個原則，并且這樣做意味著放棄邏輯解釋——至少放棄它的傳統(tǒng)形式。

在信息不充分的情況下，主觀解釋是比較適用的，因而它極大地拓寬了概率論的應(yīng)用范圍，使得人們的意見、判斷、評價、信念等主觀的東西都可以通過信念度來測量。例如1999年春夏之際，北約對南聯(lián)盟進(jìn)行空中打擊，狂轟亂炸，久攻不下。當(dāng)時人們紛紛猜測北約會不會向南聯(lián)盟派遣地面部隊，這種事情發(fā)生的可能性究竟有多大?我們就可以用主觀信念度來表示“北約向南聯(lián)盟派遣地面部隊”這一事件的概率。但是，由于主觀解釋允許具有同樣證據(jù)的不同主體對同一假說可以合理地賦予不同的概率，從而使得人們在確定初始概率或先驗概率上具有相當(dāng)大的主觀任意性。拉姆齊認(rèn)為，除了滿足概率公理之外，沒有什么可以唯一地確定先驗概率或初始概率。主觀標(biāo)準(zhǔn)的隨意性遭受到了許多的批評，對于這一困難，德·芬內(nèi)蒂提出了著名的“意見收斂定理”加以保證。但由于意見收斂定理必須滿足的前提即所討論事件的可換性也遭到了許多批評，這就使得人們用主觀概率來表達(dá)客觀概率的期望成為泡影。因而，主觀主義者們繞了一個大彎又回到了起點，即對基本概率的確定是主觀任意的，唯一的限制是滿足概率公理。

由于頻率解釋把概率定義為事件在無窮序列中的相對頻率的極限，因而這種解釋在科學(xué)確證的過程中遇到了許多困難。例如，對于單個事件，如何確定它的概率；對于休謨問題，又是如何解決的。而性向解釋(主要指長趨勢性向解釋)在一系列問題上明顯優(yōu)越于頻率解釋：性向解釋是一種關(guān)于概念創(chuàng)新的非操作主義理論，這種非操作主義理論在自然科學(xué)中解釋概念創(chuàng)新比馮·米瑟斯的操作主義更好；性向解釋消除了關(guān)于無限聚合的所有問題，并且通過為概率陳述引入一種可證偽規(guī)則，這個規(guī)則對概率與十分適合標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計實踐的頻率之間的關(guān)系給出了一種解釋；性向解釋通過把隨機和獨立歸約為獨立的排除了馮·米瑟斯對這兩個不同概念的介紹；性向解釋通過把概率與可重復(fù)的條件而不是聚合聯(lián)結(jié)起來容許演算的更廣泛應(yīng)用；性向解釋更符合科爾莫哥洛夫公理和對概率使用測度理論的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，因為它容許概率作為一種未被定義的概念被引入；等等。就所有這些觀點來說，我們認(rèn)為性向解釋已經(jīng)替代了頻率解釋并且是當(dāng)前可利用的有效的客觀解釋。然而，人們對性向概念的理解遠(yuǎn)不止這些，并且隨著科學(xué)的發(fā)展而發(fā)展，同時又不可避免地存在各種各樣的異議和含糊。

一、各種概率解釋的局限性

概率理論是由帕斯卡開創(chuàng)，并且由科爾莫哥洛夫?qū)崿F(xiàn)公理化的經(jīng)典概率演算系統(tǒng)。這種理論主要是作為數(shù)學(xué)概率論而發(fā)展起來的，但人們是在最廣泛的意義上使用概率概念的，對概率的解釋不同，也就產(chǎn)生了各自有別的測定概率值的方法，由此便導(dǎo)致了不同類型的概率邏輯系統(tǒng)。于是帕斯卡概率便出現(xiàn)了以下幾種主要的解釋：邏輯解釋、主觀解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。這些概率解釋都具有一定的恰當(dāng)性和可應(yīng)用性，但同時它們又不可避免地存在一定的局限性。具體地說：

