導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高數(shù)試題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在試題講評中，一般存在哪些問題，我們應(yīng)該怎樣才能取得好的講評效果呢？下面簡單談?wù)勎覀償?shù)學備課組的一些思考和探索。

一、講評課存在的問題

1．試題講評課的教學形式單一，枯燥乏味

學生收獲不大，最主要的原因是教師不分輕重，面面俱到。其實大多數(shù)試題學生都可以自行解決，甚至有些問題學生一考完就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并解決了，你講評時再眉毛胡子一把抓，勢必造成學生的厭倦情緒，難以達到預(yù)期效果。

2．拖三拉四，講評不及時

測試結(jié)束后，大部分學生都急于知道自己得成績，情緒比較高，而且對試題以及自己的解題思路印象還比較深刻，這時候講評會收到事半功倍的效果。有的教師往往批完試題以后，還要等統(tǒng)計分析結(jié)果出來，再找找學生，等到講評時，學生早已把試題忘得差不多了，而且情緒懈怠，講評課的效果也就大打折扣了。

3．教師閱完卷后，僅看看分數(shù)，就草草去講評

這種做法缺乏針對性，容易出現(xiàn)大部分學生已經(jīng)掌握的問題教師還在滔滔不絕地講解，而學生不會的問題教師卻涉及不多。

4．單講獨評，不注意聯(lián)系

教師在數(shù)學試題講評課中僅僅局限于幫助學生把個別錯誤答案糾正過來。這種做法只涉及某一點，而沒有把知識連成片，沒有發(fā)揮數(shù)學習題的“教學功能”和“發(fā)展功能”，沒有幫助學生建立知識網(wǎng)絡(luò)。

5．“講評課”變成“批評課”

當學生考得不好時，有的教師不是冷靜、客觀地分析原因，而是將怒氣全部發(fā)泄在學生的身上，使學生對試題講評課產(chǎn)生畏懼心理，從而對考試也產(chǎn)生畏懼心理。

二、讓講評課更具實效性

1．查

（1）自查：發(fā)下試題后，讓每個學生先審查自己的卷子，分析每一道錯題的原因，把自己能夠改正過來的題改過來。

（2）教師查：在試題講評前教師要做好測試情況的統(tǒng)計與分析，逐題進行得分率統(tǒng)計，按難度系數(shù)將卷面試題粗略劃分為“難題”、“中檔題”和“送分題”三個層次。在“難題”和“中檔題”中仔細核查學生的錯誤答案，分清楚哪些是由于冷僻（或麻煩，或?qū)忣}不透）所致，哪些是由于知識沒有掌握到位所致。

2．評

試題講評要重視方法，發(fā)展學生的思維，并且對典型錯例分析，找到解決問題的辦法。

數(shù)學解題滲透了不同的思維方法，培養(yǎng)學生的思維能力是貫穿數(shù)學教學全過程的首要任務(wù)，因此方法是關(guān)鍵，發(fā)展學生思維是核心。講評試題的最終目的是讓學生的思維能力得到發(fā)展，增強他們分析問題和解決問題的能力。對于一些有多種解法的試題，更應(yīng)該通過講評予以展示不同的解法。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)“對一個較難的問題，學生最希望的形式不是教師直接講，而是教師把問題擺出來，讓他們獨立思考或通過同學之間的相互討論而獲得解答。因為這樣做印象更深，不容易忘記?！币虼?，講評課要發(fā)揮學生的主體作用，切忌教師一言堂，教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點撥。教師要設(shè)計帶有開放性、啟發(fā)性、探索性的問題，讓學生回答、板書，促使學生主動思考、積極探究，使學生真正成為講評課的主人。

3．思

試題講評課不能以試題上的題目講評完為結(jié)束，教師應(yīng)利用學生的思維慣性，引導(dǎo)學生作進一步的反思和探索，以便引導(dǎo)學生及時進行試題自我分析，自我反思。借此讓學生再次反思自己做錯的原因，并采取相應(yīng)的改進措施，避免類似錯誤一犯再犯，從而達到最優(yōu)的教學效果。

4．變

篇2

【考試時間】

2017年成人高考考試時間定于2017年10月28日-29日(星期六、星期日)，高中起點本、?？泼靠瓶荚嚂r間為120分鐘，專升本每科考試時間均為150分鐘，具體考試科目及時間安排見表

一、高中起點升本、專科考試時間表

時 間 10月28日 10月29日 9:00-11:00 語文外語14:30-16:30 數(shù)學（文科）

數(shù)學（理科）理化（高起本理科）

史地（高起本文科）二、專科起點升本科考試時間表

時 間 10月28日 10月29日 9:00-11:30 政治 大學語文

藝術(shù)概論

高等數(shù)學（一）

高等數(shù)學（二）

民法

生態(tài)學基礎(chǔ)

醫(yī)學綜合

教育理論 考生根據(jù)報考

專業(yè)選擇一門 14:30-17:00 外語 - 【考試科目】

1. 高中起點本科、高中起點專科考試按文科、理科分別設(shè)置統(tǒng)考科目。公共課統(tǒng)考科目均為語文、數(shù)學、外語3門，外語分英語、日語、俄語3個語種，由考生根據(jù)報考學校招生專業(yè)要求選擇1種。報考高中起點本科的考生，除參加3門統(tǒng)考公共課的考試外，還需參加專業(yè)基礎(chǔ)課的考試，理科類專業(yè)基礎(chǔ)課為“物理、化學綜合”(簡稱理化)，文科類專業(yè)基礎(chǔ)課為“歷史、地理綜合”(簡稱史地)。以上試題均由教育部統(tǒng)一命制。

2.專升本考試統(tǒng)考科目為政治、外語和1門專業(yè)基礎(chǔ)課。試題由教育部統(tǒng)一命制。

各科類考試科目如下：

文史、中醫(yī)類(錄取時中醫(yī)類單獨劃定錄取最低控制分數(shù)線)：政治、外語、大學語文

藝術(shù)類：政治、外語、藝術(shù)概論

理工類：政治、外語、高數(shù)(一)

經(jīng)濟、管理及藥學類：政治、外語、高數(shù)(二)

法學類：政治、外語、民法

教育學類(含教育類、體育教育類,其中，體育教育類錄取時單獨劃定錄取最低控制分數(shù)線)：政治、外語、教育理論

農(nóng)學類：政治、外語、生態(tài)學基礎(chǔ)

醫(yī)學類：政治、外語、醫(yī)學綜合

3.成人高校藝術(shù)和體育類專業(yè)招生必須對考生進行專業(yè)加試，其它專業(yè)是否加試由各有關(guān)高校自行確定。如需加試，招生學校必須在向社會公布的招生簡章中注明并自行命題和組織考試，于錄取前向省教育招生考試院提交加試合格考生名單。

4.統(tǒng)考科目按教育部《全國成人高等學校招生復(fù)習考試大綱》(2011年版)的要求命題。所有統(tǒng)考科目每科試題滿分均為150分;高起本、高起專的統(tǒng)考科目每門考試時間為120分鐘，專升本每門考試時間為150分鐘。

篇3

1.夯實基礎(chǔ)，有備而戰(zhàn) 考試的意義在于復(fù)習，考前準備主要指知識上的準備。做好系統(tǒng)認真的復(fù)習準備，胸有成竹，才能考出好成績。無準備之仗，不擊自潰；未雨綢繆，才能掌握考試主動權(quán)，周密布局，注重復(fù)習方法，夯實基礎(chǔ)，必能有效提高考試成績。

