導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

Abstract： Based on the data provided by question "C" of 2012 "Higher Education′s Cup" National Math ematical Contest in Modeling， for the incident cases information instrokeand localdaily meteorological data ofcorresponding period， through the factors of incidence environment， occupational groups andage of onset，etc.，this paper madecorresponding statistical analysis.Withthe aid of MATLAB computing software， made multiple regression model leastsquares （0LS）estimation analysis on average pressure temperature and humidity influencing factors， and madet distributiontest toregression model， so as to determinethe weights of various indicators， establish data model of the environmental factors， and provide the data basis for adopting interventions and preventive measures to influencing factors.

關(guān)鍵詞： 腦卒中；氣壓；氣溫；濕度；OLS分析；MATLAB

Key words： stroke；pressure；temperature；humidity；OLS analysis；MATLAB

中圖分類(lèi)號(hào)：01-O；R-05 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2012）35-0298-02

1 問(wèn)題提出

腦卒中（俗稱(chēng)腦中風(fēng)）是目前威脅人類(lèi)生命的嚴(yán)重疾病之一，它的發(fā)生是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，一旦得病就很難逆轉(zhuǎn)。這種疾病的誘發(fā)已經(jīng)證實(shí)與環(huán)境因素，包括氣溫和濕度之間存在密切的關(guān)系，對(duì)腦卒中的發(fā)病環(huán)境因素進(jìn)行分析。同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病的發(fā)病率的規(guī)律，對(duì)于衛(wèi)生行政部門(mén)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量，改善就診治療環(huán)境，配置床位和醫(yī)療藥物等具有實(shí)際的指導(dǎo)意義，詳細(xì)要求和數(shù)據(jù)請(qǐng)參照2012“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的C題[3]。

2 模型假設(shè)與符號(hào)

2.1 模型的假設(shè)

①發(fā)病人群在同一城市生活是連續(xù)；

②根據(jù)條件假設(shè)氣壓、溫度和濕度在短時(shí)間內(nèi)對(duì)腦卒中發(fā)病同樣起決定因素；

③假設(shè)氣壓、溫度和濕度對(duì)腦卒中發(fā)病影響是線性的。

2.2 符號(hào)（表1）

3 問(wèn)題分析

從數(shù)據(jù)源的統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)腦卒中發(fā)病案例存在職業(yè)性質(zhì)與性別構(gòu)成、年齡與性別構(gòu)成和平均壓溫濕度統(tǒng)計(jì)差異，問(wèn)題分析主要從這幾個(gè)方面因素對(duì)腦卒中發(fā)病誘導(dǎo)考慮。主要分別從橫向2007-2010年腦卒中發(fā)病案例中隨機(jī)抽取1年12個(gè)月中每月平均氣壓、平均溫度、平均濕度對(duì)腦卒中發(fā)病的影響分析，且對(duì)影響因素進(jìn)行多元回歸模型最小平方法（0LS）估計(jì)分析，并對(duì)回歸模型進(jìn)行t分布檢驗(yàn)。再對(duì)4年中其他3年進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)；縱向從2007-2010年前三年年均氣壓、溫度、濕度對(duì)腦卒中發(fā)病的影響進(jìn)行0LS估計(jì)分析，建立回歸分析模型，再對(duì)2010年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，如果驗(yàn)證結(jié)果相近。進(jìn)一步證實(shí)氣壓、溫度和濕度對(duì)腦卒中決定影響因素，而非偶然，從而確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，有效地針對(duì)每年平均壓溫濕度對(duì)腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預(yù)措施。

4 模型建立與求解

4.1 基于0LS多元回歸模型建立 依據(jù)氣壓、氣溫和濕度變化對(duì)腦卒中發(fā)病起決定因素的影響，以發(fā)病病例為因變量，氣壓、氣溫和濕度為自變量，建立模型如下：

yi=？茁1+？茁2x2i+？茁3x3i+？茁4x4i+？著i，

其中x2，為氣壓；x3為氣溫；x4為濕度。

為了更好研究誘發(fā)腦卒中的決定因素，從橫向2007-2010年腦卒中發(fā)病案例中隨機(jī)抽取1年12個(gè)月中每月平均氣壓、平均溫度、平均濕度對(duì)腦卒中發(fā)病的影響分析，且對(duì)影響因素進(jìn)行多元回歸模型最小平方法（0LS）估計(jì)分析，并對(duì)回歸模型進(jìn)行t分布檢驗(yàn)，再對(duì)4年中其他3年進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。

建立模型矩陣

9327301016106810711028101211941219137412061369=■

？茁1？茁2？茁3？茁4+？著1？著2？著3？著4

首先利用Matlab計(jì)算以下各個(gè)變量運(yùn)算

x′x=■■

=■

x′y=1300013421000236000916000，（x′x）-1=■

從而得到：？茁=（x′x）-1x′y=-435584446-5。

接下來(lái)我們求出復(fù)回歸可決系數(shù)，■=1101.5833。

r2=■=■=0.475082

■=1（1-r■）■=1-（1-0.475082）■=0.27824。

繼續(xù)計(jì)算各個(gè)估計(jì)系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量：

S（？茁i）=■■其中Cii為矩陣C=（x′y）-1第i行i列元素，所以得到以下t統(tǒng)計(jì)量的值 t1=0.75555 t2=0 t3=0 t4=0，其中，ti=■。

在依據(jù)F分布，求出F值

F=■■=■×■=2.41349

從而得到回歸模型：

yi=-43558+44x2i+46x3i-5x4i

t（0.75555） （0） （0） （0）

r2=0.475082，r■=0.27824，F(xiàn)=2.41349，n=12

4.2 對(duì)回歸模型的評(píng)價(jià) 根據(jù)回歸分析的結(jié)果，自變量月均氣壓和溫度變量的回歸系數(shù)都為正，顯示這些變量對(duì)因變量腦卒中發(fā)病率存在積極的誘因作用，而自變量濕度的回歸系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明只要月均氣壓和溫度升高，濕度減少腦卒中的發(fā)病就會(huì)增加?；貧w結(jié)果告訴我們，保持一定氣壓和溫度，適當(dāng)提高濕度，有助于預(yù)防腦卒中的發(fā)病率，這樣實(shí)際和假設(shè)一致。r2告訴我們有超過(guò)47%的部分可以由這三個(gè)自變量的變化來(lái)解釋?zhuān)@然，由于腦卒中發(fā)病還有一定老年化趨向，模型假設(shè)是可行的。雖然，所估計(jì)的三個(gè)系數(shù)的t值都小于2，但F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果在一定條件下，超過(guò)F檢驗(yàn)的臨界值，能在此條件下拒絕回歸系數(shù)同時(shí)為零的假設(shè)。

4.3 對(duì)回歸模型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn) 將10年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（如表3所示）代入模型yi=-43558+44x2i+46x3i-5x4i進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

數(shù)據(jù)帶入模型矩陣，最終得到2010年的發(fā)病例為

（1425 1298 1387 1456 1484 1487 1609 1813 1738 1738 1731 1661 1341）′

模型檢驗(yàn)結(jié)果與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相近，說(shuō)明腦卒中的發(fā)病率受地區(qū)的氣壓、溫度和濕度影響，我們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)積極主動(dòng)進(jìn)行預(yù)防。

4.4 回歸模型推廣 上述回歸模型構(gòu)建只從一個(gè)月月均氣壓、溫度和濕度考慮，我們還可以橫向從每年的年均氣壓、溫度和濕度進(jìn)行同樣的OLS多元回歸模型，從而得到以年為時(shí)間柱數(shù)據(jù)模型可靠性，由于時(shí)間關(guān)系，同樣的推導(dǎo)過(guò)程及模型檢驗(yàn)就不再一一解釋。

參考文獻(xiàn)：

[1]百度知網(wǎng).

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篇2

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篇3

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用

一、問(wèn)題的提出

九年義務(wù)教育階段的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”和“體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展自己的思維能力”。能夠解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能和發(fā)展能力的結(jié)果，也是對(duì)獲得知識(shí)、技能和能力的檢驗(yàn)，而“數(shù)學(xué)建?！笔墙鉀Q實(shí)際問(wèn)題的有效途徑。如著名的“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”是眾多游客始終未能解決的難題，大數(shù)學(xué)家歐拉不是到橋上去試走，而是巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)把小島、河岸抽象成“點(diǎn)”，把橋抽象為“線”，成功地構(gòu)建出平面幾何模型，成為數(shù)學(xué)史上用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)典。隨著新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求的提高，在教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)建模勢(shì)在必行。本文就初中數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)問(wèn)題做出探討。

二、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

我們把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系抽象出來(lái)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是對(duì)客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一個(gè)近似的反映。數(shù)學(xué)模型可以是方程、函數(shù)或其它數(shù)學(xué)式子，也可以是圖表和圖形。而數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的全過(guò)程。

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)“迭代”的過(guò)程，可以用一個(gè)框圖來(lái)表示：

（1）模型準(zhǔn)備：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。

（2）模型化簡(jiǎn)假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，抽象出主要關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題理想化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

（3）模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻畫(huà)各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

（4）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)進(jìn)行計(jì)算（估計(jì)）。要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，看結(jié)果是否合理，以修正可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，甚至修正上一階段建模的錯(cuò)誤。

（5）模型分析驗(yàn)證：對(duì)所得的模型結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，將分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，進(jìn)行解釋?zhuān)⒖此芊駪?yīng)用到更一般的問(wèn)題中去。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。

事實(shí)上，從方法論角度來(lái)看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想；從具體教學(xué)角度來(lái)看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模作為問(wèn)題解決的一種模式，它更完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系，給學(xué)生再現(xiàn)了一種微型的科研過(guò)程，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)有益處。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾個(gè)原則

1.教師意識(shí)先行原則。在教學(xué)活動(dòng)中起主導(dǎo)作用的教師首先應(yīng)具有數(shù)學(xué)建模的自覺(jué)意識(shí)，從我做起，從小事做起，更新教育觀念，不斷積累和更新專(zhuān)業(yè)知識(shí)，不斷在教學(xué)過(guò)程中用自己的數(shù)學(xué)建模意識(shí)去熏陶學(xué)生，在看似沒(méi)有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的地方，不滿足于表層的感知，挖掘出訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)容，給學(xué)生更多數(shù)學(xué)建模的機(jī)會(huì)，使他們形成良好的思維品質(zhì)。

2、因材施教原則。因材施教原則是教育教學(xué)的一條基本原則。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，首先應(yīng)選擇學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學(xué)模型，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用；其次數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模主要應(yīng)控制在“簡(jiǎn)單應(yīng)用”和一部分“復(fù)雜應(yīng)用”的水平上，教師可以通過(guò)一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)；最后應(yīng)根據(jù)每個(gè)人的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。

