導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)教學(xué)論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

信息化數(shù)學(xué)教學(xué)論文數(shù)學(xué)是很多人最頭疼的學(xué)科之一，一般數(shù)學(xué)分類為代數(shù)、幾何、微積分、線性代數(shù)、概率數(shù)學(xué)，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數(shù)不好但是幾何卻很好，也可能對概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無疑問的，數(shù)學(xué)很偉大，但是數(shù)學(xué)很不好搞。

我想這個(gè)不好搞也許是數(shù)學(xué)教育搞錯(cuò)了，數(shù)學(xué)教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實(shí)數(shù)學(xué)不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。

我一直想一件事情，就是把生活數(shù)字化，這其實(shí)是可能的，但是我沒有掌握。本身我們生活的世界就是一個(gè)數(shù)學(xué)世界，只是很多東西我們尚未數(shù)字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數(shù)學(xué)去描述。我有時(shí)想起來覺得這個(gè)事情很有意思，只是常常又覺得無從下手，因?yàn)椴皇撬械臄?shù)字都會(huì)在行為的當(dāng)下立馬呈現(xiàn)出來，也不是呈現(xiàn)出來就都很重要，而且你必須要主動(dòng)去記下來，可是這又極其的麻煩，時(shí)間長了確實(shí)可以做出很漂亮的表，但是又覺得得不償失。不過我們生活在數(shù)學(xué)世界的一個(gè)佐證是，計(jì)算機(jī)的世界就是由1和0兩個(gè)數(shù)字構(gòu)建起來的虛擬空間。

而實(shí)際上數(shù)學(xué)家是發(fā)現(xiàn)了很多有意思的數(shù)學(xué)存在的，比如黃金分割數(shù)以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現(xiàn)這些東西的時(shí)候，數(shù)學(xué)家一點(diǎn)也沒有感覺到枯燥乏味，而是充滿發(fā)現(xiàn)一個(gè)未知領(lǐng)域的興奮。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)除了可以分為代數(shù)、幾何、拓?fù)?、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對數(shù)學(xué)的興趣。

那就是：運(yùn)算系統(tǒng)、對應(yīng)法則系統(tǒng)、數(shù)的系統(tǒng)、邏輯系統(tǒng)。

運(yùn)算法則系統(tǒng)就是加、減、乘、除。這是最基本的系統(tǒng)，和邏輯沒有關(guān)系，只有對錯(cuò)之分。但是掌握運(yùn)算法則系統(tǒng)很簡單，只要你知道加減乘除就可以，而實(shí)際上在做題時(shí)算錯(cuò)很少是直接由運(yùn)算系統(tǒng)沒有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會(huì)算錯(cuò)，錯(cuò)是錯(cuò)在邏輯沒有理清楚。

邏輯系統(tǒng)包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規(guī)律。其實(shí)還不是如此簡單，因?yàn)榫唧w運(yùn)算是數(shù)字的相互作用，不是概念的相互作用。其實(shí)邏輯系統(tǒng)包括在數(shù)學(xué)分類之中，比如三角函數(shù)的邏輯系統(tǒng)、虛數(shù)的邏輯系統(tǒng)、微積分的邏輯系統(tǒng)、數(shù)論邏輯系統(tǒng)、混沌邏輯系統(tǒng)……每個(gè)系統(tǒng)都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時(shí)候說做錯(cuò)題了，其實(shí)重要原因就是邏輯系統(tǒng)沒有掌握好，那么邏輯系統(tǒng)有沒有掌握好的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？那就是對應(yīng)法則。

我覺得一個(gè)人掌握數(shù)學(xué)的高低最根本的就是他能掌握多少對應(yīng)法則，以及其相互關(guān)系。比如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)……，每個(gè)函數(shù)都有類似的結(jié)構(gòu)，但是其演化出來的對應(yīng)法則隨著參數(shù)的變化是無數(shù)多個(gè)的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無數(shù)種可能，每個(gè)可能都是一條對應(yīng)法則。

這樣，當(dāng)看到數(shù)學(xué)成績很悲催的時(shí)候不要覺得是馬虎造成的，馬虎是運(yùn)算系統(tǒng)掌握出了錯(cuò)，比如5乘以5得數(shù)算成26，一般出錯(cuò)是因?yàn)檫壿嫼龑?dǎo)致緊張才出現(xiàn)運(yùn)算問題，因?yàn)榛具\(yùn)算在小學(xué)4年級(jí)基本就沒問題了。

數(shù)學(xué)對于現(xiàn)代生活的重要性不是體現(xiàn)在運(yùn)算上，而是理解上。確實(shí)，你不需要計(jì)算那么復(fù)雜的微積分，但是當(dāng)你看到股票漲跌的時(shí)候，是通過數(shù)軸上的曲線領(lǐng)悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質(zhì)，是什么因素影響著曲線變化？當(dāng)然，各種分析可能紛繁復(fù)雜，多數(shù)是無效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無用的，甚至自己判斷信息推斷結(jié)果，也就是每個(gè)因素對股票影響的權(quán)重是不一樣的。那么你能說數(shù)學(xué)毫無用處嗎？當(dāng)然不是。

還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動(dòng)理論，確實(shí)股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風(fēng)，甚至不是風(fēng)而是地震，那么波動(dòng)就不是那么可怕的了。

股票曲線的規(guī)律確實(shí)很有意思，最少它絕不可能是一個(gè)自變量決定的，因此精確預(yù)測非常困難，數(shù)學(xué)中你得到一個(gè)確定的結(jié)果需要所有其他未知數(shù)確定，只要有一個(gè)未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續(xù)的曲線，而股票呈現(xiàn)的絕不是平滑和連續(xù)的曲線，可見其未知數(shù)是很多的，哪能精確計(jì)算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現(xiàn)狀……這些才是股票規(guī)律的決定因素。

除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)是不可能的。不說那些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，就說做生意想做大也必須要有數(shù)學(xué)敏感。所以現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)不是你能掌握多少條對應(yīng)法則，而是你需要理解多少現(xiàn)實(shí)背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。

而這種函數(shù)化和量化的辦法就是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一直用的方法。比如供給和需求曲線，比如效用遞減規(guī)律，邊際效應(yīng)，等等。

