導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高二數(shù)學(xué)方法總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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東莞市高二數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)簡(jiǎn)訊

2019年5月15日上午8點(diǎn)30分，東莞市高二數(shù)學(xué)教學(xué)研討會(huì)在我校藝術(shù)樓嘉俊廳召開(kāi)，本次研討會(huì)先以東莞一中韓二團(tuán)老師的一節(jié)專題為《直線與圓的綜合問(wèn)題》高三一輪復(fù)習(xí)研討課開(kāi)場(chǎng)，活動(dòng)邀請(qǐng)到了廣東省第二師范學(xué)院陳靜安教授進(jìn)行評(píng)課，并由東莞一中何作龍老師和東莞中學(xué)于濤老師分別作了立體幾何和概率統(tǒng)計(jì)高三總復(fù)習(xí)備考專題講座，參加本次研討會(huì)的老師包括東莞市高中數(shù)學(xué)第五批學(xué)科帶頭人，孟勝奇省名師工作室成員，龐進(jìn)發(fā)市名師工作室成員，以及全市各兄弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)老師和高一數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)，活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)人山人海，座無(wú)虛席，氣氛熱烈。

我校高二數(shù)學(xué)備課組韓二團(tuán)老師在會(huì)上展示了一節(jié)題為《直線與圓的綜合問(wèn)題》的復(fù)習(xí)研討課，韓老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，扎實(shí)的教學(xué)功底得到了與會(huì)老師的一致好評(píng)，廣東省第二師范學(xué)院陳靜安教授從數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)總結(jié)三個(gè)維度，聯(lián)系高考進(jìn)行了系統(tǒng)的評(píng)課。隨后，東莞一中何作龍老師作了《2020屆“立體幾何”復(fù)習(xí)策略及備考建議》的專題報(bào)告，東莞中學(xué)于濤老師作了《全國(guó)卷概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)備考的若干建議》的專題報(bào)告。最后，各校各自圍繞一輪復(fù)習(xí)計(jì)劃展開(kāi)交流和研討。

此次研討會(huì)為全市高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)指明了思路，特別為高二的一輪復(fù)習(xí)工作明確了方向，讓各校數(shù)學(xué)教師更新了教學(xué)理念，理清了一輪復(fù)習(xí)思路，提升了教學(xué)水平，取得了很好的效果，為2020年?yáng)|莞市高考數(shù)學(xué)再創(chuàng)輝煌奠定基礎(chǔ)。

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關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 有效性 精講精練 數(shù)學(xué)思想方法

高三復(fù)習(xí)課的時(shí)間是固定的，怎么充分利用課堂時(shí)間，提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的有效性，是每一位老師在準(zhǔn)備一節(jié)課前要考慮的問(wèn)題，下面談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì)。

一、明確的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)彰顯課堂的有效教學(xué)

在高三高考復(fù)習(xí)課上，通過(guò)課堂教學(xué)要讓學(xué)生明確其目標(biāo)定位的三種層次：一是回顧過(guò)去所學(xué)的知識(shí)并形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)；二是歸納總結(jié)解題的思路、方法、規(guī)律與技巧，掌握技能；三是感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如在《利用平面向量的幾何意義解題》一課中，制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)技能目標(biāo)：進(jìn)一步理解向量加法、減法的幾何意義；理解數(shù)乘運(yùn)算與共線的聯(lián)系及其幾何意義；能學(xué)會(huì)利用向量的幾何意義解決相關(guān)問(wèn)題。2.過(guò)程性目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生感受探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的完美統(tǒng)一，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與信心。

二、進(jìn)行積極的心理暗示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

很多學(xué)生進(jìn)入高中以后明顯感到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，學(xué)習(xí)興趣和信心也隨之逐漸減少甚至消失，尤其對(duì)于即將面臨高考的高三學(xué)生，更是“談數(shù)學(xué)色變”，他們害怕學(xué)數(shù)學(xué)，怕上數(shù)學(xué)課，怕回答問(wèn)題，怕考不好。要增強(qiáng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果，老師首先必須進(jìn)行積極的心理暗示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變到“我要學(xué)”。如果老師在復(fù)習(xí)過(guò)程中只是生硬地傳達(dá)命令，布置任務(wù)，非但復(fù)習(xí)難以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，恐怕還會(huì)使得復(fù)習(xí)變成體驗(yàn)失敗的痛苦過(guò)程。但是，如果教師引導(dǎo)學(xué)生積極調(diào)整心態(tài)，在考前作積極的心理暗示:“又要接受新的檢驗(yàn)了，看看這段時(shí)間我的復(fù)習(xí)取得了哪些進(jìn)步，還有哪些不足?！边@樣就會(huì)使得復(fù)習(xí)和考試成為學(xué)生享受新的進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)新的突破，獲得成就感的一種快樂(lè)體驗(yàn)。教師要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際情況，將復(fù)習(xí)的內(nèi)容和要求調(diào)整到一個(gè)學(xué)生所能接受的、易于消化吸收的程度上和范圍內(nèi)，以便能讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并增強(qiáng)迎接高考的信心。

三、課堂教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生只有在主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考下，充分調(diào)動(dòng)自己的腦力深鉆細(xì)研，使自己的思維活動(dòng)處于高度興奮的狀態(tài)，才能真正使思維品質(zhì)得到鍛煉，從而形成良好的思維品質(zhì)。教師應(yīng)像魔術(shù)師，使學(xué)生童話般地進(jìn)入思維情境，興趣盎然地進(jìn)行著主動(dòng)的學(xué)習(xí)與探索，主動(dòng)地思考老師提的問(wèn)題，主動(dòng)理解老師講解的內(nèi)容，主動(dòng)地按照自己大腦思維的發(fā)展去思考；學(xué)生的思維隨著教師教學(xué)節(jié)奏能動(dòng)地進(jìn)行，當(dāng)他們深深地沉浸在思維情境中并成功地逾越障礙獲得成功時(shí)，他們的智力和思維能力就處于最佳發(fā)展?fàn)顟B(tài)。在教學(xué)中，注意積極使用作用于學(xué)生、能推動(dòng)學(xué)生的思維作用的啟發(fā)性語(yǔ)言――問(wèn)，巧妙地設(shè)問(wèn)，疑問(wèn)，提問(wèn)學(xué)生，讓學(xué)生自問(wèn)，相互提問(wèn)，提問(wèn)老師，都可使學(xué)生的思維極其活躍，成為思維活動(dòng)的真正主體。學(xué)生既是思維活動(dòng)的主體，又是課堂教學(xué)的主體，老師要做的是如何調(diào)控，使課堂氣氛活躍而不紛亂，緊張而不影響思維的延伸和發(fā)散。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“以人為本”，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要把課堂真正還給學(xué)生，最大限度地強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，要切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的習(xí)慣，大力提倡“質(zhì)疑”“探究”精神。

四、精心挑選課堂例題，做到精講精練

高三復(fù)習(xí)課和高一高二的新課教學(xué)，有它獨(dú)有的特點(diǎn)：那就是課堂涉及的內(nèi)容學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過(guò)，而且高三復(fù)習(xí)課是以講練為主，以學(xué)生為主體，在教師引導(dǎo)下，共同研討知識(shí)的過(guò)程。高三復(fù)習(xí)課不僅僅要幫助學(xué)生解疑糾誤，掌握知識(shí)，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，探索方法，培養(yǎng)能力。高考復(fù)習(xí)中最忌搞題海戰(zhàn)術(shù)，這就要求老師選題要精，要體現(xiàn)新高考的特征，符合新高考的要求。為了做到這一點(diǎn)，作為教師的我們要做好如下工作。

1.教師自己搞題海戰(zhàn)術(shù)

想給學(xué)生一杯水，教師必須是一股長(zhǎng)流不息的清泉，所以我們教師要做大量的題目，給自己搞一個(gè)題海戰(zhàn)術(shù)，這樣才能選出有針對(duì)性的題目來(lái)構(gòu)建多維變式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)螺旋上升，在全面強(qiáng)化熱點(diǎn)中突出重點(diǎn)及主干，以此來(lái)澄清學(xué)生的模糊觀念、校正錯(cuò)誤、查漏補(bǔ)缺，落實(shí)雙基，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

2.設(shè)計(jì)例題要適宜

不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的，對(duì)高三復(fù)習(xí)的適應(yīng)程度也是不同的，教學(xué)中教師要尊重學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和個(gè)性差異，設(shè)計(jì)題目數(shù)量適當(dāng)，難易適度，同時(shí)要適合不同思維層次的學(xué)生，在選題上既要關(guān)注尖子生，又要關(guān)注后進(jìn)生。這樣既能讓學(xué)生按時(shí)完成和接受復(fù)習(xí)內(nèi)容，又能讓他們體會(huì)成功的喜悅，從而提高他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，提高課堂教學(xué)的有效性。

3.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

不少教師在高三復(fù)習(xí)中，一味追求難、怪題，搞得學(xué)生分不清東南西北，殊不知在高考數(shù)學(xué)題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2，即基礎(chǔ)題占80%，難題占20%?；A(chǔ)所占的比例很大，所以在平時(shí)的高三復(fù)習(xí)中要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生解決基礎(chǔ)題的能力。課堂例題的選擇要在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把握縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，抓主干知識(shí)，理清框架，提高課堂教學(xué)的有效性。

五、滲透數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法

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關(guān)鍵詞：高職高考；教學(xué)計(jì)劃；考綱；數(shù)學(xué)教

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）10-022-01

高職高考在廣東省已進(jìn)行了十多年，我校在近十年高職考中也取得了良好的成績(jī)，升學(xué)率排在順德區(qū)前三名，單科前十名也不少，其中數(shù)學(xué)科成績(jī)占了很大的優(yōu)勢(shì)，幾乎每年數(shù)學(xué)科平均分都排在語(yǔ)數(shù)英三科的前茅。近幾年來(lái)筆者一直擔(dān)任學(xué)校高三數(shù)學(xué)教學(xué)，下面是本人針對(duì)近幾年來(lái)學(xué)生的情況與教師如何從教的一些體會(huì)。

一、分析近年來(lái)學(xué)生的基本情況

在辦公室經(jīng)常聽(tīng)到老師們埋怨我們的學(xué)生一屆不如一屆，學(xué)生的素質(zhì)一屆比一屆差，確實(shí)如此，大多數(shù)學(xué)生入學(xué)成績(jī)低于50分，數(shù)學(xué)成績(jī)極格的只有極少數(shù)；因此，給我們的教育教學(xué)帶來(lái)了很大的困難，但是我們只能面對(duì)現(xiàn)實(shí)，多想法子教好每一位學(xué)生是我們義不容辭的使命。從語(yǔ)數(shù)英三科來(lái)看，數(shù)學(xué)科成績(jī)最易提高，大部分同學(xué)經(jīng)過(guò)高三年級(jí)整年的總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績(jī)可提高六十分以上，最大幅度可達(dá)一百一十分。

二、恰當(dāng)制訂整年的教學(xué)計(jì)劃并嚴(yán)格執(zhí)行

筆者認(rèn)為要想完成教學(xué)任務(wù)，必須要有一套完整的教學(xué)計(jì)劃，所以每年接手一個(gè)新組合的高職升大班，必須先模底了解學(xué)生情況以及高職高考考綱要求，然后合理制訂一年的教學(xué)計(jì)劃；第一階段，全面復(fù)習(xí)階段，大約5個(gè)月，這段時(shí)間按章節(jié)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí)，從基本概念、基本定理、公式出發(fā)，緊靠考綱，把握教材，扎扎實(shí)實(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，使之系統(tǒng)化；第二階段，專題訓(xùn)練階段，大概一個(gè)多月時(shí)間用來(lái)進(jìn)行各類專題訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力；第三階段，模擬考試、查漏補(bǔ)缺階段，大約一個(gè)月，通過(guò)模擬考試、綜合訓(xùn)練、查缺補(bǔ)漏檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和提高學(xué)生的應(yīng)試能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)救；第四階段，時(shí)間測(cè)試階段，高考前功10左右，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成15題選擇題、5題填空題，訓(xùn)練4次左右，讓學(xué)生更好把握客觀題的考試時(shí)間，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

三、分析研究《考綱》及《考試說(shuō)明》，把握數(shù)學(xué)命題的方向，靈活組織教學(xué)

1、吃透《考綱》及《考試說(shuō)明》，把握數(shù)學(xué)命題的方向

作為高三數(shù)學(xué)教師筆者認(rèn)為必須認(rèn)真分析研究《考試說(shuō)明》和《教學(xué)大綱》，既要關(guān)心《考試說(shuō)明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要做到不超綱。例如，2011年高職考數(shù)學(xué)增加了《概率與統(tǒng)計(jì)》的內(nèi)容，這是與以往不同的，作為教師要根據(jù)《考試說(shuō)明》及時(shí)補(bǔ)上相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合上一年的高考數(shù)學(xué)分析報(bào)告，進(jìn)行橫向和縱向分析，找出命題的變化規(guī)律。例如，前幾年考查充分必要條件時(shí)是以方程或等式形式來(lái)進(jìn)行考查，而近幾年是以不等式的形式進(jìn)行考查。

