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篇1

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納人教版有哪些?初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生邏輯計(jì)算能力的培養(yǎng),學(xué)好初三數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于要適時(shí)適量地進(jìn)行總結(jié)歸類(lèi)，共同閱讀初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納人教版，請(qǐng)您閱讀!

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、直線(xiàn)、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)

1.線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)三者的區(qū)別與聯(lián)系

從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。

2.線(xiàn)段的中點(diǎn)及表示

3.直線(xiàn)、線(xiàn)段的基本性質(zhì)(用線(xiàn)段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊)

4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線(xiàn);線(xiàn)-線(xiàn))

5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

7.角的平分線(xiàn)及其表示

8.垂線(xiàn)及基本性質(zhì)(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊)

9.對(duì)頂角及性質(zhì)

10.平行線(xiàn)及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

11.常用定理：①同平行于一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行(傳遞性);

②同垂直于一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類(lèi)：⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內(nèi)、外角)

2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;

②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3.三角形的主要線(xiàn)段

討論：①定義②線(xiàn)的交點(diǎn)-三角形的心③性質(zhì)

① 高線(xiàn)②中線(xiàn)③角平分線(xiàn)④中垂線(xiàn)⑤中位線(xiàn)

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專(zhuān)用方法

6.三角形的面積

⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線(xiàn)

⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線(xiàn);⑵加倍中線(xiàn);⑶添加輔助平行線(xiàn)

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法-反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線(xiàn)段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等

⑷證線(xiàn)段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

⑸證線(xiàn)段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)

三、四邊形

分類(lèi)表：

1.一般性質(zhì)(角)

⑴內(nèi)角和：360

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

推論2：順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的`四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

⑶外角和：360

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形

⑷對(duì)角線(xiàn)的紐帶作用：

3.對(duì)稱(chēng)圖形

⑴軸對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì))

4.有關(guān)定理：①平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線(xiàn)定理

③平行線(xiàn)間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線(xiàn)：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線(xiàn);

②梯形中常平移一腰、平移對(duì)角線(xiàn)、作高、連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交轉(zhuǎn)化為三角形。

6.作圖：任意等分線(xiàn)段。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納大全第四章直線(xiàn)形

重點(diǎn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

內(nèi)容提要

一、直線(xiàn)、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)

1.線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)三者的區(qū)別與聯(lián)系

從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

2.線(xiàn)段的中點(diǎn)及表示

3.直線(xiàn)、線(xiàn)段的基本性質(zhì)(用“線(xiàn)段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線(xiàn);線(xiàn)-線(xiàn))

5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

7.角的平分線(xiàn)及其表示

8.垂線(xiàn)及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

9.對(duì)頂角及性質(zhì)

10.平行線(xiàn)及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

11.常用定理：①同平行于一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行(傳遞性);

②同垂直于一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類(lèi)：⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內(nèi)、外角)

2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;

②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3.三角形的主要線(xiàn)段

討論：①定義②__線(xiàn)的交點(diǎn)―三角形的×心③性質(zhì)

①高線(xiàn)②中線(xiàn)③角平分線(xiàn)④中垂線(xiàn)⑤中位線(xiàn)

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專(zhuān)用方法

6.三角形的面積

⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線(xiàn)

⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線(xiàn);⑵加倍中線(xiàn);⑶添加輔助平行線(xiàn)

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法―反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線(xiàn)段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等

⑷證線(xiàn)段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

⑸證線(xiàn)段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)

三、四邊形

分類(lèi)表：

1.一般性質(zhì)(角)

⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

推論2：順次連結(jié)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

⑶外角和：360°

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形

菱形――

⑷對(duì)角線(xiàn)的紐帶作用：

3.對(duì)稱(chēng)圖形

⑴軸對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì))

4.有關(guān)定理：①平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線(xiàn)定理

③平行線(xiàn)間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線(xiàn)：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線(xiàn);

②梯形中常“平移一腰”、“平移對(duì)角線(xiàn)”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

6.作圖：任意等分線(xiàn)段。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納代數(shù)部分：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))

幾何部分：線(xiàn)段、角相交線(xiàn)、平行線(xiàn)三角形、四邊形、相似形、圓。

1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)

有理數(shù)：整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括：有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)。如：-3，，0.231，0.737373...

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如：π，-，0.1010010001...(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)。

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。

2、無(wú)理數(shù)

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住"無(wú)限不循環(huán)"這一時(shí)之，它包含兩層意思：一是無(wú)限小數(shù);二是不循環(huán).二者缺一不可.歸納起來(lái)有四類(lèi)：

(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等;

(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等;

(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001...等;

(4)某些三角函數(shù)，如sin60o等。

注意：判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無(wú)理數(shù))，應(yīng)遵循：一化簡(jiǎn)，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn).

3、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。

(表為：x≥0)

常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

4、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

①畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸("三要素")。

②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

5、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

篇2

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題還會(huì)遇到二次根式?！岸胃健?一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運(yùn)算。

在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：

注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對(duì)于二次根式的加減來(lái)說(shuō)更易于掌握，教科書(shū)先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減?！岸胃降某顺币还?jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線(xiàn)索。一條是用具體計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法則的合理性，并運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法則得到

并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類(lèi)比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過(guò)例題說(shuō)明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。

第22章 一元二次方程

學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程 —— 一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠?lái)認(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。

本章首先通過(guò)雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問(wèn)題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，

“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說(shuō)明。

(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說(shuō)明如何解形如 的方程。然后舉例說(shuō)明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。

(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。

“22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

第23章 旋轉(zhuǎn)