1.1 詳細計劃，合理安排：教師組織復(fù)習前，應(yīng)先制定計劃，告知于學生，并指導(dǎo)學生根據(jù)個人情況亦制定適合自己切實可行的復(fù)習計劃，將長期計劃和短期計劃相結(jié)合，指導(dǎo)學生在計劃中務(wù)必縱容自己的好惡，一定要有張有弛，把循環(huán)復(fù)習，強化復(fù)習，最后復(fù)習有機結(jié)合，化學生被動復(fù)習轉(zhuǎn)為主動迎戰(zhàn)。在實施復(fù)習計劃中，教師要督促學生有效合理利用時間，克服拖沓現(xiàn)象，提高復(fù)習效率。

1.2 注重基礎(chǔ)知識有效地進行復(fù)習：《應(yīng)考的王牌――徹底掌握基礎(chǔ)知識》這本書進一步說明基礎(chǔ)是知識體系的根基，是分析問題和解決問題的要領(lǐng)和工具。根據(jù)復(fù)習綱要，從課本入手，上復(fù)習課預(yù)習后認真聽講，并養(yǎng)成自學的良好習慣，經(jīng)?；仡櫼酝R，先復(fù)習，再加強練習。注重變式練習，“萬變不離其中”，學生已經(jīng)夯實基礎(chǔ)，考試難就難在命題者將數(shù)學知識設(shè)立了背景，打了埋伏，弄了手腳，做了包裝，這就足于攪暈考生的頭腦。教師必須注重一題多解，一題多變，如華師大版八年級《數(shù)學》

下冊p22復(fù)習題16、已知a+1a =2,求a2+1a2的值。

引導(dǎo)學生分析，可由已知到所求，亦可由所求到已知，并示范性板書過程，爾后讓學生做變式1、已知a-1a =32 ,求a2+1a2的值；變式2、已知a2-2a+1=0,求a2+1a2=32的值。再如，第二十章p104例2、如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。變式一：如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E、F是對角線AC上的三等分點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。變式二：如圖3，在平行四邊形ABCD中，AEBD 于E、CFBD于，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請說明理由。

圖1圖2圖3

變式三：如圖4，在平行四邊形ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF，M、N分別是AB、CD上的點，AM=CN求證：四邊形MENF是平行四邊形。變式四：（P106練習1）如圖5，在平行四邊形ABCD中，已知對角線相交于點O,E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，則四邊形EFGH是平行四邊形？請說明理由。變式五：（P106例3）如圖6，在平行四邊形ABCD中，AF=CH,DE=BG,求證：EG和HF互相平分。

圖4圖5圖6

這樣的變式訓練，讓考生體驗到數(shù)學知識之間的鏈接，能融會貫通，觸類旁通，舉一反三，擁有這樣的數(shù)學變式思維，就很容易提高數(shù)學考試得分率。

1.3 三輪復(fù)習，逐步深入，把整個知識體系烙印在腦中。如7-9年級學段《數(shù)學》（華師大版）的知識體系可分為三個模塊：數(shù)與式、空間與圖形、概率與統(tǒng)計，每一模塊的《課標》要求的難度、深度、廣度，教師必須囊括于胸，在復(fù)習中指導(dǎo)學生與課本結(jié)合，加深對知識體系的理解和掌握，把穩(wěn)基礎(chǔ)知識的復(fù)習鞏固。學生應(yīng)在前面階段就把每一模塊的章、節(jié)、每節(jié)知識點均完善成了知識網(wǎng)絡(luò)圖。這一階段考生要把以前整理的一覽表拿出來，專心再看一次，設(shè)法將那些順序記在腦海中，同時要結(jié)合以往所做的一些常規(guī)練習，尤其是做錯的那一部分，要善于自己發(fā)現(xiàn)問題，甚至可以在腦海中浮現(xiàn)、猜測一些考試題。

2.調(diào)節(jié)身心，準備迎戰(zhàn) 健康的身體和良好的精神狀態(tài)是應(yīng)試獲得成功的重要條件。保持充沛的精力、清醒的頭腦、平靜的心理、增強考試的信心，是提高數(shù)學考試得分率的必備條件。

2.1 克服怯場、焦慮、消除緊張，保持良好臨場狀態(tài)?？荚嚦煽兊暮脡呐c情緒是密切相關(guān)的，而考前緊張、焦慮、怯場均是考試正常發(fā)揮的致命因素，都會影響考試成績的得分率。針對緊張，教師要指導(dǎo)考生學會“文武之道，一張一弛，”熟悉考試環(huán)境，放下思想包袱，進行放松，緩沖一下，平靜地對知識來一次大檢閱，消除過渡的精神緊張和疲勞。對于焦慮，其可以分為高度焦慮、低度焦慮、中度焦慮，前兩者都會制約好成績的取得，后者既能讓考生認真對待考試，為取得好成績而努力，又不會顧忌考試結(jié)果而患得患失，擁有這樣的心態(tài)參加考試，往往不會失誤，甚至能超常發(fā)揮，教師要在考前盡可能地將考生的心態(tài)調(diào)節(jié)到這樣的狀態(tài)。就怯場而言，可以教會學生幾招：平靜心態(tài)法、自我暗示法、思維轉(zhuǎn)移法、解除疲勞法等。把前三者克服后，然后集中思想，穩(wěn)定情緒，消除自卑，確立自信，揚長避短，發(fā)揮優(yōu)勢，將考生調(diào)節(jié)到良好的臨場狀態(tài)。

2.2 保持充沛的精力，規(guī)律的睡眠，充分的自信心，并勞逸結(jié)合，將自己調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)。在緊張、繁重的總復(fù)習后，腦力極度疲勞，體力消耗很大，這時應(yīng)組織考生好好休息三五日，適當參加一點體力勞動和體育鍛煉，注意飲食衛(wèi)生，充滿自信，并把覺睡足，使精力得以短暫的休息。保證臨考前精力充沛，精神振奮，遇到問題能駕輕就熟，遇到難題攻克機率也大大提高。同時了解和承認自己，認識和面對現(xiàn)實，保持昂揚的斗志，將考生調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)。

2.3 減輕壓力，輕裝上陣。臨考前想好萬一考不好的“對策”，不要去想考試成敗將會給自己帶來什么后果，尤其不要夸大考試成敗的影響，而且對自己的期望要實事求是，正確對待外來的壓力，把這些問題都處理好后，便可輕裝上戰(zhàn)場了。

3.講究策略，沉著作戰(zhàn) 正確、良好的應(yīng)試方法、技巧、策略，沉著的作戰(zhàn)，是提高數(shù)學得分率的秘訣，其應(yīng)試過程應(yīng)做到以下幾點：

3.1 通讀全卷，做到心中有數(shù)，合理分配考試時間。當領(lǐng)到數(shù)學試卷后，五分鐘之內(nèi)要準確無誤地寫好自己的姓名、考號、座位號，然后檢查試卷名稱、頁碼順序，版面是否清晰、完整，同時一定要聽清監(jiān)考老師提出的要求，最后將試卷瀏覽一遍，了解試卷結(jié)構(gòu)、題型、分量，弄清題目總數(shù)、各題重點，不同分值，迅速做一個時間規(guī)劃。時間分配原則：一定要設(shè)法使掌握的學習內(nèi)容贏得分數(shù)，時間安排勿墨守成規(guī)。當讀到熟悉的題目時，應(yīng)暗示自己又可以拿分，切忌把注意力集中到生疏、吃力題上，切忌口算心答選擇題。若統(tǒng)觀全卷后還有時間，則應(yīng)認真完成大題（列方程解應(yīng)用題、證明體、方案題、壓軸題等）的審題。

