導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)模型 幾何模型 簡化

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2014）01-109-01

所謂數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運用先進的數(shù)學(xué)方法及計算機技術(shù)進行求解。

在實際應(yīng)用中，數(shù)學(xué)模型可按不同方式分類。若按建立模型的數(shù)學(xué)方法分類，則它可分為幾何模型、微分方程模型、圖論模型、規(guī)劃論模型、馬氏鏈模型等。這些模型彼此之間并非絕對孤立，而是互相滲透，互為工具。

在可用數(shù)學(xué)建模的方法解決的問題中，有些比較簡單，只使用其中的一種模型即可。例如，一把梯子斜靠在墻上，如何測得梯子和墻的夾角呢？首先建立梯子的幾何模型，即將其假設(shè)為一線段，忽略其余各部分。接下來，測量梯長以及從梯子與墻的交點到地面的垂直距離。再利用三角函數(shù)，便可計算出夾角。但在解決復(fù)雜問題時，僅使用幾何方面的知識或者其它某類知識是遠遠不夠的，往往是兩類或多類知識綜合起來使用，會達到事半功倍的效果。或者在原有模型的基礎(chǔ)上，使用幾何模型作為輔助手段，也會為問題的解決帶來驚喜。

幾何模型不是原型，既簡單于原型，又高于原型，它是對原物體簡化后的產(chǎn)物。幾何模型有一定的適用條件，即在所要解決的問題中需出現(xiàn)具體實物，因為要建立所研究問題的幾何模型就一定脫離不了具體實物的存在。若問題中沒有出現(xiàn)有具體形狀的物體，則幾何模型也無從談起。但是由于我們所要解決的實際問題有許多都會涉及到具體實物，所以幾何模型的應(yīng)用范圍是很廣泛的，地位是舉足輕重的。下面舉例分析幾何模型的具體應(yīng)用。

問題描述：人在行走時所做的功等于抬高人體重心所需的勢能與兩腿運動所需的動能之和。在給定速度時，以動作最小（即消耗能量最?。樵瓌t，問走路步長選擇多大為合適？

問題分析：此問題若陷入人體復(fù)雜的生理結(jié)構(gòu)之中，將會得出過于復(fù)雜的模型而失去使用價值。對人體進行合理的簡化，是解決問題的首要步驟。由于此例要解決的是步長問題，則人體的生理結(jié)構(gòu)這一復(fù)雜因素是可以忽略的。

另外，依靠平時生活經(jīng)驗的積累，可判斷影響步長的主要因素有：（1）身高H（或腿長h）；（2）體重M.為簡化問題的研究，做以下假設(shè)：a. 假設(shè)人體只由軀體和下肢兩部分組成，且下肢看作長為h、質(zhì)量為的均勻桿m；b. 設(shè)軀體以勻速v前進。

模型建立：如圖1所示，重心升高

δ=h-hcosθ=h-h（1-） ≈（當(dāng)l/h較小時）。

腿的轉(zhuǎn)動慣量I=，角速度w=，單位時間的步數(shù)。所以單位時間行走所需的動能為We=Iw2=.單位時間內(nèi)使身體重心升高所做的功為Wδ=mgδ=，所以單位時間行走所需的總功W=We+Wδ=+。代入n=，得W=v2（n+·）。于是當(dāng)v一定時，n=可使W最小。由l=，得l=.求解完畢。

小結(jié)：通過研究前面兩個問題，我們作以下三點總結(jié)：

（1）在上述問題中，我們用幾何模型結(jié)合物理知識，解決了人體行走中的步長問題。建模時，把人體只看作由軀干和下肢兩部分組成，是對人體的第一次簡化；接著將下肢看作長為h、質(zhì)量為m的均勻桿，是對人體的第二次簡化。兩次簡化對解決問題起了關(guān)鍵作用，既合理簡化了問題，又未因過分簡化而使模型失去使用價值。而在第二個問題的模型建立中，將人體直接看成是一個長方體的物體。通過對比可以看出，在解決不同的實際問題時，對同一物體可根據(jù)實際需要做出不同的模型假設(shè)。數(shù)學(xué)模型的建立是一個對模型反復(fù)推敲不斷完善的過程，雖然建立模型是為了簡化問題，但有時這種簡化是過度的，即得到的結(jié)果與現(xiàn)實情況出入過大，這時就需要返回問題分析這一步驟，對模型原有假設(shè)進行修改，使其逐漸向原型靠近，從而得出合理的結(jié)論。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高職數(shù)學(xué)；滲透研究

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-8646（2016）01-0116-02

1在高職數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的意義

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思考方式，并且提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐操作能力，能夠更好地幫助高職學(xué)生成為高質(zhì)量、高技能的專門應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建模就是將生產(chǎn)生活和學(xué)習(xí)工作中遇到的各種實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上更多地考慮到實際情況。從實際問題出發(fā)，將問題類比規(guī)劃并且通過抽象形式的表達轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)公式的變化中將實際問題解決，并且能夠更好地理解實際問題和數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，這就是數(shù)學(xué)建模思想的重要意義。數(shù)學(xué)建模思想能夠更好地幫助學(xué)生提高中職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，并且在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠獨辟蹊徑，尋找出新的解決問題的方法，能夠提升學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力，增強學(xué)生對中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更具有積極性和主觀能動性。

2數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)的結(jié)合

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的思想能夠在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中慢慢地對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力產(chǎn)生影響，主要作用是在潛移默化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在實際高職教學(xué)中能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想和實際的高職數(shù)學(xué)教育目標(biāo)結(jié)合在一起，是高職數(shù)學(xué)改革的主要目標(biāo)。高職數(shù)學(xué)教育更多地趨向于理論知識的教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模思想則更好地將實際問題推送到數(shù)學(xué)面前，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力，在長久的數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合培養(yǎng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力能夠得到有效的培養(yǎng)，這種長時間潛移默化的影響更能幫助學(xué)生提升創(chuàng)新實踐能力，完成高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

