導(dǎo)語：舞臺(tái)軌道飛行器動(dòng)力學(xué)建模探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

隨著科技和文化藝術(shù)的發(fā)展，舞臺(tái)空中表演越來越頻繁。最初，空中表演是通過人力拉動(dòng)綁在表演者身上的繩具完成的。人力控制表演者運(yùn)行的軌跡不具有重復(fù)性，可控性也較差，易造成安全隱患。隨著控制技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了舞臺(tái)軌道飛行器，該設(shè)備由控制系統(tǒng)和機(jī)械部分組成。舞臺(tái)軌道飛行器機(jī)械部分包括運(yùn)行小車和吊具，吊具將需要運(yùn)行的重物懸掛好后隨著軌道飛行器按照設(shè)定軌跡一同運(yùn)行來完成表演。舞臺(tái)表演藝術(shù)性要求較高，懸掛重物的吊具多是柔性（一般為鋼絲繩），故懸掛重物在變速運(yùn)行過程中會(huì)出現(xiàn)擺動(dòng)現(xiàn)象，不僅影響演出藝術(shù)效果，甚至有可能造成安全事故。因此，舞臺(tái)軌道飛行器防搖擺技術(shù)得到了廣泛關(guān)注。抑制舞臺(tái)軌道飛行器懸掛重物擺動(dòng)方法主要有兩種：機(jī)械防搖擺和控制技術(shù)防搖擺。江金旺等人發(fā)明了一種舞臺(tái)機(jī)械飛行機(jī)構(gòu)防搖擺結(jié)構(gòu)，可以通過改變配重塊的個(gè)數(shù)調(diào)整舞臺(tái)機(jī)械飛行機(jī)構(gòu)的速度和運(yùn)行范圍來達(dá)到防搖擺目的。該方法屬于機(jī)械防搖擺，不僅增加了成本還會(huì)造成舞臺(tái)軌道飛行器自重增加，不利于舞臺(tái)軌道飛行器運(yùn)行?？刂萍夹g(shù)防搖擺通過一系列控制算法實(shí)現(xiàn)，方便簡潔。龔建興等人研究了PLC控制器調(diào)節(jié)舞臺(tái)軌道飛行器運(yùn)行速度，從而減小吊具懸行業(yè)曲線可替代度影響力可實(shí)現(xiàn)度行業(yè)關(guān)聯(lián)度真實(shí)度掛重物的擺動(dòng)幅度。還有學(xué)者將PID-LQR算法、模糊控制算法、滑?？刂扑惴☉?yīng)用到防搖擺控制中并取得了很好的成效。但上述防搖擺控制算法在舞臺(tái)軌道飛行器啟動(dòng)時(shí)會(huì)受到較大沖擊力，不利于安全運(yùn)行。還有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于防搖擺控制系統(tǒng)中，該算法根據(jù)已有規(guī)則進(jìn)行邏輯推理，適用于不確定被控對(duì)象，因此不適用于舞臺(tái)軌道飛行器防搖擺控制。綜上所述防搖擺控制方法，針對(duì)舞臺(tái)軌道飛行器在懸掛重物運(yùn)行過程中要求安全性高的特點(diǎn)，本文通過構(gòu)建飛行器防搖擺動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模和實(shí)體仿真，分析得出防搖擺控制方法。最后，將仿真模型得出的防搖擺控制方法應(yīng)用到舞臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行試驗(yàn)。

1.舞臺(tái)軌道飛行器動(dòng)力學(xué)建模

舞臺(tái)軌道飛行器懸掛重物運(yùn)行狀態(tài)可以抽象為小車和吊具的組合系統(tǒng)，當(dāng)小車受水平拉力減速運(yùn)行時(shí)，小車和吊具受力情況如圖1所示。因舞臺(tái)軌道飛行器在室內(nèi)使用，在此忽略懸掛重物運(yùn)行過程所受的空氣阻力。小車與懸掛重物質(zhì)量影響小車運(yùn)行加速度，小車加速度大小取決于外力，故只需對(duì)方程（9）進(jìn)行分析，可知懸掛重物m的擺動(dòng)角度θ只與小車水平加速度x和繩長l有關(guān)。為進(jìn)一步研究懸掛重物擺動(dòng)角度、繩長與小車運(yùn)行速度的關(guān)系，構(gòu)建了動(dòng)力學(xué)仿真模型。