例如：2010年13題：“設(shè) 且 ”是“ 的（ ）

A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充分必要條件 D、既非充分也非必要條件

2011年12題： 是的（ ）

A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充分必要條件 D、既非充分也非必要條件

這兩題考查的知識(shí)點(diǎn)非常相似，萬(wàn)變不離其中，此類考題幾乎每年都有一題，所以值得我們?nèi)リP(guān)注，只有正確的把握命題的趨勢(shì)，才能更好提好數(shù)學(xué)科成績(jī)。

2、以《雙基》為主，靈活組織教學(xué)

雖然學(xué)校在高一、高二都有按排數(shù)學(xué)課，但由于專業(yè)課較多而且實(shí)訓(xùn)課也比較多，所以一般來(lái)說(shuō)在高一、高二只學(xué)了四章的內(nèi)容，而且僅學(xué)了很簡(jiǎn)單的一部分，離高考還是有很大的距離的。因此數(shù)學(xué)課的任務(wù)比較重，雖然時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材，從整體上把握教材，明確每一章、每一節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

3、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課的例題與練習(xí)

選題要遵循以下原則：

（1）典型性原則：?jiǎn)栴}有助于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、提高基本技能，解題方法典型。（2）層次性原則：?jiǎn)栴}難易兼顧，具有良好的層次性，便于不同程度的學(xué)生各取所需；（3）綜合性原則：作為教師要適當(dāng)選擇一些綜合性較強(qiáng)的例題來(lái)進(jìn)行分析講解，以培養(yǎng)出更優(yōu)秀的尖子生。因?yàn)楦呗毟呖甲詈笠坏澜獯痤}一般綜合性較強(qiáng)，考查較多的知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)方法。

4、教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)與反思

雖然數(shù)學(xué)是以訓(xùn)練為主，但我們不提倡題海戰(zhàn)術(shù)。筆者認(rèn)為平時(shí)注意總結(jié)及反思，在教學(xué)過(guò)程中解完某類題目能及時(shí)總結(jié)，歸納，或讓學(xué)生反思，逐步積累經(jīng)驗(yàn)，就可以提高解題能力。

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一、速度與激情

經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)的洗禮，無(wú)論是學(xué)生還是教師都在一定程度上都會(huì)感到疲憊，就我本人多年來(lái)的教學(xué)積累而言，取得成績(jī)的一個(gè)很重要的因素是我們必須具備獵豹一樣敏銳的速度，獵人捕獲獵物一樣的激情。高三的復(fù)習(xí)課是枯燥的，那么，如何調(diào)節(jié)課堂氛圍，如何燃起學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，這就需要我們教師在課堂教學(xué)中加入適當(dāng)?shù)膭?，?wù)必杜絕“老師在臺(tái)上滔滔不絕，學(xué)生在下面漸漸失去知覺(jué)”的無(wú)效課堂，當(dāng)學(xué)生感到疲憊，注意力不集中的時(shí)候，我們不妨給學(xué)生講些故事，甚至說(shuō)些有益的笑話，尤其是說(shuō)些學(xué)生比較感興趣的東西。

二、四看與四度

作為教師，準(zhǔn)確把握考試大綱、及時(shí)掌握學(xué)生狀態(tài)在二輪復(fù)習(xí)中，顯得尤為重要，在這個(gè)過(guò)程中，我們要通過(guò)四“看”來(lái)把握四“度”，一看學(xué)生對(duì)近幾年來(lái)高考?？碱}型的作答熟練與否，是否準(zhǔn)確把握了考試要求的“度”———“了解、理解、掌握”要求，是否明確“必考點(diǎn)”“常考點(diǎn)”“怎么考”“考什么”。二看學(xué)生在課堂上是否緊跟老師的思維并適當(dāng)作筆記，把握好聽(tīng)、記、練的“度”，是否及時(shí)整理。三看知識(shí)的串連、練習(xí)的針對(duì)性是否強(qiáng)，能否使模糊的知識(shí)清晰起來(lái)，缺漏的板塊填補(bǔ)起來(lái)，雜亂的方法梳理起來(lái)，孤立的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成系統(tǒng)化、條理化的知識(shí)框架，控制好試題難易的“度”。四看練習(xí)或檢測(cè)與高考是否有針對(duì)性，哪些內(nèi)容應(yīng)稍微拔高，哪些內(nèi)容只需不降低，主次適宜，重在基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用和常用數(shù)學(xué)思想方法的掌握，把握訓(xùn)練的難易“度”。

三、多做與少做

在二輪復(fù)習(xí)中，教師一定要多做題，這樣學(xué)生才會(huì)少做題，學(xué)生才不會(huì)陷入低效的題海中。教師要對(duì)各類習(xí)題進(jìn)行篩選，精選處具有代表性的題目供學(xué)生使用，以達(dá)到不變應(yīng)萬(wàn)變的效果。在二輪復(fù)習(xí)中，教師完全沒(méi)有必要按照復(fù)習(xí)資料亦步亦趨，而是應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況，根據(jù)一輪復(fù)習(xí)情況有所取舍，從而幫助學(xué)生制定有所為的復(fù)習(xí)規(guī)劃，而有效的取舍只有建立在教師多做題的基礎(chǔ)上。

四、方法與技巧

在二輪復(fù)習(xí)中，我們更要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在高三以前，學(xué)生主要是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的歸納，一輪復(fù)習(xí)中更多的也是強(qiáng)調(diào)對(duì)高一、高二基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，因此二輪復(fù)習(xí)中，教師要在抓好雙基的基礎(chǔ)上，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類討論思想、函數(shù)一方程思想等等。在培養(yǎng)學(xué)生熟知數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，教師還要注重解題技巧的訓(xùn)練。從近幾年的單招考試來(lái)看，每年的試題都有一些一些題目解題技巧性強(qiáng)，因此，教師在復(fù)習(xí)時(shí)也要注重解題技巧的訓(xùn)練，，在強(qiáng)化雙基，綜合訓(xùn)練的基礎(chǔ)上通過(guò)滲透數(shù)學(xué)思想方法，，對(duì)同一個(gè)題目采取不同的方法的解題訓(xùn)練以實(shí)現(xiàn)時(shí)間的最優(yōu)化。

五、回歸與提高

在單招數(shù)學(xué)里面這樣以個(gè)知識(shí)點(diǎn)“一元回歸方程”，在平面直角坐標(biāo)系中，假如存在這樣的一條直線，可以使大部分的點(diǎn)都集中在這條直線附近，這樣的直線方程我們稱為“回歸方程”。其實(shí)，我們可以把這個(gè)現(xiàn)象引申到高考上，從近幾年來(lái)看，在高考試卷中大部分是基礎(chǔ)題、易得分題，因此回歸基礎(chǔ)是我們后期復(fù)習(xí)的根本之道。教師可以采用限時(shí)訓(xùn)練的形式把重要章節(jié)的基礎(chǔ)題以選擇、填空的形式來(lái)呈現(xiàn)，這個(gè)時(shí)候選題也很重要，要遠(yuǎn)離難題、怪題、偏題，要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)融會(huì)貫通，要強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練。但是在回歸基礎(chǔ)的同時(shí)，別忘了還有個(gè)別游離在回歸直線不遠(yuǎn)處的異類分子，這些異類分子時(shí)刻提醒教師們還有較難題的存在，還有學(xué)優(yōu)生的存在，所以在大肆返璞歸真的同時(shí)，勿忘必要的提高與綜合。

六、小題與大做

這里的“小題”指的是選擇、填空題這樣的小題狂做，“大做”則指的是綜合性較強(qiáng)的大題目。由于課堂45分鐘時(shí)間有限，因此，在課堂上可以采用“小題”這樣的形式，教師通過(guò)設(shè)置基礎(chǔ)性作業(yè)旨在夯實(shí)基礎(chǔ)。多年的教育工作讓我發(fā)現(xiàn)，由于中職學(xué)生生源素質(zhì)不同，學(xué)習(xí)自律性相對(duì)叫弱，學(xué)生沒(méi)有壓力感，課后作業(yè)效果明顯比課堂因此在最后的沖刺階段，所以這個(gè)“大做”最好統(tǒng)一在課后的的某個(gè)時(shí)間段里完成，比如靜堂課、自習(xí)課等等，由課代表負(fù)責(zé)題目的收發(fā)和做題的監(jiān)督，這樣一來(lái)學(xué)生的重視程度會(huì)有明顯的好轉(zhuǎn)，作業(yè)效率也就凸顯出來(lái)了。

七、反思與改進(jìn)

二輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生往往會(huì)有這樣的誤區(qū)，只做題，不思考、不歸類、不總結(jié)，結(jié)果是，有的題做多少遍還是不會(huì)。因此，教師要教會(huì)學(xué)生聽(tīng)———練——思——悟四步曲。要求學(xué)生必須做到每課一小反，每日一大反，在多年的工作中養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣，要求學(xué)生在自己的的數(shù)學(xué)本扉頁(yè)上寫著“今天我做到了嗎？”打開(kāi)數(shù)學(xué)作業(yè)本的時(shí)候首先看得到的是這句話，以此來(lái)時(shí)刻提醒自己進(jìn)行反思與總結(jié)，從而不斷地改進(jìn)。為了培養(yǎng)學(xué)生不斷思考、不斷感悟的能力，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要讓學(xué)生或說(shuō)或?qū)懴逻@個(gè)知識(shí)點(diǎn)常見(jiàn)考法以及解決方法，學(xué)生有遺漏的地方，其他同學(xué)補(bǔ)充，還有遺漏的話，教師再補(bǔ)充，一段時(shí)間訓(xùn)練下來(lái)，學(xué)生總結(jié)歸納的能力有明顯提高。但是，除了要教會(huì)學(xué)生去思去悟，留給教師的是更多的思考與感悟，教師也需要經(jīng)常思考自己的教學(xué)方法，領(lǐng)悟考法考向，才能使得自己的水平不斷上升。

八、結(jié)語(yǔ)

篇5

關(guān)鍵詞：中職高三數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；因材施教

中圖分類號(hào)：G718.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）09-0104-02

近年來(lái)，許多學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試分層教學(xué)法，并取得了良好效果。但大多數(shù)學(xué)校都是在高二以下年級(jí)實(shí)施分層教學(xué)的，高三似乎是一個(gè)不能觸摸的雷區(qū)。其實(shí)不然，高三的數(shù)學(xué)教學(xué)更需要實(shí)施分層教學(xué)，尤其是在職業(yè)高中三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的中職高三數(shù)學(xué)教學(xué)模式生硬，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)追求大而全，對(duì)解題方法片面追求多而巧，忽視學(xué)生的實(shí)際接受能力，造成成績(jī)好的學(xué)生“吃不飽”，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃不了”或是“消化不了”，從而導(dǎo)致教學(xué)效果不理想。而分層教學(xué)的精髓是“因材施教”，注重在對(duì)教材和學(xué)生情況分析的基礎(chǔ)上采取多種形式和方法引導(dǎo)和幫助學(xué)生更好地掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)，與傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較，它更切合學(xué)生的實(shí)際情況，更能激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，如何在中職高三的數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)呢？下面本人將從以下幾個(gè)方面談?wù)勎覀€(gè)人的一些做法：

一、認(rèn)真分析學(xué)生個(gè)體差異，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層劃分

在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行層次劃分，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績(jī)的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合高中階段學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)及性格特征，綜合考慮全班每個(gè)學(xué)生的智力與非智力的因素。依據(jù)教學(xué)大綱所要達(dá)到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個(gè)層次的教學(xué)要求，學(xué)生的分層一般分為基礎(chǔ)層次（C層）、普通層次（B層）、優(yōu)良層次（A層）三層。但學(xué)生屬于那個(gè)分層不是固定不變的，是動(dòng)態(tài)調(diào)整的。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)測(cè)試，如果發(fā)現(xiàn)A組中的某些學(xué)生成績(jī)下降，不如B組中的某些學(xué)生，就把A組中成績(jī)下降的學(xué)生調(diào)換到B組，而將B組中成績(jī)進(jìn)步的調(diào)換到A組。同樣，C組學(xué)生經(jīng)過(guò)努力成績(jī)進(jìn)步了，也可以調(diào)換到B組，B組學(xué)生成績(jī)退步的也可以調(diào)換到C組?？傊罁?jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分階段不斷做出調(diào)整，盡量做到符合學(xué)生的實(shí)際情況。

二、認(rèn)真分析高考《考試說(shuō)明》綱要，做好教學(xué)內(nèi)容的分層

教師應(yīng)研究《考試說(shuō)明》中對(duì)考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為分層復(fù)習(xí)備考的依據(jù)。具體歸納如下：

1.細(xì)心推敲對(duì)考試內(nèi)容三個(gè)不同層次的要求。準(zhǔn)確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運(yùn)用。

