導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在銜接上存在的主要問(wèn)題

1.1教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)

高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接不上的主要原因是因?yàn)闉榱藵M足新課改的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一系列的改革措施，但這些改革措施并沒(méi)有結(jié)合高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和要求，另外，高等數(shù)學(xué)的改革晚于高中數(shù)學(xué)。另外比較重要的一個(gè)原因就是高校的高等數(shù)學(xué)老師所接受的高中教育早于新課改，所以他們對(duì)新課改十分陌生，以致于他們所教授的內(nèi)容與新課改的要求出入很大。同時(shí)，在新課改的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)中原來(lái)的許多東西已經(jīng)被刪掉了，而對(duì)此大學(xué)數(shù)學(xué)老師并不知情，甚至?xí)`以為他們已經(jīng)掌握了，所以這也造成了兩者教學(xué)內(nèi)容上的不協(xié)調(diào)。

1.2教學(xué)難度的脫節(jié)

在高中數(shù)學(xué)中，相比于高等數(shù)學(xué)而言，它的概念定義相關(guān)的東西相對(duì)較淺顯，許多表達(dá)也沒(méi)有達(dá)到數(shù)學(xué)的要求，因此對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不像高等數(shù)學(xué)那樣精確。比如，高中數(shù)學(xué)中的極限僅僅只指自變量在無(wú)限趨近于無(wú)窮時(shí)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的一個(gè)值；而導(dǎo)數(shù)僅僅表示變化的速率；定積分只是用于曲邊梯形的面積計(jì)算，這些都過(guò)于淺顯，完全是為計(jì)算服務(wù)，而忽略了其本身深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。在高等數(shù)學(xué)中，則傾向于對(duì)深層數(shù)學(xué)含義的理解。這使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度極大地提高，同時(shí)也一定程度上加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和壓力。由于不同于高中數(shù)學(xué)那樣容易理解，高等數(shù)學(xué)中加入了大量的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使得學(xué)生在高中時(shí)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式已經(jīng)完全不適用，這也使得他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理。

1.3教學(xué)方式的脫節(jié)

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)主要是為了應(yīng)對(duì)高考，老師會(huì)把每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容都細(xì)致解剖，使學(xué)生學(xué)起來(lái)難度較小。同時(shí)，為了使學(xué)生很好的理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，老師往往會(huì)采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生在做題的過(guò)程中不斷加深理解和記憶，同時(shí)在將知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到具體題目中去以此來(lái)促使學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。下課之后，老師還會(huì)布置相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行鞏固，并在隔一定時(shí)間之后進(jìn)行單元測(cè)驗(yàn)等，讓同學(xué)反復(fù)練習(xí)反復(fù)熟悉以達(dá)到熟能生巧的地步。雖然這種方式加固了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，但在很大程度上使學(xué)生養(yǎng)成了依賴(lài)性，缺乏自主學(xué)習(xí)和自主創(chuàng)新能力。

2.解決高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題的對(duì)策與建議

2.1研讀新課標(biāo)，及時(shí)與學(xué)生溝通，完成教學(xué)內(nèi)容的銜接

在教育部2014年3月頒布的普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定了該科在教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)該更新的相關(guān)要求，這也要求老師不得不注意在教學(xué)時(shí)達(dá)到與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接。首先，要求老師熟悉新課改要求，并對(duì)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容有所了解，以此做到有所注重，不遺不漏。其次，老師要時(shí)刻與學(xué)生進(jìn)行交流。在大學(xué)，班級(jí)同學(xué)來(lái)自五湖四海，每個(gè)學(xué)生接受的數(shù)學(xué)教育不同，同時(shí)每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平也存在差異，因此老師要充分了解這些差異，加強(qiáng)與學(xué)生的交流溝通，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。另外，高等數(shù)學(xué)的教師還應(yīng)該與相關(guān)專(zhuān)業(yè)的其他老師加強(qiáng)溝通，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)和有效教學(xué)。最重要的一點(diǎn)是，在做到以上幾點(diǎn)之后，老師應(yīng)該合理的調(diào)整自己的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，使教學(xué)適應(yīng)大部分學(xué)生，同時(shí)還不至于數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科的教學(xué)脫節(jié)。

2.2.著眼時(shí)展需要，積極改革教學(xué)方法

第一點(diǎn)，要?jiǎng)?chuàng)造出適合學(xué)習(xí)的良好氛圍。老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要善于引入相關(guān)的趣聞，以此活躍氣氛，以避免學(xué)生的厭倦情緒，緩解乏味的上課氣氛。同時(shí)，中國(guó)古詩(shī)詞文化博大精深，數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行相關(guān)的定義講解時(shí)，可以適當(dāng)引入詩(shī)句，這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味，還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)定義的理解。第二點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展討論。教師可以利用一些難度不大的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教給學(xué)生自己講解自己討論，讓學(xué)生自己理解相關(guān)的數(shù)學(xué)定義和應(yīng)用，同時(shí)老師在課后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，或者在課堂上對(duì)有誤的地方進(jìn)行指點(diǎn)。活躍的討論氛圍可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.3在課堂中引入數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

在進(jìn)入大學(xué)之后，由于已經(jīng)沒(méi)有了當(dāng)初來(lái)自升學(xué)考試的壓力，所以在遇到難學(xué)難懂的高等數(shù)學(xué)時(shí)，便會(huì)質(zhì)疑學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用和意義，以此失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，導(dǎo)致他們把所有的目標(biāo)都放在了不掛科的基礎(chǔ)上，這極大地降低了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教學(xué)初衷。古人云：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。要提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，老師應(yīng)該讓學(xué)生充分理解到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性以及對(duì)其他相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)的幫，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，以此提高學(xué)習(xí)激情和學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教會(huì)學(xué)生以數(shù)學(xué)建模的思維對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅可以幫助學(xué)生快速解決課本內(nèi)容，還能幫助學(xué)生自己解決課本之外的與數(shù)學(xué)相關(guān)的一系列問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐思維能力。

綜上所述，大學(xué)教師應(yīng)該努力做好高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接工作，注意塑造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，在充分了解學(xué)生需要的基礎(chǔ)上不斷改革教學(xué)方式，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，不斷提高自身的教學(xué)水平，同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，一切從實(shí)際出發(fā)。

作者:鄭如鐵 單位:南昌市十六中

參考文獻(xiàn)：

[1]童雯雯.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接[J].高等數(shù)學(xué)研究,2014,(5):34-37.

篇2

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 高職院校 高等數(shù)學(xué) 教育改革

一、問(wèn)題提出的背景

隨著時(shí)代的發(fā)展和科技的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)逐漸從高端的科技，變成生活的必須品。在這樣的大環(huán)境下，各國(guó)都在謀求教育的改革，以適應(yīng)這個(gè)日新月異的時(shí)代，我國(guó)也不例外。2003年，我國(guó)《普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（簡(jiǎn)稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)）的制定，就是對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一次重大改革。

2007年，《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》在部分省市進(jìn)行試點(diǎn)教學(xué)，達(dá)到很好的教學(xué)效果，并于2011年在全國(guó)進(jìn)行推廣。與舊課標(biāo)相比，為新課標(biāo)而編寫(xiě)的教材在課程體系和教學(xué)內(nèi)容上有很大的區(qū)別。在課程體系上，新課標(biāo)按模塊分類(lèi)進(jìn)行教學(xué)，并且有選修、必修多種形式。在教學(xué)內(nèi)容上，原來(lái)的一些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有了，取而代之的是一些原本是大學(xué)課程的內(nèi)容?？墒?，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)并沒(méi)有因此而改變，很多大學(xué)數(shù)學(xué)教師還是按照自己讀書(shū)時(shí)高中數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容而進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備教學(xué)。這就使得很多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了脫節(jié)。若是在普通高校，由于學(xué)生自學(xué)能力強(qiáng)，這種缺點(diǎn)可以通過(guò)學(xué)生自學(xué)來(lái)彌補(bǔ)，對(duì)教學(xué)效果的影響不會(huì)很大?？墒菍?duì)于高職院校，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本就薄弱，沒(méi)有針對(duì)性的教學(xué)，勢(shì)必會(huì)影響教學(xué)效果。因此，高職高等數(shù)學(xué)課程的改革勢(shì)在必行。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文就高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提出若干建議。

二、新、舊課標(biāo)對(duì)比與高職學(xué)生特點(diǎn)分析

新課標(biāo)分類(lèi)別設(shè)計(jì)了多樣的、可供不同發(fā)展?jié)撃軐W(xué)生選擇的課程內(nèi)容，以滿足學(xué)生對(duì)課程的不同需求。學(xué)生根據(jù)《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》做出不同選擇后完成學(xué)業(yè)，與按舊課標(biāo)完成學(xué)業(yè)在課時(shí)上有比較大的變化。在新課標(biāo)中，畢業(yè)的最低要求是只要完成必修課系列：數(shù)學(xué)1-5的學(xué)習(xí)就可以了，總課時(shí)為180課時(shí)。而在此之前，文、理科生畢業(yè)的最低課時(shí)要求分別為324課時(shí)和368課時(shí)。由于有些高職新生基礎(chǔ)薄弱，以畢業(yè)為目的，僅進(jìn)行了必修課的學(xué)習(xí)，學(xué)時(shí)嚴(yán)重減少，很多在舊課標(biāo)中原本可以學(xué)到的知識(shí)，在新課標(biāo)中由于是選學(xué)內(nèi)容，并未學(xué)習(xí)，這就影響了高職高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。由于各高中對(duì)教學(xué)層次要求并不統(tǒng)一，也有些高職新生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)很全面，很多新課標(biāo)中新增的原本是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，他們都有所理解，這使得高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，更加大了教學(xué)難度。

在教學(xué)內(nèi)容方面，新課標(biāo)除了增加了算法初步（含程序框圖）、推理與證明、框圖（流程圖、結(jié)構(gòu)圖）、數(shù)學(xué)史選講、信息安全與密碼、球面上的幾何、對(duì)稱(chēng)與群、歐拉公式與閉曲面分類(lèi)、三等分角與數(shù)域擴(kuò)充、矩陣與變換、數(shù)列與差分、初等數(shù)論初步、優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策、開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)等內(nèi)容之外，還新增了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容，這些內(nèi)容貫穿于整個(gè)高中課程中，并不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中，并要求高中階段至少各應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。這樣設(shè)計(jì)的本意是使得學(xué)生的理論應(yīng)用能力和對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力增強(qiáng)，然而卻讓很多高職學(xué)生既忽略了理論的記憶，又未培養(yǎng)出數(shù)學(xué)思想，加大了高職高等數(shù)學(xué)教育的難度。

