導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、選擇題:（每小題3分，共30分）1、下列說(shuō)法：（1）能夠完全重合的圖形，叫做全等形；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；（3）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等；（4）所有的等邊三角形都全等；（5）面積相等的三角形全等；其中正確的有（ ）A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)2、下列對(duì)應(yīng)相等的條件不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ） A、兩角和一邊 B、兩邊及其夾角 C、三條邊 D、三個(gè)角3、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（ ）

4、已知點(diǎn)P（－2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是1000，那么ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，則 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO ,OC=OD,連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有（ ）對(duì)A、2 B、3 C、4 D、59、如圖所示， ，則不一定能使 的條件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如圖所示， 且 ,則 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空題:（每小題4分，共24分）11、已知點(diǎn) 和 ,則點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱；12、四邊形的內(nèi)角和為 ；多邊形的外角和為 ；13、如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ；14、如圖所示，點(diǎn) 在 的平分線上， 于 , 于 ,若 則 ； 15、如圖所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長(zhǎng)是24cm,則BC=________；16、小明照鏡子時(shí)，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“ ”，則這串英文字母是 評(píng)卷人 得分 三、解答題（一）：（每小題5分，共15分）17、等腰三角形的周長(zhǎng)是18，若一邊長(zhǎng)為4，求其它兩邊長(zhǎng)？

18、已知：如圖， ,求證： 19、如圖，在 中， ,求 的度數(shù)？ 評(píng)卷人 得分 四、解答題（二）：（每小題8分，共24分）20、如圖，在 中， , 是 內(nèi)一點(diǎn)，且 ,求 的度數(shù)。 21、已知，如圖，點(diǎn) 在同一直線上， 相交于點(diǎn) ,垂足為 ,垂足為 求證：（1） ;（2） . 22、點(diǎn) 和 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。（1）將點(diǎn) 分別向右平移5個(gè)單位，得到 ，請(qǐng)畫(huà)出四邊形 .（2）畫(huà)一條直線，將四邊形 分成兩個(gè)全等的圖形，并且每個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形。 五、解答題（三）：（每小題9分，共27分）23、如圖，陰影部分是由5個(gè)大小相同的小正方形組成的圖形，請(qǐng)分別在圖中方格內(nèi)涂?jī)蓚€(gè)小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分線，DEAB于E，DFAC于F.求證：BE＝CF. 25、如圖,點(diǎn) 是 平分線上一點(diǎn)， ，垂足分別是 .求證：（1） ; （2） （3） 是線段 的垂直平分線。

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底邊長(zhǎng)為4,設(shè)腰長(zhǎng)為X，則X+ X+4=18，解得：X=7 若腰長(zhǎng)為4,設(shè)底邊為Y，則Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4

篇2

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知障礙 認(rèn)知途徑 反思與再備課

1. 新人教版八年級(jí)（下冊(cè)）一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考

課本P122（14）題（如圖）四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB=8cm，∠B=90°，AD=24cm；BC=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從A、C同時(shí)出發(fā)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，問(wèn)：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？

（2）當(dāng)t 為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

對(duì)學(xué)生解題的認(rèn)知障礙分析如下：

障礙（1）讀題能力差，反映在不能把題目中的已知條件和要求的問(wèn)題，用下列的圖形再顯現(xiàn)出來(lái)，如（圖一），（圖二）。

障礙（2）理解能力差，不能準(zhǔn)確的理解題目中所隱含的解題的關(guān)鍵信息，因而找不到解題中要用到的知識(shí)間的聯(lián)系。如：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？關(guān)鍵是找到：四邊形PQCD是平行四邊形的條件是（如圖一） PD=CQ。又因?yàn)镻D=AD-AP，AP=t，CQ=3t，PD=24-t，所以得：24-t=3t 解出t=6s；當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？四邊形PQCD為等腰梯形的條件是（如圖二）：CQ-PD=2CE（輔助線DF∥PQ，DEBC）CQ-FQ=CF，又因?yàn)锳D∥BC，DF∥PQ所以PD=QF，PQ=DF=CD，因?yàn)镈EBC，所以CF=2CE，CE=CB-AD=26-24=2

因?yàn)镃Q-PD=2CE，于是3t-（24-t）=4，t=7s ；應(yīng)當(dāng)指出的是：題目中AB=8cm這個(gè)條件好象與所求問(wèn)題無(wú)關(guān)。

