導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

本課題研究的目標(biāo)是：

研究性學(xué)習(xí)特別注重學(xué)生的創(chuàng)新精神和社會(huì)性實(shí)踐活動(dòng)，它的目標(biāo)定位與一般的學(xué)科教學(xué)目標(biāo)既有一定聯(lián)系，又有較大的差異。具體說，應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

(1)、培養(yǎng)信息收集和處理能力

從認(rèn)知心理學(xué)信息加工理論的角度看，學(xué)生開展學(xué)習(xí)的過程，實(shí)質(zhì)上就是信息處理的過程。與以記憶、理解為目標(biāo)的一般學(xué)習(xí)方式相比，研究性學(xué)習(xí)過程圍繞著一個(gè)需要研究解決的問題展開，以解決問題和表達(dá)、交流為結(jié)束。在這個(gè)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。其中，在一個(gè)開放性環(huán)境中學(xué)生自主、主動(dòng)收集和加工處理信息能力的培養(yǎng)是個(gè)關(guān)鍵。

(2)、發(fā)展創(chuàng)新精神，獲得親自參與研究探索的積極體驗(yàn)

研究性學(xué)習(xí)的過程，也是情感活動(dòng)的過程。一般而言，學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)所獲得的成果，絕大多數(shù)只能是在自己或周圍同學(xué)現(xiàn)有基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，還不大可能達(dá)到科學(xué)發(fā)現(xiàn)水平。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)通過讓學(xué)生自主參與、積極參與類似于科學(xué)家探索的活動(dòng)，獲得體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于研究、努力求知的心理傾向。

(3)、學(xué)會(huì)溝通與合作

篇2

[關(guān)鍵詞] 腎血管性高血壓；牛磺酸；心肌細(xì)胞；細(xì)胞凋亡

[中圖分類號(hào)]R331 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673-7210（2007）09（a）-027-03

The effects of taurine on myocardial cells apoptosis in the rats with renovascular hypertension

GAO Ming-can1,2,YAN Xiao-hong1，LI Zhi-yi2

(1.Department of Physiology, Preclinical Medicine College，Wuhan University, Wuhan 430071,China; 2. Department of Physiology, Shangqiu Medical College, Shangqiu 476100,China)

[Abstract] Objective: To investigate the effects of taurine on myocardial cells apoptosis in the rats with renovascular hypertension. Methods: 75 Wistar rats were randomly divided into 3 teams, which were model team(MT), sham operation team(SOT) and medication administration team(MAT).Renovascular hypertension rat models were established by two-kindney one clip(2KIC) in MT. Since being renovascular hypertension for 4 weeks, rats had been fed with taurine for 8 weeks in MAT. Myocardial cells apoptosis was measured in situ with terminal deoxynucleotidyl transferase-mediated dUTP nick end-labeling method. AngⅡ content in the left ventricle of the rats was detected by radioimmunoassay. DNA content was measured by spectrophotometry. Results: There were 17, 30 and 8 rats in MT, SOT and MAT respectively. The apoptotic index(AI) of myocardial cells of the rats in MT increased comparing with that in SOT at 4 and 12 week(P

[Key words] Renovascular hypertension; Taurine; Myocardial cells; Apoptosis;

細(xì)胞凋亡是活細(xì)胞的一種生理性死亡方式，是由一系列基因參與的主動(dòng)程序性過程，它不誘發(fā)炎癥反應(yīng)，有別于細(xì)胞壞死[1]。研究顯示[2]，細(xì)胞凋亡與許多心血管疾病的產(chǎn)生有關(guān)，例如高血壓。Li等[3]研究顯示，自發(fā)性高血壓大鼠心衰組心肌細(xì)胞凋亡明顯多于未心衰組和正常對(duì)照組，給予卡托普利治療在改善心功能的同時(shí)，也抑制了心肌細(xì)胞的凋亡,表明心血管組織的細(xì)胞凋亡失調(diào)與高血壓的病理形成有關(guān)。?；撬崾菣C(jī)體內(nèi)含量豐富的一種含硫氨基酸，近年研究證實(shí)[4]，高血壓大鼠心血管組織中?；撬岷棵黠@下降。應(yīng)用?；撬嶂委?，可降低其高血壓，逆轉(zhuǎn)高血壓心肌肥厚，降低循環(huán)縮血管物質(zhì)(AngⅡ、ET)，升高舒血管物質(zhì)(CGRP,牛磺酸)。本實(shí)驗(yàn)主要觀察?；撬釋?duì)腎性高血壓大鼠心肌細(xì)胞凋亡的影響，探討心肌細(xì)胞凋亡與循環(huán)縮血管物質(zhì)的關(guān)系。

1 材料和方法

1.1 材料

選健康雄性Wistar大鼠75只，體重180~220 g，年齡5~6周（河南省實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心，合格證號(hào)：410220）。凋亡檢測試劑盒德國B.M公司產(chǎn)品；?；撬嵛錆h中健科技服務(wù)有限公司；AngII檢測試劑盒北京北方免疫試劑研究所提供。

1.2 方法

1.2．1 建立高血壓大鼠模型采用二腎一夾(2KIC)型腎血管性高血壓模型[5],經(jīng)3%戊巴比妥鈉(30 mg/kg體質(zhì)量，腹腔注射)麻醉，俯臥固定，沿左側(cè)腰大肌外緣于背部作長約2~3 cm切口，游離左腎動(dòng)脈，并用內(nèi)徑為0.25 mm的銀夾縮窄。假手術(shù)組手術(shù)操作除左腎動(dòng)脈不安置銀夾外，其余同模型組。術(shù)后每天每只注射青霉素5萬U防感染。術(shù)后4周始每周測血壓一次，凡術(shù)后收縮壓較術(shù)前升高20 mmHg以上，且高于135 mmHg者確定為高血壓形成，并進(jìn)行藥物實(shí)驗(yàn)。

