導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模的基本概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)建模思想的滲透。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)本身，就是建模的結(jié)果。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)本身就是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)理論本身就是服務(wù)于社會(huì)實(shí)踐的，離開(kāi)了實(shí)際背景，數(shù)學(xué)不會(huì)孤立存在的。例如，算籌起源于原始人的狩獵需求，幾何起源于對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的直觀描述（長(zhǎng)度、面積、容積等）。但是，實(shí)際上，我們?cè)诮佑|數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，往往忽略了它本身的實(shí)際意義，單純的去認(rèn)知，從而養(yǎng)成了數(shù)學(xué)是抽象概念的思維模式。為此，在數(shù)學(xué)課程方面，我們應(yīng)該努力做到以下幾點(diǎn)：

1.牢固樹(shù)立數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活的基本理念。例如，劉輝的割圓術(shù)滲透著極限思想，不規(guī)則圖形中隱含著規(guī)則圖形，導(dǎo)數(shù)可以看做是極限思想的巧妙運(yùn)用，定積分可以認(rèn)為是無(wú)窮小求和最直接的體現(xiàn)，函數(shù)就是變量之間的彼此依存關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式就是這種關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，而線性代數(shù)是線性變量的求解平臺(tái)，概率論又是預(yù)測(cè)學(xué)的基礎(chǔ)模塊。

2.建立數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活及時(shí)對(duì)接的思維模式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)基本概念，基本定理和基本公式，盡量的對(duì)接它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。例如，一次函數(shù)與直線，二次函數(shù)與拋物曲線，雙曲線與發(fā)電廠冷卻塔的側(cè)面線，橢圓跟天體運(yùn)動(dòng)的軌道線，極限跟無(wú)限分割，導(dǎo)數(shù)跟光滑曲線，等等。

3.抽象概念的應(yīng)用節(jié)點(diǎn)。越是呈現(xiàn)抽象的概念，越要善于尋找它的應(yīng)用點(diǎn)，盡可能的找到對(duì)應(yīng)實(shí)例，使得抽象概念盡可能的具體化。先讓我們看下圖：

圖中不難看出，核心概念鄰接著其它概念，然后就是概念的拓展效應(yīng)。如定積分的概念本身，就含有若干鄰接概念：連續(xù)，分割，和式，極限等等。給定積分概念做出具體描述，就是概念本身在幾何上對(duì)接著不規(guī)則圖形的面積、長(zhǎng)度、體積等的計(jì)算。在物理學(xué)上，往往對(duì)接著從加速度到速度，再?gòu)乃俣鹊骄嚯x之間的反求關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)模型化思維模式的轉(zhuǎn)變。對(duì)待新的數(shù)學(xué)概念，我們要樹(shù)立數(shù)學(xué)模型化思維模式。如，一元變量方程可以視為一元數(shù)學(xué)模型，二元方程可以視為二元數(shù)學(xué)模型，多元方程可以視為多元數(shù)學(xué)模型。許多函數(shù)表達(dá)式可以看做是特定意義下的目標(biāo)函數(shù)模型，變量對(duì)應(yīng)的約束不等式可以視為約束條件模型，等等。只要我們建立了這種思想就很容易建立數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的正向促進(jìn)。從數(shù)學(xué)建模的基本規(guī)律上來(lái)看，它自身是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活中急需解決而又不容易解決的問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模自身難度是不小的，除了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身有一定要求以外，更多的是依賴(lài)思維靈感，或者是解決問(wèn)題的突發(fā)奇想。這就決定了建模本身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科具備了良好的正面帶動(dòng)和促進(jìn)作用。讓我們從一下幾方面進(jìn)行分析。

1.數(shù)學(xué)建模需要比較扎實(shí)的基本功和基本技能。例如，除了數(shù)學(xué)概念本身的熟練程度以外，還需要具備有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用基本技能。例如，matlab，lingo，excel，數(shù)據(jù)庫(kù)，spss數(shù)據(jù)處理軟件的使用，等等。當(dāng)然，數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)的要求并沒(méi)有很高，基本夠用即可。但是，反過(guò)來(lái)，如果數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)不全面，需要時(shí)想不到也不會(huì)用，會(huì)影響建模的完成。

2.數(shù)學(xué)建模需要具備突發(fā)靈感。所謂突發(fā)靈感，就是在實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中，能快速的把實(shí)際問(wèn)題和它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)接。在對(duì)接中找到模型函數(shù)表達(dá)式和約束條件，使兩者盡可能的相互貼近，不斷優(yōu)化。例如，在建模給出的實(shí)際問(wèn)題中，我們通常要首先分析變量性質(zhì)，根據(jù)變量性質(zhì)，給出變量所滿足的約束條件和目標(biāo)函數(shù)。在某些靈感的引導(dǎo)下不斷的優(yōu)化，不斷的模擬，最終獲得比較理想的結(jié)果。

3.數(shù)學(xué)建模需要雙向思維模式。所謂雙向思維模式，就是從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型，再?gòu)臄?shù)學(xué)模型到實(shí)際問(wèn)題，能實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)換。有些時(shí)候我們的思維模式，往往是單向的，不可逆的，這正是我們傳統(tǒng)思維模式的弊端所在。例如，演繹推理和歸納推理的不同模式，很多人會(huì)不適應(yīng)。盡管如此，這種雙向模式的效用是革命性的，它會(huì)較大的拓展我們的思維空間。

篇2

關(guān)鍵詞:管理運(yùn)籌學(xué);教學(xué)體系;本科生;理論教學(xué);實(shí)驗(yàn)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào):G423 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)11-0244-03

引言

目前,各高校經(jīng)濟(jì)管理等文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)大都將《管理運(yùn)籌學(xué)》作為專(zhuān)業(yè)的主干技術(shù)基礎(chǔ)課程。通過(guò)該門(mén)課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)主要分支的基本概念、基本模型與求解模型的基本方法,重點(diǎn)是對(duì)各種模型與方法的運(yùn)用。

在多年的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn),大部分文理兼招而且文科學(xué)生占多數(shù)的經(jīng)濟(jì)管理等文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本科學(xué)生,在學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)課程中的理論證明、繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)算法等知識(shí)時(shí)感到非常吃力,自學(xué)起來(lái)更加費(fèi)力,尤其是在遇到規(guī)模稍大的實(shí)際管理問(wèn)題時(shí),無(wú)法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和有效的建模、求解工具去解決。另外,現(xiàn)有的有關(guān)運(yùn)籌學(xué)方面的教材內(nèi)容多、理論性強(qiáng),需要的教學(xué)課時(shí)量大,48學(xué)時(shí)或64學(xué)時(shí)的課堂教學(xué)無(wú)法完成全部的教學(xué)內(nèi)容。鑒于此,我們嘗試從實(shí)用的角度,針對(duì)文科學(xué)生的特點(diǎn),結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,提出一套適合文科類(lèi)本科生的理論教學(xué)體系。該體系注重方法與應(yīng)用的教學(xué),回避復(fù)雜的理論證明和繁復(fù)的公式推導(dǎo),有效控制教學(xué)所需學(xué)時(shí)數(shù),將運(yùn)籌學(xué)的建模方法、應(yīng)用實(shí)例和LINGO軟件計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來(lái),為經(jīng)濟(jì)管理等文科類(lèi)本科生《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的教與學(xué)提供參考。

一、教學(xué)體系及學(xué)時(shí)分配

《管理運(yùn)籌學(xué)》課程所涵蓋的范圍非常廣,包括運(yùn)籌學(xué)所涉及到管理問(wèn)題的各個(gè)領(lǐng)域,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、對(duì)策論、決策論、圖論、優(yōu)化論和預(yù)測(cè)論等各個(gè)領(lǐng)域。其教學(xué)內(nèi)容包括以上各領(lǐng)域的基本概念、理論方法、數(shù)學(xué)模型的建立、求解算法及模型的應(yīng)用等多個(gè)方面。對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理等文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生來(lái)說(shuō),課程的教學(xué)學(xué)時(shí)是有限的,在教學(xué)中對(duì)以上的教學(xué)內(nèi)容必須有所取舍,不可能涉及到所有的方面內(nèi)容。根據(jù)我們多年實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及各高校的教學(xué)大綱,我們認(rèn)為,對(duì)于文科類(lèi)本科生來(lái)說(shuō),《管理運(yùn)籌學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容大體上應(yīng)該包括線性規(guī)劃及其對(duì)偶問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃與運(yùn)輸問(wèn)題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、圖論、決策與對(duì)策等基本內(nèi)容,為他們了解運(yùn)籌學(xué)的理論、方法,解決日常的基本經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題,或者進(jìn)入更高層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在我們的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,對(duì)于48學(xué)時(shí)的課堂教學(xué),安排的教學(xué)內(nèi)容和各內(nèi)容的教學(xué)學(xué)時(shí)分配如圖1所示。

對(duì)于64學(xué)時(shí)的課堂教學(xué),除了要完成圖1中所包括的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與運(yùn)輸問(wèn)題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃以及決策分析等教學(xué)內(nèi)容外,還安排了排隊(duì)論和存儲(chǔ)論兩個(gè)分支的理論教學(xué)以及8個(gè)學(xué)時(shí)的上機(jī)實(shí)驗(yàn),這部分的內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配如圖2所示。

