導(dǎo)語：如何才能寫好一篇鍛煉逆向思維的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；逆向思維鍛煉；逆向思考引導(dǎo)。

中圖分類號：G633.6

逆向思維是指從結(jié)果尋求原因，從現(xiàn)象尋求根源，從本質(zhì)問題的逆向出發(fā)的一種思維方法，也是是發(fā)散思維的一種方式。逆向思維具備相反性、創(chuàng)新性、評斷性、突破性和悖論性等特點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，逆向思維使用的比較廣泛，老師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生鍛煉逆向思維。有效地使用逆向思維，對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是有利的。一、注重培養(yǎng)學(xué)生逆向思維水平

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生逆向思維能力，不單單是出于學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展教育中本身的需要，也是為了達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)。逆向思維可以指引學(xué)生更系統(tǒng)地認(rèn)識問題，從而在問題逆向推導(dǎo)時(shí)候?qū)で蟮教幚韱栴}的方發(fā)。由于初中學(xué)生年齡的特殊性，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，不但可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握，還能鍛煉他們思維的整密性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)掙脫舊式的機(jī)械式思維模式，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，改進(jìn)他們的思維模式，以幫助他們養(yǎng)成較好的思維習(xí)慣。重視學(xué)生逆向思維水平的提升能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維模式，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)興趣與個(gè)人的綜合素質(zhì)。二、引導(dǎo)與鍛煉學(xué)生逆向思維的方案1.指引學(xué)生養(yǎng)成良好的逆向思維模式與習(xí)慣

就初中學(xué)生來講，他們并不習(xí)慣使用用逆向思維的方式來分析、解決問題。因此，教師應(yīng)及時(shí)提醒、引導(dǎo)學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生逆向思維模式訓(xùn)練。例如在學(xué)習(xí)"角平分線的性質(zhì)"這章內(nèi)容的時(shí)候，在學(xué)生理解"角平分線上的點(diǎn)距離角兩邊相等"的前提下，老師就應(yīng)要求學(xué)生將這個(gè)結(jié)論作為已知條件，采用逆向思維考慮能得出什么結(jié)論。學(xué)生通過仔細(xì)的考慮后進(jìn)行解答，并在教師的引導(dǎo)下親自去證明了結(jié)論的正確性。這樣，學(xué)生不僅可以鞏固對所學(xué)知識的理解，還能夠漸漸培養(yǎng)科學(xué)的逆向思維模式與習(xí)慣。就初中數(shù)學(xué)課本來看，采用可逆方式的知識點(diǎn)也比較多，就像數(shù)的乘方和開方、判定定理和性質(zhì)定理、整式的乘法和因式的分解等等的內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)充分使用教材中的可逆定理來鍛煉學(xué)生的逆向思維。例如在提到絕對值這一知識點(diǎn)時(shí)，應(yīng)首先告訴學(xué)生一個(gè)數(shù)的絕對值的求解方式，然后再提問學(xué)生像絕對值為11的數(shù)之類的問題。這種貌似簡單的講課方式能夠在不知不覺中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識與習(xí)慣。2.在數(shù)學(xué)概念中學(xué)生逆向思維能力的鍛煉

初中數(shù)學(xué)教學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，針對培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的也有著重要的影響。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候應(yīng)指引學(xué)生對問題進(jìn)行逆向思考，使他們對概念有一個(gè)全面、透徹的理解，方便日后習(xí)題練習(xí)。比如在上一元二次方程內(nèi)容的時(shí)候，就方程nx2+mx+q=0來看，其中n≠0，x的最高次方是2，隨后讓學(xué)生探究當(dāng)n為多少時(shí)，方程（n-3）xa2+4a-19+3x+7是一元二次方程。這時(shí)候，學(xué)生就能采用逆向思維很快便可得出，a2+4a-19=2且n-3≠0，于是得出n=-7。由此可見，經(jīng)過學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念逆向思維的使用和練習(xí)能有效深化他們對數(shù)學(xué)概念的理解。3.數(shù)學(xué)命題（定理）中學(xué)生逆向思維鍛煉

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們會遇到各種類的題目，都是用原命題的逆命題形式出現(xiàn)，但是部分學(xué)生在寫逆命題的時(shí)候缺乏對知識框架的把握，因而導(dǎo)致錯(cuò)誤，就像命題是關(guān)于"同角的余角相等"，許多學(xué)生把它的逆命題寫成"若是同角，它們就相等"這種不正確的答案，很容易就看到學(xué)生只是單純地認(rèn)為逆命題就是將原命題反過來寫，并沒有判斷其中的條件和結(jié)論，因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對知識分析，然后進(jìn)行逆向思維練習(xí)。4.數(shù)學(xué)證明中學(xué)生逆向思維鍛煉

逆向思維的變式訓(xùn)練就是將題目中的已知和求證條件替換訓(xùn)練，例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形證明角相等的時(shí)候，我們能借助"等邊對等角"的定理去證明；相反我們也能借助"等角對等邊"，依據(jù)角相等來進(jìn)一步證明三角形是等腰三角形，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以經(jīng)常訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣。在學(xué)習(xí)幾何證明題的時(shí)候，教師也能指導(dǎo)讓學(xué)生從要求證明的結(jié)論開始，逆向推導(dǎo)，進(jìn)而寫出全面的證明過程，這種教學(xué)過程中充分展現(xiàn)了老師的主導(dǎo)地位。5.數(shù)學(xué)公式中學(xué)生逆向思維鍛煉