1.2.2 實(shí)驗(yàn)分組75只大鼠隨機(jī)分為3組：①模型組(n=30)：制備腎血管性高血壓模型，于術(shù)后4周末及12周末各麻醉處死15只。②假手術(shù)組(n=30)：手術(shù)操作除左腎動(dòng)脈不安置銀夾外，余同模型組，于術(shù)后4周末及12周末各麻醉處死15只。③給藥組(n=15)：確定模型成功者，于術(shù)后4周末開始灌飼?；撬?0 mg/(kg?d)8周，以5 m1/(kg?d)的容量給藥，給藥8周后麻醉處死。相應(yīng)假手術(shù)組、模型組灌以同等容積生理鹽水。

1.2.3心肌AngⅡ含量測定取定量左室心肌，稱重后加入0.5 mol/L乙酸5 m1,煮沸15 min，冷卻后冰上勻漿，離心(3 000 r/min,20 min)，取上清液置-30℃低溫冰箱保存，AngⅡ含量測定采用放射免疫法，藥盒購自北京北方免疫試劑研究所，按說明書操作，所有測量配副管。

1.2.4 心肌細(xì)胞凋亡檢測采用TDT介導(dǎo)的dUTP缺口末端標(biāo)記法(TUNEL)對(duì)凋亡細(xì)胞進(jìn)行原位檢測，主要流程是:石蠟切片脫蠟，梯度酒精逐步水化，20 μg/L蛋白酶K 37℃消化15 min，3 g/lH2O2：水溶液滅活內(nèi)源性過氧化物酶，磷酸緩沖液洗，加末端轉(zhuǎn)移酶與熒光標(biāo)記的核甘酸反應(yīng)混合液(37℃, lh),磷酸緩沖液(PBS)洗;加過氧化酶標(biāo)記的抗熒光抗體(37℃,30 min),磷酸緩沖液洗，DAB（3.3-diaminobenzidine，3.3-二氨基聯(lián)苯胺）顯色，蘇木素核復(fù)染，脫水透明封片檢測。陰性對(duì)照的反應(yīng)混合液中不加末端轉(zhuǎn)移酶，陽性對(duì)照用已知陽性片，以胞核著棕黃色為陽性，用計(jì)算計(jì)圖像分析系統(tǒng)分析，每組隨機(jī)取4、5張切片，每張切片隨機(jī)取10個(gè)視野，至少計(jì)數(shù)1 000個(gè)細(xì)胞，以細(xì)胞陽性染色的平均光密度值(OD值)表示凋亡指數(shù)(apoptotic index, AI)。

1.2.5 左室心肌DNA含量的測定取定量左室心肌稱重，其總DNA提取測定采用苯酚氯仿法[6]，DNA濃度測定應(yīng)用分光光度計(jì)法。心室肌總DNA含量用DNA含量(μg)/心室肌重(mg)表示。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

所有數(shù)據(jù)均以(x±s)表示，采用SPSS10.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，兩組間比較用t檢驗(yàn)，P

2 結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)動(dòng)物數(shù)量分析

納入模型組、假手術(shù)組和用藥組的大鼠分別為30、30、15只。模型組術(shù)后4周末及12周末分別有6只和7只大鼠造模失敗，用藥組在手術(shù)后4周末有7只造模失敗，進(jìn)入結(jié)果分析的模型組、假手術(shù)組及用藥組分別為17、30和8只。

2.2 ?；撬釋?duì)腎性高血壓大鼠心肌AngⅡ含量的影響

從表1可見，4周、12周模型組心肌AngⅡ含量與相應(yīng)假手術(shù)組相比均明顯增多，增多幅度分別為124% (t=3.21， P

2.3 牛磺酸對(duì)心肌DNA含量和細(xì)胞凋亡的影響

由表2可見，4周、12周模型組心肌DNA含量與相應(yīng)假手術(shù)組相比明顯增多(t=2.81,P

與4周假手術(shù)組比較：aP

3 討論

越來越多的實(shí)驗(yàn)證明，高血壓心肌細(xì)胞凋亡增多。Hamet等[7]最先證實(shí)自發(fā)性小鼠心室肌細(xì)胞凋亡增多。此后，Liu等[8]研究發(fā)現(xiàn)，自發(fā)性高血壓大鼠心室肌細(xì)胞凋亡抑制基因Bcl-2和凋亡刺激基因Bax表達(dá)量的比值Bcl-2/Bax（凋亡敏感指數(shù)的倒數(shù)）下降，顯示心肌細(xì)胞對(duì)凋亡敏感性增強(qiáng)。與上述研究結(jié)果相似，本實(shí)驗(yàn)在腎性高血壓大鼠模型上也觀察到：無論是肥厚不明顯的4周模型組還是明顯肥厚的12周模型組，其心肌細(xì)胞凋亡均增加；與4周模型組相比，12周模型組細(xì)胞凋亡增多，凋亡增加呈時(shí)間依賴性。