在邏輯解釋中，凱恩斯與卡爾納普都采用了無差別原則作為邏輯原則。但無差別原則毫無疑問會導(dǎo)致悖論，例如，關(guān)于書的悖論、酒—水悖論和幾何學(xué)概率的悖論。雖然對一些這樣的悖論有獨特的解決方法，但是沒有任何普遍的方法把它們都消除掉。任何使用無差別原則的人從來都不能肯定它是否和什么時候?qū)⒊霈F(xiàn)矛盾。因此，唯一安全的策略就是完全地拋棄這個原則，并且這樣做意味著放棄邏輯解釋——至少放棄它的傳統(tǒng)形式。

在信息不充分的情況下，主觀解釋是比較適用的，因而它極大地拓寬了概率論的應(yīng)用范圍，使得人們的意見、判斷、評價、信念等主觀的東西都可以通過信念度來測量。例如1999年春夏之際，北約對南聯(lián)盟進(jìn)行空中打擊，狂轟亂炸，久攻不下。當(dāng)時人們紛紛猜測北約會不會向南聯(lián)盟派遣地面部隊，這種事情發(fā)生的可能性究竟有多大?我們就可以用主觀信念度來表示“北約向南聯(lián)盟派遣地面部隊”這一事件的概率。但是，由于主觀解釋允許具有同樣證據(jù)的不同主體對同一假說可以合理地賦予不同的概率，從而使得人們在確定初始概率或先驗概率上具有相當(dāng)大的主觀任意性。拉姆齊認(rèn)為，除了滿足概率公理之外，沒有什么可以唯一地確定先驗概率或初始概率。主觀標(biāo)準(zhǔn)的隨意性遭受到了許多的批評，對于這一困難，德·芬內(nèi)蒂提出了著名的“意見收斂定理”加以保證。但由于意見收斂定理必須滿足的前提即所討論事件的可換性也遭到了許多批評，這就使得人們用主觀概率來表達(dá)客觀概率的期望成為泡影。因而，主觀主義者們繞了一個大彎又回到了起點，即對基本概率的確定是主觀任意的，唯一的限制是滿足概率公理。

由于頻率解釋把概率定義為事件在無窮序列中的相對頻率的極限，因而這種解釋在科學(xué)確證的過程中遇到了許多困難。例如，對于單個事件，如何確定它的概率；對于休謨問題，又是如何解決的。而性向解釋(主要指長趨勢性向解釋)在一系列問題上明顯優(yōu)越于頻率解釋：性向解釋是一種關(guān)于概念創(chuàng)新的非操作主義理論，這種非操作主義理論在自然科學(xué)中解釋概念創(chuàng)新比馮·米瑟斯的操作主義更好；性向解釋消除了關(guān)于無限聚合的所有問題，并且通過為概率陳述引入一種可證偽規(guī)則，這個規(guī)則對概率與十分適合標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計實踐的頻率之間的關(guān)系給出了一種解釋；性向解釋通過把隨機和獨立歸約為獨立的排除了馮·米瑟斯對這兩個不同概念的介紹；性向解釋通過把概率與可重復(fù)的條件而不是聚合聯(lián)結(jié)起來容許演算的更廣泛應(yīng)用；性向解釋更符合科爾莫哥洛夫公理和對概率使用測度理論的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，因為它容許概率作為一種未被定義的概念被引入；等等。就所有這些觀點來說，我們認(rèn)為性向解釋已經(jīng)替代了頻率解釋并且是當(dāng)前可利用的有效的客觀解釋。然而，人們對性向概念的理解遠(yuǎn)不止這些，并且隨著科學(xué)的發(fā)展而發(fā)展，同時又不可避免地存在各種各樣的異議和含糊。

