導(dǎo)語：如何才能寫好一篇經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：微積分、銷售預(yù)測、連續(xù)復(fù)利公式、邊際分析、彈性分析、在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)科學(xué)中不可缺少的基礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識的必備工具，是經(jīng)濟(jì)科學(xué)體系的有機(jī)體（經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)主要包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計三大模塊）。經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識的許多基本概念、基本理論是建立在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上。例如：產(chǎn)品價格預(yù)測、邊際分析、彈性概念、造價問題、保險精算、金融風(fēng)險分析和預(yù)測、市場營銷策略的制訂等都高度依賴經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識。這些經(jīng)濟(jì)問題，僅僅靠經(jīng)驗是難以理解、難以掌握，也難以運用，只有運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識才能加以闡述、研究、分析，才能形成完整的經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識。下面舉幾個例子加以闡述。

產(chǎn)品銷售預(yù)測問題

例如：一種新的電子游戲光盤上市，它的銷售趨勢將如何呢？

我們知道，任何一種新產(chǎn)品上市，在短期內(nèi)銷售量會迅速增加，然后逐步下降。為什么會出現(xiàn)這種情況？如何理解？

這需要運用數(shù)學(xué)知識來加以解釋：建立銷售量是時間的函數(shù)關(guān)系（數(shù)學(xué)模型），從這個函數(shù)關(guān)系中知，產(chǎn)品的銷售量隨著時間的變化而變化，當(dāng)時間不斷增長時產(chǎn)品銷售量不斷減少。

這個問題實際上是利用函數(shù)及其極限知識來加以理解、分析的。

連續(xù)復(fù)利計算問題

在投資經(jīng)營活動中，經(jīng)常按連續(xù)復(fù)利的方法來計算利息。連續(xù)復(fù)利能比較全面地反映資金的時間價值。如何計算呢？

例如:假設(shè)本金是A，年利率是r，如果一年分為m期結(jié)算。計息期m∞時，那么t年后的本利和為

在日常經(jīng)濟(jì)往來中無不關(guān)聯(lián)極限知識。特別是極限思想，充滿了深刻地辯證法，體現(xiàn)了諸如量變與質(zhì)變、有限與無限、絕對與相對、近似與精確等對立統(tǒng)一規(guī)律，它使人們有可能從有限中認(rèn)識無限、從近似中認(rèn)識精確、從量變中認(rèn)識質(zhì)變，因而在生活、生產(chǎn)實踐中，在各個學(xué)科各個方面都具有廣泛的應(yīng)用價值。

最小成本與最大收益

在經(jīng)濟(jì)活動中通常我們追求最小成本與最大收益。

例如：某公司每年需要消耗一定數(shù)量的原材料，對原材料的采購成本，涉及到每次進(jìn)貨費用，原材料價格，保管費用等，可以建立總費用是批量的函數(shù)關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)知識分析計算最優(yōu)定購批量，使公司采購總費用最小。

在工程造價問題上，如修建一條橫截面為等腰梯形的引水渠，在保持一定流量的情況下，怎樣選擇兩邊的傾角及高度，才能使?jié)裰茏钚?，因為濕周越小，所用的砌襯材料和工作量就越省，利用函數(shù)的極值是解決這類問題的很好方法。

利潤是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的一個主要指標(biāo)。在一定的設(shè)備條件下，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤，是企業(yè)管理中的一個科學(xué)問題。同樣商品廣告對企業(yè)生產(chǎn)所起的作用越來越得到社會的承認(rèn)和人們的重視，商品廣告確實是調(diào)整商品銷售量的強(qiáng)有力手段，怎樣決策理想的廣告費用，使企業(yè)獲得最大利潤。利用函數(shù)的極值可以很好解決這類問題。

彈性分析問題

彈性分析也是經(jīng)濟(jì)分析中常用的一種方法，主要用于對生產(chǎn)、供給、需求等問題的決策，用來定量描述經(jīng)濟(jì)變量間相互依賴變化的問題，通俗地說，一個經(jīng)濟(jì)變量變動百分之一會使另一個經(jīng)濟(jì)變量變動百分之幾。

例如：如何合理制定商品在市場上的銷售價格。

這是需求彈性問題，需求彈性是彈性分析中的一種，在商貿(mào)事務(wù)中有著極為廣泛的應(yīng)用。它研究的是當(dāng)商品價格下降（或提高）百分之一時，其需求量將產(chǎn)生多少個百分點的增減。一般情況下，消費者對商品地需求量是由多種因素決定的，商品價格是影響需求的主要因素。

根據(jù)需求彈性值，當(dāng)＝1時，稱為單位彈性，即商品需求量的相對變化與價格的相對變化基本相等；當(dāng)＞1時，稱為富有彈性，即商品需求量的相對變化大于價格的相對變化，此時價格的變化對需求量的影響較大，適當(dāng)降價會使需求量較大幅度上升，從而增加收入；當(dāng)＜1時，稱為缺乏彈性，即商品需求量的相對變化小于價格的相對變化，此時價格的變化對需求量的影響較小，此時，無論微小降價或漲價，雖然需求量也有增加或減少，由于量甚微，總的銷售收入不會有太大增減。

這對分析需求量和價格的關(guān)系、合理制定商品價格有著重要意義。其關(guān)鍵是確定商品的需求彈性，而需求彈性的確定就是利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)變化率的有關(guān)知識。

隨著金融市場和現(xiàn)代化企業(yè)制度的建立，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識與經(jīng)濟(jì)科學(xué)越來越密不可分，成功地運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識解決經(jīng)濟(jì)問題地例子舉不勝舉，如經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量模型、敏感分析等等都是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分解決經(jīng)濟(jì)問題的一些典范。

由此可見，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,它在經(jīng)濟(jì)活動、經(jīng)濟(jì)管理中的重要性日漸突出,并且越來越多的滲透到了會計、審計、財務(wù)管理、金融、市場分析等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。正如馬克思說“一門學(xué)科成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的程度，是衡量其發(fā)展階段的標(biāo)志。”

參考文獻(xiàn)：云連英 付艷茹 陶正娟 微積分應(yīng)用基礎(chǔ) 2006年6月第1版

篇2

所謂分層教學(xué)，是指在教學(xué)過程中針對學(xué)生不同的知識基礎(chǔ)與接受能力，設(shè)計多層次的教學(xué)目標(biāo)及相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，采取有區(qū)別的教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)評價，促進(jìn)不同層次的學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上達(dá)到提高，借以實現(xiàn)既定的人才培養(yǎng)目標(biāo)的一種教學(xué)模式。我院經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)組于2009年9月至今在電算會計專業(yè)09級和10級學(xué)生中進(jìn)行分層教學(xué)試點。

一、基本情況

我們采取的是“顯性分層”，即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時，打亂原有班級建制，按數(shù)學(xué)基礎(chǔ)重新分班，相同或相近層次的學(xué)生編入同一班級上課?；诓辉黾咏虒W(xué)開支的原則，數(shù)學(xué)班級數(shù)目與原有班級數(shù)目保持一致。通常將學(xué)生分為A、B、C三個層次：

A層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)自覺性強(qiáng)。他們知識接受快、識記牢，能準(zhǔn)確運用，運算速度迅速。

B層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，學(xué)習(xí)自覺性較強(qiáng)，需要教師的督促。他們的知識接受能力相對A層較差，知識的識記、運用都較差一些，但可以通過練習(xí)鞏固促進(jìn)。

C層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，他們的基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)也缺乏積極性，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，上課不聽講、作業(yè)抄襲等現(xiàn)象往往出現(xiàn)在他們身上。

不同層次的班級，教學(xué)內(nèi)容不同、教學(xué)進(jìn)度不同、教學(xué)方法不同，期末考試采用不同的試卷，在各個環(huán)節(jié)徹底分層。