公式和法則是初中數(shù)學(xué)知識的有機(jī)組成部分，使用逆向思維不但能加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式法則的理解，還能夠引導(dǎo)他們對于公式法則精髓的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。從判定定理過渡到性質(zhì)定理、從多項(xiàng)式的乘法深化到分解因式這些等都是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的材料。與此同時(shí)，就某些問題來說，若是采用正向思維來解答會較為繁雜，但是用逆向思維的方式來解題就會容易一些。

例如：計(jì)算（6a+7b-8c）2+（6a-7b+8c）2。

如果這個(gè)題使用一般的方法解答就會很難，但是借助逆向思維方式來解就會容易些。

解：原式=[（6a+7b-8c）+（6a-7b+8c）][（6a+7b-8c）-（6a-7b+8c）]

=12a（14b-16c）

=168ab-192ac。

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一、運(yùn)用情景教學(xué)方法，拓展學(xué)生思維

興趣是最好的老師，是激發(fā)學(xué)生思維最好的方法，學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，對老師的教學(xué)任務(wù)會起到巨大的推動(dòng)作用，上課變得輕松簡單，學(xué)到的知識能牢記于心，更有興趣去自主學(xué)習(xí)，這無論對數(shù)學(xué)成績還是數(shù)學(xué)思維，都起到了重要作用。這就要求老師在課前充分備課，運(yùn)用正確的方法來培養(yǎng)學(xué)生的興趣。貼近生活，用生活中的例子讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識有形象的理解；組織數(shù)學(xué)競賽，利用小學(xué)生對比賽感興趣的特點(diǎn)，讓學(xué)生在比賽中學(xué)習(xí)提高；設(shè)置情景故事，讓學(xué)生在故事中用數(shù)學(xué)方法解決問題……這些情景結(jié)合的教學(xué)方法，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生思維能力的開拓也是很有幫助的。

二、加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維

所謂逆向思維就是突破一般思維定式，從對立、顛倒、相反的角度去思考問題。逆向思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，學(xué)習(xí)了加法，用逆向思維就明白了減法；學(xué)習(xí)了乘法，用逆向思維就明白了除法。有時(shí)候看似“山重水復(fù)疑無路”的問題，運(yùn)用逆向思維來思考，很快就會“柳暗花明又一村”。許多偉大的科學(xué)家就是利用逆向思維發(fā)明創(chuàng)造了很多有利于人類的事物，為人類的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)，因此有時(shí)候逆向思維是創(chuàng)新的蹊徑。在教學(xué)實(shí)踐中，許多學(xué)生在做題時(shí)，得知了已知條件，尋求未知的答案，他的思路會很清晰，很容易就求出了答案。但當(dāng)學(xué)生遇到困難，需要學(xué)生腦子轉(zhuǎn)個(gè)彎，運(yùn)用逆向思維解決問題時(shí)，就犯了難。長此以往，學(xué)生的思維受到固定的約束，沒有突破的技巧，就會產(chǎn)生不好的作用，使本來簡單的問題變得復(fù)雜化，不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以這時(shí)教師就應(yīng)該指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，學(xué)會逆向思維，從反面想問題。

三、聯(lián)系新舊知識，發(fā)展學(xué)生思維

子曰：溫故而知新，可以為師矣。古人的許多經(jīng)驗(yàn)對我們現(xiàn)代教學(xué)都有著重要的借鑒。數(shù)學(xué)不同于語文、英語等學(xué)科，新舊知識之間往往有重要的聯(lián)系，舊知識是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，新知識是舊知識的延伸，學(xué)生的學(xué)習(xí)也總是以經(jīng)驗(yàn)和舊知識為前提。讓學(xué)生用舊的知識來理解新的知識，不僅可以記得更牢固，還能鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。例如，在學(xué)習(xí)三角形面積的課程中，因?yàn)樵谥暗恼n程中學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算公式，可以引導(dǎo)學(xué)生利用七巧板，聯(lián)系長方形的面積計(jì)算公式，自己推理三角形面積計(jì)算公式。通過觀察很容易發(fā)現(xiàn)，一個(gè)長方形可以分成兩個(gè)相等的直角三角形，那么三角形的面積也就是長方形面積的一半，這樣，在舊知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過自主探究的方法學(xué)習(xí)到直角三角形的面積計(jì)算方法，這樣，無論在平時(shí)做題和考試，在以后的學(xué)習(xí)中，都記得很牢固，并且更加樂于用舊知識自己推理出新的知識。

四、注重作業(yè)的新穎性，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新型思維

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)方法

1.前言

在社會發(fā)展日益迅速的今天，我國要在越來越激烈的國際競爭中立于不敗之地，就必須加大培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的力度。學(xué)生培養(yǎng)工作的重點(diǎn)是對學(xué)生的創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力的培養(yǎng)；而且，這種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，需要以創(chuàng)新的教學(xué)方法為依托。因此，在實(shí)際教學(xué)中，只有具備創(chuàng)新型教學(xué)模式的教師團(tuán)隊(duì)，才能做好學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)工作，才能引領(lǐng)學(xué)生緊跟時(shí)代潮流，適應(yīng)社會發(fā)展的需要。

數(shù)學(xué)是一門注重思維的學(xué)科，所以，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)就更應(yīng)該加強(qiáng)。就我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來說，大部分地區(qū)還保持老套的教學(xué)方式，在學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)方面的普及率還有待提高。因此，這種教學(xué)方法的推廣普及任重而道遠(yuǎn)。

2.創(chuàng)造性思維培養(yǎng)分析

2.1培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)

其實(shí)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神、思想、方法，這些是數(shù)學(xué)教育的靈魂之所在，將使我們在以后的生活中受用無窮。因此，學(xué)生只有深刻洞察數(shù)學(xué)知識，細(xì)致分析后去偽存真，才能促使創(chuàng)造性思維的形成。要使學(xué)生的思維具有靈活性和發(fā)散性，需要學(xué)生深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)的基本知識，而數(shù)學(xué)思想恰好能做到這一點(diǎn)。教師在教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析問題，使學(xué)生的思維一步一步得到鍛煉，這樣久而久之，就能促成學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2.2創(chuàng)建培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的環(huán)境