本研究顯示心肌細(xì)胞凋亡出現(xiàn)在心肌肥厚形成之前（4周）及形成后（12周），且應(yīng)用?；撬嶂委熀?，其心肌細(xì)胞凋亡反而受到抑制，肥厚消退。Li等[3]研究提示，SHR在由心肌肥厚向心力衰竭轉(zhuǎn)變時(shí)，其心肌細(xì)胞凋亡明顯增多，而卡托普利在改善心功能的同時(shí)，也使心肌細(xì)胞凋亡減少，因而推測，心肌凋亡增多是心衰中心肌細(xì)胞丟失的原因。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，心肌細(xì)胞凋亡至少參與了高血壓心臟損害的發(fā)生。

本實(shí)驗(yàn)觀察到?；撬崦黠@抑制了高血壓大鼠心肌細(xì)胞凋亡的增多，作用機(jī)制可能與?；撬岬囊话闼幚碜饔糜嘘P(guān)。已由試驗(yàn)證實(shí)牛磺酸對(duì)某些細(xì)胞如血管內(nèi)皮細(xì)胞、肝細(xì)胞凋亡有抑制作用[9]，其機(jī)制與?；撬嵋种苹钚匝踝杂苫蚇O活性，穩(wěn)定細(xì)胞內(nèi)鈣離子有關(guān)。事實(shí)上，高血壓大鼠心肌存在鈣超載現(xiàn)象[10]，?；撬釋?duì)心肌鈣超載具有抑制作用[11]，因此，我們推測?；撬峥赡芡ㄟ^上述途徑抑制心肌細(xì)胞凋亡。此外，Diez等[12]研究發(fā)現(xiàn)自發(fā)性高血壓大鼠心室肌細(xì)胞凋亡增多是與心肌局部血管緊張素轉(zhuǎn)換酶活性增高有關(guān)；Fortuno等[13]研究顯示，AT1受體拮抗劑對(duì)自發(fā)性高血壓大鼠心室肌細(xì)胞凋亡的抑制作用是不依賴于血液動(dòng)力學(xué)改變的，AngⅡ與其受體相結(jié)合可能促進(jìn)凋亡刺激基因Bax表達(dá)增加，進(jìn)而增強(qiáng)心肌細(xì)胞對(duì)凋亡的敏感性，抗高血壓藥如血管緊張素轉(zhuǎn)換酶抑制劑、AT1受體拮抗劑可以抑制高血壓心肌細(xì)胞凋亡增多[12、13]，這些提示高血壓心肌細(xì)胞凋亡增多還可能與心血管局部血管緊張素系統(tǒng)改變有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，牛磺酸可明顯降低了心肌AngⅡ含量。因此，?；撬峥赡芡ㄟ^血管緊張素轉(zhuǎn)換酶抑制劑、AT1受體拮抗劑作用相同的途徑抑制腎性高血壓大鼠心肌細(xì)胞凋亡[14,15]。

總之，本實(shí)驗(yàn)證實(shí)腎性高血壓大鼠心肌細(xì)胞凋亡增多，?；撬嶂委煂?duì)心肌細(xì)胞凋亡具有抑制作用。心肌細(xì)胞凋亡增多至少與高血壓性心臟損害發(fā)生有關(guān)，因而，本實(shí)驗(yàn)提示抗高血壓藥物的研究也應(yīng)著重于對(duì)心血管組織細(xì)胞凋亡的調(diào)控。

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篇3

 

一、綜合實(shí)踐課程領(lǐng)域建設(shè)的依據(jù)

 

綜合實(shí)踐課程是基礎(chǔ)教育的必修課?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》(以下簡稱《綱要》)規(guī)定：從小學(xué)至高中設(shè)置綜合實(shí)踐活動(dòng)并作為必修課程，其內(nèi)容主要包括：信息技術(shù)教育、研究性學(xué)習(xí)、社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐及勞動(dòng)與技術(shù)教育。

 

強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

 

學(xué)校是綜合實(shí)踐課程開發(fā)的主體。綜合實(shí)踐活動(dòng)是由國家設(shè)置，地方和學(xué)校根據(jù)實(shí)際開發(fā)的課程領(lǐng)域。因此，國家沒有具體的綜合實(shí)踐課程教材，只是對(duì)綜合實(shí)踐課程做出了綱領(lǐng)性的指導(dǎo)，地方和學(xué)校要根據(jù)《綱要》所設(shè)定的基本框架和原則進(jìn)行規(guī)劃和開發(fā)具有學(xué)校特色和地方特色的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的具體內(nèi)容和活動(dòng)方案。

 

二、綜合實(shí)踐課程領(lǐng)域規(guī)劃

 

根據(jù)本校多元化校本課程開發(fā)的整體規(guī)劃，依據(jù)《綱要》的基本要求，“綜合實(shí)踐課程”被確定為多元化校本課程體系“四大課程領(lǐng)域”之一。

 

結(jié)合當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)資源與社會(huì)實(shí)際，以及本?；A(chǔ)與特色，在《綱要》原則規(guī)定的內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行了因地、因時(shí)、因校的調(diào)整與擴(kuò)展，開發(fā)與創(chuàng)新，擬將綜合實(shí)踐課程具體劃分為：研究性學(xué)習(xí)，社區(qū)服務(wù)與實(shí)踐，勞動(dòng)與技能，傳統(tǒng)與信息等四門特色課程。

 

