導語：如何才能寫好一篇高數(shù)學習感悟，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）04B-

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在學習數(shù)學的過程中，有不少學生總會對教師提出的要求產生或多或少的質疑，甚至認為是沒有必要的，這些誤區(qū)長期發(fā)展將對學生的數(shù)學學習產生諸多不良影響，本文將對一些高中生常見的錯誤觀點進行分析。

一、漠視重復傾聽

在數(shù)學學習中，自學好還是課堂上認真聽老師講解好？大多數(shù)人的回答是傾向后者。但是，總有相當一部分學生，特別是有一定自學能力的高年級學生認為：課堂上老師講的內容跟課本差不多，自己看也能懂，聽不聽都不要緊。根據(jù)一些問卷調查和筆者的了解，這種觀點是存在的。它所產生的不良后果是學生容易養(yǎng)成注意力不易集中的壞習慣。這種做法不論是對學生的數(shù)學學習還是對教師的課堂教學都是沒有好處的。

普通高中數(shù)學新課程標準指出，在高中數(shù)學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一。因此，讓學生充分認識數(shù)學課堂教學的價值，樹立正確的課堂觀，認真聽課，積極參與課堂，對提高學習效果有重要意義。

觀察一些數(shù)學成績優(yōu)秀的學生在課堂上的表現(xiàn)就會發(fā)現(xiàn)，這些學生對教師講課內容不管是易點的還是難點，都能認真聽。跟著教師的講課思路，積極思考。教師安排的練習能規(guī)范的完成。對教師的教學方法或教學風格沒有太多的苛求，哪一位教師教都不會影響他們的學習情緒。而一部分學生，往往對教師講課內容進行有選擇性聽課，容易的地方不聽或不專心聽，難點才會專注聽。這部分學生對教師的態(tài)度也比較“挑剔”，一旦對教師的教法不太適應，就容易產生厭學心理。通過對比可發(fā)現(xiàn)，成績好的學生有愿意重復的習慣，而“圖”新鮮，不太愿意重復的學生學習成績則差很多。數(shù)學課，特別是新授課，教學內容是新舊知識的結合，是利用舊知識去解決新問題。教師在講課的過程中，涉及到的舊知識就是重復。認真聽課，就是一次復習，就是不斷“品味”“咀嚼”這些舊知識。這樣，舊知識在學生頭腦中的理解就非常深刻，記憶不斷得到鞏固。當解決問題用到舊知識時，很快就能聯(lián)想到。同時，重復也為學習新知識做充分的準備。

充分暴露數(shù)學思維過程是數(shù)學教學的指導原則。在正常情況下，數(shù)學教師在課堂上根據(jù)學生的實際與教學大綱要求對數(shù)學知識的來龍去脈、前因后果都交代清楚，并教授數(shù)學方法，對數(shù)學思維過程進行“充分的暴露”或“充分的展開”，使得認真聽者更容易理解新知識，大大地縮短了掌握新知識的時間。學習經驗也表明，通過聽課所獲得的知識會記得更牢固、更長久。隨著數(shù)學課堂教學的推進，認真聽課的學生在不斷獲得新知識的同時也不斷地鞏固舊知識。這也是一個數(shù)學知識不斷積累，數(shù)學認知結構不斷完善的過程。

二、忽視重復記憶

著名的艾賓浩斯曲線揭示了遺忘的發(fā)展規(guī)律，即“先快后慢”的原則。這條遺忘曲線告訴我們，學得的知識在一天后，如不抓緊復習，就只剩下原來的25%。艾賓浩斯對遺忘規(guī)律的進一步研究實驗還充分地證實了一個道理，學習要勤于復習，而且記憶的理解效果越好，遺忘的速度就越慢。因此，在數(shù)學課堂上，一個有認真聽課習慣的學生，由于對知識的理解較好，記憶的效果較好，遺忘的速度也較慢。課后（一般是當天）完成教師課堂上布置的作業(yè)之前，正確的方法是先復習，這是新課后一天之內對當天新課內容的一次有效復習。到第二天上新課時，一般情況下教師都會復習上一節(jié)課的內容。這樣一來，新課內容在24小時之內至少復習了2次。學校要求學生上課專心聽講，課后認真完成作業(yè)的道理就在這里。因為它符合艾賓浩斯曲線的對知識的記憶和保持規(guī)律。有不少學生認為，課堂上老師講解的內容已經十分清晰，學生憑借著腦海中對當天上課的印象去做作業(yè)，不重視課后復習，久而久之，舊知識將會被快速遺忘。數(shù)學的知識結構將會形成斷層，學生解決數(shù)學問題的能力也會隨之下降。

數(shù)學是一門新舊知識聯(lián)系性非常強的學科，不重視重復記憶，鞏固舊知識，新知識也不會學好，根基不穩(wěn)固，數(shù)學城堡就不會建好，學好數(shù)學就成了紙上談兵。

三、輕視課堂

解決數(shù)學問題的過程是一個思維的過程。這個思維過程是利用已知求未知，是解決問題的主體通過聯(lián)想，把相關的已知知識拿出來解決未知的過程。如果一個學生長期不認真聽課，輕視課堂，當他碰到難題時，他就會對一些相關數(shù)學知識點理解模糊，甚至曲解，由于聯(lián)想不起這些知識或聯(lián)想中斷導致思維過程負擔過重，就會給學習帶來壓力。因此，輕視課堂的學生必須轉變對數(shù)學課堂教學的認識，其中的關鍵是克服自以為是和偏激的思想。一直以來，這兩種思想都是數(shù)學學習的大敵。現(xiàn)代教育理論已證明，合作學習是立足于適應現(xiàn)代社會發(fā)展需要，它能有效地培養(yǎng)具有創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造性實踐能力的人。因此，在課堂上與教師的合作是學生在學習中最基本的合作。能認真聽課就是與教師的合作，在有經驗的教師地指導下合作學習成了獲取知識的重要途徑。按照現(xiàn)代課堂教學的要求，以教師為主導，學生為主體的課堂理念已成為共識。數(shù)學學習不再是單純的教師講，學生聽的傳統(tǒng)方式，而是師生雙方互動的過程。

前蘇聯(lián)著名的教育家凱洛夫認為，學生的主要任務是自覺地、牢固地掌握和利用前人所發(fā)現(xiàn)和整理的知識，并不負有發(fā)現(xiàn)新的真理的任務。這一觀點至今還有一定積極的意義。因此，學生應自覺地、牢固地樹立在課堂上認真聽課、積極與老師配合的觀念，最大限度地利用課堂資源（教師的指導）。對教師來說，隨著現(xiàn)代社會對創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，學生雖然“不負有發(fā)現(xiàn)新的真理的任務”，教師的講授也要與時俱進，運用現(xiàn)代最先進的教學方法和抓住當代學生的特點，把握教學時機（指適合的教學內容），充分發(fā)揮學生的主體作用，引導他們進行數(shù)學探究活動，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

四、重課外，輕課內

在學校有限的教育條件下，學生正確處理好課內課外的關系是很重要的。只有對學習方式有正確的觀念，才能自覺地運用科學的學習方法，使學習產生良好的效果。建立在科學的基礎上的學習，將不斷激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。偏重于自學，輕視課堂聽課的觀點錯誤在于把課堂學習和自學割裂開來。因此，學生正確地處理好這兩者之間的關系是搞好學習的重要保證。

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關鍵詞：自主學習；學導結合；當堂達標

基礎教育課程改革綱要指出：“教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系.注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性.引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習?！边@明確提出了在教學過程中師生互動作用的重要性。