3.2 全神貫注答題，正確對待考試中出現(xiàn)的問題。考試時精力一定要集中，考場上一定要細心，細心答題要求重視每一題，每一分。警惕自己，簡單問題比困難問題容易出錯，常規(guī)題目不要貿(mào)然決定，答題時千萬不可犯經(jīng)驗主意。為了集中精力寫答案，可以把疑問的、容易忽略的事項在題的空白處先做個記號，連續(xù)碰上三個難題時，不妨先休息一下，調(diào)節(jié)大腦清醒后再作答。對問題的含義不太清楚時，應(yīng)去理清：解題的條件、發(fā)問事項、解題規(guī)則、寫答案的地方。作答中途給難住時，應(yīng)立即斷然放棄，帶有剩余時間再來解決它。一時想不起時，要學會改個道，繞個彎。遇到全然不懂題目時，應(yīng)鎮(zhèn)定不亂，迅速在腦海中收集相關(guān)的知識網(wǎng)絡(luò)體系，進行聯(lián)想。當二中擇一而迷惑時，一般而言，最先想起的答案才是正確的答案。答案無法寫得條理井然時，應(yīng)重審問題意思，再思考和整理答案。試題大致寫完時，要不斷檢查答案。獲取高分的秘訣是：遇到難題不緊張，突然忘記不慌張，生疏題不放棄，未完全了解題意不要輕易動筆，抓住答題要點，不必贅述，舉棋不定，堅持第一印象。

3.3 書寫快、齊、準，掌握好應(yīng)試技巧。一般考試，不是量多，就是質(zhì)高，因此，書寫要快，內(nèi)容要準，卷面整齊清潔。應(yīng)試技巧是：有效使用相同時間，事半功倍；做題與題之間約停5-10秒，以免前因效應(yīng)影響下一題；想不出的答案可將想法倒置；想出好幾個答案時，要寫出來進行比較；考試時間要結(jié)束時，不要再嘗試新的問題；乘勝追擊，解決難題；完全沒有信心時，猜題。

4.清醒頭腦，穩(wěn)定情緒，保持旺盛的腦力，冷靜查缺補漏，做好檢查工作，交滿意答卷 當答卷完畢，大腦不免有些疲勞，這時可用“轉(zhuǎn)移法”，“穴位按摩法”等來調(diào)節(jié)自己的腦力，使心情愉快、放松，調(diào)整坐姿，穩(wěn)定情緒，調(diào)控應(yīng)用好神經(jīng)細胞的節(jié)奏性，保持旺盛的腦力，做好檢查工作。檢查時切忌粗心大意，盲目輕率，慌亂急躁，防止自我懷疑，一以錯改正，未想出正確答案之前保留原答案。最后檢查答案時，一定要看清楚問題的本意，應(yīng)該變換思路，采取不同的方法。檢查的方法與步驟是：（1）查卷是否完整，核對頁碼，考號、姓名、座位號是否寫準;(2)是否有漏做題；（3）檢查時應(yīng)先容易、省時、錯誤率高，自己不太把握的題目，后檢查難、費時、錯誤率低，把握率大的題目；（4）特別重視大題的答題步驟及要點是否完善齊全；（5）檢查答案是否要作必要修改或適當補充。關(guān)鍵檢查時要從基本概念、基本知識、基本原理、基本驗算過程，來驗看答案內(nèi)容的正確性和完整性。

組織好了復(fù)習，夯實了基礎(chǔ)，調(diào)節(jié)好了備戰(zhàn)心態(tài)，掌握好了應(yīng)試技巧，臨場發(fā)揮好，這是提高數(shù)學考試得分率的必備過程。

參考文獻

［1］ 新成長學習研究機構(gòu)著 《如何有效提升你的考試技巧》 中國商業(yè)出版社 ISBN:9787504458414

［2］ 劉暢編著 《應(yīng)考的王牌――徹底掌握基礎(chǔ)知識》 中國紡織出版社 ISBN:9787506439244

［3］ 柳斌 《創(chuàng)新學生培養(yǎng)全書》 九洲圖書出版社

［4］ 張興 《教育創(chuàng)新時間指導(dǎo)》 光明日報出版社

［5］ 魯婭萍 《動中求思 練中求新》 2003.5《教育藝術(shù)》

篇4

主題詞 高中數(shù)學 課堂教學 實效性

通過對近幾年的江蘇高考數(shù)學試卷的學習研究，可以看到我們的高考在新課改下越來越重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本能力的內(nèi)涵，高考試題也由“知識立意”逐漸向“能力立意”轉(zhuǎn)變。因此，課堂教學不是單純地傳授知識，而應(yīng)該是注重數(shù)學課堂教學的實效性，讓學生學以致用。如何充分利用課堂時間，提高數(shù)學課堂的有效性，是每一位數(shù)學老師都必須認真思考的問題。下面就如何提高高中數(shù)學課堂教學的實效性，談?wù)勎覀€人的一些做法。

一、充分了解學生

研究學生、了解學生是提高數(shù)學課堂教學有效性的前提之一。要使數(shù)學課堂教學有效，應(yīng)當對學生做出更為深入和具體的分析，為教師本人備課及實施所用。好的教學設(shè)計，教學內(nèi)容的層次感，研討的核心問題和關(guān)鍵點等都基于對學生的了解。好的構(gòu)思和創(chuàng)意都有很強的針對性，都需要對學生有真切的了解。對學生了解得越清楚，教學中就更能心中有底，通過及時反饋調(diào)節(jié)教學的重點與進程，就能適時進行質(zhì)疑、把問題引向深入，從而提高數(shù)學課堂教學的有效性。

同時，每位數(shù)學教師都要充分認識到：學生是有著巨大發(fā)展?jié)撃芎蛡€別差異的個體，他們都有取得發(fā)展，贏得尊重的權(quán)利，教師必須在人格和交往上尊重每一個學生，在學習和生活中關(guān)愛每一個學生，做到因材施教，因人施教。那么，每個學生就都能得到健康的發(fā)展并獲得成功。

二、認真鉆研教材，精心備課

數(shù)學教材不只是學生數(shù)學學習的內(nèi)容，應(yīng)當成為學生學習數(shù)學的基本出發(fā)點，讓學生在教材所搭建的數(shù)學活動平臺上展開數(shù)學學習。采用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學思想方法，給學生充分探索和交流的機會，強化學生在數(shù)學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式：即在知識的學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。

備好課是搞好教學的基礎(chǔ)，教師只有深入鉆研教材，精心設(shè)計課堂教學，才能取得良好的教學效果。首先備課時要多角度鉆研教材，創(chuàng)造性地理解和使用教材，認真學習新課改下的教學要求和考試說明，熟悉要教什么，怎么教；考試考什么，怎么考；哪些要重點講，哪些只要簡單介紹。只有掌握這些信息才能更好地實施有效教學。課堂教學面對的是全體學生，備課不要脫離學生的起點能力，很多的備課往往只備教材不備學生，不考慮學情，從而定位不準。學生個體差異性是客觀存在的，每個學生都有自己原有的基礎(chǔ)，重視學生的已有知識和生活經(jīng)驗，進一步了解學生心理傾向和認知規(guī)律，了解學生與教師、學生與教材、學生與數(shù)學、學生與課堂的關(guān)系，根據(jù)學生的能力特征，在教學設(shè)計中，有針對性地合理安排培養(yǎng)學生能力發(fā)展的教學環(huán)節(jié)，因為只有適合學生實際的教學策略才能行之有效。

三、優(yōu)化教學方式

根據(jù)教學內(nèi)容和學生特點選擇適當?shù)慕虒W方法。在教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)，教學中存在著一些好的教學方法，但教無定法，在教學中要根據(jù)不同的教學內(nèi)容和不同的學生選擇恰當?shù)慕虒W方法。只有靈活機動地選擇最適合學生的教學方法，才能最好、最優(yōu)地提高數(shù)學教學的有效性。

