導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇考研數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、高等數(shù)學(xué)，即由微積分學(xué)，較為深入的代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。

2、線性代數(shù)，即主要處理線性關(guān)系問(wèn)題，研究對(duì)象是向量，線性空間，線性變換和有限維的線性方程組。

3、概率論，即研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。

4、數(shù)理統(tǒng)計(jì)，即通過(guò)對(duì)某些現(xiàn)象的頻率的觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律性，并作出一定精確程度的判斷和預(yù)測(cè)。

篇2

考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如下：

重視基礎(chǔ)學(xué)：數(shù)學(xué)難度在基礎(chǔ)上加以延伸，若在基本概念與性質(zhì)出發(fā)則事半功倍，可順利找到解題思路。加深對(duì)基本概念與性質(zhì)及方法的理解，進(jìn)一步提高解題能力，從而更好的應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)；注重練題：增加練題數(shù)量，通過(guò)高效率練題鞏固基礎(chǔ)知識(shí)以提升解題與計(jì)算能力，切忌用文科思路學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；綜合理解：綜合理解以基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)而進(jìn)行，考研真題在對(duì)基本概念，基本定理與基本方法的充分理解的基礎(chǔ)上的綜合性較強(qiáng)，因此在強(qiáng)化解題思路與提升計(jì)算能力同時(shí)，應(yīng)對(duì)真題多進(jìn)行分析總結(jié)；重視解題速度：做題速度在考試中尤其重要，平時(shí)復(fù)習(xí)應(yīng)養(yǎng)成鍛煉做題速度的習(xí)慣，避免因時(shí)間問(wèn)題造成不必要的失分現(xiàn)象。

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篇3

1.概率——沒(méi)有偏題怪題

概率方面，出題的方向和題目的類型也都完全在預(yù)料之內(nèi)，沒(méi)有偏題怪題。只要考生有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)全面，是很容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來(lái)，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：

一是依舊強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解。如數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的填空題，都是考查概念。數(shù)一的第七題，考查對(duì)概念的進(jìn)一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分?jǐn)?shù)的。

二是仍以計(jì)算為主。如在正確掌握概念的基礎(chǔ)上，還是以計(jì)算為主。無(wú)論是數(shù)一數(shù)三的解答題還是客觀題，每道題都需要計(jì)算。所以計(jì)算還是我們考試的主體。

三是考查學(xué)生的分析能力。如數(shù)學(xué)一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據(jù)概念做是做不出來(lái)的，需要分析出他們的關(guān)系，從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題，需要先分析出X+Y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和公式比較多，對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析問(wèn)題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問(wèn)題的能力。

要達(dá)到考試的要求只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問(wèn)題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二項(xiàng)分布，要結(jié)合他的實(shí)際背景，伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此基礎(chǔ)上做一定量的題去鞏固所學(xué)知識(shí)。這樣才能對(duì)概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準(zhǔn)確。

2. 線性代數(shù)——增加試題的靈活技巧性

縱觀這次的線性代數(shù)考題，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和具備一定的計(jì)算功底的基礎(chǔ)上，又增加了試題的靈活性和技巧性，需要學(xué)生對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系熟練掌握，這點(diǎn)達(dá)到了，在線代拿高分不難。2013年考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)部分的兩道大題一道考在矩陣方程這一部分，另一道考在二次型這一塊，與以往出題方式有點(diǎn)不同。

第20題(數(shù)一、數(shù)三)表面上考矩陣方程，實(shí)質(zhì)上是線性方程組求解的問(wèn)題。考查學(xué)生的思維能力，需要學(xué)生對(duì)各知識(shí)模塊熟練掌握且能靈活應(yīng)用知識(shí)間的聯(lián)系，這類考法在線性代數(shù)里不是很常見(jiàn)，難度雖不大，但是需要學(xué)生有思路。因此如果能轉(zhuǎn)化到線性方程組求解，這個(gè)題就很容易做了。