我校實行了“學導結合，當堂達標”的教學模式。這種教學模式的教學流程是：前測激趣――定標導學――學生自學――順學善導――達標測試――當堂練習”。在整個導學過程中，“導學”是課堂教學的主線，“互動”是課堂教學的組織形式。也就是教師的“導”和學生的“學”是交織在一起的，是一根貫穿課堂始終的線，只不過在不同的環(huán)節(jié)所占的分量不同。因此，我們在整個教學過程中，要培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生自主參與學習，不然學生的活動就是一片茫然。

一、讓學生明確目標

明確的學習目標就像醒目的路標，為教學了方向，不但老師知道，而且學生也應當非常明確。這就要求老師應及時、明確地把它交給學生，激發(fā)出學生目標追求的強烈欲望，同時也可以使學生能自我檢測階段性的學習效果。當然學習目標的給出應因課而定，有的目標可由學生當堂提出、教師補充，有的目標可以由教師提出直接告訴學生，如：教學平行四邊形的面積時，可以先讓學生擬定目標，教師再作補充，然后出示學習目標：①讓學生用轉換的思想來推導出求出平行四邊形面積公式，并注重推導的過程；②能用公式計算平行四邊形的面積。而有的目標可讓學生在課后自己整理歸納得出。

二、讓學生提出問題

“提問”是教學創(chuàng)新的重要標志。提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。這就要求教師要徹底解放思想，敢于放手讓學生直接參與問題的發(fā)現(xiàn)，積極創(chuàng)造有利條件。為學生發(fā)現(xiàn)、提出問題提供最佳的環(huán)境。老師在這一過程中可以充分發(fā)揮“導”的作用，采用分組討論、辯論等方式，鼓勵學生積極思考，勇于探索，大膽提出自己的疑問。例如：“三角形的面積計算”學生在學面積計算公式的推導過程時，是利用兩個完全一樣的三角形來拼成一個平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積計算公式。當學生通過合作學習，推導到這兒時，可以讓學生質疑，能否用一個三角形來轉換成一個平行四邊形呢？然后進行推導。大膽質疑充分體現(xiàn)了學生學習的探索精神，學生成為學習的主人。其主動性、思維的靈活與創(chuàng)造性，語言表達個性等都得到發(fā)展。

三、讓學生剖析疑難

教材中的疑點、難點和重點，學生理解比較吃力，這要求教師除必要的精讀點撥以外，應輔之以學生充分的主動學習，通過主動學習去理解吸收。這就要求我們掌握時機和分寸，因勢利導，如激發(fā)學生進行討論，通過討論，認真剖析，做到去偽存真、把握重點，及時攻克疑點和難點。例如：在教學“分數(shù)與小數(shù)的互化”時，先出示一組分數(shù)：，，，，，，，，。讓學生先把這些分數(shù)化成小數(shù)并分類，學生立即產生疑問：“為什么要分類？”“這里面有什么奧秘？”然后設問：①一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，它與分數(shù)的什么有關？②當分母是什么樣的數(shù)時，分數(shù)能化成有限小數(shù)？③分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律是什么？這一系列的問題提出后組織學生分組討論，共同探討，教師在旁適時點撥點評，確定其結論。

四、讓學生參與學習的過程

在整個學習過程中，學生要經歷一個由不知到知道的認識過程，因此，必須高度重視過程教學，引導學生沿著前人的研究，摸索的足跡再走一次，重復實踐，再現(xiàn)這些知識被認知的過程。在這過程中，學生除了體會到數(shù)學思想方法外，還會遇到很多問題，這就要求教師切實把握“導”的分寸。先直觀感知，然后推理抽象。例如：教學“長方體的體積的計算”時，可以設計如下程序：①動手操作，用很多長寬高都是1cm小正方體擺成一個長方體，弄清基本關系：每排個數(shù)相當于長的什么？每層排數(shù)相當于長方體的什么？層數(shù)相當于長方體的什么？長方體的體積與小正方體的什么有關系？②想象操作，弄清過渡關系：長方體的體積與長、寬、高有關系；③借助表象，弄清抽象關系：長方體的體積就是就是長、寬、高的乘積。學生主動參與，有的學生大概猜想出體積計算公式，從而找到自己探索和推理的思路。

五、讓學生探索思路

現(xiàn)代教育要求教師變更觀念，在教學中要相信學生，用盡量少的時間把知識的重難點講明了，給學生足夠的時間，放手讓學生當“小老師”，向同學們講解他們自己對知識的方法。教師在此過程中要善于把握學生思路，發(fā)揮“主導”作用。例如教學“分數(shù)除以整數(shù)”時，把平均分成2份，每份是多少？為了讓學生弄清理，我采用先讓學生自學教材，放手讓學生討論，最后師生共同得出法則的教學思路。

六、讓學生進行反思

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關鍵詞： 職高數(shù)學課堂教學 現(xiàn)狀 課改意義 課改策略

數(shù)學作為一門應用型學科，在人們的工作、生活中發(fā)揮越來越重要的作用。隨著科學的發(fā)展，現(xiàn)代化進程的加快，數(shù)學能力和掌握的數(shù)學知識直接影響職業(yè)院校學生的就業(yè)。我國教育部不斷提出為學生提供更好的學習機會，包括加大對職業(yè)教育的投入力度，職業(yè)院校肩負為社會輸送合格勞動者的重任。新課改在九年義務教育階段和高中階段正如火如荼地開展，取得了很好的教學效果，這些經驗也為職業(yè)院校的課程改革提供了借鑒的藍本。那么，如何改革職高數(shù)學課堂教學，促進學生增長數(shù)學知識和發(fā)展能力呢？

一、職高數(shù)學課堂現(xiàn)狀分析

職業(yè)高中不同于普通高中學校，學生素質普遍較低，數(shù)學基礎較差，數(shù)學能力相對不高，這就給職高數(shù)學教師提出了挑戰(zhàn)。總的來說，職高數(shù)學課堂教學中存在以下問題。

首先，教育價值取向的多樣化，對數(shù)學教育提出了更高的要求。社會的發(fā)展和時代的進步賦予了教育價值的多樣性。（1）數(shù)學教育應該具有實踐性。數(shù)學作為實用科學，在認識和改造世界的層面上具有重要意義。數(shù)學的計算功能在實際生活中無處不在，大到科研項目，小到居家生活都有數(shù)學計算的影子。（2）數(shù)學教育具有認識價值。數(shù)學是思維的體操，數(shù)學知識具有較強的邏輯思維能力，數(shù)學教學能從各個方面培養(yǎng)學生的聯(lián)想、類比能力，發(fā)散思維能力等。（3）數(shù)學教育具有德育價值。數(shù)學因其嚴密性，要求學生在學習中一定要認真、仔細、縝密，形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，并遷移到今后的工作中，形成務實求真、嚴謹刻苦的價值觀。

其次，職高數(shù)學課堂以培養(yǎng)技能為主。職高數(shù)學和普通高中數(shù)學教學有一定的區(qū)別，職高培養(yǎng)的是技能型人才，因此不太注重數(shù)學知識的教學，而注重數(shù)學能力的培養(yǎng)。

再次，職業(yè)高中數(shù)學課時較少，授課任務重。職業(yè)高中因為注重專業(yè)技能的培養(yǎng)，且有一定的實習期，這就相應地減少了數(shù)學的授課時間，增加了講課任務。一般情況下，職業(yè)高中需要用2年的時間結束3年的課程，這就使得職業(yè)高中數(shù)學的授課任務變得格外繁重。

最后，職業(yè)高中學生素質普遍較低。職業(yè)高中的生源大都是不能順利升入普通高中的學生，學習習慣和學習能力普遍較低，這對職高數(shù)學教學提出了挑戰(zhàn)[1]。