障礙（3）解題之后缺乏對(duì)知識(shí)積累豐富，閃現(xiàn)著解題靈感的一類題的欣賞，收集整理。（情感態(tài)度價(jià)值觀的取向不高）。

應(yīng)該注意到，這是一道母題，只要對(duì)已知條件稍作該變，就可以衍生出一系列難度相近的題。我市期末數(shù)學(xué)考題中，就是將題中的條件改為：AD=15cm， BC=21cm， 點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，其他條件、所求的問(wèn)題都不變。讓人遺憾的是，就算有解這道題經(jīng)歷的大多數(shù)學(xué)生，也沒(méi)能做出來(lái)。這說(shuō)明多數(shù)學(xué)生還不能從現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備中，提取類似的解題經(jīng)驗(yàn)。

通過(guò)對(duì)學(xué)生解題的認(rèn)知障礙分析、研究， 得出學(xué)生解題可能的認(rèn)知途徑為：加強(qiáng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；能換一種方式再現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵信息；認(rèn)真分析問(wèn)題，調(diào)動(dòng)現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和解題經(jīng)驗(yàn)，尋找到正確的解題途徑；提高“臨門(mén)一腳”的勇氣和技術(shù)含量。

2.教后反思與再備課

通過(guò)經(jīng)常收集整理知識(shí)積累豐富，閃現(xiàn)著思維靈感的一類題，提高情感態(tài)度價(jià)值觀的取向，升華對(duì)數(shù)學(xué)題的欣賞能力，進(jìn)一步擴(kuò)大知識(shí)儲(chǔ)備和提取解題經(jīng)歷所蘊(yùn)含的文化素養(yǎng)，是教后反思與再備課的目的所在。

對(duì)上題的再研究；原題條件不變，增加（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形？

（4）用t 表示自變量，面積S四邊形PQCD為t的函數(shù)，

求它們的解析式。使S四邊形PQCD=12S四邊形ABCD的t是否存在？

（5）若將原題中直角梯形的條件，變?yōu)橐话愕奶菪纹溆鄺l件不變，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)割線PQ截得的一個(gè)四邊形為平行四邊形？

解：（3）四邊形PQCD為直角梯形（如圖3）QC-PD=CB-AD，QC=3t；PD=24-t；3t-（24-t）=2，t=6.5s

圖3

（4）四邊形PQCD只能是平行四邊形或梯形，當(dāng)其為平行四邊形時(shí)S四邊形PQCD=CQ·ABCQ=3t，AB=8cm 即S四邊形PQCD=24t（t=6s）

當(dāng)四邊形PQCD是梯形時(shí)S四邊形PQCD=（PD+CQ）AB2=（24-t+3t）82=8（12+t） （ 0≤t≤263，t≠6 ）

注意：t可以取263s，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)B 重合，點(diǎn)P 在離點(diǎn)A263cm處

當(dāng)S四邊形PQCD=12S四邊形ABCD時(shí)，解得t=13s不合題意舍去。

（5）如（圖3-1）割線PQ截梯形ABCD所得的一個(gè)四邊形為平行四邊形，滿足：PD=CQ或AP=BQ

24-t=3t或t=26-3t，解得：t=6s；t=6.5s

圖3-1

解題的認(rèn)知途徑為：以幾何中平行四邊形的概念為基礎(chǔ)，以函數(shù)變的觀點(diǎn)為指導(dǎo)，以方程的方法為手段，來(lái)探究“動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題”。

智慧的花朵是成群開(kāi)放的，作為資料的收集、整理，習(xí)題的欣賞是行之有效的學(xué)習(xí)方法。

上述習(xí)題解答完之后，以下的例題可添加在數(shù)學(xué)筆記中作為欣賞。

例1 （如圖4）在RtABC中，∠B=60°，AB=5，∠C=30°點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0） 過(guò)點(diǎn)D作DFBC 于點(diǎn) F，連接DE、EF

圖4

（1）求證：AE=DF

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？

解 （1） 設(shè)點(diǎn)D、E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0），

CD=2t （0≤t≤5）

篇3

關(guān)鍵詞： 二次函數(shù) 函數(shù)圖像 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合是通過(guò)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化；數(shù)形結(jié)合是用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想，近幾年來(lái)各地中考高考對(duì)考生數(shù)形結(jié)合能力的考查越來(lái)越多，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)用“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，把問(wèn)題化難為易化繁為簡(jiǎn)，達(dá)到了解決問(wèn)題的目的，也收到了事半功倍的效果，下面我舉幾例研究數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用。

一、以“形”幫“數(shù)”

我們解題時(shí)，常常發(fā)現(xiàn)大量“數(shù)”的問(wèn)題中隱含著“形”，我們可以將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系形象、直觀地揭示出來(lái)，以達(dá)到“形”幫“數(shù)”的目的，讓理性的“數(shù)”多一些感覺(jué).

