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篇1

關(guān)鍵詞：高職院校，高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；創(chuàng)新

近年來，隨著高等教育大眾化及高職院校數(shù)量的增多，高職院校的課程質(zhì)量也成為教育界諸多人士關(guān)注的焦點。而高等數(shù)學(xué)作為理工科類的基礎(chǔ)學(xué)科，是課程建設(shè)中的重要部分。一方面，高數(shù)必須以應(yīng)用為目的，故其教學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡量滿足其專業(yè)課應(yīng)用的需求；另一方面，高職院校的學(xué)生又具有自己的特點，要求其教學(xué)內(nèi)容的難度應(yīng)盡量的降低要求。這樣形成一對不容易調(diào)和的矛盾，給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來諸多麻煩。本文從高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特點出發(fā)，針對在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐改革過程中發(fā)現(xiàn)的問題，提出改善高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方案。

一、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特點

(一)高職院校培養(yǎng)的人才層次要求高等數(shù)學(xué)綜合知識覆蓋面寬，但知識難度要求不深

高職院校培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合一線工作的某一崗位或是崗位群。這面對一線工作的性質(zhì)就決定學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對理論知識不需要太深。但學(xué)生面對的是一個或多個相關(guān)的崗位，這就要求學(xué)生所需要的知識覆蓋面要寬。例如同是計算機專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后并不都是從事電腦編程，也可能是電腦銷售、維修工作，崗位不同就導(dǎo)致了對知識的需求有所差別。所以我們應(yīng)盡量做到“滿足其需，但以夠用為度”。

(二)高職院校培養(yǎng)的人才類型要求高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程盡量避開抽象的理論型教學(xué)模式，應(yīng)設(shè)法使用形象的應(yīng)用型教學(xué)模式

目前，高職院校培養(yǎng)的人才類型是第一線的應(yīng)用型人才，所以我們需要解決的是他們在實踐中的現(xiàn)實問題，是應(yīng)用性問題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。當(dāng)然不是說完全可以忽略掉純數(shù)學(xué)理論的內(nèi)容，而是在要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上，盡量避開枯燥的純理論推導(dǎo)，設(shè)法通過數(shù)學(xué)實驗，給學(xué)生展示形象的數(shù)學(xué)問題。

(三)高職院校的人才培養(yǎng)模式要求高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)給學(xué)生足夠的實踐空間，開發(fā)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的實踐性

“工學(xué)結(jié)合”是高職院校的主要人才培養(yǎng)模式，是一種將學(xué)習(xí)與工作相結(jié)合的教育模式，主體是學(xué)生，把課堂教育學(xué)習(xí)和直接動手的實踐經(jīng)驗學(xué)習(xí)進行有機的結(jié)臺。我們在把高等數(shù)學(xué)從理論型模式轉(zhuǎn)向應(yīng)用型模式的同時，應(yīng)培養(yǎng)、引導(dǎo)學(xué)生自己動手把日常生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題，達到對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

二、制約高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素

當(dāng)前，大部分高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果并不佳，補考學(xué)生人數(shù)位居各科之首。筆者通過教學(xué)實踐，歸納得出制約高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素有：

(一)高職教育中，高等數(shù)學(xué)課程的地位不明確，導(dǎo)致教師、學(xué)生的雙重困惑

目前，高等數(shù)學(xué)在高職教育中的地位甚微，被置于可有可無的邊緣課程之中。于是，對于教師，就片面地理解對數(shù)學(xué)的“但求適度、夠用”要求的意義，只是簡單地壓縮教學(xué)課時(部分專業(yè)的數(shù)學(xué)課時不足總課時的5％)，刪減教學(xué)內(nèi)容。對于學(xué)生，就滋生了數(shù)學(xué)“無用論”思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性大打折扣，認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大多也是“興致所至”。

(二)生源整體素質(zhì)偏低，這是目前難以改變的，也是最致命的一個因素

近年來，高職院校為了緩解生源不足的問題，采取“寬進”政策，同時，高職院校所有的專業(yè)招生都是“文理兼收”，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。諸多原因?qū)е铝松凑w素質(zhì)偏低，增加了高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度。

(三)缺乏適合高職院校學(xué)生的教材

現(xiàn)有的高職院校數(shù)學(xué)教材，大多質(zhì)量不高，要么是普通高校高數(shù)的濃縮版，教材難度偏大；要么干脆把內(nèi)容刪減得過于簡單，失去學(xué)科本性。市場上很難找到一本真正能滿足高職不同層次、不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，內(nèi)容和例題的選擇真正能與現(xiàn)實生活和學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合，具有較強針對性的教材。

(四)教學(xué)模式單一，教學(xué)手段、方法呆板

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式是“黑板加粉筆”的班級集中式授課，一般采用老師講、學(xué)生聽和記的“填鴨式”教學(xué)方法。由于高職院校對高等數(shù)學(xué)課程地位不明確，不重視數(shù)學(xué)課程建設(shè)，導(dǎo)致教師缺乏課程改革動力，所以現(xiàn)在很多高數(shù)教學(xué)都停留在最原始的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

三、創(chuàng)新教學(xué)模式的措施

(一)樹立大局的、長遠的教育觀念，重新定位高等數(shù)學(xué)課程的地位

眾所周知，數(shù)學(xué)是所有理工科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識扎實與否直接影響學(xué)生專業(yè)技術(shù)發(fā)展的空間，直接影響學(xué)生職業(yè)生涯長遠的發(fā)展。所以數(shù)學(xué)是培養(yǎng)“應(yīng)用型、創(chuàng)新型、持久型”人才的必備基石，其地位完全不亞于所謂的“飯碗課”。故我們必須樹立起大局的、長遠的教育觀，給高等數(shù)學(xué)課程一個正確的定位。

(二)針對高職院校學(xué)生的認知水平，對教材進行恰當(dāng)?shù)母倪M

高等數(shù)學(xué)理論比較抽象，系統(tǒng)性比較強，而高職院校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，自制力不強，教材需要增加趣味性來吸引他們的注意力。所以對高職院校高等數(shù)學(xué)教材的處理，不是簡單地對原來教材進行濃縮或內(nèi)容刪減(這樣會破壞其理論知識的系統(tǒng)性，增加學(xué)生理解的難度)，而是應(yīng)該在不失去科學(xué)性、系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，做到深入淺出，把抽象知識形象化，避開晦澀的理論推導(dǎo)，多舉些有趣的、跟他們專業(yè)課相關(guān)的例子來說明問題。

(三)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高職院校學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，在學(xué)習(xí)這個問題上，相對于重點大學(xué)的學(xué)生來說，或多或少有點自卑感，覺得自己不是學(xué)習(xí)的料，與其在學(xué)習(xí)上浪費時間，倒不如把時間用來逍遙快活。于是他們一進高職院校的門，就有一種混日子的思想趨勢，這種趨勢要及時遏制。要及時端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，引導(dǎo)他們樹立正確的人生觀。雖然這好像跟數(shù)學(xué)課搭不上邊，但其實一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度開始懶散，首先遭殃的就是數(shù)學(xué)課，因為在學(xué)生看來，數(shù)學(xué)課難，而且好像不是那么重要，可以最先撇開。為了端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，激勵他們的學(xué)習(xí)熱情，一開始就應(yīng)該給他們進行思想教育，最好舉些例子，讓學(xué)生在例子中吸取做人、做事的道理。

端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，激勵他們的學(xué)習(xí)熱情，這只是第一步，作為數(shù)學(xué)教師，還要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，起碼不能讓他們討厭數(shù)學(xué)。美國著名心理學(xué)家費蘭克說過：“了解是喜歡的最初階段”。所以我們要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，就應(yīng)該讓他們了解數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)史就是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)現(xiàn)成的、最好的說明書。于是在一開始上數(shù)學(xué)課，就盡量給學(xué)生講些數(shù)學(xué)中的奇聞異事，夾雜自己的理解和情感來影響學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。

(四)高職院校的數(shù)學(xué)課堂，教師更應(yīng)注意對語

言美和邏輯美的應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)理論抽象、晦澀難懂，高職院校的學(xué)生大部分對數(shù)學(xué)缺乏興趣。為了更好地吸引學(xué)生課堂的注意力，教師應(yīng)把好課堂語言關(guān)，做到語言美和邏輯美的結(jié)合，使得課堂幽默生動。

例如給學(xué)生講解什么是數(shù)學(xué)時，不是直接告訴學(xué)生答案，而是拐個彎表達：

數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號――這是黑格爾的名言。數(shù)學(xué)是一切知識中的最高形式――這是柏拉圖的教導(dǎo)。數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙――這是培根的呼喚。數(shù)學(xué)是用數(shù)量描述世界的科學(xué)。這又是誰的名言呢?――我的。

