1要把握函數(shù)的實(shí)質(zhì)

17世紀(jì)初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數(shù)的思想，把函數(shù)一詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數(shù)符號。關(guān)于函數(shù)概念有“變量說”、“對應(yīng)說”、“集合說”等。變量說的定義是：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，如果當(dāng)變量x在實(shí)數(shù)的某一范圍內(nèi)變化時(shí)，變量y按一定規(guī)律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數(shù)，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，并且對于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫自變量，x的取值范圍叫函數(shù)的定義域，和x的值對應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域。它的優(yōu)點(diǎn)是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對應(yīng)缺少充分地刻畫，以致不能明確函數(shù)是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數(shù)，這與函數(shù)是反映變量間的關(guān)系相悖，究竟函數(shù)是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學(xué)生不易區(qū)別三者的關(guān)系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對應(yīng)關(guān)系”，于1837年提出：對于在某一區(qū)間上的每一確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值與之對應(yīng)，那么y叫x的一個(gè)函數(shù)。19世紀(jì)70年代集合論問世后，明確把集合到集合的單值對應(yīng)稱為映射，并把：“一切非空集合到數(shù)集的映射稱為函數(shù)”，函數(shù)是映射概念的推廣。對應(yīng)說的優(yōu)點(diǎn)有：①它抓住了函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對應(yīng)，是一種對應(yīng)法則。②它以集合為基礎(chǔ)，更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學(xué)與身高（實(shí)數(shù)）的對應(yīng)；某班同學(xué)在某次測試的成績的對應(yīng)；全校學(xué)生與某天早上吃的饅頭數(shù)的對應(yīng)等都是函數(shù)。函數(shù)由定義域、值域、對應(yīng)法則共同刻劃，它們相互獨(dú)立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數(shù)的實(shí)質(zhì)。

對于集合說是考慮到集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)最原始的概念，而函數(shù)的定義里的“對應(yīng)”卻是一個(gè)外加的形式，，似乎不是集合語言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對于每一個(gè)x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時(shí)就稱集合f為A到B的一個(gè)函數(shù)。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個(gè)特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過于形式化，它舍棄了函數(shù)關(guān)系生動的直觀，既看不出對應(yīng)法則的形式，更沒有解析式，不但不易為中學(xué)生理解，而且在推導(dǎo)中也不便使用，如此完全化的數(shù)學(xué)語言只能在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用。

2加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。在7—12年級所研究的函數(shù)主要是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)，對每一類函數(shù)都是利用其圖像來研究其性質(zhì)的，作圖在教學(xué)中顯得無比重要。我認(rèn)為這一部分的教學(xué)要做到學(xué)生心中有形，函數(shù)圖像就相當(dāng)于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數(shù)性質(zhì)就比較直觀，處理問題時(shí)就會得心應(yīng)手。函數(shù)觀念和數(shù)形結(jié)合在數(shù)列及平面幾何中也有廣泛的應(yīng)用。如函數(shù)y=log0.5|x2-x-12|單調(diào)區(qū)間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時(shí)，x=-3或x=4，知t函數(shù)的圖像是變形后的拋物線，其對稱軸為x=?與x軸的交點(diǎn)是x=-3或x=4并開口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉(zhuǎn)到x軸上方，再考慮對數(shù)函數(shù)性質(zhì)即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，該方程實(shí)根個(gè)數(shù)就是兩個(gè)函數(shù)y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)便一目了然。

摘要：對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的理論知識學(xué)習(xí)的重要理論基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助小學(xué)生不斷通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來提升自己的邏輯思考能力。隨著新課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)越發(fā)受到更多人的重視與推廣，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)為主題展開論述，重點(diǎn)對具體的教學(xué)優(yōu)化策略進(jìn)行了分析探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；優(yōu)化策略

