導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、指導(dǎo)思想

做好高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，對(duì)大面積提高教學(xué)質(zhì)量起著重要作用。高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到以下目的：

(1)使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、讓學(xué)生將一學(xué)期來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)連成一個(gè)有機(jī)整體，更利于學(xué)生理解;

(2) 少講多練，鞏固基本技能;

(3)抓好方法教學(xué)，歸納、總結(jié)解題方法;

(4)做好綜合題訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力。

二、 明確復(fù)習(xí)范圍及重點(diǎn)

范圍：必修1與必修4

重點(diǎn)：必修1：函數(shù)的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù);必修4：三角函數(shù)，平面向量。

三、復(fù)習(xí)要求

1、重點(diǎn)復(fù)習(xí)掌握核心概念、基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)調(diào)作圖、解題規(guī)范;

2、圍繞綜合卷加強(qiáng)對(duì)差生的個(gè)別輔導(dǎo)、面批，爭(zhēng)取提高合格率。

四、復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

掌握各章知識(shí)結(jié)構(gòu)和要點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、澄清概念、解決疑難問(wèn)題。

習(xí)題歸類，解題思路、方法，從解題中對(duì)知識(shí)加深理解、掌握，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力

五、具體課時(shí)安排

由于教學(xué)時(shí)間緊，按照計(jì)劃估計(jì)要到12月31號(hào)才能結(jié)束新課，復(fù)習(xí)時(shí)間大約8天左右，鞏固練習(xí)主要是讓學(xué)生在課下完成，上課講評(píng)。具體安排如下：

2014年元月1日前結(jié)束新課;

2日------6日復(fù)習(xí)必修1：集合(1天)、函數(shù)(2天);

7日------8日復(fù)習(xí)必修4：三角函數(shù)(1天)、平面向量(1天); 9日------10日必修1、4綜合訓(xùn)練。

六、復(fù)習(xí)方法

1、根據(jù)學(xué)生的薄弱點(diǎn)，有針對(duì)，有系統(tǒng)地設(shè)計(jì)4份復(fù)習(xí)案，其中集合與函數(shù)2份，三角函數(shù)與平面向量2份，綜合訓(xùn)練試卷4份。

篇2

1．環(huán)境與心理的變化。對(duì)高一新生來(lái)講，進(jìn)入到高中以后，來(lái)到了一個(gè)新的環(huán)境，需要一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的初三一年的學(xué)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有部分學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后放寬了對(duì)自己的要求。也有些學(xué)生在入學(xué)前，就聽說(shuō)高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)新教材一開始也確實(shí)有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數(shù)、向量等，使他們從開始就處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和興趣。

2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)新課改后的教材編排實(shí)行模塊化，內(nèi)容抽象，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內(nèi)容的不斷調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的新教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3．課時(shí)量的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，每一節(jié)課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，就拿我們學(xué)校來(lái)說(shuō)，高一一年要學(xué)習(xí)必修一到必修四這四本書，也就是說(shuō)一學(xué)期要學(xué)習(xí)兩本書的內(nèi)容，由于知識(shí)點(diǎn)增多，課堂容量增大，知識(shí)難度增加，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)和訓(xùn)練。這就使一些學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的掌握似懂非懂，從而導(dǎo)致成績(jī)的下降。

4．學(xué)習(xí)方法的變化。在初中，教師重難點(diǎn)講的細(xì)，練得多，并且把各種題型歸納總結(jié)，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績(jī)。學(xué)生滿足于你講我聽、你教我學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，養(yǎng)成了一切靠老師的習(xí)慣，忽略了獨(dú)立思考和對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)。到高中后，由于內(nèi)容多時(shí)間少，老師不可能像初中教師那樣講的細(xì)，練得多，只能利用一些典型例題，來(lái)反映知識(shí)的運(yùn)用。其他的要靠學(xué)生學(xué)生要自己思考，自己歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，由于要學(xué)習(xí)九門課，又沿用初中的學(xué)習(xí)方法，不能再課后及時(shí)的思考?xì)w納，更不用說(shuō)自己預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)了。沒(méi)有形成好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致越學(xué)越難，越難越?jīng)]有信心和興趣來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)了。

二、關(guān)于搭建初、高中數(shù)學(xué)銜接橋梁的一些措施

1.搞好入學(xué)教育。這是搞好初、高中數(shù)學(xué)銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育促進(jìn)學(xué)生對(duì)新環(huán)境的適應(yīng)，增強(qiáng)高中學(xué)習(xí)的緊迫性，消除學(xué)生松口氣的想法。首先是給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)在整個(gè)高考學(xué)科中所占的位置和作用；其次是對(duì)學(xué)生做一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，主要包括：課前的預(yù)習(xí)，做好課堂筆記，作業(yè)要獨(dú)立完成，課后練習(xí)的落實(shí)，建立糾錯(cuò)檔案。還有就是介紹一些好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.摸清學(xué)生基礎(chǔ)，有針對(duì)性教學(xué)。為了是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先我摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較了初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和新教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中數(shù)學(xué)中知識(shí)的銜接點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性的教學(xué)。

3．優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射、函數(shù)等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大，因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)、小梯度、分層次，多訓(xùn)練”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在教學(xué)進(jìn)度上，開始放慢進(jìn)度，夯實(shí)基礎(chǔ)后逐步加快教學(xué)進(jìn)度。在知識(shí)講解中，先落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，后變通延伸活用這些知識(shí)。在重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的講解上，從學(xué)生理解和掌握程度出發(fā)，對(duì)知識(shí)的理解重點(diǎn)難點(diǎn)和應(yīng)用時(shí)的注意點(diǎn)做必要總結(jié)歸納。重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力。高中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活。這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死搬硬套上，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求我們教師在教學(xué)過(guò)程中還要重視培養(yǎng)學(xué)生反思、總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)習(xí)效率。