3數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中滲透方法研究

3.1在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上引入數(shù)學(xué)建模思想

以往的高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更趨向于對理論數(shù)學(xué)知識和公式概念的教學(xué)，這些基本知識都不能很好地和實踐應(yīng)用相聯(lián)系，不能很好地讓高職學(xué)生明白數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，而將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)中則能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)和實際工作學(xué)習(xí)生活的聯(lián)系，增強學(xué)生對高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時也更能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解。在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中函數(shù)是教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生往往在這部分數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上掌握得不夠好，函數(shù)是個非常抽象的概念，而如果將數(shù)學(xué)建模思想滲透到函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，通過數(shù)學(xué)建模思想將實際生產(chǎn)生活中的問題應(yīng)用到函數(shù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解函數(shù)知識。比如在高職學(xué)生參加工作后最常見的問題就是工時和工作任務(wù)量的關(guān)系，如何在有限的工作時間T內(nèi)完成最大的工作量X，則需要學(xué)生利用函數(shù)關(guān)系得出最大工作效率Y，這些應(yīng)用都加深了高職學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

3.2在高職數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上加以滲透數(shù)學(xué)建模思想

高職教育的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)就是為社會培養(yǎng)更多的專門性技能人才，他們更多地和實際操作工作相接觸，而數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)知識應(yīng)用上的滲透則很好地幫助學(xué)生提升實際操作能力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)的知識和方法解決實際技能型工作中的問題。在高職數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想就是將具體的生產(chǎn)工作中遇到的各類問題類比抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進而利用數(shù)學(xué)知識解決實際生產(chǎn)中的問題，數(shù)學(xué)模型的建立則更好地幫助高職學(xué)生解決生產(chǎn)工作中的問題，并且能夠加深學(xué)生對理論公式的理解和記憶。數(shù)學(xué)建模思想在中職教學(xué)中知識內(nèi)容應(yīng)用上的滲透則更注重于培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識的死記硬背和大量的數(shù)學(xué)計算。例如，在飲料工廠的生產(chǎn)中如何設(shè)計飲料瓶使工廠達到最大的經(jīng)濟效益，在生活中我們很少見到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過裝等體積的飲料，如何設(shè)計才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達到節(jié)約物料、節(jié)約成本的目的。通過面積和直徑，體積和直徑的關(guān)系來設(shè)計出最經(jīng)濟的飲料瓶外形，則是對數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用上比較好的案例。

3.3在高職數(shù)學(xué)考試中運用數(shù)學(xué)建模思想

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想，更要在實際的學(xué)習(xí)中應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想。比如在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)考核上，采用更多的方法對學(xué)生的能力進行判斷，可以利用小組同學(xué)間合作與競爭的關(guān)系，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的理解，利用考試中數(shù)學(xué)建模方法和思想幫助學(xué)生提升獨立思考能力和探索創(chuàng)新能力。

4結(jié)語

數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，為社會提供了更多高能力、高素質(zhì)的專門技能型人才，數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提升了學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力，同時也加深了學(xué)生對高職數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，進而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識更好地應(yīng)用到以后的生產(chǎn)實踐工作中，利用數(shù)學(xué)知識解決工作的實際問題，進而為社會做出更大的貢獻。

參考文獻：

［1］鐘國富，郭宗慶.關(guān)于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的思考［J］.教育與職業(yè)，2011，（04）：143-150

篇3

 1.選擇學(xué)生身邊的應(yīng)用問題“建?！?/p>

 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)該善于選擇學(xué)生身邊的問題,讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)掌握知識。現(xiàn)實的生活材料,能激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的興趣,他們會認識到現(xiàn)實生活中隱藏豐富的數(shù)學(xué)問題,這有利于學(xué)生更多地關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題。例如有一道一元一次方程的應(yīng)用題:一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時,已知水流的速度是3千米/小時,求船在靜水中的平均速度。有很多學(xué)生都沒有坐過船,對順?biāo)写⒛嫠写?、水流的速?學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白,我讓學(xué)生結(jié)合自己的騎自行車的親身體驗(大多學(xué)生是騎自行車上學(xué)的),順風(fēng)騎車覺得很輕松,逆風(fēng)騎車覺得很困難,這是風(fēng)速的影響。然后告訴學(xué)生,行船與騎車是一回事,所產(chǎn)生影響的不同因素一個是水流速,一個是風(fēng)速。這樣講,學(xué)生就很容易理解了順?biāo)嫠写膯栴}。通過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn),選擇學(xué)生有生活經(jīng)驗的事例作“數(shù)學(xué)建模”,更有利于幫助學(xué)生掌握知識,提高應(yīng)用題的分析能力。

 2.幫助學(xué)生在理解背景及其數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上“建?！?/p>

 應(yīng)用題的背景材料來自于社會生活實際,簡單的應(yīng)用題背景較簡單,語言較直接,容易使學(xué)生領(lǐng)會如何進行審題,理順數(shù)量關(guān)系,容易建立數(shù)學(xué)模型,為解復(fù)雜一點的應(yīng)用題打下基礎(chǔ),又能帶給學(xué)生成功解題的體驗,增強學(xué)應(yīng)用題的信心。在應(yīng)用題教學(xué)中,教師在經(jīng)常以簡單題做鋪墊,使他們學(xué)會對背景材料的分析,進而進一步理解復(fù)雜的背景材料。