第21題(數(shù)一、數(shù)三)，考查的是二次型，第一問(wèn)是求二次型的矩陣，這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有難度，但是有較大的計(jì)算量，需要學(xué)生有一定的計(jì)算功底，且需要熟練掌握矩陣的乘法，第二問(wèn)是考查二次型在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型，這個(gè)問(wèn)題涉及了向量?jī)?nèi)積、向量正交、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交變換、求矩陣的特征值等幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性較強(qiáng)，也有一定的技巧性，需要學(xué)生能綜合靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，由于只需要求二次型的標(biāo)準(zhǔn)型，而且是在正交變換下，所以只要求得二次型矩陣的特征值即可，這是此題解題的思路和關(guān)鍵，本題集中體現(xiàn)了線性代數(shù)命題的特點(diǎn)：涉及的基本概念比較多，不同的概念之間的聯(lián)系比較復(fù)雜?？忌枰邆浔容^全面的知識(shí)儲(chǔ)備才能比較順利地突破考題所設(shè)置的所有關(guān)卡。

數(shù)學(xué)一總體評(píng)析

考研數(shù)學(xué)剛剛結(jié)束，數(shù)學(xué)一卷子考點(diǎn)分布均勻，覆蓋了考研數(shù)學(xué)一各個(gè)考點(diǎn)，這跟往年特點(diǎn)吻合，從難度來(lái)講，除了個(gè)別題目有一些特點(diǎn)之外，總體的感覺(jué)還是難度持平，跟往年相比，尤其是跟去年相比持平。這是高數(shù)的情況。線代概率的話，線代大題有一道題出得比較新穎，形式上新穎，運(yùn)算量比較大，概率數(shù)一這兩個(gè)是非常傳統(tǒng)的題目。

篇4

寒假即將到來(lái)，你是否已經(jīng)為自己做好了規(guī)劃。充實(shí)地過(guò)好這個(gè)假期，會(huì)讓你的考研復(fù)習(xí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍，相信領(lǐng)先教育，一定是一個(gè)正確的選擇。下面為考研學(xué)子打造的高數(shù)復(fù)習(xí)計(jì)劃。如果你能按照這個(gè)計(jì)劃做，一定可以達(dá)到理想的效果。但是面對(duì)一個(gè)很實(shí)際的問(wèn)題就是，學(xué)生們放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按計(jì)劃完成學(xué)習(xí)任務(wù)呢?因此領(lǐng)先在寒假期間推出一個(gè)“贏”計(jì)劃之?dāng)?shù)學(xué)集訓(xùn)營(yíng)，幫助大家以下面的計(jì)劃作為大綱，結(jié)合大量的練習(xí)題，科學(xué)的測(cè)試及講解，對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行知識(shí)分類，講授解題技巧。此外，還會(huì)提前開(kāi)始線性代數(shù)的導(dǎo)學(xué)。

首先，先將寒假分為幾個(gè)階段，然后按下面計(jì)劃進(jìn)行，完成高等數(shù)學(xué)(上)的復(fù)習(xí)內(nèi)容。

1 第一階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第一章，需要達(dá)到以下目標(biāo)：

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.

6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.

7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.

9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).

本階段主要任務(wù)是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無(wú)窮小量的比較;兩個(gè)重要極限;函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2 第二階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第二章1-3節(jié)，需達(dá)到以下目標(biāo)：

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.

2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

本周主要任務(wù)是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;平面曲線的切線和法線;牢記 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;會(huì)用遞推法計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)。

3 第三階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第二章 4-5節(jié)，第三章1-5節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

1.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

2.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.

3.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.

4.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

5.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。(注：在區(qū)間[a,b]內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí)，圖形是凹的;當(dāng) 時(shí)，圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.