1.根據(jù)不同內(nèi)容選擇不同的方法。

代數(shù)知識、幾何知識、統(tǒng)計知識等不同的教學內(nèi)容具有不同的特點，在教學中我根據(jù)不同的教學內(nèi)容選擇不同的方法。例如在教學幾何知識時我采取從直觀到抽象的方法逐漸培養(yǎng)學生的空間想象能力；在教學統(tǒng)計知識時采用讓每個學生經(jīng)歷統(tǒng)計過程的方法，讓他們體會數(shù)學知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

2.根據(jù)學生實際選擇適合的方法。

在教學中要立足于學生是“教學之本”。教師選用教學方法時應(yīng)把學生作為教學的出發(fā)點，學生的年齡特征、學習基礎(chǔ)、個性差異都是教師要考慮的因素。初中階段學生已能進行抽象邏輯思維，但對于一些空間觀念很強的題目仍要用實物展現(xiàn)或者用多媒體輔助教學以加深他們的理解。再如同一年級的不同班級由于學習基礎(chǔ)不在同一水平線上，教學方法也不能一樣：自學能力強的班級可以采用自學法、嘗試法；基礎(chǔ)相對較弱的班級則可以采用實際操作、設(shè)疑法等。并且同一個班級中針對不同個性的學生也要運用不同方法。例如在講解概念辨析時我采用分小組合作交流。好動、愛說的學生討論、交流，發(fā)表意見；不善于表達，喜靜的學生就看書、驗證答案，然后我再給予集中講解，小結(jié)，這樣使課堂有利于學生主動學習。只有關(guān)注學生，“備”學生，才能找到有效的教學方法，提高教學的效率。

四、注重課堂練習的設(shè)計

首先課堂練習要經(jīng)過精心設(shè)計。設(shè)計練習時，形式要多樣，注意學生的覆蓋面，調(diào)動學生全身心地參與學習，體現(xiàn)學習與教學的有效性。在復(fù)習課教學過程中，由典型例題出發(fā)，編制題組，優(yōu)化例題、習題，將基礎(chǔ)知識的學習與綜合解題能力的培養(yǎng)一體化，一方面可以強化基礎(chǔ)知識運用的靈活性訓練，另一方面也可以培養(yǎng)綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，從而提高復(fù)習效率。

其次我們要優(yōu)化課堂練習，讓學生的練習練到點子上，練在易混易錯處，使練習題的針對性強，同時注意內(nèi)容的遷移，要有利于深化理解，活躍思維。這就要求練習題的設(shè)計要有層次，能體現(xiàn)新舊知識的比較、綜合以及對新知識的引申發(fā)展與思考，由淺入深，由易到難，循序漸進，減緩梯度。當然，還需要設(shè)計適量的綜合練習，以不脫離課本為前提，精講多練不能以時間論，該講就講，不該講就不講。最重要的，還是必須加強實踐的操作練習。當然，我們得控制練習的數(shù)量，要少而精，切記不要增加學生的負擔。

五、優(yōu)化課堂評價

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關(guān)鍵詞： 池州學院 高等數(shù)學教學 現(xiàn)狀 教學體系

一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀與存在的問題

1.高校擴招帶來了學生素質(zhì)參差不齊的問題。

近幾年高等教育發(fā)展迅速，招生規(guī)模不斷擴大，高校在發(fā)展的同時出現(xiàn)了教學層次參差不齊的問題。目前一些學生特別是新生的認知能力、素質(zhì)和學習習慣存在一定的問題；同時，由于我們正處于一個嶄新的信息化和數(shù)字化時代，“過分精彩的外部世界”使得一部分學生對學業(yè)的投入和興趣減少。

2.教材內(nèi)容陳舊與專業(yè)發(fā)展多樣化的矛盾。

在知識經(jīng)濟和信息化時代，數(shù)學已滲透到了各個領(lǐng)域，它的技術(shù)價值和人文價值越來越得到人們的肯定。大學生作為未來的人才，應(yīng)該受到跟上時代步伐的高等數(shù)學教育。然而，多年來高等數(shù)學課程內(nèi)容幾乎沒有什么變化，這樣的課程內(nèi)容很難實現(xiàn)培養(yǎng)目標。特別是中學教學和教材近些年都經(jīng)過多次的改革，改革后的內(nèi)容和現(xiàn)在的高等數(shù)學教材中都有部分交叉和重疊，這就導(dǎo)致現(xiàn)在所用的教材過于“滯后”和陳舊。

3.日益提高的教學要求與青年教師教學經(jīng)驗匱乏的矛盾。

現(xiàn)在青年教師一畢業(yè)就直接走上了講臺，雖然他們都有著較高的學歷和學位，但是缺乏一定的教學經(jīng)驗。大多數(shù)教師都非常熟悉微積分理論，但是對教材和教法卻研究較少，因而對如何“教好這門課”知之甚少。還有部分老師教學工作量過大，疲于奔命，心理浮躁，導(dǎo)致敬業(yè)精神減弱，這在一定程度上影響了教學質(zhì)量。

4.社會發(fā)展對學生數(shù)學能力的多樣化要求與劃一的傳統(tǒng)教學模式之間的不和諧因素。

目前高等數(shù)學教學模式是單一的注入式，教學以教師的講授為主，學生則處于被動地接受知識的狀態(tài)，教學中缺乏應(yīng)有的師生之間的信息反饋。教師不了解學生當前的認知水平和學習狀態(tài)，沒有把數(shù)學教學看成是學生自主探索的活動過程，沒有很好地進行啟發(fā)式教學。教師在教學中對通過數(shù)學化的手段解決實際問題體現(xiàn)不夠，理論與實際聯(lián)系不夠，表現(xiàn)在數(shù)學應(yīng)用的背景被形式化的演繹系統(tǒng)所掩蓋，使學生感覺數(shù)學是“空中樓閣”，抽象難以琢磨，由此產(chǎn)生畏懼心理。學生的數(shù)學應(yīng)用意識和數(shù)學建模能力也得不到必要的訓練。

5.高數(shù)教學大環(huán)境的惡化。

學生對高等數(shù)學性質(zhì)和作用有比較清楚的認識，但至于數(shù)學的重要性、學習數(shù)學對一個人將來發(fā)展的影響，卻很少有人能說清楚。不少學生認為數(shù)學，尤其是高等數(shù)學，向來以抽象著稱，還沒有入門之前，不但體會不到學習的樂趣，而且認為學習是一個痛苦的過程。再者，由于數(shù)學課程在今后發(fā)展中的作用沒有顯現(xiàn)出來，有些教師“照本宣科”，沒有激情；還有些教師一味地只顧自己講，不管學生的反應(yīng)和接受程度如何，長此以往，學生自然對學習失去興趣。

學校教學研究氛圍不濃，教學水平主要用純數(shù)學論文的數(shù)量和質(zhì)量來衡量的，這似乎已成為一種“通識”。這樣就導(dǎo)致許多從事高數(shù)教學的老師不注重教學本身而是只關(guān)注數(shù)學的學術(shù)研究。

二、多種措施并舉，形成適合池州學院的高等數(shù)學教學體系

針對這些問題，我們應(yīng)選擇多個突破口、采取多種措施，以規(guī)范我院高等數(shù)學教學秩序。

1.高等數(shù)學應(yīng)分模塊式教學，引進新的教學手段。

池州學院大規(guī)模擴招以后，學生的水平參差不齊，學習成績整體有所下降。由于接受能力和理解能力不同，不能都以“學術(shù)型”、“理論型”作為人才的培養(yǎng)目標來要求。學生不喜歡過多的理論證明，更喜歡將數(shù)學學習作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強調(diào)其應(yīng)用性和解決實際問題的能力。解決這個問題的對策是根據(jù)學生的基礎(chǔ)水平、類型差別、興趣愛好等分模式教授。