2.仔細(xì)剖析對(duì)能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些，有什么要求，明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法（即通性通法）。

在明了知識(shí)系統(tǒng)全貌和知曉知識(shí)體系的主干及重點(diǎn)內(nèi)容后，應(yīng)再根據(jù)學(xué)生的接受程度，把教學(xué)內(nèi)容分為相應(yīng)的A、B、C三層，使對(duì)應(yīng)層次的學(xué)生“吃得飽，吃得好”，從而有助于分層教學(xué)取得更好的效果。如在對(duì)“不等式的證明”的教學(xué)中，我們可對(duì)基礎(chǔ)層次（C層）的學(xué)生進(jìn)行“作差比較法、綜合法、分析法”的訓(xùn)練，而對(duì)普通層次（B層）的學(xué)生可再增加“作商比較法、換元法、放縮法”訓(xùn)練，對(duì)優(yōu)良層次（A層）的學(xué)生則進(jìn)一步增加“反證法、增量法、函數(shù)的單調(diào)性”等方法的訓(xùn)練，從而使各層次的學(xué)生的能力都能得到切合實(shí)際的提高。

3.確定分層教學(xué)的對(duì)策

（1）明確分層教學(xué)的思想。不同層次的學(xué)生雖然存在差異，但發(fā)展?jié)摿Υ?。他們的困難是暫時(shí)的、可克服的，只要有適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)法，就能使每個(gè)層次的學(xué)生都成才。不同層次的學(xué)生，就像“營(yíng)養(yǎng)不均衡”的學(xué)生，只有利用針對(duì)性的教學(xué)方法才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難。

（2）明確分層教學(xué)的目標(biāo)。目標(biāo)明確就能事半功倍。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，再結(jié)合這幾年高考教學(xué)大綱，從而制定針對(duì)不同層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)：對(duì)C層制定“低起點(diǎn)、小步子、重基礎(chǔ)”的目標(biāo)；對(duì)B層制定“重基礎(chǔ)，重通性通法，重能力”的目標(biāo)，對(duì)A層制定“高起點(diǎn)，重通性通法，求發(fā)展”的目標(biāo)。

（3）優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，分層實(shí)施。①?gòu)?fù)習(xí)（引入）分層。高三雖然很多都是復(fù)習(xí)課，但也應(yīng)該在正式講新內(nèi)容前復(fù)習(xí)上節(jié)課的要點(diǎn)，這會(huì)起到一個(gè)非常重要的檢查反饋?zhàn)饔?。我們可以依?jù)上節(jié)課的要點(diǎn)的難易程度分為A、B、C三層，并提問(wèn)相應(yīng)層次的學(xué)生，進(jìn)行檢查督促，強(qiáng)化意識(shí)。②新課的分層講授。講課的內(nèi)容應(yīng)以B層的為主，同時(shí)照顧A、C兩層。重視基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法的教學(xué)，同時(shí)要適當(dāng)增強(qiáng)能力的訓(xùn)練，但要始終遵守循序漸進(jìn)，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，逐步上升的認(rèn)知規(guī)律，授課內(nèi)容的層次落差不要太大，以免學(xué)生難以接受。深難的問(wèn)題，課堂上可以不講，課后再給A層學(xué)生輔導(dǎo)。例如，對(duì)于求函數(shù)的值域的方法的教學(xué)，我的分層如下：A層，1.y=x2-x+1（配方法） 2.y=x+■ （x＞0?搖）（均值不等式） B層，3.y=■（判別式法） 4.y=■（x≥0）（反函數(shù)法） C層，5.y=2x-1-■（換元法） 6.y=■+■（數(shù)形結(jié)合法）分好層次后，教師由淺入深地講解，根據(jù)不同學(xué)生的層次設(shè)計(jì)提問(wèn)，盡量讓每個(gè)學(xué)生都在課堂教學(xué)中獲得成功感和滿足感。③課堂練習(xí)的分層。課堂練習(xí)應(yīng)提供不同難度的題目讓各層次的學(xué)生加以練習(xí)鞏固，盡量做到使各層次學(xué)生都能獲得成功感，增強(qiáng)他們的自信心，特別是C層的學(xué)生，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是相當(dāng)重要的。④小結(jié)分層。小結(jié)是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)歸納總結(jié)，我們要特別注意B、C層要點(diǎn)的小結(jié)，因?yàn)橄鄳?yīng)這兩個(gè)層次的學(xué)生的歸納能力相對(duì)較弱，需經(jīng)老師的點(diǎn)撥。⑤作業(yè)的分層。作業(yè)是教師檢查學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重要途徑，更是學(xué)生自我檢查、鞏固和提高的好方法。因此，對(duì)A層生，教師要盡量挖掘其內(nèi)在潛力，布置課后復(fù)習(xí)題或一些擴(kuò)充性題目；對(duì)B層生，教師要在基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)上適量加高練習(xí)內(nèi)容難度，加深、拓寬起知識(shí)點(diǎn)，如課后習(xí)題等；對(duì)C層生，采取多練習(xí)，多批改，集中訓(xùn)練的辦法，以強(qiáng)化基礎(chǔ)內(nèi)容的鞏固。

分層次教學(xué)符合因材施教原則，它面向全體學(xué)生，針對(duì)性強(qiáng)，符合學(xué)生實(shí)際。但分層次教學(xué)不是“分離教學(xué)”，在高三實(shí)施分層教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)注意：分層教學(xué)要適量，適度；分層前要做好思想工作，分層后要做好鼓勵(lì)措施；學(xué)生的分層與教學(xué)內(nèi)容的分層是有機(jī)統(tǒng)一的，不可分割的。不同學(xué)校學(xué)生的素質(zhì)層次各不相同，學(xué)校內(nèi)各個(gè)班的學(xué)生層次也不一樣，教學(xué)內(nèi)容要求也不完全一樣，如普高與職高的教學(xué)要求就不一樣。因此，高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的復(fù)習(xí)課要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為中心，對(duì)各種不同層次的學(xué)生實(shí)施分層次的因材施教，切實(shí)提高學(xué)生的高考成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

篇6

【關(guān)鍵詞】語(yǔ)法教學(xué) 代入法 推理演繹法

新頒布的英語(yǔ)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“此次英語(yǔ)課程改革的重點(diǎn)就是要改變英語(yǔ)教學(xué)過(guò)分重視語(yǔ)法和詞匯知識(shí)的講解與傳授,忽視對(duì)學(xué)生實(shí)際語(yǔ)言運(yùn)用能力的培養(yǎng)的傾向……”。在課程改革的新形式下,淡化語(yǔ)法教學(xué)的呼聲有日益高漲之勢(shì)。然而在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中,要想讓學(xué)生掌握實(shí)在的知識(shí),我們不得不提高對(duì)語(yǔ)法教學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。

一、語(yǔ)法在語(yǔ)言教學(xué)中的地位

語(yǔ)言學(xué)家認(rèn)為,語(yǔ)法是語(yǔ)言發(fā)生作用的框架,沒(méi)有語(yǔ)法,人們交流思想的公認(rèn)形式就沒(méi)有一致性,就無(wú)法構(gòu)成語(yǔ)言。語(yǔ)法能力是掌握語(yǔ)言形式的知識(shí)體系,是言語(yǔ)實(shí)踐能力的前提。語(yǔ)言學(xué)家喬姆斯基的轉(zhuǎn)換生成語(yǔ)法理論認(rèn)為,語(yǔ)言不僅是一套習(xí)慣的體系,更是受規(guī)則支配的體系。交際教學(xué)法的主要奠基人威而金斯在《第二語(yǔ)言學(xué)習(xí)和教學(xué)》一書中明確指出:語(yǔ)法是學(xué)習(xí)的中心,是保障表意的必需手段。此外,眾多語(yǔ)言學(xué)家所論述的語(yǔ)言交際能力也包括了語(yǔ)法能力,并將其放在首位。語(yǔ)言既是交際工具,又是思維工具:即具有交際屬性,又具有認(rèn)知屬性:既是行為習(xí)慣,又是結(jié)構(gòu)模式:既是功能系統(tǒng),又是規(guī)則和知識(shí)系統(tǒng)。實(shí)踐性的語(yǔ)言知識(shí),特別是語(yǔ)法知識(shí),可使學(xué)生越學(xué)越明白,越學(xué)越聰明,越學(xué)越容易,越學(xué)越輕松,從而激發(fā)學(xué)生深層的和持久的學(xué)習(xí)興趣。語(yǔ)法教學(xué)在任何時(shí)候,任何階段,任何情況下都不能淡化。(胡春洞,2002)

語(yǔ)法教學(xué)的實(shí)質(zhì)是在語(yǔ)言教學(xué)的過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生對(duì)語(yǔ)言現(xiàn)象進(jìn)行分析和歸類,掌握其規(guī)律,訓(xùn)練學(xué)生正確和熟練地運(yùn)用語(yǔ)言。然而在教學(xué)過(guò)程中,教師缺乏對(duì)知識(shí)進(jìn)行一些系統(tǒng)性的研究,把本來(lái)很自然的過(guò)渡知識(shí)講的零亂,學(xué)生學(xué)得吃力,教師講的費(fèi)勁,教學(xué)效果也不盡人意。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中,大膽嘗試了用數(shù)學(xué)方法啟智英語(yǔ)語(yǔ)法教學(xué)。

二、用代入法將復(fù)雜的復(fù)合句簡(jiǎn)單化

心理學(xué)家研究指出:人的認(rèn)識(shí)過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從感性到理性,從表象到實(shí)質(zhì)的過(guò)程。因此在教學(xué)過(guò)程中教師要盡量讓學(xué)生的知識(shí)過(guò)渡顯得簡(jiǎn)單,自然,流暢,容易理解,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一種很好的解題技巧――代入法。在英語(yǔ)教學(xué)中,為了擺脫陳舊的教學(xué)模式和方法,我采用了代入法。例如:在初中教材中我們就教授了狀語(yǔ)從句,但對(duì)學(xué)生而言,最難的也就是復(fù)合句的結(jié)構(gòu)問(wèn)題。我啟發(fā)他們對(duì)下面兩個(gè)句子進(jìn)行對(duì)比:

1)I went to see my parents yesterday.

2)I went to see my parents when you saw me just now.

將1)中的劃線部分代入2)中,學(xué)生不難看出語(yǔ)法成分是完全相同,在句中作了時(shí)間狀語(yǔ)。不同的是1)中是個(gè)副詞作了時(shí)間狀語(yǔ),而2)中是句子作了時(shí)間狀語(yǔ)。進(jìn)而學(xué)生可以得出這樣的結(jié)論:在復(fù)合句中充當(dāng)狀語(yǔ)的句子叫做狀語(yǔ)從句。高一的教材中設(shè)計(jì)最多的是定語(yǔ)從句,我啟發(fā)學(xué)生以相同的方法來(lái)對(duì)比,總結(jié):

It is a beautiful flower.

It is a flower which is beautiful.

同樣用代入法就不難理解,兩個(gè)句子意思顯然是相同,但表達(dá)方式發(fā)生了變化,在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)出了定語(yǔ)從句的概念(在主從句復(fù)合句中用來(lái)修飾名詞或代詞的從句就叫定語(yǔ)從句。)接下來(lái)我就集中講授了定語(yǔ)從句的基礎(chǔ)知識(shí):

先行詞:這些被修飾的名詞或代詞叫做先行詞。

關(guān)系詞:用來(lái)引導(dǎo)定語(yǔ)從句的關(guān)系副詞或關(guān)系代詞就是關(guān)系詞,他們一方面引導(dǎo)定語(yǔ)從句,同時(shí)在定語(yǔ)從句中充當(dāng)一個(gè)語(yǔ)法成分,具體見(jiàn)下表:

第一節(jié)課只設(shè)計(jì)關(guān)系代詞部分,舉例講授不超過(guò)20分鐘,然后留大量的時(shí)間要求學(xué)生練習(xí)(約20分鐘 ),最后教師再次引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),歸納重點(diǎn)和難點(diǎn)。第二節(jié)課再設(shè)計(jì)關(guān)系副詞部分的內(nèi)容。當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中還是遵循了復(fù)習(xí)過(guò)渡的方法:

1)It is the house―he visited yesterday.

2) It is the house―he was born.

句中先行詞指物,在定語(yǔ)從句中作了賓語(yǔ),故用that /which,而2)句中從句中不缺主語(yǔ),賓語(yǔ),定語(yǔ),自然作地點(diǎn)狀語(yǔ),從而呈現(xiàn)出新授內(nèi)容。而其他更復(fù)雜的內(nèi)容,例如強(qiáng)調(diào)句和定語(yǔ)從句的混雜現(xiàn)象,我們到高二才能接觸到:

①It is on the day―I joined the Party.

②It is the day―I joined the Party.

③It is the day―I spent with my brother in Beijing. 析:①that.