二、職高數(shù)學課程改的意義

首先，職高數(shù)學課程改革是時代的需要。社會的進步和發(fā)展需要具有創(chuàng)新能力的高素質人才，這就要求職業(yè)高中教師培養(yǎng)主動探究、積極創(chuàng)新、具有合作意識和執(zhí)行力的人才，使學生具有終身學習的能力。與普通高中開展得如火如荼的課改相比，職高的課改顯得平淡得多。職業(yè)高中的教學理論研究相對滯后，遠不能適應現(xiàn)代社會發(fā)展的需求和學生的需求。要想提高職業(yè)高中的教學質量，就必須進行課堂教學改革，只有進行課堂教學改革，才能成為促進職高教學發(fā)展的關鍵。

其次，科技的發(fā)展，需要培養(yǎng)個性鮮明的人才?？茖W的進步及知識周期的縮短，使得學生面臨更大的失業(yè)壓力，學生迫切希望獲得知識與能力。新課改以學生為主體，充分尊重每一個學生的個性，從而使每個學生都張揚個性，獲得終身學習的能力。

三、職高數(shù)學課改的途徑和策略

首先，立足生活實際，注重實用知識[2]。職業(yè)高中數(shù)學教學應立足職業(yè)高中的特點，所教的數(shù)學知識要立足生活實際，注重知識的實效性。教師在教學過程中要選取那些生活中學生接觸過的數(shù)學知識，選取學生感興趣并且具有一定挑戰(zhàn)性的數(shù)學知識進行教學，創(chuàng)設符合學生認知特點的教學情境，讓學生參與數(shù)學知識的構建、探究、解決，體會用數(shù)學的樂趣。在生活中滲透數(shù)學知識，使得數(shù)學知識具體而鮮明，有利于學生理論聯(lián)系實際，加深對數(shù)學知識的理解，使學生感悟數(shù)學既來源于生活，又應用于生活，從而激發(fā)對數(shù)學學科的熱愛。

其次，尊重學生主體，采用個性教學。職業(yè)高中的特點決定了學生不可能大量學習理論知識，因此，教師可以適當?shù)匕褦?shù)學課程進行分塊教學。這些知識塊靈活多變，適應不同學生的需要。機械類和廣告設計專業(yè)的學生重點學習立體幾何知識；電子類專業(yè)重點學習函數(shù)思想，如函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像；需要測繪專業(yè)的學生就重點學習有關測繪的數(shù)學知識，教師要根據(jù)不同專業(yè)的學生，調整自己講課的知識板塊，從而大幅提高學生的學習效率和學習的主動性。

最后，利用數(shù)學課堂教學培養(yǎng)學生的合作意識?，F(xiàn)代社會需要有探究精神和合作意識的人才。教師不但要傳授給學生數(shù)學知識，還要利用數(shù)學課堂培養(yǎng)學生的各種能力，其中最重要的就是探究精神和合作意識。在教學中，教師把學生按照一定的層次分成若干小組，針對教師在課上提出的問題，讓小組成員共同解決，教師根據(jù)小組的共同表現(xiàn)對小組進行評價，從而培養(yǎng)學生的合作意識。

此外，職高數(shù)學課堂還要注重學生的個性化評價。

職高數(shù)學課改任重而道遠，需要每一個職高教師認真研究和探討，課改雖然不是解決職高學生就業(yè)壓力的關鍵性因素，但是能夠從一定程度上提高學生的素質，培養(yǎng)學生的能力，樹立學生終身學習的意識，為學生今后的發(fā)展奠定基礎。

參考文獻：

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關鍵詞:數(shù)學 文化 滲透

說到數(shù)學文化,往往會聯(lián)想到數(shù)學史。宏觀地觀察數(shù)學,從歷史上考查數(shù)學的進步,確實是揭示數(shù)學文化一個重要方面。但是,除了這種宏觀的歷史考查之外,數(shù)學文化還應該有微觀的一面,即可以多側面地展現(xiàn)數(shù)學文化,包括從具體的數(shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想中揭示數(shù)學文化底蘊。此外,還可以在教學中通過深挖數(shù)學的內涵,展現(xiàn)數(shù)學文化,包括用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實,學習數(shù)學的語言、圖表、符號表示,進行數(shù)學交流;通過理性思維,培養(yǎng)嚴謹求實的素質,欣賞數(shù)學之美。對于如何在職高數(shù)學教學中做好數(shù)學文化與課堂的結合,筆者在教學實踐中也進行了一些思考和探索。

一、職高數(shù)學教學中數(shù)學文化與課堂結合的意義

1.有利于學習方式的轉變

新課程改革倡導自主學習、合作學習和探究學習。數(shù)學文化不是學生通過讀教科書就可以了解和掌握的,數(shù)學文化往往是在學生具有一定知識和能力的基礎上,在自主學習的過程中體會感悟到的。課堂上,教師設計合理、有效地滲透數(shù)學文化,可以讓學生在學習知識的過程通過發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認識活動,在體會、了解數(shù)學文化的基礎上,逐步反復的應用數(shù)學文化解決問題。教師牽一發(fā)動全身,順勢引導學生勤于動手、主動參與、樂于探究,使職高學生的學習過程更多地成為他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,從而培養(yǎng)學生運用知識、自主探究和合作交流的能力,這樣在數(shù)學文化的滲透中,就會有利于學生轉變學習方式,變被動接受為主動學習,讓學生真正成為學習的主人。

2.有利于教學方式的轉變

新課程改革中,從教學大綱到課程標準的重要變化之一就是減少了知識點,這樣給教師的教和學生的學留出了更多的空間?！笆谥贼~,不如授之以漁”,而“漁”就是職高數(shù)學知識的更深層次的方法。而數(shù)學文化是數(shù)學的靈魂,唯有將數(shù)學的精神、思維方法、推理方法和著眼點等深深地銘刻于職高學生的頭腦中,才能幫助學生解決各種問題,使他們受益終生。數(shù)學文化并不都是表面可見的,它是隱含在各知識點中,有些數(shù)學文化是學生在探究知識的過程中逐漸領悟和感受到的。比如在解題過程中的一些歸納教學方法對學生學習其他知識益處很大。

因此教師要轉變教學觀念,注重課堂教學中的師生互動,在與學生的學習活動中完成數(shù)學文化滲透,這樣,會有利于教學方式的改變,充分發(fā)揮學生的主動性。

3.有利于創(chuàng)造力的提高

一個人的數(shù)學素質,主要是指在先天基礎上,通過后天的學習所獲得的數(shù)學觀念、知識、能力的總稱。職高階段學生數(shù)學文化的學習可使其提高思維水平,優(yōu)化思維品質,提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力,建立科學的數(shù)學觀念。一些重要的數(shù)學文化如類比、歸納、猜想等都是一個人的創(chuàng)造能力不可缺少的。八十年代美國提出的“問題解決”顯然與創(chuàng)造能力培養(yǎng)有著密切聯(lián)系,所謂“問題解決”是讓學生去解一些不能依靠簡單地模仿來解決的非常規(guī)問題,或者提供一種問題的情景,讓學生自己去提出其中所隱含的數(shù)學問題,然后加以解決并作出解釋。比如化歸方法中的熟悉化原則、簡單化原則、和諧化原則可以為問題提供思維導向,有利于學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。在職高數(shù)學教學中,滲透數(shù)學文化,有利于教學方式的轉變,有利于學習方式的轉變,有利于激活學生的想象力,有利于創(chuàng)造力的提高。

二、滲透數(shù)學文化的實施策略

1.在教學過程中注意數(shù)學文化滲透的設計

在研究職高數(shù)學教材、組織教學內容時,教師應準確把握教材內容,注重挖掘教材內容中再現(xiàn)和隱含的數(shù)學文化。在制定教學目標時,應確定教學重點、難點及具體的數(shù)學文化目標。采用教學方法時,應突出文化作用,在組織學生練習、技能訓練中有意識滲透數(shù)學文化,讓學生通過課堂學習對數(shù)學文化有所領會和感悟。

