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【摘要】經(jīng)濟適用房政策是實現(xiàn)“居者有其屋”和諧社會的重要國策，而對于中低收入購房者政府如何對其提供優(yōu)惠卻是眾口不一。本文通過完全信息狀態(tài)下政府和房地產(chǎn)開發(fā)商兩參與者的博弈分析，解釋了現(xiàn)行經(jīng)濟適用房政策執(zhí)行過程中的不合理現(xiàn)象，揭示了問題之根源，并提出了經(jīng)濟適用房政策改進的方向。

【關鍵詞】經(jīng)濟適用房博弈論商品房

一、引言

在全國商品房價格一路飆升進程中，隨著社會各階層人群收入水平差距的進一步拉大和我國城市化進程的迅猛發(fā)展，社會保障中關于中低收入家庭住房保障的壓力越來越大，矛盾也日益突出。中低收入家庭購房可望而不可及已經(jīng)成了社會各界關注的焦點。經(jīng)歷了無數(shù)期待之后我國出臺了現(xiàn)行的經(jīng)濟適用房政策，即政府提供無償劃撥土地，限定建設標準，供應對象和銷售價格，建設經(jīng)濟適用房供給中低收入購房者。該項政策一度成為社會各界的希望，政府希望能借此消除由于房價過高而導致的不安定因素，實現(xiàn)“居者有其屋”的和諧社會。然而經(jīng)濟適用房在實現(xiàn)其經(jīng)濟和適用的社會保障特性時并不是一帆風順，出現(xiàn)了許多奇怪現(xiàn)象，諸如開發(fā)商不積極履行開發(fā)建設合同；經(jīng)濟適用房最終為富人擁有等問題。這樣就與政府推行經(jīng)濟適用房政策的初衷相違背。原因是多方面的，本文將用經(jīng)濟學中的博弈論理論來加以分析。

二、基本假設

1、參與人是理性的,即嚴格追求自身的效用最大化。

2、僅考慮純戰(zhàn)略的情況。

3、“補磚頭”和“補人頭”?；?004年5月13日建設部、國家發(fā)改委、國土資源部、中國人民銀行聯(lián)合的《經(jīng)濟適用房管理辦法》的界定，目前我國經(jīng)濟適用房是指政府提供政策優(yōu)惠，限定建設標準，供應對象和銷售價格，具有保障性質(zhì)的政策性商品住房。假設該政策為“補磚頭”；將政府對中低收入購房者僅提供資金補貼假設稱為“補人頭”?！把a人頭”時，經(jīng)濟適用房開發(fā)建設過程和普通商品房一樣，只是在銷售階段對有資格的中低收入購房者提供資金補貼，其資金補貼額等于土地出讓金與部分稅費之和，即將“補磚頭”時的優(yōu)惠補貼給中低收入購房者。

4、“正向努力”和“逆向努力”。房地產(chǎn)開發(fā)商積極履行建設合同，努力通過技術改進和有效管理降低開發(fā)成本稱為“正向努力”，反之稱為“逆向努力”。

三、模型組成要素

本文應用的是完全信息靜態(tài)博弈中的策略型表述，主要由以下三部分組成：

1、局中人。即博弈的參與者，他們是博弈的決策主體。本模型中參與者甲指政府，參與者乙指房地產(chǎn)開發(fā)商。

2、策略。指每個參與人在博弈中可以選擇采用的行動方案。本模型中參與者甲的策略為s1i∈S1i=（s11,s12）=(補磚頭，補人頭),參與者乙的策略為s2i∈S2i=（s21,s22）=(正向努力，逆向努力)。

3、支付函數(shù)。支付是指參與人從各種策略中獲得的收益。經(jīng)濟適用房中政府的支付函數(shù)U(s1i)=R+F-C1-C2-E

R指土地的出讓金，F(xiàn)指相關稅收，C是政府政策的監(jiān)督成本，可細分為對開發(fā)商認真履行合同的監(jiān)督成本C1和對購房者的監(jiān)督成本C2，E是政府對中低收入購房者的資金補貼。

作為理性人，開發(fā)商的支付函數(shù)有兩種，當政府采用“補磚頭”政策時:

C\''''=（P-∑Cj-C\''''\''''）÷r

式中r為經(jīng)濟適用房開發(fā)中開發(fā)商的利潤率，∑Cj為開發(fā)商開發(fā)經(jīng)濟適用房的各項直接成本之和，a為常數(shù)系數(shù)，k為大于1的常數(shù)，C\''''\''''為開發(fā)間接成本。P為中低收入家庭能夠接受的經(jīng)濟適用房最高價格。

公式說明：根據(jù)《經(jīng)濟適用住房價格管理辦法》中的規(guī)定，經(jīng)濟適用房開發(fā)商的利潤率不能超過開發(fā)直接成本的3%，這遠低于一般商品住房開發(fā)的利潤率，因此開發(fā)商的利潤實際上成了開發(fā)直接成本的函數(shù)，利潤在一定程度上會隨著開發(fā)成本的增加而增長，當成本增加引起的經(jīng)濟適用房價格上升到中低收入購房者能夠接受的最大限度時，開發(fā)商的利潤開始隨著成本的增加而降低。

當政府采用“補人頭”方式時:

U(s2i)=Q×P－Q×∑Cj－Q×∑Cj\''''\''''

此時將經(jīng)濟適用房開發(fā)建設放入商品房開發(fā)建設的大市場環(huán)境中,在短期內(nèi)，市場價格P不變?；诔鞘幸?guī)劃對建筑密度和容積率都有限制，以保護居住環(huán)境，防止房地產(chǎn)開發(fā)商過渡開發(fā)所帶來的外部負效應，住房開發(fā)量Q應該有上限值Qmax，通常開發(fā)商為追求利潤最大化，開發(fā)時總是取Q=Qmax，于是此時U-i=Qmax×P－Qmax×∑Cj－Qmax×∑Cj\''''\''''，即開發(fā)商的支付函數(shù)實際為各項成本之和的函數(shù)。開發(fā)商的利潤會隨著開發(fā)成本的增加而降低，隨著開發(fā)成本的降低而增加。

四、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡分析

1、對于政府。其策略為s1i∈S1i=（s11,s12）=(補磚頭，補人頭)，支付函數(shù)U=R+F-C1-C2-E

當s1i=s11=“補磚頭”時，根據(jù)《經(jīng)濟適用房管理辦法》的規(guī)定，土地出讓方式為政府劃撥即土地成本為0，而且稅收優(yōu)惠1/2，取值F/2，但是沒有資金補貼。于是在政府采用“補磚頭”政策時，其支付函數(shù)U（s11）=F/2-C1-C2。

當s1i=s12=“補人頭”時，由于將經(jīng)濟適用房開發(fā)商視同為普通商品房開發(fā)商，相對于“補磚頭”時，政府對開發(fā)商的監(jiān)督成本為0，同時和對待普通商品房一樣政府收取全額土地出讓金和各項稅費(即此時的稅費相當于“補磚頭”時的2倍，取值F)，而根據(jù)模型的假設，政府對購房者的資金補貼為E=R+F/2，于是：

U（s12）=R+F-C2-（R+F/2）

U（s12）-U（s11）=［R+F-C2-（R+F/2）］-［F/2-C1-C2］=C1

由以上公式可以看出，假如政府采取“補人頭”政策，即使將全部土地出讓金和一半的稅費用來補貼經(jīng)濟適用房購買者，那么還可以節(jié)省下對于開發(fā)商的監(jiān)督成本C1，當然指的是相對于“補磚頭”時的監(jiān)督成本，并不是說對開發(fā)商沒有監(jiān)督。為了方便計算和比較，不妨將公式進一步簡化，令U（s11）=0；U（s12）=C1（C1為正數(shù)）