3.近體原則。近體原則是指在教育教學(xué)過(guò)程中，教與學(xué)之間在時(shí)間、空間的距離、心理及情感等方面的差異盡量縮小，在有限的時(shí)間內(nèi)，達(dá)到滿意的教育教學(xué)效果。首先，在中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，師生要不斷吸收新知識(shí)、新信息和新材料，及時(shí)了解社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，把課本內(nèi)容引出課堂，把生活實(shí)踐引入課堂，用課本知識(shí)分析解決社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題。如對(duì)課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問(wèn)題，可以改變?cè)O(shè)問(wèn)方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，拓廣類(lèi)比成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問(wèn)題；對(duì)課本中的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以依照科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實(shí)際背景或有一定應(yīng)用價(jià)值的建模應(yīng)用問(wèn)題，使學(xué)生受到如何將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化、抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練。適當(dāng)?shù)倪x取社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中涉及諸如成本、利潤(rùn)、儲(chǔ)蓄等素材，使學(xué)生掌握相關(guān)類(lèi)型的建模方法，為日后能主動(dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問(wèn)題提供了能力上的準(zhǔn)備。其次，教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，了解學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，通過(guò)創(chuàng)造性的思維和實(shí)際，引起學(xué)生的有意注意，誘發(fā)學(xué)生的思維與探討，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。特別是我們?cè)谡n堂上要留有適當(dāng)?shù)臅r(shí)間給學(xué)生思考與探討，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，不但能使數(shù)學(xué)課堂充滿活力，而且能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。最后，教師應(yīng)適時(shí)地讓學(xué)生在自己動(dòng)手動(dòng)腦中尋求發(fā)展，在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的教師中心向?qū)W生中心的轉(zhuǎn)變。

4.課內(nèi)課外相統(tǒng)一原則。和提高學(xué)生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也應(yīng)向課堂要質(zhì)量，把數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來(lái)。教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的背景；引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能和在實(shí)際生活中的作用，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。另一方面，由于數(shù)學(xué)建模是與實(shí)際問(wèn)題密不可分的，僅僅在課堂上是學(xué)不好的，還必須走出教室，利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，把課內(nèi)課外有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。學(xué)生能動(dòng)地參與了建模的各個(gè)環(huán)節(jié)，在問(wèn)題解決的全過(guò)程中得到實(shí)際體驗(yàn)，親身體會(huì)到數(shù)學(xué)探索的愉悅，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。

5.科學(xué)性原則。首先，實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問(wèn)題有時(shí)過(guò)難，不宜作為教學(xué)內(nèi)容，有時(shí)過(guò)易，不被人們重視，因此在中學(xué)階段應(yīng)介紹哪些數(shù)學(xué)建模理論和方法，須作科學(xué)合理的安排。其次，數(shù)學(xué)建模非常有用，但我們還應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)性，使他們能以批判的、慎重的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

四、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題，都可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)造性地求解。下面根據(jù)建立數(shù)學(xué)模型所需的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分類(lèi)探究。

1.利用等量關(guān)系，建立方程模型

例1 在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量，三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車(chē)流量情況如下：甲同學(xué)說(shuō)：二環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)為10000輛；乙同學(xué)說(shuō)：四環(huán)路比三環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)多2000輛；丙同學(xué)說(shuō)：三環(huán)路車(chē)流量的3倍與四環(huán)路車(chē)流量的差是二環(huán)路車(chē)流量的2倍。請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量各是多少？

分析：此題已知三個(gè)常量之間的關(guān)系，通過(guò)建立方程模型來(lái)解決。在建立方程模型時(shí)，應(yīng)注意尋找問(wèn)題中的已知量、未知量之間的等量關(guān)系來(lái)建立方程。

解：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)x輛，則高峰時(shí)段四環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)(x+2000)輛。根據(jù)題意，得3x-(x+2000)=2×10000。解這個(gè)方程，得x=11000。故x+2000=13000。

答：高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量分別為每小時(shí)11000輛和13000輛。

2.利用不等關(guān)系，建立不等式模型

例2 某園林的門(mén)票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出一種“購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三類(lèi)：A類(lèi)年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)年票60元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票每次2元；C類(lèi)年票每張40元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需要購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，每次3元。求一年中進(jìn)入園林至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)門(mén)票比較合算？

分析：本例是以旅游為背景消費(fèi)決策問(wèn)題，可利用購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)門(mén)票者的總費(fèi)用比其他三種都少的不等關(guān)系，建立不等式組模型求解。

解：設(shè)至少超過(guò)x次購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)門(mén)票比較合算，則有：

故一年中進(jìn)入園林至少超過(guò)30次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)門(mén)票比較合算。

3.利用變量關(guān)系，建立函數(shù)模型

例3 某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其它生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.

(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y個(gè)，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；(2)增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

分析：此題屬于二次函數(shù)模型應(yīng)用問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的一般形式及二次函數(shù)的最值性質(zhì)。

解：（1）根據(jù)題意得，y=(80+x)(384-4x)。整理得，y=-4x2+64x+30720。

（2）y=-4x2+64x+30720=-4(x-8)2+30976。當(dāng)x＝8時(shí)，y最大＝30976。

即增加8臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是30976件。

4.利用數(shù)據(jù)分析，建立統(tǒng)計(jì)模型

例4 某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況：

同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)求，問(wèn)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)求的各有多少人。

分析：題目涉及到數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，由題意可建立平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型求解。

解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x個(gè)人，投進(jìn)4個(gè)球的有y個(gè)人由題意，得

經(jīng)檢驗(yàn)：x=9,x=3是原方程組的解。

答：投進(jìn)3個(gè)球的有9個(gè)人，投進(jìn)4個(gè)球的有3個(gè)人。

5、利用圖形性質(zhì)，建立幾何模型

幾乎每一個(gè)幾何定理都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的圖形，這個(gè)圖形就可以看作幾何的基本圖形。只要熟悉了這些定理及其圖形，就可運(yùn)用這些圖形的性質(zhì)建立幾何模型來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

(1)線形模型

例5 如圖，三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有（）

A、一處B、二處 C、三處D、四處

分析：三條公路可看作是三條直線，油庫(kù)可看作是一個(gè)點(diǎn)，于是問(wèn)題可抽象為：已知ΔABC在平面內(nèi)求出到此三角形三邊距離都相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

解：由三角形的性質(zhì)知道，滿足條件的點(diǎn)共有四個(gè)：ΔABC的內(nèi)心（1個(gè)）、旁心（3個(gè)），故選D。

（2）三角形模型

例6 如圖，甲、乙兩樓相距36m，高樓高度為30m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?0°，問(wèn)乙樓有多高（結(jié)果保留根式）？

解：如圖所示，作AECD，E為垂足。

則AE=BD=36m，DE=AB=30m。

答：乙樓高為(30+123)m。

（3）圓模型

例7 采石場(chǎng)工人爆破時(shí)，為了確保安全，點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后要在炸藥爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域；導(dǎo)火線燃燒速度是1厘米/秒，人離開(kāi)的速度是5米/秒，至少需要導(dǎo)火線的長(zhǎng)度是()

A. 70厘米 B. 75厘米 C. 79厘米 D. 80厘米

解：以爆破點(diǎn)（點(diǎn)O）為圓心，400米為半徑畫(huà)圓（如圖）。

要確保安全，點(diǎn)A（工人）與圓O（非安全區(qū)域）的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓O上或圓O外，即OA≥400米。設(shè)需要導(dǎo)火線的長(zhǎng)度是x厘米，則x1≥4005，解得x≥80。所以至少需要導(dǎo)火線的長(zhǎng)度是80厘米。故選D。

（4）特殊的四邊形模型

例8 如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，ECBC，BA∥DE， BD∥AE．甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車(chē)到F站．甲乘1路車(chē)．路線是B―A―E―F；乙乘2路車(chē)，路線是B―D―C―F．假設(shè)兩車(chē)速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站．請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：建立如圖所示的幾何模型，并連結(jié)BE，交AD于G。

故BA+AE+EF=BD+DC+CF。兩人同時(shí)到達(dá)F站。

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有積極的意義。希望本文的探討，能為促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧日新.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計(jì)原則.南京師范大學(xué)數(shù)科院.

[2]周建峰.“近體原則”在中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用.浙江師范大學(xué)附中.

篇4

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模；思想；中職數(shù)學(xué)；研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G718 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）17-0098-02

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及原因探析

（1）基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)。隨著普通高校持續(xù)擴(kuò)招和“普高熱”的持續(xù)升溫，中職學(xué)校的生源質(zhì)量受到了嚴(yán)重影響，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生多選擇讀普高升大學(xué)，而成績(jī)較差的學(xué)生才選擇到中職學(xué)校進(jìn)行職業(yè)技能培訓(xùn)。中職學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，相當(dāng)部分學(xué)生存在基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)烈、興趣不濃、信心不強(qiáng)，甚至厭學(xué)等現(xiàn)象，特別在重點(diǎn)、難點(diǎn)章節(jié)，學(xué)生越緒低落、興趣索然，有時(shí)還出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上睡覺(jué)的現(xiàn)象。

（2）“數(shù)學(xué)無(wú)用論”思想的漫延。目前中職學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上多沿用傳統(tǒng)模式，且教學(xué)時(shí)間不斷壓縮（一般每周只有2個(gè)～4個(gè)課時(shí)）。而數(shù)學(xué)教材及教學(xué)方法則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性和系統(tǒng)性，往往與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)及實(shí)際應(yīng)用相脫節(jié)，忽視了中職數(shù)學(xué)實(shí)用性與提高解決問(wèn)題的能力。結(jié)果是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥乏味，進(jìn)而形成“數(shù)學(xué)無(wú)用論”的思想。

二、提高中職數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的思路

由上而知，改變中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式已刻不容緩。如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，全面促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)建?？蔀橹新殧?shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)創(chuàng)一種新的嘗試和探索。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，指從實(shí)際問(wèn)題入手建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，求出數(shù)學(xué)模型的解并驗(yàn)證模型解的全過(guò)程。數(shù)學(xué)建?？梢钥闯墒且粋€(gè)由純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變成結(jié)合物理、生物、經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的實(shí)際的問(wèn)題，進(jìn)而選擇合適的、正確的數(shù)學(xué)方法來(lái)求解，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在。結(jié)合多年職教工作經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行嘗試：

