導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

Abstract： Based on the data provided by question "C" of 2012 "Higher Education′s Cup" National Math ematical Contest in Modeling， for the incident cases information instrokeand localdaily meteorological data ofcorresponding period， through the factors of incidence environment， occupational groups andage of onset，etc.，this paper madecorresponding statistical analysis.Withthe aid of MATLAB computing software， made multiple regression model leastsquares （0LS）estimation analysis on average pressure temperature and humidity influencing factors， and madet distributiontest toregression model， so as to determinethe weights of various indicators， establish data model of the environmental factors， and provide the data basis for adopting interventions and preventive measures to influencing factors.

關(guān)鍵詞： 腦卒中；氣壓；氣溫；濕度；OLS分析；MATLAB

Key words： stroke；pressure；temperature；humidity；OLS analysis；MATLAB

中圖分類號：01-O；R-05 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）35-0298-02

1 問題提出

腦卒中（俗稱腦中風(fēng)）是目前威脅人類生命的嚴(yán)重疾病之一，它的發(fā)生是一個漫長的過程，一旦得病就很難逆轉(zhuǎn)。這種疾病的誘發(fā)已經(jīng)證實與環(huán)境因素，包括氣溫和濕度之間存在密切的關(guān)系，對腦卒中的發(fā)病環(huán)境因素進(jìn)行分析。同時，通過數(shù)據(jù)模型的建立，掌握疾病的發(fā)病率的規(guī)律，對于衛(wèi)生行政部門和醫(yī)療機(jī)構(gòu)合理調(diào)配醫(yī)務(wù)力量，改善就診治療環(huán)境，配置床位和醫(yī)療藥物等具有實際的指導(dǎo)意義，詳細(xì)要求和數(shù)據(jù)請參照2012“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的C題[3]。

2 模型假設(shè)與符號

2.1 模型的假設(shè)

①發(fā)病人群在同一城市生活是連續(xù)；

②根據(jù)條件假設(shè)氣壓、溫度和濕度在短時間內(nèi)對腦卒中發(fā)病同樣起決定因素；

③假設(shè)氣壓、溫度和濕度對腦卒中發(fā)病影響是線性的。

2.2 符號（表1）

3 問題分析

從數(shù)據(jù)源的統(tǒng)計分析過程中，我們發(fā)現(xiàn)腦卒中發(fā)病案例存在職業(yè)性質(zhì)與性別構(gòu)成、年齡與性別構(gòu)成和平均壓溫濕度統(tǒng)計差異，問題分析主要從這幾個方面因素對腦卒中發(fā)病誘導(dǎo)考慮。主要分別從橫向2007-2010年腦卒中發(fā)病案例中隨機(jī)抽取1年12個月中每月平均氣壓、平均溫度、平均濕度對腦卒中發(fā)病的影響分析，且對影響因素進(jìn)行多元回歸模型最小平方法（0LS）估計分析，并對回歸模型進(jìn)行t分布檢驗。再對4年中其他3年進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗；縱向從2007-2010年前三年年均氣壓、溫度、濕度對腦卒中發(fā)病的影響進(jìn)行0LS估計分析，建立回歸分析模型，再對2010年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，如果驗證結(jié)果相近。進(jìn)一步證實氣壓、溫度和濕度對腦卒中決定影響因素，而非偶然，從而確定各項指標(biāo)的權(quán)重，有效地針對每年平均壓溫濕度對腦卒中高危人群能夠及時采取干預(yù)措施。

4 模型建立與求解

4.1 基于0LS多元回歸模型建立 依據(jù)氣壓、氣溫和濕度變化對腦卒中發(fā)病起決定因素的影響，以發(fā)病病例為因變量，氣壓、氣溫和濕度為自變量，建立模型如下：

yi=？茁1+？茁2x2i+？茁3x3i+？茁4x4i+？著i，

其中x2，為氣壓；x3為氣溫；x4為濕度。

為了更好研究誘發(fā)腦卒中的決定因素，從橫向2007-2010年腦卒中發(fā)病案例中隨機(jī)抽取1年12個月中每月平均氣壓、平均溫度、平均濕度對腦卒中發(fā)病的影響分析，且對影響因素進(jìn)行多元回歸模型最小平方法（0LS）估計分析，并對回歸模型進(jìn)行t分布檢驗，再對4年中其他3年進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗。

建立模型矩陣

9327301016106810711028101211941219137412061369=■

？茁1？茁2？茁3？茁4+？著1？著2？著3？著4

首先利用Matlab計算以下各個變量運(yùn)算

x′x=■■

=■

x′y=1300013421000236000916000，（x′x）-1=■

從而得到：？茁=（x′x）-1x′y=-435584446-5。

接下來我們求出復(fù)回歸可決系數(shù)，■=1101.5833。

r2=■=■=0.475082

■=1（1-r■）■=1-（1-0.475082）■=0.27824。

繼續(xù)計算各個估計系數(shù)t統(tǒng)計量：

S（？茁i）=■■其中Cii為矩陣C=（x′y）-1第i行i列元素，所以得到以下t統(tǒng)計量的值 t1=0.75555 t2=0 t3=0 t4=0，其中，ti=■。

在依據(jù)F分布，求出F值

F=■■=■×■=2.41349

從而得到回歸模型：

yi=-43558+44x2i+46x3i-5x4i

t（0.75555） （0） （0） （0）

r2=0.475082，r■=0.27824，F(xiàn)=2.41349，n=12

4.2 對回歸模型的評價 根據(jù)回歸分析的結(jié)果，自變量月均氣壓和溫度變量的回歸系數(shù)都為正，顯示這些變量對因變量腦卒中發(fā)病率存在積極的誘因作用，而自變量濕度的回歸系數(shù)為負(fù)，說明只要月均氣壓和溫度升高，濕度減少腦卒中的發(fā)病就會增加?；貧w結(jié)果告訴我們，保持一定氣壓和溫度，適當(dāng)提高濕度，有助于預(yù)防腦卒中的發(fā)病率，這樣實際和假設(shè)一致。r2告訴我們有超過47%的部分可以由這三個自變量的變化來解釋，顯然，由于腦卒中發(fā)病還有一定老年化趨向，模型假設(shè)是可行的。雖然，所估計的三個系數(shù)的t值都小于2，但F統(tǒng)計量的計算結(jié)果在一定條件下，超過F檢驗的臨界值，能在此條件下拒絕回歸系數(shù)同時為零的假設(shè)。

4.3 對回歸模型統(tǒng)計數(shù)據(jù)檢驗 將10年統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如表3所示）代入模型yi=-43558+44x2i+46x3i-5x4i進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果如下：

數(shù)據(jù)帶入模型矩陣，最終得到2010年的發(fā)病例為

（1425 1298 1387 1456 1484 1487 1609 1813 1738 1738 1731 1661 1341）′

模型檢驗結(jié)果與統(tǒng)計數(shù)據(jù)相近，說明腦卒中的發(fā)病率受地區(qū)的氣壓、溫度和濕度影響，我們在日常生活中應(yīng)積極主動進(jìn)行預(yù)防。

4.4 回歸模型推廣 上述回歸模型構(gòu)建只從一個月月均氣壓、溫度和濕度考慮，我們還可以橫向從每年的年均氣壓、溫度和濕度進(jìn)行同樣的OLS多元回歸模型，從而得到以年為時間柱數(shù)據(jù)模型可靠性，由于時間關(guān)系，同樣的推導(dǎo)過程及模型檢驗就不再一一解釋。

參考文獻(xiàn)：

[1]百度知網(wǎng).

[3]全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng).

[4]王兵團(tuán).數(shù)學(xué)建模簡明教程，北京：清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2012.2.

[5]教材編寫組《運(yùn)籌學(xué)》，運(yùn)籌學(xué)，北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[6]陳光潮，曾牧.高等數(shù)學(xué)（概率論與數(shù)理統(tǒng)計），北京，中國財政經(jīng)濟(jì)出版社.

篇2

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篇3

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用

一、問題的提出

九年義務(wù)教育階段的新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”和“體驗從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程，并從中加深對相關(guān)知識的理解、發(fā)展自己的思維能力”。能夠解決實際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成技能和發(fā)展能力的結(jié)果，也是對獲得知識、技能和能力的檢驗，而“數(shù)學(xué)建?！笔墙鉀Q實際問題的有效途徑。如著名的“哥尼斯堡七橋問題”是眾多游客始終未能解決的難題，大數(shù)學(xué)家歐拉不是到橋上去試走，而是巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識把小島、河岸抽象成“點(diǎn)”，把橋抽象為“線”，成功地構(gòu)建出平面幾何模型，成為數(shù)學(xué)史上用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)典。隨著新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要求的提高，在教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)建模勢在必行。本文就初中數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)問題做出探討。

二、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

我們把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系抽象出來，用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一個近似的反映。數(shù)學(xué)模型可以是方程、函數(shù)或其它數(shù)學(xué)式子，也可以是圖表和圖形。而數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題的全過程。

數(shù)學(xué)建模是一個“迭代”的過程，可以用一個框圖來表示：

（1）模型準(zhǔn)備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

（2）模型化簡假設(shè)：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，抽象出主要關(guān)系，將實際問題理想化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

（3）模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

（4）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)進(jìn)行計算（估計）。要結(jié)合實際問題，看結(jié)果是否合理，以修正可能出現(xiàn)的計算錯誤，甚至修正上一階段建模的錯誤。

（5）模型分析驗證：對所得的模型結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，將分析結(jié)果與實際情形進(jìn)行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，進(jìn)行解釋，并看它能否應(yīng)用到更一般的問題中去。如果模型與實際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。

事實上，從方法論角度來看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思想；從具體教學(xué)角度來看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)建模作為問題解決的一種模式，它更完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系，給學(xué)生再現(xiàn)了一種微型的科研過程，這對學(xué)生今后的學(xué)有益處。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾個原則