4．高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

篇3

數(shù)學(xué)在初中學(xué)科中一向是比較受重視的科目，也是中考、高考的重要得分科目。小學(xué)數(shù)學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，而初中數(shù)學(xué)則是要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行說(shuō)理的能力。因而小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在較大的差異，與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)從具體延伸到抽象，從文字變化成符號(hào)、圖形，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)……所以對(duì)于剛剛升入中學(xué)的初一新生來(lái)說(shuō)有些不適應(yīng)是正常的。

在平時(shí)的教學(xué)中就會(huì)有好多初一新生說(shuō)，我剛學(xué)數(shù)學(xué)就學(xué)得頭疼； 我小學(xué)數(shù)學(xué)也很好，但到了初中數(shù)學(xué)直線下滑；我不喜歡數(shù)學(xué)，有好多的公式，腦子也繞不過(guò)來(lái)彎……。我覺(jué)得有可能是以下這些原因造成的：1、沒(méi)有適應(yīng)初中的環(huán)境（剛進(jìn)初中時(shí)，上課就一直發(fā)呆） 2、上課沒(méi)有認(rèn)真聽（我的班就有同學(xué)上課做作業(yè)，導(dǎo)致沒(méi)有聽課，成績(jī)下降）3、沒(méi)有跟上老師的思路（有時(shí)候老師講題的時(shí)候會(huì)跳步驟，對(duì)于沒(méi)數(shù)學(xué)天分基礎(chǔ)較差的人來(lái)說(shuō)，要跟上就很困難了）4、作業(yè)難度較大，老師講了聽不懂（布置的作業(yè)不都是基礎(chǔ)題，有些是提高題，對(duì)于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)都偏難，導(dǎo)致很多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)失去信心）。5.沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，還是按照小學(xué)的老一套死記硬背、簡(jiǎn)單重復(fù)……。

那么我們初一的新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么呢t

（1）教材的變化。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，而初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象，多研究字母表示數(shù)，方程及圖形的變換，它不僅注重計(jì)算，而且還注重簡(jiǎn)單的證明，這與小學(xué)相比增加了難度。

（2）課時(shí)的變化。在小學(xué)，由于教學(xué)內(nèi)容少，課時(shí)較充足.因此，課容量少，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào).對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范.學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固.而到初中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，科目多，靈活性加大，課容量大，進(jìn)度快.這也使初一新生不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（3）學(xué)法的變化。在小學(xué)，教師講得細(xì)，練得多，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念，公式及教師所講的例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī).因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié).到了初中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能講細(xì)，只能選講一些具體有典型性的題目，因此，要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握教學(xué)思想方法，做到舉一反三.然而，對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的初一新生，往往繼續(xù)沿用小學(xué)的學(xué)法，對(duì)于預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)及總結(jié)和自我調(diào)整的學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，這顯然不利于良好學(xué)習(xí)方法的形成和學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

因此在初一適應(yīng)這個(gè)過(guò)程中建議做好以下幾方面的工作

1.盡快適應(yīng)環(huán)境，樹立必勝信心

盡快適應(yīng)環(huán)境，包括對(duì)新同學(xué)、新老師、新集體的適應(yīng)。只有盡快適應(yīng)環(huán)境，你才能全身心地投入學(xué)習(xí)，而且要相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，千萬(wàn)不能聽別人說(shuō)初一數(shù)學(xué)難就輕言放棄。數(shù)學(xué)其實(shí)是不難的，只是理論性較強(qiáng)，不要害怕，更不要太緊張。偉大的思想家、教育家孔子曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者"，這里的"好"與"樂(lè)"就是學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師。有了興趣，就會(huì)喜歡學(xué)、愿意學(xué)。

2.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，尋找科學(xué)方法

積極適應(yīng)中學(xué)老師的教學(xué)方法，盡快找到適合自己的新方法。老師的教育教學(xué)方法在變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也要做相應(yīng)的調(diào)整，要跟上老師的步伐。尤其是當(dāng)老師的教學(xué)方法不稱你心的時(shí)候，更要主動(dòng)去適應(yīng)老師，而不應(yīng)該怨天尤人，甚至抵觸。

3.抓細(xì)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)良好習(xí)慣

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以終身受益。學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，很大程度上取決于你的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。一般來(lái)說(shuō)，凡學(xué)習(xí)成績(jī)比較好的學(xué)生，都有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.1 養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。進(jìn)入初中，科目增多，難度加大。所以，我們必須把預(yù)習(xí)當(dāng)做每天的必修課。課前預(yù)習(xí)是大家首次獨(dú)立接受新知識(shí)，對(duì)新知識(shí)容易產(chǎn)生興趣。通過(guò)預(yù)習(xí)可做到心中有數(shù)，明白哪些知識(shí)點(diǎn)一看便會(huì)，不必在這方面多下工夫；哪些知識(shí)點(diǎn)通過(guò)思考后才會(huì)；哪些知識(shí)點(diǎn)通過(guò)反復(fù)思考仍不明白，這就是你聽課的側(cè)重點(diǎn)。能帶著問(wèn)題聽課，你聽課的效率就可事半功倍。也只有這樣，學(xué)習(xí)才能獲得主動(dòng)。

3.2 養(yǎng)成專心聽課的習(xí)慣。聽課是學(xué)習(xí)過(guò)程中的中心環(huán)節(jié)，是獲取知識(shí)的主要源頭。跟上老師授課的思路，始終保持旺盛的精力，是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。上課注意力越集中，"卡殼"現(xiàn)象就越少。若某個(gè)問(wèn)題沒(méi)有聽懂，你一定要先記下來(lái)，等課后再和同學(xué)們交流或請(qǐng)教老師。一定不要不了了之。