主體交互解釋把概率看作是關(guān)于一個群體的共同信念度。被用來介紹主體交互概率的荷蘭賭論證表明，如果這個群體同意一個共同的賭商，那么這個共同的賭商就會保護他們不被狡猾的對手打輸。荷蘭賭論證向群體的擴展僅僅對具有共同旨趣的群體有意義。這表明了這樣的群體應(yīng)該在其內(nèi)部建立交流和信息流，使得他們通過討論能夠形成一致意見或主體交互概率。只有通過這種方式整個群體才能保護自己不輸給狡猾的對手。但是，主體交互解釋也不可避免地存在著一些問題，例如它只適用于具有共同旨趣的社會群體，而對一個缺乏共同旨趣的群體沒有有效性，因為每個個體都將不關(guān)心這個群體的其他成員發(fā)生什么事情，因而每個個體將形成他或她自己的主觀概率而不考慮其他人的信念；主體交互概率概念對宗教流派、政治黨派等社會群體來說是合適的概念，但他們通常沒有達(dá)到包含全體人類。

1知識增長與反歸納主義

>波普爾(K.R.Popper)認(rèn)為，科學(xué)知識即理論內(nèi)容的增長是科學(xué)進(jìn)步的最為重要的標(biāo)志。如果接受這個論點，那就必須放棄以理論的高概率或高真實度作為科學(xué)進(jìn)步的標(biāo)準(zhǔn)。他給出兩個公式：

>Ct(a)≤Ct(ab)≥Ct(b)

>P(a)≥P(ab)≤P(b)

>前一公式表明，理論a和b之內(nèi)容的合取大于（或等于）a和b各自的內(nèi)容；后一公式表明，理論a和b之合取的概率小于（或等于）a和b各自的概率。波普爾由此得出結(jié)論：“如果知識增長意味著我們用內(nèi)容不斷增加的理論進(jìn)行工作，也就一定意味著我們用概率不斷減小（就概率演算而言）的理論進(jìn)行工作。因而如果我們的目標(biāo)是知識的進(jìn)步或增長，高概率（就概率演算而言）就不可能也成為我們的目標(biāo)；這兩個目標(biāo)是不相容的?！盵1]

>既然理論的內(nèi)容豐富程度與概率相反，那么追求理論內(nèi)容的豐富性就不是追求理論的高概率，而是追求理論的低概率，不是追求理論的可證實性，而追求理論的可證偽性。波普爾說：“高的可證偽度或可反駁度、可檢驗度也是科學(xué)的目標(biāo)之一——事實上，跟大量信息內(nèi)容恰恰是同一個目標(biāo)?！盵2]據(jù)此，波普爾從追求科學(xué)知識增長的動機出發(fā)，高舉起證偽主義的旗幟，來與當(dāng)時占主導(dǎo)地位的邏輯實證主義分庭抗禮。

任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計是根據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本原理和方法，對藥學(xué)、生物技術(shù)等相關(guān)領(lǐng)域研究對象的數(shù)據(jù)資料信息進(jìn)行收集、整理、統(tǒng)計分析，以揭示與數(shù)據(jù)相關(guān)的總體特征和事務(wù)內(nèi)部統(tǒng)計規(guī)律的一門應(yīng)用學(xué)科［1-2］。它是對數(shù)據(jù)資料分布規(guī)律進(jìn)行描述、探索、歸納總結(jié)和并解釋的科學(xué)和藝術(shù)，也是醫(yī)藥研究者根據(jù)實際實際需要，通過合理使用統(tǒng)計原理和方法，充分提取信息，深入研究事物客觀規(guī)律的一種常用手段。無論是疾病預(yù)防、藥物研發(fā)等領(lǐng)域，還是藥效分析、試驗設(shè)計、醫(yī)藥信息挖掘等醫(yī)藥領(lǐng)域的各個方面，都可以看到醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的身影。探討高血壓等慢性病相關(guān)影響因素、提供最佳方案的預(yù)防措施、藥物等效性判斷等等，都需要對資料進(jìn)行深入地統(tǒng)計分析，因此，想要不斷提高醫(yī)學(xué)研究水平，必須能熟練掌握和使用醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的基本原理和方法。但由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計屬于數(shù)學(xué)的一個分支，醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計與數(shù)學(xué)也有密切聯(lián)系，具有內(nèi)容概念抽象、公式繁多、邏輯性強等特點。這要求學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)致了醫(yī)學(xué)生對理解和接受相關(guān)抽象概念和邏輯推理存在一定困難。醫(yī)學(xué)生對醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)，普遍感受“難”，造成許多學(xué)生對醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計懷有畏懼心理，影響他們的學(xué)習(xí)熱情。在對藥學(xué)等專業(yè)的教學(xué)中，我們嘗試引入任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式，結(jié)合醫(yī)藥統(tǒng)計在實際中地運用，對醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的理解和掌握程度。