篇2

教師在教學(xué)過程中，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的差異安排學(xué)生的座位。但是在傳統(tǒng)的教育理念中，一些教師在安排座位時(shí)往往會(huì)把學(xué)習(xí)最好的學(xué)生與學(xué)習(xí)最差的學(xué)生安排在一起，雖然可以形成同桌的輔助教育模式，但是在相反的方面考慮，將兩極分化非常嚴(yán)重的學(xué)生安排在一起，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)好的學(xué)生受到影響。所以在安排座位時(shí)，可以將中等的學(xué)生與學(xué)習(xí)能力相對較差的安排在一起，這樣縮小了學(xué)生之間的差異，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、對不同性格的學(xué)生因材施教

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生中的個(gè)別差異，不能把學(xué)生看做一個(gè)整體，而是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生之間的差異因材施教。因材施教是指在知道學(xué)生之間存在差異的基礎(chǔ)上，將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體，根據(jù)每個(gè)人的不同思想意識(shí)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)及發(fā)展提供條件。而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以把學(xué)習(xí)程度相似的學(xué)生歸為一類，根據(jù)不同的差異對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行分層教學(xué)。對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生優(yōu)先關(guān)注，在每次進(jìn)步時(shí)都對學(xué)生予以鼓勵(lì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中找到自信，從而提高學(xué)習(xí)成績。通過這種方法，對不同特點(diǎn)的學(xué)生區(qū)別對待，開展有針對性的教學(xué)方法，這樣既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又可以提高教學(xué)質(zhì)量，根據(jù)學(xué)生的性格差異提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、通過展開興趣教學(xué)縮小學(xué)生之間的差異

在小班化的教學(xué)過程中，教師可以充分利用豐富的教學(xué)資源，例如，在教學(xué)過程中引入多媒體教學(xué)手段，讓具體的教學(xué)模式更形象化、信息化。將數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些數(shù)學(xué)圖形、文字、符號(hào)形象地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生在感官上體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣所在。教師在整個(gè)教學(xué)過程中，可以運(yùn)用興趣教學(xué)的模式，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，敢于說出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的思維流暢性及對知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。

四、結(jié)語

篇3

一、在新舊知識(shí)連接點(diǎn)上

在領(lǐng)會(huì)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上憑借電教手段助一臂之力，能使學(xué)生的思維在“舊知識(shí)固定點(diǎn)——新舊知識(shí)連接點(diǎn)——新知識(shí)生長點(diǎn)”上有序展開，促進(jìn)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，從而輕松地獲取新知識(shí)。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，我設(shè)計(jì)了兩組畫面。第一組認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)或一個(gè)計(jì)量單位的幾分之一、幾分之幾，再通過學(xué)具配以折折、擺擺、畫畫等實(shí)際操作，感知單位"1"，認(rèn)識(shí)幾分之一、幾分之幾以及何為“平均分”。

第二組認(rèn)識(shí)由一些物體組成的整體的幾分之一、幾分之幾。如六個(gè)蘋果組成的整體、八面小旗組成的整體……通過幻燈在銀幕上依次顯示。于此同時(shí)教師邊引導(dǎo)邊板書，學(xué)生邊觀察邊思考邊回答教師在講解“分?jǐn)?shù)的意義”過程中所提出的有關(guān)問題。

通過直觀演示，學(xué)生對單位"1"、平均分、幾分之一、幾分之幾等分?jǐn)?shù)概念諸多要素有了全面的感知，即而抽象概括，一個(gè)東西（一個(gè)蘋果、蛋糕）、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體（如一堆蘋果、一些小旗、一片森林、一群羊、一隊(duì)小朋友……）都可看作單位"1"（同時(shí)銀幕不斷顯示這些畫面，加深對單位"1"的具體理解——單位"1"小可小到比細(xì)胞還小，大可大到整個(gè)宇宙）。由平均分成2份、3份……最后抽象為平均分成若干份……然后將抽象出來的各個(gè)本質(zhì)屬性綜合起來就很自然地概括出“分?jǐn)?shù)的意義”。

二、在教學(xué)重點(diǎn)處

如教學(xué)“相遇應(yīng)用題”時(shí)，其要點(diǎn)是：①掌握此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征；②在能正確分析此類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確解答此類應(yīng)用題。如教學(xué)時(shí)，在兩張膠紙上各畫一汽車，通過抽拉直觀演示，顯現(xiàn)兩車相遇的全過程。如這樣分解就會(huì)給學(xué)生留下深刻印象：a時(shí)間：同時(shí)；b地點(diǎn)：兩地；c方向：相對；d結(jié)果：相遇。待學(xué)生掌握了這些特征后，進(jìn)一步通過投影片抽、拉的演示，弄清速度和、相遇時(shí)間、相距距離等概念的含義。即速度和——單位時(shí)間里兩車共行的路程；相遇時(shí)間——從兩車同時(shí)出發(fā)到同時(shí)相遇所經(jīng)過的時(shí)間；相距距離——相遇的這段時(shí)間里兩車共行的路程。教者通過投影的直觀演示，突出了相向而行的兩車各從起點(diǎn)出發(fā)開始直到兩車相遇難點(diǎn)。突破了難點(diǎn)后，學(xué)生對相遇應(yīng)用題特征既有感性認(rèn)識(shí)又有理性認(rèn)識(shí)，因而解答起來就會(huì)得心應(yīng)手。

三、在教學(xué)關(guān)鍵處

在教學(xué)關(guān)鍵處，借助電教手段，會(huì)產(chǎn)生事半功倍的教學(xué)效果。

如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的關(guān)鍵是要求學(xué)生弄清楚分母不同為什么不能直接相加減的道理。在教學(xué)1/2+1/3時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣兩框投影片：

附圖{圖}

教學(xué)時(shí)，首先展示第一框，啟發(fā)提問：1/2+1/3結(jié)果是多少呢？是2個(gè)1/2嗎？是2個(gè)1/3嗎？同時(shí)旋轉(zhuǎn)動(dòng)片，從1/2片的陰影使學(xué)生看清2個(gè)1/2的陰影面積便是整個(gè)圓；然后旋轉(zhuǎn)1/3片，使其占有2個(gè)1/3的陰影面積，此時(shí)再將1/2陰影面積與1/3陰影面積相加后，與上兩次2個(gè)1/2與2個(gè)1/3面積所得圓的陰影面積均不同，然后再旋轉(zhuǎn)它們各復(fù)原位。使學(xué)生直觀觀察到1/2+1/3既不是2個(gè)1/2，也不等于2個(gè)1/3。從而自然得出異分母分?jǐn)?shù)分母不同，即分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加的結(jié)論。明確了這個(gè)道理后，學(xué)生由于受同分母分?jǐn)?shù)加減法正遷移的啟示，就會(huì)立刻聯(lián)想到通分，化為同分母分?jǐn)?shù)后再相加減。待學(xué)生答出各分?jǐn)?shù)通分后的結(jié)果時(shí)，展示第二框，并將兩框圖形完全重合在一起，如下圖：

