導(dǎo)語：如何才能寫好一篇對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1 對建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)就是在一定基礎(chǔ)上進行對數(shù)學(xué)知識模型的建立及其方法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型化是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想方法。對于學(xué)生學(xué)習(xí)和處理數(shù)學(xué)問題有著極其重要的影響，它可以幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因而可以得出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，建構(gòu)和掌握數(shù)學(xué)模型化方法是培養(yǎng)能力的一條非常重要的途徑。

數(shù)學(xué)模型是建立在數(shù)學(xué)一般的基礎(chǔ)知識與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識之間的一座重要的橋梁，建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是指從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、展開思考，通過新舊知識間的轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數(shù)學(xué)知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生所具備的一種數(shù)學(xué)思想和方法。就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題的思想和方法。建立模型更為重要的是強調(diào)用真實的情景展示問題，營造解決問題的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。學(xué)生在探索、獲得數(shù)學(xué)模型的過程中，也同時獲得了建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學(xué)生的發(fā)展來說，其意義遠(yuǎn)大于僅僅獲得某些數(shù)學(xué)知識。

2 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型需要注意的方面

2.1 建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型要能有效的提高學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)模型的一個重要特點就在于其所具有的抽象性。例如寫出2個百萬、5個萬和3個百組成的數(shù)。畫一個簡單的數(shù)為順序表，再在相應(yīng)的位置寫上相應(yīng)的數(shù)字即可。這個數(shù)可以算得上是數(shù)為順序表的抽象化。由此可見，數(shù)學(xué)模型化是一種意識、一種主觀傾向，它的形成過程實質(zhì)上就是學(xué)生個體思維強度和廣度的提高過程。而它的實現(xiàn)則依賴于主體對客體的認(rèn)知水平，對知識的領(lǐng)悟能力，并引出個體的思維深刻度、廣闊性和靈活性。

2.2 建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中一些實際問題的意識。

我們教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的知識水平與教育要求之間的矛盾。而構(gòu)建教學(xué)模型是解決這個矛盾的有效途徑。由于數(shù)學(xué)模型形成的背景十分豐富，因此，在具體的教學(xué)過程中，要給于較大的自由度，這樣才能夠較好地照顧到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（例如選擇一些來源于生活的實例）如教學(xué)“垂直與平行”一課時，我們可以選擇安排學(xué)生先觀察學(xué)校體育場地上的體育器材，這些器材中的單雙杠等就蘊含著“平行與垂直”的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，促進教學(xué)的學(xué)習(xí)。更使得學(xué)生進一步地體會到數(shù)學(xué)來源于生活的道理。除此之外還要通過激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力來形成他們的學(xué)習(xí)動機（例如選擇一些能夠激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的例子）。例如：在教學(xué)三角形面積時，提供給學(xué)生的學(xué)具除了兩個完全相同的三角形之外，還應(yīng)該補充一些不完全一樣的三角形，銳角、直角、鈍角三角形都應(yīng)該提供。在動手操作的過程中學(xué)生會遇到很多沖突和問題，并不是能夠很輕易地解決的，隨之進行激烈地討論以及充分地思考、反復(fù)多次地操作后終于發(fā)現(xiàn)銳角、直角、鈍角三角形，只要是兩個完全相同的三角形就可以拼成一個平行四邊形（直角三角形可以拼成長方形、直角等腰三角形則可以拼成正方形等等），從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出面積計算的公式。根據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)動機的出現(xiàn)，在其年齡較小時，好奇與興趣占有很大比重，而隨著年齡增大，認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力則逐漸扮演了重要角色。因此，模型的建構(gòu)要可以很方便地應(yīng)用到數(shù)學(xué)以外的世界，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法

3.1 建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)該上學(xué)生大膽的去猜想，再在直觀的事例中進行具體地分析。

猜想是一種帶有一定直覺性的比較高級的思維方式，對于探索或發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)來說，猜想是一種非常重要的思維方法。在教學(xué)生一些數(shù)學(xué)定理之前，我們不妨可以讓他們根據(jù)已有的知識大膽地去猜想一下這個定理。例如：學(xué)生在掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形面積計算的推導(dǎo)過程以及計算方法之后，在教學(xué)梯形的面積計算時，則可以讓學(xué)生大膽地猜想一下它的面積計算可能會和誰有關(guān)，根據(jù)以往所學(xué)的知識，學(xué)生應(yīng)該會想到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推測出可能會與平行四邊形的面積計算有關(guān)，再讓學(xué)生從我們所提供的各種各樣的梯形材料中進行研究，從直觀的圖形中開展具體地分析，從而找出其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，最終得出結(jié)論。這就是專家們通常所說的猜想――驗證――結(jié)論――應(yīng)用的過程。

3.2 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型應(yīng)該讓學(xué)生在許多直觀或貼近生活的實例中進行有效地綜合比較。

綜合是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)實例的分析情況進行整理組合，從而形成對這一類數(shù)學(xué)知識的總體認(rèn)識。比較是對有關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)實例，區(qū)別它們的相同之處和不同之處。數(shù)學(xué)中的比較是多方面的，包括多少與大小的比較，相同與不同的比較，結(jié)構(gòu)與關(guān)系的比較，定律與性質(zhì)的比較等。比較的目的是認(rèn)識事物的聯(lián)系與區(qū)別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，一邊解釋其背后的共同模型。例如：在教學(xué)《植樹問題》，我們先由沿路的一邊植樹引出，在給出許多相關(guān)的實例，比如：路的兩邊植樹、圍繞圓形花園植樹等等之后，學(xué)生通過綜合得出以上這些都是生活中的植樹問題，都是隔相同一段距離植一棵。再通過比較得出雖然都是求植的棵數(shù)，也各有各的不同，直線栽樹與沿圓形植又不一樣。

3.3 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型一定要讓學(xué)生進行充分地驗證，得出結(jié)論之后再進行有效的應(yīng)用。

學(xué)生在初步得出結(jié)論時要給于足夠的空間讓學(xué)生進行充分地驗證，在驗證的過程中可能會發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象，并在解決新問題的過程中，進一步完善自己的猜想，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。并運用這個規(guī)律解決更多的實際問題。這不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程。例如：在教學(xué)三角形面積時，學(xué)生通過兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，并通過分析、抽象、概括出了之間的規(guī)律，這時我們提出那直角三角形或鈍角三角形是不是也是這樣呢？學(xué)生再通過充分地操作進行驗證，從而得出只要是兩個完全相同的三角形就能拼成一個平行四邊形，都具備以上的規(guī)律，同時學(xué)生還會發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形拼成的不僅是平行四邊形，更是一個長方形，兩個等腰直角三角形拼成的不僅是一個長方形，更是一個特殊的長方形即正方形。

3.4 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)溶多種思維方式于一體。

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對教師來說，發(fā)現(xiàn)好的教學(xué)方法不是最重要的，而是如何把方法與教學(xué)結(jié)合起來。通過對數(shù)學(xué)建模的長期研究和實踐應(yīng)用，筆者總結(jié)了數(shù)學(xué)建模的概念以及運用策略。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

想要更好地運用數(shù)學(xué)建模，首先要了解什么是數(shù)學(xué)建模?？梢哉f，數(shù)學(xué)建模就像一面鏡子，可以使數(shù)學(xué)抽象的影像產(chǎn)生與之對應(yīng)的具體化物象。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模的策略

1.根據(jù)事物之間的共性進行數(shù)學(xué)建模

想要運用數(shù)學(xué)建模，首先要對建模對象有一定的感知。教師要創(chuàng)造有利的條件，促使學(xué)生感知不同事物之間的共性，然后進行數(shù)學(xué)建模。

教師應(yīng)做好建模前的指導(dǎo)工作，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模做好鋪墊，而學(xué)生要學(xué)會嘗試自己去發(fā)現(xiàn)事物的共性，爭取將事物的共性完美地運用到數(shù)學(xué)建模中。在建模過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把新知識和舊知識結(jié)合起來的作用，將原來學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的好方法運用到新知識的學(xué)習(xí)、新數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，降低新的數(shù)學(xué)建模的難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的成功率。如在教學(xué)《圖形面積》時，教師可以利用不同的圖形模板，讓學(xué)生了解不同圖形的面積構(gòu)成，尋找不同圖形面積的差異以及圖形之間的共性。這樣直觀地向?qū)W生展示圖形的變化，可以加深學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.認(rèn)識建模思想的本質(zhì)

建模思想與數(shù)學(xué)的本質(zhì)緊密相連，它不是獨立存在于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的。所以在數(shù)學(xué)建模過程中，教師要幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合起來，提高學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生真正具備使用數(shù)學(xué)建模的能力。

建模過程并不是獨立于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的，它和數(shù)學(xué)的教學(xué)過程緊密相連。數(shù)學(xué)建模是使人對數(shù)學(xué)抽象化知識進行具體認(rèn)識的工具，是運用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)難題的過程。因此，教師要將它和數(shù)學(xué)教學(xué)組成一個有機的整體，不僅要幫助學(xué)生完成建模，更要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想的真諦，并逐漸引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

3.發(fā)揮教材在數(shù)學(xué)建模上的作用

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關(guān)鍵詞:高職 數(shù)學(xué)建模 課程建設(shè)

中圖分類號:G712 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高職人才培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。要實現(xiàn)這一目標(biāo),就必須對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)進行改革。數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)和實際問題的橋梁,在各個領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,因此有必要在高職數(shù)學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。