3.3 養(yǎng)成做課堂筆記的習(xí)慣。"好記性不如爛筆頭"。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，課堂容量大，為了系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，從初一開始就必須培養(yǎng)做好課堂筆記的習(xí)慣。但有一點(diǎn)切記，不要只顧"記"而影響"聽"，只有"聽懂""記"才會(huì)有效果。

3.4 養(yǎng)成認(rèn)真獨(dú)立做作業(yè)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。有些同學(xué)視作業(yè)為負(fù)擔(dān)，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規(guī)范、甚至抄襲。這就錯(cuò)失了訓(xùn)練良機(jī)，嚴(yán)重地影響了學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)是個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，作業(yè)階段的偷工減料，必然帶來(lái)知識(shí)上的千瘡百孔，為日后的學(xué)習(xí)制造了層層障礙。一絲不茍地對(duì)待每次作業(yè)，養(yǎng)成良好做作業(yè)習(xí)慣，是一個(gè)優(yōu)秀學(xué)生必須具備的優(yōu)秀品質(zhì)。

3.5 養(yǎng)成動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的習(xí)慣。"實(shí)踐出真知"。在動(dòng)手實(shí)踐中，能把書上的知識(shí)與實(shí)際事物聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的印象和理解，并且在動(dòng)手實(shí)踐中，手腦并用，對(duì)同學(xué)們各種能力的培養(yǎng)很有好處。"三人同行，必有我?guī)?。要積極參與小組討論，在小組討論時(shí)要"多說(shuō)，敢說(shuō)"，積極發(fā)表自己的見解，不要害怕自己說(shuō)錯(cuò)，要把課堂當(dāng)成自己的家，把同學(xué)當(dāng)成合作的伙伴。通過(guò)小組討論，同學(xué)們可以各抒己見，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到動(dòng)腦、動(dòng)口、激發(fā)思維、活躍氣氛的作用，達(dá)到在輕松的氣氛中學(xué)好數(shù)學(xué)的效果。

4.做一定數(shù)量的題，做一定質(zhì)量的題

篇4

1問(wèn)題的提出

初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)是一個(gè)老問(wèn)題，在推進(jìn)新課程的今天這個(gè)問(wèn)題更為突出，如果教師們不引起重視，很容易走彎路,并且直接影響到高中新課程的順利推進(jìn)．初中新課程帶來(lái)的普及性教育成果，使我們看到了中考“指揮棒”選的優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)．見溫州市2007年中考數(shù)學(xué)分析表學(xué)生成績(jī)幾乎都是三位數(shù)，因此在學(xué)生心目中，他們是數(shù)學(xué)的天才，但進(jìn)入高中，幾次考試下來(lái)，好成績(jī)已成“明日黃花”，好多學(xué)生有失落感．筆者曾調(diào)查一所重高和兩所普高學(xué)校的高一學(xué)生，他們普遍感到高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，而是太枯燥、抽象、晦澀，有些章節(jié)如聽天書．不少學(xué)生自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去，相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象，使得有些家長(zhǎng)懷疑教師的教學(xué)能力和學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量，甚至還出現(xiàn)高一學(xué)生因厭學(xué)數(shù)學(xué)而產(chǎn)生流失現(xiàn)象．為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象？

2原因分析

2．1教材的原因

《課程標(biāo)準(zhǔn)》下初高中數(shù)學(xué)教材在部分知識(shí)上銜接脫節(jié)，具體內(nèi)容整理見后附表1、2.

從兩個(gè)附表中可以知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》下的學(xué)生在認(rèn)知上還缺少什么，如果授課教師不加以注意，依然用舊的認(rèn)知，老的觀點(diǎn)來(lái)對(duì)待學(xué)生，必將導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程艱澀、學(xué)生茫然不知所措．另新課程初中教材對(duì)許多概念采用描述性定義；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有論證；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)．高中教材從知識(shí)內(nèi)容較初中劇增，知識(shí)的呈現(xiàn)注重邏輯性、抽象性．如人教版《數(shù)學(xué)（必修）1》（簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)1》，以下同）一開始就是集合、函數(shù)、映射等，符號(hào)多、概念多，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算較復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)．

2．2教師的原因

①教法的原因．初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，從而各個(gè)擊破．但是進(jìn)入高中以來(lái)，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度加深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑．且高中教學(xué)往往通過(guò)設(shè)導(dǎo)、設(shè)問(wèn)、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)．這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法．

②對(duì)教材的把握存在問(wèn)題．從教育行政部門、學(xué)校對(duì)進(jìn)入高中新課程的教師的要求來(lái)看，我省從2006年秋季任教高一數(shù)學(xué)的老師大都參加了教材培訓(xùn)，對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)容安排等應(yīng)有個(gè)整體的把握，但從課堂教學(xué)來(lái)看，很多教師對(duì)整套教材的結(jié)構(gòu)體系以及安排研究還不夠，亦或雖有研究，但客觀存在的教學(xué)慣性使很多教師在授課仍然“穿新鞋走老路”．有些教師對(duì)新課程知識(shí)設(shè)置是“分層遞進(jìn)”、“螺旋上升”的認(rèn)識(shí)不足，片面理解新教材，在教學(xué)中“深挖洞，廣拓展”，造成學(xué)生“吃不了，消化不良”現(xiàn)象．如在上《數(shù)學(xué)1》時(shí)，許多教師就讓學(xué)生用函數(shù)單調(diào)性的定義，討論三次多項(xiàng)式函數(shù)和一些復(fù)雜的函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，授課內(nèi)容與要求搞“一步到位”，這顯然是對(duì)教材整體把握方面存在問(wèn)題．