這樣，整個(gè)思維過程、計(jì)算方法全容于一框投影片中，不知比傳統(tǒng)媒體——由幾個(gè)不透明的圖來講述效果要好多少呢。

附圖{圖}

四、在學(xué)生思維轉(zhuǎn)折處

教學(xué)過程中，教師要善于把握學(xué)生的思維導(dǎo)向，要有一定的預(yù)見性，在學(xué)生思維轉(zhuǎn)折處采用恰當(dāng)方法及時(shí)點(diǎn)撥提示，盡可能地使學(xué)生產(chǎn)生發(fā)散性思維，又少走彎路，提高學(xué)生解題的能力。

又如當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓周長的計(jì)算方法后，學(xué)生在計(jì)算半圓周長時(shí)，常把圓周長的一半誤為半圓周長。產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因：一是受圓周長計(jì)算方法和“半”(1/2)字的影響。二是在思維轉(zhuǎn)折處發(fā)生了障礙，沒考慮圓周長的一半與半圓周長二者的區(qū)別。此刻，展示半圓圖（弧長和直徑可以分離的復(fù)合片）。通過抽拉演示并伴以“半圓周長是由哪幾部分組成的”這一提問，學(xué)生就會(huì)立刻明白錯(cuò)在哪里，并使之印象非常深刻。

五、在學(xué)生思維困惑處

教者如能在學(xué)生思維困惑處介入電教媒體，既有利于及時(shí)點(diǎn)撥和調(diào)控，也利于學(xué)生空間想象能力、解題能力的培養(yǎng)。

如：教學(xué)長方體、正方體體積之后，出示這樣一題：把一個(gè)棱長為3厘米的正方體表面全部涂上紅色，然后將此紅色正方體切割成體積是1立方厘米的正方體小塊，一共可切多少塊？其中一面、兩面、三面有紅色的各為幾塊？還有幾塊一面紅色也沒有的？

篇4

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生"領(lǐng)悟"出數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，應(yīng)成為每位數(shù)學(xué)教師重視的問題。下面就談?wù)勥@方面的體會(huì)。

一、從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來源于客觀世界的實(shí)際事物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與"數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)"有機(jī)結(jié)合起來，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，同時(shí)也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

1．從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到相應(yīng)的實(shí)例。例如：在常見的數(shù)量關(guān)系"工作時(shí)間×工作效率=工作總量"中的"工作效率"，學(xué)生不易理解。為此，我在教學(xué)前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學(xué)新課時(shí)，聯(lián)系縫紐扣的活動(dòng)，學(xué)生就容易理解工作效率，就是指單位時(shí)間內(nèi)所作的工作量。

又如，"小括號(hào)"的教學(xué)可以這樣進(jìn)行：先出示"8+6×5"與"6×5+8"兩道算式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運(yùn)算順序。然后出示應(yīng)用題：

工人老師傅上午工作3小時(shí)，下午工作4小時(shí)，每小時(shí)做12個(gè)零件，他一天共做幾個(gè)零件？（要求列綜合算式）

學(xué)生列式計(jì)算如下：

12×3+4=12×7=84（個(gè)），

教師設(shè)疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識(shí)之間的矛盾，在學(xué)生束手無策時(shí)，適時(shí)引出小括號(hào)。這樣，通過問題的設(shè)計(jì)，矛盾的解決，使學(xué)生了解引進(jìn)括號(hào)的原因和用途，懂得了先算括號(hào)里的數(shù)的道理。

2．從貼近學(xué)生實(shí)際水平的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，一步步地引出概念

例如，"面積單位"可以這樣教學(xué)：先出示大小差別比較明顯的兩個(gè)三角形，讓學(xué)生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個(gè)等寬不等長、面積差不多的長方形讓學(xué)生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個(gè)長方形和一個(gè)正方形讓學(xué)生比較大小，學(xué)生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數(shù)的多少來比較面積的大??；最后出示兩個(gè)方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導(dǎo)學(xué)生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個(gè)現(xiàn)實(shí)問題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這時(shí)引出"面積單位"，已是"水到渠成"了。這樣組織教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實(shí)際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。因此，教師應(yīng)聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

1．聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

2．創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

學(xué)生掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的環(huán)境。例如，學(xué)了"按比例分配"的知識(shí)后，讓學(xué)生幫助算一算本住宅樓每戶應(yīng)付的電費(fèi)；學(xué)了"利息"的知識(shí)后，算一算自己在"新星小銀行"存儲(chǔ)的錢到期后可以拿到多少本息等。

在學(xué)了百分比的知識(shí)后，我和學(xué)生做了一個(gè)游戲，方法是：在一個(gè)布袋里放6個(gè)同樣的小球，分別標(biāo)上1~6六個(gè)數(shù)字，老師和學(xué)生輪流每次從袋中摸出2個(gè)小球，如果球上兩數(shù)相加和為偶數(shù)，學(xué)生贏，加起來和為奇數(shù)，教師贏。比賽結(jié)果教師贏的次數(shù)多，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學(xué)生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數(shù)多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動(dòng)，"坐莊"者使的就是這種騙術(shù)，不要輕易上當(dāng)受騙。

3．加強(qiáng)操作，培養(yǎng)能力

篇5

（一）情境創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，教師有效地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生積極探索的情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性強(qiáng)并對邏輯思維能力要求較高，因而高職學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力，難以掌握，容易產(chǎn)生消極的情緒。因此在對情境創(chuàng)設(shè)時(shí)要充分考慮到趣味化因素，可以通過數(shù)學(xué)家的趣聞軼事，歷史典故等來創(chuàng)設(shè)情境以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講授等差數(shù)列前n項(xiàng)求和時(shí)，通過數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解“1+2+3+4+……+100”的案例來引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也借助高斯從小就完成的題目來鼓勵(lì)學(xué)生積極探索的熱情，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心，從而順利達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