這樣學(xué)生會在前后作者地位的反差中記住了數(shù)學(xué)概念。

(五)新舊教學(xué)模式相結(jié)合，兼顧傳統(tǒng)教學(xué)模式與多媒體教學(xué)模式各自的優(yōu)點，避開新舊模式各自的弱點

1，利用傳統(tǒng)教學(xué)模式讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)過程、解題思路開發(fā)過程，讓學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)理論知識。高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式為“粉筆加黑板”的班級講授形式。有些教師對這種模式是全盤否定，一棒打死。筆者認為這種傳統(tǒng)模式固然弊端甚多，但也不乏優(yōu)點。像計算題，若用此模式教學(xué)，則可把學(xué)生的思維也融入計算的過程中，相當(dāng)于師生共同完成計算的過程，這樣有利于學(xué)生對計算方法的掌握。若采用多媒體教學(xué)，做成課件，則很難達到這種效果，因為課件直接把結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，不用一個計算的思維過程，幻燈片一晃而過，學(xué)生初一看，確是那么一回事，但恰恰就是因為缺少了這個師生共同完成的計算過程，而導(dǎo)致學(xué)生掌握不牢周，下課就忘了。

2　利用多媒體教學(xué)模式做數(shù)學(xué)實驗，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生更形象地理解數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)理論。多媒體教學(xué)模式以其簡單明了、快捷靈活、形象而且信息量多等優(yōu)點而大受教師歡迎。這種模式可以克服傳統(tǒng)模式中呆板、枯燥等缺點。同時若把mathlab、幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件引入課堂，更能增加多媒體教學(xué)模式的魅力。利用這種教學(xué)模式的優(yōu)點，我們來講解抽象的、晦澀難懂的數(shù)學(xué)定義、定理，有時候就能達到事半功倍的效果。

(六)利用數(shù)學(xué)建模，指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型來解決他們專業(yè)課的問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐空間

為什么很多學(xué)生會產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無用論”，對數(shù)學(xué)失去興趣呢?原因很多，但其中有一個很重要的原因就是數(shù)學(xué)跟他們的專業(yè)課脫軌了，讓他們看不到數(shù)學(xué)的用處，感覺不到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。但數(shù)學(xué)可以說是所有自然科學(xué)的基石，作為數(shù)學(xué)老師應(yīng)該讓學(xué)生真真實實的看到這一點。引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決他們專業(yè)里邊的問題。這樣學(xué)生就會感覺數(shù)學(xué)功能的強大，會在解決問題中體會到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如針對物流專業(yè)的學(xué)生，我們設(shè)計如下問題：“一商人有3000個蘿卜，要運到1000里外的市場，他有一只馬，這只馬一次只能馱1000個蘿卜，而且每走1里路，要吃一個蘿卜，問商人到達市場最多能剩下多少個蘿卜?”(分三段走，第一站200里處，第二站533里處，最后一站市場，到市場剩下533個)

這樣的問題既不失其趣味性，又能和學(xué)生的專業(yè)掛鉤(成本最低化問題)，能有效地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐空間。

四、不同教學(xué)模式教學(xué)效果對比

從培養(yǎng)“應(yīng)用型”人才的基點出發(fā)，結(jié)合高職院校高等數(shù)學(xué)課程的特點，針對高職院校學(xué)生的認知特征，對高等數(shù)學(xué)課程進行了以上嘗試性的改革。下面是關(guān)于這次課程改革的調(diào)查數(shù)據(jù)：

通過數(shù)據(jù)分析，可以得出以下結(jié)論：

①學(xué)生卷面成績不及格率從34％降到7％，優(yōu)秀率從3％升到18％，顯然學(xué)生的成績提高了一截，這說明改革讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度大大提高了。

②學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課堂滿意程度的變化：不滿意率從21％降到2％，而非常滿意的從6％升到22％，這說明改革增加了數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生的吸引力。

③從學(xué)生對高等數(shù)學(xué)與他們專業(yè)課的關(guān)系這一項調(diào)查結(jié)果來看，覺得有很大幫助的從5％升到21％，而完全沒認識的從21％降到7％。顯然隨著改革的進行，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認識正不斷加深，不斷感受到高等數(shù)學(xué)的用處。

④從學(xué)生對高等數(shù)學(xué)感興趣程度來看，各項指標(biāo)變化不大，因為學(xué)生對高等數(shù)學(xué)感興趣程度需要一定的培養(yǎng)過程，效果是不容易立竿見影的，但也說明，我們的改革還需不斷加深，教學(xué)模式還有待不斷優(yōu)化與改善。

參考文獻：

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[2]田智，王喜斌，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的體會和設(shè)想[J]，中國成人教育，2006，(5)。

[3]嚴士健，張奠宙，王尚志，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(實驗)解讀[M]，南京：江蘇教育出版社，2004。

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【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

近年來，我國教育新課改不斷發(fā)展與進步，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識具有抽象化的特點，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識在生活實踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。

一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識難度

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對象的心理特點、認知基礎(chǔ)和年齡特點為突破口，先從低起點的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準適當(dāng)降低知識難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實際生活，符合他們的認知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實際生活中的案例設(shè)計題目：某市出租車收費標(biāo)準：不超過2千米計費為8元，2千米后按2.5元/千米計費，求：車費y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達式？這對于初中生來說在現(xiàn)實生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個標(biāo)準，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達式。

二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)

初中的心理特征與年齡特點決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實踐具有活動性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實情境素材，教師可以此為依托展開建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強他們解決問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實生活的行程問題展開教學(xué)，借助實例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時速為40千米，轎車的平均時速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進行建模，并模擬動畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法

數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識教學(xué)的同時，應(yīng)注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強他們的建模意識和能力，在學(xué)習(xí)過程中善于使用建模思想，并運用建模解決實際問題，真正實現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識結(jié)合在一起，設(shè)計題目：用長度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個矩形養(yǎng)兔場，設(shè)矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時，x=14時，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動手能力掌握建模技巧。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

參考文獻

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[2]趙媛媛.“數(shù)學(xué)建?！痹诔踔袛?shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用[J].新課程(中學(xué)),2014,01:31.

篇3

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識認識欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來就比較吃力，教師教學(xué)中更是無暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識與專業(yè)應(yīng)用嚴重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗。但實際教學(xué)中，由于課時的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進作用，尤其忽視其對數(shù)學(xué)理論知識和專業(yè)知識的貫通作用。

（四）新疆地方高校對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個尷尬的境地，尤其是對數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強對數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點對大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識點。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績和知識層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個層次：1.“民考民”和“雙語”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對中學(xué)數(shù)學(xué)知識的補充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識和理論學(xué)生是無法理解的，而對大學(xué)數(shù)學(xué)的知識點就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識點和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識點典型例題由淺入深，循序漸進的進行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語言水平非常好，入學(xué)成績也不錯，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時間或其他時間對他們進行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來自于新疆各地州，入學(xué)成績一般，數(shù)學(xué)知識差別不大，但基礎(chǔ)知識還需要補充，個別的知識點，部分學(xué)生中學(xué)就沒有學(xué)過，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識點，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識點。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時選擇授課知識點，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時，對物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實際生活問題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過程：模型準備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認識到大學(xué)數(shù)學(xué)對于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來應(yīng)注意以下幾點：（1）要循序漸進，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)，因為沒有扎實的理論知識，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進對理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建?；顒樱龠M學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，經(jīng)過近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動員，不同專業(yè)學(xué)生報名后，培訓(xùn)工作分為三個步驟進行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強化。三個階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進行包干培訓(xùn)。知識模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計模塊、方程模塊等。初級培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識，補充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進理論知識的理解和靈活應(yīng)用；賽前強化主要是選例題，讓學(xué)生自己實踐練習(xí)，進行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓(xùn)和實踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過程中，專業(yè)課知識學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學(xué)問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點，申報了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語隨著社會的發(fā)展、科技的進步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學(xué)的理論研究實際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個國家的國民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展促進了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項具有探索性的實踐研究，本文僅是一個初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實踐。