從生活的各個(gè)方面都能見到數(shù)學(xué)的影子，因此為了豐富生活化素材和案例，教師要以生活為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供他們感興趣的情景。只有這樣，才能使他們滿懷興趣地從周圍事物中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，體會學(xué)到的東西的意義，才能真正對數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的使用價(jià)值有所感悟。生活中有好多例子包含數(shù)學(xué)知識，比如用數(shù)列可以計(jì)算貸款買車時(shí)，每月還款數(shù)額與總貸款額之間的關(guān)系。我們可以將生活中的例子融入數(shù)學(xué)思想中，這樣可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得趣味無窮，同時(shí)創(chuàng)造性思維也得到了鍛煉。

2.3推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成

尋找答案的途徑很多，當(dāng)我們面臨問題時(shí)，要從多個(gè)角度、多方面分析問題。這樣做主要是為了使學(xué)生的思路盡可能地得到拓展，有利于他們從眾多解題方法中尋找最佳者。每個(gè)學(xué)生都期望得到別人的肯定，如果教師能在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予適當(dāng)鼓勵(lì)，就可能使學(xué)生的潛能得到開發(fā)，打開他們的思維之門，從而產(chǎn)生無盡的創(chuàng)造力?；蛟S他們靈光一閃，就能想到我們從未想到的答案。這樣的授課效果遠(yuǎn)比直接告訴其答案要好得多。

3.創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的主要方法和方向

3.1教師的創(chuàng)造性思維

教師作為授教的支柱力量，首先要具備相當(dāng)?shù)膭?chuàng)新意識，創(chuàng)造出具有創(chuàng)新性的授課模式。教師要堅(jiān)持創(chuàng)新教學(xué)的原則，大膽地進(jìn)行教學(xué)突破，將學(xué)生的創(chuàng)新能力作為教學(xué)的主要目標(biāo)。課堂授課的同時(shí)，不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，探索各種解題方法，不斷刺激他們的創(chuàng)造性思維。所以，為了讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)解決問題的各種辦法，教師必須創(chuàng)造性地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行綜合分析，將解決問題的方法直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣才能達(dá)到授課目的。

3.2培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

學(xué)生要質(zhì)疑，首先要思考?，F(xiàn)在的大多數(shù)學(xué)生正是因?yàn)槿狈λ伎嫉闹鲃?dòng)性，缺乏聯(lián)系各種知識點(diǎn)的聯(lián)系能力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的被動(dòng)性。比如在學(xué)習(xí)牛頓第一定律時(shí)，我們知道：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。那么我們就要質(zhì)疑為什么會這樣？勻速直線運(yùn)動(dòng)和靜止?fàn)顟B(tài)跟這又有什么關(guān)系呢？這樣學(xué)生就會質(zhì)疑和思考，考慮問題的正確性，支持問題的依據(jù)，等等，從而理解并掌握知識。

3.3培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和形成，很大程度上取決于學(xué)生是否對實(shí)際問題進(jìn)行了深刻的觀察和研究。作為老師，在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們要先引導(dǎo)學(xué)生深刻地觀察問題，再引導(dǎo)他們按套路求解。這樣才能為學(xué)生埋下靈感的種子，才能鍛煉他們觀察問題多面性的能力，使學(xué)生突破思維的瓶頸，到達(dá)廣闊思維的空間，體會那種豁然開朗的釋然。

3.4培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

作為與習(xí)慣思維的對立，逆向思維具有間接解決問題的特點(diǎn)。當(dāng)直接求解無法成功時(shí)，采用逆向思維法是眾多研究人員采用的戰(zhàn)術(shù)。由于習(xí)慣思維具有一定局限性，這也限制了很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理的途徑，然而逆向思維恰好能克服這種局限性，并且通過多年的實(shí)踐，獲得了良好的效果。不僅使學(xué)生形成創(chuàng)造性的思維模式，而且學(xué)習(xí)壓力減輕，學(xué)習(xí)成績也有很大幅度提高。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法分下面幾個(gè)方面：首先，對于數(shù)學(xué)公式的逆向運(yùn)用，要與其正向運(yùn)用同等看待；其次，并不是只有數(shù)學(xué)公式有逆向性，有些定義也有逆向性，對定義進(jìn)行逆推，也可以得到答案；再次，對于常規(guī)問題也要通過運(yùn)用逆推方法進(jìn)行分析考慮，那時(shí)簡單的常規(guī)問題也會變得趣味無窮；最后，部分題目直接解受阻時(shí)，可運(yùn)用逆向思維法，大部分情況下，逆向思維法會更節(jié)約時(shí)間，對于做題慢的學(xué)生很受用。

4.結(jié)語

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)是現(xiàn)代素質(zhì)教育的迫切需要，作為引領(lǐng)時(shí)代的教師，我們應(yīng)當(dāng)不斷探索新的教學(xué)方法，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

創(chuàng)造性思維并不是與生俱來的，學(xué)生需要經(jīng)歷長期、刻苦的鉆研學(xué)習(xí)，并經(jīng)歷無數(shù)的挫折才有可能形成；同時(shí)，創(chuàng)造性思維的形成還需要?jiǎng)e人給予科學(xué)引導(dǎo)和培養(yǎng)。對于教師而言，這必定是一個(gè)長期而艱巨的任務(wù)。我們要合理地、有計(jì)劃地對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，不斷挖掘創(chuàng)造潛能，促進(jìn)學(xué)生形成創(chuàng)造性思維，并應(yīng)用到學(xué)習(xí)、生活中。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維 能力培養(yǎng)

