導(dǎo)語：如何才能寫好一篇基于小學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；思維模式；學(xué)習(xí)能力

如今我們生活在現(xiàn)代科學(xué)快步發(fā)展的時代，文字、數(shù)字、圖形逐漸與我們?nèi)跒橐惑w，是日常生活中的必不可少的信息，數(shù)學(xué)也是數(shù)字化時代的產(chǎn)物和結(jié)晶。生活中到處都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)能夠幫助人們正確看待問題并解決問題。加強對小學(xué)數(shù)學(xué)的重視也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個初級階段，只有從小培養(yǎng)學(xué)生特定的數(shù)學(xué)思維模式才能穩(wěn)定學(xué)生的發(fā)展，有助于為未來高級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，如何對學(xué)生的核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)和正確理解，是教師現(xiàn)階段需要關(guān)心和研究的。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價值

教學(xué)的目的和要求就是提高學(xué)生的素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)也是如此，為體現(xiàn)教育工作的價值理念，就需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以講述例子的方式傳授數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生正確處理生活中面臨的數(shù)學(xué)難題。要提高小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，就需要教師把理念落實到整個教學(xué)過程和環(huán)節(jié)中，充分滿足每個學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高和發(fā)展。

二、如何將核心素養(yǎng)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

1.增強學(xué)生與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教師受專業(yè)課程培訓(xùn)的影響，設(shè)置對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有實質(zhì)性作用的課程，忽略對學(xué)生數(shù)學(xué)教育的目的和要求。為此，教師應(yīng)當(dāng)增強學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系，從而使學(xué)生更能理解和學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)。教師需要對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進行深刻分析，發(fā)現(xiàn)并探索有關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的知識理論，將數(shù)學(xué)課程與學(xué)生緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)思維的大門，引導(dǎo)學(xué)生在逐步學(xué)習(xí)的過程中，形成正確的數(shù)學(xué)觀點和思想，協(xié)助教學(xué)工作的開展。

2.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，深刻體會學(xué)生感受

在教學(xué)過程中，教師不能忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)的感受，要理解和尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，認真分析規(guī)律變化，使學(xué)生形成自由性和開放性的數(shù)學(xué)課堂。教師可以通過情景教學(xué)方法，借助多媒體的方式引導(dǎo)學(xué)生進行交流與合作，更好地觀察和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如，教師可以利用數(shù)學(xué)相關(guān)問題來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，通過舉例“小鹿今年x歲，爸爸的年齡比小鹿大4倍，那爸爸今年多少歲？猜猜小鹿今年可能多少歲？（ ）A.10歲 B.5歲 C.20歲”學(xué)生可以以此來推算問題的答案，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，調(diào)動學(xué)生解決問題的積極性。

3.結(jié)合游戲設(shè)計，使學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是枯燥地解答問題，還可以與游戲相結(jié)合。教師在數(shù)學(xué)課堂中可以利用與小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的益智游戲，讓學(xué)生在娛樂過程中體會數(shù)學(xué)的奇妙，進而喜歡上數(shù)學(xué)，激發(fā)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過相互借鑒、相互吸收來分享各自的數(shù)學(xué)益智游戲。然后再向?qū)W生布置相應(yīng)的游戲，比如，可以要求學(xué)生講不能與6有關(guān)系的數(shù)字，如6、12、16、18、24等等，這樣可以充分鍛煉學(xué)生對數(shù)字的反應(yīng)和敏感程度。另外，還可以加入拼圖游戲，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)邏輯性思維，從而幫助對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

4.鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對數(shù)學(xué)不斷探索，逐漸形成數(shù)學(xué)的思維意識，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，通過努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。有效運用創(chuàng)新思維的方法，能夠讓學(xué)生快速解決有關(guān)數(shù)學(xué)的一系列難題，使學(xué)生的思維得到最大限度的開拓。

5.建立具有總結(jié)性和配合性的課程

要提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，光是通過講解數(shù)學(xué)理論是遠遠不夠的，還應(yīng)該創(chuàng)建有利于學(xué)生進行實踐的課程。將實踐性的課程與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，在讓學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識的同時，還能促使學(xué)生透過實踐來運用數(shù)學(xué)，實現(xiàn)更好的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。因此，教師可以建立與數(shù)學(xué)相關(guān)的具有總結(jié)性和配合性的課程，將數(shù)學(xué)教師分為若干個學(xué)習(xí)小組或團隊共同合作，一起總結(jié)和梳理與小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，有效設(shè)計關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主題，積極分享各自的教學(xué)方法、技巧、經(jīng)驗等，不僅有助于提高教師的素養(yǎng)，還能使數(shù)學(xué)教學(xué)有效進行，充分實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高和培養(yǎng)。

經(jīng)過上述分析，我們可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和培養(yǎng)是一個慢慢發(fā)展的過程。對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅要從多方面進行，還要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)綜合運用能力的鍛煉，只有有效提高學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能使學(xué)生形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思維模式，從而促進全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]康世剛，宋乃慶.論數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及特征[J].數(shù)學(xué)通報，2015（3）.

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；探究能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的核心素養(yǎng)不僅體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上，更重要的是學(xué)生可以掌控數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法，這是一種技能、觀念、品質(zhì)等多方面的能力，可以讓學(xué)生站在更高的位置去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。尤其是在小學(xué)這一基礎(chǔ)階段，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展，因此，在未來的教學(xué)中，教師要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識

學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最重要的體現(xiàn)就是學(xué)生數(shù)學(xué)意識的形成。所謂數(shù)學(xué)意識，就是一種良好的數(shù)學(xué)知覺，可以讓學(xué)生從本質(zhì)上去看待數(shù)學(xué)問題，這是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次的體現(xiàn)，可以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的敏感性與適應(yīng)性。并且，擁有數(shù)學(xué)意識的學(xué)生，會有意識地觀察數(shù)學(xué)的表象，可以從客觀的事物出發(fā)，去理解數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系。由此可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識十分重要。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識最好的方法就是在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境，通過生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無所不在，慢慢地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與對數(shù)學(xué)的敏銳性。同時，現(xiàn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖文并茂、知識靈活，這無疑為教師實施生活情境教學(xué)提供了有利的條件。例如，在學(xué)習(xí)“認識人民幣”這節(jié)課程時，教學(xué)的難點就是學(xué)生對于人民幣的價值理解以及人民幣面值之間的換算，而人民幣是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常會接觸到的事物，利用學(xué)生對生活的敏銳性去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，有利于突破教學(xué)難點，因此教師可以為學(xué)生設(shè)置一個購物的情境，讓學(xué)生在生活情境中去理解人民幣面值之間的換算以及具體事物的價值，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)意識的形成。

二、掌握估算方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算是學(xué)生對數(shù)學(xué)宏觀體現(xiàn)的一種把控能力，同時也是對數(shù)量最直接的一種判斷能力，可以說估算能力就是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn)，可以幫助學(xué)生更加簡單、快捷、高效地學(xué)習(xí)。能夠靈活掌握估算方法的學(xué)生，判斷能力、分析能力也會超過其他同學(xué)，是學(xué)生思維敏捷性與創(chuàng)造性的體現(xiàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該想盡辦法去提升學(xué)生的估算能力，并且采用科學(xué)的方法進行指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)直觀目標(biāo)。例如，在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加法和減法”這節(jié)課程時，教師可以改變以往教學(xué)中從精算入手的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生從估算開始學(xué)習(xí)，先用豎式計算的方式在心中計算，從而慢慢形成對數(shù)學(xué)的知覺，最后提升學(xué)生計算的精準性。除此之外，在教學(xué)中教師還可以為學(xué)生提供一些教材以外的估算資源，如體育課上學(xué)生每分鐘的跳繩次數(shù)，或者在春游活動中應(yīng)該準備的用具用品數(shù)量，讓學(xué)生通過這些實際的數(shù)字提升自身的估算意識，這也是一種數(shù)感的形成，長此以往，學(xué)生必定會在估算中提升自身的分析能力與歸納能力，最終形成一種科學(xué)的數(shù)學(xué)直覺。

