一、概率歸納邏輯的開(kāi)創(chuàng)

18世紀(jì)40年代，休謨指出歸納推理不具有邏輯必然性，認(rèn)為它只把真前提同可能的結(jié)論相聯(lián)系,是主觀的、心理的，不曾想到當(dāng)時(shí)概率論所揭示的或然性的客觀意義及其對(duì)歸納的可能應(yīng)用。穆勒在《邏輯體系》中以很大篇幅討論了偶然性問(wèn)題,認(rèn)為概率論只同經(jīng)驗(yàn)定律的建立有關(guān)，而與作為因果律的科學(xué)定律的建立無(wú)關(guān)。惠威爾也對(duì)偶然性作過(guò)討論，但與穆勒一樣，并未想到把概率論應(yīng)用于歸納。直到1859年，德國(guó)化學(xué)家本生（R.W.Bunsen）和基爾霍夫（G.R.Kirchoff）用統(tǒng)計(jì)方法分析太陽(yáng)光譜的元素組成等科學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步引起科學(xué)方法論家對(duì)統(tǒng)計(jì)推理問(wèn)題的注意。許多科學(xué)方法論家認(rèn)為科學(xué)結(jié)論不是確定的，而是或然的，開(kāi)始嘗試把歸納還原為概率論。

最早將歸納同概率相結(jié)合的是德摩根和耶方斯。德摩根將一般除法定理和貝葉斯定理應(yīng)用于科學(xué)假說(shuō)。但是布爾（Boole）抓住了它的缺點(diǎn)，即運(yùn)用貝葉斯推理給科學(xué)假說(shuō)的概率帶來(lái)更大的任意性，至此否定了概率歸納邏輯的方向。在70年代耶方斯作出重大開(kāi)創(chuàng)性工作之前，這方面的工作基本趨于沉寂。耶方斯發(fā)展了布爾代數(shù)，他一方面有著關(guān)于歸納本質(zhì)的方法論考慮，另一方面，他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展演繹邏輯的同時(shí)，也將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展歸納邏輯。他在《科學(xué)原理》中說(shuō)明：“如果不把歸納方法建立于概率論，那么，要恰當(dāng)?shù)仃U釋它們便是不可能的?！盵1]耶方斯認(rèn)為一切歸納推理都是概率的。

耶方斯的工作實(shí)現(xiàn)了古典歸納邏輯向現(xiàn)代歸納邏輯的過(guò)渡。

二、現(xiàn)代概率歸納邏輯

現(xiàn)代概率歸納邏輯始于20世紀(jì)20年代，邏輯學(xué)家凱恩斯、尼科（Nicod）及卡爾納普和萊欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的確定基本概率的原則及對(duì)概率的不同解釋?zhuān)纬刹煌母怕蕷w納邏輯學(xué)派。

概率歸納邏輯旨在以數(shù)學(xué)的概率論和現(xiàn)代演繹邏輯為工具構(gòu)造歸納邏輯的形式演繹系統(tǒng)，是現(xiàn)代歸納邏輯的主要發(fā)展方向。

一、概率歸納邏輯的開(kāi)創(chuàng)

18世紀(jì)40年代，休謨指出歸納推理不具有邏輯必然性，認(rèn)為它只把真前提同可能的結(jié)論相聯(lián)系,是主觀的、心理的，不曾想到當(dāng)時(shí)概率論所揭示的或然性的客觀意義及其對(duì)歸納的可能應(yīng)用。穆勒在《邏輯體系》中以很大篇幅討論了偶然性問(wèn)題,認(rèn)為概率論只同經(jīng)驗(yàn)定律的建立有關(guān)，而與作為因果律的科學(xué)定律的建立無(wú)關(guān)?；萃栆矊?duì)偶然性作過(guò)討論，但與穆勒一樣，并未想到把概率論應(yīng)用于歸納。直到1859年，德國(guó)化學(xué)家本生（R.W.Bunsen）和基爾霍夫（G.R.Kirchoff）用統(tǒng)計(jì)方法分析太陽(yáng)光譜的元素組成等科學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步引起科學(xué)方法論家對(duì)統(tǒng)計(jì)推理問(wèn)題的注意。許多科學(xué)方法論家認(rèn)為科學(xué)結(jié)論不是確定的，而是或然的，開(kāi)始嘗試把歸納還原為概率論。