二、成效

1.學(xué)生的時間利用率更高，學(xué)習(xí)更有效率。因為學(xué)生水平相對齊整，教師能在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”開展教學(xué)，學(xué)習(xí)更有針對性，能有效規(guī)避“好生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。

2.學(xué)習(xí)成效有顯著提高。首先，在成績方面，A層學(xué)生提高了優(yōu)秀率，C層學(xué)生提高了及格率。其次，A層學(xué)生由于可以加快教學(xué)進(jìn)度，能夠?qū)W習(xí)更多的知識；而B層、C層的學(xué)生尤其是C層可以針對他們未掌握的內(nèi)容花更多的時間細(xì)致淺顯地講解概念，反復(fù)訓(xùn)練、簡單計算，使學(xué)生能扎扎實實地學(xué)會必須掌握的內(nèi)容，學(xué)習(xí)更為有效。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有一定好轉(zhuǎn)，課堂教學(xué)更為順暢。以A層學(xué)生效果最為顯著。A層學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，但不分層的班級也存在隨著時間推移逐漸懈怠的現(xiàn)象。若學(xué)生所在班級學(xué)風(fēng)較差，這種現(xiàn)象尤為明顯。分層之后，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度接近，學(xué)風(fēng)較好，而且學(xué)習(xí)內(nèi)容有一定挑戰(zhàn)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提升，形成較高的自我期許值，從而保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。B層、C層學(xué)生能更多地在學(xué)習(xí)中享受“成就感”，體會到“學(xué)有所成”的快樂，也能提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

分層教學(xué)在實踐中幾乎不增加教學(xué)成本，又能取得較為理想的效果，十分值得推廣。

三、值得關(guān)注的地方

1.不同層次相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)進(jìn)度及考核的準(zhǔn)確界定，是分層教學(xué)取得成功的最重要的基本保障。在教學(xué)實踐中，我們針對不同層次的要求如下：

C層：掌握復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值、了解極限與連續(xù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念及幾何意義，了解定積分概念中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，了解微積分基本公式。在了解、感知的層面上學(xué)習(xí)理論，注重圖像化、數(shù)值化。運算只要求掌握最簡單的類型，只涉及冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，復(fù)合通常只是2個函數(shù)，積分只掌握直接積分法和湊微分法。會判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性、極值和凹凸性，能判斷經(jīng)濟(jì)函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性；理解邊際與彈性的經(jīng)濟(jì)意義并能計算簡單經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際和彈性；能解決利潤最大、銷售收益最大、平均成本最低等經(jīng)濟(jì)類型的優(yōu)化問題；能熟練運用線性插值法。注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

B層：達(dá)到C層的全部要求，在此基礎(chǔ)上加深對概念的理解和辨析，運算較C層復(fù)雜，除冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)外還涉及三角函數(shù)。增加分段函數(shù)的連續(xù)性，微分的近似計算，中值定理，洛必達(dá)法則（只學(xué)習(xí)類型），最優(yōu)批次模型，分部積分法，廣義積分，偏導(dǎo)數(shù)，二元函數(shù)極值存在的必要條件?？蛇m當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性。

A層：除完成B層的全部教學(xué)任務(wù)外，還可學(xué)習(xí)分段函數(shù)的可導(dǎo)性、隱函數(shù)求導(dǎo)，等形式的未定型計算，第二類換元積分法，微分方程，拉格朗日乘數(shù)法。在教學(xué)中可部分采取學(xué)科知識體系，概念爭取講深講透，可要求學(xué)生做一些證明的練習(xí)。能學(xué)習(xí)較復(fù)雜一點的運算技巧。適度培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和演繹能力，力爭培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)的意識。

2.分層教學(xué)的難點在于C層教學(xué)的突破。A、B層學(xué)生基礎(chǔ)相對較好，比較容易開展教學(xué)活動。獨有C層的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)態(tài)度消極。要讓他們肯學(xué)、想學(xué)、學(xué)得懂，教師應(yīng)該摒棄原有的學(xué)科知識體系，改變以講授為主，注重邏輯關(guān)聯(lián)的授課方式。首先要注重復(fù)習(xí)，對必需的基礎(chǔ)知識予以強(qiáng)化鞏固；其次，注重以圖像、數(shù)據(jù)方式呈現(xiàn)概念、方法，讓學(xué)生有充分的時間接觸體驗充分的實例，獲得鮮明的形象感知。最后，一定不能趕時間趕進(jìn)度，而要反反復(fù)復(fù)地重復(fù)、練習(xí)，做到學(xué)有成效。

3.分層之后，B班、C班的課堂氣氛較沉悶。由于優(yōu)秀學(xué)生集中在A層，B層、C層的學(xué)生缺乏自信心，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，不怎么關(guān)注教師設(shè)計的問題與教學(xué)活動，師生互動少。教師如何貼近這部分學(xué)生，精心設(shè)計教學(xué)活動，調(diào)動他們的積極性，是分層教學(xué)中十分重要的子課題。

4.分層教學(xué)對教師的要求更高。首先，教師要能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的情況，找到他們的最近發(fā)展區(qū)。其次，教師要精心設(shè)計教學(xué)，帶動學(xué)生參與課堂。特別是C層，如何讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有求知欲，有學(xué)習(xí)的積極性，是對教師極大的考驗，也是教師應(yīng)下大力氣研究的地方。第三，教師的付出更多。編撰不同層次的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱，將學(xué)生合理分層，都是額外增加的工作。分層備課、批改作業(yè)、考試，都增加了教師的工作量。參考資料相對匱乏，完成同樣的工作需要花更多的時間精力。

5.不同層次的學(xué)生成績?nèi)绾伪容^，是一個比較讓人困惑的問題。尤其是A層學(xué)生，因為學(xué)習(xí)難度較大，試卷也較其他層次難，他們的優(yōu)勢在卷面分?jǐn)?shù)上沒有體現(xiàn)，對A層學(xué)生來說不公平。尤其是成績還牽涉到三好學(xué)生、獎學(xué)金的評審等等。我院在第一輪實踐中發(fā)現(xiàn)了這個問題，目前正試行不同層次的卷面成績予以不同的加權(quán)，成效如何還有待調(diào)查研究。

篇3

“新課標(biāo)來了，我們怎么教？”這是廣大教師的困惑與呼聲，也是大家最為迫切的需求。新課改下教師的教學(xué)策略要實現(xiàn)新轉(zhuǎn)變，由重知識傳播向?qū)W生發(fā)展轉(zhuǎn)變，由重教師教學(xué)內(nèi)容選擇向重學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)轉(zhuǎn)變，由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變。下面就新課程改革中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計需要注意的幾點問題談些個人看法。

一、創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境

問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題的提出是思維的開始。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“過程教學(xué)”，它既包括知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的過程，也包括人的思維過程。前一種過程教材已有所體現(xiàn)，但思維過程是隱性的、開放的，教師必須周密設(shè)計系列性問題，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，找準(zhǔn)問題切入點，給學(xué)生提供思維空間，使學(xué)生在生動、緊張、活躍、和諧的氛圍中，在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，使認(rèn)識過程變?yōu)樵賱?chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為核心，問題為主線，探索為方式，能力為立意，在一系列問題的解決中，完成知識的學(xué)習(xí)過程。

二、創(chuàng)造民主的學(xué)習(xí)氣氛

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)包含著互為前提、互相促進(jìn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情意、氣氛狀態(tài)兩個方向。教學(xué)中教師要充分發(fā)揮情感、氣氛因素的積極作用，達(dá)到以情促知、以知增情、情知交融的教學(xué)境界。