1 高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想

課程建設(shè)的指導(dǎo)思想是課程建設(shè)的靈魂。高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想應(yīng)該是:將建模思想融入專業(yè)需求,注重應(yīng)用。這一指導(dǎo)思想突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式,指出數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是封閉的,而應(yīng)該與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識密切相關(guān),與學(xué)生將來的職業(yè)生涯密切相關(guān)。

數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)需要注意把握數(shù)學(xué)建模與高職學(xué)生現(xiàn)實所學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系,并結(jié)合現(xiàn)實所學(xué)數(shù)學(xué)知識的課堂教學(xué)內(nèi)容、教材,恰當(dāng)?shù)摹扒腥搿睉?yīng)用和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2 高職數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容安排

課程建設(shè)的重要任務(wù)是對課程內(nèi)容進行優(yōu)化與整合。我們要根據(jù)高職專業(yè)的能力結(jié)構(gòu)要求和高職學(xué)生的認(rèn)知特點,將數(shù)學(xué)和專業(yè)緊密結(jié)合,主動適應(yīng)高職專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的需求。

數(shù)學(xué)建模課程在教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)打破傳統(tǒng)的條塊,將原有的數(shù)學(xué)知識體系拓展到能力和技能體系,將案例教學(xué)、模型建立、數(shù)學(xué)試驗等環(huán)節(jié)有機的滲透在每個專題中。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容主要包括:(1)數(shù)學(xué)建模簡介。主要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的概念,了解數(shù)學(xué)建模的重要意義以及熟悉建立數(shù)學(xué)模型的基本方法和步驟。(2)初等模型。使學(xué)生進一步理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)建模,掌握建模的常用初等方法和基本步驟。(3)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。使學(xué)生掌握線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握0-1規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法。(4)LINGO簡介及其運用。使學(xué)生熟悉LINGO的軟件界面,了解LINGO的功能與特點,能運用LINGO軟件求解數(shù)學(xué)規(guī)劃的編程問題。(5)MATLAB簡介及其運用,使學(xué)生熟悉Matlab的軟件界面,了解Matlab的功能與特點,能用Matlab軟件求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算。

結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生先期數(shù)學(xué)知識和能力儲備的差異性,各專業(yè)對數(shù)學(xué)能力需求的差異性,在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以采取模塊教學(xué)模式:以滿足各專業(yè)對數(shù)學(xué)的基本要求為依據(jù)的基礎(chǔ)模塊要求所有學(xué)生必修;注重應(yīng)用,體現(xiàn)專業(yè)性和多學(xué)科交叉性的應(yīng)用模塊供同學(xué)們選修。

我們可依據(jù)專業(yè)的需要,適當(dāng)合理地進行數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué),選取專業(yè)上、生活中有思考價值的材料補充到課堂教學(xué)中,讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、運算方法、思維方法去分析和解決實際問題,以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值、數(shù)學(xué)思維方法的價值。

3 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法

有了好的課程內(nèi)容體系,未必能使學(xué)生掌握所需的知識和技能,教師的教學(xué)方法是非常重要的。現(xiàn)代認(rèn)知理論認(rèn)為,教材中所提供的知識信息及教師所傳授的知識信息,如果不經(jīng)過學(xué)生大腦的信息加工、處理,那是零碎的,無實際用處的。教師要幫助學(xué)生把新學(xué)的知識和原來的知識重新進行整合,并以一定結(jié)構(gòu)儲存在學(xué)生的大腦中,使其成為有效的知識。對于高職學(xué)生來說,由于學(xué)習(xí)主動性、獨立性差,學(xué)習(xí)過程中獲得的體驗少,為此,教師就要幫助學(xué)生克服此類心理,并盡力以最簡單最讓學(xué)生接受的形式呈現(xiàn)。

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,學(xué)習(xí)興趣有差異,如果繼續(xù)沿用固定不變的教學(xué)方式、教學(xué)要求顯然不能體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則,而且會直接影響教學(xué)效果。用啟發(fā)與研討相結(jié)合的授課方法,通過案例把實際問題展現(xiàn)學(xué)生面前,有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。對數(shù)學(xué)建模方法的講授,包括初等模型、微分方程模型、運籌學(xué)模型等,應(yīng)從貼近學(xué)生生活的實際問題出發(fā)去探討,讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識解釋一些實際結(jié)果,然后發(fā)展成能獨立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實際問題,并能用數(shù)學(xué)建模的方法去解決。

要教學(xué)生在問題解決中進行學(xué)習(xí)、反思。教師可安排一些材料,讓學(xué)生通過自主的活動,在解決問題的過程中去粗取精,去偽成真,從而獲得有用的知識。數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)課可以讓學(xué)生以小組為單位,一般三個人一組,由小組成員共同查資料,互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出報告。這樣可以培養(yǎng)了學(xué)生的團隊意識,協(xié)助精神和創(chuàng)新意識。

信息技術(shù)手段在教學(xué)中的應(yīng)用是教學(xué)方法改革的重要方面。在教學(xué)中,要多采用數(shù)據(jù),圖象的方法說明概念、定理、公式,最好運用計算機來進行數(shù)值計算和圖象演示。對于黑板上難以表現(xiàn)的內(nèi)容,開發(fā)flash 等演示動畫,使學(xué)生提高興趣。運用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進行課堂教學(xué),努力使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)整合在一起。

4 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)評價

數(shù)學(xué)建?；顒又饕剡^程、重參與。因此要樹立科學(xué)的高職數(shù)學(xué)建模教育評價觀,建立以實踐能力為核心的評價體制。對學(xué)生的總體評價包括平時作業(yè)、研討課發(fā)言、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模、調(diào)研報告、教學(xué)論文等方面,評價學(xué)生要更加注重學(xué)生在分析和建立模型過程中的考查。

高職數(shù)學(xué)建模課程作為基礎(chǔ)課,可以根據(jù)學(xué)生平時的學(xué)習(xí)狀況及期末做的一次建模小論文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)來評定學(xué)生的成績。我們也可以采取分級考試模式,學(xué)生參與命題考試模式等。我們也可以鼓勵學(xué)生在所學(xué)專業(yè)課程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題,指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)嘗試量化分析,并將研究成果作為評定學(xué)生成績的依據(jù)。這樣進行教學(xué)評價不僅提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功能的認(rèn)識,而且鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之,高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)應(yīng)該以高職教育培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù),運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識方法去認(rèn)識世界解決實際問題的能力,從而起到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)為專業(yè)需要服務(wù),為促進學(xué)生全面發(fā)展服務(wù)。

參考文獻

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 誤區(qū) 解決方案

數(shù)學(xué)模型法是數(shù)學(xué)的一種重要方法，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科問題的主要方法。針對當(dāng)代數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)中的數(shù)、式、方程、函數(shù)、統(tǒng)計量等都可視為數(shù)學(xué)模型，它是實際問題的數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)建模作為一種新型教學(xué)方式，主要是通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體運算過程，讓學(xué)生可以更清楚地了解其中的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生解決問題過程中的重要一環(huán)，是要解問題通向問題解決的橋梁。不少人認(rèn)為建模并不適合學(xué)生使用，走出了一個數(shù)學(xué)建模的誤區(qū)。

一、數(shù)學(xué)建模存在的誤區(qū)

在我國現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，如何將枯燥的理論知識系統(tǒng)化、形象化的展現(xiàn)出來，是廣大教師共同面臨的教學(xué)課題之一。目前，在國內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模作為一種新型的教學(xué)方式等到了廣泛的應(yīng)用。認(rèn)識數(shù)學(xué)建模，不是一時半會能完成的事情，許多人由于了解不足，往往在數(shù)學(xué)建模中走出誤區(qū)。

1.對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識不足

學(xué)生認(rèn)為實行數(shù)學(xué)建模僅僅只是增加了一門課程，實際上它與專業(yè)課程有區(qū)別也有聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程是以能力培養(yǎng)為主，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用和分析能力，培養(yǎng)想象力和創(chuàng)新精神，提升觀察力和洞察力，培養(yǎng)主觀自學(xué)能力。

2.教學(xué)目標(biāo)有誤

許多老師認(rèn)為建模只是一個次要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這個想法是有誤的。老師應(yīng)該樹立正確的教學(xué)目標(biāo)，合理應(yīng)用教學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，讓學(xué)生充分調(diào)動和挖掘自己的潛力，充分提高學(xué)生的綜合能力。

3.教學(xué)方法有誤

根據(jù)傳統(tǒng)的教學(xué)方案，不少老師對學(xué)生灌輸課本上的專業(yè)知識，從定義定理到方法技巧和應(yīng)用，學(xué)生的動手能力較低，主要是通過老師的講解得到書本上的知識。面對建模的廣泛應(yīng)用，老師應(yīng)該在應(yīng)用后增加拓展和創(chuàng)新的模塊，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。向?qū)W生傳授觀察、分析和解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實際操作能力，注意對學(xué)生創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，不能墨守成規(guī)。

4.教學(xué)組織上的誤區(qū)

許多數(shù)學(xué)建模使抽象的，只有通過數(shù)學(xué)實驗，才能迅速進行數(shù)值求和作出定量分析。在學(xué)習(xí)的過程中，要為學(xué)生提供一個有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生動手、動眼、動腦，更有效、更主動地提高用數(shù)學(xué)的能力，把所學(xué)的知識能恰到好處地應(yīng)用到合適的地方。

