導(dǎo)語：如何才能寫好一篇概率統(tǒng)計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

表1

若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則這條回歸直線的方程為（）

A．=6.5x+17.5 B．=17.5x+6.5

C．=6.5x－17.5 D．=－6.5x+17.5

2．已知隨機變量ξ的分布列如表2，則隨機變量ξ的方差Dξ的最大值（）

表2

A．0.72 B．0.6 C．0.48 D．0.24

3．某同學(xué)同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，則橢圓+=1的離心率e>的概率是（）

A． B． C． D．

4．某調(diào)查機構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為x分鐘．有1000名小學(xué)生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖（圖13）處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在0~60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（）

A．0．34 B．0．32

C．0．31 D．0．68

5．已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a，b，c∈｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，在這些拋物線中，記隨機變量ξ=“|a－b|的取值”，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為（）

A． B． C． D．

6．如圖14，在一個長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成如圖14所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是__________．

7．在等差數(shù)列｛an｝中，a4=2，a7=－4.現(xiàn)從｛an｝的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)的概率為________?搖（用數(shù)字作答）．

8．某學(xué)校實施“十二五高中課程改革”計劃，高三理科班學(xué)生的化學(xué)與物理水平測試的成績抽樣統(tǒng)計如表3．成績分A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三種等級，設(shè)x、y分別表示化學(xué)、物理成績．例如：表中化學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人．已知x與y均為B等級的概率為0．18．

表3

（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）若在該樣本中，化學(xué)成績的優(yōu)秀率是0．3，求a，b的值；

（3）物理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a≥10，12≤b≤17，隨機變量ξ=a－b，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

9．研究室有甲、乙兩個課題小組，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，甲、乙兩小組完成課題研究各項任務(wù)的概率依次分別為P1=，P2，現(xiàn)假設(shè)每個課題研究都有兩項工作要完成，并且每項工作的完成互不影響，若在一次課題研究中，兩小組完成任務(wù)項數(shù)相等且都不少于一項，則稱該研究室為“先進(jìn)和諧室”．

（1）若P2=，求該研究室在完成一次課題任務(wù)中榮獲“先進(jìn)和諧室”的概率；

（2）設(shè)在完成6次課題任務(wù)中該室獲得“先進(jìn)和諧室”的次數(shù)為ξ，當(dāng)Eξ≥2.5時，求P2的取值范圍．

10．為抗擊金融風(fēng)暴，某系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款扶持．該系統(tǒng)制定了評分標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對企業(yè)進(jìn)行評估．該系統(tǒng)依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，并根據(jù)等級分配相應(yīng)的低息貸款數(shù)額．為了更好地掌握貸款總額，該系統(tǒng)隨機抽查了所屬的部分企業(yè)．圖15、表4給出了有關(guān)數(shù)據(jù)（將頻率看做概率）．

（1）任抽一家所屬企業(yè)，求抽到的企業(yè)等級是優(yōu)秀或良好的概率．

（2）對照標(biāo)準(zhǔn)，部分企業(yè)進(jìn)行了整改．整改后，優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變，不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量成等差數(shù)列．要使所屬企業(yè)獲得貸款的平均值（即數(shù)學(xué)期望）不低于410萬元，試求整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)百分比的最大值．

表4

11．圖16是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有兩條的為第二層，……，以此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）

篇2

1. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點. 公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為②. 則完成①②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ）

A. 分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B. 分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

C. 系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D. 簡單隨機抽樣法，分層抽樣法

A. 3000株 B. 6000株 C. 7000株 D. 8000株

3. 圖1是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為[A1，A2，…，Am]（如[A2]表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）. 圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖. 現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm （含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）

A. [i

4. 有一個奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組，第一組有1個數(shù)為1，第二組有2個數(shù)為3，5，第三組有3個數(shù)為7，9，11，…，依此類推. 則從第十組中隨機抽取一個數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率為（ ）

A. [110] B. [310] C. [12] D. [710]

5. 近十年來，某市社會商品零售總額與職工工資總額數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：

則建立社會商品零售總額[y]與職工工資總額[x]的線性回歸方程是（ ）

A. [y=2.7991x-23.5494]

B. [y=2.7992x-23.5493]

C. [y=2.6962x-23.7493]

D. [y=2.8992x-23.7494]

6. 從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是（ ）

A. [49] B. [13] C. [29] D. [19]

7. 小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離大于[12]，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于[14]，則去打籃球；否則，在家看書，則小波周末不在家看書的概率為（ ）

A.[1316] B.[1516] C.[316] D.[516]

8. 某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率. 則求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率為（ ）

A. [310] B. [110] C. [710] D. [910]

9. 先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為[x、y]，則滿足[log2xy=1]的概率為（ ）

A. [112] B. [116] C. [516] D. [512]

10. 已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果. 經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A. 0.35 B. 0.30 C. 0.25 D. 0.20

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為9月1日至30日. [頻率

組距][日期][O][1 6 11 16 21 26 31] 評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：

（1）本次活動共有 件作品參加評比；

（2）若經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，則這兩組中獲獎率最高的是第 組.

12. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列[{an}]，已知[a2=2a1]，且樣本容量為300，則小長方形面積最大的那一組的頻數(shù)為 .

13. 有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)[k，k+1]，其中[k]=0，1，2，…，19.從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9、10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于14”為[A]，則[P（A）=] .

14. 兩個CB對講機持有者，莉莉和霍伊都為某公司工作，他們的對講機的接收范圍為25公里，在下午3∶00時莉莉正在基地正東距基地30公里以內(nèi)的某處向基地行駛，而霍伊在下午3∶00時正在基地正北距基地40公里以內(nèi)的某地向基地行駛，試問在下午3∶00時他們能夠通過對講機交談的概率為 .

三、解答題（15、16題各10分，17、18題各12分，共44分）

15. 某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（2）甲，乙兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽率與晝夜溫差近似成線性關(guān)系，給出的擬合直線分別為[y=2.2x]與[y=2.5x-3]，試?yán)谩白钚∑椒椒ǎㄒ卜Q最小二乘法）的思想”，判斷哪條直線擬合程度更好.

16. 某企業(yè)生產(chǎn)A，B，C三類產(chǎn)品，每類產(chǎn)品均有普通型和高檔型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：件）：

（3）用隨機抽樣的方法從B類普通型產(chǎn)品中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8件產(chǎn)品的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

17. 田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為[A，B，C]，田忌的三匹馬分別為[a，b，c]. 三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝. 若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：[A>a>B>b>C>c].

篇3

一、選講相關(guān)史料,激發(fā)學(xué)生興趣

在教學(xué)過程中,可適當(dāng)選講部分相關(guān)史料,如歷史上著名的概率統(tǒng)計學(xué)家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛欽、費歇爾等對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的貢獻(xiàn),概率論的產(chǎn)生,統(tǒng)計重要的思想、方法、理論的形成、發(fā)展和意義等.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和認(rèn)知概率統(tǒng)計的能力,增強其學(xué)習(xí)興趣和自信心.

