導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)于任何事物的知識(shí)都有五個(gè)層次或者要素：事物的名稱、定義、形象，有關(guān)事物的智識(shí)或者知識(shí)，以及事物本身，下面給大家分享一些關(guān)于八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱2020，希望對(duì)大家有所幫助。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱1分式及基本性質(zhì)

一、分式的概念

1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：

(1)分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能為零。

3、分式有意義、無(wú)意義的條件

(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;

(2)分式無(wú)意義的條件：分式的分母等于0。

4、分式的值為0的條件：

當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使=0的條件是：A=0，B≠0。

5、有理式

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

分類：有理式

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;

多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。

二、分式的基本性質(zhì)

1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

用式子表示為：==，其中M(M≠0)為整式。

2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。(2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再參照單項(xiàng)式求最簡(jiǎn)公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定。

3、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

在約分時(shí)要注意：(1)如果分子、分母都是單項(xiàng)式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。

三、分式的符號(hào)法則：

(1)==-;(2)=;(3)-=

分式的運(yùn)算

一、分式的乘除法

1、法則：

(1)乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。(意思就是，分式相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘)。

用式子表示：

(2)除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘。

用式子表示：

2、應(yīng)用法則時(shí)要注意：(1)分式中的符號(hào)法則與有理數(shù)乘除法中的符號(hào)法則相同，即“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，多個(gè)負(fù)號(hào)出現(xiàn)看個(gè)數(shù)，奇負(fù)偶正”;

(2)當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，以便約分;(3)分式乘除法的結(jié)果要化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)的形式。

二、分式的乘方

1、法則：根據(jù)乘方的意義和分式乘法法則，分式的乘方就是把將分子、分母分別乘方，然后再相除。

用式子表示：(其中n為正整數(shù)，a≠0)

2、注意事項(xiàng)：(1)乘方時(shí)，一定要把分式加上括號(hào);

(2)在一個(gè)算式中同時(shí)含有乘方、乘法、除法時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先因式分解，再約分;(3)最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn)。

三、分式的加減法

(一)同分母分式的加減法

1、法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

用式子表示：

2、注意事項(xiàng)：(1)“分子相加減”是所有的“分子的整體”相加減，各個(gè)分子都應(yīng)有括號(hào);

當(dāng)分子是單項(xiàng)式時(shí)括號(hào)可以省略，但分母是多項(xiàng)式時(shí)，括號(hào)不能省略;(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。

(二)異分母分式的加減法

1、法則：異分母分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式后，再加減。

用式子表示：。

2、注意事項(xiàng)：(1)在異分母分式加減法中，要先通分，這是關(guān)鍵，把異分母分式的加減法變成同分母分式的加減法。

(2)若分式加減運(yùn)算中含有整式，應(yīng)視其分母為1，然后進(jìn)行通分。(3)當(dāng)分子的次數(shù)高于或等于分母的次數(shù)時(shí)，應(yīng)將其分離為整式與真分式之和的形式參與運(yùn)算，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

四、分式的混合運(yùn)算

1、運(yùn)算規(guī)則：分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后算加減。

遇到括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。

2、注意事項(xiàng)：(1)分式的混合運(yùn)算關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序;

(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算規(guī)律對(duì)分式運(yùn)算同樣適用，要靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律和分配律;(3)分式運(yùn)算結(jié)果必須化到最簡(jiǎn)，能約分的要約分，保證運(yùn)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式。

可化為一元一次方程的分式方程

一、分式方程基本概念

1、定義：方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

2、理解分式方程要明確兩點(diǎn)：(1)方程中含有分式;

(2)分式的分母含有未知數(shù)。

分式方程與整式方程區(qū)別就在于分母中是否含有未知數(shù)。

二、分式方程的解法

1、解分式方程的基本思想：化分式方程為整式方程。

途徑：“去分母”。

方法是：方程兩邊都乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程求解。

2、解分式方程的一般步驟：

(1)去分母。即在方程兩邊都乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母，約去分母，把原分式方程化為整式方程;

(2)解這個(gè)整式方程;

(3)驗(yàn)根。驗(yàn)根方法：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于0的根是原分式方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為0的根是原分式方程的增根，必須舍去。這種驗(yàn)根方法不能檢查解方程過(guò)程中出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，還可以采用另一種驗(yàn)根方法，即把求得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，這種方法可以發(fā)現(xiàn)解方程過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤。

3、分式方程的增根。

意義是：把分式方程化為整式方程后，解出的整式方程的根有時(shí)只是這個(gè)整式的方程的根而不是原分式方程的根，這種根就是增根，因此，解分式方程必須驗(yàn)根。

三、分式方程的應(yīng)用

1、意義：分式方程的應(yīng)用就是列分式方程解應(yīng)用題，它和列一元一次方程解應(yīng)用題的方法、步驟、解題思路基本相同，不同的是，因?yàn)橛辛朔质礁拍?，所列代?shù)式的關(guān)系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知數(shù)，解出方程的解后還要進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟如下：

(1)審題。理解題意，弄清已知條件和未知量;

(2)設(shè)未知數(shù)。合理的設(shè)未知數(shù)表示某一個(gè)未知量，有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種;

(3)找出題目中的等量關(guān)系，寫出等式;

(4)用含已知量和未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示等式兩邊的語(yǔ)句，列出方程;

(5)解方程。求出未知數(shù)的值;

(6)檢驗(yàn)。不僅要檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否為原方程的根，還要檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合題目的實(shí)際意?！半p重驗(yàn)根”。

零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

一、零指數(shù)冪

1、定義：任何不等于零的實(shí)數(shù)的零次冪都等于1，即a0=1(a≠0)。

2、特別注意：零的零次冪無(wú)意義。

即00無(wú)意義。若問(wèn)當(dāng)x=_____時(shí)，(x-2)0有意義。答案是：x≠2。

(2)按照定義分為：

二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

1、定義：任何不等于的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，都等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，

即a-n=(a≠0，n為正整數(shù))

2、注意事項(xiàng)：

(1)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0;

(2)正整數(shù)指數(shù)冪的所有運(yùn)算法則均適用于負(fù)整式指數(shù)冪，即指數(shù)冪的運(yùn)算可以擴(kuò)大到整數(shù)指數(shù)冪范圍;

(3)要避免像5-2=-2×5=-10的錯(cuò)誤，正確算法是：。

三、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)

1、規(guī)則：絕對(duì)值小于1的數(shù)，利用10的負(fù)整式指數(shù)冪，把它表示成a×10-n(n為正整數(shù))，其中1≤|a|

2、注意事項(xiàng)：

(1)n為該數(shù)左邊第一個(gè)非零數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)零)。如-0.00021=-2.1×10-4

(2)注意數(shù)的符號(hào)的變化，在數(shù)前面有負(fù)號(hào)的，其結(jié)果也要寫符號(hào)。

(3)寫科學(xué)記數(shù)法的關(guān)鍵的是確定10n的指數(shù)n的值。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱2第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、一般地，用符號(hào)“”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.

由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集:一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共局部。

等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.

二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.(注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)、若a>b,則a+c>b+c;、若a>b,c>0則ac>bc若c

不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c

三、解不等式的步驟:1、去分母;2、去括號(hào);3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng);4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)審題;(2)設(shè)未知數(shù)，找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。

六、?？碱}型：1、求4x-67x-12的非負(fù)數(shù)解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a,求a的范圍.

3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。

第三章分式

注：1°對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.

2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零。(中B≠0時(shí)，分式有意義;分式中，當(dāng)B=0分式無(wú)意義;當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。)

?？贾R(shí)點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn)。2、分式的加減乘除運(yùn)算。3、分式方程的解法和其利用分式方程解應(yīng)用題。

第四章相似圖形

一、定義表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.假如a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng).假如選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).假如把表示成比值k，則=k或AB=kCD.四條線段a,b,c,d中，假如a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，假如,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.假如(b,d都不為0)，那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：假如,那么。3、等比性質(zhì)：假如=…=(b+d+…+n≠0)，那么。4、更比性質(zhì)：若那么。5、反比性質(zhì)：若那么

三、求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題：(1)兩條線段的長(zhǎng)度必需用同一長(zhǎng)度單位表示，假如單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān);(3)兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法:對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。假如兩個(gè)圖形不只是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

八、常考知識(shí)點(diǎn)：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)和判定。相似多邊形的性質(zhì)。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱3變量與函數(shù)

一、變量與常量

1、變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同的數(shù)值，級(jí)數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做變量。

常量：在某一變化過(guò)程中，取值(數(shù)值)始終保持不變的量，叫做常量。

2、注意事項(xiàng)：

(1)常量和變量是相對(duì)的，在不同的研究過(guò)程中有些是可以相互轉(zhuǎn)化的;

(2)離開具體的過(guò)程抽象地說(shuō)一個(gè)量是常量還是變量是不允許的;

(3)在各種關(guān)于變量、常量的例子中，變量之間有一定的依賴關(guān)系。如三角形的面積，當(dāng)?shù)走呉欢〞r(shí)，高與面積之間是有關(guān)聯(lián)的，不是各自隨意變化。