5.教學(xué)模式上的誤區(qū)

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)方案較為單一，只是單獨開立數(shù)學(xué)建模的必修課，這會影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率和質(zhì)量，不利于探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)內(nèi)容體系要協(xié)調(diào)發(fā)展，極力體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模與其他學(xué)科、課程互相參透，交叉進行的教學(xué)模式。面臨著數(shù)學(xué)建模存在著諸多誤區(qū)，解決這些問題成為當(dāng)前教育的重要任務(wù)。

二、如何走出數(shù)學(xué)建模誤區(qū)

1.對已建的數(shù)學(xué)模型進行“意義賦予”，讓學(xué)生感受建模作用

在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)把多數(shù)的數(shù)學(xué)問題與實際結(jié)合，應(yīng)用到生活當(dāng)中，久而久之，學(xué)生會覺得生活都在有意無意地利用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)存在于生活，使學(xué)生更容易地提高自己的自主學(xué)習(xí)能力以及建模能力。

2.應(yīng)用題要應(yīng)用，在實際問題解決中訓(xùn)練學(xué)生建模

應(yīng)用題的編制要真正反映實際問題情景，成為未經(jīng)抽象和轉(zhuǎn)化的原胚型問題。這類應(yīng)用題以其豐富的背景材料所蘊含的刺激因素，能對學(xué)生構(gòu)成認(rèn)識上的沖突和挑戰(zhàn)，激起問題解決的動機與驅(qū)動力。長期的訓(xùn)練，學(xué)生逐漸認(rèn)識數(shù)學(xué)的知識、原理都來自生活，從而樹立了從生活中學(xué)數(shù)學(xué)，自覺地解決生活中的實際問題的意識。在此過程中學(xué)生的建模能力也相應(yīng)地得到了提高。

3.提高學(xué)生的元認(rèn)知水平

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程需要學(xué)生從紛繁蕪雜的自然現(xiàn)象和社會行為中，舍棄與數(shù)學(xué)問題無關(guān)的東西，抓住問題實質(zhì)，進而聯(lián)想、探索、猜測方案、驗證方案，這一系列的思維活動都要受元認(rèn)知的支配。鍛煉思維過程不應(yīng)一味展示給學(xué)生暢通的思維過程，必須適當(dāng)體現(xiàn)一些錯誤思維的暴露和糾正過程，因為學(xué)生解題一開始的分析思路可能是不對的，這時如何進行思維的“轉(zhuǎn)舵”，如何選擇有效的思維方向就顯得非常重要。學(xué)生的思維能力就在這種結(jié)合實際的最佳思維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中產(chǎn)生出新穎性、獨特性和鞏固性，從而使學(xué)生的元認(rèn)知能力在自我反省中得到了很好的培養(yǎng)和開發(fā)。

4.實行探究性學(xué)習(xí)，促進學(xué)生主動建模

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，用類似科學(xué)研究的方式去獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)方式。它提倡學(xué)生自由探究，滿足學(xué)生對周圍事物的好奇心，為學(xué)生提供更多的活動空間和表現(xiàn)機會。教育的主旨在于讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題，獲得將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，最終解決問題的能力。探究性學(xué)習(xí)把對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程，把對知識的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的探究解決。學(xué)生置身于這樣的學(xué)習(xí)過程中，就逐漸學(xué)會了科學(xué)家們研究自然界的方法，理解了數(shù)學(xué)意義，提高了通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。

三、總論

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中占據(jù)著重要的地位，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力必將有助于提高他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此研究建模又將有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的深化改革。教育者應(yīng)當(dāng)根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的實際情況，對數(shù)學(xué)建模進行詳細(xì)分析，同時制定出有效地方案。

參考文獻：

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篇5

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗)“前言”部分中指出：高中數(shù)學(xué)課程給教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身條件豐富課程；應(yīng)倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識等。

在新課概念教學(xué)中，選擇日常生活事例引導(dǎo)學(xué)生建模，在建模過程中了解概念的現(xiàn)象，掌握概念本質(zhì)。

一、對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識

建模思想是在20世紀(jì)80年代進入我國大學(xué)的，一些西方國家的大學(xué)在20世紀(jì)60年代到70年代已經(jīng)引入了數(shù)學(xué)建模這一概念。經(jīng)過20多年的發(fā)展之后，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)是各院校中開設(shè)的專業(yè)課程，是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決問題的一個有效方法。數(shù)學(xué)模型一般有算法模型、解析幾何模型、立體幾何模型、概率模型以及函數(shù)模型等等類型。數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程，這個過程也可以說是一種用數(shù)學(xué)的思想思考問題的手段。數(shù)學(xué)建模主要是用數(shù)學(xué)方法和手段，通過簡化或者抽象描述，解決實際問題的一種手段。數(shù)學(xué)建?；顒油加芯唧w的教學(xué)活動作為實例，例如利用概率模型，調(diào)查一個班的學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況、作業(yè)完成情況和課后上網(wǎng)情況等等。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建?；顒樱ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模知識是一件非常有意義的事，因為數(shù)學(xué)建模不僅可以提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)高中生正確的數(shù)學(xué)觀、敢于挑戰(zhàn)困難的意志力。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進行證明、推理、分析的能力；還能培養(yǎng)學(xué)生用理解數(shù)學(xué)語言和用數(shù)學(xué)語言解決實際問題的能力；甚至還可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、安排、協(xié)調(diào)、組織能力以及應(yīng)用計算機軟件的編程能力和模擬能力。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，多層次、多角度地編排與生活有關(guān)的應(yīng)用內(nèi)容，能夠達到有效激發(fā)學(xué)生建模興趣的目的。例如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中可以設(shè)置不同的問題情境，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。就過節(jié)包湯圓來說，一般情況下，1公斤面、1公斤餡，包100個湯圓?，F(xiàn)在，1公斤面不變，但是餡比1公斤多了，現(xiàn)在請問應(yīng)該多包幾個（直徑小一些），還是少包幾個（直徑大一些）？假設(shè)湯圓的形狀和皮的厚度都一樣。建立模型：大皮的半徑為R，小皮的半徑r。S=PR2，V=QR3；s=Pr2，v=Qr3且S=ns，可得V= (nv)≥nv?？芍?，若100個湯圓包1公斤餡，則50個湯圓可以大約包1.41公斤餡。這樣通過引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)知識刻化生活問題，建立了函數(shù)關(guān)系解析式，解決了實際問題的一般性，學(xué)生們的建模興趣就會被進一步激發(fā)出來。有了興趣之后，學(xué)生就會帶著積極上進的心態(tài)去面對數(shù)學(xué)難題、克服困難，認(rèn)真、仔細(xì)地去比較、分析、探索認(rèn)識事物的變化發(fā)展規(guī)律，從而提高自己解決問題的能力和水平。

通過調(diào)查我們得知，很多高中生對數(shù)學(xué)建模都有一定的了解，并且表示非常感興趣。很多學(xué)生認(rèn)為，“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學(xué)建模問題往往能貼近生活，充滿趣味性”；“數(shù)學(xué)建模使我們更深切地感受到高中數(shù)學(xué)與實際生活的有緊密聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題廣泛于生活當(dāng)中，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。

三、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建?；顒?，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識

21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)科學(xué)逐漸在國家的科技與經(jīng)濟中扮演著重要的角色。隨著世界經(jīng)濟全球化和計算機科學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)已成為了當(dāng)今高科技的一個重要組成部分。數(shù)學(xué)有一個很重要的特點，就是具有廣泛的應(yīng)用性。因此，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和知識的能力已經(jīng)成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一個非常重要的方面。數(shù)學(xué)建模活動往往都有以具體生活實例作為教學(xué)內(nèi)容。例如，某旅游景區(qū)某星級大酒店有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：如果每間客房定價為160元，住房率為55%；每間客房定價為140元，住房率為65%；每間客房定價為120元，住房率為75%；每間客房定價為100元，住房率為85%。欲使每天收入最高，問每間住房的定價應(yīng)是多少？

解答過程：

可得出假設(shè)：收入關(guān)于房價的曲線為中間高兩側(cè)低，可試一元二次函數(shù)回歸模型。

模型建立：設(shè)y為收入，x為房價，y=ax^2+bx+c

求解：將以上四組數(shù)據(jù)代入公式，可解得a=-1，b=277.5，c=-5000。

進而得出y=x^2+277.5x+5000，求收入最高時的定價，可知。當(dāng)求y=-x^2+277.5x-5000的最大值時，可知x=138.75時，每天收入最高。

通過許多類似這樣的實例教學(xué)，可以讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用在生活當(dāng)中隨處可見，數(shù)學(xué)建模是我們生活中解決實際問題的一種重要方法和工具。

四、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建?；顒樱囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

篇6

關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

從1983年清華大學(xué)率先在應(yīng)用數(shù)學(xué)系開設(shè)數(shù)學(xué)模型課及1992年舉辦首屆數(shù)學(xué)建模競賽至今，數(shù)學(xué)建?；顒右呀?jīng)在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發(fā)展，不僅培養(yǎng)了一大批既富有創(chuàng)新觀念，又具有實踐能力的優(yōu)秀本科生，也極大地推動了本科院校的教學(xué)改革。