“研究性學(xué)習(xí)”作為特色課程之一，成為本校多元化校本課程體系構(gòu)建的重要內(nèi)容。研究性學(xué)習(xí)作為一門課程并非狹義的某一門學(xué)科，更多的是強(qiáng)調(diào)它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的構(gòu)建和對(duì)學(xué)生人格的培養(yǎng)作用，要體現(xiàn)它的綜合性教育因素。

 

為此，本校以數(shù)學(xué)學(xué)科作為“研究性學(xué)習(xí)”特色課程開發(fā)的主體科目，以數(shù)學(xué)教研組為開發(fā)團(tuán)隊(duì)實(shí)施開發(fā)研究，并申報(bào)立項(xiàng)有何祥齊老師主持的省級(jí)科研課題《高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)整合的研究》，為研究性學(xué)習(xí)特色課程的建設(shè)形成探究有效的途徑和方法。

 

三、“研究性學(xué)習(xí)”的課程內(nèi)涵

 

1.研究性學(xué)習(xí)不是教學(xué)層面的一種教學(xué)活動(dòng)方式，而是課程層面的一種具有獨(dú)立形態(tài)的課程。從課程論視域看，課程涵蓋課程設(shè)計(jì)、課程開發(fā)、課程實(shí)施和課程評(píng)價(jià)四大范疇，研究性學(xué)習(xí)作為課程也不例外，因此，課程屬性是研究性學(xué)習(xí)課程的首要而基本的屬性。

 

當(dāng)前，在我國基礎(chǔ)性教育階段的學(xué)校課程體系中，還沒有將“研究性學(xué)習(xí)”上升為專設(shè)的國家課程，而是散見于各學(xué)科教學(xué)之中，因而在實(shí)際學(xué)校課程管理中仍然處于一種可有可無、有形無實(shí)的境地。無疑，這就成為校本課程開發(fā)的要?jiǎng)?wù)之一。

 

2.“研究性學(xué)習(xí)”特色課程是綜合實(shí)踐領(lǐng)域課程的基礎(chǔ)，是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程實(shí)施的根本保障。研究性學(xué)習(xí)全面倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方式，而所有綜合實(shí)踐活動(dòng)的課程實(shí)施過程之中都必須始終貫穿這一學(xué)習(xí)方式。

 

其次，“社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐”、“信息技術(shù)教育”、“勞動(dòng)與技術(shù)教育”的課程內(nèi)容都可以成為“研究性學(xué)習(xí)”探究的基本內(nèi)容。所以，其他領(lǐng)域課程的實(shí)施離不開研究性學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)也脫離不了其他領(lǐng)域課程而獨(dú)立存在。

 

四、“研究性學(xué)習(xí)”特色課程開發(fā)實(shí)踐

 

如何將“研究性學(xué)習(xí)”建構(gòu)成一門真正的課程，而不再是隨意被擱置的，甚至被認(rèn)為是影響升學(xué)率的形式化教學(xué)。以數(shù)學(xué)教學(xué)為目標(biāo)科目，結(jié)合課題研究，得出以下實(shí)踐結(jié)論。

 

1.研究性學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)是既有交集又相互獨(dú)立的兩種不同的課程形式，并非包含關(guān)系。首先，研究性學(xué)習(xí)并不是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法，而應(yīng)該是在研究性學(xué)習(xí)課程中實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

 

其次，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)僅僅是研究性學(xué)習(xí)課程所需要涉及的部分內(nèi)容，研究性學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容涵蓋自然學(xué)科、人文學(xué)科、社會(huì)學(xué)科諸多方面，并不以某一特定的知識(shí)為課程內(nèi)容。

 

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)應(yīng)該由學(xué)校統(tǒng)一規(guī)劃在研究性學(xué)習(xí)課程中，讓各學(xué)科研究性學(xué)習(xí)形成“綜合實(shí)踐領(lǐng)域課程”這一整體。

 

本校在每學(xué)期開始由各學(xué)科確定研究性學(xué)習(xí)課題，報(bào)學(xué)校教研室，由教研室根據(jù)學(xué)校研究性學(xué)習(xí)課程計(jì)劃統(tǒng)一安排時(shí)間、課時(shí)、教師、教學(xué)場所等，形成學(xué)校統(tǒng)一的研究性學(xué)習(xí)課程表，從而使研究性學(xué)習(xí)在學(xué)校課程體系中成為一門能夠獨(dú)立實(shí)施的課程。

 

3.研究性學(xué)習(xí)課程的教學(xué)必須嚴(yán)格實(shí)施程序，凸顯課程特色，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。研究性學(xué)習(xí)課程的實(shí)施必須按照以下三個(gè)程序進(jìn)行：第一，準(zhǔn)備階段。選題、分組、進(jìn)行小組分工、設(shè)計(jì)研究方案，即撰寫開題報(bào)告。第二，執(zhí)行階段。通過資料收集、訪談、實(shí)驗(yàn)、觀測等獲取研究資料。

 

第三，總結(jié)階段。整理資料、分析結(jié)果、撰寫研究報(bào)告。研究性學(xué)習(xí)課程必須凸顯學(xué)生對(duì)“知識(shí)的自主建構(gòu)”這一課程的特色。

 

讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生與形成的過程;使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思維與創(chuàng)造;強(qiáng)化對(duì)“知識(shí)”發(fā)現(xiàn)、“方法”習(xí)得與“態(tài)度”形成的有機(jī)結(jié)合與高度統(tǒng)一。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程而不是成果，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的完善與發(fā)展而不是知識(shí)的簡單積累。

 