It is …that是強(qiáng)調(diào)句型。

②when在定語(yǔ)從句中作時(shí)間狀語(yǔ)。

③ that, which在定語(yǔ)從句中作賓語(yǔ)。

還包括as, which的用法區(qū)別在高三的教材內(nèi)容中才能出現(xiàn)。這樣循序漸進(jìn)的教學(xué)過(guò)程,教師教的輕松,學(xué)生學(xué)得塌實(shí)。

再例如對(duì)名詞性從句的講授:

名詞性從句概念:在語(yǔ)法功能和意義上相當(dāng)于名詞的從句叫做名詞性從句。

例如:1.The teacher is very strict.(主語(yǔ))

2. I am a teacher.(表語(yǔ))

3.I like the teacher.(賓語(yǔ))

4.Mr. wang , our teacher, is very strict.(同位語(yǔ))

從簡(jiǎn)單的句子學(xué)生不難理解名詞的語(yǔ)法功能,用代入法將復(fù)合句的某一部分看作一個(gè)整體,如

1 )What the teacher said is right. (主語(yǔ)從句)

2 )This is what he wants to tell you. (表語(yǔ)從句)

3 )I think that he is right.(賓語(yǔ)從句)

4 )The fact that he is the tallest student in our class is right. (同位語(yǔ)從句)

這樣一來(lái)學(xué)生很容易理解他們的結(jié)構(gòu)了。概念一旦講完,馬上出示下面這些句子要求學(xué)生辨別他們的類別,并且要考慮引導(dǎo)詞的意義和用法。

1.That he knows the answer is right.

2.The reason is that he missed the class yesterday.

3.He didn’t know that his grandpa had already died.

4.What you told me just now is whatI want to know.

5.The city is not what it used to be.

6.I wonder what you like.

7.The question when they will go to Japan is now discussing .

8.The teacher wanted to know who the man was.

9.Who is late for class is not important.

10.She understood who she gave the book to.

11.We all asked whether/ifTom was ill.

12.He saw how his father finished his job in such a short time.

13.Do you know where he lives?

14.We all see how he came here.

15.He knew why he studied so hard.

16.The old lady couldn’t decide which book she should buy for her son.

連詞的選擇要根據(jù)從句中所缺乏的語(yǔ)法成分來(lái)確定。例如:that在名詞性從句中只起連接詞的作用,而不充當(dāng)語(yǔ)法成分,引導(dǎo)賓語(yǔ)從句時(shí)可以省略。what指物做主語(yǔ),賓語(yǔ),表語(yǔ)。where做地點(diǎn)狀語(yǔ),when做時(shí)間狀語(yǔ),why做原因狀語(yǔ),how做方式狀語(yǔ).who指人做主語(yǔ),whom賓語(yǔ),whose做定語(yǔ).which既可以指人又可以指物,在句中做定語(yǔ).Whether,if在句中做狀語(yǔ),引導(dǎo)賓語(yǔ)從句時(shí)通常可以互換,但若做介詞或特殊動(dòng)詞(discuss)的賓語(yǔ)時(shí),只能用whether不能用if,另當(dāng)主語(yǔ)從句置于句首時(shí)只能用whether,表語(yǔ)從句和同位于從句通常用whether引導(dǎo)。

看起來(lái)內(nèi)容多,但知識(shí)的講解簡(jiǎn)單,學(xué)生理解容易。知識(shí)的講授最多超不過(guò)25分鐘。而大部分時(shí)間是要給學(xué)生自己練習(xí)消化的。

三、運(yùn)用演繹推理法將難解的知識(shí)簡(jiǎn)化

初中教材中學(xué)生已經(jīng)掌握了動(dòng)詞的6種時(shí)態(tài),我們可以將其簡(jiǎn)化為4種形式,并且很容易地讓學(xué)生學(xué)習(xí)其他兩種時(shí)態(tài)及非謂語(yǔ)動(dòng)詞的各種形式,見(jiàn)下表:

指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察表格所示內(nèi)容,總結(jié)規(guī)律:各種時(shí)態(tài)是有助動(dòng)詞加上非謂語(yǔ)形式構(gòu)成的。非謂語(yǔ)形式不會(huì)隨人稱的變化而變化,根本區(qū)別在助動(dòng)詞上。在此基礎(chǔ)上,我們學(xué)習(xí)非謂語(yǔ)動(dòng)詞的用法就容易多了。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比,演繹,推理,用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維和方法來(lái)理解語(yǔ)言現(xiàn)象,掌握語(yǔ)法規(guī)則,既符合心理發(fā)展的規(guī)律,又遵循了認(rèn)知過(guò)程的程式。

總之,教的目的是為了不教,教會(huì)學(xué)生一種思維模式和學(xué)習(xí)方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教給他們一個(gè)知識(shí)點(diǎn)重要的多,真正達(dá)到“授于漁而非魚也”的目的。把時(shí)間還給學(xué)生去領(lǐng)會(huì),消化,而不是讓老師“滿堂灌”,“填鴨式”搞教學(xué),實(shí)現(xiàn)真正意義上的精講多練。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《中學(xué)外語(yǔ)教與學(xué)》[S]2004年第1期 P20

篇7

1布置數(shù)學(xué)作業(yè)的目的

數(shù)學(xué)教師布置作業(yè)的目的不應(yīng)是就題論題，讓學(xué)生能夠求解出各種各樣的數(shù)學(xué)題目。真正的目的是讓學(xué)生通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、敏捷性、靈活性和批判性。大多數(shù)教師“望生成龍”心切，恨不得把學(xué)生自己可以支配的時(shí)間全部利用起來(lái)做自己所教科目的作業(yè)。高考制度的改革，使數(shù)學(xué)這門學(xué)科在很多師生心目中變得越來(lái)越重要。教師上課是在向?qū)W生傳授知識(shí)，在教師與學(xué)生間的教學(xué)活動(dòng)中，教師把知識(shí)傳授給學(xué)生不是主要目的，而教師支委會(huì)學(xué)生如何理解和接受知識(shí)，把被動(dòng)的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成主動(dòng)的“我要學(xué)”，最終目的是“我會(huì)學(xué)”，這教師教學(xué)的真正目的。所以教師在布置作業(yè)時(shí)每一題的選擇都要經(jīng)過(guò)慎重的思考：①該題目用到以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)？②這道題目是本節(jié)課哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用？③該題能找到多少種解題方法？④解該題容易發(fā)生哪些錯(cuò)誤？⑤通過(guò)對(duì)該題的求解能使學(xué)生獲得什么樣的技能與技巧？⑥通過(guò)對(duì)該題目的求解，能得到什么經(jīng)驗(yàn)？這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)其他數(shù)學(xué)問(wèn)題及其他學(xué)科的相關(guān)問(wèn)題及其他學(xué)科的相關(guān)問(wèn)題能有什么樣的幫助？只有這樣經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，精心選出的作業(yè)才能使學(xué)生有興趣，不致產(chǎn)生厭煩抵觸心理變被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)探究知識(shí)。

2學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度

對(duì)高一年級(jí)一個(gè)班做過(guò)這樣的問(wèn)卷調(diào)查：

①對(duì)做數(shù)學(xué)作業(yè)是否有興趣？

答：有興越（37%）；興越一般（52%）；無(wú)興越（11%）

②你是否抄過(guò)作業(yè)？

從未抄過(guò)（24%）；偶爾抄（60%）；經(jīng)常抄（16%）

③老師批改后的作業(yè)你是否認(rèn)真看過(guò)？

答：認(rèn)真看（32%）；簡(jiǎn)單看看（51%）；從未看過(guò)（17%）

④ 你對(duì)哪種類型的數(shù)學(xué)作業(yè)感興趣？

答：由已知條件去求解或證明（43%）；思考題（19%）；研究性習(xí)題（22%）；實(shí)用性習(xí)題（16%）

中國(guó)傳統(tǒng)教育思想的影響，課后做書面作業(yè)已成為一種很難改變的模式，但隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，人們的思想觀念已發(fā)生了很大變化，現(xiàn)在的中小學(xué)生思想活潑，如果我們對(duì)他們普遍存在的期望心理，表現(xiàn)心理，成功心理及交往心理不屑一顧，仍然我行我素按照自己的一套教學(xué)方式去面對(duì)學(xué)生，必然會(huì)引起學(xué)生情緒上的抵觸和行為上的抗拒。一位小學(xué)教師布置的家庭作業(yè)中有這樣一道題：從2000寫到3999。第二天他在批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)極大多數(shù)學(xué)生該題未做，雖有少數(shù)學(xué)生做了，但卻不是學(xué)生自己的筆跡，經(jīng)了解是家長(zhǎng)代勞。有一位高中教師在講完等比數(shù)列后經(jīng)學(xué)生出了一道思考題：

購(gòu)買一件價(jià)值一萬(wàn)元的商品，如果采用分期付款，那么在一年內(nèi)將款全部付清的前題下，商店給出兩種付款方式供顧客選擇：

第二天檢查作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)都對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了思考和研究，表現(xiàn)出極大的興趣。

3應(yīng)如何選擇作業(yè)題

目前教材上的習(xí)題基本上屬于“根據(jù)已知條件進(jìn)行求解和證明”這一模式，而這類習(xí)題大多缺乏啟發(fā)性，學(xué)生對(duì)這類題稍多做一點(diǎn)就會(huì)感到缺乏興趣，腦子興奮不起來(lái)，仿佛在從事一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)。所以，教師選擇作業(yè)題時(shí)應(yīng)在以下幾方面動(dòng)腦筋：

3．1科學(xué)性。教師講講、學(xué)生聽(tīng)聽(tīng)；教師讀讀、學(xué)生重重；教師講規(guī)律、學(xué)生記結(jié)論；教師講思路、學(xué)生寫過(guò)程；學(xué)生的活動(dòng)多限于“是”與“不是”，“對(duì)”與“不對(duì)”：作業(yè)中反映的也只是“得幾”，“等幾”等意義不大的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)這樣的程序所輸入的知識(shí)，末經(jīng)學(xué)生思維加工，對(duì)學(xué)生而言是一種無(wú)意義的、模仿性的參與。若教師在選編作業(yè)題時(shí)，遵循以下操作程序：

科學(xué)地選擇作業(yè)題，事半功倍，收效喜人；否則不但勞而無(wú)功，而且還會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。目前，有些學(xué)生盲目地做大量的課外習(xí)題，而許多題目缺乏科學(xué)性、系統(tǒng)性，尤其是不顧教學(xué)大綱的要求，摻雜了許多偏題、難題和怪題，形成了一個(gè)巨大的“題?！?。怎樣從中走出來(lái)?教師編選一些典型習(xí)題就顯得格外重要，這也是減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要一面。

3．2思考性。通過(guò)課堂教學(xué)這一學(xué)生接受知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生要把所接受的知識(shí)真正“變?yōu)榧河小?，就必需?duì)知識(shí)進(jìn)行“消化”和“吸收”。因個(gè)體差異，學(xué)生的“消化”、“吸收”能力都是有差別的。教師教學(xué)的目的并不是你在課堂上傳授了多少知識(shí)，而是幫助學(xué)生掌握更多的知識(shí)。就數(shù)學(xué)課而言，我們的最終目的，是讓學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)解題技巧。

你可不加任何附加問(wèn)題讓學(xué)生去求解，會(huì)有相當(dāng)一部分同學(xué)能正確解出答案，但若你提出以下問(wèn)題讓學(xué)生去思考：

①通過(guò)特例觀察，試猜出計(jì)算結(jié)果。

③試證明你的猜想。

④通過(guò)本題的猜想與證明，你能總結(jié)出與這類計(jì)算題類似的一類計(jì)算題的解題規(guī)律嗎?

用以上兩種方法去完成該題的求解，得到的效果是完全不一樣的。

3．3研究性。教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x擇一些典型問(wèn)題或需要用典型解法解答的問(wèn)題，在學(xué)生解答之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題或方法加以概況、小結(jié)，或加以充實(shí)、提高，或加以變化、推廣。這是培養(yǎng)高水平數(shù)學(xué)人材的一條途徑。

例2．你能用6個(gè)1組成1個(gè)最大數(shù)和1個(gè)最小數(shù)嗎?

學(xué)生很容易得出答案：

最大數(shù)111111

最小數(shù)111111

進(jìn)一步向?qū)W生提出問(wèn)題：最小數(shù)是結(jié)果為1的數(shù)，6個(gè)1

的情形。這個(gè)問(wèn)題可讓初中學(xué)生進(jìn)行研究，他們不難猜想出結(jié)論：n(n≥2)個(gè)1能組成結(jié)果為l的數(shù)的不同寫法有2n－2種。而該猜想可在他們到了高二時(shí)用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。

4布置數(shù)學(xué)作業(yè)的方式

教師經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，科學(xué)地選擇一些數(shù)學(xué)習(xí)題后，用什么樣的方式布置，才能達(dá)到最佳效果?更好地適應(yīng)新形勢(shì)下對(duì)培養(yǎng)人才的要求。

4．1書面方式。這是一種傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍最廣的布置作業(yè)的方式，教師選出的作業(yè)一定要具有代表性，既要讓“吃不飽”的學(xué)生“吃得飽”，又要顧及到舊知識(shí)和技能缺漏較多的學(xué)生?？傊眠@種方式布置的作業(yè)一定要照顧到班級(jí)的方方面面。在作業(yè)的要求上，不要只是看結(jié)果，應(yīng)讓學(xué)生在每題求解之前，盡可能寫出分析過(guò)程，注重格式和推理。對(duì)于“吃不飽”的學(xué)生，應(yīng)讓他們總結(jié)一類題的解題規(guī)律、探求一題多解、一題多變、一題多思。

4．2討論方式。有這樣一道作業(yè)題：

例3已知∠ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，求證：∠B不大于60°。

當(dāng)把該題布置給學(xué)生后，教師問(wèn)：

已知∠ABC的三邊a、b、c成等差數(shù)列，可以得出什么樣的結(jié)論?