（二）情境創(chuàng)設(shè)可以充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的故事、問題、生活實(shí)際等情境中自主地學(xué)習(xí)，情境給教學(xué)創(chuàng)設(shè)懸念，給學(xué)生造疑，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題、自主探究中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生潛能的開發(fā)與個(gè)性發(fā)展，從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。也只有這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)，以達(dá)到教與學(xué)的最佳狀態(tài)。當(dāng)然，教師在鼓勵(lì)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中也要進(jìn)行必要的啟發(fā)引導(dǎo)，這也是教師的主導(dǎo)性作用的體現(xiàn)。利用情境的層層深入引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這也是提高教學(xué)效率的重要手段。

（三）情境創(chuàng)設(shè)可以有效化解教學(xué)中的重難點(diǎn)，將復(fù)雜問題簡單化

高職數(shù)學(xué)抽象性的特征使得數(shù)學(xué)難懂、難教、難學(xué)，這就給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了如何化解重難點(diǎn)的挑戰(zhàn)。合理運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)將學(xué)生置身于情境中，從自身的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐操作等一系列活動(dòng)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，可以有效地突破教學(xué)中的重難點(diǎn)。比如在講解古典概型與幾何概型的時(shí)候，課堂上教師借助撲克牌、乒乓球、骰子等道具通過實(shí)踐操作情境能夠讓學(xué)生理解概率的基礎(chǔ)知識(shí)；再比如講授抽樣方法的時(shí)候，對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)分可以班級(jí)學(xué)生作為抽樣對象，做些現(xiàn)場抽樣測試，將學(xué)生完全置身于情境中學(xué)習(xí)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生上課積極性又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

二、合理運(yùn)用情境教學(xué)提升課堂教學(xué)的有效性

（一）情境創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相結(jié)合

數(shù)學(xué)來源于生活，這是一門看似枯燥無味、難懂、抽象，但實(shí)質(zhì)上卻與人們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)關(guān)系十分緊密的學(xué)科。這就要求教師有意識(shí)地加強(qiáng)教學(xué)與生活的聯(lián)系，深入挖掘教材中的生活因素，利用學(xué)生平常關(guān)心的素材創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境。以學(xué)生所熟悉的生活事務(wù)來喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲與濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，在情境參與過程中通過親身體驗(yàn)去感受知識(shí)的由來及應(yīng)用前景，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，實(shí)現(xiàn)知行統(tǒng)一，學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，為了體現(xiàn)學(xué)習(xí)函數(shù)的作用和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可以以商場購物來創(chuàng)設(shè)情境。如同一品牌在兩家商場優(yōu)惠方式不一，若甲商場的促銷方式是全部商品九五折優(yōu)惠，而乙商場的促銷方式為凡一次購買300元可領(lǐng)取九折會(huì)員卡。讓學(xué)生去思考該選擇哪家商場購物得到的優(yōu)惠更多？由于這是生活中常見情境，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性將被調(diào)動(dòng)起來，所有同學(xué)帶著疑問加入到了討論中去，在學(xué)生討論的過程中可以很自然地逐漸引入分段函數(shù)的知識(shí)和分類討論的重要數(shù)學(xué)思想方法。

（二）情境創(chuàng)設(shè)與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合

由于教學(xué)對象是五年制高職學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境時(shí)可以從專業(yè)角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出一些具有專業(yè)特色的情境來吸引學(xué)生的注意力、調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在自身專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。如針對財(cái)經(jīng)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和之前創(chuàng)設(shè)這樣的情境：某公司，由于近期資金緊張，準(zhǔn)備向銀行貸款，與銀行約定，在5年的時(shí)間里面，公司每月向銀行借款5萬元，為了還本付息，公司第一個(gè)月要向銀行還款5元，第二個(gè)月還款10元，第三個(gè)月還款20元，……以此類推，每個(gè)月還款額都將是上個(gè)月的兩倍，那么，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你是否會(huì)在這份合約上簽字？通過這些與專業(yè)相關(guān)的案例，將學(xué)生帶入了情境創(chuàng)設(shè)的角色，激發(fā)學(xué)生積極思維。數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合更有利于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

（三）情境的不同形式在教學(xué)中的綜合運(yùn)用

1．創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生直觀感知。長期以來受應(yīng)試教育的影響，教師習(xí)慣于直接傳授知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生被動(dòng)地接受，很少有機(jī)會(huì)進(jìn)行實(shí)踐操作，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科是一門實(shí)踐性和操作性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生多創(chuàng)造些動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過主動(dòng)動(dòng)手，手腦結(jié)合，更有利于對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，更能從事物的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題從而理解問題。如在講授橢圓知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，如果只是對橢圓的概念進(jìn)行直接講解傳授，學(xué)生只能被動(dòng)理解知識(shí)，對橢圓的相關(guān)性質(zhì)也只是停留在抽象化的范疇。這時(shí)不妨讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過一根細(xì)繩和兩個(gè)定點(diǎn)讓學(xué)生自己畫一個(gè)橢圓，學(xué)生在畫的過程當(dāng)中很自然地感悟橢圓的軌跡形成過程，并且對繩長與橢圓長軸長的關(guān)系有了直觀的感受。通過實(shí)踐操作體會(huì)到橢圓的形狀與哪些因素有著直接的關(guān)系，隨著繩長與定點(diǎn)的變化畫出不同的橢圓，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)橢圓的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

2．以小故事為背景，吸引學(xué)生注意力。數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)都會(huì)伴隨著一些有趣的傳說，這需要教師對數(shù)學(xué)文化的充分開發(fā)，棋盤麥粒的故事、高斯少年求和的故事、指數(shù)與對數(shù)出現(xiàn)的先后、韓信點(diǎn)兵等這些都是比較經(jīng)典常用的案例，教師也可以自編一些小故事來實(shí)現(xiàn)教學(xué)的情境引入。如在講等比數(shù)列之前引入一個(gè)小故事：有個(gè)窮人向富翁借一萬塊錢，富翁答應(yīng)了，但是他有一個(gè)條件:窮人在一個(gè)月內(nèi)第一天還一分，第二天還二分，第三天還四分，第四天還八分……依次類推，以此讓學(xué)生去思考窮人是否該向富人借錢，為新課學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)懸念。