三、開展探究活動，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中明確提出了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重學(xué)生實踐能力與探究能力的培養(yǎng)，而這無疑也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn)，并且是核心素養(yǎng)中最核心與最本質(zhì)的特征。為此，在教學(xué)中，教師不能將學(xué)生局限于教材以及課堂之中，應(yīng)該為學(xué)生開展更多的課外教學(xué)活動，讓學(xué)生在更廣闊的天地中去認識數(shù)學(xué)，從而在實踐活動中去豐富自身的見聞，通過動手、動腦、動眼、動嘴，調(diào)動多種感官去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)“長度單位”時，教師若想讓學(xué)生進一步認識米以及千米，可以帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，在校園之中走一走、看一看，同時還可以組織學(xué)生進行50米、100米以及1000米的賽跑，讓學(xué)生用自己的腳去丈量校園跑道，從而更加真實地理解長度單位的概念與單位之間的換算，在這種開放的探究活動之中，提升學(xué)生的探究能力c實踐能力，內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)出發(fā)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力，這可以從本質(zhì)上提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)終身學(xué)習(xí)，因此在未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]姜宇，林崇德.基于核心素養(yǎng)的教育改革實踐途徑與策略[J].中國教育學(xué)刊，2016（6）.

篇3

P鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）07-0084-02

1 前言

隨著新課程教育理念的提出，大家在教育教學(xué)中越來越注重對學(xué)生學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)解決的問題就是如何培養(yǎng)學(xué)生的問題，要把學(xué)生培養(yǎng)成什么樣的人的問題。隨著教育教學(xué)的發(fā)展，教育部出臺很多關(guān)于深化教育改革的相關(guān)政策。在這些政策中指出，在教育教學(xué)中要注重學(xué)生的核心素質(zhì)發(fā)展，促進學(xué)生的全面發(fā)展。對于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅僅是我國教育關(guān)注的問題，也是全球教育比較關(guān)注的問題。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題。

2 核心素養(yǎng)的具體內(nèi)涵及特質(zhì)

核心素養(yǎng)更多是從“素養(yǎng)”衍生出來，素養(yǎng)更多是應(yīng)對社會生活的一種能力，涵蓋很多方面的知識，不僅僅包含一些文化常識，還包括一些技能、情感方面的知識。核心素養(yǎng)可以說是素養(yǎng)中比較重要的部分，隨著時代的發(fā)展，核心素養(yǎng)的概念也在不斷發(fā)生變化[1]。一般認為核心素養(yǎng)一方面包含個人自身的發(fā)展，另一方面包括人與社會的發(fā)展。核心素養(yǎng)一般具有多方面的特質(zhì)，最為重要的特征是多元化、復(fù)雜性以及長期發(fā)展等。核心素養(yǎng)可以更好地培養(yǎng)人的知識素養(yǎng)以及情感態(tài)度價值觀等，對人核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以持續(xù)到人成長的整個階段，不僅能夠促進個人的成長，還能夠促進個人更好地融入社會生活。

3 學(xué)生核心素養(yǎng)與學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)相結(jié)合

學(xué)生在課程學(xué)習(xí)時培養(yǎng)的學(xué)科素養(yǎng)是與課程學(xué)習(xí)相結(jié)合的，對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)也對學(xué)生的終身發(fā)展有著一定的影響。學(xué)校在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)時要做到能夠從學(xué)校實際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量結(jié)合起來[2]。對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)與學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是整體與局部的關(guān)系。對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要通過培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)進行轉(zhuǎn)換，在教育學(xué)生的過程中如何能夠更好地將學(xué)科素養(yǎng)轉(zhuǎn)換成核心素養(yǎng)是其關(guān)鍵的問題。在教育教學(xué)過程的各個階段，要合理規(guī)劃學(xué)生所接受的教育與學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。

4 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中對學(xué)生的核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)，一方面要對核心素養(yǎng)的特質(zhì)進行詳細了解；另一方面要能夠考慮學(xué)生本身身心素質(zhì)的發(fā)展情況，要能夠體現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值，并能夠在培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的過程中體現(xiàn)出其學(xué)科特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)更好地轉(zhuǎn)化成對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而取得較好的教學(xué)效果，促進學(xué)生全面發(fā)展。

理論聯(lián)系實際 小學(xué)數(shù)學(xué)本身就是和生活實際相聯(lián)系的一門學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中和生活實際結(jié)合起來，能夠更好地讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，從而能夠更好地激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將自己學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到生活中去解決相應(yīng)的問題，從而取得較好的教學(xué)效果。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用多樣化的教學(xué)方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課過程中，要根據(jù)所教授的內(nèi)容來靈活地選擇相應(yīng)的教學(xué)方法，其中情境創(chuàng)設(shè)以及探究式的教學(xué)方法可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[3]。

創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)方法在教育教學(xué)中的應(yīng)用就是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)類似生活的一些情境，學(xué)生在平時生活中比較熟悉這樣的環(huán)境，就會在一定程度上激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極主動地參與學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。探究式教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，表現(xiàn)為教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要伙伴，學(xué)生在探究式的學(xué)習(xí)中既可以采用個人的形式，也可以采用小組的形式。通過這兩種教學(xué)方法都可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，起到較好的效果。如學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)分數(shù)的知識時，教師就可以在教育教學(xué)中聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生自己去探究分數(shù)的意義。此外，教師在教育教學(xué)中還可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，從而取得較好的教學(xué)效果。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多知識的學(xué)習(xí)適合采用數(shù)形結(jié)合的方法開展，最為明顯的就是行程問題中的追及問題，在講解這樣的知識問題時可以與學(xué)生的生活實際結(jié)合起來。如在上課過程中可以應(yīng)用學(xué)生在平時生活中坐公交車的經(jīng)歷進行著手：同學(xué)們在坐公交車的過程中會感覺到公交車有時開得比較快，但是有時開得比較慢，有時會發(fā)現(xiàn)后面的公交車會超過你坐的公交車。當(dāng)這個問題引起學(xué)生的共鳴之后，就可以引導(dǎo)學(xué)生進行思考：那同學(xué)們有沒有想過，后面的公交車要想超過前面的車，需要具有什么樣的條件呢？同學(xué)們試想一下，如果兩輛公交車的速度是相同的，那么有可能出現(xiàn)超車的現(xiàn)象嗎？那如果兩輛車的速度不同，又有一定的距離，那么這兩輛車何時能夠出現(xiàn)超車現(xiàn)象呢？通過這樣一系列問題引起學(xué)生的思考，然后引入數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生更快地理解所學(xué)習(xí)的知識，從而取得較好的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng) 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是為了讓學(xué)生掌握相關(guān)的計算以及統(tǒng)計等知識，能夠認識到數(shù)學(xué)在生活中的作用。教師在教育教學(xué)中要能夠根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要對教學(xué)內(nèi)容進行認真解讀，對教學(xué)內(nèi)容中的每句話、每一個例題進行深刻的分析，能夠理解知識點之間的銜接[4]。挖掘到教學(xué)內(nèi)容中所包含的學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的因素，這樣教師在教學(xué)中才能夠真正提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

