導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)案例分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

案例1：《除法的初步認(rèn)識》教學(xué)片段

學(xué)生被分為6人一小組，每人手上有6根小棒。

A教學(xué)：

師：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？

生動手操作。

師：好！把剛才操作的過程在小組中交流一下。

B教學(xué)：

師：大家手上都有一些小棒，試著按要求進(jìn)行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能損壞小棒?？茨墙M最迅速。

學(xué)生開始分。有的很快地分好，有的開始小聲議論。

師：有困難嗎？

生1：平均分成4份不好分。

生2：平均分成5份也不好分。

師：是?。∮械亩?，有的少，不是平均分。最好怎么辦呢？

（生……）

師：好！同組內(nèi)的小棒可以相互借調(diào)。再試試看。

（生活動。）

師：哪個小組愿意來交流一下，你們的4份是怎么平均分的？

分析：學(xué)生是由于需要而主動地合作交流，還是被老師安排去合作交流，兩種心態(tài)會產(chǎn)生不同的效果。我感覺讓問題更具有思考性和探索性才能激發(fā)學(xué)生合作交流的積極主動性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它應(yīng)具有一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指向性，是為解決某個具體的問題而進(jìn)行的合作與交流。因此，教學(xué)中要不斷地讓學(xué)生產(chǎn)生思維的困惑，讓他們在思維的壓力下，主動地想到與別人的合作與交流。案例教學(xué)中，把6根小棒平均分成3份，只有1種分法，讓他們交流什么呢？只會不斷地重復(fù)。而要把6根小棒平均分成4份、5份，卻是個傷腦筋的事。老師建議重新調(diào)劑，怎樣調(diào)劑呢？小組成員之間必然要交流和合作。特別是平均分成4份，需要另一個人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同學(xué)拿出2根，其間的討論一定會熱烈?！胺奖銊e人，也就方便了自己”，在這里不是很好地得到了體現(xiàn)嗎？！

案例2：《角的初步認(rèn)識》教學(xué)片段

A教學(xué)：

師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？

生：是角。

師：真好！在生活中哪些地方有角呢？

生：……

B教學(xué)：

師：同學(xué)們，咱們今天一起研究角的有關(guān)知識。我知道，幾天前，每個小組都進(jìn)行了有關(guān)角的資料的收集，并進(jìn)行了一定的整理?，F(xiàn)在用你們喜愛的方式來交流一下，好嗎？

各個小組代表開始交流。

分析：一節(jié)課中究竟安排幾次小組學(xué)習(xí)為宜呢？我們經(jīng)常這樣討論著。細(xì)細(xì)分析這種討論，它其實(shí)是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。試想，一節(jié)課都讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，又有何妨呢？下節(jié)課再整理歸納就是了！打破知識的分割，建立一種大的課程觀和教學(xué)觀，我們完全可以在課堂內(nèi)探索更大時空的合作與交流。同時，合作交流不能僅僅限于課內(nèi)，學(xué)習(xí)小組不能是課內(nèi)象集體，課外如“散兵”。課外的合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生的積極性，更能調(diào)動他們的集體榮譽(yù)感。讓我們從整體著眼，從形成氛圍和培養(yǎng)習(xí)慣入手，積極地將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程變成一種師生不斷“對話”與“協(xié)作”的過程，讓合作交流的學(xué)習(xí)方式發(fā)揮出它更大的效應(yīng)。

案例3：《退位減法》復(fù)習(xí)課

一位教師上“退位減法”的復(fù)習(xí)課時，創(chuàng)設(shè)了這樣的情景，讓人體會頗深。

（1）直接出示了6道題目，其中2道退位題。請你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)較為敏感的知覺能力就在這樣簡短的問話里得以深刻體現(xiàn)。）

（2）動筆做，互相檢查。我們也來開個兒童醫(yī)院，請你們把最容易得病的算式拿上來，我們一起來會診，最后請學(xué)生們給得病的算式開個小處方。在這里老師提了個要求：請你用一句話來告訴病人應(yīng)該注意什么。（改錯題的呈現(xiàn)方式有很多，這里用的是“治病情境”。老師沒有停留在熱鬧的場景中，而是專注于讓學(xué)生總結(jié)錯誤的原因和改錯的方法。

（3）自己出一道退位減法題給同桌做。

（4）老師出題：3000―（ ）；再請每人寫一道題。

……

分析：情境只有為教學(xué)服務(wù)、適合學(xué)生需要的時候才能叫做好情境，不能為教學(xué)服務(wù)的情境就是多余的。

1.創(chuàng)設(shè)的情境要充分考慮學(xué)生已有的知識和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)

在創(chuàng)設(shè)的情境時，教師要充分考慮學(xué)生已有的知識和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，要了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，掌握的程度如何，他們生活在什么樣的環(huán)境中，有什么樣的生活經(jīng)歷，接觸過什么事情等等。一個真實(shí)、源于學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的教學(xué)情境，往往有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.創(chuàng)設(shè)的情境要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，不能脫離學(xué)科因素

情境的創(chuàng)設(shè)要緊密圍繞教學(xué)，服務(wù)于課程標(biāo)準(zhǔn)三個維度的要求。這要求教師一方面要從生活情境中及時提煉教學(xué)問題，切忌在情境中“流連往返”；另一方面不能“淺嘗輒止”，把情境的創(chuàng)設(shè)作為課堂教學(xué)的“擺設(shè)”。

3.教學(xué)情境要調(diào)動學(xué)生積極參與和成長的情境因素

篇2

職業(yè)學(xué)校不同于普通高校，職業(yè)學(xué)校相較與理論知識更注重實(shí)踐，提高技術(shù)技能人才培養(yǎng)質(zhì)量是發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的基本任務(wù)，是構(gòu)建現(xiàn)代職業(yè)教育體系的關(guān)鍵所在，是主動適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)、服務(wù)產(chǎn)業(yè)促進(jìn)就業(yè)的重要抓手。建立中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)工作診斷與改進(jìn)制度，引導(dǎo)和支持學(xué)校全面開展教學(xué)診斷與改進(jìn)工作，切實(shí)發(fā)揮學(xué)校的教育質(zhì)量保證主體作用，不斷完善內(nèi)部質(zhì)量保證制度體系和運(yùn)行機(jī)制，是持續(xù)提高技術(shù)技能人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要舉措和制度安排，也是教育行政部門加強(qiáng)事中事后監(jiān)管、履行管理職責(zé)的重要形式，對加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育具有重要意義。

2教學(xué)案例定義

教學(xué)案例是真實(shí)而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個教學(xué)案例就是一個包含有疑難問題的實(shí)際情境的描述，是一個教學(xué)實(shí)踐過程中的故事，描述的是教學(xué)過程中“意料之外，情理之中的事”。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)案例中，一般由背景、主題、反思這幾個部分組成。數(shù)學(xué)案例中首先要交代背景，這節(jié)課要學(xué)習(xí)的理論知識，要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理是什么。其次是主題，由背景展開細(xì)化到各個小的知識點(diǎn)。最后是反思，反思這堂課的主要內(nèi)容，并查漏補(bǔ)缺，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還有沒不懂的地方。

3中職數(shù)學(xué)教學(xué)案例實(shí)踐

以中職數(shù)學(xué)第一章集合為例:課題:集合－集合的概念(1)

3．1教學(xué)目的

(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法;(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義;(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學(xué)重點(diǎn):集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。

3．2教學(xué)過程

3．2．1復(fù)習(xí)引入

(1)簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);(2)教材中的章頭引言;(3)集合論的創(chuàng)始人———康托爾(德國數(shù)學(xué)家);(4)“物以類聚”，“人以群分”。

3．2．2講解新課

閱讀教材第一部分，問題如下:(1)有那些概念?是如何定義的?(2)有那些符號?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?集合的有關(guān)概念:由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的．我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集．集合中的每個對象叫做這個集合的元素。定義:一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。3．2．2．1集合的概念(1)集合;(2)元素;(3)常用數(shù)集及記法;(4)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)N。3．2．2．2元素對于集合的隸屬關(guān)系(1)屬于:如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。(2)不屬于:如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A。

3．2．2．3集合中元素的特性

(1)互異性:一個給定的集合中的元素都是互不相同的;(2)無序性:一個給定的集合中的元素排列無順序;(3)確定性:一個給定的集合中的元素必須是確定的。不能確定的對象，不能組成集合。例如:某班個子高的同學(xué)，不能組成集合，到底多少身高才算高個子，沒有確定的標(biāo)準(zhǔn);某班個子高于180cm的同學(xué)，可以組成集合。關(guān)系:元素a是集合A的元素，記作a∈A(讀作“a屬于A”);如果a不是集合A的元素，記作aA(讀作“a不屬于A”)。

