導(dǎo)語：如何才能寫好一篇對(duì)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的認(rèn)識(shí)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

為了讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模，以便于本協(xié)會(huì)其他活動(dòng)的順利開展，在新生報(bào)到后，我們以高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，通過宣傳和組織，展開數(shù)學(xué)建模推廣活動(dòng)，向廣大同學(xué)介紹數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)，推廣月的主要內(nèi)容有：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的介紹，數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動(dòng)的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。

二、組織學(xué)生參加每年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將于9月15日左右如期舉行，屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下，組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽，力爭(zhēng)為我校爭(zhēng)取榮譽(yù)。

三、年度會(huì)員招收工作。

在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間，展開新會(huì)員招收工作，主要針對(duì)大一新生，并適量吸收大二學(xué)生，為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量，為協(xié)會(huì)的長(zhǎng)足發(fā)展注入新的活力，招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。

四、干事招聘會(huì)。

在招新活動(dòng)結(jié)束后，我們將在全校范圍內(nèi)的，由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán)，通過公開招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊(duì)伍，為更好的開展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門有：辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。

五、數(shù)學(xué)建模專題講座。

邀請(qǐng)本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專題講座，為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。

六、會(huì)員大會(huì)。

擬于每年10月下旬和12月上旬，召開兩次西安電力高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)會(huì)員大會(huì)；會(huì)間將有請(qǐng)協(xié)會(huì)的輔導(dǎo)老師：廖虎教授、余慶紅、吳文海等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力，并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等，讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的活動(dòng)。

七、西安電力高等?？茖W(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性，提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等?？茖W(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；大賽將分為4組，針對(duì)不同層次的大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì)，為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。

八、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。

為加深我校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解，幫助同學(xué)們參與到數(shù)學(xué)建模事業(yè)中去，我們擬邀請(qǐng)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手與協(xié)會(huì)會(huì)員一起交流比賽經(jīng)驗(yàn)，并由獲獎(jiǎng)選手回答提問。

篇2

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí) 教學(xué)模式 三群體

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（b）-0168-02

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)創(chuàng)新人才的要求提出了新的內(nèi)容，大量的在一線的技術(shù)應(yīng)用型創(chuàng)新人才和技能型創(chuàng)新人才已成為各類企業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和服務(wù)升級(jí)的關(guān)鍵因素。培養(yǎng)創(chuàng)新人才，既需要造就一批科技創(chuàng)新的領(lǐng)軍人才，更需要培養(yǎng)大批在生產(chǎn)第一線，具有創(chuàng)新能力的技術(shù)人員[1]。因此，高等職業(yè)教育在教育方法，探索知識(shí)，培養(yǎng)人才方面都需要不斷地進(jìn)行探索，創(chuàng)新的艱巨任務(wù)，特別是在高職教育中的特定人才培養(yǎng)模式下，基礎(chǔ)課教學(xué)的改革與創(chuàng)新同樣具有重要性和緊迫性[2]。因此，高等數(shù)學(xué)的改革就應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性作為切入口，而數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問題的過程，是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁。

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是以學(xué)生為中心，以問題為主線，以計(jì)算機(jī)為工具，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中應(yīng)用的能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的理解，并與所學(xué)的專業(yè)知識(shí)緊密聯(lián)系起來解決問題。由于數(shù)學(xué)建模的開放性，使得我們不能采用傳統(tǒng)的授課方式進(jìn)行，因此，我們提出一種新的教學(xué)模式―― 基于問題的合作式學(xué)習(xí)。

1 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教學(xué)的構(gòu)建思路

1.1 高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的現(xiàn)存問題

許多學(xué)校，數(shù)學(xué)建模教學(xué)仍然在沿襲老師上課灌輸學(xué)生知識(shí)，學(xué)生在不斷記筆記的方式。這樣只能把學(xué)生的思維定在記筆記上而缺少了獨(dú)立思考的能力。這樣學(xué)生的獨(dú)立思考、分析、解決問題的能力得不到鍛煉，更談不上協(xié)作創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)[3]。因此，必須改革現(xiàn)有的課堂教學(xué)模式。

首先，傳統(tǒng)的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，忽視了學(xué)生自我探究能力和自主學(xué)習(xí)的素質(zhì)能力培養(yǎng)，

其次，課時(shí)量不足。隨著高職院校培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)基礎(chǔ)課的課時(shí)有了嚴(yán)格的限制。對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，在有限的教學(xué)時(shí)間里取得較好的效果，這就要教師探索新的教學(xué)方法。

如何實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作為中心”以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)的21 世紀(jì)人才為核心的新型教學(xué)模式，值得我們思考。因此，我們整合“基于問題的學(xué)習(xí)模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作學(xué)習(xí)模式（Cooperation Studying，CS）兩種教學(xué)模式為一體，提出一種新的教學(xué)模式“以問題為基礎(chǔ)的合作式學(xué)習(xí)”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），進(jìn)行建模的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分析問題，學(xué)會(huì)與他人合作。

1.2 PBCS教學(xué)模式的主體設(shè)計(jì)（見圖1）

PBCS中教師并不以演講者身份出現(xiàn)在學(xué)生面前，而是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以合作的形式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生只有在整合自我建構(gòu)與他人建構(gòu)的基礎(chǔ)上，才可能超越自己一個(gè)人對(duì)事物的理解，從而產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。

2 基于PBCS的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)施

題目：人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析[4-5]

實(shí)施過程如下：

2.1 成立合作小組

教師將學(xué)生按照異質(zhì)分組的原則， 3～5人一組（擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)編程或?qū)懽鞯模?，這樣每個(gè)小組成員都能發(fā)揮自己的專長(zhǎng)。

2.2 教師精心設(shè)計(jì)任務(wù)

教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把知識(shí)與技能、方法與過程、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入每一個(gè)任務(wù)中，使任務(wù)具有探究性、創(chuàng)造性。在本例模型中給學(xué)生布置幾個(gè)任務(wù)：（1）預(yù)測(cè)的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何預(yù)測(cè)模型？如何求解微分？這樣一個(gè)復(fù)雜的問題，在用PSCS教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)巧妙地將這些枯燥的理論分解成一個(gè)個(gè)的小問題，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學(xué)生克服了對(duì)本模型的“畏懼”心理。

2.3 引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)

在課堂上，由不同組的人進(jìn)行總結(jié)。在學(xué)習(xí)討論過程中，教師既是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)人，又是學(xué)習(xí)的合作者。

2.4 展示成果，進(jìn)行交流

通過一段時(shí)間反復(fù)的協(xié)作、交流、碰撞，各小組將建立數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型以論文的形式呈現(xiàn)出來。各小組選出一名代表交流建模思想，互評(píng)建模論文，達(dá)到資源共享。

2.5 學(xué)習(xí)反思

學(xué)習(xí)反思主要是自我評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)人向?qū)W習(xí)集體報(bào)告本組的學(xué)習(xí)成果，其他同學(xué)根據(jù)報(bào)告內(nèi)容進(jìn)行自由提問，報(bào)告人和其組員對(duì)這些提問進(jìn)行答辯。教師作為一名聽眾，與其他同學(xué)一樣不時(shí)提出疑問。

3 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的組織形式和開展模式

數(shù)學(xué)建模的強(qiáng)大功能已得到廣大高職院校的認(rèn)同，但由于起步較晚，目前還沒有很適合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的模式。高職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)需進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，因此我們還需從組織形式和開展模式上進(jìn)行新的設(shè)計(jì)。

3.1 組織形式

在組織形式上我們采用“三群體”的組織形式。首先組建“數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)”這一學(xué)生社團(tuán)組織。協(xié)會(huì)制定有嚴(yán)格的規(guī)章制度，有自己的網(wǎng)站，采用老隊(duì)員帶新隊(duì)員的方式，進(jìn)行學(xué)校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的普及性工作。其次，在協(xié)會(huì)的基礎(chǔ)上組建數(shù)學(xué)建模初高級(jí)班，最后選拔參賽隊(duì)員，逐次遞進(jìn)，形成三群體交集的組織形式，確保數(shù)學(xué)建模的有效實(shí)施

3.2 開展模式

我們這里采用“三段遞進(jìn)”的開展模式。

第一階段：招新培訓(xùn)。數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)于每年的10月份招收新會(huì)員，協(xié)會(huì)開展建模專題系列講座、模擬練習(xí)、經(jīng)驗(yàn)交流等一系列活動(dòng)。

第二階段：參賽隊(duì)員集訓(xùn)。由指導(dǎo)教師進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬練習(xí)。為了彌補(bǔ)高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)以及其他領(lǐng)域知識(shí)尚未完善的不足，要補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算機(jī)語言，同時(shí)還要教會(huì)他們?nèi)绾芜M(jìn)行科技論文的寫作。