學(xué)生甲：2b=a+c．

教師：?jiǎn)栴}是要證明∠B≤60°，應(yīng)怎么辦?

學(xué)生乙：已知邊的關(guān)系，求證角的關(guān)系，問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系。

教師：通過(guò)什么樣的途徑轉(zhuǎn)化呢?

學(xué)生丙：利用三角形中的邊角關(guān)系――正弦定理或余弦定理。

教師：用哪個(gè)定理好呢?

全班同學(xué)很快用正弦定理推得∠B≤60°。

像這樣經(jīng)過(guò)討論完成了這道作業(yè)題，給每位同學(xué)都留下了深刻的印象。教師可在此基礎(chǔ)上舉一反三，也可把問(wèn)題引向深入：在本題條件不變時(shí)，如何求證：cosA+cosB+cosC=2，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由表及里的思維，深入思考、概括歸類、抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律。

4．3論文方式。在立體二面角一節(jié)，二面角的平面角是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。一是對(duì)二面角的平面角必需滿足的三個(gè)條件(棱上、面內(nèi)、垂直)會(huì)有所忽略；二是在解決具體問(wèn)題時(shí)，如何做出二面角的平面角?在什么位置能將已知和未知進(jìn)行溝通?都相當(dāng)具有靈活性。所以，在教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)出做二面角的平面角的方法及求二面角大小的若干途徑。為達(dá)到這一目的，有的教師不惜耗用很多的精力，選編大量這方面的習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。而這樣做的結(jié)果導(dǎo)致部分學(xué)生因?yàn)橐龅念}目太多而產(chǎn)生厭煩情緒，他們只是為完成老師布置的任務(wù)而敷衍了事；還有的學(xué)生只是為做題而做題，不去探求其實(shí)質(zhì)和規(guī)律。這就要求教師在選題和做題的要求上動(dòng)腦筋。

篇8

關(guān)鍵詞：教學(xué)視域；取舍；分層教學(xué)；自主合作；三輪復(fù)習(xí)

都說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，但如何把這“體操”做得靈動(dòng)靈活且有章法，可不是一件簡(jiǎn)單的事情。就職業(yè)高中的數(shù)學(xué)而言，空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等等，都是“體操”中的一部分，都應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生去辨析、去總結(jié)、去舉一反三。特別是在臨近高考時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生把“思維體操”做得更價(jià)值，更有意義，應(yīng)該成為教師最重要的教學(xué)工程。竊以為，確立一個(gè)更加周全、更加成熟、更加高效的教學(xué)視城，也許能打造出靈動(dòng)厚實(shí)的數(shù)學(xué)課堂，滋養(yǎng)出富有創(chuàng)造力的學(xué)生。

一、教師視域：如何取舍不可或缺

如何打造多元、高效和厚重的教學(xué)時(shí)空，一切取決于教師的取舍或選擇。諸如教材的呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式都考驗(yàn)著教師的耐心、勇氣和理念。比如“三講三不講”：重點(diǎn)講易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)，易漏點(diǎn)；學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了的不講，學(xué)生通過(guò)自己學(xué)習(xí)能夠?qū)W會(huì)的不講，教師講了學(xué)生怎么也學(xué)不會(huì)的不講，充分利用有效時(shí)間完成教學(xué)過(guò)程。還比如“做到三布置三不布置”：不布置重復(fù)機(jī)械性的作業(yè)，不布置費(fèi)時(shí)懲罰性的作業(yè)，不布置過(guò)多過(guò)難的作業(yè)；布置鍛造學(xué)生思維的作業(yè)、探究延伸的作業(yè)和提高能力的作業(yè)。

說(shuō)到底，教師就要該抓的抓，該放的放，做到有的放矢，正所謂：“應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。”面對(duì)職高學(xué)生的差異性、可塑性和個(gè)體性，教師的責(zé)任在于讓所有學(xué)生都有所進(jìn)步、有所提升、有所收獲，正所謂“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

如，在學(xué)習(xí)了如何確定一次函數(shù)的解析式后，可以設(shè)計(jì)以下分層作業(yè)：

優(yōu)等生：已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x-9，求此一次函數(shù)的解析式。

中等生：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求此一次函數(shù)的解析式。

學(xué)困生：已知一次函數(shù)y=kx+1，當(dāng)x=5時(shí)，y=3求k的值。

教師的取舍還在于一定要引領(lǐng)學(xué)生比較新舊《考試說(shuō)明》，明確考試范圍內(nèi)容的變化與各知識(shí)點(diǎn)的具體要求；用新的課標(biāo)、說(shuō)明指導(dǎo)日常教學(xué)，研究與實(shí)踐近三年的高考試題，力爭(zhēng)選擇和高考重點(diǎn)最接近的內(nèi)容，力爭(zhēng)創(chuàng)設(shè)創(chuàng)意與實(shí)踐并重的教學(xué)時(shí)空，引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)王國(guó)里的神秘、多彩和豐富，并力爭(zhēng)在高考中獲得大面積的優(yōu)異成績(jī)。

二、學(xué)生視域：自主合作不可或缺

都知道，一個(gè)班集體中，20%是優(yōu)秀生，70%是中等生，10%是學(xué)困生。如何讓80%學(xué)生都能提高，需要學(xué)生的自主，需要教師的點(diǎn)撥，更需要小組的幫助、合作和彼此分享。所謂的“兵教兵、兵練兵、兵帶兵”，所謂的“獨(dú)自思考、合作探究、對(duì)抗質(zhì)疑”，一旦在自主的程度、合作的效度和探究的深度上得到最大限度的發(fā)揮，課堂將趨向堅(jiān)實(shí)、厚實(shí)和高效的理想境界。

就職高數(shù)學(xué)而言，一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生把文本“啃”厚，即針對(duì)一些熱點(diǎn)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的思考、拓展和延伸，例如：是什么？為什么？這樣行嗎？跟以前的知識(shí)有什么聯(lián)系？還有沒(méi)有新的，更有趣、更簡(jiǎn)便的方法？等等。正如李炳亭所說(shuō)：“用一種思路做十道題，不如一道題找出十種思路。揪住一個(gè)知識(shí)點(diǎn)‘無(wú)限’放大，四處出擊，形成上掛下聯(lián)、左顧右盼?！彼^的“變式訓(xùn)練”，就是對(duì)“文本‘啃’厚”較好的詮釋之一。

另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生把文本“啃”薄，即把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行高度的歸納和概括，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用。構(gòu)圖也罷，利用括號(hào)寫出放射狀的知識(shí)體系也罷，最終做到知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、清晰化和集中化，以枝干狀的隸屬關(guān)系等做支撐，長(zhǎng)久地存貯于學(xué)生的頭腦之中。

在臨考前的全面“備戰(zhàn)”中，復(fù)習(xí)課和講評(píng)課同樣重要，缺一不可。就復(fù)習(xí)而言，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生在概念、知識(shí)點(diǎn)或習(xí)題之間，層層剝?nèi)ピ囶}表面的“花里胡哨”，滲透數(shù)學(xué)方法和思想，真正讓學(xué)生的自主探索、自主鞏固、自主演練、自主積累解題方法與技巧的能力與日俱增。

就講評(píng)課而言，要注重點(diǎn)評(píng)展示的疑難問(wèn)題，以學(xué)生點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充為主，教師進(jìn)行必要的深化拓展，學(xué)生自己總結(jié)感悟。小組合作、探究的問(wèn)題要圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)“生成點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，如此，方能融實(shí)踐性、探究性和趣味性于一體，為學(xué)生提供一方無(wú)限延伸的學(xué)習(xí)時(shí)空。

所謂的自主還表現(xiàn)在“限時(shí)訓(xùn)練”“嘗試訓(xùn)練”“彌補(bǔ)訓(xùn)練”“熱點(diǎn)訓(xùn)練”“歸納訓(xùn)練”等方面。比如，就“彌補(bǔ)訓(xùn)練”而言，不能僅僅練了一本練習(xí)冊(cè)便滿足了，最好多找些練習(xí)冊(cè)看看，在更多“眼花繚亂”的新題中，查找出自己的不足，彌補(bǔ)自己在一本練習(xí)冊(cè)上訓(xùn)練中的單一和重復(fù)。就“歸納訓(xùn)練”而言，學(xué)生應(yīng)經(jīng)常性地對(duì)考查內(nèi)容、典型問(wèn)題、典型題型及相關(guān)解題思路和方法進(jìn)行整理歸納，力爭(zhēng)最后整理出方法網(wǎng)絡(luò)圖，并長(zhǎng)久地貯存于自己的記憶庫(kù)中。

三、教學(xué)視域：三輪復(fù)習(xí)不可或缺

都說(shuō)三輪復(fù)習(xí)非常重要，但究竟應(yīng)該怎樣去把握和調(diào)控，需要教師的耐心、智慧和遠(yuǎn)見(jiàn)。比如在第一輪復(fù)習(xí)中，一定要重教材、重基礎(chǔ)、重例題，復(fù)習(xí)起點(diǎn)要低，必須以課本為主，對(duì)于概念和公式必須要嚴(yán)格把關(guān)。最近幾年，職業(yè)高中的高考有一些變化，比如，考定義的試題開(kāi)始增多，直接用公式代入即可得到答案的試題也在高考試卷中占有“一席之地”，如證明判斷橢圓上點(diǎn)的軌跡的特征、等差數(shù)列等等，切不可因?yàn)槭歉拍?，是基礎(chǔ)，是公式，就一帶而過(guò)，就擱置在“邊緣地帶”而置之不理。

例如，直線和圓相切問(wèn)題：?jiǎn)柈?dāng)k取何值時(shí)，直線y=kx+2和圓相切，這樣的試題，學(xué)生得心應(yīng)手，能夠快速完成。但是，當(dāng)試題變成“過(guò)圓外一點(diǎn)的切線方程”之時(shí)，很多學(xué)生大眼瞪小眼，居然束手無(wú)策。

在這個(gè)意義上說(shuō)，“三輪復(fù)習(xí)”應(yīng)該一環(huán)接一環(huán)，螺旋式上升；應(yīng)該整合高一、高二和高三的內(nèi)容，使之成為一個(gè)有機(jī)的互有聯(lián)系的整體；應(yīng)該通過(guò)一些熱點(diǎn)問(wèn)題、專題研究（如集合與不等式、函數(shù)、數(shù)列、直線與圓、圓錐曲線、應(yīng)用題、選擇題的解法等等）的教學(xué)，全方位訓(xùn)練、鍛造和提升學(xué)生。

在第三輪復(fù)習(xí)中，應(yīng)主要以模擬試卷練習(xí)為主。試卷中普遍性和典型性的錯(cuò)誤應(yīng)集中講評(píng)，其他個(gè)別的和非典型的問(wèn)題可課后個(gè)別指點(diǎn)。特別要重視的是一些通病要適當(dāng)歸類，如審題不仔細(xì)、計(jì)算能力差、空間想象能力差等等。查找錯(cuò)誤原因要從數(shù)學(xué)思想和方法上追根究源，如此課堂才顯得多彩、厚重和意蘊(yùn)十足。

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；參與式；好奇心；問(wèn)題；興趣；積極性

數(shù)學(xué)看是一門枯燥乏味的學(xué)科，正是如此很大程度上限制數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展. 新課改之后，全面提出參與式教學(xué)，不再是填鴨式的教學(xué)，它更注重學(xué)生的主體性，讓學(xué)生積極參與到課堂中，主動(dòng)獲取知識(shí).從教師和學(xué)生兩方面突破數(shù)學(xué)教學(xué)的局限性.

首先，參與式教學(xué)中的教師作為一名向?qū)Т嬖?，通過(guò)設(shè)立教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生一步一步主動(dòng)獲取知識(shí). 與過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂中，教師始終處于教育活動(dòng)的中心地位有區(qū)別. 參與式教學(xué)法強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程是師生之間的雙向互動(dòng)，它需要調(diào)動(dòng)和發(fā)揮教師和學(xué)生兩個(gè)方面的創(chuàng)造性、積極性和主動(dòng)性. 因此，要求注意了解學(xué)生的愿望和需求，把他們所關(guān)注的問(wèn)題滲透到教學(xué)之中，做到突出主題、有的放矢.