3．2．2．4集合的類型

(1)由有限個元素組成的集合，叫做有限集;(2)由無限個元素組成的集合叫做無限集;(3)由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集。方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集;(4)所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作N(最小的自然數(shù)0);(5)所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作N或Ζ;(6)所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作Z;(7)所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作Q(有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù));(8)所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作R。

3．3小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:(1)集合的有關(guān)概念:(集合、元素、屬于、不屬于);(2)集合元素的性質(zhì):確定性，互異性，無序性;(3)常用數(shù)集的定義及記法。

4結(jié)語

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師不但要有好的教案，還要做到語調(diào)清晰，教態(tài)得體，使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。中職學(xué)校各教師不斷改進(jìn)教育教學(xué)方法，凝練教育智慧，形成獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。教師在課堂上要有一雙慧眼，要時刻想著捕捉學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)靈光的閃現(xiàn)、挖掘?qū)W生的興奮點(diǎn)、記錄課堂上的亮點(diǎn)，只有這樣才能幫助低起點(diǎn)的中職生改變學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立好信心和成才決心，成就他們精彩的人生。

作者:龍志芳 單位:銅仁市交通學(xué)校

參考文獻(xiàn):

［1］施良方．學(xué)習(xí)論［M］．北京:人民教育出版社，2001:383～392．

篇3

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新課導(dǎo)入；案例分析

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-096-01

一、前言

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門啟蒙兒童邏輯思維，開發(fā)兒童智力的學(xué)科，在小學(xué)教學(xué)中處于非常重要的地位。教學(xué)過程中，也存在一些如學(xué)生因課程內(nèi)容枯燥而走神，或是因內(nèi)容較深奧而一知半解等問題。對于小學(xué)生而言，四則運(yùn)算顯得繁瑣，空間圖形的認(rèn)識也難以理解。但在數(shù)學(xué)家克萊因眼中，“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！彼?，如何激發(fā)小學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門如克萊因眼中奇妙的科學(xué)顯得很重要。好的開始是成功的一半，新課導(dǎo)入作為教學(xué)過程中的開端環(huán)節(jié)，采取哪些教學(xué)方法能在這一環(huán)節(jié)中激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是值得深思的問題。

二、新課導(dǎo)入的方法及案例分析

如同新聞中的導(dǎo)語，書籍的序，歌曲的前奏一般，新課導(dǎo)入是一堂課的開端環(huán)節(jié)。一個引人入勝的開頭，就好比一個猶抱琵琶半遮面的美女，充滿神秘感，瞬間激起學(xué)生好奇心，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。做好新課導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)能為整節(jié)課的成功奠定基礎(chǔ)，同時，這一環(huán)節(jié)的質(zhì)量好壞也是體現(xiàn)教師個人感染力和吸引力強(qiáng)弱的重要環(huán)節(jié)。下面，結(jié)合實(shí)際教學(xué)和對具體的新課導(dǎo)入的案例分析，談?wù)勑抡n導(dǎo)入的教學(xué)方法。

1、利用多媒體技術(shù)，圖片導(dǎo)入法

小學(xué)生懵懂天真，對于傳統(tǒng)的以單純的講述法為依托的課程習(xí)以為常，漸漸麻木而缺乏興趣。隨著科技的進(jìn)步，教學(xué)形式也得到了改進(jìn)。目前，許多的教室里都配有如計(jì)算機(jī)、投影儀、幻燈機(jī)這樣的多媒體設(shè)備。小學(xué)生充滿好奇心，這些區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)備帶來的新鮮感常常能夠刺激他們的探知欲。

案例1：《軸對稱圖形》教學(xué)。

課堂伊始，老師使用電腦播放幻燈片。

老師：同學(xué)們，你們知道這些圖形是什么嗎？

學(xué)生：蝴蝶、蜻蜓、紅雙喜。

老師：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些圖中的奧秘？如果我們將它們從中間對折會怎么樣？

老師拿起一張蝴蝶的圖片，沿著對稱軸對折。

學(xué)生：重合。

老師：對，同學(xué)們，在我們生活中還有許多這樣的圖形，打開課本，今天讓我們一起去尋找軸對稱圖形的奧秘。

案例分析：案例1中，老師采用了學(xué)生們喜聞樂見的方式導(dǎo)入新課，豐富的圖片讓學(xué)生覺得新鮮有趣甚至興奮，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很快就被調(diào)動起來。同時，把握住了孩子們的好奇心，引導(dǎo)他們探求知識，激發(fā)了他們在課堂學(xué)習(xí)中的興趣。

2、放低心態(tài)與姿態(tài)，游戲?qū)敕?/p>

在我們的生活中，不難發(fā)現(xiàn)，孩子們的天性是愛玩愛鬧，游戲充滿了他們歡樂的童年生活。在游戲中，他們的精力最旺盛，他們的興趣最濃厚。在教學(xué)中，有的老師把能夠帶給學(xué)生快樂的形式融入到了新課導(dǎo)入的環(huán)節(jié)里，取得了成功的結(jié)果。

案例2：《可能性》教學(xué)

老師：小朋友們，今天我們來做一個有趣的游戲。

話音剛落，學(xué)生們就熱鬧地議論起來，難掩興奮，接著老師拿出一個抽獎箱。

老師：這個抽獎箱里，有10個紅球和10個黃球，我們派一個的同學(xué)來摸球，其他同學(xué)來猜顏色。

老師請學(xué)生甲來摸球。

老師：你們猜他手中的這個球是什么顏色？

學(xué)生：黃色。

老師：確定嗎？

學(xué)生：不確定，也可能是紅色。

老師：你說得對，今天我們就來學(xué)習(xí)這個讓人不確定的神奇的數(shù)學(xué)名詞，可能性。

案例分析：在許多小學(xué)生的心目中，成熟穩(wěn)重的老師是一個嚴(yán)肅的代名詞，他們從心底里畏懼老師。陶行知先生曾說：“我們必須會變成小孩，才配做小孩子的先生?！边@句話的意義在于作為老師，面對小學(xué)生這個特殊的群體，教學(xué)必須從孩子出發(fā)，放低成人的姿態(tài)，用孩子的眼光去看世界。通過這個方式，老師們能夠更加了解學(xué)生，親近學(xué)生，從而用他們最能夠接受的方式去傳播知識。案例2中，老師采用了他們最喜歡的游戲的方式，將復(fù)雜的問題變得簡單有趣，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)了知識并記憶深刻。這種導(dǎo)入新課的方法，調(diào)動了課堂輕松歡樂的氣氛。學(xué)生在這個過程中與老師親近，也更容易接受老師所傳授的知識。

3、悉心觀察兒童生活，從興趣話題出發(fā)法

由于小學(xué)生心智尚處于基礎(chǔ)發(fā)展階段，直接灌輸深奧的理論知識難免會造成他們對于學(xué)科的困惑，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自身理解能力跟不上老師的傳播內(nèi)容時，就會產(chǎn)生自卑的心理，甚至對這門學(xué)科失去學(xué)習(xí)的興趣。老師在教學(xué)時如果能選取學(xué)生感興趣的話題，由淺入深，層層遞進(jìn)，慢慢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，就會造成截然不同的效果。

案例3：《除法初步認(rèn)識》教學(xué)

老師：你們知道灰太狼愛吃什么嗎？

學(xué)生：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊。

老師：對，狼愛吃羊。那如果森林里有兩只灰太狼，他們抓到了四只羊，為了公平，他們要怎么分呢？

學(xué)生：一只灰太狼吃兩只羊。

老師：要是有四只灰太狼，十六只羊呢？

同學(xué)們皺起了眉頭，顯然遇到了困難。

老師：我們來學(xué)一個數(shù)學(xué)的好方法，來幫他們好好分一分。

案例分析：案例3中，這位老師善于留心兒童們的日常生活，利用學(xué)生愛看的熱播動畫片《喜羊羊與灰太狼》作為話題展開提問。在以這個話題為依托的討論過程中，師生關(guān)系被拉到一個平等的層面上，互動起來簡單輕松。