第三階段：參加競(jìng)賽。為期三天的競(jìng)賽對(duì)學(xué)生不僅是知識(shí)上的考驗(yàn)，也是毅力的考驗(yàn)。

3.3 實(shí)踐平臺(tái)

我們的建模實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)期為協(xié)會(huì)成員開放，以方便學(xué)生查閱資料，上機(jī)演練。

4 建模活動(dòng)成效

4.1 建模成績(jī)

從我校的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)采用新的教學(xué)模式以來，短短的五年時(shí)間，就己經(jīng)碩果累累，總計(jì)獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，全國(guó)二等獎(jiǎng)4項(xiàng)，陜西省各類獎(jiǎng)數(shù)項(xiàng)。期間我校共培訓(xùn)學(xué)生500余人，參加工作的學(xué)生在單位普遍受到歡迎。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)建模的知名度越來越高。

4.2 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)帶來的成效

4.2.1 校企合作

學(xué)生在定崗實(shí)習(xí)后，回到校內(nèi)學(xué)習(xí)，帶著在企業(yè)遇到的問題，由教師與企業(yè)合作達(dá)成技術(shù)項(xiàng)目，由同學(xué)們成立創(chuàng)新興趣小組，設(shè)計(jì)通過一系列的構(gòu)思、規(guī)劃與分析決策，產(chǎn)生一定的文字、數(shù)據(jù)、圖形等信息，從而形成設(shè)計(jì)結(jié)果、通過制造則可將其物化為產(chǎn)品。我校建模協(xié)會(huì)的學(xué)生在去年也為西安某公司解決了4D電影的數(shù)據(jù)處理問題，即培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力，也體現(xiàn)了產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的教學(xué)目標(biāo)。

4.2.2 學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)

合作式的教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)調(diào)能力，問題式的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)和創(chuàng)新能力，建?；顒?dòng)也培養(yǎng)了學(xué)生語言表達(dá)能力和計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力，總之，新的教學(xué)模式下加強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。

5 結(jié)語

實(shí)踐證明，我們的培養(yǎng)模式是非常有效的，是一項(xiàng)值得推廣的成果，從實(shí)施效果來看，我們基本達(dá)到了方案所確定的總體目標(biāo)，并且成功地探索出一條培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的行之有效的模式。讓學(xué)生帶著問題學(xué)數(shù)學(xué)，并自覺用數(shù)學(xué)方法解決問題。這種意識(shí)培養(yǎng)起來后，不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并在專業(yè)課學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，對(duì)以后的工作和學(xué)習(xí)也會(huì)起到很大的幫助，探索數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)模式是高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

高職基礎(chǔ)課的改革這就要將高數(shù)和數(shù)學(xué)建模緊密聯(lián)系在一起，因此，在高數(shù)的改革上，我們應(yīng)該把這種新的教學(xué)模式更好的融入到教學(xué)中，使更多的學(xué)生收益。

參考文獻(xiàn)

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[2] 凌巍煒.高職院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐[J].基礎(chǔ)教學(xué)研究，2007（12）： 34-35.

[3] 付軍.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007（4）：93-95.

篇3

大家晚上好，首先我代表數(shù)學(xué)普及協(xié)會(huì)全體成員向在百忙中出席會(huì)議的各位嘉賓表示衷心感謝！同時(shí)也向在這一年來支持我協(xié)會(huì)工作的各位同仁致以衷心感謝！

大學(xué)是我們成長(zhǎng)的樂園，在一年的時(shí)間里，我們要做好的事情還有很多，可以說，在過去的一年的時(shí)間里我協(xié)會(huì)做的比較好，在以后的歲月里，我相信我們還會(huì)做的更好，這是我一直以來相信的事情，這是我曾經(jīng)和將來的事情，相信我們一定會(huì)做好！受數(shù)學(xué)普及協(xié)會(huì)理事會(huì)的委托，由我來做協(xié)會(huì)年度工作報(bào)告。請(qǐng)?jiān)谧魑患钨e及會(huì)員們審議。

在過去的一年里，我協(xié)會(huì)在數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)、老師的關(guān)心和幫助下，在廣大同學(xué)的支持與配合下，在我協(xié)會(huì)全體成員的共同努力下，有聲有色的開展了各項(xiàng)工作，并取得了顯著的成績(jī)，得到了廣大師生的好評(píng)。一直以來，理事會(huì)緊緊圍繞著我協(xié)會(huì)的宗旨，結(jié)合我協(xié)會(huì)的特點(diǎn)，開展了一系列具有我協(xié)會(huì)特色的活動(dòng)，取得了驕人的成績(jī)?，F(xiàn)將2009-2010年度工作報(bào)告總結(jié)如下：

一、修正規(guī)章制度，加強(qiáng)內(nèi)部建設(shè)

新學(xué)期伊始之際以丁軍同學(xué)為首的新領(lǐng)導(dǎo)集體努力修正規(guī)章制度，積極落實(shí)協(xié)會(huì)內(nèi)部建設(shè)，取得一定成效，這其中表現(xiàn)為三個(gè)方面：

1.人員數(shù)量增加并趨于穩(wěn)定。09級(jí)新生到來之際數(shù)普協(xié)會(huì)本著協(xié)會(huì)的影響力及大力宣傳招進(jìn)了又一批對(duì)數(shù)學(xué)充滿激情和追求的新會(huì)員。然后，本協(xié)會(huì)通過嚴(yán)格的招新面試、認(rèn)真考核選出一批有責(zé)任、工作積極的干事。我們通過各種活動(dòng)來提升干事們的工作能力和自身素質(zhì)。另外我們積極鼓勵(lì)干事們走出去，參加各種社交活動(dòng)來提升自身綜合素質(zhì)。半年來數(shù)普協(xié)會(huì)現(xiàn)有干部十七人，在協(xié)會(huì)的各項(xiàng)工作中表現(xiàn)積極，工作效果突出。

2.內(nèi)部制度方面更加完善。上年度本協(xié)會(huì)繼續(xù)大力度進(jìn)行制度建設(shè)。為此本協(xié)會(huì)成立研究小組，召集人員認(rèn)真進(jìn)行制度研究，修正了協(xié)會(huì)財(cái)務(wù)報(bào)帳制度、檔案制度等，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)各項(xiàng)規(guī)章制度的執(zhí)行，使協(xié)會(huì)的工作更加規(guī)范化、制度化。除此之外，在措施上，我們?cè)贒座四樓樓梯口處設(shè)立意見箱，歡迎廣大師生為我們數(shù)普協(xié)會(huì)的工作提出寶貴的意見和建議。我們相信新的制度的產(chǎn)生和修訂以及新措施的采用必將對(duì)數(shù)普協(xié)會(huì)的日后發(fā)展產(chǎn)生積極的推動(dòng)和影響。

3．提升精神層次，增加干部的責(zé)任感和提高吃苦耐勞的精神。在本學(xué)年的工作中我們?cè)俅纬浞终J(rèn)識(shí)到增強(qiáng)干部責(zé)任感和吃苦耐勞的重要性，為此，我們通過組織各種活動(dòng)來采取多項(xiàng)措施，例如開學(xué)初我們組織“新學(xué)員，新起點(diǎn)，新希望，讓青春飛揚(yáng)”的動(dòng)員大會(huì)，激勵(lì)全體。在平時(shí)的工作中，本協(xié)會(huì)的干部們受到了良好的教育，展現(xiàn)出非常好的精神風(fēng)貌，在平日的工作中積極性得到了很大的提高，并提升了數(shù)普協(xié)會(huì)的形象。

二、開展課外活動(dòng)，豐富校園生活

2009-2010年本協(xié)會(huì)開展了多種多樣的課外活動(dòng)，豐富學(xué)生校園業(yè)生活，增強(qiáng)同學(xué)們的自身素質(zhì)。

1、我協(xié)會(huì)招新后舉辦了“新學(xué)員新起點(diǎn)新希望讓青春飛揚(yáng)”的動(dòng)員大會(huì)。本次活動(dòng)使會(huì)員們清楚了協(xié)會(huì)的宗旨、章程及加入本協(xié)會(huì)的目的，凝聚了會(huì)員們的學(xué)習(xí)熱情。

2、11月25日中午12：30至14：00，我協(xié)會(huì)承辦了拔河比賽。此次比賽經(jīng)過11班共進(jìn)行了12場(chǎng)激烈對(duì)抗賽，圓滿落下帷幕。這次比賽倡導(dǎo)了健康文明的生活方式，積極向上的學(xué)習(xí)精神，培養(yǎng)了學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉的思想意識(shí)。加深各班同學(xué)之間團(tuán)結(jié)和拼搏的精神觀念，增強(qiáng)各班的凝聚力。同時(shí)，本次活動(dòng)也鍛煉的數(shù)學(xué)普及協(xié)會(huì)的組織能力，鍛煉了干部們的工作能力和合作精神。