然而，數(shù)學(xué)建模在高職院校只是剛剛起步，有許多問題尚需在實踐中進一步研究解決。自1999年設(shè)立大專組競賽以來，雖然參賽的高職院校大幅增加，且該項賽事在相當(dāng)一批高職學(xué)院中得到了很好的發(fā)展，但總體比例仍然偏低。同時，我國高職院校大多由中專學(xué)校升格而成，對數(shù)學(xué)建模作用的認(rèn)識不深，對數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展、數(shù)學(xué)建模競賽的組織等都缺乏經(jīng)驗，甚至存在一定的盲目性。作為我院數(shù)學(xué)建模的主教練，筆者根據(jù)自己近幾年帶隊參賽的成功經(jīng)驗，對高職學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模活動進行探索，并提出自己的一些建議和看法。

高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒拥闹匾饬x

實踐證明，數(shù)學(xué)建模對于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)造能力與實踐能力，培養(yǎng)團結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義，同時，也對教學(xué)改革起到了重要的促進作用。數(shù)學(xué)建?；顒右殉蔀槿珖髮W(xué)生參加人數(shù)最多、活動規(guī)模最大的課外科技活動。這項競賽能夠大規(guī)模健康地發(fā)展，并且具有強大的生命力，說明其順應(yīng)了時展的潮流，符合培養(yǎng)高質(zhì)量、高素質(zhì)人才的需要以及高等教育改革的要求。

（一）開展數(shù)學(xué)建?；顒邮歉呗氃盒Ｅ囵B(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

數(shù)學(xué)建?；顒又卦趯嵺`與應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模競賽的題目是從工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實際問題中提煉出來的，其內(nèi)容涵蓋了工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、管理科學(xué)、社會科學(xué)等方方面面。從問題分析到模型建立、從模型求解到結(jié)果分析、從模型評價到應(yīng)用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用。參賽學(xué)生必須像完成一個科研課題一樣，經(jīng)歷問題分析、收集資料、調(diào)查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數(shù)學(xué)軟件求解、完成論文的系統(tǒng)過程。不僅可以培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識綜合分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學(xué)生畢業(yè)后參加實際工作的情況，是一次將所學(xué)理論應(yīng)用于實際的“亞實踐”鍛煉。數(shù)學(xué)建模對于高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才具有深遠(yuǎn)意義。

（二）開展數(shù)學(xué)建?；顒邮翘岣吒呗殞W(xué)生綜合素質(zhì)的需要

數(shù)學(xué)建模競賽和教學(xué)對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要作用，是對學(xué)生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富、活躍了學(xué)生的課外活動，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。通過總結(jié)15年來參賽學(xué)生、指導(dǎo)教師和有關(guān)教育行政領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)至少有以下幾點值得肯定：一是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進行分析、推理、計算的能力，特別是雙向翻譯的能力大大提高；二是學(xué)生應(yīng)用計算機、數(shù)學(xué)軟件以及因特網(wǎng)的能力大大提高；三是培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)變能力(獨立查找文獻、在短時間內(nèi)消化、閱讀、應(yīng)用的能力)；四是培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力；五是培養(yǎng)了學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力；六是培養(yǎng)了學(xué)生的交流、表達和寫作能力；七是培養(yǎng)了競賽意識、堅強的意志力；八是培養(yǎng)了學(xué)生自律、“慎獨”的優(yōu)秀品質(zhì)；九是培養(yǎng)了正確的數(shù)學(xué)觀。

（三）開展數(shù)學(xué)建模活動是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

高職數(shù)學(xué)教育本身面臨著很多重大改革課題，其中一個問題就是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時數(shù)的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學(xué)生掌握必需而夠用的數(shù)學(xué)知識；另一個問題就是教學(xué)內(nèi)容與實用性有機結(jié)合的問題，即如何讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際。同時，高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)第一線培養(yǎng)實用型人才，根據(jù)這個目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主要突破點。高職數(shù)學(xué)課程的一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數(shù)學(xué)建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發(fā)而動全身，進而推動高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。CUMCM每年在競賽中專設(shè)C題和D題供高職高專院校學(xué)生選做，目的也在于此。

數(shù)學(xué)建模活動的意義在于：（1）推動教學(xué)內(nèi)容的改革。通過數(shù)學(xué)建?；顒?，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程中，打破了原有高職數(shù)學(xué)課程只重視理論、忽視應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容安排。（2）推動教學(xué)方法的改革。數(shù)學(xué)建模問題具有開放性，一般不具有唯一的答案。在數(shù)學(xué)建?；顒又?，需要運用討論式的教學(xué)方法，讓學(xué)生參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（3）推動教學(xué)手段的改革。數(shù)學(xué)建模的過程，需要運用計算機技術(shù)解決實際問題，這就勢必要對傳統(tǒng)教學(xué)手段進行改革，特別是推動了數(shù)學(xué)實驗課程在高職院校的發(fā)展。

高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)

CUMCM在本科院校已經(jīng)開展了15個年頭，本科院校對數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)工作有了有效的模式和成功經(jīng)驗。高職高專院校由于參加CUMCM時間較短，各方面的工作還處在摸索當(dāng)中。同時，由于高職學(xué)生的基本功較差，數(shù)學(xué)課課時較少，使得高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)也有別于普通本科院校。下面結(jié)合我院的成功經(jīng)驗，從三個方面介紹我院在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與組織中的一些做法、體會和收獲：

（一）認(rèn)識到位、重視到位、宣傳到位

認(rèn)識到位主要是指對數(shù)學(xué)建模的意義和重要性的認(rèn)識到位，尤其是領(lǐng)導(dǎo)的認(rèn)識到位。數(shù)學(xué)建模競賽涉及面廣，不只是一種競賽形式。通過數(shù)學(xué)建模競賽不僅可以檢測出一個學(xué)校學(xué)生的綜合能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也可檢測出一個學(xué)校的綜合辦學(xué)能力和在辦學(xué)過程中存在的問題?；诖?，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學(xué)質(zhì)量、人才培養(yǎng)水平、反映學(xué)生綜合素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)。這也是國內(nèi)、國際數(shù)學(xué)建模競賽日益紅火的重要原因。

不僅要對數(shù)學(xué)建模競賽認(rèn)識到位，還要重視到位，尤其是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的重視。數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)和組織工作是一項系統(tǒng)工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持、協(xié)調(diào)和重視。

初次接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)生對它的認(rèn)識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數(shù)任課教師在教學(xué)過程中介紹數(shù)?；顒樱唬?）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數(shù)?；顒?；（3）舉辦數(shù)學(xué)建模普及講座；（4）組編數(shù)學(xué)建模宣傳冊子，介紹數(shù)學(xué)建模知識，刊登參賽學(xué)生體會；（5）組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會，充分發(fā)揮學(xué)生社團作用。實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模，為數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展打下良好基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒接觸過數(shù)學(xué)建模知識，并且由于學(xué)制的原因，使得大部分參加培訓(xùn)的學(xué)生為大一新生，因此，需要對他們進行系統(tǒng)化培訓(xùn)。針對這些特點，吸取本科院校的經(jīng)驗，我們合理地制定了培訓(xùn)計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓(xùn)階段。這一階段主要在周末進行，內(nèi)容包括開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題講座，初步樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使其基本懂得如何利用數(shù)學(xué)。針對基礎(chǔ)差的學(xué)生，還應(yīng)補充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，主要是線性代數(shù)和概率論知識。據(jù)統(tǒng)計，從數(shù)模競賽開賽至今，70％的賽題為優(yōu)化類或者需要運用優(yōu)化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓(xùn)內(nèi)容就是優(yōu)化建模與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓(xùn)階段。數(shù)學(xué)建模涉及眾多數(shù)學(xué)分支和多種建模方法。這一階段我們采用專題化的培訓(xùn)方法，把培訓(xùn)內(nèi)容分為若干有機聯(lián)系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓(xùn)后安排與其相關(guān)的建模問題，學(xué)用結(jié)合，使學(xué)生快速掌握建模知識和建模方法。這一階段的具體安排情況見下表：

第三階段為模擬實戰(zhàn)與案例分析階段。這一階段主要選擇歷年真題對學(xué)生進行實戰(zhàn)模擬，完全按照競賽的實際要求，令學(xué)生在三天內(nèi)交出論文。其目的是使學(xué)生在教練的論文點評與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應(yīng)賽的必要技巧。除此之外，我們還強調(diào)如下幾個方面：（1）加強學(xué)生對競賽中各個環(huán)節(jié)的熟悉程度；（2）加強學(xué)生的團隊精神和溝通能力、隊員之間配合的默契程度；（3）加強學(xué)生對論文細(xì)節(jié)部分的處理能力；（4）加強對薄弱環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。