如在教學(xué)“平行四邊形”的相關(guān)知識時，教師首先要能夠挖掘到知識層面的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)理解平行四邊形面積的計算方法，并能夠正確地計算其面積，能夠應(yīng)用知識點解決相應(yīng)的問題。在這個知識點中涉及的核心素養(yǎng)主要是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理、符號等方面的知識，通過平行四邊形面積的計算來理解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。在教育教學(xué)中要重點培養(yǎng)學(xué)生的這些學(xué)科素養(yǎng)，以便更好地轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

注重教師素質(zhì)的提高 要想對學(xué)生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就需要教師具有一定的教育教學(xué)能力，為此要提升教自身的素質(zhì)。教師教學(xué)質(zhì)量在一定程度上決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此，提升教師的教學(xué)質(zhì)量成為比較關(guān)鍵的問題。教師在教育教學(xué)中要不斷地進行研究，樹立新的教學(xué)理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)中要對核心素養(yǎng)的相關(guān)知識進行學(xué)習(xí)，能夠深刻理解核心素養(yǎng)的相關(guān)知識。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中最為重要的是能夠以學(xué)生為本，讓學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)能力。教師在備課過程中要能夠考慮到學(xué)生的現(xiàn)有水平，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人；在作業(yè)的布置上要具有發(fā)展的觀點，盡可能提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展[5]。此外，要將學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)結(jié)合起來，以便取得更好的教學(xué)效果。

注重課程之間的整合 在教育教學(xué)中對學(xué)生進行統(tǒng)一課程的教授，未必能夠取得較好的教學(xué)效果，為此，在教育教學(xué)中要注重統(tǒng)一課程向?qū)W生課程之間的轉(zhuǎn)化。教師在統(tǒng)一課程教育教學(xué)時要注重考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠適當(dāng)?shù)貙πW(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課程進行補充，使得數(shù)學(xué)課程的教學(xué)能夠更好地促進學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)具有一定的綜合性，是多個課程學(xué)習(xí)進行融合的結(jié)果。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重將數(shù)學(xué)的教學(xué)和其他學(xué)科的教學(xué)結(jié)合起來，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要各個課程之間的融合，利用各個課程之間的重組、開發(fā)等整合出更加適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)資源，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量關(guān)系以及空間感為重點，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，將小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)和其他學(xué)科結(jié)合起來，以便取得更好的教學(xué)效果。

在堅持中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng) 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事情，對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要長期的堅持，在教育教學(xué)中潛移默化地對學(xué)生進行影響[6]。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中要注重在每一節(jié)課中加強對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教學(xué)中不僅僅在形式上進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還要從小學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)思想出發(fā)，加強對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最為重要的是能夠在平時的教學(xué)實踐中著手，讓學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一方面可以學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力、動手實踐以及合作學(xué)習(xí)的能力，從而更好地塑造學(xué)生的核心素養(yǎng)。■

參考文獻

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篇4

關(guān)鍵詞：生活化教學(xué)；把握教材；有意注意

人們的生活是離不開數(shù)學(xué)知識的，數(shù)學(xué)知識蘊含在生活的各個角落，小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，是基于生活內(nèi)容而成就的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)知識都包含在生活中，生活也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大課堂。怎么才能密切結(jié)合生活進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呢？這也是新課改后提倡的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化理念的標(biāo)志。怎樣才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，下面基于自己的教學(xué)實踐談?wù)劷虒W(xué)體會。

一、精準把握教材，找準生活化的切入點

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教材是核心的內(nèi)容，與此同時，教材也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識最前沿的陣地，更是教師開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要依據(jù)。因此，在實際的教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)結(jié)合教材，并針對學(xué)生的生活經(jīng)驗進行教學(xué)，應(yīng)做到對于教材進行教師本人的再加工。在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師應(yīng)正確認識到生活當(dāng)中處處都有數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中處處都有著教學(xué)情景，從日常生活中引入教學(xué)內(nèi)容，消除學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識存在的陌生感，從而產(chǎn)生親切的感覺，這就要求教師在實際的教學(xué)過程當(dāng)中，以學(xué)生為出發(fā)點，設(shè)身處地從學(xué)生的角度考慮教學(xué)的問題。

比如，認識各種圖形的教學(xué)，就可以聯(lián)系生活中各種圖形的應(yīng)用進行教學(xué)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)借助生活內(nèi)容的影音資料，讓學(xué)生見識生活中的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生看到后會大吃一驚，原來生活中到處是數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識也存在于生活的任何一個環(huán)節(jié)。

二、善于尋找生活中的數(shù)學(xué)內(nèi)容

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；深度學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更注重在教師的引導(dǎo)下開展深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠在自身原有的認知結(jié)構(gòu)中批判性地學(xué)習(xí)新知識、接受新思想，建立起舊有認知與新學(xué)知識之間的有機聯(lián)系，順利進行課內(nèi)向課外的有效遷移，從而高效培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；诖耍疚奶接懶W(xué)數(shù)學(xué)課堂中深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的優(yōu)化具有一定的現(xiàn)實意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)狀

教材作為學(xué)生學(xué)習(xí)最主要的資源，在教學(xué)中部分教師的課堂以講解理論知識的灌輸式教學(xué)為主，并未注意適當(dāng)延伸和拓展與教材相關(guān)的知識，沒有注重引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)聯(lián)結(jié)各類知識點的能力，從而嚴重限制學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，造成學(xué)生在知識片段聯(lián)結(jié)、知識模塊拼接方面的能力欠缺，對于數(shù)學(xué)知識的理解過于表面，學(xué)習(xí)模式也片段化。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點較多，學(xué)習(xí)內(nèi)容比較復(fù)雜，導(dǎo)致部分學(xué)生難以熟練掌握所學(xué)知識，對數(shù)學(xué)知識和技能僅停留在表面記憶的層面上，缺乏正確認知。學(xué)生在解題過程中只會簡單模仿教師的解題方式，“脆弱知識”現(xiàn)象較為普遍，學(xué)生整體缺乏創(chuàng)新精神與數(shù)學(xué)思維能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)開展深度學(xué)習(xí)的意義

深度學(xué)習(xí)是一種以培養(yǎng)批判性思維為核心，教師通過設(shè)計有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)激發(fā)學(xué)生投入和參與活動，學(xué)生在信息整合中獲得新知識，并在建構(gòu)思路和溝通協(xié)作中不斷調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，以及可以把知識和技能遷移運用到新的情境中，最終面向問題解決的過程。［1］在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展深度學(xué)習(xí)的教學(xué)具有重要意義：

（一）契合新課程標(biāo)準的旨歸

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育體系中的基礎(chǔ)性科目，隨著義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)新課標(biāo)的落實和基礎(chǔ)教育課改的深化，對學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力也提出了更高的要求。核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加強調(diào)在學(xué)習(xí)過程中以數(shù)學(xué)知識解決問題能力的培養(yǎng)和發(fā)展，這與數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)相契合［2］。因此在小學(xué)課堂中開展學(xué)生的深度學(xué)習(xí)教學(xué)，一方面可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系及其重要用途；另一方面又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去思考、分析和解決問題。