作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

篇4

相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)的高職院校，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職教育是改革開放以來伴隨市場經(jīng)濟的發(fā)展出現(xiàn)的高等教育的一種新類型。與傳統(tǒng)高等教育有著很大不同的是，高職教育培養(yǎng)的是既有一定的理論知識，又有良好的綜合素質(zhì)，尤其是能夠動手操作、具有解決實際問題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設(shè)置要能適應(yīng)和滿足高職院校的人才培養(yǎng)需求，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)高職教育的實踐性、生產(chǎn)性、開放性特點，通過引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容將數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是引入與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的實際案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)分析、解答實際問題。這不僅解決了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用途以及如何用的問題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。

按照高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)出的學(xué)生應(yīng)具有較強的動手能力和解決實際問題的能力，為此，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系，減少復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明及運算，強化學(xué)生對概念的理解，并運用數(shù)學(xué)手段解決實際應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)建模恰是訓(xùn)練學(xué)生通過數(shù)學(xué)手段解決實際問題的最佳途徑。

（二）高職院校學(xué)生具備將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)一線的高素質(zhì)技能型人才。高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識與本科院校的學(xué)生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，強調(diào)知識傳授的系統(tǒng)性、理論性，對他們來說有一定的難度，且沒有必要。從高職學(xué)生的認知特點和知識的接受能力來看，高職學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)實用性強的知識，對解決實際問題的熱情也更為高漲，關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳ピO(shè)計教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段去開發(fā)和引導(dǎo)。

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新要求，了解了高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點的基礎(chǔ)上，積極探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法和途徑。

（一）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識一般不是很扎實，但是他們對自己所學(xué)的專業(yè)則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對這種情況，首先應(yīng)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容進行改革。比如，基于學(xué)生對所學(xué)專業(yè)的熟悉和熱愛，可以把數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和專業(yè)知識結(jié)合起來，引入一些所學(xué)專業(yè)知識與工作的案例，通過解決具體的案例，導(dǎo)出要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念與知識，逐漸讓學(xué)生體會運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的樂趣和方法。同時加入數(shù)學(xué)實驗課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運用計算機和數(shù)學(xué)軟件計算、解答實際問題。如在《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課程中講到需求函數(shù)時，可以結(jié)合市場營銷專業(yè)的具體工作場景，引入商品市場需求的調(diào)查與需求函數(shù)的擬合這一案例，要求學(xué)生對某款手機的市場需求進行調(diào)查，并求出其需求函數(shù)。通過這個案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了需求函數(shù)的概念，而且學(xué)習(xí)了如何進行市場調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)軟件擬合各種類型的需求函數(shù)。

（二）在數(shù)學(xué)選修課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

在數(shù)學(xué)選修課中可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ和數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。

1.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ。開設(shè)該選修課的目的在推廣數(shù)學(xué)建模的影響。選修課基本上是以專題的形式進行，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問題、分類問題、預(yù)測問題、評價問題、決策問題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、統(tǒng)計模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計算都可通過具體的案例進行。

2.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。選修該課程的學(xué)生主要是從數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ的學(xué)生中，結(jié)合學(xué)生的興趣和意愿選，主要目的是參加數(shù)學(xué)建模競賽。其中也有單純喜歡這門課程但不一定參加競賽的學(xué)生。本課程除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫作數(shù)學(xué)建模論文等內(nèi)容。

（三）在課外活動中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

課外活動是課內(nèi)教學(xué)的延伸，要充分拓展學(xué)生課外學(xué)習(xí)空間，使課內(nèi)課外的學(xué)習(xí)相得益彰、相互促進。

1.舉辦校級大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。理科教研室與數(shù)學(xué)建模協(xié)會可以通過橫幅、海報、廣播等方式大力宣傳數(shù)學(xué)建模競賽活動，為選拔優(yōu)秀學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽搭建平臺。參賽學(xué)生自由組隊，特別鼓勵學(xué)生跨專業(yè)組隊。通過競賽擴大數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中的受益面及在全校學(xué)生中的影響。

2.在數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，學(xué)校以數(shù)理實驗室為平臺開展經(jīng)常性的數(shù)學(xué)建?；顒?。學(xué)生們在固定的數(shù)學(xué)建模實驗室進行問題的討論、軟件的交流學(xué)習(xí)及各項活動的策劃。

篇5

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)理念 實踐能力 素質(zhì)教育

近年來，大學(xué)生學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的綜合培養(yǎng)成了熱門的話題［1］［2］。國內(nèi)教育界為了加強大學(xué)生的綜合素質(zhì)教育，采取了一些積極的措施，取得了一些效果，但也出現(xiàn)了一些不盡如人意的情況，最突出的表現(xiàn)是將素質(zhì)教育看成課堂教學(xué)以外的東西，想方設(shè)法在外面加進來。對于一個學(xué)生來說，學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)是保證其在學(xué)校中健康成長的相輔相成的三個重要的方面，非此不能達到在德智體諸方面的全面成長，也不利于他們今后的持續(xù)發(fā)展。因此，學(xué)校教育，應(yīng)該是傳授知識、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的統(tǒng)一體，教學(xué)改革應(yīng)該推動這一方面的有機結(jié)合和相互促進，而不是相互隔離，甚至對立。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也不應(yīng)該例外?；跀?shù)學(xué)建模這門學(xué)科的特點，我們可以理直氣壯地說：數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽是實施綜合素質(zhì)教育的有效途徑，搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)就能體現(xiàn)素質(zhì)教育，不需要搬救兵。

一、數(shù)學(xué)建模的重要地位

如果將數(shù)學(xué)建模教學(xué)僅僅看成是知識的傳授（特別是那種照本宣科式的傳授），那么即使包羅了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發(fā)揮作用；而掌握了數(shù)學(xué)建模的思想方法和精神實質(zhì)，就可以由不多的幾個公式演繹出千變?nèi)f化的生動結(jié)論，顯示出無窮無盡的威力。許多在實際工作中成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)建模，并取得相當(dāng)突出成績的畢業(yè)生都有這樣的體會：在工作中真正需要用到的具體學(xué)科，具體的定理、公式和結(jié)論，其實并不很多，學(xué)校里學(xué)過的一大堆知識很多似乎沒有派上什么用處，有的甚至已經(jīng)淡忘，但所受的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，所領(lǐng)會的建模思想和精神，卻無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的重要的因素。因此，如果就事論事，僅僅將數(shù)學(xué)建模作為知識來學(xué)習(xí)，而忽略了建模思想對學(xué)生的熏陶，以及學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)建模課程最本質(zhì)的特點和要求，失去了開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義。

建模能力的培養(yǎng)，不只是通過實際問題的解決才能得到提高，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等，是人類對客觀世界進行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。數(shù)學(xué)方法越來越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬、經(jīng)濟學(xué)和社會學(xué)，甚至還有心理學(xué)和認知科學(xué)，其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)建模來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)建模過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為建模問題的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是數(shù)學(xué)活動，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和理解數(shù)學(xué)建模。因此，不管從社會發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來看，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和建模方法都是大學(xué)教學(xué)中極其重要的內(nèi)容之一。

二、通過數(shù)學(xué)建模熟練掌握所學(xué)知識

通過嚴格的建模訓(xùn)練，學(xué)生可以進一步熟練掌握已學(xué)到的知識，而這些是其他課程的學(xué)習(xí)和其他方面的實踐所無法代替或難以達到的。比如：通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念，“胸中有數(shù)”，認真地注意事物的數(shù)量方面及其變化規(guī)律［3］；通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，使學(xué)生再次熟悉數(shù)學(xué)的一些經(jīng)典概念、方法和理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過程，了解和領(lǐng)會由實際需要出發(fā)，到建立數(shù)學(xué)模型，再到解決實際問題的全過程，提高他們運用知識處理現(xiàn)實世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力。

數(shù)學(xué)建模中知識的傳授，不滿足于填鴨式的灌注，而是更多地針對數(shù)學(xué)建模這門學(xué)科的特點，采取啟發(fā)、誘導(dǎo)的方式，將建模的思想融入其他學(xué)科之中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，由不自覺到自覺地將這些方面的素質(zhì)耳濡目染，形成習(xí)慣，為他們一生的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在強調(diào)將數(shù)學(xué)建模精神融入其他學(xué)科之中的時候，我們不應(yīng)該采取形而上學(xué)的思維方式，簡單地在所有的概念或命題之前都機械地裝上一個數(shù)學(xué)建模的實例，而應(yīng)把握住以下幾點：（1）明確是將數(shù)學(xué)建模的思想融入其他學(xué)科之中，而不是用“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實驗”課的內(nèi)容搶占其他學(xué)科的陣地。（2）其他學(xué)科的原有體系，是經(jīng)過多年歷史積累和考驗的產(chǎn)物，沒有充分的根據(jù)不宜輕易徹底變動。數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用。（3）為了突出主旨，也為了避免占用過多的學(xué)時，加重學(xué)生負擔(dān)，對每一門學(xué)科要精選融入的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。