3、我協(xié)會(huì)大膽創(chuàng)新，舉辦了第一屆學(xué)生說課比賽。培養(yǎng)了我系學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，展現(xiàn)自己的才能與活力，以及積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流教學(xué)思想與心得。

縱觀上述活動(dòng)，本協(xié)會(huì)本學(xué)年的活動(dòng)特點(diǎn)呈現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1。形式多樣。我協(xié)會(huì)開展文體活動(dòng)來豐富學(xué)生的校園生活。通過活動(dòng)我們展現(xiàn)了數(shù)普協(xié)會(huì)的精神風(fēng)貌。

2．獨(dú)立自主開展活動(dòng)能力增強(qiáng)。在本學(xué)年中青協(xié)獨(dú)立開展了幾次規(guī)模較大的活動(dòng)，并取得了很好的反映，如拔河比賽，說課比賽等等。這些活動(dòng)在大家的努力下進(jìn)程順利、結(jié)果圓滿。

三、堅(jiān)持開展各種學(xué)術(shù)活動(dòng)，大力推動(dòng)學(xué)風(fēng)建設(shè)，引導(dǎo)協(xié)會(huì)向?qū)W術(shù)型和知識(shí)型社團(tuán)

為了培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，訓(xùn)練快速獲取信息和資料的能力，鍛煉快速了解和掌握新知識(shí)的技能’培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神，訓(xùn)練人的邏輯思維和開放性思考等等，我協(xié)會(huì)基本上每隔一周開一次課。有周雪剛貼近生活的關(guān)于甲流問題、雨中行走等的建模課，牛志毅老師的課等等。同時(shí)，為了進(jìn)一步開展好協(xié)會(huì)的工作，遵循一切為會(huì)員服務(wù)的宗旨及加強(qiáng)干部與會(huì)員之間的交流，了解會(huì)員的聽課情況，我們開課開展了問卷調(diào)查工作。

一年以來，我們勇往直前，收獲碩果累累，但經(jīng)驗(yàn)不足的我們?cè)诠ぷ髦幸沧吡艘恍澛?，存在著一些不足。具體情況如下：

1.各部間的交流和溝通欠缺，導(dǎo)致一些活動(dòng)的組織工作缺乏連續(xù)性。

2.工作計(jì)劃不夠明細(xì)，導(dǎo)致一些活動(dòng)開展得較為倉促，準(zhǔn)備的過程較為零散；

3.開展工作后不能及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，沒有能真正地達(dá)到總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)的目的。

篇4

一、數(shù)學(xué)教育改革是科技發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的必然趨勢(shì)

由于數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步中的重要作用，面對(duì)未來國(guó)際間的競(jìng)爭(zhēng)，各主要發(fā)達(dá)國(guó)家都非常重視數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。80年代以來，紛紛提出數(shù)學(xué)教育改革的新觀點(diǎn)、新方案，力圖通過合理、科學(xué)的變革，獲得高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育成果。

1989年，美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)了關(guān)于美國(guó)數(shù)學(xué)教育的末來的報(bào)告《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》，全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)公布了新的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》等文獻(xiàn)，闡明了改革美國(guó)數(shù)學(xué)教育的必要性、提出了數(shù)學(xué)教育改革的目標(biāo)，逐步建立起數(shù)學(xué)教育改革全國(guó)性的共識(shí)。美國(guó)有關(guān)人士認(rèn)為：對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育是興旺發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)所必需的。為了在未來的世界中，美國(guó)能維持其強(qiáng)國(guó)的地位，在本世紀(jì)末美國(guó)要有世界最好的數(shù)學(xué)教育。

1988年，英國(guó)議會(huì)頒發(fā)了教育改革法，建立了國(guó)家課程（義務(wù)教育階段）。國(guó)家課程數(shù)學(xué)對(duì)于英國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革有著深刻的影響。1989年英國(guó)頒布了國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，經(jīng)幾次修訂，于1995年頒布了最新的國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。這一課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容安排上，一改傳統(tǒng)的安排體系，分為：運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)、代數(shù)、圖形和空間、數(shù)據(jù)的處理五大塊。在改革方向上，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用、注重?cái)?shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)、注重發(fā)展能力。

我國(guó)的數(shù)學(xué)教育，歷史悠久，具有很多優(yōu)勢(shì)。但是，面對(duì)21世紀(jì)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育正面臨著嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。有關(guān)專家認(rèn)為主要的問題是：學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)薄弱；動(dòng)手能力低；數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力弱；數(shù)學(xué)教育仍然是“英才教育”模式，而未成為“素質(zhì)教育”模式等。因此，廣大數(shù)學(xué)教育工作者及各界有識(shí)之士都在呼吁數(shù)學(xué)教育的改革。數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展，不僅是要趕上國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的潮流，更是我國(guó)科學(xué)技術(shù)普及、發(fā)展，社會(huì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)生活發(fā)展的必然需求。因?yàn)?，從某種意義上講，培養(yǎng)出具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)公民也是21世紀(jì)我國(guó)能夠參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的重要保證之一。

從1985年起，人民教育出版社、課程教材研究所數(shù)學(xué)室，收集研究了各主要發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)教育改革的動(dòng)態(tài)、文件、理論及經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查研究。在總結(jié)原通用教材使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)我國(guó)的國(guó)情，以唯物辯證法為指導(dǎo)，以現(xiàn)代教學(xué)論、兒童心理學(xué)研究成果為依據(jù)，以三個(gè)面向?yàn)橹羔?，研究制訂了小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的方案；編制了《小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課本》。于1986年秋到1991年，在全國(guó)部分地區(qū)的少數(shù)學(xué)校進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)不僅取得了成功的經(jīng)驗(yàn)和寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且初步確認(rèn)了課程教材改革的設(shè)計(jì)思想及理論。在此基礎(chǔ)上，1989年始，人民教育出版社數(shù)學(xué)室又根據(jù)《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》，進(jìn)行了九年義務(wù)教育教材的研究、編寫和實(shí)驗(yàn)工作，進(jìn)一步對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的設(shè)計(jì)和思想進(jìn)行檢驗(yàn)，把前一階段的研究成果運(yùn)用于九年義務(wù)教育教材的編寫中。到1996年為止，整個(gè)教材改革研究工作又告一段落。十余年來，課程教材改革與實(shí)驗(yàn)取得了初步成效，對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展起到了推動(dòng)作用，初步形成了比較貼近時(shí)展要求，反映義務(wù)教育精神的小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系。

但是，由于各種客觀條件的限制，課程教材改革的研究成果并未能在義務(wù)教育教材中全部反映出來。我國(guó)地域遼闊，各地的經(jīng)濟(jì)水平不一，社會(huì)文化的發(fā)展不平衡，教育條件差異較大；廣大教師多年接觸的是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容和教材體系，較大的變革勢(shì)必需要大規(guī)模的教師培訓(xùn)，因?yàn)榻處熇斫庹莆张c否往往是教學(xué)改革成功與否的關(guān)鍵。而要使教師理解新的教學(xué)思想，使之成為他們的自覺行動(dòng)，體現(xiàn)在教學(xué)過程中，都需要有一定的時(shí)間。因此，我們認(rèn)為課程教材的改革宜于采用循序漸進(jìn)的形式，逐步刪減普遍認(rèn)為是過時(shí)、無用的內(nèi)容，增加反映時(shí)代需要、符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨勢(shì)的內(nèi)容。在教材的結(jié)構(gòu)和編排上，盡量符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生通過主動(dòng)學(xué)習(xí)獲得知識(shí)，注意使能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。并且，必須通過逐步培訓(xùn)教師，使教材改革普遍為廣大教師接受。

二、國(guó)際上數(shù)學(xué)教育改革的主要發(fā)展趨勢(shì)

（一）有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的變化與發(fā)展

綜合幾個(gè)主要發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)，可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革有這樣一些變化。

1．?dāng)?shù)與計(jì)算

（1）強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)的意識(shí)。

所謂“數(shù)的意識(shí)”是指：對(duì)數(shù)的含義、數(shù)的結(jié)構(gòu)、數(shù)的相對(duì)大小有所理解，對(duì)數(shù)的運(yùn)算及其產(chǎn)生的效果有直觀的認(rèn)識(shí)