1任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式

任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式是一種基于構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論的教學(xué)模式［2］，由Numan在1988年提出。任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式要求教師在教學(xué)設(shè)計中，把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成1個或多個具體任務(wù)，將教學(xué)內(nèi)容巧妙地隱含在每個任務(wù)之中，在教學(xué)過程中，通過任務(wù)中的相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生思考，經(jīng)過自我思考和教師的適當(dāng)點撥，使學(xué)生自己解決問題從而達(dá)到掌握教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。任務(wù)驅(qū)動型教學(xué)法的目的性和實踐性很強,它改變了以傳授知識為主的傳統(tǒng)教學(xué)理念，強調(diào)在教學(xué)過程中建立通過解決問題、完成任務(wù)以掌握教學(xué)內(nèi)容的多維互動式教學(xué)。它將教師引導(dǎo)與學(xué)生主動學(xué)習(xí)有機地結(jié)合在一起，體現(xiàn)了“教、學(xué)一體化”的教學(xué)思路。在任務(wù)驅(qū)動型教學(xué)模式中，學(xué)生獲得的知識將是自己學(xué)習(xí)構(gòu)建的而非教師講授的，而教師在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中僅起到引導(dǎo)作用。學(xué)生能根據(jù)自己對當(dāng)前任務(wù)中相關(guān)問題的認(rèn)識和理解，通過發(fā)揮主觀能動性解決問題，積極參與到教學(xué)中去，這使得學(xué)生能更扎實地掌握所學(xué)內(nèi)容。Rotthoff等在醫(yī)學(xué)課程中應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)，發(fā)現(xiàn)提高了學(xué)生臨床思維和實踐能力，收到良好的教學(xué)效果［3］。

2醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計授課模式改革的必要性

很多醫(yī)學(xué)科學(xué)研究都需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)資料收集整理，并運用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計分析方法得出正確結(jié)論。學(xué)習(xí)和掌握醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計，對于正確有效地利用數(shù)據(jù)資料進(jìn)行醫(yī)藥領(lǐng)域的研究和實踐具有極為重要的意義。由于醫(yī)學(xué)課程特點，醫(yī)學(xué)生往往適應(yīng)了死記硬背的模型。然而，有別于其他醫(yī)學(xué)課程，由于醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，涉及到的原理和方法理論性較強，難免讓人認(rèn)為其枯燥、難懂。這使得運用傳統(tǒng)的教學(xué)方法講授該課程，主要存在以下問題：⑴教學(xué)目的不明確導(dǎo)致實際問題無法解決。通過課程學(xué)習(xí)，醫(yī)學(xué)生往往記得住公式、定理，但由于公式較多，他們不知道什么情況改用什么公式，造成學(xué)生對該課程沒有興趣。而在解決實際問題時，自然就不會用統(tǒng)計思維方式去思考問題解決問題。⑵過分強調(diào)統(tǒng)計公式的推導(dǎo)。對于大量統(tǒng)計學(xué)公式，受數(shù)學(xué)類課程和“要知其然，更要知其所以然”思想影響，公式講解推導(dǎo)占用較多時間。醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、抽象思維能力較差，過分強調(diào)統(tǒng)計公式的推導(dǎo)和運算使得學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響進(jìn)一步學(xué)習(xí)。⑶教學(xué)中重理論輕應(yīng)用，不注重統(tǒng)計思維引導(dǎo)。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生在處理實際問題時能自覺使用統(tǒng)計思維去推斷解決問題，而不在于教會了學(xué)生記住多少公式和計算。傳統(tǒng)教學(xué)對理論進(jìn)行深入講解，讓學(xué)生記住各種統(tǒng)計方法及其統(tǒng)計量，但對于這些方法如何產(chǎn)生缺少了解，不利用統(tǒng)計思維培養(yǎng)。鑒于該學(xué)科的重要性以及傳統(tǒng)講授方法的弊端，要想調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，掌握醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的主要方法及其統(tǒng)計思維，其教學(xué)方法和手段的改革迫在眉睫［4］。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計是一門方法學(xué)，它不僅要求學(xué)生理解其中的原理，更重要的是讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上能夠運用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法解決醫(yī)藥衛(wèi)生中遇到的問題，完成相應(yīng)任務(wù)，因此醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計特別適用于任務(wù)驅(qū)動教學(xué)，形成“以任務(wù)為中心，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)模式。