1.教師意識先行原則。在教學(xué)活動中起主導(dǎo)作用的教師首先應(yīng)具有數(shù)學(xué)建模的自覺意識，從我做起，從小事做起，更新教育觀念，不斷積累和更新專業(yè)知識，不斷在教學(xué)過程中用自己的數(shù)學(xué)建模意識去熏陶學(xué)生，在看似沒有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的地方，不滿足于表層的感知，挖掘出訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)容，給學(xué)生更多數(shù)學(xué)建模的機(jī)會，使他們形成良好的思維品質(zhì)。

2、因材施教原則。因材施教原則是教育教學(xué)的一條基本原則。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，首先應(yīng)選擇學(xué)生身邊的實際問題，使學(xué)生能建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學(xué)模型，真正體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用；其次數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模主要應(yīng)控制在“簡單應(yīng)用”和一部分“復(fù)雜應(yīng)用”的水平上，教師可以通過一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗；最后應(yīng)根據(jù)每個人的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。

3.近體原則。近體原則是指在教育教學(xué)過程中，教與學(xué)之間在時間、空間的距離、心理及情感等方面的差異盡量縮小，在有限的時間內(nèi)，達(dá)到滿意的教育教學(xué)效果。首先，在中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，師生要不斷吸收新知識、新信息和新材料，及時了解社會熱點(diǎn)問題，把課本內(nèi)容引出課堂，把生活實踐引入課堂，用課本知識分析解決社會熱點(diǎn)問題。如對課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問題，可以改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，拓廣類比成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題；對課本中的純數(shù)學(xué)問題，可以依照科學(xué)性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實際背景或有一定應(yīng)用價值的建模應(yīng)用問題，使學(xué)生受到如何將實際問題數(shù)學(xué)化、抽象為數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練。適當(dāng)?shù)倪x取社會熱點(diǎn)、市場經(jīng)濟(jì)中涉及諸如成本、利潤、儲蓄等素材，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，為日后能主動以數(shù)學(xué)的意識、方法、手段處理問題提供了能力上的準(zhǔn)備。其次，教師應(yīng)從實際出發(fā)，了解學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，通過創(chuàng)造性的思維和實際，引起學(xué)生的有意注意，誘發(fā)學(xué)生的思維與探討，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。特別是我們在課堂上要留有適當(dāng)?shù)臅r間給學(xué)生思考與探討，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，不但能使數(shù)學(xué)課堂充滿活力，而且能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。最后，教師應(yīng)適時地讓學(xué)生在自己動手動腦中尋求發(fā)展，在實踐中體驗數(shù)學(xué)，在活動中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，真正實現(xiàn)從傳統(tǒng)的教師中心向?qū)W生中心的轉(zhuǎn)變。

4.課內(nèi)課外相統(tǒng)一原則。和提高學(xué)生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也應(yīng)向課堂要質(zhì)量，把數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來。教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識產(chǎn)生、發(fā)展的背景；引導(dǎo)學(xué)生了解知識的功能和在實際生活中的作用，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。另一方面，由于數(shù)學(xué)建模是與實際問題密不可分的，僅僅在課堂上是學(xué)不好的，還必須走出教室，利用課外活動時間開展實踐活動，把課內(nèi)課外有機(jī)地統(tǒng)一起來。學(xué)生能動地參與了建模的各個環(huán)節(jié)，在問題解決的全過程中得到實際體驗，親身體會到數(shù)學(xué)探索的愉悅，就會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。

5.科學(xué)性原則。首先，實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題有時過難，不宜作為教學(xué)內(nèi)容，有時過易，不被人們重視，因此在中學(xué)階段應(yīng)介紹哪些數(shù)學(xué)建模理論和方法，須作科學(xué)合理的安排。其次，數(shù)學(xué)建模非常有用，但我們還應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)性，使他們能以批判的、慎重的態(tài)度對待數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

四、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)中的許多問題，都可以通過建立數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)造性地求解。下面根據(jù)建立數(shù)學(xué)模型所需的數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行分類探究。

1.利用等量關(guān)系，建立方程模型

例1 在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量，三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：甲同學(xué)說：二環(huán)路車流量每小時為10000輛；乙同學(xué)說：四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛；丙同學(xué)說：三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍。請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？

分析：此題已知三個常量之間的關(guān)系，通過建立方程模型來解決。在建立方程模型時，應(yīng)注意尋找問題中的已知量、未知量之間的等量關(guān)系來建立方程。

解：設(shè)高峰時段三環(huán)路的車流量為每小時x輛，則高峰時段四環(huán)路的車流量為每小時(x+2000)輛。根據(jù)題意，得3x-(x+2000)=2×10000。解這個方程，得x=11000。故x+2000=13000。

答：高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量分別為每小時11000輛和13000輛。

2.利用不等關(guān)系，建立不等式模型

例2 某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時無需再購買門票；B類年票60元，持票者進(jìn)入園林時，需再購買門票每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入園林時，需要購買門票，每次3元。求一年中進(jìn)入園林至少超過多少次時，購買A類門票比較合算？

分析：本例是以旅游為背景消費(fèi)決策問題，可利用購買A類門票者的總費(fèi)用比其他三種都少的不等關(guān)系，建立不等式組模型求解。

解：設(shè)至少超過x次購買A類門票比較合算，則有：

故一年中進(jìn)入園林至少超過30次時，購買A類門票比較合算。

3.利用變量關(guān)系，建立函數(shù)模型

例3 某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其它生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.

(1)如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y個，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

分析：此題屬于二次函數(shù)模型應(yīng)用問題，解答的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的一般形式及二次函數(shù)的最值性質(zhì)。

解：（1）根據(jù)題意得，y=(80+x)(384-4x)。整理得，y=-4x2+64x+30720。

（2）y=-4x2+64x+30720=-4(x-8)2+30976。當(dāng)x＝8時，y最大＝30976。

即增加8臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是30976件。

4.利用數(shù)據(jù)分析，建立統(tǒng)計模型

例4 某班進(jìn)行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)n個球的人數(shù)分布情況：

同時，已知進(jìn)球3個或3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球；進(jìn)球4個或4個以下的人平均每人投進(jìn)2.5個求，問投進(jìn)3個球和4個求的各有多少人。

分析：題目涉及到數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，由題意可建立平均數(shù)的統(tǒng)計模型求解。

解：設(shè)投進(jìn)3個球的有x個人，投進(jìn)4個球的有y個人由題意，得

經(jīng)檢驗：x=9,x=3是原方程組的解。

答：投進(jìn)3個球的有9個人，投進(jìn)4個球的有3個人。

5、利用圖形性質(zhì)，建立幾何模型

幾乎每一個幾何定理都有一個對應(yīng)的圖形，這個圖形就可以看作幾何的基本圖形。只要熟悉了這些定理及其圖形，就可運(yùn)用這些圖形的性質(zhì)建立幾何模型來解決一些實際問題。

(1)線形模型

例5 如圖，三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，現(xiàn)計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有（）

A、一處B、二處 C、三處D、四處

分析：三條公路可看作是三條直線，油庫可看作是一個點(diǎn)，于是問題可抽象為：已知ΔABC在平面內(nèi)求出到此三角形三邊距離都相等的點(diǎn)的個數(shù)。

解：由三角形的性質(zhì)知道，滿足條件的點(diǎn)共有四個：ΔABC的內(nèi)心（1個）、旁心（3個），故選D。

（2）三角形模型

例6 如圖，甲、乙兩樓相距36m，高樓高度為30m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?0°，問乙樓有多高（結(jié)果保留根式）？

解：如圖所示，作AECD，E為垂足。

則AE=BD=36m，DE=AB=30m。

答：乙樓高為(30+123)m。

（3）圓模型

例7 采石場工人爆破時，為了確保安全，點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后要在炸藥爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域；導(dǎo)火線燃燒速度是1厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，至少需要導(dǎo)火線的長度是()

A. 70厘米 B. 75厘米 C. 79厘米 D. 80厘米

解：以爆破點(diǎn)（點(diǎn)O）為圓心，400米為半徑畫圓（如圖）。

要確保安全，點(diǎn)A（工人）與圓O（非安全區(qū)域）的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓O上或圓O外，即OA≥400米。設(shè)需要導(dǎo)火線的長度是x厘米，則x1≥4005，解得x≥80。所以至少需要導(dǎo)火線的長度是80厘米。故選D。

（4）特殊的四邊形模型

例8 如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，ECBC，BA∥DE， BD∥AE．甲、乙兩人同時從B站乘車到F站．甲乘1路車．路線是B―A―E―F；乙乘2路車，路線是B―D―C―F．假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達(dá)F站．請說明理由。

解：建立如圖所示的幾何模型，并連結(jié)BE，交AD于G。

故BA+AE+EF=BD+DC+CF。兩人同時到達(dá)F站。

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有積極的意義。希望本文的探討，能為促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧日新.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計原則.南京師范大學(xué)數(shù)科院.

[2]周建峰.“近體原則”在中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的應(yīng)用.浙江師范大學(xué)附中.