，對(duì)周圍事物能夠有一個(gè)數(shù)量上的概念。

（2）重視估算和口算。

估算或叫做估計(jì)能力，是指要學(xué)生掌握估算的技巧，懂得什么情況宜于估計(jì)而不必作準(zhǔn)確計(jì)算，并會(huì)加以應(yīng)用，特別是用于解決日常實(shí)際問題和判斷一些計(jì)算結(jié)果的合理性。重視、加強(qiáng)估算已成為一個(gè)世界性的潮流，主要發(fā)達(dá)國(guó)家在小學(xué)階段均加強(qiáng)了估算的教學(xué)，重視學(xué)生估計(jì)能力的培養(yǎng)。美國(guó)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中就有“估算”這一標(biāo)準(zhǔn)，并且認(rèn)為“估算是數(shù)學(xué)的一個(gè)方面，與數(shù)概念和空間觀念相配合來幫助兒童加深對(duì)概念和過程的理解，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)和測(cè)量的靈活性?！庇?guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為十個(gè)水平，在“目標(biāo)2：數(shù)”中，從水平3～水平6都有有關(guān)運(yùn)用估計(jì)檢驗(yàn)計(jì)算的要求。在德國(guó)有對(duì)各種物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)的要求，在解決問題的過程中估計(jì)結(jié)果的要求；在日本有用概數(shù)（近似數(shù)）來估計(jì)四則運(yùn)算結(jié)果的要求等等。

加強(qiáng)口算是一個(gè)世界性小學(xué)數(shù)學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)。這一點(diǎn)從各國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)中都可以看到。在計(jì)算機(jī)日益普及的信息化社會(huì)中，復(fù)雜的計(jì)算都可以靠計(jì)算機(jī)或計(jì)算器完成。在日常的生活和工作中，需要更多的往往是口算和估算。良好的口算能力不僅是學(xué)習(xí)任何其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且，計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速、正確也是反映一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的表現(xiàn)之一。

（3）筆算教學(xué)強(qiáng)調(diào)理解算理和合理地運(yùn)用計(jì)算方法。

筆算教學(xué)是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容之一，也是傳統(tǒng)教學(xué)中最為表現(xiàn)出機(jī)械訓(xùn)練的領(lǐng)域之一。在數(shù)學(xué)教育改革的今天，各國(guó)都反對(duì)過份的訓(xùn)練、繁雜的題目、過高的熟練要求，是不足為奇的。但是，反對(duì)過份的筆算并不是不要筆算。筆算，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基礎(chǔ)的知識(shí)和技能之一，還是要讓學(xué)生理解、掌握。只是要適當(dāng)，把教學(xué)的重點(diǎn)放在理解算理上。因此，各國(guó)在反對(duì)過份、繁雜的筆算的同時(shí)，又強(qiáng)調(diào)了理解算理和靈活選擇計(jì)算方法。例如，美國(guó)《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“對(duì)于兒童來說，學(xué)習(xí)計(jì)算步驟的順序和它們的算理是重要的?！薄耙虼耍虒W(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)有意義地掌握這些步驟而不是掌握過程的速度?！薄罢麛?shù)計(jì)算教學(xué)要使學(xué)生能夠根據(jù)具體問題選擇和使用合適的計(jì)算技巧?！钡聡?guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也指出：四則運(yùn)算的教學(xué)要特別注意讓兒童懂得計(jì)算的過程。

（4）重視計(jì)算器（機(jī)）在教學(xué)中的使用。

計(jì)算器（機(jī)）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用，也是當(dāng)前國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)熱門話題。法國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中指出：“在解數(shù)字的或幾何的問題時(shí)，要注意使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，特別在小學(xué)的中級(jí)階段，計(jì)算機(jī)、計(jì)算器的使用有助于學(xué)生研究算法和發(fā)展他們的邏輯思維能力?！庇?guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)和德國(guó)的教學(xué)大綱中，也都有關(guān)于讓學(xué)生使用計(jì)算器解決計(jì)算問題的要求。美國(guó)《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課程中引入計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。因?yàn)?，“?jì)算機(jī)能夠使兒童去探索數(shù)的概念和規(guī)律；去獲得有價(jià)值的概念發(fā)展經(jīng)驗(yàn)；去把注意力集中在解決問題的過程上；以及去研究實(shí)際的應(yīng)用。”

2．幾何初步知識(shí)

傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)比較偏重于計(jì)算，即計(jì)算幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積。幾何知識(shí)的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)常見的簡(jiǎn)單的幾何形體及其特征?？v觀幾個(gè)主要發(fā)達(dá)國(guó)家中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)，我們可以看到在幾何教學(xué)方面呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)：①演繹推理被削弱、幾何直觀得到加強(qiáng)，傳統(tǒng)的歐氏幾何的地位逐漸降低；②強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象力；③幾何變換的內(nèi)容、方法與思想滲透于數(shù)學(xué)課程之中；④重視幾何知識(shí)的應(yīng)用及學(xué)生的動(dòng)手能力。

小學(xué)階段的幾何教學(xué)，強(qiáng)調(diào)讓兒童操作實(shí)物，通過觀察、描繪實(shí)物的形狀、大小、位置，掌握?qǐng)D形的特征，了解圖形間的關(guān)系，發(fā)展空間意識(shí)。幾何語言要在兒童的操作、考察、實(shí)驗(yàn)中逐漸地形成和發(fā)展。要求會(huì)對(duì)形狀進(jìn)行描述、繪畫、分類；對(duì)圖形進(jìn)行分割、組合、變形并對(duì)結(jié)果作出預(yù)測(cè)，并對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、反射、伸縮等變換進(jìn)行探討，能將幾何概念、數(shù)概念、度量三者互相聯(lián)系起來，并會(huì)把幾何初步知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

3．統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)生活的高度社會(huì)化，大量的信息數(shù)據(jù)需要處理，出現(xiàn)許多決策問題需要人們?nèi)シ治觥⒃u(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)知識(shí)及其方法已滲透到了人類活動(dòng)的每個(gè)領(lǐng)域里的策略分析方面，已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。統(tǒng)計(jì)知識(shí)已作為數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)知識(shí)的組成部分，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要途經(jīng)。

因此，各主要發(fā)達(dá)國(guó)家都十分重視統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)。例如美國(guó)《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為統(tǒng)計(jì)方法和概率知識(shí)在信息社會(huì)里越來越重要，將來工作、生活在21世紀(jì)里的公民必須很好地掌握，因此認(rèn)為：①統(tǒng)計(jì)和概率的思想方法在小學(xué)低年級(jí)就可以、也應(yīng)該開始學(xué)習(xí)。例如讓兒童調(diào)查哪一種雪糕最受歡迎，甲班學(xué)生高些還是乙班高些等等。這些調(diào)查活動(dòng)可以使兒童很早就領(lǐng)會(huì)到：許多事情，通過數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，就可以作出判斷、進(jìn)行預(yù)測(cè)，也學(xué)會(huì)調(diào)查的方法步驟。同樣地，關(guān)于機(jī)遇、可能性等概率的思想很早就可以通過游戲使兒童有所接觸。②強(qiáng)調(diào)操作、實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)探索精神，重視調(diào)查研究。③注重實(shí)際和應(yīng)用。在教學(xué)要求上，k－4年級(jí)的學(xué)生要能夠做到：①會(huì)收集數(shù)據(jù)、組織數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)會(huì)作出解釋；②探討機(jī)遇的概念。5－8年級(jí)的學(xué)生要能夠做到：①會(huì)系統(tǒng)地收集、組織的和解釋數(shù)據(jù)；②會(huì)制作與解釋數(shù)表和圖形；③能在分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上作出推斷，并給出有說服力的理由；④懂得統(tǒng)計(jì)方法是一種做決策的有力方法。

4．應(yīng)用題

根據(jù)對(duì)主要發(fā)達(dá)國(guó)家學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)行教材的研究，有關(guān)專家認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)的改革趨勢(shì)表現(xiàn)在這樣幾方面：

(1)應(yīng)用題的內(nèi)容趨于擴(kuò)大，加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。不僅限于已經(jīng)編好的現(xiàn)成題目，還有從實(shí)際生活中收集材料和數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算的題目。例如，英國(guó)的教材中有給出一張火車時(shí)刻表，不僅讓學(xué)生能看懂某次車的始發(fā)和到達(dá)的時(shí)刻，而且會(huì)進(jìn)行各種計(jì)算。通過一些實(shí)際作業(yè)使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的概念和思想就存在于人們的活動(dòng)當(dāng)中，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問題。

(2)應(yīng)用題的難度趨于降低。例如日、美、英等國(guó)，解問題的面較廣，較聯(lián)系實(shí)際，但是難度較小。如日本的課本中的應(yīng)用題大多是兩步計(jì)算的。難度的降低使應(yīng)用題教學(xué)更適合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題的興趣和積極性。

(3)重視讓學(xué)生掌握解題的一般策略。越來越多的數(shù)學(xué)教育者認(rèn)識(shí)到，應(yīng)用題教學(xué)的最終目的，是通過一些有代表性的問題的解答，使學(xué)生掌握解題的一般策略或方法，從而達(dá)到真正培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