（三）數(shù)學(xué)建模組賽

數(shù)學(xué)建模的組賽也是一項系統(tǒng)的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔數(shù)學(xué)建模需要長期積累，因此，應(yīng)盡早面向全校學(xué)生開展報名工作。報名工作一般安排在每學(xué)年的第二學(xué)期初進行，報名以學(xué)生自愿為主，數(shù)學(xué)任課教師推薦為輔，要求報名的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有自我提高的要求，有較好的紀(jì)律性等。在學(xué)生自愿報名后，教練組要根據(jù)學(xué)生在校表現(xiàn)、高數(shù)課程的學(xué)習(xí)情況等，確定參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)員，以降低培訓(xùn)中學(xué)員的流失率，選拔優(yōu)秀學(xué)員。數(shù)學(xué)建模參賽隊員的選拔直接關(guān)系到學(xué)校的參賽成績，故選拔工作應(yīng)該做到程序化，根據(jù)培訓(xùn)內(nèi)容分多次進行。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學(xué)生進入數(shù)學(xué)建模第一階段的初級培訓(xùn)。第一階段培訓(xùn)結(jié)束后，根據(jù)學(xué)員數(shù)學(xué)規(guī)劃課程的成績，選拔進入暑期集訓(xùn)的學(xué)員。暑期集訓(xùn)后，根據(jù)其建模能力和綜合素質(zhì)，選拔進入第三階段培訓(xùn)的學(xué)員。最后，在第三階段中期，根據(jù)學(xué)生模擬實戰(zhàn)的表現(xiàn)情況最終確定參賽隊員。

后勤保障培訓(xùn)期間，指導(dǎo)教師和培訓(xùn)學(xué)員都必須全身心投入其中；競賽期間，學(xué)生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關(guān)部門有堅強的后勤保障，讓教師和學(xué)生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎(chǔ)部負(fù)責(zé)具體實施，各相關(guān)部門大力配合，例如圖書館為參賽隊員借書提供“綠色通道”，信息系提供專門機房供活動使用，宿管辦為集訓(xùn)學(xué)生統(tǒng)一安排住宿等。為保證競賽活動順利進行，學(xué)院每年撥出?？顬楦傎愘徶帽匾脑O(shè)備及所需教材、資料等，為數(shù)學(xué)建模競賽活動提供可靠的經(jīng)費保證。競賽期間，學(xué)院統(tǒng)一安排食宿，為每支參賽隊伍配備三臺計算機和打印機等。實踐證明，我院取得的優(yōu)異成績與領(lǐng)導(dǎo)的重視、各部門的支持是分不開的。

以數(shù)學(xué)建模為切入點

推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）以數(shù)學(xué)建模為切入點推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

目前，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本沿襲了經(jīng)典數(shù)學(xué)的三大塊：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這些內(nèi)容都是單純的數(shù)學(xué)理論，缺乏與實際問題的結(jié)合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也是專業(yè)系部壓縮數(shù)學(xué)課時的因素之一。教師的教學(xué)方法也只是注重數(shù)學(xué)知識的灌輸，教師講解、教師設(shè)問、教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案，只管教不管懂，這種常規(guī)的“填鴨”式教學(xué)方法很難調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

高職教育是培養(yǎng)高等應(yīng)用型技術(shù)人才的教育。因此，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強調(diào)其應(yīng)用性以及解決實際問題的自覺性。一方面可以進一步擴大數(shù)學(xué)建模的受益面，有條件的情況下可以開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！放c《數(shù)學(xué)實驗》課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法以及數(shù)學(xué)軟件的使用方法；另一方面可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，將一些實際問題引入教學(xué)內(nèi)容，利用一定的課時講解淺易的數(shù)學(xué)建模，以增強數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性、實踐性、趣味性。在教學(xué)方法上，應(yīng)注重理論聯(lián)系實際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)始終，提倡“啟發(fā)式”、“互動式”的教學(xué)模式，采用多媒體、數(shù)學(xué)實驗等多種形式。

（二）以數(shù)學(xué)建模為切入點推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。數(shù)學(xué)建模的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實際問題，這些問題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用提供了很好的實例。這些實例能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)如何有用，進而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)應(yīng)用與計算機已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段——一支粉筆、一塊黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，計算機進入數(shù)學(xué)教學(xué)勢在必行。首先，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)手段上引入多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，在教學(xué)工具上引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)學(xué)實驗課的形式，促進數(shù)學(xué)與計算機的結(jié)合。

兩點思考

目前，高職院校只有少數(shù)人參與數(shù)學(xué)建?；顒?，而且大部分高職院校只是為了競賽而開展這項活動。對于如何擴大受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿鳎热玳_設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程或數(shù)學(xué)建模課程，但對于學(xué)制較短、職業(yè)性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經(jīng)驗開設(shè)選修課，如何開設(shè)并安排數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容等，仍是有待解決的課題。

數(shù)學(xué)建模提供的教學(xué)、培訓(xùn)模式和競賽方式，在成績較好的學(xué)生中取得了良好效果，但對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。

參考文獻

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篇7

Abstract： Combined with the reform of higher mathematics teaching， this paper expounds the problems in the process of higher mathematics teaching， and puts forward some strategies to promote the higher mathematics teaching， to improve teaching methods and means of higher mathematics， and promote the innovation in higher mathematics teaching.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；教學(xué)問題；策略

Key words： higher mathematics；teaching problem；strategy

中圖分類號：G642.4 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）15-0284-02

1 高等數(shù)學(xué)的特點

1.1 具有高度的抽象性 高等數(shù)學(xué)的知識具有高度的抽象性，需要學(xué)生具有一定的發(fā)散性思維模式，比如微積分的定義以及極限定義證明等都具有抽象性，老師不可能借助現(xiàn)實事物給予過程展示。

1.2 邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允歉叩葦?shù)學(xué)最顯著的特點，任何高等數(shù)學(xué)的論證無論是其過程還是結(jié)果都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫞魏坞A段出現(xiàn)邏輯漏洞都會直接影響數(shù)學(xué)結(jié)果，因此高等數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性不僅僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密邏輯，還包括對數(shù)學(xué)知識分析過程的嚴(yán)謹(jǐn)，比如在對高等數(shù)學(xué)定義、定理以及其性質(zhì)的證明過程時需要將論證思維邏輯與推理緊密結(jié)合，保證論證環(huán)節(jié)層層相扣。

1.3 應(yīng)用的廣泛性 數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中應(yīng)用范圍非常廣，其包括的知識面也非常復(fù)雜，因此學(xué)生在學(xué)生的過程中很難全面地掌握，因此需要將高等數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用進行一定的結(jié)合。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

隨著高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷推進，高校對數(shù)學(xué)教學(xué)進行了一系列的改革，不斷地完善教學(xué)手段、教學(xué)理念以及教學(xué)模式，但是其與高等數(shù)學(xué)教育改革的最終目的還存在著一定程度的差距，對影響高等數(shù)學(xué)教育改革的實質(zhì)性問題沒有進行深入的改革與創(chuàng)新，具體體現(xiàn)在：

2.1 教學(xué)理念沒有創(chuàng)新發(fā)展 雖然我國在積極的推進素質(zhì)教育改革，教師的教育理念也在積極地發(fā)生著變化，但是他們往往受到傳統(tǒng)思想的影響，他們對教學(xué)理念還沒有清晰的認(rèn)識或者說還沒將素質(zhì)教育理念應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中其采取的還是傳統(tǒng)的“填鴨式”教育理念，他們的思想意識沒有建立“以學(xué)生為中心”的教育理念，教師將自己擺在教學(xué)過程的主體地位，忽視學(xué)生的主體能動性的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程只有被動地接受學(xué)習(xí)，老師不重實效地進行理論講解。

2.2 高等數(shù)學(xué)課程選擇與專業(yè)實踐存在差距 高等教育院校是分為不同專業(yè)的，每個專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求也不同，比如經(jīng)濟類專業(yè)的學(xué)生會對數(shù)學(xué)計算的知識有需求，而建筑類的專業(yè)會對微積分以及數(shù)學(xué)圖形設(shè)計原理等知識有實踐需求，但是高等院校在選擇高等數(shù)學(xué)教材時其采取的都是統(tǒng)一的內(nèi)容，而且教師在不同的專業(yè)講課的過程中也沒有根據(jù)實際需要有重點的進行講解與分析。同時高校的數(shù)學(xué)教材過分追求理論性，而忽視實踐應(yīng)用性。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是為了提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，任何知識的學(xué)習(xí)都要具有社會實踐應(yīng)用性，但是此問題也是高等數(shù)學(xué)教材的通病，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容目前還是集中在對理論知識的重點闡述中，當(dāng)然學(xué)生只有掌握牢靠的理論知識才能為以后的實踐應(yīng)用技能提高奠定基礎(chǔ)，但是高等教材中應(yīng)該對實踐應(yīng)用進行一定比例的講解，而實際上實踐應(yīng)用部分的知識分量非常的少。

2.3 課程單一，沒有層次差別 雖然進入相同高校的學(xué)生成績非常接近，但是他們之間的文化知識結(jié)構(gòu)還是存在很大的差距，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識存在不同程度的差別，而高校在數(shù)學(xué)教學(xué)中基本采取無差別的教學(xué)方式，即教師在授課的內(nèi)容選擇上不考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握情況，實行一致的教學(xué)方式，雖然這樣有利于減輕教師的備課壓力，但是對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成效是非常不利的，這樣的課程設(shè)置對于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣尤其是對剛剛加入高等院校的“90”后學(xué)生來說是一種巨大的打擊，因為他們具有很強的自尊心，抗壓能力比較弱，如果他們聽不懂知識后，他們不會主動地問而是會逐漸地對數(shù)學(xué)失去興趣。

2.4 教師的綜合能力還有待提高 雖然高等院校的教師具有豐富的理論知識以及較強的科研能力，但是他們在教學(xué)的過程中沒有服務(wù)意識，沒有將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的知識，他們對于數(shù)學(xué)教學(xué)的價值還沒有清晰的認(rèn)識，“數(shù)學(xué)教學(xué)是為學(xué)生服務(wù)的，而不是通過數(shù)學(xué)教學(xué)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)”現(xiàn)在多數(shù)教師對此觀點還存在誤區(qū)，沒有領(lǐng)會教學(xué)工作的內(nèi)在實質(zhì)。