1. 聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉，是個(gè)體潛在的內(nèi)在動(dòng)力。中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂里，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣尤為重要。教師應(yīng)注重采用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，一方面數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，誘發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。我們利用數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，即在課堂上把學(xué)生在生活上遇到的實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括，再?gòu)囊褜W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，而所得出解題過(guò)程，即關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。例如：生活中經(jīng)常聽(tīng)到“降雨量”的概念。于是，課堂上我采用了這個(gè)大家關(guān)注的天氣名詞作為教學(xué)材料?！案鶕?jù)昨晚天氣預(yù)報(bào)，今天下午要下雨，若同學(xué)能預(yù)報(bào)天氣，怎樣利用你身邊的工具知道降雨量？”我再問(wèn)：“若給你一只圓臺(tái)型水桶和一把尺子，該怎樣盤(pán)算降雨量？” 于是，我把一只裝了半桶水的圓臺(tái)型鐵桶和一把尺子放在講臺(tái)上，所有的學(xué)生饒有興趣地聽(tīng)我把題目提出來(lái)，但很快，作為中職生的學(xué)生不約而同地提出一個(gè)問(wèn)題：“什么叫降雨量？”接著，他們都很認(rèn)真（過(guò)去少有的）地聽(tīng)我對(duì)這個(gè)名詞進(jìn)行解釋?zhuān)瓦@樣，幾乎所有的學(xué)生迅速而自然地進(jìn)入了角色。

另一方面，要注意聯(lián)系學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課程?？筛鶕?jù)學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)來(lái)選取相應(yīng)的教材，教師要針對(duì)不同的專(zhuān)業(yè)，編寫(xiě)不同的教案，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與參與性。例如，對(duì)電子專(zhuān)業(yè)類(lèi)教材，可以增加復(fù)數(shù)在電學(xué)上的應(yīng)用、邏輯運(yùn)算在開(kāi)關(guān)電路上的應(yīng)用；對(duì)財(cái)會(huì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)教材，可選用銀行利息問(wèn)題、選擇怎樣的存款類(lèi)型保證收益最大問(wèn)題、商場(chǎng)的打折購(gòu)物決策、保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)類(lèi)型的收益問(wèn)題、父母的工資與國(guó)家稅收等數(shù)學(xué)問(wèn)題；對(duì)物流或淘寶專(zhuān)業(yè)，可選擇經(jīng)濟(jì)圖表的識(shí)別、分析、商品折扣、利潤(rùn)、成本等內(nèi)容；對(duì)機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)教材，可選取如何在數(shù)控機(jī)床中利用極坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在日常生活中，可選擇銀行里的定期與活期存款、分期付款、保險(xiǎn)的回報(bào)率、工廠或生活里如何做到最省材料等。課堂里，盡量選擇一些能較好體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象過(guò)程的素材，緊扣關(guān)鍵步驟，利用已學(xué)的數(shù)學(xué)模式（如不等式、一元二次方程、函數(shù)等）解決遇到的實(shí)際問(wèn)題，最后用計(jì)算結(jié)果來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中注意將教學(xué)內(nèi)容與所教的不同專(zhuān)業(yè)的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái)，能更好地讓不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。緊貼生活實(shí)際問(wèn)題與社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入分析，把理論知識(shí)融入實(shí)際問(wèn)題之中，使他們習(xí)慣地把數(shù)學(xué)作為工具來(lái)解決生活中所遇到的問(wèn)題。同時(shí)，又活躍了課堂教學(xué)氣氛，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，在生動(dòng)活潑的氣氛中完成了知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

2. 注重?cái)?shù)學(xué)建模題目的選擇，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果

重要不等式（均值定理）?（a，bR+）是現(xiàn)行中等職業(yè)教育教科書(shū)第一冊(cè)中的一個(gè)重要定理，該定理應(yīng)用廣泛，技術(shù)性強(qiáng)，加強(qiáng)這一不等式的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和創(chuàng)造性思維能力有很大好處。教科書(shū)中的證明簡(jiǎn)單明了，對(duì)于基礎(chǔ)不是很好的中職學(xué)生也能理解，但學(xué)會(huì)運(yùn)用，對(duì)于中職學(xué)生還是非常困難的。并且單純講例題，做相關(guān)的鞏固練習(xí)，對(duì)于專(zhuān)業(yè)性與實(shí)操性很強(qiáng)的中職生而言沒(méi)有充分體現(xiàn)它的價(jià)值。為此，在課堂上，我引用了生活中的一個(gè)問(wèn)題：現(xiàn)有一個(gè)小商店（俗稱(chēng)為“士多店”），老板用一個(gè)兩臂不等長(zhǎng)的天平稱(chēng)作為測(cè)量工具（在課堂上演示）。在營(yíng)業(yè)中，老板為了顯示公平性，每次讓售貨員在稱(chēng)量物品時(shí)，把物品放在左右兩邊各稱(chēng)一次，然后把兩次的結(jié)果相加除以2，便是稱(chēng)量結(jié)果。當(dāng)場(chǎng)很多顧客認(rèn)為老板為了大家的公平，不怕麻煩，真令人佩服。然而，我讓學(xué)生思考：這是否真的公平？大部分學(xué)生認(rèn)為這肯定有問(wèn)題，不然老板怎么會(huì)不怕麻煩稱(chēng)兩次，但又無(wú)法判斷到底誰(shuí)吃虧了。此時(shí)，全班的氣氛馬上活躍起來(lái)，學(xué)生爭(zhēng)先恐后上臺(tái)稱(chēng)量一本書(shū)做實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很輕松地發(fā)現(xiàn)：若這本書(shū)實(shí)際重Gkg，若按不等長(zhǎng)的天平來(lái)稱(chēng)，若左邊與右邊稱(chēng)得物品的重量分別為akg，bkg，聯(lián)系力學(xué)上的杠桿平衡原理，需要對(duì)兩臂作假設(shè)，現(xiàn)在設(shè)高臂長(zhǎng)為m，n （從具體到抽象，完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程），則（由于中職學(xué)生物理基礎(chǔ)較差，由老師加以指導(dǎo)）根據(jù)杠桿原理，有am=Gn，bn=Gm，兩式相乘得：G2mn=abmn，所以G=，而當(dāng)初老板是按收費(fèi)的，我們只要比較與的大小，比較一下書(shū)本的實(shí)際重量G與，很快便知?，很明顯是老板多收了顧客的錢(qián)，顧客吃虧了。又問(wèn)：有公平的時(shí)候嗎？通過(guò)老師引導(dǎo)，學(xué)生很容易判斷出當(dāng)a=b，即m=n時(shí)，就公平。所以a，bR+時(shí)，不等式?成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等式成立。本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)嘗試去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)精神，另一方面讓學(xué)生經(jīng)歷了合作交流、自主探究的數(shù)學(xué)過(guò)程。并能通過(guò)學(xué)生的自主探索，很好地完成了教學(xué)目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生掌握了重要的數(shù)學(xué)思想與方法，并提醒了學(xué)生生活中處處有數(shù)學(xué)，增加學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解能力。

3. 強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用

手機(jī)，在現(xiàn)實(shí)生活中已成為人們?nèi)粘９ぷ?、社交、?jīng)營(yíng)等社會(huì)活動(dòng)中必備的工具之一，手機(jī)也在我們中職的學(xué)生中普及了。手機(jī)該如何計(jì)費(fèi)，也成為用戶（特別是學(xué)生）最為關(guān)心的問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生群體，生活中不能不用手機(jī)，但又花不起太多的資費(fèi)，所以為他們尋找一種既經(jīng)濟(jì)又適合的服務(wù)方式，是非常有必要的。學(xué)生也會(huì)因?yàn)槭謾C(jī)資費(fèi)的變化而變換號(hào)碼的，但是各地的移動(dòng)和聯(lián)通兩大運(yùn)營(yíng)商都相繼推出了各種“套餐”，手機(jī)“套餐”的花樣琳瑯滿目，讓人眼花繚亂。于是，我把這一話題搬進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。在講解“不等式”前一周，我根據(jù)我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)建模：當(dāng)家理財(cái)從手機(jī)開(kāi)始，精彩的生活也從現(xiàn)在的數(shù)學(xué)開(kāi)始。讓學(xué)生去移動(dòng)及聯(lián)通公司收集數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，研究解決問(wèn)題的方案。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，我把題目設(shè)計(jì)難度降低，作為不等式與函數(shù)應(yīng)用的第一節(jié)的例題。

例如，班上李洪同學(xué)購(gòu)買(mǎi)了一部手機(jī)想入網(wǎng)，班上同學(xué)小李介紹他加入中國(guó)聯(lián)通網(wǎng)，有一個(gè)預(yù)付套餐的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)36元，本地語(yǔ)音電話費(fèi)每分鐘0.3元；另一同學(xué)王麗向他推薦中國(guó)電信飛young4套餐，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)49元，本地語(yǔ)音電話費(fèi)每分鐘0.15元，（暫時(shí)不考慮閑時(shí)與忙時(shí)，不考慮長(zhǎng)途話費(fèi)、上網(wǎng)流量與視頻電話），請(qǐng)問(wèn)選擇哪一家更為省錢(qián)？

簡(jiǎn)析：設(shè)李洪每月通話時(shí)間x分鐘，每月話費(fèi)為y元，則：y1=0.3x+36，y2=0.15x+49，y1-y2=0.15x-13，當(dāng)x≈87分鐘時(shí)，y1=y2； 當(dāng)x>87分鐘時(shí)，y1>y2； 當(dāng)x

本節(jié)課結(jié)束后的作業(yè)是讓學(xué)生計(jì)算上網(wǎng)流量（不考慮WIFI）的問(wèn)題，按自己的實(shí)際需要來(lái)選擇不同電信公司的套餐。這樣，使學(xué)生既能在生活中找到數(shù)學(xué)的影子，又在解決問(wèn)題中提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4. 注重結(jié)合校園與社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，推進(jìn)中職數(shù)學(xué)建模模式的發(fā)展

采用校園的熱點(diǎn)與社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題做課堂背景，使學(xué)生掌握相對(duì)應(yīng)的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀念、商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且有利于他們?cè)谌蘸笮纬芍鲃?dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)與習(xí)慣。例如，去年在講到“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀睍r(shí)，針對(duì)我所教的數(shù)控專(zhuān)業(yè)與電子專(zhuān)業(yè)的全男生班，由于男生對(duì)籃球情有獨(dú)鐘，我對(duì)課堂教學(xué)做了如下設(shè)計(jì)：首先，以我校在5月12日至5月26日舉行的“?；@球隊(duì)VS機(jī)電系教師” 籃球賽為切入點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)微電影欣賞一小段有關(guān)賽事的片段，并由在場(chǎng)學(xué)生會(huì)的同學(xué)描述賽中的精彩片段，充分引起大家的興趣。接著，列出七場(chǎng)比賽中?；@球隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)小明（學(xué)生心中“命中率”最高的偶像）的罰球情況數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