二、函數(shù)概念

1、定義：在某個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有的值與其對(duì)應(yīng)，那么，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量，y叫做因變量。

2、對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住三點(diǎn)：

(1)有兩個(gè)變量;

(2)一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化;

(3)自變量每確定一個(gè)值，因變量就有一個(gè)并且只有一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)。

三、函數(shù)的表示法：(1)列表法;(2)圖象法;(3)解析法。

四、求函數(shù)自變量的取值范圍

1.實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍

按照實(shí)際問(wèn)題是否有意義的要求來(lái)求。

2.用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(1)解析式為整式的，x取全體實(shí)數(shù);

(2)解析式為分式的，分母必須不等于0式子才有意義;

(3)解析式的是二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義;

(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

3.函數(shù)值：指自變量取一個(gè)數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值;

實(shí)際上就是以前學(xué)的求代數(shù)式的值。

函數(shù)的圖象

一、平面直角坐標(biāo)系

1、定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

其中水平的數(shù)軸叫做橫軸(或x軸)，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做縱軸(y軸)，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O叫做原點(diǎn)。在平面內(nèi)，原點(diǎn)的右邊為正，左邊為負(fù)，原點(diǎn)的上邊為正，下邊為負(fù)。

2、坐標(biāo)平面內(nèi)被x軸、y軸分割成四個(gè)部分，按照“逆時(shí)針?lè)较颉狈謩e為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

注意：x軸、y軸原點(diǎn)不屬于任何象限。

3、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線段，在x軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在y軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

點(diǎn)的坐標(biāo)反映的是一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置。

寫坐標(biāo)的規(guī)則：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”隔開，全部用小括號(hào)括起來(lái)。

如P(3，2)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2。

特別注意坐標(biāo)的順序不同，表示的就是不同位置的點(diǎn)。

所以點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有順序的實(shí)數(shù)，稱為有序?qū)崝?shù)對(duì)。

4、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。

5、坐標(biāo)的特征

(1)在第一象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);在第二象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);

在第三象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);在第四象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);

(2)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零;y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零.

6、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反;

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)相同;

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)也絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。

(4)第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;

(5)第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

7、點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離

點(diǎn)A(a，b)到x軸的距離為|b|，點(diǎn)A(a，b)到y(tǒng)軸的距離為|a|。

二、函數(shù)的圖象

1、意義：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)值y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。

2、作函數(shù)圖象的方法：描點(diǎn)法。

步驟：(1)列表;(2)描點(diǎn);(3)連線。

3、一般函數(shù)作圖象，要求橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度一定要一致，按照對(duì)應(yīng)的解析式先計(jì)算出一對(duì)對(duì)應(yīng)值，就是坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連線;

畫實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍.有時(shí)為了表達(dá)的方便，建立直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度可以不一致。

一次函數(shù)

一、一次函數(shù)的概念

之所以稱為一次函數(shù)，是因?yàn)樗鼈兊年P(guān)系式是用一次整式表示的。學(xué)習(xí)此概念要從兩個(gè)方面來(lái)理解。

(1)從其表達(dá)式上：

一次函數(shù)通常是指形如：y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，凡是成這種形式的函數(shù)都是一次函數(shù)。而當(dāng)b=0時(shí)，即y=kx(k≠0的常數(shù))，則稱為正比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。

(2)從其意義上：

它們表示的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，這種函數(shù)關(guān)系具有特定的意義，如，如果說(shuō)兩各變量之間具有一次函數(shù)關(guān)系，我們就可按照概念設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，成正比例關(guān)系的也同樣，如，若s與t成正比例關(guān)系，我們便可設(shè)s=kt(k≠0，t為自變量)

“正比例函數(shù)”與“成正比例”的區(qū)別：

正比例函數(shù)一定是y=kx這種形式，而成正比例則意義要廣泛得多，它反映了兩個(gè)量之間的固定正比例關(guān)系，如a+3與b-2成正比例，則可表示為：a+3=k(b-2)(k≠0)

二、一次函數(shù)的圖象

正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是一條直線，所以對(duì)于其解析式也稱為“直線y=kx+b，直線y=kx”。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，所以在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要描出兩個(gè)點(diǎn)，在通過(guò)兩點(diǎn)作直線即可。

1、畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的圖象時(shí)，只需要這兩個(gè)特殊點(diǎn)：(0，0)和(1，k)兩點(diǎn);

2、畫一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象時(shí)，只需要找出它與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)即可。

一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(0，b)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(-，0)

3、若兩個(gè)不同的一次函數(shù)的一次項(xiàng)的系數(shù)相同，則這它們的圖象平行。

4、將y=kx的圖象沿著沿著軸向上(b>0)或向下(b

5、求兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)：聯(lián)立解兩各函數(shù)解析式得到的二元一次方程組，求的自變量x的值為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出的y的值為交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

一次函數(shù)的性質(zhì)是由k來(lái)決定的。

1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的性質(zhì)

(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右上升。

(2)當(dāng)k

2、一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)

(1)當(dāng)k>0時(shí)，①當(dāng)b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三、二象限，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右上升。②當(dāng)b

(2)當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四、一象限，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右下降。②當(dāng)b

四、確定正比例函數(shù)好一次函數(shù)的解析式

1、意義：

(1)確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))中的常數(shù)k;

(2)確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)中常數(shù)k和b。

2、待定系數(shù)法

(1)先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知的系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。

(2)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的一般方法：①設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;②把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入關(guān)系式，得到關(guān)于待定系數(shù)方程(組);③解方程(組)，求出待定系數(shù);④將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的關(guān)系式中，從而確定出函數(shù)關(guān)系式。

五、一次函數(shù)(正比例函數(shù))的應(yīng)用。與方程的應(yīng)用差不多，注意審題步驟。

反比例函數(shù)

一、反比例函數(shù)

1、定義：形如y=(k≠0的常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

2、對(duì)于反比例函數(shù)：

(1)掌握其形式y(tǒng)=，且k為常數(shù)，同時(shí)不能為0;等號(hào)左邊是函數(shù)y，右邊是一個(gè)分式，分子是一個(gè)不為0的常數(shù)，分母是自變量x，若把反比例函數(shù)寫成y=kx-1，則x的系數(shù)為-1;自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)y的取值范圍也是不為0的一切實(shí)數(shù);

(2)將y=轉(zhuǎn)化為xy=k，由此可得反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量的積為定值，即某兩個(gè)變量的積為一定值時(shí)，則這兩個(gè)變量就成反比例關(guān)系。

(3)“反比例函數(shù)”與“成反比例”之間的區(qū)別在于，前者是一種函數(shù)關(guān)系，而后者是一種比例關(guān)系，不一定是反比例函數(shù)，如說(shuō)s與t2成反比例，可設(shè)為s=(k≠0的常數(shù))，但這顯然不是反比例函數(shù)。

二、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式。由于反比例函數(shù)y=中只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一組對(duì)應(yīng)值，即可求k的值，從而確定其表達(dá)式。

三、反比例函數(shù)的圖象

1、意義：

(1)名稱：雙曲線，它有兩個(gè)分支，分別位于一、三或二、四象限;

(2)這兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱;

(3)由于反比例函數(shù)自變量x≠0，函數(shù)y≠0，所以反比例函數(shù)的圖象與x軸和y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，無(wú)限接近坐標(biāo)軸，永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

2、畫法(描點(diǎn)法)：(1)列表。

篇2

一、選擇題。（每小題4分，共40分。）

1、有四條線段，長(zhǎng)分別是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用這些線段組成三角形，可以組成不同的三角形的個(gè)數(shù)為（）

A．5B．4C．3D．2

2、如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12m后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12m，如此重復(fù)，小林共走了108m回到點(diǎn)P，則α=（）

A．40oB．50oC．80oD．不存在

3.判斷：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，③有兩個(gè)內(nèi)角為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形，④直角三角形中兩銳角的和為90°，其中判斷正確的有().

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A．6B．7C．8D．9

5、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）

A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①②去

6、如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與ABC一定全等的三角形是（）

A.B．C．D．

7、如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定ABM≌CDN的是().

A．∠M=∠NB．AM∥CNC．AB=CDD．AM=CN

8、如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是().

A．3B．4C．5D．6

9、如圖12.1-10，ABC≌FED，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.EC=BDB.EF∥ABC.DF=BDD.AC∥FD

10、如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則BCE的面積等于()

A.10B.7C.5D.4

二、填空題。（每小題4分，共32分。）

11、在ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C=，這個(gè)三角形按角分類時(shí)，屬于三角形。

12、等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，那么它的底邊為。

13、如圖，在ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=_________。

14、如圖，AB=AC，如果依據(jù)“SAS”,要使ABE≌ACD，應(yīng)添加的條件是。（添一個(gè)條件）

15、如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度數(shù)是。

16、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABO≌ADO。下列結(jié)論：①ACBD；②CB＝CD；③ABC≌ADC；④DA＝DC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是。

17、如圖，，和分別平分和，線段過(guò)點(diǎn)，且與垂直，若，則點(diǎn)到的距離是。

18、若，且的周長(zhǎng)為12，若___。

三、解答題（19-21各10分，22-25各12分，共78分。）

19、如圖，中，∠A=80°，BE，CF交于點(diǎn)O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度數(shù)．

20、已知：如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．

求證：．

21、如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)F.