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱(chēng)，探索了它們的性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本書(shū)中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)?！靶D(zhuǎn)”一章就來(lái)認(rèn)識(shí)這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形。

“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說(shuō)明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

“23.2中心對(duì)稱(chēng)”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹中心對(duì)稱(chēng)的概念。然后讓學(xué)生探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)例題說(shuō)明作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過(guò)線(xiàn)段、平行四邊形引出中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的方法。

“23.3課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

第24章 圓

圓是一種常見(jiàn)的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生的解決圖形問(wèn)題的能力將會(huì)進(jìn)一步提高。

“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論解決問(wèn)題。接下來(lái)，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問(wèn)題。

“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過(guò)證明“在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系、切線(xiàn)的概念以及與切線(xiàn)有關(guān)的結(jié)論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。

“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

“24.4弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。

第25 章 概率初步

將一枚硬幣拋擲一次，可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面，出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題了。掌握了概率的初步知識(shí)，學(xué)生還會(huì)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

“25.1概率”一節(jié)首先通過(guò)實(shí)例介紹隨機(jī)事件的概念，然后通過(guò)擲幣問(wèn)題引出概率的概念。

“25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過(guò)具體試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法。然后安排運(yùn)用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫(huà)樹(shù)形圖。

篇3

第21章 二次根式

1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.

注意：（1）若 這個(gè)條件不成立，則 不是二次根式；

（2） 是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0.

2．重要公式：（1） ,（2） ；

3．積的算術(shù)平方根：

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

4．二次根式的乘法法則： .

5．二次根式比較大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大?。?/p>

（3）分別平方，然后比大小.

6．商的算術(shù)平方根： ，

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

7．二次根式的除法法則：

（1） ；（2） ；

（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?

8．最簡(jiǎn)二次根式：

（1）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，① 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；

（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

（3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.

10．同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式.

12．二次根式的混合運(yùn)算：

（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類(lèi)二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等.

第22章 一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時(shí)，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

Δ＞0 <=> 有兩個(gè)不等的實(shí)根； Δ=0 <=> 有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ＜0 <=> 無(wú)實(shí)根；

4．平均增長(zhǎng)率問(wèn)題--------應(yīng)用題的類(lèi)型題之一 （設(shè)增長(zhǎng)率為x）：

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

（2）常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.

第23章 旋轉(zhuǎn)

1、概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1） 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；

（2） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

（3） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對(duì)稱(chēng)：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

4、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分．

（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．

5、中心對(duì)稱(chēng)圖形：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心．

6、坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱(chēng)

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，

即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′（-x，-y）．

第24章 圓

1、（要求深刻理解、熟練運(yùn)用）

1.垂徑定理及推論:

如圖：有五個(gè)元素，“知二可推三”；需記憶其中四個(gè)定理，

即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.

幾何表達(dá)式舉例：

CD過(guò)圓心

CDAB

3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）

“等角對(duì)等弦”； “等弦對(duì)等角”；

“等角對(duì)等弧”； “等弧對(duì)等角”；

“等弧對(duì)等弦”；“等弦對(duì)等(優(yōu)，劣)弧”；

“等弦對(duì)等弦心距”；“等弦心距對(duì)等弦”.

幾何表達(dá)式舉例：

(1) ∠AOB=∠COD

AB = CD

(2) AB = CD

∠AOB=∠COD

（3）……………

4．圓周角定理及推論:

（1）圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；

（2）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；(如圖)

（3）“等弧對(duì)等角”“等角對(duì)等弧”；

（4）“直徑對(duì)直角”“直角對(duì)直徑”；(如圖)

（5）如三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.(如圖)

（1） （2）（3） （4）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） ∠ACB= ∠AOB

……………

（2） AB是直徑

∠ACB=90°

（3） ∠ACB=90°

AB是直徑

（4） CD=AD=BD

ΔABC是RtΔ

5．圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，

并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.

幾何表達(dá)式舉例：

ABCD是圓內(nèi)接四邊形

∠CDE =∠ABC

∠C+∠A =180°

6．切線(xiàn)的判定與性質(zhì)定理:

如圖：有三個(gè)元素，“知二可推一”；

需記憶其中四個(gè)定理.

（1）經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條

半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；

（2）圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；

幾何表達(dá)式舉例：

（1） OC是半徑

OCAB

AB是切線(xiàn)

（2） OC是半徑

AB是切線(xiàn)

OCAB

9．相交弦定理及其推論:

（1）圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的乘積相等；

（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).

（1） （2）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） PA·PB=PC·PD

………

（2） AB是直徑

PCAB

PC2=PA·PB

11．關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:

（1）相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦；

（2）如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上.

（1） （2）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） O1，O2是圓心

O1O2垂直平分AB

（2） 1 、2相切

O1 、A、O2三點(diǎn)一線(xiàn)

12．正多邊形的有關(guān)計(jì)算:

（1）中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，

邊長(zhǎng)an ，內(nèi)角bn ，邊數(shù)n；

（2）有關(guān)計(jì)算在RtΔAOC中進(jìn)行.

公式舉例：

(1) an = ；

(2)

二 定理：

1．不在一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.

2．任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.

3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個(gè)全等的直角三角形.

三 公式：

1.有關(guān)的計(jì)算：

（1）圓的周長(zhǎng)C=2πR；（2）弧長(zhǎng)L= ；（3）圓的面積S=πR2.

（4）扇形面積S扇形 = ；

（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.（如圖）

2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖：

（1）圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè) =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)

（2）圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè) = =πrR. （L=2πr，R是圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)；r是底面半徑）

四 常識(shí)：

1． 圓是軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形.

2． 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).