3任務(wù)驅(qū)動在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用

1、隨著生物科學(xué)的發(fā)展，只有定性的結(jié)論已不能滿足實踐的需要，實現(xiàn)生物科學(xué)結(jié)論定量化是人們長期追求探索的目標(biāo)；生物統(tǒng)計學(xué)是生物學(xué)科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計學(xué)是生物學(xué)科應(yīng)具備的基本知識和素質(zhì)，與生命活動有關(guān)的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計學(xué)正是從數(shù)量方面揭示大量隨機現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學(xué)科。因此，生物統(tǒng)計學(xué)是一門在實踐中應(yīng)用十分廣泛的工具學(xué)科，它是生命科學(xué)各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對后續(xù)生命科學(xué)課程學(xué)習(xí)和生物科研有重要作用。

同時，生物統(tǒng)計作為數(shù)理統(tǒng)計在生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學(xué)難度較大的一門課程。因此，在生物統(tǒng)計學(xué)精品課程建設(shè)過程中，針對各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓(xùn)練，在教學(xué)方法和教學(xué)手段上進(jìn)行改革和大膽探索。

二、二十一世紀(jì)對生物統(tǒng)計學(xué)課程的重新定位。

（一）新世紀(jì)對生物統(tǒng)計學(xué)課程提出的新要求。

二十世紀(jì)上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計學(xué)首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的生物統(tǒng)計學(xué)、統(tǒng)計流行病學(xué)、隨機化臨床試驗學(xué)已經(jīng)成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀(jì)里顯著提高了人類的期望壽命。

21世紀(jì)人類基因組，基因芯片等實驗科學(xué)產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來組織和提取重要信息。

一、問題的提出

現(xiàn)代商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理已由傳統(tǒng)的信用風(fēng)險識別和違約評估發(fā)展到現(xiàn)代信用風(fēng)險模型化階段，由國際活躍的銀行和金融機構(gòu)創(chuàng)建和廣泛應(yīng)用并被巴賽爾銀行業(yè)監(jiān)管委員會(下稱委員會)建議使用的現(xiàn)代信用風(fēng)險模型主要有JP.Morgan(1997)的CreditMetrics、KMV(1993)的EDF(creditmoni-tor)、CSFP(1997)的CreditRisk、Mckinsey(1998)的CreditPortfolioView等模型。2004年6月公布的巴塞爾新資本協(xié)議(下稱新協(xié)議)所推出的信用風(fēng)險內(nèi)部評級法(IRB)也是基于上述模型的適用性考慮后的折中產(chǎn)物。

國外對現(xiàn)代信用風(fēng)險模型的有效性驗證研究結(jié)果顯示，上述模型均是有效的信用風(fēng)險量化技術(shù)，并且在對不同的信用資產(chǎn)風(fēng)險度量中具有自己獨特的優(yōu)勢。委員會于2004年6月推出新協(xié)議提倡使用IRB管理信用風(fēng)險，并推薦使用上述模型進(jìn)行內(nèi)部評級，可見現(xiàn)代信用風(fēng)險模型已經(jīng)在國外得到了廣泛的認(rèn)可和使用。