2．3學(xué)生自身的原因

①心理原因．我國(guó)現(xiàn)行學(xué)制的高一學(xué)生一般是16歲，在生理上，正處在青春期，而在心理上，也發(fā)生了微妙的變化．與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛(ài)舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，有時(shí)點(diǎn)名回答問(wèn)題也不夠直爽，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事．心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性．高一學(xué)生心理上產(chǎn)生的閉鎖性，給教學(xué)帶來(lái)很大的障礙，表現(xiàn)在學(xué)生課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)．也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)新課程很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如函數(shù)、映射等，使他們從開始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面．

②學(xué)法原因．在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)．因此，學(xué)生不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)．而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通．然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間．這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高．

2．4課時(shí)原因

課時(shí)的變化,在初中由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固．而到高中，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定，每個(gè)模塊36課時(shí)，每周4課時(shí)，每個(gè)學(xué)期要完成兩個(gè)模塊的學(xué)習(xí)．由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化．如《數(shù)學(xué)1》第三章“3．2函數(shù)模型及其應(yīng)用”的內(nèi)容背景復(fù)雜，文字量大，素材很多，理解難度很大，僅有4個(gè)課時(shí)來(lái)“消化”這些豐盛的“大餐”，顯然有困難．這些也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高．

3教學(xué)對(duì)策

3．1做好準(zhǔn)備工作

①搞好入學(xué)教育．這是搞好銜接的首要工作．通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其他措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)，如給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)，講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別等．

②摸清底細(xì)，計(jì)劃教學(xué)．為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)計(jì)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性．在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過(guò)摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，．

3．2吃透課程標(biāo)準(zhǔn)，更新教學(xué)觀念

我們知道，新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》已取代《教學(xué)大綱》成為指導(dǎo)我們教學(xué)的主要的綱領(lǐng)性文件，它明確規(guī)定了教學(xué)的目的、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的指導(dǎo)思想以及教學(xué)內(nèi)容的確定和安排．我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)研究新課標(biāo)，及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念，把握好新教材的深度和廣度，在尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，切不可任意拔高教學(xué)要求，追求教學(xué)中的一步到位．對(duì)所授內(nèi)容有明確合理的定位．傳統(tǒng)內(nèi)容在教學(xué)要求上的變化，可以對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》與《教學(xué)大綱》進(jìn)行比較，如附表1與附表2；對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求應(yīng)當(dāng)掌握到何種程度，應(yīng)以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)．

3．3優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

①立足于《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)．高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和難掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大．因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)．在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏；在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入；在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說(shuō)明．

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②重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．對(duì)于學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統(tǒng)化、條理化．在教學(xué)過(guò)程中，要充分利用學(xué)生頭腦中已有的概念和形象（銜接點(diǎn)）加以提升．比如函數(shù)定義的講解，可從初中函數(shù)定義（銜接點(diǎn)）出發(fā)，結(jié)合初中所學(xué)具體函數(shù)加以回顧，再運(yùn)用集合的語(yǔ)言來(lái)揭示“對(duì)應(yīng)”，給函數(shù)以新的解釋，在此基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)重新定義，使新定義的出現(xiàn)水到渠成，易于理解，同時(shí)比較新、舊定義，發(fā)現(xiàn)原有定義的局限性，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)得以深化，新知得以掌握和鞏固，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．③重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力．高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上．這就要求教師充分利用每一章的“先行組織者”，從整體上闡述本章知識(shí)的來(lái)龍去脈；在每一節(jié)的開篇使用“問(wèn)題情境”使學(xué)生領(lǐng)會(huì)概念的產(chǎn)生背景；在知識(shí)的展開過(guò)程中使用“觀察”“思考”“探究”等欄目提出問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)引入概念、原理的必要性，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高．之外要淡化技巧，簡(jiǎn)化概念，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)手段，引入非形式化的思維方式，讓學(xué)生親歷活動(dòng)的感性過(guò)程．譬如，從高一年級(jí)開學(xué)的第一天起，我便要求學(xué)生每天做好天氣溫度數(shù)據(jù)的記錄，并希望他們能用最簡(jiǎn)潔明了的方式來(lái)反映它們的變化．一個(gè)月后，我看到有的學(xué)生將數(shù)據(jù)記錄制成表格；有的學(xué)生則按氣溫變化描繪成了一張張曲線（折線）圖．經(jīng)過(guò)這一實(shí)踐活動(dòng)的磨煉，函數(shù)及其圖像、單調(diào)性等一些抽象的概念在學(xué)生自身的體驗(yàn)過(guò)程中逐漸地增加了感性認(rèn)識(shí)，這也為進(jìn)一步理性的思考打下了基礎(chǔ)．

④重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性．高中數(shù)學(xué)新課程概括性強(qiáng)，題目靈活多變，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納．這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力．為此，我在教學(xué)中，抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)．如在模塊結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)；在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律．由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率．

3．4加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)

我們?cè)诩訌?qiáng)教法研究的同時(shí)，還要注意加強(qiáng)學(xué)法的研究指導(dǎo)．高一新生，剛來(lái)高中，熱情高，干勁足，學(xué)習(xí)的愿望強(qiáng)烈，況且他們頭腦中沒(méi)有形成條條框框，容易接受新思維、新方法．對(duì)他們來(lái)說(shuō)，從高中剛開始就養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，至關(guān)重要．《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式給出了詳細(xì)的描述：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接收、記憶、模仿和練習(xí)，提倡自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式．這些方式有助發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師的引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程．同時(shí)，新教材設(shè)立了“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件．學(xué)法指導(dǎo)具體措施有四：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高．四是給學(xué)生以規(guī)范：課前預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽，作業(yè)認(rèn)真做(特別是書寫認(rèn)真)，錯(cuò)誤認(rèn)真糾(建立糾錯(cuò)本)，每周一次的限時(shí)訓(xùn)練．