逆向思維是指從問題的相反方向著手的一種思維。筆者從教十幾年，深感許多學(xué)生數(shù)學(xué)水平一直提不上來，有一個(gè)重要因素，即逆向思維能力薄弱，拘泥于順向、單向?qū)W習(xí)，死板套用公式、定理，缺乏創(chuàng)造能力、分析能力和開拓精神。因此，在訓(xùn)練正向思維的同時(shí)，加強(qiáng)逆向思維的培養(yǎng)，猶如周伯通之“左右互搏”，可有效改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。筆者在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維方面積極進(jìn)行了探索和嘗試，獲得了一定的成效，現(xiàn)歸納如下。

一、指導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

很多學(xué)生，特別是那些處于中低層次水平的學(xué)生常問筆者：“老師，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為什么？”顯然，這個(gè)問題不解決，逆向思維能力的培養(yǎng)無從談起。為此，筆者專門答復(fù)學(xué)生：“高考文理均考語、數(shù)、外三門功課，是因?yàn)樯鲜鋈T功課能概括地表現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的能力，語文是鍛煉感性思維能力，外語是掌握工具，而數(shù)學(xué)是通過訓(xùn)練數(shù)學(xué)邏輯思維，進(jìn)而培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运季S能力?！?/p>

這個(gè)答復(fù)讓學(xué)生耳目一新，筆者便趁機(jī)展開，著重談思維能力的培養(yǎng)特別是逆向思維的培養(yǎng)，通過介紹逆向思維在日常生活、發(fā)明創(chuàng)造等方面的典型運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，為開展逆向思維的訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)。

二、幫助學(xué)生克服對正向思維的依賴

很多學(xué)生患有“正向思維”依賴癥，拿到題目，條件反射先設(shè)“x”，列出方程后，埋頭解方程，久之，解方程能力大大提高，但逆向思維能力嚴(yán)重不足，此類學(xué)生往往還自鳴得意，以為解方程乃“一招鮮、吃遍天”。

對此問題，筆者在挑選習(xí)題時(shí)，故意挑選些解方程難度大的，“逼”學(xué)生通過逆向思維解決問題，比如下面這道題：

第一天，往池塘中投入1單位面積綠藻，已知綠藻每過一天分裂一次（即池塘中綠藻第一天為1，第二天為2，第三天為4……），則第17天，該池塘正好布滿綠藻，問何時(shí)綠藻布滿池塘面積的1/4？

題目出后，很多同學(xué)不假思索地就設(shè)綠藻單位面積為“x”，池塘面積為“S”，意圖通過解方程式x+2x+4x+…+216x=S，求出“x”與“S”關(guān)系后，再設(shè)所求天數(shù)為“y”，通過解方程式x+2x+4x+…+2x=（1/4）S，得到所求天數(shù)“y”。

顯然，上述方程式十分繁瑣，班級里幾位解方程“高手”都束手無策，筆者見已達(dá)目的，從容解答：第17天布滿池塘，那么第16天布滿池塘的一半，第15天則布滿1/4，符合題意。學(xué)生心悅誠服。

筆者通過類似“綠藻問題”，有效減少了學(xué)生對“正向思維”的依賴，加深了學(xué)生對“逆向思維”的理解。

三、采取各種方法開展逆向思維基礎(chǔ)訓(xùn)練

培養(yǎng)逆向思維能力，夯實(shí)基礎(chǔ)非常重要。逆向思維能力的提高，必須建立在對概念、定義、公式、定理深入理解的基礎(chǔ)上，筆者在實(shí)踐中主要側(cè)重以下方面。

1.加強(qiáng)對概念、定義教學(xué)中反方向的思考與訓(xùn)練

數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向的，在平時(shí)的教學(xué)中，往往習(xí)慣了從左到右的運(yùn)用，于是形成了思維定勢，如果逆用則感覺很不習(xí)慣。因此在概念、定義的教學(xué)中，除了常規(guī)應(yīng)用外，還引導(dǎo)學(xué)生反過來思考，使其能融會貫通，從而加深理解。

2.加強(qiáng)公式逆用的教學(xué)

數(shù)學(xué)公式可以從左到右，也可以從右到左，閃爍著“逆向思維”的光輝。因此，筆者注重?cái)?shù)學(xué)公式的逆運(yùn)用，當(dāng)講授完一個(gè)公式及其常規(guī)應(yīng)用后，“趁湯下面”，即舉一些公式逆應(yīng)用的例子，以此為抓手，開展逆向思維教育，學(xué)生容易理解，也容易運(yùn)用。

3.加強(qiáng)逆定理的教學(xué)

每個(gè)定理都有它的逆命題，有的逆命題成立，即為逆定理。如：平行線的性質(zhì)與判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定等，加深對定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學(xué)應(yīng)用對開拓學(xué)生思路、活躍學(xué)生思維大有益處。

4.結(jié)合證明題開展逆向思維訓(xùn)練

每一道證明題都是很好的逆向思維訓(xùn)練題，給出條件和結(jié)論，求過程。筆者習(xí)慣讓學(xué)生從結(jié)論入手層層推導(dǎo)，直指已知條件。反證法是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯(cuò)誤的，從而達(dá)到證明的目的。

四、摸索“逆向思維”教學(xué)新方法

通過上述訓(xùn)練，許多學(xué)生形成了逆向思維習(xí)慣，但筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，還是有部分學(xué)生不能隨機(jī)應(yīng)變，靈活選用適合題目的解題方法。還是上述“綠藻問題”，筆者稍作改動(dòng)，很多學(xué)生就解答錯(cuò)誤。