為了提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,可以通過(guò)壓縮整數(shù)規(guī)劃與運(yùn)輸問(wèn)題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等部分的理論教學(xué)學(xué)時(shí),從而增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)。尤其是當(dāng)總教學(xué)學(xué)時(shí)只有48學(xué)時(shí)時(shí),我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中是通過(guò)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃等教學(xué)內(nèi)容的學(xué)時(shí),而將相關(guān)的建模和模型求解方面的內(nèi)容放在了實(shí)驗(yàn)部分,從而達(dá)到增加實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)的目的,這樣做往往比僅進(jìn)行理論教學(xué)的教學(xué)效果更好。

二、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

根據(jù)以上的教學(xué)學(xué)時(shí)分配,以高等教育出版社出版的《實(shí)用管理運(yùn)籌學(xué)》教材(見(jiàn)參考文獻(xiàn)1)為基礎(chǔ),并根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐積累,我們對(duì)線性規(guī)劃等7個(gè)運(yùn)籌學(xué)分支以及上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.線性規(guī)劃

此部分包括線性規(guī)劃及其對(duì)偶問(wèn)題、靈敏度分析和目標(biāo)規(guī)劃三個(gè)部分內(nèi)容,總學(xué)時(shí)16,主要內(nèi)容框架如圖3所示。

從最常見(jiàn)也是最簡(jiǎn)單的制定生產(chǎn)計(jì)劃方案案例入手,引出線性規(guī)劃的基本概念和模型的一般形式,為了得到初始案例的最優(yōu)解即最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃方案,必然涉及到線性規(guī)劃模型的求解,進(jìn)而介紹圖解法和單純形法,在單純形法基礎(chǔ)上,介紹非標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)化方法以及大M法和兩階段法。以上內(nèi)容是本部分的重點(diǎn)和難點(diǎn),教學(xué)學(xué)時(shí)分配相對(duì)較多,大概需要6-8個(gè)學(xué)時(shí)左右。

線性規(guī)劃模型的建模及求解技術(shù)是學(xué)好《管理運(yùn)籌學(xué)》的基礎(chǔ),因此還需要重點(diǎn)介紹如何建立線性規(guī)劃模型,這需要花費(fèi)2-4個(gè)學(xué)時(shí)的時(shí)間講解諸如資源的合理利用、生產(chǎn)組織與計(jì)劃、合理下料、作物布局等幾類(lèi)常見(jiàn)問(wèn)題的建模方法,對(duì)于所建大型模型,利用單純形法人工求解已很難進(jìn)行,因此可以在此時(shí)給學(xué)生介紹LINGO軟件的基本知識(shí),并讓學(xué)生能夠利用LINGO軟件解決較簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃模型。

通常的教材均將目標(biāo)規(guī)劃單獨(dú)提出并放在線性規(guī)劃及其對(duì)偶問(wèn)題之后,在教學(xué)過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn),在介紹線性規(guī)劃建模方法之后就引出目標(biāo)規(guī)劃內(nèi)容,學(xué)生能夠更好地理解,學(xué)起來(lái)也更輕松,因此,建議在教學(xué)內(nèi)容的先后順序上能將目標(biāo)規(guī)劃提到對(duì)偶問(wèn)題及靈敏度分析之前。

在講解對(duì)偶問(wèn)題的時(shí)候尤其需要注意讓學(xué)生理解對(duì)偶問(wèn)題與原問(wèn)題的關(guān)系、對(duì)偶價(jià)格的經(jīng)濟(jì)含義以及如何在線性規(guī)劃原問(wèn)題的最終單純形表中找出對(duì)偶價(jià)格和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。在靈敏度分析中,重點(diǎn)介紹目標(biāo)函數(shù)的價(jià)值系數(shù)以及約束條件右端項(xiàng)變化時(shí)如何進(jìn)行分析。LINGO軟件靈敏度分析方法也是非常重要的內(nèi)容,在教學(xué)學(xué)時(shí)允許的情況下有必要進(jìn)行介紹。如果教學(xué)學(xué)時(shí)不夠,可以放在上機(jī)實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)行講解。

2.整數(shù)規(guī)劃與運(yùn)輸問(wèn)題

該部分包括整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題和指派問(wèn)題三部分,總學(xué)時(shí)10,主要內(nèi)容框架如圖4所示。

整數(shù)規(guī)劃相對(duì)比較簡(jiǎn)單,安排2學(xué)時(shí)的理論教學(xué),重點(diǎn)介紹分支定界法和割平面法的求解思想和步驟。運(yùn)輸問(wèn)題和指派問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的建立方法是本部分的核心內(nèi)容,重點(diǎn)介紹求解平衡運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法和產(chǎn)銷(xiāo)不平衡運(yùn)輸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平衡運(yùn)輸問(wèn)題的方法。我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)求解指派問(wèn)題的匈牙利方法理解不透,在考試的時(shí)候得分率相對(duì)較低,建議在教學(xué)時(shí)僅對(duì)匈牙利法做簡(jiǎn)單的介紹,指派問(wèn)題的求解仍然采用表上作業(yè)法。

3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題入手,介紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念,重點(diǎn)介紹最優(yōu)化原理。根據(jù)最優(yōu)化原理,提出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的建立方法,利用最短路問(wèn)題的求解過(guò)程介紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的基本思想,并解決資源分配問(wèn)題、背包問(wèn)題和排序問(wèn)題。這部分的內(nèi)容概念較多,尤其是最優(yōu)化原理,學(xué)生不太容易理解,教師可以在具體介紹最短路問(wèn)題求解過(guò)程中,讓學(xué)生總結(jié)得出動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的基本思想。在我們的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中一般利用4-6個(gè)學(xué)時(shí)完成此部分的理論教學(xué),可以節(jié)省出2-4個(gè)學(xué)時(shí)以補(bǔ)充上機(jī)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)的不足。

4.圖論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

圖論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總學(xué)時(shí)為10學(xué)時(shí)。該部分的內(nèi)容較多,涉及的定義、定理不下20個(gè),計(jì)算量和計(jì)算的復(fù)雜程度也是教材中各章節(jié)最高的。因此,在有限的教學(xué)學(xué)時(shí)內(nèi),應(yīng)該注意有選擇性地進(jìn)行講解,可以參照?qǐng)D5所列出的主要內(nèi)容框架進(jìn)行教學(xué)。

圖和最小樹(shù)中的基本概念是本部分的基礎(chǔ),在教學(xué)時(shí)需要學(xué)生重點(diǎn)掌握,教師可以通過(guò)具體的實(shí)例,讓學(xué)生對(duì)概念有感性的認(rèn)識(shí)。最短路問(wèn)題中涉及了有向圖的Dijkstra算法、無(wú)向圖的Dijkstra算法、標(biāo)號(hào)法和改進(jìn)標(biāo)號(hào)法等4種算法,重點(diǎn)介紹改進(jìn)標(biāo)號(hào)法。在網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題中,求最大流的標(biāo)號(hào)法可以參照求最短路的標(biāo)號(hào)法,重點(diǎn)介紹求最大流的LINGO程序,最小費(fèi)用最大流問(wèn)題可以放在上機(jī)實(shí)驗(yàn)部分讓學(xué)生自己動(dòng)手解決。在講解網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí),突出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制技巧,留出一定的時(shí)間讓學(xué)生多練習(xí),因?yàn)橛?jì)劃圖的質(zhì)量直接影響到網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖各時(shí)間參數(shù)和關(guān)鍵路的計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃部分的重點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制和求各時(shí)間參數(shù)的LINGO程序的編寫(xiě)。如果教學(xué)學(xué)時(shí)不足,關(guān)鍵路線與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化、完成作業(yè)期望和實(shí)現(xiàn)事件的概率等內(nèi)容可以放在上機(jī)實(shí)驗(yàn)中完成。

5.決策分析

對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)本科生來(lái)說(shuō),決策分析部分所涉及的大部分內(nèi)容在前期的有關(guān)課程中學(xué)習(xí)過(guò),所以在教學(xué)過(guò)程中所花費(fèi)的教學(xué)學(xué)時(shí)不要過(guò)多,僅系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一下就可以了。如果有可能的話,在4個(gè)教學(xué)學(xué)時(shí)之內(nèi)講一些對(duì)策論(博弈論)的基本概念,以滿足后續(xù)課程的學(xué)習(xí)所需。

6.排隊(duì)論模型簡(jiǎn)介

利用4個(gè)學(xué)時(shí)的時(shí)間重點(diǎn)介紹排隊(duì)論的基本概念、little公式以及等待制排隊(duì)模型、損失制排隊(duì)模型、混合制排隊(duì)模型、閉合式排隊(duì)模型所關(guān)心的各有關(guān)參數(shù),最關(guān)鍵的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三個(gè)與排隊(duì)論模型有關(guān)的LINGO函數(shù)的應(yīng)用。服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)化問(wèn)題比較容易理解,利用LINGO軟件求解起來(lái)也相對(duì)比較容易,最主要的問(wèn)題是在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生掌握其LINGO程序的編寫(xiě)方法。

7.存儲(chǔ)論模型簡(jiǎn)介

雖然存儲(chǔ)論模型的種類(lèi)很多,但每一種模型都是在固定的假設(shè)條件下,根據(jù)平均總費(fèi)用利用求導(dǎo)數(shù)(或偏導(dǎo)數(shù))求出訂購(gòu)(生產(chǎn))量Q以及訂貨(生產(chǎn))的時(shí)間間隔t等參數(shù)。因此,只要將此思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程,講清楚各種模型的平均總費(fèi)用的求法就能讓學(xué)生學(xué)得比較輕松。在我們的教學(xué)實(shí)踐中,該部分一般安排4個(gè)學(xué)時(shí)的理論教學(xué),如果4學(xué)時(shí)不夠的話,可以在上機(jī)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候增加該部分的內(nèi)容,通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生熟悉各種存儲(chǔ)論模型的LINGO軟件求解方法。