 3.為應(yīng)用題“建模”教學(xué)做好多方面的準(zhǔn)備

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一、建立模型，提取共性

專家劉振航在《數(shù)學(xué)模型》中提出數(shù)學(xué)建模就是從生活中各種雜亂無章的現(xiàn)象里抽象出一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，組建成一個數(shù)學(xué)模型，也就是說，建立模型必須要在各種生活現(xiàn)象中抽取出共性來。教師在教學(xué)的過程中可以組織學(xué)生圍繞各種生活現(xiàn)象和問題情境來抽象出一定共性，并嘗試建立模型。

例如在指導(dǎo)學(xué)生掌握平行的幾何概念的時候，教師就可以讓學(xué)生先從生活中觀察到的現(xiàn)象中抽象出平行的概念，讓學(xué)生通過感知火車鐵軌、雙杠、五線譜等事物，在觀察中感知平行的概念。但是只是單純觀察還無法讓學(xué)生從中抽取共性，建立模型，教師還要給學(xué)生一些啟發(fā)，讓學(xué)生提高認知，將關(guān)注的焦點從單純的兩條直線上升到注意兩條直線之間的距離。教師可以讓學(xué)生嘗試建立模型，并圍繞模型思索一些問題，如兩條直線在什么時候永遠不會相交，嘗試量一下兩條平行線之間的距離，觀察一下這些垂線之間有什么關(guān)系。同時再將問題回歸到社會生活中，讓學(xué)生思考，在生活中，鐵軌是平行的，那么人們又是通過什么方法確保鐵軌之間一定是平行的呢？在思考這些問題的過程中，學(xué)生所建立的數(shù)學(xué)模型會越來越清晰，他們可以從模型中提取共性，那就是當(dāng)兩條直線沒有任何公共點的時候，它們是平行的，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

小學(xué)低年級學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)模型是類似線段圖這樣的直觀模型，而高年級之后也會接觸符號類的抽象數(shù)學(xué)模型，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生如何提取共性，建立模型，還要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成建模的習(xí)慣，深度地提高對數(shù)學(xué)模型的認知。

二、調(diào)整模型，嘗試推理

學(xué)者史寧中認為數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所依賴的本質(zhì)有三個，那就是抽象、推理和模型。在指導(dǎo)學(xué)生運用建模思想解決數(shù)學(xué)問題的過程中，光光建立模型還是不夠的，教師還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在推理的過程中調(diào)整模型，提高他們的合情推理能力。

在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的問題時，教師可以讓學(xué)生嘗試模擬超市購物的真實場景，在游戲活動的過程中逐漸建立數(shù)學(xué)模型，并在推理中調(diào)整數(shù)學(xué)模型。在活動的時候，學(xué)生可以根據(jù)討論來設(shè)定每種商品的價格和購物的總價，然后設(shè)定參與購物活動的基本規(guī)則，然后便可以在設(shè)立模型的基礎(chǔ)上嘗試參與到這個活動中來。在進行活動的過程中，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)自己事先設(shè)定的模型有問題，例如在設(shè)定購物的總價時出現(xiàn)了問題，總價太大，超過了全部商品價格的總和。教師要讓學(xué)生在設(shè)立模型的過程中收集大量的信息，然后根據(jù)具體情況來刪除一些無用的信息，并添加一些有用的信息，將數(shù)學(xué)模型進行合理調(diào)整，并嘗試運用自己設(shè)立的數(shù)學(xué)模型來進行計算。這樣的學(xué)習(xí)方式使得數(shù)學(xué)模型的設(shè)定外延得以擴大，也能讓學(xué)生更好地感受到數(shù)學(xué)模型在生活中的實際用途，讓學(xué)生養(yǎng)成實事求是的嚴(yán)肅態(tài)度，同時也對學(xué)生的創(chuàng)新精神有所促進。

教師可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成觀察事物的良好習(xí)慣，并嘗試通過簡單猜想的方式來調(diào)整自己設(shè)定的數(shù)學(xué)模型，從而更好地提高自己的建模能力。

三、應(yīng)用模型，培養(yǎng)能力

學(xué)者吳長江提出數(shù)學(xué)建模能力是對各種問題進行數(shù)學(xué)化，創(chuàng)建相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，并最終解決問題的能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力就要讓學(xué)生嘗試應(yīng)用模型來解決各種難題。小學(xué)生要學(xué)習(xí)如何運用公式、圖表、法則等來解決實際問題，提高自己的數(shù)學(xué)求解能力。

教師要讓學(xué)生明白，建立了數(shù)學(xué)模型之后是要用來解決各種實際問題的，他們要嘗試運用各種變式來解決現(xiàn)實問題。例如“雞兔同\”是一個十分典型的問題，很多小學(xué)的應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為“雞兔同籠”類的問題，學(xué)生可以嘗試用假設(shè)法、方程法、抬腿法等各種方法來解決這個問題，更重要的是要學(xué)會解決這個問題的基本思路，這樣才能將其抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用其規(guī)律來解決現(xiàn)實生活中的其他數(shù)學(xué)問題。例如教師可以讓學(xué)生嘗試參考“雞兔同籠”的問題來進行其變式的練習(xí)，嘗試解決：“在一個班級中，一共有46個同學(xué)一起去參加游藝場的活動，大家選擇了海盜船的游戲，大家一共乘坐12艘海盜船，其中大海盜船每一艘坐5個人，小海盜船每一艘坐3個人，問大海盜船和小海盜船一共有多少艘？”要解決這個問題就要熟悉數(shù)學(xué)模型，然后嘗試運用該數(shù)學(xué)模型來解決此問題。這樣的練習(xí)對于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的能力有很大幫助。