一、引言

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)發(fā)揮了重要的作用，但是部分教師沒有認(rèn)識到概念教學(xué)的重要性，部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)作為一門理論學(xué)科，學(xué)生只需要對數(shù)學(xué)概念有一個(gè)大致的了解即可，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，直接影響到后期深層次數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須對概念教學(xué)的重要性有一個(gè)明確的認(rèn)識，并對概念教學(xué)進(jìn)行不斷的優(yōu)化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念是對特定理論知識點(diǎn)進(jìn)行全面闡述的重要內(nèi)容，通過概念教學(xué)，能夠幫助學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)有一個(gè)更為全面而準(zhǔn)確的認(rèn)識，為其開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)獨(dú)立性的培養(yǎng)。通過科學(xué)的教學(xué)引導(dǎo)，促使學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)概念對相應(yīng)的理論知識點(diǎn)有一個(gè)明確的認(rèn)識，然后再通過相應(yīng)的習(xí)題訓(xùn)練，完成對這一知識點(diǎn)的掌握。第二，有助于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過科學(xué)的教育引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生將相對抽象的概念內(nèi)容形象化，進(jìn)而加深對概念的理解，而且在教師的科學(xué)引導(dǎo)下，促使學(xué)生根據(jù)概念內(nèi)容完成對各類數(shù)學(xué)問題的分析，并在長期的教學(xué)引導(dǎo)中不斷提升其邏輯分析能力。第三，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)概念并不是可以明確化的事物，這就要求教師通過科學(xué)的教育，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象，并使學(xué)生的空間想象力得到不斷的提升，促使學(xué)生能夠?qū)⒈容^抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，這對于數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)有著重要的意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的措施。一個(gè)人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個(gè)人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學(xué)和人類進(jìn)步獻(xiàn)身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，要特別注意對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生對要學(xué)的新概念、新知識感興趣，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難，大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險(xiǎn)性；通過思想教育，使學(xué)生樹立為社會進(jìn)步做出貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。

一、做好數(shù)學(xué)概念相關(guān)知識的導(dǎo)入

如果對數(shù)學(xué)概念沒有理解通透，學(xué)生在應(yīng)用概念解題時(shí)就會感到困難，也較難記憶具體的公式、定理，對接下來課堂的開展產(chǎn)生了不好的影響，因此，教數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入就顯得尤為重要，通過好的導(dǎo)入過程，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣。通過豐富新穎的概念導(dǎo)入課堂，能快速、有效吸引學(xué)生的注意力，激活學(xué)生的好奇心，自主地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動。隨后，教師導(dǎo)入基礎(chǔ)之后，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行詳細(xì)的講解，例如，學(xué)生了解概念后，可以快速幫助學(xué)生了解課程即將所學(xué)的內(nèi)容。例如，學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級《小數(shù)乘法》一節(jié)時(shí)，小學(xué)生對小數(shù)算理和算法不理解，我設(shè)計(jì)了情境，在情境下解決問題，具體如下：學(xué)生參觀小明的房間，小明房間有書桌、床。學(xué)生知道了小明木床的長和寬，但只能列出公式，并不知道如何求解。我讓學(xué)生進(jìn)行估算3.5×2.6，引導(dǎo)學(xué)生如何思考，學(xué)生估算出乘積的總數(shù)。為了讓學(xué)生確定積的小數(shù)點(diǎn)位置，單純的計(jì)算訓(xùn)練往往單調(diào)枯燥、索然無味。因此我設(shè)計(jì)了“我是小判官”的數(shù)學(xué)游戲，整理了一些數(shù)學(xué)乘積小數(shù)點(diǎn)位置錯誤的問題，根據(jù)整數(shù)乘法的積確定小數(shù)乘法的積的小數(shù)點(diǎn)的位置，這次學(xué)生根據(jù)積的位置確定了小數(shù)的位數(shù)。通過開放的練習(xí)，凸顯出小數(shù)位數(shù)與積的位數(shù)關(guān)系。又如，在教學(xué)“梯形”時(shí)，學(xué)生認(rèn)識了標(biāo)準(zhǔn)的梯形后，我會出示一些不標(biāo)準(zhǔn)的梯形，形態(tài)各異，面積不同，方位不同，然后讓學(xué)生判斷此時(shí)的圖形是不是梯形，并讓學(xué)生指出梯形的長、寬和高，雖然梯形的形狀不斷發(fā)生了變化，但是性質(zhì)并沒有發(fā)生變化，學(xué)生更容易理解梯形的本質(zhì)屬性。通過這樣的方式，教師可以幫助學(xué)生總結(jié)出梯形的規(guī)律，第一眼就可以分辨出圖形是否為梯形。通過這樣的概念導(dǎo)入教學(xué)，學(xué)生對原有的概念有了更加深刻、具體的認(rèn)識。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的情境