最早將歸納同概率相結(jié)合的是德摩根和耶方斯。德摩根將一般除法定理和貝葉斯定理應(yīng)用于科學(xué)假說(shuō)。但是布爾（Boole）抓住了它的缺點(diǎn)，即運(yùn)用貝葉斯推理給科學(xué)假說(shuō)的概率帶來(lái)更大的任意性，至此否定了概率歸納邏輯的方向。在70年代耶方斯作出重大開(kāi)創(chuàng)性工作之前，這方面的工作基本趨于沉寂。耶方斯發(fā)展了布爾代數(shù)，他一方面有著關(guān)于歸納本質(zhì)的方法論考慮，另一方面，他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展演繹邏輯的同時(shí)，也將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展歸納邏輯。他在《科學(xué)原理》中說(shuō)明：“如果不把歸納方法建立于概率論，那么，要恰當(dāng)?shù)仃U釋它們便是不可能的?！盵1]耶方斯認(rèn)為一切歸納推理都是概率的。

耶方斯的工作實(shí)現(xiàn)了古典歸納邏輯向現(xiàn)代歸納邏輯的過(guò)渡。

二、現(xiàn)代概率歸納邏輯

摘要:長(zhǎng)期以來(lái),概率論一直被認(rèn)為是從賭博游戲中產(chǎn)生的。論文但事實(shí)上,賭博游戲由來(lái)已久,而概率論卻直到17世紀(jì)末才誕生。這說(shuō)明賭博并不是概率論產(chǎn)生的決定性因素。概率論的形成是多種因素結(jié)合的結(jié)果。文章的目的即在于對(duì)這些產(chǎn)生條件進(jìn)行分析,從而使人們能夠清楚地了解影響概率論產(chǎn)生的各種關(guān)鍵性因素。

關(guān)鍵詞:獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程;計(jì)數(shù)系統(tǒng);歸納法;保險(xiǎn)業(yè)

概率論是一門(mén)應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。在數(shù)學(xué)史上,它的產(chǎn)生是以帕斯卡和費(fèi)馬在1654年的七封通信為標(biāo)志的。由于這些信件中所解決的問(wèn)題多是與賭博有關(guān)的點(diǎn)數(shù)問(wèn)題,因此人們總是把概率論的產(chǎn)生歸功于賭博這項(xiàng)機(jī)遇游戲。但考古學(xué)發(fā)現(xiàn)告訴我們,賭博游戲早在文明初期就已經(jīng)存在了,迄今已有幾千年的歷史,而概率論從誕生至今不過(guò)三百余年,這說(shuō)明賭博并不是概率論產(chǎn)生的決定性條件。在從賭博出現(xiàn)到概率論產(chǎn)生之間的這段“空白”期,必定還有一些十分關(guān)鍵的因素正在孕育之中。那么這些因素是什么?換句話說(shuō),需要具備哪些先決條件,概率論才能得以形成?

一獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程的出現(xiàn)

對(duì)概率論而言,兩個(gè)最主要的概念就是獨(dú)立性和隨機(jī)性[1]。概率論是從研究古典概型開(kāi)始的,它所涉及的研究對(duì)象是大量的獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程。通過(guò)對(duì)這些過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題的解決,概率理論體系才逐漸地建立起來(lái)。因此要考察概率論的產(chǎn)生條件,我們首先應(yīng)當(dāng)對(duì)獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程的產(chǎn)生有充分的了解。

事實(shí)上,這種過(guò)程的雛形早在原始社會(huì)就已經(jīng)存在了,那時(shí)的占卜師們使用動(dòng)物的趾骨作為占卜工具,將一個(gè)或多個(gè)趾骨投擲出去,趾骨落地后的不同形狀指示神對(duì)人事的不同意見(jiàn)。由于投擲趾骨這個(gè)過(guò)程所產(chǎn)生的結(jié)果具有不可預(yù)測(cè)性,而每次投擲的結(jié)果也互不影響,這與我們今天投擲骰子的基本原理相當(dāng),因此趾骨可以被看作是骰子的雛形。但是由于趾骨形狀的規(guī)則性較差,各種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)率不完全相同(即不具備等可能性),所以趾骨產(chǎn)生的隨機(jī)過(guò)程還不是我們今天意義上的獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程。加之趾骨作為一種占卜工具,其本身具有神圣的地位,普通人不可能輕易使用,這也在某種程度上阻礙了人們對(duì)隨機(jī)過(guò)程的認(rèn)識(shí)。

帕斯卡概率邏輯的哲學(xué)探討到目前為止已經(jīng)取得了不少的進(jìn)展和突破，尤其是最近幾十年來(lái)才發(fā)展起來(lái)的性向(propensity)解釋和主體交互(in-tersubjective)解釋。不過(guò)，盡管帕斯卡概率解釋發(fā)展到今天已經(jīng)取得了很大的成就，但這并不表示它們已經(jīng)發(fā)展到了頂點(diǎn)。相反，帕斯卡概率的各種解釋還存在著一定的局限性或者遇到了一些困難。于是，出于長(zhǎng)足推進(jìn)我國(guó)歸納邏輯發(fā)展的需要，總結(jié)和反思帕斯卡概率邏輯哲學(xué)研究的現(xiàn)狀，瞻望歸納邏輯發(fā)展的更高形態(tài)就是必要的和重要的了。