例如，在第一次課上，為了讓學(xué)生了解概率的起源，同時，激發(fā)學(xué)生的求知欲，我們可以介紹著名的賭博問題：17世紀(jì)，法國貴族德．梅爾在擲骰子賭博中，有急事必須中途停止賭博。雙方各出的100法郎的賭資要靠對勝負(fù)的預(yù)測進(jìn)行分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理。德·梅爾寫信向當(dāng)時法國的最具聲望的數(shù)學(xué)家帕斯卡請教，帕斯卡又和當(dāng)時的另一位數(shù)學(xué)家費爾馬長期通信。于是，一個新的數(shù)學(xué)分支－概率論產(chǎn)生了，這就是歷史上著名的“分賭注問題”。然后將這一問題作適當(dāng)?shù)母膭?在一次乒乓球比賽中設(shè)立獎金5000元，比賽規(guī)定誰先勝了6盤，誰獲得全部獎金。設(shè)甲，乙二人的球技相等，現(xiàn)已打了6盤，甲5勝1負(fù)，由于某種特殊的原因必須中止比賽。問這5000元應(yīng)如何分配才算公平?并讓同學(xué)們大膽猜想，要求每位同學(xué)就此問題都要提出自己的分配方案，并以書面的形式上交，作為平時成績的依據(jù)，答對的學(xué)生將會獲得加分的機會,學(xué)生回答踴躍,答案也呈現(xiàn)多樣化,其中不乏正確的解決方案.最后,告訴學(xué)生,我們將在后面學(xué)完數(shù)學(xué)期望后再來介紹解決這個問題的其中一種方法.這樣,就激起了學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生能夠帶著問題去學(xué)習(xí),讓被動的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?學(xué)習(xí)的效果自然就突出了。

二、精挑例子，突出趣味性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)的一個有特色的分支,從它的產(chǎn)生和發(fā)展過程都有著耐人尋味、引人入勝的情節(jié),這就為激發(fā)學(xué)生認(rèn)知動因提供了良好的環(huán)境和條件.教學(xué)中,教師應(yīng)致力于從每個概念的直觀背景入手,精心選擇一個個有趣的實例,去激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生在趣味性中掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本知識.

例如在講授古典概率型中的投球模型時，我們可以引入歷史上有名的生日問題。每個人對自己的生日都是牢記于心的，如果遇到與自己同一天生日的人，總有一種親切感和驚異感，覺得是緣分使然?？梢詥l(fā)學(xué)生利用概率的思想來思考，分析其中緣由，解釋這種現(xiàn)象。假如某班有n個人（n≤365），每人等可能地出生于一年365天中的任何一天，問該班至少有2人同一天生日的概率有多大？憑直觀感覺判斷，當(dāng)班級人數(shù)較少時（如n=64），這個概率不會太大，因為要保證100%有2人同一天生日，至少需要366人，而64與366差距甚遠(yuǎn)，相差302。在給出具體解答之前，可以先讓班上同學(xué)把自己的生日寫出來，再略作統(tǒng)計，結(jié)果將會出人意料！

又如,保險機構(gòu)是較早使用概率統(tǒng)計的部門之一,保險公司為了恰當(dāng)估計企業(yè)的收支和風(fēng)險,需要計算各種各樣的概率.下面是賠償金的確定問題:據(jù)統(tǒng)計,某年齡段的健康人在五年內(nèi)死亡的概率為0.002,保險公司準(zhǔn)備開辦該年齡的五年人壽保險業(yè)務(wù),預(yù)計有3000人參加保險,條件是參加者需交保險金10元,若五年之內(nèi)死亡,公司將支付賠償金a元(待定),便有以下幾個問題:(1)確定a,使保險公司期望盈利;(2)確定a,使保險公司盈利的可能性超過90%;(3)確定a,使保險公司的期望盈利超過1萬元;這一系列問題的解決需要綜合運用概率論知識.給出這樣的案例分析題,組織討論課,通過這一環(huán)節(jié)加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)意性的理解、歸納和整合,將有利于增強學(xué)習(xí)氛圍,活躍課堂,激緒,開發(fā)思維,有利于個人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng).

我們生活的方方面面,每一個理論都有其直觀背景.又如其他“擲骰子游戲”、“摸球之謎”“、蒲豐拋針”“、有獎儲蓄”等等.這些不僅直觀地體現(xiàn)了有關(guān)知識的客觀背景,而且還可以把概率結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程予以還原或模擬,使學(xué)生通過自己的思維再現(xiàn)知識發(fā)生過程的各個方面,一旦有了學(xué)習(xí)興趣,興趣就可以轉(zhuǎn)化為樂趣,樂趣又轉(zhuǎn)化為志趣,持久穩(wěn)定的志趣就能使學(xué)生保持經(jīng)久不衰的求知動力.

三、結(jié)束語

篇4

一、考情分析

概率統(tǒng)計試題對知識點的考查較為全面，以理科數(shù)學(xué)為例，考點覆蓋了概率統(tǒng)計必修與選修的各個章節(jié)內(nèi)容，考查了抽樣方法，統(tǒng)計圖表，數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，用樣本估計總體，回歸分析，獨立性檢驗，古典概型，幾何概型，條件概率，相互獨立事件的概率，獨立重復(fù)試驗的概率，離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差，超幾何分布，二項分布，正態(tài)分布等基礎(chǔ)知識和基本方法.

二、熱門考點預(yù)測

熱點1 ：隨機抽樣

例1.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150，120，180，150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②，則完成①②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ）

A. 分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B. 分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

C. 系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D. 簡單隨機抽樣法，分層抽樣法

解析：一般甲、乙、丙、丁四個地區(qū)會存在差異，采用分層抽樣法較好.在丙地區(qū)中抽取的樣本個數(shù)較少，易采用簡單隨機抽樣法.答案選B.

點評：本題主要考查簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣這三種抽樣的區(qū)別.

例2. 某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽取50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號.已知從33～48這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是（ ）

A. 5 B. 7 C. 11 D. 13

解析：間隔數(shù)k=■=16，即每16人抽取一個人.由于39=2×16+7，所以第1小組中抽取的數(shù)為7. 答案選B.

點評：本題考查系統(tǒng)抽樣的計算，系統(tǒng)抽樣中，易忽視抽取的樣本數(shù)也就是分段的段數(shù)，當(dāng)■不是整數(shù)時，注意剔除，剔除的個體是隨機的，各段入樣的個體編號成等差數(shù)列.

熱點2：用樣本估計總體

例3. 從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）.若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

解析：依題意可得10×（0.005+0.01+0.02+a+0.035）=1，則a=0.03. 所以身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生比例為3∶2∶1.所以從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為3. 答案選C.

點評：1.看頻率分布直方圖時需注意：（1）各組的頻率之和為1；（2）頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是■，而不是頻率；2.由頻率分布直方圖進(jìn)行相關(guān)計算時，需掌握下列關(guān)系式：（1）■×組距=頻率.（2）■=頻率，此關(guān)系式的變形為■=樣本容量，樣本容量×頻率=頻數(shù).