另外，新課標(biāo)中調(diào)整了微積分的相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解更加深刻、運(yùn)用更加熟練，這就使得學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初期，對(duì)于微分的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生輕視的情緒，然而當(dāng)進(jìn)入積分、極限的學(xué)習(xí)時(shí)，一時(shí)間不能適應(yīng)高強(qiáng)度的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。相對(duì)應(yīng)的，新課標(biāo)中刪除了大學(xué)里應(yīng)用比較多的反三角函數(shù)、排列組合等內(nèi)容，而大學(xué)教師以為學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)過(guò)，對(duì)這些概念的講解不夠細(xì)致，經(jīng)常一帶而過(guò)。這就使得學(xué)生在遇到這些概念時(shí)懵懵懂懂，無(wú)法掌握要領(lǐng)，本來(lái)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，變得復(fù)雜化，加重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理。

三、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革建議

針對(duì)上述問(wèn)題，面對(duì)高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，可以從下面幾個(gè)方面進(jìn)行：

1、加快高等數(shù)學(xué)教材改革

在《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》全面推廣的前提下，要進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，首先要對(duì)高等數(shù)學(xué)教材進(jìn)行改革。我國(guó)的高等數(shù)學(xué)課程模式已經(jīng)幾十年沒(méi)有發(fā)生變化，所有的教材都是基于這種模式下編寫(xiě)而成的。在現(xiàn)代社會(huì)的迅猛發(fā)展中，這種模式逐步落后，已經(jīng)越來(lái)越不能適應(yīng)當(dāng)代高等數(shù)學(xué)教育的需求，因此教材改革迫在眉睫?！陡咧袛?shù)學(xué)新課標(biāo)》為高等數(shù)學(xué)教材的改革提供了指導(dǎo)，針對(duì)新課標(biāo)下的高中教材的內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)教材在編寫(xiě)上應(yīng)該對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的延伸，在符號(hào)和概念上要更加的統(tǒng)一，在章節(jié)的編排上需要更加的合理。值得注意的是，要把以前高中數(shù)學(xué)沒(méi)有介紹，而在高等數(shù)學(xué)中又有很多應(yīng)用的這種知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)的收錄，使得在教學(xué)中有針對(duì)性的教學(xué)，避免“真空區(qū)域”的產(chǎn)生。

2、提高高等數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)

高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)避免重科研輕教學(xué)，要注重對(duì)當(dāng)前《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的研究，了解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的相關(guān)信息。高等數(shù)學(xué)教師要時(shí)刻關(guān)注高中數(shù)學(xué)的課程改革成果，掌握新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的所有“不銜接”和“脫節(jié)”的章節(jié)，從而做到有的放矢，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

3、使用分層次教學(xué)

針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)弱的差異性，實(shí)行分次層教學(xué)的方法，來(lái)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的體系下，各個(gè)高中的教學(xué)安排無(wú)法統(tǒng)一，致使高職新生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的差異。進(jìn)行分層次教學(xué)，可以減小這種差異，使學(xué)生充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。從而達(dá)到因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量的效果。

四、總結(jié)

《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的提出，使高職高等數(shù)學(xué)教育面臨了前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，對(duì)高職高等數(shù)學(xué)教育提出了新的要求、給出了更高的標(biāo)準(zhǔn)。要想加強(qiáng)高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，就必須要面對(duì)新課標(biāo)下產(chǎn)生的高中和大學(xué)數(shù)學(xué)教材“脫節(jié)”、高職學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊、教師知識(shí)更新不及時(shí)等問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行改革，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）[M]. 北京：人民教育出版社，2003.

篇3

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；中學(xué)；教學(xué)；方法；銜接

一、中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容改革的現(xiàn)狀

近年來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)已實(shí)行新課標(biāo)教學(xué)改革，在教學(xué)內(nèi)容上有較大變化。增加了大學(xué)高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些內(nèi)容，甚至還增加了大學(xué)都不要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容如球面上的幾何、對(duì)稱(chēng)與群、歐拉公式與閉曲面分類(lèi)等作為高中數(shù)學(xué)的專(zhuān)題模塊。同時(shí)，也刪去了大量的中學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容，如反三角函數(shù)。而且三角函數(shù)中的和差化積、積化和差公式在高中不作要求。但是，在高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常涉及三角函數(shù)或反三角函數(shù)的求導(dǎo)及積分運(yùn)算，如果學(xué)生沒(méi)有學(xué)反三角函數(shù)和熟練掌握三角函數(shù)的恒等變形就很難熟練地求三角函數(shù)、反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或積分。再比如參數(shù)方程、極坐標(biāo)這部分內(nèi)容選講，而在大學(xué)教材中，極坐標(biāo)知識(shí)是作為已知知識(shí)直接應(yīng)用的，如在定積分應(yīng)用和重積分中的應(yīng)用。中學(xué)文科數(shù)學(xué)刪去的數(shù)學(xué)內(nèi)容就更多，如排列與組合、二項(xiàng)式定理、數(shù)學(xué)歸納法等。這樣就產(chǎn)生了知識(shí)上的斷裂，造成了中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容連續(xù)性的脫節(jié)。使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)受到了較大的影響。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生了解并遵守正確思維規(guī)律，掌握好推理和證明方法，也是使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本能力的有效途徑。盡管中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念與思維方法也作了介紹，但比較分散、不系統(tǒng)，有些重要的方法也沒(méi)講。因此，也或多或少影響學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與效果。

二、高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法如何有效地銜接

1. 第一堂課的魅力與重要性

“良好的開(kāi)端是成功的一半”，上好高等數(shù)學(xué)的第一堂課十分重要，教師課前要精心設(shè)計(jì)與備課，把該課程的主要內(nèi)容與特點(diǎn)、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性、怎樣學(xué)和學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的困難給學(xué)生作一宏觀介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)打下良好基礎(chǔ)。

（1）第一堂課要與學(xué)生講清楚高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別：高等數(shù)學(xué)的核心和基礎(chǔ)是極限，極限的思想自始至終貫穿于高等數(shù)學(xué)之中。極限是建立在無(wú)限基礎(chǔ)上的概念，它的研究對(duì)象是函數(shù)，考慮的是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。極限方法的無(wú)限性和動(dòng)態(tài)性與初等數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的方法（其主要特征為有限性和靜態(tài)性）有著本質(zhì)的不同，但又有著密切的聯(lián)系。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)就是以函數(shù)為研究對(duì)象，運(yùn)用極限手段（如取無(wú)窮小或無(wú)窮逼近等極限過(guò)程）分析處理問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科。讓學(xué)生明白中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)在大學(xué)里得到深度和廣度上的加強(qiáng)。還要強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的三個(gè)特點(diǎn)①?lài)?yán)密的邏輯性；②極度的抽象性，這兩點(diǎn)在極限中就可以讓學(xué)生體會(huì)到；③廣泛的應(yīng)用性。

（2）教師要在第一堂課上把學(xué)好該課程的重要性、怎樣學(xué)的方法、課程中最難的章節(jié)和最基本的章節(jié)，向?qū)W生作簡(jiǎn)要介紹，以便學(xué)生對(duì)該課程有個(gè)大致的了解，增強(qiáng)其學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心。

首先要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)天要講的新課，要求學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)理解新課程的內(nèi)容，把教材中的疑點(diǎn)、難點(diǎn)記錄在冊(cè)，以便在聽(tīng)課時(shí)仔細(xì)聽(tīng)講。中學(xué)里教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少，課堂中的內(nèi)容學(xué)生即使不預(yù)習(xí)也能學(xué)好。進(jìn)入大學(xué)，課程的設(shè)置無(wú)論內(nèi)容的深度和廣度上都大大超過(guò)中學(xué)的課程內(nèi)容，因而預(yù)習(xí)很重要。其次要求生學(xué)養(yǎng)成認(rèn)真記筆記的習(xí)慣，若只聽(tīng)不記，學(xué)到后面只會(huì)越聽(tīng)越模糊，所以必須培養(yǎng)聽(tīng)、記兼顧的能力。要記的是講課中問(wèn)題的引出、分析的層次、解決的關(guān)鍵、重要的結(jié)論及意義、自己的疑問(wèn)與體會(huì)等。至于論證的細(xì)節(jié)和演算步驟可以不記。因?yàn)檫@些內(nèi)容聽(tīng)懂后，自己能夠推證或計(jì)算出來(lái)的。在能力提高之后，再力求記得更完美一些。第三要鼓勵(lì)學(xué)生有問(wèn)題及時(shí)向老師請(qǐng)教，課前、課中、課后都可以，決不把今天的疑問(wèn)留到明天，實(shí)踐證明，勤問(wèn)愛(ài)思考的學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，考試成績(jī)大都名列前茅。最后，要求學(xué)生課后全面復(fù)習(xí)教材，研究參考教材，以彌補(bǔ)聽(tīng)課與筆記的不足。要記清楚定理的條件與結(jié)論，對(duì)定理的證明方法與過(guò)程要搞懂，同時(shí)要求學(xué)生提煉出簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)提綱，用自己的語(yǔ)言把講課的內(nèi)容作簡(jiǎn)明扼要的概括，然后做練習(xí)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2. 重視基本概念、基本理論、基本方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法是基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。很多剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)習(xí)如何解數(shù)學(xué)題，忽視了對(duì)基本知識(shí)的理解，導(dǎo)致他們?cè)谒伎家恍﹩?wèn)題時(shí)思路不清晰，方法不恰當(dāng)，在大學(xué)里要改變這種思維習(xí)慣。因此教師要重視三基的教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中，尤其是基本概念過(guò)于抽象，學(xué)生理解起來(lái)有困難，教師可以通過(guò)形象的比喻，例題的講解，學(xué)生黑板上練習(xí)，師生討論，教師點(diǎn)撥，再配以適量習(xí)題鞏固的方式指導(dǎo)學(xué)生不斷加深對(duì)基本概念、基本理論的理解和對(duì)基本方法的掌握。在教學(xué)過(guò)程中要不斷提醒學(xué)生重視基本概念、基本理論，從根本上培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和具有比較熟練的運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；并使學(xué)生受到高等數(shù)學(xué)的思想方法熏陶和運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題的基本訓(xùn)練；這樣才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

3. 高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法有效地銜接

大學(xué)一年級(jí)中高等數(shù)學(xué)課程的前幾章，是該課程的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，教師在教學(xué)方法上要有意識(shí)地將這部分與中學(xué)的教學(xué)方法很好地銜接，延續(xù)中學(xué)的教學(xué)方法，即教師講授要抓重點(diǎn)，講難點(diǎn)，盡量講清講細(xì)。證明命題時(shí)要嚴(yán)格推理，板書(shū)時(shí)不要省略步驟，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌駱?，多提供一些證明定理的方法，讓學(xué)生開(kāi)闊思路。然后加大教學(xué)內(nèi)容的量，講課速度也適當(dāng)加快，提出一些問(wèn)題讓學(xué)生課后思考，查閱資料，課外小組討論。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生已適應(yīng)了大學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。這時(shí)，可經(jīng)常采取學(xué)生自學(xué)為主，教師教學(xué)為輔的教學(xué)形式，循序漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，以便今后在實(shí)踐中，不斷去探索、去創(chuàng)新。采用自學(xué)為主，教學(xué)為輔的方法后，可以壓縮課堂講授的時(shí)數(shù)。教師要合理地選擇自學(xué)內(nèi)容。擬訂指導(dǎo)自學(xué)計(jì)劃和自學(xué)階段的步驟，讓學(xué)生先粗看、后細(xì)看，然后教師精講，再讓學(xué)生多練，大家討論，教師再講評(píng)，從而加深學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和今后工作奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而完成從中學(xué)教育到大學(xué)教育的平穩(wěn)過(guò)渡。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何有效地銜接