參考文獻(xiàn)：

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；效果評估

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1002-2589（2012）34-0242-03

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，存在著課程內(nèi)容抽象，教學(xué)手段單一、枯燥的現(xiàn)象，這就使得很多醫(yī)學(xué)生談數(shù)學(xué)色變，望而生畏；另外一方面，由于任課教師缺乏對醫(yī)藥、衛(wèi)生相關(guān)專業(yè)知識的了解，很難將數(shù)學(xué)課程的知識點(diǎn)與其在醫(yī)藥領(lǐng)域的應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合，使得數(shù)學(xué)課程不能很好地發(fā)揮為專業(yè)課程服務(wù)的教學(xué)優(yōu)勢。基于這樣的教學(xué)實(shí)際，課題組結(jié)合數(shù)學(xué)中排列、組合、概率、統(tǒng)計(jì)等主要知識點(diǎn)，潛心研究，整理設(shè)計(jì)與專業(yè)結(jié)合的教學(xué)案例26個，并配有相應(yīng)的訓(xùn)練題目，包括混合溶液配制、細(xì)菌培養(yǎng)數(shù)目、檢驗(yàn)幾率等一系列衛(wèi)生領(lǐng)域密切相關(guān)的問題，豐富了現(xiàn)有教學(xué)資源的同時，也為全新教學(xué)模式的探索奠定了一定的基礎(chǔ)。所以有必要對醫(yī)藥類相關(guān)案例應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的階段性課堂實(shí)踐效果進(jìn)行評估與分析，揚(yáng)長避短，為進(jìn)一步的教學(xué)改革提供更有力的科學(xué)依據(jù)。

一、對象與方法

（一）對象

采用方便抽樣，選擇同一教師所擔(dān)任的數(shù)學(xué)教學(xué)班級，14屆A1，A2和14屆B1，B2四個分層班，共191人作為研究對象，其中14屆A1，B2班共98人為實(shí)驗(yàn)組，14屆A2，B1班93人作為對照組。

（二）研究方法

為了與傳統(tǒng)教學(xué)模式的教學(xué)效果進(jìn)行比較，采用實(shí)驗(yàn)對比研究，將設(shè)計(jì)的案例應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)組的教學(xué)實(shí)踐，對照組進(jìn)行傳統(tǒng)教學(xué)，課程結(jié)束后，通過實(shí)驗(yàn)組學(xué)生和對照組學(xué)生對數(shù)學(xué)課程授課形式、教學(xué)方法、教學(xué)手段的認(rèn)同度、授課效率和滿意度比較，作為案例教學(xué)效果的過程評估和結(jié)果評估。

圖1 數(shù)學(xué)課中引入案例教學(xué)的必要性

（三）統(tǒng)計(jì)方法

數(shù)據(jù)采用Excel2010軟件錄入，SPSS16.0軟件分析。計(jì)算指標(biāo)包括計(jì)數(shù)、百分比，采用檢驗(yàn)，P

二、結(jié)果

（一）數(shù)學(xué)課程中實(shí)施案例教學(xué)的必要性比較（見表1）

由表1可見，實(shí)驗(yàn)組與對照組在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)是否有利于今后的專業(yè)課學(xué)習(xí)、是否有利于今后的工作發(fā)展、是否有利于今后的學(xué)歷提高等問題的認(rèn)識上有顯著的差異，p0.05；說明案例教學(xué)在降低課程難度、實(shí)施手段方面還需進(jìn)一步改進(jìn)提高，但總體感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不困難、還可以”的比例占到64.6%以上，只有近35.5%的學(xué)生感到困難。

表1 兩組學(xué)生在中職數(shù)學(xué)課程中實(shí)施案例教學(xué)認(rèn)知程度的比較

（二）案例教學(xué)效果的比較（見表2）

由表2可見，通過對實(shí)施案例教學(xué)的實(shí)驗(yàn)組與普通教學(xué)班的對照組問卷結(jié)果，進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果P值分別為0.023，0.014，0.016，0.022，0.025，P

表2 試驗(yàn)組與對照組的案例教學(xué)效果評價(jià)比較

（三）案例教學(xué)改進(jìn)方式的調(diào)查結(jié)果（見表3）

根據(jù)表3的調(diào)查結(jié)果顯示，案例教學(xué)班級的學(xué)生在教師的業(yè)務(wù)能力、教學(xué)組織形式、考核方式等方面具有較高比例的改進(jìn)意見（>83.7%），例如：91.5%的學(xué)生認(rèn)為，為了開展好案例教學(xué)，教師應(yīng)該掌握相關(guān)課程的知識，而不只局限于本課程的知識結(jié)構(gòu)；89.2%的學(xué)生認(rèn)為，課堂上案例討論和教師總結(jié)的合理時間比例是7：3；90.5%的學(xué)生認(rèn)為案例分析報(bào)告應(yīng)作為案例教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行考核的最重要內(nèi)容等等。這些改進(jìn)意見是我們完善案例教學(xué)模式，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量的重要依據(jù)。

三、討論

（一）教學(xué)案例的選擇要貼合專業(yè)，對教師的業(yè)務(wù)能力提出更高的要求

選擇合適的案例是案例教學(xué)的核心，一般來說，所選擇的案例要與相應(yīng)專業(yè)比較接近，這樣才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以達(dá)到好的教學(xué)效果。由于我校各專業(yè)間、各授課層次間存在差異，就使得案例的設(shè)計(jì)存在一定的復(fù)雜性，同時也對教師的業(yè)務(wù)能力提出了更高的要求。從調(diào)查中顯示，91.5%的學(xué)生認(rèn)為，教師不僅要掌握本門課程的知識結(jié)構(gòu)，還要通過與專業(yè)教師交流探討，對專業(yè)教材閱讀分析等途徑，來掌握相關(guān)課程的專業(yè)知識。組織教研活動進(jìn)行專題討論，分類匯總，最后編輯成案例資源庫。案例庫建設(shè)還是一個不斷積累的長期過程，在教學(xué)實(shí)踐的過程之中，教師應(yīng)緊密關(guān)注學(xué)科發(fā)展前沿，不斷推陳出新，使案例庫得到完善。

表3 案例教學(xué)改進(jìn)方式的調(diào)查結(jié)果

（二）明確案例教學(xué)思路，做好案例教學(xué)的組織工作，是案例教學(xué)成功的關(guān)鍵

在案例教學(xué)的組織實(shí)施過程中，教師要在明確教學(xué)思路的基礎(chǔ)上，把握案例的討論與分析這一中心環(huán)節(jié)，對案例進(jìn)行討論的目的是提出解決問題的途徑與方法，可以讓學(xué)生從自身角度出發(fā)來剖析案例，鼓勵學(xué)生說出自己的觀點(diǎn)和看法。另外教師還要掌握討論的進(jìn)程，調(diào)查中83.7%的學(xué)生認(rèn)為，學(xué)生應(yīng)做為案例討論的主體，教師要把握好案例討論的重點(diǎn)和方向，進(jìn)行必要的引導(dǎo)。同時在組織案例教學(xué)時要輔以各種有效的教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)，讓學(xué)生積極參與，大膽發(fā)表意見，提出觀點(diǎn)，深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及思考興趣，使案例教學(xué)效果達(dá)到最佳。教師還要注意把握好案例與課堂知識點(diǎn)的結(jié)合，不能公式化，在教學(xué)過程中要充分體現(xiàn)“實(shí)踐一理論一實(shí)踐”的認(rèn)識過程，做到理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)嶋H問題的能力。

（三）案例總結(jié)是提高案例教學(xué)質(zhì)量的必備環(huán)節(jié)

對案例的總結(jié)一般要包括以下內(nèi)容：一是對討論過程進(jìn)行總結(jié)，對于一個案例，讓學(xué)生提出各種觀點(diǎn)及其案例所包含的數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生通過分析和評價(jià)案例，掌握正確處理和解決復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)問題的思路與方法；二是教師對案例中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題做補(bǔ)充或提高性的闡述，指出學(xué)生在分析案例時存在的問題，并提出需要進(jìn)一步深入思考的問題；三是教師自身在課后要進(jìn)行總結(jié)分析，所選取的教學(xué)案例是否恰當(dāng)，與課堂知識點(diǎn)的結(jié)合是否良好，案例教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)期的效果，存在哪些問題，以便加以改進(jìn)，提高案例教學(xué)的整體水平。

總之，案例教學(xué)作為課堂教學(xué)的一種有效形式已越來越多地受到教師的關(guān)注，它彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，變注重知識為注重能力，變單向信息傳遞為多向交流，變學(xué)生被動接受為主動學(xué)習(xí)。案例教學(xué)中的實(shí)例對于增強(qiáng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力是有幫助的，它為枯燥的教學(xué)內(nèi)容增強(qiáng)了趣味性，更容易讓學(xué)生接受，使需要掌握的知識點(diǎn)記憶長久，應(yīng)用自如；案例教學(xué)中的實(shí)例能促使學(xué)生動腦，加深對理論知識的理解，還對學(xué)生將來專業(yè)知識的學(xué)習(xí)有幫助，而且還能增強(qiáng)教學(xué)參與，培養(yǎng)綜合能力和表達(dá)能力、研究能力和團(tuán)隊(duì)精神。鑒于以上的研究結(jié)果，案例教學(xué)法作為發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)課更好地為專業(yè)課服務(wù)的重要途徑，具有重要的研究與推廣應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]王雅貞.數(shù)學(xué)案例教學(xué)對數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)和運(yùn)用[J].考試周刊，2010，（37）：54-55.