例4. 如圖是2017年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為（ ）

A. 85，84 B. 84，85

C. 86，84 D. 84，86

解析：由圖可知，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)為84，84，84，86，87.平均數(shù)為■=85，眾數(shù)為84. 答案選A.

點評：莖葉統(tǒng)計圖中莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù).在樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好.繪制莖葉圖時需注意：（1）“葉”的位置只有一個數(shù)字，而“莖”的位置的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一；（2）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置上的數(shù)據(jù).

熱點3：變量的相關(guān)性、統(tǒng)計案例

例5. 某單位共有名員工，他們某年的收入如下表：

已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為3萬元、4.5萬元、5.6萬元、7.2萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為________.

附：線性回歸方程 ■= ■x+■ 中系數(shù)計算公式分別為：

■=■，■ =■-■■，其中■、■為樣本均值.

解析：設(shè)xi，yi（i=1，2，3，4）分別表示工作年限及相應(yīng)年薪，則■=2.5， ■=5，

■（xi-■）2=2.25+0.25+0.25+2.25=5.

■（xi-■）（yi-■）=-1.5×（-2）+（-0.5）×（-0.8）+0.5×0.6+1.5×2.2=7.

■=■=■=1.4.

■ =■-■■=5-1.4×2.5=1.5.

由性回歸方程：y=1.4x+1.5. 可預(yù)測該員工年后的年薪收入為8.5萬元.

點評：考綱中對“變量的相關(guān)性”要求，有兩個“會”、一個“了解”、一個“能”，是一個完整的作散點圖、求回歸方程，并給出回歸分析的統(tǒng)計過程，試題常體會在“會”、“能”兩個要求上，不要求記憶線性回歸方程系數(shù)公式，而對于統(tǒng)計案例，不要求記憶獨立性檢驗隨機變量K2值的計算公式，能根據(jù)公式計算結(jié)果給出獨立性檢驗結(jié)論即可.

熱點4：古典概型

例6. 某學(xué)校為了提高學(xué)生的安全意識，防止安全事故的發(fā)生，擬在未來連續(xù)7天中隨機選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天中恰好有2天連續(xù)的概率是（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

解析：連續(xù)7天中隨機選擇3天，有C37=35種情況，其中恰好有2天連續(xù)，有4+3+3+3+3+4=20種情況，所以所求的概率為■=■，答案選D.

點評：計算古典概型事件的概率三步驟： 1.算出基本事件的總個數(shù)n；2.求出事件A所包含的基本事件個數(shù)m；3.代入公式P（A）=■求出概率P. 理科試題一般會結(jié)合排列組合知識求事件數(shù).

熱點5：條件概率

例7. 某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校青年志愿者的競選.在男生甲被選中的情況下，則女生乙也被選中的概率為________.

解析：設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，則P（A）=■=■，P（AB）=■=■，P（B|A）=■=■. 故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為■.

點評：本題主要考查條件概率的計算，有兩種方法：1.定義法：先求P（A）和P（AB），再由P（B|A）=■，求P（B|A）；2.基本事件法：當(dāng)基本事件適合有限性和等可能性時，可借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件數(shù)n（A），再在事件A發(fā)生的條件下求事件B包含的基本事件數(shù)n（AB），得P（B|A）=■. 2014年全國卷II以選擇題形式考查過條件概率，只能用條件概率的定義法求解.

熱點6：幾何概型

例8. 設(shè)不等式組0≤x≤2，0≤y≤2表示的平面區(qū)域為D.在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

解析：題目中0≤x≤2，0≤y≤2表示的區(qū)域表示正方形區(qū)域，而動點D可以存在的位置為正方形面積減去四分之一的圓的面積部分，因此P=■=■，答案選D.

點評：本題立意簡潔清新，將線性規(guī)劃和幾何概型（事件區(qū)域的度量為面積）自然結(jié)合，訓(xùn)練解題基本功. 2016年全國I卷以選擇題形式考查了幾何概型（事件區(qū)域的度量為長度），幾何概型值得重視.

熱點7：正態(tài)分布

例9. 抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績（總分750分）X近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分. 已知P（400

解析：由下圖可以看出P（550

點評：正態(tài)分布的問題的考查無非是符號本身的認(rèn)識以及圖像的了解.解此類問題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對稱性，把待求區(qū)間內(nèi)的概率向已知區(qū)間內(nèi)的概率轉(zhuǎn)化.解題時要充分結(jié)合圖形進(jìn)行分析、求解，要注意數(shù)形結(jié)合思想及化歸思想的運用.1.利用試題提供的P（μ-σ

熱點8：隨機變量及其分布列

例10. 調(diào)查表明：甲種農(nóng)作物的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評定這種農(nóng)作物的長勢等級，若ω≥4，則長勢為一級；若2≤ω≤3，則長勢為二級；若0≤ω≤1，t長勢為三級，為了了解目前這種農(nóng)作物長勢情況，研究人員隨機抽取10塊種植地，得到如下表中結(jié)果：

（Ⅰ）在這10塊該農(nóng)作物的種植地中任取兩塊地，求這兩塊地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率；

（Ⅱ）從長勢等級是一級的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為A，從長勢等級不是一級的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為B，記隨機變量X=A-B，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

解析：（Ⅰ）由表可知：空氣濕度指標(biāo)為1的有A2， A4，A5，A7， A9，A10.

空氣濕度指標(biāo)為2的有A1，A3，A6，A8，

在這10塊種植地中任取兩塊地，基本事件總數(shù)n=C210=■=45.

這兩塊地的空氣溫度的指標(biāo)z相同包含的基本事件個數(shù)m=C26=C24=■+■=21.

這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同的概率P=■=■=■.

（Ⅱ）由題意得10塊種植地的綜合指標(biāo)如下表：

其中長勢等級是一級（ω≥4）有A1 ， A2，A3，A5， A6，A8， A9，共7個，

長勢等級不是一級（ω

隨機變量X=A-B的所有可能取值為1， 2，3，4， 5，

w=4的有A1 ， A2，A5， A6，A9共5塊地，w=3的有A7， A10共2塊地，

這時有X=4-3=1.

所以P（x=1）=■=■，同理P（x=2）=■=■，P（x=3）=■=■，P（x=4）=■=■，P（x=5）=■=■，

X的分布列為：

E（X）=1×■+2×■+3×■+4×■+5×■=■.

點評：1.求離散型隨機變量的分布列的關(guān)鍵是分析清楚隨機變量的取值有多少，并且正確求出隨機變量所取值對應(yīng)的概率.2.在求解隨機變量概率值時，注意結(jié)合計數(shù)原理、古典概型、二項分布、超幾何分布等知識求解.

例11. 某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、下周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘.由于下雨會影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：

若基地額外聘請工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù).無雨時收益為20萬元；有雨時，收益為10萬元.額外聘請工人的成本為a萬元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為20萬元的概率為0.36.