(1)求∠AFC的度數(shù)；(2)求∠EDF的度數(shù)．

22、如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°,

∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若∠ACB=30°，∠D=45°,求∠AEC的度數(shù)．

23、如圖在RtABC中，∠BAC=90o，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),將一塊銳角為45o的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A，D重合，連接BE，EC。

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想。

24、如圖，已知在RtABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過(guò)點(diǎn)A的任一直線，BDAN于點(diǎn)D，CEAN于點(diǎn)E．

求證：BD﹣CE=DE．

25、如圖①，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E、F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD．

（1）圖①中有對(duì)全等三角形，并把它們寫出來(lái)；

（2）求證：BG=DG，AG=CG；

（3）若將ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)閳D②時(shí)，其余條件不變，第（2）題中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)予證明．

答案

一、選擇題。

1、C2.A3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.C10.C

二、填空題

11、100鈍角12、4或613、13214、AD=AE或EC=DB

15、5016、①②③17、418、3

三、解答題。

19、∠BOC=130

20、AB//DE∠B=∠DEF,AB=DE,BC=EF,所以ABC≌DEF.

21、∠AFC=110∠EDF=20

22、(1)證明ABC≌DEC（2）∠AEC=75

23、BE=EC且BEEC證明ABE≌DCE

24、證明ABD≌AEC得到AE=BD

篇3

一、指導(dǎo)思想

堅(jiān)持“三個(gè)代表”重要思想和科學(xué)發(fā)展觀，積極貫徹執(zhí)行教育局和學(xué)校提出的具體目標(biāo)要求，全面貫徹落實(shí)教育方針，以人為本，以著眼于學(xué)生的終身發(fā)展為目標(biāo)，全面深入貫徹落實(shí)素質(zhì)教育，構(gòu)建高效課堂。規(guī)范“自成教育”體系，配合學(xué)校做好“數(shù)字校園”和“人民滿意學(xué)?！鞭k學(xué)，積極深入探索“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式和“分組合作”學(xué)習(xí)方式，關(guān)愛學(xué)生，平等對(duì)待學(xué)生，放眼于學(xué)生終身能力培養(yǎng)，把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的有用的棟梁之材。

通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，合作探究能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、現(xiàn)狀分析

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)的發(fā)展。八（1）班優(yōu)生思維非常活躍，但后進(jìn)面較大，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。

三、努力目標(biāo)

自信成功，自學(xué)成才，自立成人?；境霭l(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生興趣，保護(hù)自尊，幫助學(xué)生建立自信，樹立克服困難的勇氣和信心。在上學(xué)期基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)能力學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)。結(jié)合教學(xué)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力；學(xué)習(xí)習(xí)慣上進(jìn)一步培養(yǎng)良好的行為習(xí)慣。獨(dú)立思考，及時(shí)總結(jié)，糾錯(cuò)改錯(cuò)，提前預(yù)習(xí)，合作交流，探究學(xué)習(xí)等習(xí)慣，應(yīng)得到進(jìn)一步強(qiáng)化。遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得到成功的體驗(yàn)。

四、教材分析

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章：

第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。

第十二章軸對(duì)稱立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征；通過(guò)逐步分析角、線段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。

第十三章實(shí)數(shù)。從平方根于立方根說(shuō)起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并以這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

第十四章一次函數(shù)通過(guò)對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過(guò)體現(xiàn)“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。

第十五章教材通過(guò)實(shí)例引出本章學(xué)習(xí)主要內(nèi)容：合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，添括號(hào)法則，整式的加減乘除運(yùn)算和因式分解。教材還提供了“閱讀與思考”、“觀察與猜想”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等板塊，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容。

五、教學(xué)策略

1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。

2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，積極利用和制作課件，提高自己電化教學(xué)能力，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。

3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)思維，方法技巧，提升能力等方面上下功夫。

4、進(jìn)一步探索“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式。認(rèn)真學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)理論，并做好一周一次的業(yè)務(wù)筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業(yè)務(wù)知識(shí)；積極參加一切課題研究活動(dòng)，敢想敢干，敢于創(chuàng)新，不怕失敗。

5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)進(jìn)度

周次

教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排

1

全等三角形（1）三角形全等的條件（4）

2

3

軸對(duì)稱（3）軸對(duì)稱變換（1）用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（1）

4

等腰三角形（3）等邊三角形體（2）

5

平方根（4）立方根（1）

6

實(shí)數(shù)（3）第十二章小結(jié)（2）

7

8~9

函數(shù)的圖象（3）正比例函數(shù)（1）一次函數(shù)（1）期中備考

10

一次函數(shù)（3）一次函數(shù)與一元一次方程（1）一次函數(shù)與一元一次不等式（1）

11

篇4

一、選擇題（每小題3分，共36分）1.若點(diǎn)A（－3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A.（3，2） B．（－3，2）C．（3，－2） D．（－2，3）2.(2015•江蘇連云港中考)下列運(yùn)算正確的是( )A.2a＋3b＝5ab B.5a－2a＝3a C.• D.3.(2015•福州中考)如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是( )A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)4.（2016•x疆中考）如圖，在ABC和DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ABC≌DEF，這個(gè)條件是( )A.∠A=∠D ?B.BC=EF ?C.∠ACB=∠F ?D.AC=DF

第4題圖5.如圖，在中，，平分∠，，，為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6.（2016•湖北宜昌中考）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a-b,x-y， x+y,a+b,,分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌，愛，我，宜，游，美.現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A.我愛美 B.宜昌游 C.愛我宜昌 D.美我宜昌7. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，b滿足 +(2+3-13)2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為( )A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或108.如圖所示，直線是的中垂線且交于，其中．甲、 乙兩人想在上取兩點(diǎn)，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分線，分別交于則即為所求；（乙）作的中垂線，分別交于，則即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）A.兩人都正確 B.兩人都錯(cuò)誤 C.甲正確，乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤，乙正確9.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（+2）210.（2016•陜西中考）下列計(jì)算正確的是( )A. B.•C. D.11.如圖所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC 于S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③BPR≌QPS中（）A.全部正確 B.僅①和②正確 C.僅①正確 D.僅①和③正確12.（2016•河北中考）在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系式成立的是( )A.=-5 B.=+5 C.=8x-5 D.=8x+5二、填空題（每小題3分，共24分）13.多項(xiàng)式分解因式后的一個(gè)因式是，則另一個(gè)因式是 .14.若分式方程 的解為正數(shù)，則的取值范圍是 .15.如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③ACN≌ABM；④CD=DN．其中正確的是 （將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）． 16.如圖所示，AD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是 .17.如圖所示，已知ABC和BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=α，則∠BCE= . 18.（2015•河北中考）若a=2b≠0，則 的值為__________. 19.方程 的解是x= ． 20.（2015•南京中考）分解因式（ab）(a4b)+ab的結(jié)果是_________.三、解答題（共60分）21.（6分）（2016•吉林中考）解方程:.22.（6分）如圖所示，已知BD=CD，BFAC，CEAB，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．23.（8分）如圖所示，ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及腰AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交底BC于G．求證：GD=GE．