一、各種概率解釋的局限性

概率理論是由帕斯卡開(kāi)創(chuàng)，并且由科爾莫哥洛夫?qū)崿F(xiàn)公理化的經(jīng)典概率演算系統(tǒng)。這種理論主要是作為數(shù)學(xué)概率論而發(fā)展起來(lái)的，但人們是在最廣泛的意義上使用概率概念的，對(duì)概率的解釋不同，也就產(chǎn)生了各自有別的測(cè)定概率值的方法，由此便導(dǎo)致了不同類(lèi)型的概率邏輯系統(tǒng)。于是帕斯卡概率便出現(xiàn)了以下幾種主要的解釋?zhuān)哼壿嫿忉?、主觀解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。這些概率解釋都具有一定的恰當(dāng)性和可應(yīng)用性，但同時(shí)它們又不可避免地存在一定的局限性。具體地說(shuō)：

在邏輯解釋中，凱恩斯與卡爾納普都采用了無(wú)差別原則作為邏輯原則。但無(wú)差別原則毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)導(dǎo)致悖論，例如，關(guān)于書(shū)的悖論、酒—水悖論和幾何學(xué)概率的悖論。雖然對(duì)一些這樣的悖論有獨(dú)特的解決方法，但是沒(méi)有任何普遍的方法把它們都消除掉。任何使用無(wú)差別原則的人從來(lái)都不能肯定它是否和什么時(shí)候?qū)⒊霈F(xiàn)矛盾。因此，唯一安全的策略就是完全地拋棄這個(gè)原則，并且這樣做意味著放棄邏輯解釋——至少放棄它的傳統(tǒng)形式。

在信息不充分的情況下，主觀解釋是比較適用的，因而它極大地拓寬了概率論的應(yīng)用范圍，使得人們的意見(jiàn)、判斷、評(píng)價(jià)、信念等主觀的東西都可以通過(guò)信念度來(lái)測(cè)量。例如1999年春夏之際，北約對(duì)南聯(lián)盟進(jìn)行空中打擊，狂轟亂炸，久攻不下。當(dāng)時(shí)人們紛紛猜測(cè)北約會(huì)不會(huì)向南聯(lián)盟派遣地面部隊(duì)，這種事情發(fā)生的可能性究竟有多大?我們就可以用主觀信念度來(lái)表示“北約向南聯(lián)盟派遣地面部隊(duì)”這一事件的概率。但是，由于主觀解釋允許具有同樣證據(jù)的不同主體對(duì)同一假說(shuō)可以合理地賦予不同的概率，從而使得人們?cè)诖_定初始概率或先驗(yàn)概率上具有相當(dāng)大的主觀任意性。拉姆齊認(rèn)為，除了滿足概率公理之外，沒(méi)有什么可以唯一地確定先驗(yàn)概率或初始概率。主觀標(biāo)準(zhǔn)的隨意性遭受到了許多的批評(píng)，對(duì)于這一困難，德·芬內(nèi)蒂提出了著名的“意見(jiàn)收斂定理”加以保證。但由于意見(jiàn)收斂定理必須滿足的前提即所討論事件的可換性也遭到了許多批評(píng)，這就使得人們用主觀概率來(lái)表達(dá)客觀概率的期望成為泡影。因而，主觀主義者們繞了一個(gè)大彎又回到了起點(diǎn)，即對(duì)基本概率的確定是主觀任意的，唯一的限制是滿足概率公理。

由于頻率解釋把概率定義為事件在無(wú)窮序列中的相對(duì)頻率的極限，因而這種解釋在科學(xué)確證的過(guò)程中遇到了許多困難。例如，對(duì)于單個(gè)事件，如何確定它的概率；對(duì)于休謨問(wèn)題，又是如何解決的。而性向解釋(主要指長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋)在一系列問(wèn)題上明顯優(yōu)越于頻率解釋?zhuān)盒韵蚪忉屖且环N關(guān)于概念創(chuàng)新的非操作主義理論，這種非操作主義理論在自然科學(xué)中解釋概念創(chuàng)新比馮·米瑟斯的操作主義更好；性向解釋消除了關(guān)于無(wú)限聚合的所有問(wèn)題，并且通過(guò)為概率陳述引入一種可證偽規(guī)則，這個(gè)規(guī)則對(duì)概率與十分適合標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的頻率之間的關(guān)系給出了一種解釋?zhuān)恍韵蚪忉屚ㄟ^(guò)把隨機(jī)和獨(dú)立歸約為獨(dú)立的排除了馮·米瑟斯對(duì)這兩個(gè)不同概念的介紹；性向解釋通過(guò)把概率與可重復(fù)的條件而不是聚合聯(lián)結(jié)起來(lái)容許演算的更廣泛應(yīng)用；性向解釋更符合科爾莫哥洛夫公理和對(duì)概率使用測(cè)度理論的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，因?yàn)樗菰S概率作為一種未被定義的概念被引入；等等。就所有這些觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，我們認(rèn)為性向解釋已經(jīng)替代了頻率解釋并且是當(dāng)前可利用的有效的客觀解釋。然而，人們對(duì)性向概念的理解遠(yuǎn)不止這些，并且隨著科學(xué)的發(fā)展而發(fā)展，同時(shí)又不可避免地存在各種各樣的異議和含糊。