8.上機(jī)實(shí)驗(yàn)

上機(jī)實(shí)驗(yàn)部分大約8學(xué)時(shí),在實(shí)際的理論教學(xué)中,通過(guò)壓縮動(dòng)態(tài)規(guī)劃等部分學(xué)時(shí),上機(jī)實(shí)驗(yàn)可以增加到10-12學(xué)時(shí)?？梢园才?-5個(gè)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)題,除了熟悉LINGO軟件的使用外,線性規(guī)劃模型的求解及靈敏度分析、整數(shù)規(guī)劃及運(yùn)輸問(wèn)題模型的建立與求解、網(wǎng)絡(luò)最大流及網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃問(wèn)題的建模與求解等三個(gè)實(shí)驗(yàn)為必做部分,以彌補(bǔ)理論教學(xué)學(xué)時(shí)的不足。為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力以及對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,建議各個(gè)實(shí)驗(yàn)均在相應(yīng)的理論教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行,最好不要集中安排,這樣有助于學(xué)生對(duì)理論部分的理解并能有效地利用和調(diào)節(jié)各章節(jié)的理論與實(shí)踐教學(xué)學(xué)時(shí)分配。

本教學(xué)體系注重從管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度介紹運(yùn)籌學(xué)的基本知識(shí),試圖以各種實(shí)際問(wèn)題為背景,引出運(yùn)籌學(xué)主要分支的基本概念、模型和方法,側(cè)重各種方法及其應(yīng)用,而對(duì)其理論一般不作證明,對(duì)許多數(shù)學(xué)公式也回避繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)算法,大都盡量運(yùn)用直觀手段和通俗語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明其基本思想,并輔以較豐富的算例、實(shí)例以及LINGO軟件求解算法來(lái)說(shuō)明求解的步驟和方法,為《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的教與學(xué)提供參考。

篇3

關(guān)鍵詞:工程計(jì)算能力;計(jì)算基礎(chǔ)教育;理工類(lèi)

中圖分類(lèi)號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

1問(wèn)題的提出

我國(guó)大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育經(jīng)過(guò)了三十幾年的發(fā)展歷程,幾代教育工作者為此付出了辛勤勞動(dòng)。他們針對(duì)我國(guó)理工類(lèi)大學(xué)生的特點(diǎn)和中國(guó)國(guó)情,在當(dāng)時(shí)的歷史條件下提出了一系列培養(yǎng)大學(xué)生計(jì)算機(jī)操作技能的教學(xué)方法,形成了具有中國(guó)特色的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育理念和體系。但是,大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育發(fā)展到今天如果仍然停留在以計(jì)算機(jī)基本操作為主體的教學(xué)模式上,那將與社會(huì)發(fā)展對(duì)大學(xué)生的要求很不適應(yīng)。今天我們更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)大學(xué)生尤其是理工類(lèi)大學(xué)生以計(jì)算機(jī)為工具的工程計(jì)算能力,并將這種能力與各自的專(zhuān)業(yè)結(jié)合起來(lái),真正起到為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的作用。由此我國(guó)的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育應(yīng)該轉(zhuǎn)變?yōu)榇髮W(xué)計(jì)算基礎(chǔ)教育。

八十年代初期以來(lái),我國(guó)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育成為大學(xué)里的公共教育,面向全體大學(xué)生開(kāi)設(shè)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育公共課,并由專(zhuān)門(mén)的教學(xué)小組(教研室或計(jì)算中心)組織教學(xué),依不同專(zhuān)業(yè)確定教學(xué)內(nèi)容,因此理工類(lèi)大學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育的教學(xué)內(nèi)容基本統(tǒng)一。教育部教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)和全國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)研究會(huì)相繼出臺(tái)一些教學(xué)指導(dǎo)性意見(jiàn),如2004年教育部高等學(xué)校非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)出臺(tái)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱(chēng)《白皮書(shū)》)以及1997年教育部高教司頒發(fā)的《加強(qiáng)非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)工作的幾點(diǎn)意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱(chēng)155號(hào)文件),雖然針對(duì)不同學(xué)科和專(zhuān)業(yè)有不同的教學(xué)要求,但是培養(yǎng)目標(biāo)和內(nèi)容主要以教導(dǎo)學(xué)生如何操作好計(jì)算機(jī)或者說(shuō)如何提高大學(xué)生計(jì)算機(jī)操作技能為主體,沒(méi)有強(qiáng)調(diào)大學(xué)生工程計(jì)算能力的培養(yǎng)。以典型的理工類(lèi)大學(xué)生為例,大學(xué)期間的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育主要開(kāi)設(shè)“大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)”和“程序設(shè)計(jì)”兩門(mén)課程,在“大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)”課程中,主要介紹計(jì)算機(jī)的基本組成、環(huán)境以及常用軟件平臺(tái),在“程序設(shè)計(jì)”課程中也只是講解編程的基本方法,其他課程更趨向于計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)類(lèi)學(xué)生的課程。筆者認(rèn)為,開(kāi)設(shè)這些課程對(duì)于提高大學(xué)生計(jì)算機(jī)操作技能和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力起到了重要作用,但是在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育的教學(xué)體系中沒(méi)有涉及工程計(jì)算能力培養(yǎng)的內(nèi)容,沒(méi)有闡明工程計(jì)算能力與計(jì)算機(jī)基本知識(shí)和應(yīng)用能力之間的關(guān)系,實(shí)際上沒(méi)有認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育的根本問(wèn)題是要以培養(yǎng)大學(xué)生現(xiàn)代工程計(jì)算能力為目標(biāo)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,作為我國(guó)高層次人才――大學(xué)生的培養(yǎng),尤其是規(guī)模最大的理工類(lèi)大學(xué)生的培養(yǎng),應(yīng)培養(yǎng)他們具有將計(jì)算機(jī)應(yīng)用與自己專(zhuān)業(yè)知識(shí)密切結(jié)合的能力,這種結(jié)合實(shí)質(zhì)上就是要增強(qiáng)大學(xué)生以計(jì)算機(jī)為基本工具的工程計(jì)算能力,而不是簡(jiǎn)單地操作計(jì)算機(jī)或使用某一個(gè)軟件?；仡櫸覈?guó)近三十年來(lái)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育,大部分精力花在教大學(xué)生如何提高計(jì)算機(jī)操作技能上,如:Windows基本操作、Office軟件的使用等,沒(méi)

作者簡(jiǎn)介:鄒北驥(1961-),男,江西南昌人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)教育、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與數(shù)字圖像處理。

有涉及工程計(jì)算能力的培養(yǎng)。造成這種結(jié)果的主要原因有以下幾個(gè)方面:(1)計(jì)算機(jī)技術(shù)雖然發(fā)展很快,但歷史不長(zhǎng),對(duì)于以計(jì)算機(jī)為工具的工程計(jì)算能力的培養(yǎng)沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)。(2)存在誤區(qū),誤以為培養(yǎng)大學(xué)生的操作技能就能提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。(3)師資問(wèn)題。大部分從事計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育課程的教師都是學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)出生的,對(duì)于計(jì)算機(jī)與其它專(zhuān)業(yè)的融合問(wèn)題缺乏了解。(4)大部分從事計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育的教師很少參與實(shí)際科研項(xiàng)目的開(kāi)發(fā),缺乏軟件開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn),不能體會(huì)計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)中的計(jì)算問(wèn)題和工程計(jì)算能力之間的關(guān)系。

如果說(shuō)這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由于歷史造成的,或者說(shuō)是歷史發(fā)展的必經(jīng)之路,那么從現(xiàn)在開(kāi)始,我們就應(yīng)該高度重視大學(xué)生工程計(jì)算能力的培養(yǎng),真正提高他們運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力,發(fā)揮計(jì)算機(jī)技術(shù)在其它各專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的作用。

2工程計(jì)算能力培養(yǎng)

什么是工程計(jì)算能力?本文所述的工程計(jì)算能力是以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)為工具的工程計(jì)算能力,也就是以計(jì)算機(jī)為工具的計(jì)算方法的掌握和運(yùn)用能力。多年以來(lái),“計(jì)算方法”或“數(shù)值分析”課程是理工類(lèi)大學(xué)生一門(mén)重要的基礎(chǔ)課,它教給學(xué)生用數(shù)值求解方法解決工程問(wèn)題,其中涉及到基本的以計(jì)算機(jī)為工具的計(jì)算方法,如:遞歸求解等。然而計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展到今天,特別是軟件開(kāi)發(fā)技術(shù)和方法的發(fā)展,使得以計(jì)算機(jī)為工具的計(jì)算方法變得更加豐富和神奇,非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè),尤其是理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生應(yīng)該盡可能多地掌握這些方法,以便他們能更好地融入到自己的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域。筆者認(rèn)為,理工類(lèi)大學(xué)生工程計(jì)算能力培養(yǎng)應(yīng)包含以下幾個(gè)方面。