為了將數(shù)學(xué)概念變得更加符合學(xué)生的需求，增強(qiáng)教學(xué)的可接受性，許多教師采用了情景教學(xué)的方法，在具體的情境下設(shè)置更多的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，在學(xué)習(xí)中體會定義、定理的正確性，為接下來的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在具體的情境下，教師可以很好地觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)的策略，使每個(gè)學(xué)生獲得真正有用的知識。例如，在學(xué)習(xí)了四年級上冊《角的度量》內(nèi)容時(shí)，為了學(xué)習(xí)各個(gè)角度之間的關(guān)系時(shí)，我創(chuàng)設(shè)如下的教學(xué)情境：“在數(shù)學(xué)的世界中，每消去一個(gè)鈍角，就會產(chǎn)生兩個(gè)新的銳角，其中也有一些可能成為直角，而任意兩個(gè)角度能夠組成新的角度。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的欣欣向榮，數(shù)學(xué)世界中，各個(gè)角度必須相同，到底如何調(diào)整才可以使調(diào)整次數(shù)最少，解決問題呢？”在愉快的情境中，學(xué)生可以非常清晰地了解到角的基本定義，較為輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，以此培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)時(shí)要注意加深學(xué)生對概念的理解，了解概念的聯(lián)系：從屬關(guān)系：如四邊形、平行四邊形和長方形的從屬關(guān)系；同一關(guān)系：說明兩個(gè)概念相同，例如，等邊三角形和等角三角形，質(zhì)數(shù)和素?cái)?shù)；矛盾關(guān)系：兩個(gè)概念意義恰好是相反的，例如加法和減法、正比和反比；并列關(guān)系：如直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；交叉關(guān)系：例如等腰三角形和直角三角形。當(dāng)教師了解到概念的形成，就可以很好地了解到概念的區(qū)別，精準(zhǔn)掌握概念的內(nèi)涵，對每個(gè)概念不同之處了然于心。教師在概念教學(xué)時(shí)可以采用蘇格拉底式問法，步步追問，例如：質(zhì)數(shù)的對象是幾個(gè)數(shù)？互為質(zhì)數(shù)的對象是幾個(gè)數(shù)？教師可以選擇幾組數(shù)讓學(xué)生觀察，總結(jié)規(guī)律。教師在概念練習(xí)課中需要有目的性、針對性、層次性和趣味性幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，形成基本練習(xí)→變式練習(xí)→綜合練習(xí)的結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中將相似性、易錯易混進(jìn)行對比練習(xí)，相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對比練，新概念及時(shí)練，重點(diǎn)概念反復(fù)練。通過教師不斷努力，數(shù)學(xué)概念教學(xué)一定會取得明顯的效果。

三、在實(shí)踐中驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念的性質(zhì)

小學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)比較薄弱，對數(shù)學(xué)知識的了解程度比較低，但學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有著豐富的興趣，教師可以根據(jù)這一特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過驗(yàn)證概念、定理等，通過實(shí)踐的方法掌握數(shù)學(xué)方法，使其擁有較好的邏輯思維的能力，學(xué)生在推導(dǎo)公式、定理的操作過程中手腦并用，可以使得身體記憶得到鞏固，對概念和定理有更加深化的理解，會產(chǎn)生非常大的學(xué)習(xí)熱情。在將理論知識應(yīng)用在實(shí)踐過程中，學(xué)生可以了解到概念的實(shí)際意義，獲得反饋，這種反饋可以激勵學(xué)生的自信心，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念奠定了良好的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)了《除法》時(shí)，我出了一道計(jì)算題，考查學(xué)生兩位數(shù)的除法計(jì)算方法。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的一位數(shù)除法，在基礎(chǔ)知識之上，學(xué)生可以很好地驗(yàn)證除數(shù)是兩位數(shù)的除法的方法，根據(jù)自己的知識能力，主動地將理論知識應(yīng)用在實(shí)際練習(xí)中，有效鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維。教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)方式，正確運(yùn)用“淡化”和“強(qiáng)化”方式。教師在教學(xué)《百分比》等數(shù)的概念時(shí)要淡化操作，強(qiáng)化舉例。例如，在教學(xué)《認(rèn)識三角形和四邊形》等圖形概念時(shí)，我淡化了情境，強(qiáng)化了學(xué)生動手操作能力；教學(xué)克、千克、時(shí)分秒等這些概念的時(shí)候，我更多地將這些知識與生活聯(lián)系起來?！暗焙汀皬?qiáng)化”的選擇是根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容而定的。