一、各種概率解釋的局限性

概率理論是由帕斯卡開(kāi)創(chuàng)，并且由科爾莫哥洛夫?qū)崿F(xiàn)公理化的經(jīng)典概率演算系統(tǒng)。這種理論主要是作為數(shù)學(xué)概率論而發(fā)展起來(lái)的，但人們是在最廣泛的意義上使用概率概念的，對(duì)概率的解釋不同，也就產(chǎn)生了各自有別的測(cè)定概率值的方法，由此便導(dǎo)致了不同類(lèi)型的概率邏輯系統(tǒng)。于是帕斯卡概率便出現(xiàn)了以下幾種主要的解釋?zhuān)哼壿嫿忉?、主觀解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。這些概率解釋都具有一定的恰當(dāng)性和可應(yīng)用性，但同時(shí)它們又不可避免地存在一定的局限性。具體地說(shuō)：

在邏輯解釋中，凱恩斯與卡爾納普都采用了無(wú)差別原則作為邏輯原則。但無(wú)差別原則毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)導(dǎo)致悖論，例如，關(guān)于書(shū)的悖論、酒—水悖論和幾何學(xué)概率的悖論。雖然對(duì)一些這樣的悖論有獨(dú)特的解決方法，但是沒(méi)有任何普遍的方法把它們都消除掉。任何使用無(wú)差別原則的人從來(lái)都不能肯定它是否和什么時(shí)候?qū)⒊霈F(xiàn)矛盾。因此，唯一安全的策略就是完全地拋棄這個(gè)原則，并且這樣做意味著放棄邏輯解釋——至少放棄它的傳統(tǒng)形式。

在信息不充分的情況下，主觀解釋是比較適用的，因而它極大地拓寬了概率論的應(yīng)用范圍，使得人們的意見(jiàn)、判斷、評(píng)價(jià)、信念等主觀的東西都可以通過(guò)信念度來(lái)測(cè)量。例如1999年春夏之際，北約對(duì)南聯(lián)盟進(jìn)行空中打擊，狂轟亂炸，久攻不下。當(dāng)時(shí)人們紛紛猜測(cè)北約會(huì)不會(huì)向南聯(lián)盟派遣地面部隊(duì)，這種事情發(fā)生的可能性究竟有多大?我們就可以用主觀信念度來(lái)表示“北約向南聯(lián)盟派遣地面部隊(duì)”這一事件的概率。但是，由于主觀解釋允許具有同樣證據(jù)的不同主體對(duì)同一假說(shuō)可以合理地賦予不同的概率，從而使得人們?cè)诖_定初始概率或先驗(yàn)概率上具有相當(dāng)大的主觀任意性。拉姆齊認(rèn)為，除了滿足概率公理之外，沒(méi)有什么可以唯一地確定先驗(yàn)概率或初始概率。主觀標(biāo)準(zhǔn)的隨意性遭受到了許多的批評(píng)，對(duì)于這一困難，德·芬內(nèi)蒂提出了著名的“意見(jiàn)收斂定理”加以保證。但由于意見(jiàn)收斂定理必須滿足的前提即所討論事件的可換性也遭到了許多批評(píng)，這就使得人們用主觀概率來(lái)表達(dá)客觀概率的期望成為泡影。因而，主觀主義者們繞了一個(gè)大彎又回到了起點(diǎn)，即對(duì)基本概率的確定是主觀任意的，唯一的限制是滿足概率公理。