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的改革，我們首先看到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面的擴(kuò)大和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)深度的推進(jìn)，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。我們要利用中學(xué)數(shù)學(xué)已直觀、簡(jiǎn)單介紹了極限、導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用的內(nèi)容，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)、深化，指出與中學(xué)的不同，使得學(xué)生體會(huì)到大學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和抽象性及廣泛的應(yīng)用性。但是，按照目前的現(xiàn)狀，非常有必要編寫(xiě)一本高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材。

我們正在編寫(xiě)這本教材。內(nèi)容包括：（1）刪去的所有中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容在我們高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中都有用。（2）我們對(duì)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思維方法作了較詳細(xì)的介紹。讓學(xué)生知道如何產(chǎn)生數(shù)學(xué)的概念，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思維的方法，從而對(duì)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)將會(huì)有很大的幫助。（3）把常用極坐標(biāo)方程曲線、中學(xué)數(shù)學(xué)主要公式、高等數(shù)學(xué)主要公式作為附錄供學(xué)生學(xué)習(xí)之用。

編寫(xiě)這些內(nèi)容，還有以下幾方面的原因：

（1）在高等數(shù)學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有異曲同工的妙用，很多曲線用極坐標(biāo)表示會(huì)更簡(jiǎn)捷，在定積分的應(yīng)用、二重積分、三重積分中，很多問(wèn)題用極坐標(biāo)系、柱面坐標(biāo)系、球面坐標(biāo)系處理比用直角坐標(biāo)系處理要簡(jiǎn)單、方便。但是，因?yàn)樵谥袑W(xué)階段學(xué)生沒(méi)有學(xué)極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)或選學(xué)。在進(jìn)入大學(xué)后，雖然大學(xué)教師也介紹了極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)，由于學(xué)生練習(xí)較少，對(duì)極坐標(biāo)系缺乏了解和應(yīng)用，對(duì)極坐標(biāo)系的使用總是不能得心應(yīng)手。所以，學(xué)生要學(xué)習(xí)極坐標(biāo)系，加深理解，才能更好地使用這一工具。

篇4

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職教育；重要性

高職教育是高等教育的重要組成部分，經(jīng)過(guò)時(shí)代的變遷，歲月的沉淀，它的人才培養(yǎng)目標(biāo)早已不是當(dāng)初“實(shí)用型人才”的培養(yǎng)，也不是中期“高等技術(shù)應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才”的培養(yǎng)，而是如今“高技能人才”的培養(yǎng)。所謂培養(yǎng)高技能人才，就是除了要擁有高技術(shù)之外，還要同時(shí)具備高素質(zhì)、強(qiáng)能力。這就要求高等職業(yè)教育在加強(qiáng)高職學(xué)生專(zhuān)業(yè)教育的同時(shí)，還要提高高職學(xué)生的綜合實(shí)力。高等數(shù)學(xué)作為高職院校一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，其不僅教學(xué)目標(biāo)與人才培養(yǎng)目標(biāo)一致，更因?yàn)槠渚哂懈叨鹊某橄笮?，?yán)密的邏輯性，應(yīng)用的廣泛性等課程特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生素質(zhì)教育培養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)都起到非常重要的作用。齊民友教授有一個(gè)著名的論斷：“一種沒(méi)有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的，沒(méi)有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會(huì)有現(xiàn)代的文化?！比欢诟呗氃盒Ｖ写嬖谥鴶?shù)學(xué)無(wú)用論思想，使得高等數(shù)學(xué)在高職教育中的地位岌岌可危，有必要重新認(rèn)識(shí)高職院校學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要作用。

一、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于提高邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，高等數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性特點(diǎn)，決定了高等數(shù)學(xué)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一種思維方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是思維訓(xùn)練的過(guò)程，它對(duì)學(xué)生的影響是潛移默化中進(jìn)行的，是一輩子都能受用的東西。特別是文科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，感性思維比較強(qiáng)，但是理性思維能力往往較弱，理性思維好的學(xué)生往往更能全面地看待問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展，是需要文理兼?zhèn)涞娜瞬牛虼宋目粕ㄟ^(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以彌補(bǔ)自己在邏輯思維能力、空間想象能力以及嚴(yán)謹(jǐn)推理能力方面的不足，發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，填充自己的劣勢(shì)，有利于綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。

二、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)?！比祟?lèi)歷史的進(jìn)程向世人充分地展示了數(shù)學(xué)所起的巨大作用。任何科學(xué)，不論是自然科學(xué)，還是人文社會(huì)科學(xué)，從定性到定量是其發(fā)展的基本規(guī)律，是從幼稚走向成熟的標(biāo)志，而定量研究必然離不開(kāi)數(shù)學(xué)。馬克思說(shuō)：“一門(mén)科學(xué)，只有當(dāng)它成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)的時(shí)候，才能達(dá)到真正完善的地步。”數(shù)學(xué)是一種強(qiáng)有力的工具，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)這個(gè)紛繁復(fù)雜的世界的眼睛和鑰匙。在這個(gè)以知識(shí)和技術(shù)創(chuàng)新為特征的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)已滲透到大學(xué)的各個(gè)學(xué)科，也滲透到社會(huì)的各個(gè)行業(yè)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，能更好地理解所學(xué)的專(zhuān)業(yè)課內(nèi)容。例如：計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)中的網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)、圖形圖像學(xué)、視頻音頻處理等，哪個(gè)方向都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系；經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)課中的常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)，如需求供給函數(shù)、收入成本利潤(rùn)函數(shù)、邊際成本與邊際分析、彈性與彈性分析、價(jià)格庫(kù)存量的控制、資本現(xiàn)值與投資問(wèn)題、需求預(yù)測(cè)、恩格爾函數(shù)等，這些內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分方程等相關(guān)。因此，很多計(jì)算機(jī)方面的大神，物理學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為有志者攀登科技高峰的鑰匙和翅膀，也是高職學(xué)生必備的素養(yǎng)。很多學(xué)生因?yàn)楦呖汲煽?jī)不理想無(wú)緣上本科院校，來(lái)到高職院?；蚨嗷蛏儆行┎桓市摹?zhuān)升本考試給高職學(xué)生提供了一次晉升學(xué)歷的機(jī)會(huì)，有的學(xué)生還會(huì)繼續(xù)往上考取研究生。高等數(shù)學(xué)是專(zhuān)升本理工科專(zhuān)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的考試科目，如計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化、園林技術(shù)、會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)等等。有的高職院校因?qū)W生基礎(chǔ)差、高等數(shù)學(xué)難、學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)興趣不高等原因，不開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，這一做法不僅縱容了那些不想學(xué)習(xí)的學(xué)生，更打擊了許多上進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)創(chuàng)新精神

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)”。而高等數(shù)學(xué)是有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一門(mén)學(xué)科，它不需要其他任何的輔助條件和試驗(yàn)環(huán)境。一部數(shù)學(xué)史就是一部由數(shù)學(xué)家們不斷發(fā)展、不斷創(chuàng)新的歷史：從笛卡兒的解析幾何，到牛頓和萊布尼茲的微積分，再到歐拉圖論的創(chuàng)立以及羅巴切夫斯基的非歐幾何，無(wú)不飽含著這些數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)以及創(chuàng)新能力。從更廣泛的意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種理性的精神，一種創(chuàng)新的精神。高等數(shù)學(xué)向我們展示的不僅是一門(mén)知識(shí)體系，一種科學(xué)語(yǔ)言，一種技術(shù)工具，還是一種思想方法、一種理性化的思維范式和認(rèn)識(shí)模式，一種充滿人類(lèi)創(chuàng)造力和想象力的文化境界。數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠增強(qiáng)高職生創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力以適應(yīng)日益變化的現(xiàn)代社會(huì)的能力。

四、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于提高學(xué)習(xí)能力

由于高職教育的特點(diǎn)，高職學(xué)生一般在校學(xué)習(xí)理論課的時(shí)間只有兩年。然而學(xué)無(wú)止境，今后走向社會(huì)，都需要學(xué)生不斷地汲取新的知識(shí)，還有的學(xué)生也許從事的不是本專(zhuān)業(yè)工作，需要另外學(xué)習(xí)其他的知識(shí)。在自學(xué)過(guò)程中，有著良好的理解能力、推理能力以及分析問(wèn)題能力會(huì)起著事半功倍的效果，而高等數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)高職學(xué)生這些能力極有幫助且終身受用?？傊?，高職學(xué)生如果沒(méi)有一定的高等數(shù)學(xué)功底就會(huì)制約自身的發(fā)展。高職院校要高度重視高等數(shù)學(xué)，提高對(duì)其重要性的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)高素質(zhì)的高職人才。

參考文獻(xiàn)：

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篇5

（一）高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)課，它在高等職業(yè)教育中的基礎(chǔ)課地位不容動(dòng)搖，它旨在提高學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)，為學(xué)生上好專(zhuān)業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，保證專(zhuān)業(yè)課教學(xué)的順利進(jìn)行。從科學(xué)發(fā)展的歷史看，技術(shù)科學(xué)的數(shù)學(xué)化已是眾所周知的事情。我們?cè)诟鏖T(mén)科學(xué)和社會(huì)生活的每個(gè)方面，都活躍著數(shù)學(xué)方法的身影?！翱茖W(xué)的數(shù)學(xué)化”就是指數(shù)學(xué)很自然地出現(xiàn)在科學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性之所以這么廣泛，主要是因?yàn)椋簲?shù)學(xué)可以作為一種通行的邏輯表達(dá)語(yǔ)言，應(yīng)用于眾多科學(xué)領(lǐng)域；數(shù)學(xué)可以為其他科學(xué)提供獨(dú)特的思維方式，充分調(diào)動(dòng)人們的積極性，為問(wèn)題解決提供可能；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供理論基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)計(jì)算的方法是一切科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，任何自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、電子科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)都以數(shù)學(xué)作為基石和基本理論的核心；數(shù)學(xué)和許多專(zhuān)業(yè)都有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣和專(zhuān)業(yè)課成績(jī)息息相關(guān)，所以數(shù)學(xué)課對(duì)于專(zhuān)業(yè)課教學(xué)具有重要的輔助作用。如計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)和統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)需要大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，還需要微積分、向量分析、矩陣、概率論等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。由此可見(jiàn)，在高職教育中，數(shù)學(xué)課程是為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的基礎(chǔ)課。在高職院校的課程設(shè)計(jì)中，理所應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)的重視程度，突出它的基礎(chǔ)性地位。