給出表格后，把全班以5人一組分成8個(gè)組，讓每組學(xué)生利用前一節(jié)學(xué)的“概率統(tǒng)計(jì)定義”估算：小明罰球罰中的概率是多少？學(xué)生馬上活躍起來(lái)，很快算出小明罰球命中率P=0.9。然后，在這命中率基礎(chǔ)上采用“提綱討論問(wèn)題式教學(xué)法”，由淺入深提出六個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：小明第一次罰球罰中與第二次罰球罰中的概率有沒(méi)有影響？罰球四次事件，概率相互之間有沒(méi)有影響？問(wèn)題2：小明每次罰球可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？問(wèn)題3： 小明罰球五次這個(gè)事件具有什么特征？問(wèn)題4：小明五罰第一次中的概率？第一次不中的概率？問(wèn)題5：小明五罰只中一次的概率？

讓每組學(xué)生由組長(zhǎng)帶領(lǐng)進(jìn)行合作討論并逐步解決以上問(wèn)題，由問(wèn)題1至問(wèn)題3引導(dǎo)出“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀钡母拍?，由?wèn)題4至問(wèn)題5，讓學(xué)生推導(dǎo)出小明投n次有k次命中的概率計(jì)算公式：P=CnkPk（1-P）n-k。這樣，自然而然就由學(xué)生概述出了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的公式。

整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以小明罰球命中率為主線，依據(jù)學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)了課堂的氣氛，使得每位學(xué)生都饒有興趣地參與小組討論來(lái)探討相關(guān)內(nèi)容，整節(jié)課獲得很大成效。

綜上所述，在中職課堂實(shí)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，既促進(jìn)廣大學(xué)生洞悉高中數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的種種密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式分析、解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，又極大增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性與實(shí)用性。注重結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課程，使原本枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變成一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，完成 “要我學(xué)”到“我要學(xué)”的學(xué)習(xí)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，從而全面提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊天賦，孫衛(wèi)紅.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想滲透[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（12）.

篇5

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；融入

隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)這一重要基礎(chǔ)科學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)方法更是在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中起著越來(lái)越重要的作用。同時(shí)隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，新經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的不斷出現(xiàn)，又向數(shù)學(xué)提出了更高的要求，也為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了更廣闊的空間。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的一座橋梁。本文就我院開(kāi)設(shè)的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課為例，闡述在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想方法的重要意義。

一、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課是財(cái)經(jīng)、管理類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修學(xué)科和重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它在經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，為高職院校財(cái)經(jīng)、管理類(lèi)專(zhuān)科生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程提供必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但從學(xué)生對(duì)課程的評(píng)價(jià)來(lái)看，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)本課程的學(xué)習(xí)感到困惑，不清楚學(xué)量的數(shù)學(xué)定理、公式與經(jīng)濟(jì)乃至自身的專(zhuān)業(yè)有何聯(lián)系。除去學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)等能力和情感因素外，主要有以下原因：

（一）課時(shí)偏少、教學(xué)內(nèi)容不夠充實(shí)。《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》開(kāi)設(shè)在大一第一個(gè)學(xué)期，每周四節(jié)共48學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生水平制定的教學(xué)進(jìn)度，只能完成《經(jīng)濟(jì)函數(shù)》、《行列式與矩陣》、《概率論初步》等教材前三章的數(shù)學(xué)概念和理論教學(xué)，而體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的《線性規(guī)劃問(wèn)題》等章節(jié)卻因課時(shí)不足而忽略或只是簡(jiǎn)單提點(diǎn)。教師在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)則以理論講授為主，使得數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的融合不夠。

（二）由于大多數(shù)教師都是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)科班出身，對(duì)經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的課程了解也不夠，因此在課堂教學(xué)過(guò)程中只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)邏輯性與數(shù)學(xué)自身的體系性，卻不能站在經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析問(wèn)題，不能很好的把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)領(lǐng)域有效的結(jié)合，弱化了本門(mén)課程為學(xué)生后續(xù)課程的“服務(wù)性”。

（三）數(shù)學(xué)教師的授課方式多以傳統(tǒng)的“一講一練”的方式為主，考核方式仍采用閉卷考試的方式，側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式的運(yùn)算，及簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)概念、例題的掌握，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用性，無(wú)法提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

因此，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的“實(shí)用性”，是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵，引入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，融入數(shù)學(xué)建模思想方法是這一改革的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念

（一）數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思想精華的具體體現(xiàn)，是對(duì)客觀實(shí)際對(duì)象的數(shù)學(xué)表述，它是在一定的合理假設(shè)前提下，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)命題、圖形、圖表等來(lái)刻畫(huà)客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合在一起時(shí)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型也就產(chǎn)生了。

所謂經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，就是把實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)部各因素之間的關(guān)系以及人們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，歸結(jié)成一套反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式和一系列的具體算法，用來(lái)描述經(jīng)濟(jì)對(duì)象的運(yùn)行規(guī)律。所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是對(duì)客觀經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)化反映，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)過(guò)程中客觀存在的量的依從關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是經(jīng)濟(jì)分析中科學(xué)抽象和高度綜合的一種重要形式。

（二）數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量和參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)模型，求解該數(shù)學(xué)模型，解釋、驗(yàn)證所得到的解，確定能否多次循環(huán)用于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

三、在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要意義

在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要以定義講解、定理證明、公式推導(dǎo)為教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生掌握大量的計(jì)算方法和技巧，忽略了綜合運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，這與高職教育培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式相距甚遠(yuǎn)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力具有十分重要的意義。

（一）可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

由于在傳統(tǒng)的教學(xué)中《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的“實(shí)用性”，容易讓學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)而不會(huì)用”的消極情緒。而數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等生活中的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象而形成數(shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，因此在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)融入數(shù)學(xué)建模的思想方法，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無(wú)所不能，同時(shí)能夠及時(shí)的將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（二）可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用、創(chuàng)新能力

學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程實(shí)際上就是將數(shù)學(xué)知識(shí)及方法結(jié)合到經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中并進(jìn)行分析、推理的過(guò)程，由于數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法靈活多樣，教師可以從中引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生大膽創(chuàng)新，通過(guò)小組合作共同開(kāi)放解決實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型。因此在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，不僅能有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力，還能提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的觀察、聯(lián)想與歸類(lèi)能力。

（三）可以培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力

數(shù)學(xué)建模過(guò)程需要小組討論合作的方式進(jìn)行，在討論、學(xué)習(xí)的建模過(guò)程中培養(yǎng)了小組成員間團(tuán)結(jié)合作的精神，通過(guò)相互討論、相互學(xué)習(xí)、相互協(xié)調(diào)，有效的促進(jìn)了小組成員間的交流與表達(dá)能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)小組間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“主動(dòng)學(xué)習(xí)”的教學(xué)效果。

四、如何在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想方法

根據(jù)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的課程定位，它是財(cái)經(jīng)、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，主要為學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的，在教學(xué)內(nèi)容多而教學(xué)課時(shí)量較少的情況下，要突出其“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用性”，在教學(xué)中應(yīng)做到：

（一）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成

在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)中要讓學(xué)生了解掌握一定的數(shù)學(xué)概念、公式、公理，但更主要的是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，使學(xué)生能敏銳的將現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)解決問(wèn)題。

（二）在教學(xué)過(guò)程中引入與課堂知識(shí)相關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模實(shí)例

如：1、在講解需求函數(shù)等經(jīng)濟(jì)函數(shù)的概念時(shí)引入數(shù)學(xué)模型。在模型的解答過(guò)程中，學(xué)生對(duì)需求函數(shù)的概念有了深刻的理解，并且通過(guò)運(yùn)算自行總結(jié)出需求函數(shù)的幾種常見(jiàn)類(lèi)型的函數(shù)表達(dá)式；2、在講解彈性分析一節(jié)時(shí)，引入經(jīng)濟(jì)生活中遇到的降價(jià)促銷(xiāo)現(xiàn)象，通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型探討價(jià)格變化與需求量之間的關(guān)系抽象歸納出需求彈性的公式；3、在積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題中融入數(shù)學(xué)建模的思想，可通過(guò)“利潤(rùn)最大化”、“成本最小化”等問(wèn)題，結(jié)合微積分的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想方法，除了給學(xué)生一種直觀的感受、開(kāi)拓學(xué)生視野外，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生自主思考、合作學(xué)習(xí)、共同探討的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去分析解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

篇6

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)模擬；數(shù)學(xué)建模；隨機(jī)模擬；離散系統(tǒng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】O242【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

一、引言

模型（Model）和模型建構(gòu)（Modeling）不僅僅是科學(xué)理論體系中的重要內(nèi)容，也是我們認(rèn)識(shí)世界的重要工具和方法.計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展給許多學(xué)科帶來(lái)了巨大的影響，計(jì)算機(jī)使問(wèn)題的求解變得更加簡(jiǎn)單方便，同時(shí)，也使解決問(wèn)題的領(lǐng)域變得更加寬泛.計(jì)算機(jī)適合解決不確定、規(guī)模大且難以解析化的數(shù)學(xué)模型.例如，對(duì)于一些帶隨機(jī)因素的復(fù)雜系統(tǒng)的問(wèn)題，建模之前常需要做一些簡(jiǎn)化假設(shè)，這可能導(dǎo)致與實(shí)際情況相距甚遠(yuǎn)，解答無(wú)法應(yīng)用.此時(shí)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬幾乎成為了唯一的選擇.在歷屆全國(guó)和國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽（MCM/ICM）中，計(jì)算機(jī)模擬常用于去求解、檢驗(yàn)，是建模過(guò)程中非常重要的一種方法[1].

一般地，計(jì)算機(jī)模擬在以下幾種情況中能有效解決問(wèn)題：

（1）難以在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察，只能用計(jì)算機(jī)模擬，比如太空飛行的研究；

（2）需要在短時(shí)間內(nèi)觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過(guò)程，用來(lái)估計(jì)某些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)變化的影響；

（3）需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀察、運(yùn)行比較，從大量方案中尋求最優(yōu)方案；

（4）難以用解析式表示的系統(tǒng)；

（5）雖然有解析式，但是分析、計(jì)算過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，只能借助計(jì)算機(jī)模擬來(lái)提供簡(jiǎn)單可行的方法.