篇6

1.1傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系結(jié)構(gòu)單一

大專數(shù)學(xué)教學(xué)方法影響到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及課程體系的建立，也影響到數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。雖然目前有一些教師對大專數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一些積極的探索和實(shí)踐，有的大專院校還在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展了關(guān)于數(shù)學(xué)開展啟發(fā)式、研究式以及討論式數(shù)學(xué)教學(xué)的大膽嘗試，還有的力求在數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容、形式以及評(píng)分等方面進(jìn)行了一定的改革。但是從整體上來看，這些做法僅僅是停留在小部分范圍內(nèi)，真正對于數(shù)學(xué)教學(xué)方法以及體系的構(gòu)建上仍舊沒有取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。這樣仍舊造成傳統(tǒng)的大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系出現(xiàn)結(jié)構(gòu)單一的問題。

1.2不適應(yīng)人才培養(yǎng)目標(biāo)的需求

目前大專的相關(guān)專業(yè)不斷增加，不同的專業(yè)對于人才的培養(yǎng)目標(biāo)也不盡相同，當(dāng)下的大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系很難適應(yīng)專業(yè)和專業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)所產(chǎn)生的需求。如今大專院校招生規(guī)模逐漸擴(kuò)大，讓同所院校、同一專業(yè)甚至同一班級(jí)的學(xué)生能力差距愈加拉大，這為數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)中帶來了很大的困難。這樣不僅難以保證所有的學(xué)生的能力都能達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，還束縛著優(yōu)秀拔尖的數(shù)學(xué)人才的快速成長，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)體系中存在的突出問題。雖然近幾年來，一些大專院校也針對這個(gè)問題進(jìn)行了一定的改革，比如，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)行按層次分班進(jìn)行組織教學(xué)，適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求等等。但是，對于根據(jù)具體的專業(yè)，具體的進(jìn)行因材施教，讓各個(gè)專業(yè)的優(yōu)秀人才得以健康成長，尤其是拔尖人才的脫穎而出，還缺少新的思路以及更加有效的措施。

1.3生源差距大

大專院校的學(xué)生來源的差距比較大，尤其是在高校錄取學(xué)生的時(shí)候分為一專和二專，這樣招進(jìn)來的學(xué)生能力參差不齊，如果大專院校沒有能夠按照自己院校的實(shí)際情況來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，盲目地使用或者借鑒其他院校的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，就會(huì)極大地制約著大專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展，也不能適應(yīng)對人才培養(yǎng)的需求。

1.4師資隊(duì)伍薄弱

有的大專院校由于師資隊(duì)伍薄弱，導(dǎo)致力量不足，再加上數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)的減少，不少的院校實(shí)際上已經(jīng)取消了小班的習(xí)題課，通過在大課中講例題來替代。還有的大專院校為了解決師資隊(duì)伍薄弱的問題，聘任研究生甚至博士研究生來參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)輔導(dǎo)工作中去。但是由于研究生的教學(xué)水平、責(zé)任心等方面的原因，還不能勝任數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一部分學(xué)位層次以及學(xué)術(shù)水平比較高的教師因?yàn)榭蒲蟹矫娴膲毫Ρ容^大，在數(shù)學(xué)教學(xué)方面投入得還不夠多，還有的對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究以及改革的重視程度不夠，這也導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的教學(xué)水平不高，甚至有的還缺少數(shù)學(xué)的基本教學(xué)方法訓(xùn)練，降低了教學(xué)效果。

2多樣化大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系的構(gòu)建策略

2.1教學(xué)體系層次化

大專院校應(yīng)針對本校各個(gè)專業(yè)對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的要求不同，在教學(xué)內(nèi)容需求的基礎(chǔ)上，對各個(gè)專業(yè)所需要的共同的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行了分層次設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系呈現(xiàn)層次化，讓大專數(shù)學(xué)教學(xué)體系在教學(xué)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)案例分析、教學(xué)課時(shí)等方面更加有層次，更具針對性。大專數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系為必修和選修兩大類。必修課程是針對全校所有非數(shù)學(xué)類各個(gè)專業(yè)的學(xué)生安排的，其更加適合各個(gè)專業(yè)的性質(zhì)和需求，在課程構(gòu)建中可以將這些課程按照學(xué)校的專業(yè)分類，如《高等數(shù)學(xué)》可以分為理工科專業(yè)、文科類專業(yè)這幾類型進(jìn)行教學(xué)課時(shí)的設(shè)置?！毒€性代數(shù)》根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況分成三個(gè)層次，對理工科專業(yè)相應(yīng)地增加學(xué)時(shí)，也為文科類專業(yè)增加線性代數(shù)C。當(dāng)前大專數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容比較多，但是教學(xué)的課時(shí)又比較少，有的教師為了完成教學(xué)任務(wù)，而不斷加快教學(xué)進(jìn)度，這樣對于一些重點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容不能講得足夠詳細(xì)。由此通過教學(xué)體系構(gòu)建的層次化，讓教師能夠針對各個(gè)層次的學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，設(shè)計(jì)出不同的教學(xué)目標(biāo)，以此能夠充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特長，讓各個(gè)層次的學(xué)生能夠獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效性，便于全面提升數(shù)學(xué)的教育質(zhì)量。

2.2教學(xué)體系多元化

目前在大專數(shù)學(xué)的教學(xué)中，使用統(tǒng)一的教材，但是又由大專數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容所決定，需要有機(jī)結(jié)合各個(gè)專業(yè)的實(shí)際問題，通過大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系來傳播數(shù)學(xué)的基本理論和方法，以此來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由此通過對學(xué)校各個(gè)專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)體系的具體需求，在設(shè)置了數(shù)學(xué)的公共基礎(chǔ)課之外，還根據(jù)各個(gè)專業(yè)后續(xù)課程的需求以及社會(huì)的實(shí)際需要，相應(yīng)地開設(shè)了數(shù)理方程、積分變換等一些大專數(shù)學(xué)的選修課目，各個(gè)專業(yè)能夠根據(jù)自身專業(yè)的特點(diǎn)以及學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行課程的選修。還根據(jù)不同專業(yè)的具體需求，在相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中補(bǔ)充了適應(yīng)本專業(yè)的典型案例，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中結(jié)合所學(xué)的專業(yè)知識(shí)來提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.3教學(xué)體系延伸化