篇4

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模；思想；中職數(shù)學(xué)；研究

中圖分類號：G718 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）17-0098-02

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及原因探析

（1）基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)動力不強(qiáng)。隨著普通高校持續(xù)擴(kuò)招和“普高熱”的持續(xù)升溫，中職學(xué)校的生源質(zhì)量受到了嚴(yán)重影響，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生多選擇讀普高升大學(xué)，而成績較差的學(xué)生才選擇到中職學(xué)校進(jìn)行職業(yè)技能培訓(xùn)。中職學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，相當(dāng)部分學(xué)生存在基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)動力不強(qiáng)烈、興趣不濃、信心不強(qiáng)，甚至厭學(xué)等現(xiàn)象，特別在重點(diǎn)、難點(diǎn)章節(jié)，學(xué)生越緒低落、興趣索然，有時還出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上睡覺的現(xiàn)象。

（2）“數(shù)學(xué)無用論”思想的漫延。目前中職學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上多沿用傳統(tǒng)模式，且教學(xué)時間不斷壓縮（一般每周只有2個～4個課時）。而數(shù)學(xué)教材及教學(xué)方法則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性和系統(tǒng)性，往往與學(xué)生所學(xué)專業(yè)及實際應(yīng)用相脫節(jié)，忽視了中職數(shù)學(xué)實用性與提高解決問題的能力。結(jié)果是學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥乏味，進(jìn)而形成“數(shù)學(xué)無用論”的思想。

二、提高中職數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的思路

由上而知，改變中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式已刻不容緩。如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，全面促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)建?？蔀橹新殧?shù)學(xué)教學(xué)開創(chuàng)一種新的嘗試和探索。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，指從實際問題入手建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，求出數(shù)學(xué)模型的解并驗證模型解的全過程。數(shù)學(xué)建?？梢钥闯墒且粋€由純粹的數(shù)學(xué)問題，變成結(jié)合物理、生物、經(jīng)濟(jì)等問題用數(shù)學(xué)工具來解決的實際的問題，進(jìn)而選擇合適的、正確的數(shù)學(xué)方法來求解，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的關(guān)鍵所在。結(jié)合多年職教工作經(jīng)驗，筆者認(rèn)為可以從以下四個方面進(jìn)行嘗試：

1. 聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)動力的源泉，是個體潛在的內(nèi)在動力。中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂里，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣尤為重要。教師應(yīng)注重采用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，一方面數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實際，誘發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。我們利用數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，即在課堂上把學(xué)生在生活上遇到的實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從已學(xué)的數(shù)學(xué)知識的角度來反映或近似地反映實際問題，而所得出解題過程，即關(guān)于實際問題的數(shù)學(xué)描述。例如：生活中經(jīng)常聽到“降雨量”的概念。于是，課堂上我采用了這個大家關(guān)注的天氣名詞作為教學(xué)材料。“根據(jù)昨晚天氣預(yù)報，今天下午要下雨，若同學(xué)能預(yù)報天氣，怎樣利用你身邊的工具知道降雨量？”我再問：“若給你一只圓臺型水桶和一把尺子，該怎樣盤算降雨量？” 于是，我把一只裝了半桶水的圓臺型鐵桶和一把尺子放在講臺上，所有的學(xué)生饒有興趣地聽我把題目提出來，但很快，作為中職生的學(xué)生不約而同地提出一個問題：“什么叫降雨量？”接著，他們都很認(rèn)真（過去少有的）地聽我對這個名詞進(jìn)行解釋，就這樣，幾乎所有的學(xué)生迅速而自然地進(jìn)入了角色。

另一方面，要注意聯(lián)系學(xué)生的專業(yè)課程。可根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)來選取相應(yīng)的教材，教師要針對不同的專業(yè)，編寫不同的教案，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與參與性。例如，對電子專業(yè)類教材，可以增加復(fù)數(shù)在電學(xué)上的應(yīng)用、邏輯運(yùn)算在開關(guān)電路上的應(yīng)用；對財會類專業(yè)教材，可選用銀行利息問題、選擇怎樣的存款類型保證收益最大問題、商場的打折購物決策、保險公司保險類型的收益問題、父母的工資與國家稅收等數(shù)學(xué)問題；對物流或淘寶專業(yè)，可選擇經(jīng)濟(jì)圖表的識別、分析、商品折扣、利潤、成本等內(nèi)容；對機(jī)電類專業(yè)教材，可選取如何在數(shù)控機(jī)床中利用極坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程來解決實際問題。在日常生活中，可選擇銀行里的定期與活期存款、分期付款、保險的回報率、工廠或生活里如何做到最省材料等。課堂里，盡量選擇一些能較好體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象過程的素材，緊扣關(guān)鍵步驟，利用已學(xué)的數(shù)學(xué)模式（如不等式、一元二次方程、函數(shù)等）解決遇到的實際問題，最后用計算結(jié)果來描述實際問題。教學(xué)中注意將教學(xué)內(nèi)容與所教的不同專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，能更好地讓不同專業(yè)的學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。緊貼生活實際問題與社會熱點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入分析，把理論知識融入實際問題之中，使他們習(xí)慣地把數(shù)學(xué)作為工具來解決生活中所遇到的問題。同時，又活躍了課堂教學(xué)氣氛，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，在生動活潑的氣氛中完成了知識學(xué)習(xí)的全過程。

2. 注重數(shù)學(xué)建模題目的選擇，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果

重要不等式（均值定理）?（a，bR+）是現(xiàn)行中等職業(yè)教育教科書第一冊中的一個重要定理，該定理應(yīng)用廣泛，技術(shù)性強(qiáng)，加強(qiáng)這一不等式的教學(xué)，對提高學(xué)生分析問題、綜合運(yùn)用知識的能力和創(chuàng)造性思維能力有很大好處。教科書中的證明簡單明了，對于基礎(chǔ)不是很好的中職學(xué)生也能理解，但學(xué)會運(yùn)用，對于中職學(xué)生還是非常困難的。并且單純講例題，做相關(guān)的鞏固練習(xí)，對于專業(yè)性與實操性很強(qiáng)的中職生而言沒有充分體現(xiàn)它的價值。為此，在課堂上，我引用了生活中的一個問題：現(xiàn)有一個小商店（俗稱為“士多店”），老板用一個兩臂不等長的天平稱作為測量工具（在課堂上演示）。在營業(yè)中，老板為了顯示公平性，每次讓售貨員在稱量物品時，把物品放在左右兩邊各稱一次，然后把兩次的結(jié)果相加除以2，便是稱量結(jié)果。當(dāng)場很多顧客認(rèn)為老板為了大家的公平，不怕麻煩，真令人佩服。然而，我讓學(xué)生思考：這是否真的公平？大部分學(xué)生認(rèn)為這肯定有問題，不然老板怎么會不怕麻煩稱兩次，但又無法判斷到底誰吃虧了。此時，全班的氣氛馬上活躍起來，學(xué)生爭先恐后上臺稱量一本書做實驗。通過實驗，學(xué)生很輕松地發(fā)現(xiàn)：若這本書實際重Gkg，若按不等長的天平來稱，若左邊與右邊稱得物品的重量分別為akg，bkg，聯(lián)系力學(xué)上的杠桿平衡原理，需要對兩臂作假設(shè)，現(xiàn)在設(shè)高臂長為m，n （從具體到抽象，完成數(shù)學(xué)化的過程），則（由于中職學(xué)生物理基礎(chǔ)較差，由老師加以指導(dǎo)）根據(jù)杠桿原理，有am=Gn，bn=Gm，兩式相乘得：G2mn=abmn，所以G=，而當(dāng)初老板是按收費(fèi)的，我們只要比較與的大小，比較一下書本的實際重量G與，很快便知?，很明顯是老板多收了顧客的錢，顧客吃虧了。又問：有公平的時候嗎？通過老師引導(dǎo)，學(xué)生很容易判斷出當(dāng)a=b，即m=n時，就公平。所以a，bR+時，不等式?成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等式成立。本節(jié)課通過學(xué)生自己動手做實驗嘗試去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實，一方面培養(yǎng)了學(xué)生實事求是的科學(xué)精神，另一方面讓學(xué)生經(jīng)歷了合作交流、自主探究的數(shù)學(xué)過程。并能通過學(xué)生的自主探索，很好地完成了教學(xué)目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生掌握了重要的數(shù)學(xué)思想與方法，并提醒了學(xué)生生活中處處有數(shù)學(xué)，增加學(xué)生對課堂知識的理解能力。

3. 強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用

手機(jī)，在現(xiàn)實生活中已成為人們?nèi)粘９ぷ鳌⑸缃?、?jīng)營等社會活動中必備的工具之一，手機(jī)也在我們中職的學(xué)生中普及了。手機(jī)該如何計費(fèi)，也成為用戶（特別是學(xué)生）最為關(guān)心的問題。對于學(xué)生群體，生活中不能不用手機(jī)，但又花不起太多的資費(fèi)，所以為他們尋找一種既經(jīng)濟(jì)又適合的服務(wù)方式，是非常有必要的。學(xué)生也會因為手機(jī)資費(fèi)的變化而變換號碼的，但是各地的移動和聯(lián)通兩大運(yùn)營商都相繼推出了各種“套餐”，手機(jī)“套餐”的花樣琳瑯滿目，讓人眼花繚亂。于是，我把這一話題搬進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂。在講解“不等式”前一周，我根據(jù)我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)設(shè)計了一個數(shù)學(xué)建模：當(dāng)家理財從手機(jī)開始，精彩的生活也從現(xiàn)在的數(shù)學(xué)開始。讓學(xué)生去移動及聯(lián)通公司收集數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，研究解決問題的方案。因為學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，我把題目設(shè)計難度降低，作為不等式與函數(shù)應(yīng)用的第一節(jié)的例題。

例如，班上李洪同學(xué)購買了一部手機(jī)想入網(wǎng)，班上同學(xué)小李介紹他加入中國聯(lián)通網(wǎng)，有一個預(yù)付套餐的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)36元，本地語音電話費(fèi)每分鐘0.3元；另一同學(xué)王麗向他推薦中國電信飛young4套餐，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月租費(fèi)49元，本地語音電話費(fèi)每分鐘0.15元，（暫時不考慮閑時與忙時，不考慮長途話費(fèi)、上網(wǎng)流量與視頻電話），請問選擇哪一家更為省錢？

簡析：設(shè)李洪每月通話時間x分鐘，每月話費(fèi)為y元，則：y1=0.3x+36，y2=0.15x+49，y1-y2=0.15x-13，當(dāng)x≈87分鐘時，y1=y2； 當(dāng)x>87分鐘時，y1>y2； 當(dāng)x

本節(jié)課結(jié)束后的作業(yè)是讓學(xué)生計算上網(wǎng)流量（不考慮WIFI）的問題，按自己的實際需要來選擇不同電信公司的套餐。這樣，使學(xué)生既能在生活中找到數(shù)學(xué)的影子，又在解決問題中提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4. 注重結(jié)合校園與社會熱點(diǎn)問題，推進(jìn)中職數(shù)學(xué)建模模式的發(fā)展