按專業(yè)和學科需要分為三個教學模式，分別記為A、B、C。

高等數(shù)學A（學時4+4）：理工類，如物理、化學等。

高等數(shù)學B（學時3+3）：經(jīng)管類，如旅游、經(jīng)貿(mào)、政法等。

高等數(shù)學C（學時3+0）：文科類，如歷史、教育等。

面對缺乏生氣的課堂教學，我們應(yīng)變學生被動接受知識為自主探索活動，積極實行啟發(fā)式和討論式教學，設(shè)計適合學生自主探索的教學情境，引導(dǎo)和組織學生開展小組討論，鼓勵學生提出大膽的猜想，等等。這種在教師引導(dǎo)下的學生自主探索學習，能使數(shù)學學習更富有成效。為了提高學生的學習興趣和教學效率，我們可以引入多媒體教學，多媒體教學既可以將枯燥的理論學習轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€個生動有趣的實例，又可以提高教學效率，縮減教學資源，更可以緩解由于師資不足帶來的資源不足的困難。

2.加強師資隊伍建設(shè)。

提高教育素質(zhì)整體水平，擁有過硬的師資隊伍，是搞好數(shù)學教學的前提。學院應(yīng)該有計劃、有目的地引進一批有專業(yè)水平和教學經(jīng)驗的優(yōu)秀畢業(yè)生和學者專家。學院方面應(yīng)重視與實施數(shù)學教師的繼續(xù)教育，營造良好的教學研究氛圍。繼續(xù)教育的課程不只是高深一級的數(shù)學理論課，更重要的是在數(shù)學哲學、數(shù)學方法論、數(shù)學文化等方面開設(shè)一些課程，提高教師對數(shù)學的認識和數(shù)學修養(yǎng)，建立正確的數(shù)學觀。

3.加強高等數(shù)學教學研究。

為了讓教師特別是年輕教師更熟練更深刻地把握教材內(nèi)容并提高講課質(zhì)量，學院經(jīng)常組織教材研究交流活動，請資深的教師介紹教材中某些章節(jié)的核心、聯(lián)系與拓展。同時學院應(yīng)重視高等數(shù)學的應(yīng)用教育問題的研究，在教學過程中穿插應(yīng)用實例，開設(shè)數(shù)學建模講座，成立數(shù)學建模小組，以提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識和數(shù)學應(yīng)用能力，同時也拓寬高數(shù)教學中的實踐性教學的思維。學院應(yīng)營造教學研究的學術(shù)氛圍，要視數(shù)學理論研究與數(shù)學教學研究同樣重要，正確認識和處理高等數(shù)學教學與個人科研的關(guān)系，形成可持續(xù)發(fā)展。

4.提高教學質(zhì)量監(jiān)控的力度。

針對于大環(huán)境的惡化，為了提高教師的教學積極性，我院數(shù)學系加強了對高等數(shù)學教學質(zhì)量的監(jiān)控力度。每個學期我們都安排多次高等數(shù)學教學的公開教學，高等數(shù)學老師基本每學期都會被聽課，課后從事高數(shù)教學的教師與被聽課人進行交流，肯定長處也指出不足，從而達到大家共同提高、共同進步的目的。

提高教學質(zhì)量的另一個舉措就是實行嚴格的教考分離制度。為了嚴格、公正地檢查教學效果，學院應(yīng)該借鑒其他高校的成熟的做法，各模式的期末考試試卷都應(yīng)該由不擔任該模式教學的有經(jīng)驗的教師來命題。教師要嚴格按照教學大綱，教學抓住重點和難點，內(nèi)容也不能有半點馬虎。試卷應(yīng)全封閉，集中裝訂并集體閱卷，統(tǒng)一給分，一旦成績確定應(yīng)立即輸入電腦，這樣既可以杜絕各種干擾，充分體現(xiàn)公正性，又可以對促進教師提高自身的教學質(zhì)量有一定激勵作用。

5.更新思路，改革評估體系和考試內(nèi)容。

在評估體系上，過去“一卷定終生”的評估模式存在某些不合理之處，卷面的分數(shù)不能全面反映學生對課程的掌握和應(yīng)用能力，尤其是對那些勤于思考的學生，學院應(yīng)增加評估的方式，例如可以定期舉辦一些數(shù)學競賽，并將競賽的結(jié)果適當?shù)赜嬋雽W生最后的總評成績中。

在考試內(nèi)容改革上，目前，高等數(shù)學考試還是傳統(tǒng)的筆試，缺乏開放題和應(yīng)用題，以及考查學生靈活地運用數(shù)學知識解決問題的題目，不能客觀評價學生的數(shù)學能力。改革傳統(tǒng)的評價方法，應(yīng)在傳統(tǒng)的考試中注入新的活力。如適當增加一些開放題和應(yīng)用題，以更好地考查學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，并對平時的學習產(chǎn)生一定的影響。可嘗試多種形式如開卷考試、論文方式等更能客觀地評價出學生的學習質(zhì)量和教師的教學質(zhì)量的考試。在試題設(shè)計上我們可以考慮以下三個方面的改革。

（1）加強對基本概念的考核和基本計算的考核，摒棄技巧性過高的試題能夠使學生使用學到的方法，順利找到入口的辦法。

（2）加強應(yīng)用性試題和開放性試題。例如，為了考核學生對極值理論的應(yīng)用能力，可以設(shè)計一個足球比賽中如何獲得最大射門角度的題目，這樣不落俗套，也容易上手，肯定會深受學生的喜愛。

（3）加入部分關(guān)于教材的總結(jié)、歸納與開拓教材的試題。這樣既可以從整體上考查學生對教材的把握，又可以給學生創(chuàng)造主動思考問題的空間，增強了學生的主觀能動性。

三、結(jié)語

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展步伐的加快，高等數(shù)學教學改革的節(jié)奏也越來越快，教學內(nèi)容要不斷地充實與更新，教學方法也要不斷地改進，以適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的需要。我們要充分發(fā)揮教師的主觀能動性，激發(fā)學生的主觀能動性，加上社會、學校的合理引導(dǎo)與管理，使池州學院高等數(shù)學教學再上新臺階。

參考文獻：

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［3］王莉華，孫曉曄.構(gòu)建模塊化的《高等數(shù)學》課程體系［J］.天津職業(yè)院校聯(lián)合學報，2006，（3）.

［4］劉重慶，徐國慶.關(guān)于模塊課程的誤解與澄清［J］.中國職業(yè)技術(shù)教育，2001，（2）.

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關(guān)鍵詞：整體思想；高中數(shù)學；解題；學生

整體思想是指從整體出發(fā)來研究問題，將問題中的不同部分細化成不同的整體，以此來提高數(shù)學解題效率。當在數(shù)學解題中運用整體思想時，我們應(yīng)分析問題的整體特征，把一些圖形以及式子都視作整體，并且研究不同整體間的關(guān)系，從而有目的、有針對性地對高中數(shù)學題進行整體處理。

一、學生要注意培養(yǎng)自身的數(shù)學學習興趣

在學習數(shù)學時，學生要強化自身對數(shù)學的學習興趣。在數(shù)學課堂上，當老師提出一個帶有懸念的問題時，學生要積極地進行響應(yīng)，分析問題所具有的各種答案，通過自身努力探索，勤于思考，在課下查閱資料或者向老師請教，從而找到問題的答案，以此來培養(yǎng)良好的數(shù)學學習興趣。例如，在學習橢圓方程時，學生可以在課前查閱資料，利用幾何畫板等軟件，了解橢圓曲線以及相應(yīng)的方程，并且了解方程中的常數(shù)是怎么得出的，注重橢圓曲線的整體性。這樣當老師在課堂上進行講解時，學生就能夠更加容易聽懂，從而增強自信心，提高對于數(shù)學的學習興趣，而不會對高中數(shù)學產(chǎn)生畏懼感。