本周主要任務(wù)是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會(huì)應(yīng)用微分中值定理證明。會(huì)根據(jù)洛比達(dá)法則的幾種情況應(yīng)用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會(huì)計(jì)算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會(huì)計(jì)算函數(shù)的漸近線。會(huì)計(jì)算與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題[邊際問(wèn)題、彈性問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和幾何問(wèn)題的最值]。

4 第四階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第四章 第1-3節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。

本周主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的公式[牢記一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，注意+C]，會(huì)運(yùn)用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應(yīng)用。

5 第五階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第五章第1-3節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：

1.理解定積分的幾何意義。

2.掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。

3.掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法.

本周的主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無(wú)關(guān)，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計(jì)算定積分等性質(zhì)。

6 第六階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)高數(shù)書(shū)上冊(cè)第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：

1.掌握積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.

2.掌握定積分換元法與定積分廣義換元法. 會(huì)求分段函數(shù)的定積分。

篇5

1. 高數(shù)

(1)知識(shí)多

直接關(guān)系到考研的成敗，復(fù)習(xí)需花費(fèi)最多的時(shí)間。

(2)模塊感清晰

有同學(xué)說(shuō)：高數(shù)的題會(huì)了一塊，一類的就會(huì)了。如冪級(jí)數(shù)求和展開(kāi)，記住常見(jiàn)的幾個(gè)泰勒級(jí)數(shù)公式，會(huì)通過(guò)基本變形或求導(dǎo)求積把已知函數(shù)(或級(jí)數(shù))朝常見(jiàn)公式轉(zhuǎn)化，這類問(wèn)題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會(huì)了，考得深入些就心里沒(méi)底了。

2. 線代

線代的知識(shí)結(jié)構(gòu)是個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)：知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常多，交錯(cuò)成一個(gè)網(wǎng)狀。以矩陣A可逆為例，請(qǐng)大家考慮一下有哪些等價(jià)條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無(wú)關(guān);從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數(shù);從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉(zhuǎn)置乘A正定。不難發(fā)現(xiàn)，以矩陣可逆這個(gè)基本的概念可以把整個(gè)線代串起來(lái)。

3. 概率

概率的知識(shí)結(jié)構(gòu)是個(gè)倒樹(shù)形結(jié)構(gòu)。第一章隨機(jī)事件與概率是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上引入隨機(jī)變量，而分布是隨機(jī)變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機(jī)變量及分布。分布描述了隨機(jī)變量全部的信息，而數(shù)字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望可以理解成該隨機(jī)變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個(gè)概率的理論基礎(chǔ)——大數(shù)定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成對(duì)概率論的應(yīng)用。

二、命題的規(guī)律

高數(shù)的知識(shí)點(diǎn)多，考點(diǎn)也多，而真題中考點(diǎn)覆蓋相對(duì)比較全(參見(jiàn)今年和去年的考點(diǎn)統(tǒng)計(jì))。此外，

高數(shù)側(cè)重對(duì)數(shù)一、二、三獨(dú)有知識(shí)的考查。如數(shù)一獨(dú)有的內(nèi)容多元積分，幾乎是必考內(nèi)容，數(shù)二的“曲率”及定積分的物理應(yīng)用(如形心質(zhì)心)，數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(如邊際收益)也是常考內(nèi)容。

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for Graduate School

Shi Weiguo

（Ankang University，Ankang 725000，China）

摘要： 對(duì)多元函數(shù)積分學(xué)在歷年數(shù)學(xué)考研中知識(shí)點(diǎn)的回顧及統(tǒng)計(jì)分析，探究其試題來(lái)源，通過(guò)對(duì)未來(lái)試題的預(yù)測(cè)，提出備考建議。

Abstract: The article retrospected and statistically analyzed the points about multivariable differential calculus in test for graduate schools, discussed its origin, forecasted and put forward suggestion on preparing for the test.