總之，研究性學(xué)習(xí)課程在基礎(chǔ)教育課程體系中仍處于一種被邊緣化的境地，要使其真正成為一門強(qiáng)化素質(zhì)教育，能為學(xué)生個(gè)性發(fā)展保駕護(hù)航的課程，還需從更多方面努力，更需要一線教師全力踐行。

篇4

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 思考

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）06-0151-01

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動(dòng)地獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

中職教育的宗旨是實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)，并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。新民市職教中心從2001年秋季開始使用了新教材。新教材和舊教材相比，不僅在教學(xué)內(nèi)容上作了更新，而且在教學(xué)思想、教學(xué)理念上都發(fā)生了很大的變化。這不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)作出了新的要求，更對(duì)教師的教提出了新的挑戰(zhàn)。因此，在課改背景下，開展學(xué)生自主性參與研究性學(xué)習(xí)有著積極的現(xiàn)實(shí)意識(shí)。

一、中職數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時(shí)對(duì)學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評(píng)價(jià)能夠真實(shí)可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此，要充分尊重學(xué)生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)以及學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，既要有定量的評(píng)價(jià)也要有定性的評(píng)價(jià)。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。當(dāng)然，教學(xué)時(shí)也可以由師生自擬課題，提倡教師和學(xué)生自己提出問題。

中職課改教材研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，一是學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；二是體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；三是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；四是以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

三、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

近幾年，在全國和各地的高職考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法、數(shù)學(xué)問題的形成過程、解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)等。數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感和美感。因此，數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。數(shù)學(xué)開放題的編制方法，一是以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)；二是以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題；三是從封閉題出發(fā)引申出開放題；四是為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題；五是以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。

篇5

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)　高中數(shù)學(xué)　研究性學(xué)習(xí)

普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(試驗(yàn))指出：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基礎(chǔ)理念，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，更主要的還要培養(yǎng)學(xué)生閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的能力。開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。本文就筆者平時(shí)教學(xué)實(shí)踐，淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)。

1.開展研究性學(xué)習(xí)，教師觀念的轉(zhuǎn)變是前提。開展研究性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師在思想認(rèn)識(shí)上和具體操作上都比較模糊，一方面難以尋找與數(shù)學(xué)有關(guān)的課程，另一方面受學(xué)生的素質(zhì)與教師本身的學(xué)識(shí)水平的制約。因此對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，前期做好充分的思想準(zhǔn)備是開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的重要前提。

1.1　教師的角色――平等中的首席。在研究性學(xué)習(xí)中，研究的問題來自于現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑、方法不同，研究的內(nèi)容和形式各異，學(xué)生是在一種開放、主動(dòng)的環(huán)境中學(xué)習(xí)。這就要求教師改變以往的教學(xué)觀念和教學(xué)行為，給學(xué)生提供一個(gè)寬松和諧的環(huán)境j教師應(yīng)從教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向扮演研究者、組織者、監(jiān)控者、評(píng)價(jià)者、指導(dǎo)者、幫助者的角色，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者變?yōu)楝F(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。

1.2　研究性學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)科教育。研究性學(xué)習(xí)重在學(xué)習(xí)的過程，旨在培養(yǎng)學(xué)生能力及探索創(chuàng)新精神，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)。不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方法，還要通過轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法以促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。研究性學(xué)習(xí)也不會(huì)與學(xué)科教育相矛盾，常常能自覺地加深拓寬對(duì)課題相關(guān)學(xué)科的課程的學(xué)習(xí)，更善于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，根本上促進(jìn)了學(xué)科的學(xué)習(xí)。

2.研究性課程的選擇與論證是關(guān)鍵。研究性學(xué)習(xí)提倡教師引導(dǎo)學(xué)生以批判的眼光進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，旨在喚醒學(xué)生探索、求真、求實(shí)的科學(xué)精神。教師作為研究性學(xué)習(xí)的倡導(dǎo)者、策劃者與方向指引者，要在課題的引導(dǎo)與產(chǎn)生上下功夫。

2.1　結(jié)合學(xué)校和學(xué)生的實(shí)際情況，利用適當(dāng)時(shí)機(jī)，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)。研究性學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，在，實(shí)施過程中，要十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，放手讓學(xué)生自己去構(gòu)建課程。開始時(shí)，學(xué)生往往不知道從哪里入手去尋找課程。教師要適當(dāng)引導(dǎo)，從不同角度，針對(duì)學(xué)生的興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行滲透，為學(xué)生提供研究線索和方向，逐漸喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)。如：

①我校結(jié)合高一課本上的“數(shù)學(xué)建?！眱?nèi)容組織學(xué)生社會(huì)實(shí)踐，開展研究性學(xué)習(xí)。學(xué)生從生活中帶回不少問題，如“《周口晚報(bào)》經(jīng)營盈利問題”、“商水縣張莊鎮(zhèn)財(cái)政收入的預(yù)測”、“個(gè)人所得稅調(diào)查”、“分期付款方案的選擇”等。通過實(shí)踐和開展研究性學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，也使學(xué)生經(jīng)歷了探索、解決問題的過程，體會(huì)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

②在習(xí)題教學(xué)中，改結(jié)論型問題為探索性問題，使課堂教學(xué)成為學(xué)生探索性、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生自己探索、加工、歸納、猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，使學(xué)生親自感受了結(jié)論產(chǎn)生、形成、發(fā)展的過程，以培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力。

③增加學(xué)生參與操作和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使課堂教學(xué)成為學(xué)生為主體的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