二、學生要樹立整體思想，有條不紊地進行學習

當學生有很好的數(shù)學學習興趣以后，就要注重樹立整體思想，并自主探索數(shù)學中所包含的各種規(guī)律。也就是說老師給學生提供整體思想框架，接下來學生自己要多去探尋框架內(nèi)的各個知識點，從整體到局部，有計劃地掌握數(shù)學知識。

例如，在學習數(shù)學集合這一節(jié)時，當老師為學生講解集合方面的概念以后，學生就要主動了解集合的性質(zhì)，分析并集、交集、子集所指的范圍，歸納總結(jié)出集合所具有的確定性、互異性等性質(zhì)，從而為基于集合知識的其他題目解答打下基礎(chǔ)。

當樹立整體思想以后，學生在解決具體數(shù)學問題時，就可以先找到問題的主線，分析主線上面的各個支干問題，對各種煩瑣的數(shù)學問題加以處理。例如，在學習立體幾何這一章內(nèi)容時，當看到題目時，我們可能一開始會感覺束手無策，不知從何下手，但是當具備整體思想，了解立體幾何的主線證明與計算以后，就可以很從容地解題了。我們先要根據(jù)題干中的已知條件證明所要得到的結(jié)論，先處理線與線的關(guān)系，再處理線與面、面與面關(guān)系。接著要進行計算，從角與距離這兩條主線出發(fā)。關(guān)于角的計算包括線與線、線與面、面與面所組成的角的計算；關(guān)于距離的計算主要有點到點、點到線、點到面以及線到線、線到面的距離的計算，最后要處理面到面的距離。在這些問題處理過程中，我們要能夠始終把握住主線，從整體出發(fā)，由整體到局部，有條不紊地解決各種問題。當所有的小問題得以解決之后，大問題也就解決了。

三、要注重構(gòu)建數(shù)學整體，而非糾結(jié)于單一元素

在學習中，“溫故而知新”是一種非常有效的學習方法，能夠讓學生在掌握舊知識的基礎(chǔ)上學到新知識。對于高中數(shù)學學習也是如此，我們通過對舊知識進行總結(jié)、整理以及運用，從而達到解決新問題的目的。這一學習方法在高中代數(shù)學習中運用效果最為顯著。當我們學習代數(shù)知識時，會遇到很多第一眼看起來好像已知條件不夠無法求解的題目，但其實如果運用整體思想對這一類型的題目加以求解，就會很容易得到答案。這就需要我們平時有意識地構(gòu)建起整體思想，而不能過于糾結(jié)某一個方面。在代數(shù)中有很多定理，這些定理在我們學習之后就成為潛在的已知條件了，因此在解決新的代數(shù)問題時學生可以運用這些定理?？梢哉f我們對于舊知識運用的熟練程度，會在很大程度上決定我們處理新問題的效率。如關(guān)于三角函數(shù)的數(shù)學求解問題，一般角度的三角函數(shù)值我們學生都知道，如30°、45°、60°、90°等，但如果是不經(jīng)常用到的角度如25°，這樣我們就無法直接得出它的三角函數(shù)值，但如果學生過于糾結(jié)直接得出25°的三角函數(shù)值，就會陷入困境中。這時就需要我們能夠從整個題目求解出發(fā)，運用所學的三角函數(shù)轉(zhuǎn)換定理，將不常見的角度轉(zhuǎn)換為常見的角度進行求解。這樣我們不但可以簡化數(shù)學問題，同時還能夠溫習所學過的知識，達到很好的學習效果，同時也為以后學習新的知識打下了扎實的基礎(chǔ)。下面通過一個例子來對這一點進行更加充分的說明。

如果我們僅僅注重題目中的某一元素，那么這一題目必然無法順利求解出來。因此可以看出不論是代數(shù)問題，或者是其他數(shù)學問題，我們都應(yīng)該具有整體思想，當需要的時候能夠及時搬出來加以運用，能夠起到意想不到的效果。

四、適當添加，構(gòu)造整體

整體構(gòu)造，主要是按照已知條件以及所要求解的結(jié)果，對原來式子或已知條件進行補充，構(gòu)建出一個整體再加以求解。很多試題一眼看上去感覺試題不夠完整，無從下手，而如果運用整體構(gòu)造方法，就能便捷迅速地得到答案。主要的著手點就是從局部出發(fā)拓展成一個整體，通過研究整體來解決局部問題。

從中可以看出巧妙運用整體思想，將部分補充為整體，會極大地簡化解題過程，起到巧妙解題的效果。我們學生通過運用這一方法，不但能培養(yǎng)自身的解題能力，同時也能提高解題效率，有利于學習興趣的強化。

五、整體換元，將復(fù)雜問題簡單化

整體換元法也是整體思想中非常重要的一部分。它主要是指在試題求解過程中，對一個整體進行換元，從而引入新的元，把原先很復(fù)雜的公式轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^簡單的式子，簡化求解過程，使得學生能夠理清解題思路，進行快速求解。

六、要注重班級或者小組這個整體，加強團隊合作

在學習過程中要注重班級或者小組這個整體，相互交流學習思路、學習方法，當遇到難以求解的題目或者難點時，學生整體間可通過溝通、交流來解決，這樣遠遠比一個人冥思苦想效率要高得多，而且大家一起思考，共同探索，有時候還可以找到新的解題思路，拓展視野。在小組內(nèi)，同學間可以自由討論，從而加快試題解決過程。通過小組討論，還能夠讓不同學生互相取長補短，認識到自身的不足，縮短與他人的距離。注重班級這個整體，會增強學生對于班集體的榮譽感、歸屬感，從而使之愿意為班集體建設(shè)作出更多貢獻，發(fā)揮團隊精神，這樣對我們以后的學習、工作都是非常有幫助的。

總而言之，在高中數(shù)學學習中，注重整體思想，合理利用整體解題思路能夠有效激發(fā)學生對高中數(shù)學的學習興趣，提高高中數(shù)學解題能力，從而在考試中縮短解題時間，取得更加優(yōu)異的成績。運用整體思路要求學生能夠做到從整體出發(fā)，顧全大局，當遇到難解的試題時，可以找到主線，從而繼續(xù)延伸下去，分析各個細節(jié)部分，由整體到局部，細化題干內(nèi)容。增強對高中數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握程度，具備運用舊知識處理新問題的能力，對于數(shù)學定理、公式能夠隨時記起并且當運用整體思想時能夠靈活運用，要經(jīng)常梳理基礎(chǔ)知識，進行歸納總結(jié)，完善數(shù)學知識體系，查漏補缺，真正提高數(shù)學學習水平。

參考文獻：

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究高考函數(shù)試題，把握高考函數(shù)方向.

平樂縣民族中學謝厚榮

[關(guān)鍵訶]函數(shù)思想方法

近年高考函數(shù)怎么考?從高考中我們從中得到什么樣的啟示,我們今后怎樣指導(dǎo)我們的教學以及高三學生的復(fù)習,在這里我想談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

一、重視函數(shù)的背景知識，回歸樸素的函數(shù)思想方法。

函數(shù)知識產(chǎn)生的背景來源于生活，生活中孕育許多函數(shù)知識。而這種函數(shù)知識的獲得，是來源于我們的一種十分重要的思想方法，這就是函數(shù)思想方法。過去我們只重視了已經(jīng)形成了的函數(shù)知識的考查，而忽視了取得這種知識的方法。使得數(shù)學離與我們有些距離，導(dǎo)至學生失去學習的興趣。甚至使孩子們產(chǎn)生了恐懼數(shù)學，這是我們的教育的偏差。近年教育界進行了反思，重視學生的生活背景，回歸樸素的函數(shù)思想方法。近年來各省市卷有反映例如：2008年，全國卷：選擇題第2題，幾乎不要什么數(shù)學知識，就可解答。