3． 三角形的外心 Û 兩邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn) Û 三角形的外接圓的圓心；

三角形的內(nèi)心 Û 兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn) Û 三角形的內(nèi)切圓的圓心.

4． 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到直線(xiàn)的距離；其中r表示圓的半徑）

直線(xiàn)與圓相交 Û d＜r ； 直線(xiàn)與圓相切 Û d=r ； 直線(xiàn)與圓相離 Û d＞r.

5． 圓與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個(gè)圓的半徑且R≥r）

兩圓外離 Û d＞R+r； 兩圓外切 Û d=R+r； 兩圓相交 Û R-r＜d＜R+r；

兩圓內(nèi)切 Û d=R-r； 兩圓內(nèi)含 Û d＜R-r.

6．證直線(xiàn)與圓相切，常利用：“已知交點(diǎn)連半徑證垂直”和“不知交點(diǎn)作垂直證半徑” 的方法加輔助線(xiàn).

第25章 概率

1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

2、概率

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p.

注意：（1）概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

（2）概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.

3、求概率的方法

篇4

【輔導(dǎo)對(duì)象】小學(xué)一年級(jí)至高中三年級(jí)

【輔導(dǎo)科目】語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 物理 化學(xué) 地理 歷史 政治 奧數(shù)

【上課時(shí)間】署寒假 雙休日 平時(shí) 課外 隨到隨學(xué)

【輔導(dǎo)范圍】年級(jí)銜接課程輔導(dǎo)、同步課程輔導(dǎo);小升初、中高考考試方向分析輔導(dǎo);暑假班、寒假班;小學(xué)各科基礎(chǔ)知識(shí)漏洞梳理提高;初二、三物理(電學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)夯實(shí));初三化學(xué)、初中英語(yǔ)(閱讀理解，作文、語(yǔ)法等);初中語(yǔ)文(寫(xiě)作、閱讀理解、基礎(chǔ)知識(shí)等);高中理科(數(shù)理化生薄弱板塊針對(duì)性切入);高中英語(yǔ)(閱讀理解，作文、語(yǔ)法等);高中語(yǔ)文(寫(xiě)作、閱讀理解、基礎(chǔ)知識(shí)等)。

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豐臺(tái)區(qū) 馬家堡學(xué)習(xí)中心 400-0066-911 轉(zhuǎn)分機(jī) 99745

篇5

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；第一輪復(fù)習(xí)；基礎(chǔ)知識(shí)

在第一輪復(fù)習(xí)前，首先要做好動(dòng)員工作，向中考宣戰(zhàn)。一個(gè)好的動(dòng)員是高效復(fù)習(xí)的開(kāi)始，很多老師已經(jīng)開(kāi)始第一輪復(fù)習(xí)了，但是學(xué)生可能還沒(méi)有意識(shí)到復(fù)習(xí)的開(kāi)始，沒(méi)有緊張感。因此在第一輪復(fù)習(xí)前，需要找不同層次水平的學(xué)生一一談話(huà)，對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要鼓勵(lì)他們形成一套自己的復(fù)習(xí)方法，在跟上老師節(jié)奏的同時(shí)，按照自己既定的復(fù)習(xí)計(jì)劃展開(kāi)復(fù)習(xí)。對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，首先要在人格上對(duì)學(xué)生體現(xiàn)出足夠的尊重，幫助他們找出自己在數(shù)學(xué)別擅長(zhǎng)的知識(shí)點(diǎn)，然后分析為什么在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上掌握得很好，但是其他知識(shí)點(diǎn)的水平很差，要把好的經(jīng)驗(yàn)用在薄弱環(huán)節(jié)，提高其學(xué)習(xí)積極性。

一、以教材為基礎(chǔ)，形成網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)是以教材為基礎(chǔ)的，是對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的串講，在這一過(guò)程中，需要打破教材上的固定順序，將相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)相互連接，形成知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。北師大版初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容可以具體分為幾何、代數(shù)、概率三大部分，每一部分集中講解，然后形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，每復(fù)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，便連帶復(fù)習(xí)附近的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果。例如，代數(shù)部分可以分為有理數(shù)運(yùn)算、一元一次方程、一次函數(shù)等，分式下面又分為分式加減法、分式乘除法、分式方程，這樣便于學(xué)生記憶。

二、巧用教輔，深化理解

篇6

目前，我國(guó)初高中學(xué)生開(kāi)始使用的人教版教材具有模塊結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，主要分為必修和選修兩大部分，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上多種多樣，更加注重教材知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，充分的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，也要求教師能夠在新課程背景下關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)初三到高一數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)痕銜接。

二、初三學(xué)生在接受高一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)存在的問(wèn)題

（一）在教材內(nèi)容方面存在的問(wèn)題

與初三的教材內(nèi)容相比較來(lái)看，高一的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更加抽象，多是對(duì)于變量的研究，在計(jì)算和理論研究方面的知識(shí)涉及較多，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和聯(lián)想能力的要求比較高。同時(shí)，知識(shí)體系發(fā)生了變動(dòng)，使得數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)難度加大，習(xí)題量變得繁重復(fù)雜，解題也更加注重于技巧性。雖然我國(guó)在教育改革中對(duì)初高中教材的難度都有所降低，但是相比較來(lái)看初中數(shù)學(xué)教材降低的程度較大，高中生由于受高考的影響即使教材中的內(nèi)容難度降低，教師還是會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，使得高中的習(xí)題難度依然較大，也因此導(dǎo)致了初三學(xué)生在接受高一數(shù)學(xué)課程時(shí)顯得十分吃力。