“數(shù)”和“形”是數(shù)學教學中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個對象。數(shù)學上總是用數(shù)量的抽象性質來說明形象的事實,同時又用圖形的性質來說明數(shù)量的抽象性質。在數(shù)學教學中,突出數(shù)形結合文化,有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解,提供解決問題的方法。

比如,普通職高課程標準教科書“數(shù)列”部分研究了兩個特殊的數(shù)列――等差數(shù)列和等比數(shù)列,但內容中蘊涵了很多有用的、常見的數(shù)學文化思想,數(shù)列概念本身就包含如函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想等,這些思想不僅對進一步學習一般的數(shù)列有很大的幫助,而且對職高數(shù)學其他內容的學習也有著輔助作用。領會其文化實質,對學習其他學科知識也會有很大幫助。

2.在知識發(fā)生過程中注重數(shù)學文化滲透的教學

在知識發(fā)生過程教學中,讓學生參與到數(shù)學知識的邏輯組織過程中去,在知識的發(fā)生探索中設法給學生充實的感知材料,創(chuàng)設問題情境,并給學生以啟發(fā)引導。

具體地說,在教學中,通過具體的小組合作探究活動,如嘗試、猜想、歸納、概括等發(fā)現(xiàn)知識的發(fā)生過程。在知識邏輯組織中,要提供給學生一定量的練習、類比、分類、概括的混合材料,讓學生在感知的過程中體會數(shù)學文化的作用。在形成正面的概念、法則、方法、原理的過程中,注重讓學生參與到數(shù)學知識的邏輯組織中去。在知識鞏固應用中,通過進行變式訓練、提供反例、知識延伸、新舊知識溝通等各種手段進行思維訓練,以加強數(shù)學文化的滲透。通過這樣在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學文化,能夠有效地鞏固數(shù)學知識的學習,更好地培養(yǎng)探究能力。

比如,講解“排列組合”一節(jié),我舉了這樣一個有趣的故事:本班一個小組10位學生去一家餐館吃飯,10個座位有先后順序,10位學生謙讓很久沒有入座,飯店老板提議:“你們在本店每吃一頓飯,就換一種坐法,等到所有坐法滿了之后再來吃飯,本店永遠免費請客。”請問,若一天平均吃一頓飯,你們10位學生需要多長時間才能免費吃飯?請大家利用乘法原理來計算,此時學生情緒高漲,很快進入角色。在冪的學習中,我舉了一個“傳謠的問題”,如果傳謠人在一小時內將謠言傳給兩個人,那么多少小時可以傳遍一個百萬人口的城市?學生是沒有這個“經驗”的,他們一定猜想要很長時間,比如一個月,甚至會認為“怕要幾年時間吧”?其實只要20個小時就傳遍了。這樣的過程設計大大激發(fā)了職高學生對數(shù)學知識作進一步探究的興趣,有意無意地就滲透了數(shù)學文化。

3.在解題教學中加強數(shù)學文化滲透的指導

在數(shù)學文化滲透教學中要注重挖掘、提煉解題的指導思想,歸納上升到文化的新高度。教學中可以結合學生實際開設數(shù)學文化的專題訓練,使學生掌握數(shù)學文化的本質、規(guī)律,在較高層次上發(fā)揮每道題的功能作用。只有這樣,學生才會受到不同的數(shù)學文化的指導,這對于優(yōu)化學生思維,提高學生數(shù)學素養(yǎng)及學生創(chuàng)造性思維具有積極意義。比如轉化的滲透,數(shù)學問題的解決過程就是一系列轉化的過程,職高數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉化的思想,如化繁為簡、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等。

數(shù)學文化不同于數(shù)學其他基礎知識,它不能用符號、圖形來表示,比較抽象,也不可以在一節(jié)或幾節(jié)課內完成。掌握它是一個循序漸進的過程,需要數(shù)學教師在平時的教學中,結合教材、教法有意識、有目的地逐步滲透,日積月累,達到潛移默化的效果,最終讓學生真正認識和運用它,收到好的教學效果。

參考文獻

[1]蔡上鶴.數(shù)學思想和方法.人民教育出版社,2008.(1).

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【關鍵詞】數(shù)學；學案導學；課堂教學；高效作用

1.《新課標數(shù)學課程標準》指出：“人人學習有價值的數(shù)學、人人都能獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。什么是“學案導學”？有什么作用和意義？

什么是“學案導學”？有什么作用和意義？所謂“學案導學”就是以“學案為載體、”導學“為方法，教師的指導為主導、學生的自學為主體，生生、師生共同完成教學任務的一種教學模式；

“學案導學”讓學生學會學習、學會創(chuàng)新為宗旨，打破過去只以教案教學的常規(guī)，通過“先學后教、問題教學、導學導練、當堂達標”，讓學生直接參與、親身體驗和感悟知識形成的過程，探索發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、形成結論、創(chuàng)新知識程序和方式方法；

學案導學與學習過程、探究創(chuàng)新和高效課堂密切相關、互相促進；在整個教學過程中，教師不是“授人以魚”、而是“授人以漁”，不是奉送真理、而是教育學生發(fā)現(xiàn)真理，不是運用新的教學模式、而是培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

2.《新課標數(shù)學課程標準》說明：“使學生體會數(shù)學與自然以及人類社會的密切關系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。”如何在新課改理論指導下奠定“學案導學”提高數(shù)學課堂教學前的高效基礎？

2.1目標：通過學生認真觀察、獨立操作和主動探索來培養(yǎng)學生初步的科學思維能力、培養(yǎng)學生的觀察能力及探索能力，教育學生養(yǎng)成愛惜時間、熱愛數(shù)學。

2.2掌握：

2.2.1掌握自己的學生學情，了解自己學生的個性特長，有利于備課、講課和進行課后總結；

2.2.2掌握好教材的內容，結合自己學生的情況，更大程度的實現(xiàn)課堂教學的高效。

2.3層次：根據(jù)學生區(qū)別不同的教學層次，即：學生層次、施教層次和評價層次。

綜合學生的智力、個性和學習成績等等因素，把特點相近的學生歸納為一個層次；在層次教學中，教師為每個學生提供適合學生發(fā)展的條件與空間，使學生的主體性、能動性、獨立性得到不斷的提升和發(fā)展，教學素養(yǎng)得到明顯提高。

2.4性質：

2.4.1趣味性：學習數(shù)學，特別是對于小學學生來說就要注重趣味性，這樣就能夠吸引學生、激發(fā)興趣、熱愛數(shù)學；

2.4.2自主性：根據(jù)新課改理論的指導，引導學生自主探究，就是實現(xiàn)學生學習的主動性，產生學習數(shù)學的積極情趣；

2.4.3實踐性：讓學生動手實踐，能夠促進小學學生動腦、動手、動心的系列化學習過程，對于小學學生顯得十分重要；

2.4.4創(chuàng)造性：新課改理論提出了學生互相合作、討論、探究的科學性，是提高學生素質，實現(xiàn)全面發(fā)展的重要保證；為什么要注重創(chuàng)新性呢？我認為：創(chuàng)新思維是對各種文化知識的綜合利用，同時能夠找到個人知識的不足之處。

3.《新課標數(shù)學課程標準》要求：“使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察分析社會現(xiàn)實、去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！薄Ｈ绾卧谛抡n改理論指導下實施“學案導學”提高數(shù)學課堂教學中的高效作用？

3.1真實有效的“合作學習”是提高數(shù)學課堂教學高效的前提。

新n標頒布以來，課堂教學往往流于形式，效率不高，出現(xiàn)了走過場的現(xiàn)象。教師們對一節(jié)好課有這樣的誤解：創(chuàng)設情境引入、學生討論、合作學習、多媒體的運用是必不可少的教學環(huán)節(jié)，因此教師們在設計教學時片面地追求合作學習形式，只要有問題，不論難易，有否價值，都在小組內討論一番；討論的時間無保證，往往學生還沒進入討論狀態(tài)就在教師的要求下草草結束，熱鬧的討論后，學生不能理解明白，清楚這節(jié)課的學習任務，這種合作學習有形式而無效果。