2．汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（）

.A．根據(jù)汽2車加速行駛，勻速行駛，減速行駛結(jié)合函數(shù)圖像可知；這是原命題組給出的答案。但我們可以這樣解：汽車加速度行駛距離增長很快，汽車勻速，距離繼續(xù)增長，這時可去C、D，減速行駛距離增長慢，可知得A，這只有一般函數(shù)思想就可解決。

3.圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)，則該函數(shù)的大致圖像是（）

此題也可簡單的看，起初h增大，面積s減少得快，后面減少平緩，應(yīng)選B。

二、考查函數(shù)的變換——平移、對稱、翻折

函數(shù)的考查近年來很少單純考某一函數(shù)的性質(zhì)。在函數(shù)的教學中，函數(shù)的變換成為熱點。反函數(shù)依然是必考題，它是最能反映函數(shù)變量之間轉(zhuǎn)換，是函數(shù)思想的靈活體現(xiàn)，是必備的。但是在學習函數(shù)的變換過程中，不要忘記列表描點作圖是根本。

2、函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是（）

解析：選C．注意的圖象是由的圖象右移1而得．本題考查函數(shù)圖象的平移法則．但是，我們在解題時，不應(yīng)該忘記根本的函數(shù)作圖的方法，通過仔細觀察，當x=1,函數(shù)f(x),g(x)都過（1，1），x=2函數(shù)f(x),過點（2，2）g(x)過點（1，1/2）故選C通過仔細觀察，也比較容易的解決問題。

6．設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當時，，則有（B）

A．B．

C．D．

解析：利用對稱性，三點到直線距離越遠越大。故選（B）

三、與導(dǎo)數(shù)連接、與高等數(shù)學接軌

過去用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明某函數(shù)的單調(diào)性的必考題因?qū)?shù)出現(xiàn)而退出。導(dǎo)數(shù)是一個很好的工具,是學習高等數(shù)學必須掌握的工具。它在解決函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的拐點,函數(shù)的最值極值時功能十分強大。是新課改的成果之一，以初等函數(shù)作為載體，初步掌握導(dǎo)數(shù)，對于上大學打下良好的基礎(chǔ)，同時又是給不能上大學的人今后自學高等數(shù)學，為終生教育作準備。因此我們在學習時，加倍努力。

19．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

19.解：（1）求導(dǎo)：

當時，，，在上遞增

當，求得兩根為

即在遞增，遞減，

遞增

（2），且解得：

22．（本小題滿分14分）

已知是函數(shù)的一個極值點。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。

解:（Ⅰ）因為

所以

因此

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

當時，

當時，

所以的單調(diào)增區(qū)間是

的單調(diào)減區(qū)間是

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當或時，

所以的極大值為，極小值為

因此

所以在的三個單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個交點，當且僅當

因此，的取值范圍為。

此題重點考察利用求導(dǎo)研究函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，函數(shù)根的問題；

四、函數(shù)為載體，數(shù)列在其中

數(shù)列是一個以非零自然數(shù)為變量的函數(shù)，建立數(shù)列f(n)它既可反映前后項聯(lián)系，從而可得數(shù)列的遞推關(guān)系，所以函數(shù)作為載體來考查數(shù)列是一全不錯的選擇。由于函數(shù)的單調(diào)性，還可以比較各項的大小，以及求數(shù)列各項的和等。

17．（本小題滿分13分）

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。

（Ⅰ）、求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；

解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx(a≠0),則f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3,b=－2,所以f(x)＝3x2－2x.

又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.

當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5（）

篇8

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；基本概念；高考試題

實施高中新課程以來，初中數(shù)學與高等數(shù)學的聯(lián)系越來越緊密，高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)以高等數(shù)學知識為背景的命題。這種試題起點高落點低，試題的設(shè)計來源于高等數(shù)學，但解決的方法是中學所學的初等數(shù)學知識，具有很強的研究性和探究性，對學生的創(chuàng)新意識有很好的檢測功能，下面就舉一些具有高等數(shù)學背景的高考試題來分析與探討，揭示解題方法，起到拋磚引玉的作用。

一、以群、環(huán)、域的概念為背景的高考試題

群、環(huán)、域是近似代數(shù)中的基本知識，近年來的高考數(shù)學中以群、環(huán)、域的概念為背景的高考試題已開始出現(xiàn)，其考查內(nèi)容并不超越高中數(shù)學教學大綱，但應(yīng)用到了高等數(shù)學中的群、環(huán)、域概念。如：

例1.（2011年廣東卷8）設(shè)S是整數(shù)集S的非空子集，如果？坌a，b∈S，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V且？坌a，b，c∈T有abc∈T，？坌x，y，z∈V，有xyz∈V則下列結(jié)論恒成立的是（ ）

A.T，V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉

B.T，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉

C.T，V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉

D.T，V中每一個關(guān)于乘法是封閉

“封閉”是大學近似代數(shù)中的內(nèi)容，以此出題，旨在考查考生接受和處理新信息的能力。作為新定義問題，如能準確理解定義，難度并不大，但容易考慮不全。因此在充分理解題目的含義之后，需全面深入地分析，方能準確地得出結(jié)果。

二、以凹凸函數(shù)概念為背景編制的高考試題

新課程改革下的高中數(shù)學教學，強調(diào)培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新能力和自主探究能力，因而近年來許多高考數(shù)學題目強化了對學生學習能力和創(chuàng)新能力的考查。如：

例2.（2012年福建卷10）函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f（■）≤■[f（x1）+f（x2）]則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P。設(shè)f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題

①f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；②f（x2）在[1，■]上具有性質(zhì)P；③若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；④對任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]有f（■）≤■[f（x1）+

f（x2）+f（x3）+f（x4）]其中真命題的序號是（ ）

A.①② B.①③

C.②④ D.③④

這道題是以高等數(shù)學中的《數(shù)學分析》中凹、凸函數(shù)的定義為背景編制的高考試題。函數(shù)凹凸性問題是近幾年高考中的一種新題型。這種題形式新穎、背景公平，能考查學生的創(chuàng)新能力和潛在的數(shù)學素質(zhì)，體現(xiàn)“高考命題范圍遵循教學大綱，又不拘泥于教學大綱”的改革精神。但由于函數(shù)曲線的凹凸性在中學教材中既沒有明確的定義，又沒有專門研究，因此，就多數(shù)學生而言對這類凹凸性曲線問題往往束手無策；而教師的“二階導(dǎo)數(shù)”理解又不能被學生所接受。所以，對這類非常規(guī)性問題作一探索，并引導(dǎo)學生去得到一般性的解法，無疑對學生數(shù)學素質(zhì)的提高和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)以及在迅速準確解答高考中出現(xiàn)此類的試題都是十分重要的。凹凸函數(shù)定義（根據(jù)同濟大學數(shù)學教研室主編《高等數(shù)學》第201頁）：設(shè)函數(shù)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對（a，b）上任意兩點x1，x2，恒有：

f（■）

三、以高等數(shù)學中的基本概念為背景編制的高考試題

高等數(shù)學中的許多基本概念與高中數(shù)學課程有著緊密的聯(lián)系，其中的許多內(nèi)容是高中數(shù)學知識的延續(xù)，因而設(shè)置高等數(shù)學基本概念為背景的高考數(shù)學試題，能夠有效考查學生掌握知識的深度和靈活度，如：

例3.（2013年福建卷10）設(shè)S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)滿足；

（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意的x1，x2∈S，當x1

f（x1）

該題涉及的高等數(shù)學基本概念是康托爾當年所發(fā)現(xiàn)的“基數(shù)”―只要能建立起一一對應(yīng)的集合，就說這兩個集合的基數(shù)相

同。對于一般的，有下面這些結(jié)論成立：①[a，b]，（a，b]，（a，b）等實數(shù)區(qū)間于R基數(shù)相同；②N，Q，Z，N+的基數(shù)相同。

但是N與R，（a，b）等的基數(shù)就不相同，你可以形象化地理解為一個離散，而一個連續(xù)，對于應(yīng)付往后的類似高考題已經(jīng)足夠。

以高等數(shù)學知識為背景的試題多次現(xiàn)身于高考之中，這種高等數(shù)學與初等數(shù)學“上連下靠”型的試題將是考查學生學習潛能的重要陣地。高等數(shù)學背景的高考試題對于考生來說是前言的尖端課題，也是高考的新動向。我們不僅要掌握歷年全國各省市高考中的高等數(shù)學背景的試題，以把握高考整體規(guī)律，需要從數(shù)學本質(zhì)出發(fā)，研究高等數(shù)學背景的試題與解題規(guī)律，預(yù)見高考新

動向。

參考文獻：

[1]克萊茵.高觀點下的高等數(shù)學[M].舒湘芹，譯.上海：復(fù)旦大學出版社，2008-09.