（二）在教學(xué)形式方面存在的問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)在課程安排上學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)較少，教師的教學(xué)進(jìn)度緩慢，能夠有時(shí)間對(duì)教材中的重點(diǎn)難題或者學(xué)生掌握不好的知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的講解和練習(xí)。而高中則不同，高中由于涉及到的學(xué)科增多，因此各學(xué)科在一周中所占的課程數(shù)量較少，而教學(xué)內(nèi)容又相對(duì)較多，因此高中教師通常會(huì)提高教課的速度從而使知識(shí)點(diǎn)能夠全部講解完畢，對(duì)于教材中的重難點(diǎn)和學(xué)生掌握薄弱之處也沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，使得剛剛從初三升到高一的學(xué)生短時(shí)間內(nèi)不能夠良好的適應(yīng)這種教學(xué)形式上的轉(zhuǎn)變，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不利影響。

（三）在學(xué)習(xí)方法方面存在的問(wèn)題

初中學(xué)生通常對(duì)教師的依賴(lài)性較強(qiáng)，習(xí)慣于跟著老師學(xué)，不善于進(jìn)行自己的獨(dú)立思考和分析研究，對(duì)課程的重點(diǎn)和考試的要點(diǎn)通常也都是教師歸納完畢后交給學(xué)生的，使學(xué)生的總結(jié)歸納能力得不到訓(xùn)練，進(jìn)入高一學(xué)習(xí)之后，由于高中的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，而教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)方法方面的管理較少，使得學(xué)生普遍有些應(yīng)付不來(lái)，有些學(xué)生只能完成當(dāng)天的作業(yè)量，而忽視了預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)，使初三學(xué)生在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的壓力增加。

三、讓初三學(xué)生在無(wú)痕中接受高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

（一）教師注重入學(xué)教育，幫助學(xué)生進(jìn)行心理過(guò)渡

初三學(xué)生在經(jīng)過(guò)中考后到?_高中之后，將會(huì)信心滿(mǎn)滿(mǎn)的對(duì)待這個(gè)新的開(kāi)始，但是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一開(kāi)始接觸到的集合與函數(shù)等問(wèn)題將會(huì)使學(xué)生突然感到壓力倍增，從而產(chǎn)生緊張恐懼的心理。這時(shí)就需要教師在中間發(fā)揮調(diào)節(jié)的作用，積極做好學(xué)生的入學(xué)教育，幫助學(xué)生順利完成初中到高中的心理過(guò)渡。例如，在面對(duì)學(xué)生的緊張恐懼情緒時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通和交流，可以利用課余時(shí)間或者課堂的最后幾分鐘讓學(xué)生之間互相談一談對(duì)于高一數(shù)學(xué)中函數(shù)部分知識(shí)學(xué)習(xí)的心得和體會(huì)，傳授學(xué)生一些學(xué)習(xí)函數(shù)的小方法、小竅門(mén)等，并且對(duì)于學(xué)生在函數(shù)以及因式分解等方面的疑問(wèn)，應(yīng)給予耐心詳細(xì)的解答。教師在課后可以尋找有關(guān)函數(shù)方面的典型例題，與同學(xué)共同思考解答，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生，幫助學(xué)生找回自信心，緩解緊張和焦慮的心情，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而使其能夠以健康良好的心態(tài)對(duì)待高一數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

（二）以“函數(shù)”方面知識(shí)為例

由于學(xué)生是剛由初三升到高一，對(duì)于初中的學(xué)習(xí)方式和知識(shí)結(jié)構(gòu)比較熟悉，因此為了能夠讓學(xué)生更好的適應(yīng)高中教材，教師應(yīng)做好初高中教材課程的銜接研究，將高中教材初中化，才能夠更好的讓初三學(xué)生接受高一知識(shí)。初中的課堂比較生動(dòng)靈活，而部分高中的教學(xué)課堂而過(guò)于規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，因此教師要在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行教學(xué)情境的設(shè)立，使數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)活力。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)的知識(shí)時(shí)，教師說(shuō)：“生活中的許多地方都能夠運(yùn)用到函數(shù)。比如商場(chǎng)的促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)3只以上的茶壺則能夠享受買(mǎi)一送一（即買(mǎi)一只茶壺送一個(gè)茶杯）或者打九折的優(yōu)惠活動(dòng)，已知每個(gè)茶壺20元，每個(gè)茶杯5元，若想獲得最大的實(shí)惠，則哪種優(yōu)惠方法更加合算呢？”學(xué)生對(duì)教師所說(shuō)的生活相關(guān)內(nèi)容十分感興趣，紛紛跟上教師的思路，開(kāi)始進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)。

（三）以“因式分解”知識(shí)為例

對(duì)于因式分解部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師可以運(yùn)用多項(xiàng)式乘法的逆思維的方式來(lái)探索因式分解中的新知識(shí)，“探索”的方式與“回憶”的方式正好相反，它是通過(guò)將多項(xiàng)式劃分為幾個(gè)整式的乘積方式進(jìn)行運(yùn)算，因此稱(chēng)為因式分解。例如[ma+mb+mc]中的每一項(xiàng)都具有[m]，因此這里的[m]被稱(chēng)之為公因式，在將多項(xiàng)中式[ma+mb+mc]進(jìn)行分解時(shí)，能夠分解為[m]與[a+b+c]的乘積形式，這種因式分解的方法被稱(chēng)為提公因式法。同時(shí)，在因式分解中還具有[a2-b2=（a+b）（a-b）]以及[a2+2ab+b2=（a+b）2]，這兩種因式分解的形式被稱(chēng)為是公式法。在學(xué)習(xí)高中函數(shù)時(shí)常常離不開(kāi)因式分解的運(yùn)用，例如，求函數(shù)[y=（x+1）（x-3）x+1]的定義域時(shí)，將可以通過(guò)初中因式分解的知識(shí)進(jìn)行高中函數(shù)問(wèn)題的解答，以此來(lái)更加良好深刻的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)知識(shí)。