3.2和諧平等的“師生互動”是提高數(shù)學課堂教學高效的關鍵。

課堂教學改革涉及多方面的問題，而如何建構師生之間符合新課程理念的育人環(huán)境，營造師生教學“溫馨共同體”是其中一個重要問題，建構一個生動活潑富有個性的師生、生生平等對話、相互尊重的課堂情景，就會激發(fā)學生的主人翁意識，如果教師能與學生建立起一種和諧平等的師生關系，那我們打造“高效課堂”的構想就會初見成效。

3.3積極主動的“自我參與”是提高數(shù)學課堂教學高效的途徑。

新課程的基本出發(fā)點是促進學生全面、和諧、持續(xù)發(fā)展，在教學中教師只是以“合作者”的身份參與學生的學習活動，創(chuàng)設各種機會，幫助學生去發(fā)現(xiàn)、探索知識的奧秘，使學生在教學活動的過程中自主學習、自主發(fā)展，能為學生創(chuàng)造“做中學”“嘗試中學”“探究中學”的環(huán)境，調動學生參與學習的積極性，讓課堂教學真正成為學生能力培養(yǎng)的主陣地，這就要求教師在課堂上恰當運用各種激勵措施，師生、生生平等對話、相互尊重，以情動人，全體學生能積極主動參與整個教學過程，從而達到了以學生思維為核心，以能力培養(yǎng)為目標，教書育人為目的的素質教育理念。

3.4恰當合理的“結果評價”是提高數(shù)學課堂教學高效的成果。

新課標指出：“對學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生的學習水平，更要關注他們在教學活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度”，評價具有激勵性，有助于學生欣賞自己的成功，發(fā)展積極進取的自信心，提高學習的動機并具有成就感，是實現(xiàn)有效學習的催化劑；教學過程中教師要以學生發(fā)展為本，及時適度、多元地評價學生。

4.《新課標數(shù)學課程標準》倡導：“使學生具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感和一般能力方面都能得到充分發(fā)揮?！比绾卧谛抡n改理論指導下實施“學案導學”提高數(shù)學課堂教學后的高效價值？

精心編制學案、提高課堂效率，要針對課本、針對學情、針對效果，靈活多樣、不墨守成規(guī)，所以除了上述大的框套以外，我還結合自己的教學風格進行富有個性化的教學，在實際教學過程中重視實踐――認識――再實踐――再認識；

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關鍵詞：小學；教學；數(shù)學

一、引導學習

在小學數(shù)學教學中有兩個重要點：一是學習教材的選??；二是教師對學生的引導學習。小學生年紀較小，在數(shù)學的學習上沒有自己的學習方法，這時就需要教師對其進行引導，通過教師的引導使學生了解和掌握數(shù)學知識，對于一些有規(guī)律可循的知識，我們選擇讓學生自主進行探究學習。如，在小學數(shù)學中對正方體、長方體進行面積計算時，首先讓學生先準備好1平方厘米的正方形紙片，對自己所使用的書桌進行計算，當學生用紙片把書桌擺滿時，他們會猜想長方體的面積是否等于長乘以寬，這時教師就對小學生進行下一步的引導，讓學生對書桌的面積進行計算。通過這樣的引導使學生更好地銘記數(shù)學公式，同時也為以后的數(shù)學學習打下了堅實的基礎。這樣的引導方式，可以讓學生通過自身的實踐去理解數(shù)學知識，然后教師再對其進行講解，有助于學生鞏固消化新學的知識。

二、引導實踐

引導學生進行動手實踐同樣是小學數(shù)學教學中最主要的部分，在小學數(shù)學教學中我們提倡引導學生積極動手去做，在實踐中進行思考，在思考中感悟數(shù)學。例如，可讓學生對所在的教室進行面積計算，讓學生利用米尺來對教室進行實際的測量，將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并要求學生將所得的實際面積用平面圖的形式表現(xiàn)出來，在圖中標出實際的距離和圖上距離，教師也可進一步引出比例尺的概念和表現(xiàn)方式，讓學生通過自己動手進行測、畫、算，在實踐中想問題，在解決問題時領悟數(shù)學，這可以更好地激發(fā)學生的學習興趣，從而提高數(shù)學課堂的教學效率。

三、以舊帶新

以舊知識帶領新知識，這是小學數(shù)學教師常用的方法，巧妙地以舊帶新，在復習舊知識的同時，為新知識進行鋪墊，讓新舊知識有一個很好的銜接，從而提高學生的學習效率。例如，某班共有40人，男生占全班總人數(shù)的3/5，對于這樣一個信息，教師可對小學生進行提問：（1）本班男生人數(shù)是多少？（2）女生占本班總人數(shù)的比例？（3）女生人數(shù)是多少？根據(jù)這三個問題向學生進行提問，前兩個問題涉及已學過的內容，相對較簡單，而第三個問題是教師為新知識的學習引入的問題，為新知識的講解做鋪墊，這樣既能達到對舊知識的鞏固，同時又能與新知識有一個銜接，更好地形成了新舊知識的和諧統(tǒng)一。

四、激發(fā)興趣

對于小學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)我們要從以下幾點進行分析：

1.與生活進行實際的聯(lián)系

數(shù)學雖然具有抽象性，但也與我們的生活息息相關，小學生對于數(shù)學的學習還處于啟蒙階段，沒有一套完整的學習方式方法，為了更好地激發(fā)其學習興趣，我們應該結合生活實際對數(shù)學進行講解。在實際的生活中與數(shù)學有關系的例子隨處可見，這就要求教師能夠更好地理解教材，并結合生活對小學生進行講解，激發(fā)學生興趣。蘇霍姆林斯基曾說過：“興趣的源泉還在于運用知識，在于體會到智慧能夠統(tǒng)帥事實和現(xiàn)象?！痹趯?shù)學的學習中，學生能夠更好地了解數(shù)學的價值，感受其中的樂趣，并對小學數(shù)學的學習產生濃厚的興趣，產生主動學習的愿望。

2.創(chuàng)造條件

對于數(shù)學的學習，很多小學生會覺得枯燥乏味，其主要原因是因為覺得數(shù)學知識難理解，很多數(shù)學題捉摸不透，還有就是開始學習時，沒有打好數(shù)學基礎。C·索洛維契克曾說過：“凡是我們能做好的事情，我們就喜歡它；凡是我們做不好的事情我們就不喜歡

它?！焙茱@然小學生對于數(shù)學學習，如果學不好就不會喜歡，更不會產生興趣。成功的喜悅是每個人都希望得到的，小學生也不例外，成功是一種巨大的精神力量，它會促進學生學習，提高學習興趣。對于小學數(shù)學的學習，教師可以根據(jù)不同學生對數(shù)學知識的掌握程度，對不同層次的學生提出不同的要求，只要學生能夠出色地完成自己的任務就應該給予相應的表揚和獎勵。其次，具體指導學生的學習方法。提高數(shù)學學習興趣的前提是學會學習，教師應引導學生進行課前的預習、課后的復習等工作，教給學生操作的方式、討論的方法等。最后，引導學生克服學習困難。當學生問題回答錯誤時，教師不應對其進行批評，而是應耐心地講解，為其進行搭橋鋪路，幫助學生找到正確的解題思路，在教師的引導下，找到答案。這樣會使學生有成功的感覺，自己是通過自身的努力找到其問題的解決方法的，從而增加自信心。

3.給予積極的評價

教師的評價對于小學生來說非常重要，當學生在解題中遇到

困難時，教師應給予幫助，幫助學生走出困境，對學習充滿信心，而不會感到無助、無能。學生如果能夠在教師的呵護下成長，并給予信任和好評，學生容易形成積極樂觀、自信、好學的學習心態(tài)與態(tài)度。有助于學生學習興趣的激發(fā)，進行積極主動的學習。

綜上所述，想要實現(xiàn)小學數(shù)學課堂的優(yōu)化教學，教師一定要優(yōu)化課堂的每一個教學環(huán)節(jié)，使每個環(huán)節(jié)都高效地進行，從而提高學生的學習興趣，提高課堂教學效率，最終達到預期的目標。

參考文獻：

[1]李金英.試論數(shù)學中的游戲教學[J].語數(shù)外學習：數(shù)學教育，2012（11）.