（二）高等數(shù)學(xué)是一門(mén)工具課

1．高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生具有一定數(shù)學(xué)能力的工具

在高等職業(yè)教育中，高等數(shù)學(xué)課程是一門(mén)必不可少的工具課。所謂工具課，“就是為學(xué)生順利地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論、專(zhuān)業(yè)知識(shí)或進(jìn)行科學(xué)研究，掌握必要的學(xué)習(xí)與研究方法及手段而開(kāi)設(shè)的課程”。工具課有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立工作能力。通過(guò)數(shù)學(xué)的論證方法和計(jì)算工具，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)來(lái)解決具體問(wèn)題。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)、發(fā)展和應(yīng)用，使數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展到達(dá)了一個(gè)嶄新的高度，數(shù)學(xué)技術(shù)逐漸滲透到各個(gè)領(lǐng)域，它不僅是一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，還發(fā)展成一種普遍使用的技術(shù)。從大型的土木工程到經(jīng)濟(jì)管理，從航空航天到新材料的開(kāi)發(fā)和利用等，各方面都離不開(kāi)數(shù)學(xué)技術(shù)的支持。數(shù)學(xué)技術(shù)是構(gòu)成高新技術(shù)的核心環(huán)節(jié)，高科技的競(jìng)爭(zhēng)，最終還是數(shù)學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)。在高職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)學(xué)會(huì)使用各種數(shù)學(xué)表格、計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等工具，來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，學(xué)以致用地解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，我們可以說(shuō)，它是為高職院校各專(zhuān)業(yè)服務(wù)的技術(shù)課。

2．高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng)的工具

高等數(shù)學(xué)可以通過(guò)長(zhǎng)期的培養(yǎng),使學(xué)習(xí)者具有對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特領(lǐng)悟能力，具有用數(shù)學(xué)思維方式處理問(wèn)題的能力，即形成一種獨(dú)特的文化素養(yǎng)。即使經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)的時(shí)間,即使那些具體的解題方法技巧已經(jīng)遺忘,但是數(shù)學(xué)所造就的文化素養(yǎng)卻使人受益匪淺，歷久彌新。那些具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，他們解決問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力要比沒(méi)受過(guò)訓(xùn)練的人要強(qiáng)得多。他們善于把數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的方法自然運(yùn)用到生活實(shí)際中，把具體問(wèn)題抽象化、概念化，從而得出固定的數(shù)學(xué)模式，使問(wèn)題得到較好的解決。他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)，善于看清事物本質(zhì)，通過(guò)特有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)快速找到解決問(wèn)題的最佳途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)多使用數(shù)學(xué)文化來(lái)陶冶學(xué)生的情操，通過(guò)講解數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)的名人故事、數(shù)學(xué)的內(nèi)在美等內(nèi)容來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興致，并通過(guò)嚴(yán)格的培訓(xùn)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在精神，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升解決問(wèn)題的能力。

3．高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的工具

社會(huì)的需求是科學(xué)進(jìn)步的動(dòng)力。由于社會(huì)分工的加劇，當(dāng)今的社會(huì)更加需要?jiǎng)?chuàng)新型人才。高等職業(yè)教育階段是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，當(dāng)今社會(huì)需要的高職人才是復(fù)合型人才，它要求學(xué)習(xí)者要具備學(xué)習(xí)新技術(shù)、運(yùn)用新技術(shù)的能力，這就促使教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門(mén)來(lái)源于生活、用之于生活的科學(xué)，它把抽象的概念從實(shí)際生活中提取出來(lái)，再返回到實(shí)際中應(yīng)用。這種思維方式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“學(xué)以致用”的科學(xué)精神，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)者創(chuàng)新思維的最好教材。高等數(shù)學(xué)在訓(xùn)練學(xué)習(xí)者綜合能力、邏輯思維能力方面具有自身的優(yōu)勢(shì)，還能引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中合理引入數(shù)學(xué)思想。因此，教師在高數(shù)課堂上應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立見(jiàn)解和開(kāi)創(chuàng)性的思維。

4．高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)工作作風(fēng)的工具

數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)者的要求永遠(yuǎn)是精益求精，數(shù)學(xué)要求學(xué)生認(rèn)真再認(rèn)真，絕對(duì)不能馬虎，長(zhǎng)此以往可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心的工作態(tài)度；同時(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題形式多樣，千變?nèi)f化，多做這樣的練習(xí)有益于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)有助于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)工作作風(fēng)的形成，有助于學(xué)生適應(yīng)以后艱巨復(fù)雜的工作。

二、高等數(shù)學(xué)在地方高等職業(yè)教育中遇到的問(wèn)題及解決辦法

(一)數(shù)學(xué)師資力量短缺，教師學(xué)歷偏低

地方高等職業(yè)學(xué)校通常有以下辦學(xué)途徑：一是通過(guò)改革，將原有高等專(zhuān)科學(xué)校升格成規(guī)范化的高等職業(yè)院校；二是將具備條件的成人高校擴(kuò)大招生，強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合辦學(xué)，突出高職特色；三是發(fā)揮一些重點(diǎn)中專(zhuān)的專(zhuān)業(yè)優(yōu)勢(shì)，在校內(nèi)辦高職班。由于以上原因，在現(xiàn)階段的高職院校中，存在一部分學(xué)歷不高的數(shù)學(xué)教師，這既影響了數(shù)學(xué)課程的整體教學(xué)水平，又影響了學(xué)生整體素質(zhì)的培養(yǎng)與發(fā)展。要解決這一問(wèn)題就需要做到以下幾點(diǎn)：1.依托全國(guó)教師培訓(xùn)基地和現(xiàn)有的高等院校教師培訓(xùn)機(jī)制，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)課教師的培訓(xùn)，做到教師在職培訓(xùn)和脫產(chǎn)培訓(xùn)相結(jié)合，以在職培訓(xùn)為主，通過(guò)有計(jì)劃地培訓(xùn)，促進(jìn)教師學(xué)歷達(dá)標(biāo)。2.提高高職院校人才錄用標(biāo)準(zhǔn),在政策和待遇方面給予照顧,引進(jìn)更多高學(xué)歷、高水平的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才。

(二)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課重要性認(rèn)識(shí)不夠，學(xué)習(xí)熱情不高

目前，在高職院校學(xué)生中普遍存在著“專(zhuān)業(yè)至上”的觀念。他們片面地認(rèn)為只要專(zhuān)業(yè)課學(xué)好了，其他的文化課無(wú)足輕重。所以數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了出勤人數(shù)少、成績(jī)普遍偏低的情況。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)該處理好數(shù)學(xué)課和專(zhuān)業(yè)課之間的時(shí)間分配比例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到二者相輔相成的關(guān)系，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)課重要性的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣。他們不習(xí)慣數(shù)學(xué)的獨(dú)特結(jié)構(gòu)和抽象的思維方式，加之高職數(shù)學(xué)課跨度大、內(nèi)容多、解析難，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如見(jiàn)猛虎。這就要求教師在教學(xué)中采取靈活多變的教學(xué)方法，想方設(shè)法地全面激發(fā)學(xué)生的興趣關(guān)注點(diǎn)，進(jìn)而帶動(dòng)他們的思維，從而達(dá)到課堂氣氛輕松活躍、教學(xué)成效顯著的目的。興趣是最好的老師,從心理學(xué)角度來(lái)講,興趣點(diǎn)的刺激更有利于學(xué)習(xí)者的理解和記憶。這種興趣的培養(yǎng)不僅僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目前的課程有利，對(duì)于學(xué)生今后的自主學(xué)習(xí)也會(huì)發(fā)揮出不可替代的作用。

(三)高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置不合理，教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)

篇6

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中德育教育的幾點(diǎn)體會(huì)

（1）適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史知識(shí)，讓學(xué)生了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，數(shù)學(xué)家的事跡和科學(xué)成果，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。例如，在進(jìn)行第一次課時(shí)，可以大概介紹一下微積分的創(chuàng)始人杰出的數(shù)學(xué)家牛頓和萊布尼茲，并讓學(xué)生在進(jìn)一步學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步接觸到更多的數(shù)學(xué)家。例如柯西，羅爾，費(fèi)馬，拉格朗日、阿貝爾等等，這些科學(xué)家有著各自不同的性格，有的科學(xué)家還甚至擁有傳奇的人生。有的科學(xué)家在非常年輕時(shí)就得到重要的科學(xué)成果，有的一直不懈地工作直到生命的終結(jié)。無(wú)論在科學(xué)研究的道路上有怎樣不同的經(jīng)歷，這些偉大的科學(xué)家都有著共同的特征，那就是對(duì)真理孜孜不倦的追求，對(duì)知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度。他們的故事可能會(huì)潛移默化地影響學(xué)生，幫助學(xué)生樹(shù)立健康向上的人生觀和世界觀。（2）深入挖掘高等數(shù)學(xué)中基本概念的實(shí)質(zhì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生辯證的思維方法，受到辯證唯物主義教育。高等數(shù)學(xué)很多基本概念都蘊(yùn)含著辯證唯物主義思想。例如，連續(xù)與間斷這對(duì)矛盾充分體現(xiàn)了辯證法的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。連續(xù)與間斷是事物不同的兩種形式，兩者之間有差異，但兩者也可以相互轉(zhuǎn)化。比如利用定積分定義求數(shù)列極限就是將離散的轉(zhuǎn)化為連續(xù)的情形處理。求積分中的元素法則是用離散量來(lái)逼近連續(xù)量的例子。再如，有限與無(wú)限這對(duì)關(guān)系也充分體現(xiàn)了辯證的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。這兩者有著質(zhì)的差異，在無(wú)窮小的性質(zhì)中，有限個(gè)無(wú)窮小的和與積與無(wú)限個(gè)無(wú)窮小的和與積就完全不同。但我們又可以通過(guò)有限求無(wú)限，也可以通過(guò)無(wú)限表示有限。高等數(shù)學(xué)中類(lèi)似的例子不勝枚舉。比如特殊與一般，收斂與發(fā)散，直與曲。在給學(xué)生介紹這些概念的同時(shí)適當(dāng)介紹他們的辯證關(guān)系可以使學(xué)生深層次理解概念，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接受更加生動(dòng)和具體的辯證唯物主義思想教育。（3）將德育教育滲透到數(shù)學(xué)各種公理和定理的教學(xué)中。例如在介紹數(shù)學(xué)定理時(shí)可由數(shù)學(xué)的范疇衍生到社會(huì)公德和社會(huì)秩序領(lǐng)域。讓學(xué)生明白為得出這樣的結(jié)論必須滿足相應(yīng)的條件，不滿足相應(yīng)的條件就不一定有這樣的結(jié)論。同樣，作為社會(huì)人就必須遵紀(jì)守法，做一個(gè)有公德心、誠(chéng)信的人。再如，學(xué)習(xí)泰勒公式時(shí)，要有信心，有耐心，還要細(xì)心，克服自己的惰性才能完成任務(wù)。學(xué)生在此過(guò)程中領(lǐng)悟到要成為社會(huì)需要的人才必須也要不怕困難，不怕麻煩，踏實(shí)做事，認(rèn)真做人。（4）注重?cái)?shù)學(xué)的美學(xué)因素有利于學(xué)生感受美、追求美、培養(yǎng)積極的審美情趣。在許多學(xué)生的眼里，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)枯燥的課程，沒(méi)有任何美可言。實(shí)際上，數(shù)學(xué)與音樂(lè)、藝術(shù)和文學(xué)一樣有著自己獨(dú)特的美。哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。高等數(shù)學(xué)有許多概念，這些概念的表達(dá)簡(jiǎn)練精確，充滿了簡(jiǎn)潔美，比如定積分的符號(hào)就全部涵蓋了四個(gè)具體步驟和最后復(fù)雜的極限形式。又如空間解析幾何中，空間直線的對(duì)稱(chēng)式方程表達(dá)就體現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)美。諸如此類(lèi)的數(shù)學(xué)美在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去感受，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，提高學(xué)生審美能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（5）鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神?，F(xiàn)代社會(huì)各行各業(yè)的分工很細(xì)，誰(shuí)都不能精通所有的知識(shí)和技能。社會(huì)需要具有團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新能力的人才。教師不能像過(guò)去一樣只強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多交流，互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，成為有良好團(tuán)隊(duì)意識(shí)的人。在課堂教學(xué)中也可適當(dāng)采用討論式教學(xué)，讓知識(shí)在討論當(dāng)中自然而然地被學(xué)生所掌握，并使得個(gè)人智慧充分發(fā)揮的同時(shí)學(xué)會(huì)與他人協(xié)作。這樣，學(xué)生也可從中獲得成就感和自豪感。