篇5

    一、數(shù)學(xué)建模的重要意義

    把一個實際問題抽象為用數(shù)學(xué)符號表示的數(shù)學(xué)問題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的濃厚興趣和進行科學(xué)探究的強烈意識,培養(yǎng)學(xué)生不斷進取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的較強能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)建模的基本原則

    1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對原型進行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡單”的。

    2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個數(shù)學(xué)模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實際上是人對現(xiàn)實生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。

    三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實生活中的問題引進課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對問題進行化簡,并用精確的數(shù)學(xué)語言加以描述。

    2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識,來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應(yīng)用。對模型求解,并將求解結(jié)果與實際情況相比較,以此來驗證模型的科學(xué)性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運用到實際生活中,使原本復(fù)雜的問題得以簡化。

    四、數(shù)學(xué)建模的常見類型

    1.數(shù)學(xué)概念型,如時、分、秒等數(shù)學(xué)概念。

    2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長、面積、體積、速度、單價的計算公式等。

    3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運算定律等。

    4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計算法則等。

    5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問題的方法“審題分析——列式計算——檢驗寫答”等。

    7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學(xué)建模的常用方法

    1.經(jīng)驗建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)一年級上、下冊中的“時、分”的認識時,由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過鐘表等記時工具,看到或聽說過記時工具上的時刻,因此,他們對“時、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗,讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時、分”的數(shù)學(xué)模型。

    2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動經(jīng)驗也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動來豐富學(xué)生的經(jīng)驗,從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊中的“三角形特性”時,教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個三角形,其形狀都不會改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性?！?/p>

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)三年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問題”時,讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計算部分,即找到了解決此類問題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊的這一內(nèi)容時,教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個加數(shù)交換位置,和不變?！钡臄?shù)學(xué)模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實驗等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊的“植樹問題”時,教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時,棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時,棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時,棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時,棵數(shù)=段數(shù)。”。

    6.計算建模法。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第132~133頁的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時,教師就讓學(xué)生將實驗數(shù)據(jù)記錄下來,然后運用數(shù)據(jù)展開計算,在計算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過n個點連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個點連線段條數(shù):1

    過3個點連線段條數(shù):1+2

    過4個點連線段條數(shù):1+2+3

    過5個點連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計算機應(yīng)用；融合

1.數(shù)學(xué)建模與計算機技術(shù)概述

目前計算機在生活中應(yīng)用極為廣泛，借助于計算機能夠使得先前較為復(fù)雜繁瑣的問題得以簡化，有效提升計算速率。就數(shù)學(xué)建模來看，計算機在此方面的作用不言而喻。對于此，人們普遍認為，能夠借助于計算機將任何一個數(shù)學(xué)問題進行簡化處理。而對于生活中所遇到的任意一個實際問題，均能夠借助于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進行表示，在建模過程中，也可以根據(jù)實際情況來做出一些相應(yīng)的簡化處理，從而將其歸屬于完全的數(shù)學(xué)問題，最終建立起能夠用變量所描述的數(shù)學(xué)模型。之后，借助于相應(yīng)的計算機、軟件以及編程方面的知識，來對此模型進行相應(yīng)的求解計算。

2.計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對數(shù)學(xué)模型進行求解計算。

2.1計算機技術(shù)輔助確立數(shù)學(xué)建模思想

對于數(shù)學(xué)建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的使用性，借助于相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來對實際問題進行解決，同時，還能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識的完善，最終提升其對于數(shù)學(xué)知識的使用能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維重在將學(xué)生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得這個設(shè)想變得可能。因為數(shù)學(xué)模型的計算和設(shè)計工作量大，傳統(tǒng)的計算辦法不能迅速解決某個問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。

2.2計算機技術(shù)促進數(shù)學(xué)建模結(jié)果求解

對于數(shù)學(xué)建模，其屬于一項系統(tǒng)性工程，整個過程工作量較多。在前期，對于模型的構(gòu)想與建立需要不斷完善，此后，對于模型的求解也是極為困難的，這主要因為其涉及到非常多的數(shù)據(jù)處理與計算。在計算數(shù)學(xué)模型時，不僅速度快，準(zhǔn)確度也很高，如表1給出了手動解30維線性方程組和計算機解30維方程組的時間，手動所用時間是計算所用時間的1200倍。

表1結(jié)算和手動解某30位方程組的時間

同時，對于一些借助紙和筆而無法實現(xiàn)的計算，通過計算機能夠較快實現(xiàn)，其中主要涉及到相關(guān)的編程、繪圖等操作。

3.數(shù)學(xué)建模與計算機應(yīng)用融合的優(yōu)勢

計算機在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域擁有極為重要的優(yōu)勢與作用。如計算機的計算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時，借助于計算機也能夠使得模型得以進一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。

3.1計算機使數(shù)學(xué)建模多樣化

數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，主要是為了便于處理同工程或者科研相關(guān)的問題的，和試題類有著較大區(qū)別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規(guī)特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數(shù)據(jù)多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結(jié)果存在波動性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計算機的出現(xiàn)，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數(shù)學(xué)建模多樣化，令設(shè)計領(lǐng)域更加寬泛，如數(shù)學(xué)建?？梢阅７度祟惔竽X的記憶功能。

3.2計算機使數(shù)學(xué)模型求解更為簡單

計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)模型求解更為簡單體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）計算量問題得到解決。以前計算量大是制約數(shù)學(xué)建模發(fā)展的主要因素之一，現(xiàn)在在計算機的幫助下，只要模型完善，計算量大已經(jīng)不是問題。如德國的神威計算機，計算速度達到了12.5億億次/秒。