其次，參與式教學(xué)中的學(xué)生不再是被動(dòng)去吸收、強(qiáng)記知識(shí)，而是要主動(dòng)去探尋. 在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生處于主體地位，學(xué)生是課堂的探索者，學(xué)生就會(huì)以主動(dòng)的態(tài)度和自己的方式去探究知識(shí)，尋求對(duì)自己有價(jià)值的知識(shí).

因此教師需在課堂中巧妙地組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中去，拓展其發(fā)展空間，挖掘其創(chuàng)造潛能，開(kāi)發(fā)其創(chuàng)造力. 但要如何讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中也是參與式教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)；通過(guò)這三年來(lái)的學(xué)案式教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為可以從以問(wèn)題貫穿課堂；以成就感提升學(xué)生的興趣；以親身體驗(yàn)提高學(xué)生的積極性這三方面來(lái)提高學(xué)生的參與度.

以問(wèn)題貫穿課堂

我們組上的學(xué)案教學(xué)就是以問(wèn)題貫穿始終；一個(gè)好的問(wèn)題的提出能勾起學(xué)生的好奇心. 問(wèn)題的提出可先從生活實(shí)例或故事或者練習(xí)題出發(fā)，吸引學(xué)生的注意力. 接著從生活或故事或練習(xí)題中拋出問(wèn)題，引起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生嘗試著解決，而學(xué)生知道解決的思路，但利用已有的知識(shí)卻無(wú)從解決或與原來(lái)的思維發(fā)生沖突，勾起好奇心從而主動(dòng)去探尋解決辦法.

比如說(shuō)，在上《求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》時(shí)，可以用故事引入：“相信大家都看過(guò)《西游記》，那你們知不知道取經(jīng)后，豬八戒去做什么了嗎？話說(shuō)唐僧師徒四人西天取得真經(jīng)，修成正果之后，豬八戒回到他朝思暮想的高老莊，大力發(fā)展畜牧養(yǎng)殖業(yè)，從給高老爺做工的農(nóng)民工，逐步發(fā)展成為一個(gè)規(guī)模不小的養(yǎng)殖場(chǎng)的老板. 可是上網(wǎng)和同門師兄一溝通，各個(gè)資產(chǎn)過(guò)億，于是他也想擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，辦一個(gè)集養(yǎng)殖、加工為一體的高科技生產(chǎn)企業(yè)――高老莊集團(tuán)，可是資金不夠，于是他想到了在海南搞房地產(chǎn)的大師兄.

豬八戒：猴哥，能不能幫幫我……

孫悟空：No problem！我每天給你投資100萬(wàn)元，連續(xù)一個(gè)月（30天），但有一個(gè)條件：你第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍. 30天之后互不相欠.

豬八戒：第一天出1元入100萬(wàn)；第二天出2元入100萬(wàn)；第三天出4元入100萬(wàn)元……哇，發(fā)了……（想：這猴子是不是又在耍我）.

大家替豬八戒想想他是不是被孫大圣耍了呢？

故事引入的開(kāi)頭頓時(shí)激起了學(xué)生的興趣，順著故事的思路，便也開(kāi)始好奇孫悟空到底是不是在耍豬八戒. 紛紛開(kāi)始思考老師所提出的問(wèn)題，也就是要算兩種方式的總價(jià)錢，然后進(jìn)行比較. 學(xué)生很容易算出100×30=3000（萬(wàn)元），但在算1+2+4+8+…+229的時(shí)候就無(wú)從下手了，問(wèn)題到這就沒(méi)辦法解決了. 在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生就更想去尋求他的解決辦法，從而進(jìn)入探索新知識(shí)的內(nèi)容.當(dāng)然教材上也有引用了國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)象棋發(fā)明者的故事，發(fā)明者向國(guó)王提出在棋盤上放麥粒的要求，通過(guò)學(xué)習(xí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)最后國(guó)王拿出的麥?？倲?shù)（1+2+22+23+24+…+263）是一個(gè)驚人的天文數(shù)字.

因此，設(shè)置一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題，能充分調(diào)動(dòng)課堂的氣氛，促使學(xué)生關(guān)注問(wèn)題的每一個(gè)動(dòng)向，帶動(dòng)學(xué)生參與到解決問(wèn)題的過(guò)程，從而達(dá)到讓學(xué)生參與課堂的目的.

以成就感提升興趣

要讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂中，他們的興趣是一個(gè)不可或缺的因素. 只要他們對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，也就能夠投入到課堂當(dāng)中. 以成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)滿足學(xué)生的成就感是提升學(xué)生興趣的途徑之一. 如何來(lái)幫助學(xué)生尋找他們的成就感呢？也就是如何引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題？一般采取提問(wèn)加點(diǎn)撥式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 對(duì)于所提的問(wèn)題不宜太過(guò)簡(jiǎn)單，學(xué)生會(huì)覺(jué)得沒(méi)勁不參與其中，也不宜太具有挑戰(zhàn)性，打擊學(xué)生的積極性. 從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題一步一步引導(dǎo)，適時(shí)設(shè)置障礙，讓學(xué)生去挑戰(zhàn)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候點(diǎn)撥，幫助學(xué)生跳躍障礙. 通過(guò)這樣的途徑一是讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)其實(shí)也不難，二是讓學(xué)生感覺(jué)到自己有能力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就不會(huì)在障礙面前失去信心，進(jìn)而失去學(xué)習(xí)的興趣.

我們不主張傳統(tǒng)教學(xué)中的講授法，而是根據(jù)數(shù)學(xué)本身，提出問(wèn)題適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生動(dòng)腦筋，需要時(shí)也可以讓單個(gè)學(xué)生來(lái)回答，讓學(xué)生參與到問(wèn)題解決過(guò)程中，由學(xué)生解決. 同時(shí)對(duì)學(xué)生在參與例題解決中的“惑”給予適當(dāng)點(diǎn)撥，這即為學(xué)生參與解決問(wèn)題掃清障礙，又將鼓勵(lì)學(xué)生以更高的熱情參與學(xué)習(xí). 對(duì)于點(diǎn)撥，常用的方法有聯(lián)系已知，對(duì)照比較，變換角度等等.

比如說(shuō)，這道題：“已知函數(shù)f（x）=對(duì)于任意x1，x2∈[-1，+∞]，比較f（x1）-f（x2）與x1-x2大小”. 根據(jù)已有的方法，學(xué)生會(huì)選擇用作商法得出. 接著教師可設(shè)置第一個(gè)問(wèn)題：“觀察這個(gè)式子，含有根號(hào)不容易計(jì)算，接下來(lái)應(yīng)怎么處理呢？”學(xué)生的直接反應(yīng)是平方，出現(xiàn)了，形式更復(fù)雜了. 接著教師可提出第二個(gè)問(wèn)題：“對(duì)它進(jìn)行平方，變得更復(fù)雜了，還有沒(méi)有別的方法呢？”留下學(xué)生思考的空間并結(jié)合分母有理化引導(dǎo)他們往分子有理化方向走，學(xué)生經(jīng)過(guò)演算可得出. 第三個(gè)問(wèn)題：“到了這一步，我們?nèi)绾巫屵@個(gè)式子與1有聯(lián)系呢？”學(xué)生想到分母變?yōu)樾稳鐇1+x2的形式進(jìn)而會(huì)用到放縮法.

再如：證明log23>log34（血色比較法）.

【法1】（高一知識(shí)） log23-log34=（log23-1）-（log34-1）=log2-log3>log3-log3=log3>0.

【法2】（高二知識(shí)）

教師注意要在題目的障礙處進(jìn)行引導(dǎo). “引導(dǎo)”不是傳統(tǒng)的講授法而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，注重啟發(fā)式，在學(xué)生踮著腳且夠不著的情況下，教師給予搭橋鋪墊，讓學(xué)生“跳一跳，摘果子”. 這就是設(shè)置問(wèn)題的目的：既能勾起學(xué)生的好奇心，同時(shí)又能滿足他們的成就感，學(xué)生能在挑戰(zhàn)中找到成功的喜悅從而更積極參與其中.

以親身體驗(yàn)提高積極性

數(shù)學(xué)課堂教師要少講，學(xué)生要多想，讓學(xué)生在題目中去“”；在筆者的教學(xué)中堅(jiān)持一個(gè)學(xué)的循環(huán)過(guò)程：“思――做――問(wèn)――思”. 思是學(xué)生的獨(dú)立思考；做是學(xué)生自己動(dòng)手操作；問(wèn)是學(xué)生間的相互交流；只有讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，才能內(nèi)化為他們自己的知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 比教師自己反復(fù)叮嚀“這里要注意”、“那里不要出錯(cuò)”的效果要好得多.教師只需在最后進(jìn)行點(diǎn)撥式的總結(jié)一下注意事項(xiàng).

例如：“由4球放入3個(gè)盒子的問(wèn)題引出的題型”

（基本模型）

由4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少1個(gè)小球的放法數(shù)為_(kāi)_______.

解：（捆綁法）CA；

[（C）＼&×＼&×＼&]

另：分法：2，1，1，分組分工：?A=C?A=36.

（變化的題型）

1. （組合第3課練習(xí)2006重慶高考）將5名實(shí)習(xí)教師分配到高二年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，至多2名，則不同的分配方案有（ ）

A. 30種 B. 90種

C. 180種 D. 270種

解：分組為：2，2，1，分法為：?A=90種.

點(diǎn)評(píng)：元素個(gè)數(shù)差為2，且只有1類分組.

2. （組合第3課變換）將5名實(shí)習(xí)教師分配到高二年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，則不同分配方案有______種.

解：分組為：2，2，1或3，1，1，分法為：

+）?A=150.

點(diǎn)評(píng)：去掉了條件每班至多2名，元素個(gè)數(shù)差為2，且有2類分組.

3. 5個(gè)不同的小球放入5個(gè)不同的盒中，恰有1個(gè)空盒的放法數(shù)為_(kāi)_____.

解：CA=10×120=1200.

（區(qū)別的題型）

4. 4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（ ）

A. 12種 B. 24種

C. 30種 D. 36種

解：C?22=24.

（引申的題型）

5. （2011重慶）某市公租房的房源位于A，B，C三個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請(qǐng)人中，

（1）沒(méi)有人申請(qǐng)區(qū)房源的概率；

（2）每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)的概率.

解：（1）所有可能的申請(qǐng)方式有34種，而“沒(méi)有人申請(qǐng)區(qū)房源”的申請(qǐng)方式有24種，記“沒(méi)有人申請(qǐng)區(qū)房源”為事件A，則P（A）==.

（2）所有可能的申請(qǐng)方式有34種，而“每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)”的申請(qǐng)方式有CCC或CA種，記“每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)”為事件B，從而有P（B）==.

在數(shù)學(xué)課堂中，采取參與式教學(xué)方式的期望是通過(guò)建設(shè)一個(gè)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性的一種學(xué)習(xí)氛圍，讓每一個(gè)學(xué)生都成為實(shí)踐者，讓每一個(gè)學(xué)生都成為參與者. 同時(shí)讓學(xué)生感受到這是屬于他自己的課堂，需要他，他不是被灌輸?shù)膶?duì)象.日常教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在碰到稍難一些的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)覺(jué)得“無(wú)從著手”，找不到解決問(wèn)題的途徑，其中一個(gè)比較突出的問(wèn)題就是不善于“聯(lián)想”. 愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要”. 聯(lián)想是客觀事物的內(nèi)部規(guī)律和相互間關(guān)系在人們頭腦中的反映，是“由此及彼”的思維活動(dòng)，是將知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系在一起思考的思維過(guò)程. 數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，這種聯(lián)系不但體現(xiàn)在數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系上，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法和思維方式上. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能引導(dǎo)學(xué)生有效變換視角、發(fā)散思維，調(diào)動(dòng)大腦中的存儲(chǔ)信息，聯(lián)想與新知識(shí)相關(guān)的其他知識(shí)（問(wèn)題、數(shù)學(xué)思想和方法），建立起它們之間的聯(lián)系，架構(gòu)從生疏到熟悉、從未知到已知的橋梁，必能在有效建構(gòu)所學(xué)知識(shí)，將其納入到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提升學(xué)生思維的靈活性和開(kāi)闊度，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和解題能力將會(huì)得到有效的發(fā)展. 那么，在教學(xué)實(shí)踐中，如何有效引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想呢？筆者以例行文，談?wù)勛约旱淖龇?，與同行探討.

借助數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想

數(shù)學(xué)本是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體.數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯聯(lián)系，包括數(shù)學(xué)知識(shí)間的橫向、縱向聯(lián)系，數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件與結(jié)論之間的必然聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想方法層面的必然聯(lián)系，為學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)聯(lián)想提供了可能. 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，特別是新知識(shí)、新方法的引入過(guò)程中，通過(guò)加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)思想方法的聯(lián)系中開(kāi)展教學(xué)，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，揭示新舊知識(shí)間、數(shù)學(xué)思想方法間的共同因素與差異所在，是實(shí)現(xiàn)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法遷移的有效策略.