課堂要體現(xiàn)民主教學(xué)的思想，建立平等、和諧的師生關(guān)系，營造寬松、和諧、活躍的教學(xué)氛圍，師生互動、平等參與。教師不主觀、不武斷、不包辦，應(yīng)充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，把微笑帶進(jìn)課堂，把信任的目光投向每個學(xué)生，增加對學(xué)生感情的投入，使學(xué)生感受到老師的愛心和誠心。少一些直敘，多一些設(shè)問，少一些“是什么”，多一些“為什么”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，最大限度地發(fā)揮每個學(xué)生的潛能，在認(rèn)知和情感兩個領(lǐng)域的結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使學(xué)生愿學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)，培養(yǎng)“親其師、信其道”的真摯情感，化情感為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

三、提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間

反思我們的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，一些教育專家和教育工作者發(fā)現(xiàn)，人們的學(xué)習(xí)主要依賴于兩種方式，一種是接受式學(xué)習(xí)，另一種是探究式學(xué)習(xí)，兩種學(xué)習(xí)相輔相成，缺一不可。而我們的基礎(chǔ)教育過多地注重了接受式學(xué)習(xí)。實際上，學(xué)生自主求知活動應(yīng)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的主體：對抽象性、理論性較強(qiáng)的知識，教師可作適度點撥；對實踐性、操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識，應(yīng)放開讓學(xué)生參與知識的形成、發(fā)生、發(fā)展的探索過程，讓其動手、動腦、實驗、操作、交流、質(zhì)疑，從中體會原理、領(lǐng)會實質(zhì)，自覺構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)和操作模式。

四、應(yīng)用全新的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)教育應(yīng)堅決摒棄“教師講、學(xué)生聽”的機(jī)械灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，代之以讀、講、議、練、師生對話、課堂討論等以學(xué)生主體參與的教學(xué)方式，使問題解決、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)建模成為課堂的主流，要沖破以教材為本位的束縛，在課堂中提供學(xué)生參與的機(jī)會，把握好啟發(fā)的時機(jī)、力度，學(xué)生作為獨立的個體，存在著智力和非智力因素的差異，使得他們對知識的內(nèi)化程度和能力的形成速度也有所不同，因此教育模式也不能一成不變，要因人而異，因材施教，分類指導(dǎo)，分層要求，使學(xué)生各得其所，各展其長，各成其才，整體發(fā)展，全面提高。

五、提倡合作學(xué)習(xí)

在學(xué)生學(xué)習(xí)中，小組合作學(xué)習(xí)是個很好的形式，一道題放在小組中，大家經(jīng)過討論進(jìn)行有選擇性的商議，這時，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗是快樂的，不同的人會獲得不同的發(fā)展。只有這樣，才能讓學(xué)生從課堂中去體會數(shù)學(xué)的魅力和活力。我們在鼓勵學(xué)生獨立而富有個性的學(xué)習(xí)的同時，也要倡導(dǎo)主動參與合作學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會合作，在合作學(xué)會學(xué)習(xí)。

六、提倡多元化的問題解決方案

問題的解決方案要向開放的、多元化的方向方展。問題的解決要不拘泥常法、不恪守常規(guī)，善于開拓、變異、發(fā)散，從多角度、多方位、多途徑求得問題解答。所有這一切都為了形成學(xué)生探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

篇4

一、時展對人才素質(zhì)的要求

我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),更多的強(qiáng)調(diào)定義的解釋、定理的證明和命題的推導(dǎo),卻忽略了從生活經(jīng)驗中去理解數(shù)學(xué)的需要,因而學(xué)生對數(shù)學(xué)的作用產(chǎn)生疑惑也就不難理解。事實上,我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和修養(yǎng),恐怕不能單單地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是思維的體操”,而應(yīng)該從更廣闊的范圍上去培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識。目前,國民的數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低,已經(jīng)成為衡量一個國家國民素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn),這就對數(shù)學(xué)教育提出了新的要求,即在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本理論和方法,還要學(xué)會“數(shù)學(xué)的思維”,學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決實際問題。因此,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。

作為經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的基礎(chǔ)課和應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分,應(yīng)用尤其是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用,應(yīng)是《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課教學(xué)目標(biāo)的核心。如果它不能體現(xiàn)現(xiàn)時代特征和要求,能更多更好地反映數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和日常生活中的實際應(yīng)用價值,能對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力提供切實有效的幫助,那無疑是偏離了教學(xué)目標(biāo)。這就要求我們教師在教學(xué)時,應(yīng)著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗,開啟學(xué)生的視野,拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間,最大限度地挖掘?qū)W生的潛能,從而使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

二、數(shù)學(xué)知識實用性特點的要求

隨著社會的發(fā)展,現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)越來越向定量化發(fā)展,而定量化的核心是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)在本世紀(jì)得到空前發(fā)展,它一方面仍發(fā)揮著理論和應(yīng)用基礎(chǔ)的巨大作用;另一方面,本身也成為現(xiàn)代社會中一種不可替代的技術(shù)。當(dāng)代社會中,數(shù)學(xué)的思想和方法已滲透到政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、文化,甚至日常生活的各個方面,可以說無處不在。比如計算機(jī)的發(fā)明和不斷更新?lián)Q代,一方面有賴于數(shù)學(xué)發(fā)展的需要,另一方面更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。這一偉大的發(fā)明不僅推動了各個科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展,而且對人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響。自然科學(xué)的深入發(fā)展越來越依賴于數(shù)學(xué),而社會科學(xué)、人文科學(xué)也越來越多地借助于數(shù)學(xué)知識及其思想方法。比如方程在物理學(xué)中的混合運動問題,地理學(xué)中的降水量、溫度問題,化學(xué)中化學(xué)方程式的計算、定量計算等的應(yīng)用,一次函數(shù)知識與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利息、外匯換算,信息學(xué)中的圖表等的聯(lián)系,立體幾何在化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視,地理中地球的運動、太陽直射點的移動等的應(yīng)用,排列組合在化學(xué)中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類,在生物遺傳基因自由級合可能性的討論等應(yīng)用,三角函數(shù)在物理交流電、簡諧振動中的應(yīng)用,向量在力學(xué)中力、運動的合成和分解、速度、加速度等的應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識不僅解決了這些科學(xué)中的一些問題,而且有力的推動了這些學(xué)科的發(fā)展。具體到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,現(xiàn)代數(shù)學(xué)在大到宏觀經(jīng)濟(jì)管理、環(huán)境保護(hù)、人口控制、國土資源的合理綜合利用,小到個人的投資策略、家政理財中都發(fā)揮著越來越大的作用;投入產(chǎn)出分析、運籌學(xué)、對策論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計等等,已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。這種發(fā)展趨勢對人的數(shù)學(xué)素質(zhì)提出了更新的、更高的要求。除了要學(xué)好豐富的理論知識之外,還必須學(xué)以致用,這樣才能推動時代的發(fā)展。我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用它去解決實際問題。數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語言,作為推動科學(xué)向前發(fā)展的重要工具,在人類發(fā)展史上具有不可替代的作用,并將在未來的社會發(fā)展中發(fā)揮更的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不能僅僅停留在掌握知識的層面上,而必須學(xué)會應(yīng)用。只有如此,才能使所學(xué)的數(shù)學(xué)富有生命力,才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。這就要求我們教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

三、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,提高教學(xué)效益的需要

現(xiàn)行的“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”課應(yīng)用性不突出,學(xué)生感受不到其應(yīng)用價值,是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)熱情,造成教學(xué)效益低下的主要原因之一。曾有人問“財會專業(yè)干什么”、“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對今后的工作有什么用”?在他們看來,數(shù)學(xué)是“培養(yǎng)邏輯思維能力和幾何“直觀能力的”,是“思想的體操”,沒有什么實際用處,對其專業(yè)和今后的工作沒有多少價值,因而缺少興趣,除極少數(shù)準(zhǔn)備以后繼續(xù)深造的學(xué)生外,大多數(shù)陷入被動應(yīng)付,學(xué)習(xí)效果可想而知。面對這種情況,一味責(zé)備學(xué)生是沒有用的,也是不切合實際的。加強(qiáng)教學(xué)中的應(yīng)用性內(nèi)容,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的精神和數(shù)學(xué)的價值,是解決上述問題,提高教學(xué)效益的一個突破口。因為,生活、生產(chǎn)實際是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力,也是數(shù)學(xué)教育的原動力,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)實際的聯(lián)系,也必是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)的原動力。

