教學(xué)目的：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步

掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則

教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則

教學(xué)教程：

一、復(fù)習(xí)提問：

一、目的要求

1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

二、內(nèi)容分析

有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運(yùn)算法則,乘除的混合運(yùn)算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論,進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個(gè)例題的教學(xué),既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系,同時(shí),還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算,這樣,就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念;難點(diǎn)是對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關(guān)鍵是,實(shí)際運(yùn)算時(shí),先確定商的符號(hào),然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值,因而教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同,只是增加了符號(hào)的變化。

昨天，老師在七年級(jí)三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級(jí)三班七個(gè)小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對(duì)一題得一分，記作+1分；答錯(cuò)一題扣一分，記作—1分。第幾組最棒？老師還沒來得及計(jì)算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果？（學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答）

我們已得出了每個(gè)小組的最后分?jǐn)?shù)，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎(jiǎng)品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì)很高興。

同學(xué)們，這節(jié)課你們?cè)覆辉敢庖卜殖蓭讉€(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號(hào)寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎(jiǎng)品？（有）同學(xué)們加油！

我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示？（學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式）

以上這些算是都是什么運(yùn)算？（加法），兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)？（有理數(shù)），這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的——有理數(shù)的加法（板書課題）。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;

2.會(huì)作簡單的加法計(jì)算;

3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

〖探索1〗

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

從小學(xué)數(shù)學(xué)過渡到初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容、研究方法，都是個(gè)轉(zhuǎn)折，尤其是數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)上要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。初一數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)含了通常的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中又不斷地運(yùn)用。因此，教學(xué)好初一教材中的數(shù)學(xué)思想是十分重要的。

1用字母表示數(shù)的思想

用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的代數(shù)方法。初一教材第一章代數(shù)初步知識(shí)的引言中，就蘊(yùn)涵用字母表示數(shù)的思想，先讓學(xué)生在引言實(shí)例中計(jì)算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學(xué)生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)具有問題的一般性，也便于問題的研究和解決，由此產(chǎn)生從算術(shù)到代數(shù)的認(rèn)識(shí)飛躍。

學(xué)生領(lǐng)會(huì)了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進(jìn)行以下內(nèi)容的教學(xué)：（1）用字母表示問題（代數(shù)式概念，列代數(shù)式）；（2）用字母表示規(guī)律（運(yùn)算定律，計(jì)算公式，認(rèn)識(shí)數(shù)式通性的思想）；（3）用字母表示數(shù)來解題（適應(yīng)字母式問題的能力）。因此，用字母表示數(shù)的思想，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好代數(shù)入門知識(shí)能起關(guān)鍵作用，并為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基矗

2分類思想

數(shù)學(xué)問題的研究中，常常根據(jù)問題的特點(diǎn)，把它分為若干種情形，有利問題的研究和解決，這就是數(shù)學(xué)分類的思想。初一教材中的分類思想主要體現(xiàn)在：（1）有理數(shù)的分類；（2）絕對(duì)值的分類；（3）整式分類。教學(xué)中，要向?qū)W生講請(qǐng)分類的要求（不重、不漏），分類的方法（相對(duì)什么屬性為類），使學(xué)生認(rèn)識(shí)分類思想的意義和作用，只有通過分類思想的教學(xué)，才能使學(xué)生真正明確：一個(gè)字母，在沒有指明取值范圍時(shí)，可以表示大于零、等于零、小于零的三種情形。這是學(xué)生首次認(rèn)識(shí)一個(gè)有理數(shù)的取值討論的飛躍，不要出現(xiàn)認(rèn)為一個(gè)字母就是正數(shù)、一個(gè)字母的相反數(shù)就是個(gè)負(fù)數(shù)的片面認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生做一些有關(guān)分類討論的題也就不易出錯(cuò)，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用分類思想解題的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)分析問題的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的組成部分。它是指學(xué)生依照數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，按照一定的目的、內(nèi)容、要求，在教師的指導(dǎo)下，系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的過程，是一個(gè)全面發(fā)展和個(gè)性發(fā)展的過程。本文就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征與一般過程作一初步探討。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征

由于數(shù)學(xué)有其突出的特點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種具體形式，也必將表現(xiàn)出一些特殊性來。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，也是一種科學(xué)的公共語言的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)基本上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，所以掌握數(shù)學(xué)語言是順利地、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)之一，我們要求學(xué)生應(yīng)當(dāng)把對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握同數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來。對(duì)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從語義和語法兩個(gè)方面去進(jìn)行，做到“能說、會(huì)寫、會(huì)用”。

數(shù)學(xué)語言被廣泛運(yùn)用于各門科學(xué)。無論是自然科學(xué)，還是社會(huì)科學(xué)，它們中的不少概念是用數(shù)學(xué)語言來加以精確定義的，例如瞬時(shí)速度、人口增長率等；它們中的不少法則和規(guī)律是用數(shù)學(xué)語言來加以描述的，例如體積、溫度與壓強(qiáng)三者之間的相互關(guān)系等。另外，數(shù)學(xué)語言還能幫助我們通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理作出科學(xué)的預(yù)測(cè)。例如，1871年海王星的發(fā)現(xiàn)，就與運(yùn)用數(shù)學(xué)語言有密切關(guān)系。所以說，數(shù)學(xué)還是一種科學(xué)的公共語言。任何一門科學(xué)都是以對(duì)數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用程度來衡量其發(fā)展水平的。正如馬克思說的那樣，只有當(dāng)科學(xué)能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，它才能達(dá)到完善的程度。

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。