2.1建模能力

建模能力實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力。在理工類(lèi)大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育中,應(yīng)該大力加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí),大力加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。理工類(lèi)大學(xué)生面臨不同領(lǐng)域工程問(wèn)題,應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解這些問(wèn)題的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)建模。在過(guò)去幾十年的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育中,我們忽略了這一方面的培養(yǎng),使得大學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力受到限制。因此從培養(yǎng)大學(xué)生尤其是理工類(lèi)大學(xué)生工程計(jì)算能力的角度出發(fā),應(yīng)普遍開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。

2.2數(shù)據(jù)組織能力

工程計(jì)算能力培養(yǎng)的第二個(gè)方面是數(shù)據(jù)的組織能力。在計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)中,是通過(guò)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程來(lái)教學(xué)生基本的數(shù)據(jù)組織方法。筆者認(rèn)為,對(duì)于非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)尤其是理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生,應(yīng)該為他們開(kāi)設(shè)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到,“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程中介紹的數(shù)據(jù)組織方法,如:堆棧、隊(duì)列這些基本結(jié)構(gòu)和樹(shù)、鏈表等這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)絕不只是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的,非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)尤其是理工類(lèi)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生同樣需要學(xué)習(xí),而且對(duì)于他們來(lái)講,這門(mén)課程更為重要。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為:“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程有較大難度,一般理工類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。其實(shí)不然,歷屆研究生入學(xué)考試成績(jī)表明,理工類(lèi)大學(xué)生大多通過(guò)自學(xué)學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程,而且相當(dāng)一部分學(xué)生成績(jī)優(yōu)異。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),沒(méi)有掌握好數(shù)據(jù)的組織方法,不會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)工程問(wèn)題中的數(shù)據(jù),又怎么可能學(xué)好程序設(shè)計(jì)課程?又怎么能編寫(xiě)好程序?幾十年來(lái)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育強(qiáng)調(diào)了程序設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng),但沒(méi)有開(kāi)設(shè)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程,實(shí)際上像一座空中樓閣,基礎(chǔ)很不牢固。

2.3算法設(shè)計(jì)能力

算法是計(jì)算機(jī)計(jì)算的步驟描述,是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)求解問(wèn)題的關(guān)鍵。培養(yǎng)理工類(lèi)大學(xué)生的工程計(jì)算能力,需要教給他們基本的算法思想和常用的算法。例如:基本的算法包括排序、遞歸、查找等。設(shè)想一個(gè)理工類(lèi)大學(xué)畢業(yè)生,如果大學(xué)期間對(duì)于計(jì)算機(jī)常用算法理解得比較深刻,應(yīng)用得比較好,對(duì)于他在實(shí)際工作中利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題就會(huì)變得輕而易舉。反之,如果對(duì)基本算法一無(wú)所知,如:不知道什么是遞歸算法,不知道什么是排序算法,那么對(duì)一些基本的工程問(wèn)題他都會(huì)一籌莫展,甚至無(wú)法求解。因此基本算法的學(xué)習(xí)對(duì)于理工類(lèi)大學(xué)生而言是非常重要的。

2.4程序設(shè)計(jì)能力

工程計(jì)算能力培養(yǎng)的第四個(gè)方面是程序設(shè)計(jì)能力,它是工程計(jì)算能力的實(shí)際載體,用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際工程問(wèn)題最終要落實(shí)到計(jì)算機(jī)程序的開(kāi)發(fā),也就是人們常說(shuō)的編程。在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,以一門(mén)具體的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言為模板,學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)的基本方法,學(xué)習(xí)程序的基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)行規(guī)律,掌握順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)等對(duì)于理工類(lèi)大學(xué)生工程計(jì)算能力的提高是極其重要的。

3計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育與計(jì)算基礎(chǔ)教育

面向非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生的計(jì)算機(jī)教育一直沿用“計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育”這個(gè)名稱(chēng)。筆者認(rèn)為:“計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育”是圍繞計(jì)算機(jī)本身的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)方面的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)教育,面向非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)教育應(yīng)該用“計(jì)算基礎(chǔ)教育”這個(gè)名稱(chēng),其本質(zhì)是要培養(yǎng)非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)為基本工具的工程計(jì)算能力,而不是關(guān)于計(jì)算機(jī)本身的科學(xué)與技術(shù)。長(zhǎng)期以來(lái),我國(guó)從事非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)教學(xué)的教師忽視了這一細(xì)節(jié),有意或無(wú)意地將非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生的計(jì)算機(jī)教育引向了計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)教育的道路,越來(lái)越多的課程設(shè)置與計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的核心課程一致了,如:“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)”、“微機(jī)接口原理”、“多媒體技術(shù)”等。如此下去不僅大大增加了理工類(lèi)大學(xué)生課程學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān),而且沒(méi)有提高理工類(lèi)大學(xué)生工程計(jì)算能力。因此我們需要從觀念和教學(xué)理念上轉(zhuǎn)變,要清楚地認(rèn)識(shí)理工類(lèi)大學(xué)生工程計(jì)算能力的培養(yǎng)并不需要為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)類(lèi)學(xué)生開(kāi)設(shè)的那些課程內(nèi)容,只是需要圍繞“數(shù)學(xué)建?！?、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”、“算法設(shè)計(jì)”和“程序設(shè)計(jì)”四個(gè)方面的基礎(chǔ)課程。

4實(shí)施方案建議

綜上所述,面向理工類(lèi)大學(xué)生以計(jì)算機(jī)為工具的工程計(jì)算能力培養(yǎng)需要從數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法基礎(chǔ)和程序設(shè)計(jì)四個(gè)方面進(jìn)行,所有的教學(xué)要求、內(nèi)容和目標(biāo)都應(yīng)該圍繞這四個(gè)問(wèn)題展開(kāi)。筆者建議,針對(duì)理工類(lèi)大學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)教育課程體系可以有兩個(gè)方案,一個(gè)方案是緊縮方案,開(kāi)設(shè)的課程概括上述四方面內(nèi)容,設(shè)置兩門(mén)課程,分別為“大學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)”和“大學(xué)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)”;另一個(gè)方案是擴(kuò)展方案,開(kāi)設(shè)四門(mén)課程,分別對(duì)應(yīng)上述四個(gè)方面的內(nèi)容,即“大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法”、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)”、“算法基礎(chǔ)”和“程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)”。兩種方案的內(nèi)容、要求和課時(shí)見(jiàn)表1和表2。

表1方案1(壓縮型)

課程名稱(chēng) 主要內(nèi)容 要求與目標(biāo) 學(xué)時(shí)建議

大學(xué)計(jì)算基礎(chǔ) 1.計(jì)算機(jī)的基本知識(shí) 掌握計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí) 80

2.數(shù)學(xué)建模方法介紹 掌握基本的數(shù)學(xué)建模方法

3.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 掌握常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

4.算法基礎(chǔ) 掌握常用的算法

大學(xué)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì) 1.程序的基本概念

2.C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì) 掌握計(jì)算機(jī)程序的原理和運(yùn)行方式

掌握C語(yǔ)言編程方法 48

表2方案2(擴(kuò)展型)

課程名稱(chēng) 主要內(nèi)容 要求與目標(biāo) 學(xué)時(shí)建議

大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法 1.計(jì)算機(jī)的基本知識(shí) 掌握計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí) 80

2.數(shù)學(xué)建模方法介紹 掌握基本的數(shù)學(xué)建模方法

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 1.數(shù)據(jù)的組織方法 掌握數(shù)據(jù)的組織方式 48

2.基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用 掌握隊(duì)列、堆棧、鏈表等基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)該

算法基礎(chǔ) 1.算法的基本概念 掌握算法的思想、流程、表達(dá)方式及其與程序之間的關(guān)系 48

2.基本算法及其應(yīng)用 掌握常用的算法

程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 1.程序的基本概念

2. C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì) 掌握計(jì)算機(jī)程序的原理和運(yùn)行方式

掌握C語(yǔ)言編程方法 48

5結(jié)束語(yǔ)

教育理念和觀念的轉(zhuǎn)變需要全體教育工作者形成共識(shí),提出的方案需要通過(guò)論證和實(shí)踐檢驗(yàn),建議相關(guān)部門(mén)

組織一部分長(zhǎng)期從事非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育的教師、學(xué)者進(jìn)行研討,針對(duì)理工類(lèi)大學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育和計(jì)算基礎(chǔ)教育的內(nèi)涵進(jìn)行討論,明確理工類(lèi)大學(xué)生計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育因面向工程計(jì)算能力培養(yǎng),文中提出的實(shí)施方案可在高水平大學(xué)試點(diǎn)。

參考文獻(xiàn):

篇4

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑。

1、必須從數(shù)學(xué)教材、教學(xué)本身結(jié)合高考導(dǎo)向來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力。雖然數(shù)學(xué)建模的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題，但對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。首先我認(rèn)為可以利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的基本數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型、概率模型、幾何模型、幾何曲線模型等?？赏ㄟ^(guò)幾何、三角形測(cè)量問(wèn)題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過(guò)程。學(xué)習(xí)幾何、三角的測(cè)量問(wèn)題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更多現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程。

2、應(yīng)盡可能地注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)廣泛的滲透到了各個(gè)學(xué)科，促進(jìn)了各學(xué)科的數(shù)學(xué)化趨勢(shì)。

在建模教學(xué)中應(yīng)重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲(chǔ)蓄、優(yōu)化、測(cè)量等方面)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。我們?cè)诮虒W(xué)中注意數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的呼應(yīng)，不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的重要途徑。