案例1 借助幾何模型探求數(shù)學(xué)問(wèn)題案例

例1：（1）探求+的最小值；

（2）若a，b，c為實(shí)常數(shù)，實(shí)數(shù)x，y滿足ay-bx=c≠0，探求a，b，c之間滿足的關(guān)系式是什么？

對(duì)于題（1），引導(dǎo)學(xué)生回顧平面上兩點(diǎn)間的距離公式（考慮逆用公式），學(xué)生馬上聯(lián)想到式子表示A（x，y），B（a，b）兩點(diǎn)間的距離，從而該題即求點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（0，1）與點(diǎn)B（4，4）的距離之和. 對(duì)于題（2），引導(dǎo)學(xué)生回顧表示點(diǎn)A（x，y）到直線l：ay-bx=0的距離，點(diǎn)B（a，b）在直線l上，直線l外一點(diǎn)A（x，y）到直線l的距離不大于點(diǎn)A（x，y）到直線l上一點(diǎn)B（a，b）的距離，從而有=?≤，即≤1，得a2+b2≥c2.

“熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)做詩(shī)也會(huì)吟.” 在平時(shí)的教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)積累. 積累多了，遇到類似的問(wèn)題就容易遷移聯(lián)想到相應(yīng)的思路與方法. 當(dāng)然，積累不是填鴨式，不但要讓學(xué)生“知其然”，更要“知其所以然”，讓學(xué)生在潛移默化中通過(guò)同化或順應(yīng)的方法將其內(nèi)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

依托本原問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想

教學(xué)中，我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的時(shí)候，不僅要關(guān)注問(wèn)題本身，還應(yīng)關(guān)注問(wèn)題的背景、問(wèn)題的基礎(chǔ)和依據(jù)，回歸問(wèn)題的本原，領(lǐng)悟內(nèi)在的本質(zhì)問(wèn)題，發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系以及基本性質(zhì)和功能，從本原問(wèn)題的角度考查基本知識(shí)在知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用. 依托本原問(wèn)題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要針對(duì)特定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，思考其“核心要素”或“基本構(gòu)成”，作為解決問(wèn)題的首選方法，其實(shí)質(zhì)是考慮什么是該數(shù)學(xué)問(wèn)題最為根本的、本質(zhì)的，從而聯(lián)想到基本的實(shí)為更為“通用”的解題方法.

案例2 一個(gè)基本不等式問(wèn)題的解法聯(lián)想

例2：正數(shù)a，b滿足ab+a+b=3，求a+b的最小值.

本題在教學(xué)時(shí)，很多教師認(rèn)為只需讓學(xué)生聯(lián)想a≥0，b≥0時(shí)，≥，即ab≤

，從而得3=ab+a+b≤

+（a+b），然后解關(guān)于a+b的二次不等式即可. 雖然這樣做能夠解決該題，但學(xué)生只是機(jī)械地運(yùn)用均值不等式，遇到靈活一點(diǎn)的問(wèn)題，如將“求a+b的最小值”改為“求a+2b的最小值”，許多學(xué)生就束手無(wú)策了. 因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生分析：?jiǎn)栴}要求a+b的最小值，而題設(shè)中給出了a+b與ab的關(guān)系式. 要求a+b，是否可以消去ab？從而聯(lián)想到均值不等式. 解題完畢后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：本題中有兩個(gè)元a，b，能否利用條件消去一個(gè)元？由條件，b=>0，可得ab=a

1+

=a-1++5（其中a-1>0），再利用均值不等式即可. 此解法的本質(zhì)實(shí)為通過(guò)減元轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)的最值問(wèn)題，其適用性更為廣泛.

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.” 通過(guò)聯(lián)想解題，要指導(dǎo)學(xué)生從不同的側(cè)面分析，把握本質(zhì)，深入挖掘本原問(wèn)題的內(nèi)涵要義. 只有抓住本原問(wèn)題，知曉問(wèn)題的核心所在，找準(zhǔn)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，方能如庖丁解牛，一刀下去，切中要害，從而讓學(xué)生的解題活動(dòng)揮灑自如.

變換審題視角，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想

不能不重視的是，某些數(shù)學(xué)教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)解題的“熟能生巧”，布置大量的題目讓學(xué)生反反復(fù)復(fù)地訓(xùn)練. 特別是“導(dǎo)學(xué)案”實(shí)施以來(lái)，教師不注重知識(shí)的生成過(guò)程的剖析，不注重例題的分析與引導(dǎo)的現(xiàn)象比比皆是，數(shù)學(xué)課堂儼然成了學(xué)生題目的“訓(xùn)練場(chǎng)”. 其實(shí)，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，浩如煙海，不可能窮盡，而大量的訓(xùn)練反而導(dǎo)致許多學(xué)生在解題時(shí)趕進(jìn)度，往往習(xí)慣于從單一角度去思考問(wèn)題. 如果教師不及時(shí)加以糾正，長(zhǎng)此以往，學(xué)生發(fā)散的思維將會(huì)受到束縛，造成解題思路單一，刻板僵化，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng). 因此，在課堂教學(xué)中，我們要發(fā)揮例題承載的思維訓(xùn)練的示范與引領(lǐng)功能，通過(guò)創(chuàng)設(shè)多元化的思維環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在細(xì)致觀察題目的基礎(chǔ)上，變換審題的視角，從不同的角度思考問(wèn)題，并通過(guò)深入的思考展開(kāi)豐富的聯(lián)想，讓學(xué)生在“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的美妙境界中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問(wèn)題的精髓和實(shí)質(zhì).

案例3 變換審題視角引發(fā)聯(lián)想案例

例3 （2012年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試第2題）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，且滿足式子acosB-bcosA=c，則的值是多少？

觀察題目條件，所給等式中有角有邊，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可化歸為邊或化歸為角的問(wèn)題，從而得下面的思路1.

思路1：（利用余弦定理）由條件，a?-b?=c，即a2-b2=c2，

從而=====4.

注意到題目條件中的acosB，可將a視作直角三角形的斜邊，從而acosB即為該直角三角形的一條直角邊，借助直角三角形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，得思路2.

思路2：如圖1所示，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，則acosB=DB，bcosA=AD，從而由條件可得DB-AD=c，又DB+AD=c，聯(lián)立上述兩個(gè)方程，得AD=c，DB=c，===4.

[D][A][B][C]

圖1

思路3：在思路2的基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)，直角三角形的射影定理acosB+bcosA=c，與條件acosB-bcosA=c聯(lián)立，即得acosB=c，bcosA=c，從而===4.

善于從問(wèn)題的條件和結(jié)論出發(fā)，或從數(shù)和形的特征等方面去捕捉信息，通過(guò)變換審題的視角，從多方面、多角度去思考問(wèn)題，有助于開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

通過(guò)問(wèn)題發(fā)散，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想

問(wèn)題發(fā)散即從不同方向、角度考慮解決問(wèn)題的多種可能性，尋求解決問(wèn)題的各種可能途徑. 因此，通過(guò)問(wèn)題發(fā)散引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，能夠開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中善于分解組合和延伸拓展，這在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)遷移的方式解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)不可或缺，也是實(shí)現(xiàn)化歸的重要思維方式，不僅有助于學(xué)生習(xí)得變通解決問(wèn)題的方法，更有利于學(xué)生思維能力的進(jìn)一步提升.

案例4 正余弦函數(shù)圖象的作法教學(xué)片斷

先請(qǐng)學(xué)生回顧三角函數(shù)的定義：設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），則sinα=y，cosβ=x. 將其倒過(guò)來(lái)寫，即y=sinα，x=cosα. 由α角α的終邊P（x，y）知y=sinα，x=cosα（α∈R）滿足函數(shù)定義，按習(xí)慣定義其為正弦函數(shù)、余弦函數(shù).至此，我們得到了正余弦函數(shù)的解析式.現(xiàn)在的問(wèn)題是，通過(guò)解析式，你能畫出它的圖象嗎？提醒學(xué)生不要受課本的約束，自己獨(dú)立思考.

以y=sinα，α∈[0，2π]為例：

聯(lián)想在已知函數(shù)式的情況下，如何作圖？學(xué)生很容易想到思路1――描點(diǎn)作圖：取α=0，，，，，，，，π，...，2π. 列表，描點(diǎn)，平滑曲線連結(jié)（說(shuō)明作圖的本質(zhì)：特殊點(diǎn)法，得到大致圖象）.

教師再引導(dǎo)學(xué)生回顧三角函數(shù)線定義，sinα=MP，聯(lián)想到思路2――通過(guò)測(cè)量角的大小（即單位圓中角α對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)）和MP的長(zhǎng)，結(jié)合初中知識(shí)利用尺規(guī)作圖（可仿照教材把單位圓進(jìn)行分割，找角及對(duì)應(yīng)的正弦線）. 引導(dǎo)學(xué)生思考：此作法與思路1本質(zhì)相同，仍為特殊點(diǎn)法. 那么，能否給出一個(gè)更精確的方法呢？從而聯(lián)想到思路3――借助幾何畫板作圖得精確圖象，如圖2. 在學(xué)生欣賞的同時(shí)，讓學(xué)生注意觀察，掌握?qǐng)D象（曲線）的大致走向，給出問(wèn)題：平時(shí)我們利用圖象解題，在圖象大致把握標(biāo)準(zhǔn)的前提下，需要提高效率，該如何操作？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)其中五個(gè)點(diǎn)非常關(guān)鍵：波峰、波谷和平衡位置的三個(gè)點(diǎn)，從而聯(lián)想到思路4――五點(diǎn)法作圖.

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；預(yù)設(shè)課堂；自然課堂；實(shí)踐

學(xué)校教育的中心任務(wù)是課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生素質(zhì)，課堂教學(xué)是主渠道.面對(duì)當(dāng)前新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)以及2006學(xué)年全省新課程的全面實(shí)施，如何將“以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為主體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的人文內(nèi)涵與時(shí)代特征”的新課標(biāo)理念滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？如何構(gòu)建“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”相融合的高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系呢？這些都是我們教育工作者要努力實(shí)踐、不斷探究和不斷反思的課題.目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)雖然基本上改變了傳授式教學(xué)方式，追求交流探究式的教學(xué)方式，但現(xiàn)狀還是不容樂(lè)觀，存在不少問(wèn)題.基于此，本文借著2006年11月第三屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)，以及平時(shí)觀摩同行專家展示課，結(jié)合幾年教學(xué)實(shí)踐反思，談?wù)勅绾蝿?chuàng)設(shè)和實(shí)現(xiàn)“自然課堂”有效教學(xué)模式。

[?] 自然課堂的概念

課堂是教師、學(xué)生、教材和環(huán)境交互作用而形成的一個(gè)豐富多彩的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，課堂是師生知識(shí)共享、情感交流、心靈溝通的對(duì)話過(guò)程，是一個(gè)知識(shí)自然生成、教師自然引導(dǎo)、學(xué)生自然參與的生態(tài)過(guò)程.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為教學(xué)不是傳授知識(shí)，而是創(chuàng)建一個(gè)良好的、有利于知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境，以支持和幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí).新課標(biāo)明確指出教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展.“自然課堂”教學(xué)正是體現(xiàn)新課標(biāo)理念的一種課堂教學(xué)思想，也是我們教育教學(xué)工作者所要追求的目標(biāo)。

所謂“自然課堂”指課堂教學(xué)按學(xué)生的認(rèn)知需要選材，在教學(xué)中讓概念自然生成，思想方法自然交流，感受自然表達(dá)，是一種動(dòng)態(tài)的開(kāi)放課堂，不僅僅是為知識(shí)而教學(xué)，更是為了人的發(fā)展而教學(xué)。

“預(yù)設(shè)課堂”是指教師先根據(jù)教材內(nèi)容及教學(xué)重難點(diǎn)編寫教案，在教學(xué)課堂中按預(yù)設(shè)的教案內(nèi)容為線索組織教學(xué)，是一種固定的演示課堂.教師嚴(yán)格控制教學(xué)進(jìn)程，學(xué)生的交流與合作也都在教師的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)進(jìn)行.