內(nèi)容提要

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。筆者在三年的實(shí)驗(yàn)研究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進(jìn)行了一些探索。本文就在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)作一簡要論述。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運(yùn)用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進(jìn)行的教學(xué)活動。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點(diǎn)兒自己的看法和做法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。筆者在三年的實(shí)驗(yàn)研究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進(jìn)行了一些探索。本文就在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)作一簡要論述。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運(yùn)用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進(jìn)行的教學(xué)活動。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點(diǎn)兒自己的看法和做法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的目標(biāo)，是教學(xué)的根本。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標(biāo)，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運(yùn)用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標(biāo)，完成這些基本的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念作為小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，也有著極其重要的作用，能打開小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在合理運(yùn)用概念教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)該對其基本要求詳細(xì)了解，以不同的形式和不同類型的方法來使概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中發(fā)揮最高效的作用。本文通過對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法形式和類別上的研究，希望能對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有所貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)概念；圖畫式；定義式；描述式

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理論概述

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的定義，就是數(shù)量關(guān)系和空間形式在人腦中以客觀的形式出現(xiàn)，并且形式多種多樣。數(shù)學(xué)概念的組成分為內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵就是本體的各種屬性相加得來的結(jié)果。概念的外延就是概念中所涉及一切對象的總和。（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式。在小學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)概念尤為重要。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，所接觸到的很多知識都與數(shù)學(xué)概念有著密不可分的關(guān)系。從皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展階段理論可以看出，小學(xué)時(shí)期不同階段需要學(xué)習(xí)的東西很多。為了學(xué)生能以最合理的方式學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識，教師要以圖畫式、定義式和描述式等方法來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念所具有的性質(zhì)。1.多種多樣的呈現(xiàn)形式。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)方式多種多樣，起初以圖畫的形式呈現(xiàn)的概念來幫助學(xué)生更簡單的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后來隨著知識點(diǎn)的增多，學(xué)生學(xué)習(xí)和接受能力的提高，描述式概念被普遍使用，在延伸到中年級，定義式被廣泛應(yīng)用。2.相對的直觀性。數(shù)學(xué)概念具有抽象性和概括性，同時(shí)小學(xué)階段的學(xué)生知識量不足，并不能完全接受其復(fù)雜的特點(diǎn)。所以，以學(xué)生已經(jīng)了解的知識點(diǎn)為根本，通過直觀易懂的形式進(jìn)行教學(xué)，教師幫助學(xué)生全面掌握概念的具體內(nèi)容。3.教學(xué)的階段性。數(shù)學(xué)教材在每一個(gè)階段的概念都是截然不同的，而且其中有很多概念會使低年級的小學(xué)生難以理解，這也是認(rèn)知和思維發(fā)展受到局限的體現(xiàn)。那么，教師如何對教材合理的分段讓學(xué)生來接受就變得比較重要。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的主要學(xué)習(xí)模式和影響原因

數(shù)學(xué)概念包含的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性是區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念的關(guān)鍵。小學(xué)生應(yīng)用其思維對本質(zhì)屬性有充分的了解和認(rèn)知，通過自己的方式將數(shù)學(xué)概念消化成自己能夠理解的概念，這樣才會有事半功倍的效果，所以小學(xué)生要以最有效的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的兩種學(xué)習(xí)模式。概念形成和概念同化這兩種學(xué)習(xí)模式在小學(xué)生學(xué)習(xí)概念的過程中有著關(guān)鍵性的作用。1.概念的初步形成。學(xué)生通過學(xué)習(xí)對事物的本質(zhì)屬性有了初步的認(rèn)知，并在類比和思考的同時(shí)概括出其特點(diǎn)，逐步形成概念，然后使其在本質(zhì)屬性的事物中延伸，達(dá)到明確事物延伸過程的目的。2.將概念同化來促進(jìn)學(xué)習(xí)。概念同化是指通過一類事物的定義，展示概念的本質(zhì)屬性，并且在學(xué)生有一定的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的前提下對新舊概念之間的關(guān)聯(lián)有充分的了解，在其本身的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上使舊概念改進(jìn)成新概念的過程。（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)所涉及的影響因素。1.教師素質(zhì)的高低。概念初步形成的過程和小學(xué)生的接受能力與思維發(fā)展通常是概念教學(xué)結(jié)果的重要影響原因，因?yàn)榻處煹暮雎院筒恢匾晫?dǎo)致學(xué)生對概念了解不全面。概念之間的相互聯(lián)系并不能讓學(xué)生詳細(xì)掌握。所以，學(xué)科和學(xué)生的特點(diǎn)是學(xué)習(xí)概念的關(guān)鍵，也是教師應(yīng)該了解的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。2.學(xué)生獨(dú)自發(fā)展的局限性。學(xué)生自身存在的一些局限性問題也是小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)當(dāng)中需要注意的問題，因?yàn)樾W(xué)生知識的不足，缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，抽象的思維能力較弱，都是導(dǎo)致小學(xué)生學(xué)習(xí)概念比較關(guān)鍵的影響因素。3.數(shù)學(xué)素材中所包含影響學(xué)習(xí)概念的因素。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中所涉及的素材也很重要。概念的形成和同化是獲取概念的主要原因，那么概念素材必須要具備概念形成的特點(diǎn)，才會讓小學(xué)生學(xué)習(xí)概念的效率提高。小學(xué)生對原有知識結(jié)構(gòu)中的新舊概念之間的相互聯(lián)系要有一定的掌握，這也是概念同化的主要過程。小學(xué)生學(xué)習(xí)概念的方式不應(yīng)該是定義式的，這樣會打消學(xué)生的積極性。