關(guān)鍵詞： 重積分 曲線積分 曲面積分 考研數(shù)學(xué)

Key words: multiple integral；line integral；surface integral；mathematics for test for graduate school

中圖分類號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）27-0173-01

1考研題的特點(diǎn)比照：（以數(shù)學(xué)一試題為例）

2000年至2011年考研數(shù)學(xué)一的12年試題中，均涉及多元函數(shù)積分學(xué)的試題，具體的試題特點(diǎn)呈現(xiàn)如下：

從上述統(tǒng)計(jì)不難看出，考題熱門(mén)話題是利用①重積分、線面積分對(duì)稱性；②格林公式、高斯公式、斯托克斯公式；③重積分的坐標(biāo)變換（極坐標(biāo)變換，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換）；④曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的四個(gè)等價(jià)條件的解答題或計(jì)算題。

2試題探源

多元函數(shù)積分學(xué)試題，一般都有它的原形，探索和尋找考題的命題背景，有利于猜透命題人的原始意圖，對(duì)高備考復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性是有益的。

如：2000數(shù)學(xué)一（六）題：

計(jì)算曲線積分■■，其中L是以點(diǎn)（1，0）為中心，R為半徑的圓周（R>1）的連續(xù)曲線，取逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

2009數(shù)學(xué)一（19）題：

計(jì)算曲面積分I=■■，其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外側(cè)。

這兩考題為封閉曲線（面）的曲線（面）積分，易想到用格林（高斯）公式，但在原點(diǎn)處被積函數(shù)不連續(xù)，不能直接用（格林）高斯公式，一般采用挖洞法來(lái)解，通過(guò)挖洞，對(duì)復(fù)連通區(qū)域應(yīng)用格林(高斯)公式，從而計(jì)算出結(jié)果，它和[1]P175例4：

計(jì)算■■，其中L為一條無(wú)重點(diǎn)，分段光滑且不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的連續(xù)曲線，L的方向?yàn)槟鏁r(shí)針。

十分相似，考題可看成是對(duì)此例題的解題思路、方法的掌握，這說(shuō)明教材中的經(jīng)典題可能是考題的生長(zhǎng)點(diǎn)。又如：應(yīng)用格林公式或加、減弧段的格林公式法，高斯公式或加、減曲面片的高斯公式法幾乎每年都有這種類型的考題，而這種類型的問(wèn)題在高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析教材中均有大量的例題或習(xí)題,這說(shuō)明教材中的重點(diǎn)定理及應(yīng)用重點(diǎn)定理解題的方法往往是必考類型。

數(shù)學(xué)一：2011（12）題，此題考察斯托克斯公式,兩類曲面積分的聯(lián)系，如果你留心的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)此題與十多年前（1997（三（2）），2001（六））的考題類型完全一樣，這表明考題可能源于過(guò)去考試真題。

3考題預(yù)測(cè)

多元函數(shù)積分學(xué)是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)其它分支有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其它與數(shù)學(xué)有關(guān)課題的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)一中的地位也至關(guān)重要，考分占總分的■左右，考題主要是計(jì)算題與綜合題，試題類型源于教材中的經(jīng)典例題、習(xí)題，歷年數(shù)學(xué)考研真題，重點(diǎn)定理及應(yīng)用重點(diǎn)定理解題的方法所涉及的題型或題型的變形，而綜合題考查的是知識(shí)之間的有機(jī)結(jié)合，故此類題難度一般為中等難度。

多元函數(shù)積分學(xué)試題所考查的類型主要是：①二重積分：交換積分次序，利用二重積分的對(duì)稱性，極坐標(biāo)替換化簡(jiǎn)計(jì)算。②三重積分：利用三重積分的對(duì)稱性，柱面坐標(biāo)替換、球面坐標(biāo)替換化簡(jiǎn)計(jì)算。③曲線積分（主要是第二類曲線積分)：利用參數(shù)式計(jì)算，利用格林公式或加、減弧段的格林公式法計(jì)算，利用曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的等價(jià)條件計(jì)算與此有關(guān)的問(wèn)題。④曲面積分（主要是第二類曲面積分）：利用高斯公式或加、減曲面片的高斯公式法計(jì)算，利用斯托克斯公式及兩類曲面積分的關(guān)系化為第一類曲面積分計(jì)算等。