（I）若不額外聘請工人，寫出基地收益X的分布列及基地的預(yù)期收益；

（II）該基地是否應(yīng)該外聘工人，請說明理由.

解析：（I）設(shè)下周一有雨的概率為P，由題意，p2=0.36，p=0.6，基地收益X的可能取值為20，15，10，7.5，則P（X=20）=0.36，P（X=15）=0.24，P（X=10）=0.24，P（X=7.5）=0.16，基地收益X的分布列為：

E（X）=20×0.36+15×0.24+10×0.24+7.5×0.16=14.4，

基地的預(yù)期收益為14.4萬元.

（II）設(shè)基地額外聘請工人時的收益為Y萬元，

則其預(yù)期收益E（Y）=20×0.6+10×0.4-a=16-a 萬元，

E（Y）-E（X）=16-a，

綜上，當(dāng)額外聘請工人的成本高于1.6萬元時，不外聘工人；

成本低于1.6萬元時，外聘工人；

成本恰為1.6萬元時，是否外聘工人均可以.

篇5

1.低年級學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計和概率知識，以直觀的活動為主，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計過程。

例如在上二年級“統(tǒng)計”這一課時，我沒有把教學(xué)目標(biāo)僅僅局限在掌握簡單的分類統(tǒng)計方法上，而是著眼于讓學(xué)生感受統(tǒng)計問題的產(chǎn)生，體驗統(tǒng)計方法在生活中的應(yīng)用。首先，通過學(xué)生自主提出想知道的問題，引發(fā)統(tǒng)計的需要，這種需要很自然地轉(zhuǎn)化為學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計過程的內(nèi)在動力。

2.通過對實例的嘗試性操作活動漸漸形成一些初步的數(shù)據(jù)處理技能，在現(xiàn)實生活情境中引入概念，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于學(xué)生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識，我在設(shè)計中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。結(jié)合實際問題（比較兩組同學(xué)的套圈水平）套圈比賽是男生贏了還是女生贏了，引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值。

篇6

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計 信息科學(xué) 淺析

1.概率統(tǒng)計

概率統(tǒng)計是一種數(shù)學(xué)方法，它主要研究的是自然界中的隨機現(xiàn)象的規(guī)律。概率統(tǒng)計通常被人們稱為數(shù)理統(tǒng)計。為了使學(xué)生對概率統(tǒng)計有一個更加深刻的理解，可以利用信息技術(shù)向?qū)W生演示擲硬幣模擬試驗。首先要確定投幣次數(shù)，然后利用計算機進(jìn)行擲硬幣演示試驗，最后統(tǒng)計硬幣出現(xiàn)正面、反面的次數(shù)，并總結(jié)規(guī)律。學(xué)生可以從演示實驗中了解事件發(fā)生的頻率和事件所具有的波動性和穩(wěn)定性。

2.信息科學(xué)

信息科學(xué)既研究信息運動規(guī)律，又研究信息應(yīng)用方法。它是一門綜合性能非常強的學(xué)科，主要包含信息論、控制論、計算機理論、人工智能理論和系統(tǒng)論，其中，信息論、控制論和系統(tǒng)論在信息科學(xué)中占有主要地位。

信息科學(xué)的快速發(fā)展，提高了人類接收信息和處理信息的能力，實質(zhì)上就是人們對世界有了更深一層的認(rèn)識。這不單單是信息科學(xué)的出發(fā)點，也是信息科學(xué)的最終目標(biāo)。其實，信息科學(xué)的發(fā)展不單單促進(jìn)了信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也促進(jìn)了國民經(jīng)濟(jì)的增長和生產(chǎn)效率的提高。

3.概率統(tǒng)計和信息科學(xué)的整合

3.1 概率統(tǒng)計和信息科學(xué)整合的概述

我們可以從三個方面來了解概率統(tǒng)計和信息科學(xué)的整合：第一方面，在信息化的背景下，可以利用網(wǎng)絡(luò)和多媒體進(jìn)行概率統(tǒng)計的詳解；第二方面，將概率統(tǒng)計的內(nèi)容進(jìn)行信息化的處理，使其成為對學(xué)生非常有用的學(xué)習(xí)資源；第三方面，利用信息技術(shù)改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生從被動式的學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃邮降膶W(xué)習(xí)狀態(tài)，從書桌上的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`性、體驗性的學(xué)習(xí)。

概率統(tǒng)計和信息科學(xué)的整合是一種雙向性的整合，也就是說，概率統(tǒng)計和信息科學(xué)在整合中各取所需，概率統(tǒng)計加以信息技術(shù)既創(chuàng)新了教學(xué)模式，又開發(fā)并促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

3.2 概率統(tǒng)計和信息科學(xué)整合的必要性

概率統(tǒng)計和信息科學(xué)整合是當(dāng)前不可抗拒的一股潮流，這樣的整合勢在必行。信息技術(shù)與概率統(tǒng)計的結(jié)合更利于人們對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，對信息技術(shù)的掌握。在概率統(tǒng)計學(xué)科中加入信息科學(xué)，更有助于學(xué)生采取個性化的學(xué)習(xí)形式，從而最大限度的體現(xiàn)并滿足學(xué)生們的學(xué)習(xí)愿望。將信息科學(xué)技術(shù)融入到概率統(tǒng)計中，是一種新型的學(xué)習(xí)方式，這既是一種教學(xué)改革，又發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高了學(xué)生的實踐能力。

3.3 概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的注意事項

將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)有機整合起來，學(xué)生們不單單要了解概率統(tǒng)計的相關(guān)知識，還要學(xué)會使用計算機，熟練的應(yīng)用相關(guān)的計算機軟件。只有這樣，學(xué)生們才能真正的學(xué)以致用，將概率統(tǒng)計應(yīng)用到實際的問題當(dāng)中去。

在實際教學(xué)中，應(yīng)把重點放在概率統(tǒng)計方法的闡述和計算機的應(yīng)用上，就是既要結(jié)合數(shù)據(jù)和實例講解概率統(tǒng)計的概念、特點和應(yīng)用場合；又要講解計算機的使用方法。例如，可以利用軟件演示方差分析、回歸分析的計算過程。計算機軟件SPSS在概率統(tǒng)計方面，被應(yīng)用的頻率是非常高的，因為它的統(tǒng)計功能較為強大。

3.4 概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合的策略

首先要在思想與方法的層面上，將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合。這種深層次的整合可以使教師的教學(xué)能力獲得快速的進(jìn)展，并且取得更好的教學(xué)效果。概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的整合不單單局限于解決教學(xué)問題，整合的真正目地是使學(xué)生們掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成一種自主、探究的學(xué)習(xí)精神，讓學(xué)生們在信息科學(xué)的支持下，用所學(xué)的知識與思想，去解決實際中的問題，也就是人們常說的學(xué)以致用。 若想將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)真正的有效結(jié)合起來，老師的想法是非常重要的。教師不單單要了解信息科學(xué)，還要從心底認(rèn)同這種將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合的教學(xué)模式。這樣，教師才能了解概率統(tǒng)計與信息科學(xué)整合的真正意義所在，從而將信息科學(xué)技術(shù)掌握的更加熟練，將概率統(tǒng)計理解的更加透徹，將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)的結(jié)合點看的更加清晰，使自己的教學(xué)方法和教學(xué)思想更加完善。