24.（8分）先將代數(shù)式 化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，1兩數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.25.（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段.26.（8分）（2015•江蘇蘇州中考）甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗，已知甲每小時(shí)比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時(shí)間相等，問(wèn)甲、乙每小時(shí)各做多少面彩旗？27.（8分）（2016•廣東中考）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1 200 m的道 路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？28.（8分）（2015•四川南充中考）如圖，在ABC中，AB＝AC，ADBC，CEAB，AE＝CE．求證：（1）AEF≌CEB；（2）AF＝2CD． 期末檢測(cè)題參考答案1.A 解析：點(diǎn)A（－3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，－2），點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2），故選A．2.B 解析： 2a和3b不是同類項(xiàng)， 2a和3b不能合并， A項(xiàng)錯(cuò)誤； 5a和－2a是同類項(xiàng)， 5a－2a＝(5－2)a＝3a， B項(xiàng)正確； •， C項(xiàng)錯(cuò)誤； ， D項(xiàng)錯(cuò)誤.3.B 解析：分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后分別觀察其余三點(diǎn)所處的位置，只有以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，另外三個(gè)點(diǎn)中才會(huì)出現(xiàn)符合題意的對(duì)稱點(diǎn).4. D?解析:添加選項(xiàng)A中的條件,可用“ASA”證明ABC≌DEF；添加選項(xiàng)B中的條件,可用?“SAS”?證明ABC≌DEF；添加選項(xiàng)C中的條件,可用“AAS”證明ABC≌DEF；只有添加選項(xiàng)D中的條件，不能證明ABC≌DEF.5. C 解析：，平分∠，，， 是等腰三角形，，， ， 所在直線是的對(duì)稱軸，（4）錯(cuò)誤.（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正確．故選C． 6. C 解析：先提公因式,再因式分解=(x+y)(x-y),=(a+b)(a-b),即原式=(x+y)(x-y)(a+b)(a-b)，根據(jù)結(jié)果中不含有因式和，知結(jié)果中不含有“游”和“美”兩個(gè)字，故選C.7. A 解析：由絕對(duì)值和平方式的非負(fù)性可知， 解得 分兩種情況討論：①2為底邊長(zhǎng)時(shí)，等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，3，2+3＞3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為2+3+3=8；②當(dāng)3為底邊長(zhǎng)時(shí)，等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，2，2，2+2＞3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為3+2+2=7. 這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為7或8.故選A.8. D 解析：甲錯(cuò)誤，乙正確．證明： 是線段的中垂線， 是等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂線分別交于，連接CD、CE，如圖所示，則∠=∠，∠=∠. ∠=∠， ∠=∠. ， ≌， . ， ．故選D．9. B 解析：原式=÷（+2）= ．故選B． 10. D 解析： ， A選項(xiàng)錯(cuò)； •， B選項(xiàng)錯(cuò)； ， C選項(xiàng)錯(cuò)； ， D選項(xiàng)正確.故選D.規(guī)律：冪的運(yùn)算常用公式：；(a≠0)；；•.(注：以上式子中m、n、p都是正整數(shù))11.B 解析： PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARP≌ASP（HL）， AS=AR，∠RAP=∠SAP. AQ=PQ， ∠QPA=∠QAP， ∠RAP=∠QPA， QP∥AR.而在BPR和QPS中，只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3個(gè)條件， 無(wú)法得出BPR≌QPS.故本題僅①和②正確．故選B．12. B 解析：本題中的等量關(guān)系是：3x的倒數(shù)值=8x的倒數(shù)值+5,故選B.13. 解析： 關(guān)于的多項(xiàng)式分解因式后的一個(gè)因式是， 當(dāng)時(shí)多項(xiàng)式的值為0，即22+8×2+=0， 20+=0， =-20． ，即另一個(gè)因式是+10．14.＜8且≠4 解析：解分式方程 ，得，整理得=8-. ＞0， 8-＞0且-4≠0， ＜8且8--4≠0， ＜8且≠4．15.①②③ 解析： ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF， ABE≌ACF. AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF， ②正確. ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC， ACN≌ABM， ③正確.∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又 ∠BAE=∠CAF， ∠1=∠2， ①正確， 題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.16.AD垂直平分EF 解析： AD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F， DE=DF.在RtAED和RtAFD中， AED≌AFD（HL）， AE=AF.又AD是ABC的角平分線， AD垂直平分EF（三線合一）.17. α 解析： ABC和BDE均為等邊三角形， AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD. ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC， ∠ABD=∠EBC， ABD≌CBE， ∠BCE=∠BAD =α．18. 解析：原式= ．19.6 解析：方程兩邊同時(shí)乘x-2，得4x-12=3（x-2），解得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)得x=6是原方程的根.20. 解析： .21. 解:方程兩邊乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3.解得x=5.檢驗(yàn):當(dāng)x=5時(shí),(x+3)(x-1)≠0.所以,原分式方程的解為x=5.22.分析：此題根據(jù)條件容易證明BED≌CFD，然后利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的判斷就可以證明結(jié)論．證明： BFAC，CEAB， ∠BED=∠CFD=90°.在BED和CFD中， BED≌CFD， DE=DF.又 DEAB，DFAC， 點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．23. 分析：從圖形看，GE，GD分別屬于兩個(gè)顯然不全等的三角形：GEC和GBD．此時(shí)就要利用這兩個(gè)三角形中已有的等量關(guān)系，結(jié)合已知添加輔助線，構(gòu)造全等三角形．方法不止一種，下面證法是其中之一．證明：如圖，過(guò)E作EF∥AB且交BC的延長(zhǎng)線于F．在GBD 及GEF中， ∠BGD=∠EGF(對(duì)頂角相等)， ① ∠B=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)， ② 又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以ECF是等腰三角形，從而EC=EF．又因?yàn)镋C=BD，所以BD=EF． ③ 由①②③知GBD≌GFE (AAS)，　 所以 GD=GE．24.解：原式=（+1）× =，當(dāng)=-1時(shí)，分母為0，分式無(wú)意義，故不滿足；當(dāng)=1時(shí)，成立，代數(shù)式的值為1．25.分析：先由已知條件根據(jù)SAS可證明ABF≌ACE，從而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依據(jù)等角對(duì)等邊可得PB＝PC.證明：因?yàn)锳B＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.因?yàn)锳B＝AC，AE＝AF，∠A＝∠A，所以ABF≌ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的線段還有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26. 分析：可設(shè)乙每小時(shí)做x面彩旗，則甲每小時(shí)做（x+5）面彩旗，根據(jù)等量關(guān)系：甲做60面彩旗所用的時(shí)間=乙做50面彩旗所用的時(shí)間，由此得出方程求解．解：設(shè)乙每小時(shí)做x面彩旗，則甲每小時(shí)做(x+5)面彩旗.根據(jù)題意，得 .解這個(gè)方程，得x=25.經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是所列方程的解. x+5=30. 答：甲每小時(shí)做30面彩旗，乙每小時(shí)做25面彩旗.27. 解：(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路x m，得+4，解得x=100.經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解.答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路100 m. (2)根據(jù)題意可得原計(jì)劃用=12(天).現(xiàn)在要求提前2天完成，所以實(shí)際工程隊(duì)每天修建道路=120(m)，所以實(shí)際的工效比原計(jì)劃增加=20%，答：實(shí)際的工效比原計(jì)劃增加20%.28.證明：（1） ADBC,CEAB, ∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°. ∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，又 ∠AFE=∠CFD， ∠EAF=∠ECB. 在AEF和CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB， AEF≌CEB（ASA）. （2）由AEF≌CEB，得AF=BC.在ABC中，AB=AC，ADBC， BC=2CD.? AF=2CD.

篇5

（1）與三角形有關(guān)的線段：

①三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形這三條線段有時(shí)分別用a、b、c三個(gè)字母來(lái)表示，三條線段相交的三個(gè)點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，若頂點(diǎn)分別用A、B、C來(lái)表示，這個(gè)三角形可以表示為ABC，讀作“三角形ABC”；

②三角形按三條邊的長(zhǎng)短關(guān)系分為等腰三角形、等邊三角形和三條邊都不相等的三角形；

③三角形兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊；

④過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A畫它所對(duì)的邊BC所在直線的垂線，垂足為D，所得線段叫做三角形BC邊上的高；

⑤連接三角形ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)，所得的線段叫做ABC的邊BC上的中線；三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。

（2）與三角形有關(guān)的角的關(guān)系：任意三角形的內(nèi)角和等于180°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余，反之也成立；三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫三角形的外角，三角形的外角等于與它不相連的兩個(gè)內(nèi)角的和。

（3）多邊形及其內(nèi)角和

①在一個(gè)平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，如果組成多邊形的線段條數(shù)n，那么這個(gè)多邊形就叫n邊形；

②n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°；

③n邊形的外角和等于360°。

2、第十二章：全等三角形

（1）全等三角形的特征：

①兩個(gè)三角形放在一起能夠完全重合，像這樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；

②兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；

③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；

（2）全等三角形的判定：

①三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）；

②兩邊和這兩條邊的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）;

③兩角和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）;

④兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）;

⑤斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.

（3）角的平分線的性質(zhì)：

①角的平分線上的角到角的兩邊的距離相等，可利用三角形全等來(lái)證明；

②角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，可利用三角形全等來(lái)證明；

3、第十三章：軸對(duì)稱

（1）軸對(duì)稱：

①把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折合后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)；

②經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段連個(gè)端點(diǎn)的距離相等，反之在一個(gè)平面內(nèi)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；

③如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

（2）等腰三角形與等邊三角形：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)寫成三線合一）；如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）。

②三條邊都相等的等腰三角形叫做等邊三角形；等邊三角形的三個(gè) 內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；

③直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；可通過(guò)等邊三角形的性質(zhì)來(lái)證明。

4、第十四章：整式的乘法與因式分解

（1）整式的乘法：整數(shù)的乘法公式

①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；

②單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；

③單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；

④多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，在把所得的積相加。

（2）整式的除法：整數(shù)的除法公式

①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；由此可推斷任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；

②單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；

③多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

（3）乘法公式：乘法公式

①平方差：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；反過(guò)來(lái)也成立；

②完全平方：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的2倍；反過(guò)來(lái)也成立

③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都改變符號(hào)；去括號(hào)后同樣；

5、第十五章：分式

（1）分式的性質(zhì)：

①像這樣，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，分式中A叫做分子，B叫做分母；

②分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變；

（2）分式的運(yùn)算：

①分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；

②分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；

③同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；

④異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质较嗉訙p；

篇6

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、算一算。

（8分）

(共4題；共8分)

1.