三、通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)實踐能力

在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，要主動采取措施，鼓勵并推動學(xué)生解決一些實際的問題。這些問題沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規(guī)定的工具，甚至也沒有成型的問題。主要靠學(xué)生獨立思考、反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的模型，進而分析問題的特點，尋求解決問題的方法，得到有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對錯與優(yōu)劣。教師應(yīng)讓學(xué)生親身去體驗一下建模的創(chuàng)造過程，取得在課堂里和書本上無法代替的寶貴經(jīng)驗。毫無疑問，數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)，以及數(shù)學(xué)建模競賽的開展，在這方面應(yīng)該是一個有益的嘗試和實踐。

從發(fā)展趨勢來說，現(xiàn)代社會發(fā)展的一個突出的標(biāo)志是數(shù)學(xué)模型應(yīng)用范圍的空前擴展，從傳統(tǒng)的力學(xué)、物理等領(lǐng)域擴展到生物、化學(xué)、經(jīng)濟、金融、信息、材料、環(huán)境、能源……各個學(xué)科和種種高科技乃至社會領(lǐng)域。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型大都是清楚的，且已經(jīng)是力學(xué)、物理等學(xué)科的重要內(nèi)容，而很多新領(lǐng)域的規(guī)律仍不清楚，數(shù)學(xué)建模面臨實質(zhì)性的困難。因此，數(shù)學(xué)建模不僅凸現(xiàn)出其重要性，而且已成為現(xiàn)代社會發(fā)展的一個重要組成部分。接受數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，和學(xué)習(xí)知識一樣，對于今后用建模方法解決種種實際問題，是一個必要的訓(xùn)練和準備，這是學(xué)生成為社會需要的優(yōu)秀人才必不可少的能力和素養(yǎng)。至于數(shù)學(xué)建模競賽所提倡的團隊精神，對于培養(yǎng)同學(xué)的合作意識，學(xué)會尊重他人，注意學(xué)習(xí)別人的長處，培養(yǎng)、取長補短、同舟共濟、團結(jié)互助等優(yōu)秀品質(zhì)能起到不可估量的作用。

四、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式改革

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不能和其他科學(xué)，以及整個外部世界隔離開來，關(guān)起門來一個勁地在概念、方法和理論中打圈子。這樣做，不利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的概念、方法和理論的來龍去脈，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)工具來解決各種各樣的現(xiàn)實問題，不利于提高學(xué)生的知識素養(yǎng)。知識、能力、素質(zhì)三者相輔相成，它們之間是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。知識是素質(zhì)形成和提高的基礎(chǔ)，是能力和素質(zhì)的載體，知識在形成人的整體素質(zhì)方面有著無以替代的基礎(chǔ)性地位，沒有相應(yīng)知識的武裝，人不可能內(nèi)化和升華為更高的心理品質(zhì)。

鑒于數(shù)學(xué)建模這門課程的重要性，我們因?qū)?shù)學(xué)建模的教學(xué)過程進行深入的思考找到最能體現(xiàn)其教學(xué)理念的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程的設(shè)計應(yīng)反映數(shù)學(xué)教育發(fā)展、改革的方向，具體說來它更應(yīng)強調(diào)以下原則：（1）著重發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，特別是應(yīng)用的能力，這不僅包括計算、推理、空間想象，而且包括辨明關(guān)系、形式轉(zhuǎn)化、駕馭計算工具、查閱文獻、能進行口頭和書面的分析和交流。（2）強調(diào)計算工具（計算器和計算機）的使用。這不僅指在計算過程中使用計算工具，而且指在猜想、爭辯、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗中使用計算工具。（3）更強調(diào)學(xué)生積極主動地參與，把教學(xué)過程更自覺地變成學(xué)生活動的過程。教師不應(yīng)只是“講演者”、“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時扮演下列角色：模特（演示正確的開始，也表現(xiàn)失誤的開端，“撥亂反正”的思維技能）、參謀（提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷）、詢問者（故作不知，問原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說明白，完成進度）、仲裁和鑒賞者（評判學(xué)生工作及成果的價值、意義、優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生的有創(chuàng)造性的想法和做法）。

參考文獻：

［1］姜啟源，謝謝金星等.數(shù)學(xué)模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

篇6

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；數(shù)學(xué)建模；微課

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）12-0237-02

一、引言

進入21世紀，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)是理工科人才運用數(shù)學(xué)知識解決各種實際問題的重要工具。如何高效地開展數(shù)學(xué)建模教育是高校數(shù)學(xué)教育面臨的一項重要課題。在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模主要面臨教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)時有限，學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和能力水平參差不齊等問題，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)已經(jīng)很難滿足數(shù)模人才培養(yǎng)的需要，也不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的提高。為此，科學(xué)合理地利用微課、慕課等新型教學(xué)手段以及互聯(lián)網(wǎng)等傳播媒介，采取翻轉(zhuǎn)課堂等新穎的教學(xué)模式能夠有效地解決這些問題。

二、翻轉(zhuǎn)課堂與微課概述

翻轉(zhuǎn)課堂是一種起源于美國林地高中的教學(xué)模式，它一改傳統(tǒng)教學(xué)中教師主導(dǎo)知識的傳授，學(xué)生被動接受的固有模式，而是將課堂教學(xué)中的知識傳授與知識內(nèi)化過程顛倒過來。在這種模式中，學(xué)生利用信息技術(shù)手段變?yōu)閷W(xué)習(xí)過程中的主動探究者，教師變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的組織者、指導(dǎo)者和評估者，負責(zé)組織安排翻轉(zhuǎn)課堂的各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生完成各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的疑惑，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等。

翻轉(zhuǎn)課堂實施的基本過程主要分課前活動、課堂活動和課后活動等。課前活動主要包括教師創(chuàng)作教學(xué)微視頻；編制課前任務(wù)單，布置學(xué)習(xí)任務(wù)；教學(xué)微視頻給學(xué)生自主觀看學(xué)習(xí)。課堂活動主要包括師生共同探究問題；學(xué)生獨立解決問題；開展協(xié)作探究活動等。課后活動主要包括教學(xué)效果評估與反饋，教學(xué)內(nèi)容的延伸與補充。

微課是一種以教學(xué)微視頻為核心載體，基于一個學(xué)科知能點（如知識點、技能點、情感點等）或結(jié)合某個教學(xué)要素和環(huán)節(jié)（如目標(biāo)、導(dǎo)入、內(nèi)容、活動、過程、評價等）而精心教學(xué)設(shè)計和開發(fā)的一種短小精悍的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源。微課是以教學(xué)微視頻為核心，包括課件素材、學(xué)習(xí)任務(wù)單、教學(xué)設(shè)計、測試及反饋、教學(xué)反思等內(nèi)容在一起，以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個半結(jié)構(gòu)化、主題式的資源單元。微課具有教學(xué)時間較短、教學(xué)內(nèi)容較少、資源容量較小、主題突出、內(nèi)容具體、反饋及時、針對性強等特點。微課在翻轉(zhuǎn)課堂中部分替代了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式中教師的作用，它不僅實現(xiàn)知識的傳遞，還能包含測試、反饋、探究拓展等功能。

三、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)在數(shù)學(xué)建模教育中實施的可行性

1.從數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)目標(biāo)看，翻轉(zhuǎn)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的恰當(dāng)手段。數(shù)學(xué)建模不同于數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等其他理工科專業(yè)課程，它的目標(biāo)不僅是數(shù)學(xué)知識的累積，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的自學(xué)能力、探究能力、創(chuàng)新能力和實踐能力。翻轉(zhuǎn)課堂一改過去以教師為中心的教學(xué)模式，而以學(xué)生自主的學(xué)習(xí)探究為主，教師的地位轉(zhuǎn)化為組織者、引導(dǎo)者、輔助者和評價者，這些地位的轉(zhuǎn)化給培養(yǎng)學(xué)生的上述能力提供了良好機會及很大空間。

2.從數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容看，翻轉(zhuǎn)課堂是適合開展多層次、開放式教學(xué)的有利工具。數(shù)學(xué)建模中很多模型的求解思路不是唯一的，運用的數(shù)學(xué)方法也可以有不同的選擇，題目的答案更是可以在一定范圍內(nèi)有差異。此外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模、參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生也來自于不同專業(yè)、不同年級。他們的知識結(jié)構(gòu)、能力水平、專業(yè)背景各有不同。傳統(tǒng)教學(xué)模式很難照顧到學(xué)生的這些不同因素，這種“一刀切”的培養(yǎng)模式，往往導(dǎo)致有的學(xué)生學(xué)不懂，同時又有一部分學(xué)生不夠?qū)W。而在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的主要形式，他們可以根據(jù)自己的能力、水平和知識結(jié)構(gòu)，在力所能及的范圍內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識，也有利于教師根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)背景有針對性地開展數(shù)學(xué)建模教育。