2.5 缺乏對數(shù)學(xué)建模深入的認(rèn)識 在校師生對大學(xué)數(shù)學(xué)建模缺乏深入的認(rèn)識，有些甚至避開這個話題，忽視數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)習(xí)。在教學(xué)實踐和學(xué)習(xí)中，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)局限于書本知識，并沒有將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用到書本中去，理論學(xué)習(xí)和實踐相脫節(jié)，忽視運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力的培養(yǎng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中也缺乏交流與合作，并沒有體會到數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來的樂趣。

3 完善數(shù)學(xué)教學(xué)的策略分析

根據(jù)上述的我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題，筆者認(rèn)為應(yīng)該對高等數(shù)學(xué)教學(xué)進行多方面的改革，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教育目的。

3.1 積極實施和推進課程分層分類教學(xué) 分層分類教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教育針對不同的專業(yè)、不同的學(xué)生知識基礎(chǔ)而定的，教師根據(jù)不同的專業(yè)選擇不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，對相同專業(yè)的學(xué)生要根據(jù)學(xué)生個體制定不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進度等，以此保證學(xué)生的全面發(fā)展，具體措施如下：

3.1.1 考慮學(xué)生的個體差異，進行科學(xué)定位 高校是由不同地區(qū)的學(xué)生共同組成的，而且每個地方之間的教育層次以及內(nèi)容也不相同，這就導(dǎo)致學(xué)生在進入高校之后他們的知識基礎(chǔ)不同，他們掌握的數(shù)學(xué)知識也存在很大的差異性，因此高校要根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的程度對學(xué)生進行科學(xué)的分類，將屬于相同層次的學(xué)生納入到同一班級，以此方便教師對其進行針對性的教學(xué)。

3.1.2 分層分類進行教學(xué) 在教師對不同的學(xué)生進行分類完成后，要對他們進行差別化教學(xué)，對不同的學(xué)生采取不同的教學(xué)內(nèi)容，并且要對于基礎(chǔ)差的學(xué)生給予重點照顧，提高他們的知識水平。當(dāng)然對此層次學(xué)生的教學(xué)要注意數(shù)學(xué)知識的時效性，而且要注意方式方法，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)的能力。

3.2 改進教學(xué)手段，提高學(xué)習(xí)效率 教學(xué)方法應(yīng)該以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)為前提進行設(shè)計，教師應(yīng)當(dāng)努力當(dāng)好教學(xué)的導(dǎo)演，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動思考、自主學(xué)習(xí)。只有學(xué)生參與的興趣濃了，積極性高了，教與學(xué)的結(jié)合才會成為有機而不可分的整體，才可能收到良好的效果。將新的教學(xué)手段應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但可以節(jié)省大量的時間，讓學(xué)生在課堂上思考和練習(xí)，還可以達到形象直觀的效果，幫助學(xué)生更快地學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識，加強師生的交流，提高課堂教學(xué)效率。高度的抽象性是高等數(shù)學(xué)的特征之一，如函數(shù)、極限、微分法、導(dǎo)數(shù)、積分等。對于這些與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系密切的內(nèi)容，可借助數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)、投影儀、視頻展示臺等設(shè)備幫助學(xué)生對已學(xué)過的內(nèi)容進行必要的整理和復(fù)習(xí)。

3.3 開展數(shù)學(xué)建?；顒?，提高學(xué)生的實踐能力 教師要抓住90后學(xué)生視野開闊，好奇心強的特點，大力開展數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)活動，以體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的過程。在這個活動中，可以讓學(xué)生結(jié)合自己的專業(yè)，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法應(yīng)用起來。比如，物流專業(yè)的學(xué)生，可設(shè)計商品配送問題的模型等等。這些模型都沒有具體答案，沒有固定解法，所以，這些都要學(xué)生自己獨立思考，刻苦鉆研。而這些建模的過程，卻是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的過程。

具體的建模教學(xué)活動途徑是：①將數(shù)學(xué)建模課程納入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)體系中，并且數(shù)學(xué)建模開設(shè)的時間要盡可能的向前提，以此加深學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，活躍數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂氛圍，通過對數(shù)學(xué)建模知識興趣的了解提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，同時也為學(xué)生的課余數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一種很好地實踐性鍛煉機會；②數(shù)學(xué)建模課程的選擇一定要結(jié)合學(xué)生專業(yè)知識，數(shù)學(xué)建模雖然在社會實踐中應(yīng)用范圍比較廣，但是將數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的專業(yè)知識相結(jié)合的形式也是必要的，因為高校學(xué)生在畢業(yè)后基本是從事自己專業(yè)范疇內(nèi)的工作，因此高校保證學(xué)生的數(shù)學(xué)建模要符合專業(yè)的要求；③高校要加大對數(shù)學(xué)建模實驗室的建設(shè)力度，數(shù)學(xué)實驗室是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)在實質(zhì)內(nèi)容了解的重要手段，通過數(shù)學(xué)實驗室的構(gòu)建可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索激情，吸引學(xué)生的注意力，比如高校通過實驗室將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識通過實驗工具生動地展示出來，可以簡化數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。

3.4 突出高等數(shù)學(xué)的實用性，鼓勵創(chuàng)新 數(shù)學(xué)知識的高度抽象性，需要教師在教學(xué)的過程中要盡量采取有效的措施將抽象知識轉(zhuǎn)移到社會實際生活應(yīng)用中，并且教師在教學(xué)的過程中要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)擴散思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)實際問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，具體措施：一是引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識與社會實際事物進行結(jié)合，幫助學(xué)生分析它們之間的聯(lián)系性；二是鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行創(chuàng)新，鼓勵學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進行有關(guān)方面的設(shè)想，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)創(chuàng)新大賽，對于一些有創(chuàng)新想法的學(xué)生，教師要給其必要的指導(dǎo)與幫助。

3.5 加強師資隊伍建設(shè)，提高教學(xué)水平 學(xué)校應(yīng)當(dāng)根據(jù)自身的條件，適當(dāng)招進一些教學(xué)經(jīng)驗豐富和年輕有創(chuàng)新的教師，互補教學(xué)，以老教師的經(jīng)驗、年輕教師的創(chuàng)新，提高教師的教學(xué)水平。此外，學(xué)校應(yīng)該定期對教師進行培訓(xùn)，組織各高校教師相互學(xué)習(xí)、交流，分享教學(xué)心得，增加他們的教學(xué)經(jīng)驗。高校還應(yīng)該選出學(xué)科帶頭人，提高學(xué)科研究水平，引領(lǐng)自身隊伍不斷前進，提升教師的綜合素質(zhì)，從而提高教學(xué)水平。

3.6 改革傳統(tǒng)的教學(xué)評價體系 考試是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的直接手段，考試的方式直接決定了教師的教學(xué)手段與模式，比如以應(yīng)試教育為主的考試制度，它的教學(xué)模式就是老師將考試中涉及到的知識通過各種方式傳遞到學(xué)生腦海里，一般情況下老師不會注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，也不會考慮到學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此為了提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，高職院校就要對傳統(tǒng)的教學(xué)考試評價機制進行改革，采用形式多樣的考試形式及教學(xué)評價方式應(yīng)該是整個教學(xué)改革不可缺少的環(huán)節(jié)。如：采用大作業(yè)和綜合考試、口試和筆試相結(jié)合，讓學(xué)生寫小論文，也可讓學(xué)生通過某種方式的考核獲得不同的等級，如直接進行高等數(shù)學(xué)等級考試，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力和需要取得相應(yīng)的等級證書。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須適應(yīng)時代的需要。在教學(xué)中，不僅要注重數(shù)學(xué)知識的傳授，還要重視思想方法的滲透，更要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從教學(xué)思想到教學(xué)方式上大膽尋求突破，堅持不懈，持之以恒，重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，積極推進教學(xué)改革工作，爭取在數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面取得更大的進展，為培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型人才作出貢獻。

參考文獻：

[1]羅慶麗.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐與探討[J].職業(yè)?下旬，2014（1）.