在通常情況下，計(jì)算機(jī)模擬是按時(shí)間來(lái)劃分的，因?yàn)橛?jì)算機(jī)模擬實(shí)質(zhì)上是系統(tǒng)隨時(shí)間變化而變化的動(dòng)態(tài)寫(xiě)照.目前，計(jì)算機(jī)模擬大致可以分為隨機(jī)模擬（蒙特―卡洛方法）、離散系統(tǒng)模擬和連續(xù)系統(tǒng)模擬三類(lèi).其中，蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法是典型的靜態(tài)模擬；離散系統(tǒng)模擬和連續(xù)系統(tǒng)模擬是屬于動(dòng)態(tài)模擬.下面將就具體問(wèn)題討論這三種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中經(jīng)常用到的模擬方法.

二、問(wèn)題的定義與分類(lèi)

數(shù)學(xué)建模的第一步，就是提出問(wèn)題，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析、整理與歸類(lèi).

1.問(wèn)題的定義

問(wèn)題是指不能直接利用已有知識(shí)處理，但是可以間接用已有知識(shí)處理的情境[2].

2.問(wèn)題的分類(lèi)

根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬的種類(lèi)，問(wèn)題主要可以分為以下三種模式：非線性規(guī)劃問(wèn)題、離散系統(tǒng)問(wèn)題和連續(xù)系統(tǒng)問(wèn)題三種類(lèi)型.下面舉例說(shuō)明一下這三種不同類(lèi)型的問(wèn)題.

（1）非線性規(guī)劃（nonlinearprogramming）問(wèn)題

非線性規(guī)劃是具有非線性約束條件或目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃，研究一個(gè)n元實(shí)函數(shù)在一組等式或不等式的約束條件下的極值問(wèn)題，且目標(biāo)函數(shù)和約束條件至少有一個(gè)是未知量的非線性函數(shù).

例1非線性規(guī)劃問(wèn)題

minf（x）x∈En.s.t.gi（x）≥0i=1，2，…，m.aj≤xj≤bjj=1，2，…，n.

（2）離散系統(tǒng)（discretesystem）問(wèn)題

離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)狀態(tài)只在有限的時(shí)間點(diǎn)或可數(shù)的時(shí)間點(diǎn)上有隨機(jī)事件發(fā)生的系統(tǒng).

例如排隊(duì)系統(tǒng)，顯然，狀態(tài)量的變化只是在離散的隨機(jī)事件點(diǎn)上完成.假設(shè)離散系統(tǒng)狀態(tài)的變化是在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上瞬間完成的.

例2離散系統(tǒng)問(wèn)題：庫(kù)存問(wèn)題

在銷(xiāo)售部門(mén)、工廠等領(lǐng)域中都存在庫(kù)存問(wèn)題，庫(kù)存太多造成浪費(fèi)以及資金積壓，庫(kù)存太少不能滿足需求也會(huì)造成損失.部門(mén)的工作人員需決定何時(shí)進(jìn)貨，進(jìn)多少，使得所花費(fèi)的平均費(fèi)用最少，而收益最大，這就是庫(kù)存問(wèn)題.

某企業(yè)當(dāng)天生產(chǎn)的產(chǎn)品必須售出，否則就會(huì)變質(zhì).該產(chǎn)品單位成本為2.5元，單位產(chǎn)品售價(jià)為5元.企業(yè)為避免存貨過(guò)多而造成損失，擬從以下2種庫(kù)存方案中選出一個(gè)較優(yōu)的方案：

方案甲：按前1天的銷(xiāo)售量作為當(dāng)天的庫(kù)存量；

方案乙：按前2天的平均銷(xiāo)售量作為當(dāng)天的庫(kù)存量.

（3）連續(xù)系統(tǒng)（continuoussystem）問(wèn)題

連續(xù)系統(tǒng)是指時(shí)間和各個(gè)組成部分的變量都具有連續(xù)變化形式的系統(tǒng).例如自動(dòng)控制系統(tǒng)，只有當(dāng)受控過(guò)程和控制方式同時(shí)為連續(xù)時(shí)的系統(tǒng)才稱(chēng)為連續(xù)控制系統(tǒng).

例3連續(xù)系統(tǒng)問(wèn)題：追逐問(wèn)題

追逐問(wèn)題如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一人.在某一時(shí)刻，四人同時(shí)出發(fā)以勻速v=1m/s按順時(shí)針?lè)较蜃分鹣乱蝗耍绻麄兪冀K保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，則最終按螺旋狀曲線交匯于中心點(diǎn)O.試求出這種情況下每個(gè)人的行進(jìn)軌跡.

三、模型的建立與計(jì)算機(jī)模擬

1.隨機(jī)模擬（蒙特―卡洛方法）

（1）蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法簡(jiǎn)介

蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法（或稱(chēng)隨機(jī)模擬法），是計(jì)算機(jī)模擬的基礎(chǔ)，源于1977年法國(guó)科學(xué)家蒲豐提出的一種計(jì)算圓周率π的方法―隨機(jī)投針?lè)?，即著名的蒲豐投針問(wèn)題[3].蒙特―卡洛方法的基本思想，是建立一個(gè)概率模型，使所求問(wèn)題的解正好是該模型的參數(shù)或其他有關(guān)的特征量.然后，通過(guò)模擬多次隨機(jī)抽樣實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出某事件發(fā)生的百分比.只要實(shí)驗(yàn)次數(shù)n很大，該百分比便近似于事件發(fā)生的概率.蒙特―卡洛方法屬于試驗(yàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)分支.

（2）模型建立

例1中，對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題

minf（x），x∈En.

s.t.gi（x）≥0（i=1，2，…，m）.

aj≤xj≤bj（j=1，2，…，n）.

用蒙特―卡洛方法求解的基本思想是，在估計(jì)的區(qū)域{（x1，x2，……，xn）|xj∈[aj，bj]，j=1，2，……，n}.

內(nèi)隨機(jī)取若干個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，然后從試驗(yàn)點(diǎn)中找出可行點(diǎn)，再?gòu)目尚悬c(diǎn)中選擇最小點(diǎn).

假設(shè)試驗(yàn)點(diǎn)的第j個(gè)分量xj服從[aj，bj]內(nèi)的均勻分布.

符號(hào)假設(shè)

P：試驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)；maxP：最大試驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)；

K：可行點(diǎn)總數(shù)；maxK：最大可行點(diǎn)數(shù)；

X：迭代產(chǎn)生的最優(yōu)點(diǎn)；

Q：迭代產(chǎn)生的最小值f（X），其初始值為計(jì)算機(jī)所能表示的最大數(shù).

2.離散系統(tǒng)模擬

離散系統(tǒng)模擬是指對(duì)離散系統(tǒng)，即系統(tǒng)狀態(tài)只在有限的時(shí)間點(diǎn)或可數(shù)的時(shí)間點(diǎn)上有隨機(jī)事件發(fā)生的系統(tǒng)進(jìn)行模擬.例如排隊(duì)系統(tǒng).本文例2中討論某企業(yè)生產(chǎn)的庫(kù)存系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬方法，這是排隊(duì)系統(tǒng)的一個(gè)典型例子.下面對(duì)例2中的問(wèn)題進(jìn)行分析模擬：

（1）模型建立

假定市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的每天需求量是一個(gè)隨機(jī)變量，并且從以往的統(tǒng)計(jì)分析得知它服從正態(tài)分布：N（135，22.4）.

計(jì)算機(jī)模擬的思路如下：

一、獲得市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品需求量的數(shù)據(jù)；

二、計(jì)算出按照2種不同方案，經(jīng)T天后企業(yè)所得的利潤(rùn)值；

三、比較大小，并從中選出一個(gè)更優(yōu)的方案.

引入下列記號(hào)：

D：每天需求量；

Q1：方案甲當(dāng)天的庫(kù)存量；

Q2：方案甲當(dāng)天的庫(kù)存量；

S1：方案甲前1天的銷(xiāo)售量；

S21：方案乙前1天的銷(xiāo)售量；

S22：方案乙前2天的銷(xiāo)售量；

S3：方案甲當(dāng)天實(shí)際銷(xiāo)售量；

S4：方案乙當(dāng)天實(shí)際銷(xiāo)售量；

L1：方案甲當(dāng)天的利潤(rùn)；

L2：方案乙當(dāng)天的利潤(rùn)；

TL1：方案甲累計(jì)總利潤(rùn)；

TL2：方案甲累計(jì)總利潤(rùn)；

T：預(yù)定模擬天數(shù).

（2）模型的求解

利用Matlab編程來(lái)實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，這需要建立如下的M-文件：

function[TL1，TL2]=kucun（T，S1，S21，S22）

TL1=0；TL2=0；k=1；

whilek

Q1=S1；Q2=（S21+S22）/2；

D=normrnd（135，22.4）；

ifD

S3=Q1；

else

S3=D；

end

ifD

S4=Q2；

else

S4=D；

end

L1=5*S3-2.5*Q1；L2=5*S4-2.5*Q2；

TL1=TL1+L1；TL2=TL2+L2；

k=k+1；

end

S1=S3；S22=S21；S21=S4；

給出一個(gè)初值，反復(fù)運(yùn)行上述程序，通過(guò)比較最后可得出每一個(gè)方案的優(yōu)劣.計(jì)算機(jī)模擬在排隊(duì)系統(tǒng)中其他方面如加工制造系統(tǒng)、訂票系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、交通控制系統(tǒng)等，都有廣泛的應(yīng)用.

3.連續(xù)系統(tǒng)模擬

對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模擬，實(shí)際上是將連續(xù)狀態(tài)變量在時(shí)間上進(jìn)行離散化處理，并由此模擬系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài).下面對(duì)例3中的問(wèn)題進(jìn)行分析模擬：

（1）模型建立

a.建平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）.

b.取時(shí)間間隔為Δt，計(jì)算每一點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo).

設(shè)某點(diǎn)在t時(shí)刻的坐標(biāo)為（xi，yi），則在t+Δt時(shí)刻的坐標(biāo)為（xi+vΔtcosα，yi+vΔtsinα），

其中cosα=xi+1-xid，sinα=yi+1-yid，

d=（xi+1-xi）2+（yi+1-yi）2.

c.取足夠小的ε，當(dāng)d

d.連接每一個(gè)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位置，即得所求運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖2）.

（2）模型的求解

利用Matlab編程來(lái)實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，這需要建立如下的M-文件：

v=1；dt=0.05；x=[001010]；x=[010100]；fori=1：4plot（x（i），y（i），'.'），holdonendd=20；while（d>0.1）x（5）=x（1）；y（5）=y（1）；fori=1：4d=sqrt（（x（i+1）-x（i））^2+（y（i+1）-y（i））^2）；x（i）=x（i）+v*dt*（x（i+1）-x（i））/d；y（i）=y（i）+v*dt*（y（i+1）-y（i））/d；plot（x（i），y（i），'.'），holdonendend

四、結(jié)果分析

對(duì)以上各個(gè)例子中的結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果能更加真實(shí)的表現(xiàn)系統(tǒng)實(shí)際的動(dòng)態(tài)變換過(guò)程.事實(shí)上，還有很多實(shí)際問(wèn)題都可以用計(jì)算機(jī)模擬來(lái)解決，如背包問(wèn)題、安排比賽選手的比賽日程、三國(guó)時(shí)期的“華容道”問(wèn)題等等都可以用計(jì)算機(jī)模擬來(lái)解決.