4備考建議

熟練掌握重積分、線面積分的概念、定理、性質(zhì)、公式及基本計(jì)算方法，這是解題的基礎(chǔ)；熟練掌握并靈活應(yīng)用①重積分、線面積分對(duì)稱性；②格林公式、高斯公式；③重積分的坐標(biāo)變換（極坐標(biāo)變換，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換）；④曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的四個(gè)等價(jià)條件等知識(shí)，及這些知識(shí)常見(jiàn)的題型，使用的技巧，這會(huì)使你快速找到解題思路并解答問(wèn)題；以歷年數(shù)學(xué)（一）考研真題及各考研研究機(jī)構(gòu)的考研預(yù)測(cè)題作為考前訓(xùn)練題，研究真題并總結(jié)試題規(guī)律，這會(huì)使你在考試時(shí)見(jiàn)到不少熟悉的考題。另外，要注意“冷”題，如2011（12）題，此題考察斯托克斯公式，兩類曲面積分的聯(lián)系，已十年未涉及此類型，故切記，復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)大綱有要求但考的較少的“冷”題型，不可放棄。

參考文獻(xiàn)：

篇7

初試專業(yè)課928電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)、模）：《電子技術(shù)基礎(chǔ)》（模擬部分）康華光，高等教育出版社（第五版）《電子技術(shù)基礎(chǔ)》（數(shù)字部分）康華光，高等教育出版社（第五版）《計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)與邏輯設(shè)計(jì)》黃正瑾，高等教育出版社《模擬電子電路基礎(chǔ)》堵國(guó)樑，吳建輝，樊兆雯，徐申等編著，機(jī)械工業(yè)出版社《2018東南大學(xué)928電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)、模）考研專業(yè)課復(fù)習(xí)全書(shū)》

復(fù)試專業(yè)課543微機(jī)系統(tǒng)與接口技術(shù)：《微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)原理及應(yīng)用》楊素行，清華大學(xué)出版社 （第3版）

注意事項(xiàng)：2017考研的信息，已經(jīng)開(kāi)始陸續(xù)，所以2017年考東南大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的同學(xué)，要經(jīng)常關(guān)注最新的考研信息。

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篇8

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);學(xué)習(xí);探索

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)今世界各國(guó)競(jìng)相研究的一個(gè)新興課題。我國(guó)在教育部面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項(xiàng)目的推動(dòng)下,也正進(jìn)行著大量卓有成效的研究,然而這些研究側(cè)重于高等數(shù)學(xué)方面,對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程鮮有提及。這不利于中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的繼續(xù)深化和有效實(shí)施,要改變這種局面,需要中學(xué)數(shù)學(xué)教師積極投入其中,擁抱新理念,不斷地去研究、探索、創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指為研究和獲得某種數(shù)學(xué)理論,驗(yàn)證某種數(shù)學(xué)猜想,解決某種數(shù)學(xué)問(wèn)題,在指定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。其目的是讓學(xué)生參與動(dòng)手,體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程,從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,通過(guò)探索、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)并最后解決問(wèn)題,從而激發(fā)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的興趣。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中,我們應(yīng)怎樣去把握好一些關(guān)鍵性問(wèn)題就顯得十分重要了。下面,我談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中的一些心得體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的師生角色

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最重要的目的是讓學(xué)生自己動(dòng)手,教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,教師仍然處于主導(dǎo)地位,學(xué)生仍然處于主體地位。這與新課改的理念是相吻合的。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)具有以下幾點(diǎn)特征

1.具有層次性和靈活性。不論是從心理學(xué)角度看,還是從實(shí)際出發(fā),人的發(fā)展是有差異性的。所以,我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)充分考慮到學(xué)生發(fā)展的差異性以及所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)具有一定的靈活性。