3．5發(fā)揮情感與心理作用

搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)外，還應(yīng)充分發(fā)揮情感和心理的積極作用．在教學(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣．學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少責(zé)怪，要多找自己的原因；深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問(wèn)題．給他們多講數(shù)學(xué)在各行各業(yè)廣泛應(yīng)用，講科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事等等，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，讓其體驗(yàn)到成就感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情；在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)．平時(shí)多注意觀察學(xué)生情緒變化，開展心理咨詢，做好個(gè)別學(xué)生思想工作．

初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)在新時(shí)期對(duì)教師提出了更高的要求，每一位數(shù)學(xué)教師除了正確領(lǐng)悟課改中的一些新的教學(xué)理念外，還要密切關(guān)注學(xué)生的心理因素和實(shí)際情況，采用適切的方法“無(wú)縫對(duì)接”初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助高一新生走好第一步，讓新課程順利向前推進(jìn)．

篇5

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題建議

【中圖分類號(hào)】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-9682(2010)08-0147-02

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者,進(jìn)入高中階段,第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者,進(jìn)入高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折,造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn),學(xué)不得法,從而造成成績(jī)滑坡。

為了使高一學(xué)生能盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí),筆者認(rèn)為在高一新生入學(xué)時(shí)很有必要做好初高中數(shù)學(xué)的銜接。在分析初高中數(shù)學(xué)銜接存在的問(wèn)題的基礎(chǔ)上,本文嘗試提出了一些建議。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接的問(wèn)題分析

1.心理狀態(tài)方面

學(xué)生初三下學(xué)期為迎接中考緊張了一學(xué)期,中考結(jié)束后整個(gè)身心松弛下來(lái),緊接著兩個(gè)多月的假期,一般學(xué)生均不看書,知識(shí)遺忘多。步入高一后,不少學(xué)生在新鮮后,認(rèn)為高考還早,不必開始就如此緊張,這種突擊取勝的僥幸心理,使松懈情緒得以蔓延。還有不少學(xué)生進(jìn)入高一前,通過(guò)各種渠道早已耳聞高中數(shù)學(xué)難學(xué),考入高一后,由于開始教材中映射函數(shù)等知識(shí)以及立體幾何線線、線面、面面關(guān)系確實(shí)有一定難度,似乎證實(shí)了耳聞的正確性,使學(xué)生產(chǎn)生了畏懼心理,影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。

2.教材內(nèi)容方面

首先,初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體,多為常量,題型少而簡(jiǎn)單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,不僅注重計(jì)算,而且還注重理論分析,這與初中相比增加了難度。

其次,由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整,雖然初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此,調(diào)整后的教材反而加大了初高中教材內(nèi)容的難度差距。

3.教學(xué)方法方面

首先,初中數(shù)學(xué)教材每課時(shí)安排內(nèi)容較少,對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容及疑難問(wèn)題教師均有較多的時(shí)間反復(fù)練習(xí)、答疑、解惑;而高中數(shù)學(xué)教材每課時(shí)內(nèi)容通常較多,即使是重點(diǎn)內(nèi)容教師也沒(méi)有更多的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào),這對(duì)習(xí)慣了初中較慢教學(xué)進(jìn)度的高一新生來(lái)說(shuō),無(wú)疑是一大挑戰(zhàn),對(duì)部分接受能力較弱的學(xué)生,或基礎(chǔ)缺陷的學(xué)生,常處于一知半解的狀態(tài)。

其次,初中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題類型較少,且較單一。教師一般均有時(shí)間在課堂上講授各類習(xí)題的解法,為學(xué)生示范,供學(xué)生模仿,考試時(shí)學(xué)生只要記住概念、公式、定理和法則及老師示范的例題類型就能取得好的成績(jī),而高中教材中不但習(xí)題類型多,且較靈活,習(xí)題類型復(fù)雜多變,每一個(gè)選擇題要容納三個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn),教師不可能講各種習(xí)題類型。

4.學(xué)習(xí)方法方面

在初中,學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn),不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中,由于內(nèi)容多時(shí)間少,教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì),只能選講一些具有典型性的題目。因此,高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考,善于歸納總結(jié)規(guī)律,掌握數(shù)學(xué)思想方法,做到舉一反三、觸類旁通。然而,剛?cè)雽W(xué)的高一新生,往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法,致使學(xué)習(xí)困難較多,完成當(dāng)天作業(yè)都很困難,更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。因此,不能較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、新課改下初高中數(shù)學(xué)銜接的一些建議

1.搞好銜接的基礎(chǔ)工作

搞好銜接的基礎(chǔ)工作,也是首要工作。其一,給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中所占的位置和作用;其二,結(jié)合實(shí)例,采取與初中對(duì)比的方法,給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn);其三,請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受,引導(dǎo)學(xué)生少走彎路,盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí);其四,通過(guò)進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析,摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),然后教師以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求,以提高教學(xué)的針對(duì)性。

2.注意挖掘新教材的內(nèi)涵

新教材更加注重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,新知識(shí)的引入借助實(shí)例,不僅有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,集中學(xué)生的注意力,提高課堂效率。教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上,精心選擇出課本中的典型題目,并努力創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題解決的各種情境,設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)過(guò)程,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題解決活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗(yàn)證等思維活動(dòng)過(guò)程中受到不同層次的思維訓(xùn)練,真正體驗(yàn)到成功者的喜悅與滿足,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力,從而把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物。

立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充,如實(shí)例引入時(shí),我們適當(dāng)增加學(xué)生比較好理解的實(shí)例,教材跨度大的地方,我們依據(jù)學(xué)生的情況加入過(guò)渡知識(shí),如新教材在不講極限來(lái)講導(dǎo)數(shù),我們便要對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?。再?平面幾何中,兩條直線不平行就相交,到立體幾何中就不一定是相交,也有可能異面。其實(shí),有不少結(jié)論在平面幾何中成立的,但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不僅可使學(xué)生鞏固初中知識(shí),更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識(shí)。