④變難點(diǎn)教材為研究性學(xué)習(xí)教材，為學(xué)生提供體驗(yàn)和參與研究過程的時(shí)空。

2.2　加強(qiáng)教師與學(xué)生的互動(dòng)和交流，不斷地完善課題。從學(xué)生關(guān)注的問題中提煉課題，教師應(yīng)盡可能以寬容與鼓勵(lì)的態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生完善課題。教師不斷設(shè)疑，使課題研究逐漸深化，從片面走向全面，從極端走向合理。我的做法是從學(xué)生現(xiàn)有的選題出發(fā)，走到學(xué)生中去，了解學(xué)生的想法及感受。如學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中對(duì)“商水縣張莊鎮(zhèn)財(cái)政收入的預(yù)測”分析的途徑、數(shù)據(jù)處理方法、存在問題、解決的辦法等，進(jìn)行討論、互相交流和指導(dǎo)，提高學(xué)生的信心，使學(xué)生自己獨(dú)立地解決問題。

2.3　做好發(fā)動(dòng)工作，促進(jìn)學(xué)生的群體協(xié)作的能力。研究性學(xué)習(xí)提供了有利于人際溝通與合作的良好空間，學(xué)生在研究中分工合作、互相交流、互相幫助、共同提高是研究性學(xué)習(xí)取得成功的必要條件。課題確定后，我利用上課時(shí)間給學(xué)生們分析課題的意義，告訴學(xué)生進(jìn)行這些課題的研究不僅不影響課程的學(xué)習(xí)，還可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，打消學(xué)生以及家長的顧慮，以吸引學(xué)生報(bào)名。在討論課題的研究方案、計(jì)劃，準(zhǔn)備開題報(bào)告之前，要求學(xué)生自由組合成小組，根據(jù)成員的特點(diǎn)分配任務(wù)，使小組的每一個(gè)成員都主動(dòng)地參與研究，并在研究中承擔(dān)一定的任務(wù)，發(fā)揮一定的作用，而不是有的包攬所有的研究工作，有的成員只是“跑龍?zhí)住薄?/p>

3.研究的過程要不斷優(yōu)化、嚴(yán)格管理。研究性學(xué)習(xí)需要教師給予學(xué)生足夠的自由，這是由該課程的特性所決定的，但不是說研究性學(xué)習(xí)不需要規(guī)范，過于隨意難以達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的真正目的。

3.1　教師應(yīng)指導(dǎo)有“度”。教師在發(fā)揮學(xué)生的主體作用的前提下，在基礎(chǔ)知識(shí)、科研方法、科研思維和心理素質(zhì)等方面加以指導(dǎo)，指導(dǎo)要有創(chuàng)意，加強(qiáng)針對(duì)性。不要包辦代替，確保學(xué)生在課題中的主體地位。

篇6

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)開放題

研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動(dòng)地參與研究過程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。美國在小學(xué)階段就開展研究性學(xué)習(xí)了。研究性學(xué)習(xí)的素材可以是有定論的東西（如定理、公式）也可以是未知領(lǐng)域，答案不確定、不唯一、豐富多彩都有可能，但提出的課題對(duì)學(xué)生必須有價(jià)值、有意義，符合學(xué)生實(shí)際。在此筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐談點(diǎn)己見，以供同行商榷。

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時(shí)對(duì)學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評(píng)價(jià)能夠真實(shí)可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)以及學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)。既要有定量的評(píng)價(jià)也要有定性的評(píng)價(jià)。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時(shí)也可由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。

新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個(gè)：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。 其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

三、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

自70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來，數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強(qiáng)烈的求知欲望濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的文章，并形成了一個(gè)教育界討論研究的亮點(diǎn)。90年代我國高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。近幾年在全國和各地的高考試題中數(shù)學(xué)開放題更是多樣化，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作摸式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計(jì)型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價(jià)值分為信息遷移型、知識(shí)鞏固型、知識(shí)發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)開放題的編制方法：

1.以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識(shí)為基礎(chǔ)的，但掌握知識(shí)并不一定具備能力，以一定的知識(shí)為背景，編制出開放題，面對(duì)實(shí)際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答.

2.以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，如探究更一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等。

4.為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點(diǎn)編制開放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。

5.以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計(jì)的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計(jì)者的知識(shí)背景、價(jià)值判斷不同，得出的方案也會(huì)不同。

以實(shí)際問題為背景，編制出設(shè)計(jì)類型的開放題，用于研究性學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。第國際數(shù)學(xué)教育心理會(huì)議的公開課問題：“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)?！笔且坏拦J(rèn)的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者可以進(jìn)行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應(yīng)用，這種以實(shí)際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。

篇7

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 、研究性學(xué)習(xí)、策略與方法

Abstract: the research study course as a required course has formally implement, aims to let the student to the identity of the researchers in the study study, strengthen the student's main body consciousness, promote the students learn how to learn. This paper is to high school in conducting research students' theoretical system of the comparison study basis, combining with the high school mathematics teaching of the new teaching material of developing the research-type study practice, then the high school mathematics class how to carry out research learning, from the topic selection, open mathematics questions and research learning, mathematics research learning open topic's establishment method about something superficial rational knowledge.