2.具有開(kāi)放性和探索性。設(shè)計(jì)開(kāi)放性、探索性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題,是為了改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如:泉州東湖公園有一塊長(zhǎng)12米,寬8米的矩形花圃,噴水嘴安裝在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)上,現(xiàn)計(jì)劃從交點(diǎn)引三條射線把花圃分成面積相等的三部分,分別種三種不同的花(不考慮各部分間的空隙),請(qǐng)你通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬設(shè)計(jì),并計(jì)算,再設(shè)計(jì)方案,根據(jù)你的設(shè)計(jì)方案回答出三條射線與矩形有關(guān)邊的交點(diǎn)位置,并和同小組的其他同學(xué)討論。這樣設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性、探究性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題,能使學(xué)生主動(dòng)參與探索,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題的樂(lè)趣。

3.具有多樣性和可操作性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)具有多樣性,學(xué)生通過(guò)社會(huì)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱資料、開(kāi)辯論會(huì)、多媒體演示等多種方式來(lái)完成實(shí)驗(yàn)。例如,在學(xué)習(xí)“儲(chǔ)蓄”內(nèi)容時(shí),可以安排學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,走訪附近的銀行,了解利息的計(jì)算方法,理解什么是個(gè)人所得稅,該怎么進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)”時(shí),可以安排學(xué)生進(jìn)行收集資料,比如收集家庭的日常開(kāi)支情況,然后繪制成統(tǒng)計(jì)圖表,為家庭開(kāi)支出點(diǎn)子,增強(qiáng)學(xué)生的理財(cái)觀念。

因此,我們要充分重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的問(wèn)題設(shè)計(jì),讓每個(gè)學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與到小組討論、集體交流等活動(dòng),學(xué)生在交流的過(guò)程中,往往會(huì)出現(xiàn)多種不同的思路,不同方法的碰撞,從而迸出絢麗多彩的思維火花,產(chǎn)生共鳴。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意合理的選題

是藥三分毒。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課不是萬(wàn)能的,它同樣也有自己的局限性,并不是每節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)都可以用實(shí)驗(yàn)的形式進(jìn)行組織的,有些內(nèi)容在教學(xué)時(shí),不適合被設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。例如,方程和方程組,不等式和不等式組,分式,函數(shù)等等。雖然也可以設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課,但效果比起用其他的新課改方式進(jìn)行教學(xué)要差得很多。這就要求我們?cè)陂_(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)應(yīng)充分備課標(biāo)、備教材、備學(xué)生,然后有的放矢地選擇合理的課題,從而設(shè)計(jì)出一節(jié)成功的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

總之,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的最大特點(diǎn)是努力啟發(fā)學(xué)生的思維,推動(dòng)學(xué)生去動(dòng)手實(shí)驗(yàn),自主探究、實(shí)踐和體會(huì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維,充分地發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)所無(wú)法替代的推動(dòng)作用。我們教師應(yīng)該時(shí)時(shí)關(guān)注中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展,學(xué)習(xí)新課改的先進(jìn)理念,大力推進(jìn)素質(zhì)教育的全面發(fā)展,使新課改結(jié)出喜人的碩果。

參考文獻(xiàn):

[1]李尚志.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].高等教育出版,1999.

篇9

1、影像醫(yī)學(xué)與核醫(yī)學(xué):影像醫(yī)學(xué)與核醫(yī)學(xué)專業(yè)分為放射學(xué)(包括X線、CT、磁共振和介入放射學(xué))、超聲醫(yī)學(xué)及核醫(yī)學(xué)三部分。

2、外科學(xué):外科學(xué)是臨床醫(yī)學(xué)的基礎(chǔ)性學(xué)科，包括普外、骨外、泌尿外、胸心外、神外、整形、燒傷、野戰(zhàn)外等幾個(gè)模塊，現(xiàn)代外科學(xué)不但包括上述疾病的診斷、預(yù)防及治療的知識(shí)和技能，而且還包括對(duì)疾病發(fā)生和發(fā)展規(guī)律的研究。不同的模塊又細(xì)分為很多研究方向。