篇5

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生思維能力

“學(xué)起于思，思源于疑。”數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的能力。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的熱情，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，在問題的思維和探討過程中逐步建立起思維模型，促進(jìn)發(fā)散性思維能力的提升。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”這一知識內(nèi)容時，我對學(xué)生說：“圍棋的棋盤一共有64個格子，若在第一個格子里放l粒米，在第二個格子里放2粒米，在第三個格子里放4粒米，以此類推，那么放到第64個格子的時候一共有多少米呢？”學(xué)生開始擺弄和計算，我給予他們充足的時間進(jìn)行合作探討，求解20+21+22+23+……+263的數(shù)值。“一共是18446744073709551615粒，如果要將這米堆圍起來的話，比地球到月球的距離還要長呢！”學(xué)生無不感到震驚。對有理數(shù)乘方這一知識產(chǎn)生了極強(qiáng)的探究欲望。又如在教學(xué)矩形的基本特點和基本定理時，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：“有一塊長方形的地，長為45m，寬為58m，請你設(shè)計一個農(nóng)場，使其面積為這個空地的2/3。”這種問題具備較強(qiáng)的開放性，為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。

二、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生參與興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中教師的授課方式過于沉悶枯燥，學(xué)生難以激發(fā)內(nèi)心的學(xué)習(xí)情感。通過故事情境的引入，能為平淡的數(shù)學(xué)課堂增味填色，最大限度地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其探究學(xué)習(xí)的興趣。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多有趣味性以及教育意義的小故事，教師在新課的導(dǎo)入過程中可以適時地引入，以此吸引學(xué)生的注意力。比如，在“勾股定理”這一課的教學(xué)中，教師可以告訴學(xué)生公元前1100年我國古代數(shù)學(xué)家商高提出的“勾三股四玄五”的定理，即“商高定理”，而后再介紹數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的人生故事;在“有理數(shù)的乘方”一課的教學(xué)中，教師可以引入古印度的 “圍棋”故事。另外，數(shù)學(xué)老師還可以介紹阿基米德、高斯、陳景潤等數(shù)學(xué)家追求真理的奉獻(xiàn)精神，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情以及為科學(xué)事業(yè)的獻(xiàn)身精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的情感基礎(chǔ)。

三、 創(chuàng)設(shè)多媒體情境，營造樂學(xué)氛圍

如何將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、具體化是多年來一直困擾中學(xué)數(shù)學(xué)教師的難題。隨著信息技術(shù)與教育教學(xué)的融合，多媒體教學(xué)越來越廣泛地應(yīng)用于傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂中，其圖文并茂、聲像結(jié)合、交互性強(qiáng)的優(yōu)勢很快為師生所認(rèn)可。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用多媒體設(shè)備，創(chuàng)設(shè)良好的多媒體教學(xué)情境，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡單和形象。

例如，在教學(xué)“圓”這一知識章節(jié)的時候，教師可以用多媒體設(shè)備播放PPT課件，動態(tài)地演示圓的變化，體會兩圓位置之間的外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含的變化;在教學(xué)“三角形的應(yīng)用”這一內(nèi)容的時候，可以給學(xué)生播放一些現(xiàn)實生活中的三角形應(yīng)用實例，如高壓電線桿的支架、高樓的頂層、晾曬衣服的衣架等，讓學(xué)生思考為什么要用三角形而不是正方形或者長方形等其他圖形。通過多媒體課件出示三角形與其他圖形的結(jié)構(gòu)對比，讓學(xué)生在直觀的圖片中感受三角形的穩(wěn)定性特點，具體而直觀的比較讓學(xué)生加速對知識的理解和消化。

四、 創(chuàng)設(shè)生活情境，架設(shè)知識與生活的橋梁

生活即教育。知識源于生活又應(yīng)用于生活，只有創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，才能有效地縮短知識與學(xué)生心理的距離，讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的用處，繼而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活實際，巧妙地引入生活實例，建立起知識與生活的聯(lián)系，加深學(xué)生對知識的理解。

例如，在教學(xué)“二元一次方程組”這一知識內(nèi)容時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：媽媽讓小明拿40元去買4千克水果，已知葡萄的價格是9元/千克，香蕉的價格是5元/千克，那么小明應(yīng)該買多少千克的葡萄和多少千克的香蕉呢？”這種問題情境與學(xué)生的生活十分貼近，學(xué)生能夠充分地調(diào)動自身的生活體驗，消除對知識的陌生感，解題欲望也被充分地激發(fā)起來了。又如，在教學(xué)“統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生統(tǒng)計自家家里的生活用水、用電已經(jīng)每個月的經(jīng)濟(jì)開銷等，這些探究任務(wù)都具備很強(qiáng)的貼近性，易于讓學(xué)生理解和接受，有利于學(xué)生對知識的實踐掌握。

篇6

關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)模式 研究

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2013）12-0214-01

數(shù)學(xué)來源于社會實踐當(dāng)中，生活中存在大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使其將理論運用到實踐當(dāng)中支，實現(xiàn)社會的發(fā)展與進(jìn)步，而不是單純地記憶一些數(shù)學(xué)概念與理論來應(yīng)對考試。信息技術(shù)不僅可以為學(xué)生提供生動形象的教學(xué)材料與環(huán)境，更能成為教師語言表達(dá)的輔工具。所以，加強(qiáng)信息技術(shù)的利用是我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式改變的基礎(chǔ)。

一、利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境

在我國應(yīng)試教育制度的的影響之下，許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上被卻地接收知識，沒有發(fā)揮其學(xué)習(xí)主體的主動性，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒也較為低沉，不愿意配合老師完成教學(xué)進(jìn)度。而隨著信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的融入，教學(xué)課件使課本上的數(shù)學(xué)理念與知識變得生動有趣起來。信息技術(shù)對于初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中提問情境的創(chuàng)設(shè)有促進(jìn)作用，通過課件的播放，學(xué)生的學(xué)習(xí)動力得以激發(fā)，愿意全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。加上教師的引導(dǎo)，學(xué)生會很快進(jìn)入到思考狀態(tài)，一個個數(shù)學(xué)問題就會成為吸引學(xué)生進(jìn)行下一步探究的重要因素。比如說，在講解圖形的平移與旋轉(zhuǎn)之時，學(xué)生在看到文字描述的時候，可能很難想像出圖形平移的過程與圖形旋轉(zhuǎn)之后的形態(tài)。但是，利用教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，教師可以將圖形平移的過程與圖形旋轉(zhuǎn)后的形成進(jìn)行生動的展示，學(xué)生思考過程中的疑問得以解答，促進(jìn)教學(xué)效率的提高。利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可以將知識產(chǎn)生的根源、發(fā)展過程中結(jié)果進(jìn)行生動形象的展示，學(xué)生可以更加直觀地了解數(shù)學(xué)理念的形成過程，獨立思考能力得到鍛煉，愿意去接觸數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要敢于創(chuàng)新，了解信息技術(shù)，使其服務(wù)于教學(xué)成果的提升，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、利用信息技術(shù)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