3 、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒?dòng)過(guò)程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺(jué)地運(yùn)用所給問(wèn)題的條件，尋求解決問(wèn)題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺(jué)思維、猜測(cè)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。

通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，溝通各類(lèi)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

三、 把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)。

在諸多的思維活動(dòng)中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動(dòng)，是開(kāi)拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過(guò)程有三點(diǎn)基本要求。第一，對(duì)周?chē)氖挛镆蟹e極的態(tài)度；第二，要敢于提出問(wèn)題；第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒?dòng)過(guò)程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺(jué)地運(yùn)用所給問(wèn)題的條件，尋求解決問(wèn)題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺(jué)思維、猜測(cè)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)現(xiàn)策略

數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助人們更好地探索客觀世界的規(guī)律。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界事物之間關(guān)系的體現(xiàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)模型，人們可以以數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)客觀世界，也可以以數(shù)學(xué)的方式來(lái)描述客觀現(xiàn)象。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中新增了“發(fā)展學(xué)生的模型思想”這一內(nèi)容，指出“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。究竟什么是數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型思想呢？數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用體現(xiàn)在哪些方面呢？實(shí)踐中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想呢？本文將就以上問(wèn)題的思考與理解來(lái)進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)模型針對(duì)研究對(duì)象的數(shù)字特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言，概括或近似地表示出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念和基本算法及公式都可以稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有：公式模型、方程模型、集合模型、函數(shù)模型等。

數(shù)學(xué)模型思想是指針對(duì)問(wèn)題構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是將實(shí)際問(wèn)題符號(hào)化、公式化。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，更多的是用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維能力的綜合發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力

現(xiàn)代教育注重素質(zhì)教育，如何能利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是素質(zhì)教育的實(shí)際體現(xiàn)。通過(guò)數(shù)學(xué)模型理念的認(rèn)識(shí)和理解，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情景中學(xué)會(huì)應(yīng)用理論知識(shí)的能力和創(chuàng)新能力。

2.數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力，技能和觀念的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程可以使學(xué)生的多方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以培養(yǎng)，包括基本技能和一些基本思想方法的掌握，得到一些經(jīng)驗(yàn)積累，從而全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)建模思想能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的開(kāi)始階段，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)顯得尤為關(guān)鍵。結(jié)合學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)建模過(guò)程得以解決，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的自信心，進(jìn)而提高課堂效率。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)現(xiàn)策略

1.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型

實(shí)際問(wèn)題和生活原型是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題巧妙地構(gòu)建現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)現(xiàn)實(shí)的生活原型引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)建模的方式解決問(wèn)題。如，通過(guò)購(gòu)物的支出和找回，來(lái)理解加減法和小數(shù)等。

2.數(shù)學(xué)模型的擴(kuò)展應(yīng)用

以舊模型為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用是數(shù)學(xué)建模的精髓，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的概念、法則、關(guān)系都是數(shù)學(xué)模型，建立在對(duì)其他數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用上，體現(xiàn)在對(duì)新知識(shí)的逐級(jí)構(gòu)建上。教師要將復(fù)雜的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和探究，調(diào)用已有的模型，從而把復(fù)雜模型轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單模型，是對(duì)簡(jiǎn)單模型的擴(kuò)展調(diào)用，使學(xué)生用原有認(rèn)知模型以不變應(yīng)萬(wàn)變。如，工程問(wèn)題、用量問(wèn)題、相遇問(wèn)題三者看似不同，實(shí)則用模型：工作總量/工作效率=工作時(shí)間。

3.讓學(xué)生體驗(yàn)建立模型的全過(guò)程

如何將生活原型抽象為數(shù)學(xué)模型呢？設(shè)置實(shí)際問(wèn)題情境，只是數(shù)學(xué)建模的開(kāi)始。在后面的教學(xué)過(guò)程中，還要準(zhǔn)確把握從具體到抽象的過(guò)程，并能夠有效組織實(shí)施，否則就不能實(shí)現(xiàn)成功的建模。如，直線栽樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽），可以組織學(xué)生實(shí)施該過(guò)程，找出問(wèn)題解決的關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律幫助解決問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是學(xué)生推理的過(guò)程。體驗(yàn)建模過(guò)程是由簡(jiǎn)單的問(wèn)題逐步過(guò)渡到復(fù)雜的問(wèn)題，運(yùn)用歸納的思想，再?gòu)膹?fù)雜問(wèn)題中找到規(guī)律，使學(xué)生自主完成對(duì)解題策略的構(gòu)建，從而使他們加深對(duì)解題方法的理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想是可行且必要的，而且對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的作用。數(shù)學(xué)模型的建立和應(yīng)用已成為數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的重要內(nèi)容。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注重加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

篇6

現(xiàn)代控制理論近年來(lái)發(fā)展迅速，使得我們對(duì)各類(lèi)控制對(duì)象有了更好的理解，能夠很好地刻畫(huà)實(shí)際對(duì)象中事件驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，提出了離散事件系統(tǒng)，它的動(dòng)態(tài)行為是由一系列隨機(jī)出現(xiàn)的事件驅(qū)動(dòng)的，而且控制理論界已經(jīng)給出了很多建模方法和建模工具，如Gracefet圖、自動(dòng)機(jī)和Petri網(wǎng)[2,3]。而現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)仿真內(nèi)容主要是面向連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，雖然也涉及離散事件系統(tǒng)，但是對(duì)離散事件系統(tǒng)建模和仿真方法少有涉獵。離散事件系統(tǒng)的模型大部分來(lái)自計(jì)算機(jī)科學(xué)研究領(lǐng)域，現(xiàn)代控制理論和控制工程都離不開(kāi)計(jì)算機(jī)，對(duì)此類(lèi)建模工具的了解可以拓寬自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升他們思考和解決計(jì)算機(jī)控制工程問(wèn)題的能力。為此，在計(jì)算機(jī)仿真課程內(nèi)容中，我們?cè)黾恿俗詣?dòng)機(jī)和Petri網(wǎng)的基本概念。考慮到學(xué)生缺乏離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們擬根據(jù)實(shí)際對(duì)象建模需要，結(jié)合Matlab中的stateflow工具箱，介紹離散事件系統(tǒng)的建模和仿真方法。具體內(nèi)容包括：

(1)離散事件系統(tǒng)概念；

(2)自動(dòng)機(jī)模型；

(3)Petri網(wǎng)模型；

(4)離散事件系統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)模型的建模方法；

(5)離散事件系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的建模方法；

(6)自動(dòng)機(jī)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法；

(7)Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法。

另外，現(xiàn)實(shí)工程領(lǐng)域大多數(shù)系統(tǒng)是混雜系統(tǒng)[4]，既有連續(xù)變化的特征，又有事件驅(qū)動(dòng)的特征，而且連續(xù)變量子系統(tǒng)與事件系統(tǒng)之間相互作用相互影響。從20世紀(jì)60年代，學(xué)界就開(kāi)始了混雜系統(tǒng)的研究，目前已經(jīng)取得了豐富的成果，涉及混雜系統(tǒng)的建模、分析、控制、調(diào)度和優(yōu)化等問(wèn)題。其中，建模和分析方法對(duì)自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)知識(shí)體系的構(gòu)建非常重要，事件驅(qū)動(dòng)的思想能夠讓學(xué)生將控制理論與實(shí)際過(guò)程更好地建立聯(lián)系，因此在計(jì)算機(jī)仿真課程中，我們?cè)黾恿藢?duì)混合自動(dòng)機(jī)和混合Petri網(wǎng)的介紹，并結(jié)合實(shí)例闡述如何給出混雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及仿真模型和仿真程序的設(shè)計(jì)方法。具體內(nèi)容包括：

(1)混雜系統(tǒng)概念；

(2)混合自動(dòng)機(jī)；

(3)混合Petri網(wǎng)；

(4)混雜系統(tǒng)的混合自動(dòng)機(jī)建模方法；

(5)混雜系統(tǒng)的混合Petri網(wǎng)建模方法；

(6)混合自動(dòng)機(jī)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法；

(7)混合Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法。

二、計(jì)算機(jī)仿真實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容改革

計(jì)算機(jī)仿真是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，利用代碼將實(shí)際對(duì)象虛擬到計(jì)算機(jī)中，這就要求自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的學(xué)生不僅要掌握知識(shí)概念，還要能夠編寫(xiě)代碼用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)抽象的概念。如果實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容設(shè)計(jì)合理，可以很好地鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。鑒于自動(dòng)控制原理大量?jī)?nèi)容屬于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析方法，而仿真是分析系統(tǒng)不可或缺的手段，仿真實(shí)踐課程可以鞏固控制原理的抽象的知識(shí)。如何設(shè)計(jì)仿真課程的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的計(jì)算機(jī)仿真課程非常重要，圍繞自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)課程體系，我們擬設(shè)定如下實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：

(1)二階電路的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(2)單容水箱的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(3)電機(jī)拖動(dòng)控制系統(tǒng)的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(4)一階倒立擺的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(5)立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)模型仿真實(shí)驗(yàn)；

(6)立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型仿真實(shí)驗(yàn)；

(7)Bang-bang控制液位系統(tǒng)的混雜自動(dòng)機(jī)、Petri網(wǎng)模型的仿真實(shí)驗(yàn)；

(8)反應(yīng)釜復(fù)雜控制系統(tǒng)的Matlab仿真。

三、結(jié)束語(yǔ)