摘要：中學(xué)生對化學(xué)概念的相異構(gòu)想是客觀存在的。結(jié)構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)某一化學(xué)概念之前，頭腦里對此并非一片空白，他們已經(jīng)有了先入為主的觀念，而在傳統(tǒng)的化學(xué)概念教學(xué)中，教師往往無視學(xué)生頭腦中的前概念。本文著重從化學(xué)前概念（化學(xué)概念的相異構(gòu)想）的形成特點(diǎn)、產(chǎn)生的心理途徑以及對化學(xué)學(xué)習(xí)的影響等諸方面，探討了中學(xué)化學(xué)概念教學(xué)的新思路。

關(guān)鍵詞：前概念概念教學(xué)同化隨即通達(dá)教學(xué)

⒈問題的提出

化學(xué)概念是有關(guān)物質(zhì)組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、變化的本質(zhì)屬性及其規(guī)律在人們頭腦中的能動反映?；瘜W(xué)基本概念是化學(xué)概念體系的基礎(chǔ)，也是整個(gè)化學(xué)學(xué)科知識的基礎(chǔ)，長期以來化學(xué)教學(xué)論界多是從認(rèn)識論角度進(jìn)行研究，概括形成了化學(xué)概念教學(xué)的“感知—理解—鞏固—應(yīng)用”學(xué)習(xí)模式和“提出問題—提供實(shí)驗(yàn)事實(shí)—分析總結(jié)下定義—應(yīng)用鞏固練習(xí)”的教學(xué)模式。這種做法事實(shí)上有意無意地將學(xué)生的頭腦當(dāng)成了一塊“白板”，我們教師可以在上面構(gòu)畫出各種各樣的化學(xué)知識圖景?；瘜W(xué)演示實(shí)驗(yàn)一直作為教學(xué)手段而起著配合化學(xué)知識講授的作用，考慮的重點(diǎn)自然是如何通過實(shí)驗(yàn)把一個(gè)抽象的問題具體化、形象化。我們認(rèn)為，在新課程理念下，從結(jié)構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論出發(fā)，依據(jù)學(xué)生原有的生活經(jīng)歷、日常生活經(jīng)驗(yàn)等原有知識及原有認(rèn)知，正確認(rèn)識化學(xué)前概念在中學(xué)化學(xué)教學(xué)中的特殊地位及作用，并對化學(xué)前概念在中學(xué)化學(xué)概念教學(xué)中的影響及教學(xué)策略作了嘗試性的探討.

2.中學(xué)化學(xué)概念教學(xué)的思考——重視學(xué)生的前概念

2.1化學(xué)前科學(xué)概念及其特點(diǎn)

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性

興趣是最好的老師，是學(xué)生認(rèn)識事物、探索新知的動力。興趣帶有情感色彩，它是推動人去認(rèn)識事物、探求真理的一種重要動機(jī)，是學(xué)生學(xué)習(xí)中不可或缺的主要因素。小學(xué)生具有好奇的天性，對新事物總是充滿遐想，總是樂于接受感興趣的新知識。數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身較抽象、單調(diào)，不如其他學(xué)科那樣富有故事性、趣味性。在課堂教學(xué)中，如果教師一味地采用傳統(tǒng)“滿堂灌、注入式”的教學(xué)方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不管不問，久而久之，學(xué)生就會漸漸地厭倦數(shù)學(xué)。因此，課堂教學(xué)中想要讓學(xué)生學(xué)得更好，作為教師的我們應(yīng)把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)放在第一位，抓住小學(xué)生“好奇”的特性，設(shè)法使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣去帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式有很多，教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，積極搞好課堂引入，在課程開始時(shí)就用學(xué)生感興趣的事物把學(xué)生引進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在有興趣保障的環(huán)境下積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高課堂教學(xué)的有效性。