（2）可視化功能使抽象問題具體化。現(xiàn)代計算機都有強大的作圖功能，會使數(shù)學(xué)模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡單。

3.3計算機利用數(shù)學(xué)建模尋求最優(yōu)解成為可能

在3.1節(jié)中已經(jīng)提到，在計算機沒有應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中之前，很多數(shù)學(xué)模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時間內(nèi)攻下數(shù)學(xué)模型計算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計算機有效的解決了這兩個問題，這就會使得數(shù)學(xué)模型得到精確解。在求得精確解的基礎(chǔ)之上還可以進一步尋求最優(yōu)解，因為數(shù)學(xué)模型的解往往是多解的，不是唯一解。

4.總結(jié)

數(shù)學(xué)模型，其主要是通過使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言來對實際問題進行相應(yīng)的表示，也就是說，模型的實質(zhì)主要是為了有效解決生活中的實際問題。通過借助于計算機能夠使得復(fù)雜問題得以有效簡化，對于促進社會發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來發(fā)展中數(shù)學(xué)建模也將會像計算機一樣得到廣泛重視。目前，對于教育界而言，其主要問題在于理論與實踐相脫節(jié)。我們的教學(xué)越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實際生活相結(jié)合，而對于借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來實現(xiàn)腦力發(fā)展的系統(tǒng)化更是微乎其微。將計算機與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，這是未來數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展所必須經(jīng)歷的一個過程。

作者：陳育呈

    參考文獻： 

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一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維的可行性分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，通過對學(xué)生的思考、解題方式進行觀察，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生即便對數(shù)學(xué)建模思想沒有相關(guān)概念，但卻有了數(shù)學(xué)建模這一思想的初步意識。例如，在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，學(xué)生碰到一道應(yīng)用題，樹林中有13只烏鴉，狐貍的數(shù)量比烏鴉多8只，問樹林中有多少只狐貍。這道應(yīng)用題較為簡單，學(xué)生很快就得出了答案，狐貍是21只。詢問學(xué)生是如何得到這個答案時，有的學(xué)生說13只烏鴉加上8只烏鴉等于21只狐貍。這句話在其邏輯上是存在問題的，烏鴉加上烏鴉不會變成狐貍，這是兩種不同的事物，只能說烏鴉的數(shù)量加上烏鴉的數(shù)量等于狐貍的數(shù)量。然而數(shù)學(xué)建模思想則是將這些與解題無關(guān)的物種之間的關(guān)系進行抽象化，只考慮其中的數(shù)學(xué)關(guān)系式。學(xué)生的這種思考方式，正是一種簡單的數(shù)學(xué)建模思想的體現(xiàn)。學(xué)生在其不自覺的情形下使用數(shù)學(xué)建模的思考方式，這說明學(xué)生對于這種思維不僅不排斥，反而比其他思考方式更能被學(xué)生所接受，且學(xué)生在使用數(shù)學(xué)建模方式進行思考時，不用考慮干擾數(shù)學(xué)關(guān)系式建立的邏輯等方面的問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維是可行的。

二、在課堂中多設(shè)置情境，讓學(xué)生通過情境感知數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模建立在生活中各項事物的數(shù)學(xué)特征的基礎(chǔ)之上，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，那么，聯(lián)系生活實際是其中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。而情境教學(xué)就是通過在課堂之中創(chuàng)設(shè)與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的情境，讓學(xué)生通過情境來感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，最終使得學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容印象深刻。情境教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)有一個共同的特點，都是建立在現(xiàn)實事物的基礎(chǔ)之上，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可以通過在課堂之中設(shè)置情境，讓學(xué)生在課堂中感知情境并從情境中找出其對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，并逐漸形成利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題的思考方式。例如，在學(xué)習(xí)路程、時間和速度的課堂學(xué)習(xí)中，教師可以根據(jù)學(xué)生每天步行上學(xué)這一事例來設(shè)置情境，讓學(xué)生從中得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式。如甲同學(xué)每天上學(xué)的步行速度是每1小時12千米，他每天上學(xué)下學(xué)在路上所花的時間為一個半小時，問：學(xué)校距離學(xué)生甲家有多遠？該情境與學(xué)生的生活非常貼近，大部分學(xué)生幾乎每天都在重復(fù)這樣的情境，因而使得學(xué)生能夠迅速投入課堂情境，從情境中迅速找出路程與學(xué)生步行速度還有時間之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并通過計算得到路程的最終結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，采用情境教學(xué)是對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的一種培育，學(xué)生通過情境能對數(shù)學(xué)建模思維更為熟悉，運用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)問題也會更加的游刃有余。

三、在課堂中給予學(xué)生適當(dāng)提示，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；探討

作者簡介：賀愛娟（1979-），女，山東日照人，煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，講師。（山東 煙臺 264005）

基金項目：本文系煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院科研基金項目（項目編號：2011JYB001）的研究成果。

中圖分類號：G642.421 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）31-0082-02

數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的全過程，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題，提煉數(shù)學(xué)模型，處理實際數(shù)據(jù)，分析解決實際問題的能力。[1]對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底薄弱，未來將要走向一線工作崗位的大學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，有利于他們快速理解掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)散思維，了解數(shù)學(xué)解決實際生活問題的作用，有利于學(xué)生畢業(yè)后獨自快速接受工作技能，激發(fā)創(chuàng)新思維，表現(xiàn)出良好的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中融合的必要性