總之，使用計(jì)算機(jī)模擬來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以使求解更加快捷、方便和精確，另外，也使得解決問(wèn)題的領(lǐng)域擴(kuò)大，從離散、連續(xù)確定性領(lǐng)域延伸到隨機(jī)的非確定性領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)模擬正是處理此類(lèi)問(wèn)題的重要方法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝國(guó)瑞，郝志峰，汪國(guó)祥.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2012.

篇7

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類(lèi),即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類(lèi)型的模型,既要視問(wèn)題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門(mén)學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f(shuō),數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來(lái)了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟

1.了解熟悉實(shí)際問(wèn)題,以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識(shí)。2.通過(guò)假設(shè)把所要研究的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來(lái)表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來(lái)描述問(wèn)題中變量參數(shù)之問(wèn)的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示,構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過(guò)不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測(cè)數(shù)據(jù)或者實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,表明模型是符合實(shí)際問(wèn)題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測(cè);如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問(wèn)題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問(wèn)題。問(wèn)題的假使是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過(guò)程,直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問(wèn)題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來(lái),又能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去的。

三、應(yīng)用實(shí)例

商品提價(jià)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型:

1.問(wèn)題

商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者即要考慮商品的銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤(rùn)。這個(gè)問(wèn)題與商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷(xiāo)售量大、但利潤(rùn)小;定價(jià)高、利潤(rùn)大但銷(xiāo)售量減少。下面研究在銷(xiāo)售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問(wèn)題。

2.實(shí)例分析

某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品單價(jià)25元。每年可銷(xiāo)售3萬(wàn)件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷(xiāo)售量減少0.1萬(wàn)件。要使總銷(xiāo)售收入不少于75萬(wàn)元。求該商品的最高提價(jià)。

解:設(shè)最高提價(jià)為X元。提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元

提價(jià)后的銷(xiāo)售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性,討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性,這對(duì)在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)有很好的借鑒作用。即提價(jià)最高不能超過(guò)5元。

四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性

經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過(guò)程中,如果本末倒置,過(guò)度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因?yàn)?

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡(jiǎn)單匯集。不是去開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來(lái)分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類(lèi)活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類(lèi)活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門(mén)社會(huì)科學(xué)的特性,失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。

2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開(kāi)一定的假設(shè)條件,它不是無(wú)條件地適用于任何場(chǎng)所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。

3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴(lài)會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門(mén)的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),如節(jié)省開(kāi)支,降低成本,提高利潤(rùn)等。尤其是對(duì)未來(lái)可以預(yù)測(cè)和估計(jì),對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒(méi)有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向,又是我們不可推卸的責(zé)任。因此,我們要以自己的辛勤勞動(dòng),多實(shí)踐、多體會(huì),使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國(guó)經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

篇8

1采用模擬軟件進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)技術(shù)教學(xué)的原因

在《局域網(wǎng)組建與管理》這門(mén)課程的教學(xué)實(shí)踐中，山西省潞安職業(yè)中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校使用的是銳捷的路由和交換機(jī)，其教材內(nèi)容也以銳捷的設(shè)備為原型。但受設(shè)備數(shù)量的限制，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的硬件配置跟不上教學(xué)要求，在實(shí)訓(xùn)時(shí)間內(nèi)，在設(shè)備上進(jìn)行操作的學(xué)生人數(shù)有限。因此，該校利用部分網(wǎng)絡(luò)搭建的模擬軟件來(lái)搭建其虛擬教學(xué)環(huán)境，由于模擬軟件與實(shí)際設(shè)備有較大區(qū)別，因此，在模擬軟件中先把各種配置和命令模擬運(yùn)行好，再到真實(shí)設(shè)備上進(jìn)行配置。由于銳捷的配置命令與思科的相似度很高，所以在教學(xué)中，該校主要采用思科的模擬器軟件packettracer5.3進(jìn)行教學(xué)，提供一個(gè)虛擬可見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，來(lái)幫助教學(xué)，它能把抽象的網(wǎng)絡(luò)原理具體化，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。packettracer5.3軟件是由cisco公司針對(duì)其ccna認(rèn)證開(kāi)發(fā)的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模擬仿真輔助學(xué)習(xí)工具，它可以在pc機(jī)上虛擬出若干臺(tái)路由器、交換機(jī)、電腦等各種設(shè)備，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)配置，為網(wǎng)絡(luò)初學(xué)者提供一個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、配置和網(wǎng)絡(luò)故障排除的學(xué)習(xí)平臺(tái)，支持學(xué)生和教師建立仿真虛擬和活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2利用packettrace5.3r進(jìn)行教學(xué)的步驟

2.1理論學(xué)習(xí)

用packettracer5.3輔助講解局域網(wǎng)組建的基本概念和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的工作原理，如tcp/ip協(xié)議和osi七層模型等原理，這種可見(jiàn)、直觀的圖形能讓學(xué)生更好地掌握網(wǎng)絡(luò)原理，為局域網(wǎng)組建的網(wǎng)絡(luò)配置實(shí)驗(yàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.2實(shí)驗(yàn)配置

在學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，利用packettrace5.3r，搭建模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求自行設(shè)計(jì)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌M(jìn)行路由和交換機(jī)配置、vlan配置等實(shí)驗(yàn)。采用這種方式，學(xué)生不但可以在課堂上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也可以課后進(jìn)行自行練習(xí)。

2.3實(shí)驗(yàn)考核

學(xué)生把在實(shí)驗(yàn)中生成的文件收起來(lái)，在packettracer上就能方便快捷地進(jìn)行驗(yàn)證評(píng)分，客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)教學(xué)效果。以實(shí)驗(yàn)vlan的劃分為例，先在packettracer畫(huà)出實(shí)驗(yàn)拓?fù)鋱D，然后點(diǎn)擊交換機(jī)，通過(guò)packettracer5.3對(duì)交換機(jī)進(jìn)行配置，在全局配置模式下創(chuàng)建vlan，最后利用ping命令，測(cè)試vlan配置結(jié)果。

3組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作

經(jīng)過(guò)模擬器教學(xué)后，同學(xué)們已基本掌握網(wǎng)絡(luò)技術(shù)理論。但由于模擬器并不能完全代替真實(shí)的物理環(huán)境，因此，教師要有針對(duì)性地組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。首先，教師要簡(jiǎn)要介紹實(shí)驗(yàn)室的設(shè)備，然后對(duì)同學(xué)們進(jìn)行分組，制定實(shí)驗(yàn)方案，經(jīng)過(guò)小組討論后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一些用模擬器無(wú)法發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，這時(shí)，他們要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整實(shí)驗(yàn)步驟，最后，教師要組織每個(gè)小組做實(shí)驗(yàn)報(bào)告。此外，山西省潞安職業(yè)中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校還有H3C的設(shè)備可以用來(lái)實(shí)訓(xùn)，但由于數(shù)量有限，不能一次性使每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行試驗(yàn)。因此，教師可采用分組分批的方式讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)，或挑選一組或幾組學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)，其他組學(xué)生在旁觀察，在觀察過(guò)程中，學(xué)生可提出自己的疑問(wèn)，或把疑問(wèn)記錄下來(lái)，等輪到自己組進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)進(jìn)行存疑試驗(yàn)，還可以采用小組討論或向老師請(qǐng)教的方法解決疑問(wèn)。無(wú)論采用何種方式，都能讓學(xué)生更直接地參與到試驗(yàn)中，直接動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這不僅能使學(xué)生直觀地看到自己的成果，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心，還能加深對(duì)知識(shí)的掌握，為提高學(xué)習(xí)效率打下良好的基礎(chǔ)，從而達(dá)到教、學(xué)、做一體化的教學(xué)目標(biāo)。

4結(jié)語(yǔ)

篇9

關(guān)鍵詞： 實(shí)踐教學(xué)基地； 實(shí)踐教學(xué)改革； 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)； 實(shí)踐體系結(jié)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2018）03-76-03

Research and practice on the reform of practical teaching mode

of computer application technology specialty

Zhu Yanjun， Peng Yong

（Department of Computer， Dongguan Polytechnic， Dongguan， Guangdong 523808， China）

Abstract： The outside school practical teaching base has set up a good practical teaching platform for practical teaching in colleges， in view of the problem of college students' lack of practical ability， the reform of the practical teaching mode of computer application technology specialty is explored based on the outside school practical teaching base. In order to excavate the students' practical resources and exert enterprise's advantages， the training mode of ladder oriented talents and the practice system structure of multi-layer and progressive three-dimensional are established， to promote the cooperation and exchange of cooperative education based on the practical teaching base， and improve the students' abilities of engineering practice， and innovation and entrepreneurship.

Key words： practical teaching base； reform of practical teaching； innovation and entrepreneurship； practice system structure0 引言

面R競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的人才市場(chǎng)，提升高職學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力與實(shí)踐技能刻不容緩。在人才培養(yǎng)過(guò)程中，實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，實(shí)踐教學(xué)基地是學(xué)校開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)、科學(xué)研究、技術(shù)開(kāi)發(fā)的重要平臺(tái)，分為校內(nèi)實(shí)踐教學(xué)基地和校外實(shí)踐教學(xué)基地，校外實(shí)踐教學(xué)基地能夠彌補(bǔ)校內(nèi)實(shí)踐基地模擬企業(yè)真實(shí)環(huán)境方面的不足，能夠給學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)的企業(yè)工作環(huán)境，讓學(xué)生接觸社會(huì)，接觸實(shí)際工作。教育部明確提出，高等院校要把工作重心轉(zhuǎn)移到提高辦學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量上來(lái)，牢牢把握區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會(huì)服務(wù)等方面的實(shí)際需要，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主，實(shí)習(xí)人才培養(yǎng)規(guī)格和模式應(yīng)多樣化[1-3]。大學(xué)生校外實(shí)踐教育基地有利于提高大學(xué)生對(duì)實(shí)踐教學(xué)的認(rèn)識(shí)；有利于提高教學(xué)水平和人才培養(yǎng)質(zhì)量；有利于提高學(xué)生的就業(yè)率；有利于培養(yǎng)高水平師資隊(duì)伍[4-7]。本文以東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院―東莞裕勤通訊技術(shù)有限公司計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)校外實(shí)踐教學(xué)基地為基礎(chǔ)，根據(jù)珠三角本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會(huì)服務(wù)等方面的實(shí)際需要，結(jié)合合作企業(yè)對(duì)技能型人才的實(shí)踐需求，改革人才培養(yǎng)模式，實(shí)施工程實(shí)踐和理論相結(jié)合的模式，將校企合作實(shí)踐教育納入專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)方案中。本文闡述了東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)的實(shí)踐能力培養(yǎng)體系建設(shè)情況，并通過(guò)實(shí)踐加以驗(yàn)證。