2高等數(shù)學(xué)中融入德育教育應(yīng)注意的問(wèn)題

（1）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入德育教育時(shí)不能“本末倒置”。高等數(shù)學(xué)每次課程的內(nèi)容和信息量較大，內(nèi)容比較抽象，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一門(mén)比較難掌握的課程。教師在教學(xué)過(guò)程中如果將過(guò)多時(shí)間和精力用在德育教育上，而忽略了課程本身內(nèi)容的教授，不但不能達(dá)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育的目的，還可能起到反作用，使學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)是可以敷衍了事的，不需要踏踏實(shí)實(shí)地掌握知識(shí)。因此，作為教師必需掌握好進(jìn)行德育教育的時(shí)機(jī)，不要生硬插入一些沒(méi)有必要的說(shuō)教，使德育教育流于形式。（2）德育教育要有正確的方法。首先，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入德育教育不能“生搬硬套”。教師如果死板地將數(shù)學(xué)中的概念、定理、公式與德育中的理論、觀點(diǎn)牽強(qiáng)地聯(lián)系在一起，不但不能產(chǎn)生期望的效果，還浪費(fèi)了時(shí)間，耽誤了正課，也會(huì)引起學(xué)生的反感。其次，在進(jìn)行德育教育過(guò)程中要充分考慮到大學(xué)生與中小學(xué)生心理發(fā)展上的不同之處。作為已經(jīng)是成年人的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們中大部分人有自己的想法和思考問(wèn)題的固有模式，教師不能指望用說(shuō)教式的方法一下改變他們的觀點(diǎn)，而應(yīng)抓住教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，用一些比較鮮活的例子來(lái)影響學(xué)生，并給學(xué)生提供更加開(kāi)放的空間，讓他們自己感受，從中受益。（3）德育教育的關(guān)鍵是教師，言傳不如身教。對(duì)教育工作者來(lái)說(shuō)，我們必須盡其所能，對(duì)自己嚴(yán)格要求，不斷提升自己的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和個(gè)人修養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)教師更應(yīng)秉承數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的品質(zhì)特點(diǎn)，在上課前認(rèn)真準(zhǔn)備好每一堂課，精心設(shè)計(jì)板書(shū)，注意語(yǔ)言表達(dá)流暢有吸引力，盡量使學(xué)生擁有愉快的學(xué)習(xí)過(guò)程，在無(wú)形中讓學(xué)生感受到教師的人格魅力，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)美，和諧美，陶冶學(xué)生的情操。教師還必須提高自身的德育水平，加強(qiáng)自身道德修養(yǎng)，關(guān)心國(guó)家大事，真正地關(guān)愛(ài)自己的學(xué)生，在教學(xué)過(guò)程中必須用辯證唯物主義的觀點(diǎn)，高屋建瓴地處理教材知識(shí)，應(yīng)全面了解數(shù)學(xué)基本體系和數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。

本文作者:陳啟嫻工作單位:西華大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院

篇7

關(guān)鍵詞：道德教育；高等數(shù)學(xué)教學(xué)

1993 年聯(lián)合國(guó)在中國(guó)召開(kāi)的“面向 21 世紀(jì)教育”國(guó)際會(huì)議認(rèn)為：世界第一位的挑戰(zhàn)不是新技術(shù)革命，而是道德問(wèn)題。因此，當(dāng)代世界各國(guó)都把國(guó)民德育作為一項(xiàng)緊迫的任務(wù)， 并積極探索新形勢(shì)下的德育模式。高等數(shù)學(xué)教育作為大學(xué)教育的重要組成部分，它的教學(xué)功能一方面是作為數(shù)學(xué)知識(shí)本身；另一方面是以它獨(dú)特的風(fēng)格，承載著除自然科學(xué)價(jià)值以外的德育功能，有助于從根本上培養(yǎng)學(xué)生完善的人格和良好的品質(zhì)。

1、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育的必要性

1.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育由大學(xué)教育目的決定，也是數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的明確要求：課堂教學(xué)是向大學(xué)生進(jìn)行德育、傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、開(kāi)發(fā)智力的主要途徑。高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中指出，在教學(xué)中要注意激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使大學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)思考的理性精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力，形成批判性的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義世界觀，健全大學(xué)生的人格。高等數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)完成德育任務(wù)有著舉足輕重的作用。

1.2 數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育，是社會(huì)對(duì)學(xué)校教育的要求和評(píng)價(jià)的重要依據(jù)，社會(huì)對(duì)學(xué)校教育的最終要求和評(píng)價(jià)表現(xiàn)為大學(xué)生綜合素質(zhì)的高低。而綜合素質(zhì)中，政治思想品德起著決定作用。大學(xué)時(shí)期正是從少年走向青年的重要時(shí)期，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，開(kāi)發(fā)大學(xué)生的潛能，培養(yǎng)大學(xué)生的知識(shí)能力和綜合素質(zhì)，滿足社會(huì)的需求。

2、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中德育的主要內(nèi)容

2.1 愛(ài)國(guó)主義和國(guó)際主義教育

高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系中豐富的史料知識(shí)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和國(guó)際主義教育的良好教材， 在教學(xué)中適時(shí)地利用它們對(duì)大學(xué)生進(jìn)行思想教育，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。中國(guó)古代兩千多年前就有了微積分的萌芽，公元前4世紀(jì)，桓團(tuán)、公孫龍等提出“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭”，劉徽、祖沖之對(duì)圓周率、面積、體積的研究都包含了極限和微積分的思想。歐洲16世紀(jì)，由于航海，機(jī)械制造及軍事上的需要，運(yùn)動(dòng)的研究成了自然科學(xué)的中心問(wèn)題，引進(jìn)了變量，形成了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。17世紀(jì)， 英國(guó)科學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼滋共同創(chuàng)建了微積分學(xué)。在教學(xué)中介紹一些微積分發(fā)展史，不僅可以幫助學(xué)生理解微積分的思想，同時(shí)更可以使學(xué)生清楚地了解到：我們自己的國(guó)家具有悠久的文明的歷史，對(duì)世界科學(xué)的發(fā)展做出過(guò)巨大貢獻(xiàn)，使學(xué)生為自己的祖國(guó)而感到自豪，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情?？茖W(xué)上的每一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)都離不開(kāi)科學(xué)家那種持之以恒的頑強(qiáng)的拼博精神，他們?yōu)榱斯餐目茖W(xué)事業(yè)表現(xiàn)出了不分民族，不分國(guó)家，團(tuán)結(jié)協(xié)作，為真理而奮斗的崇高的國(guó)際主義精神，這些正是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和國(guó)際主義教育的極好教材。

2.2 個(gè)性品質(zhì)方面的教育

嚴(yán)謹(jǐn)與抽象是數(shù)學(xué)的特征， 也是數(shù)學(xué)對(duì)于一般文化修養(yǎng)所提供的不可缺少的養(yǎng)分。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯性與系統(tǒng)性，高度的概括性與抽象性，為培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理來(lái)證明對(duì)象內(nèi)部規(guī)律的真實(shí)性、以精密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確對(duì)其進(jìn)行描述的科學(xué)。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)艱苦復(fù)雜、受意志支配的腦力活動(dòng)，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)難免會(huì)遇到這樣或那樣的困難，意志堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)生會(huì)戰(zhàn)勝困難獲得成功的樂(lè)趣，意志薄弱的學(xué)生常常缺乏信心，半途而廢。如果學(xué)生有了正確的動(dòng)機(jī)和良好的情感，就能迎難而上，百折不撓，視學(xué)習(xí)為內(nèi)部的需要，把解決難題作為一種享受。因此，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，教師可誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)孜孜不倦地追求，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)持久的興趣，促使學(xué)生養(yǎng)成腳踏實(shí)地、耐心細(xì)致、沉著冷靜、勇于探索、獨(dú)立思考、果斷機(jī)智、思維縝密的優(yōu)良品格和實(shí)事求是、有條不紊、刻苦鉆研的工作作風(fēng)，從而有助于優(yōu)化學(xué)生的非智力品質(zhì)，對(duì)培育學(xué)生具有良好的心理素質(zhì)也是大有裨益。

微積分中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，有助于學(xué)生理解、欣賞數(shù)學(xué)，培養(yǎng)高尚的審美情操。數(shù)學(xué)美是一種真實(shí)的、自然的美，是理論思維與審美意識(shí)交融的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)的發(fā)展，從某種角度上說(shuō)是人們對(duì)于數(shù)學(xué)美追求的結(jié)晶。數(shù)學(xué)美表現(xiàn)在其體系結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、形式上的嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、對(duì)稱(chēng)、統(tǒng)一、和諧與奇異等，既有外在的形式美，又有內(nèi)在的理性美。微積分是一座美麗的數(shù)學(xué)奇峰，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美俯拾皆是：微積分中許多抽象的概念可以用簡(jiǎn)單精確的語(yǔ)言、公式表示出來(lái)，如 表示函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0連續(xù)， f′（x0 ）