例如：上述“綠藻問題”中，題目改為：若第一天投入2單位面積綠藻，則何時(shí)布滿水塘？

很多同學(xué)想當(dāng)然，拿到題目，照例不假思索，投入面積為原來的兩倍，時(shí)間自然為原來的1/2，回答8.5天。

其實(shí)，解法還是利用了“逆向思維”：

解法：已知第一天投1單位面積的話，第二天則分裂為2單位面積，……第17天布滿池塘，按題意，可將第二天分裂的2單位面積看成第一天投的2單位面積，所以答案為17-1=16，答：第16天。

篇5

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 逆向思維 有效策略

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力就是數(shù)學(xué)思維能力，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的因素比較多，不但會受到知識量的制約，還會和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法有著較大的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)思維中比較關(guān)鍵的表現(xiàn)方式就是逆向思維，逆向思維可以較好的與正向思維進(jìn)行互補(bǔ)，它在數(shù)學(xué)題解答中起到非常關(guān)鍵的作用。

一、培養(yǎng)逆向思維能力的方法--反證法、分析法

反證法是用命題形式給出的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，要判斷它是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)滿足命題的條件，使結(jié)論不成立的例子，就足以否定這個(gè)命題，這樣的例子就是通常意義的反例。學(xué)生在進(jìn)行舉反例的時(shí)候，可以更加深入地掌握定義和定理，還會加深他們的記憶，這也是經(jīng)常用到的處理辦法，也是學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的主要形式。大多數(shù)的數(shù)學(xué)題都是將已知條件作為出發(fā)點(diǎn)的，一步一步地發(fā)現(xiàn)必要的未知條件，從而將問題的結(jié)果導(dǎo)出來。

分析法就是從已知的結(jié)論出發(fā)，一步一步找到問題的充分條件，一直尋找到問題給予的條件結(jié)束。在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的過程中，分析法會起到至關(guān)重要的作用。例如，將100個(gè)球放在一起，從1開始進(jìn)行數(shù)數(shù)，凡是遇到偶數(shù)的時(shí)候就將小球拿出來，其余的再從1開始數(shù)數(shù)，再次遇到偶數(shù)的時(shí)候依然拿出來，這樣一直反復(fù)多次直到剩余最后一個(gè)球?yàn)橹梗瑔栕詈笫Ｓ嗟那蛟谑状螖?shù)數(shù)的時(shí)候排在多少位？經(jīng)過認(rèn)真的分析，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生可以借助倒推的方法來進(jìn)行驗(yàn)算，這樣就會避免因?yàn)槎啻蝿澋魯?shù)字而造成的順序混亂。

二、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――舉反例

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的因果聯(lián)系，有時(shí)會由多個(gè)因素導(dǎo)致一個(gè)結(jié)論。此時(shí)，學(xué)生可以依據(jù)數(shù)學(xué)題目的要求來進(jìn)行錯(cuò)誤的判斷，也就是舉出可以達(dá)到命題要求的條件，然而解題的結(jié)果是不成功的相反案例，使這個(gè)命題被否決。經(jīng)過舉反例，增加了學(xué)生對知識的掌握和理解程度，是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要形式。如“某學(xué)生在解題的時(shí)候，誤將個(gè)位上的2看成7，將十位上的9看成4，這樣得到的運(yùn)算結(jié)果為722，正確的結(jié)果是多少？”這樣就可以假借錯(cuò)誤的結(jié)果來進(jìn)行運(yùn)算，在個(gè)位上，2看成7，正確的和為7-2=5;在十位上的數(shù)就應(yīng)該是（9-4）×10=50，經(jīng)過十位和個(gè)位的互相抵沖，就會發(fā)現(xiàn)正確的答案為767。

三、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――逆向聯(lián)想

所謂逆向聯(lián)想訓(xùn)練是要求學(xué)生能由眼前的事物、事實(shí)或過程聯(lián)想到與之相反或相對立的其他事物、事實(shí)，從而進(jìn)入新的數(shù)學(xué)意境。例如，學(xué)生知道了10比9多1以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向聯(lián)想，9比10少1。教師還可以給學(xué)生設(shè)置很多類似的問題，讓學(xué)生掌握逆向思維的表現(xiàn)形式，教師在不斷的引導(dǎo)過程中，使學(xué)生較好地掌握逆向思維的表現(xiàn)形式，使學(xué)生逐漸地養(yǎng)成由此及彼、由正及反的逆向聯(lián)想習(xí)慣。這樣，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，一旦遇到比較困難的難題時(shí)，可以使用逆向思維來解題，通過聯(lián)想找到更佳簡便的解題方法。如有甲、乙兩個(gè)糧倉，甲是乙存量的6倍，從乙糧倉運(yùn)出4噸糧食以后，甲是乙的8倍，問甲、乙糧倉的原來存糧分別是多少？正常的解題思路是從倍數(shù)的角度出發(fā)的，這樣解題會比較麻煩，學(xué)生可以使用逆向思維的方法來解題，找到問題中的不變量是什么，那就是甲糧倉，將其設(shè)置為“1”，從而完成“率”和“倍”的轉(zhuǎn)變，問題也就迎刃而解了。