其次，是根據(jù)不同的內(nèi)容選擇不同的信息科學(xué)媒體。將概率統(tǒng)計與信息科學(xué)結(jié)合，是為了使教學(xué)過程更加優(yōu)化，使教學(xué)效果更加理想。選擇哪種信息科學(xué)媒體更加合理，利用哪種信息媒體能最大限度的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，所有的這些，都要以概率統(tǒng)計的內(nèi)容作為選擇教學(xué)媒體的出發(fā)點，并根據(jù)學(xué)生的需要來確定最終使用的信息科學(xué)媒體。如果所選擇的媒體，與教學(xué)內(nèi)容不搭，不單不能夠提升教學(xué)質(zhì)量，還會使教學(xué)過程變得更加繁瑣冗雜。當(dāng)教學(xué)內(nèi)容屬于靜態(tài)類的時候，可以選擇視頻來豐富教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容擁有較強的連續(xù)性時，在教學(xué)的過程中可以穿插幾段錄像；當(dāng)教學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜、抽象、并且變化性很強的時候，可以選擇多媒體課件來展示教學(xué)內(nèi)容；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)時，可以選擇網(wǎng)絡(luò)作為自己的學(xué)習(xí)助手

4.結(jié)語

概率統(tǒng)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的位置，并且人們在解決實際問題時會經(jīng)常使用到概率統(tǒng)計；而信息科學(xué)隨著社會的發(fā)展，科技的進(jìn)步，也越發(fā)的被大家重視。將概率統(tǒng)計和信息科學(xué)有機整合，是一種必然的趨勢，它不單單可以優(yōu)化教學(xué)課程，還可以發(fā)揮學(xué)生們的創(chuàng)造性以及學(xué)習(xí)的主動性。像這種概率統(tǒng)計和信息科學(xué)的結(jié)合，使我國的教學(xué)取得了更大的進(jìn)展，也為社會培養(yǎng)了更多的人才。

參考文獻(xiàn)：

篇7

概率統(tǒng)計理論性系統(tǒng)性強，對實踐的要求很高，單靠理論推導(dǎo)是不夠的。在概率統(tǒng)計課程第一節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點，通過典型具體的可操作的實例進(jìn)行入門教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅重視知識和技能，也要重視過程、方法、情感體驗、態(tài)度、價值觀、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新精神和實踐能力等[8]。例如在給計算機專業(yè)的學(xué)生上概率統(tǒng)計課時，可應(yīng)用蟻群算法、遺傳算法求解旅行商問題、登山隊中的0-1背包問題等，在求解程序中添加算法搜索迭代進(jìn)化過程的圖形演示；又如提出問題：在欽州三娘灣，看見白海豚的可能性有多大？等等，啟發(fā)學(xué)生積極思考，努力探索，初步體會概率統(tǒng)計的應(yīng)用。運用具體的典型實例，使學(xué)生能切實感受到概率統(tǒng)計知識應(yīng)用的鮮活情景。在教學(xué)過程中，教師尋找合適的切入點，通過創(chuàng)設(shè)概率統(tǒng)計知識的應(yīng)用情景，使學(xué)生切身感受到所學(xué)知識的實際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)建?！薄ⅰ皵?shù)學(xué)實驗”的教學(xué)思想，反映了“厚基礎(chǔ)，寬口徑，重應(yīng)用”的教學(xué)理念。很多時候，學(xué)生對書本以外的與書本相關(guān)的知識很感興趣，非?？释私庠S多前沿性的知識內(nèi)容。通過案例分析，組織討論，學(xué)生對算法的機理———概率選擇、全概率公式、貝葉斯公式及其運用必定會產(chǎn)生濃厚的興趣，產(chǎn)生進(jìn)一步探究的強烈愿望。這樣不僅可以將理論和實際聯(lián)系起來，并且通過接觸實際問題，提高學(xué)生綜合分析問題和解決實際問題的能力，加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容綜合性、應(yīng)用性、技巧性和創(chuàng)意性的理解，體現(xiàn)“實踐—認(rèn)識(理論)—實踐”的螺旋式上升的過程。

2深刻理解概率統(tǒng)計課程的重要性

概率統(tǒng)計知識與日常生活緊密相關(guān)，學(xué)生可以通過實踐活動來體會概率統(tǒng)計知識的具體應(yīng)用，感受概率統(tǒng)計知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗到概率統(tǒng)計知識在解決實際問題中的作用，獲得學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法，對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手能力，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查研究的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生合作交流能力和綜合實踐能力都有積極作用。然而由于課時不多，學(xué)生往往重視不夠，教師在教學(xué)中應(yīng)想方設(shè)法使學(xué)生重視概率統(tǒng)計知識，注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。信息時代人們面臨著很多的機會和選擇，往往需要在不確定的情境中，在大量無組織的數(shù)據(jù)中，做出合理的決策和選擇。如：海洋水域預(yù)報，江河、海洋水位預(yù)測，天氣預(yù)報，債卷的收益評估，股市風(fēng)險，壽命期望預(yù)期，數(shù)據(jù)的歸一化處理，相關(guān)性分析，方差分析等。概率統(tǒng)計在密碼學(xué)、信息安全、自動控制、工程設(shè)計、管理、天文、氣象、水文、地質(zhì)、地震、農(nóng)林、化工等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。各種保險、商品有獎銷售、彩票中獎等機會問題，已成為人們?nèi)粘Ｉ钫務(wù)摰臒衢T話題。由此可見，算法知識、概率統(tǒng)計知識的運用已經(jīng)涉及社會生活的方方面面，與社會需求相適應(yīng)，以培養(yǎng)符合社會需要的人才為目標(biāo)的高等教育，應(yīng)當(dāng)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)增加應(yīng)用性的內(nèi)容，以使學(xué)生更多樹立應(yīng)用的意識和習(xí)慣，提高學(xué)生運用所學(xué)的知識和方法分析處理發(fā)生在身邊的各種事情的能力。

3運用計算機技術(shù)輔助教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方式

概率統(tǒng)計是十分活躍的、有特色的數(shù)學(xué)分支，為計算機應(yīng)用提供方法和素材，有利于拓展計算機技術(shù)的應(yīng)用范圍；同時，計算機技術(shù)的發(fā)展又促進(jìn)概率統(tǒng)計的教學(xué)，計算機技術(shù)極大地延展了概率統(tǒng)計知識應(yīng)用的深度和廣度，計算機能夠處理大量的信息，通過計算機網(wǎng)絡(luò)搜集數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等。兩者結(jié)合，能充分發(fā)揮各自的長處，相得益彰，體現(xiàn)了現(xiàn)代越來越多的人所接受的觀點：高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)。讓學(xué)生親自參與各種活動和討論，教師由知識和技能的傳授者變?yōu)榻虒W(xué)和學(xué)習(xí)活動的策劃者、組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生由被動接受知識和技能的角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)和實踐活動的設(shè)計者、主持者、參與者和體驗者。通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，使教師的教學(xué)過程更加生動逼真，更加豐富多彩；增加教和學(xué)的信息量，使學(xué)生更主動地學(xué)習(xí)，促進(jìn)教與學(xué)的良性互動，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)、理解和掌握。