[?] 兩類課堂的比較

為了進(jìn)一步表述清楚自然課堂與預(yù)設(shè)課堂的差異，幫助大家實(shí)現(xiàn)從預(yù)設(shè)課堂向自然課堂的優(yōu)化，特列下面表格對(duì)比說(shuō)明：

自然課堂的特點(diǎn)為：（1）教師的角色發(fā)生變化；（2）課堂更能突出學(xué)生的自主性、實(shí)踐性、可持續(xù)性；（3）課堂教學(xué)系統(tǒng)更具開(kāi)放性；（4）教學(xué)活動(dòng)是創(chuàng)造性的教學(xué)和有效教學(xué)，使教學(xué)的基點(diǎn)、出發(fā)點(diǎn)、重點(diǎn)發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變.而預(yù)設(shè)課堂突出教師的主導(dǎo)作用，整個(gè)課堂被教師精選的預(yù)設(shè)內(nèi)容牽著走，是一種形式化的以學(xué)生為主體的課堂。

[?] 自然課堂的實(shí)施環(huán)境

人本主義心理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為：“安全感是一種心理活動(dòng)狀態(tài)，是一種從恐懼、焦慮和憂郁當(dāng)中解脫出來(lái)的信心、安全和自由的感覺(jué)。” 因此，有了安全感，才能有自信、有自尊，才能與他人建立信任的人際關(guān)系，才能積極地挖掘自身的潛力.隨著時(shí)代的發(fā)展，教育觀念發(fā)生了巨大變化.新的師生觀：關(guān)注課堂中師生的平等、民主，強(qiáng)調(diào)教師在課堂中的組織作用；新的學(xué)習(xí)觀：注重學(xué)生學(xué)習(xí)是一種自覺(jué)行為，主動(dòng)學(xué)習(xí)而非過(guò)去那種被動(dòng)無(wú)奈地接受性學(xué)習(xí)，最終到達(dá)“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”.觀念的轉(zhuǎn)變，我們直接感受到的是課堂上師生角色的轉(zhuǎn)換，課堂教學(xué)是在師生互動(dòng)的行為中進(jìn)行的.教師要有“平民”意識(shí)，關(guān)注學(xué)生的心理、情緒和情感因素，注重學(xué)生的主動(dòng)性和能動(dòng)性。

在《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中，提出“高中教師要營(yíng)造一個(gè)使所有學(xué)生在隨意發(fā)表評(píng)論，提出假設(shè)，以及給予解釋時(shí)不感到任何顧忌的氣氛，以此來(lái)幫助學(xué)生利用口頭交流來(lái)學(xué)習(xí)和分享數(shù)學(xué)”.其主要目的是建立一個(gè)寬松的氛圍，使學(xué)生在交流過(guò)程中感到安全.針對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的教師權(quán)威，而學(xué)生被動(dòng)接受的現(xiàn)象，更需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)寬松的交流氛圍.這就要求教師給學(xué)生提供心理上的安全感，使學(xué)生在表達(dá)自己真實(shí)想法時(shí)，能得到老師、同學(xué)的尊重，不會(huì)擔(dān)心受到老師和同學(xué)的批評(píng)、嘲諷，敢想、敢說(shuō)、敢做。

[?] 自然課堂的開(kāi)展

1. 情境自然創(chuàng)設(shè)

怎樣的情境創(chuàng)設(shè)有益于課堂教學(xué)，是課堂所需要的呢？筆者認(rèn)為把學(xué)生思維引到課堂探討的知識(shí)和問(wèn)題中，注重知識(shí)邏輯內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，能把學(xué)生思維迅速順勢(shì)引導(dǎo)到概念問(wèn)題，可以類比學(xué)生所學(xué)知識(shí)，可以給出探討問(wèn)題，可以聯(lián)系生活，但不能脫離數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)創(chuàng)設(shè)無(wú)關(guān)人為的學(xué)習(xí)情境。

【案例】 《8。1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

第三屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)中，有位教師通過(guò)“神舟六號(hào)”飛船運(yùn)行軌道引出課題，的確可激發(fā)學(xué)生的求知欲和民族自豪感，但筆者認(rèn)為這個(gè)情境不合適，問(wèn)題也不好回答，“飛行軌跡是橢圓”是教師自己加上去的.如果學(xué)生反問(wèn)“為什么軌跡是橢圓？”教師該如何回答？因此，最好用與當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)的、反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)的情境。是否可以嘗試舉例橢圓形鏡框，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)橢圓，并探究木匠師傅如何做出鏡框，然后教師借助計(jì)算機(jī)模擬演示將圓“壓扁”成橢圓的過(guò)程，類比圓的畫法，導(dǎo)出橢圓的畫法，讓學(xué)生動(dòng)手畫圖體驗(yàn)橢圓形成過(guò)程.這種引入既聯(lián)系了生活實(shí)際，注重學(xué)生親手實(shí)踐，又有利于橢圓概念的形成，刻畫橢圓概念的本質(zhì).做到引入情境為課堂服務(wù)。

又如一節(jié)《立體幾何序言課》的自然引入：

教師：請(qǐng)大家用六根長(zhǎng)度相等的火柴搭正三角形，試試看，最多搭成幾個(gè)正三角形？

學(xué)生：開(kāi)始在桌面上擺，有的擺成兩個(gè)余下一根牙簽；有的在桌面上擺成塔形，塔底為三角形，出現(xiàn)四個(gè)三角形.學(xué)生興趣很濃，積極探索擺法.最后都探索到：在空間，可搭成四個(gè)正三角形。

通過(guò)小實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.一開(kāi)始就把學(xué)生的視線由平面引導(dǎo)到了空間.引例要注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，以舊引新的類比，不能為了創(chuàng)造生活情境而創(chuàng)造人為情境。

2.概念自然生成

新課程高中數(shù)學(xué)主編劉紹學(xué)教授在寄語(yǔ)中指出，“數(shù)學(xué)內(nèi)容是人類長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)過(guò)千錘百煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ)，其中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的”，并特別提到“如果有人感到某個(gè)概念不自然，是強(qiáng)加于人的，只要想一下它的背景，它的形成過(guò)程，它的應(yīng)用，以及與其他概念的聯(lián)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成的產(chǎn)物，不僅合情合理甚至有人情味”。

【案例】 等比數(shù)列的概念

教學(xué)中筆者采用了類比等差數(shù)列，提問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有等和數(shù)列、等積數(shù)列、等商數(shù)列呢？如果有，請(qǐng)舉出具體的例子.經(jīng)過(guò)若干時(shí)間的分組討論，學(xué)生匯報(bào)：

等和數(shù)列有：

1，0，1，0，1，0，…

3，4，3，4，…

1，1，1，1，1，…

等積數(shù)列有：

1，0，1，0，…

2，2，2，2，2，…

等商數(shù)列有：

1，2，4，8，16，…

1，-1，1，-1，1，…

教師小結(jié)：同學(xué)們進(jìn)行了積極的研究，取得了可喜的成果.從大家的研究結(jié)果看，所謂的等和數(shù)列、等積數(shù)列實(shí)際上都是一些比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，性質(zhì)比較簡(jiǎn)單.等商數(shù)列比較豐富，有深入研究的必要.等商數(shù)列就是課本所說(shuō)的等比數(shù)列.對(duì)等和、等積數(shù)列的研究看起來(lái)像是浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)通過(guò)這樣的研究過(guò)程，學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的實(shí)質(zhì)理解得更深更透.這種設(shè)計(jì)能激起學(xué)生探究的欲望，可操作性強(qiáng)，不管好生、差生都能進(jìn)行各自的探索，取得各自的成果，使學(xué)生的成就感得到滿足.同時(shí)使學(xué)生明白類比是探究問(wèn)題的一種好方法。

3.思想自然交流

筆者曾對(duì)120名高二學(xué)生就課堂教學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷，學(xué)生反饋：理想課堂：“課堂活躍、師生共同討論探索；有足夠思考的時(shí)間；能在課堂上發(fā)表自己的意見(jiàn)。” 理想教師：“平等對(duì)待每一位學(xué)生，重視學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，進(jìn)入實(shí)踐；能容忍學(xué)生提出的一些分歧，常給學(xué)生鼓勵(lì)”.反思調(diào)查結(jié)果，怎樣才能在課堂教學(xué)中讓學(xué)生產(chǎn)生一種不是被迫應(yīng)答，而是有自身學(xué)習(xí)需求的可說(shuō)、可交流的話語(yǔ)呢？怎樣才能把課堂對(duì)話權(quán)真正還給學(xué)生？

【案例】 《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)片斷

問(wèn)題1：學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性有什么意義？（學(xué)生思考，七嘴八舌）

問(wèn)題2：定義在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)0≤x≤4時(shí)， f（x）=x2-4x+5，求f（x）的表達(dá)式。

剛寫完，筆者就知道出了個(gè)錯(cuò)題：條件“0≤x≤4”使f（x）不可能為奇函數(shù).若立即改題，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得突然，不免有點(diǎn)牽強(qiáng).若不就其說(shuō)明，學(xué)生必定留下疑問(wèn).干脆將錯(cuò)就錯(cuò)，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生或畫圖或推導(dǎo)求出了函數(shù)的解析式：

f（x）=x2-4x+5（0≤x≤4），

-x2-4x-5（-4≤x≤0）.

學(xué)生1：不對(duì)，答案錯(cuò)的.因?yàn)閤=0時(shí)，函數(shù)值等于5和-5，與函數(shù)的定義矛盾。

教師：怎么辦？

學(xué)生1：把下面x的取值范圍改為-4≤x

學(xué)生2：還是不行，點(diǎn)（0，5）沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

教師：還有其他改法嗎？

學(xué)生3：把條件中x的取值范圍改為“0

教師：好，現(xiàn)在把題目改為“定義在[-4，4]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)0

[O][x][y][-4][5][4][2][4][6][-2][-4][-6]

學(xué)生：f（x）=x2-4x+5（0

-x2-4x-5（-4≤x

學(xué)生4：x=0時(shí)的函數(shù)值呢？

學(xué)生5：補(bǔ)上.如x=0時(shí)，y=1，即f（x）=x2-4x+5（0

1（x=0），

-x2-4x-5（-4≤x

學(xué)生6：不行，和對(duì)稱性矛盾，點(diǎn)（0，1）也沒(méi)有對(duì)稱點(diǎn)，不如改為： f（x）=x2-4x+5（0

0（x=0），

-x2-4x-5（-4≤x

教師：這樣改合理嗎？也就是說(shuō)0是函數(shù)f（x）的值嗎？。

學(xué)生7：奇函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），得f（0）=-f（0），則f（0）=0。

這種將錯(cuò)就錯(cuò)的開(kāi)放性教學(xué)，不但使學(xué)生深刻理解奇偶性的概念，而且培養(yǎng)了學(xué)生探究解決問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.課堂教學(xué)中應(yīng)多創(chuàng)造一些讓學(xué)生展現(xiàn)自我個(gè)性，展現(xiàn)自己的思維過(guò)程，讓學(xué)生來(lái)嘗試、鍛煉.教師要從課堂主宰的位置退下來(lái)，扮演組織者、促進(jìn)者、指導(dǎo)者、服務(wù)者，讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人。

4.結(jié)論自然形成

課堂小結(jié)既是一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的升華，也是一節(jié)課所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的濃縮.俗話說(shuō)，“編筐編簍，重在收口”.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的小結(jié)對(duì)鞏固、強(qiáng)化教學(xué)效果至關(guān)重要，教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)小結(jié)，可強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶，使學(xué)生對(duì)整堂課的內(nèi)容有一個(gè)清晰、明確的印象；可把新知識(shí)的本質(zhì)特征總結(jié)歸納出來(lái)，使學(xué)生形成規(guī)律性的認(rèn)識(shí)；可梳理所學(xué)知識(shí)的邏輯層次，并有機(jī)地納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化；可促使學(xué)生獨(dú)立思索，使學(xué)生在掌握課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上萌生出向更深層次思考的欲望.由此可見(jiàn)，設(shè)計(jì)和組織好小結(jié)是上好一節(jié)課的必要條件。

【案例】 必修5 數(shù)列（第二課時(shí)）

溫州中學(xué)一位優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，在這一節(jié)以探究謝賓斯基（Sierpinski）三角形為線索，如何尋求數(shù)列的遞推關(guān)系，進(jìn)而確定數(shù)列的探究課中，不但在過(guò)程中充分給學(xué)生自主探討思考的時(shí)間，而且在課堂總結(jié)時(shí)成功放手給學(xué)生去表達(dá)學(xué)習(xí)體會(huì)，

教師：請(qǐng)大家用一句話談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受。

學(xué)生1：解題用數(shù)形結(jié)合可能更方便.（大家表示贊同）

學(xué)生2：萬(wàn)物皆有規(guī)律.（大家善意的笑）

學(xué)生3：這節(jié)課我學(xué)到了如何用遞推關(guān)系確定數(shù)列，若數(shù)列的通項(xiàng)公式難以確定那么先找遞推關(guān)系再推導(dǎo)通項(xiàng)公式.（大家普遍認(rèn)可）

這一總結(jié)過(guò)程讓學(xué)生自主進(jìn)行，教師給予必要補(bǔ)充、說(shuō)明與肯定.這一課堂教學(xué)模式，不但達(dá)到了我們通常的知識(shí)歸納總結(jié)目的，而且學(xué)生創(chuàng)造性地說(shuō)出自己的學(xué)習(xí)體會(huì)，這是立體的、真實(shí)的、動(dòng)態(tài)的總結(jié).學(xué)生在以上過(guò)程獲得了新知識(shí)，有了新知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師便可以鼓勵(lì)學(xué)生從中衍生出更多的問(wèn)題，將他們自主學(xué)習(xí)的成果引向深入，并進(jìn)一步培養(yǎng)他們的創(chuàng)新和開(kāi)拓精神。