表示了函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)，極限的定義，用嚴(yán)謹(jǐn)、精煉的幾句話就把自變量和函數(shù)的變化趨勢(shì)準(zhǔn)確、深刻、簡(jiǎn)捷地描述出來(lái)，充分體現(xiàn)了微積分內(nèi)在的理性美、嚴(yán)謹(jǐn)美和簡(jiǎn)潔美。微積分中的許多概念都是成對(duì)出現(xiàn)，如微分與積分、收斂與發(fā)散、極大與極小、無(wú)窮大與無(wú)窮小、連續(xù)與間斷等，體現(xiàn)了微積分概念具有對(duì)稱(chēng)美，牛一萊公式把微分積分概念結(jié)合起來(lái)，這種對(duì)立、統(tǒng)一的關(guān)系正是微積分的統(tǒng)一美與和諧美的完美體現(xiàn)，連續(xù)函數(shù)的圖像連綿不斷，表現(xiàn)出和諧之美，而狄利克雷函數(shù)等讓人感受到和諧中的奇異美。正是這些美的因素讓人感受到微積分的無(wú)窮魅力，教學(xué)中充分挖掘和展示微積分中的美學(xué)元素，引導(dǎo)學(xué)生從美學(xué)角度去思考和觀察，利用美的特征和規(guī)律來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)于幫助學(xué)生理解和欣賞數(shù)學(xué)，促進(jìn)知識(shí)的吸收，提高學(xué)生的審美素質(zhì)，有著十分重要的意義。

數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為深邃的文化內(nèi)涵，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)的高度概括。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的絕非單純?yōu)榱双@得相關(guān)的知識(shí)，更重要的是通過(guò)學(xué)習(xí)、接受數(shù)學(xué)精神和思想方法，將其內(nèi)化成自己的智慧，使思維能力得到提高，情操修養(yǎng)得到陶冶，并把它們遷移到工作、學(xué)習(xí)和生活的各個(gè)方面。因此，課堂教學(xué)中可以通過(guò)精辟的分析、形象的比喻、巧妙的啟發(fā)、嚴(yán)密的推理以及生動(dòng)的語(yǔ)言、精心的板書(shū)諸多方面來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)中美的神韻，讓學(xué)生得到美的熏陶和享受。

2.3對(duì)學(xué)生進(jìn)行唯物辯證法的教育

數(shù)學(xué)與哲學(xué)是相通的。大學(xué)是學(xué)生形成人生觀和世界觀的重要階段，他們思考的眾多人生問(wèn)題，歸根結(jié)底是哲學(xué)問(wèn)題。在微積分教學(xué)中把哲學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來(lái)是實(shí)踐素質(zhì)教育的重要一環(huán)。微積分是牛頓、萊布尼茲在前人研究的基礎(chǔ)上，把物理、幾何等問(wèn)題抽象為統(tǒng)一的極限、導(dǎo)數(shù)和積分而創(chuàng)立，是人類(lèi)辯證思想從無(wú)意識(shí)思維到有意識(shí)思維的過(guò)程。恩格斯指出：“變數(shù)的數(shù)學(xué)――其中最重要的部分是微積分――本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運(yùn)用”。深刻揭示了微積分的本質(zhì)，事實(shí)上微積分與哲學(xué)是相互交融，密切關(guān)聯(lián)的。微積分中許多概念和方法都蘊(yùn)含著深刻的哲理，體現(xiàn)了唯物辯證法觀點(diǎn)和唯物主義認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)。如微積分理論來(lái)源于實(shí)踐，又指導(dǎo)實(shí)踐，并在實(shí)踐中發(fā)展完善，展示了唯物主義認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)。極限法是微積分的基本方法，實(shí)現(xiàn)了有限無(wú)限的轉(zhuǎn)化，如 ，無(wú)限個(gè)數(shù)相加結(jié)果可以是有限數(shù)，呈現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想：有限中包含無(wú)限，無(wú)限由有限組成。微分中值定理是微分學(xué)的理論基礎(chǔ)，它們之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別，是一個(gè)由淺入深，由特殊到一般，逐步完善的過(guò)程，反映了人們認(rèn)識(shí)客觀世界的普遍規(guī)律，體現(xiàn)了哲學(xué)中的特殊與一般的辯證統(tǒng)一關(guān)系。曲邊梯形面積的計(jì)算，通過(guò)無(wú)限細(xì)分曲邊梯形，用小矩形面積近似代替小曲邊梯形面積累加得到，由部分得到整體，以不變代變，在無(wú)限變化的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)近似轉(zhuǎn)化為精確的結(jié)果，深刻反映了近似與精確、部分與整體、有限與無(wú)限的辯證統(tǒng)一關(guān)系。微分與積分存在著對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，所謂一個(gè)量的微分，就是對(duì)這個(gè)量進(jìn)行無(wú)限的劃分以至使它對(duì)原來(lái)的量來(lái)說(shuō)是趨于消失，就是我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)中常說(shuō)的“化整為零”，而積分恰好相反，它是微分的無(wú)限積累，也就是“積零為整”，高等數(shù)學(xué)中的許多概念如定積分、重積分、曲線積分、曲面積分等，在分割、近似、求和取極限過(guò)程中的以直代曲，以規(guī)則代替不規(guī)則的思想方法，是精確與不精確、有限與無(wú)限辯證關(guān)系的一種體現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)中的許多概念、方法、思想都滲透著豐富的辯證唯物主義思想。在教學(xué)中深刻剖析剖析微積分中蘊(yùn)含的哲學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用辯證唯物主義的理論來(lái)分析和解決問(wèn)題，不僅可以使學(xué)生準(zhǔn)確、深入的把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，形成科學(xué)的思維方式，還提高了人文素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)自身充滿著矛盾、運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和變化，是體現(xiàn)唯物論和辯證法更具體、更廣泛的學(xué)科。高等數(shù)學(xué)中許多概念、方法、思想都蘊(yùn)涵著豐富的辯證唯物主義思想。高等數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生辯證的思維方法，對(duì)提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，優(yōu)化思維能力有著重要作用。自從數(shù)學(xué)引入了變量，運(yùn)動(dòng)這一唯物辯證法的基本觀點(diǎn)便進(jìn)入了數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了根本性的轉(zhuǎn)折。在高等數(shù)學(xué)中自始至終貫穿著動(dòng)態(tài)的變量的思想，函數(shù)就是這一思想的具體體現(xiàn)。函數(shù)既是高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，函數(shù)方法也是高等數(shù)學(xué)中解決實(shí)際問(wèn)題的一種策略、方式，函數(shù)思想是研究高等數(shù)學(xué)的一個(gè)基本思想。因此，在教學(xué)中深刻剖析內(nèi)容結(jié)構(gòu)中的對(duì)立統(tǒng)一，量變到質(zhì)變的矛盾轉(zhuǎn)化關(guān)系，讓辯證法在教學(xué)中充分展示在學(xué)生面前，會(huì)使學(xué)生受到更深刻、生動(dòng)、具體的辯證唯物主義思想教育。

總之，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不應(yīng)只是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，還應(yīng)充分發(fā)掘蘊(yùn)涵于知識(shí)之中的德育教育的功能，用數(shù)學(xué)的精神、思想、方法教育學(xué)生，使他們?cè)谇楦小⒁庵?、品質(zhì)、思維等方面，受到廣泛熏陶，最終把他們培養(yǎng)成為德、才兼?zhèn)涞纳鐣?huì)主義現(xiàn)代化人才。

3、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育教育的途徑

3.1.在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的人格魅力

德育過(guò)程既是說(shuō)理、訓(xùn)練的過(guò)程，也是情感陶冶和潛移默化的過(guò)程。教師自身的形象和教師體現(xiàn)出來(lái)的一種精神對(duì)學(xué)生的影響是巨大的，也是直接的。教學(xué)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言要完整、精練；內(nèi)容要講得透徹；在板書(shū)要有條有理，給學(xué)生做出嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的表率，使學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、端正的態(tài)度。

3.2.利用教材深入挖掘德育因素

在數(shù)學(xué)教材中，大部分思想教育內(nèi)容并不占明顯的地位，這就需要教師認(rèn)真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中潛在的德育因素，把德育教育貫穿于對(duì)知識(shí)的分析中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中潛移默化地接受道德教育，既不影響教學(xué)質(zhì)量，也使得德育的內(nèi)容不空洞，達(dá)到事半功倍的效果。

3.3.在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行道德滲透

教師在教學(xué)過(guò)程中，可以采取靈活多樣的教學(xué)方法潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行道德教育，比如研究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)等，通過(guò)合作學(xué)習(xí)時(shí)的互相幫助、互相啟發(fā)，養(yǎng)成尊重知識(shí)、尊重他人的作風(fēng)；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的嘗試與檢驗(yàn)，培養(yǎng)進(jìn)取精神；通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、權(quán)衡，加強(qiáng)平等意識(shí)，堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤。隨著教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教育已越來(lái)越多地顯示出其道德教育價(jià)值，這對(duì)提倡數(shù)學(xué)素質(zhì)教育或創(chuàng)新教育是十分有利的。但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透道德教育要注意它的策略性，一定不要喧賓奪主，要提高滲透的自覺(jué)性，把握滲透的可行性，注重滲透的反復(fù)性。

課堂教學(xué)中切不可忽視德育滲透，而德育滲透又促進(jìn)課堂教學(xué).這就是通常所說(shuō)的教書(shū)育人，也就是本文所要闡述的主題。

參考文獻(xiàn)

篇8

【摘要】反例教學(xué)，是新時(shí)期下高等數(shù)學(xué)中較為常見(jiàn)的一種教學(xué)模式.本文通過(guò)結(jié)合高等數(shù)學(xué)中反例教學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，詳細(xì)介紹了反例教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要意義，以及反例教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要引起教師關(guān)注的一些注意事項(xiàng)，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合反例教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的一些實(shí)例展開(kāi)進(jìn)行分析和探究，以期能夠給予廣大從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師及人員一些參考和幫助.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；反例教學(xué)；教學(xué)模式；注意事項(xiàng)；分析和探究

一、引 言

新形勢(shì)下，隨著高等教育的不斷改革和發(fā)展，如何采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式以保證教學(xué)工作的高效完成，越來(lái)越受到人們的普遍關(guān)注和重視.從目前來(lái)看，高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)理論學(xué)科，普遍存在著學(xué)生概念理解不清、推理缺少依據(jù)、解題方法有誤等諸多現(xiàn)象，不但影響了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度，以及教學(xué)質(zhì)量的提高，同時(shí)，也不利于學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).為此，加強(qiáng)反例教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用的研究工作，有著極為重要的作用.通過(guò)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中采用反例教學(xué)的新模式，不僅是新時(shí)期高等教育的需要，也是提高教學(xué)質(zhì)量和鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力的重要途徑.本文就高等數(shù)學(xué)中反例教學(xué)涉及的一些理論知識(shí)和應(yīng)用情況進(jìn)行探討，現(xiàn)具體分析如下.