1 實(shí)踐教學(xué)模式改革思路

企業(yè)和高校是整個(gè)社會(huì)大系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)和功能不同的兩個(gè)子系統(tǒng)，要讓學(xué)校和企業(yè)建立長(zhǎng)久的深度合作關(guān)系，合作必須給雙方帶來(lái)雙贏。效益是企業(yè)的生命，企業(yè)希望通過(guò)與高校的合作給其帶來(lái)發(fā)展，提高企業(yè)的技術(shù)和管理水平，給企業(yè)的經(jīng)營(yíng)帶來(lái)效益；而學(xué)校則希望通過(guò)與企業(yè)的合作可以讓學(xué)生能夠真正得到實(shí)踐鍛煉，達(dá)到人才培養(yǎng)的目的。因此，人才是聯(lián)系學(xué)校和企業(yè)公司這兩個(gè)社會(huì)子系統(tǒng)的紐帶和橋梁，為了能夠給企業(yè)培養(yǎng)出符合要求的高質(zhì)量人才，必須充分挖掘校內(nèi)的學(xué)生實(shí)踐資源和發(fā)揮企業(yè)的優(yōu)勢(shì)，拓展實(shí)踐教學(xué)模式的改革思路，在實(shí)踐教學(xué)體系和實(shí)踐教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)利用及管理上做好實(shí)踐教學(xué)。計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)實(shí)施多方深度融合，構(gòu)建“全過(guò)程多維度”的實(shí)踐教學(xué)模式，校企協(xié)同創(chuàng)新，推進(jìn)工學(xué)結(jié)合模式的改革，主要從如下幾個(gè)方面對(duì)實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行改革和探索。

⑴ 校外實(shí)踐教學(xué)基地的深度開(kāi)發(fā)。實(shí)踐教學(xué)是人才培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，好的實(shí)踐教學(xué)體系離不開(kāi)成功的實(shí)踐教學(xué)基地開(kāi)發(fā)和利用，實(shí)踐教學(xué)基地建成后，應(yīng)該通過(guò)多種途徑與企業(yè)建立合作關(guān)系，開(kāi)拓實(shí)踐教學(xué)基地。 ⑵ 優(yōu)化實(shí)踐教學(xué)體系。按照應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的要求，實(shí)踐教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神為主題，大膽進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革，充分發(fā)揮“雙師型”師資隊(duì)伍的優(yōu)勢(shì)，積極探索實(shí)踐教學(xué)基地的合作方式，逐步創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)模式，建立起多層遞進(jìn)的立體化高職生實(shí)踐教學(xué)體系。實(shí)踐教學(xué)訓(xùn)練是在實(shí)際環(huán)境氛圍中進(jìn)行，體現(xiàn)高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求、強(qiáng)訓(xùn)練的特點(diǎn)，把對(duì)學(xué)生的職業(yè)技能的訓(xùn)練和職業(yè)素質(zhì)的訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。實(shí)踐教學(xué)體系的優(yōu)化，在實(shí)施的順序上要滿足“認(rèn)識(shí)-訓(xùn)練-能力”的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)規(guī)律；在教學(xué)內(nèi)容上要滿足日常工作的實(shí)際需要。

⑶ 規(guī)范實(shí)踐教學(xué)基地建設(shè)的管理規(guī)范實(shí)踐教學(xué)基地建設(shè)是充分發(fā)揮基地作用的重要保證。首先明確分工、加強(qiáng)有效領(lǐng)導(dǎo)，其次制定和完善規(guī)章制度，包括教師責(zé)任制度、學(xué)生實(shí)踐考核制度、財(cái)務(wù)制度、運(yùn)作管理制度以及安全保障制度等等，通過(guò)這些制度來(lái)規(guī)范實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，不斷提高基地的運(yùn)行水平。

2 實(shí)踐教學(xué)模式的實(shí)施

2.1 構(gòu)建階梯式分方向人才培養(yǎng)模式

計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)以就業(yè)崗位為切入點(diǎn)、以實(shí)踐能力為核心、以學(xué)生為本位為主線的實(shí)踐教學(xué)思路，構(gòu)建了工學(xué)交替、能力遞進(jìn)、因材施教的階梯式分方向人才培養(yǎng)模式。階梯式分方向人才培養(yǎng)模式總共分為3個(gè)階段：基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備階段，專(zhuān)業(yè)能力培養(yǎng)階段和實(shí)踐能力提高階段，具體的階梯式分方向人才培養(yǎng)模式如圖1所示。

圖1 階梯式分方向人才的培養(yǎng)模式

第一階段（第一學(xué)年）為基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備階段，學(xué)生主要完成公共課和專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的知識(shí)儲(chǔ)備；第二階段（第二學(xué)年）為專(zhuān)業(yè)能力培養(yǎng)階段，學(xué)生通過(guò)參加研發(fā)中心或者學(xué)生工作室承接的企業(yè)真實(shí)項(xiàng)目來(lái)提升自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技能，這些項(xiàng)目的開(kāi)展都按照企業(yè)實(shí)際的工作流程、管理、任務(wù)和角色進(jìn)行，把真實(shí)工作過(guò)程融入培養(yǎng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及職業(yè)素養(yǎng)，為下一階段打下堅(jiān)定基礎(chǔ)；第三階段（第三學(xué)年）為實(shí)踐能力提高階段，充分利用校外實(shí)踐教學(xué)基地的作用，與合作企業(yè)共同制定頂崗實(shí)習(xí)計(jì)劃和形式，保證學(xué)生在頂崗實(shí)習(xí)階段充分實(shí)踐專(zhuān)業(yè)技能，良好適應(yīng)企業(yè)相關(guān)崗位工作模式。

為了更好的對(duì)接合作企業(yè)和尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及就業(yè)方向選擇，學(xué)生在第一階段結(jié)束時(shí)（即第二學(xué)期結(jié)束時(shí)）需要選擇自己感興趣的方向，學(xué)生選擇的方向有移動(dòng)應(yīng)用開(kāi)發(fā)、Web前端開(kāi)發(fā)、UI界面設(shè)計(jì)三個(gè)方向，選定方向后學(xué)生可以根據(jù)自己的意愿決定是否加入對(duì)應(yīng)的學(xué)生工作室；第二階段結(jié)束時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和就業(yè)方向再次選擇拓展方向，拓展方向一般與校外實(shí)踐教學(xué)基地合作企業(yè)提供的實(shí)踐崗位對(duì)接，這一年的培養(yǎng)方案由學(xué)校和企業(yè)根據(jù)實(shí)踐崗位的要求，聯(lián)合制定培養(yǎng)方案，拓展方向主要包括手機(jī)軟件測(cè)試、Web前端開(kāi)發(fā)、移動(dòng)應(yīng)用開(kāi)發(fā)、UI設(shè)計(jì)、美工、淘寶電商技術(shù)等。

2.2 構(gòu)建多層遞進(jìn)的立體化高職生實(shí)踐體系結(jié)構(gòu)

為加強(qiáng)校外實(shí)踐教學(xué)基地的深度合作和充分發(fā)揮合作企業(yè)的優(yōu)勢(shì)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)與合作企業(yè)充分溝通，共同構(gòu)建了多層遞進(jìn)的立體化高職生實(shí)踐體系。實(shí)踐體系充分利用了校內(nèi)實(shí)踐平臺(tái)和校外實(shí)踐教學(xué)基地的優(yōu)勢(shì)，將實(shí)踐教學(xué)劃分為專(zhuān)業(yè)認(rèn)知、課程實(shí)踐、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和工程崗位實(shí)踐、項(xiàng)目實(shí)踐和頂崗實(shí)習(xí)等實(shí)踐形式，由學(xué)校和企業(yè)共同來(lái)實(shí)施，不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和動(dòng)手能力，具體實(shí)踐體系結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多層遞進(jìn)的立體化高職生踐體系結(jié)構(gòu)

多層遞進(jìn)的立體化高職生實(shí)踐體系結(jié)構(gòu)從未來(lái)行業(yè)發(fā)展的角度和職業(yè)選擇來(lái)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)，以提高學(xué)生的興趣為導(dǎo)向來(lái)逐步增強(qiáng)實(shí)踐內(nèi)容。學(xué)生大一剛?cè)雽W(xué)時(shí)就安排到校外實(shí)踐教學(xué)基地合作企業(yè)參觀認(rèn)知，通過(guò)與企業(yè)的“零距離”參觀，讓大一新生開(kāi)拓眼界，感受企業(yè)文化，提前了解企業(yè)的招聘需求，從而為他們將來(lái)的學(xué)習(xí)方向選擇提供了參考，同時(shí)也很大程度地解除了他們對(duì)以后將面臨的就業(yè)工作的迷茫和擔(dān)憂，讓他們對(duì)個(gè)人未來(lái)有更加明確的規(guī)劃。為了加深學(xué)生對(duì)課程理論知識(shí)的理解，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)針對(duì)大部分核心課程都開(kāi)設(shè)了對(duì)應(yīng)的實(shí)訓(xùn)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和加深核心課程的理解，為了提高實(shí)訓(xùn)課的教學(xué)效果，這些實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)老師一般都請(qǐng)合作企業(yè)的技術(shù)骨干來(lái)?yè)?dān)任。三創(chuàng)工作室按照公司運(yùn)作模式成立了多個(gè)項(xiàng)目組，每個(gè)項(xiàng)目組都可以承接合作企業(yè)委托過(guò)來(lái)的中低技術(shù)難度的一些真實(shí)項(xiàng)目，為了按時(shí)保質(zhì)的完成每個(gè)企業(yè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目組都安排了一個(gè)專(zhuān)業(yè)老師跟蹤和指導(dǎo)，學(xué)生可以根據(jù)個(gè)人興趣和將來(lái)的就業(yè)方向加入對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目組，再根據(jù)個(gè)人特長(zhǎng)在項(xiàng)目組中擔(dān)任對(duì)應(yīng)的崗位，通過(guò)實(shí)際項(xiàng)目的鍛煉來(lái)提高自己的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和動(dòng)手能力。針對(duì)一些技術(shù)難度稍大一點(diǎn)的項(xiàng)目，企業(yè)可能委托給研發(fā)中心或者需要學(xué)生團(tuán)隊(duì)集中到合作企業(yè)與企業(yè)技術(shù)人員共同完成，團(tuán)隊(duì)中高年級(jí)學(xué)生可以根據(jù)自己的意愿選擇暑假或者沒(méi)課的時(shí)間去企業(yè)參加項(xiàng)目實(shí)踐或者加入研發(fā)中心以專(zhuān)業(yè)教師為骨干的研發(fā)團(tuán)隊(duì)，以此進(jìn)一步提升自己的技術(shù)水平，大三最后一個(gè)學(xué)期則要求學(xué)生去企業(yè)頂崗實(shí)習(xí)，并在企業(yè)指導(dǎo)老師和學(xué)校指導(dǎo)老師共同指導(dǎo)下完成畢業(yè)設(shè)計(jì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