采用校園的熱點(diǎn)與社會熱點(diǎn)問題做課堂背景，使學(xué)生掌握相對應(yīng)的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念、商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且有利于他們在日后形成主動應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識與習(xí)慣。例如，去年在講到“獨(dú)立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ汀睍r，針對我所教的數(shù)控專業(yè)與電子專業(yè)的全男生班，由于男生對籃球情有獨(dú)鐘，我對課堂教學(xué)做了如下設(shè)計：首先，以我校在5月12日至5月26日舉行的“?；@球隊VS機(jī)電系教師” 籃球賽為切入點(diǎn)，讓學(xué)生通過微電影欣賞一小段有關(guān)賽事的片段，并由在場學(xué)生會的同學(xué)描述賽中的精彩片段，充分引起大家的興趣。接著，列出七場比賽中?；@球隊隊長小明（學(xué)生心中“命中率”最高的偶像）的罰球情況數(shù)據(jù)統(tǒng)計：

給出表格后，把全班以5人一組分成8個組，讓每組學(xué)生利用前一節(jié)學(xué)的“概率統(tǒng)計定義”估算：小明罰球罰中的概率是多少？學(xué)生馬上活躍起來，很快算出小明罰球命中率P=0.9。然后，在這命中率基礎(chǔ)上采用“提綱討論問題式教學(xué)法”，由淺入深提出六個問題：問題1：小明第一次罰球罰中與第二次罰球罰中的概率有沒有影響？罰球四次事件，概率相互之間有沒有影響？問題2：小明每次罰球可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？問題3： 小明罰球五次這個事件具有什么特征？問題4：小明五罰第一次中的概率？第一次不中的概率？問題5：小明五罰只中一次的概率？

讓每組學(xué)生由組長帶領(lǐng)進(jìn)行合作討論并逐步解決以上問題，由問題1至問題3引導(dǎo)出“獨(dú)立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ汀钡母拍?，由問題4至問題5，讓學(xué)生推導(dǎo)出小明投n次有k次命中的概率計算公式：P=CnkPk（1-P）n-k。這樣，自然而然就由學(xué)生概述出了獨(dú)立重復(fù)試驗概率的公式。

整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是以小明罰球命中率為主線，依據(jù)學(xué)生的興趣調(diào)動了課堂的氣氛，使得每位學(xué)生都饒有興趣地參與小組討論來探討相關(guān)內(nèi)容，整節(jié)課獲得很大成效。

綜上所述，在中職課堂實行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，既促進(jìn)廣大學(xué)生洞悉高中數(shù)學(xué)與社會生活的種種密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式分析、解決現(xiàn)實生活問題，又極大增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性與實用性。注重結(jié)合學(xué)生的專業(yè)課程，使原本枯燥無味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變成一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，完成 “要我學(xué)”到“我要學(xué)”的學(xué)習(xí)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，從而全面提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊天賦，孫衛(wèi)紅.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想滲透[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報，2008（12）.

篇5

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；融入

隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)這一重要基礎(chǔ)科學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)方法更是在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中起著越來越重要的作用。同時隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，新經(jīng)濟(jì)問題的不斷出現(xiàn)，又向數(shù)學(xué)提出了更高的要求，也為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了更廣闊的空間。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是經(jīng)濟(jì)問題與數(shù)學(xué)之間的一座橋梁。本文就我院開設(shè)的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課為例，闡述在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想方法的重要意義。

一、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課是財經(jīng)、管理類各專業(yè)的一門必修學(xué)科和重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它在經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，為高職院校財經(jīng)、管理類專科生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但從學(xué)生對課程的評價來看，絕大多數(shù)學(xué)生對本課程的學(xué)習(xí)感到困惑，不清楚學(xué)量的數(shù)學(xué)定理、公式與經(jīng)濟(jì)乃至自身的專業(yè)有何聯(lián)系。除去學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實等能力和情感因素外，主要有以下原因：

（一）課時偏少、教學(xué)內(nèi)容不夠充實?！督?jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》開設(shè)在大一第一個學(xué)期，每周四節(jié)共48學(xué)時，根據(jù)學(xué)生水平制定的教學(xué)進(jìn)度，只能完成《經(jīng)濟(jì)函數(shù)》、《行列式與矩陣》、《概率論初步》等教材前三章的數(shù)學(xué)概念和理論教學(xué)，而體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的《線性規(guī)劃問題》等章節(jié)卻因課時不足而忽略或只是簡單提點(diǎn)。教師在有限的學(xué)時內(nèi)則以理論講授為主，使得數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的融合不夠。

（二）由于大多數(shù)教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)科班出身，對經(jīng)管類專業(yè)的課程了解也不夠，因此在課堂教學(xué)過程中只注重數(shù)學(xué)知識的傳授，強(qiáng)調(diào)邏輯性與數(shù)學(xué)自身的體系性，卻不能站在經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析問題，不能很好的把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的專業(yè)知識領(lǐng)域有效的結(jié)合，弱化了本門課程為學(xué)生后續(xù)課程的“服務(wù)性”。

（三）數(shù)學(xué)教師的授課方式多以傳統(tǒng)的“一講一練”的方式為主，考核方式仍采用閉卷考試的方式，側(cè)重于考查學(xué)生對數(shù)學(xué)定理、公式的運(yùn)算，及簡單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)概念、例題的掌握，沒有強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用性，無法提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

因此，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的“實用性”，是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵，引入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，融入數(shù)學(xué)建模思想方法是這一改革的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念

（一）數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)思想精華的具體體現(xiàn)，是對客觀實際對象的數(shù)學(xué)表述，它是在一定的合理假設(shè)前提下，對實際問題進(jìn)行抽象和簡化，基于數(shù)學(xué)理論和方法，用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)命題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)問題有機(jī)地結(jié)合在一起時，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型也就產(chǎn)生了。

所謂經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，就是把實際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象內(nèi)部各因素之間的關(guān)系以及人們的實踐經(jīng)驗，歸結(jié)成一套反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)公式和一系列的具體算法，用來描述經(jīng)濟(jì)對象的運(yùn)行規(guī)律。所以，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是對客觀經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的簡化反映，是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)過程中客觀存在的量的依從關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是經(jīng)濟(jì)分析中科學(xué)抽象和高度綜合的一種重要形式。

（二）數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是指通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量和參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)模型，求解該數(shù)學(xué)模型，解釋、驗證所得到的解，確定能否多次循環(huán)用于解決實際問題的過程。

三、在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要意義

在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要以定義講解、定理證明、公式推導(dǎo)為教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生掌握大量的計算方法和技巧，忽略了綜合運(yùn)用和解決實際問題能力的培養(yǎng)，這與高職教育培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式相距甚遠(yuǎn)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力具有十分重要的意義。

（一）可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

由于在傳統(tǒng)的教學(xué)中《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的“實用性”，容易讓學(xué)生產(chǎn)生“學(xué)而不會用”的消極情緒。而數(shù)學(xué)建模是社會生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等生活中的實際問題經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕⒊橄蠖纬蓴?shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，因此在教學(xué)過程中通過融入數(shù)學(xué)建模的思想方法，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時能夠及時的將理論知識轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（二）可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用、創(chuàng)新能力

學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過程實際上就是將數(shù)學(xué)知識及方法結(jié)合到經(jīng)濟(jì)問題中并進(jìn)行分析、推理的過程，由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法靈活多樣，教師可以從中引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生大膽創(chuàng)新，通過小組合作共同開放解決實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型。因此在數(shù)學(xué)建模過程中，不僅能有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力，還能提高學(xué)生對實際問題的觀察、聯(lián)想與歸類能力。

（三）可以培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力

數(shù)學(xué)建模過程需要小組討論合作的方式進(jìn)行，在討論、學(xué)習(xí)的建模過程中培養(yǎng)了小組成員間團(tuán)結(jié)合作的精神，通過相互討論、相互學(xué)習(xí)、相互協(xié)調(diào)，有效的促進(jìn)了小組成員間的交流與表達(dá)能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)小組間的競爭意識，實現(xiàn)“主動學(xué)習(xí)”的教學(xué)效果。

四、如何在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想方法

根據(jù)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的課程定位，它是財經(jīng)、管理類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，主要為學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的，在教學(xué)內(nèi)容多而教學(xué)課時量較少的情況下，要突出其“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用性”，在教學(xué)中應(yīng)做到：

（一）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成

在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)中要讓學(xué)生了解掌握一定的數(shù)學(xué)概念、公式、公理，但更主要的是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，使學(xué)生能敏銳的將現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)的思想方法來解決問題。

（二）在教學(xué)過程中引入與課堂知識相關(guān)的簡單數(shù)學(xué)建模實例

如：1、在講解需求函數(shù)等經(jīng)濟(jì)函數(shù)的概念時引入數(shù)學(xué)模型。在模型的解答過程中，學(xué)生對需求函數(shù)的概念有了深刻的理解，并且通過運(yùn)算自行總結(jié)出需求函數(shù)的幾種常見類型的函數(shù)表達(dá)式；2、在講解彈性分析一節(jié)時，引入經(jīng)濟(jì)生活中遇到的降價促銷現(xiàn)象，通過教師引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動建立數(shù)學(xué)模型探討價格變化與需求量之間的關(guān)系抽象歸納出需求彈性的公式；3、在積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題中融入數(shù)學(xué)建模的思想，可通過“利潤最大化”、“成本最小化”等問題，結(jié)合微積分的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想方法，除了給學(xué)生一種直觀的感受、開拓學(xué)生視野外，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生自主思考、合作學(xué)習(xí)、共同探討的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去分析解決問題的意識和能力。

篇6

【關(guān)鍵詞】計算機(jī)模擬；數(shù)學(xué)建模；隨機(jī)模擬；離散系統(tǒng)

【中圖分類號】O242【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

一、引言

模型（Model）和模型建構(gòu)（Modeling）不僅僅是科學(xué)理論體系中的重要內(nèi)容，也是我們認(rèn)識世界的重要工具和方法.計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展給許多學(xué)科帶來了巨大的影響，計算機(jī)使問題的求解變得更加簡單方便，同時，也使解決問題的領(lǐng)域變得更加寬泛.計算機(jī)適合解決不確定、規(guī)模大且難以解析化的數(shù)學(xué)模型.例如，對于一些帶隨機(jī)因素的復(fù)雜系統(tǒng)的問題，建模之前常需要做一些簡化假設(shè)，這可能導(dǎo)致與實際情況相距甚遠(yuǎn)，解答無法應(yīng)用.此時，利用計算機(jī)進(jìn)行模擬幾乎成為了唯一的選擇.在歷屆全國和國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽（MCM/ICM）中，計算機(jī)模擬常用于去求解、檢驗，是建模過程中非常重要的一種方法[1].