由于頻率解釋把概率定義為事件在無(wú)窮序列中的相對(duì)頻率的極限，因而這種解釋在科學(xué)確證的過(guò)程中遇到了許多困難。例如，對(duì)于單個(gè)事件，如何確定它的概率；對(duì)于休謨問(wèn)題，又是如何解決的。而性向解釋(主要指長(zhǎng)趨勢(shì)性向解釋)在一系列問(wèn)題上明顯優(yōu)越于頻率解釋?zhuān)盒韵蚪忉屖且环N關(guān)于概念創(chuàng)新的非操作主義理論，這種非操作主義理論在自然科學(xué)中解釋概念創(chuàng)新比馮·米瑟斯的操作主義更好；性向解釋消除了關(guān)于無(wú)限聚合的所有問(wèn)題，并且通過(guò)為概率陳述引入一種可證偽規(guī)則，這個(gè)規(guī)則對(duì)概率與十分適合標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的頻率之間的關(guān)系給出了一種解釋?zhuān)恍韵蚪忉屚ㄟ^(guò)把隨機(jī)和獨(dú)立歸約為獨(dú)立的排除了馮·米瑟斯對(duì)這兩個(gè)不同概念的介紹；性向解釋通過(guò)把概率與可重復(fù)的條件而不是聚合聯(lián)結(jié)起來(lái)容許演算的更廣泛應(yīng)用；性向解釋更符合科爾莫哥洛夫公理和對(duì)概率使用測(cè)度理論的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，因?yàn)樗菰S概率作為一種未被定義的概念被引入；等等。就所有這些觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，我們認(rèn)為性向解釋已經(jīng)替代了頻率解釋并且是當(dāng)前可利用的有效的客觀解釋。然而，人們對(duì)性向概念的理解遠(yuǎn)不止這些，并且隨著科學(xué)的發(fā)展而發(fā)展，同時(shí)又不可避免地存在各種各樣的異議和含糊。

主體交互解釋把概率看作是關(guān)于一個(gè)群體的共同信念度。被用來(lái)介紹主體交互概率的荷蘭賭論證表明，如果這個(gè)群體同意一個(gè)共同的賭商，那么這個(gè)共同的賭商就會(huì)保護(hù)他們不被狡猾的對(duì)手打輸。荷蘭賭論證向群體的擴(kuò)展僅僅對(duì)具有共同旨趣的群體有意義。這表明了這樣的群體應(yīng)該在其內(nèi)部建立交流和信息流，使得他們通過(guò)討論能夠形成一致意見(jiàn)或主體交互概率。只有通過(guò)這種方式整個(gè)群體才能保護(hù)自己不輸給狡猾的對(duì)手。但是，主體交互解釋也不可避免地存在著一些問(wèn)題，例如它只適用于具有共同旨趣的社會(huì)群體，而對(duì)一個(gè)缺乏共同旨趣的群體沒(méi)有有效性，因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體都將不關(guān)心這個(gè)群體的其他成員發(fā)生什么事情，因而每個(gè)個(gè)體將形成他或她自己的主觀概率而不考慮其他人的信念；主體交互概率概念對(duì)宗教流派、政治黨派等社會(huì)群體來(lái)說(shuō)是合適的概念，但他們通常沒(méi)有達(dá)到包含全體人類(lèi)。

1知識(shí)增長(zhǎng)與反歸納主義

>波普爾(K.R.Popper)認(rèn)為，科學(xué)知識(shí)即理論內(nèi)容的增長(zhǎng)是科學(xué)進(jìn)步的最為重要的標(biāo)志。如果接受這個(gè)論點(diǎn)，那就必須放棄以理論的高概率或高真實(shí)度作為科學(xué)進(jìn)步的標(biāo)準(zhǔn)。他給出兩個(gè)公式：

>Ct(a)≤Ct(ab)≥Ct(b)

>P(a)≥P(ab)≤P(b)

>前一公式表明，理論a和b之內(nèi)容的合取大于（或等于）a和b各自的內(nèi)容；后一公式表明，理論a和b之合取的概率小于（或等于）a和b各自的概率。波普爾由此得出結(jié)論：“如果知識(shí)增長(zhǎng)意味著我們用內(nèi)容不斷增加的理論進(jìn)行工作，也就一定意味著我們用概率不斷減小（就概率演算而言）的理論進(jìn)行工作。因而如果我們的目標(biāo)是知識(shí)的進(jìn)步或增長(zhǎng)，高概率（就概率演算而言）就不可能也成為我們的目標(biāo)；這兩個(gè)目標(biāo)是不相容的?！盵1]