（二）消除“脆弱知識”的消極影響

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生并未真正理解和內(nèi)化吸收所學(xué)知識，對于新知識的學(xué)習(xí)是通過重復(fù)訓(xùn)練、簡單記述等方式，顯得消極、被動，這直接造成學(xué)生的“脆弱知識”現(xiàn)象，對于數(shù)學(xué)問題中的說理問題稍微變化后便無從下手。通過深度學(xué)習(xí)，有利于促進學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式，加深對知識的理解和感悟從而形成知識的整體結(jié)構(gòu)，最終消除學(xué)生因淺層學(xué)習(xí)造成的“脆弱知識”所帶來的消極影響。

三、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略探論

（一）開展動手操作教學(xué)

深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn)之一在于提高學(xué)生的動手操作能力。動手操作教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生將注意力集中于教學(xué)內(nèi)容上，并培養(yǎng)學(xué)生在動手操作過程中深入思考問題、自主探索學(xué)習(xí)的能力，同時也提高其想象力、創(chuàng)造力和實踐能力。因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中必須加強操作和實踐的聯(lián)系，將二者有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活、生產(chǎn)實踐之間的橋梁，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中提高分析、解決實際問題的能力，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。如在教學(xué)“圓柱體體積”一課時，筆者課前設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生測量并準確記錄家中圓柱體水杯的相關(guān)數(shù)據(jù)，并自行準備課上所需要用的圓柱體水杯和洗干凈的小石塊。在課堂教學(xué)中，筆者首先讓學(xué)生在一張空白紙上畫出圓柱體水杯的杯底在紙上所占據(jù)的面積；二是引導(dǎo)學(xué)生將水杯平放，滾動兩圈，思考茶杯在滾動過程中與課桌桌面的接觸面積。在這兩個環(huán)節(jié)中，筆者以實踐教學(xué)的方式讓學(xué)生復(fù)習(xí)計算圓柱體的底面積和側(cè)面積的相關(guān)知識點。完成基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)后，筆者再讓學(xué)生思考水杯內(nèi)盛滿水后水的體積，引入新課教學(xué)。最后，筆者要求學(xué)生思考如何用水杯來計算小石塊的體積大小，引導(dǎo)學(xué)生將小石塊投入水杯中，水杯內(nèi)水位上升的體積便為小石塊的體積。在筆者的引導(dǎo)下，不少學(xué)生順利完成相關(guān)動手實踐，準確算出小石塊的體積大小，在很大程度上樹立了學(xué)習(xí)自信。以動手操作開展教學(xué)，從圓柱體的底面積、側(cè)面積到體積，再到解決生活實際問題，環(huán)環(huán)相扣，一方面教會學(xué)生新知識，鞏固舊知識；另一方面又做到對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行有效延伸，在解決實際問題的過程中提高了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

（二）合理設(shè)置教學(xué)問題

有效問題的設(shè)置可以說是教師開展課堂教學(xué)的主要線索。因此，教師要在備課之時充分考慮教情和分析學(xué)生學(xué)情，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)合理、科學(xué)地設(shè)置能涵蓋教學(xué)重難點的教學(xué)問題，讓學(xué)生在理解、接受的范圍內(nèi)實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時，教師要在教學(xué)過程中優(yōu)化教學(xué)方式、豐富教學(xué)手段，特別是情境教學(xué)法的應(yīng)用，將情境與提問有機結(jié)合，圍繞問題設(shè)置情境，讓學(xué)生在情境中思考問題，從而激發(fā)學(xué)生的參與熱情，進入深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生探索和解決問題的能力。在課堂教學(xué)中，一方面，筆者使用追問式提問法，在教學(xué)中遵循“怎么做—是什么—還能解決什么問題”的步驟，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考。如在教學(xué)“衛(wèi)星運行的時間”一課時，為讓學(xué)生掌握計算技巧，筆者設(shè)置問題：“如何計算21×14？兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的方法是什么？兩位數(shù)的相乘方法能解決其他什么問題？”［4］在教學(xué)過程中，筆者還設(shè)置“去書店購買書籍該付多少錢”的情境，將二者結(jié)合，由點到面地引導(dǎo)學(xué)生深入理解解決問題的方法，在舉一反三的過程中著重培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。另一方面，筆者使用反問式提問法，遵循“是什么—這樣可以嗎—為什么”的步驟，讓學(xué)生在逆向思考中加強思維的嚴密性。如在教學(xué)“小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”一課時，筆者設(shè)置“小數(shù)點搬家”的故事，并設(shè)置相關(guān)問題：“小數(shù)點移動從0.1移動到0.01會引起數(shù)的大小變化，變化多少？小數(shù)點向前或向后移動兩位，小數(shù)會發(fā)生什么變化？小數(shù)點的移動引起的變化為什么關(guān)系是10倍乃至100倍、1000倍？”學(xué)生在這個過程中參與推理和論證，逐步養(yǎng)成遇到問題時深入思考的習(xí)慣，從而提高思維的深度和廣度?？偠灾?，教與學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中緊密相聯(lián)的兩個方面。在實際教學(xué)中，教師一方面應(yīng)深入挖掘教材，并轉(zhuǎn)變角色和教學(xué)方法；另一方面正確引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，培養(yǎng)多維思維、互動的思考模式，從而讓學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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篇6

12月5日由鄭州市金水區(qū)經(jīng)緯中小學(xué)部顧亞龍老師為我們以“從單課到單元——指向核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計與實踐”為主題進行講座。

老師分別從本質(zhì)、內(nèi)涵、實施三個方面進行了細致的講解。

老師首先從教學(xué)任務(wù)的宏觀辨識和微觀探究出發(fā)，在數(shù)學(xué)大觀念、學(xué)科本質(zhì)、思想方法、情景探究、意義理解、變式應(yīng)用等方面介紹了單元設(shè)計的核心素養(yǎng)和模型認識，從而提高了老師的學(xué)科站位。

其次顧亞龍老師從單元教學(xué)設(shè)計的整體出發(fā)，對單元中相關(guān)知識點進行規(guī)劃，綜合利用各種教學(xué)形式和策略，通過一個階段的學(xué)習(xí)形成對單元的結(jié)構(gòu)性認識。分別是整體性、關(guān)聯(lián)性、階段性、綜合性。胡老師又強調(diào)了文本分析的全要素和結(jié)構(gòu)化并講解其含義。

顧老師還提出：單課教學(xué)要處處斷線，時時要燒夾生飯。單元教學(xué)以有結(jié)構(gòu)的教，促進有目標(biāo)、有結(jié)構(gòu)、有關(guān)聯(lián)地學(xué)。

最后顧老師從實施中提出了五個方面為我們明確了數(shù)學(xué)大觀念下的單元教學(xué)設(shè)計方向。

路徑一：繪制宏微一體的單元學(xué)習(xí)地圖

路徑二：將有關(guān)聯(lián)的知識設(shè)計成微單元

路徑三：以數(shù)學(xué)思想方法為主線設(shè)計主題類單元

路徑四：以題組結(jié)構(gòu)為主線的專題類單元

路徑五：以項目化學(xué)習(xí)方式設(shè)計大主題單元

篇7

陜西師范大學(xué)教育學(xué)院教授張立昌、博士研究生張金運在《中國教育學(xué)刊》第1期上撰文認為，課程知識的文化性是指課程知識與人的精神結(jié)構(gòu)之間的互動關(guān)系。教師對于課程知識的文化性的理解和實踐，直接影響著學(xué)生文化素養(yǎng)的形成，因此，在教學(xué)實踐中注重課程知識的文化融合至關(guān)重要。首先，教師與學(xué)生要提升文化主體意識，能夠覺察到課程知識承載著各種文化觀念與文化傳統(tǒng)，并對這些觀念與傳統(tǒng)產(chǎn)生的過程進行溯源，在此基礎(chǔ)上，對課程知識中不同的文化現(xiàn)象進行比較、批判與反思，進而生成一種新的文化；其次，教師要善于挖掘?qū)W科知識的文化要素（學(xué)科文化）和本土知識中的文化要素（地方文化），并把它們滲透在教學(xué)中；最后，教師在設(shè)計教學(xué)時要考慮課程知識蘊涵的文化類型，尊重學(xué)生已有的文化背景和已有經(jīng)驗，設(shè)計出適切的教學(xué)方案，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，如采用對話式教學(xué)、探究式教學(xué)和批判式教學(xué)等。