3、放射醫(yī)學(xué):“放射醫(yī)學(xué)”是“基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)”一級(jí)學(xué)科的二級(jí)學(xué)科，本學(xué)科是研究電離輻射對(duì)機(jī)體的生物效應(yīng)及其防護(hù)的邊緣交叉學(xué)科。

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篇10

一、讀懂兒童思維

兒童的內(nèi)心世界是神秘而脆弱的，他們有自己的一套表達(dá)方式，有著比成人的語(yǔ)言更豐富的語(yǔ)言。正是眾多富有個(gè)性、認(rèn)知水平互有差異的兒童，才構(gòu)成了教育世界的豐富和精彩。教育如果遠(yuǎn)離兒童的真實(shí)需要和情感體驗(yàn)，就無(wú)法真正深入兒童的內(nèi)心世界。因此，我們必須讀懂兒童。

【童言一】老師，可以把小熊一剖兩半。

在教學(xué)《和是6、7的加法》時(shí)，出示一個(gè)蹺蹺板。

師：這是6只同樣大小的小熊，正在草地上玩蹺蹺板，怎樣才能使蹺蹺板平衡？

生：左邊3只，右邊3只。

師：對(duì)，你會(huì)列一道加法算式嗎？

生：3+3=6。

師：使蹺蹺板平衡，我知道難不倒大家，但如果要使這塊蹺蹺板左低右高，你們猜一猜兩邊各有幾只小熊？

學(xué)生非常興奮，爭(zhēng)先恐后地?fù)屩f(shuō)。

生1：左邊2只，右邊4只。

師：你們覺(jué)得這種方法可以嗎？

生2：不對(duì)，因?yàn)槿绻@樣的話，蹺蹺板就左高右低了，因?yàn)樽筮呏挥?只，肯定輕一些。

師：有道理，那能不能調(diào)整一下？

生3：交換一下就行了，左邊4只，右邊2只。

師：還有別的方法嗎？

生4：還可以左邊5只，右邊1只。

師：從發(fā)言中我知道大家已經(jīng)理解其中的含義了。但是如果又來(lái)了一只同樣大小的小熊?，F(xiàn)在有幾只？(電腦出示7只小熊和蹺蹺板。)你覺(jué)得蹺蹺板會(huì)怎么樣？

生1：左高右低。

生2：左低右高。

師：有沒(méi)有可能一樣高呢？

生：（大部分都搖搖頭，語(yǔ)氣很堅(jiān)定）不能。

師：是嗎？

這時(shí)有個(gè)學(xué)生慢慢地舉起了小手。

生：我覺(jué)得蹺蹺板有可能一樣高，只要把一只小熊放在中間，左邊放3只，右邊放3只，這樣蹺蹺板就可以平衡了。

師：你們覺(jué)得這種方法可以嗎？

大部分學(xué)生的臉上露出了笑臉，表示贊同。

師：這倒是一個(gè)好辦法，不錯(cuò)，很愛(ài)動(dòng)腦筋！值得表?yè)P(yáng)！

雖然這種方法有些不切實(shí)際，但從另一角度可以看出這個(gè)學(xué)生的數(shù)感是相當(dāng)強(qiáng)的，他已經(jīng)能感覺(jué)到只要拿出其中的一只，剩下的就可以平均分了，只是目前他還不能用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)。

就在我準(zhǔn)備下一環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)，又有一個(gè)學(xué)生舉起了手，我十分納悶：僅有的一種方法不是說(shuō)出來(lái)了嗎？你還舉什么手呢？但新課程理念又提醒我，要給每一個(gè)孩子機(jī)會(huì)。

生：我覺(jué)得只要把其中一只小熊一剖兩半就行了，一半放左邊，一半放右邊。

學(xué)生哄堂大笑，我也忍不住笑了。

好一個(gè)“一剖兩半”！才剛上一個(gè)半月學(xué)的學(xué)生居然有這種想法。雖然目前他還不會(huì)用非常科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言（把其中一只小熊平均分成兩份）來(lái)表述自己的想法，但他已經(jīng)感悟到了。