[2]王佳秋，孫秀娟，杜廣環(huán).案例教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高師理科學(xué)刊，2011，（5）：35-37.

篇5

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 創(chuàng)新

創(chuàng)新已成為教育的關(guān)鍵詞。新的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。下面就以一節(jié)幾何課的教學(xué)案例，簡要發(fā)表一下我對創(chuàng)新教學(xué)的一些看法。

教材內(nèi)容： 人教版九年級義務(wù)教育初中教科書《幾何》第三冊《圓的內(nèi)接四邊形》

教學(xué)目的： 使學(xué)生理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念，理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理；并初步學(xué)會應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)命題的證明和計(jì)算；使學(xué)生體驗(yàn)到用運(yùn)動的觀點(diǎn)來研究圖形的思想方法；同時，借助計(jì)算機(jī)技木，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的動手實(shí)踐能力；通過讓學(xué)生充分感受發(fā)現(xiàn)問題和解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

教學(xué)過程；

習(xí)舊引新

（1 ）在 O 上，任取三個點(diǎn) A 、 B 、 C， 然后順次連結(jié)、得到的是什么圖形？這個圖形與 O 有什么關(guān)系？

（2） 由圓內(nèi)接三角形的概念，能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢（類比）？

概念學(xué)習(xí)與探究

1 、概念學(xué)習(xí)

（1） 什么叫圓的內(nèi)接四邊形 ？

（2） 如圖 1 ，說明四邊形 ABCD 與 O 的關(guān)系。

2 、探究

（ 1 ）前面我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了一類特殊四邊形 ---- 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)，那么要探討圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，一般要從哪幾個方面入手？（從角、邊、對角線入手）

（ 2 ）打開《幾何畫板》，讓學(xué)生動手任意畫 O 和 O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 及其外角（教師適當(dāng)指導(dǎo)）

（ 3 ）量出可度量的所有值（圓的半徑和四邊形的邊、內(nèi)角、外角、對角線），計(jì)算對角之和、對邊之和、對角線之和、周長、面積。

（ 4 ）改變圓的半徑大小，這些量有無變化？由（ 3 ）通過計(jì)算觀察得出的某些關(guān)系有無變化？

（ 5）證明猜想

已知：如圖 2， 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O. 求證：

∠ BAD +∠ BCD = 180° ，∠ ABC +∠ ADC=180° ，

∠ ECD= ∠ A 。

知識運(yùn)用

1 、嘗試解疑

問題 1 ：已知：如圖 3 ， AD 是 ABC 的外角∠ EAC 的平分線，與 ABC 的外接圓交于點(diǎn) D 。

求證： DB=DC 。

問題 2 ：如圖 4 ， O1 和 O2 都經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn) A 的直線 CD 與 O1 交于點(diǎn) C， 與 O2 交于點(diǎn) D， 經(jīng)過點(diǎn) B 的直線 EF 和 O1 交于點(diǎn) E， 與 O2 交于點(diǎn) F 。

證明： CE ∥ DF

方法：（學(xué)生分組討論下列問題）

①要證明兩條直線平行可以用那些定理？

②本題中我們要讓 CE ∥ DF 需要什么？

③在無法證明時，你能在圖形中找到圓內(nèi)接四邊形嗎？怎樣找？（連接 AB ）

四、布置作業(yè)

對教學(xué)案例的分析

這一教學(xué)案例看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的嘗試，其中許多環(huán)節(jié)還需要進(jìn)一步改進(jìn)完善。但其較為真實(shí)地反映了目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些情況，一些教學(xué)環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定的。

1. 突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性

本教學(xué)案例利用《幾何畫板》采取了讓學(xué)生動手畫一畫、量一量的方式，使學(xué)生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并用命題的形式表述結(jié)論。這種探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在其后的例題講解中亦得到了進(jìn)一步的貫徹，這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手實(shí)踐能力、觀察能力、歸納能力和自學(xué)能力。同時，也向?qū)W生滲透了實(shí)踐 ---- 認(rèn)識 ---- 再實(shí)踐 ---- 再認(rèn)識的辯證觀點(diǎn)。

2. 引進(jìn)了計(jì)算機(jī)（《幾何畫板》）技術(shù)

本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時通過使用《幾何畫板》，從而實(shí)現(xiàn)了改變圓的半徑，移動四邊形的頂點(diǎn)等，從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話，充分調(diào)動學(xué)生的直覺思維，這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且比過去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。當(dāng)然，本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的，有待于今后進(jìn)一步完善。

3. 引入了數(shù)學(xué)開放題

本教學(xué)案例在增大數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索性，計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的同時，在學(xué)生作業(yè)中不定期增加了開放題（作業(yè) 2 ），為學(xué)生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間，對此應(yīng)大力提倡。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可將一些常規(guī)性題目改造為開放題，如教材中有這樣一個平面幾何題 “ 證明：順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。 ” 這是一個常規(guī)性題目，我們可以把它改造為 “ 畫出一個四邊形，順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，觀察所得的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。 ” 我們還可用計(jì)算機(jī)來演示一個形狀不斷變化的四邊形，讓學(xué)生觀察它們四條邊中點(diǎn)的連線組成一個什么樣的特殊四邊形，在學(xué)生完成猜想和證明過程后，我們進(jìn)而可提出如下問題： “ 要使順次連接四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么對原來的四邊形應(yīng)有哪些新的要求？如果要使所得的四邊形是正方形，還需要有什么新的要求？ ” 通過這些改造，常規(guī)題便具有了 “ 開放題 ” 的形式，例題的功能也可更充分地發(fā)揮。

4. 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式被確定為 “ 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) ”

篇6

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);案例分析

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師在課堂進(jìn)行之前對學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，通過制定教學(xué)目標(biāo)、分析教學(xué)重難點(diǎn)與教學(xué)任務(wù)、設(shè)計(jì)教學(xué)過程、記錄教學(xué)反思等環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)課堂內(nèi)容. 教師作為設(shè)計(jì)者，會以不同的教學(xué)技巧去改進(jìn)教學(xué)，以期達(dá)到預(yù)想的教學(xué)目標(biāo).

分析教學(xué)設(shè)計(jì)對教學(xué)的重要性

教學(xué)設(shè)計(jì)是以學(xué)生為對象制定教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是運(yùn)用系統(tǒng)的方法來解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的各種問題. 在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師將生硬的教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)材料和課堂教學(xué)計(jì)劃，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性與決策性. 教學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，安排布局，使教學(xué)有創(chuàng)造性地發(fā)展，解決教師如何教的問題. 教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)的過程中，還起到了系統(tǒng)指導(dǎo)的作用，教學(xué)設(shè)計(jì)中精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程中的各個要素，能使教學(xué)效果最優(yōu)化.

分析課堂教學(xué)中教學(xué)設(shè)計(jì)的

誤區(qū)

教學(xué)設(shè)計(jì)是體現(xiàn)教師教學(xué)能力的重要方面，尤其是中小學(xué)，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)過程中扮演的角色越來越重要. 但是，在教師設(shè)計(jì)案例的時候還會出現(xiàn)各種各樣的問題，下面，我們就來討論教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的誤區(qū).

1. 教學(xué)設(shè)計(jì)流于形式

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在教學(xué)過程中采用合作交流、探究學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力. 教師為了貫徹這一理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，大多采用合作小組的教學(xué)模式，這就導(dǎo)致教師盲目選擇這一方式，使得課堂教學(xué)流于形式.