隨著計算機的廣泛應(yīng)用，我國正在迎來一個手動化、機械化向信息化、自動化加速轉(zhuǎn)變的社會。高科技的社會本質(zhì)上是數(shù)學(xué)應(yīng)用的社會，一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計算科學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想已在科學(xué)研究、教學(xué)性研究、人才市場需要等方面得到了充分的應(yīng)用，在天氣和氣候預(yù)報、機械設(shè)計和交通控制、電子設(shè)計自動化、生物科學(xué)、材料科學(xué)等領(lǐng)域，正急需通過數(shù)學(xué)與計算機的結(jié)合來構(gòu)建各類模型解決一些重大問題，比如Navier-Stokes方程成為流體力學(xué)建模的基本方程、MAXWELL方程組成為描述電磁學(xué)的基本規(guī)律。[2]數(shù)學(xué)的思想和方法已經(jīng)滲透到生產(chǎn)、生活和科研的各個角落，發(fā)揮著巨大作用。通過數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)的結(jié)合成為工程設(shè)計中的關(guān)鍵工具，了解和掌握數(shù)學(xué)建模知識并能充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，可以讓學(xué)生具有更好的快速適應(yīng)和處理問題的能力，是當(dāng)代大學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生這種素質(zhì)的最佳方法就是在高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程的理論學(xué)習(xí)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，這將起到理論和模型互相映射，提高學(xué)生的理解能力和想象能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的融合切入點

1.從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)

數(shù)學(xué)建模主要是通過運用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到實際問題的全過程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進行有效的融合，最佳切入點就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題與教學(xué)內(nèi)容相融合，以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識去刻畫實際問題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實際數(shù)據(jù)、分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)原理解決生活問題的興趣和愛好。授課過程中，要改變以往單純地進行課堂灌輸?shù)男袨椋嘁霊?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過師生互動、課堂討論、小課題研究實踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的思想。

2.從數(shù)學(xué)實驗做起

要加強獨立學(xué)院學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗的行為，筆者認為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實際問題出發(fā)，當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實驗基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計算、建立模型、過程演算和圖形顯示等一系列過程，因此進行數(shù)學(xué)實驗的全過程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過程。但是我國的教育資源和教學(xué)方針限制了獨立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源，能夠進行數(shù)學(xué)實驗的條件還是有限的。即使個別有實驗?zāi)芰Φ膶W(xué)校，也未能進行充分利用，數(shù)學(xué)實驗課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨立學(xué)院未開設(shè)此類課程，這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)實驗課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課，爭取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。

3.從計算機應(yīng)用切入

數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因為應(yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時代，計算機的廣泛應(yīng)用和計算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過計算機對各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問題等進行模擬分析，這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個重要途徑。每個領(lǐng)域的教學(xué)可以計算機應(yīng)用為切入點，讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無縫結(jié)合，在提高學(xué)生掌握知識能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時，增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實用性，促進教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此，大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢和學(xué)生將來的需求為契機，加快改進大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計算技術(shù)和計算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。

三、探索適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)我國現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴充學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題能力的角度出發(fā)，建立適合獨立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒由婕皟?nèi)容較淺，缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗方而的教材。筆者近幾年通過承擔(dān)此類課題的研究，認為應(yīng)該加強以下內(nèi)容的建設(shè)：

1.加強必修課

大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程主要包括“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”、“運籌學(xué)”和“數(shù)學(xué)建?！钡龋浜诵牟糠质恰案叩葦?shù)學(xué)”，所以必須加強核心課程的重點講解，同時進行輔助授課。對主修數(shù)學(xué)的學(xué)生，加強對計算機語言和軟件的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)原理進行剖解分析，多分析運行數(shù)學(xué)解決的社會生活問題，多設(shè)定課程設(shè)計工作。學(xué)生通過對科學(xué)問題、生活問題的深入研究，結(jié)合自己的課程設(shè)計，建立數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)建模思想滲透到整個學(xué)習(xí)過程中。對非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過計算機軟件的學(xué)習(xí)，建模解決專業(yè)中遇到的實際問題。比如通用的CAD等基于數(shù)學(xué)理論，解決不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，以便將來適應(yīng)社會的需要。

2.開設(shè)選修課

拓展知識領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過選修數(shù)學(xué)建模、運籌學(xué)、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。[3]比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個典型的運用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計算的應(yīng)用。這個模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)單方面的知識是不夠的，必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問題。

3.積極組織學(xué)生開展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽

比賽是各個選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點的缺陷，通過交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問題模型、存儲問題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競賽，通過參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識，促進數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的角色。教師應(yīng)該對歷年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽真題進行認真的解讀分析，通過對有意義的題目，如2012年的《葡萄酒的評價》、《太陽能小屋的設(shè)計》，2011年的《交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進行講解分析，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣和對模型應(yīng)用的直觀的認識，實現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

4.加快教育方式的轉(zhuǎn)變

高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù)，內(nèi)容應(yīng)重點放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)，除了推導(dǎo)就是證明，因此，要對傳統(tǒng)內(nèi)容進行優(yōu)化組合，根據(jù)教學(xué)特點和學(xué)生情況推陳出新，要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹，對高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點放在解決實際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會實踐問題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對一些問題的邏輯分析、抽象、簡化并用數(shù)學(xué)語言表達的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進行處理的境界，并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實際應(yīng)用。

四、注意的問題

21世紀(jì)我國進入了大眾教育時期，高校招生人數(shù)劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過對美國教學(xué)改革的研究，筆者認為我國的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進，但要注意一些問題：

第一，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實水平，數(shù)學(xué)建模思想融入要與時俱進。

第二，教學(xué)目標(biāo)要正確定位，融合過程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合，要在加強交流的基礎(chǔ)上不斷改進。

第三，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導(dǎo)，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個人興趣愛好，注重個性，不應(yīng)面面強求。

第四，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進我國教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會輸送更多的實用型、創(chuàng)新型人才。

參考文獻：

[1]段勇， 傅英定，黃廷祝，等.淺談數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007，（10）：32-34.