用重構(gòu)式將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)

浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院講師陳碧芬在《課程?教材?教法》第1期上撰文認為，教師利用重構(gòu)式方法將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展中的思考過程及其魅力，步驟如下：首先，教師要對所教的數(shù)學(xué)主題的歷史進行梳理，比如以時間為順序梳理專題知識脈絡(luò)，但不局限于某一學(xué)段的數(shù)學(xué)歷史，而是盡量讓學(xué)生對某一專題知識有個全貌的了解；其次，抓住所教主題歷史進化的主要步驟作為教學(xué)重點，如新的概念、法則、定理的出現(xiàn)、發(fā)展和演變過程，以及歷史上數(shù)學(xué)家遭遇到的認知沖突、認知障礙和解決過程等；最后，在三維目標(biāo)的指導(dǎo)下重構(gòu)知識點的歷史，結(jié)合學(xué)生實際，采取“問題驅(qū)動”策略設(shè)計教學(xué)。

基于學(xué)生核心素養(yǎng)的童話教學(xué)策略

浙江外國語學(xué)校教授汪潮在《語文教學(xué)通訊》（小學(xué)版）第1期上撰文認為，小學(xué)生的語文核心素養(yǎng)由態(tài)度素養(yǎng)、語言素養(yǎng)和文化素養(yǎng)構(gòu)成，教師欲將童話教學(xué)和學(xué)生的語文核心素養(yǎng)聯(lián)系起來，可以從三個方面去做。在態(tài)度素養(yǎng)方面，教師要培養(yǎng)學(xué)生鐘愛童話故事的態(tài)度、喜愛童話文體的態(tài)度和喜歡童話活動的態(tài)度；在語言素養(yǎng)方面，教師要分析童話語言的特點，如童話語言富有童趣、使用夸張擬人的手法、具有豐富的想象力等；在文化素養(yǎng)方面，教師可以通過讀寫文本、復(fù)述故事、理解寓意等路徑實現(xiàn)文化的傳承。

正確認識和理解數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課程內(nèi)容

贛南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院講師蔡慶有在《教學(xué)與管理》第1期上撰文認為，綜合與實踐是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四部分內(nèi)容之一，目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)知識和方法解決實際問題的能力。教學(xué)中，有的教師對數(shù)學(xué)綜合與實踐課程內(nèi)容認識不到位，實際教學(xué)效果并不理想。要提高數(shù)學(xué)綜合與實踐內(nèi)容的教學(xué)有效性，教師正確認識和理解數(shù)學(xué)綜合與實踐的課程內(nèi)容是關(guān)鍵。比如：數(shù)學(xué)綜合與實踐是提升學(xué)生能力和素養(yǎng)的重要途徑和環(huán)節(jié)；數(shù)學(xué)綜合與實踐是以發(fā)展學(xué)生的笛ё酆纖匱為目標(biāo)，以綜合性問題解決為內(nèi)容；數(shù)學(xué)綜合與實踐以聯(lián)系廣泛的實際問題為載體，以學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)發(fā)展水平為依據(jù)來選擇數(shù)學(xué)實踐問題并開展學(xué)習(xí)活動。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的五大特征

篇8

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)情感;數(shù)學(xué)思維方式;數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力;數(shù)學(xué)精神

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）01-0034-03

【作者簡介】莊惠芬，江蘇省常州市武進區(qū)星河小學(xué)（江蘇常州，213161）校長，“江蘇人民教育家培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師。

我們生活在一個數(shù)字化的時代，數(shù)據(jù)、符號、圖表、模型逐漸成為重要的信息，數(shù)學(xué)已然成為各個學(xué)科發(fā)展的伙伴與基石。在日常生活與工作中，商場打折、家庭理財、程序設(shè)計、模型制作等都需要數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)思維能力，需要人們理性地看待問題、解決問題。作為小學(xué)階段的重要學(xué)科之一，數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便在他們未來的生活、工作中發(fā)揮重要的作用。那么，如何理解并讓兒童獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

素養(yǎng)是指在長期訓(xùn)練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質(zhì)等修養(yǎng)。PISA認為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個人能認識和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的作用，并能在當(dāng)前與未來的個人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和擁有從事數(shù)學(xué)活動的能力。筆者以為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指通過數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化，讓兒童在用數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)理解提出問題、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)、精神等。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指在眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。日本學(xué)者米山國藏曾說過：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益?！?/p>

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特質(zhì)

1.內(nèi)隱性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無形之物。

素養(yǎng)是人的內(nèi)在之物，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗、反思、提煉、感悟的結(jié)果，并將這種結(jié)果內(nèi)化為自我的數(shù)學(xué)頭腦和數(shù)學(xué)品質(zhì)。它作用于分析和解決具體的數(shù)學(xué)問題以及其他一些現(xiàn)實問題，使兒童形成自我的思維方式、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)能力，并不斷轉(zhuǎn)化為一種內(nèi)在的、穩(wěn)定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。

2.統(tǒng)攝性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有形之魂。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有統(tǒng)攝性，對數(shù)學(xué)知識與能力、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗具有強大的凝聚力。如果說數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)的結(jié)晶，那么素養(yǎng)往往起到結(jié)晶核的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是一般的、必需的、個體的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)和創(chuàng)造中必不可少的，能起到積極的作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表征

小學(xué)數(shù)學(xué)教育旨在讓兒童通過六年的學(xué)習(xí)，擁有數(shù)學(xué)的思維方式、問題解決能力、創(chuàng)造力和良好的人格修養(yǎng)等。

（一）兒童的數(shù)學(xué)情感

數(shù)學(xué)情感不僅是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機、需求和興趣，還指兒童學(xué)習(xí)過程中內(nèi)心豐富的情感體驗。數(shù)學(xué)情感包括道德感、理智感和美感。數(shù)學(xué)情感來自兒童對數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求，來自數(shù)學(xué)本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數(shù)學(xué)情感在于兒童的內(nèi)心世界與數(shù)學(xué)世界相互交融并產(chǎn)生聯(lián)想與想象以及共鳴的道德體驗。

（二）兒童的數(shù)學(xué)思維方式

1.結(jié)構(gòu)化思維。美國教育心理學(xué)家布魯納認為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。所謂基本結(jié)構(gòu)，是指基本的、統(tǒng)一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結(jié)構(gòu)化思維的過程中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三維結(jié)構(gòu)”――數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，就在于引導(dǎo)他們用盡可能少的數(shù)學(xué)知識作為基石，不斷建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、完善認知結(jié)構(gòu)，運用結(jié)構(gòu)化思維解決問題。