(4)加強(qiáng)方程解法，使之與算術(shù)解法相輔相成。列方程解應(yīng)用題有助于發(fā)展小學(xué)生的抽象思維，減少解應(yīng)用題的難度，培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力，還有利于與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。

（二）有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的變化和發(fā)展

數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展，重要的問題之一是對(duì)數(shù)學(xué)教育目的的認(rèn)識(shí)的變化和發(fā)展。從古代的教會(huì)學(xué)生計(jì)算、測(cè)量，到現(xiàn)在的提出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正是人類隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步認(rèn)識(shí)的不斷提高。翻閱各主要發(fā)達(dá)國(guó)家近年來的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，盡管由于各國(guó)文化背景不同，提法不盡相同，但是關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，基本上都闡述了兩個(gè)方面的內(nèi)容。其一是使學(xué)生掌握社會(huì)生活必備的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能；其二是具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。概括各國(guó)的數(shù)學(xué)教育改革綱領(lǐng)性文件，基本的共識(shí)是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題、邏輯推理和信息交流四個(gè)部分。

1．?dāng)?shù)學(xué)意識(shí)

所謂數(shù)學(xué)意識(shí)，是指能用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中。教育者要在教學(xué)過程中有意識(shí)地體現(xiàn)這種培養(yǎng)，特別是在教材中采取有效的措施，滲透和強(qiáng)化這種培養(yǎng)。學(xué)生在課堂和教科書上接觸到的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問題，這些問題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能是必要的。但也易于形成一種固定的印象，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的問題。為了要學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不斷地提高數(shù)學(xué)意識(shí)，就要使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣，并逐步學(xué)會(huì)把簡(jiǎn)單的實(shí)際問題表示為數(shù)學(xué)問題。

2．解決問題

討論國(guó)際上數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展趨勢(shì)，自然應(yīng)該討論一個(gè)

重要的問題－－“解決問題”（problem-solving）。1980年美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)公布的《關(guān)于行動(dòng)的議程》，第一條就是：“必須把解決問題作為八十年代數(shù)學(xué)教育的核心?！?982年英國(guó)的《cockcroft報(bào)告》亦指出數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)只有能應(yīng)用于各種情況下才是有用的。十多年來，這些觀點(diǎn)已被各國(guó)廣泛接受，并引發(fā)了大量的關(guān)于解決問題的研究。

什么是“解決問題”，至今仍然沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。有的認(rèn)為解決問題是教學(xué)目的，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于解決問題。有的則認(rèn)為解決問題是教學(xué)過程，解決問題是把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到新的和不熟悉的情景中去的過程。也有的認(rèn)為解決問題是能力的培養(yǎng)，認(rèn)為把數(shù)學(xué)用之于各種情況的能力，叫解決問題，等等。我國(guó)的一些研究人員認(rèn)為，解決問題是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決新問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它可以使學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中獲取和構(gòu)造數(shù)學(xué)，而不是單純?nèi)ケ痴b和記憶書本上現(xiàn)成的知識(shí)；可以使學(xué)生充分發(fā)揮自己的才智，運(yùn)用已有知識(shí)去創(chuàng)造性地解決新問題，并通過此過程學(xué)到數(shù)學(xué)的思想和方法；提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心?？傊?，“解決問題”已不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，而是一種全新的數(shù)學(xué)教育的觀念，具有全局性的教學(xué)指導(dǎo)思想。

“解決問題”不僅給數(shù)學(xué)教育帶來觀念性的轉(zhuǎn)變，而且已和教學(xué)實(shí)踐緊密結(jié)合在一起。重視“解決問題”是各國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。

3．?dāng)?shù)學(xué)交流

在信息社會(huì)中，價(jià)值的增加主要靠知識(shí)，靠科學(xué)技術(shù)的信息，大多數(shù)人將從事信息的管理和生產(chǎn)工作。因此，交流也是信息社會(huì)人們?cè)诠ぷ骱蜕钪兴仨毦邆涞哪芰?。在?shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)這種能力。但是，在數(shù)學(xué)教育中，交流的重要性長(zhǎng)期一直沒有受到應(yīng)有的重視。美國(guó)《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一種語言，它能夠簡(jiǎn)潔而確切地表達(dá)思想和交流思想。它的這種功能是它在當(dāng)今各學(xué)科中用途急劇增加的重要原因之一。隨著新技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流的需要也日益增大，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)交流的訓(xùn)練。英國(guó)的《cockcroft報(bào)告》也強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育應(yīng)該“使學(xué)生懂得將數(shù)學(xué)作為信息交流的工具?！毙录悠碌臄?shù)學(xué)教學(xué)大綱中關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目的，之一是“使學(xué)生能使用數(shù)學(xué)作為交流的工具。”

4．思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，一直是數(shù)學(xué)教育的最傳統(tǒng)、最重要的目的。即使是現(xiàn)在人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的功能又有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，思維能力的培養(yǎng)仍然是數(shù)學(xué)教育的重要目的。各國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱中，十分重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。認(rèn)為應(yīng)通過數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的抽象概括過程，掌握數(shù)學(xué)中邏輯推理方法，形成良好的思維品質(zhì)和合理的思維習(xí)慣。法國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)推理能力和發(fā)展學(xué)生的抽象思維，它要求思維嚴(yán)密、表達(dá)確切；……”美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)中也有“數(shù)學(xué)推理”這一標(biāo)準(zhǔn)。在此標(biāo)準(zhǔn)中，提出要根據(jù)兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)，逐步培養(yǎng)、發(fā)展兒童的思維能力。低年級(jí)兒童還不能正規(guī)地做推理，要經(jīng)常用啟發(fā)性問題啟發(fā)兒童思考，培養(yǎng)他們動(dòng)腦筋的習(xí)慣；通過一些找規(guī)律的題目培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。到了中、高年級(jí)，學(xué)生邏輯思維的萌芽出現(xiàn)了，再讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)歸納思維和演繹思維的方法和步驟，學(xué)會(huì)進(jìn)行猜測(cè)和論證。

應(yīng)該指出的是，關(guān)于數(shù)學(xué)思維能力，以往主要指邏輯思維能力，即抽象、概括、演繹、推理。目前國(guó)際上的提法比以前的，內(nèi)涵豐富得多，不再僅僅指邏輯思維能力，還包括參與思維活動(dòng)的其他成份，如觀察、分析、比較、猜測(cè)、直覺等等。

三、九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材（人教版）的改革成果

如前所述，人民教育出版社的九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材，是在總結(jié)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢(shì)的研究基礎(chǔ)上，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)研究的成果。初步形成了比較貼近時(shí)展要求，反映義務(wù)教育精神的教材體系。教材的改革主要表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面。

（一）關(guān)于教學(xué)內(nèi)容方面的改革

1．?dāng)?shù)與計(jì)算

（1）重視數(shù)概念的教學(xué)，重視形成數(shù)的意識(shí)。

首先，加強(qiáng)了數(shù)概念的教學(xué)，將整數(shù)教學(xué)從原通用教材的四段改為五段（20以內(nèi)、百以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)、億以上）。其次，增加了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)的意識(shí)的內(nèi)容，除保留原通用教材中的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)的分級(jí)、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)等外，從一年級(jí)10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)開始就加強(qiáng)數(shù)序、數(shù)的組成、數(shù)的比較大小的教學(xué)，經(jīng)過五段數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)逐步形成學(xué)生數(shù)的意識(shí)。

（2）重視、加強(qiáng)口算和估算。

增加口算的內(nèi)容，在低年級(jí)教學(xué)基本口算的基礎(chǔ)上，中、高年級(jí)適當(dāng)增加口算內(nèi)容。合理安排口算教學(xué)的層次，每一部分計(jì)算教學(xué)都從口算開始。加強(qiáng)算理教學(xué)，鼓勵(lì)簡(jiǎn)便算法。增加練習(xí)頻度，提高能力要求。

增加了估算的教學(xué)內(nèi)容。在傳統(tǒng)的用四舍五入法求近似數(shù)的基礎(chǔ)上，在多位數(shù)四則運(yùn)算中教學(xué)了簡(jiǎn)單的估算及運(yùn)用估算對(duì)四則運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行粗略的檢驗(yàn)。同時(shí)注意逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,在幾冊(cè)教材中分幾個(gè)層次分別出現(xiàn)不同的估算。但是，考慮到教師接受的具體情況，所增加的內(nèi)容僅僅是培養(yǎng)估計(jì)能力的一部分，數(shù)與計(jì)算以外的內(nèi)容沒有涉及。