2.舞臺(tái)軌道飛行器動(dòng)力學(xué)模型仿真與分析

2.1模型建立

通過fcn函數(shù)生成小車速度x隨時(shí)間t變化量作為模型輸入，小車目標(biāo)速度x=2m/s，位移x=50m，加減速時(shí)間t=2s，對(duì)速度x微分可得加速度x隨時(shí)間t變化曲線。懸掛重物擺動(dòng)角度θ作為模型輸出，經(jīng)過一階微分二階微分可得角速度和角加速度隨時(shí)間t變化曲線。在此，懸掛重物初始時(shí)刻擺動(dòng)角θ為0，重力加速度g=9.8m/s。運(yùn)用Matlab/Simulink軟件建立的方程（9）仿真模型如圖2所示。

2.2仿真模型動(dòng)態(tài)分析

取懸掛重物繩長l=5m、l=10m、l=15m輸入模型，可得到懸掛重物在不同繩長條件下擺動(dòng)角度與小車速度隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖3所示。分析圖3，懸掛重物在小車輸入速度隨時(shí)間變化一定的條件下，不同繩長懸掛重物擺動(dòng)角度在同一擺動(dòng)周期的幅值差較小，表明懸掛重物的擺動(dòng)幅度受繩長影響較小，只是增加了懸掛重物的擺動(dòng)周期；而小車在加速、勻速和減速運(yùn)行過程中，懸掛重物擺動(dòng)幅值變化較大。因此，有效控制小車運(yùn)行過程的速度，使懸掛重物盡可能與小車同步運(yùn)行，即可減小懸掛重物擺動(dòng)幅度。由圖3可知懸掛重物在運(yùn)行過程中的擺角變化近似單擺簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T。對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期前1/2T時(shí)刻內(nèi)小車加速過程進(jìn)行速度干預(yù)，將前1/2T時(shí)刻周期劃分為兩個(gè)1/4T周期，前1/4T時(shí)刻產(chǎn)生擺角，后1/4T時(shí)刻抑制擺角，就可使懸掛重物在小車加減速和勻速運(yùn)行過程中實(shí)現(xiàn)同步，從而有效抑制懸掛重物擺動(dòng)角，實(shí)現(xiàn)懸掛重物在小車整個(gè)運(yùn)行過程中無擺動(dòng)的目的。為驗(yàn)證上述方法的有效性，對(duì)仿真模型中小車的前1/2T加速運(yùn)行過程進(jìn)行上述方式的干預(yù)處理，分別取懸掛重物繩長l=5m、l=10m、l=15m，得到速度、角度隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線如圖4所示。對(duì)比分析圖3與圖4，懸掛重物擺角幅值明顯消除，在小車勻速運(yùn)行階段懸掛重物基本無擺角，說明有效控制小車運(yùn)行速度可抑制懸掛重物擺角。為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性，進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。