篇7

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)的回歸

歷年的中考試卷都注重“雙基”的考查，數(shù)學(xué)中考題的難度大概分布為70％的簡(jiǎn)單題、20％的中檔題以及10％的難題，這意味著基礎(chǔ)題占了120分，命題幾乎覆蓋了代數(shù)式、不等式、函數(shù)、三角形、四邊形等主要知識(shí)點(diǎn)，也注重考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法運(yùn)用能力. 此外，試卷中還設(shè)計(jì)了各種不同的應(yīng)用題，用來(lái)考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 這些命題都是所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)延展開(kāi)來(lái)的產(chǎn)物，如果基礎(chǔ)知識(shí)掌握有缺漏，答題必然會(huì)有錯(cuò)誤，失分就在所難免. 所以在初三復(fù)習(xí)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生靜下心來(lái)，認(rèn)認(rèn)真真的看書(shū)，把課本上的基礎(chǔ)知識(shí)掌握好. 每一章節(jié)的復(fù)習(xí)，教師應(yīng)先讓學(xué)生熟讀課本，再讓學(xué)生思考這一章節(jié)的內(nèi)容，梳理知識(shí)，理清脈絡(luò)，系統(tǒng)地、多方位地去探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉、概括出對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容（如本章的概念、公理、定理、公式）等的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，獲得解決問(wèn)題的一般方式、途徑和手段.

二、注重復(fù)習(xí)反思

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中既要注重概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，更要關(guān)注題后反思與總結(jié). 初三復(fù)習(xí)，各類(lèi)試題要做幾十套. 有人把試卷看成是一張一張的網(wǎng)，如果發(fā)現(xiàn)有魚(yú)從網(wǎng)上漏掉，就要及時(shí)修好漁網(wǎng)，學(xué)習(xí)知識(shí)也是這樣，有的同學(xué)做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量，做過(guò)之后不問(wèn)對(duì)錯(cuò)就放在一邊，這種做法很不科學(xué). 做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的知識(shí)弱點(diǎn)和不足. 因此，發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤應(yīng)及時(shí)研究改正，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn). 查缺補(bǔ)漏的過(guò)程就是反思過(guò)程，除了把不懂的問(wèn)題弄懂外，還要學(xué)會(huì)舉一反三，及時(shí)歸納. 中考數(shù)學(xué)卷碰到平時(shí)做過(guò)的陳題可能性不大，而解題所需的知識(shí)、方法和能力要求都不會(huì)超出大綱，都會(huì)在平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到，關(guān)鍵是要能觸類(lèi)旁通. 教師要提醒和教會(huì)學(xué)生在做習(xí)題時(shí)既要注意解題方法和技巧，又要重視一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤解題方法的總結(jié)，對(duì)于一些易遺忘的知識(shí)點(diǎn)或易錯(cuò)的題型可適當(dāng)?shù)臍w納在記事本上，考前看看，提醒自己，逐步提高自己的解題能力.

三、注意知識(shí)的條理化、系統(tǒng)化

初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)很多，且在學(xué)的時(shí)候知識(shí)呈交叉形螺旋狀上升. 如果我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)不能將知識(shí)及時(shí)地進(jìn)行梳理，則學(xué)生頭腦中所獲知識(shí)映像將是模糊的、不牢固的，甚至用時(shí)有可能張冠李戴. 為此，我們必須對(duì)三年來(lái)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)，并條理化、系統(tǒng)化，給學(xué)生一條清晰的、完整的知識(shí)鏈，以便學(xué)生在用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能隨心所欲地借助相關(guān)知識(shí)闖過(guò)難關(guān). 如在復(fù)習(xí)浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的四邊形這塊內(nèi)容時(shí)，可將有關(guān)知識(shí)歸納整理成如下鏈條：

又如，復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)和判定時(shí)，通過(guò)列表格的方法尋找性質(zhì)與判定的異同，可達(dá)到理解和記憶的效果：

篇8

關(guān)鍵詞：初三學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；課堂實(shí)踐

一、培養(yǎng)初三學(xué)生數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低的有效標(biāo)準(zhǔn)，這兩者的培養(yǎng)是滲透在日常的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中的，通過(guò)日積月累的實(shí)踐和培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。初三學(xué)生是一個(gè)特殊的群體，一方面，他們面對(duì)著升學(xué)的壓力；另一方面，他們將在初三階段全面提高自己的數(shù)學(xué)能力。這就需要教師重視對(duì)初三學(xué)生數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、培養(yǎng)初三學(xué)生數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)的主要措施

初三學(xué)生通過(guò)兩年多的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了初中階段必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么要想進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力，就必須對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)的強(qiáng)化訓(xùn)練和培養(yǎng)。下面是幾點(diǎn)個(gè)人建議及措施：