2.建模思維。數(shù)學(xué)模型是根據(jù)事物的特征以及數(shù)量間的關(guān)系采用形式化的方式表達出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，兒童會經(jīng)歷“觀察生活問題進行簡化―抽象為數(shù)學(xué)問題―建立數(shù)學(xué)模型―探索并推理論證―檢驗―解釋―拓展應(yīng)用”的過程，這有助于他們探索事物間的內(nèi)在規(guī)律。通過培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)建模思維，有助于他們學(xué)會數(shù)學(xué)觀察，進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)觀點解釋問題，從而形成較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）兒童的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

1.數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內(nèi)在表征，就是在頭腦中構(gòu)建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數(shù)學(xué)問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。

2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、探索精神和實際操作能力。

3.數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型表達出來的能力。數(shù)學(xué)交流能幫兒童達成對數(shù)學(xué)知識全方位、深度的理解，使他們的知識結(jié)構(gòu)更為完善。

（四）兒童的數(shù)學(xué)精神

1.求真，擁有數(shù)學(xué)的理性頭腦。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過動手實驗、探索發(fā)現(xiàn)、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。

2.尚美，分享美妙的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)的世界充滿了美――數(shù)學(xué)規(guī)律的優(yōu)美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結(jié)果的出人意料，可以讓兒童獲得數(shù)學(xué)美的體驗。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略構(gòu)建

（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結(jié)構(gòu)

1.營造兒童數(shù)學(xué)情感的體驗場。

數(shù)學(xué)情感主要指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數(shù)學(xué)樂趣感的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產(chǎn)生積極的實踐感。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導(dǎo)下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發(fā)表自己的意見。

2.開啟兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究泵。

培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法;另一方面要找到兒童自主學(xué)習(xí)的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過問題引導(dǎo)，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對具有現(xiàn)實意義的開放性問題。

3.構(gòu)建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，需要引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角透過生活現(xiàn)象洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學(xué)整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型?！皵?shù)學(xué)整理課教學(xué)模式”中的各個環(huán)節(jié)和心理機制、認知規(guī)律之間的基本關(guān)系如下表所示：

讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個模型的基礎(chǔ)上，把相關(guān)聯(lián)的各個模型構(gòu)建成一個數(shù)學(xué)模塊，接著形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關(guān)系，方法鏈的銜接為要義，從而在學(xué)生頭腦中形成知識框架、方法結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型。

（二）問題解決，數(shù)學(xué)建模，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力

1.以數(shù)學(xué)問題解決為核心。

問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一。教學(xué)時，應(yīng)將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學(xué)習(xí)能力與思維的發(fā)展?；趩栴}解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)與生活問題、社會問題、實踐問題聯(lián)系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節(jié)能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應(yīng)以兒童的生活經(jīng)驗和現(xiàn)實水平為起點，讓他們經(jīng)歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規(guī)律。

2.以數(shù)學(xué)建模過程為載體。

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數(shù)學(xué)建模的過程。建立數(shù)學(xué)模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并驗證數(shù)學(xué)模型是否適合，進而運用數(shù)學(xué)模型解釋拓展與應(yīng)用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數(shù)學(xué)模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設(shè)計出不重復(fù)、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。

（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結(jié)構(gòu)化思維水平

1.培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。

結(jié)構(gòu)化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學(xué)問題。比如，教學(xué)“運算律”時，有學(xué)生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質(zhì)呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學(xué)習(xí)了負數(shù)，減法就自然變成了加法;學(xué)習(xí)了分數(shù)除法，除法就自然轉(zhuǎn)化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。

結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓兒童學(xué)習(xí)的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。另外，通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型體系。

數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)兒童在構(gòu)建模型的過程中，逐步把相關(guān)聯(lián)、相似性強的模型構(gòu)建成模型體系。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，可以引導(dǎo)兒童體驗運算中的轉(zhuǎn)化（小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法、異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加減法）、圖形面積計算中的轉(zhuǎn)化（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓形轉(zhuǎn)化成長方形進行計算），使他們明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。

3.營造數(shù)學(xué)交流場域。

教師應(yīng)注重營造數(shù)學(xué)交流的場域，引導(dǎo)兒童進行交流溝通。要引導(dǎo)兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結(jié)合、過程與結(jié)果的結(jié)合。

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個循序漸進的過程。對于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個要素;在動態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。

【參考文獻】

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中國數(shù)學(xué)教育的某些優(yōu)勢是明顯的，上海參加PISA測試的學(xué)生在65個國家的同齡學(xué)生中脫穎而出，在閱讀（Reading）、數(shù)學(xué)（Math）和科學(xué)（Science）三項評價中均大幅領(lǐng)先排在第一位。在2014年5月召開的首屆華人數(shù)學(xué)教育會議上，有專家認為：中國數(shù)學(xué)教育的主要優(yōu)勢是“雙基+變式練習(xí)”，中國數(shù)學(xué)教育主要有三個弱項：獨立思考、問題解決、創(chuàng)造性。因此，中國學(xué)生創(chuàng)造性地解決實際問題的能力還有待提高！

在2014年10月召開的中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)年會上，美國陶森大學(xué)孫偉教授認為：美國數(shù)學(xué)教育學(xué)生分為三個層次：前20%，高中學(xué)習(xí)Advanced Placement（大學(xué)先修課，其中有一批優(yōu)秀的學(xué)生已經(jīng)修完了微積分課程）；中間60%，基本達標(biāo)；20%，不達標(biāo)（上社區(qū)大學(xué)后需要補中學(xué)甚至小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容）。修完微積分的學(xué)生主要是基于興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其中部分學(xué)生進入大學(xué)后繼續(xù)研究數(shù)學(xué)。

美國特拉華大學(xué)蔡金法教授通過比較中美學(xué)生在四類數(shù)學(xué)任務(wù)上的表現(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，中國整體水平（平均數(shù)）高于美國，極差和方差小于美國，高水平的低于美國，低水平的高于美國。這說明中國保底教育搞得好，人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育；但是上面封頂了，不同的人在數(shù)學(xué)上沒有得到更好的發(fā)展，中國尖子生不如美國的發(fā)展得好。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先要恰當(dāng)?shù)乩^承我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)和經(jīng)驗，改變教師講授、學(xué)生聽的單一模式，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)造。培養(yǎng)獨立思考能力應(yīng)該加強主體性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，會運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。我們還應(yīng)學(xué)習(xí)西方的優(yōu)點，今后應(yīng)該把天花板蓋高一些，給優(yōu)秀的、有興趣學(xué)習(xí)的孩子提供更大的空間，減少不必要的過度的訓(xùn)練，讓那些想學(xué)習(xí)的孩子不要在題海戰(zhàn)術(shù)中消磨了進一步學(xué)習(xí)的熱情和創(chuàng)造力。其次，為我國經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型升級和可持續(xù)發(fā)展培養(yǎng)人才打造小學(xué)數(shù)學(xué)教育的升級版：①構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（學(xué)什么），②探索主體性教學(xué)模式 （如何學(xué)好），③建立新的評價考試體系（到底學(xué)得好不好）。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》明確提出了“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）、“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題）、十大核心概念（數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識）。

高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)（修訂草稿）指出：在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，進一步提高作為現(xiàn)代社會公民所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進全面、可持續(xù)發(fā)展。使學(xué)生獲得“四基”、發(fā)展“四能”、學(xué)會“三用”。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準跟小學(xué)義務(wù)教育課程總目標(biāo)一致，進一步明確了至少未來5年、8年我們要沿著“四基”“四能”的方向去努力。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)知識、技能、思想、經(jīng)驗及情感、態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既反映課程內(nèi)容的主線，聚焦課程目標(biāo)要求，也是學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準的集中反映。高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括： 抽象能力、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、運算能力、數(shù)據(jù)分析。更一般地說，還包括學(xué)會學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新意識。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以從以下幾方面來認識。