校外實(shí)踐教學(xué)基地為高校實(shí)踐教學(xué)搭建了良好的實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)，基于校外實(shí)踐教學(xué)基地探究了實(shí)踐教學(xué)模式的改革，促進(jìn)校內(nèi)外各方基于實(shí)踐教學(xué)基地深化協(xié)同育人合作與交流，提升學(xué)生的工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專(zhuān)業(yè)不斷與校外實(shí)踐教學(xué)基地深化合作，在修訂人才培養(yǎng)方案、專(zhuān)業(yè)認(rèn)知、實(shí)訓(xùn)課程指導(dǎo)、專(zhuān)題講座、中小型項(xiàng)目外包、集中時(shí)間段生產(chǎn)實(shí)習(xí)、技能大賽指導(dǎo)、合作編寫(xiě)教材、頂崗實(shí)習(xí)、技術(shù)難題攻克、專(zhuān)業(yè)老師下企業(yè)鍛煉等10個(gè)方面的深度合作達(dá)成了一致共識(shí)，充分挖掘了校內(nèi)的學(xué)生實(shí)踐資源和發(fā)揮了合作企業(yè)的優(yōu)勢(shì)。

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篇10

關(guān)鍵詞：仿真軟件 模擬電子技術(shù) 虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái) 應(yīng)用

電子課程教學(xué)是以理論課教學(xué)、課程實(shí)驗(yàn)和課程設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐過(guò)程中，如果結(jié)合理論教學(xué)的進(jìn)程，利用仿真軟件在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬電子電路實(shí)驗(yàn)和電路設(shè)計(jì)的仿真，作為教學(xué)的補(bǔ)充，既幫助學(xué)生更好地理解電子技術(shù)的理論知識(shí)，又能確保課程實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)的正確性，還為設(shè)計(jì)者免去了重復(fù)“制作―修改―再制作―再修改”的重復(fù)勞動(dòng)，可以取得良好的教學(xué)效果。實(shí)踐證明，這種教學(xué)、設(shè)計(jì)手段的運(yùn)用，有助于增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和實(shí)際動(dòng)手能力。我現(xiàn)介紹我院將仿真軟件應(yīng)用于模擬電子技術(shù)課程教學(xué)中的實(shí)際做法。

1.將虛擬仿真引入課堂，進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，提高課堂教學(xué)效率

過(guò)去主要是理論課教學(xué)，過(guò)于注重原理分析、公式推導(dǎo)，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)枯燥無(wú)味，難于理解。為了提高教學(xué)效率，需要配合演示實(shí)驗(yàn)。但準(zhǔn)備演示實(shí)驗(yàn)，需要花費(fèi)較多時(shí)間；將多種儀器搬到教室，使用不便；演示操作過(guò)程，會(huì)占用過(guò)多時(shí)間，影響教學(xué)進(jìn)度。

現(xiàn)在我們將仿真軟件的虛擬實(shí)驗(yàn)功能引進(jìn)課堂，在講解理論的同時(shí)，利用多媒體同步演示，顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使一些抽象的概念形象化、直觀化、簡(jiǎn)單化，彌補(bǔ)了理論上的抽象性。下面是我們具體應(yīng)用仿真軟件來(lái)仿真的兩個(gè)實(shí)例。

在模擬電路中講授三極管共發(fā)射極放大電路時(shí)，三極管具有放大和反相的作用，學(xué)生理解起來(lái)非常困難。我們利用EWB仿真軟件來(lái)仿真電路的實(shí)際效果。學(xué)生先有了感性認(rèn)識(shí)后，理論的講解聽(tīng)起來(lái)就更輕松了，其仿真圖形如圖1所示。從圖形中可以看出，輸入信號(hào)的正半周，在輸出端放大的同時(shí)，還存在著失真。

在模擬電路中講授振蕩電路的起振時(shí)，通過(guò)電路的正反饋?zhàn)饔?，輸出信?hào)就會(huì)逐漸由小變大，當(dāng)振蕩幅度增大到一定的程度后，由于三極管的限幅作用，最后使得輸出的波形穩(wěn)定。學(xué)生很難理解，用現(xiàn)有的儀器根本就不能顯示出起振的波形來(lái)，現(xiàn)在利用Protel仿真顯示出波形（圖2），振蕩器起振的過(guò)程非常直觀，還能看出這種振蕩電路的波形存在較大的失真，但振蕩波形較穩(wěn)定。如果對(duì)波形失真要求較高，則需要采用改進(jìn)型號(hào)振蕩電路，即克拉潑或者西勒振蕩電路。這種教學(xué)模式生動(dòng)活潑，學(xué)生自始至終保持著極高的學(xué)習(xí)興趣，加深了理解和記憶，有效地提高了課堂教學(xué)效率。

2.開(kāi)設(shè)仿真實(shí)驗(yàn)，改革實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量

電子技術(shù)課是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，理論學(xué)習(xí)必須緊密地與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)。以往，實(shí)踐環(huán)節(jié)主要是上實(shí)驗(yàn)課，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容多為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)性、綜合性實(shí)驗(yàn)較少。

我們的做法:在學(xué)習(xí)模擬電子技術(shù)的過(guò)程中，抽幾節(jié)課講解仿真軟件的使用方法。在電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課之前，學(xué)生必須先將電路進(jìn)行仿真，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果以后，再進(jìn)行實(shí)際的安裝、焊接、調(diào)試。學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的興趣提高，信心加強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量大大提高，特別是在設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)中，可以隨時(shí)修改元件參數(shù)，并能馬上獲得仿真結(jié)果，直到滿足電路設(shè)計(jì)要求。學(xué)生可提出各種設(shè)計(jì)方案，從而大大提高了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識(shí)，也大大提高了學(xué)生電子電路的設(shè)計(jì)水平。這樣很好地解決了原來(lái)設(shè)計(jì)電路的缺陷：先設(shè)計(jì)出電路，買(mǎi)回元件后，在面包板或印制電路板上安裝調(diào)試，需要連接很多的電位器，當(dāng)調(diào)試好以后，必須重新買(mǎi)元件，重新安裝調(diào)試，將損耗浪費(fèi)大量的電子元器件。

3.虛擬仿真在課程設(shè)計(jì)實(shí)踐環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

對(duì)于課程設(shè)計(jì)，我們的做法:將模擬電子技術(shù)的內(nèi)容分成幾個(gè)單元，每一個(gè)單元搞一個(gè)課程設(shè)計(jì)。第一次在老師的帶領(lǐng)下，講電路設(shè)計(jì)的步驟，完成課程設(shè)計(jì)。上完下一個(gè)單元電路以后，老師布置一個(gè)課程設(shè)計(jì)題目，學(xué)生自己查找資料，自己設(shè)計(jì)好電路以后，交給老師檢查，在檢查學(xué)生設(shè)計(jì)方案時(shí)，要求學(xué)生陳述自己的設(shè)計(jì)思路，學(xué)生在講述的過(guò)程中就會(huì)進(jìn)行再次思維。這種虛實(shí)結(jié)合的方法，既發(fā)揮了虛擬實(shí)驗(yàn)高效、經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)處，又培養(yǎng)了學(xué)生電子制作的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.虛擬實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題

雖然采用虛擬仿真輔助教學(xué)，改善了教學(xué)手段，豐富了教學(xué)內(nèi)容，也能更形象生動(dòng)地將難于理解的知識(shí)用仿真的形式表現(xiàn)出來(lái)，也更能激發(fā)出學(xué)生設(shè)計(jì)電路的創(chuàng)新意識(shí)。但如果完全用虛擬實(shí)驗(yàn)取代實(shí)物實(shí)驗(yàn)，就只會(huì)在電腦上仿真，學(xué)生對(duì)真實(shí)元器件的封裝、檢測(cè)等認(rèn)知程度大大降低，對(duì)使用儀器的操作能力大大削弱，缺少對(duì)實(shí)際電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)的布局能力、布線能力、安裝調(diào)試能力。為了避免其弊端，使之與傳統(tǒng)的教學(xué)相得益彰，融于一體，更好地為現(xiàn)代教學(xué)服務(wù)，我們采用虛實(shí)結(jié)合的方式，一方面強(qiáng)調(diào)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)教學(xué)的輔助作用，另一方面認(rèn)識(shí)到實(shí)際動(dòng)手能力的重要性，兩者相輔相成，有機(jī)結(jié)合。既合理安排仿真實(shí)驗(yàn)課時(shí)，主要以學(xué)生課后自己上機(jī)實(shí)驗(yàn)為主，課堂上進(jìn)行實(shí)際電路的安裝調(diào)試工作；又精心選擇仿真實(shí)驗(yàn)課題，為學(xué)生提供科學(xué)、合理的仿真實(shí)驗(yàn)題目，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，掌握知識(shí)，提高興趣。還讓學(xué)生做一些設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)，自己設(shè)計(jì)、制作安裝調(diào)試，使虛擬仿真實(shí)驗(yàn)變成看得見(jiàn)摸得著的電子產(chǎn)品。

總之，將仿真技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中，不僅可以把許多抽象和難以理解的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣，動(dòng)態(tài)地演示一些現(xiàn)象，化難為易，而且能模擬一些用語(yǔ)言難以清楚表述的，以及現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)不易進(jìn)行的內(nèi)容。它不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，改善了教學(xué)手段，豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了課堂教學(xué)效率，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的自主能力、創(chuàng)新能力、分析和解決問(wèn)題的能力都起到了潛移默化的作用。當(dāng)然，也要注意仿真教學(xué)的輔助作用和實(shí)際工程能力的重要性，兩者必須相輔相成，相互結(jié)合，而不能以仿真來(lái)完全代替實(shí)際操作訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)：

［1］王正謀主編.Protel99se電路設(shè)計(jì)與仿真技術(shù)［M］.福建科學(xué)技術(shù)出版社，2005-1.