一般地，計算機(jī)模擬在以下幾種情況中能有效解決問題：

（1）難以在實際環(huán)境中進(jìn)行實驗和觀察，只能用計算機(jī)模擬，比如太空飛行的研究；

（2）需要在短時間內(nèi)觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過程，用來估計某些參數(shù)對系統(tǒng)變化的影響；

（3）需要對系統(tǒng)進(jìn)行長時間觀察、運(yùn)行比較，從大量方案中尋求最優(yōu)方案；

（4）難以用解析式表示的系統(tǒng)；

（5）雖然有解析式，但是分析、計算過程過于復(fù)雜，只能借助計算機(jī)模擬來提供簡單可行的方法.

在通常情況下，計算機(jī)模擬是按時間來劃分的，因為計算機(jī)模擬實質(zhì)上是系統(tǒng)隨時間變化而變化的動態(tài)寫照.目前，計算機(jī)模擬大致可以分為隨機(jī)模擬（蒙特―卡洛方法）、離散系統(tǒng)模擬和連續(xù)系統(tǒng)模擬三類.其中，蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法是典型的靜態(tài)模擬；離散系統(tǒng)模擬和連續(xù)系統(tǒng)模擬是屬于動態(tài)模擬.下面將就具體問題討論這三種數(shù)學(xué)建模競賽中經(jīng)常用到的模擬方法.

二、問題的定義與分類

數(shù)學(xué)建模的第一步，就是提出問題，對具體問題進(jìn)行分析、整理與歸類.

1.問題的定義

問題是指不能直接利用已有知識處理，但是可以間接用已有知識處理的情境[2].

2.問題的分類

根據(jù)計算機(jī)模擬的種類，問題主要可以分為以下三種模式：非線性規(guī)劃問題、離散系統(tǒng)問題和連續(xù)系統(tǒng)問題三種類型.下面舉例說明一下這三種不同類型的問題.

（1）非線性規(guī)劃（nonlinearprogramming）問題

非線性規(guī)劃是具有非線性約束條件或目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃，研究一個n元實函數(shù)在一組等式或不等式的約束條件下的極值問題，且目標(biāo)函數(shù)和約束條件至少有一個是未知量的非線性函數(shù).

例1非線性規(guī)劃問題

minf（x）x∈En.s.t.gi（x）≥0i=1，2，…，m.aj≤xj≤bjj=1，2，…，n.

（2）離散系統(tǒng)（discretesystem）問題

離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)狀態(tài)只在有限的時間點(diǎn)或可數(shù)的時間點(diǎn)上有隨機(jī)事件發(fā)生的系統(tǒng).

例如排隊系統(tǒng)，顯然，狀態(tài)量的變化只是在離散的隨機(jī)事件點(diǎn)上完成.假設(shè)離散系統(tǒng)狀態(tài)的變化是在一個時間點(diǎn)上瞬間完成的.

例2離散系統(tǒng)問題：庫存問題

在銷售部門、工廠等領(lǐng)域中都存在庫存問題，庫存太多造成浪費(fèi)以及資金積壓，庫存太少不能滿足需求也會造成損失.部門的工作人員需決定何時進(jìn)貨，進(jìn)多少，使得所花費(fèi)的平均費(fèi)用最少，而收益最大，這就是庫存問題.

某企業(yè)當(dāng)天生產(chǎn)的產(chǎn)品必須售出，否則就會變質(zhì).該產(chǎn)品單位成本為2.5元，單位產(chǎn)品售價為5元.企業(yè)為避免存貨過多而造成損失，擬從以下2種庫存方案中選出一個較優(yōu)的方案：

方案甲：按前1天的銷售量作為當(dāng)天的庫存量；

方案乙：按前2天的平均銷售量作為當(dāng)天的庫存量.

（3）連續(xù)系統(tǒng)（continuoussystem）問題

連續(xù)系統(tǒng)是指時間和各個組成部分的變量都具有連續(xù)變化形式的系統(tǒng).例如自動控制系統(tǒng)，只有當(dāng)受控過程和控制方式同時為連續(xù)時的系統(tǒng)才稱為連續(xù)控制系統(tǒng).

例3連續(xù)系統(tǒng)問題：追逐問題

追逐問題如圖，正方形ABCD的四個頂點(diǎn)各有一人.在某一時刻，四人同時出發(fā)以勻速v=1m/s按順時針方向追逐下一人，如果他們始終保持對準(zhǔn)目標(biāo)，則最終按螺旋狀曲線交匯于中心點(diǎn)O.試求出這種情況下每個人的行進(jìn)軌跡.

三、模型的建立與計算機(jī)模擬

1.隨機(jī)模擬（蒙特―卡洛方法）

（1）蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法簡介

蒙特―卡洛（MontoCarlo）方法（或稱隨機(jī)模擬法），是計算機(jī)模擬的基礎(chǔ)，源于1977年法國科學(xué)家蒲豐提出的一種計算圓周率π的方法―隨機(jī)投針法，即著名的蒲豐投針問題[3].蒙特―卡洛方法的基本思想，是建立一個概率模型，使所求問題的解正好是該模型的參數(shù)或其他有關(guān)的特征量.然后，通過模擬多次隨機(jī)抽樣實驗，統(tǒng)計出某事件發(fā)生的百分比.只要實驗次數(shù)n很大，該百分比便近似于事件發(fā)生的概率.蒙特―卡洛方法屬于試驗數(shù)學(xué)的一個分支.

（2）模型建立

例1中，對于非線性規(guī)劃問題

minf（x），x∈En.

s.t.gi（x）≥0（i=1，2，…，m）.

aj≤xj≤bj（j=1，2，…，n）.

用蒙特―卡洛方法求解的基本思想是，在估計的區(qū)域{（x1，x2，……，xn）|xj∈[aj，bj]，j=1，2，……，n}.

內(nèi)隨機(jī)取若干個試驗點(diǎn)，然后從試驗點(diǎn)中找出可行點(diǎn)，再從可行點(diǎn)中選擇最小點(diǎn).

假設(shè)試驗點(diǎn)的第j個分量xj服從[aj，bj]內(nèi)的均勻分布.

符號假設(shè)

P：試驗點(diǎn)總數(shù)；maxP：最大試驗點(diǎn)總數(shù)；

K：可行點(diǎn)總數(shù)；maxK：最大可行點(diǎn)數(shù)；

X：迭代產(chǎn)生的最優(yōu)點(diǎn)；

Q：迭代產(chǎn)生的最小值f（X），其初始值為計算機(jī)所能表示的最大數(shù).

2.離散系統(tǒng)模擬

離散系統(tǒng)模擬是指對離散系統(tǒng)，即系統(tǒng)狀態(tài)只在有限的時間點(diǎn)或可數(shù)的時間點(diǎn)上有隨機(jī)事件發(fā)生的系統(tǒng)進(jìn)行模擬.例如排隊系統(tǒng).本文例2中討論某企業(yè)生產(chǎn)的庫存系統(tǒng)的計算機(jī)模擬方法，這是排隊系統(tǒng)的一個典型例子.下面對例2中的問題進(jìn)行分析模擬：

（1）模型建立

假定市場對該產(chǎn)品的每天需求量是一個隨機(jī)變量，并且從以往的統(tǒng)計分析得知它服從正態(tài)分布：N（135，22.4）.

計算機(jī)模擬的思路如下：

一、獲得市場對該產(chǎn)品需求量的數(shù)據(jù)；

二、計算出按照2種不同方案，經(jīng)T天后企業(yè)所得的利潤值；

三、比較大小，并從中選出一個更優(yōu)的方案.

引入下列記號：

D：每天需求量；

Q1：方案甲當(dāng)天的庫存量；

Q2：方案甲當(dāng)天的庫存量；

S1：方案甲前1天的銷售量；

S21：方案乙前1天的銷售量；

S22：方案乙前2天的銷售量；

S3：方案甲當(dāng)天實際銷售量；

S4：方案乙當(dāng)天實際銷售量；

L1：方案甲當(dāng)天的利潤；

L2：方案乙當(dāng)天的利潤；

TL1：方案甲累計總利潤；

TL2：方案甲累計總利潤；

T：預(yù)定模擬天數(shù).

（2）模型的求解

利用Matlab編程來實現(xiàn)這一過程，這需要建立如下的M-文件：

function[TL1，TL2]=kucun（T，S1，S21，S22）

TL1=0；TL2=0；k=1；

whilek

Q1=S1；Q2=（S21+S22）/2；

D=normrnd（135，22.4）；

ifD

S3=Q1；

else

S3=D；

end

ifD

S4=Q2；

else

S4=D；

end

L1=5*S3-2.5*Q1；L2=5*S4-2.5*Q2；

TL1=TL1+L1；TL2=TL2+L2；

k=k+1；

end

S1=S3；S22=S21；S21=S4；

給出一個初值，反復(fù)運(yùn)行上述程序，通過比較最后可得出每一個方案的優(yōu)劣.計算機(jī)模擬在排隊系統(tǒng)中其他方面如加工制造系統(tǒng)、訂票系統(tǒng)、計算機(jī)系統(tǒng)、交通控制系統(tǒng)等，都有廣泛的應(yīng)用.

3.連續(xù)系統(tǒng)模擬

對連續(xù)系統(tǒng)的模擬，實際上是將連續(xù)狀態(tài)變量在時間上進(jìn)行離散化處理，并由此模擬系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài).下面對例3中的問題進(jìn)行分析模擬：

（1）模型建立

a.建平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）.

b.取時間間隔為Δt，計算每一點(diǎn)在各個時刻的坐標(biāo).