知識：概念、公式、法則、性質(zhì)、定律等是基礎(chǔ)。

能力：運算、推理、空間想象、數(shù)據(jù)分析、幾何直觀、解決問題（純數(shù)學(xué)、聯(lián)系實際、開放性）建模。

思想方法：理性思維的升華，是核心素養(yǎng)的核心。

三、小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想

抽象、符號化、模型、化歸、推理、方程和函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論、統(tǒng)計、極限、假設(shè)、分析與綜合、變中有不變、變換、算理算法都是小學(xué)階段涉及的重要的數(shù)學(xué)思想。

（一）抽象思想

1. 抽象思想的概念。數(shù)學(xué)抽象是對現(xiàn)實世界具有數(shù)量關(guān)系和空間形式的真實材料進行加工、提煉出共同的本質(zhì)屬性，用數(shù)學(xué)語言表達進而形成數(shù)學(xué)理論的過程。數(shù)學(xué)抽象思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。

2. 如何理解抽象思想。（1）數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中無處不在。 任何一個數(shù)學(xué)概念、法則、公式、規(guī)律等的學(xué)習(xí)，都要用到抽象概括。（2） 數(shù)學(xué)抽象是有層次的。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展呈現(xiàn)出了逐步抽象的過程。如，數(shù)的發(fā)展，從結(jié)繩記數(shù)得到1，2，3，……等有限的自然數(shù)，再通過加法的運算，得到后繼數(shù)，形成了無限的正整數(shù)序列： 1，2，3，……，n， …… 在此基礎(chǔ)上形成了正整數(shù)集合N。

3. 抽象思想的應(yīng)用。抽象思想在數(shù)學(xué)中無處不在。如一年級上冊，在教學(xué)10的認識時，多數(shù)教師會結(jié)合計數(shù)器、點子圖、小棒等直觀教具認識到9添上1是10，然后再進一步學(xué)習(xí)10的組成及加減法。沒有引導(dǎo)學(xué)生思考：10與前面學(xué)習(xí)的0～9這些數(shù)有什么不同？這里實際上隱含一個非常重要的思想方法――數(shù)學(xué)抽象，它比8和9的抽象水平更高，因為10不僅是對任何數(shù)量是10的物體的抽象，而且進一步地說它已經(jīng)不再用新的數(shù)字計數(shù)了，而是采用了偉大的十進位值制計數(shù)原理。

4. 數(shù)學(xué)抽象思想的教學(xué)。

具體 抽象 具體

情境 模型 應(yīng)用

注意，這里的模型是廣義的，數(shù)學(xué)概念、法則、公式、數(shù)量關(guān)系、規(guī)律等都可以理解為模型。

（二）模型思想

1.模型思想的概念。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地描述現(xiàn)實世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從廣義角度講，數(shù)學(xué)的概念、定理、規(guī)律、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系式、圖表、程序等都是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想是一般化的思想方法，數(shù)學(xué)模型的主要表現(xiàn)形式是數(shù)學(xué)符號表達式和圖表，因而它與符號化思想有很多相通之處，同樣具有普遍的意義。不過，也有很多數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)模型的理解似乎更注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，即把數(shù)學(xué)模型描述為事物系統(tǒng)特定的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。如通過數(shù)學(xué)在經(jīng)濟、物理、農(nóng)業(yè)、生物、社會學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，所構(gòu)造的各種數(shù)學(xué)模型。為了把數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)知識或是符號思想明顯地區(qū)分開來，主要從狹義的角度討論數(shù)學(xué)模型，即重點分析小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

2.模型思想的重要意義。模型思想在數(shù)學(xué)思想方法中有非常重要的地位。如果說符號化思想更注重數(shù)學(xué)抽象和符號表達，那么模型思想更注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用，即通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化解決問題，尤其是現(xiàn)實中的各種問題。當(dāng)然，把現(xiàn)實情境數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的過程也是一個抽象的過程。

2011版課程標(biāo)準與原課程標(biāo)準相比有了較大變化，在課程內(nèi)容部分中明確提出了“初步形成模型思想”，并具體解釋為“模型思想的建立是幫助學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識”。

3.以數(shù)學(xué)模型為核心的問題解決的教學(xué)。傳統(tǒng)上應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)與四則運算、混合運算相匹配，包括有連續(xù)兩問的應(yīng)用題、相似應(yīng)用題的比較，現(xiàn)在有問題串，這些都是很好的做法和經(jīng)驗，是知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，但這種結(jié)構(gòu)是線性的。

我們以基本模型和問題為核心，構(gòu)建問題鏈，可以是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，從而最大限度地整合豐富多彩的問題。以s=vt為例，模型結(jié)構(gòu)圖如下，a是常數(shù)。請老師自己編題。

（三）推理思想

1. 推理思想的概念。推理是從一個或幾個已有的判斷得出另一個新判斷的思維形式。推理所根據(jù)的判斷叫前提，根據(jù)前提所得到的判斷叫結(jié)論。推理分為兩種形式：演繹推理和合情推理。演繹推理是根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）推出特殊性命題的推理。演繹推理的特征是：當(dāng)前提為真時，結(jié)論必然為真。演繹推理的常用形式有：三段論、選言推理、假言推理、關(guān)系推理等。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果。合情推理的常用形式有：歸納推理和類比推理。當(dāng)前提為真時，合情推理所得的結(jié)論可能為真也可能為假。

2. 推理思想的重要意義。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。人們在利用數(shù)學(xué)解決各種實際問題的過程中，雖然大量的計算和推理可以通過計算機來完成。但是就人的思維能力構(gòu)成而言，推理能力仍然是至關(guān)重要的能力之一，因而培養(yǎng)推理能力仍然是數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)之一。

3.推理思想的教學(xué)。就演繹推理和合情推理的關(guān)系及教學(xué)建議，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》關(guān)于推理思想的理念和要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意把握以下幾點。第一，推理是重要的思想方法之一，是數(shù)學(xué)的基本思維方式，要貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。第二，合情推理和演繹推理二者不可偏廢。合情推理多用于根據(jù)特殊的事實去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)一般性的結(jié)論，演繹推理往往用于根據(jù)已有的一般性的結(jié)論去證明和推導(dǎo)新的結(jié)論。二者在數(shù)學(xué)中的作用都是很重要的。事實上，小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教學(xué)長期重視歸納法，現(xiàn)在應(yīng)加強類比法、演繹推理。如，整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)，學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)是分數(shù)的運算順序、整小數(shù)運算律；教學(xué)時，可不必再探究，直接引導(dǎo)學(xué)生類比。第三，推理能力的培養(yǎng)與四大內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)要有機地結(jié)合，在教學(xué)過程中要給學(xué)生提供各個領(lǐng)域豐富的、有挑戰(zhàn)性的觀察、實驗、猜想、驗證等活動，去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，培養(yǎng)推理能力。第四，把握好推理思想教學(xué)的層次性和差異性。推理能力的培養(yǎng)要結(jié)合具體知識的學(xué)習(xí)，同時要考慮學(xué)生的認知水平和接受能力。