4理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用，大力開展社會實踐

學(xué)生掌握一定的知識后，給予學(xué)生學(xué)習(xí)相應(yīng)的課程和社會實踐機會。在概率統(tǒng)計教學(xué)過程中適當(dāng)增加實踐內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的意識和能力。對日常生活中遇到的隨機現(xiàn)象，提出問題，讓學(xué)生自己嘗試做抽樣試驗，收集數(shù)據(jù)，用所學(xué)到的概率統(tǒng)計方法處理數(shù)據(jù)，并作出推斷。通過親身體驗，使學(xué)生養(yǎng)成應(yīng)用概率統(tǒng)計知識和計算機技術(shù)手段解決問題的意識和習(xí)慣，有助于教學(xué)目的的達(dá)成。

5結(jié)語

篇8

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共10題；共20分)

1.

（2分）一股冷空氣將要過來，明天（

）降溫。

A

.

可能

B

.

不可能

C

.

一定

2.

（2分）兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝．小紅的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．當(dāng)小紅出“5”時，小芳出（

）才可能贏．

A

.

8

B

.

6

C

.

3

D

.

任意一張都行

3.

（2分）?冬冬擲一枚硬幣，他連續(xù)擲了3次都是正面朝上，他第4次擲硬幣時正面朝上的可能性是（

）

A

.

B

.

C

.

1

D

.

4.

（2分）一張福利彩票的中獎率是，買100張彩票（

）中獎。

A

.

一定

B

.

不一定

C

.

一定不

5.

（2分）小林和小浩玩摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回?fù)u勻。摸到紅球小林得1分，摸到藍(lán)球小浩得1分，摸到其他球得0分。你認(rèn)為從（

）口袋里摸球是不公平的。

A

.

B

.

C

.

D

.

6.

（2分）天氣預(yù)報中“明天的降水概率為20％”，表示明天（

）

A

.

一定下雨

B

.

不可能下雨

C

.

可能下雨

7.

（2分）一枚硬幣投擲3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次時，反面朝上的可能性是（

）。

A

.

B

.

C

.

D

.

8.

（2分）淘氣和笑笑做摸球游戲，每次從袋子里任意摸出一個球，然后放回?fù)u勻。每人摸了30次，記錄如下：

紅球

藍(lán)球

黃球

淘氣

19

10

1

笑笑

18

20

袋子里各種顏色球的數(shù)量，下面不可能的情況是（

）。

A

.

紅球19個，藍(lán)球10個，黃球1個

B

.

紅球18個，藍(lán)球12個，黃球0個

C

.

紅球18個，藍(lán)球10個，黃球2個

D

.

紅球20個，藍(lán)球10個，黃球2個

9.

（2分）下面的事情能用“可能”描述的是（

）

A

.

太陽繞著地球轉(zhuǎn)。

B

.

小明騎車經(jīng)過某個十字路口時遇到紅燈。

C

.

地球上海洋面積大于陸地面積。

D

.

李剛的生日是2月30日。

10.

（2分）小紅和小芹做轉(zhuǎn)盤游戲，如果停在黃色的區(qū)域算小紅贏，停在紅色的區(qū)域算小芹贏。下面的（

）轉(zhuǎn)盤是公平的。

A

.

B

.

C

.

二、判斷題

(共8題；共16分)

11.

（2分）盒子里有除顏色外其他都相同的100個白球和1個紅球，小明任意摸出1個球，摸到紅球的可能性是

。（

）

12.

（2分）擅長游泳的人在合理游泳不可能會發(fā)生溺水事故．

（判斷對錯）

13.

（2分）同時擲三個骰子，擲出來的三個數(shù)的和可能是19。

14.

（2分）有四條邊的圖形一定是長方形。

15.

（2分）盒子中有10個白球、1個黃球，從中隨意摸出一個球，如果是黃球，龍一鳴贏；如果是白球，依依贏。那么依依一定贏。

16.

（2分）兩人進(jìn)行踢毽子比賽，用拋硬幣的方法來決定誰先踢是公平的。

17.

（2分）一本剛買來的書150頁，隨手翻開，正好翻到第50頁的可能性是

。

18.

（2分）一次抽獎活動的中獎率是1%，抽100次一定會中獎。

三、填空題

(共7題；共16分)

19.

（1分）一個小正方體的一個面上寫A，兩個面上寫B(tài)，三個面上寫C．拋起這個正方體，落下后，A朝上的可能性是_______%，B朝上的可能性是_______%，C朝上的可能性是_______%．（百分號前面保留一位小數(shù)）

20.

（7分）判斷題

（1）地球自轉(zhuǎn)一周的時間是一年．

（2）二氧化碳?xì)怏w可以幫助滅火

（3）近視眼鏡是凸透鏡

（4）高山永遠(yuǎn)是高山，海洋永遠(yuǎn)是海洋．

．

21.

（2分）（2015吉安）紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各8個，放到一個袋子里，至少摸_______個球，才可以保證有兩個顏色相同的球，若任意摸一個球，摸到黃色球的可能性是_______．

22.

（1分）一個盒子里有2個白球、3個紅球和5個藍(lán)球，從盒中摸一個球，可能有_______種結(jié)果。

23.

（1分）一個盒子中裝有1個紅球，2個白球和3個黑球，從中任意摸出一個球，摸到白球的可能性是_______。

24.

（2分）將撲克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻開兩張，有_______種可能的結(jié)果，分別是_______。

25.

（2分）有3張反面相同的卡片，正面分別寫著“月”、“月”、“日”。把它們反面朝上放好，任取2張。有_______種可能的結(jié)果，可以組成_______這幾個字。

四、圈一圈，連一連

(共2題；共10分)

26.

（5分）把同類的物品連起來。

27.

（5分）把不同類的圈出來。

五、解答題

(共7題；共70分)

28.

（15分）小明和小強下五子棋，兩人決定同時各擲一枚硬幣，兩枚正面或兩枚反面朝上，小明先出棋，否則小強先出棋．請回答以下問題．

（1）兩枚正面都朝上的可能性是_______．

（2）兩枚反面都朝上的可能性是_______．

（3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是_______．

（4）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？

29.

（10分）給盒子里的球涂色。

（1）摸到黃球的可能性是

。

（2）摸到紅球的可能性為1。

（3）摸到黑球的可能性為0。

30.

（10分）小青的爸爸要從重慶經(jīng)過鄭州到北京出差，如果用抽簽的方式來決定出差的方式，有多少種可能的方式？請你寫出所有可能抽到的出差方式。

31.