（3）筆算重視算理的教學(xué)。

重視筆算是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)。但是，隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的廣泛使用，筆算教學(xué)的意義已經(jīng)發(fā)生了變化，義務(wù)教育教材在此方面的改革是顯著的。除了精簡(jiǎn)一些繁難的計(jì)算外，還把教學(xué)的重點(diǎn)放在使學(xué)生較好地理解算理上。例如，低年級(jí)加強(qiáng)了直觀、操作，幫助學(xué)生理解四則運(yùn)算的含義，計(jì)算步驟；中、高年級(jí)加強(qiáng)了直觀、對(duì)比，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，使知識(shí)系統(tǒng)化。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，都強(qiáng)調(diào)靈活地運(yùn)用合理、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，要求怎樣計(jì)算合理、簡(jiǎn)便，就怎樣計(jì)算。

2．加強(qiáng)幾何初步知識(shí)的教學(xué)。

義務(wù)教育教材在幾何教學(xué)方面進(jìn)行了十分有意義的改革嘗試。第一，注意幾何知識(shí)與認(rèn)數(shù)，計(jì)算、量的計(jì)量的聯(lián)系與配合，適當(dāng)分散安排；其次，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。在教學(xué)各部分幾何知識(shí)時(shí)，都讓學(xué)生通過親自觸摸、測(cè)量、拼擺和制作，獲得對(duì)幾何圖形及特征的感性經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過觀察和思考進(jìn)一步加深印象和理解。第三，注意從實(shí)際中抽象出幾何概念和幾何圖形，強(qiáng)調(diào)對(duì)幾何概念和幾何圖形的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如，通過實(shí)際觀察、測(cè)量，使學(xué)生對(duì)面積概念有正確的認(rèn)識(shí)，對(duì)不同的面積單位的大小有明確的表象。教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際事物（樹葉、蜻蜓和天平），分析它們共同的特征，再做剪紙實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形、形成軸對(duì)稱概念。第四，適當(dāng)滲透了一些幾何變換思想。例如在三角形面積的計(jì)算教學(xué)中，通過圖示引導(dǎo)學(xué)生，先把兩個(gè)完全相同的三角形疊在一起，然后以它們重合的一個(gè)頂點(diǎn)為中心，把上面的三角形旋轉(zhuǎn)180度，再沿著一條邊平移，直到與另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。這樣不僅使學(xué)生清楚地看到三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高的關(guān)系，而且還使學(xué)生直觀地了解一些平移和旋轉(zhuǎn)的含義，以及對(duì)圖形位置變化的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第五，重視幾何知識(shí)的應(yīng)用，適當(dāng)增加了聯(lián)系實(shí)際的題目。如計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的教學(xué)中，安排了計(jì)算糧店售米木箱的用料問題、木箱四周刷油漆的面積問題等，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

3．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)。

義務(wù)教育教材加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)。為了使學(xué)生逐步地認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，逐步了解統(tǒng)計(jì)的思想方法，提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，在教材的編排上做了一些改革。改變了原通用教材直到最后一冊(cè)才出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的做法，把統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)提前并適當(dāng)分散教學(xué)。低年級(jí)滲透統(tǒng)計(jì)圖表的方法和形式；中年級(jí)教學(xué)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理和簡(jiǎn)單的求平均數(shù)方法；高年級(jí)教學(xué)較復(fù)雜的數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計(jì)表和求平均數(shù)方法，以及統(tǒng)計(jì)圖。并且把原通用教材中的求平均數(shù)應(yīng)用題，改為從統(tǒng)計(jì)知識(shí)的角度來說明、教學(xué)平均數(shù)的概念和求平均數(shù)的方法。教材加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)，通過教學(xué)生如何計(jì)數(shù)固定的數(shù)據(jù)（統(tǒng)計(jì)整理學(xué)生住家分布情況的數(shù)據(jù)）、收集隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)（介紹用劃“正”字的方法收集隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，并制成“頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表”）、看懂并會(huì)分析統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)的思想方法分析思考問題的習(xí)慣。

4．改革應(yīng)用題的教學(xué)。

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。如何改革應(yīng)用題教學(xué)，使之適應(yīng)數(shù)學(xué)教育改革及發(fā)展的需要，從內(nèi)容到方法都需要花較大精力、較多時(shí)間進(jìn)行研究。但是，義務(wù)教育教材在這方面的改變已經(jīng)注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育改革的精神，努力克服以往教材中傳統(tǒng)應(yīng)用題繁難題多、分類型教學(xué)、注重解題技巧的教學(xué)模式

。在應(yīng)用題步數(shù)上限制了難題，要求全體學(xué)生必學(xué)的應(yīng)用題最多只有三步計(jì)算的；從內(nèi)容的選取上限制了“典型應(yīng)用題”，盡量選取與實(shí)際相聯(lián)系的題目，增加探索性的題目。注意與計(jì)算、幾何初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)教學(xué)貫穿在一起。在編排體系上，根據(jù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，有計(jì)劃地分組出現(xiàn)，加強(qiáng)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。在教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，教給學(xué)生解題的一般策略，發(fā)展學(xué)生的思維能力、解決實(shí)際問題的能力。限于我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)界的可接受性，這些努力只是最初步的。

（二）關(guān)于教學(xué)目的方面的變化

根據(jù)《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的規(guī)定，以及我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的理解，九年義務(wù)教育教材在體現(xiàn)新的教學(xué)目的觀方面表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1．采取科學(xué)、有效的措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

第一，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，加強(qiáng)直觀與實(shí)際操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使抽象的概念、法則易于理解；第二，注意突出基本概念和基本規(guī)律，通過舉一反三，促進(jìn)知識(shí)的遷移；第三，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)的難度。第四，加強(qiáng)聯(lián)系與對(duì)比，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成學(xué)生合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2．努力創(chuàng)造各種機(jī)會(huì)，循序漸進(jìn)地將數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。

計(jì)算能力已不僅僅是指筆算、口算的能力，計(jì)算得正確與迅速。它有著更為豐富的內(nèi)涵，至少它還要包含對(duì)口算、筆算、珠算、估算等多種計(jì)算形式的理解和掌握，以及根據(jù)具體情況采用合適的計(jì)算形式，它還應(yīng)包括計(jì)算方法的合理、靈活、簡(jiǎn)便，等等。

思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)之中。第一，注意根據(jù)兒童思維發(fā)展的規(guī)律，有目的、有計(jì)劃地為學(xué)生提供各種思維鍛煉的機(jī)會(huì)，循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生初步邏輯思維能力的發(fā)展。第二，注重教給學(xué)生思維的方法，逐步達(dá)到有條理、有根據(jù)地思考。第三，啟發(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力。

空間觀念的培養(yǎng)，注重讓學(xué)生親自參與操作、觀察與實(shí)驗(yàn)，形成圖形的表象，掌握?qǐng)D形的特征。適當(dāng)滲透一些幾何變換的思想和方法，注意聯(lián)系實(shí)際，加深學(xué)生對(duì)周圍事物的形體的特征的了解，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

重視應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，通過增加聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容、練習(xí)題，與現(xiàn)實(shí)背景相聯(lián)系的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察周圍事物的興趣，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

3．思想品德教育自然地滲透于教學(xué)過程之中。

結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，貫穿于教學(xué)過程之中，自然地滲透愛祖國(guó)、愛科學(xué)的思想感情，堅(jiān)強(qiáng)自信、勇于探索的優(yōu)秀品德，獨(dú)立思考、嚴(yán)格認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、對(duì)進(jìn)一步改革的幾點(diǎn)思考

小學(xué)數(shù)學(xué)課程是最具有基礎(chǔ)性的課程，時(shí)代要求它提供作為21世紀(jì)的公民所應(yīng)具備的最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革必需以此為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)一步改革不適應(yīng)教育現(xiàn)代化的教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法。

（一）改革教學(xué)內(nèi)容

1．進(jìn)一步刪減過時(shí)、無用、繁難的教學(xué)內(nèi)容。

如前所述，由于先進(jìn)而簡(jiǎn)便的計(jì)算工具的廣泛使用，社會(huì)生活對(duì)筆算技能的要求降低了。同時(shí)，由于需要處理大量的、變化的信息，對(duì)口算和估算能力的要求提高了。但是，目前我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，筆算的內(nèi)容仍占有很大的比例，一些繁難的筆算教學(xué)和練習(xí)，占用了許多寶貴的教學(xué)時(shí)間。不刪減這些內(nèi)容，就無法騰出時(shí)間，教學(xué)那些與社會(huì)要求相吻合、更有用、更有價(jià)值的內(nèi)容。例如，五位以上數(shù)的筆算加、減法、除數(shù)是三位數(shù)的除法、三步的文字題、四步的整、小、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算等。這些計(jì)算知識(shí)的算理、算法可以從相應(yīng)的較少位數(shù)或較少步數(shù)的計(jì)算知識(shí)類推出。而且，掌握了筆算的基礎(chǔ)知識(shí)，隨著年級(jí)的提高學(xué)生會(huì)逐步理解其所擴(kuò)展的知識(shí)，并可以應(yīng)用計(jì)算工具滿足大數(shù)目的計(jì)算需要。