二、高等數(shù)學(xué)中反例教學(xué)的重要性

（一）準(zhǔn)確理解高等數(shù)學(xué)基本概念的保障

一般來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)的概念都較為抽象、復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)比較難掌握，尤其是傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以正面教學(xué)進(jìn)行的，很大程度上增加了學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，甚至?xí)o部分學(xué)生造成學(xué)習(xí)壓力.新時(shí)期下，隨著反例教學(xué)在在高等數(shù)學(xué)中的提出，相對(duì)來(lái)說(shuō)更能夠幫助學(xué)生掌握超出自己理解能力的知識(shí)難點(diǎn)重點(diǎn)，為教師的教學(xué)工作開(kāi)展提供了重要保障.在講解基本概念的過(guò)程中，引入一些不符合概念要求的反例，讓學(xué)生初步形成對(duì)概念的錯(cuò)誤理解，再結(jié)合正面實(shí)例，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的觀念，由此產(chǎn)生強(qiáng)烈的正反對(duì)比，讓學(xué)生更為深刻地掌握和理解高等數(shù)學(xué)的基本概念.

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心及興趣

眾所周知，高等數(shù)學(xué)的純理論知識(shí)一般都較為枯燥乏味，致使大多數(shù)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，特別是難度和復(fù)雜度相對(duì)較大的題型，常常會(huì)失去解答下去的耐心和信心，反而采取逃避、抵抗的心理來(lái)對(duì)待這些難題.一方面，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不高，影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)；另一方面，也會(huì)影響教師的教學(xué)效果.在高等數(shù)學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂靡恍┓蠢牧线M(jìn)行教學(xué)，并結(jié)合師生互動(dòng)，鼓舞、激勵(lì)學(xué)生對(duì)更深層次的知識(shí)的探索，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心和興趣，有著極為重要的促進(jìn)作用.

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的思維

在以往的教學(xué)工作中，教師通常是將教學(xué)重點(diǎn)放在傳授理論知識(shí)上，而忽視了對(duì)學(xué)生的思維能力的鍛煉.這種教學(xué)方式在一定程度上雖然能夠起到傳授知識(shí)的目的，但對(duì)于學(xué)生深刻掌握和理解高等數(shù)學(xué)并沒(méi)有幫助，甚至還會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的思維能力得不到鍛煉，學(xué)生無(wú)法形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S看待問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中頻繁出錯(cuò)，不利于學(xué)生的綜合能力的提高.通過(guò)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中構(gòu)建恰到好處的反例，可以讓學(xué)生根據(jù)題型進(jìn)行逆向思考，提供鍛煉學(xué)生抽象思維能力的機(jī)會(huì).在學(xué)生解答反例材料時(shí)，往往需要回顧和搜集更多的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題加以分析，一定程度上擴(kuò)寬了學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)，經(jīng)過(guò)反復(fù)研究題意，也助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而對(duì)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的邏輯思維思考問(wèn)題的習(xí)慣，同樣具有重要意義.

（四）有效鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑

與此同時(shí)，在高等數(shù)學(xué)的反例教學(xué)中，一方面，通過(guò)讓學(xué)生自主構(gòu)建反例問(wèn)題，由于沒(méi)有清晰可循的邏輯途徑，需要學(xué)生充分發(fā)揮想象和聯(lián)想，從不同角度出發(fā)思考問(wèn)題的構(gòu)建，另一方面，對(duì)于反例問(wèn)題的解答，需要學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放性的思考，不僅要從正面思考反例問(wèn)題，同時(shí)，還需要逆向的對(duì)反例問(wèn)題進(jìn)行推敲解答，從反例問(wèn)題的反面角度出發(fā)，列舉一些不符合反例問(wèn)題定理的條件及例子，從而為進(jìn)一步解決反例材料提供可能，為學(xué)生養(yǎng)成用新思路、新方法解決高等數(shù)學(xué)難題的習(xí)慣，有一定的推動(dòng)作用.此外，教師在講解高等數(shù)學(xué)的定理或其他理論知識(shí)時(shí)，通過(guò)這種制造假象的方式，讓學(xué)生透過(guò)復(fù)雜的反例材料，看到問(wèn)題的本質(zhì)，并運(yùn)用多種方法加以證實(shí)，還可以鍛煉學(xué)生在解答高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科，以及生活過(guò)程中的一些問(wèn)題的質(zhì)疑和探索精神，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力和想象力的有效鍛煉和提高.

三、高等數(shù)學(xué)中反例教學(xué)應(yīng)該注意的問(wèn)題

（一）在反例教學(xué)中，要做到適當(dāng)、科學(xué)引用反例材料

在高等數(shù)學(xué)實(shí)行反例教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，為避免所選用的反例材料偏離教學(xué)內(nèi)容，或是反例材料難度較大反而增加學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的負(fù)面效果，教師應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，并要重視考慮學(xué)生的生理和心理承受能力、掌握知識(shí)的具體情況等，再?gòu)乃x反例材料的可行性和合理性方面進(jìn)行考慮，最大限度做到適當(dāng)、科學(xué)引用反例材料.此外，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用反例材料，還需要考慮到教學(xué)任務(wù)的安排、所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容是否適合進(jìn)行反例教學(xué)、是否有必要進(jìn)行反例教學(xué)等，需要在時(shí)間、條件允許的情況下進(jìn)行，以免耽誤正常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作.而且，在反例教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，必須根據(jù)學(xué)生的總體認(rèn)知水平及掌握新知識(shí)的能力水平，由淺入深，循序漸進(jìn)，將復(fù)雜的反例材料分成若干個(gè)小問(wèn)題，讓學(xué)生逐個(gè)擊破.

（二）重視反例材料的針對(duì)性、準(zhǔn)確性

為了確保反例教學(xué)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中達(dá)到預(yù)期目標(biāo)及效果，在構(gòu)建反例問(wèn)題時(shí)，必須做到針對(duì)性和準(zhǔn)確性.在此階段中，要求教師具備一定的判斷能力，以免教師或?qū)W生構(gòu)建出來(lái)的反例問(wèn)題不夠準(zhǔn)確、針對(duì)性不強(qiáng)等.對(duì)于構(gòu)建與重點(diǎn)知識(shí)密切相關(guān)的反例材料，教師應(yīng)該在考慮各種教學(xué)因素的前提下，全方位、多角度進(jìn)行分析和判斷反例材料的準(zhǔn)確性、針對(duì)性和價(jià)值意義.尤其是對(duì)學(xué)生構(gòu)建出來(lái)的五花八門(mén)的反例，更要求教師能夠準(zhǔn)確作出判斷和權(quán)衡.

（三）重視調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)反例材料的討論熱情，做到師生共同探究

反例教學(xué)的目的，關(guān)鍵在于幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)和理解.為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)反例材料的討論熱情，做到師生互動(dòng).同時(shí)，還要求教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言情況，通過(guò)適當(dāng)?shù)膯l(fā)及點(diǎn)撥等指導(dǎo)方式，讓學(xué)生通過(guò)自己的努力得出正確的結(jié)論.為此，當(dāng)學(xué)生在錯(cuò)誤理解題意時(shí)，教師應(yīng)該在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，及時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己所犯的錯(cuò)誤，并通過(guò)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓奈?、激?lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的討論熱情，引導(dǎo)學(xué)生自主分析并找出理解錯(cuò)誤的原因，通過(guò)歸納總結(jié)來(lái)鞏固高等數(shù)學(xué)知識(shí).

（四）教師應(yīng)充分積極引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例

教師構(gòu)建反例材料，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié).不過(guò)，教師還應(yīng)該重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反例問(wèn)題的構(gòu)建，以此來(lái)鍛煉學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力.一般教師可以選擇一些典型的理論知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，讓學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)習(xí)自主搜集知識(shí)、思考以及討論.

四、高等數(shù)學(xué)中反例教學(xué)實(shí)例分析

（一）反例教學(xué)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)抽象概念的實(shí)例分析

例如，在學(xué)習(xí)“若函數(shù)在某點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)均存在，那么函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)一定存在；若函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)不存在，那么函數(shù)在該點(diǎn)不連續(xù)”的概念時(shí)，可以構(gòu)建反例如下：

假設(shè)函數(shù)f（x）=|x|在x=0的左右均存在，但在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)則不存在，在該點(diǎn)函數(shù)不連續(xù).

的左右側(cè)導(dǎo)數(shù)均存在，而且相等.由此可知函數(shù)f（x）=|x|在x=0導(dǎo)數(shù)不存在，不過(guò)在該點(diǎn)上連續(xù).

由此可以幫助學(xué)生在導(dǎo)數(shù)定義、左右導(dǎo)數(shù)定義以及可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系等知識(shí)上加深理解，準(zhǔn)確把握高等數(shù)學(xué)的抽象基礎(chǔ)概念知識(shí).

（二）反例教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)例分析

例如在學(xué)習(xí)羅爾定理時(shí)，教師可以通過(guò)構(gòu)建反例“分別舉例說(shuō)明羅爾定理中函數(shù)的連續(xù)條件、可導(dǎo)性條件以及將閉區(qū)間上的連續(xù)更改為開(kāi)區(qū)間上連續(xù)、可導(dǎo)等情況下，結(jié)論是否成立”，以此來(lái)強(qiáng)調(diào)羅爾定理的三個(gè)條件缺一不可.

通過(guò)學(xué)生自主尋找答案，舉例說(shuō)明，能夠讓學(xué)生充分發(fā)揮想象和聯(lián)想，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行開(kāi)放性思考，從而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力.