篇7

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，各種實(shí)物、模型、圖形、圖片等直觀教具是應(yīng)用得最多、最廣的數(shù)學(xué)教學(xué)媒體．初中生的思維處于由形象思維向抽象思維過渡時(shí)期，偏重感性認(rèn)識(shí)．利用實(shí)物、標(biāo)本、模型或者掛圖等直觀教具來導(dǎo)入符合初中生的心理特點(diǎn)．因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)大膽采用直觀教具導(dǎo)入，通過學(xué)生觀察直觀教具，再借助教師形象的語言描述，引導(dǎo)學(xué)生形成所學(xué)事物或過程的清晰表象．例如，在講“平面鑲嵌”時(shí)，筆者拿出演示教具(蜂房殘片);在講“圓柱、圓錐的展開圖”時(shí)，筆者拿出辦公室里的茶葉罐和自己制作的圓錐等實(shí)物;在講“概率”時(shí)，筆者讓學(xué)生拋硬幣、擲骰子、玩飛鏢，讓學(xué)生親身感受概率的內(nèi)涵．通過直觀教具導(dǎo)入教學(xué)，學(xué)生容易理解，印象也深．

二、有趣的故事導(dǎo)入

數(shù)學(xué)中有些內(nèi)容很抽象，單憑教師直接講解，學(xué)生不僅聽得枯燥無味，而且難以理解．而故事因其有生動(dòng)的情節(jié)、豐富的內(nèi)涵，對學(xué)生具有很大的吸引力．因此，可以運(yùn)用生動(dòng)形象的故事來導(dǎo)入新課．例如，在講“指數(shù)冪的意義”時(shí)，筆者先講述一個(gè)平民與國王下象棋的故事:古印度有個(gè)國王懸賞好玩的游戲，一個(gè)術(shù)士發(fā)明了一種棋，就是現(xiàn)在所說的國際象棋．國王很高興，要獎(jiǎng)賞他，這個(gè)人故意給國王出了一個(gè)難題，他要國王給他一些米作為獎(jiǎng)勵(lì)，他拿出一個(gè)國際象棋的棋盤，請求國王只要在第一個(gè)格子放1粒米，第二個(gè)格子放2粒米，第三個(gè)格子放4粒米，第四個(gè)格子放8粒米……直到把棋盤的64個(gè)格子放滿．說到這里，筆者提問:國王能滿足平民的要求嗎?學(xué)生對此覺得很好奇，迫切想知道結(jié)果．這樣，通過有趣的數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入，可以把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于有趣的故事中，引發(fā)學(xué)生思考，從而進(jìn)入新課教學(xué)．

三、問題導(dǎo)入

問題是教學(xué)的心臟，“思維從問題開始．”有了問題，思維就有了動(dòng)力，學(xué)生就會(huì)探究．在課堂教學(xué)中，適當(dāng)?shù)膯栴}，可以使學(xué)生產(chǎn)生疑慮困惑，積極思考．所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題，利用問題來創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生帶著問題參與課堂學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們對問題進(jìn)行探究．例如，在講“解直角三角形”時(shí)，筆者提問:不爬上旗桿，怎么才能量得學(xué)校旗桿的高度?在講“切線性質(zhì)”時(shí)，筆者先拿出一個(gè)圓紙片，指出:這是一個(gè)圓，當(dāng)中去掉一個(gè)同心圓．一邊說一邊用手一捅，捅去中間的一個(gè)(事先做好的)同心圓，然后提問:這個(gè)圓環(huán)面積多大?同時(shí)，拿出一個(gè)事先準(zhǔn)備好的細(xì)棒放在圓環(huán)內(nèi)，使它恰好既是外圓的弦，又是內(nèi)圓的切線．再把細(xì)棒從中間折斷，以其中一段為半徑在黑板上畫一個(gè)圓．并提出問題:圓環(huán)面積與右邊這個(gè)圓的面積恰好相等．你們相信嗎?為什么?從而激起學(xué)生研究切線性質(zhì)、探求問題答案的強(qiáng)烈興趣，產(chǎn)生解疑的求知欲．

四、多媒體導(dǎo)入

篇8

1.1文理科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同

高中文、理科學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容不同，對每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求也不盡相同．文科學(xué)生往往對數(shù)學(xué)缺少興趣，信心不足，同時(shí)教師對文科生數(shù)學(xué)要求一般不高，這些因素使得文科學(xué)生在高中時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較?。砜茖W(xué)生選擇理科一般是出于對數(shù)學(xué)的喜愛，喜歡主動(dòng)研究數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)內(nèi)容全面完整，邏輯思維敏捷，解決問題方法多樣，基礎(chǔ)遠(yuǎn)比文科學(xué)生扎實(shí)．

1.2文理科學(xué)生思維方式不同

文、理科學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方式上有較大差異．教學(xué)過程結(jié)束后，理科學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括總結(jié)，及時(shí)提煉其中的信息；而文科學(xué)生積極性較差，并且總結(jié)信息往往不完整．不僅如此，文科學(xué)生的邏輯推理能力也較理科學(xué)生差，他們往往根據(jù)直覺進(jìn)行推理，而理科學(xué)生更擅長尋找依據(jù)．在提出數(shù)學(xué)問題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等方面，理科學(xué)生也都明顯好于文科學(xué)生．

1.3對教師教學(xué)方法適應(yīng)程度不同

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對知識(shí)講授詳細(xì)，方法歸納完整，利用大量的精力“題海戰(zhàn)術(shù)”培養(yǎng)學(xué)生的技能技巧．而在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于知識(shí)點(diǎn)較多但課時(shí)有限，教師更注重概念和原理的掌握，對思想方法的深刻理解．理科學(xué)生在高中經(jīng)過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使得他們較容易適應(yīng)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)方法．

2提高文理兼收專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法

2.1合理選用教材

教師傳授知識(shí)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和分析問題、解決問題的能力，目前許多高校的高等數(shù)學(xué)教材帶有隨意性，教材內(nèi)容針對性不強(qiáng)．選用教材時(shí)不必一味的追求全校統(tǒng)一，特別是文理兼收專業(yè)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選定教材，使他們?nèi)菀捉邮芎屠斫?，提高他們學(xué)習(xí)的自信心．選定合適教材后，當(dāng)然也需要合理安排教學(xué)內(nèi)容．

2.2分層教學(xué)，分層輔導(dǎo)