3.有效利用信息技術(shù)手段

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)僅憑“一張嘴、一支粉筆、一本書”,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,課堂教學(xué)逐漸走向現(xiàn)代化,多媒體教學(xué)平臺(tái)的使用、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用等,都極大地提高了課堂教學(xué)的效果。新的課程標(biāo)準(zhǔn)把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合作為基本理念之一,我們應(yīng)重視信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求普遍使用科學(xué)型計(jì)算器以及各種數(shù)學(xué)教育平臺(tái),加強(qiáng)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,如函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、矩陣、立體幾何、解析幾何、概率,都可應(yīng)用幾何畫板、Flash等應(yīng)用軟件進(jìn)行教學(xué)。實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合,就是新課程實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法和教學(xué)手段改革的重要步驟。

例如,教學(xué)必修3中“統(tǒng)計(jì)”中的“數(shù)據(jù)收集和整理”的習(xí)題時(shí),教師可以利用電腦設(shè)計(jì)教學(xué)情境,把課本上的插圖變成實(shí)景,屏幕上有聲有色地出現(xiàn)一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過(guò)路口的畫面,學(xué)生在實(shí)景中搜集數(shù)據(jù),注意力集中,學(xué)習(xí)興趣高漲,充分體會(huì)到實(shí)地收集數(shù)據(jù)的,收到事半功倍的效果。

值得注意的是,在教學(xué)實(shí)踐中,教師不應(yīng)該過(guò)分依賴于多媒體課件,而是根據(jù)教學(xué)需要適當(dāng)使用。教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是輔助教學(xué),而不是教學(xué)的主宰,我們應(yīng)根據(jù)內(nèi)容精心制作多媒體課件,使之更加貼近學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),進(jìn)而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

4.加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

(1)培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。只要有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,才能在教師的有效引導(dǎo)下度過(guò)這個(gè)銜接階段。要處理好這三者之間的關(guān)系,課前有必要布置預(yù)習(xí)提綱,讓學(xué)生帶著問(wèn)題聽課,有選擇地記筆記。

(2)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn),狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié),如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”等等。具體措施有三:一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中,這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際,易被學(xué)生接受;二是舉辦系列講座,介紹學(xué)習(xí)方法;三是定期進(jìn)行學(xué)法交流,同學(xué)間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,共同提高。

(3)重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué),集中精力攻克難點(diǎn),強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn),系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問(wèn)題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn),有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

(4)培養(yǎng)自學(xué)能力。根據(jù)高中課程的特點(diǎn),由于時(shí)間的局限,老師講課的內(nèi)容是有限的,無(wú)限的知識(shí)探索和掌握還是靠學(xué)生自己。從這個(gè)意義上講,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力顯得尤為重要。在教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力特別要注重“導(dǎo)”與“學(xué)”。“導(dǎo)”就是教師在自學(xué)中起好引導(dǎo)、指導(dǎo)作用,開始教師列出自學(xué)指導(dǎo)提綱,引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,教會(huì)學(xué)生怎樣找疑點(diǎn)和難點(diǎn)、怎樣歸納等,教師逐步放手,學(xué)生逐步提高;“學(xué)”就是在閱讀教材的基礎(chǔ)上,使學(xué)生課前做到心中有數(shù),上課帶著問(wèn)題專心聽講,課后通過(guò)復(fù)習(xí),落實(shí)內(nèi)容才做習(xí)題,作業(yè)錯(cuò)誤用“紅筆”訂正。這樣能使學(xué)生開動(dòng)腦筋,提高成績(jī),而學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力,就能變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

三、結(jié) 語(yǔ)

在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段,教師要分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因,充分認(rèn)識(shí)高中新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)困難,尊重學(xué)生的這個(gè)基本實(shí)際,多想辦法,研究規(guī)律和遵循規(guī)律,抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接,便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式,才能更好地幫助學(xué)生跨初中到高中這個(gè)學(xué)習(xí)臺(tái)階,從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。

參考文獻(xiàn)

1 馬仁珠.構(gòu)建橋梁.走進(jìn)高一――淺析初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接.龍巖師專學(xué)報(bào),2005(S1)

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由此可見數(shù)學(xué)表達(dá)作用的重要性。因此，如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，就成為我們不得不思考的一個(gè)重要問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)表達(dá)能力的含義

數(shù)學(xué)表達(dá)是借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組合，把數(shù)學(xué)思想和內(nèi)容表達(dá)出來(lái)。因此在界定數(shù)學(xué)表達(dá)能力之前，首先要明確什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)圖形和經(jīng)過(guò)改進(jìn)的自然語(yǔ)言組成的科學(xué)化專業(yè)語(yǔ)言，它突出的特點(diǎn)是大量使用數(shù)學(xué)符號(hào)，它和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理一樣都具有確定性、簡(jiǎn)潔性和抽象性。

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是指將自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀點(diǎn)、思想、方法、過(guò)程等用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確流暢地表達(dá)出來(lái)的能力。數(shù)學(xué)表達(dá)能力包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言的口頭表達(dá)能力和書面表達(dá)能力。

二、高中生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的現(xiàn)狀

自從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力在《標(biāo)準(zhǔn)》中提出來(lái)之后，越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注，筆者通過(guò)調(diào)查、聽課發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中主要存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。

（1）教師整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高，對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)的重視程度不夠。我們?cè)S多教師在教學(xué)過(guò)程中或教學(xué)評(píng)價(jià)中對(duì)學(xué)生的表達(dá)要求認(rèn)識(shí)不到位，只追求答案、結(jié)果正確，對(duì)學(xué)生的書寫、表達(dá)或其他語(yǔ)言敘述都采取無(wú)所謂的態(tài)度。