（2分）兩只貓一共釣了多少條魚?

2.

（2分）

（1）買一支

和一把

，要多少錢？

（2）

比

貴多少錢？

3.

（2分）少先隊(duì)員去公園栽樹，栽了2行，一行栽了6棵，另一行栽了5棵，他們一共栽了多少棵樹?

4.

（2分）樹上原來(lái)有_______只鳥，又飛來(lái)了_______只，一共有_______只。

_______

二、想一想，填一填。

（46分）

(共6題；共46分)

5.

（4分）18的十位上是_______，個(gè)位上是_______，4個(gè)一和1個(gè)十合起來(lái)是_______。

6.

（8分）在橫線上填上“>”“

20_______10

11_______17

19_______十九

12+3_______3+12

9+10_______20

18-8-4_______13-10+1

16-10_______15-5

17-7_______5+3

4+5+1_______5+5+1

7.

（7分）在橫線上填上“>”“

12-5_______8

17-7_______9

15-7_______6

13-7_______7

15-7_______8

13-4_______9

3+6_______12-3

18-9_______8

8.

（12分）寫出得數(shù)是13的不同算式。

9.

（9分）9與8的和是_______。9與8的差是_______。

10.

（6分）我會(huì)算

9+3=

8+4=

7+7=

18-6=

3+9=

7+8=

6-4=

9-5=

9+4=

17-4=

16-5=

7+9=

6+7=

6+6=

10+6=

3+5+6=

6+4+8=

6+9+3=

18-8+3=

7+6-3=

17-5+4=

三、排隊(duì)。

（按得數(shù)從小到大排一排）（6分）

(共1題；共6分)

11.

（6分）在橫線里填上合適的數(shù)。

一班

9把

8個(gè)

7把

二班

9把

7個(gè)

6把

一共

_______把

_______個(gè)

_______把

四、在橫線上填上“>”“

(共1題；共9分)

12.

（9分）看圖列式計(jì)算。

_______；

_______；

_______；

_______。

五、請(qǐng)你幫

找

和

。（連一連）（10分）

(共1題；共10分)

13.

（10分）連線

六、解決問(wèn)題。

（21分）

(共3題；共13分)

14.

（4分）給得數(shù)正確的葉子涂上黃色。

（1）

（2）

（3）

（4）

15.

（4分）看誰(shuí)都算對(duì).

16.

（5分）袋子里有幾個(gè)？

七、附加題。

（10分）

(共1題；共10分)

17.

（10分）畫一畫，填一填。

（1）

_______

5+_______=8

8-_______=5

（2）

_______

4+_______=10

10-_______=4

參考答案

一、算一算。

（8分）

(共4題；共8分)

1-1、

1-2、

2-1、

2-2、

2-3、

2-4、

3-1、

4-1、

二、想一想，填一填。

（46分）

(共6題；共46分)

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、排隊(duì)。

（按得數(shù)從小到大排一排）（6分）

(共1題；共6分)

11-1、

四、在橫線上填上“>”“

(共1題；共9分)

12-1、

五、請(qǐng)你幫

找

和

。（連一連）（10分）

(共1題；共10分)

13-1、

六、解決問(wèn)題。

（21分）

(共3題；共13分)

14-1、

14-2、

14-3、

14-4、

15-1、

16-1、

七、附加題。

（10分）

(共1題；共10分)

篇7

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇8

2019——2020學(xué)年上期

信息技術(shù)四年級(jí)上冊(cè)

（重大版第八版）

教學(xué)計(jì)劃

一.教材分析

本學(xué)期采用的是重慶大學(xué)出版社第八版教材。該教材內(nèi)容難度適中而且比較實(shí)用，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)與學(xué)生的接受能力。這套教材充分考慮了學(xué)生的心理發(fā)展水平和不同年齡階段的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和情感需求，體現(xiàn)出了個(gè)計(jì)算的側(cè)重點(diǎn)，特別注重培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)對(duì)其他課程進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索的能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

第八版四年級(jí)上冊(cè)由四個(gè)單元共12課組成，包含了文件（文件夾）管理.圖片處理（美圖秀秀）.分享展示.計(jì)算程序四個(gè)模塊的教學(xué)。

任務(wù)式教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的最佳方式，能讓學(xué)生更快樂(lè).更主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。第一單元所教授的規(guī)劃和文件管理，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和電子文件系統(tǒng)管理有著深遠(yuǎn)的影響。第一課《我滿十歲了》，為十歲主題做規(guī)劃和準(zhǔn)備資料，也為學(xué)習(xí)用建立文件夾的方式來(lái)分類管理文件做準(zhǔn)備。第2課《我的文件夾》和第3課《整理文件夾》學(xué)習(xí)電子文件的管理和操作。所以熟練地掌握本單元中的知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生今后合理使用計(jì)算機(jī)十分重要。

第二單元為圖片處理，使用了美圖秀秀5.1版。由第4課《我們來(lái)美圖》.第5課《圖片填趣味》.第6課《圖片炫起來(lái)》和第7課《去月球旅行》四課組成。

第三單元是分享展示模塊，學(xué)習(xí)移動(dòng)端手機(jī)（或PAD）的制作分享,

在網(wǎng)絡(luò)空間上分享了自己的十歲成長(zhǎng)故事。制作精美的十歲成長(zhǎng)紀(jì)念冊(cè)，網(wǎng)絡(luò)打印制作個(gè)性成長(zhǎng)實(shí)物，以及精彩MV視頻等作品。一起來(lái)講解我們的十歲成長(zhǎng)歷程，讓十歲成長(zhǎng)故事分享到網(wǎng)絡(luò)朋友圈。

第四單元是兒童編程模塊，以SCRATCH軟件基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)為主線，以編程貓?zhí)与x未來(lái)機(jī)器人的追蹤為故事載體，本單元包括“初識(shí)Scratch”、“逃離時(shí)空隧道”、“擺脫機(jī)器人追蹤”三課。

二.學(xué)情分析

（一）

心理特點(diǎn)

1.四年級(jí)是兒童成長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵期。四年級(jí)在小學(xué)教育中正好處在從低年級(jí)向高年級(jí)的過(guò)渡期，這時(shí)候的四年級(jí)開始轉(zhuǎn)變思想方法，從過(guò)去籠統(tǒng)的印象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的分析，偏重對(duì)自己喜歡的事物進(jìn)行分析。四年級(jí)的學(xué)生非常難引導(dǎo)，身體方面有高矮胖瘦，心理方面：四年級(jí)孩子開始從被動(dòng)的學(xué)習(xí)主體向主動(dòng)的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變，小時(shí)候看不懂，聽不懂的一些知識(shí)，現(xiàn)在很快可以搞明白，知識(shí)增長(zhǎng)速度明顯加快。

2.四年級(jí)的孩子開始意識(shí)到“自己”思維形式向抽象思維過(guò)渡可以進(jìn)行復(fù)雜的分析，開始意識(shí)到自己不受大人控制，有一點(diǎn)叛逆。四年級(jí)孩子注意力增強(qiáng)，注意力的穩(wěn)定性由15～20分鐘提高到20～30分鐘。

3.四年級(jí)孩子開始形成自我評(píng)價(jià)的意識(shí)，但是，這種自我評(píng)價(jià)在很大程度上還依賴于別人的評(píng)價(jià)，所以對(duì)孩子的欣賞和鼓勵(lì)仍然是孩子進(jìn)步的關(guān)鍵。

（二）信息技術(shù)學(xué)習(xí)方面

1.四年級(jí)學(xué)生處于小學(xué)中斷，在對(duì)計(jì)算機(jī)有了初步認(rèn)識(shí)，并掌握了基礎(chǔ)操作技能后，學(xué)生上機(jī)操作欲望更加強(qiáng)烈。

2.四年級(jí)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)信息技術(shù)有一定的基礎(chǔ)，基本知識(shí)與技能的掌握情況還比較理想，但是大部分學(xué)生在計(jì)算機(jī)的應(yīng)用方面還嫌狹隘，學(xué)生的水平也參差不齊。

三.教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1.文件的選取、文件夾的復(fù)制、移動(dòng)和刪除的操作方法以及對(duì)文件夾功能的理解。

2.使用了美圖秀秀來(lái)處理圖片。

3.熟悉Scratch

2

的工作界面舞臺(tái)區(qū)、角色區(qū)、腳本區(qū)、編輯區(qū)的功能。

4.熟練掌握指令的拖動(dòng)、拼接、移動(dòng)、復(fù)制、刪除等基本操作方法。

5.靈活使用說(shuō).造型切換.重復(fù)執(zhí)行、移到、滑行、背景切換等指令，為自己的故事服務(wù)，在掌握的基礎(chǔ)上，可以嘗試更多適合講故事的指令，豐富故事的表現(xiàn)形式。

6.學(xué)會(huì)解讀教材中對(duì)任務(wù)的分析過(guò)程，并嘗試將自己編寫的故事，進(jìn)行分析，比如按照舞臺(tái).角色.腳本等元素進(jìn)行分析，也可以根據(jù)故事發(fā)展的線索進(jìn)行分析。