師：你的想法非常棒，可以把這只小熊“一剖兩半”，這樣的話蹺蹺板就會(huì)平衡了。只不過(guò)這里如果把小熊“一剖兩半”的話，那小熊會(huì)怎么樣？

生：（異口同聲）會(huì)死的。

師：對(duì)，如果這里不是動(dòng)物，那么可以“一剖兩半”，比如蘋(píng)果、蛋糕……你現(xiàn)在明白了嗎？雖然在這里這種方法不實(shí)用，但方法還是非常好的，我建議大家把最熱烈的掌聲送給他。

教室里響起了熱烈的掌聲……

在這節(jié)課上，我與學(xué)生用心與智慧在交流，在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，我感覺(jué)學(xué)生的思維真正被激活了，學(xué)生是富有靈性的小生命，他們的頭腦不是一張白紙，而有著對(duì)數(shù)學(xué)獨(dú)特的理解。面對(duì)學(xué)生所發(fā)表的見(jiàn)解和觀點(diǎn)，就算不合理也不要輕易否定，而要抱有信心，嘗試讀懂兒童的思維。只有這樣，學(xué)生才會(huì)自由地、大膽地參與探索和交流，不斷領(lǐng)悟、不斷探究、不斷創(chuàng)造和發(fā)展。

二、尊重兒童思維

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)課本的理解被鎖定在教師預(yù)設(shè)的“標(biāo)準(zhǔn)答案”之中。學(xué)生的主體性和積極性受到嚴(yán)重的壓抑，這是不尊重學(xué)生的表現(xiàn)。對(duì)照新課標(biāo)，我們?cè)谧x懂兒童的基礎(chǔ)上必須倡導(dǎo)尊重學(xué)生的主體地位，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，采用不同的方式展現(xiàn)思維過(guò)程。

【童言二】老師，我早就會(huì)了。

在《比較千以內(nèi)數(shù)的大小》的課上，授課老師的基本思路是：首先復(fù)習(xí)兩位數(shù)比較數(shù)的大小，接著展現(xiàn)書(shū)中的情境，讓學(xué)生比較兩個(gè)三位數(shù)的大小，并以此為契機(jī)揭示課題。接著讓學(xué)生結(jié)合計(jì)數(shù)器來(lái)比較……

生：老師，這個(gè)我早就會(huì)了，我還會(huì)四位數(shù)的比較呢！

有兩三個(gè)學(xué)生見(jiàn)此生這么一說(shuō)，也附和道：我也早就會(huì)了……

這些學(xué)生的話引發(fā)了我的思考：在二年級(jí)學(xué)生的腦中難道就僅僅只有會(huì)比較兩位數(shù)大小這樣的知識(shí)儲(chǔ)備？對(duì)于比較千以內(nèi)數(shù)的大小在生活中學(xué)生就沒(méi)有一點(diǎn)屬于自己的積累？對(duì)學(xué)生這樣一種已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的尊重和把握是來(lái)自于教師實(shí)在的了解還是主觀的臆測(cè)？

帶著這樣的疑慮，我選了班中的三位學(xué)生（好、中、差各一位）做了一個(gè)前測(cè)：讓他們比較兩個(gè)三位數(shù)的大小。前測(cè)的結(jié)果顯示二年級(jí)的學(xué)生對(duì)于三位數(shù)的比較確實(shí)并非一無(wú)所知。看來(lái)教學(xué)時(shí)由對(duì)兩位數(shù)大小比較的復(fù)習(xí)入手雖然遵循了知識(shí)的邏輯起點(diǎn)，但是學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)卻并不限于此。因而授課時(shí)直接以學(xué)生的已有的起點(diǎn)切入是可行的。

三、順應(yīng)兒童思維

在有些教學(xué)中，教師只是關(guān)注自己的教案，而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所暴露出來(lái)的兒童思維視而不見(jiàn)，這樣是無(wú)法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的。