篇7

同時(shí)，其他地區(qū)性和專(zhuān)業(yè)性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也蓬勃地開(kāi)展起來(lái)，其中影響較為廣泛的有研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模國(guó)際競(jìng)賽等。為了提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，借助于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的推動(dòng)，目前，數(shù)學(xué)建模課程幾乎在我國(guó)所有的高等院校都在開(kāi)設(shè)，成為我國(guó)高校發(fā)展速度最快的課程之一。西南科技大學(xué)作為傳統(tǒng)的工科院校，工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)在不同的工科專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中具有基礎(chǔ)性的作用，所以，把數(shù)學(xué)建模的思想和學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)合在一起，既能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及應(yīng)用的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，又更能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義

(一)數(shù)學(xué)建模對(duì)工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的促進(jìn)傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上主要分三個(gè)部分:高等數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)。這三門(mén)課程都存在著重經(jīng)典，輕現(xiàn)代;重連續(xù)，輕離散;重分析，輕數(shù)值計(jì)算;重運(yùn)算技巧，輕數(shù)學(xué)思想方法;重理論，輕應(yīng)用的傾向。各個(gè)不同數(shù)學(xué)課程之間又自成體系，過(guò)分強(qiáng)調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，忽視了在實(shí)際工程中的應(yīng)用，不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，造成學(xué)生所學(xué)不知所用，并且影響到后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作為教師，面臨著學(xué)生提出的“學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?”這類(lèi)問(wèn)題。為了解決學(xué)生普遍的疑惑，首先可在工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。許多新的數(shù)學(xué)定義在引出的時(shí)候都會(huì)提供或多或少的引例，比如極限中的化圓為方問(wèn)題、導(dǎo)數(shù)的瞬時(shí)速度問(wèn)題以及定積分中的曲邊梯形面積問(wèn)題等等。在對(duì)基本數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講述時(shí)，一方面讓學(xué)生從具體的引例去掌握抽象的數(shù)學(xué)定義，另一方面更要學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

在課后進(jìn)一步提供與之相關(guān)的生物、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的數(shù)學(xué)模型，不但加大了課程的信息量，豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且拓寬了學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。其次，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模的必修和選修課程，以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為導(dǎo)向，系統(tǒng)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模方法，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想和自己的專(zhuān)業(yè)課程相結(jié)合，組織豐富的數(shù)學(xué)建模和專(zhuān)業(yè)課程交叉結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，將其所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整合，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)及能力，為其專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

(二)數(shù)學(xué)建模對(duì)工科大學(xué)生素質(zhì)教育的推動(dòng)

目前，數(shù)學(xué)建模課程作為全校的素質(zhì)選修課程對(duì)全校學(xué)生開(kāi)設(shè)，為數(shù)學(xué)建模思想在不同學(xué)科、不同專(zhuān)業(yè)中的滲透提供了更好的條件。由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問(wèn)題。高速、大型計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使得過(guò)去即便有了數(shù)學(xué)模型也無(wú)法求解的課題(如大型水壩的應(yīng)力計(jì)算，中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)等)迎刃而解。無(wú)論是傳統(tǒng)的機(jī)械、材料、生物等工科專(zhuān)業(yè)，還是通訊、航天、微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)，或者將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門(mén)科學(xué)，它成為許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺(tái)。技術(shù)經(jīng)濟(jì)來(lái)臨，對(duì)工科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，既是機(jī)會(huì)，更是挑戰(zhàn)。而學(xué)生素質(zhì)能力的拓展，數(shù)學(xué)建模成為一個(gè)不可或缺的重要手段。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的設(shè)置，由于面對(duì)的是全校學(xué)生，所以涉及面多為非專(zhuān)業(yè)性的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，看似數(shù)學(xué)建模對(duì)專(zhuān)業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)并沒(méi)有起到很大的促進(jìn)作用，其實(shí)不然。一方面，在課程教學(xué)中，針對(duì)具體的建模案例，補(bǔ)充一些優(yōu)化理論、微分方程及差分方程理論、模糊評(píng)價(jià)方法和決策分析等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，可擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)，可增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用等各方面的綜合能力。因此當(dāng)學(xué)生具備對(duì)問(wèn)題一定的分析、抽象、簡(jiǎn)化能力之后，加之其豐富的聯(lián)想能力，大膽使用數(shù)學(xué)建模中的類(lèi)比法，不難將所學(xué)數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于本專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的分析與數(shù)學(xué)建模之中。

二、數(shù)學(xué)建模與工科數(shù)學(xué)相結(jié)合的探討

(一)數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課程的結(jié)合

長(zhǎng)期以來(lái)，高等數(shù)學(xué)在高校工科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)計(jì)劃中是一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論必修課，主要內(nèi)容是函數(shù)極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、級(jí)數(shù)理論、微分方程等方面的基本概念，基本理論及基本運(yùn)算技能，其目的是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想和方法產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)并使學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題得到培養(yǎng)、鍛煉和提高。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要是講解定義、定理證明、公式推導(dǎo)和大量的計(jì)算方法與技巧等，在課堂中，填鴨式教學(xué)法仍占主要地位，在表達(dá)方法上一直采用“粉筆+PPT”的講授法，教師在課堂上把所有知識(shí)系統(tǒng)而又完整地講授給學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容還是比較單調(diào)，這種教學(xué)方式會(huì)使學(xué)生越來(lái)越覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味;再加上目前的學(xué)生深受應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)主動(dòng)性還不夠，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。教師如果能隨時(shí)隨處將數(shù)學(xué)建模思想滲透在講課內(nèi)容中，使學(xué)生對(duì)概念產(chǎn)生的歷史背景有所了解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，體會(huì)到知識(shí)的整體性、綜合性及應(yīng)用性，這樣學(xué)生才能通過(guò)理解把新知識(shí)消化吸收并熟練運(yùn)用。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)性的時(shí)候，可以介紹“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”這一簡(jiǎn)單的模型，讓學(xué)生體會(huì)到抽象的介值定理在生活中的小應(yīng)用;在學(xué)習(xí)利用函數(shù)形態(tài)描繪函數(shù)圖形的時(shí)候，適當(dāng)引入Matlab軟件的介紹以及繪圖功能，讓學(xué)生掌握復(fù)雜的二維及三維圖形的描繪;在微分方程一章，淡化物理模型，從人口計(jì)劃生育的基本國(guó)策出發(fā)，提出人口增長(zhǎng)的Malthus模型及Logistic模型，從數(shù)學(xué)角度闡述控制人口增長(zhǎng)的必要性。

(二)數(shù)學(xué)建模思想與概率統(tǒng)計(jì)課程的結(jié)合

概率及統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中更是隨處可見(jiàn)，課程一般在高校大學(xué)二年級(jí)開(kāi)設(shè)。在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，特別是對(duì)管理類(lèi)和經(jīng)濟(jì)類(lèi)的人才，有利于提高低年級(jí)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)方法分析解決身邊實(shí)際問(wèn)題的能力。嚴(yán)格的說(shuō)，概率論的理論推導(dǎo)比較繁瑣，學(xué)生相關(guān)的理論基礎(chǔ)也不具備，因此基本理論的講授不過(guò)分強(qiáng)調(diào)全面性，講清楚條件與結(jié)論，留給學(xué)生更多的問(wèn)題讓他們自己思考，討論，培養(yǎng)自己利用概率統(tǒng)計(jì)建模解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。在每一個(gè)單元的教學(xué)中，可以適當(dāng)安排幾個(gè)例子讓學(xué)生思考。如在隨機(jī)事件與概率部分，從簡(jiǎn)單的摸球問(wèn)題和硬幣正反面問(wèn)題，延伸到生活處處可見(jiàn)的彩票銷(xiāo)售;在學(xué)習(xí)概率分布的時(shí)候，重點(diǎn)列舉正態(tài)分布和泊松分布在現(xiàn)實(shí)生活中的常見(jiàn)例子，并提出簡(jiǎn)單的排隊(duì)論問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步討論;在隨機(jī)變量的數(shù)字特征部分，可以學(xué)習(xí)報(bào)童的收益問(wèn)題以及航空公司的預(yù)定票策略。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

而統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科更為常見(jiàn)，認(rèn)真講好實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法，重點(diǎn)講解回歸分析法，選用一些沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的開(kāi)放性統(tǒng)計(jì)建模問(wèn)題給學(xué)生研討，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。課堂講授中介紹SPSS統(tǒng)計(jì)軟件以及Matlab中的統(tǒng)計(jì)工具箱，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)處理和分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題。課堂講授時(shí)注意知識(shí)性與趣味性相結(jié)合，以數(shù)學(xué)建模例子為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的環(huán)境。

(三)數(shù)學(xué)建模思想與線性代數(shù)課程的結(jié)合

線性代數(shù)課程內(nèi)容包括矩陣運(yùn)算、行列式、線性方程組、向量線性關(guān)系、矩陣的特征值和特征向量、二次型。雖然該課程的教學(xué)內(nèi)容并不多，但它的教學(xué)仍然難以擺脫過(guò)于實(shí)用的“工具”思想。教學(xué)方式大都還是先由教師在課堂上講清楚各類(lèi)概念和算法，然后學(xué)生通過(guò)做作業(yè)來(lái)鞏固掌握這些方法?；诰€性代數(shù)的數(shù)學(xué)模型沒(méi)有高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)課程里面的豐富，但是，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的同時(shí)，可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的計(jì)算機(jī)求解能力。強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件Matlab就是基于矩陣論的，線性代數(shù)里面的計(jì)算在Matlab中都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，不斷嘗試用數(shù)學(xué)軟件求解線性代數(shù)問(wèn)題，可以讓學(xué)生接觸到先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理方式和科學(xué)計(jì)算方法，為數(shù)學(xué)建模思想的具體實(shí)現(xiàn)提供有力的支撐。