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關鍵詞：微課；多媒體技術；視覺感觀

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）23-013-01

一、微課應用于大學數(shù)學教學的意義

1、激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情

大學數(shù)學許多知識點與生活息息相關，微課以某一概念、定理、案例為中心展開教學，模擬現(xiàn)實生活情境，將學生帶到感興趣的問題探索中，微課應用于高中數(shù)學教學，是課堂教學的有效補充，教學知識點零碎，表現(xiàn)形式直觀，聲音、圖形、文字相結合，生動形象，學生樂于接受，能提高課堂教學效果，激發(fā)學生自主學習的興趣，便于集中學生的注意力，學生可以有一個自定進度的學習，即利用視頻的暫停、重播，有利于學習者根據(jù)個人情況，按照自己的節(jié)奏學習，防止學困生出現(xiàn)學習困難。微課雖小，但知識內涵豐富，教學意義巨大，微課講解一兩個知識點，穩(wěn)步推進，積少成多，聚沙成塔，

2、利用微課突破教學重點和難點

數(shù)學知識具有抽象性，重點、難點是學生建構知識結構的障礙，為了強調重點，突破難點，教師將重難點問題設計成微課程的形式展示出來，微課使用多媒體技術在五到八分鐘時間，播放音頻或視頻，針對性地講解一個知識點，突破教學重點和難點。

二、微課在高中數(shù)學教學中的應用策略

1、高中數(shù)學微課制作

微課教學方式新奇，在融入式的課程環(huán)境中，消除了學生的距離感，情境的創(chuàng)設能激發(fā)學生的探求欲望，使學生主動參與整個教學過程，激發(fā)能動性，從感性到理性，符合學生的認識規(guī)律，給學生留下深刻的印象，能夠活躍學生的思維，激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生聯(lián)想，能有效提高數(shù)學教學效果。高中數(shù)學微課的制作要結合數(shù)學學科的特點，根據(jù)學生的需求，展開調查研究，進行預設，選定微課制作內容，微課資料的選取，需要教師根據(jù)教材內容，選取圖片、音樂、影視資料，創(chuàng)設妙趣橫生的問題情境，喚起學生的求知欲，讓學生帶著問題觀看視頻，體現(xiàn)以學生為主體的教學原則，微課教學設計要控制在十分鐘以內，語言要簡明扼要，充分考慮學生的認知水平，利用多媒體手段，調動學生的視覺、聽覺和想象力，趣味性要強，使學生的印象深刻，微課的教學內容少，聚集問題，突出主題，突出課堂教學中重點、難點、疑點內容，加強某個教學環(huán)節(jié)，內容精簡，資源容量大，微課制作要考慮動畫的整體效果，根據(jù)主題內容體現(xiàn)圖片和文字以及動畫效果、圖片和文字的處理，避免過于花哨，要突出知識點。

2、利用微課創(chuàng)設課堂教學情境

數(shù)學教學就是在教師的引導下，學生對數(shù)學問題進行研究、探索，解決數(shù)學問題的過程，教師選擇、設計數(shù)學問題是教學活動的關鍵，數(shù)學問題產生于數(shù)學情境，在教學活動中，要創(chuàng)設真實的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，喚醒學生的主體意識，讓學生感悟數(shù)學知識，提升數(shù)學素養(yǎng)。在新課程理念下，高中數(shù)學教師要探究新的教學方法，拓展豐富教材內容，創(chuàng)設有趣的情境，讓學生自主探究，微課程情境的創(chuàng)設，要在最短的時間內引入課題。

3、利用微課建構數(shù)學活動

微課教學思路清晰，目標明確，重點突出，利用微課構建教與學的協(xié)作環(huán)境，師生的角色發(fā)生了變化。教師選擇豐富的教育資源，供學生學習使用，發(fā)揮了教師導學作用，教師靈活控制整個教學過程，發(fā)揮學習的主體作用，調動學生的創(chuàng)造性思維，使學生更快地學習掌握教學內容，微課程簡短精悍，教師圍繞教學的重難點展開教學，分散重點，突破難點，學生易于接受，能減輕學生的學習負擔，搭建合適的臺階，體現(xiàn)教學的藝術性，教師根據(jù)教學內容，選取精彩環(huán)節(jié)展開教學，學生不僅要掌握教材知識，還要拓展知識領域，教師在課上時，在很短的時間內完成教學任務，利用微課教學突破教學難點，微課強調學生學習的主體性，教師應借助多媒體技術，為學生創(chuàng)設自主學習環(huán)境，創(chuàng)設情境，再現(xiàn)生活，使學生融入問題環(huán)境，動態(tài)展示數(shù)學知識的發(fā)展和變化，變抽象為具體，降低學生學習的難度，讓學生參與數(shù)學活動，建構知識，自主探索，合作交流，突破教學重難點，體驗成功的快樂。

參考文獻：

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一、什么是有效教學

有效教學的核心就是教學的效益，即什么樣的教學是有效的？是高效、低效還是無效？ 所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發(fā)展。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。因此，學生有無進步或發(fā)展是教學有沒有效益的惟一指標。

二、提高數(shù)學課堂教學的有效性

1、教學目標設計的有效性。教學目標既是教學活動的出發(fā)點，也是方向。小學數(shù)學教學目標不僅包括知識和技能，還包括數(shù)學思考、解決問題以及學生對數(shù)學的情感與態(tài)度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。在進行小學數(shù)學教學設計時，要緊緊圍繞“三維教學目標”，即“從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這三個維度來設計教學內容。

2、教學內容的有效設計。教材是教師教學的一種依據(jù)，是學生從事數(shù)學活動、實現(xiàn)學習目標的重要資源。有效地組織教學內容是教學設計的一項重要工作。設計前教者要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖，把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用。要根據(jù)學生的認知規(guī)律，注意知識的呈現(xiàn)順序，即先出現(xiàn)什么，再出現(xiàn)什么。要分析教學中的重點和難點。在設計相應的練習時，要加強練習題的針對性、有層次性，真正達到知識的形成、鞏固與應用的目的。

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一、體驗數(shù)學學習的積極情感，深化數(shù)學理解

人的思維總是伴隨情感進行的，情感可以激勵思維，也可以阻礙思維。教育的奧秘不是傳授，而是在激勵、喚起和鼓舞。（第斯多惠語）讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極情感、提高學習質量至關重要的條件。在教學中，筆者充分挖掘教學活動，讓學生喜歡數(shù)學并在解決實際問題中不斷地完善對數(shù)學知識的理解，發(fā)展學生的思維能力。