3.從數(shù)學(xué)建模教育及競賽的組織形式看，非常符合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的開展。翻轉(zhuǎn)課堂常以小組協(xié)作探究的形式展開，教師根據(jù)學(xué)生的不同特點進行分組，小組成員之間通過交流、協(xié)作共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模作業(yè)及競賽的完成形式也是三人一組，每人既有明確分工，又互相協(xié)同合作?？梢哉f在組織形式上數(shù)學(xué)建模與翻轉(zhuǎn)課堂是基本一致的。

4.從數(shù)學(xué)建模的評價與考核方式看，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式適用于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果的評價。傳統(tǒng)的課程考試形式大多是閉卷筆試的形式，這種形式對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果的考核來說是不合適的，由于數(shù)學(xué)模型的種類眾多，適用范圍非常廣，專業(yè)背景復(fù)雜，題目的難度也相當(dāng)大，在有限的幾個小時內(nèi)憑個人的能力是很難完成的。此外，數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)人才方面注重培養(yǎng)建模能力、編程能力、自學(xué)能力、論文寫作能力、團隊協(xié)作能力等，這些能力的考核都可以在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式中，通過合理設(shè)置評價考核環(huán)節(jié)來實現(xiàn)。

四、翻轉(zhuǎn)課堂在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的幾點原則

1.在制作微課時一定要明確微課的分類與目的，切忌“大而全”。一個數(shù)學(xué)建模的完整過程包含了解實際問題背景、提出假設(shè)、模型的建立與求解、模型檢驗、模型評價與改進等。這么多環(huán)節(jié)要通過一個僅有十分鐘左右的微課體現(xiàn)出來是很困難的。韋程東等根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的內(nèi)容和特點，將數(shù)學(xué)建模的微課分為課前知識背景引入式微課、重要知識點講解式微課、經(jīng)典數(shù)學(xué)建模案例分享式微課、課后習(xí)題歸納總結(jié)式微課、案例分類專題式微課、演示實驗操作式微課類等多種類型。因此，我們在制作數(shù)學(xué)建模的微課之前，首先要明確這節(jié)微課是屬于整個建模過程中的哪個環(huán)節(jié)，只著眼于這一個環(huán)節(jié)制作相應(yīng)的微課，切不可包羅萬象，面面俱到。

2.學(xué)習(xí)任務(wù)單要按照數(shù)學(xué)建模的整個流程進行設(shè)計。在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式中，學(xué)習(xí)任務(wù)單是以任務(wù)驅(qū)動、問題導(dǎo)向為基本方式，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計出的學(xué)習(xí)路線、任務(wù)及資源表單，它可以幫助學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)和方法。沒有設(shè)計合理的學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂中將缺乏明確的目標(biāo)和路線，學(xué)習(xí)質(zhì)量無法保證，教師也無法組織課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)任務(wù)單在設(shè)計時要按照數(shù)學(xué)建模的流程進行整體設(shè)計，將教學(xué)內(nèi)容合理劃分，形成課前、課堂、課后學(xué)習(xí)任務(wù)單。例如問題背景、準備知識、數(shù)學(xué)軟件的相關(guān)用法等內(nèi)容可以安排在學(xué)前任務(wù)單里，讓學(xué)生在課前充分了解問題背景，做好知識儲備；在課堂任務(wù)單中，將焦點集中在基本模型的建立以及求解；至于模型的改進、推廣和評價可以將其放到課后任務(wù)單里，也可以安排模型的一題多解等內(nèi)容在其中。

3.翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)設(shè)計要注重從多方面培養(yǎng)學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新能力、軟件應(yīng)用能力、文獻檢索能力、論文書寫能力。數(shù)學(xué)建模不同于其他數(shù)學(xué)類課程，它的開放性、能力培養(yǎng)的多樣性都是獨有的。如果沒有在微課制作、學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計、學(xué)習(xí)效果評價等方面注重多種能力的培養(yǎng)與考核，那就沒有充分發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂的功效。尤其是在對學(xué)生進行學(xué)習(xí)效果評價時，既要從完成論文的整體水平出發(fā)，也要注重小組成員在不同分工中體現(xiàn)出的水平差異。針對學(xué)生在完成題目過程中暴露出來的弱項，有的放矢地設(shè)計后續(xù)課程的教學(xué)內(nèi)容。

五、結(jié)語

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式無論從培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、組織形式還是評價與考核方式，都與數(shù)學(xué)建模教學(xué)非常契合。只要教師遵循翻轉(zhuǎn)課堂以及數(shù)學(xué)建模的教學(xué)規(guī)律，科學(xué)合理地制定教學(xué)計劃，恰當(dāng)?shù)亟M織教學(xué)活動，就一定能夠在這種教學(xué)模式下充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在人才素質(zhì)能力培養(yǎng)方面的巨大作用。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】民族數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗 教學(xué)改革方案

【中圖分類號】G642 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810(2012)21-0004-02

一 引言

隨著高等教育改革的不斷深入,民族院校的專業(yè)布局已日趨合理,但與普通高校相比,民族性特點仍然較突出。由于民族院校的學(xué)生大多來自邊遠少數(shù)民族地區(qū),中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱,總體知識面相對狹窄。因此,為了把他們培養(yǎng)成能服務(wù)民族地區(qū)經(jīng)濟文化建設(shè)的合格人才,在制訂教學(xué)計劃和設(shè)置課程體系等方面必須做到量體裁衣。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程體系涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、微分方程、運籌學(xué)、圖論、數(shù)值分析、優(yōu)化理論、計算機基礎(chǔ)、計算機語言、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實驗等系列課程,這些課程部分內(nèi)容交叉重復(fù)但又各有側(cè)重。如何將這些課程有機地加以銜接,讓學(xué)生系統(tǒng)地把握數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法和基本策略,較好地運用所學(xué)知識來解決相關(guān)問題,已成為該系列課程教學(xué)中值得深思的課題。結(jié)合民族地區(qū)特色,建立健全數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程體系、調(diào)整相關(guān)教學(xué)內(nèi)容、改變培養(yǎng)模式、科學(xué)合理地制訂教學(xué)計劃、設(shè)置課程等一系列改革,是發(fā)展民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的必然選擇。

二 民族院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

由于歷史原因,民族院校大多以人文學(xué)科為主。近年來,為主動適應(yīng)國家和民族地區(qū)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整、人才市場需求,全面提高民族高校辦學(xué)質(zhì)量,各民族高校普遍進行了學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。民族高校以人文社會科學(xué)為主的學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)有了較大的改變,一些院校向著綜合型方向發(fā)展,有的民族院校則以理工學(xué)科為主要特色。一個學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的狀況,將直接影響著該校其他理工科和管理類學(xué)科的發(fā)展。目前,我國13所民族院校中,基本上都開設(shè)了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)或相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性較強,因此在專業(yè)基礎(chǔ)課的設(shè)置方面,民族院校與普通高校沒有本質(zhì)區(qū)別。然而,由于民族院校師生結(jié)構(gòu)的特殊性及理工類專業(yè)設(shè)置的滯后性等原因,導(dǎo)致大部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面仍存在一些問題。

民族院校是在人文學(xué)科的基礎(chǔ)上增設(shè)理工類學(xué)科的,除張大林提到的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、教師教學(xué)方法較傳統(tǒng)等問題外,還存在專業(yè)課程的設(shè)置不合理、課程銜接不當(dāng)、教師不能較好地把握因材施教原則等問題。隨著素質(zhì)教育理念的推廣,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想已普遍達成共識。然而,受師資力量和水平的限制,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很難做到引進與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本分為文科類、經(jīng)濟管理類、理工科類和數(shù)學(xué)類幾個層次,為了便于同步教學(xué),教師在教學(xué)過程中一般只從這幾個層次上加以區(qū)分。因此,結(jié)合人才培養(yǎng)目標(biāo)、社會需求和專業(yè)特點開展教學(xué)是今后大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個方向。