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高校數(shù)學(xué)；課程建設(shè)

中圖分類號：O242.1 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）26-0037-02 收稿日期：2016-06-30

課題項目：江西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“基于建模思想的高等數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提升研究”（15YB200）。

作者簡介：葛 毓（1983―），女，江西南昌人，講師，碩士，研究方向：教育教學(xué)研究。

隨著社會的發(fā)展和技術(shù)的進步，數(shù)學(xué)的重要性愈發(fā)凸顯。數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了科學(xué)的語言、觀念和方法，被廣泛地應(yīng)用于社會生產(chǎn)、生活的一切領(lǐng)域，來解決科技和生產(chǎn)領(lǐng)域中遇到的實際問題。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的重要組成部分，所謂數(shù)學(xué)建模是指運用數(shù)學(xué)知識和思維方法，將現(xiàn)實中的實際問題加以提煉，利用數(shù)學(xué)符號、程序、圖形等工具對數(shù)學(xué)問題進行抽象而簡潔的刻畫，來預(yù)測事物發(fā)展的規(guī)律或解釋客觀現(xiàn)象。數(shù)學(xué)建模是定量分析的重要方法，當(dāng)人們需要從定量角度分析實際問題時，需要通過數(shù)學(xué)建模對研究的問題進行調(diào)查研究、提出假設(shè)，進而用數(shù)學(xué)形式和符號將其表述為數(shù)學(xué)形式，因而數(shù)學(xué)建模應(yīng)用十分廣泛。

一、數(shù)學(xué)建模在高校課程建設(shè)中的價值

1.提高大學(xué)生的語言和文字能力

近年來，大學(xué)生語言和文字表達能力差飽受社會詬病，尤其是理工科的大學(xué)生，由于缺乏人文學(xué)科的教育和熏陶，其語言能力相對薄弱，綜合素質(zhì)還有待提高，距離創(chuàng)新型和復(fù)合型人才的要求相差甚遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)性較強的學(xué)科，通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，可以幫助大學(xué)生認(rèn)識自己知識的缺陷，提高語言表達的精確性和簡潔性。另外，很多高校都組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽，大賽要求參賽隊伍撰寫論文，闡述自己解決問題的方法、思路和結(jié)果，這就需要大學(xué)生查閱大量的文獻資料，合理安排論文思路，組織好論文內(nèi)容，講究語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，這個過程潛移默化地提高了學(xué)生的語言和文字表達能力。

2.提高大學(xué)生計算機應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)知識和工具，通過建立模型，來解決現(xiàn)實中遇到的各種問題。對于高校數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)建模研究的主題通常具有針對性、復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性。例如“某地水質(zhì)的評價和預(yù)測”“公交車的調(diào)度”“最佳捕魚策略”，等等，這些題目包羅萬象，很多都是大學(xué)生知之甚少甚至從未聽說的，這就需要學(xué)生積極查閱互聯(lián)網(wǎng)、電子期刊等，來搜集、整理和分析大量的信息資料，鍛煉了學(xué)生互聯(lián)網(wǎng)搜集和獲取信息的能力。同時，數(shù)學(xué)建模通常用計算機編程來完成，常用的軟件包括Matlab、Lingo、Mathematicia和SAS等，大學(xué)生必須熟練地掌握這些軟件，能利用這些軟件來繪制函數(shù)圖形、對數(shù)據(jù)進行計算等，提高了其計算機應(yīng)用能力。

3.培養(yǎng)大學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神

數(shù)學(xué)建模是一個復(fù)雜的工作，涉及數(shù)據(jù)的搜集、模型建立、過程推理和結(jié)果的驗證等工作，工作量很大。而且要求學(xué)生具備數(shù)學(xué)知識、計算機編程、軟件應(yīng)用以及論文撰寫等能力，單靠一個學(xué)生是很難完成的，因此數(shù)學(xué)建模的教學(xué)通常采用小組合作的學(xué)習(xí)模式，一般3個同學(xué)組成一個建模小組，大家分工明確、相互配合、互相學(xué)習(xí)，發(fā)揮他們各自的優(yōu)點和特長。在這個過程中，大家有問題互相討論，傾聽別人的想法和建議，既學(xué)習(xí)了別人的思路和想法，也鍛煉了團結(jié)意識和協(xié)作精神。

4.培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是社會進步和發(fā)展的驅(qū)動力。目前，世界之間的競爭主要是創(chuàng)新型人才的競爭。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具來研究現(xiàn)實中的實際和熱點問題，需要大學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)將實際問題轉(zhuǎn)化為抽象的、簡化的數(shù)學(xué)模型，這個過程并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，給大學(xué)生提供了廣闊的想象空間，需要他們開動腦筋，充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，從不同的視角來分析問題，大大提高了大學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效性的措施

1.在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的絕佳平臺，數(shù)學(xué)建模意識的建立和能力的培養(yǎng)是個長期過程，需要數(shù)學(xué)教師在授課過程中潛移默化地對學(xué)生進行熏陶。事實上，現(xiàn)實生活中有很多問題都有數(shù)學(xué)建模的影子，數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)、提煉和總結(jié)，立足大學(xué)生所學(xué)專業(yè)和關(guān)心的熱點話題，將數(shù)學(xué)建模的知識滲透到日常教學(xué)中，學(xué)會選擇與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模模型，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模無處不在。

2.建立數(shù)學(xué)建模競賽基地，提供實踐環(huán)境

數(shù)學(xué)建模競賽帶有明顯的實踐性，參加數(shù)學(xué)建模競賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、檢驗數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平的重要措施。目前很多高校都組織隊伍參加全國數(shù)學(xué)建模大賽，但由于條件的限制，參加全國建模競賽的同學(xué)數(shù)量是極少的，絕大部分同學(xué)并沒有得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，這樣并不利于學(xué)生整體建模能力的提高。鑒于此，高校應(yīng)該建立校內(nèi)競賽和全國大賽協(xié)同發(fā)展的制度，一方面激發(fā)廣大學(xué)生的興趣；另一方面也可以通過校內(nèi)競賽，為參加全國大賽選拔優(yōu)秀的隊員，還可以促進教師建模教學(xué)水平的提高。這就需要高校不斷優(yōu)化校內(nèi)建模競賽基地的建設(shè)，保證基礎(chǔ)設(shè)施的齊備，包括數(shù)學(xué)建模實驗室、數(shù)據(jù)分析實驗室、電子設(shè)計實驗室等，只有在優(yōu)越的物質(zhì)環(huán)境下才能為大學(xué)生模擬真實的競賽環(huán)境，保證校內(nèi)競賽訓(xùn)練的高效性。另外，為了加大對數(shù)學(xué)建模競賽的宣傳力度，讓更多的學(xué)生了解和參與進來，高校要成立一些數(shù)學(xué)建模競賽協(xié)會和興趣小組等，鼓勵不同專業(yè)、不同年級的學(xué)生加入。協(xié)會或興趣小組要積極開展一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的課外活動，邀請專家進行數(shù)學(xué)建模的專題講座，定期舉辦一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的小型比賽，激發(fā)起大家對數(shù)學(xué)建模的好奇心，從而積極參加進來。

3.優(yōu)化數(shù)學(xué)建模的師資隊伍

數(shù)學(xué)建模雖然是以數(shù)學(xué)知識作為基礎(chǔ)內(nèi)容，但題目所涉及的范圍十分廣泛，而且需要多個學(xué)科知識來支撐，這就對數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)和能力有了較高的要求。教師水平的高低直接決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達到預(yù)期的目的。講授數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師不僅要求具備較高的專業(yè)水平，還必須具備豐富的實踐經(jīng)驗和很強的解決實際問題的能力。為了提高教師的水平，首先可以多派教師“走出去”進行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流，比如多參加各種學(xué)術(shù)會議、到名校去做訪問學(xué)者，等等。其次可以多請著名的專家、教授“走進來”做建模學(xué)術(shù)報告，為師生增長知識、拓寬視野，了解學(xué)科發(fā)展的新趨勢、新動態(tài)。最后，數(shù)學(xué)教師還必須更新教育理念，不斷積累和更新專業(yè)知識，其中包括較寬廣的人文和科學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師只有不斷創(chuàng)新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應(yīng)新的形勢，符合時展的要求。

總之，數(shù)學(xué)建模是高校培養(yǎng)創(chuàng)新型和應(yīng)用型人才的主要途徑，通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)可以激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性和主動性，提高大學(xué)生的計算機能力、創(chuàng)新能力和團隊協(xié)作能力。這就要求高校數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)建模思想，采取各種教學(xué)方法和手段提高建模教學(xué)的有效性，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

篇9

（成都師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，四川 成都 611130）

【摘要】本文總結(jié)了筆者組織開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)以及組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的實施方案和培訓(xùn)經(jīng)驗總結(jié)，并結(jié)合大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，探討了如何更加有效的開展大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽并將競賽培訓(xùn)的有關(guān)經(jīng)驗應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教育之中。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型；競賽培訓(xùn)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部主辦的全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我校每年11月組織學(xué)生報名，隨著比賽的逐年舉辦，學(xué)生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓(xùn)參賽，我們再歷年的比賽中取得了一些成績，同時也有更多經(jīng)驗值得總結(jié)探討。

1　領(lǐng)導(dǎo)高度重視建模競賽活動

此次建模競賽中取得的成績和學(xué)校、教務(wù)處、學(xué)生處以及數(shù)學(xué)系等領(lǐng)導(dǎo)的重視是密不可分的。數(shù)學(xué)系成立了數(shù)學(xué)建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動，學(xué)校以及教務(wù)處給予此次活動更方面的支持，親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望學(xué)生，學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)積極解決暑期學(xué)生生活方面的各項苦難，數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)親自參加競賽的培訓(xùn)工作，細(xì)心了解學(xué)生及培訓(xùn)教師的情況并積極解決，使得此次活動能順利圓滿的進行。

2　選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊培訓(xùn)和競賽

數(shù)學(xué)建模競賽的主角是參賽學(xué)生，選擇參賽學(xué)生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規(guī)模的報名活動，為使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師在報名之前進行了“走進數(shù)學(xué)建?！敝黝}講座。學(xué)生報名熱情高漲，積極半報名參加。

選拔分為預(yù)賽和復(fù)賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員：首先要對數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣；其次，要有創(chuàng)造力，勤于思考，用于創(chuàng)新并且有扎實的數(shù)學(xué)功底，能熟悉操作計算機；最重要的還要有團隊合作意識。經(jīng)過預(yù)賽以及復(fù)賽共選拔出30-40名同學(xué)進入競賽培訓(xùn)名單。