例如，在教學人教版二上的“認識時間”后，筆者創(chuàng)設了一個課后活動――學生回家和媽媽一起做游戲。游戲內容為：媽媽在鏡子前面根據(jù)學生的口令做動作，學生喊“左”，媽媽就舉左手，學生喊“右”，媽媽就舉右手，以及“蹲下”“起立”的口令，請學生觀察鏡子中的媽媽和實際中的媽媽所做的動作，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。學生們帶著無限的好奇，與家長開始一段親子探究之旅。第二天上課時，筆者先讓學生說游戲中觀察的結果，之后由課件出示一組鐘面，鐘面上僅有時刻點，沒有標注數(shù)字。筆者告訴學生：“這是從鏡子里看到的時刻，你能說出每個鐘面的實際時間嗎？”有了課后活動的經驗，學生們的反饋十分豐富。生：“從鏡子里觀察，12和6的位置不會變?！鄙骸?和9調換了位置，2和10調換了位置?！鄙骸俺?2和6，其他相加等于12的剛好調換了位置?！睘閷W生的精彩生成喝彩，通過有趣的親子游戲，學生學習數(shù)學的積極性和熱情被充分地調動，而采用積極而有效的方式與手段創(chuàng)設豐富多彩、富有情趣和有意義的問題情境，則進一步把學生的學習欲望激發(fā)起來，促成“要我學”為“我要學”的情感轉化。同時，在教學過程中，教師對學生的學習表現(xiàn)要及時進行評價，多用肯定的鼓勵性評價，少用否定的批評性評價，多挖掘學生身上的閃光點，尊重學生學習中的獨特體驗，讓學生帶著愉快、積極的情感感悟數(shù)學的精彩。

二、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，深化數(shù)學理解

教師在完成新知識的教學后，應聯(lián)系實際生活，設計一些簡單的、有趣的實際生活中的問題，讓學生動手、動腦去解決，在實踐、操作中培養(yǎng)學生運用所學知識解決生活實際問題的能力。當學生能自覺主動地從數(shù)學的角度運用所學知識解決生活中的實際問題時，才算是真正理解了這一數(shù)學知識，而這樣的數(shù)學知識才是讓學生終身受用的知識。

數(shù)學源于實踐又服務于實踐。教師在課堂教學中善于挖掘生活中的數(shù)學素材，從學生的生活實際中尋找數(shù)學原型，使學生感受自己所學的知識是有用處的，是能夠解決生活中的實際問題的，從而減少學生數(shù)學學習的枯燥感和畏懼感。

三、體驗數(shù)學的思想方法，深化數(shù)學理解

我們在數(shù)學教學中應重視讓學生體驗數(shù)學的思想方法，給學生數(shù)學思想的熏陶，這才能夠讓學生從本質上理解數(shù)學的知識，提高數(shù)學的素養(yǎng)。

例如，人教版四下“三角形的分類”一課。上課時，筆者創(chuàng)設學生熟悉的生活中的分類情境，讓學生對本班同學進行分類，學生很快按照不同的分類標準，把全班同學分出不同的類型，從中引出數(shù)學中也存在分類的現(xiàn)象。教學中，筆者給學生提供各種各樣的三角形學具，讓學生合作探究三角形的分類。在操作探究的過程中，學生發(fā)現(xiàn)三角形按角的特點分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為不等邊三角形、等腰三角形，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。筆者再引導學生從數(shù)學的角度思考，采用不同方式分類，同時注意滲透集合的思想。教學中不是為了分類而分類，而是重點讓學生體會分類的目的和作用，滲透分類的思想，讓學生自覺地運用分類的思想，有序地、有層次地、有邏輯性地進行思考，形成比較系統(tǒng)的數(shù)學知識結構。在教學中既注重讓學生獲得知識，也重視培養(yǎng)學生的學習能力，更要促使學生正確把握數(shù)學知識的本質。適當及時地滲透數(shù)學思想方法，留給學生充分感悟數(shù)學思想方法的時間與空間，有助于提高學生的素養(yǎng)。

以數(shù)學實踐活動為載體，使學生在活動中體會和感悟思想方法、積累活動的經驗，這是提高學生數(shù)學素養(yǎng)、深入理解和運用數(shù)學知識的一條重要的途徑。

四、體驗數(shù)學的實踐操作，深化數(shù)學理解

在數(shù)學教學中調動手、腦、眼多種感官協(xié)調參與下的操作活動，才能夠真正實現(xiàn)對數(shù)學知識的深刻理解。所以，我們要盡可能創(chuàng)設讓學生動手實踐操作的機會，引導學生在現(xiàn)實情境中“玩”數(shù)學，“做”數(shù)學。

例如，人教版五上“三角形面積的計算”一課。筆者設計了讓學生動手實踐的教學環(huán)節(jié)――在拼一拼、比一比中感知三角形面積計算公式的由來。筆者分別給學生提供兩組完全一樣的三角形，一組是兩個完全一樣的一般三角形，一組是兩個完全一樣的直角三角形。在動手的過程中，學生清楚地看到，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形（或長方形、正方形）。這樣，所拼成的圖形與原來的每個三角形之間的關系就在學生的頭腦中形成了鮮明的印象，將三角形的面積轉化為已經學過的長方形與平行四邊形的面積，為抽象概括出三角形面積的計算公式做好了準備。

又如，在完成人教版五下“正方體和長方體的特征”的教學后，為了架起二維平面展開圖與三維立體圖形之間的橋梁，筆者設計了“正方體展開圖”的實踐操作課。筆者通過引導學生動手對正方體包裝盒展開圖的探究，設計了“剪一剪”“想一想”“折一折”等一系列的數(shù)學活動。筆者首先讓學生思考：你打算剪出怎樣的正方形展開圖？要沿著哪一條正方體的棱剪，才可以剪出不同的正方體展開圖？緊接著，讓學生在操作中邊剪邊思考，剪出的圖形與想象中的圖形是否一樣？再讓學生想象剪出來的正方體展開平面圖如何再折疊回原來的正方體？讓學生經歷“立體圖形剪平面展開圖折立體圖形”的實踐活動過程，通過這一活動，讓學生在實踐中思考、在思考中實踐，實現(xiàn)對平面圖形與立體圖形的深入理解，形成學生的數(shù)學活動經驗，最終發(fā)展學生的空間觀念。

篇10

摘 要：數(shù)學實驗是學生通過動手實踐去探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納數(shù)學問題的活動，數(shù)學實驗有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于加深學生對概念的理解，有利于教學難點的突破，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。要提高數(shù)學實驗教學的有效性，必須重視實驗前的猜想、實驗后的交流和對實驗過程的思考感悟。

關鍵詞：數(shù)學實驗；興趣；概念；難點；思維

實驗是科學研究的基本方法之一，數(shù)學也不例外。然而，由于學生所學的數(shù)學知識都是前人發(fā)現(xiàn)并經過嚴格論證的真理，因此，學生的數(shù)學活動大多表現(xiàn)為以歸納和演繹為特征的思維活動，簡約了數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程。傳統(tǒng)數(shù)學教學常常把數(shù)學過分形式化，忽視探索重要數(shù)學知識形成過程的實踐活動，制約了學生的思維發(fā)展。數(shù)學實驗教學是再現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學習環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學問題的全新思路。

一、借助數(shù)學實驗教學，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

學習興趣是學生渴求獲得知識、探索某種事物或某種活動的積極傾向，是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的心理因素。學生一旦對學習活動產生濃厚的興趣，注意力就會優(yōu)先集中，認識就會敏捷而深入，情緒就會愉快而高漲，思維就會活躍而有創(chuàng)造性，行為就會持久而永恒，進而激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，激勵學生主動學習。

在《圓周角》這一節(jié)的教學中，就可以這樣設計：

師：球員甲帶球沖到A點時，同伴乙已經助攻沖到B點。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應選擇哪種種射門方式較為合理（如圖）？

生1：我認為讓甲射門好。

生2：讓乙射門，因為乙距離球門近。

此時筆者順勢打斷學生的回答，說道：要想解開這個謎底，就先來學習圓周角的概念及圓周角定理，懂得了這些知識，才能回答這個謎底。

打開幾何畫板，畫出如圖1所示的圖形，進行實驗。

（1）拖運點C在圓周上運動，觀察ACB的變化及與AOB的關系；

（2）改變AOB的大小，重復以上實驗，看（1）中的結論是否仍然成立？

（3）通過以上實驗，能得到什么結論？能證明你的結論嗎？

通過實驗、觀察，學生很容易發(fā)現(xiàn)：同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。在證明時，很多學生都畫出了圖2進行證明。