多媒體可以實現(xiàn)教學(xué)生動性與形象性的提高，因此，教師可以加大對多媒體中關(guān)于圖形移動與定格、同步講授的優(yōu)點，啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。比如說在講授三角形相似的概念時，教學(xué)可以利用幾對全等三角形的移動與重疊進(jìn)行概念的講解，將三角形的每一個全等條件用不同的顏色表現(xiàn)出來，使學(xué)生了解到不同組合的全等條件，更好地理解三角形全等的概念與條件。教師個人的講解不足以讓學(xué)生真切地理解到數(shù)學(xué)概念的具體意義，加之多媒體的配合，教學(xué)效果就是顯著提高。另外，在進(jìn)行立體圖形面積計算的講解之時，在傳統(tǒng)的教學(xué)活動當(dāng)中，許多教師會讓學(xué)生利用課下時間進(jìn)行立體圖形的手工制作，使其在制作過程中了解立體圖形的平面解開圖。這樣的教學(xué)模式雖然有一定的正面意義，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與動手能力，但是還會增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。而利用多媒體對眾多的立體圖形的平面圖進(jìn)行剖析，使之從立體變?yōu)槠矫妫瑥钠矫孀優(yōu)榱Ⅲw的過程得以呈現(xiàn)。學(xué)生不僅可以多方位地了解立體圖形，其學(xué)習(xí)的積極性也能被調(diào)動起來，學(xué)習(xí)效率的提高十分明顯。

三、利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

信息技術(shù)的發(fā)展，為我國初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了大量的共享資料，因此，教師可以讓學(xué)生自己當(dāng)老師，在合理的范圍內(nèi)，拿出一節(jié)或者兩節(jié)課的時間來，讓學(xué)生自己當(dāng)老師進(jìn)行課程的講授。在這樣的激勵之下，學(xué)生會利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行教學(xué)資料的收集與整理，在進(jìn)行備課之時，學(xué)生要先對所講內(nèi)容進(jìn)行充分的預(yù)習(xí)，對相關(guān)的習(xí)題類型進(jìn)行了解，通過教學(xué)資料的整理，開闊眼界，補(bǔ)充預(yù)習(xí)當(dāng)中的漏洞。從另一個角度上講，學(xué)生自己當(dāng)老師進(jìn)行備課的工作，就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程?，F(xiàn)代的初中生都具有一定的計算機(jī)操作本領(lǐng)，老師要允許學(xué)生利用多媒體設(shè)備進(jìn)行課程的講授，這樣，學(xué)生的個人技能得能彰顯，對于建立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息是有正面作用的。多媒體技術(shù)的利用，可能提高學(xué)生的動手動腦能力，對于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高有積極作用。

四、利有信息技術(shù)做好復(fù)習(xí)工作

復(fù)習(xí)工作主要從教師與學(xué)生兩個角度來講。首先，對于教師而言，復(fù)習(xí)工作的重要內(nèi)容就是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價，通過課堂作業(yè)的設(shè)置，來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。在信息技術(shù)的支持之下，教師可以利用電子信箱等軟件將作業(yè)進(jìn)行統(tǒng)一的發(fā)放與收取，減少了紙制作業(yè)收取的環(huán)節(jié)，使教師更快地得到學(xué)生的反饋，對教學(xué)活動進(jìn)行反思。而對于學(xué)生來講，復(fù)習(xí)工作就是對教師在課堂上所講內(nèi)容進(jìn)行鞏固，并以教師所布置的作業(yè)為基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)漏洞，及時進(jìn)行修正。在課后，學(xué)生可以加強(qiáng)對信息技術(shù)的利用，利用網(wǎng)絡(luò)上的一些學(xué)習(xí)軟件，對已學(xué)知識進(jìn)行二次溫習(xí)，對知識的使用技能進(jìn)行鍛煉。在學(xué)習(xí)軟件當(dāng)中，會有一些生動可愛的文字形式、視頻與語音解說等，學(xué)生的注意力可以在短時間內(nèi)進(jìn)行集中，更好地完成復(fù)習(xí)工作。除此之外，學(xué)生還可以利用信息技術(shù)在課后與同學(xué)進(jìn)行交流，在學(xué)習(xí)存在困難無法尋求老師的幫助時，可以與同學(xué)進(jìn)行討論，加深印象。

五、結(jié)語

綜上所述，信息技術(shù)的發(fā)展對于社會生產(chǎn)與生活都產(chǎn)生了巨大的影響，對于教育來說也是一樣。信息技術(shù)已經(jīng)深入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，教師的課堂講授，學(xué)生的課堂聽取以及課后復(fù)習(xí)等等。因此，我國的初中數(shù)學(xué)教師要不斷提高自身對于信息技術(shù)的認(rèn)識與了解，利用信息技術(shù)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，擺脫畏難情緒，更好地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來，提高自身的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 基本活動經(jīng)驗 積累方法

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的活動經(jīng)驗?！笨梢?，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)苁怪R、能力與活動對接，能使數(shù)學(xué)思想和體驗情感得以升華，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累，對于促進(jìn)課堂各要素的融合，提高課堂教學(xué)的有效性有重要意義。下面我結(jié)合自身教學(xué)實際，就如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累談幾種具體方法。

一、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，積累抽象的活動經(jīng)驗

原型用直接經(jīng)驗上將實際問題進(jìn)行抽象，將現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決，實現(xiàn)抽象活動經(jīng)驗的自主化、個性化積累從而形成數(shù)學(xué)知識。如現(xiàn)實生活購物中我們建立起貨款應(yīng)不超過可支配資金的直接生活經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)不等式后將其抽象為一種不等關(guān)系并用符號表示，通過求解不等式（組）得到購買方案，這一活動促使學(xué)生積累構(gòu)建不等式或不等式組表示關(guān)系的基本活動經(jīng)驗。在遇到類似的購物情境時，學(xué)生會自覺進(jìn)行數(shù)學(xué)化，將問題抽象成不等式或不等式組解決問題?？梢娫跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從學(xué)生的生活背景出發(fā)，設(shè)計學(xué)生所見、所聞、所感、所經(jīng)歷的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生不斷從生活情境中抽象數(shù)學(xué)問題，使經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程成為積累抽象活動經(jīng)驗和增強(qiáng)應(yīng)用意識的基礎(chǔ)。

二、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，積累類比探究的活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)知識之間存在相關(guān)性或相似性，運用類比推理的方法可以幫助學(xué)生迅速得出結(jié)論，明確探究的方向和要點，通過學(xué)習(xí)方法的遷移，解決問題的同時積累類比探究的活動經(jīng)驗。如：學(xué)習(xí)了“平行線的性質(zhì)與判定”，明確性質(zhì)是由圖形的位置關(guān)系得出度量關(guān)系，判定是由圖形的度量關(guān)系得出位置關(guān)系，積累了圖形性質(zhì)與判定的研究經(jīng)驗；學(xué)習(xí)平行四邊形時，類比引導(dǎo)學(xué)生通過平行四邊形的定義得出對邊的位置關(guān)系，進(jìn)而探究邊、角、對角線的度量關(guān)系獲得性質(zhì)，再由四邊形邊、角、對角線的數(shù)量關(guān)系判定四邊形是否是平行四邊形，進(jìn)一步積累從邊、角、對角線研究四邊形的活動經(jīng)驗，為矩形、菱形、正方形等奠定基礎(chǔ)，從而強(qiáng)化幾何圖形知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)類比探究經(jīng)驗的積累。

三、凸顯展示交流，積累合作分享的活動經(jīng)驗

不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的多樣化認(rèn)知與初中學(xué)生的心理發(fā)展特征密切相關(guān)，然而認(rèn)知能力的局限性往往使他們產(chǎn)生的認(rèn)知是片面甚至是錯誤的。展示與交流可以使學(xué)生消除認(rèn)知誤區(qū)的同時，獲得更多不同的思考經(jīng)驗，獲得更多解決問題的辦法，學(xué)會多角度思考問題，進(jìn)而體會到交流分享的重要作用，在反饋的合作學(xué)習(xí)中取得分享交流的活動經(jīng)驗。如：學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和時，通過學(xué)生小組展示“從一個頂點出發(fā)引對角線、連接邊上一點與各頂點、連接多邊形內(nèi)上一點與各頂點、連接多邊形外上一點與各頂點”四種輔助線的作法，形成共性認(rèn)識――利用輔助線將多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知三角形內(nèi)角和解決。學(xué)生在分享過程中，認(rèn)知得到拓展，經(jīng)驗得到升華，從而積累有效合作分享的經(jīng)驗。