四、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――由正及反，引導(dǎo)逆向轉(zhuǎn)換

逆向思維總是與正向思維、發(fā)展思維交織在一起的。教師在教學(xué)時(shí)要先正后反，正反并舉，適時(shí)將命題進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，充分發(fā)揮學(xué)生的反向思維能力，拓展學(xué)生的思維方式。如“小明自己有10本課外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，那么小明現(xiàn)在有多少本課外書呢？”這個(gè)例題非常的簡單，可以直接進(jìn)行運(yùn)算，也就是10-4+5=11。教師在教學(xué)的時(shí)候，可以使用逆向思維來幫助學(xué)生解題，將題目轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶∶饔泻芏嗟恼n外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，此時(shí)小明共有11本課外書，那么小明原來手中有多少課外書？”問題經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)變以后，解題的運(yùn)算式就發(fā)生了變化，即11-5+4=？數(shù)學(xué)題目的轉(zhuǎn)變也將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了一次重組，使學(xué)生的逆向思維能力得到鍛煉，使他們的知識面更加寬廣，使學(xué)生的解決實(shí)際問題能力得到培養(yǎng)。

綜上所述，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，一項(xiàng)非常關(guān)鍵的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。教師一定要以新課程標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實(shí)際需求為根本出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)的時(shí)候更加注意對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)使他們及時(shí)改變解題思路，我們更加容易的解題辦法。

參考文獻(xiàn)：

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逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。在地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對于提高學(xué)生的科學(xué)思維水平，使之逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，具有重要作用。

地理教學(xué)往往對正向思維關(guān)注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力成為地理教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？我在教學(xué)中作了以下一些嘗試：

一、在講授新課中，加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

1.執(zhí)果索因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，執(zhí)果索因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴(kuò)張學(xué)說”這一原理時(shí)，首先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學(xué)生自己表述大洋地殼的生成、移動(dòng)、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。通過執(zhí)果索因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗(yàn)證這一學(xué)說，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學(xué)生科學(xué)家是如何運(yùn)用地理思維去逐步得出該學(xué)說的方法。

2.反向逆推，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。例如，在學(xué)完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點(diǎn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風(fēng)力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學(xué)生可能一時(shí)答不出來，但只要教師略加點(diǎn)拔，學(xué)生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識。

3.辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識事物更多的方面。在學(xué)習(xí)“人類活動(dòng)對氣候的影響”時(shí)，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽傘效應(yīng)”。這樣講解，可以提高學(xué)生辯證地分析問題和解決問題的能力。

4.運(yùn)用“反證”，證明地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實(shí)和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實(shí)、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時(shí)，不少學(xué)生對地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個(gè)假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及意義如何？”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點(diǎn)也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時(shí)，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、在習(xí)題教學(xué)中，強(qiáng)化對學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練。

1.例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習(xí)題教學(xué)中，教師有意識地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：近年來，科學(xué)家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象。由于學(xué)生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個(gè)基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件?，F(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學(xué)生感到求解無路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問題。

2.一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷φ{(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

篇7

心理學(xué)研究表明：每一個(gè)思維過程都有一個(gè)與之相反的思維過程，在這個(gè)互逆過程中存在著正逆向思維的聯(lián)結(jié)。所謂逆向思維，是指和正向思維方向相反而又相互聯(lián)系的思維過程，即我們通常所說的“倒著想”或“反過來想一想”。

逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。在地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對于提高學(xué)生的科學(xué)思維水平，使之逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，具有重要作用。

地理教學(xué)往往對正向思維關(guān)注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力成為地理教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？我在教學(xué)中作了以下一些嘗試：

一、在講授新課中，加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

1.執(zhí)果索因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，執(zhí)果索因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴(kuò)張學(xué)說”這一原理時(shí)，首先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學(xué)生自己表述大洋地殼的生成、移動(dòng)、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。通過執(zhí)果索因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗(yàn)證這一學(xué)說，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學(xué)生科學(xué)家是如何運(yùn)用地理思維去逐步得出該學(xué)說的方法。

2.反向逆推，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。例如，在學(xué)完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點(diǎn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風(fēng)力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學(xué)生可能一時(shí)答不出來，但只要教師略加點(diǎn)拔，學(xué)生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識。

3.辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識事物更多的方面。在學(xué)習(xí)“人類活動(dòng)對氣候的影響”時(shí)，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽傘效應(yīng)”。這樣講解，可以提高學(xué)生辯證地分析問題和解決問題的能力。

4.運(yùn)用“反證”，證明地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實(shí)和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實(shí)、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實(shí)和結(jié)論的正確性。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時(shí)，不少學(xué)生對地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個(gè)假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及意義如何？”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點(diǎn)也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時(shí)，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、在習(xí)題教學(xué)中，強(qiáng)化對學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練。

1.例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習(xí)題教學(xué)中，教師有意識地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：近年來，科學(xué)家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象。由于學(xué)生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個(gè)基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件?，F(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學(xué)生感到求解無路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問題。

2.一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷φ{(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

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關(guān)鍵詞：談 高中數(shù)學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生 創(chuàng)造思維能力

一、良好的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)氣氛有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

教師應(yīng)為學(xué)生提供輕松和諧、民主的環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生課前將定理公式推導(dǎo)出來，對重要例題自己分析、解答，并找出與老師、教科書上不同的解題思路和方法，教學(xué)中教師應(yīng)注意啟迪、引導(dǎo)學(xué)生思維、組織學(xué)生進(jìn)行開放式的討論。對學(xué)生的想法中合理成分肯定，形成平等、民主、和諧的討論空氣，并且?guī)椭鷮W(xué)生表達(dá)清楚。切忌輕率地否定學(xué)生的想法。這樣一來，不僅充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，形成學(xué)生的獨(dú)立思考、百家爭鳴的氛圍，而且使學(xué)生萌發(fā)獨(dú)到的見解，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

二、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)要注重誘發(fā)學(xué)生的靈感。靈感是一種直覺思維，是由于長期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路，是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