篇9

一、課堂教學(xué)注重創(chuàng)設(shè)情境，貼近生活

數(shù)學(xué)來源于生活，并且數(shù)學(xué)也已經(jīng)滲入到生活的方方面面，我們要注重數(shù)學(xué)課堂教學(xué)貼近生活，引起學(xué)生的情緒體驗，激發(fā)其好奇心和求知欲，提高他們從生活中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的意識和能力。首先，我們要讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)中不僅僅有計算、有邏輯，而且要認識到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展都離不開實踐應(yīng)用，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。對于這一點，我們可以在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史的教育，用數(shù)學(xué)歷史發(fā)展中的實例來拓寬學(xué)生對數(shù)學(xué)實用價值的認識。其次，新課導(dǎo)入時注重創(chuàng)設(shè)問題情境，注重從實際問題中引入概念，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。如，在初講平面時，可以提出“為什么房梁要做成三角形？”讓學(xué)生通過三角形的穩(wěn)定特點去思考“不共線的三點確定一個平面”；再如，排列的概念可以用“5個人排成一排照相有幾種排法？”來引入，等等。最后，課堂教學(xué)要注重多種教學(xué)手段和媒介的綜合運用。教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和授課對象的特點，對教學(xué)進度、節(jié)奏科學(xué)安排，通過多媒體、圖片、模型等媒體手段，利用生動有趣的典故、實例將抽象的概念和原理講清楚，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識的獲取過程，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、加強數(shù)學(xué)建模教學(xué)，實施數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)建模是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新方式，在我國已經(jīng)有十多年的教學(xué)歷史，新課程改革的一個重要舉措之一就是第一次在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中增加了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和要求。尤其是幾年來，數(shù)學(xué)高考試卷中應(yīng)用題目比重的加大，更加使我們堅信培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一項十分重要的教學(xué)任務(wù)。高中階段的數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的初級階段，一般來說要選擇條件易于發(fā)現(xiàn)、參數(shù)易于設(shè)定的問題作為課題，讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)。通過親身觀察分析或閱讀理解，分清條件結(jié)論，把握數(shù)量關(guān)系，進而聯(lián)想數(shù)學(xué)問題，并利用數(shù)學(xué)語言建立模型，通過數(shù)學(xué)知識和技能，解決問題，并最后還原實際，得出最終結(jié)論。例如，我們可以把雜志上刊登過的一則小故事作為題材：由于市場競爭，某大型牙膏企業(yè)營業(yè)額出現(xiàn)停滯，甚至有下降的危險。企業(yè)總裁懸賞：誰想出增加營業(yè)額的高招，重獎十萬元。最后，一個小伙子憑借一張紙條獲得獎金，紙條上面寫著“將牙膏擴大口徑0.1cm”，企業(yè)也果真根據(jù)他的建議收到了出人意料的效益?！斑@是真的么？這小小的0.1cm真的能提高牙膏的銷售量么？”針對這一新奇的問題，可以組織學(xué)生進行課題學(xué)習(xí)，進而討論如何對此問題進行條件結(jié)論假設(shè)，設(shè)定參數(shù)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，最終來揭示故事的真實性。通過多次這種“實際―理論―實際”的建模過程，學(xué)生就能體會到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，進而更加關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

三、習(xí)題和作業(yè)設(shè)置注重數(shù)學(xué)應(yīng)用和實踐

習(xí)題和作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的助推器，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要手段，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有很強的引導(dǎo)作用。因此，習(xí)題和作業(yè)的設(shè)置也要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的引導(dǎo)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。首先，要加大數(shù)學(xué)應(yīng)用題的比重，注重習(xí)題和作業(yè)背景生活化，從貼近學(xué)生生活實際中引出數(shù)學(xué)問題。這類問題的設(shè)置需要教師平時注意積累素材，開闊思路。一方面，研究近年來各地高考題目和其他習(xí)題，從中挑選、改變適合自己學(xué)生特點的題目。另一方面，要多從生活、報刊、網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)問題，并進行概括提煉適合自己學(xué)生的數(shù)學(xué)問題。其次，要在注重實踐性作業(yè)的設(shè)置和指導(dǎo)的同時，增加課外探究題。讓學(xué)生利用課余時間有目的有計劃地做些實踐活動，將課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決生活中的實際問題上。如學(xué)完數(shù)列后，可以讓學(xué)生調(diào)查研究“如何按揭貸款最合算？”等等。這樣的實踐作業(yè)可以是課堂數(shù)學(xué)建模的拓展和延伸，能夠推動學(xué)生獨立動手動腦地探究問題，對于體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，理解生活中的數(shù)學(xué)有很大意義。最后，嘗試讓學(xué)生自己動手編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題，鍛煉他們觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題的能力，運用數(shù)學(xué)語言、抽象數(shù)學(xué)問題的能力，使其通過親身經(jīng)歷這一過程，對所學(xué)數(shù)學(xué)概念、定理、共識有更深刻的理解，對數(shù)學(xué)應(yīng)用有更深的體會。

參考文獻：

［1］黃岳俊.數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的有效教學(xué)策略.欽州學(xué)院學(xué)報，2010.