三 數(shù)學(xué)教育與課程體系改革

何偉等在闡述關(guān)于民族院校數(shù)學(xué)教育的思考中提到,自然科學(xué)沒有民族性,但自然科學(xué)的掌握者有民族性,對其進行的教學(xué)可以有民族特點。因此,民族院校的數(shù)學(xué)教育可以結(jié)合民族特性開展。在完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上,應(yīng)以數(shù)學(xué)建模系列課程教學(xué)為載體,根據(jù)民族地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展對人才的需求,選擇有利于發(fā)展民族經(jīng)濟的教學(xué)內(nèi)容和人才培養(yǎng)模式,大力開展具有民族特性的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過程中,重點培養(yǎng)學(xué)生把握民族地區(qū)發(fā)展的前景分析能力和項目開發(fā)能力。在地方民族院校中,應(yīng)結(jié)合地方實際,針對民族旅游開發(fā)、民族工藝品設(shè)計、民族藥品研制過程中涉及的數(shù)學(xué)模型展開教學(xué),探索合適的具有地方特色的創(chuàng)新性人才培養(yǎng)模式。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽活動,是一項成功的高等教育改革實踐。從13所民族院校的人才培養(yǎng)方案中不難看出,隨著數(shù)學(xué)建模競賽活動影響力的擴大,各民族院校也加大了對數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗系列課程的教學(xué)力度。然而,縱觀各民族院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計學(xué)專業(yè)等數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的培養(yǎng)方案,不難發(fā)現(xiàn)其課程體系中與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課相關(guān)的課程之間不能較好地銜接。因此,在公共課擠壓專業(yè)課學(xué)時的情況下,只有科學(xué)有效地開設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程,將擬開設(shè)的課程有機地銜接起來,才能讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。綜合各高校課程設(shè)置情況與教學(xué)實踐,我們認為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗系列課程可以按下圖的關(guān)系加以銜接。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗系列課程銜接關(guān)系結(jié)構(gòu)圖

另外,因為這一系列課程中均包含數(shù)學(xué)建模的思想和方法,所以在教學(xué)過程中可以將課程之間交叉的內(nèi)容著重放在一門課中展開,從而突破各門課程的學(xué)時限制。例如,線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以放在運籌學(xué)課程中進行教學(xué),而在數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)中不再重復(fù)這部分內(nèi)容。這種將數(shù)學(xué)模型課程中涉及的具體模型放到相關(guān)課程里進行教學(xué),是將數(shù)學(xué)建模思想融入其他課程教學(xué)的最好體現(xiàn)。當(dāng)然,教學(xué)的內(nèi)容除覆蓋基本知識點外,應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點展開。只有靈活選取有利于學(xué)生就業(yè)的內(nèi)容進行教學(xué),才能讓學(xué)生學(xué)以致用。教學(xué)的形式應(yīng)多樣化,可以開展專題講座,也可以引導(dǎo)學(xué)生從簡單課題入手,將實驗室交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去思考、去實踐。

* 基金項目:貴州民族大學(xué)2011年教學(xué)改革工程項目《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程體系教學(xué)改革》的研究成果(編號:GUZN2011JG16) 四 數(shù)學(xué)建模活動與學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)

高等教育的發(fā)展趨勢更強調(diào)素質(zhì)教育,而強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的實踐性是素質(zhì)教育的內(nèi)涵之一,從實踐中獲得的經(jīng)驗與知識,更容易產(chǎn)生沉淀而成為人的素質(zhì)。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決一些問題的實踐活動統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)建?；顒?它是一種小型的科研活動。通過參加這項活動,學(xué)生可以對科研活動的全過程有一個初步的了解,在科研的各個環(huán)節(jié)均可得到訓(xùn)練,這些環(huán)節(jié)包括:分析和理解問題背景、收集相關(guān)信息、明確主攻目標(biāo)、方案比較與抉擇、模型建立與求解、仿真檢驗與模型改進等。數(shù)學(xué)建?；顒幼鳛槿珖咝Ｒ?guī)模最大的課外科技活動,它可以拓寬學(xué)生的知識面,培養(yǎng)和提高學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其他各專業(yè)知識解決實際問題的綜合能力。

當(dāng)前,很多學(xué)校圍繞大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開展了豐富多彩的數(shù)學(xué)建?；顒?拓寬了學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)途徑。徐世英認為數(shù)學(xué)建?；顒訉ε囵B(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和促進教學(xué)改革有積極的作用,且提出了進一步強化數(shù)學(xué)建?；顒拥耐緩?。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,針對不同專業(yè)和不同年級的學(xué)生,設(shè)計一些數(shù)學(xué)建模相關(guān)課題供學(xué)生訓(xùn)練,不但能增長學(xué)生的知識,還能提升學(xué)生的科研能力。在大一階段,可以讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí),運用數(shù)學(xué)軟件開展一些與曲線擬合等預(yù)測模型相關(guān)的數(shù)學(xué)建?；顒?在大二階段,可以讓學(xué)生結(jié)合微分方程和運籌學(xué)等課程,針對校園優(yōu)化管理等某一具體問題開展一些綜合性的研究;在大三階段,讓學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等課外科技實踐活動;此后,可以將學(xué)生送到學(xué)校建立的實習(xí)實訓(xùn)基地進行實訓(xùn)。

結(jié)合學(xué)生實際情況,在不同的學(xué)習(xí)階段開展不同的數(shù)學(xué)建模活動,既有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有助于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。通過參加數(shù)學(xué)建模競賽等課外科技實踐活動,也可以培養(yǎng)學(xué)生查閱資料、文字表達等方面的能力。通過參加數(shù)學(xué)建模活動,還可以強化學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神,培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作的精神、克服困難的意志力、心理調(diào)節(jié)能力以及成功后的體驗等,這些都是成就事業(yè)的重要心理素質(zhì)。

參考文獻

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[3]何偉、鄭更新、陳祖蔭.數(shù)學(xué)建?；顒优c民族院校數(shù)學(xué)教育改革[J].民族教育研究,1998(3):79~83

篇8

【關(guān)鍵詞】建模思想 中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0110-01

中學(xué)階段的學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在的一個普遍的現(xiàn)象就是，對于數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用以及深層化理解能力不足，這就需要充分的應(yīng)用到建模教學(xué)方法，學(xué)生的這種建模能力形成可以顯著的提高學(xué)習(xí)效率，是其他各項知識理論學(xué)習(xí)的參考。要把建模思想貫徹到學(xué)生的學(xué)習(xí)意識中，就要做好基礎(chǔ)性工作，正確把握應(yīng)用分寸，使其應(yīng)用的條件和空間十分充足，這樣就可以有效的改善中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，提高教學(xué)的效率。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的綜述

在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一種特定的思考方法，它是針對于一個特定的對象基于一個特定的目標(biāo)，并依據(jù)于特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必須的簡化假設(shè)，再適當(dāng)?shù)倪\用一些基本的數(shù)學(xué)工具，結(jié)合常見的數(shù)學(xué)公式、表格等，使其更加的實際化。從理論上來講，它屬于在數(shù)學(xué)語言和方法基礎(chǔ)上，利用抽象和簡化建立可以近似刻劃并解決實際問題的一種有力的數(shù)學(xué)手段。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用建模思想的作用

2.1可以提高學(xué)生處理問題的整體性和創(chuàng)造性

中學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想就是從實際問題出發(fā)，充分的利用數(shù)學(xué)工具，在解決問題時還需要采用綜合性的數(shù)學(xué)知識點，把所涉及到的數(shù)學(xué)知識理論進行融合，這一融合過程就需要學(xué)生具備很強的綜合素質(zhì)以及整體性的解決問題的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)問題實質(zhì)就屬于一種創(chuàng)新解決的過程，如果繼續(xù)按照固定的思維模式進行解決，最后所起到的作用很小的，而數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動，可以對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展起到推動作用。

2.2幫助學(xué)生正確的評價自己

從實質(zhì)上來說，中學(xué)數(shù)學(xué)建?？粗氐氖且粋€體驗數(shù)學(xué)知識的過程，一般不會過多的關(guān)注學(xué)生的成績，數(shù)學(xué)知識是一個系統(tǒng)的理論體系，對于成績效果如何沒有太大的關(guān)系，學(xué)習(xí)成績好或者不好都是可以進行創(chuàng)新運用的，就像很多的應(yīng)用性和創(chuàng)新性較高的數(shù)學(xué)問題，成績不突出的學(xué)生可能比學(xué)習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)更具有適應(yīng)性，這也就說明了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法應(yīng)用，可以正確的評價出學(xué)生的真實學(xué)習(xí)水平。