7.Scratch兒童編程的核心是“想象、編程、分享”，學(xué)生完成教材上的任務(wù)只能是完成三分一，要充分激活學(xué)生的想象能力.最后要讓學(xué)生作品有分享平臺(tái)。

（二）過(guò)程與方法

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的興趣和意識(shí)，讓學(xué)生了解和掌握信息技術(shù)基本知識(shí)和技能，了解信息技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用對(duì)人類日常生活和科學(xué)技術(shù)的深刻影響。通過(guò)信息技術(shù)課程使學(xué)生具有獲取信息.傳輸信息.處理信息和應(yīng)用信息的能力，教育學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解與信息技術(shù)相關(guān)的文化.倫理和社會(huì)等問(wèn)題，負(fù)責(zé)任地使用信息技術(shù)；培養(yǎng)學(xué)生良好的信息素養(yǎng)，把信息技術(shù)作為支持終身學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)手段，為適應(yīng)信息社會(huì)的學(xué)習(xí).工作和生活打下必要的基礎(chǔ)。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)的演示操作，激發(fā)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)以及關(guān)心社會(huì)的情感，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己肩負(fù)的重任，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)以及關(guān)心社會(huì)的情感，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己肩負(fù)的重任，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為祖國(guó)的繁榮昌盛而努力學(xué)習(xí)。

四.教學(xué)重難點(diǎn)

1..對(duì)文件夾功能的理解和文件的合理分類；文件的選取、文件夾的復(fù)制、移動(dòng)和刪除的操作方法以及對(duì)文件夾功能的理解。

2.學(xué)會(huì)給相片添加并編輯貼紙。

3.學(xué)會(huì)使用“自動(dòng)摳圖”摳出相片中的人物。

4.學(xué)會(huì)使用“模板拼圖”制作成長(zhǎng)拼圖。

5.分享、交流自己的十歲成長(zhǎng)故。

6.通過(guò)學(xué)習(xí)“說(shuō)”指令，掌握Scratch工作界面，體驗(yàn)編程。理解造型重復(fù)切換與角色運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

7.熟練運(yùn)用拖動(dòng)角色定位與滑行指令配合實(shí)現(xiàn)角色的移動(dòng)。

8.熟練掌握背景顯示順序和時(shí)間的管理，通過(guò)舞臺(tái)切換來(lái)激活角色動(dòng)作。

9.運(yùn)用重復(fù)指令，以“下一造型”為例簡(jiǎn)化程序指令

五.教學(xué)進(jìn)度安排

周次

教學(xué)內(nèi)容

第1周

新學(xué)期機(jī)房文明教育

第2周

第

1課我滿十歲了

第3周

第2課我的文件夾

第4周

第3課整理文件夾

第5周

國(guó)慶放假

第6周

第4課我們來(lái)美圖

第7周

上機(jī)操作練習(xí)

第8周

第5課圖片填趣味

第9周

第6課圖片炫起來(lái)

第10周

第7課去月球旅行

第11周

上機(jī)操作練習(xí)

第12周

第8課快樂(lè)共分享

第13周

第9課十歲大家秀

第14周

第10課初識(shí)Scratch

第15周

第11課逃離時(shí)空隧道（1）

第16周

第11課逃離時(shí)空隧道（2）

第17周

上機(jī)操作練習(xí)

第18周

第12課擺脫機(jī)器人追蹤（1）

第19周

第12課擺脫機(jī)器人追蹤（2）

篇9

探索樂(lè)園》-單元測(cè)試9

一、單選題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

1.(本題5分)有8個(gè)同樣的零件，其中有1個(gè)次品略輕一些，用天平稱至少（

）次能保證找到次品．

A.1

B.2

C.3

D.4

2.(本題5分)8包糖果里面有1包質(zhì)量不足，至少需要稱（

）次能保證找出這包糖果．

A.7

B.3

C.2

3.(本題5分)張小偉、李力、趙一凡、王甜四個(gè)同學(xué)的體重分別是36千克、37千克、38千克．王甜的是36千克，趙一凡不是38千克，只有李力和張小偉的相同，李力的體重應(yīng)該是（

）

A.36千克

B.37千克

C.38千克

4.(本題5分)在15瓶益達(dá)木糖醇口香糖中，14瓶的質(zhì)量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要確保找出輕的那一瓶口香糖，至少需要用天平稱（

）次。

A.3次

B.2次

C.1次

5.(本題5分)有10克、20克和50克的砝碼各一個(gè)，用其中的1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)，放在天平的一端，能稱出多少種不同的質(zhì)量？（

）

A.3種

B.2種

C.7種

D.D、

二、填空題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

6.(本題5分)商店有3種顏色的油漆，紅色的每桶1.5千克，黃色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，為了方便顧客，把3種油漆都分裝成0.5千克的小桶．3種油漆的價(jià)格各不相等，已知每千克10元的裝了80小桶，12元的裝了75小桶，15元的裝了68小桶．紅色油漆每千克____元，黃色油漆每千克____元，白色油漆每千克____元．

7.(本題5分)用天平找次品，在18個(gè)物品中只含有一個(gè)次品（次品略重一些），保證能找出次品至少需要____次．

8.(本題5分)有28袋面粉，其中27袋每袋重100克，另一袋不是100克，至少稱____次保證可以找到這袋面粉．

9.(本題5分)有8袋糖果，其中7袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱，至少稱____次能保證找出這袋輕的糖果來(lái)．

10.(本題5分)一顆花生米和一顆杏仁都是整數(shù)克，兩顆花生米比一顆杏仁重，兩顆杏仁比三顆花生米重，一顆花生米和一顆杏仁總共不到10克，那么一顆杏仁核一顆花生米共重____克．

11.(本題5分)有一臺(tái)古怪的計(jì)算器，只有兩個(gè)運(yùn)算鍵，紅鍵把給的數(shù)乘以2，黃鍵把給的數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字去掉．例如，給出234，按紅鍵得468，按黃鍵得23．如果開始給的數(shù)是28，為了得到數(shù)17，那么至少要按紅鍵____次（當(dāng)然其中還要按若干次黃鍵）．

12.(本題5分)公交車的線路號(hào)是由數(shù)字顯示器顯示的三位數(shù)，其中每個(gè)數(shù)字由橫豎放置的七支熒光管顯示，如圖，分別顯示689，547和234．

某公交線路號(hào)的數(shù)字的應(yīng)顯示器的兩支應(yīng)顯示的熒光管不能顯示，結(jié)果線路號(hào)的顯示成了“234”，則該公交線路號(hào)有____種可能．

13.(本題5分)有27盒餅干，其中有26盒相同，另有1盒少了3塊．如果能用天平稱，至少稱____次可以保證找出這盒餅干．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)骰子的6個(gè)面分別是不同的點(diǎn)子，相對(duì)面點(diǎn)子個(gè)數(shù)的和是7，骰子在方格紙上按箭頭所示路線滾動(dòng)，推算從起點(diǎn)底面所經(jīng)過(guò)的各底面點(diǎn)數(shù)的和．

15.(本題7分)這是一個(gè)挖地雷的游戲，在64個(gè)方格中一共有10個(gè)地雷，每個(gè)方格中至多有一個(gè)地雷，對(duì)于寫有數(shù)字的方格，其格中無(wú)地雷，但與其相鄰的格中有可能有地雷，地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字相等，請(qǐng)你指出哪些方格中有地雷．

16.(本題7分)如圖：某礦山A和某冶煉廠B均位于河岸L的同側(cè)，B在岸邊．現(xiàn)從A把礦石運(yùn)往B冶煉，若走陸路，則需租車輛交納運(yùn)費(fèi)．若走一段水路；則有自己的船不需運(yùn)費(fèi)．試在圖中畫出運(yùn)輸路線圖．使從A到B的運(yùn)費(fèi)最?。?/p>

17.(本題7分)編號(hào)分別是1、2、3、4、5的五位同學(xué)一起參加乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng)．到現(xiàn)在為止，1號(hào)賽了4場(chǎng)，2號(hào)賽了3場(chǎng)，3號(hào)賽了2場(chǎng)，4號(hào)賽了1場(chǎng)，5號(hào)賽了幾場(chǎng)？為什么？（寫出主要因果關(guān)系，用語(yǔ)言敘述．）

18.(本題7分)在60個(gè)零件中有一個(gè)不合格的零件，比其它的零件輕一些，質(zhì)檢員用天平至少稱多少次，保證能找到這個(gè)不合格的零件．（請(qǐng)用圖示表示出找次品的過(guò)程）

冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《八

探索樂(lè)園》-單元測(cè)試9

參考答案與試題解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：把8個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)三份，

第一次：把其中3個(gè)的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的2個(gè)中，把剩余2個(gè)分別放在天平秤兩端，較高端的零件即為次品，若天平秤不平衡；

第二次：從天平秤較高端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若平衡，則未取即為次品，若不平衡，較高端即為次品．

故選：B．

2.【答案】：C;