四、引導(dǎo)反思總結(jié)，積累思辨的活動經(jīng)驗

思考經(jīng)驗的積累，不僅在于問題的解決，還在于對問題的類化比較，對知識應(yīng)用和知識間關(guān)聯(lián)性和差異性的理解。課堂總結(jié)提升中，以問題引發(fā)學(xué)生思考，辨析不同知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，對核心知識進(jìn)行梳理，有利于學(xué)生將知識內(nèi)化規(guī)整，納入已有知識體系；同時在反思中，產(chǎn)生新問題走向新領(lǐng)域研究，實現(xiàn)學(xué)習(xí)過程源流相承。如在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，從等腰三角形的對稱性理解“等邊對等角，三線合一”性質(zhì)，與已有軸對稱知識整合。教師再適時拋出問題：等腰三角形的腰上是否都具有三線合一的性質(zhì)？什么樣的三角形三條邊都具有三線合一的性質(zhì)？學(xué)生用已有根據(jù)軸對稱探究的經(jīng)驗展開思考，由等腰三角形引向等邊三角形性質(zhì)及等邊三角形與等腰三角形內(nèi)在聯(lián)系的研究。反思總結(jié)，讓學(xué)生思辨成為一種習(xí)慣，有利于學(xué)生思辨經(jīng)驗的積累，也有利于學(xué)生形成體系化的認(rèn)識，將思辨經(jīng)驗應(yīng)用到新的探究領(lǐng)域。

五、精化練習(xí)應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)建模的活動經(jīng)驗

應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各類實際問題，實質(zhì)是用數(shù)學(xué)模型對實際事物的一種簡化。如在一塊三角形鋼板上，如何截取一個正方形的鋼板，其面積最大？問題在于如何在三角形中畫出正方形，并通過計算說明其面積最大？在這一過程，學(xué)生將裁鋼板簡化為三角形與正方形的關(guān)系，借助相似三角形的性質(zhì)解決。數(shù)學(xué)知識應(yīng)用與實際生活結(jié)合，學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和成功解決問題的樂趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識，并在反復(fù)建?；顒又蟹e累建模經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累應(yīng)基于課堂教學(xué)活動，必須關(guān)注學(xué)生的生活實際，以學(xué)生的生活直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)，注重課堂學(xué)習(xí)類比探究，組織學(xué)生交流分享、總結(jié)思辨，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的建模過程中得以實現(xiàn)，最終促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體系化理解和對數(shù)學(xué)思想的漸進(jìn)式感悟。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉同軍.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗導(dǎo)論[M].北京：國家行政學(xué)院出版，2013.

篇8

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 困境 教學(xué)策略

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革中的一個難點，其主要表現(xiàn)為學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教。久而久之，不僅學(xué)生對應(yīng)用題產(chǎn)生了恐懼心理，而且引發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)科的畏懼，影響了學(xué)科質(zhì)量的提升。教師也只能采取某些傳統(tǒng)對策，比如題海戰(zhàn)等來應(yīng)對，其結(jié)果自然是問題得不到根本的解決。那么，如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)走出以上困境呢？筆者結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗，提出以下幾點解困之道，以供同行參考。

1.注重題目結(jié)構(gòu)的分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

對題目結(jié)構(gòu)的分析是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。牛衛(wèi)華等人的研究表明：學(xué)習(xí)困難兒童解應(yīng)用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上，而在于分析假設(shè)認(rèn)知活動的差別。與優(yōu)秀生相比，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決應(yīng)用題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題一條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實現(xiàn)由已知到未知的過渡，最終解決問題。這就要求我們在教學(xué)中，盡可能用可觀察、可測量的行為使應(yīng)用題的教學(xué)外顯化，讓學(xué)生盡可能地觀察到我們的思維過程，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學(xué)模型。

2.設(shè)計開放型的應(yīng)用題

為了提高小學(xué)高年級學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，我們要有意識地促進(jìn)學(xué)生數(shù)理邏輯思維的深層發(fā)展，為此可以設(shè)計一些開放型的應(yīng)用題。所謂開放型的應(yīng)用題，就是教師在設(shè)計應(yīng)用題時，不是出示一道完整的“條件一問題”應(yīng)用題，而是抽取應(yīng)用題中的某些條件，讓學(xué)生根據(jù)自身對題意的理解補(bǔ)充條件并且解答的應(yīng)用題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力、自主探究能力與合作交流能力。由于每個學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、生活經(jīng)驗的差異，他們在補(bǔ)充應(yīng)用題中的題設(shè)條件時，可能因人而異。已知條件的變化，就會促使解題方法的不同和解題結(jié)果的差異。

3.問題來源生活化，呈現(xiàn)形式多樣化

問題來源生活化，呈現(xiàn)形式多樣化，就要求應(yīng)用題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對學(xué)生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說教，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

4.指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題

指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題，能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和特征，激發(fā)他們自覺地分析數(shù)量間的相依關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、想象力、邏輯思維能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，也是檢驗應(yīng)用題教學(xué)效果的好方法。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自編應(yīng)用題訓(xùn)練時，要注意學(xué)生自編的應(yīng)用題要符合思想道德上的要求；要符合邏輯要求，避免出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象；編寫出的應(yīng)用題要同日常生活實際相符。另外，在指導(dǎo)學(xué)生編寫應(yīng)用題時還要注意語言的生動性、藝術(shù)性、趣味性，符合小學(xué)生的認(rèn)識能力和心理特點等。

5.抓住關(guān)鍵步驟，教會學(xué)生審題

所謂審題，就是了解題意，搞清楚題目中所給的條件和問題，明確目的要求，它是應(yīng)用題教學(xué)中的重要一步。很多學(xué)生一看到文字較多的題目就會產(chǎn)生畏懼情緒，所以一定要教會學(xué)生一邊閱讀一邊抓住關(guān)鍵的語句，簡縮問題。審題的一個要點就是要求學(xué)生能剔除題目中的“無用成分”，用自己的語言闡明題意的核心，建立相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系是通過文字表述的方式來反映的，教師應(yīng)抓住關(guān)鍵語句分析題目，掌握解答有關(guān)應(yīng)用題的思路，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，并通過使用畫圖分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明確一步應(yīng)用題的解題思路。為了讓學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地審題，教師應(yīng)設(shè)計各種各樣的練習(xí)，使學(xué)生掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，如運用條件或問題變換的對比練習(xí)，運算方法互逆的對比練習(xí)。在培養(yǎng)學(xué)生審題能力的過程中，還要重視復(fù)述題意這一環(huán)，學(xué)生對題意的理解程度，通過復(fù)述得以反映。而通過復(fù)述能力的培養(yǎng)，又能使學(xué)生將認(rèn)識進(jìn)一步深化，同時也提高學(xué)生的概括能力以及數(shù)學(xué)語言運用、表達(dá)能力。

6.提供問題解決的時間和空間

應(yīng)用題的有效教學(xué)是與學(xué)生的自主活動密不可分的。學(xué)生自主探索和應(yīng)用知識是有一個過程的，這個過程從“準(zhǔn)備一實施一結(jié)束”，除了教師指導(dǎo)外，更重要的是要給學(xué)生留下足夠的思考時間與探索空間，教師要完全摒棄滔滔不絕地講，而要把精力用于啟發(fā)、誘導(dǎo)、設(shè)計階梯性問題上，使學(xué)生在教師啟發(fā)指導(dǎo)下，以盡可能大的興趣和熱情自己去操作，自己去探討推論，自己去尋找解決問題的策略、途徑，始終以積極的思維狀態(tài)全身心參與知識獲得過程，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造才能。這就要求整個應(yīng)用題的教學(xué)過程始終把學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生要積極做到自主參與、合作探索。

總之，讓小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)走出困境的方法是很多的。在此，筆者就自己的認(rèn)識總結(jié)為以上幾個方面，不足之處，還請大家批評指正為謝！

參考文獻(xiàn)

[1]黃思鑾.中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)三部曲[J].中國教育學(xué)刊，2005（10）.