（10分）把紅桃J、Q、K、A和方塊J混合在一起后，小軍從中任意抽出一張。抽出的牌有幾種可能的結(jié)果?分別寫出來。

32.

（10分）在足球比賽中，你認(rèn)為拋硬幣決定誰開球公平嗎？

33.

（10分）分別從下面的盒中任意摸出1個球，看圖填空。

（1）從A盒中摸出的一定是_______球，從B盒中摸出的_______是藍(lán)球。

（2）從_______盒中不可能摸出黃球。

（3）從_______盒中摸出黃球和藍(lán)球的可能性一樣大。

（4）從C，D兩盒中摸，_______盒中摸出黃球的可能性大。

34.

（5分）小華和小力用1、2、3三張數(shù)字卡片玩游戲。每次任意取出兩張卡片，若和是單數(shù)，則小華勝出;若和是雙數(shù)，則小力勝出。你認(rèn)為游戲規(guī)則公平嗎?為什么?

參考答案

一、選擇題

(共10題；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、判斷題

(共8題；共16分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、填空題

(共7題；共16分)

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

四、圈一圈，連一連

(共2題；共10分)

26-1、

27-1、

五、解答題

(共7題；共70分)

28-1、

28-2、

28-3、

28-4、

29-1、

29-2、

29-3、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、

33-2、

33-3、

篇9

對于數(shù)據(jù)的采集和將數(shù)據(jù)處理為代表事物的客觀規(guī)律的信息,使信息提供給決策層進(jìn)行戰(zhàn)略決策;提供給管理層進(jìn)行管理反饋,進(jìn)行管理改進(jìn),如ISO9000標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量管理的持續(xù)改進(jìn),沒有最好,只有更好;提供給作業(yè)層,進(jìn)行作業(yè)優(yōu)化,降低成本,提高質(zhì)量。要將信息的作用講授好,是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵。在講授課程的同時,要結(jié)合一定的社會關(guān)注的熱點議題或所學(xué)專業(yè)知識為例的例題進(jìn)行講解,如住房問題,首先設(shè)計采集數(shù)據(jù)和方法、采集樣本、并按照習(xí)慣進(jìn)行得分配置,房地產(chǎn)名稱、位置、均價、物業(yè)及物業(yè)費、戶型、配套設(shè)施、建筑質(zhì)量、綠化率、車庫及車位、貸款額度及利率、房地產(chǎn)開發(fā)商信譽等,按照設(shè)計好的采集數(shù)據(jù)和方法、采集樣本,通過網(wǎng)站、房展會資料、各種渠道的資料和實地調(diào)查,取得所要求的數(shù)據(jù),通過一定規(guī)律進(jìn)行列表記錄。然后就關(guān)心的幾個隨機事件,進(jìn)行綜合分析,利用概率和數(shù)理統(tǒng)計的方法建立函數(shù)關(guān)系(數(shù)學(xué)模型),通過計算得出各個房地產(chǎn)的綜合得分,也就是將數(shù)據(jù)處理為信息,并按信息進(jìn)行排列。該信息就可以提供給需要購房人,以作為其購房者的重要參考依據(jù)。為計算簡便,可以將函數(shù)關(guān)系設(shè)計一個計算機程序,只要輸入數(shù)據(jù),就輕松地得到信息,更便于計算?？傊?將數(shù)據(jù)利用概率統(tǒng)計學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為信息,而信息又可以應(yīng)用到各個領(lǐng)域的理念貫穿于整個教學(xué)過程中,以增加學(xué)生的感性認(rèn)識,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,使其學(xué)習(xí)的主觀能動性發(fā)揮到極致。

由淺入深進(jìn)行教學(xué),易于學(xué)生理解

由淺入深進(jìn)行講授,可以淡化學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的畏懼感,易于學(xué)生理解。首先講授學(xué)生直觀可以理解的概念,再一步一步地進(jìn)行深入,講授其他概念。在進(jìn)一步深化教學(xué)的過程中,再配以易懂的例題說明就更容易理解概念了。比如,先講授確定性現(xiàn)象,引入隨機現(xiàn)象、隨機試驗,通過隨機試驗取得試驗數(shù)據(jù),順其自然就可以引入隨機事件、頻率和統(tǒng)計概率。其中隨機事件和頻率為數(shù)據(jù),而統(tǒng)計概率為信息。要讓學(xué)生明白不同概率定義的優(yōu)略,如統(tǒng)計概率有兩大缺點：一是需要大量的重復(fù)試驗；二是得到的是概率的近似值,這樣不但浪費人力、物力,而且得到的信息也不理想。針對以上缺陷引入概率的古典定義就變的容易理解了,概率古典定義具有可計算性的優(yōu)點,同時也暴露了明顯的局限性,要求樣本點有限。為解決概率古典定義的局限性,就可以引入幾何方法、概率的公理化體系等。這就可以使學(xué)生順著由簡單到復(fù)雜的思路進(jìn)行學(xué)習(xí),同時也感覺不到本門課程的枯燥無味,也沒有學(xué)習(xí)上的畏懼感,可以以輕松的身心和寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境進(jìn)行愉快的學(xué)習(xí)。

精選例題,吸引學(xué)生的眼球

在課程的講授過程中,要精選例題,最好是采用與所學(xué)專業(yè)有關(guān)的、被社會所關(guān)注的、簡單明了的、學(xué)生感興趣的例題來吸引學(xué)生的眼球。如甲、乙兩個賭徒進(jìn)行賭博,在同一個賭場,由同一個工作人員進(jìn)行擲骰子,單雙押注,賭注翻倍增加,最后誰贏,由于概率相同,誰的賭資多誰贏的例題要比同條件擲一枚均勻硬幣觀察正反面出現(xiàn)的情況的例題要吸引學(xué)生的眼球。再如某一長距離地下輸送低壓氣體管道發(fā)生微小泄露,地面以上不易發(fā)現(xiàn),只有運行儀表可以顯示。但尋找泄漏點是一件比較麻煩的事情,不能遍地開花的挖地進(jìn)行尋找,這就需要利用概率的知識來尋找泄漏點的簡便辦法了。首先對于管道受力情況進(jìn)行分析,列出采集數(shù)據(jù)、采集方法和樣本,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,列出函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計算,得出所需信息。按發(fā)生泄露的概率大小進(jìn)行排列出管道具體部位,由發(fā)生泄露概率大的部位開始進(jìn)行尋找,直至找到泄漏點并且修補完成為止,這樣不僅節(jié)省了修復(fù)投入的人力和物力資源,也減少了對地上建筑物的破壞和修復(fù)工作。這就說明概率的知識在實際工作的應(yīng)用,體現(xiàn)出知識的價值,充分說明了知識就是生產(chǎn)力的真理。