1.以基礎(chǔ)知識(shí)為前提，培養(yǎng)思維方式和素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分重視基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握，正如萬(wàn)丈高樓平地起，數(shù)學(xué)如果沒(méi)有打好根基，那么如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)呢？因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)時(shí)，最重要的就是督促學(xué)生扎實(shí)掌握初一至初三的數(shù)學(xué)知識(shí)。從分析題意到提出解題思路，每一步都必須用到基礎(chǔ)知識(shí)，無(wú)論是概念原理，還是課本中的例題解析、課后延伸，每個(gè)看起來(lái)簡(jiǎn)單而基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，往往就是解答一個(gè)難題的關(guān)鍵。因?yàn)樵匐y的題，也是由一個(gè)個(gè)小知識(shí)點(diǎn)組成的。所以，教師要注重學(xué)生對(duì)于課本基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，與其虛無(wú)縹緲地讓學(xué)生提高思維能力，毫無(wú)目的地一頭扎入題海之中，不如讓學(xué)生回歸課本，從最基礎(chǔ)的原理做起，從課本知識(shí)體系架構(gòu)和例題的解題思維中，靜下心感悟課本，教會(huì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)。比如說(shuō)，數(shù)學(xué)課本中，早已在例題解析中，教學(xué)生運(yùn)用最基本，同時(shí)也是最有效的解題思路和方法，包括反證法、待定系數(shù)法等?；貧w課本，重視基礎(chǔ)，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)的本源和關(guān)鍵。

2.議題設(shè)疑，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是在學(xué)生具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的題意分析和解題思路。教師可以通過(guò)議題設(shè)疑的方式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)建合理的情境問(wèn)題，設(shè)置問(wèn)題和懸念，要求學(xué)生對(duì)題意進(jìn)行分析和解答，將自己的解題思路完整地表述出來(lái)，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維亮點(diǎn)和盲點(diǎn)。然后通過(guò)教師評(píng)價(jià)或者其他學(xué)生的判斷，從答題情況入手，剖析學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)，讓學(xué)生知道自己思維上的漏洞和數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的不足之處，及時(shí)修正，完善數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如說(shuō)，教師可以運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中的立體幾何經(jīng)典例題。立體幾何是初三數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是許多學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，因?yàn)樵诹Ⅲw幾何中，數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)較差的學(xué)生往往不能很好地運(yùn)用到抽象思維進(jìn)行空間想象，將三維立體轉(zhuǎn)換為二維圖像解決問(wèn)題，所以，解題能力受到極大限制。此時(shí)，教師可以引入例題，設(shè)置問(wèn)題，逐步將學(xué)生引入情境中，開(kāi)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，分析問(wèn)題的題干和題意，思索解題思路，然后教師再通過(guò)聽(tīng)取學(xué)生的思路，發(fā)現(xiàn)、尋找學(xué)生的思維盲點(diǎn)，及時(shí)糾正，并加強(qiáng)訓(xùn)練，這樣就能使學(xué)生在一次次的解題訓(xùn)練中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及素養(yǎng)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是要培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式。解題思路具有邏輯性和條理性，要做到思維清晰、條理分明、環(huán)環(huán)相扣、有理有據(jù)，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，拓寬思維的寬度，善于從局部到整體，再?gòu)恼w到局部分析題意，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題根源，提出解題思路和措施。數(shù)學(xué)素養(yǎng)則體現(xiàn)在解題過(guò)程中邏輯的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，要求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在解題過(guò)程中，教師要讓學(xué)生了解到答題形式和邏輯的重要性，這是良好的數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)的最直接表現(xiàn)。大到一個(gè)公式在題目中的應(yīng)用原因要有所依據(jù)，小到證明題要寫(xiě)“證明”兩個(gè)字和“因?yàn)?、所以”兩個(gè)符號(hào)的正確寫(xiě)法，這些細(xì)節(jié)都是數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的表現(xiàn)，也在一定程度上影響到學(xué)生的成績(jī)，要引起教師和學(xué)生的關(guān)注。

三、總結(jié)和思考

初三學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和成績(jī)有重要意義，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂中將數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透到教學(xué)實(shí)踐中，從扎實(shí)基礎(chǔ)、議題設(shè)疑和培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式三方面，培養(yǎng)初三學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

篇9

關(guān)鍵詞：中考；數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)計(jì)劃；效率；策略；心理素質(zhì)

總復(fù)習(xí)，顧名思義就是對(duì)整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化、整體化學(xué)習(xí)，如此有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有利于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，有利于提升各個(gè)層面學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，會(huì)使原來(lái)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生及時(shí)彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)方面的欠缺，會(huì)使數(shù)學(xué)尖子生更進(jìn)一步深化對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)進(jìn)行的好壞對(duì)于中考升學(xué)率有至關(guān)重要的影響，因此，教師一定要從思想上重視初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，要緊貼新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)，采取科學(xué)的、有計(jì)劃的策略來(lái)進(jìn)行。

一、圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)，制訂詳細(xì)周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散在不同的教材中，歷時(shí)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易在接受新知識(shí)的同時(shí)遺忘舊知識(shí)。圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)制訂詳細(xì)周密的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有利于將數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)有機(jī)串聯(lián)起來(lái)，形成體系，便于學(xué)生在頭腦中形成清晰化的脈絡(luò)，學(xué)生記憶理解起來(lái)就簡(jiǎn)單許多。同時(shí)，制訂總復(fù)習(xí)計(jì)劃，會(huì)使學(xué)生有條理化進(jìn)行復(fù)習(xí)，避免了復(fù)習(xí)中的盲目化，可以大大提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。具體的復(fù)習(xí)計(jì)劃要立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際水準(zhǔn)，對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)可以進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)化訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生設(shè)置有針對(duì)性的測(cè)試練習(xí)題，依據(jù)測(cè)試結(jié)果再確定復(fù)習(xí)計(jì)劃中的重難點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的總體效率。

二、發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理

歸納整理是重要的數(shù)學(xué)思維方法，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，教師要充分利用這一思維引導(dǎo)學(xué)生在總復(fù)習(xí)階段學(xué)會(huì)歸納整理。學(xué)會(huì)歸納整理有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行條理化歸類(lèi)，有利于在將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系成一個(gè)整體，不但易于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)記憶的效率。