[2] 吳文勝.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的若干思考[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2000（11）.

[3] 姚靜.他們?yōu)槭裁丛趹?yīng)用題上失敗了——課堂觀察與診斷案例[J].課程.教材.教法，2003（5）.

篇9

1.1鹽穴儲氣庫井與常規(guī)油氣井主要區(qū)別。井筒壓力不同，鹽穴儲氣庫井受交變壓力影響；井眼尺寸和套管尺寸不同，鹽穴儲氣庫井的較大；儲層類型不同，鹽穴儲氣庫井儲層為鹽巖層；使用壽命要求不同，鹽穴儲氣庫井要求為50年。

1.2鹽穴儲氣庫井對鉆井的要求。井內(nèi)壓力交替變化，必須滿足注氣和采氣過程的密封性；確保較高的井筒質(zhì)量，滿足注氣和采氣運行的需要；滿足最佳造腔需要，縮短建庫時間，減少造腔投資；完井套管應(yīng)采用高強(qiáng)度厚壁氣密封套管，防止鹽巖層蠕變被擠毀；滿足季節(jié)調(diào)峰和應(yīng)急供氣需要。

1.3鹽膏層地區(qū)鉆井技術(shù)難題。鹽巖的塑性變形產(chǎn)生井徑縮?。粖A在鹽巖層間的薄層泥頁巖、粉砂巖等不溶物，鹽溶后上下失去承托，在機(jī)械碰撞作用下掉塊、坍塌；石膏或含石膏的泥巖在井內(nèi)鉆井液液柱壓力不能平衡地層本身的橫向應(yīng)力時，會向井內(nèi)運移垮塌；鹽膏層非均勻載荷引起套管擠毀變形，鹽膏層在構(gòu)造應(yīng)力、上覆巖石壓力、溫度、傾角、厚度等因素作用下，會發(fā)生溶解、蠕變、滑移或塑性流動，對套管產(chǎn)生相當(dāng)大的外擠載荷，致使套管擠扁、彎曲甚至錯斷。

2井身結(jié)構(gòu)設(shè)計

井身結(jié)構(gòu)設(shè)計是鉆井工程的基礎(chǔ)，關(guān)系到鉆井技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、產(chǎn)能大小、儲氣鹽穴的質(zhì)量和壽命。井身結(jié)構(gòu)設(shè)計主要內(nèi)容包括每層套管層次、各層套管相應(yīng)井眼尺寸、套管直徑和下入深度以及水泥返高等。設(shè)計的主要依據(jù)是地層巖性特征、地層孔隙壓力和地層破裂壓力。

2.1套管層次及作用。

（1）導(dǎo)管。主要作用是封固表層疏松地層，將鉆井液從地表引導(dǎo)到鉆井裝置平面上來，建立循環(huán)和保護(hù)鉆井基礎(chǔ)。

（2）表層套管。表層套管主要有兩個作用：一是在其頂部安裝套管頭，并通過套管頭懸掛和支撐后續(xù)各層套管；二是隔離地表淺水層和淺部復(fù)雜地層。表層套管必須下在有足夠強(qiáng)度的地層上，以免發(fā)生井涌關(guān)井將套管鞋地層壓漏。表層套管的水泥漿通常返至地面。

（3）技術(shù)套管。其作用將不同地層孔隙壓力的層系或易塌、易漏等難于控制的復(fù)雜地層，給予封隔，保證鉆井的順利進(jìn)行。根據(jù)需要，技術(shù)套管可以是一層、兩層甚至多層。技術(shù)套管的水泥返高，一般應(yīng)返至封隔層頂部100～200m以上。對高壓氣層，為了更好地防止漏氣，應(yīng)將水泥漿返至地面。

（4）生產(chǎn)套管。這是鉆達(dá)目的層后下入的最后一層套管，其作用是將鹽巖層與其他地層，或不同壓力的鹽巖層封隔開來，形成儲氣鹽腔至地面的堅固通道，保證長期生產(chǎn)。生產(chǎn)套管的水泥漿必須返至地面，以加固套管和增強(qiáng)螺紋密封性，提高套管抗內(nèi)壓能力。

2.2井身結(jié)構(gòu)設(shè)計原則。避免漏、噴、塌、卡等復(fù)雜情況發(fā)生；套管尺寸應(yīng)滿足造腔和注采作業(yè)要求；能夠有效地封閉氣源，保證套管螺紋和管外水泥環(huán)的密封質(zhì)量；有利于后續(xù)的修井作業(yè)。

2.3井身結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本數(shù)據(jù)。地質(zhì)方面的數(shù)據(jù)，主要包括巖性剖面及其鉆井故障提示、地層孔隙壓力、破裂壓力和坍塌壓力。

工程類數(shù)據(jù)，主要包括抽汲壓力與激動壓力允許值、地層壓裂安全增值、井涌條件允許值和壓差允值等。

3鉆井液優(yōu)選

3.1鉆井液體系選擇。

（1）儲氣庫鉆井液使用水基鉆井液體系。

（2）技術(shù)套管鉆井液使用聚合物鉆井液。聚合物鉆井液是以具有絮凝和包被作用的高分子聚合物為處理劑的水基鉆井液，其特點：一是抑制分散，防止泥巖水化膨脹，有利于井壁穩(wěn)定，減少復(fù)雜情況和事故的出現(xiàn)；二是剪切稀釋能力強(qiáng)，流動阻力小，攜帶巖屑能力強(qiáng)，有利于提高鉆井速度。

（3）生產(chǎn)套管鉆井液使用飽和或欠飽和型鹵水鉆井液。鹵水鉆井液由海水或鹵水取制而成，其突出特點是對黏土水化有較強(qiáng)的抑制作用，可以防止鹽的侵入而影響其性能，為安全、快速鉆達(dá)鹽膏層提供可靠保障。

3.2鉆井液性能控制。鹽穴儲氣庫注采井對井筒的要求非常嚴(yán)格，良好的井眼是儲氣庫注采井鉆井、固井、后期注采施工安全的基礎(chǔ)，必須根據(jù)實際情況對鉆井液的性能進(jìn)行有效控制。鉆井液密度是關(guān)系到井下安全和鉆進(jìn)速度的重要性能指標(biāo)，要根據(jù)地層壓力確定各鉆井階段的密度，防止井漏、井壁坍塌和鹽巖層蠕變等復(fù)雜情況出現(xiàn)，提高鉆進(jìn)速度。在使用鹵水鉆井液時，欠飽和鹵水鉆井液，Cl-濃度為6000～189000mg/L，飽和鹵水鉆井液Cl-濃度為189000mg/L以上，以便粘度、切力和失水量等性能指標(biāo)得到有效控制。

3.3固相控制措施。根據(jù)實際地區(qū)的地質(zhì)巖性特點、井身機(jī)構(gòu)和鉆井參數(shù)、地質(zhì)對鉆井液密度的要求，保證全井鉆井液低固相含量至關(guān)重要，必須盡量發(fā)揮現(xiàn)有設(shè)備的效率，最大限度地清除鉆井液中的無用固相，保證鉆井液在低固相含量，以達(dá)到最佳技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