篇9

【論文摘要】數(shù)學(xué)教育是一個(gè)完整的科學(xué)體系，中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)是有密切聯(lián)系的，高質(zhì)量人才的培養(yǎng)必須靠?jī)烧叩南嗷ャ暯雍凸餐Α１疚耐ㄟ^(guò)討論高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的銜接問(wèn)題，提出通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值是十分重要的。

高等數(shù)學(xué)是自然科學(xué)和工程科學(xué)的基礎(chǔ)。一方面，高等數(shù)學(xué)能為后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法。另一方面，通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，可逐步培養(yǎng)學(xué)生具有初步抽象概括問(wèn)題的能力，一定的邏輯推理能力，比較熟練的運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用是學(xué)生成才必備的素養(yǎng)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)許多理科進(jìn)校的學(xué)生覺(jué)得很多內(nèi)容好像已學(xué)過(guò)。但是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，對(duì)學(xué)生的要求卻有很大的不同，對(duì)數(shù)學(xué)的定理、概念的敘述及分析更加深入、更加嚴(yán)密，不僅要求學(xué)生熟練掌握最基本的運(yùn)算，而且要求學(xué)生具備分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這也是大部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因而怎樣在中學(xué)的基礎(chǔ)上講授高等數(shù)學(xué)，以便很好引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)這種轉(zhuǎn)變和要求值得研究。筆者就該問(wèn)題談一些看法，不妥之處，敬請(qǐng)指教。

一、深入調(diào)查，摸清情況，循序漸進(jìn)

首先應(yīng)研究中學(xué)教材，了解學(xué)生的實(shí)際情況。許多學(xué)生數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力是不錯(cuò)的，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不夠科學(xué)，他們往往是死套公式，背結(jié)論，忽視了每一個(gè)定理、公式適用的條件和范圍。超出了這些限制，公式就完全不能應(yīng)用。還有的學(xué)生表達(dá)能力較差，簡(jiǎn)單的證明題說(shuō)不清楚，能夠簡(jiǎn)潔扼要敘述的不多?？紤]到學(xué)生邏輯思維能力的形成與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有呈現(xiàn)思維形成的軌跡，才能便于學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生逐漸獲取思維的方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，強(qiáng)調(diào)形成性。要掌握一個(gè)數(shù)學(xué)概念本來(lái)就不容易，因此我們不能要求學(xué)生碰到一個(gè)新概念就能深刻理解，可以從初步認(rèn)識(shí)到熟練掌握循序漸進(jìn)，然后通過(guò)多次反復(fù)實(shí)踐，逐步提高。例如高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)”這個(gè)概念，許多學(xué)生在中學(xué)已學(xué)會(huì)了求導(dǎo)，而且有部分學(xué)生對(duì)一些簡(jiǎn)單的求導(dǎo)運(yùn)算相當(dāng)熟練，但可以說(shuō)絕大部分學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)”這個(gè)概念十分模糊。為了能正確理解導(dǎo)數(shù)是什么，在講概念之前先從幾個(gè)學(xué)生非常熟悉的例子中，例如變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度問(wèn)題和曲線的切線問(wèn)題引申出導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生對(duì)一個(gè)抽象概念有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)；為了能對(duì)它有個(gè)更鞏固深刻的理解，在求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)特別強(qiáng)調(diào)分段點(diǎn)必須用導(dǎo)數(shù)的定義求，有相當(dāng)一部分學(xué)生求分段點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是利用導(dǎo)函數(shù)的極限去求的，即他們認(rèn)為limxaf'（x）就是a點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。但我們可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，設(shè)函數(shù)為f（x）=x2sin1x，x=00，x=0，用導(dǎo)數(shù)定義有，f'（0）limx0x2sin1xx=limx0xsin1x=0得在x=0點(diǎn)可導(dǎo)。但又發(fā)現(xiàn)用公式f'（0）=limx0f'（x）=limx02xsin1x-cos1x極限不存在，結(jié)論x=0點(diǎn)不可導(dǎo)。從矛盾的結(jié)論讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再讓他們尋找問(wèn)題的根源，最后得出結(jié)論是：忽視了公式適用的條件，而引起了錯(cuò)誤。其實(shí)用f'（x）的極限去計(jì)算某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，需要兩個(gè)條件：其一要求f（x）在a點(diǎn)連續(xù)；其二要求limxaf'（x）極限必須存在。當(dāng)f（x）在a點(diǎn)不連續(xù)時(shí)，可得f（x）在a點(diǎn)必不可導(dǎo)，而當(dāng)?shù)诙l件不滿足，即limxaf'（x）不存在時(shí)未必不可導(dǎo)。前面例子就說(shuō)明這一問(wèn)題，從中使學(xué)生懂得不僅要熟練計(jì)算出導(dǎo)數(shù)，而且要理解導(dǎo)數(shù)的真正含義。

二、明確基本要求，抓重點(diǎn)和難點(diǎn)

考慮到學(xué)生在高中已具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，如第一章中許多概念在中學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)，因此課堂上對(duì)已掌握的內(nèi)容可不講或只是總結(jié)一下。對(duì)已學(xué)過(guò)但未能掌握好的內(nèi)容，講課時(shí)應(yīng)盡量避免與中學(xué)重復(fù)，可以從不同方面去闡述，或先提出一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考，激發(fā)他們的興趣，然后再把問(wèn)題講深講透，加深學(xué)生對(duì)某些概念的理解，這樣教學(xué)的效果會(huì)好些。如許多學(xué)生對(duì)極限這個(gè)概念只有一個(gè)很初步的認(rèn)識(shí)，往往錯(cuò)誤地說(shuō)成：“變量與某一常量之差越來(lái)越接近與零，稱(chēng)這常量就是該變量在變化過(guò)程中的極限?！币箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到這句話的錯(cuò)誤可舉一個(gè)例子，如xn=1+（-1）nn，顯然有l(wèi)imn∞xn=0。但它沒(méi)有滿足越來(lái)越接近于零的要求。又如許多學(xué)生不能正確區(qū)分“越來(lái)越接近”和“無(wú)限接近”的含義，也可通過(guò)例子xn=1n，得limn∞xn=0，但當(dāng)n+∞時(shí)，1n與-1也越來(lái)越接近，我們能否說(shuō)-1是數(shù)列1n的極限呢？顯然是不正確的。所以要真正理解這個(gè)概念，一定要真正理解極限這個(gè)概念所描述的接近程度，使學(xué)生對(duì)極限有更深一層的認(rèn)識(shí)。再如學(xué)生對(duì)極限的四則運(yùn)算有了一定的了解，但他們往往只能解決一些簡(jiǎn)單的極限問(wèn)題，而對(duì)于稍復(fù)雜點(diǎn)的題目就無(wú)從著手。存在這一問(wèn)題的根本還是在于死套公式，沒(méi)有真正理解公式所使用的條件。

三、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法

自學(xué)能力是每一個(gè)大學(xué)生必備的能力之一，授人以“漁”。因材施“導(dǎo)”，努力教會(huì)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，是教之根本。開(kāi)始時(shí)可以列出自學(xué)指導(dǎo)提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，怎樣讀，怎樣的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，怎樣歸納，然后逐步放手，學(xué)生逐步提高。使學(xué)生課前做到心中有數(shù)，上課帶著問(wèn)題專(zhuān)心聽(tīng)講，課后通過(guò)復(fù)習(xí)，落實(shí)內(nèi)容才做習(xí)題，這樣能使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，提高成績(jī)，而學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力，就能變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。高等數(shù)學(xué)課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個(gè)定義、定理、公式，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師講解，也難保證聽(tīng)課的針對(duì)性。事實(shí)上，學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問(wèn)題聽(tīng)講，可以明顯地提高教學(xué)效率，也就能較快適應(yīng)強(qiáng)度較大的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課。學(xué)生在課堂上必須專(zhuān)心聽(tīng)講，特別是教師對(duì)核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽(tīng)課效率；引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣。高等數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)。為此，在每章結(jié)束時(shí)，我們應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對(duì)概念和知識(shí)的理解，掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法。

參考文獻(xiàn)

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篇10

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;研究

數(shù)學(xué)是提高學(xué)生邏輯思維的學(xué)科，高等教育中的數(shù)學(xué)教育，同樣具有這樣的功能，并且對(duì)面臨就業(yè)壓力以及綜合技能需要提高的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加重要。近年來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教育的有機(jī)結(jié)合進(jìn)行研究，并取得了一定的成績(jī)。

一、數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵和特征

研究數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵和特點(diǎn)，對(duì)于我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展意義重大，下面進(jìn)行具體分析：部分學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵就是數(shù)學(xué)精神以及觀念等，如果從廣義上來(lái)看，還有數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)中的人文成分以及與社會(huì)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科的這些特性，決定了數(shù)學(xué)思想具有廣泛性、抽象性、嚴(yán)密性等重要特征。

數(shù)學(xué)是一門(mén)工具學(xué)科，是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界以及改變世界的工具，可以說(shuō)它的作用非常巨大，除了工具功能之外，數(shù)學(xué)還具有特有的思維方式以及表形方法，它與文學(xué)以及藝術(shù)等門(mén)類(lèi)一樣，也具有非常鮮明的思想價(jià)值，具體表現(xiàn)為，它能夠不斷訓(xùn)練人的思維，同時(shí)還對(duì)人們的世界觀、道德等產(chǎn)生積極作用。數(shù)學(xué)是人類(lèi)智慧相互作用的產(chǎn)物，是人類(lèi)發(fā)展過(guò)程中的財(cái)富。

數(shù)學(xué)具有超越具體科學(xué)和普遍適用的特征，具有公共基礎(chǔ)的地位，數(shù)學(xué)思想具有特殊性。從語(yǔ)言的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)實(shí)際上又是一門(mén)特殊的語(yǔ)言，人們使用這種語(yǔ)言對(duì)各種大自然中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解釋和研究，而使用這種語(yǔ)言的意識(shí)，就可以被稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想，在高等數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，對(duì)于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力有非常積極的作用。

二、數(shù)學(xué)思想方法在高等數(shù)學(xué)教育中的作用

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

高等教育的深?yuàn)W之處在于能夠?qū)?zhuān)業(yè)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，同時(shí)能夠挖掘知識(shí)的深層含義，并反映出該專(zhuān)業(yè)的思想方法，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此。數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)而言之就是將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的想法，是揭示數(shù)學(xué)概念、原理以及規(guī)律的途徑，因此在高等數(shù)學(xué)教育中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)高等教育中不可缺少的部分。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過(guò)于重視理論知識(shí)的傳授，對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)部深層含義的挖掘不夠，學(xué)生根本無(wú)法從數(shù)學(xué)課堂上真正學(xué)習(xí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。所以說(shuō)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)都有積極的作用。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

高等數(shù)學(xué)要求掌握的數(shù)學(xué)能力主要包括運(yùn)算能力、空間想象能力、思維能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析題和解決問(wèn)題的能力。在具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的前提下，決定一個(gè)人數(shù)學(xué)能力的高低的主要因素是數(shù)學(xué)方法的掌握程度。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓，通過(guò)講解數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識(shí)，隨著感性認(rèn)識(shí)的積累達(dá)到一定的程度，學(xué)生的認(rèn)識(shí)便會(huì)發(fā)生質(zhì)的飛躍，形成對(duì)一類(lèi)數(shù)學(xué)活動(dòng)的理性認(rèn)識(shí)，即有關(guān)的數(shù)學(xué)思想。隨著學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的不斷提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也逐漸形成。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，有利于提高學(xué)生素質(zhì)

我國(guó)大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育，這就要求在數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)這樣的學(xué)科中，也應(yīng)該深入挖掘其素質(zhì)教育的內(nèi)涵，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，提高學(xué)生理論結(jié)合實(shí)踐的能力。數(shù)學(xué)包含很多定理、公式，教師如果在課堂上只是傳授這些知識(shí)，那么極易導(dǎo)致課堂氣氛壓抑，學(xué)生雖然知道了這些定理和公式，但是無(wú)法將其應(yīng)用在實(shí)際的生活中，那么這樣教學(xué)毫無(wú)意義。數(shù)學(xué)學(xué)科原本就是抽象的，是表現(xiàn)世界空間形式以及數(shù)量關(guān)系的一門(mén)學(xué)科，這是人們認(rèn)識(shí)世界以及改造世界應(yīng)該具備的基本能力。在高等數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)思想，就是使學(xué)生能夠?qū)W以致用，學(xué)有所得，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)的全面提高。

參考文獻(xiàn)：

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