>既然理論的內(nèi)容豐富程度與概率相反，那么追求理論內(nèi)容的豐富性就不是追求理論的高概率，而是追求理論的低概率，不是追求理論的可證實(shí)性，而追求理論的可證偽性。波普爾說(shuō)：“高的可證偽度或可反駁度、可檢驗(yàn)度也是科學(xué)的目標(biāo)之一——事實(shí)上，跟大量信息內(nèi)容恰恰是同一個(gè)目標(biāo)?！盵2]據(jù)此，波普爾從追求科學(xué)知識(shí)增長(zhǎng)的動(dòng)機(jī)出發(fā)，高舉起證偽主義的旗幟，來(lái)與當(dāng)時(shí)占主導(dǎo)地位的邏輯實(shí)證主義分庭抗禮。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)是根據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法，對(duì)藥學(xué)、生物技術(shù)等相關(guān)領(lǐng)域研究對(duì)象的數(shù)據(jù)資料信息進(jìn)行收集、整理、統(tǒng)計(jì)分析，以揭示與數(shù)據(jù)相關(guān)的總體特征和事務(wù)內(nèi)部統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門(mén)應(yīng)用學(xué)科［1-2］。它是對(duì)數(shù)據(jù)資料分布規(guī)律進(jìn)行描述、探索、歸納總結(jié)和并解釋的科學(xué)和藝術(shù)，也是醫(yī)藥研究者根據(jù)實(shí)際實(shí)際需要，通過(guò)合理使用統(tǒng)計(jì)原理和方法，充分提取信息，深入研究事物客觀規(guī)律的一種常用手段。無(wú)論是疾病預(yù)防、藥物研發(fā)等領(lǐng)域，還是藥效分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、醫(yī)藥信息挖掘等醫(yī)藥領(lǐng)域的各個(gè)方面，都可以看到醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的身影。探討高血壓等慢性病相關(guān)影響因素、提供最佳方案的預(yù)防措施、藥物等效性判斷等等，都需要對(duì)資料進(jìn)行深入地統(tǒng)計(jì)分析，因此，想要不斷提高醫(yī)學(xué)研究水平，必須能熟練掌握和使用醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法。但由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)也有密切聯(lián)系，具有內(nèi)容概念抽象、公式繁多、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)。這要求學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)致了醫(yī)學(xué)生對(duì)理解和接受相關(guān)抽象概念和邏輯推理存在一定困難。醫(yī)學(xué)生對(duì)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，普遍感受“難”，造成許多學(xué)生對(duì)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)懷有畏懼心理，影響他們的學(xué)習(xí)熱情。在對(duì)藥學(xué)等專(zhuān)業(yè)的教學(xué)中，我們嘗試引入任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，結(jié)合醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)在實(shí)際中地運(yùn)用，對(duì)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理解和掌握程度。

1任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式是一種基于構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論的教學(xué)模式［2］，由Numan在1988年提出。任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成1個(gè)或多個(gè)具體任務(wù)，將教學(xué)內(nèi)容巧妙地隱含在每個(gè)任務(wù)之中，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)任務(wù)中的相關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，經(jīng)過(guò)自我思考和教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，使學(xué)生自己解決問(wèn)題從而達(dá)到掌握教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。任務(wù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)法的目的性和實(shí)踐性很強(qiáng),它改變了以傳授知識(shí)為主的傳統(tǒng)教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中建立通過(guò)解決問(wèn)題、完成任務(wù)以掌握教學(xué)內(nèi)容的多維互動(dòng)式教學(xué)。它將教師引導(dǎo)與學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合在一起，體現(xiàn)了“教、學(xué)一體化”的教學(xué)思路。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)模式中，學(xué)生獲得的知識(shí)將是自己學(xué)習(xí)構(gòu)建的而非教師講授的，而教師在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中僅起到引導(dǎo)作用。學(xué)生能根據(jù)自己對(duì)當(dāng)前任務(wù)中相關(guān)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)發(fā)揮主觀能動(dòng)性解決問(wèn)題，積極參與到教學(xué)中去，這使得學(xué)生能更扎實(shí)地掌握所學(xué)內(nèi)容。Rotthoff等在醫(yī)學(xué)課程中應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)提高了學(xué)生臨床思維和實(shí)踐能力，收到良好的教學(xué)效果［3］。

2醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)授課模式改革的必要性

很多醫(yī)學(xué)科學(xué)研究都需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)資料收集整理，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法得出正確結(jié)論。學(xué)習(xí)和掌握醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)，對(duì)于正確有效地利用數(shù)據(jù)資料進(jìn)行醫(yī)藥領(lǐng)域的研究和實(shí)踐具有極為重要的意義。由于醫(yī)學(xué)課程特點(diǎn)，醫(yī)學(xué)生往往適應(yīng)了死記硬背的模型。然而，有別于其他醫(yī)學(xué)課程，由于醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，涉及到的原理和方法理論性較強(qiáng)，難免讓人認(rèn)為其枯燥、難懂。這使得運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法講授該課程，主要存在以下問(wèn)題：⑴教學(xué)目的不明確導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題無(wú)法解決。通過(guò)課程學(xué)習(xí)，醫(yī)學(xué)生往往記得住公式、定理，但由于公式較多，他們不知道什么情況改用什么公式，造成學(xué)生對(duì)該課程沒(méi)有興趣。而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自然就不會(huì)用統(tǒng)計(jì)思維方式去思考問(wèn)題解決問(wèn)題。⑵過(guò)分強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)公式的推導(dǎo)。對(duì)于大量統(tǒng)計(jì)學(xué)公式，受數(shù)學(xué)類(lèi)課程和“要知其然，更要知其所以然”思想影響，公式講解推導(dǎo)占用較多時(shí)間。醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、抽象思維能力較差，過(guò)分強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)算使得學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響進(jìn)一步學(xué)習(xí)。⑶教學(xué)中重理論輕應(yīng)用，不注重統(tǒng)計(jì)思維引導(dǎo)。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)能自覺(jué)使用統(tǒng)計(jì)思維去推斷解決問(wèn)題，而不在于教會(huì)了學(xué)生記住多少公式和計(jì)算。傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)理論進(jìn)行深入講解，讓學(xué)生記住各種統(tǒng)計(jì)方法及其統(tǒng)計(jì)量，但對(duì)于這些方法如何產(chǎn)生缺少了解，不利用統(tǒng)計(jì)思維培養(yǎng)。鑒于該學(xué)科的重要性以及傳統(tǒng)講授方法的弊端，要想調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，掌握醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要方法及其統(tǒng)計(jì)思維，其教學(xué)方法和手段的改革迫在眉睫［4］。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)方法學(xué)，它不僅要求學(xué)生理解其中的原理，更重要的是讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上能夠運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法解決醫(yī)藥衛(wèi)生中遇到的問(wèn)題，完成相應(yīng)任務(wù)，因此醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)特別適用于任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，形成“以任務(wù)為中心，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)模式。

3任務(wù)驅(qū)動(dòng)在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

1、隨著生物科學(xué)的發(fā)展，只有定性的結(jié)論已不能滿足實(shí)踐的需要，實(shí)現(xiàn)生物科學(xué)結(jié)論定量化是人們長(zhǎng)期追求探索的目標(biāo)；生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科定量化的重要分析理論與方法，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是生物學(xué)科應(yīng)具備的基本知識(shí)和素質(zhì)，與生命活動(dòng)有關(guān)的各種現(xiàn)象中普遍存在著隨機(jī)現(xiàn)象，大到森林陸地生態(tài)系統(tǒng)，小至分子水平，均受到許多隨機(jī)因素的影響，表現(xiàn)為各種各樣的隨機(jī)現(xiàn)象，而生物統(tǒng)計(jì)學(xué)正是從數(shù)量方面揭示大量隨機(jī)現(xiàn)象中存在的必然規(guī)律的學(xué)科。因此，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)在實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛的工具學(xué)科，它是生命科學(xué)各專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)后續(xù)生命科學(xué)課程學(xué)習(xí)和生物科研有重要作用。

同時(shí)，生物統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，是教學(xué)難度較大的一門(mén)課程。因此，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程建設(shè)過(guò)程中，針對(duì)各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的定位，因材施教，更新教育理念，加強(qiáng)實(shí)踐訓(xùn)練，在教學(xué)方法和教學(xué)手段上進(jìn)行改革和大膽探索。

二、二十一世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的重新定位。

（一）新世紀(jì)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程提出的新要求。

二十世紀(jì)上半葉農(nóng)業(yè)和遺傳統(tǒng)計(jì)學(xué)首先獲得了發(fā)展，在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)流行病學(xué)、隨機(jī)化臨床試驗(yàn)學(xué)已經(jīng)成為攻克人類(lèi)疾病的一個(gè)里程碑。這在過(guò)去的半個(gè)世紀(jì)里顯著提高了人類(lèi)的期望壽命。

21世紀(jì)人類(lèi)基因組，基因芯片等實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生出的巨量數(shù)據(jù)，需要新工具來(lái)組織和提取重要信息。

一、問(wèn)題的提出

現(xiàn)代商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理已由傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和違約評(píng)估發(fā)展到現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型化階段，由國(guó)際活躍的銀行和金融機(jī)構(gòu)創(chuàng)建和廣泛應(yīng)用并被巴賽爾銀行業(yè)監(jiān)管委員會(huì)(下稱委員會(huì))建議使用的現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型主要有JP.Morgan(1997)的CreditMetrics、KMV(1993)的EDF(creditmoni-tor)、CSFP(1997)的CreditRisk、Mckinsey(1998)的CreditPortfolioView等模型。2004年6月公布的巴塞爾新資本協(xié)議(下稱新協(xié)議)所推出的信用風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部評(píng)級(jí)法(IRB)也是基于上述模型的適用性考慮后的折中產(chǎn)物。