三、 創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣

四、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑。

教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)培養(yǎng)，首先教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，從獨(dú)特的角度提出疑問，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑?？茖W(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)質(zhì)疑開始的，讓學(xué)生敢于對教材質(zhì)疑，敢于對教師的講解質(zhì)疑。其次培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力，也是創(chuàng)新教育的要求。教師在教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些復(fù)雜多變的問題，讓學(xué)生自己去判斷并加以解決，或用辯論形式訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力，使學(xué)生思維更具流暢性和敏捷性，發(fā)表個(gè)性的見解。第三在教學(xué)過程中善于引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的一個(gè)途徑?？偨Y(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，既鍛煉學(xué)生思維的能力，又培養(yǎng)學(xué)生的求異思維的能力。所以鼓勵(lì)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主渠道。

五、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重訓(xùn)練學(xué)生的想象力。

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。

六、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)，一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學(xué)中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

七、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維

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逆向思維，顧名思義即“反過來思考的思維方式”，從問題的反面深入進(jìn)行探索，從求解反過來去推已知條件。當(dāng)別人都是以同樣的一種思維模式去思考的時(shí)候，由于條條框框的限制，使得思路陷入“死胡同”，但如果試圖從相反的方面去考慮問題，有時(shí)可能會有意料之外的收獲，使得問題變得簡單化，看似無從下手的題目都會變得迎刃而解。

逆向思維往往與我們正常的思維模式相反，但是對于一些特定問題的解決卻起著非常大的作用。逆向思維能力的培養(yǎng)，不僅可以讓小學(xué)生開闊視野，增長知識，更能讓他們打破常規(guī)的思維模式，拓寬思路，全面考慮問題，在思考的過程中不斷探索，從不同的角度剖析問題，追求用多種多樣的方法解決問題。在教學(xué)過程中，教師要不斷加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維思考常規(guī)問題，以達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的體現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)計(jì)算中的逆向運(yùn)算

在小學(xué)數(shù)學(xué)加減乘除法混合運(yùn)算的過程中，學(xué)生可能會遇到有些運(yùn)算問題不能按照原先循規(guī)蹈矩的方式進(jìn)行計(jì)算，靈活地運(yùn)用逆向思維可能既節(jié)約運(yùn)算所需要的時(shí)間，又能大大提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，做到一舉兩得。例如，有如下計(jì)算題：請計(jì)算9+99+999+9999+99999的結(jié)果，看到類似的題型，如果按照從左到右逐一相加顯得很麻煩，而且很容易出錯(cuò)，因此，學(xué)生就要從另一個(gè)方面進(jìn)行思考，進(jìn)行減法運(yùn)算會不會更加快捷簡便。我們將原來的題目變?yōu)椋?0-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）=111110-5=111105，這樣的計(jì)算結(jié)果跟正向思考的結(jié)果是一致的，然而卻簡化了計(jì)算的過程，不僅提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性，還大大提高了解題的效率。

2.不規(guī)則圖形面積的計(jì)算與思考

一般說來，通過文字描述來體現(xiàn)逆向思維是很抽象的，個(gè)人認(rèn)為通過圖形是最好解釋如何進(jìn)行逆向思維思考的方式。比如有如下例題：有兩個(gè)正方形如圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)為邊上重點(diǎn)，兩個(gè)正方形的邊長分別為4 cm和2 cm，問途中1和2兩個(gè)圖形的面積和是多少？

我們從題目中觀察發(fā)現(xiàn)，兩片面積直接求和存在一定的難度，然而我們可以轉(zhuǎn)變思想，兩個(gè)正方形的面積是由要求的兩個(gè)未知大小的區(qū)域和兩個(gè)規(guī)則的三角形組成的，我們只要求算出規(guī)則三角形的面積，再反算需要求的未知區(qū)域面積就可以了。

3.方程無法解決的問題運(yùn)用逆向思維進(jìn)行分析考慮

利用方程式解決數(shù)學(xué)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中基本的解題方式，但是很多時(shí)候一旦引入未知數(shù)就會使問題變得復(fù)雜化，這個(gè)時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生從眼前已知的條件出發(fā)，反過來計(jì)算，從而使問題處在另一種數(shù)學(xué)情境之下，比如有這么一道習(xí)題：工人甲有一堆零件需要加工，他第一天加工了所有零件的一半還多一個(gè)；第二天加工了剩下零件的一半還多一個(gè)；第三天又加工了剩下零件的一半還多一個(gè)。同樣的步驟在接下來的每一天中進(jìn)行，當(dāng)?shù)搅说谑斓臅r(shí)候，只剩下一個(gè)零件還沒有加工，問工人甲一共加工了多少零件？從題目中理解分析看來，學(xué)生通常會采用設(shè)未知數(shù)x的方法，可以設(shè)總共有x個(gè)零件，根據(jù)題目的意思列一元一次方程，但是，這樣推算出來的是一個(gè)十分復(fù)雜且難以計(jì)算的方程式，基本上小學(xué)生是很難完成計(jì)算的。但是如果采用逆向思維來分析這個(gè)題目就會顯得簡單得多了，我們可以從第十天依次往前推算，分別經(jīng)過第九天、第八天……第一天，通過列表格的方式就會更加清楚地知道每天還有多少零件，第十天是1個(gè)；那第九天就是4個(gè)，以此類推，用題目最后的結(jié)果作為已知條件，進(jìn)行倒退從而解決了問題。