2. 教學(xué)設(shè)計(jì)前后脫節(jié)

教學(xué)課程知識是按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以螺旋上升的方式構(gòu)建的，強(qiáng)調(diào)按照學(xué)生的不同特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方案. 但現(xiàn)在很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都不能整體把握課程內(nèi)容，這源自教師對小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)沒有透徹了解，課程之間的關(guān)聯(lián)性沒有準(zhǔn)確把握，過分依賴教學(xué)參考及教學(xué)建議，造成高年級與低年級的內(nèi)容嚴(yán)重脫節(jié)，有時高年級所講的某些內(nèi)容，低年級已經(jīng)講過，甚至是低年級忽略的基礎(chǔ)知識，這使得教授的知識不全面、不合理.

3. 教學(xué)設(shè)計(jì)模式單一

有的教師認(rèn)為，在教授一段時間后，很多教學(xué)過程、教學(xué)模式都成了統(tǒng)一的定式，很少去改變，也不思創(chuàng)新. 在設(shè)計(jì)教案的時候，除了教學(xué)內(nèi)容變化外，看不到學(xué)科或者教師的特色，這就造成不同年級、不同學(xué)科、不同教師的教學(xué)設(shè)計(jì)模式都一樣. 可以說，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)模式與教學(xué)策略還不夠豐富，教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過程有待優(yōu)化，教師應(yīng)在完成既定教學(xué)目標(biāo)的時候，按照學(xué)生的特色進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的案例分析

1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

創(chuàng)設(shè)情境是教學(xué)設(shè)計(jì)中最常用的手段，即教師利用各種情境，解析教學(xué)內(nèi)容，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境中，從而達(dá)到較高的學(xué)習(xí)效率. 教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，可以通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生知識相沖突的情景問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提出問題. 如學(xué)習(xí)“找規(guī)律”這一課時，為了吸引學(xué)生的注意力，教師在設(shè)計(jì)時，引用的是2008年北京奧運(yùn)會的主題，這樣，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動了起來. 首先，以動物王國也要舉行運(yùn)動會為情景導(dǎo)入，設(shè)計(jì)兩個人物形象小鹿和大象，為了布置會場，小鹿和大象分別設(shè)計(jì)了兩個方案――用課件展示兩個方案，即小鹿以燈籠和花盆間隔排列的方式，小象則燈籠和花盆無規(guī)則地?cái)[放，這時教師提出問題：“你覺得誰的設(shè)計(jì)方案顯得更加整齊、有序？”以此導(dǎo)出課題“小鹿在設(shè)計(jì)方案時運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)上有關(guān)規(guī)律的知識，今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題，找找這里究竟有著怎樣的規(guī)律！”接著，讓學(xué)生按照小鹿的設(shè)計(jì)方案，用簡單的圖畫表現(xiàn)出來，這時候教師提問：你一共畫了多少個“圓”？好，我們再一起來畫一畫. 1，2，3，…，14，15，第15盆是什么顏色的？讓學(xué)生自己開動腦筋，想出畫圖的策略. 學(xué)生可以用（表示燈籠，表示花盆）來表示，第15個是什么？學(xué)生很容易就回答出來了. 在提倡運(yùn)用多種策略解題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行分析、比較，并逐步理解各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在解決實(shí)際問題中自覺地實(shí)現(xiàn)策略優(yōu)化，同時讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).

2. 設(shè)置活動，引導(dǎo)探究

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，預(yù)設(shè)活動是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的有效手段. 一般情況下，在一個課時的教學(xué)中，會設(shè)置1～2個教學(xué)活動，且活動的設(shè)計(jì)有一定的層次性，以期將學(xué)生引入探究活動中. 學(xué)習(xí)“確定位置”時，教師設(shè)置的活動是根據(jù)班級的座位找數(shù)對. 教師首先設(shè)計(jì)了根據(jù)位置寫數(shù)對的活動――“你能說出班上某某的具置嗎？”學(xué)生獨(dú)立書寫，全班交流. 這是比較簡單的活動引入. 深入探究時，教師設(shè)計(jì)了根據(jù)數(shù)對找位置，分別寫出了下面的數(shù)對：（7，2），（5，3），（8，3），（3，4），（7，4），（5，4），學(xué)生則根據(jù)數(shù)對，準(zhǔn)確地找出同學(xué)的位置.

3. 自主探究，觀察記錄

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師不能遺忘的是根據(jù)學(xué)生的自主探究獲得知識. 設(shè)計(jì)過程中，教師可以設(shè)計(jì)探究活動下的小問題，然后根據(jù)學(xué)生的特色，在學(xué)生自主探究的過程中，有意識地引導(dǎo)學(xué)生記錄探究過程，培養(yǎng)學(xué)生搜集、整理、歸納知識的能力，讓學(xué)生能夠以科學(xué)的探究方法獲得知識. 學(xué)習(xí)低年級的“十幾減9”時，為了啟發(fā)小學(xué)生的自主算數(shù)能力，教師以問題的形式啟發(fā)學(xué)生探究，首先，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程的時候，教師以“怎樣才能準(zhǔn)確地算出13-9”這一問題進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考. 在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時，讓學(xué)生開動腦筋，借助自己手中的學(xué)具擺一擺，以四人小組為單位想一想，然后以小組的形式匯報(bào)動手操作的結(jié)果. 教師的這一設(shè)計(jì)，旨在讓每個組先派代表上臺演示，發(fā)表意見，并解釋自己的想法. 隨后，允許同一小組的其他同學(xué)對自己組中發(fā)言的同學(xué)作補(bǔ)充，指導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá). 在這個過程中，他們按照自己的方式記錄，有的同學(xué)從13個小圓片中一個一個地連續(xù)減去9個，還剩4個――逐個記錄，減去一個畫一筆;有的學(xué)生從10個一堆里減去9個，再把剩下的1個和3個合在一起，得出剩下4個――他們記錄時，先記錄分成一堆的10個，然后減去9，最后記錄剩下的部分及合在一起的部分;有的學(xué)生先減去3個，再從10個一堆里拿走6個，剩下4個――記錄時，先記錄3個的部分，然后再記錄從10個中拿走的部分;有的學(xué)生這樣想：因?yàn)?加4等于13，所以13減9等于4. 最后，教師設(shè)計(jì)教學(xué)總結(jié)時，以問答的方式，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，如“在那么多種算法中，你最喜歡哪一種算法？說說你為什么喜歡這種算法. ”讓學(xué)生知道這種算法的優(yōu)點(diǎn)，歸納學(xué)習(xí)特點(diǎn)，了解自身思維的特色，然后找到適合自己的學(xué)習(xí)方法.

4. 啟發(fā)思考，交流歸納

篇7

［案例1］

一位一年級的數(shù)學(xué)老師在教“1+1=？”的時候，有一個學(xué)生算不出來，教師便罵：“你這只豬唉，一加一等于多少都不知道。我和你站在一起，是多少？”教師一邊說，一邊站到學(xué)生的跟前，這時學(xué)生立即答道：“兩只豬?！?/p>

［分析］

沒有尊重，就沒有教育，人性中都有渴望得到別人尊重和欣賞的需要。陶行知說：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生?！惫鸫髮W(xué)教授霍華德?加德納認(rèn)為智能的種類是多元的，至少包括語言、邏輯、數(shù)學(xué)、空間、身體運(yùn)動、音樂、人際關(guān)系、內(nèi)省、自然觀察等9種智能，以此衡量，“差生”幾乎不存在。所以我們不能輕易就否定學(xué)生，而應(yīng)進(jìn)行“分層多維”的評價(jià)，使評價(jià)過程始終處于動態(tài)發(fā)展之中，從多個角度，以公正的、發(fā)展的的眼光來評價(jià)學(xué)生。

為了實(shí)現(xiàn)這一理念，教師在課堂教學(xué)評價(jià)時必須尊重每一位學(xué)生的尊嚴(yán)和價(jià)值。只有把每位學(xué)生都視為一個有尊嚴(yán)有價(jià)值的獨(dú)特的生命個體，才能建立起民主、和諧、平等的師生關(guān)系；只有對每一位學(xué)生個性的善意寬容，才能使學(xué)生思維活躍，求知欲旺盛，敢想、敢說、敢問，樂于發(fā)表意見，大膽質(zhì)疑，勇于探索；只有對生命的真心關(guān)愛，才能使學(xué)生無拘無束地享受著生命成長的快樂，從而增強(qiáng)他們繼續(xù)超越自我的信心。