【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分別是：3袋、3袋、2袋．先把兩堆3袋的分別放在天平的兩邊，如果平衡，就把剩下的兩袋分別放在天平的兩邊，即可找出輕一些的那袋來(lái)；

如果不平衡，看哪邊輕，把稍輕的那邊的3袋，取2袋分別放在天平的兩邊，若平衡就是沒(méi)往天平上放的那一袋，若不平衡，哪邊輕哪邊就是那袋輕的．

所以，至少要稱2次，才能保證找出那袋輕一些的糖．

故選：C．

3.【答案】：C;

【解析】：解：由于王甜的是36千克，趙一凡不是38千克，

則趙一凡一定是37千克，

所以李力和張小偉的相同即是38千克．

故選：C．

4.【答案】：A;

【解析】：先將15瓶益達(dá)木糖醇口香糖分成7、7、1組，第一次兩邊各放7個(gè)，留1個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的；若不一樣重，再把輕的那7個(gè)分成3、3、1，稱量3、3的兩組；進(jìn)而再稱輕的3個(gè)，這樣只需3次就可以找出那件次品。

故選：A

5.【答案】：C;

【解析】：解：（1）每個(gè)砝碼單獨(dú)稱量時(shí)，可以稱量出10克、20克、50克三種重量；

（2）三個(gè)砝碼兩兩組合稱量時(shí)，可以稱量出：

10+20=30克，

10+50=60克，

20+50=70克，

三種重量；

（3）三個(gè)砝碼一起稱量時(shí)，可以稱量出：

10+20+50=80克，

3+3+1=7（種），

答：用這三個(gè)砝碼可以在天平上直接稱出7種不同重量的物體．

故選：C．

6.【答案】：12;15;10;

【解析】：解：由于由于三種顏料都分裝成0.5kg的小桶．

紅色的每桶有1.5kg，平均一桶分成3個(gè)0.5kg的小桶．分完小桶的總數(shù)一定是3的倍數(shù)，

80，75，68中，只有75是3的倍數(shù)，所以紅色油漆每千克12元；

白色的每桶2.5千克，平均一桶分成5個(gè)0.5kg的小桶．分完小桶的總數(shù)一定是5的倍數(shù)，

80，68中，只有80是5的倍數(shù)，所以白色油漆每千克10元；

最后只剩15元的裝了68小桶的，黃色的每桶有2kg，平均一桶分成4個(gè)0.5kg的小桶．分完小桶的總數(shù)一定是4的倍數(shù)，

且68是4的倍數(shù)，所以，黃色的油漆每千克15元．

綜上所述，紅色油漆每千克12元，黃色油漆每千克15元，白色油漆每千克10元．

故答案為：12，15，10．

7.【答案】：3;

【解析】：解：第一次：從18個(gè)物品中任取12個(gè)，平均分成兩份每份6個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么不合格的物品就在未取的6個(gè)零件中．再按照第二次和第三次方法繼續(xù)，直到找出為止．若不平衡，第二次：把較重的6個(gè)物品零件平均分成2份每份3個(gè)，分別放在天平秤兩端．第三次：從較重的3個(gè)物品中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若平衡則未取的物品即是不合格的，若不平衡，天平秤較重的一邊即為不合格物品，所以保證能找出次品至少需要3次．

故答案為：3．

8.【答案】：5;

【解析】：解：先把28袋面粉，每份7袋，平均分成4份分別記作：①、②、③、④；先拿出①、②分別放在天平的兩端，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

情況一：左右相等：則①②都是正品，剩下的③、④中有次品；那么拿出③，與①進(jìn)行第二次稱量：（1）如果左右相等，說(shuō)明次品在④中，把④中的7袋拿出6袋分別放在天平的兩端一邊3袋進(jìn)行第三次稱量：如果左右相等，則剩下的一袋是次品，如果左右不等，則把3袋中的2袋拿出放在天平的兩端一邊一袋進(jìn)行第四次稱量：如果左右相等，則剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一個(gè)與已知正品袋進(jìn)行第五次稱量：如果左右相等則另一袋就是次品，如果左右不等，則這一袋就是次品；（2）如左右不等，說(shuō)明次品在③中；把③中的7袋拿出6袋分別放在天平的兩端一邊3袋進(jìn)行第三次稱量：如果左右相等，則剩下的一袋是次品，如果左右不等，則把3袋中的2袋拿出放在天平的兩端一邊一袋進(jìn)行第四次稱量：如果左右相等，則剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一個(gè)與已知正品袋進(jìn)行第五次稱量：如果左右相等則另一袋就是次品，如果左右不等，則這一袋就是次品；

情況二：左右不等，則次品就在①、②中，則③④都是正品，那么可以拿出①和③進(jìn)行第二次稱量，（1）如果左右相等：說(shuō)明次品在②中，把②中7袋拿出來(lái)如上述方法進(jìn)行稱量；（2）如果左右不等，說(shuō)明次品在①中，把①中的7袋拿出來(lái)如上述方法進(jìn)行稱量；

答：綜上所述至少經(jīng)過(guò)5次稱量才能保證找到這袋面粉．

故答案為：5

9.【答案】：2;

【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分別是：3袋、3袋、2袋．先把兩堆3袋的分別放在天平的兩邊，如果平衡，就把剩下的兩袋分別放在天平的兩邊，即可找出輕一些的那袋來(lái)；

如果不平衡，看哪邊輕，把稍輕的那邊的3袋，取2袋分別放在天平的兩邊，若平衡就是沒(méi)往天平上放的那一袋，若不平衡，哪邊輕哪邊就是那袋輕的．

所以，至少要稱2次，才能保證找出那袋輕一些的糖．

故答案為：2．

10.【答案】：8;

【解析】：解：如果花生米=1，則有花生米+花生米＞杏仁，1+1＞1，杏仁=1；杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，1+1＞1+1+1，不成立．

如果花生米=2，則有花生米+花生米＞杏仁，2+2＞1、2、3，杏仁=1、2、3，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，3+3＞2+2+2，不成立．

如果花生米=3，則有花生米+花生米＞杏仁，3+3＞1、2、3、4、5，杏仁=1、2、3、4、5，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，5+5＞3+3+3，成立．

所以花生米=3，杏仁=5，

共重：3+5=8克．

故答案為：8．

11.【答案】：6;

【解析】：解：用表示紅鍵，用表示黃鍵，通過(guò)試算，共有兩種方法：

方法一：28561121122448817617．

方法二：2856112224448896179217917．

此兩種方法都要最少按6次紅鍵．

故答案為：6．

12.【答案】：3;

【解析】：解：若兩支熒光管同時(shí)壞在一個(gè)數(shù)字上，則車次可能是834、284、239；由于顯示”2“和“4”的顯示器不可能只壞一支熒光管，所以這兩支熒光管不可能壞在兩個(gè)不同的數(shù)字上，故該公交線路號(hào)有3種可能；

故答案為：3．

13.【答案】：3;

【解析】：解：根據(jù)分析知：

（1）把27個(gè)分成（9，9，9）三組，找出輕的一組；

（2）把輕的9個(gè)分成（3，3，3）三組，找出輕的一組；

（3）把輕的3個(gè)分成（1，1，1）三組，找出輕的一個(gè)即可．

所以至少需要3次可以找出這盒餅干．

答：至少需要3次可以找出這盒餅干．

故答案為：3．

14.【答案】：解：（1）如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是1，

則底面各點(diǎn)分別是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，

所以從起點(diǎn)底面所經(jīng)過(guò)的各底面點(diǎn)數(shù)的和是：

6+3+1+4+5+3+1+4=27；

（2）如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是6，

則底面各點(diǎn)分別是1，3，6，4，5，3，6，4，

所以從起點(diǎn)底面所經(jīng)過(guò)的各底面點(diǎn)數(shù)的和是：

1+3+6+4+5+3+6+4=32．

綜上，可得從起點(diǎn)底面所經(jīng)過(guò)的各底面點(diǎn)數(shù)的和是27或32．

答：從起點(diǎn)底面所經(jīng)過(guò)的各底面點(diǎn)數(shù)的和是27或32．;

【解析】：（1）根據(jù)圖示，可得如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是1，則底面各點(diǎn)分別是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，即可求出從起點(diǎn)底面所經(jīng)過(guò)的各底面點(diǎn)數(shù)的和是多少；

（2）根據(jù)圖示，可得如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是6，則底面各點(diǎn)分別是1，3，6，4，5，3，6，4，求和，即可求出從起點(diǎn)底面所經(jīng)過(guò)的各底面點(diǎn)數(shù)的和是多少．

15.【答案】：解：①4A格中有地雷，因?yàn)?A格相鄰的格中有，4A中可能有地雷，且肯定有一個(gè)．

②由于IC格中數(shù)字是2，而1B，1D中又無(wú)地雷，所以2B，2C，2D三格中必有兩格有地雷，若2C有地雷，則無(wú)論2B或2D中有地雷都與其左邊格中數(shù)字為1矛盾，所以2B，2D中各有一個(gè)地雷．