3.如何提高數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果

隨著我國教育體制改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想逐漸在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成了一種應(yīng)用趨勢，并且已經(jīng)在部分區(qū)域取得了顯著的應(yīng)用效果。運用建模思想，積極開展建模活動，以此來促進學(xué)生分析和解決實際數(shù)學(xué)問題能力提高的重要手段，這是其融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最終目的，如何有效的提高應(yīng)用效果，可以從以下幾個方面分析：

3.1在數(shù)學(xué)教材中的重要部分引入數(shù)學(xué)建模

中學(xué)階段，對于學(xué)生的教育是理論和實際相結(jié)合的方式，對于很多的實際問題解決都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想，如果只是單單的考慮理論解決，勢必會有很大的難度。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容大都是從實際問題入手，再引出數(shù)學(xué)知識點，而后建立數(shù)學(xué)模型，這對于重要章節(jié)的教學(xué)更具有實效性和針對性。例如對于一些較為抽象且貼近實際的數(shù)學(xué)案例解決，就可以充分的采用這種教學(xué)思想，將其轉(zhuǎn)化為相關(guān)的模型進行解決，典型的數(shù)學(xué)問題就是通過指數(shù)函數(shù)來解決具有對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。

3.2改編數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)枯燥為生活化、趣味化

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是有一定枯燥性的，這在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有充分體現(xiàn)。很多的中學(xué)數(shù)學(xué)問題的取材是直接的來源于現(xiàn)實生活的，生活中的很多問題都是可以利用建模來解決的，經(jīng)過數(shù)字化后的應(yīng)用問題對于學(xué)生來說是有著學(xué)習(xí)的枯燥性的，解決起來較為抽象化，那么如果把這些枯燥性的問題進行適當(dāng)?shù)母木?，使之更貼近于學(xué)生實際，更具有生活氣息，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以更好的為建模學(xué)習(xí)做鋪墊。例如對于兩點間的距離比以及存在的動點相關(guān)問題的解決，就可以將其套入到實際的生活現(xiàn)象中，這樣可以對問題的解決起到很好的推動作用。

3.3合理性的把教材內(nèi)容進行延伸，為數(shù)學(xué)建模作基礎(chǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上一個顯著的特點就是它的應(yīng)用性較強，雖然難易程度不一，但是它為建模提供了一個良好的素材和條件，通過建?？梢郧袑嵉淖寣W(xué)生體會到數(shù)學(xué)理論知識，更好的理解學(xué)習(xí)，形成深刻的印象，進而可以積累很多固定的解決套路，像函數(shù)模式、幾何模式等，這可以培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

4.總結(jié)

我國教育體制改革的不斷深入，在中學(xué)教學(xué)體系中，更多的具有時代性特點的教學(xué)學(xué)習(xí)方法得到了廣泛的普及和應(yīng)用，建模思想作為一種解決數(shù)學(xué)實際問題的一種有效手段，它在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的實際意義和效果，可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，有深刻的理解，最終促進學(xué)習(xí)效果的提高。

參考文獻：

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；實踐；創(chuàng)新思維

隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)在知識經(jīng)濟時代的作用比喻為如虎添翼。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們常說的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則等都是數(shù)學(xué)模型，甚至可以是一個圖表，一個圖像，總之就是得到的結(jié)構(gòu)一定要蘊含著數(shù)學(xué)意義，再經(jīng)過不斷的修改和檢驗，得到合理的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具，可以根據(jù)建模者知識水平?jīng)Q定采取何種數(shù)學(xué)手段，因此具有很大的開放性。但是具體步驟大體相同：模型準備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型優(yōu)化與推廣。我們看到數(shù)學(xué)建模整個過程是“實際一理論一實際”，即從實際問題中獲得數(shù)學(xué)模型再指導(dǎo)實際問題，這也就是數(shù)學(xué)建模的核心思想。

當(dāng)代豐富的數(shù)學(xué)理論為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的影響力不斷增強，并且逐漸走進了高等院校的教學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)建模思想在生活中的實踐

數(shù)學(xué)建?？梢詭椭藗冊谏钪惺占幚硇畔?。數(shù)學(xué)建模中的題目對于人們來說非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAS的傳播”、“奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計”、“長江水質(zhì)的評價和預(yù)測”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測”等。從這些題目可以看出，有些問題是人們以前從來沒有接觸過的，要解決它們，就需要他們在很短時間內(nèi)獲取有關(guān)的知識，他們通過從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決各類實際生活問題時，建立數(shù)學(xué)模型足十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點，數(shù)學(xué)建模的本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在生產(chǎn)中的實踐

通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國對于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用還比較少，雖然隨著計算機軟件技術(shù)的普及應(yīng)用，人們已經(jīng)認識到了數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并在理論上對其進行研究，國家每年都會舉辦相應(yīng)的建模大賽，以此來促進人們對于相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，并通過比賽的方式，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的能力，同時比賽的題目就是實際問題，如果參數(shù)的隊伍中，能夠有好的數(shù)學(xué)模型，企業(yè)就可以直接作為參考，由此可以看出，競賽題目是目前我國數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的主要方式。對于工業(yè)領(lǐng)域的日常生產(chǎn)中，很少會直接應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模的思想來解決問題，首先受到企業(yè)自身生產(chǎn)條件的限制，目前我國使用的生產(chǎn)設(shè)備比較落后，還處于傳統(tǒng)的機械設(shè)備水平，信息化的水平很低，要想在這種基礎(chǔ)設(shè)施的條件下，采用數(shù)學(xué)建模思想解決問題，顯然不夠現(xiàn)實，其次就是數(shù)學(xué)建模理論自身的限制，現(xiàn)在對于數(shù)學(xué)建模思想的研究比較少，尤其是實踐的機會少，管理者對數(shù)學(xué)建模的了解有限，這些都在很大程度上限制了我國數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模思想經(jīng)過了多年的發(fā)展，自身的理論已經(jīng)比較完善，但是利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實際問題，依然是很多專家和學(xué)者研究的問題，而工業(yè)領(lǐng)域中，為了提高生產(chǎn)的效率，基本實現(xiàn)了機械化的改造，可以知道，目前機械設(shè)備的使用已經(jīng)達到了一個極限，要想進一步提高生產(chǎn)的效率，只能提高自動化水平，而數(shù)學(xué)建模思想作為一種先進的理念，如果能夠應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域中，在促進軟件技術(shù)發(fā)展的同時，也能夠解決日常生產(chǎn)中的很多問題。

三、數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的實踐

篇10

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模； 案例教學(xué)法； 創(chuàng)新能力

近年來，隨著概率論、數(shù)理統(tǒng)計、拓撲學(xué)、圖論、矩陣和矢量代數(shù)、模糊數(shù)學(xué)等一系列數(shù)學(xué)理論和方法的建立，數(shù)學(xué)生理學(xué)、數(shù)學(xué)生物物理學(xué)、數(shù)理流行病學(xué)、藥物動力學(xué)、數(shù)理診斷學(xué)等一批數(shù)理醫(yī)藥學(xué)迅速崛起。數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)上的地位日益重要，在醫(yī)藥學(xué)方面的應(yīng)用更加廣泛。因此，培養(yǎng)醫(yī)藥類大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，越來越受到人們的普遍重視。為了培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，越來越多的大學(xué)正在進行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競賽，并將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的重要方面。我校近年來在學(xué)校有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，組織學(xué)生參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得了一定的成績，并開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，加大了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的培養(yǎng)。本研究主要就醫(yī)藥類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模選修課程的教學(xué)方法及如何將數(shù)學(xué)建模思想融入平時高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做一些探討。

1 數(shù)學(xué)建模課程特點

一方面數(shù)學(xué)建模雖然具有很強的應(yīng)用性、趣味性和挑戰(zhàn)性，但往往涉及知識面廣，需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較多，相對難度較大，需要付出很多時間和精力。而當(dāng)代大學(xué)生多數(shù)是家庭的獨生子女，不能吃苦，自我約束能力差，遇困難易退縮。因此學(xué)生一開始可能會被數(shù)學(xué)建模的這種趣味性和實用性吸引而產(chǎn)生興趣，但隨著學(xué)習(xí)中遇到各種困難就會產(chǎn)生畏難情緒，后續(xù)學(xué)習(xí)的動力不足。