以初三代數(shù)教材為例，其中涉及函數(shù)的定義、一次函數(shù)、正反比例函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)；初三幾何在圓這部分涉及7方面知識(shí)，可以復(fù)習(xí)納總結(jié)為：1圓的性質(zhì)；2直線(xiàn)與圓；3圓與圓；4角與圓；5三角形與圓；6四邊形與圓；7多邊形與圓。

三、嘗試一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維

開(kāi)放性思維的培養(yǎng)對(duì)于提升學(xué)生的素質(zhì)有著重要的作用，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中教師可以通過(guò)一題多解的方式，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維，如此就會(huì)使學(xué)生在中考實(shí)戰(zhàn)中思路開(kāi)闊、靈活多變。學(xué)生的思路開(kāi)闊了，就會(huì)增加學(xué)生解決問(wèn)題的途徑，有利于學(xué)生在中考中取得成效。例如：在有關(guān)初二數(shù)學(xué)的一道習(xí)題：ABC中，AB=AC，于AB上取一點(diǎn)D，又在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上取E點(diǎn)，使CE=BD，連接DE交于BC于G點(diǎn)，求證：DG=GE。分析：欲證DG=GE，但DG與GE所在的三角形不全等。這時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生采用添加不同輔助線(xiàn)的方法來(lái)解這道題。學(xué)生通過(guò)思考分析，一共做出了三種添加法（見(jiàn)圖1、圖2、圖3）。

由于三種不同輔助線(xiàn)的做法，使輔助線(xiàn)位置發(fā)生了變化，在原來(lái)圖形的基礎(chǔ)上又構(gòu)成了新的圖形，體現(xiàn)了教學(xué)中的靈活變化的觀點(diǎn)，對(duì)思考問(wèn)題起到了很大的幫助作用。這樣做既鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，又增強(qiáng)了學(xué)生思維的靈活性。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

中考考查的知識(shí)，覆蓋面廣，是注重考查學(xué)生綜合能力的選拔性考試。在打好知識(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，要加強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)培養(yǎng)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行自我心理調(diào)節(jié)，能夠以平和穩(wěn)定的心態(tài)面對(duì)中考，以飽滿(mǎn)的熱情參與各個(gè)階段的復(fù)習(xí)，最終提高復(fù)習(xí)效率。

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)對(duì)于中考中學(xué)生的成績(jī)有重要影響，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中教師一定要充分抓住這一階段的學(xué)習(xí)，要采取科學(xué)的、系統(tǒng)的方法提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率，同時(shí)要加強(qiáng)學(xué)生的心理素質(zhì)培養(yǎng)，為提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]波利亞.怎樣解題數(shù)學(xué)思維的新方法.上?？萍冀逃霭嫔纾?011-11.

篇10

關(guān)鍵詞　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略　復(fù)習(xí)計(jì)劃　初三數(shù)學(xué)

一、制定一個(gè)復(fù)習(xí)計(jì)劃

有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃夠使復(fù)習(xí)有條不紊的進(jìn)行，避免了復(fù)習(xí)中的盲目性。因此首先要做的就是制定一個(gè)復(fù)習(xí)計(jì)劃。最好分三個(gè)階段。第一個(gè)階段復(fù)習(xí)主要在于強(qiáng)化基礎(chǔ)，從3月份開(kāi)始。第二個(gè)階段的復(fù)習(xí)在于將知識(shí)進(jìn)行縱橫向鏈接以及進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，從5月份開(kāi)始。第三個(gè)階段在于查漏補(bǔ)缺，從6月份開(kāi)始。

（一）第一階段復(fù)習(xí)：抓好基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化基本能力。

這個(gè)階段的目的是讓學(xué)生全面的掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)，提高基本能力，學(xué)會(huì)基本的方法，對(duì)所有的知識(shí)形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練。

復(fù)習(xí)時(shí)要吃透課本。例如：從教科書(shū)中尋找到中考題的原型。盡管每年的中考數(shù)學(xué)都會(huì)出現(xiàn)許多新的題型，但是傳統(tǒng)的基本問(wèn)題所占分值比例仍然是較大的。許多試題都是從教科書(shū)中取材的，試題的構(gòu)成基本上是在教科書(shū)中的題的基礎(chǔ)上通過(guò)加工、延伸或擴(kuò)展而得到的的，只要細(xì)細(xì)琢磨，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它是有那種題型改造而來(lái)的。要通過(guò)書(shū)中的例題、習(xí)題掌握學(xué)習(xí)方法，對(duì)例題、習(xí)題能觸類(lèi)旁通、舉一反三。

（二）第二階段復(fù)習(xí)：綜合運(yùn)用知識(shí)，加強(qiáng)能力培養(yǎng)。

第二個(gè)階段的復(fù)習(xí)就是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建，重在培養(yǎng)學(xué)生的能力，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體的把握，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是對(duì)第一個(gè)階段的延伸和提高。