③由1F到4F中數(shù)字0及1G到4G中的數(shù)字可以判斷出1H到4H四個(gè)格中可能有地雷．首先如果1H中有地雷，則由1G格中數(shù)字為1，知2H一定無(wú)地雷．由于2G格數(shù)字為2，所以3H格有地雷．再由3G中的數(shù)字為2推斷出4H中有地雷，則與4G相鄰的格3H與4H中都有地雷，與4G格數(shù)字1矛盾．因此，4H無(wú)地雷．同理可推斷1H格中無(wú)地雷．最后由2G，3G中的數(shù)字2可得2H，3H中各有一個(gè)地雷．

④由于6A格周圍只有一個(gè)地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一個(gè)地雷，由于7A數(shù)字為2，則7B中有一個(gè)地雷，所以8A和8B格中只能一個(gè)地雷，再由8C格中的數(shù)字1可得8A中有一個(gè)地雷．

⑤由7F中的數(shù)字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三個(gè)格中有雷，加上前面已找出7個(gè)地雷，又恰有10個(gè)地雷，所以8H中無(wú)地雷．由7H中的1推出8G中有一個(gè)地雷，由7G的數(shù)字1，推出8F中無(wú)地雷，因而6E，8E中各有一個(gè)地雷．地雷分布如圖所示：

;

【解析】：如下圖，根據(jù)“在64個(gè)方格中一共有10個(gè)地雷，每個(gè)方格中至多有一個(gè)地雷，寫有數(shù)字的方格，格中無(wú)地雷，但與其相鄰的格中有可能有地雷，地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字相等”，推出：

4A格中有地雷；由于IC格中數(shù)字是2，而1B，1D中又無(wú)地雷，所以2B，2C，2D三格中必有兩格有地雷，運(yùn)用假設(shè)推出2B，2D中各有一個(gè)地雷；由1F到4F中數(shù)字0及1G到4G中的數(shù)字可以判斷出1H到4H四個(gè)格中可能有地雷，最后通過(guò)推理，得出：2H，3H中各有一個(gè)地雷；由于6A格周圍只有一個(gè)地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一個(gè)地雷，由于7A數(shù)字為2，則7B中有一個(gè)地雷，所以8A和8B格中只能一個(gè)地雷，再由8C格中的數(shù)字1可得8A中有一個(gè)地雷；由7F中的數(shù)字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三個(gè)格中有雷，加上前面已找出7個(gè)地雷，又恰有10個(gè)地雷，所以8H中無(wú)地雷．由7H中的1推出8G中有一個(gè)地雷，由7G的數(shù)字1，推出8F中無(wú)地雷，因而6E，8E中各有一個(gè)地雷．解決問(wèn)題．

16.【答案】：解：過(guò)點(diǎn)A向河邊做一條垂直線段AC，然后沿著河用船運(yùn)到B處最省運(yùn)費(fèi)，如圖：

先沿著垂直河岸的直線走到河岸，然后用船再運(yùn)到點(diǎn)B處即可．;

【解析】：要找一條最短路線，可根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離直線段最短的規(guī)律來(lái)分析解答即可．

17.【答案】：解：1號(hào)賽了4場(chǎng)，則1號(hào)分別與2，3，4，5各賽了一場(chǎng)；

由于4號(hào)只賽了一場(chǎng)，所以這場(chǎng)是和1號(hào)賽的；

2號(hào)賽了3場(chǎng)，所以2號(hào)分別與1、3、5號(hào)各賽了一場(chǎng)，

所以此時(shí)五號(hào)與1號(hào)和2號(hào)各賽了一場(chǎng)，共2場(chǎng)．;

【解析】：共5位同學(xué)參賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng)，則每個(gè)同學(xué)都要與其他四位各賽一場(chǎng)，共賽四場(chǎng)．1號(hào)賽了4場(chǎng)，則1號(hào)分別與2，3，4，5各賽了一場(chǎng)；由于4號(hào)只賽了一場(chǎng)，所以這場(chǎng)是和1號(hào)賽的；2號(hào)賽了3場(chǎng)，所以2號(hào)分別與1、3、5號(hào)各賽了一場(chǎng)，所以此時(shí)五號(hào)與1號(hào)和2號(hào)各賽了一場(chǎng)即2場(chǎng)．

18.【答案】：解：依據(jù)分析可得：質(zhì)檢員用天平至少稱4次，保證能找到這個(gè)不合格的零件．

圖示為：

篇10

角的平分線的性質(zhì)

基礎(chǔ)鞏固

1．作∠AOB的平分線OC，合理的順序是(

)

①作射線OC；②以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于D，交OB于E；③分別以D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

2．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是(

)

A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

B．三條高的交點(diǎn)

C．三條中線的交點(diǎn)

D．三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

3．如圖，∠1＝∠2，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)

A．PD＝PE

B．OD＝OE

C．∠DPO＝∠EPO

D．PD＝OD

4．如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DEAB于點(diǎn)D，如果AC＝3

cm，那么AE＋DE等于(

)

A．2

cm

B．3

cm

C．4

cm

D．5

cm

5．ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為ABC三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB＝10

cm，BC＝8

cm，AC＝6

cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC，BC的距離為(

)

A．2

cm,2

cm,2

cm

B．3

cm,3

cm,3

cm

C．4

cm,4

cm,4

cm

D．2

cm,3

cm,5

cm

6．如圖所示，∠AOB＝60°，CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E，且CD＝CE，則∠DCO＝__________.

7．在ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，則D到AB的距離為_________．

8．點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A＝60°，則∠BOC的度數(shù)為__________．

能力提升

9．如圖，BN是∠ABC的平分線，P在BN上，D，E分別在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP＝180°，且∠BDP，∠BEP都不是直角．求證：PD＝PE.

10．如圖，在ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF.

(1)求證：CF＝EB；

(2)請(qǐng)你判斷AE，AF與BE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

11．八(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角(如圖)．設(shè)計(jì)了如下方案：

①∠AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA，OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M，N重合，即PM＝PN，過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線．

②∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA，OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM＝PN，過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線．

(1)方案①、方案②是否可行？若可行，請(qǐng)證明；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)在方案①PM＝PN的情況下，繼續(xù)移動(dòng)角尺，同時(shí)使PMOA，PNOB.此方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案

1．C

2．D　點(diǎn)撥：由角的平分線的性質(zhì)知，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，所以到三角形三邊距離相等的是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．

3．D　點(diǎn)撥：由角平分線的性質(zhì)得，PE＝PD，進(jìn)而可證PEO≌PDO，得OE＝OD，∠DPO＝∠EPO，但PD＝OD是錯(cuò)誤的．

4．B　點(diǎn)撥：

因?yàn)锽E平分∠ABC，∠ACB＝90°，DEAB于點(diǎn)D，所以DE＝EC，那么AE＋DE＝AE＋EC＝AC＝3

cm.

5．B　點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)O為ABC三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，所以設(shè)點(diǎn)O到三邊AB，AC，BC的距離為x

cm，由三角形的面積公式得，，解得x＝2(cm)．

6．60°　點(diǎn)撥：因?yàn)镃DOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E，且CD＝CE，所以O(shè)C為∠AOB的平分線，所以∠AOC＝30°，所以∠DCO＝60°.

7．14　點(diǎn)撥：設(shè)BD＝9x，CD＝7x，所以9x＋7x＝32，解得x＝2，所以BD＝18，CD＝14.AD平分∠BAC交BC于D，則D到AB的距離等于CD＝14.

8．120°　點(diǎn)撥：點(diǎn)O到三邊的距離相等，所以點(diǎn)O是三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)椤螦＝60°，所以∠ABC＋∠ACB＝120°，，

所以∠BOC＝180°－60°＝120°.

9．證明：過(guò)點(diǎn)P分別作PFAB于F，PGBC于G，因?yàn)锽N是∠ABC的平分線，所以PF＝PG.

又因?yàn)椤螧DP＋∠BEP＝180°，∠PEG＋∠BEP＝180°，

所以∠BDP＝∠PEG.在PFD和PGE中，

PFD≌PGE(AAS)，

PD＝PE.

10．(1)證明：∠C＝90°，DCAC，AD平分∠BAC，DEAB，DC＝DE，∠DEB＝∠C＝90°，

在RtDCF與RtDEB中，

RtDCF≌RtDEB(HL)，

CF＝EB.

(2)解：AE＝AF＋BE.

理由如下：AD平分∠BAC，∠CAD＝∠EAD，

又∠C＝∠DEA＝90°，

ACD≌AED(AAS)，AC＝AE，

由(1)知BE＝CF，

AC＝AF＋CF＝AF＋BE，即AE＝AF＋BE.

11．(1)方案①不可行．缺少證明三角形全等的條件．

方案②可行．

證明：在OPM和OPN中，

OPM≌OPN(SSS)．

∠AOP＝∠BOP(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．

(2)解：當(dāng)∠AOB是直角時(shí)，此方案可行．

四邊形內(nèi)角和為360°，又若PMOA，PNOB，

∠OMP＝∠ONP＝90°，∠MPN＝90°，

∠AOB＝90°，