設(shè)某點(diǎn)在t時刻的坐標(biāo)為（xi，yi），則在t+Δt時刻的坐標(biāo)為（xi+vΔtcosα，yi+vΔtsinα），

其中cosα=xi+1-xid，sinα=yi+1-yid，

d=（xi+1-xi）2+（yi+1-yi）2.

c.取足夠小的ε，當(dāng)d

d.連接每一個點(diǎn)在各個時刻的位置，即得所求運(yùn)動軌跡（如圖2）.

（2）模型的求解

利用Matlab編程來實現(xiàn)這一過程，這需要建立如下的M-文件：

v=1；dt=0.05；x=[001010]；x=[010100]；fori=1：4plot（x（i），y（i），'.'），holdonendd=20；while（d>0.1）x（5）=x（1）；y（5）=y（1）；fori=1：4d=sqrt（（x（i+1）-x（i））^2+（y（i+1）-y（i））^2）；x（i）=x（i）+v*dt*（x（i+1）-x（i））/d；y（i）=y（i）+v*dt*（y（i+1）-y（i））/d；plot（x（i），y（i），'.'），holdonendend

四、結(jié)果分析

對以上各個例子中的結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)計算機(jī)模擬的結(jié)果能更加真實的表現(xiàn)系統(tǒng)實際的動態(tài)變換過程.事實上，還有很多實際問題都可以用計算機(jī)模擬來解決，如背包問題、安排比賽選手的比賽日程、三國時期的“華容道”問題等等都可以用計算機(jī)模擬來解決.

總之，使用計算機(jī)模擬來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以使求解更加快捷、方便和精確，另外，也使得解決問題的領(lǐng)域擴(kuò)大，從離散、連續(xù)確定性領(lǐng)域延伸到隨機(jī)的非確定性領(lǐng)域，計算機(jī)模擬正是處理此類問題的重要方法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝國瑞，郝志峰，汪國祥.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2012.

篇7

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則,精確地對一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經(jīng)濟(jì)問題有時能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科,充分發(fā)揮自己的特長。

數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題,就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃?；蛘哒f,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求,根據(jù)快速報價系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟

1.了解熟悉實際問題,以及與問題有關(guān)的背景知識。2.通過假設(shè)把所要研究的實際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示,構(gòu)架出一個初步的數(shù)學(xué)模型。然后,再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實際,從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù),觀測數(shù)據(jù)或者實際問題的有關(guān)背景知識對所建模型中的參數(shù)給出估計值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實際觀測進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實際情況基本一致,表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測;如果模型的結(jié)果與實際觀測不一致,不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當(dāng),是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過程,直到建立出一個經(jīng)檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數(shù)學(xué)模型是從實際中得來,又能夠應(yīng)用到實際問題中去的。

三、應(yīng)用實例

商品提價問題的數(shù)學(xué)模型:

1.問題

商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個問題與商場經(jīng)營的商品的定價有直接關(guān)系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。

2.實例分析

某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。

解:設(shè)最高提價為X元。提價后的商品單價為(25+x)元

提價后的銷售量為(30000-1000X/1)件

則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā),介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性,討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟,分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性,這對在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。

四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性

經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué),重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用,而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué),在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數(shù)學(xué),不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì),以至損害經(jīng)濟(jì)思想,甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想,誤入歧途。因為:

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數(shù)學(xué)前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會科學(xué)的分支學(xué)科,它是人類活動中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣ā?fù)雜公式的科學(xué)。實際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會科學(xué)的特性,失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。

2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā),去研究、分析現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)活動內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法,離不開一定的假設(shè)條件,它不是無條件地適用于任何場所,而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實的失敗。

3.數(shù)學(xué)計量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過分對數(shù)學(xué)的依賴會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化,從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),如節(jié)省開支,降低成本,提高利潤等。尤其是對未來可以預(yù)測和估計,對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動作用。但目前尚沒有一個具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向,又是我們不可推卸的責(zé)任。因此,我們要以自己的辛勤勞動,多實踐、多體會,使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

篇8

1采用模擬軟件進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)技術(shù)教學(xué)的原因

在《局域網(wǎng)組建與管理》這門課程的教學(xué)實踐中，山西省潞安職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校使用的是銳捷的路由和交換機(jī)，其教材內(nèi)容也以銳捷的設(shè)備為原型。但受設(shè)備數(shù)量的限制，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的硬件配置跟不上教學(xué)要求，在實訓(xùn)時間內(nèi)，在設(shè)備上進(jìn)行操作的學(xué)生人數(shù)有限。因此，該校利用部分網(wǎng)絡(luò)搭建的模擬軟件來搭建其虛擬教學(xué)環(huán)境，由于模擬軟件與實際設(shè)備有較大區(qū)別，因此，在模擬軟件中先把各種配置和命令模擬運(yùn)行好，再到真實設(shè)備上進(jìn)行配置。由于銳捷的配置命令與思科的相似度很高，所以在教學(xué)中，該校主要采用思科的模擬器軟件packettracer5.3進(jìn)行教學(xué)，提供一個虛擬可見的實驗環(huán)境，來幫助教學(xué)，它能把抽象的網(wǎng)絡(luò)原理具體化，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。packettracer5.3軟件是由cisco公司針對其ccna認(rèn)證開發(fā)的一個網(wǎng)絡(luò)模擬仿真輔助學(xué)習(xí)工具，它可以在pc機(jī)上虛擬出若干臺路由器、交換機(jī)、電腦等各種設(shè)備，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)配置，為網(wǎng)絡(luò)初學(xué)者提供一個計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、配置和網(wǎng)絡(luò)故障排除的學(xué)習(xí)平臺，支持學(xué)生和教師建立仿真虛擬和活動網(wǎng)絡(luò)模型。

2利用packettrace5.3r進(jìn)行教學(xué)的步驟

2.1理論學(xué)習(xí)

用packettracer5.3輔助講解局域網(wǎng)組建的基本概念和網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的工作原理，如tcp/ip協(xié)議和osi七層模型等原理，這種可見、直觀的圖形能讓學(xué)生更好地掌握網(wǎng)絡(luò)原理，為局域網(wǎng)組建的網(wǎng)絡(luò)配置實驗打下堅實的基礎(chǔ)。

2.2實驗配置

在學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，利用packettrace5.3r，搭建模擬實驗環(huán)境，讓學(xué)生根據(jù)實驗要求自行設(shè)計構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，進(jìn)行路由和交換機(jī)配置、vlan配置等實驗。采用這種方式，學(xué)生不但可以在課堂上進(jìn)行實驗，也可以課后進(jìn)行自行練習(xí)。

2.3實驗考核

學(xué)生把在實驗中生成的文件收起來，在packettracer上就能方便快捷地進(jìn)行驗證評分，客觀準(zhǔn)確地評價教學(xué)效果。以實驗vlan的劃分為例，先在packettracer畫出實驗拓?fù)鋱D，然后點(diǎn)擊交換機(jī)，通過packettracer5.3對交換機(jī)進(jìn)行配置，在全局配置模式下創(chuàng)建vlan，最后利用ping命令，測試vlan配置結(jié)果。

3組織學(xué)生進(jìn)行實際操作

經(jīng)過模擬器教學(xué)后，同學(xué)們已基本掌握網(wǎng)絡(luò)技術(shù)理論。但由于模擬器并不能完全代替真實的物理環(huán)境，因此，教師要有針對性地組織學(xué)生進(jìn)行實際操作。首先，教師要簡要介紹實驗室的設(shè)備，然后對同學(xué)們進(jìn)行分組，制定實驗方案，經(jīng)過小組討論后開始實驗。在實驗中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一些用模擬器無法發(fā)現(xiàn)的問題，這時，他們要根據(jù)實驗結(jié)果調(diào)整實驗步驟，最后，教師要組織每個小組做實驗報告。此外，山西省潞安職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校還有H3C的設(shè)備可以用來實訓(xùn)，但由于數(shù)量有限，不能一次性使每個學(xué)生都進(jìn)行試驗。因此，教師可采用分組分批的方式讓學(xué)生進(jìn)行試驗，或挑選一組或幾組學(xué)生進(jìn)行試驗，其他組學(xué)生在旁觀察，在觀察過程中，學(xué)生可提出自己的疑問，或把疑問記錄下來，等輪到自己組進(jìn)行試驗時進(jìn)行存疑試驗，還可以采用小組討論或向老師請教的方法解決疑問。無論采用何種方式，都能讓學(xué)生更直接地參與到試驗中，直接動手進(jìn)行實驗，這不僅能使學(xué)生直觀地看到自己的成果，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心，還能加深對知識的掌握，為提高學(xué)習(xí)效率打下良好的基礎(chǔ)，從而達(dá)到教、學(xué)、做一體化的教學(xué)目標(biāo)。

4結(jié)語

篇9

關(guān)鍵詞： 實踐教學(xué)基地； 實踐教學(xué)改革； 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)； 實踐體系結(jié)構(gòu)

中圖分類號：G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1006-8228（2018）03-76-03

Research and practice on the reform of practical teaching mode

of computer application technology specialty

Zhu Yanjun， Peng Yong

（Department of Computer， Dongguan Polytechnic， Dongguan， Guangdong 523808， China）

Abstract： The outside school practical teaching base has set up a good practical teaching platform for practical teaching in colleges， in view of the problem of college students' lack of practical ability， the reform of the practical teaching mode of computer application technology specialty is explored based on the outside school practical teaching base. In order to excavate the students' practical resources and exert enterprise's advantages， the training mode of ladder oriented talents and the practice system structure of multi-layer and progressive three-dimensional are established， to promote the cooperation and exchange of cooperative education based on the practical teaching base， and improve the students' abilities of engineering practice， and innovation and entrepreneurship.