三、建議

為了促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育，配合學(xué)校教學(xué)“質(zhì)量工程”的展開(kāi)，全面提高以工科為主的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和拓寬專(zhuān)業(yè)實(shí)際應(yīng)用的能力。針對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究中存在的問(wèn)題，特提出以下建議:

第一，從學(xué)校以及學(xué)院兩個(gè)層面加大對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的宣傳以及選課指導(dǎo)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了解課程作用與意義，鼓勵(lì)工科學(xué)生以及其它專(zhuān)業(yè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)建模課程，擴(kuò)大必修面，增加選修人數(shù)。

第二，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程體系建設(shè)，引進(jìn)具有高學(xué)歷或高職稱(chēng)同時(shí)具有課程教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)豐富經(jīng)驗(yàn)的教師充實(shí)課程師資力量，并積極鼓勵(lì)現(xiàn)有教師進(jìn)行進(jìn)修提高，繼續(xù)推進(jìn)精品課程數(shù)學(xué)模型的后續(xù)建設(shè)，大力推進(jìn)數(shù)學(xué)建模題庫(kù)及數(shù)學(xué)建模實(shí)踐基地建設(shè)。

篇8

應(yīng)該說(shuō)，我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。由此看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來(lái)的?！盁o(wú)論從教育、科學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，還是從社會(huì)和文化的觀點(diǎn)來(lái)看，這些方面（數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模）都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的。”要培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化、模型構(gòu)建、求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型方法。

由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先通過(guò)觀察分析，提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來(lái)研究。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問(wèn)題。要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過(guò)教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具，而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的，因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)。這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。

在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性。提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高校數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過(guò)程和主體意識(shí)，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在教學(xué)中還要結(jié)合專(zhuān)題討論與建模法研究。熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法，甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，借以拓寬視野，增長(zhǎng)知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)。

篇9

關(guān)鍵詞：工程力學(xué)；力學(xué)建模；工程案例；工程應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）35-0083-02

一、力學(xué)建模與工程案例相結(jié)合的教學(xué)具有重要意義

工程力學(xué)課程的能力培養(yǎng)要求是使學(xué)生通過(guò)系列基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)提高：（1）建模能力；（2）分析計(jì)算能力；（3）實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?；?）自學(xué)能力。工程力學(xué)是一門(mén)兼有基礎(chǔ)理論和應(yīng)用技術(shù)兩重性質(zhì)的技術(shù)基礎(chǔ)課，它要求學(xué)生不僅要掌握課程要求的基本理論，而且要求學(xué)生具有將實(shí)際問(wèn)題抽象為力學(xué)模型的能力和處理工程中有關(guān)力學(xué)問(wèn)題的能力。工程力學(xué)涉及大量的工程案例，在許多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。工程力學(xué)教學(xué)中實(shí)施“力學(xué)建?！迸c工程實(shí)際案例相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力學(xué)的基本理論和方法分析、解決一些工程實(shí)際問(wèn)題，具有重要的理論和實(shí)際意義。

二、工程力學(xué)教學(xué)中存在的典型問(wèn)題

1.教材方面。國(guó)內(nèi)近幾年有關(guān)工程力學(xué)課程及其教材的建設(shè)成果頗為豐碩，但是教材中基本沒(méi)有系統(tǒng)介紹建模的內(nèi)容，而是直接給出力學(xué)模型，講解理論概念及模型的計(jì)算方法[1]。教材中問(wèn)題的提出、概念的引入缺乏明確的工程背景介紹。工程力學(xué)是一門(mén)兼有基礎(chǔ)理論和應(yīng)用技術(shù)兩重性質(zhì)的技術(shù)基礎(chǔ)課，現(xiàn)有教材建設(shè)沒(méi)有依托具體的學(xué)科專(zhuān)業(yè)深化展開(kāi)，需要適量增補(bǔ)一些富有專(zhuān)業(yè)實(shí)踐性或趣味性的教學(xué)素材。同時(shí)高校生源質(zhì)量良莠不齊，以及出于教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)大幅縮減，工程力學(xué)教材降低了其所編內(nèi)容的難度，刪除了偏難的理論分析和公式推導(dǎo)，忽視了不同基礎(chǔ)學(xué)生的多層次需求。工程力學(xué)教材的課后習(xí)題多數(shù)偏重于某個(gè)具體理論或公式的分析與運(yùn)用，很少引入生產(chǎn)實(shí)踐中基于力學(xué)分析的綜合運(yùn)用實(shí)例，沒(méi)有發(fā)揮出課后習(xí)題應(yīng)有的功效。

2.教師方面。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)方法側(cè)重于對(duì)工程力學(xué)課本中概念的講解，雖然學(xué)生能掌握力學(xué)解題思路，但其弊端是形式呆板、內(nèi)容枯燥，難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這就需要教師弱化理論推演，加強(qiáng)應(yīng)用環(huán)節(jié)的講解。另一個(gè)方面長(zhǎng)期以來(lái)工程力學(xué)的教學(xué)改革側(cè)重于課程內(nèi)容和教學(xué)方法的研究，忽視課程與工程實(shí)踐密切聯(lián)系的特性，因而不能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時(shí)許多工科教師畢業(yè)留校直接從事教學(xué)工作[2]，缺乏實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，難以掌握。這就要求教師具有深厚的力學(xué)知識(shí)和寬廣的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)，將科研項(xiàng)目總結(jié)為工程力學(xué)問(wèn)題，授課時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行結(jié)合專(zhuān)業(yè)的創(chuàng)新性引導(dǎo)和啟發(fā)。

3.學(xué)生方面。工程力學(xué)是在大學(xué)里最初接觸到與工程實(shí)際密切相關(guān)的主要課程之一，它具有理論性強(qiáng)、系統(tǒng)性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)密、比較抽象、與工程實(shí)際具有一定聯(lián)系等特點(diǎn)。但學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)少，綜合分析工程實(shí)際問(wèn)題的能力差，這給學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課程造成了很大困難。我校大規(guī)模擴(kuò)招后，高校生源的質(zhì)量良莠不齊。同時(shí)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，如高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理，有些教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施不到位，教學(xué)效果不是很理想，直接影響學(xué)生工程力學(xué)的學(xué)習(xí)效果。而科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展使得力學(xué)的研究對(duì)象更加復(fù)雜，力學(xué)的基礎(chǔ)性、交叉性、技術(shù)性的學(xué)科特點(diǎn)更加明顯，這也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)的難度。

三、力學(xué)建模與工程案例相結(jié)合教學(xué)的幾點(diǎn)建議

建模是指根據(jù)具體問(wèn)題選擇合理的計(jì)算模型，建立工程構(gòu)件力學(xué)模型，并根據(jù)力學(xué)基本原理建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，它是將力學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)踐的必要過(guò)程。下面從課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)和考核三個(gè)方面論述力學(xué)建模與工程案例相結(jié)合教學(xué)模式。

1.結(jié)合典型力學(xué)案例讓學(xué)生掌握建模。力學(xué)建模是聯(lián)結(jié)力學(xué)與工程應(yīng)用最為重要的紐帶，課堂上老師要向?qū)W生介紹力學(xué)建模的基本知識(shí)。所謂建模指的是用某種形式或模式去近視描述、模擬所考察對(duì)象本身及其變化過(guò)程的現(xiàn)象和規(guī)律。一個(gè)理想的模型既能反映考察問(wèn)題的根本特征，同時(shí)可以量化求解的模型，應(yīng)滿足：可靠性和適用性。建模時(shí)必須對(duì)與考察問(wèn)題有關(guān)事物進(jìn)行詳盡和深入的分析，建模研究包含以下三個(gè)方面：（1）模型的建立；（2）模型參數(shù)的估計(jì)；（3）模型的檢驗(yàn)。工程力學(xué)理論性很強(qiáng)并緊密聯(lián)系工程實(shí)際，而學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)少，直接影響學(xué)生綜合分析工程實(shí)際問(wèn)題的能力。課堂上工程問(wèn)題的提出，首先是介紹它的工程背景，除了必要的語(yǔ)言描述，還通過(guò)大量圖片和影音資料進(jìn)行介紹，提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教師還要鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)問(wèn)題的界定，了解實(shí)際工程問(wèn)題與計(jì)算簡(jiǎn)圖之間的差距。教會(huì)學(xué)生將具體的工程實(shí)際問(wèn)題抽象為力學(xué)模型的方法，要求所建的模型能接受實(shí)踐的檢驗(yàn)并做出相應(yīng)的修正，使科學(xué)研究的模型計(jì)算成果接近于實(shí)際。教師應(yīng)注意搜集和積累一些與工程力學(xué)相關(guān)的典型案例，有目的地選擇密切聯(lián)系工程實(shí)際和日常生活的例題，在講解例題時(shí)，突出對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化、建模的過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基本理論和方法去分析和解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力[3]。