3.舞臺(tái)軌道飛行器防搖擺方法現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

舞臺(tái)軌道飛行器試驗(yàn)系統(tǒng)包括上位機(jī)和下位設(shè)備。下位設(shè)備有PLC、變頻器、電機(jī)、編碼器以及低壓電器，上位機(jī)即控制系統(tǒng)。系統(tǒng)控制軌道飛行器運(yùn)行時(shí)，以PLC為控制器，連接上位機(jī)通信并下發(fā)控制指令到變頻器，進(jìn)而控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)器按照指令運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在實(shí)驗(yàn)過程中未使用角度傳感器對(duì)懸掛重物的擺動(dòng)角度實(shí)時(shí)測(cè)量反饋，故試驗(yàn)控制系統(tǒng)屬于開環(huán)控制，又稱前饋控制。舞臺(tái)軌道飛行器試驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示，（a）為試驗(yàn)平臺(tái)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，（b）為試驗(yàn)平臺(tái)。在試驗(yàn)過程中，受運(yùn)行軌道長度限制，設(shè)定變頻器加減速運(yùn)行時(shí)間t=2s，目標(biāo)速度x=1500rpm/s，平移位移x=6m；繩長l=3.5m，重力加速度g=9.8m/s2。由此可以計(jì)算出懸掛重物在運(yùn)行過程中擺動(dòng)周期T為3.7549s，則T/4為0.9387s。變頻器控制舞臺(tái)軌道飛行器運(yùn)行速度全程無干預(yù)時(shí)，反應(yīng)軌道飛行器運(yùn)行狀態(tài)的當(dāng)前頻率、轉(zhuǎn)矩電流、實(shí)際電流和反饋速度這四個(gè)參數(shù)隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線如圖6（a）所示。對(duì)變頻器加減速運(yùn)行做圖7所示的干預(yù)，得到的當(dāng)前頻率、轉(zhuǎn)矩電流、實(shí)際電流和速度反饋這四個(gè)參數(shù)隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線如圖6（b）所示。分析圖6，變頻器反饋速度這一參數(shù)在有無速度干預(yù)的變化規(guī)律與仿真模型速度變化趨勢(shì)一致，則說明由模型得到的速度控制防搖擺方法對(duì)舞臺(tái)軌道飛行器是有效的。由于試驗(yàn)中無擺角測(cè)量裝置，無法準(zhǔn)確實(shí)時(shí)獲取懸掛重物擺角數(shù)據(jù)，在圖6中涉及的參數(shù)無反映變頻器速度干預(yù)前與干預(yù)后懸掛重物擺角變化情況，在此通過手動(dòng)測(cè)量法獲取了懸掛重物在變頻器速度干預(yù)前與干預(yù)后的擺幅值，如表1所示。由表1可知，在其他條件一定的情況下，對(duì)變頻器速度進(jìn)行干預(yù)后，懸掛重物的擺幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于干預(yù)前的擺幅值，說明控制舞臺(tái)軌道飛行器運(yùn)行速度可以有效抑制懸掛重物的擺動(dòng)幅度。

4.結(jié)束語

本文研究了應(yīng)用于舞臺(tái)軌道飛行器的防搖擺控制技術(shù)。首先對(duì)舞臺(tái)軌道飛行器懸掛重物運(yùn)行狀態(tài)做動(dòng)力學(xué)分析，得到了飛行器動(dòng)力學(xué)模型，利用仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，分析得出有效控制舞臺(tái)軌道飛行器運(yùn)行速度能夠抑制懸掛重物的擺動(dòng)。為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真模型得出的防搖擺方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)舞臺(tái)軌道飛行器的適用性，進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。搭建了舞臺(tái)軌道飛行器試驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)，對(duì)無防搖擺方法的舞臺(tái)軌道飛行器系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，得到變頻器各參數(shù)響應(yīng)曲線；繼而對(duì)有防搖擺方法的舞臺(tái)軌道飛行器系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，得到變頻器參數(shù)響應(yīng)曲線。對(duì)比分析有無防搖擺方法的變頻器參數(shù)響應(yīng)曲線以及擺幅值的測(cè)量，得知懸掛重物的擺動(dòng)幅度明顯減小，說明有效控制舞臺(tái)軌道飛行器運(yùn)行速度可以很好地抑制懸掛重物的擺動(dòng)。

作者：白彥斌 單位：甘肅工大舞臺(tái)技術(shù)工程有限公司