分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高．可將學(xué)生分為基礎(chǔ)好、基礎(chǔ)一般和基礎(chǔ)差三個(gè)層次，在備課、講課和練習(xí)等方面實(shí)行分層教學(xué)，一個(gè)班級(jí)，三種要求．在教學(xué)時(shí)，向不同層次的學(xué)生提出不同的問題，在練習(xí)時(shí)，不同層次的學(xué)生提不同的要求．對于基礎(chǔ)較差學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以布置基礎(chǔ)類作業(yè)，這類作業(yè)份量要少，難度偏低，便于模仿，通過練習(xí)使這類學(xué)生也有成就感；對于學(xué)習(xí)一般的學(xué)生，可以布置中等難度的作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容可以是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，通過一定量的訓(xùn)練，提高這類學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；對于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以布置難度較高的作業(yè)，這類作業(yè)應(yīng)具有創(chuàng)新性，且綜合性比前兩種層次學(xué)生的作業(yè)要高，而且要求學(xué)生尋找多種解題方法，這樣可以培養(yǎng)基礎(chǔ)較好學(xué)生的認(rèn)知能力和創(chuàng)新能力，當(dāng)然這種方法對教師的教學(xué)水平提出了更高的要求．

2.3多種方式并用提高學(xué)生積極性

篇9

(一)將生活問題帶入課堂

數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有著很密切的聯(lián)系，也是學(xué)生學(xué)好其他各理科科目的重要基礎(chǔ)，現(xiàn)在的新高考中也對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題有著要求。因此在平時(shí)的教學(xué)中要注意將生活問題帶入到應(yīng)用題的教學(xué)中。

例如在教學(xué)基本不等式的時(shí)候引入這樣的一個(gè)題目“某種汽車，購車費(fèi)是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用是多少？”現(xiàn)在買車的人比較多，這種題與學(xué)生的生活有著密切的關(guān)系，不僅僅能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠給讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識(shí)對于解決生活中的問題十分有效。

例如在教學(xué)概率的時(shí)候引入這樣的一個(gè)問題：“‘三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮’是對大眾智慧的一種肯定，但是可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來證明其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)機(jī)智嗎？”然后帶著學(xué)生學(xué)習(xí)概率相關(guān)知識(shí)，課后讓學(xué)生自己去證明其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)機(jī)智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學(xué)生掃清語言障礙

很多學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)出錯(cuò)都是因?yàn)檎Z言理解能力不足的情況，因此，在平時(shí)的教學(xué)過程中要把幫助學(xué)生解決語言障礙問題作為一項(xiàng)重要的項(xiàng)目。首先要讓學(xué)生在面對應(yīng)用題的時(shí)候能夠給保持冷靜，能夠有一個(gè)清醒的頭腦對題目進(jìn)行分析。其次是讓學(xué)生學(xué)會(huì)理清題目中的主次關(guān)系。新高考中的應(yīng)用題包含了數(shù)量關(guān)系、情景設(shè)置等，就像是一個(gè)“五臟俱全”的小短文，因此學(xué)生必須學(xué)會(huì)有目的的對題目進(jìn)行分析，分析清楚其中所要考察的知識(shí)點(diǎn)，已知條件等。最后是幫助學(xué)生掃除專業(yè)術(shù)語障礙。近年來的高考應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語，這些專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語中有很多都是學(xué)生所不了解的。但是很多時(shí)候這些術(shù)語對解題沒有什么影響，因此要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題的時(shí)候不能夠試圖“全線突破”，而應(yīng)該是“重點(diǎn)攻破”。

(三)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

將生活問題引入到課堂中是為了讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對于生活的重要性，同時(shí)也是為了讓學(xué)生對于考試中所出現(xiàn)的與生活相關(guān)的問題不在感到陌生、恐懼。幫助學(xué)生解決語言障礙是為了讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確的把握題意。但是最關(guān)鍵的還是要讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上將各種文字語言、符號(hào)語言、圖標(biāo)語言等轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題。因此，必須要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以從以下幾個(gè)方面入手。第一是以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科交叉點(diǎn)為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)角膜能力。教師在教學(xué)的時(shí)候要從課本內(nèi)容出發(fā)，與實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系，以教材為載體，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的提出自己的構(gòu)想。第二是以社會(huì)生活為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。前面已經(jīng)提到過要將生活問題帶入課堂，那么何不利用生活問題為切入點(diǎn)來對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)呢？以生活問題為切入點(diǎn)可以有效的激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如下例：

例：建筑學(xué)中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問現(xiàn)將窗戶與房間同時(shí)增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡單，但是卻具有一定的代表性。解此題時(shí)，學(xué)生必須要從題中弄?jiǎng)邮裁词遣晒饴?，然后進(jìn)行解題。將窗戶的面積設(shè)為a，房間面積設(shè)為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時(shí)增加面積m后的采光率為 ，問題的本質(zhì)是將原采光率與面積增大后的采光率進(jìn)行對比，以此來判斷房間是變亮還是變暗。建立數(shù)學(xué)模型已知a、b、m都是正數(shù)，且a<b，比較 與 的大小。

篇10

山東師范大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)組 焉曉輝

摘要：教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西．”按我們的說法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟．

關(guān)鍵詞：主體性自學(xué)探究展示交流問題串題組

現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為：教學(xué)的關(guān)鍵是是學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍．主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．下面我將就解析幾何初步復(fù)習(xí)小結(jié)這一課題，從課前的準(zhǔn)備、課堂的進(jìn)行、課后的鞏固三個(gè)階段談?wù)勛约簩?fù)習(xí)課中學(xué)生主體性體現(xiàn)的一些想法．

一、課前的準(zhǔn)備階段

老師提前布置任務(wù)，學(xué)生自學(xué)探究．培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力以及合作學(xué)習(xí)的能力．

在這里問題的設(shè)置是關(guān)鍵。問題能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣，因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際及最近發(fā)展區(qū)原理，設(shè)置問題情景．

在設(shè)置問題情景時(shí)，要注意“度”的問題．如果設(shè)置的問題過于簡單，無法形成認(rèn)識(shí)上的沖突，就引不起學(xué)生的興趣，也不利于能力的培養(yǎng)．如果設(shè)置的問題難度大大，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設(shè)置問題情景，設(shè)置的問題應(yīng)既是學(xué)生可接受的，也應(yīng)具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發(fā)學(xué)生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的復(fù)習(xí)中我們可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：

1.本章的核心概念、知識(shí)和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章與學(xué)過的知識(shí)的聯(lián)系有哪些？