［案例2］張齊華教學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》片斷

師：其實(shí)要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？

（生或獨(dú)立或合作找出36的所有因數(shù)）

師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為A、B、C。（師板書）

A：2、4、1、3、12、18、36

B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

生1：都對的。

師：有沒有道理？看來要找一個人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。

生2：寫全了。

眾生（大聲）：沒有！

師：正好引發(fā)了大家的公憤，看來要找一個人的優(yōu)點(diǎn)不太好找了，是吧？其實(shí)這個同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？說說有什么問題？

生：沒有寫全，少了6、9。

師：大伙來思考一下，6、9這兩個因數(shù)是36的因數(shù)嗎？看來這個同學(xué)是沒有找全，沒有找全僅僅是因?yàn)榇中膯?？是因?yàn)槭裁矗?/p>

生：36÷4，只寫了4，沒寫9。

師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？

生齊：兩個兩個找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去比較美觀。

師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好像還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯栴}，沒有按照一定的順序。

［分析］

聽張老師的課是一種享受，尤其是聆聽他那自然、精煉的評價(jià)。在評價(jià)作業(yè)紙時，張老師說：“關(guān)于A這種方法你有什么話要說？”學(xué)生紛紛舉手想要指出錯誤。可張老師是這樣引導(dǎo)的：“能不能從正面的角度說一說，這個同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？”引導(dǎo)其他同學(xué)從正面評價(jià)這個學(xué)生的作業(yè)。還有，盡管學(xué)生沒有找全，他這樣評價(jià)：“其實(shí)這個同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？”這些人性化的評價(jià)在課堂中還有很多，這些真誠的肯定，讓孩子們在潛移默化中感受到的是成功，是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無限樂趣。張老師善于捕捉學(xué)生發(fā)言過程中生成的信息，使自己的評價(jià)能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)、思考，如：“看來這個同學(xué)是沒有找全，沒有找全僅僅是因?yàn)榇中膯?？還是因?yàn)槭裁矗俊痹趯W(xué)生作出否定評價(jià)的同時，又對他的回答進(jìn)行挖掘。

案例中張老師進(jìn)行的主要是即時評價(jià)。課堂即時評價(jià)是一種瞬時評價(jià)，教師要抓住稍縱即逝的機(jī)會，及時地進(jìn)行評價(jià)?？隙ǖ募磿r評價(jià)要根據(jù)學(xué)生不同的個性、氣質(zhì)、特點(diǎn)、學(xué)習(xí)水平，因人而異，因時而異。否定的評價(jià)，如果能做到“讓學(xué)生體面地坐下去”，則充分體現(xiàn)了教師的評價(jià)藝術(shù)。

［案例3］蘇教版五年級《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)片斷

師：觀察■＝■＝■ ■＝■=■……從■到■，分子、分母同時乘2；從■到■，分子、分母同時乘4……你能用一句話說出這些式子中分子、分母的變化規(guī)律嗎？

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘一個相同的數(shù)。

師：從右往左看，■、■是怎樣變化成與之相等的■的？

生：■＝■＝■（分子、分母同時除以2）；■＝■＝■（分子、分母同時除以4）。

師：從右往左的分?jǐn)?shù)變化過程中，你能用一句話說出式子中分子、分母的變化規(guī)律嗎？

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)。

師：你能將上面兩句話綜合起來說一下嗎？

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：他概括的這句話是不是完全正確呢？

（學(xué)生有的認(rèn)為全對，有的認(rèn)為有錯，意見產(chǎn)生了較大的分歧，這時，學(xué)生把目光集中到老師身上）

師：判斷下面的式子是否正確，并想想為什么？

■=■■=■

■=■■=■

（生逐一指出式子中的錯誤）

師：那么，你要對前面總結(jié)的話作哪些修改，強(qiáng)調(diào)哪些內(nèi)容呢？

生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

［分析］

案例中，老師進(jìn)行的是延緩評價(jià)。老師對于學(xué)生兩種對立的答案沒有簡單地評判誰是誰非，沒有輕易地揭示正確答案，而是巧妙地設(shè)計(jì)了一組判斷題。這種漸進(jìn)同化的知識感悟，遠(yuǎn)比實(shí)現(xiàn)了知識的直白評價(jià)要有效得多。學(xué)生在延遲評價(jià)所創(chuàng)設(shè)的時空里進(jìn)行冷靜思考，去發(fā)現(xiàn)、去分析、去論證，進(jìn)而自主建構(gòu)出新的知識。這樣的課堂評價(jià)，給學(xué)生思維的展開和探究的深入提供更為充足的空間。

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)；行動研究

G633.6

隨著時代步入二十世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，不斷地滿足生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動著社會的進(jìn)步。科學(xué)技術(shù)是對科學(xué)理論的具體運(yùn)用，而科學(xué)理論的發(fā)展，又離不開基礎(chǔ)學(xué)科?？茖W(xué)作為一門重要的工具性基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)理論和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，體現(xiàn)了其不可替代性。同時，也正是由于科技發(fā)展的需要以及科技手段的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科得到了空前迅猛的發(fā)展。無論是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的方法或研究手段，都有了質(zhì)的飛躍。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)對于現(xiàn)實(shí)問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)學(xué)科更廣泛的應(yīng)用于我們?nèi)粘５慕?jīng)濟(jì)和社會生活，并且應(yīng)用方式發(fā)生了深刻的變革。世界各國對于數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度不斷提高，體現(xiàn)在對于中學(xué)生開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的課程改革活動中。

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是什么？培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)，這一目標(biāo)普遍體現(xiàn)在世界各國中學(xué)教育大綱要求之中，而數(shù)學(xué)建?；顒诱翘岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的一種有效途徑，因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得全世界的普遍重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式重視學(xué)生認(rèn)識記憶數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用數(shù)學(xué)定義、定理和公式處理各種數(shù)學(xué)問題的能力（應(yīng)試能力）。教師和學(xué)生都被數(shù)學(xué)的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數(shù)學(xué)建模引入高中課堂，就將學(xué)生從理論層面的理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生在實(shí)際現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建?；顒又?，運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體會成功的樂趣。通過數(shù)學(xué)建?；顒?，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的敏捷性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性，而這些特性正是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生增強(qiáng)了這些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，相應(yīng)的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會得到增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣提升了，畏難心理也能克服。對教師而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生養(yǎng)成了推敲問題、理解記憶、靈活應(yīng)用結(jié)論的良好習(xí)慣，培養(yǎng)他們嚴(yán)密的邏輯思維能力，提高它們的語言表述能力，學(xué)生的整體素質(zhì)也會有明顯提高，使教師的教學(xué)意圖得以順利貫徹執(zhí)行，教學(xué)質(zhì)量大大提高，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并影響其一生。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師講授為主，鞏固練習(xí)為輔，這不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮其自身的積極性和主動性，不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。將數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中可以極大的改善學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，學(xué)生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數(shù)學(xué)定理與生活實(shí)際問題的聯(lián)系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)所涉及的各個領(lǐng)域有所了解，如計(jì)算機(jī)技術(shù)、工程模型構(gòu)建等。這樣，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)拓展了學(xué)生的視野，有意識地使學(xué)生置身于科學(xué)的殿堂，感受科學(xué)知識帶來的榮耀。

所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何更好的落實(shí)新課標(biāo)要求？如何將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中？具體的實(shí)施步驟有哪些？這些做法是否與時俱進(jìn)，從中學(xué)生的學(xué)情出發(fā)？實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)生解決實(shí)際問題的能力起到怎樣的促進(jìn)作用？什么樣的數(shù)學(xué)建模問題在高中實(shí)際教學(xué)過程中會收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者亟待解決的問題。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。 在數(shù)學(xué)模型建立過程中要求建模者對客觀問題進(jìn)行深入細(xì)致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數(shù)量關(guān)系，加以提煉，結(jié)合數(shù)學(xué)知識建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，具體過程如下（圖1）。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識培養(yǎng)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)能力培養(yǎng)、評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動等問題，這些問題都亟待高中教育工作者和數(shù)學(xué)專家的共同來研究和完善。在高中數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中，我主要按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求，核心目的是讓在校高中學(xué)生真正意義上體驗(yàn)一次完整的數(shù)學(xué)建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進(jìn)、模型推廣、模型檢驗(yàn)等過程。在這個過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識螺旋式增強(qiáng)，對數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)、模型思想的理解不斷加深，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情不斷增強(qiáng)。

房地產(chǎn)已經(jīng)進(jìn)入市場，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數(shù)人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經(jīng)濟(jì)決策問題之一。目前市場上不斷有各種售房廣告出現(xiàn)，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。

問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設(shè)為常數(shù)），才能了解自己是否有能力買房。這里假設(shè)小李夫妻每月能有5000元節(jié)余。