三、強(qiáng)化逆向思維能力的方式方法

1.加深對題目的理解分析，克服思維定式，多從反面進(jìn)行思考

一般來說解決問題的大多數(shù)方法還是按照正向思維方式出發(fā)的，逐步計(jì)算然后推導(dǎo)出結(jié)論。然而有時(shí)通過分析題目發(fā)現(xiàn)，從逆向思考，從結(jié)論出發(fā)推導(dǎo)出題目的已知條件會讓計(jì)算更為簡潔。注重題目的分析方法在培養(yǎng)逆向思維能力中起著至關(guān)重要的作用。透徹的理解能夠幫助學(xué)生通過一道題目加深對學(xué)科的認(rèn)識，思索學(xué)科之間的聯(lián)系，更好地掌握基礎(chǔ)知識。

2.靈活運(yùn)用反證法

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一、教育從身體出發(fā)的意義和作用

1.身體教育是其他教育的基礎(chǔ)

教育要從身體出發(fā)，尤其是中小學(xué)體育教育更是如此。身體是一切教育的基礎(chǔ)，沒有強(qiáng)健的體魄，教育將無從談起。中小學(xué)體育教育可以使人有一個(gè)健康的體格，提高與德育、智育等各方面相關(guān)的能力。

2.身體教育有利于健全人格和良好品質(zhì)的培養(yǎng)

教育并非只是單純地傳授知識，而是教授學(xué)生如何做人、如何生活。教育從身體出發(fā)，并不是把獲得健康的身體作為教育的唯一目的或主要目的。身體教育最重要的目的是為了培養(yǎng)人的健全人格，身體教育能夠促進(jìn)人的身心健康，增強(qiáng)人的身體素質(zhì)，更重要的是能夠起到陶冶情操和完善人格的作用。

二、教育從身體出發(fā)的實(shí)踐和建議

教育從身體出發(fā)，不只在思想。身體教育和思想教育并不是相矛盾的，而是互為補(bǔ)充的。在此重點(diǎn)論述中小學(xué)體育教育工作的實(shí)踐和相關(guān)建議。

1.在中小學(xué)教育中鍛煉青少年的創(chuàng)造性思維

（1）通過直觀引導(dǎo)和類比的方式，培養(yǎng)青少年的想象能力

想象力作為創(chuàng)造性思維中重要的組成部分，也是體現(xiàn)創(chuàng)造力的一個(gè)重要能力。

（2）積極通過反向思考，培養(yǎng)青少年的逆向思維

逆向思維是創(chuàng)新思維中一個(gè)重要的組成部分，也是創(chuàng)新思維的一個(gè)重要運(yùn)用內(nèi)容，逆向思維可以打破傳統(tǒng)思維的局限性，使人從多個(gè)角度對問題進(jìn)行分析。一般來說逆向思維方法主要分為缺點(diǎn)逆向思維法、反轉(zhuǎn)型逆向思維法以及轉(zhuǎn)換型逆向思維法。

2.在中小學(xué)體育中滲透對青少年的德育

在中小學(xué)體育教學(xué)中有意識地融入德育，可以鍛煉青少年的意志，更重要的是可以培養(yǎng)青少年服從組織、遵守紀(jì)律、誠實(shí)機(jī)智、積極進(jìn)取的心理品質(zhì)，培養(yǎng)愛國主義和集體主義精神。

（1）根據(jù)中小學(xué)體育的教材特點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)教育

中小學(xué)教育的教材可以分為理論和實(shí)踐兩個(gè)部分，理論部分的教材內(nèi)容都有旗幟鮮明的思想性，是對青少年進(jìn)行思想教育的重要內(nèi)容；實(shí)踐部分是中小學(xué)體育教育的重要內(nèi)容，具體包括各種運(yùn)動(dòng)技術(shù)的實(shí)際運(yùn)用。

（2）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思想品德教育

中小學(xué)體育教學(xué)可選擇的內(nèi)容多、范圍廣、形式多變，是對青少年進(jìn)行思想品德教育的有利因素。在實(shí)踐中，可以根據(jù)教育的內(nèi)容選擇運(yùn)動(dòng)的形式和制定相關(guān)的規(guī)章，讓青少年在運(yùn)動(dòng)中形成優(yōu)良的品質(zhì)。

（3）注意榜樣教育的作用

在中小學(xué)體育教學(xué)中，向青少年進(jìn)行思想品德教育，關(guān)鍵是言傳身教。在教學(xué)中，教師必須加強(qiáng)自身修養(yǎng)，提高自身素質(zhì)，使青少年在潛移默化中受到熏陶，達(dá)到思想品德教育的目的。

3.在中小學(xué)體育教學(xué)中注意使用電教技術(shù)等新手段輔助教學(xué)

電教技術(shù)等新技術(shù)在中小學(xué)體育教學(xué)中的應(yīng)用，能夠直觀展示基本的知識、技能，將抽象的知識形象化，是提高青少年學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)科教學(xué)效率不可或缺的助手。

（1）用生動(dòng)多變的形式激發(fā)青少年學(xué)習(xí)的興趣

青少年剛開始對體育的熱情僅僅是在“玩”的基礎(chǔ)上，對于完整的、程序化的小學(xué)體育教育并不熱衷，因?yàn)槠渲猩婕昂芏嗫菰锒枰粩嘀貜?fù)的練習(xí)。此時(shí)就可以借助電教技術(shù)的力量，激發(fā)青少年的學(xué)習(xí)熱情，使其在興趣的基礎(chǔ)上主動(dòng)去鍛煉。

（2）形象詳細(xì)地展示，突出教學(xué)重點(diǎn)

在中小學(xué)體育教育中，對于有些無法放慢給青少年示范的動(dòng)作，由于青少年在不同的位置角度對動(dòng)作認(rèn)識不夠全面正確，影響對動(dòng)作要領(lǐng)的理解。電教技術(shù)就可以很好地解決此類問題，可以邊示范、邊講解。

（3）利用良好的感知體驗(yàn)，加強(qiáng)對學(xué)生的養(yǎng)成教育