目前的應(yīng)用題教學(xué)仍未擺脫傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式，所以仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，占用了大量的教學(xué)時(shí)間，還是導(dǎo)致學(xué)生分化的主要內(nèi)容。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革必須對(duì)此進(jìn)一步下大力氣研究。目前存在的主要問題是，就其內(nèi)容而言，有的部分脫離學(xué)生的實(shí)際生活；就其能力訓(xùn)練的價(jià)值來看，側(cè)重的是解習(xí)題的技能，而對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力的重視仍顯不夠。筆者認(rèn)為，在應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的改革上，第一，要增加聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，使學(xué)生很早就了解學(xué)數(shù)學(xué)的用處；第二，要?jiǎng)h減一些繁難的內(nèi)容，只教學(xué)到步數(shù)較少的應(yīng)用題。因?yàn)椴綌?shù)少的應(yīng)用題的解答已經(jīng)包含了多步應(yīng)用題解答的主要內(nèi)容，如解題的策略、分析數(shù)量關(guān)系的思路、解題的方法等。學(xué)生遇到步數(shù)較多的應(yīng)用題，可以通過知識(shí)的遷移，加以解決。第三，要加強(qiáng)收集數(shù)據(jù)、選擇條件的訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會(huì)一些收集、處理數(shù)據(jù)和解決問題的策略。第四，呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，例如設(shè)計(jì)用表格、圖畫、文字?jǐn)⑹龅刃问椒从硵?shù)量關(guān)系，這樣即可以提高學(xué)習(xí)的趣味性，又有助于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力。

2．增加聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。

如前所述，信息化社會(huì)的到來，社會(huì)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)的需求發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)越來越成為人們進(jìn)行交流的必不可少的一種工具。人們更需要的是收集、分析和處理數(shù)據(jù)、信息的能力，面對(duì)變化的情況迅速做出判斷的能力，將獲得的資料、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力等。面對(duì)這樣的社會(huì)需求，必須改變數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際的傾向，重視數(shù)學(xué)教育與社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系，較好地滿足社會(huì)的數(shù)學(xué)需求。一方面，應(yīng)當(dāng)改造原有的教學(xué)內(nèi)容，用強(qiáng)調(diào)從生活實(shí)際引入數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用學(xué)生的知識(shí)背景發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的訓(xùn)練等措施，給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容注入活力。另一方面，精選在現(xiàn)代或未來生活中具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識(shí)豐富現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，例如，估算、統(tǒng)計(jì)、概率、計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，以及與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、信息交流等有密切關(guān)系的其它數(shù)學(xué)知識(shí)。

3．加大滲透數(shù)學(xué)思想方法的力度。

義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教材中，已經(jīng)注意了滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，例如，集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)的思想，計(jì)算機(jī)的編程思想、圖形變換的思想、轉(zhuǎn)化的方法、歸納法等等。但是，滲透的力度不夠，有些思想或方法完全可以以某種方式讓學(xué)生較早地體會(huì)或初步了解，例如，數(shù)的意識(shí)、概率的思想、建模思想、優(yōu)化的思想等等。使小學(xué)生能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)積累科學(xué)思想、方法的感性經(jīng)驗(yàn)，逐步形成靈活而縝密、具有創(chuàng)造性的思維品質(zhì)。

4．適時(shí)引入計(jì)算器。

在適當(dāng)?shù)哪昙?jí)（例如小學(xué)高年級(jí)）引入計(jì)算器，允許在驗(yàn)算、解決問題（如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、求平均數(shù)）等時(shí)使用計(jì)算器，以節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，提高正確率及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）更新教學(xué)思想

數(shù)學(xué)──人類歷史中最古老的科學(xué)之一，由于其自身的發(fā)展，今天它的性質(zhì)和應(yīng)用的途徑已發(fā)生了巨大的變化，特別是計(jì)算機(jī)及其應(yīng)用的迅速發(fā)展與普及，使其以技術(shù)化的方式向社會(huì)的一切領(lǐng)域滲透。人們對(duì)數(shù)學(xué)的看法已經(jīng)發(fā)生了變化，認(rèn)為它同時(shí)具有科學(xué)和技術(shù)的雙重特性。那么，我們對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)，也應(yīng)該有一個(gè)新的觀點(diǎn)。例如，有的專家認(rèn)為，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。當(dāng)然是在一定社會(huì)條件下的應(yīng)用。因此，作為培養(yǎng)21世紀(jì)的合格公民所具備的基本素質(zhì)的重要領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的應(yīng)有更為豐富的內(nèi)涵。

筆者認(rèn)為，在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力，受到一定的思想品德教育之外，還有許多可以通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)或發(fā)展的內(nèi)容應(yīng)該得到足夠的重視。例如，

1．?dāng)?shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。怎樣使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)地從數(shù)量上觀察、分析客觀事物的習(xí)慣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表是表示、交流和傳遞信息，解釋、預(yù)測(cè)事物發(fā)展規(guī)律的最有效手段和工具；使學(xué)生善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題；對(duì)變化了的數(shù)據(jù)情況會(huì)通過估計(jì)判斷，迅速作出反應(yīng)的能力；等等。

2．自信心的培養(yǎng)。怎樣使學(xué)生通過主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程獲得知識(shí)，主動(dòng)參與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行交流、預(yù)測(cè)、解決問題的過程，得到成功的自豪感，體驗(yàn)自己能力不斷發(fā)展的樂趣，樹立不怕困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，進(jìn)而對(duì)自己的未來充滿自信。

3．發(fā)展能力的培養(yǎng)。當(dāng)前教育專家們認(rèn)為，基礎(chǔ)教育的目的之一是培養(yǎng)、形成學(xué)生的發(fā)展能力，以適應(yīng)不斷發(fā)展變化的社會(huì)需求。據(jù)此觀點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該重視學(xué)生的發(fā)展能力的培養(yǎng)。使學(xué)生形成一種科學(xué)合理且具有發(fā)展活力的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以及具有發(fā)展活力的能力基礎(chǔ)。達(dá)到開發(fā)

學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性全面發(fā)展的目的。

最后，筆者認(rèn)為，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育改革勢(shì)在必行，并且要下一番大力氣進(jìn)行。同時(shí)，也要認(rèn)識(shí)到，在我們這樣一個(gè)人口眾多的大國(guó)里，教育改革的實(shí)際操作往往比改革的設(shè)想要困難的多，即使是一個(gè)學(xué)科的課程改革也務(wù)必采用漸進(jìn)的改革方式，逐步達(dá)到較理想的目標(biāo)。如果企圖通過劇變的改革，以期快速達(dá)到理想狀態(tài)，往往適得其反，這一點(diǎn)無論是國(guó)際上還是我們自己的歷史上，早有教訓(xùn)可鑒。

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《進(jìn)入21世紀(jì)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育行動(dòng)綱領(lǐng)（討論稿）》

篇5

自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)”這個(gè)術(shù)語，Cliff和Ord(1973,1981)對(duì)空間自回歸模型的開拓性工作，發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)技術(shù)，使得經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin(1988)對(duì)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對(duì)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的定義是：“在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法。”Anselin所提到的區(qū)域科學(xué)模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計(jì)及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時(shí)－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點(diǎn)，也可能是來自于某個(gè)區(qū)域，前者對(duì)應(yīng)于經(jīng)緯坐標(biāo)，后者對(duì)應(yīng)于區(qū)域之間的相對(duì)位置。

國(guó)外近幾年空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點(diǎn)：

(1)人們對(duì)于空間及空間交互影響的作用的重新認(rèn)識(shí)。對(duì)空間的重新關(guān)注并不局限于經(jīng)濟(jì)學(xué)，在其它社會(huì)科學(xué)中也得以反映。

(2)與地理對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)大型數(shù)據(jù)庫的逐步實(shí)用性。在美國(guó)以及歐洲，官方統(tǒng)計(jì)部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計(jì)單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價(jià)格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)行空前數(shù)量的截面或時(shí)空觀測(cè)分析，這時(shí)，空間（或時(shí)空）自相關(guān)可能成為標(biāo)準(zhǔn)而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計(jì)算技術(shù)處理空間觀測(cè)的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲(chǔ)、快速恢復(fù)及交互可視化，為空間分析技術(shù)的藝術(shù)化提供了巨大的機(jī)會(huì)。至少目前線性模型中，缺少針對(duì)空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計(jì)分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計(jì)軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計(jì)分析的模塊。

（二）空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究空間問題的另一門學(xué)科，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀(jì)50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進(jìn)行礦藏量的計(jì)算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計(jì)學(xué)家H.S.Sichel在南非進(jìn)行的。70年代隨著計(jì)算機(jī)的普及以及運(yùn)算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)逐漸擴(kuò)展到地球科學(xué)的其它領(lǐng)域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時(shí)間上或空間上相關(guān)的數(shù)據(jù)的科技領(lǐng)域中。