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用意識 創(chuàng)新能力

一、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)建模意識的實證分析

1. 可能性證明

在日常生活中，有許多問題如抵押貸款買房、企業(yè)利潤最大化、購物、旅游及生產(chǎn)的方案選擇問題等，都可能利用中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，建立初等數(shù)學(xué)模型來加以解決。下面以一個具體的實例說明在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用及培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的可能性。

例：怎樣設(shè)計易拉罐的高和底面半徑的比例，使易拉罐用料最省。

模型假設(shè)：為簡化討論，我們把它設(shè)為一個正圓柱體，且上底的厚度為其它部分厚度的3倍（由于易拉罐上底的強度必須要大一點才能保證打開）。其相應(yīng)的變量和參數(shù)為：

v――罐裝飲料的體積

r――半徑

b――制罐鋁材的厚度

p――制造工藝上必須要求的折邊長度

h――圓柱高

乎與上述計算完全一致！還可以把折邊這一因素考慮進去，然后得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并求解之，最后看看與實際的符合程度如何。

模型推廣：本問題中我們的研究對象僅僅是易拉罐，實際上生活中還有很多類似易拉罐的問題，如啤酒瓶、裝洗發(fā)水的瓶子、口杯等，因此我們完全可以將此模型推廣到容積為V（V可任?。┑娜我庑螤畹娜萜鳎踔量梢酝茝V到質(zhì)量為M的任意形狀的罐體。由此可見，對于類似易拉罐的情況，該模型具有極為廣泛的應(yīng)用性，我們都可以通過該模型求得很多圖形的最優(yōu)設(shè)計。

2. 必要性分析

美國數(shù)學(xué)教育家熊菲爾德有一個很值得思考的數(shù)學(xué)測試題：“一艘船上載了75頭牛，32頭羊，問船長幾歲?”這樣一道題目居然有學(xué)生做出來了：75-32=43歲。為什么會有這樣可笑的答案出現(xiàn)呢？我想原因在于如今考試幾乎成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一目的，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與日常生活以及其他學(xué)科知識聯(lián)系太少，使學(xué)生缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的意識。

在近幾屆國際數(shù)學(xué)教育大會中，“問題解決、模型化和應(yīng)用”被列入了幾個主要的研究問題之一。在我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，也已明確提出要“切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力”，要求“增強用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗，使問題得到解決”。因而，現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也正從過去純粹的數(shù)學(xué)理論教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橘N近實際生活的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模正是數(shù)學(xué)應(yīng)用的源泉，是新課程改革的突破口，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識已勢在必行。

二、掌握數(shù)學(xué)建模方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識

1. 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模方法

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了一個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)中的許多基本概念，大都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景加以抽象出來的。許多數(shù)學(xué)公式、方程式、定理等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。例如，指數(shù)函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化、構(gòu)建模型、求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。具體地講，數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致上為：

2. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識

怎樣把一個生產(chǎn)、生活中的實際問題，經(jīng)過適當(dāng)?shù)募僭O(shè)、加工、抽象表達成一個數(shù)學(xué)問題――數(shù)學(xué)建模，進而選擇合適的正確的數(shù)學(xué)方法來求解，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的關(guān)鍵所在。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。當(dāng)然學(xué)生這種能力的獲得也不是一朝一夕的事情，這需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的目的，使數(shù)學(xué)建模成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑

1. 結(jié)合學(xué)生的實際水平，分層次逐步推進。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)根據(jù)可接受性教學(xué)原則，結(jié)合學(xué)生的認知水平，選擇貼近學(xué)生實際的問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)拘泥于形式，我們應(yīng)選擇緊貼生活及社會實際的典型問題，從課本中挖掘應(yīng)用實例，深入分析，逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生從過去的“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變到“做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”。

2. 充分挖掘教材，將數(shù)學(xué)模型生活化。數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，更加注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，強調(diào)從生活實際出發(fā)，以學(xué)生知識為出發(fā)背景，提取出數(shù)學(xué)問題。因此，我們可以利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的基本數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型、概率模型、幾何模型、幾何曲線模型等。如在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，我們可以將y= 與細菌繁殖、人口增長、物質(zhì)衰變、地震強度等相聯(lián)系，隨自變量x算術(shù)地增長a、2a、3a、…、na、…，因變量y幾何地增長 那么它們之間存在著指數(shù)函數(shù)關(guān)系 。總之，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透數(shù)學(xué)建模的思想，同時讓學(xué)生初步學(xué)會將數(shù)學(xué)模型生活化，體會到數(shù)學(xué)模型的實用性，從而激發(fā)學(xué)生去應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的興趣；同時，我們在教學(xué)中應(yīng)該增強更具廣泛應(yīng)用性部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)，如導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、概率、線性規(guī)劃、系統(tǒng)分析與決策。

3. 理論聯(lián)系實際，將生活問題數(shù)學(xué)模型化。在理論聯(lián)系實際時，我們應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)和學(xué)生的實際水平，注重聯(lián)系那些既對學(xué)生走向社會適應(yīng)未來生活有所幫助，又對學(xué)生的智力訓(xùn)練有價值的內(nèi)容。比如高三的導(dǎo)數(shù)知識，在生活中的應(yīng)用例子隨處可見。如“在公園里當(dāng)游船劃到岸邊時服務(wù)員用繩子拉船靠向岸邊時，問船的速度及加速度與繩速的關(guān)系怎樣”這種“拉船靠岸”的問題，再如學(xué)校中的食堂存糧最優(yōu)問題等等都是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的極好例子。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模是體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問題和數(shù)學(xué)思維過程的最好的載體之一。在教學(xué)中，應(yīng)堅持學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自覺地構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，從單純的解題技巧和證明中解放出來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)，認識數(shù)學(xué)是活生生的數(shù)學(xué)，是與生活密切相關(guān)的。從而讓數(shù)學(xué)建模意識順著知識的活水，注入學(xué)生的肌膚，化為信念，成為學(xué)生終身享用的財富。只有這樣，才能使我們的數(shù)學(xué)教育真正從應(yīng)試教育走上素質(zhì)教育的正確軌道。

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