第二階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該注意幾個(gè)問(wèn)題。例如：在安排時(shí)間方面，對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn)要多下工夫，甚至不惜“浪費(fèi)”時(shí)間，投入足夠的精力，一定會(huì)把它弄懂弄通。由于第二階段復(fù)習(xí)比較特殊，學(xué)生在就會(huì)某種程度上忽視了基礎(chǔ)知識(shí)，而只是一味的做題，就會(huì)造成某種程度上的知識(shí)點(diǎn)的遺忘，要想解決這個(gè)問(wèn)題，最好辦法就是注意解題后進(jìn)行反思來(lái)增加對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和記憶。其次在進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)時(shí)，要注意選擇提升難度，這是由這個(gè)階段的復(fù)習(xí)特點(diǎn)所決定的。如果不提升一定的難度，那么想要在能力方面得到提高是很困難的，而提高學(xué)生的能力，這也是這個(gè)階段的重中之重，但是同時(shí)也要考慮到各種因素，要把握一個(gè)度。專(zhuān)題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是強(qiáng)化思維過(guò)程。不要只想著如何加大練習(xí)量，這樣反而會(huì)把學(xué)生推進(jìn)題海；不能急于求成，在這個(gè)階段趕進(jìn)度，是“糊涂陣”產(chǎn)生的主要原因。

（三）第三階段復(fù)習(xí)：考前模擬，綜合訓(xùn)練。

這一階段的復(fù)習(xí)主要是查漏補(bǔ)缺，提高綜合解題能力。例如：要嚴(yán)格按照考試標(biāo)準(zhǔn)要求來(lái)答題，養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，并對(duì)每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，又可積累考試經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)

第三階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該注意幾個(gè)問(wèn)題。首先設(shè)計(jì)的模擬題要有明顯的難易之分，立足于考試但又要高于考試。趁著學(xué)生提高能力的同時(shí)要嚴(yán)格的評(píng)分。選擇好合適的題目來(lái)講，數(shù)量要少，但是要有代表性，要把題目講透，一旦決定要講一個(gè)題目，那么就必須要做好一些工作，例如：首先要講透；其次要進(jìn)行拓展；再次就是要提供相類(lèi)似的練習(xí)題來(lái)給學(xué)生做；一定不要什么都講的講評(píng)，而是要一點(diǎn)帶過(guò)式的講評(píng)。要留給學(xué)生充足的時(shí)間用來(lái)消化和糾錯(cuò)。學(xué)生要將老師講過(guò)的內(nèi)容整理下來(lái)，雖然有些題老師沒(méi)講，如果做錯(cuò)了就要好好的糾正。與題目相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行在記憶和再鞏固。老師要想解決個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題，就要充分利用這段時(shí)間。

二、老師要教會(huì)學(xué)生好好利用復(fù)習(xí)策略，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果

（一）要教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

老師要告誡學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的能力，只有自己學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，才能說(shuō)明學(xué)會(huì)了知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。不要遇到不會(huì)的題就找同學(xué)和老師，這樣容易形成依賴(lài)思想，應(yīng)給自己足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考。因?yàn)樽约鹤鲥e(cuò)的題再去請(qǐng)教同學(xué)和老師，這樣對(duì)此題的記憶就會(huì)比較深刻，不容易忘記。

（二）精題精練，在反思中提高。

要想想學(xué)好數(shù)學(xué)，需要多做多練，而且還要做一些質(zhì)量比較高的題目。要將質(zhì)量高的題目細(xì)細(xì)的品味，講究成效。不要利用題海戰(zhàn)術(shù)，但是也要有一定量的練習(xí)題。老師還要告誡學(xué)生要想提高能力，基礎(chǔ)知識(shí)是基石。需要學(xué)生心平氣和的回憶，自己從中領(lǐng)悟出一些規(guī)律來(lái)。

（三）建備忘錄。

學(xué)生要準(zhǔn)備一個(gè)筆記本來(lái)記一些容易忘記的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)那些比較典型的題目以及有疑問(wèn)的題目還有那些易錯(cuò)和易忘的知識(shí)點(diǎn)，要及時(shí)的進(jìn)行記錄。還要經(jīng)常性地對(duì)以前的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，這樣就可以補(bǔ)足缺點(diǎn)，并逐漸轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢(shì)。

（四）幫助學(xué)生做好考前心理準(zhǔn)備，調(diào)整好考試心態(tài)。

學(xué)生的復(fù)習(xí)要按照心理學(xué)的規(guī)律來(lái)進(jìn)行。例如：首先要準(zhǔn)確無(wú)誤地將需要記憶的那部分知識(shí)記熟，然后再進(jìn)行再學(xué)習(xí)，達(dá)到進(jìn)一步弄清其根本含義，并且將相似的知識(shí)點(diǎn)加以區(qū)分。其次是要消除“高原現(xiàn)象”，在中考復(fù)習(xí)中的一個(gè)階段，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有頭腦麻木、不想學(xué)習(xí)、學(xué)不進(jìn)去、心情煩躁等感受。這是一種個(gè)體心理行為，暫時(shí)原地踏步、停滯不前，需要放松和轉(zhuǎn)移。這時(shí)說(shuō)明學(xué)生過(guò)度疲勞，需要適當(dāng)?shù)恼n外活動(dòng)以減輕疲勞。并且充分利用早晚自習(xí)的時(shí)間，提高復(fù)習(xí)的效率。最后要教會(huì)學(xué)生消除“遺忘錯(cuò)覺(jué)”。在臨考前一段時(shí)間，許多學(xué)生會(huì)感到頭腦中“一片空白”，心情更加緊張。這時(shí)應(yīng)要求學(xué)生先做幾題，讓同學(xué)間相互交流討論一下，改變“遺忘錯(cuò)覺(jué)”。

三、總結(jié)

制定復(fù)習(xí)策略是至關(guān)重要的，它關(guān)系到復(fù)習(xí)結(jié)果的好壞，最終影響學(xué)生的成績(jī)。因此要想在中考中取得一個(gè)良好的數(shù)學(xué)成績(jī)需要制定一個(gè)好的復(fù)習(xí)策略。

參考文獻(xiàn)：