例1：下面是一個(gè)二次函數(shù)y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系表：

（1）該拋物線對(duì)稱軸的直線方程是?搖?搖?搖?搖.

（2）若拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊）與y軸交于點(diǎn)C，求S.

解析：（如圖1）

解法（1）：任取三組表中x、y的對(duì)應(yīng)值求表達(dá)式，可得y=x-2x-3，從而得到對(duì)稱軸為直線x=1.

（2）由y=x-2x-3得，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸的交點(diǎn)C（0，-3），AB=4，S=6.

方法二：（1）觀察知：函數(shù)圖像過(guò)（0，-3），（2-3），這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得對(duì)稱軸為直線x=1.

（2）由表格知A（-1，0），C（0，-3）再加上對(duì)稱軸x=1可得B（3，0）， AB=4，S=6.

二、以“數(shù)”促“形”

我們解題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形中常常體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系，運(yùn)用“數(shù)”的規(guī)律，我們可以尋找出處理“形”的方法，來(lái)達(dá)到“以數(shù)促形”的目的，讓感性的“形”多一些理性.

例2：已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖2，下列結(jié)論：

①a+b+c＜0②a-b+c＞0 ③abc＞0④c＞-3b

正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

仔細(xì)觀察拋物線的位置走向，關(guān)鍵點(diǎn)的位置坐標(biāo)，以及表達(dá)式中各系數(shù)與圖形性質(zhì)對(duì)應(yīng)關(guān)系，再做出判斷.

觀察圖知，當(dāng)x=-1和x=1時(shí)，分別有y＞0和y＜0，即有a-b+c＞0和a+b+c＜0，可得①、②正確.

由拋物線開(kāi)口向下知a＜0

對(duì)稱軸x=-=-1 b=2a

對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)， a、b同號(hào)，b＜0.

又由于拋物線和y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，所以c＞0，則abc＞0，即③正確.

將b=2a代入a+b+c＜0中可得3a+c＜0，所以c＜-3a.

故④不正確，所以應(yīng)該選B.

三、“數(shù)”“形”互轉(zhuǎn)

依形判數(shù)，以數(shù)助形，直觀形象，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析，運(yùn)用圖形來(lái)觀察圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的幾何性質(zhì)尋找待定系數(shù)所滿足的條件，列方程或方程組來(lái)求解.

例3：如果方程x+2ax+k=0的兩個(gè)實(shí)根在方程x+2ax+a-4=0的兩實(shí)根之間，試求a與k應(yīng)滿足的關(guān)系式．

分析：我們可聯(lián)想對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=x+2ax+k，y=x+2ax+a-4的草圖．這兩個(gè)函數(shù)圖像都是開(kāi)口向上，形狀相同且有公共對(duì)稱軸的拋物線（如圖3）．要使方程x+2ax+k=0的兩實(shí)根在方程x+2ax+a-4=0的兩實(shí)根之間，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像y與x軸的交點(diǎn)應(yīng)在函數(shù)圖像y與x軸的交點(diǎn)之內(nèi)，它等價(jià)于拋物線y的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)不大于零且大于拋物線y的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)．由配方法可知y與y的頂點(diǎn)分別為：P（-a， -a+k）， P（-a， -a+a-4），故-a+a-4

四、利用函數(shù)圖像解決方程的近似解或解的個(gè)數(shù)問(wèn)題

通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，把求方程解的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題.

例4：解方程3=2-x

分析：由方程兩邊的表達(dá)式，我們可以聯(lián)想起函數(shù)y=3與y=2-x，作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像（如圖4），這兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的近似解，可以看出方程的近似解為x≈0.4．

例5：設(shè)方程|x-1|=k+1，試討論k取不同范圍的值時(shí)其不同解的個(gè)數(shù)的情況．

分析：我們可把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定函數(shù)y=|x-1|與y=k+1圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，因函數(shù)y=k+1表示平行于x軸的所有直線，從圖像（如圖5）可以直觀看出：

①當(dāng)k

②當(dāng)k=-1時(shí)，y與y有兩個(gè)交點(diǎn)，原方程有兩個(gè)不同的解;

③當(dāng)-1

④當(dāng)k=0時(shí)，y與y有三個(gè)交點(diǎn)，原方程不同解的個(gè)數(shù)有三個(gè)；

⑤當(dāng)k>0時(shí)，y與y有兩個(gè)交點(diǎn)，原方程不同解的個(gè)數(shù)有兩個(gè)．

參考文獻(xiàn)：

［1］新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)新課程改革.