Key words： practical teaching base； reform of practical teaching； innovation and entrepreneurship； practice system structure0 引言

面R競爭日趨激烈的人才市場，提升高職學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力與實踐技能刻不容緩。在人才培養(yǎng)過程中，實踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，實踐教學(xué)基地是學(xué)校開展實驗教學(xué)、科學(xué)研究、技術(shù)開發(fā)的重要平臺，分為校內(nèi)實踐教學(xué)基地和校外實踐教學(xué)基地，校外實踐教學(xué)基地能夠彌補(bǔ)校內(nèi)實踐基地模擬企業(yè)真實環(huán)境方面的不足，能夠給學(xué)生提供一個真實的企業(yè)工作環(huán)境，讓學(xué)生接觸社會，接觸實際工作。教育部明確提出，高等院校要把工作重心轉(zhuǎn)移到提高辦學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量上來，牢牢把握區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會服務(wù)等方面的實際需要，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主，實習(xí)人才培養(yǎng)規(guī)格和模式應(yīng)多樣化[1-3]。大學(xué)生校外實踐教育基地有利于提高大學(xué)生對實踐教學(xué)的認(rèn)識；有利于提高教學(xué)水平和人才培養(yǎng)質(zhì)量；有利于提高學(xué)生的就業(yè)率；有利于培養(yǎng)高水平師資隊伍[4-7]。本文以東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院―東莞裕勤通訊技術(shù)有限公司計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)校外實踐教學(xué)基地為基礎(chǔ)，根據(jù)珠三角本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展對人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會服務(wù)等方面的實際需要，結(jié)合合作企業(yè)對技能型人才的實踐需求，改革人才培養(yǎng)模式，實施工程實踐和理論相結(jié)合的模式，將校企合作實踐教育納入專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中。本文闡述了東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)的實踐能力培養(yǎng)體系建設(shè)情況，并通過實踐加以驗證。

1 實踐教學(xué)模式改革思路

企業(yè)和高校是整個社會大系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)和功能不同的兩個子系統(tǒng)，要讓學(xué)校和企業(yè)建立長久的深度合作關(guān)系，合作必須給雙方帶來雙贏。效益是企業(yè)的生命，企業(yè)希望通過與高校的合作給其帶來發(fā)展，提高企業(yè)的技術(shù)和管理水平，給企業(yè)的經(jīng)營帶來效益；而學(xué)校則希望通過與企業(yè)的合作可以讓學(xué)生能夠真正得到實踐鍛煉，達(dá)到人才培養(yǎng)的目的。因此，人才是聯(lián)系學(xué)校和企業(yè)公司這兩個社會子系統(tǒng)的紐帶和橋梁，為了能夠給企業(yè)培養(yǎng)出符合要求的高質(zhì)量人才，必須充分挖掘校內(nèi)的學(xué)生實踐資源和發(fā)揮企業(yè)的優(yōu)勢，拓展實踐教學(xué)模式的改革思路，在實踐教學(xué)體系和實踐教學(xué)資源的開發(fā)利用及管理上做好實踐教學(xué)。計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)實施多方深度融合，構(gòu)建“全過程多維度”的實踐教學(xué)模式，校企協(xié)同創(chuàng)新，推進(jìn)工學(xué)結(jié)合模式的改革，主要從如下幾個方面對實踐教學(xué)進(jìn)行改革和探索。

⑴ 校外實踐教學(xué)基地的深度開發(fā)。實踐教學(xué)是人才培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，好的實踐教學(xué)體系離不開成功的實踐教學(xué)基地開發(fā)和利用，實踐教學(xué)基地建成后，應(yīng)該通過多種途徑與企業(yè)建立合作關(guān)系，開拓實踐教學(xué)基地。 ⑵ 優(yōu)化實踐教學(xué)體系。按照應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的要求，實踐教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神為主題，大膽進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革，充分發(fā)揮“雙師型”師資隊伍的優(yōu)勢，積極探索實踐教學(xué)基地的合作方式，逐步創(chuàng)新實踐教學(xué)模式，建立起多層遞進(jìn)的立體化高職生實踐教學(xué)體系。實踐教學(xué)訓(xùn)練是在實際環(huán)境氛圍中進(jìn)行，體現(xiàn)高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求、強(qiáng)訓(xùn)練的特點(diǎn)，把對學(xué)生的職業(yè)技能的訓(xùn)練和職業(yè)素質(zhì)的訓(xùn)練結(jié)合起來，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。實踐教學(xué)體系的優(yōu)化，在實施的順序上要滿足“認(rèn)識-訓(xùn)練-能力”的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)規(guī)律；在教學(xué)內(nèi)容上要滿足日常工作的實際需要。

⑶ 規(guī)范實踐教學(xué)基地建設(shè)的管理規(guī)范實踐教學(xué)基地建設(shè)是充分發(fā)揮基地作用的重要保證。首先明確分工、加強(qiáng)有效領(lǐng)導(dǎo)，其次制定和完善規(guī)章制度，包括教師責(zé)任制度、學(xué)生實踐考核制度、財務(wù)制度、運(yùn)作管理制度以及安全保障制度等等，通過這些制度來規(guī)范實踐活動的開展，不斷提高基地的運(yùn)行水平。

2 實踐教學(xué)模式的實施

2.1 構(gòu)建階梯式分方向人才培養(yǎng)模式

計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)以就業(yè)崗位為切入點(diǎn)、以實踐能力為核心、以學(xué)生為本位為主線的實踐教學(xué)思路，構(gòu)建了工學(xué)交替、能力遞進(jìn)、因材施教的階梯式分方向人才培養(yǎng)模式。階梯式分方向人才培養(yǎng)模式總共分為3個階段：基礎(chǔ)知識儲備階段，專業(yè)能力培養(yǎng)階段和實踐能力提高階段，具體的階梯式分方向人才培養(yǎng)模式如圖1所示。

圖1 階梯式分方向人才的培養(yǎng)模式

第一階段（第一學(xué)年）為基礎(chǔ)知識儲備階段，學(xué)生主要完成公共課和專業(yè)基礎(chǔ)課的知識儲備；第二階段（第二學(xué)年）為專業(yè)能力培養(yǎng)階段，學(xué)生通過參加研發(fā)中心或者學(xué)生工作室承接的企業(yè)真實項目來提升自己的專業(yè)知識和技能，這些項目的開展都按照企業(yè)實際的工作流程、管理、任務(wù)和角色進(jìn)行，把真實工作過程融入培養(yǎng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生實踐經(jīng)驗及職業(yè)素養(yǎng)，為下一階段打下堅定基礎(chǔ)；第三階段（第三學(xué)年）為實踐能力提高階段，充分利用校外實踐教學(xué)基地的作用，與合作企業(yè)共同制定頂崗實習(xí)計劃和形式，保證學(xué)生在頂崗實習(xí)階段充分實踐專業(yè)技能，良好適應(yīng)企業(yè)相關(guān)崗位工作模式。

為了更好的對接合作企業(yè)和尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及就業(yè)方向選擇，學(xué)生在第一階段結(jié)束時（即第二學(xué)期結(jié)束時）需要選擇自己感興趣的方向，學(xué)生選擇的方向有移動應(yīng)用開發(fā)、Web前端開發(fā)、UI界面設(shè)計三個方向，選定方向后學(xué)生可以根據(jù)自己的意愿決定是否加入對應(yīng)的學(xué)生工作室；第二階段結(jié)束時，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和就業(yè)方向再次選擇拓展方向，拓展方向一般與校外實踐教學(xué)基地合作企業(yè)提供的實踐崗位對接，這一年的培養(yǎng)方案由學(xué)校和企業(yè)根據(jù)實踐崗位的要求，聯(lián)合制定培養(yǎng)方案，拓展方向主要包括手機(jī)軟件測試、Web前端開發(fā)、移動應(yīng)用開發(fā)、UI設(shè)計、美工、淘寶電商技術(shù)等。

2.2 構(gòu)建多層遞進(jìn)的立體化高職生實踐體系結(jié)構(gòu)

為加強(qiáng)校外實踐教學(xué)基地的深度合作和充分發(fā)揮合作企業(yè)的優(yōu)勢，計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)與合作企業(yè)充分溝通，共同構(gòu)建了多層遞進(jìn)的立體化高職生實踐體系。實踐體系充分利用了校內(nèi)實踐平臺和校外實踐教學(xué)基地的優(yōu)勢，將實踐教學(xué)劃分為專業(yè)認(rèn)知、課程實踐、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和工程崗位實踐、項目實踐和頂崗實習(xí)等實踐形式，由學(xué)校和企業(yè)共同來實施，不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和動手能力，具體實踐體系結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多層遞進(jìn)的立體化高職生踐體系結(jié)構(gòu)

多層遞進(jìn)的立體化高職生實踐體系結(jié)構(gòu)從未來行業(yè)發(fā)展的角度和職業(yè)選擇來引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)，以提高學(xué)生的興趣為導(dǎo)向來逐步增強(qiáng)實踐內(nèi)容。學(xué)生大一剛?cè)雽W(xué)時就安排到校外實踐教學(xué)基地合作企業(yè)參觀認(rèn)知，通過與企業(yè)的“零距離”參觀，讓大一新生開拓眼界，感受企業(yè)文化，提前了解企業(yè)的招聘需求，從而為他們將來的學(xué)習(xí)方向選擇提供了參考，同時也很大程度地解除了他們對以后將面臨的就業(yè)工作的迷茫和擔(dān)憂，讓他們對個人未來有更加明確的規(guī)劃。為了加深學(xué)生對課程理論知識的理解，計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)針對大部分核心課程都開設(shè)了對應(yīng)的實訓(xùn)，提高學(xué)生的動手能力和加深核心課程的理解，為了提高實訓(xùn)課的教學(xué)效果，這些實訓(xùn)指導(dǎo)老師一般都請合作企業(yè)的技術(shù)骨干來擔(dān)任。三創(chuàng)工作室按照公司運(yùn)作模式成立了多個項目組，每個項目組都可以承接合作企業(yè)委托過來的中低技術(shù)難度的一些真實項目，為了按時保質(zhì)的完成每個企業(yè)項目，每個項目組都安排了一個專業(yè)老師跟蹤和指導(dǎo)，學(xué)生可以根據(jù)個人興趣和將來的就業(yè)方向加入對應(yīng)的項目組，再根據(jù)個人特長在項目組中擔(dān)任對應(yīng)的崗位，通過實際項目的鍛煉來提高自己的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和動手能力。針對一些技術(shù)難度稍大一點(diǎn)的項目，企業(yè)可能委托給研發(fā)中心或者需要學(xué)生團(tuán)隊集中到合作企業(yè)與企業(yè)技術(shù)人員共同完成，團(tuán)隊中高年級學(xué)生可以根據(jù)自己的意愿選擇暑假或者沒課的時間去企業(yè)參加項目實踐或者加入研發(fā)中心以專業(yè)教師為骨干的研發(fā)團(tuán)隊，以此進(jìn)一步提升自己的技術(shù)水平，大三最后一個學(xué)期則要求學(xué)生去企業(yè)頂崗實習(xí)，并在企業(yè)指導(dǎo)老師和學(xué)校指導(dǎo)老師共同指導(dǎo)下完成畢業(yè)設(shè)計。