讓學(xué)生積極參與,增強學(xué)習(xí)氛圍

篇10

關(guān)鍵詞： 概率統(tǒng)計 課程改革 教學(xué)建議

隨著高等教育在現(xiàn)今社會的普及，我國教育開始了一次大的洗牌，由原來單一化的教學(xué)模式變?yōu)槎鄻踊哪Ｊ?，不僅切合社會發(fā)展的要求，而且培養(yǎng)大學(xué)生的發(fā)散性思維。而概率論類的學(xué)科作為大學(xué)課程中較重要的學(xué)科，在高等教育課程改革中有一定的帶頭作用。概率論類的學(xué)科在20世紀(jì)30年代的時候從數(shù)學(xué)中分支出來，由于概率論的廣泛性，不僅是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，而且有關(guān)工程、生物、數(shù)計、管理等大類的范圍，而今各個領(lǐng)域的迅速發(fā)展加大了算量，這對現(xiàn)階段大學(xué)期間的概率論學(xué)科的要求越來越高，務(wù)必要將該學(xué)科中的知識運用到現(xiàn)實生活中。概率論學(xué)科的普及，不僅涉及很多大類學(xué)科的發(fā)展，而且能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)思維，還能從不同的方面對學(xué)生的思維方式有所啟發(fā)。

一、概率論類學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀

概率論是對隨機現(xiàn)象進(jìn)行剖析、研究其規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等數(shù)學(xué)中的一個重要分支。近幾年我國教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，從制度到課程都不斷地發(fā)展成熟，概率論類學(xué)科作為大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科中的重點學(xué)科，被越來越多地引用到社會工作中，但是過多地強調(diào)理論基礎(chǔ)而脫離現(xiàn)實生活的運用也成為當(dāng)下最大的難題，不僅不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，反而限制學(xué)生的發(fā)散性思維。

在平時的教學(xué)過程中，大多都以老師為中心，過多的“教學(xué)”過程中傳授的內(nèi)容與方法讓學(xué)生習(xí)慣教師技巧性的教學(xué)方法，忽視“學(xué)”的重要性，過多強調(diào)“量”的學(xué)習(xí)，忽視“質(zhì)”的改變[1]。當(dāng)下“灌注式”的方法仍然是概率論學(xué)科中的主導(dǎo)方法，應(yīng)試教育逐漸成為驗證教師教學(xué)的工具，過于重視考試結(jié)果不僅不利于學(xué)生的思維培養(yǎng)，反而讓學(xué)生把課堂學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，以及目標(biāo)學(xué)習(xí)，形成一種病態(tài)的學(xué)習(xí)思維。專業(yè)課程的調(diào)整，壓縮了概率論類學(xué)科的學(xué)習(xí)時間，使得教師在教學(xué)過程中感到疲憊，從而在課堂上為了完成教學(xué)任務(wù)，對于一些重點的知識點一帶而過，不僅影響教學(xué)質(zhì)量，而且加大學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，從而影響整個學(xué)科的學(xué)習(xí)。

二、改革的意見

1.不斷完善和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

以往傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容都是以理論為重，教學(xué)內(nèi)容單一老化，不能跟上教育的發(fā)展要求，特別是概率論類的學(xué)科在工科類的專業(yè)中，對學(xué)生以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)有很大的影響，因此，優(yōu)化教學(xué)的內(nèi)容是首要任務(wù)。要對當(dāng)下的授課內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，有針對性地安排教學(xué)內(nèi)容，注重學(xué)生的思維培養(yǎng)。在將一個問題引入之后，應(yīng)該摒棄以往繼續(xù)探討理論的模式，合理地安排一些涉及我們生活周邊的實例對概念與知識點進(jìn)行講解分析。例如在論述條件概率與事件獨立性這一系列極其重要的主題時，可以通過大量事例說明：只有部分信息可利用時，條件概率如何發(fā)揮作用；即使沒有部分信息可利用時，條件概率作為一種工具也可以較容易地算出概率。

2.改進(jìn)教學(xué)方法

信息技術(shù)的急速發(fā)展，讓枯燥的概率論類課堂有一種新的授課模式，但是實際操作中的效果確是差強人意，主要原因是教師在課堂中仍然以“灌注式”的教學(xué)模式為主導(dǎo)，不能合理利用多媒體改進(jìn)教學(xué)方式[2]。因此，教師應(yīng)當(dāng)借助多媒體的圖片、聲音等效果對課程進(jìn)行解析，并以學(xué)生為主導(dǎo)，在課堂中讓學(xué)生多思考多想象，在引導(dǎo)中讓學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)目的。

3.加強教學(xué)基礎(chǔ)建設(shè)

教學(xué)改革為了實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)與質(zhì)量的“雙豐收”，首先要對教學(xué)的基礎(chǔ)建設(shè)進(jìn)行加強。對當(dāng)今大學(xué)校園課堂做調(diào)查后，對于概率論類的學(xué)科大綱進(jìn)行全新的排版，根據(jù)實際情況制定出適合的教學(xué)大綱。在課程大綱中應(yīng)該明確地提出通過本章的學(xué)習(xí)要達(dá)到什么樣的效果，按照教材的重新排版適時地安插標(biāo)志性的例題以提高學(xué)生對知識點的領(lǐng)悟能力。通過改革，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中更注重最本實的東西。要注意經(jīng)典內(nèi)容與現(xiàn)代內(nèi)容的結(jié)合，體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法要體現(xiàn)概率統(tǒng)計與其他學(xué)科的聯(lián)系，增強教材的趣味性和可讀性。

4.教師要改善自身的知識結(jié)構(gòu)體系

教師是與學(xué)生接觸最直接的人，他們的素質(zhì)不僅體現(xiàn)在課堂上，而且能夠影響學(xué)生，因此教師的教學(xué)水平是概率論類課堂進(jìn)行改革的一大重點[3]。在師資方面，要從教師的思想政治方面入手，以此增強教師的責(zé)任感，同時通過短期的培訓(xùn)提高教師的科研水平與教學(xué)能力，不斷更新知識結(jié)構(gòu)，以此提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在統(tǒng)計分析的方法中，對于線性問題的提出與解決，教師要在以往研究的基礎(chǔ)之上引入近幾年最新的研究，讓學(xué)生了解目前環(huán)境最新的研究成果，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

根據(jù)以上內(nèi)容，了解到概率論類的學(xué)科在目前高校課程安排中有怎樣的重要性，概率論是當(dāng)今各類科學(xué)研究必不可少的計算方法，導(dǎo)致各類的科學(xué)技術(shù)計算中對概率統(tǒng)計越來越依賴。這種情況的發(fā)生更是促進(jìn)高校在概率論類學(xué)科的培養(yǎng)方面應(yīng)當(dāng)更適應(yīng)當(dāng)下社會的發(fā)展與實際的需要，因此，要從細(xì)節(jié)開始對該類學(xué)科的教學(xué)進(jìn)行分析探討，以此對該類學(xué)科進(jìn)行改革，教師在教學(xué)任務(wù)中實現(xiàn)“質(zhì)”與“量”的雙贏。

參考文獻(xiàn)：

[1]辛德元.高等學(xué)校概率論教學(xué)改革的探索與實踐[J].才智，2016，12：73.