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此時繼續(xù)用實驗引導，讓點C在圓周上反復運動，讓學生觀察、思考ACB與AOB還有其他的位置情況嗎？經過討論、交流，學生發(fā)現(xiàn)圖2僅僅是ACB與AOB一種特殊的位置關系。而圖3和圖4是一般情況，需要對此進行證明，從而讓學生體會到這樣的結論才是可信的。學生通過探究、觀察、猜想，在合作探索中，最終得出了概念和定理。

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根據(jù)實驗觀察到的現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)分析，再通過合情推理、直覺猜想得到結論是數(shù)學實驗過程中的重要環(huán)節(jié)。但數(shù)學不能僅靠猜想來行事，驗證猜想是科學思想以及方法不可或缺的關鍵程序，是對數(shù)學實驗成敗正確與否的“鑒定”。本案例中，幾何畫板成為一種有力的實驗探究工具，學生經歷了“實驗發(fā)現(xiàn)――歸納猜想――證明結論”整個過程，而且在這個過程中學生體會了分類、化歸等重要的數(shù)學思想。

二、借助數(shù)學實驗教學，引導學生加深對概念的理解

數(shù)學概念的合理建構是有效教學的基礎。概念的形成是指人們對同類事物中若干不同的例子進行感知、分析、比較和抽象，以歸納的方式概括出這類事物的本質屬性。掌握概念是指直接揭示概念的本質屬性，利用學生已有的知識經驗，通過分析和比較，主動地與原有認知結構中有關概念相聯(lián)系。因此，在概念的建構過程中設計合理的數(shù)學實驗活動，可以加深學生對概念的理解和掌握。

在《圓柱側面積公式》的教學中可設計如下的實驗：

實驗準備：課前準備一把剪刀、一個圓柱形紙筒。

實驗要求：讓學生利用這些工具探求圓柱側面積公式的推導方法。

實驗結果：學生通過自己動手，發(fā)現(xiàn)了下面一些方法，并順利得出了圓柱側面積公式。

方法1：用剪刀沿圓柱一條母線把圓柱形紙筒剪開，展開后得到一個矩形，用矩形的面積推求圓柱側面積。

方法2：用剪刀沿圓柱一條斜線把圓柱形紙筒剪開，展開后得到一個平行四邊形，用平行四邊形的面積推求圓柱側面積。

方法3：壓扁紙筒，即得兩個對折的全等矩形，也可以用矩形的面積推求圓柱側面積。

三、借助數(shù)學實驗教學，突破教學難點

教學難點的突破是有效教學的關鍵。學生數(shù)學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主動建構自己對數(shù)學知識的理解的過程，他們帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動。

在《視圖》這節(jié)內容中，能“由物畫圖”到“由圖想物”，是從互逆的角度認識同一規(guī)律，既是教學重點也是教學難點。為突破難點，筆者鼓勵學生先動手后思考。幫助學生認識圖形，豐富直觀，積累相關圖形的經驗，逐步過渡到先思考后動手驗證，發(fā)展空間觀念。設計實驗及做法如下：

用坡的詩《題西林壁》引出課題《視圖》，告訴學生在數(shù)學上觀察物體也要像坡那樣“橫看、側看、近看、身處山中看”，學會多角度觀察物體，提高自己的空間想象能力。

準備實驗：在講臺前面的小桌子上放著熱水瓶、杯子、乒乓球，教師先請三位同學分別站在小桌子的前面、左面、右面的位置。

（1）實驗前的猜想：請問，三位同學可能看到那些物體？

教師：請告訴大家，你看到桌子上擺放著什么物體？

學生1：熱水瓶、乒乓球。

學生2：熱水瓶、杯子。

學生3：熱水瓶、杯子、乒乓球。

（2）實驗后的交流：

教師：請同學們想一想，為什么這三位同學說的都不一樣，是否有哪位同學說錯了？

學生4：三位同學都沒有說錯。只因為他們站的位置不同，看的角度不一樣，看到的結果不同。

在教師的引導下，通過觀察幾個簡單幾何體的組合，學生共同探討并歸納出“從不同方向觀察同一物體時，看到不同的圖形”的結論。教師進而提出，是否同一物體，從不同方向看結果一定不一樣呢？一石激起千層浪，大家思考討論后發(fā)現(xiàn)：球體是一個特例，無論從什么角度看圓，其視圖都是圓形。于是，結論得到修正：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖”。

練習：如下圖是一個三視圖，則此三視圖所對應的物體是（ ）

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通過上述實驗后，95%的學生能正確解答這道練習題。

（3）實驗過程的感悟：立體圖形的三視圖就是用垂直于投影面的光線分別從正面、左面、上面去照立體圖形，該立體圖形在投影面上留下的影子就是主視圖、左視圖和俯視圖。

本數(shù)學實驗設計的初始問題跨越學科界限，巧妙地用坡的一首《題西林壁》詩把學生帶入了一個如詩如畫的境界，自然地從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學知識，并立刻聯(lián)系實際進行實物觀察，節(jié)奏感很強。雖然用時不多，卻有效突破了“從不同角度看同一物體所得結果不同”這一教學難點，緊湊而高效地完成了教學任務，激發(fā)了學生的學習熱情。

四、借助數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

開啟學生創(chuàng)新思維是有效教學的目標。從學生認識發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律來看，學生數(shù)學學習的過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學活動。數(shù)學實驗就是用動手實踐的方式呈現(xiàn)數(shù)學知識與數(shù)學思想方法產生和發(fā)展的過程，用“做數(shù)學”的方式展現(xiàn)學生自己的思維活動，實現(xiàn)數(shù)學的“再創(chuàng)造”，讓學生感受數(shù)學的力量，促進數(shù)學的有效學習。在一道操作探究型題目的教學中，筆者設計了這樣一個數(shù)學實驗：

誰能將下面的任意三角形分割后，再拼成一個矩形？

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本實驗在“分割拼接”的操作中，圍繞問題設計了系列的自主探究活動，從正向思維到逆向思維，難易有度。使學生在實踐的基礎上，通過豐富的想象和數(shù)學思考，探索出問題的結果，凸顯了數(shù)學的思維價值，使學生思維更深刻，更發(fā)散，更合理。

當然，要提高數(shù)學實驗教學的有效性應注意以下三個關鍵：

（1）重視實驗前的猜想。有的教師在做實驗前只是干巴巴地宣布一下實驗規(guī)則，然后就讓學生完成實驗，這樣的實驗勢必是低效的。實驗前應讓學生談一談對實驗結果的猜想，這是提高學生合情推理能力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的基礎。

（2）加強實驗后的深層交流。學生分組實驗的目的是讓學生在“做中學”，增強學生的體驗和豐富學生的活動經驗。教師要讓學生談一談參與實驗的心得體會，進行深層次的交流，這能激活學生的創(chuàng)新思維，豐富活動經驗，增強實驗效果。

（3）重視對實驗過程的思考和感悟。從實驗前的猜想，到實驗觀察，到對現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)分析，尋找規(guī)律，并通過合情推理得到結論，有利于發(fā)展學生思維。

數(shù)學實驗教學的目的是幫助學生完善認知結構，本質地理解數(shù)學，認識數(shù)學，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。讓我們合理運用實驗教學，提高課堂教學的有效性，倡導學生主動參與、交流、合作、探究等多種學習方式，改進學習，使學生真正成為學習的主人。

參考文獻：

[1]張軍榮.動手實踐的教育要義與實踐反思[J].中學數(shù)學教學參考，2008，（06）.