3 結(jié)束語

校外實踐教學(xué)基地為高校實踐教學(xué)搭建了良好的實踐教學(xué)平臺，基于校外實踐教學(xué)基地探究了實踐教學(xué)模式的改革，促進(jìn)校內(nèi)外各方基于實踐教學(xué)基地深化協(xié)同育人合作與交流，提升學(xué)生的工程實踐能力和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)不斷與校外實踐教學(xué)基地深化合作，在修訂人才培養(yǎng)方案、專業(yè)認(rèn)知、實訓(xùn)課程指導(dǎo)、專題講座、中小型項目外包、集中時間段生產(chǎn)實習(xí)、技能大賽指導(dǎo)、合作編寫教材、頂崗實習(xí)、技術(shù)難題攻克、專業(yè)老師下企業(yè)鍛煉等10個方面的深度合作達(dá)成了一致共識，充分挖掘了校內(nèi)的學(xué)生實踐資源和發(fā)揮了合作企業(yè)的優(yōu)勢。

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篇10

關(guān)鍵詞：仿真軟件 模擬電子技術(shù) 虛擬實驗平臺 應(yīng)用

電子課程教學(xué)是以理論課教學(xué)、課程實驗和課程設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。我們在教學(xué)實踐過程中，如果結(jié)合理論教學(xué)的進(jìn)程，利用仿真軟件在計算機(jī)上進(jìn)行模擬電子電路實驗和電路設(shè)計的仿真，作為教學(xué)的補(bǔ)充，既幫助學(xué)生更好地理解電子技術(shù)的理論知識，又能確保課程實驗電路參數(shù)的正確性，還為設(shè)計者免去了重復(fù)“制作―修改―再制作―再修改”的重復(fù)勞動，可以取得良好的教學(xué)效果。實踐證明，這種教學(xué)、設(shè)計手段的運(yùn)用，有助于增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、計算機(jī)應(yīng)用能力和實際動手能力。我現(xiàn)介紹我院將仿真軟件應(yīng)用于模擬電子技術(shù)課程教學(xué)中的實際做法。

1.將虛擬仿真引入課堂，進(jìn)行演示實驗，提高課堂教學(xué)效率

過去主要是理論課教學(xué)，過于注重原理分析、公式推導(dǎo)，學(xué)生聽起來枯燥無味，難于理解。為了提高教學(xué)效率，需要配合演示實驗。但準(zhǔn)備演示實驗，需要花費(fèi)較多時間；將多種儀器搬到教室，使用不便；演示操作過程，會占用過多時間，影響教學(xué)進(jìn)度。

現(xiàn)在我們將仿真軟件的虛擬實驗功能引進(jìn)課堂，在講解理論的同時，利用多媒體同步演示，顯示實驗結(jié)果，使一些抽象的概念形象化、直觀化、簡單化，彌補(bǔ)了理論上的抽象性。下面是我們具體應(yīng)用仿真軟件來仿真的兩個實例。

在模擬電路中講授三極管共發(fā)射極放大電路時，三極管具有放大和反相的作用，學(xué)生理解起來非常困難。我們利用EWB仿真軟件來仿真電路的實際效果。學(xué)生先有了感性認(rèn)識后，理論的講解聽起來就更輕松了，其仿真圖形如圖1所示。從圖形中可以看出，輸入信號的正半周，在輸出端放大的同時，還存在著失真。

在模擬電路中講授振蕩電路的起振時，通過電路的正反饋?zhàn)饔?，輸出信號就會逐漸由小變大，當(dāng)振蕩幅度增大到一定的程度后，由于三極管的限幅作用，最后使得輸出的波形穩(wěn)定。學(xué)生很難理解，用現(xiàn)有的儀器根本就不能顯示出起振的波形來，現(xiàn)在利用Protel仿真顯示出波形（圖2），振蕩器起振的過程非常直觀，還能看出這種振蕩電路的波形存在較大的失真，但振蕩波形較穩(wěn)定。如果對波形失真要求較高，則需要采用改進(jìn)型號振蕩電路，即克拉潑或者西勒振蕩電路。這種教學(xué)模式生動活潑，學(xué)生自始至終保持著極高的學(xué)習(xí)興趣，加深了理解和記憶，有效地提高了課堂教學(xué)效率。

2.開設(shè)仿真實驗，改革實驗教學(xué)方法，提高實驗教學(xué)質(zhì)量

電子技術(shù)課是一門實踐性很強(qiáng)的課程，理論學(xué)習(xí)必須緊密地與實踐結(jié)合起來。以往，實踐環(huán)節(jié)主要是上實驗課，實驗內(nèi)容多為驗證性實驗，設(shè)計性、綜合性實驗較少。

我們的做法:在學(xué)習(xí)模擬電子技術(shù)的過程中，抽幾節(jié)課講解仿真軟件的使用方法。在電子技術(shù)實驗課之前，學(xué)生必須先將電路進(jìn)行仿真，得到實驗結(jié)果以后，再進(jìn)行實際的安裝、焊接、調(diào)試。學(xué)生做實驗的興趣提高，信心加強(qiáng)，實驗教學(xué)質(zhì)量大大提高，特別是在設(shè)計性實驗中，可以隨時修改元件參數(shù)，并能馬上獲得仿真結(jié)果，直到滿足電路設(shè)計要求。學(xué)生可提出各種設(shè)計方案，從而大大提高了分析問題、解決問題的能力，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識，也大大提高了學(xué)生電子電路的設(shè)計水平。這樣很好地解決了原來設(shè)計電路的缺陷：先設(shè)計出電路，買回元件后，在面包板或印制電路板上安裝調(diào)試，需要連接很多的電位器，當(dāng)調(diào)試好以后，必須重新買元件，重新安裝調(diào)試，將損耗浪費(fèi)大量的電子元器件。

3.虛擬仿真在課程設(shè)計實踐環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

對于課程設(shè)計，我們的做法:將模擬電子技術(shù)的內(nèi)容分成幾個單元，每一個單元搞一個課程設(shè)計。第一次在老師的帶領(lǐng)下，講電路設(shè)計的步驟，完成課程設(shè)計。上完下一個單元電路以后，老師布置一個課程設(shè)計題目，學(xué)生自己查找資料，自己設(shè)計好電路以后，交給老師檢查，在檢查學(xué)生設(shè)計方案時，要求學(xué)生陳述自己的設(shè)計思路，學(xué)生在講述的過程中就會進(jìn)行再次思維。這種虛實結(jié)合的方法，既發(fā)揮了虛擬實驗高效、經(jīng)濟(jì)的長處，又培養(yǎng)了學(xué)生電子制作的能力、分析問題和解決問題的能力。

4.虛擬實驗應(yīng)注意的問題

雖然采用虛擬仿真輔助教學(xué)，改善了教學(xué)手段，豐富了教學(xué)內(nèi)容，也能更形象生動地將難于理解的知識用仿真的形式表現(xiàn)出來，也更能激發(fā)出學(xué)生設(shè)計電路的創(chuàng)新意識。但如果完全用虛擬實驗取代實物實驗，就只會在電腦上仿真，學(xué)生對真實元器件的封裝、檢測等認(rèn)知程度大大降低，對使用儀器的操作能力大大削弱，缺少對實際電子產(chǎn)品設(shè)計的布局能力、布線能力、安裝調(diào)試能力。為了避免其弊端，使之與傳統(tǒng)的教學(xué)相得益彰，融于一體，更好地為現(xiàn)代教學(xué)服務(wù)，我們采用虛實結(jié)合的方式，一方面強(qiáng)調(diào)仿真實驗對教學(xué)的輔助作用，另一方面認(rèn)識到實際動手能力的重要性，兩者相輔相成，有機(jī)結(jié)合。既合理安排仿真實驗課時，主要以學(xué)生課后自己上機(jī)實驗為主，課堂上進(jìn)行實際電路的安裝調(diào)試工作；又精心選擇仿真實驗課題，為學(xué)生提供科學(xué)、合理的仿真實驗題目，讓學(xué)生通過實驗，掌握知識，提高興趣。還讓學(xué)生做一些設(shè)計性的實驗，自己設(shè)計、制作安裝調(diào)試，使虛擬仿真實驗變成看得見摸得著的電子產(chǎn)品。

總之，將仿真技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中，不僅可以把許多抽象和難以理解的內(nèi)容變得生動有趣，動態(tài)地演示一些現(xiàn)象，化難為易，而且能模擬一些用語言難以清楚表述的，以及現(xiàn)實實驗不易進(jìn)行的內(nèi)容。它不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，改善了教學(xué)手段，豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了課堂教學(xué)效率，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的自主能力、創(chuàng)新能力、分析和解決問題的能力都起到了潛移默化的作用。當(dāng)然，也要注意仿真教學(xué)的輔助作用和實際工程能力的重要性，兩者必須相輔相成，相互結(jié)合，而不能以仿真來完全代替實際操作訓(xùn)練。

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