解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。

等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。

我們先按等額本息還款法模型計(jì)算一下小李夫D月還款金額：

從而解得月還款金額為第1個月5600元、第2個月5588元、第3個月5576元、…、第300個月2000元。月還款金額為首項(xiàng)5600，公差為-12的等差數(shù)列。累計(jì)支付利息541800元，累計(jì)還款總額1141800元。

從累計(jì)支付利息和累計(jì)還款總額看顯然等額本金還款法跟占優(yōu)勢，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結(jié)余看，小李夫婦無法承擔(dān)等額本金還款法前50個月的月還款數(shù)額，不具備還款能力。因此小李夫婦應(yīng)采用第一種還款方式，即等額本息還款法。

本例只是一個簡化的例子，實(shí)際的貸款要復(fù)雜得多，因而證明數(shù)學(xué)建模分析的重要性。

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實(shí)到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（1）以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個漸進(jìn)的過程。因此，從中學(xué)開始，就應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實(shí)際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，并且概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一般也是由實(shí)際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。盡管在第一階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中沒有達(dá)到預(yù)期效果，但在教學(xué)中涉及的貸款模型問題正是課本數(shù)列應(yīng)用問題的延伸，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具有重要意義。

作為一種思想方法，數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)相依隨，經(jīng)常滲透，逐漸升華。因此，教學(xué)時要充分利用課本知識的特點(diǎn)，重視展示知識的發(fā)生、發(fā)展、抽象、概括和應(yīng)用過程。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

（2）以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實(shí)際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時地進(jìn)行培養(yǎng)。

課堂教學(xué)中還學(xué)生以動手能力。研究最后階段的問卷調(diào)查反映出學(xué)生想要主動參與數(shù)學(xué)建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學(xué)生動手操作、制作的問題，我們在教學(xué)的過程中，尤其是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生動起來，能讓學(xué)生做的、操作的，就給學(xué)生動手的機(jī)會，讓學(xué)生動手做一做，操作著試一試。

課堂教學(xué)中組織適當(dāng)?shù)挠懻摗Ｒ谎蕴玫臄?shù)學(xué)建模課學(xué)生并不喜歡，但是把全部時間全部留給學(xué)生，學(xué)生也無法從數(shù)學(xué)建模過程中有所得。因此，在高中數(shù)學(xué)建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。實(shí)踐證明，課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境。

（3）以生活問題為基點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)就是生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能和生活分離。“時時有數(shù)學(xué)，事事有數(shù)學(xué)。”“把生活融匯到學(xué)校數(shù)學(xué)教育中，是現(xiàn)代教育的一個趨勢…… ”大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面）的數(shù)學(xué)問題，大多可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。

（4）以實(shí)踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

（5）以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

為適應(yīng)新課程的變化，《課程標(biāo)準(zhǔn)》對課程學(xué)習(xí)提出新的要求：提供有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切、富有挑戰(zhàn)性、同時也應(yīng)豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習(xí)題”的形式不同，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解；提倡在關(guān)注獲得知識的同時，關(guān)注知識獲得的過程，形成自己對數(shù)學(xué)的理解；學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。同時，《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式，要求讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在“做數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，這一次數(shù)學(xué)課程改革是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念下進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

因此，通過數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)，首先應(yīng)該從數(shù)學(xué)教師入手，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。經(jīng)常性的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究對于數(shù)學(xué)老師的日常教學(xué)也有非常大的幫助，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)只局限于數(shù)學(xué)興趣小組上，教師應(yīng)在日常課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不會影響日常數(shù)學(xué)教學(xué)，相反還會在很大程度上促進(jìn)日常教學(xué)，二者是相輔相成，不可割裂的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].南昌：江西教育出社，1991.

篇9

數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，本文從幾個教學(xué)實(shí)踐案例進(jìn)行研究探索，便于學(xué)生建構(gòu)新的知識理論系統(tǒng)，可以從中抽象出數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】

數(shù)學(xué)思維能力；高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例；教學(xué)優(yōu)化

在課程改革級時展的背景下，時代和學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到:“中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷，數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用”。而思維能力的培養(yǎng)往往出現(xiàn)兩種誤區(qū)，其一過分注重?cái)?shù)學(xué)解題的過程步驟，忽略其本質(zhì)的思維品質(zhì)與方法，其二在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)過程中過分的給予“自由”給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生無從下手，似懂非懂。

1.通過構(gòu)建知識整體結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生自主添加知識脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

案例一：在算法初步這一章內(nèi)容中，課標(biāo)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合。教學(xué)目的應(yīng)是計(jì)算機(jī)算法中的數(shù)學(xué)邏輯程序思想方法，體會數(shù)學(xué)語言文字程序化。所以我在這一章的教學(xué)中應(yīng)用電腦技術(shù)手段，通過簡單的程序演示，激發(fā)學(xué)生興趣，并通過錯誤語句是學(xué)生體會計(jì)算機(jī)語言條理化、法則化、邏輯化。隨后給出并講解了算法的幾大結(jié)構(gòu)，1順序2條件3循環(huán)，再給出了這一張的知識整體結(jié)構(gòu)之后再讓學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)便能夠更加明確出學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)理解的難度。學(xué)生可以按照從文字語言到計(jì)算機(jī)語言的邏輯思維過程學(xué)習(xí)理解教材知識內(nèi)容，體會計(jì)算機(jī)語言的編寫過程。尤其是在算法初步的第一章，第一節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生僅僅覺得語言步驟可以這樣，對其沒有深刻的認(rèn)識，沒有深刻理解程序化思想。

2.通過類比相似知識內(nèi)容，便于學(xué)生推導(dǎo)知識內(nèi)容，促進(jìn)思維能力發(fā)展

案例二：在數(shù)學(xué)必修一的第二章基本初等函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)》這一課時的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中由于之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)之后，可以通過了類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)及其研究方法，使學(xué)生自主研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來調(diào)動學(xué)生的積極性，提升學(xué)生的類比推理的思維能力，體會數(shù)學(xué)知識的研究發(fā)現(xiàn)過程，而不僅僅是知識的簡單傳達(dá)與被動接受。具體操作：事先已與學(xué)生一起得到了對數(shù)函數(shù)的定義，要求學(xué)生在不看課本本節(jié)內(nèi)容的前提下參照指數(shù)函數(shù)歸納對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，得到圖表。學(xué)生不僅快速準(zhǔn)確的得到了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，還體會到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，通過聯(lián)想類比加深了記憶，在下課前的抽查中，學(xué)生都能回答出性質(zhì)內(nèi)容。在性質(zhì)得出后緊接著提出問題：（1）為什么對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)極其相似?（2）可以從兩者的圖像和指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)什么？通過兩個問題引出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)便于學(xué)生關(guān)聯(lián)記憶理解。通過問題的思維難度的提升有利于學(xué)生的思維發(fā)展，也防止過多的同一層次的問題不利于學(xué)生注意力的集中和興趣的保持。隨后給予充分的時間進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)講解。由于課堂內(nèi)容安排較為合理，思維訓(xùn)練難度適度，學(xué)生參與度高，課后檢測效果良好。

3.通過抽象問題具體化，便于學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)知識方法，促進(jìn)思維能力發(fā)展

案例三：在選修1-1第二章第一節(jié)橢圓的概念教學(xué)中如何使學(xué)生理解橢圓概念，產(chǎn)生興趣許多教師都會使用課本中的導(dǎo)入方法，即把繩子固定在兩點(diǎn)用粉筆拉緊繩子畫出橢圓這可以使橢圓的抽象概念具體化、形象化，學(xué)生對照可使學(xué)生深刻理解定義概念本質(zhì)。但是在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于到兩個焦點(diǎn)F1F2的距離和大于焦距||認(rèn)識理解不深，僅限于推導(dǎo)過程中開方為正，故在教學(xué)過程中做出如下改進(jìn)。具體操作：是學(xué)生在使用繩子做出橢圓請上四位同學(xué)，改變兩個定點(diǎn)的距離，其中兩個學(xué)生可做出橢圓，焦距一長一短，其余一人焦距與繩子等長，一人焦距小與繩子長讓學(xué)生體會繩長大于焦距的重要性。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)過程，即便與抽象概念方法的構(gòu)建，也鍛煉了抽象思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。

4.通過問題設(shè)置階梯化，便于學(xué)生理清思維過程和數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)思維能力發(fā)展