四、如何進行數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)研究

首先，要轉(zhuǎn)變觀念，提高認識。建立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀、落實新課程理念，培養(yǎng)人的理性精神、邏輯思維、解決問題的能力；提高教師專業(yè)素養(yǎng)、提高教學(xué)水平，授人以漁、既見樹又見林，實現(xiàn)高觀點下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育；提高學(xué)生的思維水平、培養(yǎng)“四能”，認識數(shù)學(xué)的價值（不能單純地認為數(shù)學(xué)是考試升學(xué)的工具）。

其次，注重團隊研修。有條件的話，本校所有數(shù)學(xué)教師全員參與，按照主要的核心素養(yǎng)和思想方法，如抽象、推理、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、模型、方程與函數(shù)、統(tǒng)計、其他等分成若干個專題，在一年的時間內(nèi)，大約一個月搞一次專題研修活動，所有教師分成幾個小組，每次活動以一個小組為主，匯報一個專題的學(xué)習(xí)研究成果。

再次，將理論學(xué)習(xí)與教學(xué)實踐結(jié)合。在一年的時間內(nèi)，可根據(jù)教學(xué)進度確定每個月的交流專題，每個教師的匯報能夠結(jié)合案例，最好是在課堂中進行幾次教學(xué)實踐探索，總結(jié)比較成熟的經(jīng)驗，便于在全校教師中推廣。

篇10

【關(guān)鍵詞】已有經(jīng)驗;數(shù)學(xué)教學(xué)活動

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！奔唇處煈?yīng)基于學(xué)生的已有經(jīng)驗組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

一、學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

數(shù)學(xué)源于生活，根植于生活。我校地處城郊結(jié)合部，學(xué)生中有70%是流動人口子女，雖然他們的生活閱歷及學(xué)習(xí)經(jīng)驗少，但是他們也有豐富的所見、所聞和所感。他們有天真淳樸，刻苦耐勞的優(yōu)點，而且他們所處的生活環(huán)境，也是可以充分利用的數(shù)學(xué)資源，這些都不容被我們忽視。

幫助學(xué)生經(jīng)歷主動的，富有個性化的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)我校學(xué)生獨立思考的能力和創(chuàng)新精神就成為我們?nèi)w數(shù)學(xué)老師的共同愿望。然而，在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我校的很多學(xué)生在課堂中處于“只聽不想，只學(xué)不問，只知不識”的學(xué)習(xí)狀態(tài);有些教師認為學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，習(xí)慣差，學(xué)習(xí)能力不強，從而忽視學(xué)生的已有經(jīng)驗，因此在課堂上教師講得多，學(xué)生被動接受，自主學(xué)習(xí)的空間小，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣缺失，學(xué)習(xí)熱情降低。

如果我們的數(shù)學(xué)教師能利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，并能引導(dǎo)學(xué)生借助已有經(jīng)驗探究新知，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，那么我們就有理由相信，我們的學(xué)生將會不斷地積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，不斷獲得成功的喜悅，逐步樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，從而積極主動的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去;我們也更有理由相信，我校的數(shù)學(xué)教師能轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，準確把握學(xué)生的已有經(jīng)驗，設(shè)計、組織有效的教學(xué)活動，從而在自己專業(yè)發(fā)展的道路上獲得更長足的進步！

二、主要觀點和目標(biāo)

在課堂上學(xué)生是帶著他的已有經(jīng)驗參與教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，教師基于學(xué)生的已有經(jīng)驗制訂適切的教學(xué)目標(biāo)，本著“以學(xué)定教，以教促學(xué)”的原則設(shè)計符合學(xué)生實際的學(xué)習(xí)活動，但在教師設(shè)計教學(xué)活動時更多的是從學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點進行預(yù)設(shè)的，在活動中學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點可能與邏輯起點有所偏差，教師只有在組織學(xué)習(xí)活動中讓學(xué)生的學(xué)習(xí)起點得以充分顯露，并用自己的教學(xué)智慧和教學(xué)策略基于學(xué)生的已有經(jīng)驗去關(guān)注個體差異，實行因材施教，從而讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的培養(yǎng)目標(biāo)。

因此，在“基于學(xué)生已有經(jīng)驗進行教學(xué)”的理念下，教師應(yīng)牢固建立“教師進課堂就是在以學(xué)生已有經(jīng)驗的前提下組織有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動”的課堂教學(xué)觀，通過對學(xué)生已有經(jīng)驗的分析和把握，遵循數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計的原則，從而提升教師設(shè)計、組織有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動的能力。

三、采取的行動和策略

所謂：“工欲善其事，必先利其器”。課題成功與否，與課題組成員的理論素養(yǎng)有很大關(guān)系。為了使課題研究工作朝著科學(xué)的方向發(fā)展，我們堅持以理論為先導(dǎo)，課題組成員學(xué)習(xí)了許多相關(guān)書籍，組員的教科研意識明顯增強。課題組成員積極投身于教育科研活動，常常利用業(yè)余時間學(xué)理論，做筆記，寫教育教學(xué)日記和反思論文，不斷總結(jié)提高，超越自我。

（一）提升教師了解學(xué)生經(jīng)驗的能力。

通過理論學(xué)習(xí)和交流，課題組成員一致認為：只有充分了解了學(xué)生的已有經(jīng)驗，才能幫助我們教師更好的組織自己的課堂教學(xué)活動，并使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更有效。由于老師對于學(xué)生已有經(jīng)驗暴露之后應(yīng)對能力的欠缺，我們嘗試在低段利用課前訪談、中段利用課內(nèi)導(dǎo)學(xué)單、高段采用預(yù)習(xí)單的形式進行了解分析，為老師設(shè)計有效活動提供保障。

（二）教師掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系和內(nèi)在聯(lián)系。

科學(xué)的教材知識結(jié)構(gòu)是促進學(xué)生建構(gòu)良好認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)的有效性更依賴于教師對教材內(nèi)容的編碼。教材的知識結(jié)構(gòu)要更好地轉(zhuǎn)化為學(xué)生良好的認知結(jié)構(gòu)，這就對教師處理教材提出了更高的要求。教師在備教材時就要關(guān)注新知識和原有知識的關(guān)系，更要關(guān)注學(xué)生，即要備學(xué)生原有的知識水平、原有經(jīng)驗及學(xué)習(xí)中可能碰到的困難，以及學(xué)生的情感狀態(tài)（對新知的需要度）。所以我們要求數(shù)學(xué)教師對整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系和內(nèi)在聯(lián)系進行梳理，以便發(fā)揮教材的優(yōu)勢，用好、用活教材。

（三）在實踐中形成了一些實施策略。

1.“已有經(jīng)驗”調(diào)查的策略：學(xué)生的新的數(shù)學(xué)知識的獲得都是在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行的。數(shù)學(xué)知識前銜后接的嚴密系統(tǒng)性，利用學(xué)生在原有的認知結(jié)構(gòu)中的先知，“時刻準備著”去同化和吸納新知。教師就要充分利用學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，對即將教學(xué)的新知識施以積極的影響，為新知的接受創(chuàng)設(shè)同化點，讓學(xué)生運用已形成的學(xué)習(xí)策略更順利地學(xué)習(xí)新的知識。因此，為了更好地了解學(xué)生的已有經(jīng)驗情況，進而設(shè)計有針對性的教學(xué)目標(biāo)和有效性的教學(xué)活動。在設(shè)計對學(xué)生已有經(jīng)驗調(diào)查時，我們形成了學(xué)情分析的策略：課前訪談、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)、課前預(yù)習(xí)。