[2]劉轉(zhuǎn)玲.高考命題中初等數(shù)學知識與高等數(shù)學思想的融合[J].數(shù)學教學研究，2013（9）.

篇9

【關(guān)鍵詞】職高生；高考數(shù)學；復(fù)習策略

一、引言

高職院校主要培養(yǎng)能夠適應(yīng)生產(chǎn)、管理、服務(wù)第一線需要的人才，這些人才能夠有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè)的進程.因此，高職院校要加強人才培養(yǎng)，促進他們的全面發(fā)展.數(shù)學課程是高職生必學的課程，而且是高考必考科目，提高高職生高考數(shù)學成績的重要性不言而喻.而要提高高職生的高考數(shù)學成績，離不開數(shù)學教師有效的復(fù)習策略.本文主要以如何復(fù)習數(shù)學為切入點，來談?wù)勌岣吒呗毟呖紨?shù)學成績的一些措施，具有一定的參考意義和實踐價值.

二、開展職高高考數(shù)學復(fù)習，有效提高學生的數(shù)學成績

1.資料選擇合理化

一般說來，職高數(shù)學總復(fù)習，除了課本外，還應(yīng)選擇一些配套資料.合理地選擇資料，是提高復(fù)習效率的重要因素之一.近幾年來，各類復(fù)習資料繁多，教師應(yīng)精心指導(dǎo)學生選擇一兩本適合學生使用的資料.一本較好的復(fù)習資料，應(yīng)具備以下條件：①內(nèi)容豐富：內(nèi)容應(yīng)包括職高數(shù)學的所有知識.②理論系統(tǒng)：系統(tǒng)而簡明地敘述有關(guān)知識，便于理解和記憶.③例題典型：典型的例題具有代表性，便于借“題”發(fā)揮.④習題新穎：首先習題要全面，包括題型全面和覆蓋知識點全面；其次習題應(yīng)新穎，新穎能吸引學生鉆研，保持學習興趣.⑤便于使用：以課本為起點，逐步加深，達到高考難度，甚至略超一點點，這樣便于使用.

2.基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化

數(shù)學是一門系統(tǒng)性很強的科學.平時的教學中，教師注意力集中在講授新課上，不易掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系.課本原有各章節(jié)的復(fù)習，雖有一定的知識系統(tǒng)性，但課本各章節(jié)的編排是兼顧了學生的認識過程和年齡特征的，各章節(jié)或內(nèi)容重復(fù)，或知識分散.因此，在總復(fù)習時，應(yīng)注意對教材加以綜合，突出其內(nèi)在聯(lián)系，使學生通過復(fù)習對所學的基礎(chǔ)知識能有一個全面、系統(tǒng)的認識.在復(fù)習時，要把概念、性質(zhì)、公式、法則、定理等串聯(lián)起來，或列提綱，或作表解，或以圖示，使它們成為完整的體系，均能收到較好的教學效果.

3.重點知識突出化

職高數(shù)學的所有內(nèi)容都是基礎(chǔ)知識，都必須切實學好，但其中還是有主次之分的.那些對進一步學習關(guān)系重大的內(nèi)容是教材的重點.因此，教師應(yīng)結(jié)合考試說明鉆研教材，將教材內(nèi)容分為不必復(fù)習、簡單復(fù)習和著重復(fù)習三類，突出重點，兼顧一般.如不等式應(yīng)以不等式的證明和解不等式為重點，復(fù)數(shù)應(yīng)以復(fù)數(shù)的概念、運算為重點，數(shù)列應(yīng)以等差數(shù)列、等比數(shù)列為重點等.對于重要的理論知識，也應(yīng)予以進一步鞏固和強調(diào).如在解三角形中只強調(diào)正弦、余弦定理的應(yīng)用，而忽視對定理本身的理解證明，天長日久可能對這兩個定理的結(jié)論牢記在心，但對定理的證明已模糊甚至忘記.因此，這些理論上的問題，都應(yīng)在復(fù)習課上再度予以明確和鞏固.

4.能力培養(yǎng)層次化

基礎(chǔ)知識和重點知識的復(fù)習與能力的培養(yǎng)是相輔相成的.學生的各種能力又集中體現(xiàn)在解題能力上.在基礎(chǔ)知識的教學中，應(yīng)首先注意培養(yǎng)學生良好的解題習慣，要求學生認真審題、考慮解題步驟，細心演算，耐心檢查等，這是能力培養(yǎng)的第一個層次.在重點知識的教學中，應(yīng)著重培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力.對運算要求正確迅速；對思維要求能熟練地、靈活地運用分析、綜合、抽象、概括、類比、歸納、演繹的邏輯思維方法來處理數(shù)學問題；對想象不僅要求能把立體形象的物體抽象成幾何圖形并把圖畫出來，還要能夠根據(jù)立體幾何圖形觀察并想象出它所反映的客體及迅速地繪制出語言描述的立體圖形.在綜合解題教學中，應(yīng)進一步培養(yǎng)上述三種能力，對運算不僅要求正確迅速，而且要求合理化；對解題，要求學生能逐步養(yǎng)成全面處理問題的習慣，探求一題多解、一題多變，發(fā)展一題多思，并能寫些單元小結(jié)或解題小結(jié)等.

5.編選例題題組化

復(fù)習課的例題要精選，題目最好成組，數(shù)量不宜多，各題應(yīng)有針對性，充分體現(xiàn)教學目的，擊中學生學習的薄弱環(huán)節(jié).復(fù)習課的題組指的是：從復(fù)習的目的要求出發(fā)，把若干個有一定聯(lián)系的題目寫在一起，組合成一個大題.編選例題題組化，有利于將問題引向深入，有利于研究問題的各種情況，有利于鋪設(shè)臺階，落實能力培養(yǎng)層次化.當然，對某些不易或不宜編成題組的典型例題，仍可單獨進行講解.

以上就是一些常用的職高數(shù)學復(fù)策略，我們相信，教師若能合理使用以上策略組織學生進行復(fù)習，必將促使學生在高考中有出色的表現(xiàn)，提高數(shù)學成績！

【參考文獻】

[1] 韓建玲. 關(guān)于提高高職數(shù)學教學效果的思考[J]. 長春理工大學學報（高教版）， 2007（3）.

[2] 郭曉梅. 改進高職數(shù)學教學方法培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力[J]. 長沙通信職業(yè)技術(shù)學院學報， 2010（1）.

篇10

【導(dǎo)語】江西2018年高考數(shù)學文考試結(jié)束了，

說明：2018年江西高考數(shù)學文試卷使用的是全國卷I，全國卷I適用的地區(qū)包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國卷I高考數(shù)學文試題已公布，由于江西高考數(shù)學文試卷采用全國卷I，所以就代表了2018江西高考數(shù)學文試題也已公布了。

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