二、創(chuàng)設(shè)有效的課堂教學(xué)情境

教師在課堂教學(xué)中要盡量設(shè)計(jì)各種各樣生動有趣的教學(xué)情境，如問題情境、故事情境、競爭情境等。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時(shí)，當(dāng)學(xué)生已認(rèn)識了1/2、1/3這兩個(gè)分?jǐn)?shù)后，教師可以問學(xué)生：“你覺得還可能有哪些分?jǐn)?shù)呢？誰來大膽地猜一猜?！睂W(xué)生稍加思考后，就會立即回答：“1/4、1/5、3/4、2/5……”此時(shí)，教師可以問：“同學(xué)們，的確有這些分?jǐn)?shù)，你能借助課前準(zhǔn)備好的材料把1/4表示出來嗎？我們來比一比，看誰表示的方法多？”問題一經(jīng)提出，學(xué)生就積極思考并操作起來。之后，大家積極展示、爭先恐后地發(fā)表著自己的意見。有的學(xué)生說：“我把一個(gè)長方形對折再對折，打開后平均分成了四份，每份就是它的1/4。”有的學(xué)生說：“我把一個(gè)圓形對折兩次，打開后也平均分成了四份，每份也是它的1/4?！苯處熗ㄟ^情境的創(chuàng)設(shè)，不僅使學(xué)生興趣濃厚，而且也使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，借助舊知遷移使學(xué)生很好地掌握了知識。

三、注重練習(xí)，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力快速提高

（一）多方面練習(xí)

摘要：從高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)問題原因、完善高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)解決措施兩方面進(jìn)行研究，以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中更好地把握數(shù)學(xué)概念，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和自我拓展能力的培養(yǎng)方面打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)；對策

概念，是對某種事物最鮮明特征、形象的高度概括。了解一個(gè)新的數(shù)學(xué)事物，概念是第一映象，對數(shù)學(xué)概念的了解程度，決定了之后對數(shù)學(xué)理解程度的掌控度。數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的開端，而好的開端是成功的一半。而在一些高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往忽略了這一好的開端，造成學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固、學(xué)習(xí)能力低下等弊端。因此，在高中日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須得到重視。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)問題原因

在國家教育部新課標(biāo)改革大潮的推動下，數(shù)學(xué)新課標(biāo)改革隨之興起，全國各大高中不斷推動數(shù)學(xué)概念教學(xué)的改革，但改革效果卻不盡如人意，主要原因分為以下兩個(gè)方面：（1）教學(xué)方法不恰當(dāng)。數(shù)學(xué)是一門思維邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。對于大多數(shù)學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)并非易事，因此教師教學(xué)手段、教學(xué)方法的正確與否顯得尤為重要。而在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，大多數(shù)教師對于數(shù)學(xué)概念的傳授往往是一筆帶過，稍微好一點(diǎn)的講課內(nèi)容又太死板，沒有真正從學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的實(shí)際興趣程度和理解程度出發(fā)。大多數(shù)學(xué)生對于概念的理解少之又少，有的一學(xué)期下來都不知道某個(gè)數(shù)學(xué)概念在課本中的具體位置。教師對于數(shù)學(xué)概念的教授方法存在著不重視、不過問、太死板的問題。如果一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都沒有打牢固，又怎么能奢望在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有出色的成績呢？所以，不正確的教學(xué)方法是導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)改革的重大阻礙之一。（2）受教心理不正確。想要打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，單純靠老師是不行的，學(xué)生的接受心理、努力程度更加重要。首先，在數(shù)學(xué)的受教過程中，態(tài)度決定一切，學(xué)生在實(shí)際課程中沒有一個(gè)良好的心態(tài)，在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的束縛下，只是單純的想應(yīng)付考試，沒有靜下心來好好學(xué)習(xí)。其次，有的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)概念太麻煩又無趣，再加上數(shù)學(xué)這一科目本來存在的難度，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抵觸心理，從而導(dǎo)致學(xué)生不愿意去學(xué)習(xí)。正是由于這種不正確的受教心理，對于數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的不理解、不重視往往給之后的學(xué)習(xí)和拓展帶來諸多問題和阻礙。

二、完善高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)解決措施