目前，我國商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理水平離新協(xié)議的要求還有相當(dāng)大的差距，仍停留在傳統(tǒng)的貸款風(fēng)險度衡量階段，但銀監(jiān)會表示，我國商業(yè)銀行應(yīng)積極過渡到以IRB為代表的現(xiàn)代信用風(fēng)險模型管理階段。國內(nèi)理論界和銀行業(yè)已對IRB和現(xiàn)代信用風(fēng)險模型進(jìn)行了理論研究，并探討了在我國的適用性和模型選擇，但存在的主要缺陷是沒能遵循路徑依賴的原則，忽視了在我國商業(yè)銀行現(xiàn)有信用風(fēng)險管理模型的基礎(chǔ)上的改進(jìn)路徑選擇，從而提高了改進(jìn)成本。本文將彌補既有研究的這一缺陷，在細(xì)致考察我國商業(yè)銀行現(xiàn)有的信用風(fēng)險管理模型的貸款風(fēng)險度方法存在的不足和缺陷的基礎(chǔ)上，將其與現(xiàn)代信用風(fēng)險管理模型進(jìn)行比較分析，從而尋找改進(jìn)和構(gòu)建我國商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理模型的路徑選擇。

二、我國商業(yè)銀行信用

風(fēng)險管理模型：貸款風(fēng)險度方法

摘要：思辨數(shù)學(xué)的概念是弗賴登塔爾提出的。概率統(tǒng)計課程中思辨數(shù)學(xué)內(nèi)容至少包含思辨求解和思辨推斷兩個模塊。關(guān)于思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)分，能為概率統(tǒng)計教學(xué)提供重心，在教學(xué)法上具有重要意義。珍視概率統(tǒng)計課程中思辨數(shù)學(xué)的教育價值，驅(qū)動以概念為本的概率統(tǒng)計課程教學(xué)，對訓(xùn)練創(chuàng)新思維素養(yǎng)和培育直覺能力有著獨特的作用。

關(guān)鍵詞：思辨數(shù)學(xué)；算法；概率統(tǒng)計；直覺思維

1思辨數(shù)學(xué)詞源詮釋

思辨數(shù)學(xué)一詞是荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Freudenthal，1905—1990）首先提出的。他在名著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中舉例詮釋了思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)別：設(shè)有相同數(shù)量的白酒與紅酒各一杯，取一匙白酒倒入紅酒內(nèi)，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒內(nèi)。試問，白酒杯中所含的紅酒比紅酒杯中所含的白酒多，還是正好相反？答案是：兩種含量一樣多。然而解題方法有兩種，一種是根據(jù)其取法操作，列出算式計算...另一種是這樣思考的：設(shè)想每個杯子中的白酒和紅酒是分開的，那么白酒杯中的紅酒正是紅酒杯中所缺少的部分，而它的空缺現(xiàn)在正好被白酒所填補。前一種解法是算法求解，后一種解法是思辨求解]。

顯然，這是兩種思維風(fēng)格迥然不同的解法，解法一是邏輯性的算法求解，屬于算法數(shù)學(xué)；解法二主要是直覺性的思辨求解，屬于思辨數(shù)學(xué)。這里舉例僅僅是為了詮釋概率論中思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)別。我們認(rèn)為，思辨數(shù)學(xué)就是動態(tài)地辯證地把握概念和體味推據(jù)（這里把思辨推理的理論依據(jù)簡稱推據(jù)），憑借對概念的直覺和數(shù)學(xué)美的啟迪（而非邏輯性的推理），產(chǎn)生直觀的解題思路方法或做出合情推理決策。換言之，在直覺領(lǐng)引下，圍繞推據(jù)，換位思考，思維在運動中覓到解題方法的一套數(shù)學(xué)知識體系。

德國數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因（KleinF，1849—1925）指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面，它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣，技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。”[4]克萊因這一論斷，對概率統(tǒng)計教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義，把握思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)分，它能為教學(xué)提供重心，對于貫徹概率統(tǒng)計思想方法為主線的教學(xué)大有裨益。