4完井方法

完井方法應(yīng)該根據(jù)該井的儲層類型、地層巖性、氣層穩(wěn)定性、滲透率、開采方式和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析優(yōu)選確定。儲氣庫注采井的完井方法還要考慮到注采井的使用特性。目前，常用的完井方法主要有裸眼和射孔兩種，對于鹽穴儲氣庫而言，主要采用的是裸眼完鉆的方式。裸眼完井法是指套管下至生產(chǎn)層頂部進(jìn)行固井，最后鉆開鹽巖層完井，不下套管，不注水泥漿，在電測取得各種地質(zhì)資料后，下入造腔管柱進(jìn)行溶漓造腔。

5井口裝置

完井井口裝置是裝在地面的井口設(shè)備，用以懸吊和安放各種井內(nèi)管柱，以及控制盒導(dǎo)引井內(nèi)流體輸出、地面流體注入井內(nèi)。對于鹽穴儲氣庫的鉆井來說，水溶造腔、腔體密封檢測、注氣排鹵和注氣、采氣正常生產(chǎn)各個不同階段，其油管頭和采油樹的結(jié)構(gòu)和尺寸不盡相同，應(yīng)及時作出調(diào)整，以滿足工藝流程的需要。完井井口裝置壓力級別應(yīng)滿足注氣最高壓力的要求，一般安全系數(shù)必須大于1.5。

篇10

關(guān)鍵詞：微課；手機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)；案例；案例分析；總結(jié)展望

隨著教學(xué)模式的實踐，對于微課程的研究，由淺入深，現(xiàn)今已深入師心。微課的作用是巨大的，一線教育工作者都在為微課如何與學(xué)科的課堂教育完美融合絞盡腦汁。在互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展中，電腦網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不再處于統(tǒng)治地位，手機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)占有半壁江山。作為一名初中教師，如何在手機(jī)網(wǎng)絡(luò)的背景下挖掘創(chuàng)造發(fā)揚微課的作用是一個巨大的挑戰(zhàn)。

一、微課

微課是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個知識點（重點難點疑點）或技能等單一教學(xué)任務(wù)進(jìn)行教學(xué)的一種教學(xué)方式。

微課的課堂時長精短（5～8分鐘），內(nèi)容重點突出、針對性強(qiáng)，學(xué)生自主選擇性強(qiáng)，互動量大，這些特點充分體現(xiàn)了以學(xué)生為教學(xué)主體的教學(xué)理念，是一種科學(xué)、高效的教學(xué)模式，特別是網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展的今天，微課已成為初中數(shù)學(xué)的重點教學(xué)方式之一。

二、微課在手機(jī)網(wǎng)絡(luò)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用案例

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者針對初中數(shù)學(xué)中最典型的知識點，嘗試將微課這一教學(xué)理念應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中。下文即對八年級函數(shù)開展的微課教學(xué)案例進(jìn)行介紹、分析。

（一）案例介紹

班級設(shè)置：初二（2）班（普通班），學(xué)生42人。

學(xué)生狀況：

學(xué)生整體能力較為一般，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不強(qiáng)烈，只有少部分學(xué)生有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。簡單易懂的知識可以掌握，但對于較難的知識點，雖然能夠緊跟教師講課的思路聽講，仍然理解困難，學(xué)習(xí)速度較慢。

課程主題：函數(shù)。

實施情況：

班級建有集體QQ群，每人都有手機(jī)，可以觀看視頻。筆者借助網(wǎng)上已有的洋蔥數(shù)學(xué)軟件，下載《函數(shù)》第一課時視頻，上傳到指定QQ群內(nèi)，供大家觀看。

視頻內(nèi)容：

視頻一：函數(shù)的數(shù)學(xué)史

以生動有趣的海爾兄弟的歌曲：“為什么會打雷下雨，為什么有冬天夏天……”引發(fā)深思，生活中為什么會有這些規(guī)律。在探索世界奧秘規(guī)律中，我們發(fā)現(xiàn)它們的源頭，在數(shù)學(xué)的世界中有一個共同的名字：函數(shù)。

接著縱覽函數(shù)概念發(fā)展的2000年歷史。從古希臘，人們就從運動的認(rèn)識中產(chǎn)生了函數(shù)與變量的萌芽，到笛卡兒引入變量，歐拉給出了函數(shù)的定義，狄利克雷指出了函數(shù)概念的本等。

視頻二：變量與常量

以生活為源頭，通過實例洋蔥生長的時間和大小找到變量；通過出租車司機(jī)里程與車費找出常量，深化變量。通過圓的面積公式S=πr2準(zhǔn)確地找到常量與變量。在理解常量和變量的基礎(chǔ)上，給出函數(shù)的定義：一般的，在一個變化的過程中，有兩個變量x、y，如果x每取一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么x就是自變量，y就是x的函數(shù)。隨后結(jié)合實例詳細(xì)地解釋什么是自變量，什么是唯一確定，什么是函數(shù)。視頻中有不同的生活中的例子，在幫助學(xué)生理解的同時，還提供相關(guān)的練習(xí)。

通過觀看視頻，教師提出問題：

1.什么是變量？什么是常量？生活中你還有其他的舉例嗎？

2.函數(shù)是一種數(shù)嗎？如果不是，函數(shù)是什么？

3.“對于每取一個值，都有唯一的值與它對應(yīng)”你是怎么理解的？在已有的知識下，你能舉出反例嗎？（x每取一個值，y不是有唯一的值與它對應(yīng)）

（二）案例分析

之所以選用函數(shù)第一課時，作為函數(shù)學(xué)習(xí)的起始章節(jié)，地位十分重要。變量、常量、函數(shù)等概念是比較難以理解的定義，如果學(xué)生不能理解這些定義，那么無疑對后面具體的初等函數(shù)學(xué)習(xí)難上加難，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心與積極性。筆者嘗試自己設(shè)計、制作微課，但是發(fā)現(xiàn)洋蔥數(shù)學(xué)更加生動有趣，貼近生活，所以，選取網(wǎng)上已有的視頻直接教學(xué)。

微課視頻上傳后，學(xué)生晚上回家用手機(jī)觀看，看完后認(rèn)真回答問題，用圖片的形式將問題的答案反饋到教師手機(jī)上。學(xué)生回答問題的速度與效率都很高，就連平時最差的學(xué)生都有信息回饋，可見微課的動畫可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

部分學(xué)生還提到，以前從來不知道數(shù)學(xué)還有這么多故事，函數(shù)的歷史原來經(jīng)歷了這么長時間的發(fā)展，從來沒聽過歐拉、萊布尼茨、狄利克雷這些人，原來他們都是大數(shù)學(xué)家啊……筆者意識到日常教學(xué)中數(shù)學(xué)史的缺失讓學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的美，更談不上對數(shù)學(xué)感興趣，以后在這一方面要多關(guān)注，多一些介紹。

學(xué)生：老師，視頻看了3遍，終于理解了變量、常量、函數(shù)。下面是我的答案：……

教師在通過對問題的答案進(jìn)行整理時發(fā)現(xiàn)，絕大部分的學(xué)生已經(jīng)能夠掌握變量與常量的定義，對函數(shù)概念的理解也有自己的認(rèn)識。與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，效果好很多。對于問題3的回答也給筆者驚喜，竟有一半的學(xué)生可以舉出y2=x，|y|=x等答案。通過此次微課的嘗試，學(xué)生可以充分地利用課外時間，根據(jù)自己的個人情況，反復(fù)觀看，對所學(xué)知識的預(yù)習(xí)與理解達(dá)到前所未有的高度。

需要注意的是，雖然微課在當(dāng)下已形成熱潮，但仍需要投入更多的人力、物力，需要更多的教育工作者積極地參與，制作優(yōu)秀的作品。在手機(jī)網(wǎng)絡(luò)如此發(fā)達(dá)的今天，筆者認(rèn)為，可以借助已有的硬件條件，合理高效地利用生活的零碎時間，將微課的作用發(fā)揚光大，為學(xué)生的個人發(fā)展提供最大的幫助，輔助課堂教學(xué)實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：