3　科學(xué)系統(tǒng)的培訓(xùn)方法

此次競賽培訓(xùn)共分兩個階段進行。第一階段從每年3月至月，培訓(xùn)教師利用周末時間向?qū)W生講解數(shù)學(xué)建模的一些基礎(chǔ)知識，包括：Matlab的使用；學(xué)生欠缺的知識（如運籌學(xué)，概率統(tǒng)計等）；常用數(shù)學(xué)模型（如規(guī)劃模型，微分方程模型，回歸模型，層次分析法等）。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn)，學(xué)生已經(jīng)具備的初步的數(shù)學(xué)建模能力，具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的基礎(chǔ)。

第二階段從8月至9月，數(shù)學(xué)系對參賽學(xué)生進行了暑期培訓(xùn)。經(jīng)過第一階段的培訓(xùn)，有33名同學(xué)進入了暑假培訓(xùn)班。按照比賽要求，每三人一組，分本科?？平M，共十余隊，其中本科組四隊，專科組七隊。由于比賽在9月初進行，暑期培訓(xùn)就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況，學(xué)生的食宿等各項問題都需解決。數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)及時與學(xué)生處以及各部分協(xié)調(diào)，解決了學(xué)生的生活困難，保證了培訓(xùn)的順利進行。在本階段培訓(xùn)以模型的案例分析為重點，主要從近年競賽真題出發(fā)，通過對試題的分析，討論，加深對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，同時學(xué)習(xí)了競賽論文的寫作規(guī)范。為了讓學(xué)生更好的準(zhǔn)備比賽，數(shù)學(xué)系還邀請了四川省數(shù)學(xué)建模競賽閱卷專家來校對培訓(xùn)教師以及學(xué)生進行指導(dǎo)。通過本階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了參加數(shù)學(xué)建模競賽的能力。

由于數(shù)學(xué)建模競賽需要大量用到計算機，數(shù)學(xué)系在培訓(xùn)期間對學(xué)生全天開放數(shù)學(xué)系實驗室，并有培訓(xùn)老師現(xiàn)場指導(dǎo)，以便學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和練習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識。

4　組建一支專業(yè)的培訓(xùn)教師隊伍

在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，培訓(xùn)教師是核心。指導(dǎo)教師保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。為此，數(shù)學(xué)系從本系老師中抽調(diào)了專業(yè)教師組成指導(dǎo)教師組，制定培訓(xùn)方案，組織學(xué)生培訓(xùn)。從3月份集訓(xùn)開始，到9月份比賽結(jié)束，指導(dǎo)教師放棄了周末以及暑假的休息時間進行培訓(xùn)。尤其是暑假近一個月的培訓(xùn)，在高溫的情況下給學(xué)生上課，所有的老師都是任勞任怨，從未有過一個老師爭報酬，講價錢。為了最后的比賽，和學(xué)生一起在暑期奮戰(zhàn)。

5　重視參賽工程的指導(dǎo)

在學(xué)生參賽過程中，指導(dǎo)教師的及時指導(dǎo)是學(xué)生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下方面：一是做好參賽學(xué)生的心理指導(dǎo)，比賽是在連續(xù)72小時內(nèi)完成的，并且要和同組的隊員合作，對學(xué)生的心理和生理都是極大的挑戰(zhàn)。有很多學(xué)生中間會有放棄的心理，此時需要指導(dǎo)教師的鼓勵和關(guān)心。指導(dǎo)教師細(xì)致的思想工作，在整個培訓(xùn)過程中不斷強調(diào)團隊合作的重要性，這些都是學(xué)生順利完成比賽的保證。二是做好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。論文格式的規(guī)范與否與能否獲獎息息相關(guān)。在競賽的最后階段，指導(dǎo)教師會提醒學(xué)生注意論文格式，并親自幫學(xué)生檢查論文格式是否符合要求，論文題目、摘要、

關(guān)鍵詞 是否合適，

參考文獻格式是否正確，論文是否完整等各方面問題。這些細(xì)節(jié)是論文是否取得好成績的關(guān)鍵。為了更好的指導(dǎo)學(xué)生參加比賽，數(shù)學(xué)系在比賽期間抽調(diào)了十余名教師在比賽三天中對學(xué)生全天進行指導(dǎo)。

6　競賽培訓(xùn)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育相結(jié)合

數(shù)學(xué)建模競賽想取得優(yōu)異的成績不僅要依靠競賽培訓(xùn)，更重要的是學(xué)生要對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)在，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣不高，主要是由于學(xué)生對所學(xué)到的知識無法學(xué)以致用。數(shù)學(xué)建模恰好是一個數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，在這個平臺上，大學(xué)生們不僅僅是運用數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)解決實際問題，更重要是鍛煉了他們分析問題、解決問題的能力。因此，經(jīng)過近幾年的競賽培訓(xùn)，我們總結(jié)了建模中一些和高等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實例，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入相關(guān)知識，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的真正樂趣。同時，在線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程中融入相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，增強知識的應(yīng)用性，同時為數(shù)學(xué)建模打下良好基礎(chǔ)。

篇10

學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想和建模能力的形成，需要通過長期的系統(tǒng)的循序漸進地培養(yǎng)和訓(xùn)練。下面我就談?wù)勛约涸诮虒W(xué)過程中的幾個具體實施策略，希望對大家有一定的幫助，不妥的地方希望各位批評指正。

一、問題情景教學(xué)策略

在建模思想下的問題情景教學(xué)，不但可以克服學(xué)生被動接受知識弊端，而且會使學(xué)生的求知欲望激發(fā)出來。

1、通過問題情境教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)體驗的熱情。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，教師要依據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗為學(xué)生提供更多的操作、思考和交流的機會，不能只停留在教材所提供的素材上。 古人云“教人未見意趣，必不可學(xué)”。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的內(nèi)驅(qū)力，通過問題情境教學(xué)，促使學(xué)生懷著強烈的好奇心和迫切的探究心情步入數(shù)學(xué)知識的殿堂。

2、通過問題情境教學(xué)，可以增進并強化學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗。在落實數(shù)學(xué)體驗的過程中，教師應(yīng)及時轉(zhuǎn)變自身角色，努力發(fā)揮“輔”和“導(dǎo)”的功能，科學(xué)、能動的組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)和探索。

3、通過問題情境教學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模升華數(shù)學(xué)體驗。

數(shù)學(xué)建模，目的就是讓學(xué)生能解決從理論到實際的問題.這里的數(shù)學(xué)體驗是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的一個跨越.從數(shù)學(xué)的實際問題到科學(xué)建模，對于學(xué)生而言，認(rèn)識上是一次質(zhì)的飛躍.從中教師要真正發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，使學(xué)生無意中進入數(shù)學(xué)體驗的問題情境。

二、自主探究教學(xué)策略

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！?那么在課堂上如何進行自主探究教學(xué)呢？

（1）創(chuàng)設(shè)情境： 這樣創(chuàng)設(shè)情景問題，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。更重要的是能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心和學(xué)生自主探究問題的欲望。

（2）提出問題：在教學(xué)過程中，為了使學(xué)生廣開思路、不斷嘗試，多方位地思考問題，教師通過提出各種問題，可以促使學(xué)生由過去的機械接受數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)而主動的對數(shù)學(xué)知識進行建構(gòu)。

（3）自主探索：經(jīng)過學(xué)生自主探索， 學(xué)生各抒己見，發(fā)表各自的看法， 這樣不但可以使學(xué)生處于教師事先精心的教學(xué)設(shè)計中，而且整堂課學(xué)生一直處于主動探索、思考、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識中。

（4）教師指導(dǎo)：首先讓學(xué)生進行相互交流探討，然后再以四位同學(xué)為一小組進行合作探索。同學(xué)們都積極地參與討論，教師引導(dǎo)，將問題進行拓廣。

（5）課堂小結(jié)：由師生共同小結(jié)。

自主探究教學(xué)必須讓學(xué)生自主地思考，有效地合作和交流，教師指導(dǎo)協(xié)作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)時，必須把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)放在第一位。這樣，才能使學(xué)生享受到解決問題后的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識策略

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

五、突出數(shù)學(xué)建模思想進行考試評價命題策略

為了更快更好的促進建模思想指導(dǎo)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們也要突出數(shù)學(xué)建模思想進行平時的考試評價命題和中高考及學(xué)業(yè)考試的命題?？上驳氖?，近幾年的中高考數(shù)學(xué)命題正在向這方面快速發(fā)展。命題理念從知識立意轉(zhuǎn)向能力立意。試題中有許多和建模思想密切相關(guān)的探索性試題和開放性試題，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己平時對數(shù)學(xué)能力的積累，做出各種不同的答案。特別是在一些運用聯(lián)想、類比、推廣的手段，提出具有創(chuàng)新結(jié)論的試題中，學(xué)生可以在直覺思維、形象思維、發(fā)散思維、辯證思維和邏輯思維的廣闊平臺上，發(fā)揮他們的聰明才智，鍛煉實踐和探索能力，培養(yǎng)質(zhì)疑、求異和創(chuàng)新思維、充分體現(xiàn)開拓進取探索創(chuàng)新的價值。

我們堅信，建模思想下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具體實施必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條可行的新路，也必將為社會將來培養(yǎng)更多創(chuàng)新能力強和實踐能力強的人才。

參考文獻：