Key words: the high school mathematics, research-oriented study, the strategies and methods

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)正式的列為高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，身為教師一定要從自身做起，正確的理解研究性學(xué)習(xí)，真正的讓學(xué)生主動(dòng)地參與研究過程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的方法。那么，什么是研究性學(xué)習(xí)呢？所謂研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動(dòng)地參與研究過程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，通過社會(huì)實(shí)踐和調(diào)查研究，學(xué)生要深入了解科學(xué)對(duì)于自然、社會(huì)與人類的意義與價(jià)值，學(xué)會(huì)關(guān)心國家和社會(huì)的進(jìn)步，學(xué)會(huì)關(guān)注人類與環(huán)境和諧發(fā)展，形成積極的人生態(tài)度。

設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。逐步推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開展，并從制度上保障這一活動(dòng)的深化，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的需要。

研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)，是師生共同探索新知的學(xué)習(xí)過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內(nèi)容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。

我們學(xué)校非常重視研究性學(xué)習(xí)的研究，曾對(duì)高中階段開展研究性學(xué)生的理論進(jìn)行比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。在其中，有不少關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的收獲和體會(huì)，當(dāng)然，也存在很多關(guān)于研究性學(xué)習(xí)疑惑之處。在此結(jié)合我校高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐談點(diǎn)自己的想法，以供同行商榷。

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。

新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個(gè)：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)，楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。

其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

二、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

自70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來，數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強(qiáng)烈的求知欲望濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的文章，并形成了一個(gè)教育界討論研究的亮點(diǎn)。

高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面的獨(dú)特作用，在全國和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。例如高考數(shù)學(xué)題中，1993年的存在性問題，1994年的信息遷移題，1995年的結(jié)論探索性問題，1996的主觀試題客觀化，1997年填空題選擇化，1998的條件開放題，1999年的結(jié)論和條件探索開放。

數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作摸式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計(jì)型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價(jià)值分為信息遷移型、知識(shí)鞏固型、知識(shí)發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

三、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。

那么，數(shù)學(xué)開放題的編制方法都有那些呢？

1. 以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識(shí)為基礎(chǔ)的，但掌握知識(shí)并不一定具備能力，以一定的知識(shí)為背景，編制出開放題，面對(duì)實(shí)際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。

2. 以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

3. 從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，如探究更一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等。

4.為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點(diǎn)編制開放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。

5.以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計(jì)的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計(jì)者的知識(shí)背景、價(jià)值判斷不同，得出的方案也會(huì)不同。

可以這樣說，目前，高中數(shù)學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”仍屬于初創(chuàng)、實(shí)驗(yàn)階段，還存在許多方面的問題，同時(shí)也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)。廣大教師應(yīng)該深入探討研究，相互交流，取長補(bǔ)短，共同攻克“研究性學(xué)習(xí)”這個(gè)難關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2013）09-0141-02

1.高中數(shù)學(xué)新教材中的研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

2.高中數(shù)學(xué)新教材中研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時(shí)也可由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。

高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個(gè)：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

3.高中數(shù)學(xué)新教材開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作摸式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計(jì)型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價(jià)值分為信息遷移型、知識(shí)鞏固型、知識(shí)發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

4.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展方式

4.1在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開，經(jīng)過學(xué)生直接參與研究，并最終實(shí)現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)課。課本中，不少定理、公式的證明，推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)的好材料。

4.2組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)模型方法是處理數(shù)學(xué)理論問題的一種經(jīng)典方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)、組織學(xué)生積極參與，改進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣和提高他們的研究、創(chuàng)新能力。教師要結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思考實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模，目標(biāo)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的能力和習(xí)慣，最終把數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容納入"雙基"的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

4.3培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力。對(duì)于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體來說，主要包括有以下幾個(gè)方面能力：①發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；②動(dòng)手操縱能力；③參與社會(huì)活動(dòng)能力。

5.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

用于研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)開放題的編制方法：

5.1以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。編制出的開放題，面對(duì)實(shí)際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答.

5.2以某一數(shù)學(xué)定理或公式為依據(jù)，編制開放題。

數(shù)學(xué)中的定理或公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

5.3從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。

5.4為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。

5.5以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要的，其不確定性是合理的。

參考文獻(xiàn)

[1]李建平普通高中如何實(shí)施研究性學(xué)習(xí)

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關(guān)鍵詞：職校數(shù)學(xué) 課題研究 思考

研究性學(xué)習(xí)是一種全新的學(xué)習(xí)方式，是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生以類似科學(xué)研究的方法獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力為主要目標(biāo)，以親身體驗(yàn)為宗旨。這種學(xué)習(xí)方法有以下一些特征：自主性、廣泛性、問題性、研究性、過程性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性、協(xié)作性、綜合性、 開放性等。

一、強(qiáng)化、突出學(xué)生的主體地位

自主性是研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。研究性學(xué)習(xí)貫徹“自由選題、自主探究、自由創(chuàng)造”的原則，即由學(xué)生自主選擇確定研究課題，由學(xué)生自主開展探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，在研究探索過程中要強(qiáng)化、突出學(xué)生的主體地位。

在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師的主導(dǎo)作用發(fā)生了變化，由單一的知識(shí)傳授者變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、組織者和指導(dǎo)者。教師在教學(xué)中也將遇到自己不熟悉的、甚至從未見過的新問題，在心態(tài)方面，教師也有一個(gè)調(diào)整和適應(yīng)的過程。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師是“權(quán)威”，教師牽著學(xué)生走，而在研究性學(xué)習(xí)中，教師只是“指導(dǎo)者”，教師必須尊重學(xué)生的選擇，幫助學(xué)生選題，給學(xué)生以點(diǎn)撥引導(dǎo)、提供信息和研究方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行觀察、關(guān)注，做好記錄，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。