2.借助實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步提高學(xué)生建模能力。實(shí)驗(yàn)和理論在工程力學(xué)中占有同等重要的地位，但是我校在力學(xué)教學(xué)中存在著重理論、輕實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象?，F(xiàn)有的一些實(shí)踐課程大都是為驗(yàn)證課堂教學(xué)所傳授的知識(shí)而開(kāi)設(shè)的，只注重教授學(xué)生求解具體的力學(xué)理論問(wèn)題，而忽視通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生將工程實(shí)際問(wèn)題提煉成力學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[4]。實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)該精簡(jiǎn)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，增加綜合性與研究型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。為適應(yīng)不同層次學(xué)生的教學(xué)需要，結(jié)合課程性質(zhì)和課程內(nèi)容，從科研項(xiàng)目中提煉出一些具有工程背景的綜合性與研究型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，讓學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)理論知識(shí)，建立其力學(xué)模型，研究其理論解決方案，再用實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)力學(xué)模型[5]。這樣不僅豐富了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，提高了教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生通過(guò)“實(shí)驗(yàn)到理論再到實(shí)驗(yàn)”的過(guò)程，提高自身研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)根據(jù)需要可以開(kāi)展模擬實(shí)驗(yàn)，它作為真實(shí)實(shí)驗(yàn)在一定條件下的替代具有明顯的優(yōu)勢(shì)，模擬實(shí)驗(yàn)的表現(xiàn)形式有：（1）實(shí)物演示實(shí)驗(yàn)；（2）數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)；（3）人機(jī)交互模擬實(shí)驗(yàn)。目前一些高校已經(jīng)開(kāi)始用MATLAB軟件為工程力學(xué)進(jìn)行模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，可以借鑒這些先進(jìn)成果進(jìn)行轉(zhuǎn)化應(yīng)用。

3.增加力學(xué)建模考核內(nèi)容。目前我校仍然采用課后習(xí)題作業(yè)和閉卷考試作為考核學(xué)生的基本手段，這種方式考查學(xué)生記憶能力的較多，不利于發(fā)揮學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和動(dòng)手實(shí)踐的能力。因此，有必要對(duì)現(xiàn)行考試方法和考試內(nèi)容加以改革。平時(shí)的考核可以采用課后習(xí)題作業(yè)、實(shí)驗(yàn)操作和讀書(shū)報(bào)告的形式[6]，課后習(xí)題是適量的基本概念的考核和理論計(jì)算；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)貼近于工程實(shí)際，讓學(xué)生綜合運(yùn)用理論知識(shí)，建立其力學(xué)模型，研究其理論解決方案；讀書(shū)報(bào)告要求學(xué)生就一個(gè)工程實(shí)踐中的力學(xué)問(wèn)題，根據(jù)力學(xué)基本概念和定理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化并建立其力學(xué)模型，然后利用所學(xué)的理論知識(shí)確定計(jì)算方法，最后進(jìn)行分析計(jì)算并給出解答。期末考試內(nèi)容不僅包括考核學(xué)生掌握力學(xué)基本概念的能力，還包括考核學(xué)生應(yīng)用力學(xué)理論知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。例如，給定一個(gè)簡(jiǎn)單的典型力學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生簡(jiǎn)化力學(xué)模型，給出受力分析，為各構(gòu)件選取材料及截面形狀和尺寸，并對(duì)該結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題談自己的看法。這種考核方式注重培養(yǎng)學(xué)生解決力學(xué)問(wèn)題的能力和對(duì)所學(xué)工程力學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)的能力。

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篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；中職數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

在中職學(xué)校中，數(shù)學(xué)課作為非常重要的基礎(chǔ)必修課，數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)既擔(dān)負(fù)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的任務(wù)，又擔(dān)負(fù)者培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要任務(wù)。由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較弱，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引入數(shù)學(xué)建模思想，就能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。充分利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，這是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種補(bǔ)充,更是一種創(chuàng)新,這也是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然發(fā)展趨勢(shì)。筆者根據(jù)自己的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法提高教學(xué)效率的必要性進(jìn)行了探討和分析，并闡述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的做法，以期對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)有所借鑒和參考。

1中職數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)對(duì)一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究分析后，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題可以用一個(gè)比較確切的數(shù)學(xué)公式或語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明它們的規(guī)律或關(guān)系，從而把這個(gè)實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，我們把這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就叫做數(shù)學(xué)模型。如，零件設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、銀行存款、借貸、投資收益、城市規(guī)劃等許多問(wèn)題都可用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)和生活中應(yīng)用的重要性提高認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從單純的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中解脫出來(lái)，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，又能降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。融入數(shù)學(xué)建模思想，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的強(qiáng)烈意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用的能力。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模方法，就可以提高理解數(shù)學(xué)概念的能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題中所包含的各種數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力就會(huì)提高，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平得到提高。另外，要培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)思維的視角去考慮實(shí)際問(wèn)題和提高學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究能力，要提高學(xué)生在社會(huì)生活中的交際溝通的能力，以及滿足現(xiàn)實(shí)社會(huì)對(duì)中職學(xué)生的新的需求，要實(shí)現(xiàn)這些想法都需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想。

2數(shù)學(xué)建模思想對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的具體體現(xiàn)

2.1能培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)處理能力

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，可以通過(guò)運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，來(lái)讓學(xué)生從學(xué)習(xí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)加以認(rèn)證或檢驗(yàn)。教師可以通過(guò)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生處理各種問(wèn)題的能力和素質(zhì)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的各種協(xié)調(diào)能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的過(guò)程和活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新和解決問(wèn)題的各種能力會(huì)有一個(gè)大的提升。比如，解決立體幾何習(xí)題時(shí)，可能會(huì)遇到數(shù)學(xué)中的向量知識(shí)、三角函數(shù)等許多方面的知識(shí)，這就需要學(xué)生來(lái)綜合處理這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用和協(xié)調(diào)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的整體協(xié)調(diào)能力。

2.2能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較弱，對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)都存在害怕情緒，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力也是普遍不高。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想和做法，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得容易，能降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，使學(xué)生更能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題理解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)不再恐懼，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。數(shù)學(xué)建模思想和做法其最大的作用就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)基本知識(shí)和在解決實(shí)際問(wèn)題之間建立了一座溝通的橋梁，通過(guò)這座橋梁能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和提高教學(xué)質(zhì)量。

3數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

3.1基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)階段的應(yīng)用

在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)階段中，教學(xué)方法主要采用教師講授為主的模式。在這個(gè)階段運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，更多的是應(yīng)該開(kāi)展進(jìn)行專(zhuān)題教學(xué)活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)的基本概念，建立一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系和結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用方式。教師在這個(gè)過(guò)程中要多與學(xué)生進(jìn)行課堂互動(dòng)，共同探討既貼近學(xué)生生活又比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，使學(xué)生初步具有把實(shí)際問(wèn)題描述成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本能力。在這個(gè)教學(xué)階段，教師主要是幫助引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，初步掌握建模的基本方法。教師可設(shè)置數(shù)學(xué)建模的情境，讓學(xué)生運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容，明確要解決的問(wèn)題，然后展開(kāi)聯(lián)想，讓學(xué)生思考用什么方法把教學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，初步掌握建模的方法。

3.2課堂教學(xué)階段的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，教師主要是采取一些活動(dòng)，讓學(xué)生積極參與活動(dòng)。主要是把建模的思想展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生樹(shù)立建模意識(shí)。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的建模情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽探索，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建模型?？梢圆扇W(xué)生自主探究建模、師生共同建模、學(xué)生交流合作建模等形式開(kāi)展建模。例如，讓學(xué)生根據(jù)手機(jī)上網(wǎng)流量與費(fèi)用來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，以選擇適合的套餐。某移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商上網(wǎng)有兩種套餐可選，第一種是每月20元、200M流量；第二種是每月35元、500M流量。如超過(guò)套餐流量后，則按每100K流量0.02元收費(fèi)。建立手機(jī)收費(fèi)y（元）與流量x（M）數(shù)學(xué)函數(shù)模型。套餐一函數(shù)模型：當(dāng)x≤200時(shí)，y=20；當(dāng)x>200M時(shí)，y=20+0.2（x-200）；套餐二模型：當(dāng)x≤500時(shí)，y=35；當(dāng)x>500M時(shí)，y=35+0.2（x-500）。根據(jù)函數(shù)模型，求某同學(xué)每月上網(wǎng)400M流量，選哪種套餐更合算？通過(guò)計(jì)算得出套餐一的費(fèi)用是60元，套餐二的費(fèi)用是35元。顯然套餐二更合算。以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)。

3.3在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

學(xué)生學(xué)會(huì)了建模思想和方法之后，教師要注重把數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決當(dāng)中，讓學(xué)生親自實(shí)踐數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。教師要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生積極建模，并對(duì)學(xué)生的建模設(shè)計(jì)方案進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，以便學(xué)生對(duì)建模方案進(jìn)行修改完善。例如，可以讓學(xué)生到電器商店調(diào)查平板電視的行情，然后建立平板電視成本（或售價(jià)）與時(shí)間的數(shù)學(xué)模型?？梢宰寣W(xué)生通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查收集數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，把實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)建模數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解，并求出最佳答案。總之，對(duì)我國(guó)目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，只要教師能有效地把數(shù)學(xué)建模思想融入到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，就能提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)更適合職業(yè)教育對(duì)人才培養(yǎng)的需要。

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