（2）師生之間、生生之間交流機(jī)會(huì)嚴(yán)重缺失。部分老師還是習(xí)慣傳統(tǒng)的教學(xué)方式，課堂上幾乎是老師單方面的知識(shí)講解，很少給學(xué)生理解的時(shí)間和表達(dá)自己理解的機(jī)會(huì)，也很少組織學(xué)生討論，而是讓學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行重復(fù)性的強(qiáng)化訓(xùn)練。

（3）對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的講解過(guò)于單一，從而抑制了學(xué)生思維的發(fā)散。有的教師不善于多思維、多角度地給學(xué)生分析和講解內(nèi)容，這造成了知識(shí)的僵化和死板，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，從而造成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)混亂而無(wú)邏輯，甚至是錯(cuò)誤的表述。

（4）學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言感知力不強(qiáng)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化缺乏靈活性。有的學(xué)生對(duì)課本中常見的概念、定理、公式等缺乏用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意識(shí)，只限于理解和應(yīng)用，認(rèn)為只要理解了，就能寫下來(lái)。有的學(xué)生看不懂有文字語(yǔ)言敘述的題目，不能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，不能把圖形內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言。

三、高中生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，通過(guò)學(xué)生自己的親身探索、主動(dòng)建構(gòu)來(lái)理解知識(shí)的精神實(shí)質(zhì)、提高數(shù)學(xué)思維水平，這是一個(gè)層次；通過(guò)班級(jí)、小組或者朋友之間的數(shù)學(xué)交流，逐漸學(xué)會(huì)清晰、準(zhǔn)確而有邏輯地表達(dá)自己的思想，善于傾聽別人的理解，內(nèi)化別人的思想，以達(dá)到同學(xué)之間的相互學(xué)習(xí)、相互提高，這又是一個(gè)層次。只有具備了數(shù)學(xué)表達(dá)能力，學(xué)生才能順利地用口頭或書面的形式向別人解釋自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得和結(jié)果，才能成功地吸收別人的數(shù)學(xué)思想和方法而迅速地提高自己的能力。針對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)現(xiàn)狀中存在的問(wèn)題，本文對(duì)高中生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的培養(yǎng)策略進(jìn)行以下的探索。

1.提高教師數(shù)學(xué)素質(zhì)，注意教師語(yǔ)言表達(dá)的示范作用

素質(zhì)是一個(gè)人的品格、精神、知識(shí)、能力、學(xué)識(shí)、言談、行為舉止等的綜合[2]?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中指出教育改革發(fā)展戰(zhàn)略主題是“以人為本，推進(jìn)素質(zhì)教育”。在“全面貫徹黨的教育方針，全面推進(jìn)素質(zhì)教育”的大背景下，有關(guān)數(shù)學(xué)素質(zhì)及數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹素質(zhì)教育思想的文章隨處可見。

數(shù)學(xué)素質(zhì)是多層次、多側(cè)面的，對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的探討也可以從不同的水平、不同的方面來(lái)進(jìn)行。曹才翰從數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中包含的數(shù)學(xué)能力成分的分析入手，對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵進(jìn)行了如下劃分：精確定量思維方式、數(shù)學(xué)抽象概括能力、邏輯思維能力、幾何直觀能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及反思與調(diào)節(jié)能力。

可見，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是教師數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要組成部分，新課標(biāo)要求學(xué)生必須具備數(shù)學(xué)表達(dá)能力，作為數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中長(zhǎng)久、持續(xù)、全面地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的培養(yǎng)和訓(xùn)練，這樣既有助于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又能使素質(zhì)教育落到實(shí)處。

蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)”。教師的教學(xué)效果很大程度上取決于他的表達(dá)能力，而教師數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的優(yōu)劣，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，同時(shí)也會(huì)影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和吸收程度，這就給我們教師的語(yǔ)言提出了很高的要求。因此，課堂上教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言要力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、精煉，敘述分析推理過(guò)程要力求層次清楚、邏輯嚴(yán)密，避免使用模糊術(shù)語(yǔ)。特別是在概念教學(xué)中，要注意數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)字母和表達(dá)式的規(guī)范性。同時(shí)在課堂上，教師應(yīng)該使用口頭語(yǔ)言、書面語(yǔ)言、口頭語(yǔ)言與書面語(yǔ)言并用等多種表達(dá)方式，注意轉(zhuǎn)變敘述方式，對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行多角度，多層面的講解。這樣才能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的深刻理解，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2.重視情景教學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的欲望

在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，以問(wèn)題為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)，良好的問(wèn)題情景，能讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、交流、表達(dá)等多種途徑獲得知識(shí)，形成技能，從而形成師生之間、生生之間的互動(dòng)與交流。這樣既有利于學(xué)生接受多方面的數(shù)學(xué)信息，加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)還可以提高“數(shù)學(xué)共同體”成員的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

下面以羅增儒老師一本書中的一道經(jīng)典題為例[3]：如圖，表示某人從家出發(fā)任意時(shí)刻到家的距離（S）與時(shí)間（t）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖像編一個(gè)故事。

乍一看，這道題似乎很簡(jiǎn)單，是關(guān)于初中一次函數(shù)的知識(shí)，寫一次函數(shù)的分段表達(dá)式。但經(jīng)過(guò)高中學(xué)生分析討論之后出現(xiàn)的問(wèn)題很多，見解也多樣化。但總體概況起來(lái)無(wú)非是三種情況：在OP上勻速直線運(yùn)動(dòng)；在PQ上靜止；在QR上勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果僅是這三種情況，這個(gè)題也就失去了應(yīng)有的價(jià)值。當(dāng)老師提示學(xué)生結(jié)合“圓的定義”即“到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)”再進(jìn)行思考時(shí)，這時(shí)候?qū)W生的討論更激烈，思維開闊了起來(lái)，從而得出了PQ可能靜止，可能是圓周運(yùn)動(dòng)，也可能有靜、有動(dòng)等另外的答案來(lái)。