二、課題研究是研究性學(xué)習(xí)的重要載體和途徑

通過課題研究可以培養(yǎng)學(xué)生信息處理的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度、科學(xué)道德和科學(xué)方法，使學(xué)生獲得參與研究探索和情感的體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。

三、課題研究強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)

1.學(xué)生與學(xué)生合作

課題研究小組以4～6人一組，在課題研究中大家分工合作，每一位學(xué)生都可以提出自己的看法，一起討論、共同切磋、相互爭論、相互補(bǔ)充，能者為師，在爭辯中激發(fā)思維的火花，在爭辯中獲得真理。每位學(xué)生在小組中均可發(fā)揮自己的優(yōu)勢和智力特點(diǎn)，取長補(bǔ)短。

2.學(xué)生與教師合作

教師要引導(dǎo)學(xué)生虛心向同學(xué)和老師學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生樂于把自己的經(jīng)驗(yàn)與同伴分享，要發(fā)動(dòng)學(xué)生始終全員參加。

3.教師與教師合作

無論是學(xué)生的調(diào)查報(bào)告、小論文還是教師撰寫的課題實(shí)施計(jì)劃、教學(xué)計(jì)劃、教案，還是教學(xué)總結(jié)、教學(xué)評(píng)價(jià)、課題階段性總結(jié)，都需要課題組內(nèi)教師齊心協(xié)力、互相配合，僅靠一個(gè)人單槍匹馬是很難完成的。

課題研究對(duì)教師提出了更高的要求，同時(shí)教師在指導(dǎo)學(xué)生的課題研究中自己也得到了提高，即“教學(xué)相長”，它為全新的師生關(guān)系的建立提供了可能的途徑，有利于教師知識(shí)的更新。

四、課題研究是綜合過程

課題研究有益于各學(xué)科知識(shí)的整合。課題研究是一個(gè)提高學(xué)生能力、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的過程。三年來，筆者學(xué)校學(xué)生共撰寫了500多篇調(diào)查報(bào)告、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和小論文、數(shù)學(xué)作文，其中收錄在學(xué)生論文集中的就有94篇。學(xué)生們還制作了100多件立體幾何模型，充分展現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

學(xué)生小論文題材十分廣泛，既有教科書中的課題研究題目如：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用、線性規(guī)則的實(shí)際應(yīng)用、向量在物理中的應(yīng)用、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)、楊輝三角等，又有教科書以外的課題，如《鉛球問題》，利用數(shù)學(xué)和物理知識(shí)獨(dú)立地研究出推擲鉛球的最佳角度是38°～42°，乃至推廣到火炮上應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)“數(shù)字化炮兵之夢(mèng)”，在實(shí)現(xiàn)我國國防現(xiàn)代化方面有重要意義。從《太陽傘的撐法》到《蕩秋千的奧妙》，從《圖論和染色問題》到《奇妙的紙帶》，從《你了解足球嗎？》到《一張紙可以重復(fù)對(duì)折多少次》……學(xué)生小論文題材廣泛，異彩紛呈。

五、課題研究的評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生課題研究的評(píng)價(jià)，應(yīng)將重點(diǎn)放在同學(xué)們的參與程度和交流合作的態(tài)度上。先由學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，然后任課教師給予點(diǎn)評(píng)。通過學(xué)生之間和師生之間的討論來評(píng)價(jià)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的成績。評(píng)價(jià)主要是正面鼓勵(lì)學(xué)生的探索精神、肯定學(xué)生的創(chuàng)造性勞動(dòng)，同時(shí)也指出存在的問題和不足。

六、課題研究的收獲

第一，通過課題研究，培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)數(shù)學(xué)要“做中學(xué)，研中學(xué)”，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力、自主學(xué)習(xí)能力、研究能力、實(shí)踐能力、寫作能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。第二，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高了數(shù)學(xué)素質(zhì)。第三，課題組的教師通過學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論及課題研究、教學(xué)實(shí)踐，轉(zhuǎn)變了教育理念，推進(jìn)了素質(zhì)教育。同時(shí)，使知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度、價(jià)值觀三維教學(xué)目標(biāo)得到了最佳結(jié)合與落實(shí)。老師們通過課題研究也取得了一大批教科研

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數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時(shí)對(duì)學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評(píng)價(jià)能夠真實(shí)可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)以及學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)。既要有定量的評(píng)價(jià)也要有定性的評(píng)價(jià)。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時(shí)也可以由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。

新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個(gè)：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

三、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

自70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來，數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強(qiáng)烈的求知欲望濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的文章，并形成了一個(gè)教育界討論研究的亮點(diǎn)。

高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面的獨(dú)特作用，近幾年在全國和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。例如高考數(shù)學(xué)題中，1993年的存在性問題，1994年的信息遷移題，1995年的結(jié)論探索性問題，1996的主觀試題客觀化，1997年填空題選擇化，1998的條件開放題，1999年的結(jié)論和條件探索開放。

數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作摸式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計(jì)型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價(jià)值分為信息遷移型、知識(shí)鞏固型、知識(shí)發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)開放題的編制方法：

1.以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識(shí)為基礎(chǔ)的，但掌握知識(shí)并不一定具備能力，以一定的知識(shí)為背景，編制出開放題，面對(duì)實(shí)際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。

2.以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，如探究更一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等等。

4.為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點(diǎn)編制開放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。

5.以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計(jì)的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計(jì)者的知識(shí)背景、價(jià)值判斷不同，得出的方案也會(huì)不同。