另一方面從數(shù)學(xué)建模的思維過程來看，數(shù)學(xué)建模是一個開放性的過程。數(shù)學(xué)建模要對復(fù)雜的實際問題通過合理的假設(shè)、抽象、然后用數(shù)學(xué)語言近似刻畫實際問題，這種刻畫的數(shù)學(xué)表達就是一個數(shù)學(xué)模型。得到數(shù)學(xué)模型后，利用一定的技術(shù)手段求解，并建立一定的模型自身評價方法，將得到的結(jié)果放到實際中進行檢驗，如果結(jié)果與實際情況不符還要修改模型，重復(fù)上述建模過程以達到符合實際要求的目的。從事某個問題的數(shù)學(xué)建模，實際上就是從事一項準科研活動。由于數(shù)學(xué)建模的解答過程、解答工具及結(jié)果都是開放的， 它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況， 極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性，加強了學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)了學(xué)生對實際問題的數(shù)學(xué)抽象能力、借助于計算機獲得信息的能力、團隊合作的能力、以及學(xué)生個體本身的想象力、洞察力、邏輯推理能力和發(fā)散思維能力等， 多方位地提高了學(xué)生的素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模課程的這兩方面的特點決定了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法一方面要增強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的持久興趣，另一方面要在這個開放的教學(xué)過程中對學(xué)生進行合理的引導(dǎo)，讓其真正融入建模過程之中，提高其綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

2 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點，可以看出，案例教學(xué)法是一種比較合適的教學(xué)方法。案例教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，采用案例組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)、研究、鍛煉能力的方法。它能創(chuàng)設(shè)一個良好的寬松的教學(xué)實踐情景，把真實的典型問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們設(shè)身處地去思考、去分析、去討論，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力極有益處。這是一種具有啟發(fā)性、實踐性，能開發(fā)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生判斷能力、決策能力和綜合素質(zhì)的新型教學(xué)方法。案例教學(xué)不但豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且克服了傳統(tǒng)教學(xué)模式只注重知識傳播，忽視實際應(yīng)用的弊端。在使用案例教學(xué)法進行教學(xué)過程中應(yīng)該注意以下幾個方面的內(nèi)容。

2.1 注重精選案例

案例教學(xué)法要想達到好的效果必須精選一些經(jīng)典案例。選擇的案例要具有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性以及代表性和廣泛性。在日常教學(xué)中，可有針對性的搜集和積累與日常生活息息相關(guān)或者與本專業(yè)相關(guān)的典型案例。一、案例源于現(xiàn)實貼近實際容易引起學(xué)生興趣和共鳴；二、案例結(jié)合學(xué)生專業(yè)，可以開發(fā)學(xué)生專業(yè)科研的潛力，培養(yǎng)科研能力，為學(xué)生將來的專業(yè)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。結(jié)合我校學(xué)生的醫(yī)藥學(xué)專業(yè)背景，在講授微分方程模型時可選藥物動力學(xué)房室模型作為典型案例，講授統(tǒng)計回歸模型時選取藥物療效預(yù)測模型作為典型案例，講授聚類分析以及判別分析模型時選取中藥復(fù)方指紋圖譜的研究模型等等，要使學(xué)生體會到要解決很多醫(yī)藥學(xué)中的實際問題或者進行更高更深層次的醫(yī)藥學(xué)研究都必須用到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。三、還應(yīng)該考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，選取的案例由簡單到復(fù)雜逐步加大難度。

2.2 教學(xué)過程中要凸現(xiàn)學(xué)生主體地位和團隊的作用

在案例講解過程中堅持教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位相結(jié)合。每次講解案例由教師提出問題，介紹問題背景，便把主動權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生作為主體共同分析探討解決問題的方法。教師通過引導(dǎo)、點撥、啟迪等方式對學(xué)生進行指導(dǎo)。將學(xué)生引入到案例設(shè)定的環(huán)境之中，充分發(fā)揮學(xué)生個體的創(chuàng)造力，增強學(xué)生本身對整個建模過程的切身體會，即使在講解一些已經(jīng)很成熟的經(jīng)典案例的時候，也要充分再現(xiàn)模型建立的思維過程，讓學(xué)生精神層面充分感受到參與數(shù)學(xué)建模的愉悅感和克服困難、解決問題后的成就感，體會到科學(xué)研究的真諦和樂趣，鞏固與提高學(xué)生個體對數(shù)學(xué)建模持久的興趣。另外，在開課時就讓學(xué)生自主組合成許多建模小隊，在課堂教學(xué)的案例討論中以及課后作業(yè)都以建模團隊協(xié)作的形式完成，最后由各自團隊選出的代表發(fā)表對模型的認識及解決問題的方法等。這樣，一方面，可以鍛煉學(xué)生團隊協(xié)作的能力，另一方面鍛煉了學(xué)生的交流表達能力和正確認識與評價自我和他人的能力。還有，無論在平時課堂教學(xué)還是作業(yè)講解過程中，給予學(xué)生更寬闊的思維想象空間，對于學(xué)生哪怕很小的創(chuàng)新點都要給予整個團隊充分的肯定與鼓勵，讓學(xué)生個體精神層面體會到自己對于整個團隊的重要性，增強其自信心，同時，讓團隊的其他隊員產(chǎn)生團隊自豪感以及充分發(fā)揮自己創(chuàng)造力，為團隊爭光的榮辱意識，也就增強了整個團隊的凝聚力、協(xié)作能力及整體創(chuàng)新的能力。

2.3 注重軟件實現(xiàn)過程

建立模型之后需要根據(jù)建立的模型進行問題求解，一般都是通過計算機軟件實現(xiàn)的，求解的精確程度直接影響著對模型的判斷，因此建模過程中要切實注重這個環(huán)節(jié)。在經(jīng)典案例講解時要詳細的給學(xué)生演示軟件求解的過程，尤其對于求解編程的思想方法、具體算法和實現(xiàn)方法重點講述，讓學(xué)生能夠領(lǐng)會處理問題用到的思想方法，從而應(yīng)用到自己的實際練習(xí)中，結(jié)合相應(yīng)軟件的學(xué)習(xí)，最終能夠?qū)⒆约旱乃枷敕椒ㄟ\用到編程中求解得到結(jié)果。在計算機軟件選擇上，鼓勵學(xué)生針對不同的內(nèi)容學(xué)習(xí)多種軟件的使用方法，如微分方程模型采用Mathematical或Matlab，規(guī)劃模型里采用運籌學(xué)軟件Lindo或Lingo，統(tǒng)計模型里采用SPSS或SAS等等。實際上，無論使用哪種軟件，只要能夠解決問題就行，不同的軟件只是實現(xiàn)方法不同，但解決問題的思想、算法還是依賴于使用者本身。要求學(xué)生至少要精通一種軟件，能夠利用該軟件實現(xiàn)問題的求解。

當(dāng)學(xué)生利用計算機軟件實現(xiàn)自己的思想方法，得到問題的結(jié)果時，自然而然產(chǎn)生自我成就感，從而為繼續(xù)進行下去，克服困難提供更大的動力和更濃厚的興趣，從而能夠真正把自己融入到數(shù)學(xué)建模之中，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。

2.4 注重課堂教學(xué)與實驗教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽的聯(lián)系

數(shù)學(xué)建模課程本身就與數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模競賽有著密不可分的關(guān)系，數(shù)學(xué)實驗側(cè)重建模過程中的軟件實現(xiàn)過程，數(shù)學(xué)建模競賽是對課程學(xué)習(xí)情況有效的檢驗。在該課程的開始便向?qū)W生簡單介紹數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)知識，并在后期加入歷年數(shù)學(xué)建模競賽的案例，鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。根據(jù)我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：通過參加競賽，不論是否獲獎，參加比賽的同學(xué)收獲都非常大，不但知識水平和綜合能力上了一個新臺階，而且創(chuàng)新能力得到了提升，并且在科學(xué)研究方面受到了初步的訓(xùn)練，為今后的畢業(yè)設(shè)計，畢業(yè)論文以及畢業(yè)后從事各方面的工作打下了堅實的基礎(chǔ)。

3 將數(shù)學(xué)建模的思想融入高數(shù)等課程的教學(xué)活動之中

數(shù)學(xué)建模有力的增強了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中起著重要的作用。將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，對于推動高等教育教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，貫徹素質(zhì)教育的思想，都有著重要的意義。這就要求教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能追溯數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生的背景，分析當(dāng)時遇到的實際問題，探討在實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后遇到的困難以及前人克服困難的思想方法，讓學(xué)生在此過程中體會數(shù)學(xué)建模思想的精華，充分發(fā)揮主動性和創(chuàng)造力，增強創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。另外，在平時教學(xué)中，要充分利用校園網(wǎng)、QQ群、Email以及BBS等信息化網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動參與到問題的討論活動之中，鼓勵學(xué)生主動探究問題的解決方式，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)活動中充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，提高綜合能力。

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