2、對于開發(fā)商。在分析開發(fā)商的效用時，直接量化不容易，筆者在此根據(jù)支付函數(shù)的內(nèi)涵用量化利潤率來代替說明。

當政府采用“補磚頭”政策時，其支付函數(shù)為：C\''''=（P-∑Cj-C\''''\''''）÷r

開發(fā)商的策略為s2i∈S2i=（s21,s22）=(正向努力，逆向努力)。當s2i=s21=“正向努力”時，即開發(fā)商按照普通商品房經(jīng)營方式運作經(jīng)濟適用房，在提高產(chǎn)品質(zhì)量的同時努力通過技術改進和管理水平提高來降低成本，但這樣做的結(jié)果只是可以降低經(jīng)濟適用房價格卻并不能明顯增加開發(fā)商利潤率，因為按規(guī)定最高才是3%，假設開發(fā)商為追求利潤最大化取最高利潤率3%;當s2i=s22=“逆向努力”時，根據(jù)此時的支付函數(shù)形式，開發(fā)商的收益其實是開發(fā)直接成本的函數(shù)，開發(fā)商在一定程度上可以通過增加成本而提高利潤，同時通過虛增成本和成本轉(zhuǎn)移這些在信息不完全對稱的情況下很難查知的方式適當提高其利潤率，比3%高，但不會太高，假設為6%。公務員之家

當政府采用“補人頭”方式時，其支付函數(shù)為：U(s2i)=Q×P－Q×∑Cj－Q×∑Cj\''''\''''

據(jù)調(diào)查我國目前房地產(chǎn)市場上正常情況下普通商品房的利潤率約為10%，開發(fā)商的策略s2i=s21=“正向努力”時，根據(jù)支付函數(shù)形式，隨著開發(fā)成本的降低其收益將會增加，利潤率提高，可超出10%，假設取11%；相反s2i=s22=“逆向努力”時，利潤率將會低于10%，假設取9%。

通過上述博弈分析，將效用組合結(jié)果列表如下：

由表可知，博弈中的占優(yōu)戰(zhàn)略組合為（s12，s21）（“補人頭”，“正向努力”），即政府應采用“補人頭”方式，房地產(chǎn)開發(fā)商通過努力提高技術和管理水平來實現(xiàn)利潤最大化是經(jīng)濟適用房的良性循環(huán)之路。

四、結(jié)論

通過上述分析可知，政府積極采取經(jīng)濟適用房政策來緩解社會中低收入階層的住房壓力是正確的。但是在分析中，通過與“補人頭”政策的對比，暴露出了現(xiàn)行經(jīng)濟適用房政策的根源，也預示著新的改進方向。

第一，現(xiàn)行經(jīng)濟適用房政策中規(guī)定的3%的利潤大限，違背了開發(fā)商的根本利益和市場經(jīng)濟法則，開發(fā)商背負了部分本不屬于自己的職能，這顯然不符合市場經(jīng)濟規(guī)律，從而導致了政策執(zhí)行過程中的困難，也出現(xiàn)了許多荒唐的現(xiàn)象，比如將經(jīng)濟適用房賣給擁有豪華轎車的富人們，比如將經(jīng)濟適用房建設成大平米的豪宅等等。

而如果采用“補人頭”政策，將經(jīng)濟適用房并入普通商品房市場上，對于房地產(chǎn)開發(fā)商有足夠的利潤激勵其采用新技術，提高管理水品，從而節(jié)約社會資源和進行良性競爭。與此同時，政府通過將征收的足額土地出讓金和部分稅費補貼給有資格的中低收入購房者，來實現(xiàn)經(jīng)濟適用房的職能，保證了開發(fā)商利益的同時，也保障了中低收入家庭的住房需求。有效的避免了現(xiàn)行經(jīng)濟適用房政策中3%利潤大限所帶來的種種弊端。

第二，現(xiàn)行經(jīng)濟適用房政策加大了政府執(zhí)行該項政策成本，在低利潤率限制條件下，開發(fā)商開發(fā)經(jīng)濟適用房無非有兩種可能，一種是房地產(chǎn)公司通過開發(fā)一兩個經(jīng)濟適用房項目來作為點綴，其實是相當于通過少掙的利潤來作宣傳增加知名度了；第二種便是房地產(chǎn)公司“逆向努力”來增加收益，比如通過虛增成本，成本轉(zhuǎn)移等方式增加收益和利潤率，或者干脆賄賂政府中不稱職官員改變土地用途直接獲取暴利。對于第二種可能，政府要很好地執(zhí)行政策必然會付出更多的監(jiān)督成本，增加了政府的負擔，降低了政策執(zhí)行效率。而“補人頭”方式中，政府只需按照普通商品房的監(jiān)督方法來管理經(jīng)濟適用房的開發(fā)建設，以及對購房受補貼的必要監(jiān)督，不用再增加成本來監(jiān)督開發(fā)商認真履行合同了。

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