之所以會(huì)拿出這道題，是因?yàn)檫@道題具有開放性，通過(guò)編故事的形式描述又具有情境性，同時(shí)還具有探索性；不同的學(xué)生有不同的故事內(nèi)容，有不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，這樣既可以增強(qiáng)學(xué)生間的互動(dòng)交流，同時(shí)還能很好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)思考探索，交流意見，能讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用和理解，也能讓學(xué)生看到在學(xué)習(xí)共同體中自己數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的優(yōu)劣，達(dá)到共同學(xué)習(xí)，共同提高的目的。

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3.注重教學(xué)內(nèi)容多元表征，呈現(xiàn)語(yǔ)言表達(dá)的靈活性和多樣性

表征是指在認(rèn)知對(duì)象不在的情況下，替代這個(gè)認(rèn)知對(duì)象的任何符號(hào)或符號(hào)集[4]。表征本質(zhì)上是被表征的替代。數(shù)學(xué)表征是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的一個(gè)替代。數(shù)學(xué)多元表征是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的多種表征形式。這包括兩層含義：其一，同一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象必須具有言語(yǔ)化和視覺(jué)化兩種本質(zhì)不同的表征；其二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象的表征形式至少應(yīng)有兩種或兩種以上[5]。

下面以教學(xué)中的三角函數(shù)為例：如探索函數(shù)y=Acos（wx+?漬）的性質(zhì)（其中A，W，?漬都是常數(shù)）．教師可以先用代數(shù)表征的方法，通過(guò)與y=Acosx性質(zhì)進(jìn)行比較分析，得出該函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)教師讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述該函數(shù)所具有的性質(zhì)。然后，教師再用幾何表征，在黑板上直觀地畫出該函數(shù)圖像的漸進(jìn)變化過(guò)程，讓學(xué)生再次用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述總結(jié)，這時(shí)教師應(yīng)該注意學(xué)生前兩次表達(dá)中存在的問(wèn)題。最后，教師利用多媒體呈現(xiàn)y=Acos（wx+?漬）的變化過(guò)程，即通過(guò)依次呈現(xiàn)y=cosx（x∈R），yuy=cos（x+?漬）（x∈R），y=cos（wx+?漬）（w>0），y=Acos（wx+?漬）（A>0）的圖像，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)?漬，w，A的變化對(duì)圖像的影響，然后教師讓學(xué)生反思前兩次表述的不足之處，并引導(dǎo)學(xué)生一步實(shí)現(xiàn)對(duì)此函數(shù)性質(zhì)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)。

此時(shí)，我們可以看出，如果只用代數(shù)表征的方法，也可以得出該函數(shù)的性質(zhì)，但這樣的靜態(tài)表征學(xué)生很難體會(huì)到?漬，w，A的變化給函數(shù)帶來(lái)的影響，從而使學(xué)生無(wú)法生動(dòng)、準(zhǔn)確地描述圖像的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程；如果僅用幾何表征，學(xué)生頭腦中雖然有清晰的圖像變化過(guò)程，但由于沒(méi)有與y=cosx的性質(zhì)進(jìn)行比較分析，學(xué)生也不能透徹地理解該函數(shù)的性質(zhì)，從而不能有條理地說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)間的差異。所以教師應(yīng)使用代數(shù)表征、幾何表征、多媒體動(dòng)態(tài)演示相結(jié)合的多元表征方式進(jìn)行講解，這樣學(xué)生才能對(duì)該問(wèn)題認(rèn)識(shí)得更加深刻，思維也更加清晰，從而也就很容易用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行正確、流暢的表達(dá)。

4.重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的互譯轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生精確語(yǔ)言的感知能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖式語(yǔ)言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換主要是指文字和符號(hào)，符號(hào)和圖式，文字和圖式這三種形式的互譯轉(zhuǎn)換。在語(yǔ)義等價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行這三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換不但對(duì)問(wèn)題解決大有幫助，同時(shí)還能提高學(xué)生精確感知語(yǔ)言的能力。例如高中立體幾何中有關(guān)直線和平面的關(guān)系的公理用文字表述為“如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線”，將其轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言為“若p∈?琢，p∈?茁?圯?琢∩?茁=a，p∈a”，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為圖式語(yǔ)言為：

又例如，在概念教學(xué)中，“減函數(shù)”的定義用語(yǔ)言描述為“在某個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨著自變量的增大而減少”，用符號(hào)語(yǔ)言描述為“設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于屬于定義I內(nèi)某個(gè)區(qū)間E上的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1f（x2），那么就說(shuō)f（x）在區(qū)間E上是減函數(shù)”，那么圖式語(yǔ)言就是“圖像在單調(diào)區(qū)間內(nèi)從左到右呈單調(diào)下降趨勢(shì)”。不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的多種形式的轉(zhuǎn)化，能讓學(xué)生更加深入地理解概念的內(nèi)涵和外延以及定理、公理的含義等，同時(shí)能提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)的能力，增強(qiáng)語(yǔ)言感知力，為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

最后需要指出的是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力要與數(shù)學(xué)交流相結(jié)合，在教學(xué)中只有把這兩種能力有機(jī)結(jié)合，相互促進(jìn)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力不斷得到提高。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué).北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.

[2] 顧遠(yuǎn)明.教育大辭典（增訂全編本）.上海：上海教育出版社，1998.

[3] 羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論.西安：陜西師范大學(xué)出版社，1997.

[4] 艾森克MW，基恩MT.認(rèn)知心理學(xué).高定國(guó)譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

[5] 唐劍嵐.數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)及教學(xué).南京：南京師范大學(xué)出版社，2009.