空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)與空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點(diǎn)認(rèn)為空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，而空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)由模型驅(qū)動(dòng)，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點(diǎn)放在問題的估計(jì)、解釋和檢驗(yàn)上。空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的主流是研究生態(tài)學(xué)和地質(zhì)學(xué)中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟(jì)有關(guān)的模型。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為二者的區(qū)分應(yīng)基于作者將其工作對(duì)應(yīng)于空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)還是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)，這種區(qū)分辦法可能較為簡(jiǎn)單。

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(Geostatistics)發(fā)展于20世紀(jì)60年代，主要用于研究地質(zhì)學(xué)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和進(jìn)行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點(diǎn)進(jìn)行鉆探，然后對(duì)采樣得到的樣品進(jìn)行分析，估計(jì)礦藏的分布和儲(chǔ)量。由于礦藏不開采的話，在時(shí)間上結(jié)構(gòu)幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的問題主要是空間相關(guān)?？臻g經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)所研究的問題不僅存在空間相關(guān)，往往所研究的問題在時(shí)間上也存在相關(guān)。

在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論中，人們建立了各種理論以及關(guān)系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進(jìn)行定量研究問題的時(shí)候，需要將理論或關(guān)系式用數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行刻劃，利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)、檢驗(yàn)，并進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些正好是屬于經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究的范疇。應(yīng)該說，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但它還需要綜合數(shù)學(xué)，以及空間統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)，而是一門交叉學(xué)科。

二、研究的問題

空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究存在空間效應(yīng)的問題?？臻g效應(yīng)主要包括空間相關(guān)和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

（一）空間相關(guān)

空間相關(guān)指在樣本觀測(cè)中，位于位置i的觀測(cè)與其它j≠i的觀測(cè)有關(guān)，即

附圖

存在空間相關(guān)的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測(cè)量誤差，空間交互影響的存在。測(cè)量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關(guān)，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計(jì)的，但設(shè)定的空間單位與研究問題不一致，存在測(cè)量誤差。

空間相關(guān)不僅意味著空間上的觀測(cè)缺乏獨(dú)立性，并且意味著潛在于這種空間相關(guān)中的空間結(jié)構(gòu)，也就是說空間相關(guān)的強(qiáng)度及模式由絕對(duì)位置和相對(duì)位置（布局，距離）決定。

對(duì)于空間相關(guān)，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個(gè)模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關(guān)變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結(jié)構(gòu)中的參數(shù)。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標(biāo)準(zhǔn)化或未標(biāo)準(zhǔn)化的空間加權(quán)矩陣，分別對(duì)應(yīng)于因變量以及擾動(dòng)項(xiàng)中的空間自回歸過程，這兩個(gè)矩陣可以不同，這意味著兩個(gè)過程由不同的空間結(jié)構(gòu)生成。

這個(gè)模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對(duì)這個(gè)模型，普通最小二乘估計(jì)不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計(jì)通常采用極大似然估計(jì)，近幾年，有學(xué)者嘗試采用貝葉斯估計(jì)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

（二）空間差異性

空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進(jìn)和后進(jìn)地區(qū)等。例如，我國(guó)沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在較大差別。

對(duì)于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進(jìn)去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法解決。但當(dāng)空間差異性與空間相關(guān)共同存在時(shí)，經(jīng)典經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法不再適用，而且這時(shí)問題可能變得非常復(fù)雜，因?yàn)檫@時(shí)要區(qū)分空間差異性與空間相關(guān)可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴(kuò)展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡(jiǎn)稱DARP）模型(1982)。這時(shí)，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴(kuò)展參數(shù)）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經(jīng)緯坐標(biāo)(Z[,x],Z[,y])作為擴(kuò)展參數(shù)的空間擴(kuò)展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴(kuò)展參數(shù)設(shè)計(jì)模型。

將模型(3)的第二個(gè)式子右邊加入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進(jìn)一步提出了貝葉斯空間擴(kuò)展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加權(quán)回歸模型（簡(jiǎn)稱GWR模型）。

附圖

（三）時(shí)空數(shù)據(jù)空間模型

在模型中考慮時(shí)間維增加了描述的復(fù)雜性，但綜合時(shí)間空間的模型在實(shí)際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型中，這是綜合截面和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關(guān)，則可以采用PanelData模型。Anselin(1988)將似不相關(guān)(SUR)模型擴(kuò)展到空間的情形，提出空間SUR模型。

三、應(yīng)用前景及需要進(jìn)一步研究的問題

（一）在中國(guó)的應(yīng)用前景

在我國(guó)，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是較早應(yīng)用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的領(lǐng)域，在20世紀(jì)80年代中國(guó)科學(xué)院就有人研究并應(yīng)用Krige模型。空間統(tǒng)計(jì)學(xué)除了在地質(zhì)學(xué)的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國(guó)法、徐汝梅等學(xué)者研究生態(tài)學(xué)中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)》。20世紀(jì)80年代以來，我國(guó)利用衛(wèi)星遙感技術(shù)，對(duì)土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災(zāi)患檢測(cè)等進(jìn)行應(yīng)用，開始了我國(guó)空間統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用中統(tǒng)計(jì)調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術(shù)逐步納入到我國(guó)統(tǒng)計(jì)的常規(guī)性工作中，1998年10月，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局成立了空間統(tǒng)計(jì)研究室，并與中國(guó)科學(xué)院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設(shè)計(jì)的空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用研究”課題組，運(yùn)用遙感技術(shù)和空間分析對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行調(diào)查，該項(xiàng)目獲得國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2000年課題研究一等獎(jiǎng)。

在我國(guó)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)及利用遙感技術(shù)進(jìn)行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究空間相關(guān)及空間估值，在生物地理統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究中還包括物種的空間擴(kuò)散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型?？臻g動(dòng)態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計(jì)算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽樣調(diào)查分支之中。

隨著我國(guó)按地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)資料不斷積累，尤其是遙感技術(shù)應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)調(diào)查中來，都將使得按時(shí)間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間甚至?xí)r空分析成為可能，人們將逐漸從時(shí)間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時(shí)空的角度來考慮問題。

從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)在我國(guó)以下幾個(gè)方面將有很大的應(yīng)用前景。

由于區(qū)域之間存在相關(guān)性，或者存在差異性，因此一項(xiàng)政策對(duì)每個(gè)區(qū)域的影響是不同的，通過運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法對(duì)各區(qū)域進(jìn)行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關(guān)系，對(duì)于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價(jià)值。

由于區(qū)域之間存在先進(jìn)地區(qū)和后進(jìn)地區(qū)，通過空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法可以對(duì)先進(jìn)地區(qū)與后進(jìn)地區(qū)之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究。

按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時(shí)，空間的概念將發(fā)揮作用。

對(duì)房地產(chǎn)的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估時(shí)，在考慮外界影響因素的基礎(chǔ)上，充分考慮地區(qū)之間的相互關(guān)系，將對(duì)正確評(píng)估房地產(chǎn)的價(jià)值有很大幫助。

對(duì)環(huán)境污染進(jìn)行研究時(shí)，運(yùn)用空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法對(duì)污染的傳播方式進(jìn)行研究，有助于人們對(duì)環(huán)境污染進(jìn)行控制。

在交通領(lǐng)域的研究，可以利用空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法對(duì)人員、貨物在空間上的流動(dòng)方式進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)通道上的不同區(qū)段進(jìn)行研究。

在對(duì)某種疾?。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過程進(jìn)行研究之后，對(duì)于疾病的預(yù)防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對(duì)于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關(guān)性。而空間抽樣在空間上的布點(diǎn)方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)就將發(fā)揮其作用。對(duì)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的深入研究及應(yīng)用，將促使人們面對(duì)問題的時(shí)候，從空間或時(shí)空的角度思考問題。

（二）需要進(jìn)一步研究的問題

目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個(gè)影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認(rèn)真對(duì)待，單用地理上的距離有時(shí)并不合適，例如國(guó)與國(guó)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系在今天并不是距離遠(yuǎn)近決定的，電子化交易使得資金的流動(dòng)非常迅速方便，因此，在研究這類問題時(shí)，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動(dòng)充分考慮到空間加權(quán)矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)各個(gè)分支的應(yīng)用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。

可變單元的問題。當(dāng)數(shù)據(jù)匯總的級(jí)別變化，可能整個(gè)模型的描述都發(fā)生變化，對(duì)于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級(jí)別也不同，能否有一個(gè)統(tǒng)一的模式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述尚待進(jìn)一步研究。

時(shí)空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗(yàn)方法等，還有待進(jìn)一步的研究。