3.你認(rèn)為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什么招兒？

4.如果讓你選擇10個(gè)例題作為本章最重要的例題，你會(huì)選什么？為什么？（可以從課本、練習(xí)冊中選，也可以自己編）．

5.你學(xué)習(xí)本章最有心得體會(huì)的地方是什么，體會(huì)到什么？

6.你在學(xué)習(xí)后發(fā)現(xiàn)或提出的新問題是什么？

當(dāng)然問題也可以設(shè)置的具體一些，在本章中主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，我們也可以提出以下兩個(gè)問題：

1.構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉?shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說明（參照直線、圓的方程及P98例3）．

2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件，請你談?wù)勀銓@個(gè)問題的認(rèn)識(shí)（舉例說明）．

二、課堂的進(jìn)行階段：

（1）展示交流：學(xué)生分組展示交流自學(xué)探究成果．

每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內(nèi)同學(xué)補(bǔ)充。其他同學(xué)可針對展示交流成果提出問題，進(jìn)一步加深理解．教師隨時(shí)點(diǎn)評(píng)，(教學(xué)論文　7139.com)引導(dǎo)，欣賞，鼓勵(lì)．通過師生，生生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．

（2）問題串的妙用：在本章的復(fù)習(xí)中，圍繞著從形到數(shù)、用數(shù)來研究形兩個(gè)方面設(shè)置問題串．

問題1：

①幾個(gè)條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？

②幾個(gè)條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？

③已知?jiǎng)狱c(diǎn)的幾何特征，求曲線方程

如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設(shè)出相應(yīng)的曲線方程，求其方程；

如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結(jié)）

問題2：

直線方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

試著用代數(shù)的方法判定以下幾何事實(shí)：

①點(diǎn)在線上

②三點(diǎn)共線

③點(diǎn)在圓上、圓內(nèi)、圓外

④線線重合、相交、平行

⑤線圓相交、相切、相離

⑥圓圓相離、相交、外切、內(nèi)切、內(nèi)含

教師通過問題，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納分類，并尋求解決的辦法．結(jié)合學(xué)生的自我認(rèn)識(shí)，通過問題引導(dǎo)，學(xué)生思考交流，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何實(shí)現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化，體會(huì)如何用代數(shù)方法解決幾何問題，并體會(huì)類比的思想．通過問題探究讓學(xué)生積極思考并參與到教學(xué)活動(dòng)中，及時(shí)搜集反饋信息，及時(shí)做出評(píng)價(jià)，使教學(xué)過程處于動(dòng)態(tài)平衡之中．

（3）題組的巧用：本章的重點(diǎn)是直線與圓的方程及其相互位置關(guān)系．

題組教學(xué)，使教學(xué)目標(biāo)明確，教師準(zhǔn)確及時(shí)把握知識(shí)掌握情況．布盧姆說：“有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確地知道需要達(dá)到的目標(biāo)是什么．”因此目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂。題組教學(xué)中的題組設(shè)置和編排，是圍繞有利于復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，鞏固基本方法，揭示某些解題規(guī)律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo)，使基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復(fù)出現(xiàn)，又向提高和深化推進(jìn)，學(xué)生印象深，易于掌握．教師又可以根據(jù)學(xué)生完成題組情況準(zhǔn)確及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況和目標(biāo)達(dá)到情況．

本部分根據(jù)已知的五個(gè)點(diǎn)A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，圍繞著本章的重點(diǎn)知識(shí)：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關(guān)系，共設(shè)計(jì)了10道題目：

1.求直線方程．

2.求D點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)F．

3.求關(guān)于x軸的對稱直線方程．

4.若過D點(diǎn)的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍．

5.求過直線AB與CD的交點(diǎn)，且與垂直的直線的方程．

6.證明A,B,D,E四點(diǎn)共圓，并求圓的方程．

7.判斷直線和圓C的位置關(guān)系．

8.若直線//,且與圓C相切，求方程．

9.過點(diǎn)F作圓C的切線，求其切線方程．

10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．

例題以題組的形式呈現(xiàn)，層層遞進(jìn)．通過組題達(dá)到三方面的效果：

①進(jìn)一步完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，落實(shí)重點(diǎn)知識(shí)．學(xué)生讀題，個(gè)人思考并尋求解決問題的知識(shí)、方法，課堂上通過交流，進(jìn)一步加深學(xué)生對重點(diǎn)知識(shí)的理解．

②數(shù)形結(jié)合的思想貫穿始終．第5題處理時(shí)，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現(xiàn)了從曲線到方程的轉(zhuǎn)化），聯(lián)立方程組求交點(diǎn)（體現(xiàn)了用代數(shù)方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什么？（分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題）

③解析幾何是幾何課，在解析幾何的教學(xué)中，通過例題強(qiáng)調(diào)作圖的重要性．第6題在處理時(shí)，讓學(xué)生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學(xué)生一般想到的是先三點(diǎn)確定圓的方程，再判斷第四個(gè)點(diǎn)是否在圓上．選擇哪三個(gè)點(diǎn)建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交于一點(diǎn)達(dá)到目的,可以證明對角互補(bǔ)等等．

三、課后的鞏固階段：

作業(yè)的布置既要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、反饋課堂教學(xué)效果，使下一節(jié)課的教學(xué)有的放矢，將課堂延伸，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)識(shí)和升華，又要能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)．教師在設(shè)計(jì)作業(yè)前，要充分考慮，有所設(shè)計(jì)，避免盲目性，以提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。教師在對作業(yè)目的和學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行透徹了解后，更應(yīng)關(guān)注具體操作層面的問題，在本章的教學(xué)中我們可以設(shè)置以下幾個(gè)作業(yè)：

1.結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．

2.完善以上題組的解題過程，體會(huì)并總結(jié)解決問題的方法．

3.探索研究：

圓中求弦長的兩種方法

①構(gòu)造直角三角形

②聯(lián)立方程組，利用弦長公式

若將圓的方程分別變?yōu)?，?則如何求弦長？

以上兩種方法是否具有推廣性？

前兩個(gè)作業(yè)旨在幫學(xué)生鞏固知識(shí)，最后一個(gè)作業(yè)培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，同時(shí)為我們以后研究圓錐曲線做好鋪墊．

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動(dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性．作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心．發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪．實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通．

參考文獻(xiàn)：

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[2]王尚志．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究與案例．北京：高等教育出版社．2006．