國(guó)外對(duì)現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型的有效性驗(yàn)證研究結(jié)果顯示，上述模型均是有效的信用風(fēng)險(xiǎn)量化技術(shù)，并且在對(duì)不同的信用資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)度量中具有自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。委員會(huì)于2004年6月推出新協(xié)議提倡使用IRB管理信用風(fēng)險(xiǎn)，并推薦使用上述模型進(jìn)行內(nèi)部評(píng)級(jí)，可見(jiàn)現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型已經(jīng)在國(guó)外得到了廣泛的認(rèn)可和使用。

目前，我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平離新協(xié)議的要求還有相當(dāng)大的差距，仍停留在傳統(tǒng)的貸款風(fēng)險(xiǎn)度衡量階段，但銀監(jiān)會(huì)表示，我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)積極過(guò)渡到以IRB為代表的現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型管理階段。國(guó)內(nèi)理論界和銀行業(yè)已對(duì)IRB和現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了理論研究，并探討了在我國(guó)的適用性和模型選擇，但存在的主要缺陷是沒(méi)能遵循路徑依賴的原則，忽視了在我國(guó)商業(yè)銀行現(xiàn)有信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型的基礎(chǔ)上的改進(jìn)路徑選擇，從而提高了改進(jìn)成本。本文將彌補(bǔ)既有研究的這一缺陷，在細(xì)致考察我國(guó)商業(yè)銀行現(xiàn)有的信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型的貸款風(fēng)險(xiǎn)度方法存在的不足和缺陷的基礎(chǔ)上，將其與現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型進(jìn)行比較分析，從而尋找改進(jìn)和構(gòu)建我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理模型的路徑選擇。

二、我國(guó)商業(yè)銀行信用

風(fēng)險(xiǎn)管理模型：貸款風(fēng)險(xiǎn)度方法

摘要：思辨數(shù)學(xué)的概念是弗賴登塔爾提出的。概率統(tǒng)計(jì)課程中思辨數(shù)學(xué)內(nèi)容至少包含思辨求解和思辨推斷兩個(gè)模塊。關(guān)于思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)分，能為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)提供重心，在教學(xué)法上具有重要意義。珍視概率統(tǒng)計(jì)課程中思辨數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，驅(qū)動(dòng)以概念為本的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)，對(duì)訓(xùn)練創(chuàng)新思維素養(yǎng)和培育直覺(jué)能力有著獨(dú)特的作用。

關(guān)鍵詞：思辨數(shù)學(xué)；算法；概率統(tǒng)計(jì)；直覺(jué)思維

1思辨數(shù)學(xué)詞源詮釋

思辨數(shù)學(xué)一詞是荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Freudenthal，1905—1990）首先提出的。他在名著《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中舉例詮釋了思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)別：設(shè)有相同數(shù)量的白酒與紅酒各一杯，取一匙白酒倒入紅酒內(nèi)，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒內(nèi)。試問(wèn)，白酒杯中所含的紅酒比紅酒杯中所含的白酒多，還是正好相反？答案是：兩種含量一樣多。然而解題方法有兩種，一種是根據(jù)其取法操作，列出算式計(jì)算...另一種是這樣思考的：設(shè)想每個(gè)杯子中的白酒和紅酒是分開(kāi)的，那么白酒杯中的紅酒正是紅酒杯中所缺少的部分，而它的空缺現(xiàn)在正好被白酒所填補(bǔ)。前一種解法是算法求解，后一種解法是思辨求解]。

顯然，這是兩種思維風(fēng)格迥然不同的解法，解法一是邏輯性的算法求解，屬于算法數(shù)學(xué)；解法二主要是直覺(jué)性的思辨求解，屬于思辨數(shù)學(xué)。這里舉例僅僅是為了詮釋概率論中思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)別。我們認(rèn)為，思辨數(shù)學(xué)就是動(dòng)態(tài)地辯證地把握概念和體味推據(jù)（這里把思辨推理的理論依據(jù)簡(jiǎn)稱推據(jù)），憑借對(duì)概念的直覺(jué)和數(shù)學(xué)美的啟迪（而非邏輯性的推理），產(chǎn)生直觀的解題思路方法或做出合情推理決策。換言之，在直覺(jué)領(lǐng)引下，圍繞推據(jù)，換位思考，思維在運(yùn)動(dòng)中覓到解題方法的一套數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

德國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊因（KleinF，1849—1925）指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過(guò)是它微不足道的方面，它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫(huà)一樣，技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。”[4]克萊因這一論斷，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義，把握思辨數(shù)學(xué)與算法數(shù)學(xué)的區(qū)分，它能為教學(xué)提供重心，對(duì)于貫徹概率統(tǒng)計(jì)思想方法為主線的教學(xué)大有裨益。