案例四：在必修5等比數(shù)列練習(xí)題中有這樣一道題“已知等比數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為10，前10項(xiàng)和為50，求這個數(shù)列的前15項(xiàng)和。”很多同學(xué)開始都走了這樣一條路：由題得到，即，進(jìn)一步解出和q，最后利用和q，求出。但是此題的出題目的以及老師拿出來的目的是為了得到這一結(jié)論，許多老師往往就設(shè)置還有沒有其他方法這一個問題造成學(xué)生思維困難，或者直接給出結(jié)論造成了學(xué)生的思維水平?jīng)]有一點(diǎn)提升。我對于這一問題給出了如下策略，即采用階梯式的提問方式及降低了學(xué)生思考問題、理解問題的難度，又是學(xué)生的思維能力得到了鍛煉，讓學(xué)生即有收獲有沒有產(chǎn)生畏難的心理。具體問題設(shè)置如下：我把“”寫在黑板上，(1)觀察的關(guān)系?(2)第一問中的三項(xiàng)可以寫出怎樣的關(guān)系式?(引導(dǎo)學(xué)生得出)(3)有怎樣的關(guān)系？（4）能否得到的關(guān)系？（5）能否得到的關(guān)系并證明結(jié)論？這樣設(shè)計(jì)問題及有效的引導(dǎo)了學(xué)生，也使學(xué)生認(rèn)清了數(shù)學(xué)結(jié)論的理論本質(zhì)和思維方法。我通過實(shí)踐研究，充分感受到加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性。課堂教學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對學(xué)生知識理解思維發(fā)展，提高教學(xué)效率的重要，如何從心理學(xué)、教育學(xué)的角度來研究課堂問題的設(shè)計(jì)，這是每一位老師應(yīng)重視的問題。以上只是我對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的一些淺顯看法。在接下去的教學(xué)實(shí)踐中，我繼續(xù)努力研究思考這一問題，力爭使自己的看法更加客觀完善。

作者：張肖俊 單位：山西省大同市渾源縣第五中學(xué) 山西師范大學(xué)教育科學(xué)研究院

篇10

開學(xué)后不久，一位研究生來到我校實(shí)習(xí)，安排她上初二兩個班的信息技術(shù)課?！敖裉?，我們班來了一位實(shí)習(xí)劉老師，這兩個月的信息技術(shù)課就由她來上，大家歡迎！”我一邊說著一邊把劉老師帶到學(xué)生們的面前?！昂门?！太好了！”聽說來了實(shí)習(xí)老師，四班同學(xué)的臉上洋溢出興奮的神情，機(jī)房里響起了熱烈的掌聲。同樣的介紹話語，當(dāng)我在五班介紹完之后，“??？她代我們班的課要多久?。俊蓖瑢W(xué)們用質(zhì)疑的眼光看著這位實(shí)習(xí)老師，我連忙繼續(xù)說到：“劉老師可是教育碩士，她只帶你們上兩個月的課，大家要好好配合啊！”同學(xué)們這才安靜下來，看看實(shí)習(xí)老師尷尬的表情，我拍拍她的肩膀，示意她別擔(dān)心，正常上課。

二、第一堂實(shí)習(xí)課

我坐在機(jī)房最后一排聽課，第一堂實(shí)習(xí)課的課題是《利用表格規(guī)劃網(wǎng)頁》，開頭部分是復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，她提了三個問題并請學(xué)生回答。四班，劉老師上課比較放松自然，同學(xué)們積極舉手回答問題，可當(dāng)老師控制學(xué)生機(jī)演示后，學(xué)生逐漸坐不住了，漸漸的有些學(xué)生不耐煩了，開始小聲講話。五班，劉老師有些緊張，同學(xué)們對她提出的三個復(fù)習(xí)問題，沒有一個人舉手回答，劉老師只好報(bào)學(xué)號請學(xué)生回答。一個平常學(xué)得不錯的同學(xué)竟然答非所問。我氣了，下課后問他：“我上節(jié)課就那樣教你們的嗎？”他非常委屈的和我說，“我只是沒聽懂劉老師問的是什么?！敝髣⒗蠋熆刂茖W(xué)生機(jī)開始演示，學(xué)生們待不住了，有的直接把機(jī)器重啟試圖擺脫老師控制。我對實(shí)習(xí)老師使了個眼色，她也意識到了問題，對一個說話的學(xué)生進(jìn)行了批評教育，全班這才安靜下來。第一堂劉老師上的課，確實(shí)有不少問題，下課后我對她說：“你提出的問題首先要讓學(xué)生明白，問的是什么；其次要注意方法，讓學(xué)生聽進(jìn)去；第三對學(xué)生不懂的地方要及時發(fā)現(xiàn)和解答；第四，課堂是學(xué)生的，多給他們點(diǎn)時間實(shí)踐，少控制他們。你講得精彩了，他們自然會認(rèn)真聽的！”

三、第一次交作業(yè)

劉老師的第二次課，布置學(xué)生當(dāng)堂提交作業(yè)，四班提交作業(yè)的時候少了11份，劉老師沒有在意就宣布下課了。我留下沒交作業(yè)的其中兩位同學(xué)，“你們上課干嘛了？為什么沒提交作業(yè)？”“沒有啊!”回答很干脆?！斑@節(jié)課劉老師講了什么??？”“……”兩位同學(xué)都說不上來?！暗降咨险n干嘛了？我想知道上課時間你是怎么度過的？”“老師，對不起，我們玩游戲了，沒聽也沒做作業(yè)?！薄班?，為什么明知故犯呢？”“劉老師自顧自的講了半天，我們一會就覺得沒意思了，她也不在機(jī)房里面來回巡視，我們就玩了?！薄班?，原來全怪劉老師啊，你們需要老師管你們??？”我特意這樣說，他們急了，“老師，不是這個意思，下節(jié)課我們好好聽?！蔽灏噙@節(jié)課也有幾個同學(xué)沒交作業(yè)，劉老師把他們?nèi)剂粝聛碚勗?，但是他們?nèi)螒{老師怎么批評都不說話。等劉老師批評完，讓他們回班時，我在走廊拉住一個男生，他是信息特長生，平時信息學(xué)得很優(yōu)秀，我問他：“你怎么也不交作業(yè)？”“老師，我不想實(shí)習(xí)老師帶我們上課?！彼鹧劬ξ暮臀艺f。“怎么了？實(shí)習(xí)老師哪里不好啊？”“她講得沒你好！”“她太兇了！”這位同學(xué)投訴起來?！皠⒗蠋煯吘箾]什么上課經(jīng)驗(yàn)，我剛畢業(yè)的時候還沒劉老師講得好呢，你們要給她機(jī)會??！”他不說話了，我繼續(xù)說道：“你是信息特長生，我們一起想想辦法幫助劉老師提高，也幫助同學(xué)們不要落下，好不好？”他同意了。課后我和劉老師談了很多關(guān)于課堂管理的問題。上課絕對不是教師一個人的事，不是自己把課講完就可以了，要關(guān)注對象，他們的喜好，他們對知識的接受程度以及他們的關(guān)注點(diǎn)，在機(jī)房上課一定要輔導(dǎo)和巡視，遇到問題要及時糾正。

四、第一次被征服

劉老師一定受到前兩次課的啟示，精心準(zhǔn)備了第三堂課，課題是《給網(wǎng)頁增加動感效果》。劉老師用了一個房間裝修的小游戲引入，然后布置三個基本任務(wù)，一個進(jìn)階任務(wù)，最后是高級任務(wù)。四班，這樣的上課形式把學(xué)生樂壞了，真以為是自己家裝修呢，積極得很。這節(jié)課劉老師只是布置任務(wù)，沒有過多的控制學(xué)生電腦，她在學(xué)生中發(fā)現(xiàn)問題，及時輔導(dǎo)解答。最后的高級任務(wù)由于時間不夠四班沒有完成，但是前面的任務(wù)都做完了，學(xué)生樂意做而且達(dá)成率很高。在五班，劉老師請先完成任務(wù)的幾個同學(xué)當(dāng)小老師，每人負(fù)責(zé)一個小組進(jìn)行輔導(dǎo)，那個上次沒交作業(yè)的信息特長生也在小老師里面。同學(xué)們更快的完成了基本任務(wù)和進(jìn)階任務(wù)，還有時間完成高級任務(wù)。這時劉老師用一段Html代碼制作了一組彈簧狀動態(tài)文字，太神奇了，坐在下面的學(xué)生歡呼起來，“老師，教給我?！蹦菚r那刻，他們被劉老師征服了。

五、結(jié)束語